DE1964616A1 - Verfahren und Vorrichtung zur maschinellen Bestimmung des Physikalischen Zustandes eines Systems - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur maschinellen Bestimmung des Physikalischen Zustandes eines Systems

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Description

München, den ,'Λ ^:?. lOS'i. I J-"" ~ Γ;7γ»*»8· 49 D 228 -Dr. Hk/P 1 Q β Λ R
Data Display Systems, Inc. in New York, N„Y., V.St.A.
Verfahren und Vorrichtung zur maschinellen Bestimmung des physikalischen Zustandes eines Systems
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur maschinellen Bestimmung des physikalischen Zustandes eines Systems, der sich im Verlauf eines zeitlich veränderlichen Signals äußert, und eine Vorrichtung zur Ausführung dieses Verfahrens. In vielen Zweigen der Technik, wie Entfernungsmessung mit elektromagnetischen oder Schallwellen, Seismographie und Kardiographie,- tritt das Problem auf, das Vorhandensein oder· Nicht vorhanden se in eines wesentlichen Merkmals eines physikalischen Systems durch Analyse der Eigenschaften von Daten, die von einem dem System entstammenden aktiven oder passiven Signal abgeleitet sind, zu bestimmen. Es sollen hier jeweils ausreichende Informationen aus einem von dem System abgegebenen zeitlich veränderlichen Signal entnommen werden, welche eine Einordnung des Zustandes des Systems in eine von mehreren Klassen oder Kategorisn ermöglichen.
Um diese Klassifizierung zu «jrmöglichen, hat man im allgemeinen versucht, ein mathematisches Modell des physikalischen Systems aufzustellen, um so ein Verständnis;
009029/10Λ1
der zu Grunde liegenden physikalischen Phänomene und der Beziehungen zwischen den verschiedenen physikalischen Parametern, welche das System bilden, zu erlangen. Die richtige Interpretation der von dem zeitlich veränderlichen Signal abgeleiteten Daten im Sahnen des aufgestellten mathematischen Modells des Systems ermöglicht die Klassifizierung des Systemzustarides.
In vielen Fällen sind jedoch die physikalischen Gesetze des betreffenden Systems nur unvollkommen bekannt und die Beziehungen zwischen den verschiedenen physikalischen Parametern sind schlecht definiert und kompliziert, so daß kein befriedigendes mathematisches Modell des Systems formuliert werden kann. Unter diesen Umständen kann durch rein analytische Methoden keine zufriedenstellende Klassifikation der vorliegenden Daten durchgeführt werden.
Aufgabe der Erfindung ist es demgemäß, eine Auswertung und Klassifikation des von einem System gelieferten zeitlich veränderlichen Signals zu ermöglichen, ohne daß auf · eine mathematische Analyse der zu Grunde liegenden physikalischen Vorgänge zurückgegriffen werden muß.
Zur Lösung dieser Aufgabe ist das erfindungsgemäße Verfahren zur maschinellen Bestimmung des physikalischen Zustands eines Systems, der sich im Verlauf eines zeitlich veränderlichen Signals Mußert, gekennzeichnet durch folgende Schritt·:
009829/. 1041 bad original
~* 3 —
a) Ermittlung eines zeitlich veränderlichen Signals, das einen von zwei verschiedenen physikalischen Zuständen des Systems charakterisiert;
b) Ueberführung des ermittelten Signals mittels einer nichtlinearen Koordinatentransformation in eine von zwei Klassen, die den beiden physikalischen Zuständen
des Systems entsprechen} ^ W
c) Feststellung, in welche der beiden Klassen das transformierte Signal fällt, und Rückschluß auf den entsprechenden physikalischen Zustand des Systems.
Es hat sich gezeigt, daß nach Durchführung einer passenden nichtlinearen Transformation die Unterschiede zwischen verschiedenen physikalischen Zuständen des Systems weit deutlicher hervortreten als im zeitlichen Verlauf des M
ursprünglich gemessenen Signals, das in den beiden Zuständen oft kaum erkennbar voneinander abweicht.
Die Erfindung ist nicht auf die Einordnung in zwei Klassen beschränkt, sondern kann analog auf weitere Klassen ausgedehnt verden.
Besonders vorteilhaft ist die Transformation in eine Darstellung nach Polarkoordinaten. Dort ergeben sich für
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die transformierte Veränderliche geschlossene Eurven, deren Unterscheidungsmerkmale auch von einem ungeübten Auswerter leicht erkannt werden können.
