DE10135566B4 - Verfahren und System zur aktiven Minderung der Schallabstrahlung von Triebwerken - Google Patents

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Abstract

Verfahren zur aktiven Minderung der Schallabstrahlung von Triebwerken, bei dem mit einer Vielzahl von Sensoren (20; 220) ein Schallfeld gemessen wird, das sich aus einem primären Schallfeld und einem diesem zur Schallreduktion überlagerten sekundären Schallfeld ergibt, wobei Aktuatoren (230) zur Erzeugung des sekundären Schallfeldes mittels einer Regeleinrichtung (215) gesteuert werden, die aufgrund einer bekannten Übertragungsfunktion zwischen den Aktuatoren (230) und den Sensoren (20; 220) das gemessene Schallfeld minimiert, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem Schallfeld mehrere Schwingungsmoden ermittelt werden, deren Amplituden als Eingangsgröße für die Regeleinrichtung (215) verwendet werden.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System zur aktiven Minderung der Schallabstrahlung von Triebwerken gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1 bzw. 9.
  • Bei den bekannten Verfahren zur aktiven Minderung der Schallabstrahlung erfolgt eine Überlagerung des Schallfeldes, das beispielsweise in einem Triebwerk im Betrieb erzeugt wird, mit einem Antischallfeld. Dabei werden Aktuatoren zur Erzeugung des Antischallfeldes verwendet. Das Schallfeld wird mit Sensoren bzw. Mikrofonen gemessen und das Antischallfeld wird mit Aktuatoren bzw. Lautsprechern erzeugt.
  • Zur Reduktion der Schallabstrahlung wird bei den bekannten Verfahren eine große Anzahl von Aktuatoren (N) und Sensoren (M) benötigt. Die Ansteuerungssignale der Aktuatoren werden nach dem bekannten LMS-Algorithmus aus den Sensorsignalen bestimmt. Dieses bekannte Regelverfahren minimiert den quadratischen Fehler. Bei der Anwendung dieses Verfahrens an Flugzeugtriebwerken besteht jedoch eine große Diskrepanz in der Konvergenzgeschwindigkeit einzelner Schallanteile, wodurch die erreichbare Schallreduktion erheblich eingeschränkt wird. Die Anwendung des Newton-Verfahrens versucht daher die Konvergenz anzupassen, führt aber zu Problemen mit der Stabilität. Eine Maßnahme zur Erhöhung der Stabilität besteht in der Verwendung eines LMS-Reglers mit Leckage-Parameter. Dieser Parameter begrenzt aber ebenfalls die erreichbare Schallminderung.
  • In der Druckschrift EP 0654901 A1 ist beispielsweise ein System zur Erzeugung eines Sekundärsignals gezeigt, mit dem ein Primärsignal ausgelöscht wird. Dabei wird mittels Sensoren ein Fehlersignal ermittelt und über eine Korrelations-Matrix werden die Ansteuersignale für die Aktuatoren ermittelt. Die Korrelations-Matrix hat eine Eigenwertverteilung mit einem Wert, der im wesentlichen gleich 1 ist.
  • Die Druckschrift US 5,386,689 zeigt ein Verfahren zur aktiven Minderung der Schallabstrahlung. Dabei wird mit einer Vielzahl von Sensoren ein Schallfeld gemessen, das sich aus einem primären Schallfeld und einem sekundären Schallfeld ergibt, das dem primären Schallfeld zur Schallreduktion überlagert ist. Zur Messung des Schallfeldes sind mehrere Sensoren vorgesehen. Das sekundäre Schallfeld wird durch Aktuatoren erzeugt, die von einer Regeleinrichtung gesteuert werden.
  • Die Druckschrift US 5,841,876 beschreibt ein Vibrationsregelungssystem, mit dem Schwingungen eines Kraftfahrzeugmotors reduziert werden. Dabei werden mit einem Beschleunigungsaufnehmer die auf den Motor übertragenen Vibrationen gemessen. Es wird die Grundfrequenz der Vibration bestimmt. Ein Aktuator erzeugt Gegenschall um die unerwünschten Vibrationen zu beseitigen.
  • In dem Artikel „Flight Test of ASAC Aircraft Interior Noise Control System”, Dan Palumbo et. al in American Institute of Aeronautics & Astronautics, A99-27885, AIAA-99-1933, S. 852 bis 862 ist ein Verfahren beschrieben, bei dem zur Reduktion von Turboprop-Geräuschen mit einer Vielzahl von Mikrofonen ein Schallfeld aufgenommen wird, während mit einer Vielzahl von Aktuatoren ein Antischallfeld erzeugt wird. Dabei wird eine Transfermatrix mit Transferfunktionen vom Eingang jedes Aktuators zum Ausgang jedes Fehlersensors bzw. Mikrofons einer Eigenwertzerlegung unterzogen. Die Ansteuerungssignale der Aktuatoren werden mit Hilfe des LMS-Algorithmus aus den Sensorsignalen bestimmt. Zur Verbesserung der Konvergenzeigenschaften und zur Begrenzung der Aktuatorleistung wird der Principal Component LMS-Algorithmus verwendet.
