DE19726931A1 - Verfahren und Vorrichtung zur interferometrischen Bestimmung der Phasendifferenz zwischen überlagerten optischen Wellen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur interferometrischen Bestimmung der Phasendifferenz zwischen überlagerten optischen Wellen.

Zur Bestimmung der Phase bzw. räumlichen Phasenverteilung einer Signalwelle bezüglich einer Referenzwelle durch Überlagerung beider Wellen sind verschiedene Verfahren bekannt. Das aus der kohärenten Überlagerung der beiden Wellen mit den Intensitäten I_S und I_R und der Phasendifferenz Δϕ resultierende Interferenzfeld hat die Intensität

wobei alle Größen im allgemeinen vom Ort und der zeit abhängen.

Wenn die Intensitäten I_S und I_R bekannt sind, z. B. durch Vorgabe oder durch direkte Messung vor oder nach der Aufnahme des Interferogramms, kann aus der Meßgröße I_IF die gesuchte Phasendifferenz Δϕ nach obiger Gleichung be­ stimmt werden.

Sind die Intensitäten I_S und I_R bei der Messung von I_IF jedoch nicht bekannt, z. B. wenn die Signalwelle und/oder die Referenzwelle ihre Intensität zeitlich in unbekannter Weise verändern oder wenn im gepulsten Betrieb jeder Puls eine andere Intensität bzw. Energie aufweist, ist dieses direkte Verfahren nicht anwendbar. Mehrere Verfahren ermöglichen dennoch eine Auswertung:
Im Falle eines mindestens eindimensionalen Interferogramms kann bei unbe­ kannten Intensitäten I_S und/oder I_R aus der Lage der Maxima und Minima im Interferogramm und durch Interpolation zwischen den Extrema die Phasendifferenz bestimmt werden. Dies setzt jedoch voraus, daß sich die Intensität I_S und/oder I_R örtlich hinreichend gering ändert [J. Schwieder, Advanced Evaluation Techniques in Interferometry, in: Progress in Optics Vol. 28, ed E. Wolf(North Holland, 1990)].

Auch beim Fouriertransformationsverfahren [Schwieder] kommt man mit einem einzigen Interferogramm und ohne die Kenntnis der Intensitäten I_S und I_R aus. Der Nachteil hier ist der hohe Rechenaufwand, die willkürliche Entfernung von Information bei der Filterung in der Fourierebene, Probleme im Randbereich des Interferogramms. Außerdem kann die Auswertung von Interferogrammen mit geschlossenen Linien, z. B. kreisähnlichen Strukturen, problematisch sein. Falls auch die Intensität I_S und I_R interessieren, so reicht ein Interferogramm nicht aus, um auf diese Werte zu schließen.

Gute Ergebnisse liefert das Phasenschiebeverfahren [Schwieder], bei dem mehrere Interferogramme aufgenommen werden, zwischen denen die Phase mindestens einer Welle in definierter oder undefinierter Weise geschoben wird. Der Nachteil ist, daß mehrere Aufnahmen in zeitlicher Folge nötig sind, zwischen denen sich das zu vermessende Objekt nur hinreichend wenig oder nur in definierter Weise ändern darf. Damit ist z. B. eine Messung mit gepulster Lichtquelle oftmals nicht möglich.

Beim Heterodynverfahren [P.Hariharan, Interferometry with lasers, in: Pro­ gress in Optics Vol. 24, ed E. Wolf (North Holland, 1987)] wird eine Welle frequenzverschoben und die Schwebung im Interferenzfeld ausgewertet. Dies erfordert zusätzlichen apparativen Aufwand zur Erzeugung der Frequenzver­ schiebung und zur Bestimmung der Phase der Schwebungswelle. Das Verfahren benötigt eine gewisse Meßzeit, innerhalb der sich das zu vermessende Objekt nur hinreichend wenig ändern darf. Zur zeit kann es nur zur punktweisen Auswertung des Interferenzfeldes angewendet werden.

