DE19719210B4 - Procedure for the calibration of spectroradiometers - Google Patents

Procedure for the calibration of spectroradiometers Download PDF

Info

Publication number
DE19719210B4
DE19719210B4 DE19719210A DE19719210A DE19719210B4 DE 19719210 B4 DE19719210 B4 DE 19719210B4 DE 19719210 A DE19719210 A DE 19719210A DE 19719210 A DE19719210 A DE 19719210A DE 19719210 B4 DE19719210 B4 DE 19719210B4
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
radiation
temperatures
spectral
device functions
spectra
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
DE19719210A
Other languages
German (de)
Other versions
DE19719210A1 (en
Inventor
Erwin Dr. Lindermeir
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Original Assignee
Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV filed Critical Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority to DE19719210A priority Critical patent/DE19719210B4/en
Priority to GB9809663A priority patent/GB2326472B/en
Priority to FR9805808A priority patent/FR2763126B1/en
Publication of DE19719210A1 publication Critical patent/DE19719210A1/en
Application granted granted Critical
Publication of DE19719210B4 publication Critical patent/DE19719210B4/en
Anticipated expiration legal-status Critical
Expired - Fee Related legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J3/00—Spectrometry; Spectrophotometry; Monochromators; Measuring colours
    • G01J3/28—Investigating the spectrum
    • G01J3/45—Interferometric spectrometry
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J3/00—Spectrometry; Spectrophotometry; Monochromators; Measuring colours
    • G01J3/28—Investigating the spectrum
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J5/00—Radiation pyrometry, e.g. infrared or optical thermometry
    • G01J5/52—Radiation pyrometry, e.g. infrared or optical thermometry using comparison with reference sources, e.g. disappearing-filament pyrometer
    • G01J5/53—Reference sources, e.g. standard lamps; Black bodies

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radiation Pyrometers (AREA)
  • Spectrometry And Color Measurement (AREA)

Abstract

Verfahren zur Kalibrierung von Spektralradiometern, insbesondere von Fourier-Spektrometern, für Messungen vorzugsweise im infraroten Spektralbereich, unter Verwendung von mehreren Schwarzen Strahlern, die jeweils auf unterschiedlichen Temperaturen konstant gehalten sind, und unter Zugrundelegung der Annahme, daß ein jeweils gemessenes Spektrum Sh(ṽi) der Gleichung (radiometrisches Spektrometermodell) Sh(ṽi) = R(ṽi)•L(Th,ṽi) + G(ṽi); (h = 1,...,H; i = 1,...,I) genügt, in der ṽi die Wellenzahl, R(ṽ1) und G(ṽi) die Gerätefunktionen und zwar im einzelnen R(ṽi) die spektrale Empfindlichkeit des Spektralradiometers und G(ṽi) die spektrale Eigenstrahlung des Geräts, L(Th, ṽi) die nach dem Planckschen Strahlungsgesetz zu berechnende Temperaturstrahlung des gemessenen Schwarzen Strahlers mit der Strahlungstemperatur Th, H die Anzahl der gemessenen Spektren und I die Anzahl der spektralen Abtastpunkte jedes Spektrums bezeichnen, wobei mindestens drei Spektren Sh(ṽi) von Schwarzen Strahlern unterschiedlicher Temperaturen gemessen werden, also h ≥ 3, und sowohl die Gerätefunktionen, also die spektrale Empfindlichkeit R(ṽi) und die spektrale Eigenstrahlung G(ṽi) des Spektralradiometers, als auch...Method for the calibration of spectroradiometers, in particular Fourier spectrometers, for measurements preferably in the infrared spectral range, using several black radiators, each of which is kept constant at different temperatures, and on the basis of the assumption that a respective measured spectrum S h (ṽ i ) the equation (radiometric spectrometer model) S h (ṽ i ) = R (ṽ i ) • L (T h , ṽ i ) + G (ṽ i ); (h = 1, ..., H; i = 1, ..., I) is sufficient, where ṽ i is the wave number, R (ṽ 1 ) and G (ṽ i ) the device functions, specifically R (ṽ i ) the spectral sensitivity of the spectroradiometer and G (ṽi) the spectral intrinsic radiation of the device, L (T h , ṽ i ) the temperature radiation of the measured black body with the radiation temperature T h , H to be calculated according to the Planck law of radiation and the number of measured spectra and I denote the number of spectral sampling points of each spectrum, at least three spectra S h (ṽ i ) of black radiators of different temperatures being measured, i.e. h ≥ 3, and both the device functions, i.e. the spectral sensitivity R (ṽ i ) and the spectral intrinsic radiation G (ṽ i ) of the spectroradiometer, as well ...

Figure 00000001
Figure 00000001

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibrierung von Spektralradiometern, insbesondere von Fourier-Spektrometern, für Messungen, vorzugsweise im infraroten Spektralbereich gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.The invention relates to a method for the calibration of spectroradiometers, in particular Fourier spectrometers, for measurements, preferably in the infrared spectral range according to the preamble of the claim 1.

Ein solches Verfahren zur Kalibrierung von Spektralradiometern, insbesondere von Fourier-Spektrometern (auch als Fourier-Transform-Spektrometer bezeichnet) und vorzugsweise von solchen, die für Messungen im infraroten Spektralbereich ausgelegt sind, ist aus DE 41 28 912 C2 bekannt.Such a method for calibrating spectroradiometers, in particular Fourier spectrometers (also referred to as Fourier transform spectrometers) and preferably those which are designed for measurements in the infrared spectral range, is known from DE 41 28 912 C2 known.