  • Bei den bekannten Verfahren und Systemen besteht das Problem, dass eine möglichst schnelle und effiziente Anpassung erfolgen muss, wobei jedoch die zur Verfügung stehende Rechenleistung begrenzt ist. Bei Triebwerken, insbesondere bei Flugzeugtriebwerken, bestehen daher zumeist noch sehr störende Schallanteile, die sich nicht oder nicht ausreichend mindern lassen. Die Folge ist Lärm, der vom Triebwerk oder Flugzeugtriebwerk abgestrahlt wird und für Anwohner eine Belästigung oder Gesundheitsschädigung zur Folge haben kann.
  • Aufgabe der Erfindung ist es, den abgestrahlten Schall eines Triebwerkes, insbesondere eines Flugzeugtriebwerkes, noch wirksamer zu reduzieren.
  • Diese Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 und durch das System gemäß Patentanspruch 9.
  • Weitere vorteilhafte Merkmale, Aspekte und Details der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen, der Beschreibung und den Zeichnungen.
  • Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur aktiven Minderung der Schallabstrahlung von Triebwerken wird mit einer Vielzahl von Sensoren ein Schallfeld gemessen, dass sich aus einem primären Schallfeld und einem diesen zur Schallreduktion überlagerten sekundären Schallfeld ergibt, wobei Aktuatoren zur Erzeugung des sekundären Schallfeldes mittels einer Regeleinrichtung gesteuert werden, die aufgrund einer bekannten Übertragungsfunktion zwischen den Aktuatoren und den Sensoren das gemessene Schallfeld minimiert, wobei aus dem Schallfeld mehrere Schwingungsmoden ermittelt werden, deren Amplituden als Eingangsgröße für die Regeleinrichtung verwendet werden.
  • Vorteilhaft wird dabei aus der Übertragungsfunktion eine Diagonalmatrix ermittelt, die in der Regeleinrichtung als Transferfunktion zwischen den Sensoren und den Aktuatoren dient.
  • Insbesondere kann die Regeleinrichtung nach dem LMS-Verfahren arbeiten.
  • Bevorzugt können die Schwingungsmoden radiale Schwingungsmoden umfassen.
  • Beispielsweise sind die Sensoren in Form von parallel zueinander ausgerichteten Ringen angeordnet, wobei bevorzugt für jeden Ring mindestens eine modale Amplitude als Eingangsgröße für die Regeleinrichtung verwendet wird.
  • Vorteilhaft wird eine zeitliche und/oder eine räumliche Fouriertransformation für einzelne Ringanordnungen von Sensoren bei der größten Amplitude durchgeführt, um eine dominante Mode zu ermitteln. Dabei sind bevorzugt die Schwingungsmoden dominante Schwingungsmoden, z. B. durch diskrete Fouriertransformation ermittelt werden.
  • Bevorzugt wird durch Wichtungskoeffizienten die Regelung auf dominierende Azimuthalmoden und/oder Radialmoden konzentriert, wobei abschließend eine Aufspaltung eines mehrdimensionalen Adaptionsalgorithmus auf mehrere eindimensionale Regeleinheiten erfolgen kann.
  • Das erfindungsgemäße System zur aktiven Minderung der Schallabstrahlung von Triebwerken umfasst eine Vielzahl von Sensoren zur Messung eines Schallfeldes, das sich aus einem pri mären Schallfeld und einem diesem zur Schallreduktion überlagerten sekundären Schallfeld ergibt, eine Vielzahl von Aktuatoren zur Erzeugung des sekundären Schallfeldes, das sich dem primären Schallfeld des Triebwerks überlagert, und eine Regeleinrichtung zur Ansteuerung der Aktuatoren, wobei das gemessene Schallfeld minimiert wird, und wobei der Regeleinrichtung ein oder mehrere dominierende Schwingungsmoden als Eingangsgrößen zugeführt werden, die aus dem Schallfeld ermittelt werden, wobei innerhalb der Regeleinrichtung eine Aufspaltung eines mehrdimensionalen Adaptionsalgorithmus auf mehrere eindimensionale Regeleinheiten erfolgt.
  • Vorteilhafterweise ist die Regeleinrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgestattet.
  • Bevorzugt sind die Aktuatoren und/oder Sensoren im Betrieb in Form von parallelen Ringen angeordnet, deren gemeinsame Achse mit der Achse eines Triebwerkskanals eines schallabstrahlenden Triebwerkes übereinstimmt.
  • Eine mehrstufige Signalkonditionierung erreicht zum Beispiel, dass der Regelaufwand durch Wichtungskoeffizienten auf dominierende Azimuthalmoden oder Radialmoden konzentriert wird. Dazu werden insbesondere Modellannahmen über die Modenausbreitung im Kanal in den Algorithmus integriert. Abschließend erfolgt eine Aufspaltung des mehrdimensionalen Adaptionsalgorithmus auf mehrere eindimensionale Regeleinheiten.
