DE19842190C1 - Verfahren zur Bestimmung der Topographie von gekrümmten Oberflächen - Google Patents

Abstract

Die Bestimmung der Topographie von gekrümmten Oberflächen eines sphärisch oder asphärisch gekrümmten Probekörpers (6) gelingt erstmalig referenzfrei und ohne Kalibrierung dadurch, daß die Oberfläche (5) mit einem Abtaststrahl (4) auf in eine Abtastrichtung liegenden Abtastpunkten abgetastet wird und Winkeldifferenzen (DELTAW(x)) von an jeweils zwei in Abtastrichtung voneinander beabstandeten Meßpunkten (M1, M2) reflektierten Meßstrahlen (4') gemessen werden und daß für die Messung der Winkeldifferenzen (DELTAW(x)) eine relative Ausrichtung zwischen Oberfläche (5) und Abtaststrahl (4) so vorgenommen wird, daß die Oberfläche (5) in einem der Meßpunkte (M1) der Winkeldifferenzmessung im wesentlichen senkrecht zum Abtaststrahl (4) steht.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Topogra­ phie von gekrümmten Oberflächen eines sphärisch oder asphärisch gekrümmten Probekörpers.

Die Bestimmung der Topographie einer gekrümmten Oberfläche eines sphärisch oder asphärisch gekrümmten Probekörpers wird insbeson­ dere für die Herstellung von hochpräzisen Linsen für insbesonde­ re großflächige präzise Optiken benötigt. Beispielsweise werden für die Erstellung von Masken, die zur Herstellung von Halblei­ terwafern benötigt werden, hochpräzise Photolithographieobjekti­ ve benutzt, die aus einer Vielzahl von hochpräzisen Linsen be­ stehen müssen. Dabei ist es erforderlich festzustellen, ob die Oberfläche frei von störenden Unebenheiten ist und ob die ge­ wünschte Abweichung einer asphärischen Oberfläche von der je­ weils zugrundeliegenden Sphäre mit ausreichend enger Toleranz eingehalten ist.

Es ist bekannt, die Überprüfung der Oberfläche derartig herge­ stellter Linsen interferometrisch durchzuführen. Abgesehen von dem hierfür erforderlichen erheblichen Aufwand ist das Vermes­ sungsverfahren nicht referenzfrei, da die interferometrische Messung, also die Überlagerung ausreichend kohärenter Meß- und Referenzstrahlen, einen Referenzkörper erfordert, der die ge­ wünschte Genauigkeit aufweist. Die hierbei notwendigerweise auf­ tretenden systematischen Meßfehler haben bisher verhindert, daß ein angestrebtes Ziel, die Messung der Oberflächengüte mit der Genauigkeit im Nanometer- und Subnanometerbereich, auch nur an­ genähert erreicht werden konnte.

Durch die DE 43 24 800 C2 ist eine Vorrichtung zur Bestimmung von Fehlern von Oberflächen hoher Güte bekannt, bei der die Oberfläche durch einen beispielsweise durch eine Laserdiode er­ zeugten Lichtstrahl abgetastet wird. Dabei kann der Lichtstrahl so geführt werden, daß er stets im Winkel von 90° auf die Ober­ fläche auffällt und somit in sich selbst reflektiert wird. Zur Bestimmung von Oberflächenfehlern wird der Strahl zentral durch eine Meßanordnung geführt, die aus zwei Gruppen von jeweils auf einem gleichen Radius angeordneten Lichtsensoren besteht. Mit Hilfe der auf die Lichtsensoren fallenden Anteile soll die Form der Oberflächenfehler, an denen das auftreffende Licht gestreut wird, festgestellt werden.

Aus der DE 195 27 147 A1 sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Qualitätsprüfung von Formteilen bekannt, bei der die Form­ teile ebenfalls mit einem Lichtstrahl abgetastet und der reflek­ tierte Lichtstrahl in seiner Position detektiert wird, um so auf die Form der Oberfläche zu schließen. Derartige Vorrichtungen und Verfahren erlauben keine hochpräzisen Topographiebestimmun­ gen einer gekrümmten Oberfläche, wie sie erfindungsgemäß ermög­ licht werden soll.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Problemstellung zugrunde, ein Meßverfahren für die Topographie von gekrümmten Oberflächen anzugeben, das eine verbesserte Genauigkeit und Re­ produzierbarkeit der Messung ermöglicht.

