DE19752890A1 - Method of computer controlled generation of machines with geometrically determined spherical pairs of components - Google Patents
Method of computer controlled generation of machines with geometrically determined spherical pairs of componentsInfo
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Abstract
Description
Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zur rechnergestützten Generierung einer Maschine mit geometrisch bestimmten, sphärischen Bauteilen, nach der Gattung des Hauptanspruchs.The invention is based on a method for computer-aided generation of a machine with geometric certain spherical components, according to the genus of Main claim.
Bekannt sind Verfahren und Vorrichtungen zur rechnergestützten Konstruktion von Maschinen (Kolbenmaschinen, Verdichter, Pumpen odgl.), die dem Ingenieur ermöglichen eine bestehende Konstruktion virtuell auf ihre Eigenschaften hin zu untersuchen. Ziel einer solchen Untersuchung ist die Optimierung der Maschinen entsprechend den an die Konstruktion ges teilten Anforderungen. Dabei sind der Optimierung Grenzen gesetzt durch das zugrundegelegte Wirkprinzip (Kolbenmaschine, Schraubenkompressor, Wankelverdichter, Zahnradpumpe etc.). Entspricht die optimierte Auslegung der generierten Maschine nicht den Anforderungen, bleibt es der Kreativität des Ingenieurs überlassen, unterstützt durch Konstruktions-, Visualisierungs- und durch Konstruktions-, Visualisierungs- und Animationsverfahren, eine neue konstruktive Lösung zu generieren. Hierbei hat er die Wahl einerseits zwischen nach unterschiedlichen Wirkprinzipien arbeitenden Maschinen (z. B. Kolbenmaschine oder Strömungsmaschine) und andererseits zur Festlegung der Parameter einer konstruktiven Ausgestaltung der Maschine in den Grenzen des jeweiligen Wirkprinzips (z. B. Hubbegrenzung bei Kolbenmaschinen). Der Aufbau der bestehenden Verfahren zur rechnergestützten Generierung von Maschinen setzt jedoch voraus, daß der Anwender bereits eine Vorstellung der Geometrie der zu generierenden Bauteile einer Maschine hat. Eine räumliche Erfassung und präzise Darstellung beispielsweise von winkelachsigen und geschrägtachsigen Rotations-Kolbenmaschinen wird von den bisher bekannten Verfahren (CAD CAE) nicht unterstützt.Methods and devices for computer-aided construction of machines (Piston machines, compressors, pumps or the like.) That the Engineer enable an existing construction virtually to examine their properties. Aim of such Investigation is the optimization of the machines accordingly the requirements placed on the construction. Are there the optimization is limited by the underlying Working principle (piston machine, screw compressor, Rotary compressor, gear pump etc.). Corresponds to the optimized Design of the generated machine does not meet the requirements, it is left to the creativity of the engineer, supported through construction, visualization and through construction, visualization and Animation process, a new constructive solution too to generate. Here he has the choice between after different working principles of working machines (e.g. Piston machine or fluid machine) and on the other hand for Definition of the parameters of a constructive design the machine within the limits of the respective operating principle (e.g. Stroke limitation for piston machines). The structure of the existing methods for computer-aided generation of Machines, however, require that the user already have one Presentation of the geometry of the components to be generated Machine. A spatial registration and precise representation for example of angular and inclined axes Rotary piston machines is known from the previously known Process (CAD CAE) not supported.
Demgegenüber hat das erfindungsgemäße Verfahren nach Anspruch 1 den Vorteil, daß die Darstellung und komplette räumliche Erfassung der Maschinen mit geometrisch bestimmten, sphärischen Bauteilpaaren und des räumlichen Eingriffes ihrer Bauteile ineinander ermöglicht wird. Hierbei gibt der Benutzer eine Reihe von konstant vorgegebenen und variabel festgelegten Parametern vor und erhält die geometrischen Konstruktionsdaten für eine Maschine mit einem aufeinander abgestimmten Bauteilpaar dessen beide Bauteile W und B räumlich ineinandergreifen und oszillierende Arbeitsräume bilden.In contrast, the method according to the invention has Claim 1 the advantage that the presentation and complete spatial detection of the machines with geometrical certain spherical component pairs and the spatial Interaction of their components is made possible. Here there the user a set of constantly predetermined and variably defined parameters and receives the Geometrical design data for a machine with one coordinated pair of components whose two components W and B interlock spatially and oscillate Create workspaces.