  • Den verwendeten Wichtungskoeffizienten sind physikalische Vorgänge im Kanal des Triebwerkes zugeordnet. So ist es möglich, gezielt die Abstrahlcharakteristik vom Kanalende zu beeinflussen. Für jede Teilregelung kann ein eigener Schrittweitenparameter festgelegt werden, der die Adaptionsgeschwindigkeit optimal anpasst und eine Stellgrößengewichtung der Aktuatorsignale ermöglicht. Der Aufwand für die Berechnung der modalen Zwischengrößen wird in die Berechnung der unabhängigen Regeleinheiten integriert und benötigt deshalb keine zusätzliche Rechenzeit während des Regelungsprozesses. Teilregelungen mit geringem Beitrag zum Gesamtfehler können entfallen. Somit wird die Rechenzeit deutlich verringert. Es ist ebenfalls möglich, den Rechenaufwand zu mindern, indem nur modale Größen berücksichtigt werden, die dominant im Primärschallfeld vorhanden sind.
  • Das Verfahren bietet die Möglichkeit, ein Schallfeld, für dessen Reduktion eine große Anzahl von Sensoren und Aktuatoren benötigt wird, mit minimalen Rechenaufwand zu reduzieren und gleichzeitig, durch die Variation von Regelungsparametern die Eigenschaften des Algorithmus gezielt zu beeinflussen.
  • Insbesondere wird die Schallabstrahlung vom Einlauf von Flugzeugtriebwerken, die wesentlich durch die Rotor-Stator-Wechselwirkung verursacht wird, durch die Überlagerung mit einem Antischallfeld reduziert bzw. ausgelöscht. Das Spektrum der abgestrahlten Schallleistungen besitzt deutliche tonale Komponenten bei Vielfachen der Blattfolgefrequenzen. Diese harmonischen Schallanteile werden durch eine geeignete Regelung ausgelöscht.
  • Die Erfindung wird nachfolgend beispielhaft anhand bevorzugter Ausführungsformen mit zugehörigen Figuren beschrieben, in denen
  • 1 schematisch einen Kanal, insbesondere Triebwerkskanal mit ringförmiger Sensoran Ordnung zeigt;
  • 2 ein Blockschaltbild einer Regelung zeigt;
  • 3 ein Blockschaltbild einer weiteren bevorzugten Regelung zeigt;
  • 4 ein weiteres Blockschaltbild einer Regelung zeigt; und
  • 5 ein erfindungsgemäßes System an einem Triebwerk in schematischer Darstellung als Längsschnitt zeigt.
  • 1 zeigt als bevorzugte Ausführungsform der Erfindung ein System zur aktiven Schallminderung an einem Kanal 10 in Form eines Triebwerkkanals. Innerhalb des Kanals 10 befindet sich ein Rotor 11. Ringförmige Anordnungen von Sensoren 20 sind an einer Wandung 12 des Kanals 10 angeordnet, wobei sich jeder Ring 21, 22, 23 in Umfangrichtung des Kanals 10 erstreckt, sodass jeder Ring 21, 22, 23 einen bestimmten Kanalquerschnitt an einer bestimmten Position x1, x2, x3 in Längsrichtung x des Kanals 10 umschließt. An einer Eingangsöffnung 13 des Kanals 10 strömt ein Medium mit einer Geschwindigkeit v in das Kanalinnere, während es an einer Austrittsöffnung 14 austritt.
  • Das Schallfeld im Kanal 10 kann mit folgender Gleichung beschrieben werden.
    Figure 00060001
    wobei
    • x
    die Position in Längsrichtung des Kanals 10 beschreibt,
    r
    die Position in radialer Richtung beschreibt,
    ϕ
    Position in azimuthaler Richtung ist,
    t
    die Zeit ist,
    p
    das Schallfeld beschreibt,
    σm
    Eigenwert der Schwingungsmode der Ordnung mit ist,
    die Funktion fmn(σnmr)
    die Schalldruckverteilung einer Mode der Ordnung mn in radialer Richtung beschreibt,
    m
    der Index für die Umgangsordnung der Mode ist, was auch an Hand der Phasenabhängigkeit des Schalldrucks in Umfangsrichtung ϕ durch den Ausdruck e–jωt deutlich wird, und
    n
    der Index für die radiale Ordnung der Mode ist.
  • Der Ausdruck in der Klammer beschreibt das Ausbreitungsverhalten der Mode mn in positiver Achsrichtung mit komplexer Amplitude A+mn und in negativer Achsrichtung mit der Amplitude A–mn .