Ausgehend von dieser Problemstellung ist erfindungsgemäß für das Verfahren der eingangs erwähnten Art vorgesehen, daß die Ober­ fläche mit einem Abtaststrahl auf in einer Abtastrichtung lie­ genden Meßpunkten abgetastet wird und Winkeldifferenzen von an jeweils zwei in Abtastrichtung voneinander beabstandeten Meß­ punkten reflektierten Meßstrahlen gemessen werden und daß für die Messung der Winkeldifferenzen eine relative Ausrichtung zwi­ schen Oberfläche und Abtaststrahl so vorgenommen wird, daß die Oberfläche in einem der Meßpunkte der Winkeldifferenzmessung im wesentlichen senkrecht zum Abtaststrahl steht.

Erfindungsgemäß wird für die Bestimmung der Topographie von ge­ krümmten Oberflächen ein Abtastverfahren (Scanning-Verfahren) verwendet, das bisher nur für die Vermessung von Planflächen in Betracht gezogen worden ist, weil eine parallel zur Planfläche liegende Meßebene existiert. Wenn sichergestellt wird, daß die Abtastrichtung in der Meßebene liegt, können somit sämtliche Ab­ weichungen der Oberfläche des Probekörpers von der Planfläche detektiert werden. Für stärker gekrümmte Oberflächen ist die Planflächenmethode nicht immer anwendbar, da die reflektierten Meßstrahlen einen zu großen Winkel mit dem Abtaststrahl bilden würden, der durch die Meßanordnung, die Winkelabweichungen im Bereich von einigen Hundertsel Winkelsekunden messen können soll, nicht mehr erfaßt werden können. Aus diesem Grund sind die für eine Planflächenvermessung bekannten Abtastverfahren als nicht praxisgerecht für die Vermessung von gekrümmten Oberflä­ chen verworfen worden.

Das erfindungsgemäße Verfahren geht von der Erkenntnis aus, daß die Information über den Krümmungsradius einer gekrümmten Ober­ fläche in aller Regel wenig kritisch ist, da in den meisten An­ wendungsfällen geringe Radiusabweichungen in Kauf genommen und anderweitig kompensiert werden können und daß die höhere Rele­ vanz in der Feststellung etwaiger Abweichungen von einer Soll­ form liegt. Demgemäß wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren durch die vorgenommene relative Ausrichtung des Abtaststrahls im wesentlichen senkrecht zur Oberfläche des Probekörpers in je­ weils einem der Meßpunkte die Bezugnahme auf eine ortsfeste Meß­ ebene - und daher auf die Ermittlung eines absoluten Krümmungs­ radius - verzichtet. Durch die jeweils durchgeführten Winkeldif­ ferenzmessungen werden Differenzen der jeweiligen Steigung der Oberfläche zwischen den Meßpunkten festgestellt. Würde man die Meßpunkte so nahe beieinander legen, daß der Abstand klein ge­ genüber den vorkommenden Änderungen der Steigung ist, läge eine Differentialmessung vor, so daß die Winkeldifferenzwerte unmit­ telbar der Krümmung der Oberfläche entsprächen.

Bevorzugt ist jedoch aus Gründen der erzielbaren Meßgenauigkeit die Durchführung der Winkeldifferenzmessung an zwei Meßpunkten, die soweit voneinander entfernt sind, daß der Bereich der ge­ messenen Winkeldifferenzen größenordnungsmäßig dem Bereich der gemessenen Winkel selbst entspricht. In diesem Fall stellt die gemessene Winkeldifferenz kein unmittelbares Maß der Krümmung der Oberfläche dar. Durch die Abtastung der gesamten Oberfläche kann jedoch aus den Winkeldifferenzwerten in einer unten noch näher dargelegten Weise die Krümmung, die Steigung und der Orts­ verlauf der gekrümmten Oberfläche als Relativwerte errechnet werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt somit die Bestimmung der Topographie von gekrümmten Oberflächen mit einer vergleichsweise einfachen Anordnung und mit einer Genauigkeit, die in dem ange­ strebten Nanometer- bzw. Subnanometerbereich liegt.

Wie an sich bei Abtastverfahren üblich, wird zweckmäßigerweise auch bei der Durchführung der vorliegenden Erfindung der Abtast­ strahl über eine in einem Meßkopf angeordnete Umlenkoptik auf die Oberfläche gerichtet, wobei die Umlenkoptik vorzugsweise ein bezüglich seiner Winkelorientierung in Abtastrichtung unkriti­ sches Pentagonprisma ist.

Die Bestimmung der Winkeldifferenz ist grundsätzlich durch die Verwendung zweiter Umlenkoptiken und zweier getrennter Meßstrah­ len möglich, beispielsweise durch die Messung der jeweiligen Winkellage mit jeweils einem Autokollimationsfernrohr. Hierbei gehen aber die prinzipiellen Meßfehler durch die unvermeidlichen Fehler der synchronen Führung der beiden Meßköpfe bzw. Umlenkop­ tiken in einer Größenordnung ein, die eine erhebliche Begrenzung der erzielbaren Genauigkeit mit sich bringen.