Wie erwähnt, kann das erfindungsgemäße Verfahren zahlreiche Anwendungen finden, z.B. in der Entferrungsmessung mit elektromagnetischen oder Schallwellen, in der Seismographie und Kardiographie. Nachstehend wird das Verfahren anhand der Auswertung von Elektrokardiogrammen erläutert.
In der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 ein Elektrokardiogramm eines gesunden Herzens;
Fig. 2 ein Elektrokardiogramm eines gestörten Herzens;
Fig. 3 die Darstellung verschiedener als normal zu bezeichnender Elektrokardiogramme nach Transformation in die xy-Ebene;
Fig. 4 die Darstellung verschiedener bei St/örungen auftretender Elektrokardiogramme nach Transformation in die xy-Ebene und
Fig. 5 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Ausführung der Erfindung.
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Fig. 1 zeigt ein Slektrokardigramm, d.h. die graphische Darstellung eines periodischen Signals 10 mit schwankender Amplitude, das von einem lebenden Wesen abgenommen ist. Die einzelnen Perioden beginnen an den Punkten 0, T und T in Fig. 1. Das dargestellte Kardiogramm gehört zu einer Gruppe von vierzehn Kardiogrammen, die an gesunden Menschen mit normaler Herzfunktion gewonnen wurden und für die Zwecke der vorliegenden Beschreibung das Feld der normalen Herztätigkeit abstecken sollen.
Fig. 2 zeigt ein ähnliches Signal 12, das zu einer anderen Gruppe von vierzehn Kardiogrammen gehört, welche bei Menschen mit gestörter Herztätigkeit aufgenommen wurden und nachstehend als anomale Kardiogramme bezeichnet werden sollen.
Die Einteilung der Ausgangskardiogramme in die beiden Gruppen kann für die Zwecke der nachstehenden Beschreibung als gegeben hingenommen werden; sie ist auf Grund der Krankengeschichte vor und nach der Aufnahme der betreffenden Kardiogramme erfolgt. Es ist also nicht erforderlich, die vorliegenden Kardiogramme im einzelnen zu zergLiedern und auf bestimmte Einzelmerkmale zu untersuchen, obwohl, auch dieser Weg zu einer entsprechenden Einteilung führen würde.
Um nun zwischen den Daten in der einen Klasse (norS&Pe0^
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Kardiogramme ) und den Daten in der anderen Klasse (anomale Kardiogramme) unterscheiden zu können, werden diese Daten einer Transformation der folgenden Form unterzogen:
f = fi^dt
3 ■ J}'"
dt dt
wobei g und f zweidimensionale Koordinaten in einer Ebene bedeuten.
Die Exponenten m und η werden so gewählt, daß sich eine Transformation ergibt, in welcher die Daten der einen Klasse leicht von den transformierten Daten der anderen Klasse unterschieden werden können. Für die Kardiogramme nach Fig. 1 und 2 erweist es sich als befriedigend, die Exponenten m und η gleich 1 zu setzen, so daß die Transformation folgende Form annimmt:
g =///S/ dt dt.
Die transformierten Daten werden am besten normiert, so daß die Maximalwerte der Koordinaten f und g jeweils den Wert 1 haben. Hierzu werden die Integrale üb ar eine bestimmte Zeitspanne T erstreckt und mit Normierungsfaktoren
009829/ 1041
•196A61Ö
P1 und P_ multipliziert, so daß sich folgende Transformations!: ormeln ergeben:
Die Auflösung dieser Gleichungen nach P1 und P_ ergibt die nachfolgenden Ausdrücke,· hierbei ist t* ein bestimmter Zeitpunkt, in welchem der Nenner des Ausdrucks für P1 sein absolut genommenes Maximum aufweist; tp ist ein bestimmter Zeitpunkt, in welchem der Nenner des Ausdrucks für P„ sein positives Maximum aufweist, und t"0 ist ein Zeitpunkt, der mit dem Beginn einer der Signalperioden, also einem der Punkte 0, T1, T in Fig. 1 und 2 zusammenfällt.
f -
Sät
Es sei bemerkt, daß die Werte von P1 und P von der Menge der verarbeiteten Daten bzw. dem Informationssignal S abhängen und somit jedesmal neu bestimmt werden müssen.