Es ist weiterhin bekannt [z. B. DD-PS 1441 85], Signalwelle und Referenzwelle als Doppelbelichtungshologramm mit räumlich getrennten Hologramm-Referenzwellen zu speichern. Damit können zu einem anderen Zeitpunkt beide Wellen einzeln, zur Bestimmung der Intensitäten I_S und I_R, oder gleichzeitig zur Bestimmung der Intensitätsverteilung I_IF rekonstruiert werden. Nachteilig ist allerdings der zusätzliche mechanische und zeitliche Aufwand für die Aufzeichnung bzw. Rekonstruktion der Hologramme sowie für die zeitlich sequentielle Intensitäts-Detektion der getrennt und gemeinsam rekonstruierten Wellen.

Beim Shearing-Interferometer [D.Malacara, Optical Shop Testing, John Wi­ ley & Sons, 1992] wird die Referenzwelle aus der Signalwelle ausgekoppelt und räumlich um den Vektor ν(χ) verschoben mit dieser überlagert, wobei χ den Ort auf dem Detektor angibt. Der Vektor ν kann z. B. eine laterale Translation, eine Drehung des Strahlbündels um die Ausbreitungsrichtung oder eine Aufweitung beschreiben. Damit erhält man die Phasendifferenz für jeden Ort χ in Form der Differenz Δϕ(χ)-Δϕ(χ-ν). Um den Verlauf Δϕ(χ) selbst zu erhalten muß die Verschiebung ν hinreichend klein gehalten werden, so daß die Näherung

gilt und eine Integration möglich ist. Dies schränkt jedoch die Genauigkeit der Bestimmung von Δϕ(χ) ein. Bei größeren Verschiebungen ν müssen vorab gewisse Annahmen über den Phasenverlauf gemacht werden, indem man z. B. einen polynomischen Ansatz für Δϕ (χ) zur Lösung wählt. Räumliche Intensitätsschwankungen in der Signalwelle führen zu Fehlern im Ergebnis. Bereiche, die nicht überlappt sind, können nicht ausgewertet werden.

Aufgabe der Erfindung ist es den apparativen bzw. verfahrenstechnischen Aufwand zur Ermittlung der Phasendifferenzen zu verringern. Insbesondere sollen alle zur Berechnung der Phasendifferenz nach Formel (1) nicht bekannten Größen unmittelbar mit Aufnahme des aus Signal- und Referenzwelle zu bildenden Interferogramms durch eine relativ einfache Apparatur und auf möglichst einfache Weise gewonnen werden können.

Erfindungsgemäß wird aus der Signalwelle und/oder aus mindestens einer Referenzwelle, aus denen das überlagerte Interferogramm gebildet wird, durch einen Strahlteiler ein Teilstahl ausgekoppelt und über Strahlumlenkelemente separat von der Detektion der zusammengeführten Signal- und Referenzwellen auf eine andere Detektorteilfläche desselben Detektors oder auf einen anderen Detektor gelenkt. Das Interferogramm der überlagerten Signal- und Referenzwellen sowie die Intensität des oder der ausgekoppelten Teilstrahlen können somit auf einem einzigen oder auf mehreren Detektoren zeitgleich erfaßt und einer Auswerteeinheit zugeführt werden. Auf diese Weise werden mit der Auswertung des Interferogramms auch die noch unbekannten Größen aus der Formel (1) ermittelt, um die Phasendifferenz von Signal- und Referenzwellen berechnen zu können. Zur Ermittlung dieser unbekannten Intensitätsgrößen sind keine zusätzlichen Meßverfahren und keine aufwendige Apparatur erforderlich. Der Aufwand besteht lediglich in der Auskopplung des oder der Teilstrahlen sowie deren separate Detektion.

Die Unteransprüche 2-10 beinhalten vorteilhafte Ausgestaltungsmerkmale der Erfindung für die Strähldetektion, die Detektor-Signalauswertung sowie für die Festlegung der optischen Wege von Haupt- und ausgekoppeltem Teilstrahl der Signal und/oder Referenzwellen.

Die Erfindung ist prinzipiell bei verschiedenen Interferometer-Grundtypen anwendbar, z. B. Mach-Zehnder-Interferometer, Michelson-Interferometer oder Sagnac-Interferometer, und soll nachstehend anhand von drei in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen als Mach-Zehnder- Interferometer näher erläutert werden.

