DE19743534A1

DE19743534A1 - Verfahren zur Bestimmung der Höhe eines Punktes auf einem Arbeitsgelände, dargestellt in einem triangulären unregelmäßigen Netzwerk

Info

Publication number: DE19743534A1
Application number: DE19743534A
Authority: DE
Inventors: Craig L Koehrsen
Original assignee: Caterpillar Inc
Current assignee: Caterpillar Inc
Priority date: 1996-12-05
Filing date: 1997-10-01
Publication date: 1998-06-10
Also published as: JPH10170260A; JP3982883B2; US6073068A

Description

Diese Erfindung bezieht sich allgemein auf eine Gelände datenbasisstruktur und insbesondere auf ein Verfahren zum Bestimmen der Höhe eines Punktes auf einem Arbeitsgelän de, dargestellt in einem triangulären unregelmäßigen Netzwerk.

Arbeitsmaschinen bzw. Baumaschinen, wie beispielsweise Bergwerksschaufellader und ähnliches werden für Grabar beiten verwendet. Viel Mühe ist auf das Automatisieren des Arbeitszyklusses oder von Teilen des Arbeitszyklus von solchen Maschinen gerichtet worden. Ein solches System ist offenbart im US-Patent 5 404 661, ausgegeben an Wil liam C. Sahm und andere am 11. April 1995. Das auf einen Minen- bzw. Bergwerksschaufellader gerichtete System von Sahm bestimmt die Position einer Schaufel eines Arbeits werkzeuges, wenn sie gräbt, d. h. das Arbeitsgelände ver ändert. Die Position der Schaufel, wenn sie das Arbeits gelände verändert, wird verwendet, um ein Geländemodell oder eine Datenbasis zu aktualisieren. Das gegenwärtige Geländemodell wird mit einem gewünschten Geländemodell durch einen Differenzierungsalgorithmus verglichen. Die Ausgangsgröße aus dem Differenzierungsalgorithmus wird verwendet, um den Betrieb der Arbeitsmaschine zu steuern oder wird dem Bediener angezeigt, um beim Betrieb zu hel fen.

Das Arbeitsgelände deckt im allgemeinen ein großes Gebiet ab. Somit ist die Datenbasis typischerweise auch groß, was ein großes Ausmaß an Speicherplatz erfordert.

Es gibt drei allgemeine Ansätze für die Struktur des Ge ländemodells. Beim ersten Ansatz wird das gesamte Ar beitsgelände in ein Gitter aufgeteilt. Jedes Quadrat des Gitters stellt einen festen Punkt (mit festen X- und Y-Koordinaten) im Arbeitsgelände dar. Daten, die mit dem Gelände assoziiert sind, werden auf jedem Quadrat ge speichert. Das Problem bei diesem Ansatz ist, daß das Gitter das gesamte Gelände abdecken muß. Im allgemeinen wird es große Teile des Geländes ergeben, die nicht von der Arbeitsmaschine beeinflußt oder bearbeitet werden. So mit können große Mengen an Speicherplatz verschwendet werden.

Im zweiten Ansatz werden nur jene Punkte gespeichert, die erforderlich sind. Da jedoch die Gitterstruktur nicht verwendet wird, fordert jeder dieser Punkte, daß die X- und Y-Koordinaten des Punktes genau so gespeichert wer den. Dies verschwendet auch Speicherplatz.

Im dritten Ansatz wird ein trianguläres unregelmäßiges Netzwerk oder TIN (TIN = Triangular Irregular Network) verwendet. Das TIN besteht aus einer Vielzahl von Punkten mit X- und Y-Koordinaten. Für jeden Punkt im Netzwerk speichert die Datenbasis Höheninformation und für jeden Punkt die anderen Punkte, mit denen er verbunden ist. Das TIN wird verwendet, um eine bessere Annäherung oder Dar stellung des Arbeitsgeländes zu ergeben. Ein Faktor, der gestattet, daß das TIN genauer ist, ist daß die Punkte, aus denen das Netzwerk besteht, nicht regelmäßig sind. Die Positionen der Punkte werden durch die Oberfläche des Arbeitsgeländes vorgegeben. Als eine Folge, es sei ein Punkt gegeben, der innerhalb eines der Dreiecke des Netz werkes enthalten ist, wird es schwieriger, zu bestimmen, welches Dreieck den Punkt enthält, und somit schwieriger seine Höhe zu bestimmen.