Nach einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Koordinaten der gewölbten Flächen der Bauteile W und B durch Variation des Kugelradius R auf mehreren verschiedenen Kugelschalen bestimmt, wodurch man die komplexen, sphärischen Flächen der Bauteile W und B über eine Punktwolke definiert.According to an advantageous embodiment of the invention the coordinates of the curved surfaces of components W and B. by varying the sphere radius R on several different ones Spherical shells determines what makes the complex, spherical surfaces of components W and B over a point cloud Are defined.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird jede Kugelschale bezüglich der vorhergehenden Kugelschale um einen Drehwinkel δ verdreht. Dabei erhält man spiralförmige, sphärische Oberflächengeometrien der Bauteile B und W.According to a further advantageous embodiment of the invention each spherical shell becomes relative to the previous spherical shell rotated by an angle of rotation δ. You get spiral, spherical surface geometries of components B and W.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung sind die Koordinatensysteme zur Berechnung und Beschreibung der gewölbten Flächen der Bauteile B und W rechtshändige, kartesische Koordinatensysteme.According to a further advantageous embodiment of the invention are the coordinate systems for calculation and description the curved surfaces of components B and W right-handed, Cartesian coordinate systems.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die berechneten Werte der Oberflächengeometrie von Bauteil B und Bauteil W zur Steuerung einer Werkzeugmaschine verwendet. Der Ingenieur hat dabei die Möglichkeit eine größere Anzahl von Variationen der zu generierenden Maschine virtuell auf ihre Eigenschaften hin zu untersuchen und den an die Maschine gestellten Anforderungen entsprechend zu optimieren, bevor die endgültige Form der Maschine festlegbar ist. Die dabei erhaltenen Konstruktionsparameter können direkt zur Steuerung einer Werkzeugmaschine weiterverwendet werden.According to a further advantageous embodiment of the invention the calculated values of the surface geometry of Component B and component W for controlling a machine tool used. The engineer has the option of a larger one Number of variations of the machine to be generated virtually to investigate their properties and the to the Optimize machine requirements accordingly, before the final shape of the machine can be determined. The one there obtained construction parameters can be used directly for Control of a machine tool can continue to be used.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird das Verfahren zur systematischen Klassifizierung von Maschinen mit geometrisch bestimmten, sphärischen Bauteilpaaren verwendet. Dabei werden Maschinen mit ähnlichen Parametern und Eigenschaften zu Gruppen und Klassen zusammengefaßt. Eine solche Klassifizierung erleichtert nicht nur das Auffinden schon berechneter Maschinen sondern kann auch Hinweise für die Festlegung von Parametern einer zu generierenden Maschine liefern. According to a further advantageous embodiment of the invention the procedure for the systematic classification of Machines with geometrically determined, spherical Component pairs used. Machines are included Similar parameters and properties to groups and Classes summarized. Such a classification makes it easier not just finding machines that have already been calculated, but can also provide guidance for setting parameters of a supply generating machine.
Weitere Vorteile und vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind der nachfolgenden Beispielsbeschreibung, der Zeichnung und den Ansprüchen entnehmbar.Further advantages and advantageous configurations of the Invention are the following example description, the Drawing and the claims can be removed.
Mehrere Modellbeispiele und ein Ausführungsbeispiel des Gegenstands der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und im folgenden näher beschrieben. Es zeigen:Several model examples and an embodiment of the Subject of the invention are shown in the drawing and described in more detail below. Show it:
Fig. 1 Beispiel für ein einfaches Modell, FIG. 1 example of a simple model,
Fig. 2 Beispiel für ein Modell mit variablem Abwälzradius r, Fig. 2 example of a model with variable rolling radius r,
Fig. 3 Beispiel für ein Modell mit variablem Erhebungswinkel Y, Fig. 3 example of a model with variable elevation angle Y,
Fig. 4 Beispiel für ein verdrehtes Modell, FIG. 4, for a twisted model,
Fig. 5 Beispiel für eine Maschine mit geometrisch bestimmten sphärischen Bauteilen, und Fig. 5 example of a machine with geometrically determined spherical components, and
Fig. 6 Schematische Darstellung der Abwälzung des Schnittkreises auf der Kugel Fig. 6 Schematic representation of the passing of the cutting circle on the ball
Den in Fig. 1 bis 4 dargestellten Modellen liegt allen die folgende Modellrechnung zugrunde, bei Variation der variabel vorgegebenen Parameter. Fig. 5 zeigt ein nach dem erfindungsgemäßen Verfahren generiertes Bauteilpaar einer Maschine mit geometrisch bestimmten sphärischen Bauteilen. The models shown in FIGS. 1 to 4 are all based on the following model calculation, with variation of the variably predetermined parameters. FIG. 5 shows a component pair of a machine with geometrically determined spherical components generated according to the method according to the invention.