Es zeigen:

Fig. 1 Prinzipaufbau des erfindungsgemäßen Interferometers, bei dem Signal und Referenzwelle auf einunddemselben Intensitätsdetektor abgebildet werden

Fig. 2 Prinzipaufbau gemäß Fig. 1 mit zusätzlicher Auskopplung eines Teiles der Referenzwelle auf einen weiteren Intensitätsdetektor

Fig. 3 Prinzipaufbau nach Fig. 1, bei dem zusätzlich ein Teil der Refe­ renzwelle separat auf den einzig vorhandenen Intensitätsdetektor ausgekoppelt wird.

In Fig. 1 ist der Prinzipaufbau des Interferometers dargestellt. Eine Eingangs­ welle 1 wird mittels eines Strahlteilers 2 in eine Signalwelle 3 mit einer Intensität I_S und in eine Referenzwelle 4 mit einer als bekannt vorausgesetzten Intensität I_R aufgeteilt, die über ein Strahlumlenkelement 5 bzw. ein Strahlumlenkelement 6 sowie nach Zusammenführung über einen halbdurchlässigen Spiegel 7 auf eine Detektorfläche 8 von einer Detektoreinheit 9 geleitet werden. Die Signalwelle 3 kann nach dem Strahlteiler 2 durch ein (hier nicht dargestelltes) Objekt in der Phasen- und Intensitätsverteilung modifiziert werden und trägt die gesuchte Information in der Intensitätsverteilung und in der Phasenverteilung bezüglich der bekannten Eigenschaften der Referenzwelle 4.

Die zusammengeführten Wellen treffen dabei auf eine Detektorteilfläche 8a eines mindestens eindimensionalen Intensitätsdetektors 10 auf. Das auf diese Weise detektierte Interferogramm wird über eine Leitung 11 einer Auswerteeinheit 12 zugeführt.

Erfindungsgemäß wird ein Teil der Signalwelle 3 mit einem Strahlteiler 13 ausgekoppelt und über zwei Strahlumlenkelemente 14, 15 auf eine Detektorteilfläche 8b der Detektoreinheit 9 geleitet.

Die Interferometeranordnung ist so aufgebaut, daß die optischen Wege ab dem Strahlteiler 13 einerseits über den halbdurchlässigen Spiegel 7 zur Detektorteilfläche 8a sowie andererseits über die Strahlumlenk­ elemente 14, 15 zur Detektorteilfläche 8b jeweils gleichlang sind. Dadurch sind die Teilwellenfronten der Signalwelle 3 auf den Detektorteilflächen 8a und 8b jeweils gleich und eine in der Signalwelle 3 enthaltene Struktur hat somit auf beiden Detektorteilflächen 8a, 8b eine ähnliche Intensitäts­ verteilung. Mit der gleichzeitig auf die Detektoreinheit 9 auftreffenden Referenzwelle 4 erhält man auf der Detektorteilfläche 8a das Interferogramm mit einer Intensitätsverteilung I_IF.

Um nach Gleichung (1) die gesuchte Phasendifferenz Δϕ für jeden Punkt auf der Detektorteilfläche 8a zu berechnen, wird die noch fehlende Intensität I_S der Signalwelle 3 aus der an der Detektorteilfläche 8b gemessenen Intensität I_S' des am Strahlteiler 13 ausgekoppelten Teils der Signalwelle 3 bestimmt. Dazu müssen sowohl der zu jedem Ort r auf der Detektorteilfläche 8a durch das optische System (Strahlumlenkelemente 14, 15, Strahlteiler 13 sowie halbdurchlässiger Spiegel 7) vorgegebene konjugierte Ort r' = τ_S (r) auf der Detektorteilfläche 8b als auch das Teilungsverhältnis β_S = I_S'/I_S der entsprechenden konjugierten Strahlen bekannt sein.

Die Ortstransformation τ_S ist entweder aus der genauen Kenntnis der Form und Position der Elemente des optischen Systems bekannt oder kann aus einer (einmaligen oder in gewissen Intervallen stattfindenden) Kalibrierungsmessung bestimmt werden, indem räumliche definierte Strukturen in den Strahlengang der Signalwelle 3 eingebracht werden (oder schon vorhanden sind), wobei die Referenzwelle 4 ausgeblendet ist. Diese definierten Strukturen werden in den Bildern sowohl der Detektorteilfläche 8a als auch der Detektorteilfläche 8b identifiziert, womit eine Zuordnung erfolgt. Die Zuordnung könnte auch durch Kreuzkorrelation der Bilder auf den Detektorteilflächen 8a und 8b oder durch andere geeignete Verfahren erfolgen.