Die vorliegende Erfindung ist darauf gerichtet, eines oder mehrere der oben dargelegten Probleme zu überwinden.

Gemäß eines Aspektes der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Bestimmen der Höhe eines gegenwärtigen bzw. laufenden Punktes auf einem Arbeitsgelände vorgesehen. Der gegenwärtige Punkt besitzt bekannte X- und Y-Koordi naten. Das Arbeitsgelände wird in einer Datenbasis modu liert, und zwar unter Verwendung eines triangulären un regelmäßigen Netzwerkes (TIN), welches aus einer Vielzahl von Punkten besteht. Jeder Punkt besitzt assoziierte X- und Y-Koordinaten und eine Höhe und ist mit einem Satz von anderen Punkten im Netzwerk assoziiert, um Dreiecke zu bilden. Das Verfahren weist die Schritte auf, einen ersten Punkt auszuwählen, zweite, dritte und vierte Punk te gemäß einer vorbestimmten Regel auszuwählen, den er sten Punkt mit dem vierten Punkt zu vergleichen, und das Gleichsetzen des ersten Punktes und des zweiten Punktes, das Gleichsetzen des zweiten Punktes und des dritten Punktes und das Gleichsetzen des dritten Punktes und des vierten Punktes, und das Bestimmen eines neuen vierten Punktes, wenn der erste Punkt nicht gleich dem vierten Punkt ist. Die Höhe des gegenwärtigen Punktes wird be stimmt als eine Funktion der ersten, zweiten und dritten Punkte.

Fig. 1 ist ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zum Im plementieren bzw. Einrichten der vorliegenden Er findung gemäß eines Ausführungsbeispiels;

Fig. 2 ist eine schematische Darstellung einer Datenba sisstruktur zur Darstellung und Speicherung von Parameterwerten, die mit einem Arbeitsgelände as soziiert sind, welche einen ersten Schritt beim Bestimmen der Höhe eines gegenwärtigen Punktes veranschaulicht;

Fig. 3 ist eine schematische Darstellung einer Datenba sisstruktur zu Darstellung und Speicherung von Pa rameterwerten, die mit einem Arbeitsgelände asso ziiert sind, die einen zweiten Schritt beim Be stimmen der Höhe eines gegenwärtigen Punktes ver anschaulicht;

Fig. 4 ist eine schematische Darstellung einer Datenba sisstruktur zur Darstellung und Speicherung von Parameterwerten, die mit einen Arbeitsgelände as soziiert sind, die einen dritten schritt bei der Bestimmung der Höhe eines gegenwärtigen Punktes veranschaulicht;

Fig. 5 ist eine schematische Darstellung einer Datenba sisstruktur zur Darstellung und Speicherung von Parameterwerten, die mit einem Arbeitsgelände as soziiert sind, die einen vierten Schritt beim Be stimmen der Höhe eines gegenwärtigen Punktes ver anschaulicht;

Fig. 6 ist eine schematische Darstellung einer Datenba sisstruktur zur Darstellung und Speicherung von Parameterwerten, die mit einem Arbeitsgelände as soziiert sind, die einen fünften Schritt beim Be stimmen der Höhe eines gegenwärtigen Punktes ver anschaulicht; und

Fig. 7 ist ein Flußdiagramm, welches den Betrieb bzw. die Betriebsvorgänge eines Verfahrens zum Bestimmen einer Höhe eines gegenwärtigen Punktes auf einem Arbeitsgelände gemäß eines Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung veranschaulicht.

Mit Bezug auf die Fig. 1-6 sieht die vorliegende Erfin dung eine Vorrichtung, ein Verfahren und eine Datenba sisstrukur vor, um ein Arbeitsgelände 202 in einer Gelän dedatenbasis 204 darzustellen.

Im bevorzugten Ausführungsbeispiel wird die vorliegende Erfindung in Verbindung mit einer mobilen (nicht gezeig ten) Erdbewegungs- oder Arbeitsmaschine verwendet, wie beispielsweise einem Raupen-Traktor oder -Dozer, einem Profilierer, einem Grader bzw. einer Räumvorrichtung, ei nem Schaber bzw. einer Schabevorrichtung, einem Straßen fertiger, einem Radlader und ähnlichem.