Bei diesem bekannten Verfahren werden mit dem Spektralradiometer von mindestens vier Schwarzen Strahlern unterschiedlicher Temperatur die Spektren (S1, S2, S3, S4,...) der Infrarot-Strahlung gemessen. Aus diesen mindestens vier Spektren werden Gruppen von jeweils mindesten drei verschiedenen Spektren gebildet, also beispielsweise bei Verwendung von vier Schwarzen Strahlern und damit von vier Spektren S1, S2, S3 und S4 die vier Gruppen S1, S2, S3; S1, S2, S4; S1, S3, S4; S2, S3, S4 Für jede Gruppe werden bei diesem bekannten Verfahren mit Hilfe der Gaußschen Ausgleichsrechnung (Least Squares Fit) die Strahlungstemperaturen der Schwarzen Strahler und die spektralen Funktionen berechnet, die das Spektralradiometer radiometrisch beschreiben (Gerätefunktionen, Kalibrierfunktionen). Dieser Rechnung liegt die Annahme zugrunde, daß die gemessenen (unkalibrierten) Spektren folgender Gleichung genügen, die als radiometrisches Spektrometermodell bezeichnet wird: Sh(ṽi) = R(ṽi)·L(Th,ṽi) + G(ṽi); (h = 1,...,H; i = 1,...,I). (1) In dieser Gleichung sind die Wellenzahlen mit ṽi bezeichnet. Die Gerätefunktionen bestehen aus der spektralen Empfindlichkeit R(ṽi) des Spektralradiometers und der spektralen Eigenstrahlung G(ṽi) des Gerätes . Der Ausdruck L(Th, ṽi) steht für die nach dem Planckschen Strahlungsgesetz zu berechnende Temperaturstrahlung des gemessenen Schwarzen Strahlers mit der Strahlungstemperatur Th. Die Anzahl der gemessenen Spektren wird mit H und die Anzahl der spektralen Abtastpunkte jedes Spektrums mit I bezeichnet.In this known method, the spectra (S 1 , S 2 , S 3 , S 4 , ...) of the infrared radiation are measured with the spectroradiometer of at least four black radiators of different temperatures. Groups of at least three different spectra each are formed from these at least four spectra, that is to say, for example when using four black radiators and thus four spectra S 1 , S 2 , S 3 and S 4, the four groups S 1 , S 2 , S 3 ; S 1 , S 2 , S 4 ; S 1 , S 3 , S 4 ; S 2 , S 3 , S 4 In this known method, the radiation temperatures of the black radiators and the spectral functions that describe the spectroradiometer radiometrically (device functions, calibration functions) are calculated for this group using the Gaussian least squares fit. This calculation is based on the assumption that the measured (uncalibrated) spectra satisfy the following equation, which is referred to as the radiometric spectrometer model: Sh (ṽ i ) = R (ṽ i ) · L (T h , ṽ i ) + G (ṽ i ); (h = 1, ..., H; i = 1, ..., I). (1) In this equation, the wavenumbers are denoted by ṽ i . The device functions consist of the spectral sensitivity R (ṽ i ) of the spectroradiometer and the spectral intrinsic radiation G (ṽ i ) of the device. The expression L (T h , ṽ i ) stands for the temperature radiation of the measured black body with the radiation temperature T h to be calculated according to the Planck law of radiation. The number of measured spectra is denoted by H and the number of spectral sampling points of each spectrum by I.

Im Zusammenhang mit dem durch die Gleichung (1) vorstehend formulierten radiometrischen Spektrometermodell wird angemerkt, daß hierin im Gegensatz zur in DE 41 28 912 C2 angegebenen Gleichung die Eigenstrahlung des Geräts in geräteabhängigen Einheiten auftritt. Die Gleichung aus der genannten Patentschrift ist also lediglich ausmultipliziert, wodurch die im späteren Verlauf der vorliegenden Patentanmeldung vorkommenden Gleichungen besser lesbar sind.In connection with the radiometric spectrometer model formulated by the equation (1) above, it is noted that in contrast to the method shown in DE 41 28 912 C2 specified equation, the natural radiation of the device occurs in device-dependent units. The equation from the cited patent is therefore only multiplied out, which makes the equations occurring later in the present patent application easier to read.

Entsprechend dem aus DE 41 28 912 C2 bekannten Verfahren wird eine Kalibrierung dann als zuverlässig angesehen, wenn die Ergebnisse der einzelnen Gruppen im Rahmen der Meßgenauigkeit des Spektralradiometers übereinstimmen.According to that DE 41 28 912 C2 In known methods, calibration is considered to be reliable if the results of the individual groups match within the scope of the measuring accuracy of the spectroradiometer.

Beim angeführten bekannten Kalibrierungsverfahren stellte sich bei der Durchführung der Gaußschen Ausgleichsrechnung in nachteiliger Weise heraus, daß sehr viele unbekannte Parameter auftreten, die durch die Gaußsche Ausgleichsrechnung zu bestimmen sind. Diese Parameter sind die Temperaturen sowie für jede spektrale Stützstelle ein Wert für die spektrale Empfindlichkeit sowie ein Wert für die spektrale Eigenstrahlung. Je nach spektraler Auflösung ergeben sich somit einige hundert bis einige tausend Unbekannte.With the known calibration method mentioned turned up in the implementation the Gaussian equalization calculation disadvantageously out that a lot of unknown parameters occur by the Gaussian Compensation calculation are to be determined. These parameters are the temperatures also for every spectral base a value for the spectral sensitivity and a value for the spectral intrinsic radiation. ever after spectral resolution this results in a few hundred to a few thousand unknowns.

Da es sich um eine auf einer nichtlinearen und damit iterativen Rechnung beruhende Ausgleichsrechnung handelt, muß der Algorithmus in einem hochdimensionalen (Vektor-)Raum nach der Lösung "suchen". Dazu sind viele Iterationsschritte erforderlich, die eine relativ lange Rechenzeit zur Folge haben. Darüber hinaus ist es von Nachteil, daß die benötigte Ausgleichsrechnung sehr empfindlich gegenüber Rauschen ist.Since it is one on a non-linear and thus iterative calculation based compensation calculation must the "Search" for the solution in a high-dimensional (vector) space. There are many of them Iteration steps required that require a relatively long computing time have as a consequence. About that it is also disadvantageous that the needed Compensation calculation is very sensitive to noise.