Werden £'Λν und g_a„ für Normierungszwecke gleich 1 gesetzt, so reduzieren sich «Sie obigen Ausdrücke zu
j:
S M
009829/J[0ü1
Die transformierten Daten werden dann einer weiteren Transformation der folgenden Form unterworfen:
θ = 2ug
r = 1 - f simtg,
also einer Transformation in Polarkoordinaten, wobei θ d.er Winkel und r der Radius ist. Setzt man die obigen Ausdrücke für f und g ein, so nehmen die Ausdrücke von θ und r die folgende Form an:
Setzt man schließlich die obigen Ausdrücke für P1 und ein, so erhält man für θ und r folgende Gleichungen:
= air
r -
/sett
^o
Diese normierte Transformation entspricht den transformierten Kurven in Fig. 3 und 4 uncjläßt sich mit der Vorrichtung nach Fig. 5 durchführen. Um die Darstellungen in Fig. 3 und 4 zu gewinnen, würfen die Polarkoordinaten θ und r in recht-
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winkligen Koordinaten χ und y ausgedrückt, also durch die Transformation
χ = r cos Q
y = r sin Q
Fig. 3 ist die graphische Darstellung der Gruppe der normalen Kardiogramme, zu denen das Kardiogramm 10 in Fig. 1 gehört, während Fig. 4 die graphische Darstellung der Gruppe der anomalen Kardiogramme entsprechend dem Kardiogramm 12 in Fig. 2 in der xy-Ebene ist.
Einige der transformierten normalen und anomalen Kardiogramme sind in Fig. 3 bzw. Fig. 4 gestrichelt eingezeichnet. Wie man sieht, liegen sämtliche normalen Kardiogramme innerhalb eines Gebietes 18, das durch die kräftigen Linien 14 und 16 begrenzt ist. Es kann also angenommen werden, daß dieses wohldefinierte und eng begrenzte Gebiet eindeutig der Gruppe der normalen Kardiogramme entspricht. Da- ™ gegen ist aus Fig. 4 ersichtlich, daß sämtliche anomalen Daten transformierten Kardiogrammen entsprechen, die teilweise (meistens zu großen Teilen) außerhalb des Gebietes 18 liegen. Die anomalen Kurven erstrecken sich entweder innerhalb des durch das Gebiet 18 dargestellten Ringes oder außerhalb desselben. So lassen sich durch die gewählte Transformation anomale Daten leicht von normalen Daten unterscheiden.
Zn das gofutiilena Schema lassen sich weitere Ea^diog-Kisiaäe
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anderer Herkunft ohne weiteres einordnen. Verlaufen die transformierten Kurven völlig innerhalb des Gebietes 18, so handelt es sich um ein normales Kardiogramm, das von einem gesunden Herzen herrührt. Verläuft die transformierte Kurve dagegen ganz oder teilweise außerhalb des Gebietes 18, überschreitet also eine der Grenzlinien 14 und 16, so gehört das betreffende Kardiogramm zur Gruppe der anomalen Kardiogramme, Ein Beispiel hierfür ist das Kardiogramm 12' in Fig. 4.
Es sei bemerkt, daß die der Klasseneinteilung zu Grunde gelegten Kardiogramme aus den bekannten Leitzahlen 1,2 und Vg der Kardiographie abgeleitet wurden. Die Einsatzpunkte 0, T1 und T der einzelnen Perioden entsprechen dem Ende der Q-Welle bzw. dem Beginn der R-Welle. Das beschriebene Verfahren ist jedoch von diesen Daten grundsätzlich unabhängig.
Eine Vorrichtung zur Ausführung des beschriebenen Verfahrens
schematisch
ist in Fig. 5/dargestellt. Die Vorrichtung 20 weist eine Eingangsklemme 22 auf, an welcher die Kardiogrammsignale " nach Fig. 1 oder 2 oder sonstige periodische Signale zugeführt werden, deren Amplitude von der Zeit abhängt.
Das zeitabhängige Eingangssignal S(t) gelangt von der Eingangskiemme 22 auf einen Integrator 24, der das Integral /s dt bildet. Dieser Wert wird einem Schaltkreis 26 sug·- fUhrt, der den Maximalwert von JS dt im Zeitpunkt t1 der
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Periode T1 berechnet. Wie erwähnt,· hat der Normierungsfaktor P1 den Wert i//' 1 S dt. Das Ausgangssignal des Schaltkreises 26 hat ο also die Größe 1/P-. Dieses Signal wird auf einen Divisionskreis 28 gegeben, dem ferner das Eingangssignal S (t) von der Eingangsklemme 22 über
verzögert ein Verzögerungsglied 30 um eine Periode/Zugeführt wird, so daß das Eingangssignal das Divisionsglied 28 gleichzeitig wie das zugeordnete Ausgangssignal vom Schaltkreis 26 erreicht. Das Divisionsglied 28 dividiert das Eingangssignal S (t) durch das Ausgangssignal des Schaltkreises 26, so daß am Ausgang des Divisionsgliedes 28 die Größe P1 S(t) auftritt. Diese Größe wird auf einen Integrator 32 gegeben, der also ein Ausgangssignal P1 j S dt liefert.