Ein Positionsabfühlungssystem 102 bestimmt die Position eines Punktes, der auf der mobilen Maschine gelegen ist oder auf einem (nicht gezeigten) Arbeitswerkzeug der mo bilen Maschine. Wie unten besprochen, wird die Position von mindestens einem Referenzpunkt, der auf der Maschine gelegen ist, verwendet, um dynamisch die Geländedaten basis 204 zu aktualisieren.

Im bevorzugten Ausführungsbeispiel weist das Positions abfühlungssystem 102 ein dreidimensionales Positionie rungs- bzw. Positionsbestimmungssystem auf, und zwar mit einer äußeren Referenz, beispielsweise (jedoch nicht dar auf eingeschränkt) 3-D-Lasersysteme, Global Positioning- Systeme bzw. Globalpositionsbestimmungssysteme (GPS), Kombinationssysteme aus GPS und Laser, Funktrian gulationssysteme, Mikrowellen- oder Radarsysteme. Posi tionskoordinaten des Referenz- bzw. Bezugspunktes werden bestimmt, wenn die mobile Maschine innerhalb des Arbeits geländes 202 arbeitet.

Eine mikroprozessorbasierte Steuervorrichtung 116 ist mit dem Positionsabfühlungssystem 102 gekoppelt. Die Steuer vorrichtung 116 empfängt die Positionskoordinaten vom Po sitionsabfühlsystem 102 und aktualisiert ein dynamisches Geländemodell 108. Die Steuervorrichtung 116 kann auch an dere Funktionen ausführen, wie unten beschrieben.

Die Positionskoordinaten werden als eine Serie von dis kreten bzw. getrennten Punkten an einen Differenzierungs- bzw. Differenzalgorithmus 104 geliefert.

Die Steuervorrichtung 116 weist einen Speicher 118 auf, um ein gewünschtes bzw. Soll-Geländemodell 106 und das dynamische Geländemodell 108 zu speichern. Das gewünschte Geländemodell 106 und das dynamische Geländemodell 108 weisen jeweils eine Geländedatenbasis 204 auf. Vorzugs weise speichern die gewünschte Gelände- und die dynami sche Geländedatenbasis 204 Daten, die Geländehöhen dar stellen (gewünschte Höhe bzw. gegenwärtige Höhe). Jedoch können die Geländedatenbasen 204 zusätzlich Werte von an deren Parametern des Arbeitsgeländes 202 speichern, bei spielsweise Material oder Erzart, die vorherige Höhe, die Anzahl der Durchgänge von der Arbeitsmaschine.

Der Differenzalgorithmus 104 wird in der Software auf der Steuervorrichtung 116 implementiert bzw. eingerichtet und berechnet die Differenz zwischen dem gewünschten Gelände modell 106 und dem dynamischen Geländemodell 108.

Der Differenzierungs- bzw. Differenzalgorithmus 104 ist mit Richtungs- bzw. Anweisungsmitteln 109 gekoppelt. Die Anweisungsmittel 109 greifen auf die Datenbasen zu und weisen darauf ansprechend den Betrieb der Arbeitsmaschine an. Die Anweisungsmittel 109 weisen vorzugsweise eine Be dieneranzeige 110 auf. Die Bedieneranzeige 110 weist eine graphische Darstellung des Arbeitsgeländes 202 auf, die die gespeicherten Werte der (des) Parameter(s) veran schaulicht. Die Bedieneranzeige 110 wird verwendet, um dem Bediener bei der manuellen Steuerung 112 der Arbeits maschine zu helfen. Optional können die Anweisungsmittel 109 eine automatische Steuerung 114 aufweisen, um autonom oder eigenständig den Betrieb der Arbeitsmaschine zu steuern, und zwar ansprechend auf die in den Datenbasen gespeicherten Daten.