Mit ein Grund dafür ist die vorher erwähnte große Anzahl zu ermittelnder Parameter. Um Spektren mit ausreichendem Signal/-Rausch-Verhältnis zu messen, sind viele Mittelungen erforderlich, was eine lange Meßzeit zur Folge hat. Ein anderer Nachteil ergibt sich bei Fourier-Spektrometern, bei denen vor der radiometrischen Kalibrierung eine Wellenzahlkalibrierung durchzuführen ist.One reason for this is the large number mentioned above parameter to be determined. To get spectra with sufficient signal / noise ratio measure, many averages are required, which takes a long measurement time Consequence. Another disadvantage arises with Fourier spectrometers, where before the radiometric calibration a wavenumber calibration perform is.

Die Wellenzahlen, die das Spektrometer zunächst liefert, sind nämlich nur bis auf einen Skalierungsfaktor bestimmt. Dieser ist von der Genauigkeit, mit der die Wellenlänge des im Spektrometer enthaltenen Referenzlasers bekannt ist, vom Brechungsindex des Mediums (zumeist Luft oder Vakuum), in dem sich die Strahlung aus-breitet, sowie von den geometrischen Positionen der optischen Komponenten des Spektrometers zueinander abhängig. Der Skalierungsfaktor kann sich daher nach jeder Justierung des Gerätes ändern.The wavenumbers that the spectrometer first delivers, namely determined only down to a scaling factor. This is from the Accuracy with which the wavelength of the reference laser contained in the spectrometer is known from Refractive index of the medium (mostly air or vacuum) in which the radiation spreads, as well as from the geometric positions the optical components of the spectrometer are interdependent. The The scaling factor can therefore change after each adjustment of the device.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Kalibrierung von Spektralradiometern zu schaffen, das unter Vermeidung der vorstehend erwähnten Nachteile die Kalibrierfunktionen R(ṽi), d.h. die spektrale Empfindlichkeit des Spektralradiometers, und G(ṽi), d.h. die spektrale Eigenstrahlung des Gerätes, sowie die Strahlungstemperaturen Th der Schwarzen Strahler bestimmt.The invention has for its object to provide a method for the calibration of spectroradiometers which, while avoiding the disadvantages mentioned above, the calibration functions R (ṽ i ), ie the spectral sensitivity of the spectroradiometer, and G (ṽ i ), ie the spectral radiation of the Device, as well as the radiation temperatures T h of the black body.

Diese Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.This task is in a generic method by the in the characterizing part of Features specified claim 1 solved.

Das Verfahren nach der Erfindung stützt sich dabei nur auf die mindestens drei gemessenen Spektren von Schwarzen Strahlern, die auf unterschiedliche, konstante, aber unbekannte Temperaturen aufgeheizt bzw. abgekühlt sind.The method according to the invention supports refer only to the at least three measured spectra of blacks Spotlights that point to different, constant but unknown Temperatures are heated or cooled.

Ein grundlegender Gedanke besteht dabei darin, die Gerätefunktionen nicht als unabhängige Variable, sondern als Funktionen der zu bestimmenden Strahlungstemperaturen der Schwarzen Strahler aufzufassen. Mit Hilfe der nichtlinearen Gaußschen Ausgleichsrechnung wird dann folgende Fehlerquadratsumme minimiert, die nur von den Temperaturen T1,...., T4 abhängig ist und wobei H die Anzahl der Spektren in einer Gruppe kennzeichnet.

Figure 00040001
(wobei R (ṽi, T1,..., TH) und G( ṽi, T1,..., TH) gemäß dem in Gleichung (3) angegebenen Kriterium bestimmt werden.) Zur Bestimmung der Gerätefunktionen wird ebenfalls die Gaußsche Ausgleichsrechnung benutzt. Dazu muß für jede Wellenzahl die Funktion
Figure 00040002
minimiert werden, um die beiden Werte R(ṽi, T1,..., TH) und G(ṽi, T1,..., TH) zu bestimmen. Somit ist für jede Wellenzahl eine Ausgleichsrechnung mit H Meßwerten und zwei Unbekannten (R und G) durchzuführen.A basic idea is to understand the device functions not as independent variables, but as functions of the radiation temperatures to be determined for the black body. With the help of the nonlinear Gaussian compensation calculation, the following sum of squares is minimized, which only depends on the temperatures T 1 , ..., T 4 and where H denotes the number of spectra in a group.
Figure 00040001
(where R (ṽ i , T 1 , ..., T H ) and G (ṽ i , T 1 , ..., T H ) are determined according to the criterion given in equation (3).) To determine the device functions the Gaussian equalization calculation is also used. To do this, the function for each wave number
Figure 00040002
are minimized to determine the two values R (ṽ i , T 1 , ..., T H ) and G (ṽ i , T 1 , ..., T H ). A compensation calculation with H measured values and two unknowns (R and G) must therefore be carried out for each wave number.

Figure 00050001
Figure 00050001

Die Berechnungen zur Bestimmung der Gerätefunktionen sind dabei relativ einfach, da die Kalibrierfunktionen in der Gleichung (1) linear in Erscheinung treten. Eine "Suche" in einem (hochdimensionalen) (Vektor-)Raum tritt daher nicht auf. Es muß lediglich ein lineares, überbestimmtes Gleichungssystem gelöst werden.The calculations to determine the device functions are relatively simple because the calibration functions in the equation (1) appear linear. A "search" in a (high-dimensional) (vector) space therefore does not occur. It just has to a linear, overdetermined System of equations solved become.