Bevorzugt ist daher, zur Messung der Winkeldifferenz den Abtast­ strahl von einem ersten Meßpunkt in Abtastrichtung zu einem zweiten Meßpunkt um einen vorgegebenen Abstand zu verschieben, vorzugweise durch die Umlenkoptik. Dadurch läßt sich erreichen, daß die durch die Umlenkoptik selbst eingeführten Fehler auf­ grund der Differenzmessung eliminiert werden, da sie als additi­ ve Fehler in beide Winkelmessungen eingehen und bei der Diffe­ renzbildung somit herausfallen. Zweckmäßig ist es dabei aller­ dings, die Messungen an den Meßpunkten zur Bestimmung der Win­ keldifferenzen so kurz im zeitlichen Abstand vorzunehmen, daß innerhalb des kurzen zeitlichen Abstandes eine Ganzkörperbewe­ gung des Probekörpers und eine Verformung der Apparatur auszu­ schließen ist, um die ggfs. hierdurch eingeführten, durch ther­ mische Effekte verursachten Meßfehler zu vermeiden. Alternativ hierzu können die Meßfehler auch durch eine Kombination von Mes­ sungen in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung eliminiert werden.

Für diese Ausführungsform der Erfindung ist es besonders bevor­ zugt, die Parallelität der Verschiebung des Meßstrahls zu sich selbst nicht nur durch eine geeignete mechanische Führung sicherzustellen sondern durch wenigstens eine Messung eines re­ levanten Winkels zu überwachen und zur Konstanthaltung dieses Winkels zu regeln. Bei der Verschiebung des Meßstrahls würde insbesondere ein bezüglich der Verschieberichtung auftretender Rollwinkel zu stärkeren Fehlereinflüssen führen. Die Überwachung und Konstanthaltung des Rollwinkels erlaubt daher bereits eine aktive Stabilisierung der Verschiebung unter Einhaltung der Par­ allelitätsbedingung. Zweckmäßig ist allerdings auch die Überwa­ chung der anderen Raumwinkel ("Pitch", "Yaw").

In einer für die praktische Umsetzung besonders zweckmäßigen Ausführungsform dieser Verfahrensvariante wird für die Abtastung in Abtastrichtung ein erster Antrieb und für die Verschiebung des Abtaststrahls vom ersten Meßpunkt zum zweiten Meßpunkt um den vorgegebenen Abstand ein zweiter Antrieb verwendet. Mit dem ersten Antrieb kann dabei der Meßkopf verschoben werden und mit dem zweiten Antrieb die Verschiebung des Meßstrahls innerhalb des ortsfest gehaltenen Meßkopfes, also vorzugsweise die Ver­ schiebung der Umlenkoptik, vorgenommen.

Die Winkeldifferenzmessung kann natürlich auch mit zwei auf die Meßpunkte gleichzeitig gerichteten Abtaststrahlen erfolgen, die zweckmäßigerweise parallel zueinander ausgerichtet werden. Um den Vorteil der Eliminierung von beispielsweise durch die Füh­ rung in Abtastrichtung eingeführten Fehlern zu erhalten, werden die beiden Abtaststrahlen vorzugsweise über eine gemeinsame Um­ lenkoptik auf die Oberfläche gerichtet. Die Auswertung der Win­ keldifferenz kann dabei dadurch erfolgen, daß die reflektierten Meßstrahlen zur Bildung eines Interferogramms überlagert werden. In diesem Fall werden die Abtaststrahlen zweckmäßigerweise aus einem Laserstrahl mit einer ausreichenden Kohärenzlänge gebil­ det. Vorzugsweise geschieht dies dadurch, daß der Laserstrahl zur Bildung der Abtaststrahlen aufgeweitet und auf eine Blende mit zwei Aperturen gerichtet wird, durch die die beiden Abtast­ strahlen hindurchtreten.

Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt erstmalig eine referenz­ freie und kalibrierfreie Messung von asphärischen Oberflächen und eine Absolutmessung für sphärische Oberflächen, die aus­ schließlich auf die sehr genau bestimmbaren Grundeinheiten Win­ kel und Länge zurückzuführen sind. Dieses Ergebnis ist darüber hinaus mit einer vergleichsweise einfachen Vorrichtung erziel­ bar.