Die folgenden Parameter können variabel vorgegeben werden:
Anzahl der Erhebungen von Bauteil B: zb
Anzahl der Vertiefungen von Bauteil W: zw = zb - 1
Drehwinkel von Bauteil B: Θ
Drehwinkel von Bauteil W: η
Achsenwinkel zwischen A1 und A2: Φ
Erhebungswinkel: γ
Abwälzradius: r
Kugelradius: R
Verdrehwinkel: δThe following parameters can be specified variably:
Number of surveys of component B: e.g.
Number of recesses in component W: zw = zb - 1
Rotation angle of component B: Θ
Rotation angle of component W: η
Axis angle between A1 and A2: Φ
Elevation angle: γ
Gear radius: r
Ball radius: R
Twist angle: δ
Ausgangsgleichung (1) beschreibt die Koordinaten eines auf der
Oberfläche einer Kugel mit Radius R liegenden Schnittkreises als
Ausgangselement K wobei der Kreismittelpunkt des
Schnittkreises mit dem Ursprung des Koordinatensystems der
Gleichung (1) übereinstimmt. In der x-z-Ebene mit dem Winkel
α zur x-Achse ist:
Initial equation (1) describes the coordinates of an intersecting circle lying on the surface of a sphere with radius R as an output element K, the center of the circle of the intersecting circle corresponding to the origin of the coordinate system of equation (1). In the xz plane with the angle α to the x axis:
Der Ursprung des Schnittkreis-Koordinatensystems wird in den
Mittelpunkt der Kugel verschoben (Verschiebungsvektor V):
The origin of the intersection coordinate system is shifted to the center of the sphere (displacement vector V):
Ein Verdrehen in ein körperfestes W-Koordinatensystem um die
z-Achse wird zunächst durchgeführt;
A twisting into a rigid W coordinate system around the z axis is first carried out;
und danach eine Drehung um die x-Achse mit dem Drehwinkel
Θ, in mathematisch positiver Richtung:
and then a rotation around the x-axis with the angle of rotation Θ, in a mathematically positive direction:
Eine sich daran anschließende Drehung um die z-Achse mit dem
Drehwinkel Φ, in mathematisch positiver Richtung ergibt:
A subsequent rotation around the z-axis with the angle of rotation Φ in the mathematically positive direction results in:
Durch eine Drehung um die x-Achse mit dem Animationswinkel
η, in mathematisch negativer Richtung erhält man die
Koordinaten der Abwicklung des Schnittkreises K in dem
körperfesten W-Koordinatensystem:
By rotating around the x-axis with the animation angle η, in a mathematically negative direction, the coordinates of the development of the intersection circle K in the body-fixed W coordinate system are obtained:
Für die Gleichung (11) wird der Winkel α berechnet. Für die
Tangente der Kreismittelpunktsabwicklung (Schnittkreis K) wird
ein Vektor zwischen einem Mittelpunkt vor und einem
Mittelpunkt nach dem aktuellen Kreismittelpunkt gebildet. Auf
diesem Vektor soll der Vektor vom Kreismittelpunkt zu einem
Kreispunkt senkrecht stehen. Über das Vektorprodukt erhält
man Gleichung (12)
The angle α is calculated for the equation (11). For the tangent of the circle center point development (intersection circle K), a vector is formed between a center point before and a center point after the current circle center point. On this vector, the vector should be perpendicular to the center of a circle. Equation (12) is obtained from the vector product
A × tanα + B = 0 (12)A × tanα + B = 0 (12)
mit
ΘP = Θ des nächsten Kreismittelpunktes
ΘM = Θ des vorhergehenden Kreismittelpunktes
ηP = η des nächsten Kreismittelpunktes
ηM = η des vorhergehenden Kreismittelpunktes
und
With
ΘP = Θ of the next center of the circle
ΘM = Θ of the previous center of the circle
ηP = η of the next center of the circle
ηM = η of the previous center of the circle and
wobei
in which
Um zu den Konstruktionskoordinaten von Bauteil W zu kommen, wird der Winkel α für Θ von Null bis 360 Grad berechnet und in Gleichung (11) mit dem entsprechenden Θ eingesetzt.To get to the construction coordinates of component W, the angle α for Θ is calculated from zero to 360 degrees and in Equation (11) is used with the corresponding Θ.