  • Weil der Schalldruck nur an der Kanalwand gemessen wird, beschränkt sich die weitere Beschreibung des Schalldruckfeldes auf Werte des mit dem Kanalradius normierten Radius r von r = 1. In der Formel (1) reduziert sich die radiale Verteilung für eine Mode auf einen Faktor fmn(σmn), der auch durch die Amplituden A+mn und A–mn berücksichtigt werden kann. Weiterhin ist es sinnvoll, alle Radialmoden mit der selben Umfangsordnung zusammenzufassen. Es ergibt sich dann folgende Formel für den Wandschalldruck
    Figure 00070001
  • Das Ausbreitungsverhalten der Kanalmoden wird durch den Wellenvektoren kM in Richtung und Geschwindigkeit bestimmt. Der Vektor setzt sich aus den beiden orthogonalen Wellenzahlen k±mn und krϕ zusammen. Die Wellenzahl in der r-ϕ-Ebene ermittelt sich aus dem Eigenwert der Mode und dem Kanalradius R.
  • Figure 00070002
  • Der Betrag des Wellenvektors kM entspricht für ein ruhendes Medium der Freifeldwellenzahl
    Figure 00080001
    dem Quotienten aus Kreisfrequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit. Wird eine gleichförmige Strömungsgeschwindigkeit mit der Machzahl M der Schallausbreitung überlagert, ergibt sich die Wellenzahl folgendermaßen: k2M = k2mn + k2rϕ = (k – M·kmn)2 . Wird die Gleichung nach kmn umgestellt, erhält man die Gleichung
    Figure 00080002
  • Die Ausbreitungsrichtung der modalen Wellenfronten im Kanal ist durch die Formel
    Figure 00080003
    gegeben. Dieser Winkel entspricht für den Fall M = 0 auch der Hauptrichtung mit der die akustische Energie ins Freifeld abgestrahlt wird.
  • Aus Gleichung 2 ist ersichtlich, dass aus den Fourierkomponenten der Sensorsignale (für die zu regelnde Frequenz ω ein Vektor E(jω) mit Elementen für jeden Sensor) durch eine diskrete räumliche Fouriertransformation in azimuthaler Richtung θ die modalen Amplituden Am an jedem Mikrofonring (Vektor EM(jω)) berechnet werden können. Die Operation kann durch eine Matrix MS realisiert werden, die orthonormiert ist, wenn die Sensoren auf jedem Ring äquidistant angeordnet sind. EM = MS·E (7)
  • In ähnlicher Weise wird die Anregung einer Azimuthalmode realisiert, indem die Aktuatoren wie die Sensoren ringweise angeordnet werden und durch eine Matrix MA miteinander verknüpft werden. Die Matrix MA stellt die inverse diskrete räumliche Fouriertransformation dar. QA = MA·QM (8)
  • Die Berechnung der Amplitude für Mode m1 am Ring i ist unabhängig von den Sensorsignalen an den Ringen r ≠ i. Jede Zeile von MS enthält daher nur Si elemente die ungleich 0 sind. Si ist die Anzahl der Sensoren am Ring i mit den azimuthalen Winkelpositionen ϕ1 bis ϕSi. Die Zeile der Matrix für die modale Amplitude für m = m1 am Ring i lautet:
    Figure 00090001
  • Der Vektor zur Berechnung der Ansteuersignale der Aktuatoren am Ring i mit der Mode m1 ergibt sich zu:
    Figure 00090002
    ϕ1 bis ϕAi sind die Aktuatorpositionen.
  • 2 zeigt ein Blockschaltbild als Beispiel für die erfindungsgemäße Regelung.
  • Der Funktionsblock 100 stellt mit der Transfermatrix C die Ausbreitungsvorgänge im Kanal zwischen den Aktuatorsignalen QA und Sensorsignalen E dar. Die weiteren Blöcke symbolisieren Funktionen, die vom Regler realisiert werden. Die Sensorsignale ergeben sich aus einer Überlagerung des Primärschalls P mit dem vom Regler generierten sekundären Schallfeld S. Die Blöcke mit den Transformationsmatrizen MS und MA wurden bereits erläutert. Mit dem Vektor EM wird der Fehler in Form der Amplituden von Azimuthalmoden dargestellt.