Dafür sind aus der linearen Algebra verschiedene Methoden bekannt (QR-Zerlegung, Householder-Transformation, Singulärwertzerlegung, vgl. Press, Flannery, Teukolsky, Vetterling: "Numerical Recipes", Cambridge University Press, 1986). Am vorteilhaftesten ist dabei die Singulärwertzerlegung.For that are from linear algebra various methods known (QR decomposition, householder transformation, Singular value decomposition, see. Press, Flannery, Teukolsky, Vetterling: "Numerical Recipes", Cambridge University Press, 1986). The most advantageous is the singular value decomposition.

Die beiden Funktionen

Figure 00050002
und AT unterscheiden sich neben der Tatsache, daß in der Gleichung (2) die gesamten Spektren auf einmal betrachtet werden (Summation über alle Wellenzahlen), dadurch, daß die unabhängigen Variablen anders definiert sind:
Während zur Bestimmung der Gerätefunktionen nur diese variiert und die Temperaturen als konstant angesehen werden, werden zur Bestimmung der Temperaturen nur diese verändert. Allerdings ändern sich bei der Minimierung von AT durch die Variation der Temperaturen gemäß Gleichung (3) indirekt auch die Gerätefunktionen.The two functions
Figure 00050002
and A T differ from the fact that in equation (2) the entire spectra are considered at once (summation over all wave numbers) in that the independent variables are defined differently:
While only these vary to determine the device functions and the temperatures are regarded as constant, only these are changed to determine the temperatures. However, according to equation (3) indirectly change in minimizing A T by varying the temperatures and the device functions.

Bei dieser Art der Rechnung bleiben für den iterativen Ausgleichsalgorithmus also nur die insgesamt H Temperaturen zu bestimmen. Die Dimension des (Vektor-) Raums, in dem nach der Lösung zu suchen ist, reduziert sich somit von 2I + H auf H.Stick with this type of invoice for the iterative compensation algorithm only the total H temperatures to determine. The dimension of the (vector) space in which according to the solution is to be found, is thus reduced from 2I + H to H.

Dabei beträgt I, wie bereits vorher erwähnt wurde, bei Fourier-Spektrometern typischerweise einige hundert oder einige tausend; die Anzahl der Spektren einer Gruppe H beträgt typisch 3. Die Anzahl der notwendigen Iterationsschritte wird somit vermindert. Die Werte der Gerätefunktionen werden durch das Lösen linearer Gleichungssysteme ermittelt, die den Iterationen unterlagert sind.Here, as already mentioned, I typically a few hundred or a few for Fourier spectrometers thousand; the number of spectra of a group H is typical 3. The number of necessary iteration steps is thus reduced. The values of the device functions become more linear by solving Systems of equations determined that are subordinate to the iterations.

Zweckmäßige und vorteilhafte Weiterbildungen des Verfahrens nach der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.Practical and advantageous further training of the method according to the invention are specified in the subclaims.

Je nach der vorliegenden Meßaufgabe (Spektralbereich, Strahldichte des zu messenden Objekts und Strahlungstemperaturen der Kalibrierstrahler) kann die Gerätestrahlung vernachlässigt werden. Auch in diesen Fällen kann das Kalibrierverfahren nach der Erfindung angewandt werden. Dazu muß lediglich die Gerätestrahlung G in den Gleichungen (2) und (3) fortgelassen werden.Depending on the measurement task at hand (spectral range, radiance of the object to be measured and radiation temperatures of the calibration emitters), device radiation can be neglected. Even in these In some cases the calibration method according to the invention can be used. To do this, only the device radiation G in equations (2) and (3) must be omitted.

Eine weitere positive Eigenschaft dieser erfindungsgemäßen Aufteilung der zu bestimmenden Unbekannten besteht darin, daß auch die Empfindlichkeit des Kalibrierverfahrens gegenüber dem unvermeidlichen Meßrauschen verringert werden kann. Dies wird gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung des Verfahrens nach der Erfindung dadurch erreicht, daß die Gerätefunktionen nach ihrer Berechnung, also nach der Lösung der linearen Gleichungssysteme, in jedem Iterationsschritt geglättet werden.Another positive feature this division according to the invention of the unknowns to be determined is that the Sensitivity of the calibration procedure to the inevitable measurement noise can be reduced. This is according to an advantageous further development of the method according to the invention achieved in that the device functions after their calculation, i.e. after the solution of the linear systems of equations, smoothed in each iteration step become.

Auch hierfür sind Methoden aus dem Bereich der digitalen Signalverarbeitung bekannt, z.B. aus dem Buch von Schrüfer: "Signalverarbeitung – Numerische Verarbeitung digitaler Signale", Carl Hanser Verlag, München Wien, 1992. Die Glättung führt nicht nur dazu, daß der Einfluß des Rauschens auf die Gerätefunktionen vermindert wird; auch der Einfluß auf die Temperaturen wird verringert, und diese konvergieren näher zu den wahren Werten.Methods are also used for this known in digital signal processing, e.g. from the book by Schrüfer: "Signal Processing - Numerical Processing digital signals ", Carl Hanser Verlag, Munich Vienna, 1992. The smoothing does not lead only that the Influence of Noise on the device functions is reduced; also the influence on temperatures will decreased, and these converge closer to the true values.

Die in der bereits erwähnten Patentschrift DE 41 28 912 C2 angeführte komplexe Rechnung kann durch einfache Erweiterungen der vorher angegebenen Gleichungen ebenfalls realisiert werden. Die Gleichung (3) geht dabei in zwei Gleichungen über, eine davon für den Realteil und die andere für den Imaginärteil. Somit sind für jede Wellenzahl zwei Ausgleichsrechnungen erforderlich.