Das Bauteil B erhält man, indem man die Freigängigkeit von
Bauteil W gewährleistet. Dies ist durch Rücktransformation der
erhaltenen Punkte von Bauteil W in ein körperfestes
B-Koordinatensystem möglich. Es werden Bauteile W und B so
verdreht, daß alle Punkte in der Projektion auf die y-z-Ebene
des körperfesten B-Koordinatensystems denselben Winkel um
die y- bzw. z-Achse einnehmen. Der Punkt mit dem kleinsten x-Wert
ist ein Element der Hüllkurve (Bauteil B). Es werden die
einzelnen Punkte von Bauteil W zurücktransformiert mit
: Punkt im achsenfesten Koordinatensystem von Teil B.
: Punkt im achsenfesten Koordinatensystem von Teil W.
Component B is obtained by ensuring that component W can move freely. This is possible by transforming the points obtained from component W back into a rigid B-coordinate system. Components W and B are rotated so that all points in the projection onto the yz plane of the body-fixed B coordinate system assume the same angle about the y and z axes. The point with the smallest x value is an element of the envelope (component B). The individual points of component W are transformed back with
: Point in the axis-fixed coordinate system of part B.
: Point in the axially fixed coordinate system of part W.
Fig. 1 bis 4 in Beispiele für geometrisch bestimmte, sphärische
Bauteilpaare nach der oben dargestellten Modellrechnung
dargestellt. In Fig. 1 ist ein einfaches Modell mit folgenden
Parametern dargestellt:
Fig. 1 to 4 in certain examples of geometrically spherical component pairs according to the above presented model calculation shown. In Fig. 1, a simple model is illustrated with the following parameters:
Fig. 2 zeigt ein Beispiel für ein Modell mit variablem
Abwälzradius r und wurde mit den folgenden Parametern
berechnet:
Fig. 2 shows an example of a model with variable passed-on radius r and was calculated with the following parameters:
Beim dem Modell in Fig. 3 wurde der Erhebungswinkel γ variiert
und es wurden die folgenden Parameterwerte verwendet:
The elevation angle γ was varied in the model in FIG. 3 and the following parameter values were used:
Fig. 4 zeigt ein Modell mit dem Verdrehungswinkel ungleich Null
wodurch die Erhebungen und Vertiefungen von Bauteil B bzw.
Bauteil W spiralförmig sind. Es wurden hierbei folgende
Parameter verwendet:
FIG. 4 shows a model with the twist angle not equal to zero, whereby the elevations and depressions of component B or component W are spiral. The following parameters were used:
Die in Fig. 5 gezeigten Bauteile B und W weisen spiralförmige Erhebungen bzw. Vertiefungen auf. Zwischen den Achsen A2 und A1, welche Rotationsachsen von Bauteil W und Bauteil B sind, besteht ein Achsenverhältnis Φ.The components B and W shown in FIG. 5 have spiral elevations or depressions. There is an axis ratio Φ between the axes A2 and A1, which are rotational axes of component W and component B.
In Fig. 6 ist die Abwälzung des in der Schnittebene der Kugel liegenden Schnittkreises mit dem Abwälzradius r schematisch dargestellt. V ist der Verschiebungsvektor der Verschiebung des Koordinatensystemursprungs von dem Mittelpunkt des Schnittkreises in den Mittelpunkt der Kugel mit dem Radius R. Zwischen dem Verschiebungsvektor V und der y-Achse des Koordinatensystems ist der Erhebungswinkel γ.In Fig. 6 the passing of lying in the sectional plane of the ball section circuit is shown schematically with the passed-on radius r schematically. V is the displacement vector of the displacement of the coordinate system origin from the center of the intersection into the center of the sphere with the radius R. Between the displacement vector V and the y-axis of the coordinate system is the elevation angle γ.
Alle in der Beschreibung, den nachfolgenden Ansprüchen und der Zeichnung dargestellten Merkmale können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination miteinander erfindungswesentlich sein.All in the description, the following claims and The features shown in the drawing can be both individually as well as in any combination with each other be essential to the invention.