  • Die Diagonalmatrix W ermöglicht eine Gewichtung der einzelnen Azimuthalmoden innerhalb des Regelungsprozesses. Werden n Diagonalelement w(i, i) = 0 gesetzt, werden diese Moden von der Regelung ausgeschlossen. Diese Vorgehensweise erlaubt eine signifikante Minderung der benötigten Rechenzeit, wenn das Primärschallfeld nur durch einige wenige Moden wiedergegeben werden kann (z. B. Buzz-Saw-Noise, Tyler-Sofrin-Mode bei Rotor-Stator-Interaktion). Die Fehlerfunktion ist wie folgt:
    Figure 00090003
  • Bis zu diesem Schritt bilden die gewichteten modalen Amplituden EW und die modalen Amplituden der Aktuatoransteuerung GM die Ein- bzw. Ausgangssignale für den LMS-Algorithmus. Anschließend wird die Regelungsaufgabe in unabhängige Teilregelungen aufgespalten. Die dafür notwendigen Berechnungen beziehen sich nur auf die Transferfunktion zwischen diesen beiden Ein- und Ausgangsgrößen die wie folgt angegeben wird. EM = CMod·QM W·EM = EW = W·CMod·QM (12) CWMod = W·CMod (13)
  • Mittels der Singular-Value-Decompisiton (SVD) wird die Transfermatrix CWMod in eine Diagonalmatrix D, die die Wurzeln der reellen Eigenwerte von CHWMod CWMod enthalten, und in die rechts- und linksseitigen Eigenvektoren in den Matrizen V und U aufgespalten. EW = VH·D·UH·QM (14)
  • Die Substitution von V·EW = EK und UH·QM = QK für zu einer diagonalen Transferfunktion zwischen QK und EK.. EK = D·QK (15)
  • Somit lautet die LMS-Adaptionsvorschrift zur Minimierung von JW Q(n+1)K = Q(n)K – α·DH·E(n)K (16)
  • Wegen der Diagonalmatrix DH erfolgt eine Aufspaltung in Teilregelungen. Q(n+1)K (i) = Q(n)K (i) – β(i)·E(n)K (i) β(i) = α·K(i)·DH(i, i) (17)
  • Mit den Vektor K werden die Adaptionsschrittweisen jeder einzelnen Teilregelung während des Regelungsvorganges optimiert.
  • Die Messung der Transferfunktion CMod erfolgt einmalig vor der Regelung. Jedes mal wenn die modalen Wichtungsfaktoren W verändert werden ist eine Neuberechnung der Matrizen CWMod, U, V und D notwendig. Vor Beginn der Regelung werden die Matrizen zur Berechnung von QA und EK zusammengefasst. QA = MA·U·QK = TA·QK (18) EK = V·W·MS·E = TS·E (19)
  • Die Fehlerfunktion bleibt von der Diagonalisierung unverändert. JW = EHW ·EW = EHK ·V·VH·EK = EHK ·EK (20)
  • Sehr kleine Fehlergrößen EK(i) können von der Regelung ausgenommen werden. Wird die Fehlerfunktion in Abhängigkeit von den Aktuatorsignalen dargestellt, wird ersichtlich, dass Teilregelungen mit kleinen Diagonalelementen D(i, i) den Fehler nur mit sehr großem Leistungsaufwand reduzieren können und deswegen sinnvollerweise ebenfalls vom Regelungsprozess ausgeschlossen werden.
  • Figure 00110001
  • 3 zeigt ein weiteres Blockschaltbild als Beispiel einer Regelung. Dabei wird die Richtungscharakteristik beeinflusst.
  • Dieser Ausführungsform liegt der Gedanke zugrunde, dass eine weitere Einsparung an Aktuatorleistung erreicht werden kann, wenn die Regelung statt der gewichteten Summe der Amplitudenquadrate von Azimuthalmoden die Summe der Amplitudenquadrate von Radialmoden Amn minimiert. Jede Radialmode hat eine dominante Hautabstrahlrichtung (Gleichung 6).
  • Durch w Wichtungskoeffizienten in der Diagonalmatrix W kann die Regelung auf einen Winkelbereich konzentriert werden.
  • Wie bei der Wichtung der Azimuthalmoden müssen die Radialmoden vorher bestimmt werden. Dazu dient das Modell der Modenausbreitung im Kanal (Gleichung 3). Die Wellenzahlen sind durch Gleichung 4 und 5 vorgegeben. Gleichung 3 wird jetzt in Matrix-Schreibweise angegeben. Ein Vektor mit den Radialmoden Amn, hier der Einfachheit halber nur auf eine Azimuthalmodenordnung angebeben, wird über eine Kanalmatrix Syst mit den Azimuthalmoden (Vektor Am) an den L Sensorringen verknüpft.
  • Figure 00120001
  • Durch Invertierung dieser Kanalmatrix erhält man die Matrix TR, die eine Berechnung der Radialmoden aus den Amplituden der Azimuthalmoden ermöglicht. ER = TA·EM (23) TA = Syst–1 (24)
  • Mit der Erweiterung von Gleichung 12 auf der linken und rechten Seite mit W·TR ergibt sich für die Transferfunktion zwischen Qmod und EW folgender Zusammenhang. W·TR·CMod·QM = W·TR·EM CWRad·QM = EW CWRad = W·TR·CMod (25)
  • Die Bestimmung von U und V erfolgt wie oben beschrieben mittels SVD aus der Matrix CWRad.
  • Durch das gezeigte System und Verfahren wird insbesondere die Schallabstrahlung vom Einlauf von Flugzeugtriebwerken, die durch den Rotor oder die Rotor-Stator-Wechselwirkung verursacht wird, durch Überlagerung mit einem Antischallfeld reduziert. Das Spektrum der abgestrahlten Schallleistung besitzt deutliche tonale Komponenten bei Vielfachen der Blattfolgefrequenzen. Diese harmonischen Schallanteile werden durch eine geeignete Regelung ausgelöst.