Das gewünschte Geländemodell 106 und das dynamische Ge ländemodell 108 sind vorzugsweise im Speicher 118 gespei chert. Der Speicher 118 kann irgendeine geeignete Spei cherstruktur zum Speichern von Daten sein, und zwar bei spielsweise jedoch nicht darauf eingeschränkt ein Ar beitsspeicher bzw. RAM (RAM = random access memory), ein programmierbarer Lesespeicher bzw. ROM (ROM = read only memory) Festplattenlaufwerke, entfernbare Platten laufwerke und ähnliches.

Der Speicher 118 speichert Daten zum Zugriff durch ein Anwendungsprogramm, welches von der Steuervorrichtung 116 ausgeführt wird. Der Speicher 118 speichert Daten in ei ner Datenstruktur. Die Datenstruktur weist Informationen auf, die in den Datenbasen vorhanden sind, die vom Anwen dungsprogramm verwendet werden.

Mit Bezug auf Fig. 2 ist eine Höheninformation in der Ge ländedatenbasis 204 gespeichert, und zwar unter Ver wendung einer Datenstruktur, die ein trianguläres unre gelmäßiges Netzwerk oder TIN (TIN = Triangular Irregular Network) genannt wird. Das TIN besteht aus einer Vielzahl von Punkten (Punkte A-P). Jeder Punkt besitzt assoziierte bekannte X- und Y-Koordinaten und einen bekannten Höhen wert. Die Geländedatenbasis 204 weist auch für jeden Punkt eine Liste von anderen Punkten auf, mit denen der Punkt verbunden ist, um Dreiecke zu bilden. Für das Pro bennetzwerk, wie beispielsweise in Fig. 2, sind die in der Geländedatenbasis 204 gespeicherten Daten in Tabelle 1 gespeichert.

Tabelle 1

Zusätzlich werden für jeden Punkt der Winkel zwischen je dem Liniensegment, welches von dem Punkt und anderen Punkten geformt wird und ein vordefinierten Vektor, bei spielsweise einem Horizontalvektor, gespeichert. Bei spielsweise sind für den Punkt A vier Winkel gespeichert: WINKEL_AB, WINKEL_AC, WINKEL_AG und WINKEL_AF (die Winkel, die von der Horizontalachse und den jeweiligen Linien segmenten AB, AC, AG und AF definiert werden).

Entweder für Anzeigezwecke oder für automatische Steu erzwecke wird es bei einem gegebenen speziellen oder lau fenden Punkt 206 (X- und Y-Koordinaten) nötig, die Höhe des gegenwärtigen Punktes 206 zu bestimmen, und zwar wie durch die Geländedatenbasis 204 dargestellt.

Mit Bezug auf Fig. 7 sieht die vorliegende Erfindung ein Verfahren vor, um die Höhe des gegenwärtigen Punktes 206 auf dem Arbeitsgelände 202 zu bestimmen.

In einem ersten Schritt 702 wird ein erster Punkt ausge wählt. Der erste Punkt kann ein willkürlicher Punkt sein oder könnte irgendein Punkt sein oder der letzte Punkt, der vom Anwendungsprogramm verwendet wurde. Im Beispiel der Fig. 2 ist der erste Punkt, der Punkt M.

In einem zweiten Schritt wird ein zweiter Punkt ausge wählt. Der zweite Punkt wird aus der Liste der Punkte ausgewählt, die mit dem ersten Punkt verbunden sind, und zwar gemäß einer vorbestimmten Regel. Wenn beispielsweise der erste Punkt gleich dem Punkt M ist, sind die mit dem Punkt M verbundenen Punkte die Punkte H, J, K, N, O und P.

In einem Ausführungsbeispiel der vorbestimmten Regel wird ein Vektor 208 zwischen dem ersten Punkt (Punkt M) und dem gegenwärtigen Punkt 206 bestimmt. Dann wird der Win kel zwischen dem Vektor 208 und dem vordefinierten Vektor bestimmt. Dieser Winkel wird verglichen mit den Winkeln, die mit dem ersten Punkt gespeichert sind, d. h. die Win kel, die von den Liniensegmenten zwischen dem Punkt M und den anderen verbundenen Punkten und dem vorbestimmten Vektor geformt werden. Der erste gespeicherte Winkel, der gegen den Uhrzeigersinn vom Vektor 208 ist, wird be stimmt. Der zweite Punkt muß der verbundene Punkt sein, der diesen Winkel definiert.