Figure 00070001
The in the already mentioned patent DE 41 28 912 C2 The complex calculation mentioned can also be realized by simple extensions of the previously given equations. Equation (3) turns into two equations, one for the real part and the other for the imaginary part. This means that two compensation calculations are required for each wave number.
Figure 00070001

Beim in der Gleichung (2) angegebenen Kriterium ist ebenfalls eine Aufteilung in Real- Imaginärteil notwendig:

Figure 00070002
(wobei die Real- und Imaginärteile der Gerätefunktionen gemäß den in den Gleichungen (4) und (5) formulierten Kriterien bestimmt werden.) Eine etwaige Glättung, wie sie bereits vorher beschrieben worden ist, muß dann ebenfalls getrennt für die Real- und I-maginärteile der Gerätefunktionen durchgeführt werden.The criterion given in equation (2) also requires a division into real imaginary parts:
Figure 00070002
(The real and imaginary parts of the device functions are determined in accordance with the criteria formulated in equations (4) and (5).) Any smoothing, as has already been described above, must then also be separated for the real and I- Maginary parts of the device functions are carried out.

Auch der bereits in der Beschreibung, angeführte Nachteil des aus DE 41 28 912 C2 bekannten Kalibrierverfahrens bei Fourier-Spektrometern, nämlich die Durchführung einer Wellenzahlkalibrierung vor der radiometrischen Kalibrierung, kann durch Einbeziehung eines weiteren zu bestimmenden Parameters, des Skalierungsfaktors x, in die Funktion AT bei der Bestimmung der Temperaturen ausgeräumt werden. Zu minimieren ist im Falle rein reeller Berechnung dann

Figure 00080001
wobei im Planckschen Strahlungsgesetz anstelle der Wellenzahl ṽ die mit dem Faktor x multiplizierte Größe x·ṽ eingesetzt wird.Also the disadvantage of the already mentioned in the description DE 41 28 912 C2 Known calibration method for Fourier spectrometers, namely the implementation of a wavenumber calibration before the radiometric calibration, can be eliminated by including another parameter to be determined, the scaling factor x, in the function AT when determining the temperatures. In the case of a purely real calculation, it must be minimized
Figure 00080001
where in Planck's law of radiation the quantity x · ṽ is used instead of the wave number ṽ multiplied by the factor x.

Diese Änderung wirkt sich auf die unterlagerte lineare Ausgleichsrechnung aus: Die Gerätefunktionen sind nicht mehr nur Funktionen der (Wellenzahlen und) Temperaturen, sondern werden auch abhängig vom Skalierungsfaktor x.This change affects the subordinate linear compensation calculation from: The device functions are no longer just functions of (wave numbers and) temperatures, but become addicted too of the scaling factor x.

Figure 00080002
Figure 00080002

Insgesamt ergibt sich für eine rein reelle Rechnung der in der beiliegenden Figur dargestellte Ablauf eines entsprechend der Erfindung arbeitenden Rechenverfahrens zur radiometrischen Kalibrierung von Spektralradiometern, insbesondere von Fourier-Spektrometern.Overall results in a pure real calculation of the process shown in the accompanying figure Computing method for radiometric working according to the invention Calibration of spectroradiometers, especially Fourier spectrometers.

Nach einer Vorgabe von Startwerten der Temperaturen erfolgt eine Berechnung der Gerätefunktionen entweder nach dem Kriterium der Gleichung (3) oder unter Einbeziehung eines Skalie rungsfaktors nach dem Kriterium der Gleichung (8) . Anschließend wird eine Berechnung neuer Temperaturen entweder nach der Gleichung (2) bzw. unter Einbeziehung des Skalierungsfaktors nach der Gleichung (7) vorgenommen. Danach erfolgt eine Berechnung neuer Gerätefunktionen entweder nach dem Kriterium der Gleichung (3) bzw. unter Einbeziehung des Skalierungsfaktors nach dem Kriterium der Gleichung (8).According to a specification of start values the temperatures are either calculated according to the device functions the criterion of equation (3) or including a scaling factor according to the criterion of equation (8). Then a new calculation is made Temperatures either according to equation (2) or with inclusion of the scaling factor according to equation (7). After that new device functions are either calculated after the criterion of equation (3) or including the scaling factor according to the criterion of equation (8).

Im Anschluß daran kann eventuell eine Glättung der Gerätefunktionen durchgeführt werden. Ist ein vorgeschriebenes Abbruchkriterium erfüllt, so wird der radiometrische Kalibrierungsvorgang abgeschlossen (J→Ende). Wird dagegen das vorgeschriebene Abbruchkriterium durch die berechneten und eventuell geglätteten Gerätefunktionen nicht erfüllt (N), so wird der beschriebene Vorgang der Kalibrierung, beginnend mit der Berechnung neuer Temperaturen, erneut durchgeführt und zwar sich so lange wiederholend, bis das geforderte Abbruchkriterium erfüllt ist.Following this, a smoothing the device functions carried out become. If a prescribed termination criterion is fulfilled, then the radiometric calibration process is completed (J → end). Becomes on the other hand, the prescribed termination criterion by the calculated and possibly smoothed device functions not fulfilled (N), the calibration process described begins with the calculation of new temperatures, performed again and repeating itself until the required termination criterion Fulfills is.

Die Aufteilung der zu bestimmenden Unbekannten bei der radiometrischen Kalibrierung von Fourier-Spektrometern erlaubt es in vorteilhafter Weise, in zwei Schritten vorzugehen. Zunächst ist es nur wichtig, die Strahlungstemperaturen der Schwarzen Strahler zu bestimmen. Um dabei für die gemessenen Spektren ein möglichst gutes Signal/Rausch-Verhältnis zu erreichen, wird die spektrale Auflösung rechnerisch verschlechtert. Es werden also nicht alle gemessenen Datenpunkte der Interferogramme verwendet.The division of the to be determined Unknowns in the radiometric calibration of Fourier spectrometers allows to proceed in two steps in an advantageous manner. First it is only important the radiation temperatures of the black body to determine. To do so for the measured spectra as possible good signal / noise ratio to achieve, the spectral resolution is degraded computationally. So not all measured data points of the interferograms used.