Das Eingangssignal S(t) wird ferner von der Eingangsklemme 22 einem Schaltkreis 34 zur Bestimmung des Absolutwertes von S zugeführt. Das Ausgangssignal desselben gelangt auf einen Integrator 36, der einen zweiten Integrator 38 speist. Der Ausgang des zweiten Integrators 38 entspricht also der Größe ( \ |S| dt dt. Diese Größe wird auf einen Schaltkreis 40 gegeben, der den Maximalwert der erwähnten Größe im Zeitpunkt t2 der Signalperiode berechnet. Der Normierungsfaktor P_ hat vie erwähnt,den Wert 1/ft2.(t2 \s\ dt dt. Das Ausgangs signal des
Schaltkreises 40 ist also die Größe 1/Pg. Es wird auf
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ein Divisbnsglied 42 gegeben, dem außerdem der Absolutwert des Eingangssignals vom Schaltkreis 34 über ein Verzögerungsglied 35 um eine Periode verzögert zugeführt wird. Das Divisionsglied 42 dividiert den Absolutwert des Eingangssignals durch das Ausgangssignal des Schaltkreises 40, so daß am Ausgang des Divisionsgliedes die Größe P2 S(t) auftritt. Diese Größe wird auf einen Integrator 44 gegeben, der einen weiteren Integrator 46 speist. Das Ausgangssignal des letzteren Integrators ist P_ C\ |S/ dt dt.
Dieses Ausgangssignal des aeiten Integrators 46 wird einem Multiplikationsglied 48 zugeführt, das außerdem über die Klemme 50 den Wert π erhält. Das Ausgangssignal des Multiplikationsgliedes 48 gelangt auf einen Sinusfunktionsrechner 52. Am Ausgang desselben tritt also die Größe sin π P fO$\ dt dt auf. Diese Größe wid einem Multiplikationsglied 54 zugeführt, das außerdem die Ausgangsgröße des Integrators 32 erhält. Somit liefert das Multiplikationsglied 54 das Ausgangssignal P1 f S dt (sin π P (CjS( dt dt). Diese Größe vird einem Subtraktionsglied 56 zugeführt, das außerdem über die Klemme 58 den Wert 1 erhält. Das Subtraktionsglied 56 zieht die Ausgangsgröße des Multiplikationsgliedes 54 vom Wert 1 Ab, so daß an seinem Ausgang die Größe 1-P1 ( S dt (sin % P2 (( $\ dt dt) auftritt. Wie aus den obigen Transformationsformeln hervorgeht, ist dies der Wert r. Ferner ergibt sich, daß die Ausgangsgröße des
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Multiplikationsgliedes 48, also die Größe it P„ J ί)S| dt dt, gleich β/2 ist.
Damit die Polarkoordinaten Θ, r zur leichteren Aufzeichnung in rechtwinklige Koordinaten x,y umgerechnet werden können, wird die Ausgangsgröße des Multiplikationsgliedes 48 einem Multiplikationsglied 60 zugeführt, das außerdem über eine Klemme 22 den Wert 2 erhält. Somit ist die Ausgangsgröße des Multiplikationsgliedes 60 die Größe Θ. Diese Größe wird auf parallel geschaltete Komponentenzerleger 64 und 66 gegeben, die also den Sinus und den Kosinus ihrer Eingangsgröße errechnen. Diese Komponenten werden auf getrennte Multiplikationsglieder 68 und 70 gegeben, denen außerdem die Koordinate r vom Subtraktionsglied 56 zugeführt wird. Somit tritt am Ausgang des Multiplikationsgliedes 68 der Wert r sine , d.h. die Koordinate y, und am Ausgang des Multiplikators 70 der Wert r cose, d.h. die Koordinate χ auf.