  • Insbesondere ist es möglich und oftmals vollkommen ausreichend, nur die Abstrahlcharakteristik vom Einlauf ins Fernfeld zu modifizieren. Bei Flugzeugtriebwerken bewirken zum Beispiel nur diejenigen Schallanteile eine Belästigung der Anwohner, die seitlich zum Erdboden abstrahlen.
  • Nachfolgend werden weitere mögliche Details der Erfindung beschrieben, die in verschiedenen Ausführungsformen Anwendungen finden können:
    Aus der Transferfunktion (Systemmatrix) zwischen Aktuatoren und Sensoren werden Transformationsmatrizen berechnet, mit deren Hilfe in einer Nach- und Vorbereitungsstufe aus den Vektoren der Aktuator- und Sensorsignale die unabhängigen Koordinaten des Regelsystems gebildet werden. Diese unabhängigen Koordinaten werden als Ein- und Ausgangsgrößen für den LMS-Regler benutzt.
  • Der LMS-Regler ist allgemein bekannt und beispielsweise in Nelson, P. A. and Elliot, S. J.: „Active Control of Sound”, Academy Press, London, 1992, beschrieben.
  • Durch die Verwendung der unabhängigen Koordinaten wird die Systemmatrix diagonalisiert und die Komplexität des Reglers von der Dimension N × M auf N reduziert. Damit sinkt der Rechenaufwand und die Stabilität wird erhöht.
  • Während im allgemeinen jede Amplitude der Sensorsignale im gleichen Maße zum Fehlerkriterium beiträgt, können die Beiträge der einzelnen Koordinaten sehr unterschiedlich sein. Die Amplituden von Koordinaten, die nur einen kleinen Beitrag liefern, können als Rauschanteile betrachtet und somit von der Regelung ausgeschlossen werden. Die Komplexität verringert sich somit weiter um den Faktor (N – X)/N.
  • Die gesamte Regelung wird in N oder N – X unabhängige Regelkluster mit nur einer Eingangs- und Ausgangsgröße ausgespaltet. Zur Nutzung eines Newton-Algorithmus muss deshalb keine vollbesetzte Matrix invertiert werden sondern nur eine Diagonalmatrix.
  • Im allgemeinen wird die Konvergenz des Reglers durch einen Schrittweitenparameter angepasst. Die maximale Schrittweite wird durch ein Stabilitätskriterium bezüglich des größten Eigenwertes der Systemmatrix begrenzt. Schallanteile, die mit kleineren Eigenwerten verknüpft sind, konvergieren langsamer. Das oben beschriebene Verfahren stellt sicher, dass die nach Eigenwerten getrennten Schallanteile einem separaten Regelkluster zugeführt werden. Für jedes Kluster besteht die Möglichkeit, einen eigenen, für diesen Schallanteil bzw. für die Mode optimalen Schrittweitenparameter zu definieren.
  • Durch Vergleich der Fehlerkriterien für jedes Klusters, lässt sich schnell ableiten, in welchem Kluster am sinnvollsten die Parameter weiter zu optimieren sind.
  • 4 zeigt ergänzend ein Blockschaltbild einer Regelung im Frequenzbereich. Dabei handelt es sich um eine Realisierung für eine schmalbandige filtered-x-LMS Regelung im Frequenzbereich. Die Signale und Transferfunktionen sind komplexe Funktionen der Frequenz. Die momentane Frequenz kann durch geeignete Geber, z. B. mit Hilfe eines Tachosignals, ermittelt werden.
  • Die Blöcke T1, F und T2 sind Bestandteil des Reglers. C ist die Zeitvariante Übertragungsmatrix, welche die akustischen Eigenschaften der Regelstrecke beschreibt und als bekannt vorausgesetzt wird. Diese wird z. B. in Versuchen experimentell ermittelt.
  • Zur Erzeugung des sekundären Schallfeldes werden N Aktuatoren im Einlauf des Triebwerks angeordnet, z. B. wandbündig auf der Kanalwand oder integriert in die Statorblätter. Diese Aktuatoren werden vom Regler mit den Stellgrößen y angeregt, um das primäre Schallfeld p auszulösen. Stromabwärts von den Aktuatoren befinden sich M akustische Sensoren zur Messung der Referenz- bzw. Fehlergröße e, die aus der Überlagerung des primären- mit dem sekundären Schallfeld resultiert.
  • Ziel der Regelung mit Hilfe des filtered-x-LMS-Algorithmus ist die Minimierung der Amplitudenquadrate der Fehlersignale.
  • Ein Bestandteil des Verfahrens ist die Definition der Matrix T1 und T2, mit denen die Eingangs- und Ausgangssignale des LMS-Reglers (Block F) in geeigneter Weise konditioniert werden, um die Konvergenzeigenschaften des LMS-Algorithmus optimal an die akustischen Eigenschaften der Übertragungsstrecke anpassen zu können.