Die Erfindung soll im folgenden anhand von in der Zeichnung dar­ gestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert werden. Es zei­ gen:

Fig. 1 - eine Prinzipdarstellung einer möglichen Apparatur zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens

Fig. 2 - eine schematische Prinzipdarstellung einer Variante des mit der Vorrichtung gemäß Fig. 1 durchgeführten Verfahren

Fig. 3 - eine schematische Darstellung einer Winkeldiffe­ renzmessung durch zwei Messungen derselben Meß­ einrichtung, die zwischen den Messungen um einen relativ großen Weg verschoben wird

Fig. 4 - eine Darstellung von Meßkurven für die Winkelmes­ sung und den daraus resultierenden Verlauf einer Winkeldifferenzkurve für große Verschiebungen

Fig. 5 - eine schematische Darstellung der Elimination additiver Meßfehler durch eine Differenzmessung

Fig. 6 - eine Veranschaulichung der mathematische Rekon­ struktion des Winkelverlaufs aus Winkeldifferenz­ messungen gemäß Fig. 3, bei denen die Winkeldif­ ferenzbeträge in der gleichen Größenordnung wie die auftretenden Winkel selbst aufweist.

Fig. 1 läßt ein erstes Autokollimationsfernrohr 1 erkennen, das einen Lichtstrahl 2 auf einen justierten Meßkopf 3 aussendet, durch den der Lichtstrahl 2 rechtwinklig abgelenkt und als Ab­ taststrahl 4 auf eine zu bestimmende gekrümmte Oberfläche 5 eines Probekörpers 6 gelangt. Der Probekörper 6 ist auf einem Tisch 7 gelagert, der einen laterale Verschiebeeinrichtung 8 und eine Dreheinrichtung 9 zur Drehung des Probekörpers 6 um alle drei Winkel im Raum (Φ, δ, ψ,) aufweist. Der senkrecht auf die Ober­ fläche 5 fallende Abtaststrahl 4 wird von der Oberfläche 5 als Meßstrahl 4' reflektiert und durch den Meßkopf 3 in das Auto­ kollimationsfernrohr 1 zurückgelenkt, wo in bekannter Weise eine etwaige Neigung eine verschobene Abbildung hervorruft, deren Verschiebung proportional zur Neigung ist.

Das Pentagonprisma 3 ist über eine stabile Verbindungsmechanik 10 mit einer Verschiebeeinrichtung 11 verbunden. Die Verschie­ beeinrichtung 11 weist einen auf einer Führung 12 gelagerten Schlitten 13 auf, der in einer senkrecht zur Verschieberichtung (Y-Richtung) der Verschiebeeinrichtung 8 verschiebbar ist (X- Richtung). Der Verschiebung in der X-Richtung, gekennzeichnet durch einen großen Pfeil X zur Kennzeichnung der X-Achse, dient der Abtastung der Oberfläche 5 mit dem Abtaststrahl 4 von Meß­ punkt zu Meßpunkt. Für diese Verschiebung ist vorzugsweise ein erster Antrieb vorgesehen. In den Wagen 13 ist in Fig. 1 ein in X-Richtung zeigender Doppfelpfeil 14 eingezeichnet, der eine zusätzliche Hin- und Herbewegung des Meßkopfes 3 um einen vor­ gegebenen Abstand symbolisiert, die zweckmäßigerweise mit einem separaten zweiten Antrieb ausgeführt ist.

In Fig. 1 ist ferner eine senkrecht auf der durch die X-Achse und die Y-Richtung aufgespannten Ebene stehende Z-Achse einge­ zeichnet. Mögliche Drehungen um die X-Achse, die Z-Achse und die Längsachse der Verbindungsmechanik 10 charakteristieren Justie­ rungsmöglichkeiten für die exakte Justierung des Meßkopfes 3 relativ zur Oberfläche 5.

Eine auf der Oberfläche 5 eingezeichneter Wegeverlauf 15 charak­ terisiert schematisch die Durchführung der Abtastung der Ober­ fläche 5 mit dem Abtaststrahl 4. Hierzu wird der Wagen 13 in X- Richtung von Meßpunkt zu Meßpunkt verfahren und die entsprechen­ den Winkeldifferenzmessungen vorgenommen. Ist das Ende des Ab­ tastbereichs in X-Richtung erreicht, wird die Verschiebeeinrich­ tung 8 des Tisches 7 um ein kleines Stück verfahren, woraufhin dann der Schlitten 13 in entgegengesetzter Richtung der X-Achse erneut von Abtastpunkt zu Abtastpunkt verfahren wird. Nach Er­ reichen des Endes des Abtastbereichs wird die Verschiebeeinrich­ tung 8 erneut um ein kleines Stück in Y-Richtung verfahren und die Abtastung in X-Richtung von Abtastpunkt zu Abtastpunkt er­ neut durchgeführt. Diese Vorgänge wiederholen sich, bis der zu untersuchende Bereich der Oberfläche 5 vollständig abgetastet worden ist.