Mit Bezug auf Fig. 2 wird der erste Winkel in einer Rich tung gegen den Uhrzeigersinn vom Punkt J definiert. Der Punkt J wird der zweite Punkt.

Andere vorbestimmte Regeln können auch verwendet werden. Beispielsweise könnte der erste gespeicherte Winkel in einer Richtung im Uhrzeigersinn verwendet werden. Andere vorbestimmte Regeln können auch angewandt werden, ohne vom Geiste der Erfindung abzuweichen. Der wichtige Faktor bei der Anwendung der Regel ist es, die gleiche Regel zu verwenden, um alle darauffolgenden Punkte zu bestimmen, wie unten erklärt.

Mit Bezug auf Fig. 7 wird in einem dritten Schritt 706 ein dritter Punkt aus dem Satz von Punkten, die mit dem zweiten Punkt assoziiert sind, gemäß der vorbestimmten Regel ausgewählt.

Mit Bezug auf Fig. 3 ist der zweite Punkt der Punkt J und die mit dem Punkt J verbundenen Punkte sind die Punkte G, H, L, M und O. Ein Vektor 302 zwischen dem zweiten Punkt und dem gegenwärtigen Punkt 202 wird bestimmt. Der erste Winkel in einer Richtung gegen den Uhrzeigersinn wird vom Punkt G definiert. Punkt G wird der dritte Punkt.

In einem vierten Schritt wird ein vierter Punkt aus dem Satz von Punkten, die mit dem dritten Punkt assoziiert sind, gemäß der vorbestimmten Regel ausgewählt.

Mit Bezug auf Fig. 4 ist der dritte Punkt der Punkt G und die mit dem Punkt G verbundenen Punkte sind die Punkte A, C, F, H, I und J. Ein Vektor 402 zwischen dem dritten Punkt und dem gegenwärtigen Punkt 202 wird bestimmt. Der erste Winkel in einer Richtung gegen den Uhrzeigersinn wird vom Punkt A definiert. Punkt A wird der vierte Punkt.

Dieses Verfahren wird fortgesetzt, bis der vierte Punkt gleich dem ersten Punkt ist, wie unten beschrieben.

In einem fünften Schritt 710 werden die ersten und vier ten Punkte verglichen. Wenn die ersten und vierten Punkte nicht gleich sind, dann muß ein neuer vierter Punkt be stimmt werden. Der erste Punkt wird gleich dem zweiten Punkt gesetzt. Der zweite Punkt wird gleich dem dritten Punkt gesetzt. Der dritte Punkt wird gleich dem vierten Punkt gesetzt. Und die Steuerung kehrt zum Schritt 708 zurück, um einen neuen vierten Punkt zu bestimmen.

Dies wird in den Fig. 5 und 6 veranschaulicht. Mit Bezug auf Fig. 5 ist der erste Punkt der Punkt M und der vierte Punkt ist der Punkt A. Punkt A und Punkt M sind nicht gleich, so daß der erste Punkt gleich Punkt J gesetzt wird, der zweite Punkt wird gleich Punkt G gesetzt, und der dritte Punkt wird gleich Punkt A gesetzt.

Ein neuer vierter Punkt muß nun bestimmt werden. Ein Vek tor 502 vom dritten Punkt (Punkt A) zum gegenwärtigen Punkt 206 wird bestimmt. Unter Verwendung der vorbestimm ten Regel wird der vierte Punkt gleich Punkt C gesetzt.

Wiederum sind die ersten und vierten Punkte Punkte J bzw. C nicht gleich. Somit wird der erste Punkt gleich Punkt G gesetzt, der zweite Punkt wird gleich Punkt A gesetzt, der dritte Punkt wird gleich Punkt C gesetzt, und ein neuer vierter Punkt muß bestimmt werden.

Mit Bezug auf Fig. 6 wird ein Vektor 602 vom dritten Punkt (Punkt C) zum gegenwärtigen Punkt 206 bestimmt. Un ter Verwendung der vorbestimmten Regel wird der vierte Punkt gleich Punkt G gesetzt.

Die ersten und vierten Punkte sind nun gleich. Der gegen wärtige Punkt 206 ist in dem Dreieck enthalten, welches von den ersten, zweiten und dritten Punkten (Punkte G, A und C) gebildet wird.