  • Alternativ zur Darstellung in 4 können die Signale y, e, s und p sowie die Matrix C sich auf modale Größen beziehen, um geeignete Fehlergrößen zu minimieren, die in Relation zur Kanalakustik des Einlaufkanals stehen. Das Verfahren ist weiterhin auch anwendbar, wenn es sich bei den Sensorsignalen e um virtuelle Signale des Schalldrucks an Positionen außerhalb des Einlaufkanals handelt, wo sich zum Zeitpunkt der Regelung keine Sensoren befinden. Die virtuellen Signale werden von Sensoren im Einlaufkanal mittels einer bekannten Übertragungsfunktion berechnet. Diese ist z. B. im Roure, A. and Albarrazin, A.: The Remote Micorphone Technique for Actice Noise Control, ACTIVE99, Ford Lauderdale, USA, pp 1233–1244 beschrieben.
  • In 4 werden die Matrizen T1 und T2 werden aus der Systemmatrix C berechnet. Die Systemmatrix wird in eine Diagonalmatrix W, welche die Eigenwerte von C enthält, zerlegt. C = U·W·VH (26)
  • Die rechte und linke Matrix beinhaltet die rechtsseitigen bzw. linksseitigen orthonormierten Eigenvektoren, so dass gilt UH·U1 = V·VH = I (27)
  • I ist die Einheitsmatrix.
  • Die Matrix T1 berechnet sich wie folgt: T1 = K·WH·UH (28)
  • K ist eine Diagonalmatrix mit beliebigen reellen Diagonalelementen, die jedoch ungleich null sind. Somit wird die neue Fehlergröße für den LMS-Algorithmus (Block F) ek = K·WH·UH·e (29)
  • Die neue Fehlerfunktion lautet J = ekH·ek = eH·(K·|W|)2·e (30)
  • Die Matrix T2 ist die konjugiert komplexe Matrix der rechtsseitigen Eigenvektoren von C. T2 = V (31)
  • Die Übertragungsfunktion der offenen Regelstrecke wird somit eine Diagonalmatrix mit rein reellen Diagonalelementen. Ck = T1·C·T2 = K·WH·UH·U·W·VH·V = K·|W|2 = S (32)
  • Der LMS-Algorithmus zur Adaption der Stellgrößen yk zum Zeitpunkt n ergibt sich zu yk(n+1) = yk(n) – α·Ck·ek(n) oder yk(n+1)i = yk(n)i – α·βi·diag(S)i·ek(n)i i = 1...N (33)
  • Die Regelung wurde auf N eindimensionale Regelungen (Teilregelungen) reduziert. Zusätzlich zur globalen Schrittweite α wurde ein reeller Schrittweitenvektor β definiert, mit dem sich die Konvergenzgeschwindigkeit für jeder Teilregelung optimieren lässt. Wird α = 1 gewählt und ist βi = 1/diag(S)2i (34)konvergiert jede Teilregelung in einem Adaptionsschritt zur optimalen Lösung (Newton-Algorithmus. Alternativ kann K = |W|–2 gewählt werden, wodurch sich βi = diag(S)i = 1 ergibt.
  • Laufzeiten im Übertragungspfad und eine fehlerbehaftete Systemmatrix C können zu Instabilitäten einzelner Teilregelungen führen. Der Vorteil bei dem hier beschriebenen Verfahren be steht darin, dass Instabilitäten in einer Teilregelung i durch Verkleinerung von β unterdrückt werden können, ohne die Konvergenz der übrigen Teilregelungen zu beeinträchtigen.
  • Jede Fehlergröße der LMS-Regelung trägt zum quadratischen Fehler der Sensorsignale wie folgt bei eH·e = ekH·(K·|W|)–2·ek (35)
  • Schallanteile eki, die mit kleinen Beträgen der Eigenwerte |Wi| verbunden sind, können nur mit vergleichsweise starken Anregungsamplituden yki kompensiert werden. Tragen diese Anteile weiterhin nur geringfügig zum Gesamtfehler nach Gleichung 35 bei, kann auf die Regelung dieser Schallanteile (Teilregelung i) verzichtet werden. Dadurch wird im Gegensatz zur LMS-Regelung mit Leckage-Parameter eine Begrenzung der Anregungsamplitude erreicht, ohne die Konvergenzeigenschaften der dominierenden Schallanteile zu beeinflussen. Durch die Beschränkung auf N – x Teilregelungen wird der Rechenaufwand erheblich gesenkt. Eine Darstellung der Fehler, die durch jedes Element des Fehlervektors eki nach Gleichung 35 hervorgerufen wird, zeigt auf, welches Fehlerelement ek, den größten Fehleranteil verursacht und folglich, welcher Schrittweitenparameter βi erhöht werden sollte. Hierbei sei hervorgehoben, dass durch die Orthogonalität der Matrix U in Gleichung 28 die Vektorelemente ek in Gleichung 35 durch eine reelle Diagonalmatrix verknüpft sind, wodurch die Berechnung der Fehleranteile mit minimalen Aufwand realisiert werden kann.