Zusätzlich sind zwei weitere Autokollimationsfernrohre 16, 17 vorgesehen, durch die zusätzliche Strahlengänge 18, 19 erzeugt werden, durch die Winkelorientierungen des Meßkopfes 3 detek­ tierbar sind, die sich als Drehung um die Roll-, Yaw- und Pitch­ richtungen ergeben. Zweckmäßigerweise werden die Strahlengänge 18, 19 durch entsprechende Flächen des Meßkopfes 3 in sich selbst reflektiert, so daß die geeignete Winkelstellung durch die Autokollimationsfernrohre 16, 17 festgestellt und durch Regelung eingehalten werden kann. Hierzu dienen in der Zeichnung schematisch angedeutete Piezokristalle, mit denen die Position des Meßkopfes 3 in Abhängigkeit vom Fehlersignal korrigiert wer­ den kann, so daß bezüglich der genannten Winkel "Yaw", "Pitch" und "Roll" eine Regelung auf Konstanthaltung dieser Winkel vor­ genommen wird. Eine Regelung des Winkels "Pitch" kann entfallen, wenn im Meßkopf 3 ein ausreichend gutes Pentagonprisma 20 ver­ wendet wird, da die Umlenkung am Pentagonprisma 20 theoretisch gegenüber kleinen Variationen des Pitch-Winkels invariant ist.

Für eine angestrebte Genauigkeit der Winkelmessung auf der Ober­ fläche 5 von besser 0,01" reicht eine Regelgenauigkeit von 1" an den beiden Autokollimationsfernrohren 16, 17 aus. Eine derartige Stabilisierung der Verschiebebewegung für die Hin- und Herbewe­ gung gemäß Doppelpfeil 14 ist mit herkömmlichen Verfahren und Vorrichtungen ohne weiteres erzielbar (vgl. LEE, KIM "Real-Time Correction Of Movement Errors Of A Machine Axis By Multiple Null-Balancing Using Twyman-Green Interferometry", Int. J. Mach. Tools Manufact. Vol. 35 (1995) 477-486).

Fig. 2 zeigt schematisch eine Oberfläche 5, die zur Erleichte­ rung der Erläuterung als teilweise plan und teilweise gekrümmt dargestellt ist. Ferner ist ein Meßkopf 3 schematisch darge­ stellt, in dem ein Pentagonprisma 20 angeordnet ist. Dargestellt ist eine Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens, bei der aus dem Ausgangsstrahl einer Laserquelle 21 zwei Ausgangsstrahlen 22, 23 erzeugt werden, die über einen halbdurchlässigen Umlenk­ spiegel 24 parallel in eine senkrecht stehende Einfallfläche des Pentagonprismas 20 geleitet werden und senkrecht zur Einfalls­ richtung aus dem Pentagonprisma 20 als Meßstrahlen 4 austreten. Die von den Meßstrahlen 4 getroffenen Meßpunkte M1, M2 weisen einen vorbestimmten Abstand s in Abtastrichtung X auf. Bei der im linken Teil dargestellten ebenen Oberfläche 5 werden die bei­ den Abtaststrahlen 4 als Meßstrahlen 4' in sich selbst reflek­ tiert und treten parallel zueinander durch den halbdurchlässigen Spiegel 24 hindurch. Mit einer Anordnung aus einem vollreflek­ tierenden Spiegel 25 und einem teilreflektierenden Spiegel 26 werden die beiden Strahlen in üblicher Weise überlagert und bil­ den ein Interferogramm aus, das beispielsweise mit einer CCD- Kamera 27 aufgenommen und einer Auswertungseinrichtung zugeführt werden kann.

Fig. 2 verdeutlicht, daß der Meßkopf 3 relativ zur Oberfläche 5 am Meßpunkt M1 so justiert ist, daß der Abtaststrahl 4 mit der Oberfläche am Meßpunkt M1 einen rechten Winkel ausbildet, also der Meßstrahl 4' in den Abtaststrahl 4 hinein reflektiert wird.

Für die Messung des gekrümmten Teils der Oberfläche 5 im rechten Abschnitt der Fig. 2 wird der Meßkopf 3 relativ zur Oberfläche 5 am dortigen Meßpunkt M1 ebenfalls so justiert, daß der Abtast­ strahl 4 am Meßpunkt M1 senkrecht zur Oberfläche 5 steht, so daß am Meßpunkt M1 wiederum der reflektierte Meßstrahl 4' in den Ab­ taststrahl 4 hinein reflektiert wird. Aufgrund der Krümmung der Oberfläche 5, die eine gleichmäßige Krümmung oder eine Störung sein kann, ist diese Bedingung für den Abtaststrahl 4 am Meß­ punkt M2 nicht erfüllt. Der reflektierte Meßstrahl 4' steht da­ her in einem Winkel zum Meßstrahl 4 und verläßt daher das Penta­ gonprisma seitlich zum Meßstrahl verschoben. Die in Fig. 2 aus Darstellungsgründen übertrieben dargestellte seitliche Verschie­ bung des reflektierten Meßstrahls 4' führt regelmäßig immer noch zu einer ausreichenden Überlagerung der beiden an den Meßpunkten M1, M2 reflektierten Meßstrahlen 4' zu einem Interferogramm, das nunmehr allerdings aufgrund der anderen Winkelstellung des Meß­ strahls 4' am Meßpunkt M2 geändert ist. Die Änderung des Inter­ ferogramms kann mit der CCD-Kamera 27 festgestellt und als der Winkeldifferenz zwischen den Meßstrahlen 4' an den Meßpunkten M1, M2 proportionales Signal ausgewertet werden.