Die Ortstransformation τ_S liegt der Auswerteeinheit 12 beispielsweise als Tabelle oder als analytische Funktion vor (z. B. konstanter oder ortsabhängiger Translationsvektor).

Das Teilungsverhältnis β_S ist aus der genauen Kenntnis der Eigenschaften des optischen Systems (Strahlumlenkelemente 14, 15, Strählteiler 13 sowie halbdurchlässiger Spiegel 7) bekannt oder kann aus einer (einmaligen oder in gewissen Intervallen stattfindenden) Kalibrierungsmessung bestimmt werden, indem bei der vorgenannten Kalibriermessung zur Bestimmung der Ortstransformation τ_S das Intensitätsverhältnis für konjugierte Punkte oder konjugierte Bereiche bestimmt wird. Es ist ebenfalls möglich, das Teilungsverhältnis β_S aus einer (einmaligen oder in gewissen Intervallen stattfindenden) Kalibrierungsmessung zu bestimmen, indem die Signalwelle 3 ohne besagte definierte Strukturen im Signalstrahlengang und bei ausgeblendeter Referenzwelle 4 auf beiden Detektorteilflächen 8a und 8b registriert und ausgewertet wird.

Das Teilungsverhältnis β_S liegt der Auswerteeinheit 12 beispielsweise als konstanter Faktor, ortsabhängige Funktion oder als Tabelle vor.

In Fig. 2 ist der erfindungsgemäße Prinzipaufbau nach Fig. 1 erweitert, indem eine weitere Detektoreinheit 19 vorgesehen ist, die einen Intensitätsdetektor 21 mit einer Detektorfläche 20 besitzt. Ein Teil der Referenzwelle 4 wird über einen Strahlteiler 16 ausgekoppelt sowie über zwei Strahlumlenkelemente 17, 18 auf eine Detektorteilfläche 20b der Detektoreinheit 19 geleitet. Gleichzeitig wird ein am halbdurchlässigen Spiegel 7 ausgekoppelter Teil der Signalwelle 3 auf eine Detektorteil­ fläche 20a der Detektorfläche 20 geleitet, wobei die optischen Wege ab dem Strahlteiler 16 einerseits über den halbdurchlässigen Spiegel 7 zur Detektorteilfläche 20a sowie andererseits über die Strahlumlenk­ elemente 17, 18 zur Detektorteilfläche 20b jeweils gleichlang sind.

Die Detektoreinheit 19 steht über eine Leitung 22 ebenfalls mit der Auswer­ teeinheit 12 in Verbindung. Auf der Detektorteilfläche 20a der Detektorfläche 20, auf die ein am halbdurchlässigen Spiegel 7 ausgekoppelter Teil der Signalwelle 3 geleitet wird, registriert man ein Interferogramm mit einer Intensitätsverteilung I_IF'. Somit werden auf der ersten Detektoreinheit 9 β_S.I_S sowie I_IF und auf der zweiten Detektor­ einheit 19 β_R.I_R sowie I_IF' registriert. I_IF' verläuft nach (2) gegenphasig zu I_IF.

Mit den Meßgrößen, den Werten τ_S, β_S, β_R und β_R sowie den Gleichungen (1) und (2) kann die Phasendifferenz Δϕ bestimmt werden, wobei die Redundanz durch die Überbestimmtheit der Gleichungen (1) und (2) eine Korrektur von Fehlern, z. B. Nichtlinearität der Detektoren oder Störeffekte, erlaubt und damit die Robustheit des Systems erhöht.

Fig. 3 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel, bei dem in Erweiterung des Prinzipaufbaus nach Fig. 1 zusätzlich ein Teil der Referenzwelle 4 durch einen Strahlteiler 23 ausgekoppelt sowie über zwei Strählumlenk­ elemente 24, 25 auf eine dritte Detektorteilfläche 8c der Detektorfläche 8 von der Detektoreinheit 9 geleitet wird, so daß alle in der Gleichung (1) benötigten Größen zur Bestimmung der Phasendifferenz Δϕ von einer einzigen Detektoreinheit (z. B. CCD- oder CMOS-Kamera) registriert werden.