Claims (10)
- - mit einem Vertiefungen aufweisenden Bauteil W und einem Erhebungen aufweisenden Bauteil B, wobei das Bauteil W ein körperfestes W-Koordinatensystem aufweist und eine Achse des W-Koordinatensystems mit einer Rotationsachse A2 von Bauteil W zusammenfällt und wobei das Bauteil B ein körperfestes B-Koordinatensystem und eine Achse des B-Koordinatensystems mit einer Rotationsachse A1 von Bauteil B zusammenfällt,
- - mit einem konstanten Achsenwinkel Φ zwischen den Rotationsachsen A1 und A2,
- - mit einer festen Anzahl von Erhebungen zb des Bauteils B und einer festen Anzahl von Vertiefungen zw des Bauteiles W, wobei die Anzahl der Vertiefungen zw um eins größer oder kleiner ist als die Anzahl der Erhebungen zb,
- - mit einem vorgegebenen Drehwinkel Θ von Bauteil B und einem vorgegebenem Drehwinkel η von Bauteil W zwischen welchen ein Drehwinkelverhältnis i (i = η/Θ = zb/zw) besteht und
- - mit einem Kugelschalenmodell zur mathematischen Geometriebeschreibung der durch die Vertiefungen und Erhebungen von Bauteil W bzw. von Bauteil B entstehenden gewölbten Flächen, bestehend aus mindestens einer Kugel mit dem Radius R, und einem Ausgangselement K, vorzugsweise einem Schnittkreis der Kugel mit einem Radius r,
- a) Berechnung der Koordinaten der an der Kugel liegenden Punkte des Ausgangselementes K (Schnittkreises) in einem ersten, zum Ausgangselement K ortsfesten Koordinatensystem;
- b) Berechnung der Koordinaten des Ausgangselementes K (Schnittkreises) in dem W-Koordinatensystem durch mindestens eine Transformation des ortsfesten Koordinatensystems des Ausgangselementes K;
- c) Abwälzen des Ausgangselementes K (Schnittkreises) auf der Kugeloberfläche um die komplexe Geometrie von Bauteil W in dem W-Koordinatensystem zu bestimmen;
- d) Rücktransformation der erhaltenen Punkte von Bauteil W in das B-Koordinatensystem durch gleichzeitige Drehung der Bauteile B und W, um eine Hüllkurve der Punkte mit den kleinsten Erhebungswerten über einer Ebene des B-Koordinatensystems zu bestimmen, durch welche die gewölbte Fläche von Bauteil B definiert ist.
- - With a component W having recesses and a component B having elevations, component W having a body-tight W coordinate system and an axis of the W coordinate system coinciding with an axis of rotation A2 of component W, and component B being a body-fixed B coordinate system and an axis of the B coordinate system coincides with a rotation axis A1 of component B,
- - with a constant axis angle Φ between the rotation axes A1 and A2,
- with a fixed number of elevations, for example of component B, and a fixed number of depressions between component W, the number of depressions being larger or smaller by one than the number of elevations, for example,
- - With a predetermined angle of rotation Θ of component B and a predetermined angle of rotation η of component W between which there is an angle of rotation ratio i (i = η / Θ = zb / zw) and
- with a spherical shell model for the mathematical description of the geometry of the curved surfaces resulting from the depressions and elevations of component W or component B, consisting of at least one sphere with radius R, and an output element K, preferably an intersecting circle of the sphere with radius r,
- a) calculation of the coordinates of the points of the output element K (intersection circle) lying on the ball in a first coordinate system which is fixed to the output element K;
- b) calculation of the coordinates of the output element K (intersection circle) in the W coordinate system by at least one transformation of the fixed coordinate system of the output element K;
- c) rolling the output element K (cutting circle) on the spherical surface in order to determine the complex geometry of component W in the W coordinate system;
- d) Back-transforming the points obtained from component W into the B coordinate system by simultaneously rotating components B and W in order to determine an envelope of the points with the smallest survey values over a plane of the B coordinate system through which the curved surface of component B is defined.
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| DE19752890A DE19752890B4 (en) | 1996-11-28 | 1997-11-28 | Process for computer-aided generation of a machine with geometrically determined, spherical component pairs, and use of the process |
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| DE19649070.7 | 1996-11-28 | ||
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Publications (2)
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1997
- 1997-11-28 DE DE19752890A patent/DE19752890B4/en not_active Expired - Lifetime
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