Während bei der in Fig. 1 dargestellten Anordnung zwei Winkel­ messungen stattfinden und anschließend die Differenz der beiden Winkel bestimmt wird, führt die Auswertung des Interferogramms unmittelbar zu einem Winkeldifferenzwert.

Die Auswertung des Interferogramms kann mit allen üblichen Aus­ wertungsmitteln erfolgen. Die Verwendung der CCD-Kamera 27 ist daher nicht zwingend.

Fig. 3 verdeutlicht die erfindungsgemäße Winkeldifferenzmessung durch zwei Winkelmessungen, die zeitlich nacheinander nach Ver­ schiebung des Pentagonprismas 20 um einen vorgegebenen lateralen Abstand s (Scherung) vorgenommen werden, wie dies in Fig. 1 schematisch angedeutet ist.

Fig. 3 zeigt den in Fig. 1 bereits eingezeichneten Doppelpfeil 14 für die Verschiebung des Pentagonprismas 20 um den vorgegebe­ nen Abstand s, wodurch auch der Meßstrahl 4 um den vorgegebenen Abstand s verschoben wird. Es wird somit eine erste Messung an einem Ort x vorgenommen und zeitlich darauf folgend in einem möglichst kurzen zeitlichen Abstand eine Winkelmessung am Ort x + s. Fig. 3 verdeutlicht, daß der vorgegebene Abstand s groß gewählt ist, so daß die an diesen Orten bestehenden Winkel α(x) bzw. α(x + s) der Unebenheiten der Oberfläche 5 zu einer Winkel­ differenz führen, die extrem verschieden ist von einem die Krümmung der Oberfläche 5 wiedergebenden Winkeldifferential.

Aufgrund der bestehenden Winkel α(x) und α(x + s) wird der an die­ sen Orten auftretende Abtaststrahl 4 zu Meßstrahlen 4' reflek­ tiert, die in unterschiedlichen Winkeln zum Abtaststrahl 4 ste­ hen und durch das Pentagonprisma 20 auf das Autokollimations­ fernrohr 1 zurückgelenkt werden, so daß dort der Winkel W(x) bzw. W(x + s) des jeweiligen Meßstrahls 4' zum Abtaststrahl 4 ge­ messen wird. Die gemessenen Winkelwerte W sind selbstverständ­ lich unmittelbar proportional zu den Winkeln der Topographie der Oberfläche 5.

Aufgrund des groß gewählten Abstandes s entstehen Winkeldiffe­ renzsignale ΔW, deren Amplitude etwa der Amplitude der gemesse­ nen Winkelsignale W(x) bzw. W(x + s) entsprechen, wie Fig. 4 ver­ deutlicht. In Fig. 4 ist das Winkelsignal -W(x) am Ort X ge­ punktet eingezeichnet, das um den Abstand s verschobene Winkel­ signal W(x + s) gestrichelt eingezeichnet und das daraus resultie­ rende Winkeldifferenzsignal ΔW in durchgezogener Linie darge­ stellt. Somit wird deutlich, daß das Winkeldifferenzsignal ΔW meßtechnisch in der gleichen Genauigkeit erfaßbar ist wie die Winkelsignale selbst.

Fig. 5 verdeutlicht schematisch das der Erfindung zugrundelie­ gende Meßproblem, hier verdeutlicht für eine Abstandsmessung.

Aus der Topographie der Oberfläche 5 ergibt sich ein Winkelmeß­ signal W(x), das der Topographie der Oberfläche 5 unmittelbar entspricht. Dem Winkelmeßsignal W(x) ist ein Fehlersignal R(x) überlagert, das sich aus der fehlerbehafteten Führung des aus verschiebbar in Richtung 11, Verbindungsstange 10 und Pentagon­ prisma 20 gebildeten Meßkopfes 3, 10, 11 in Abtastrichtung (x) ergibt. Dieser Fehler R(x) überlagert sich dem Winkelmeßsignal W(x) additiv, so daß ein fehlerbehaftetes Winkelmeßsignal R(x) + W(x) entsteht.