Zur Auswertung müssen wiederum die Ortstransformation τ_S und das Teilungsverhältnis β_S für die Signalwelle 3 sowie die Ortstransformation τ_R und das Teilungsverhältnis β_R für die Referenzwelle 4 bekannt sein. Die Ortstransformation τ_R und das Teilungsverhältnis β_R werden prinzipiell so wie im ersten Ausführungsbeispiel zu Fig. 1 gewonnen.

Die am Beispiel der Zweistrahlinterferometrie beschriebene Erfindung ist prinzipiell auch bei Mehrstrahl-Interferometern anwendbar, wobei an geeigneter Stelle ein Teil einer oder mehrerer Wellen ausgekoppelt und in ihrer Intensität bestimmt werden (nicht in der Zeichnung dargestellt).

Anstelle der Detektoreinheiten 9, 19 können auch photoempfindliche Materialien zur Speicherung der Intensitätsverteilung (z. B. Fotoplatte) oder des Wellenfeldes (holographische Speicher) verwendet werden. Die gespeicherten Informationen können dann zu einem späteren Zeitpunkt (nach den nötigen Prozeßschritten wie Entwicklung der Fotoplatte) abgerufen und in eine für die Auswerteeinheit geeignete Form gebracht werden, z. B. mittels Intensitätsdetektor.

Das optische System, insbesondere mit dem halbdurchlässigen Spiegel 7, dem Strahlteiler 13 und den Strahlumlenkelementen 14, 15, kann vorteilhaft als Modul mit einem Anschlußgewinde für eine Standard-CCD-Kamera realisiert werden.

Auf die Messung und Auswertung der Teilbilder sowie auf die Zwischener­ gebnisse in der Berechnung, z. B. bei der Berechnung von cos (Δϕ), können vielfältige an sich bekannte Filteroperationen angewendet werden, z. B. Glät­ tung, Kantenanhebung, Spin-Filterung.

Bei Verwendung von Intensitätsdetektoren oder photoempfindlicher Materialien mit nichtlinearer Empfindlichkeitskennlinie kann in der Auswertung die entsprechende Kenngröße (z. B. der Gamma-Faktor) oder eine spezifische Kennlinie berücksichtigt werden.

Um zu vermeiden, daß die Maxima im Interferogramm auf der Detektorteilfläche 8a die Detektoreinheit 9 nicht übersteuern, wird das Teilungsverhältnis zwischen den aufgeteilten Wellen zweckmäßigerweise so gewählt, daß die Dynamik der Detektoreinheit 9 optimal genutzt wird. Im allgemeinen sollte deshalb der Teilstrahl zur Detektorteilfläche 8a dunkler sein als der Teilstrahl zur Detektorteilfläche 8b.

Mit der durch die Messung bekannten Intensität der Signalwelle 3 und/oder Referenzwelle 4 kann ein in der Zeichnung nicht dargestellter Lichtmodulator im jeweiligen Strahlengang der Signal- und/oder Referenzwellen diesen in definierter Weise derart beeinflussen, daß auf der Detektoreinheit 9 eine optimale Intensitätsauflösung bzw. optimale Ausnutzung des Dynamikbereichs des Detektors erfolgt (Anpassung an das zu vermessende Objekt, Abdunklung besonders heller Bereiche).

Das Vorzeichen der Phasendifferenz Δϕ kann aus der Umkehrung der cos- Funktion nicht bestimmt werden. Bei der Auswertung von mindestens eindi­ mensionalen Interferogrammen kann dieses durch geeignete, hinlänglich be­ kannte Verfahren unter Nutzung zusätzlicher Informationen über die Form der Welle, z. B. bei monotoner Krümmung der Wellenfront, bestimmt werden. Die in der Zeichnung symbolisch dargestellten Strahlteiler 2, 13, 16, 23 sind beispielsweise durch teildurchlässige (metallische oder dielektrische) Spiegel, durch Polarisationsstrahlteiler, durch holographisch-optische Elemente bzw. durch Beugungsgitter realisierbar.