Sollten die Spektren dann zu wenig Datenpunkte für die Durchführung der radiometrischen Kalibrierung enthalten, so können weitere Datenpunkte durch Interpolation und damit ohne Verschlechterung des Signal/Rausch-Verhältnisses gewonnen werden, z.B. mittels des sogenannten "Zerofilling" bei der Fourier-Transformation, vgl. dazu Schrüfer: "Interpolation bei der diskreten Fourier-Transformation durch Einfügen von Nul-len", Technisches Messen 61, Heft 2, S. 89 bis 94, 1994.If the spectra are not enough Data points for the implementation the radiometric calibration, so additional data points can be made Interpolation and thus without deterioration of the signal-to-noise ratio won, e.g. by means of the so-called "Zerofilling" in the Fourier transformation, cf. Schrüfer: "Interpolation in the discrete Fourier transform by inserting zeros ", Technischen Messen 61, Issue 2, pp. 89 to 94, 1994.

Sind auf diese Weise erst einmal die Strahlungstemperaturen bekannt, so lassen sich Spektren mit höherer spektraler Auflösung berechnen, wobei dann nur noch die linearen Ausgleichsrechnungen nach der Gleichung (3) im reellen Fall bzw. nach den Gleichungen (4) und (5) im komplexen Fall durchzuführen sind.Are this way for now the radiation temperatures are known, so spectra with higher spectral resolution calculate, then only the linear compensation calculations according to equation (3) in the real case or according to the equations (4) and (5) are to be carried out in complex cases.

Claims (6)