Bei der Verwendung eines Meßkopfes K, mit dem für jeden Meßpunkt X zwei zeitlich aufeinander folgende Messungen durchgeführt wer­ den, die einen Abstand s voneinander aufweisen, entstehen zwei Meßkurven I und II, die in Fig. 5 dargestellt sind. Für eine mathematische Betrachtung wird der Ort des ersten Meßpunktes als x + s/2 und der Ort für den zweiten Meßpunkt als x - s/2 aufgefaßt. Es entsteht somit eine erste Meßkurve I als R(x) + W(x + s/2) und eine zweite Meßkurve II als R(x) + W(x - s/2).

Durch eine Differenzbildung entsteht eine Kurve ΔW(x) = W(x + s/2) - W(x - s/2).

Der durch die Führung entstehende Fehler R(x) ist somit elimi­ niert.

Allerdings besteht das mathematische Problem, aus der Differenz­ kurve ΔW(x), die nicht mehr proportional zur Krümmung der Topo­ graphie am Ort X ist, den Winkelverlauf W(x) zu rekonstruieren.

Da ΔW(x) nicht dem Differential δW(x) ist, kann die Rekonstruk­ tion von W(x) nicht durch bloße Integration erfolgen.

Es ist grundsätzlich bekannt, daß eine Differenzfunktion durch Anwendung einer Übertragungsfunktion im Ortsfrequenzraum aus­ wertbar ist. Ein entsprechendes Auswertungsverfahren ist von K. R. Freischlad und C. L. Koliopoulos in J. Opt. Soc. Am. A3 (1986) 1852-1861 beschrieben.

Das Problem ist allerdings, daß dieses mathematische Verfahren fehlerfrei nur für unendliche Meßbereiche (Aperturen) anwendbar ist.

Im vorliegenden Fall ist die Abtastung durch den Verschiebebe­ reich p des Abtaststrahls bekannt. Die Winkeldifferenz ΔW(x) ist aber nur in dem Bereich p-s definiert, da in den Bereichen außerhalb des Bereichs p-s nur ein Meßwert zur Verfügung steht.

Eine Rekonstruktionsmethode für den Winkelverlauf W(x) aus dem gemessenen Winkeldifferenzverlauf ist in S. Loheide, I. Wein­ gärtner "New procedure for wave-front reconstruction" in Optik Vol. 108 (1998) 53-62 beschrieben und wird anhand der Fig. 6 veranschaulicht.

Danach wird der Winkeldifferenzverlauf ΔW(x) mit einer Fenster­ funktion win^st _p-s(x) multipliziert, die im Bereich p-s 1 und außerhalb dieses Bereichs 0 ist.

Die Anwendung einer derartigen Fensterfunktion mit steilen Kan­ ten führt bei der Durchführung der Fouriertransfilterung (ge­ kennzeichnet durch den Pfeil T in Fig. 6) zu einer periodischen unbekannten Störfunktion o(x) mit der Periode s.

Es wird daher ein zweiter Auswertungsschritt vorgenommen, der im rechten oberen Teil der Fig. 6 dargestellt ist. Der Winkeldif­ ferenzfunktion ΔW(x) wird dabei eine Fensterfunktion win^fl _p-s überlagert, die im Bereich 2s 1 und außerhalb des Bereichs p-s 0 ist. Im Übergangsbereich fällt die Fensterfunktion kosinusförmig ab. Bei der Anwendung der Fouriertransfilterung T entsteht eine Lösungsfunktion, die außerhalb eines Bereichs s fehlerbehaftet, innerhalb des Bereichs s jedoch fehlerfrei den Winkelverlauf W(x) angibt.

Eine Differenzbildung der Funktion W^st(x) und W^fl(x) führt somit zur periodischen Störung o(x) in dem Bereich s (x| ≦ s/2). Die so ermittelte Störfunktion o(x) kann unproblematisch auf den Be­ reich p erweitert werden, da bekannt ist, daß sie periodisch mit s ist, so daß gilt o(x) = o(x + s).

Nach Ermittlung der Störfunktion o(x) braucht diese im Bereich p lediglich von der Funktion W^st(x) abgezogen werden, um den unge­ störten Winkelverlauf W(x) im Bereich p zu erhalten.

Es steht daher ein ausreichendes mathematisches Instrumentarium zur Verfügung, die Winkelfunktion W(x) auch für Winkeldifferenz­ messungen mit einer großen Scherung s zu ermitteln.

Die Anwendung großer Scherungswerte s ermöglicht eine erhebliche Genauigkeitssteigerung der vorgenommenen Messungen, so daß mit dem erfindungsgemäßen Verfahren unter der Anwendung großer Sche­ rungen s Meßgenauigkeiten bis in den Subnanometerbereich mit referenzfreien Messungen erreicht werden können.