  • 5 zeigt als weiteres Ausführungsbeispiel ein Triebwerk 200 mit einem Rotor 211 in einem Längsschnitt. An der Außenseite der Wandung 212 des Triebwerkskanals 210 sind ringförmige Anordnungen von Sensoren 220 in Form von Mikrofonen vorgesehen. In Längsrichtung des Kanals 210 stromaufwärts befinden sich, ebenfalls im Bereich der Wandung 212, z. B. ringförmige Anordnungen von Aktuatoren 230 bzw. Lautsprechern zur Erzeugung des Antischallfeldes. Ein Regler 215 ist an die Sensoren 220 und Aktuatoren 230 gekoppelt, um die Aktuatoren 230 in Antwort auf von den Sensoren 220 erzeugte Signale anzusteuern. Dabei können weitere Regelgrößen, wie z. B. ein rpm-Signal, das die aktuelle Drehzahl des Rotors angibt, in dem Regler 215 verarbeitet werden.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren wird vorteilhaft durch einen Prozessor gesteuert und kann z. B. auch als Computerprogramm zur Steuerung des Reglers 215 realisiert sein.

Claims (11)

  1. Verfahren zur aktiven Minderung der Schallabstrahlung von Triebwerken, bei dem mit einer Vielzahl von Sensoren (20; 220) ein Schallfeld gemessen wird, das sich aus einem primären Schallfeld und einem diesem zur Schallreduktion überlagerten sekundären Schallfeld ergibt, wobei Aktuatoren (230) zur Erzeugung des sekundären Schallfeldes mittels einer Regeleinrichtung (215) gesteuert werden, die aufgrund einer bekannten Übertragungsfunktion zwischen den Aktuatoren (230) und den Sensoren (20; 220) das gemessene Schallfeld minimiert, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem Schallfeld mehrere Schwingungsmoden ermittelt werden, deren Amplituden als Eingangsgröße für die Regeleinrichtung (215) verwendet werden.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass aus der Übertragungsfunktion eine Diagonalmatrix ermittelt wird, die in der Regeleinrichtung (215) als Transferfunktion zwischen den Sensoren und den Aktuatoren dient.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Regeleinrichtung (215) nach dem LMS-Verfahren arbeitet.
  4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Schwingungsmoden radiale Schwingungsmoden sind oder umfassen.
  5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Sensoren (20; 220) in Form von parallel zueinander ausgerichteten Ringen (21, 22, 23) angeordnet sind, wobei für jeden Ring (21, 22, 23) mindestens eine modale Amplitude als Eingangsgröße für die Regeleinrichtung verwendet wird.
  6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine zeitliche und eine räumliche Fouriertransformation für einzelne Ringanordnungen (21, 22, 23) von Sensoren bei der größten Amplitude durchgeführt wird um eine dominante Mode zu ermitteln.
  7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Schwingungsmoden dominante Schwingungsmoden sind, die durch diskrete Fouriertransformation ermittelt werden.
  8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass durch Wichtungskoeffizienten die Regelung auf dominierende Azimuthalmoden und/oder Radialmoden konzentriert wird und abschließend eine Aufspaltung eines mehrdimensionalen Adaptionsalgorithmus auf mehrere eindimensionale Regeleinheiten erfolgt.
  9. System zur aktiven Minderung der Schallabstrahlung von Triebwerken mit einer Vielzahl von Sensoren (20; 220) zur Messung eines Schallfeldes, das sich aus einem primären Schallfeld und einem diesem zur Schallreduktion überlagerten sekundären Schallfeld ergibt, einer Vielzahl von Aktuatoren (230) zur Erzeugung des sekundären Schallfeldes, das sich dem primären Schallfeld des Triebwerks überlagert, einer Regeleinrichtung (215) zur Ansteuerung das Aktuatoren (230), wobei das gemessene Schallfeld minimiert wird, dadurch gekennzeichnet, dass der Regeleinrichtung (215) ein oder mehrere dominierende Schwingungsmoden als Eingangsgrößen zugeführt werden, die aus dem Schallfeld ermittelt werden, wobei innerhalb der Regeleinrichtung (215) eine Aufspaltung eines mehrdimensionalen Adaptionsalgorithmus auf mehrere eindimensionale Regeleinheiten erfolgt.
  10. System nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Regeleinrichtung (215) zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 ausgestattet ist.
  11. System nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Aktuatoren (230) und/oder Sensoren (20; 220) im Betrieb in Form von parallelen Ringen (21, 22, 23) angeordnet sind, deren gemeinsame Achse mit der Achse eines Triebwerkskanals (10; 210) eines schallabstrahlenden Triebwerkes übereinstimmt.
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