Verfahren zur Kalibrierung von Spektralradiometern, insbesondere von Fourier-Spektrometern, für Messungen vorzugsweise im infraroten Spektralbereich, unter Verwendung von mehreren Schwarzen Strahlern, die jeweils auf unterschiedlichen Temperaturen konstant gehalten sind, und unter Zugrundelegung der Annahme, daß ein jeweils gemessenes Spektrum Sh(ṽi) der Gleichung (radiometrisches Spektrometermodell) Sh(ṽi) = R(ṽi)•L(Th,ṽi) + G(ṽi); (h = 1,...,H; i = 1,...,I) genügt, in der ṽi die Wellenzahl, R(ṽ1) und G(ṽi) die Gerätefunktionen und zwar im einzelnen R(ṽi) die spektrale Empfindlichkeit des Spektralradiometers und G(ṽi) die spektrale Eigenstrahlung des Geräts, L(Th, ṽi) die nach dem Planckschen Strahlungsgesetz zu berechnende Temperaturstrahlung des gemessenen Schwarzen Strahlers mit der Strahlungstemperatur Th, H die Anzahl der gemessenen Spektren und I die Anzahl der spektralen Abtastpunkte jedes Spektrums bezeichnen, wobei mindestens drei Spektren Sh(ṽi) von Schwarzen Strahlern unterschiedlicher Temperaturen gemessen werden, also h ≥ 3, und sowohl die Gerätefunktionen, also die spektrale Empfindlichkeit R(ṽi) und die spektrale Eigenstrahlung G(ṽi) des Spektralradiometers, als auch die Strahlungstemperaturen Th der beteiligten Schwarzen Strahler durch eine Gaußsche Ausgleichsrechnung bestimmt werden, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der gesuchten Strahlungstemperaturen die nichtlineare und iterative Gaußsche Ausgleichsrechnung unter Zugrundelegung der Minimierung folgender Fehlerquadratsumme, die nur von den Temperaturen T1,...,TH abhängig ist,
Figure 00110001
verwendet wird, wobei H die Anzahl der Spektren in einer Gruppe angibt, und daß die Gerätefunktionen für die Rechnung als Funktion der Strahlungstemperaturen angesehen und mit Hilfe einer den Iterationen unterlagerten linearen Gaußschen Ausgleichsrechnung ermittelt werden, wobei für jede Wellen zahl die nachfolgend angegebene Funktion
Figure 00120001
minimiert wird,
Figure 00120002
Method for the calibration of spectroradiometers, in particular Fourier spectrometers, for measurements preferably in the infrared spectral range, using several black radiators, each of which is kept constant at different temperatures, and on the basis of the assumption that a respective measured spectrum S h (ṽ i ) the equation (radiometric spectrometer model) S h (ṽ i ) = R (ṽ i ) • L (T h , ṽ i ) + G (ṽ i ); (h = 1, ..., H; i = 1, ..., I) is sufficient, in ṽ i the wave number, R (ṽ 1 ) and G (ṽ i ) the device functions, specifically R (ṽ i ) the spectral sensitivity of the spectroradiometer and G (ṽi) the spectral intrinsic radiation of the device, L (T h , ṽ i ) the temperature radiation of the measured black body with the radiation temperature T h , H to be calculated according to the Planck law of radiation and the number of measured spectra and I denote the number of spectral sampling points of each spectrum, at least three spectra S h (ṽ i ) of black radiators of different temperatures being measured, i.e. h ≥ 3, and both the device functions, i.e. the spectral sensitivity R (ṽ i ) and the spectral intrinsic radiation G (ṽ i ) of the spectroradiometer, as well as the radiation temperatures T h of the black radiators involved are determined by a Gaussian compensation calculation, characterized in that for determining the radiation sought g temperatures the nonlinear and iterative Gaussian compensation calculation based on the minimization of the following sum of squares, which only depends on the temperatures T 1 , ..., T H ,
Figure 00110001
is used, where H indicates the number of spectra in a group, and that the device functions for the calculation are viewed as a function of the radiation temperatures and with the help of one of the iterations below stored linear Gaussian compensation calculation can be determined, with the number given below for each wave function
Figure 00120001
is minimized
Figure 00120002
 Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die in jedem Iterationsschritt neu berechneten Gerätefunktionen vor der Weiterverarbeitung einem Glättungsalgorithmus unterworfen werden.A method according to claim 1, characterized in that the Device functions recalculated in each iteration step before further processing a smoothing algorithm be subjected. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die gemessenen Spektren und damit auch die Gerätefunktionen, d.h. die spektrale Empfindlichkeit R(ṽi) und die spektrale Eigenstrahlung G(ṽi) des zu kalibrierenden Geräts, als komplexe Größen angesehen werden, und daß sich daraus das Kriterium
Figure 00120003
ergibt, wobei bei Fehlerquadratsumme AT von den Temperaturen T1,...,Tx abhängig ist und wobei die Real- und Imaginärteile der Gerätefunktionen als Funktion der Strahlungstemperaturen angesehen und gemäß den in den beiden folgenden Gleichungen formulierten Kriterien bestimmt werden:
Figure 00120004
Method according to Claim 1 or 2, characterized in that the measured spectra and thus also the device functions, ie the spectral sensitivity R (ṽ i ) and the spectral intrinsic radiation G (ṽ i ) of the device to be calibrated, are regarded as complex quantities, and that the criterion
Figure 00120003
where the sum of squares of errors A T depends on the temperatures T 1 , ..., Tx and the real and imaginary parts of the device functions are viewed as a function of the radiation temperatures and are determined according to the criteria formulated in the following two equations:
Figure 00120004
 Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Glättung getrennt für die Real- und Imaginärteile der Gerätefunktionen vorgenommen wird. d. hA method according to claim 2 or 3, characterized in that the smoothing separated for the real and imaginary parts the device functions is made. d. H Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß bei Fourier-Spektrometern die radiometrische Kalibrierung und diejenige der Wellenzahlen in einem Rechengang durchgeführt werden, und daß dazu ein Skalierungsfaktor x zur Kalibrierung der Wellenzahlen eingeführt wird, der neben den Strahlungstemperaturen und den Gerätefunktionen simultan mittels Gaußscher Ausgleichsrechnung bestimmt wird, wobei sich für die Rechnung folgende Formeln ergeben, im realen Fall
Figure 00130001
Method according to one of the preceding claims, characterized in that in Fourier spectrometers the radiometric calibration and that of the wavenumbers are carried out in one calculation step, and for this purpose a scaling factor x for the calibration of the wavenumbers is introduced which, in addition to the radiation temperatures and the device functions, is used simultaneously Gaussian equalization calculation is determined, with the following formulas for the calculation, in the real case
Figure 00130001
 Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß bei Fourier-Spektrometern die radiometrische Kalibrierung in zwei Schritten vorgenommen wird, wobei im ersten Schritt die Strahlungstemperaturen aus Spektren mit rechnerisch verschlechterter Auflösung, aber einem dadurch verbesserten Signal/Rausch-Verhältnis bestimmt werden und im zweiten Schritt diese Strahlungstemperaturen für radiometrische Kalibrierungen mit höherer spektraler Auflösung verwendet werden, so daß nur noch die linearen Ausgleichsrechnungen im reellen Fall gemäß
Figure 00140001
zur Bestimmung der Gerätefunktionen durchgeführt werden müssen.Method according to one of the preceding claims, characterized in that in Fourier spectrometers the radiometric calibration is carried out in two steps, the radiation temperatures being determined in the first step from spectra with a computationally poorer resolution but a signal / noise ratio which is thereby improved and in second step, these radiation temperatures are used for radiometric calibrations with higher spectral resolution, so that only the linear compensation calculations in the real case according to
Figure 00140001
must be carried out to determine the device functions.
DE19719210A 1997-05-09 1997-05-09 Procedure for the calibration of spectroradiometers Expired - Fee Related DE19719210B4 (en)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE19719210A DE19719210B4 (en) 1997-05-09 1997-05-09 Procedure for the calibration of spectroradiometers
GB9809663A GB2326472B (en) 1997-05-09 1998-05-06 Method for calibrating spectroradiometers
FR9805808A FR2763126B1 (en) 1997-05-09 1998-05-07 SPECTRAL RADIOMETER CALIBRATION METHOD

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE19719210A DE19719210B4 (en) 1997-05-09 1997-05-09 Procedure for the calibration of spectroradiometers

Publications (2)

Publication Number Publication Date
DE19719210A1 DE19719210A1 (en) 1998-11-12
DE19719210B4 true DE19719210B4 (en) 2004-05-13

Family

ID=7828831

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
DE19719210A Expired - Fee Related DE19719210B4 (en) 1997-05-09 1997-05-09 Procedure for the calibration of spectroradiometers

Country Status (3)

Country Link
DE (1) DE19719210B4 (en)
FR (1) FR2763126B1 (en)
GB (1) GB2326472B (en)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE19958136B4 (en) * 1999-12-02 2004-02-05 Agilent Technologies, Inc. (n.d.Ges.d.Staates Delaware), Palo Alto Self-calibrating interference spectroscopic measuring arrangement
DE10243411B4 (en) * 2002-09-18 2004-07-08 Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V. Procedure for the calibration of measuring devices for quantitative infrared radiation measurement
DE102005018124B4 (en) * 2005-04-20 2007-06-28 Barke, Woldemar, Dipl.-Phys. Ing. Method and device for non-contact simultaneous determination of temperature and emissivity of a test object
EP2947435A1 (en) * 2014-05-16 2015-11-25 MBDA ITALIA S.p.A. Method for estimating the spectral response of an infrared photodetector
CN106679850B (en) * 2017-01-03 2018-12-25 深圳市蜂联科技有限公司 A method of temperature measurement accuracy when improving the thermal starting of air box
CN108827473B (en) * 2018-06-25 2020-04-21 上海卫星工程研究所 Fourier transform infrared spectrometer complex radiometric calibration processing method