Zur Anwendung als Strahlumlenkelemente 5, 6, 14, 15, 17, 18, 24, 25 sind insbesondere (metallische oder dielektrische) Spiegel, Prismen, holographisch-optische Elemente sowie Beugungsgitter möglich.

Bezugszeichenliste

1

Eingangswelle

2

,

13

,

16

,

23

Strahlteiler

3

Signalwelle

4

Referenzwelle

5

,

6

,

14

,

15

,

17

,

18

,

24

,

25

Strahlumlenkelement

7

halbdurchlässiger Spiegel

8

,

20

Detektorfläche

8

a,

8

b,

8

c,

20

a,

20

b Detektorteilfläche

9

,

19

Detektoreinheit

10

,

21

Intensitätsdetektor

11

,

22

Leitung

12

Auswerteeinheit
I_IF

,

I_IF

' Intensitätsverteilung
Δϕ Phasendifferenz
I_S

Intensität der Signalwelle
I_S

' Intensität des ausgekoppelten Teils der Signalwelle
I_R

Intensität der Referenzwelle
r

,

r' Ort auf der Detektorfläche
τ_S

Ortstransformation der Signalwelle
τ_R

Ortstransformation der Referenzwelle
β_S

Teilungsverhältnis der Signalwelle
β_R

Teilungsverhältnis der Referenzwelle

Claims (5)

1. Verfahren zur interferometrischen Bestimmung der Phasendifferenz zwischen überlagerten optischen Wellen, bei dem eine Signalwelle und mindestens eine dazu kohärente Referenzwelle zusammengeführt und gemeinsam interferometrisch gemessen und ausgewertet werden, dadurch gekennzeichnet, daß gleichzeitig zur interferometrischen Messung bzw. Auswertung der zusammengeführten Signal- und Referenzwellen die Intensität mindestens eines aus der Signalwelle und/oder der mindestens einen Referenzwelle ausgekoppelten Teilstrahls gemessen und zur Bestimmung der Phasendifferenz zwischen der Signalwelle und der mindestens einen Referenzwelle herangezogen wird.

2. Vorrichtung zur interferometrischen Bestimmung der Phasendifferenz zwischen überlagerten optischen Wellen, bei dem eine Signalwelle und mindestens eine dazu kohärente Referenzwelle, beispielsweise durch einen halbdurchlässigen Spiegel, wieder zusammengeführt sowie auf einen Detektor geleitet werden, der zur interferometrischen Auswertung des nach Zusammenführung von Signal- und Referenzwellen auf den Detektor auftreffenden Lichtes mit einer Auswerteeinheit in Verbindung steht, dadurch gekennzeichnet, daß im Strahlengang der Signalwelle (3) und/oder der mindestens einen Referenzwelle (4) ein Strahlteiler (13 bzw. 23) zur Auskopplung eines Teilstrahls aus der Signal- bzw. mindestens einen Referenzwelle (3, 4) angeordnet ist und daß Strahlumlenkelemente (14, 15, 17, 18, 24, 25) vorgesehen sind, durch die der Teilstrahl zur Intensitätsmessung auf eine andere Detektorteilfläche (8b, 8c) desselben Detektors (9) bzw. auf einen weiteren, vorzugsweise ebenfalls an die Auswerteeinheit (12) angeschlossenen, Detektor (19) gelenkt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für eine nichtlineare Empfindlichkeitskennlinie des Detektors dem Detektormeßwert des ausgekoppelten Teilstrahls ein der Empfindlichkeitskennlinie entsprechender Korrekturwert angerechnet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Zweck der Auswahl eines vorteilhaften Dynamikbereiches des Detektors die Intensität der Signalwelle und/oder der mindestens einen Referenzwelle in Abhängigkeit der durch den Detektor gemessenen Intensität des ausgekoppelten Teilstrahls, beispielsweise durch ein LCD-Display als optischer Modulator, gesteuert wird.

5. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der optische Weg der geteilten Signalwelle (3) bzw. mindestens einen Referenzwelle (4) zwischen dem Strahlteiler (13, 16 bzw. 23) und der Detektorteilfläche (8a bzw. 20a) sowie der optische Weg des ausgekoppelten Teilstrahls zwischen dem Strahlteiler (13, 16 bzw. 23) und der Detektorteilfläche (8b bzw. 20b bzw. 8c) jeweils gleichlang ist.