Claims (18)

1. Verfahren zur Bestimmung der Topographie von gekrümmten Oberflächen (5) eines sphärisch oder asphärisch gekrümmten Probekörpers (6), bei dem die Oberfläche (5) mit einem Ab­ taststrahl (4) auf in eine Abtastrichtung liegenden Abtast­ punkten abgetastet wird und Winkeldifferenzen (ΔW(x)) von an jeweils zwei in Abtastrichtung voneinander beabstandeten Meßpunkten (M1, M2) reflektierten Meßstrahlen (4') gemessen werden und bei dem für die Messung der Winkeldifferenzen (ΔW(x)) eine relative Ausrichtung zwischen Oberfläche (5) und Abtaststrahl (4) so vorgenommen wird, daß die Oberflä­ che (5) in einem der Meßpunkte (M1) der Winkeldifferenzmes­ sung im wesentlichen senkrecht zum Abtaststrahl (4) steht.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Abtaststrahl (4) über eine in einem Meßkopf (3) angeordnete Umlenkoptik (20) auf die Oberfläche (5) gerichtet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch die Verwen­ dung eines Pentagonprismas (20) als Umlenkoptik.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Winkeldetektion mittels wenigstens eines Autokollimationsfernrohrs (1) vorgenommen wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß zur Messung der Winkeldifferenz (ΔW(x)) der Abtaststrahl (4) von einem ersten Meßpunkt (M1) in Abtastrichtung (X) zu einem zweiten Meßpunkt (M2) um einen vorgegebenen Abstand verschoben wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Messungen an den Meßpunkten (M1, M2) zur Bestimmung der Winkeldifferenz (ΔW(x)) in so kurzem zeitlichen Abstand erfolgt, daß innerhalb des kurzen zeitlichen Abstandes eine Ganzkörperbewegung des Probekörpers (6) und eine Verformung der Apparatur auszuschließen ist.

7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebung des Abtaststrahls (4) vom ersten Meß­ punkt (M1) zum zweiten Meßpunkt (M2) bezüglich wenigstens eines Winkels überwacht und zur Konstanthaltung des betref­ fenden Winkels geregelt wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekenn­ zeichnet, daß für die Abtastungen in Abtastrichtung (X) ein erster Antrieb und für die Verschiebung des Abtaststrahls vom ersten Meßpunkt (M1) zum zweiten Meßpunkt (M2) um den vorgegebenen Abstand (s) ein zweiter Antrieb verwendet wird.

9. Verfahren nach Anspruch 2 und 8, dadurch gekennzeichnet, daß mit dem ersten Antrieb der Meßkopf (3) verschoben wird und daß mit dem zweiten Antrieb die Verschiebung des Meß­ strahls (4) innerhalb des ortsfest gehaltenen Meßkopfes (3) vorgenommen wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Verschiebung des Abtaststrahls (4) durch eine Verschiebung der Umlenkoptik (20) erfolgt.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Umlenkoptik (20) in dem Meßkopf (3) angeordnet ist und daß der zweite Antrieb für die Verschiebung der Umlenkoptik (20) innerhalb des Meßkopfes (3) verwendet wird.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Winkeldifferenzmessung mit zwei auf die Meßpunkte (M1, M2) gleichzeitig gerichteten Abtaststrahlen (4) erfolgt.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Abtaststrahlen (4) parallel zueinander ausgerichtet werden.

14. Verfahren nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Abtaststrahlen (4) über eine gemeinsame Um­ lenkoptik (20) auf die Oberfläche (5) gerichtet werden.

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 12 bis 14, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Abtaststrahlen (4) aus einem genügend kohärenten Lichtstrahl gebildet werden und daß die reflek­ tierten Meßstrahlen (4') zur Bildung eines Interferogramms überlagert werden.

16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß der genügend kohärente Lichtstrahl zur Bildung der Abtaststrah­ len (4) aufgeweitet und auf eine Blende mit zwei Aperturen für die beiden Abtaststrahlen (4) gerichtet wird.

17. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch ge­ kennzeichnet, daß der Abstand (s) der Meßpunkte (M1, M2) für die Winkeldifferenzmessung so groß gewählt wird, daß der Bereich der gemessenen Winkeldifferenzen (ΔW(x)) größenordnungsmäßig dem Bereich der gemessenen Winkel selbst entspricht.

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17, dadurch ge­ kennzeichnet, daß für die relative Ausrichtung zwischen Oberfläche (5) und Abtaststrahl (4) ein den Probekörper (6) tragenden Tisch (7) verstellbar ist.