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE3042300A1 (en) * 1980-02-04 1981-09-17 Meteorologischer Dienst der Deutschen Demokratischen Republik, DDR 1500 Potsdam Calibration of spectral photometer to extra-terrestrial energy - using calibration factors obtained by diffusing disc and interchangeable wide angle lens
US4974182A (en) * 1983-11-28 1990-11-27 Deutsche Forschungs- Und Versuchsanstalt Fuer Luft- Und Raumfahrt E.V. Method and system for optically measuring simultaneously the emissivity and temperature of objects
DE4128912C2 (en) * 1991-08-30 1995-06-22 Deutsche Forsch Luft Raumfahrt Method and device for the calibration of spectroradiometers

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE3042300A1 (en) * 1980-02-04 1981-09-17 Meteorologischer Dienst der Deutschen Demokratischen Republik, DDR 1500 Potsdam Calibration of spectral photometer to extra-terrestrial energy - using calibration factors obtained by diffusing disc and interchangeable wide angle lens
US4974182A (en) * 1983-11-28 1990-11-27 Deutsche Forschungs- Und Versuchsanstalt Fuer Luft- Und Raumfahrt E.V. Method and system for optically measuring simultaneously the emissivity and temperature of objects
DE4128912C2 (en) * 1991-08-30 1995-06-22 Deutsche Forsch Luft Raumfahrt Method and device for the calibration of spectroradiometers

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
CHRÜFER, E.: Interpolation bei der Diskreten Fourier-Transformation durch Einfügen von Nullen, tm-Technisches Messen 61 (1994) 2, B. Oldenbourg- Verlag, p. 89-93 *
E. Lindermeir et al, Appl. Optics, 31, 4527, 1992 *
PRESS, W.H.: Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, 1988, p. 60-70, 367-381 *
SCHRÜFER, E.: Interpolation bei der Diskreten Fourier-Transformation durch Einfügen von Nullen, tm-Technisches Messen 61 (1994) 2, B. Oldenbourg- Verlag, p. 89-93
Schrüfer: "Signalverarbeitung- Numerische Verarbeitung digitaler Signale", Hanser Verlag, 1992 *

Also Published As

Publication number Publication date
DE19719210A1 (en) 1998-11-12
FR2763126B1 (en) 2001-02-02
GB2326472B (en) 2000-11-22
GB2326472A (en) 1998-12-23
GB9809663D0 (en) 1998-07-01
FR2763126A1 (en) 1998-11-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
DE69315607T2 (en) Method and device for standardizing and calibrating a spectrometric instrument
DE102014012745B4 (en) Background correction in emission spectra
DE69807071T2 (en) DEVICE AND METHOD FOR MEASURING A LIGHT SPECTRUM
DE69421000T2 (en) Identification of unknown gases
DE69729360T2 (en) Analysis of spectrometric data
DE102012215594B3 (en) Method for laser spectroscopy of gases
DE69412221T2 (en) Correction of spectra regarding scattered radiation
DE4128912C2 (en) Method and device for the calibration of spectroradiometers
DE68913359T2 (en) Method for drift error compensation in a monochromator.
DE102018205400A1 (en) SPECTRAL ANALYSIS SYSTEM, MOBILE DEVICE WITH A SPECTRAL ANALYSIS SYSTEM, A METHOD FOR DETERMINING A CORRECTION FUNCTION FOR THE IMAGING CORRECTION OF A SPECTRUM RECEIVED BY A SPECTRAL ANALYSIS SYSTEM AND A COMPUTER PROGRAM
DE102013014175A1 (en) Method for calibrating a test setup
EP2505974A1 (en) Calibration of a colour measuring device
DE4023175A1 (en) METHOD AND DEVICE FOR OBTAINING DATA FOR DETERMINING THE DURATION AND FREQUENCY MODULATION OF ULTRA-SHORT LASER PULSES
DE69912072T2 (en) METHOD FOR FAST AUTOMATIC SPECTRAL ADJUSTMENT
DE19719210B4 (en) Procedure for the calibration of spectroradiometers
EP0812415B1 (en) Method for producing comparability of spectrometer measurements
DE4203587A1 (en) Quantitative spectral analytical processes - e.g. for analysing exhaust gas from methanol-driven automobile
LU87595A1 (en) MULTI-WAVELENGTH PYROMETER
EP0415151A1 (en) Procedure for the determination on concentration by means of optical emission-spectroscopy
DE19963561A1 (en) Method and device for online analysis of solvent mixtures
DE3713643C2 (en) Method for determining the time constants of transducers and device for carrying out the method
DE19719211B4 (en) Procedure for the calibration of spectroradiometers
DE112021005465T5 (en) OPTICAL SPECTROMETER
DE60037235T2 (en) METHOD FOR DETERMINING A TRUE SPECTRUM FROM A MEASURED SPECTRUM
DE3887775T2 (en) Pyrometer.

Legal Events

Date Code Title Description
OP8 Request for examination as to paragraph 44 patent law
8127 New person/name/address of the applicant

Owner name: DEUTSCHES ZENTRUM FUER LUFT-UND RAUMFAHRT E.V., 51

8327 Change in the person/name/address of the patent owner

Owner name: DEUTSCHES ZENTRUM FUER LUFT- UND RAUMFAHRT E.V.

8364 No opposition during term of opposition
8327 Change in the person/name/address of the patent owner

Owner name: DEUTSCHES ZENTRUM FUER LUFT- UND RAUMFAHRT E.V.

8339 Ceased/non-payment of the annual fee