Im sechsten Schritt 712 wird die Höhe des gegenwärtigen Punktes 206 bestimmt als eine Funktion der ersten, zwei ten und dritten Punkte. Die dreidimensionalen Positionen der ersten, zweiten und dritten Punkte sind bekannt und bilden eine Ebene. Unter Verwendung von bekannten geo graphischen Verfahren und den bekannten X- und Y-Koor dinaten des gegenwärtigen Punktes 206 wird die Höhe des gegenwärtigen Punktes 206 bestimmt.

Wenn während der Bestimmung irgendeines Punktes beim obi gen Verfahren der Winkel zwischen dem Vektor 206, 302, 402, 502, 602 und dem gegenwärtigen Punkt gleich dem Win kel ist, der von irgendeinem der verbundenen Punkte defi niert wird, dann werden die folgenden Schritte aus geführt.

Zuerst wird der gegenwärtige Punkt verglichen mit dem ge eigneten bzw. entsprechenden ersten, zweiten, dritten oder vierten Punkt und dem Verbindungspunkt. Wenn der ge genwärtige Punkt gleich einem dieser Punkte ist, dann wird das Verfahren beendet und die Höhe des gegenwärtigen Punktes ist bekannt. Wenn der gegenwärtige Punkt keiner von diesen Punkten ist, dann wird bestimmt, ob der gegen wärtige Punkt zwischen dem geeigneten bzw. entsprechenden ersten, zweiten, dritten oder vierten Punkt und dem Ver bindungspunkt liegt. Wenn der gegenwärtige Punkt zwischen diesen zwei Punkten ist, wird das Verfahren beendet und die Höhe des gegenwärtigen Punktes wird als eine Funktion der Linie bestimmt, die von den Punkten definiert wird. Anderenfalls fährt das Verfahren wie oben fort.

Mit Bezug auf die Zeichnungen und den Betrieb sieht die vorliegende Erfindung eine Vorrichtung, einen Speicher und ein Verfahren vor, um Daten zu speichern, und zwar für einen Zugriff von einem Anwendungsprogramm, welches in der Steuervorrichtung 116 der Arbeitsmaschine ausge führt wird. Die Daten stellen die Höhe des Arbeitsgelän des dar.

Für Steuer- oder Abbildungs- bzw. Anzeigezwecke kann es notwendig sein, die Höhe eines gegenwärtigen Punktes 202 zu bestimmen. Die X- und Y-Koordinaten des gegenwärtigen Punktes 202 sind bekannt, jedoch nicht die Höhe.

Im obigen Prozeß werden die Punkte bestimmt, die das Dreieck definieren, welches den gegenwärtigen Punkt 202 enthält. Basierend auf den bekannten dreidimensionalen Koordinaten dieser Punkte und mit einem bekannten geogra phischen Verfahren wird die Höhe des gegenwärtigen Punk tes bestimmt.

Andere Aspekte, Ziele und Merkmale der vorliegenden Er findung können aus einem Studium der Zeichnungen, der Of fenbarung und der beigefügten Ansprüche erhalten werden.

Zusammenfassend kann man folgendes sagen:
Die vorliegende Erfindung sieht eine Geländedatenbasis struktur vor, um Höhendaten für einen Zugriff von einem Anwendungsprogramm zu speichern, welches in einem Steuer system einer Arbeitsmaschine ausgeführt wird. Die Daten werden in einem triangulären unregelmäßigen Netzwerk (TIN) gespeichert. Die vorliegende Erfindung sieht ein Verfahren vor, um die Höhe eines Punktes auf dem Arbeits gelände zu bestimmen, und zwar basierend auf den drei Punkten, die das Dreieck bilden, welches den Punkt ent hält.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung einer Höhe eines gegenwär tigen Punktes auf einem Arbeitsgelände, wobei der gegenwärtige Punkt bekannte X- und Y-Koordinaten be sitzt, wobei das Arbeitsgelände in einer Datenbasis unter Verwendung eines triangulären unregelmäßigen Netzwerkes moduliert ist, wobei das Netzwerk aus ei ner Vielzahl von Punkten besteht, wobei jeder Punkt assoziierte bekannte X- und Y-Koordinaten und eine bekannte Höhe besitzt, und mit einem Satz von ande ren Punkten im Netzwerk assoziiert ist, um Dreiecke zu bilden, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:

(a) Auswählen eines ersten Punktes, wobei der erste Punkt einer der Vielzahl von Punkten ist, die das Netzwerk bilden;
(b) Auswählen eines zweiten Punktes aus dem Satz von Punkten, die mit dem ersten Punkt assoziiert sind, und zwar gemäß einer vorbestimmten Regel;
(c) Auswählen eines dritten Punktes aus dem Satz von Punkten, der mit dem zweiten Punkt assoziiert ist, und zwar gemäß der vorbestimmten Regel;
(d) Auswählen eines vierten Punktes aus dem Satz von Punkten, der mit dem dritten Punkt assoziiert ist, und zwar gemäß der vorbestimmten Regel;
(e) Vergleichen des ersten Punktes mit dem vierten Punkt und Gleichsetzen des ersten Punktes mit dem zweiten Punkt, Gleichsetzen des zweiten Punktes mit dem dritten Punkt und Gleichsetzen des dritten Punk tes mit dem vierten Punkt und Rückkehr zum Schritt,
(d) wenn der erste Punkt nicht gleich dem vierten Punkt ist; und
(f) Bestimmung der Höhe des gegenwärtigen Punktes als eine Funktion der ersten, zweiten und dritten Punkte, wenn der erste Punkt gleich dem vierten Punkt ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, welches den Schritt auf weist, einen Vektor zwischen dem dritten Punkt und dem gegenwärtigen Punkt zu bestimmen.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Schritt des Auswählens des vierten Punktes gemäß einer vor bestimmten Regel den Schritt der Bestimmung eines Winkels zwischen dem Vektor und einem vorbestimmten Vektor aufweist.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, insbesondere nach Anspruch 3, wobei der Schritt des Auswählens des vierten Punktes den Schritt des Ver gleichens des Winkels zwischen dem Vektor und dem vorbestimmten Vektor mit einer Reihe von Winkeln aufweist, die mit dem vierten Punkt gespeichert sind, wobei jeder Winkel in der Reihe von Winkeln mit einem verbundenen Punkt assoziiert ist.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, insbesondere nach Anspruch 4, wobei beim Schritt des Auswählens der vierte Punkt als der Verbindungspunkt ausgewählt wird, der mit einem ersten Winkel in ei ner Richtung gegen den Uhrzeigersinn vom Vektor as soziiert ist.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, insbesondere nach Anspruch 4, wobei beim Schritt des Auswählens der vierte Punkt als der Verbindungspunkt ausgewählt wird, der mit einem ersten Winkel in ei ner Richtung im Uhrzeigersinn vom Vektor bzw. ein geschlossenen Vektor assoziiert ist.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, insbesondere nach Anspruch 1, wobei die Schritte des Auswählens der zweiten, dritten und vierten Punkte den Schritt aufweisen, einen Vektor zwischen dem er sten bzw. zweiten bzw. dritten Punkt und dem ge genwärtigen Punkt zu bestimmen.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, insbesondere nach Anspruch 7, wobei die Schritte des Auswählens der zweiten, dritten und vierten Punkte gemäß einer vorbestimmten Regel dem Schritt des Ver gleichens des Winkels zwischen dem Vektor und dem vorbestimmten Vektor mit einer Reihe von Winkeln aufweist, die mit den jeweiligen zweiten, dritten und vierten Punkten gespeichert sind, wobei jeder Winkel in der Reihe von Winkeln mit einem verbunde nen Punkt assoziiert ist.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, insbesondere nach Anspruch 8, wobei die zweiten, dritten und vierten Punkte als der Verbindungspunkt ausgewählt sind, der mit einem ersten Winkel in ei ner Richtung gegen den Uhrzeigersinn vom Vektor as soziiert ist.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, insbesondere nach Anspruch 9, wobei die zweiten, dritten und vierten Punkte als der Verbindungspunkt ausgewählt werden, der mit einem ersten Winkel in einer Richtung im Uhrzeigersinn vom Vektor asso ziiert ist.