Die Ausgangsklemmen 72 und 74 der Multiplikationsglieder 68 und 70 sind mit einem Registriergerät verbunden, das Ausgangssignale der Multiplikationsglieder in sichtbarer Form darstellt. Als Registriergerät kann z.B. eine Kathodenstrahlröhre oder ein Tintenschreiber dienen. Wenn also dem Gerät 20 an der Klemme 22 ein bestimmtes Kardiogrammsignal zugeftflirt wird, wird vom Registrier gerät eine Kurve entsprechend den Kurven In Fig» 3 und
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aufgezeichnet. Um festzustellen, ob die dargestellte Kurve zu der normalen oder der anomalen Gruppe gehört, kann eine Maske, auf der das Achsenkreuz unddie Grenzlinien 14 und 16 der Fig. 3 und 4 aufgezeichnet sind, auf die Kurve gelegt werden. Wenn die gewonnene Kurve vollständig in dem Gebiet 18 zwischen den Grenzlinien 14 und 16 liegt, handelt es sich um einen normalen Zustand; erstreckt sich dagegen irgendein Teil der registrierten Kurve außerhalb des Gebietes 18, so handelt es sich um einen anomalen Zustand des Patienten. Ist das Registriergerät eine Kathodenstrahlröhre, so können die Grenzlinien 14 und 16 unmittelbar auf der Bildschirmfläche aufgezeichnet werden. In anderen Fällen kann die Maske aus einer transparenten Folie bestehen, auf der die Grenzlinien 14 und 16 aufgezeichnet sind.
In der Vorrichtung 20 sollen die Integratoren 24, 32, 36, 38, 44 und 46 am Ende jeder Periode des Eingangssignals auf 0 zurückgestellt werden. Dies kann dadurch erreicht werden, daß die Integratoren an einen Schaltkreis angeschlossen werden, der am Ende jeder Periode des Eingangssignals die Integratoren von ihren Eingangsklemmen abtrennt und ihren Ausgang mit ihrem Eingang kurzschließt, so daß die Integratoren entladen werden und für eine weitere Integration in der nächsten Periode des Eingangssignals an der Hemme 22 vorbereitet sind. Di« Ausgangs- klemmen 72 und 74 liefern in abwechselnden Perioden des Eingangssignals ihre Signale an das Registriergerät,
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so daß genügend Zeit für die Entladung des Integrators zwischen den einzelnen Integrationen übrig bleibt.
009829/1041

Claims (8)

  1. München ga . M™chen, den Z * ^-f ^ β 1
    e D 228-Dr.Hk/P
    Data Display Systems, Inc. in New York, N.Y., V.St.A.
    Patentansprüche
    / 1. Verfahren zur maschinellen Bestimmung des physikalischen Zustandes eines Systems, der sich im Verlauf eines zeitlich veränderlichen Signals äußert, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
    a) Ermittlung eines zeitlich veränderlichen Signals, das einen von zwei verschiedenen physikalischen Zuständen des Systems charakterisiert;
    b) Ueberführung des ermittelten Signals mittels einer
    nichtlinearen Koordinatentransformation in eine von
    zwei wohldefinierten Klassen, die den beiden physikalischen Zuständen des Systems entsprechen;
    c) Feststellung, in welche der beiden Klassen das transformierte Signal fällt, und Rückschluß auf den entsprechenden physikalischen Zustand des Systems.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1 , bei dem das ermittelte Signal den Amplitudenverlauf S gleich S(t) hat, dadurch gekennzeichnet, daß die Transformation in eine Ebene mit
    Polarkoordinaten r und θ stattfindet, die durch die
    Ausdrücke . ,
    009829/1041
    = 1 - Jsm dt (sin π n"|sn| dt dt)
    θ = 2 % j J |S"| dt dt
    definiert sind, wobei m und η vorbestimmte Exponenten sind und die Ebene, in der die Polarkoordinaten dargestellt sind, voneinander unterschiedene Gebiete aufweist, welche den beiden physikalischen Zuständen des Systems entsprechen.
  3. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Polarkoordinaten r und -Θ in rechtwinklige Koordinaten χ und y transformiert werden, und zwar unter Benutzung der Umrechnungsformeln
    χ = r cosö
    y = r sine.
  4. 4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das zeitlich veränderliche Signal ein Elektrokardiogramm darstellt und daß die beiden durch dieses Signal charakterisierten physikalischen Zustände des Systems eine normale und eine anomale Herzfunktion sind.
  5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Transformation in Polarkoordinaten folgende Form aufweist:
    003829/1041
    r = 1 - (P1 Γ S dt) sin (πΡ2 (jjsj dt dt)
    θ = 21 P2 (( /S| dt dt, ·
    wobei P* und P2 Normierungsfaktoren sind.
  6. 6. Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens nach den vorhergehenden Ansprüchen, gekennzeichnet durch einen Eingang (22), dem die zeitlich veränderlichen Signale, die den physikalischen Zustand eines Systems charakterisieren, zugeführt werden, einen an den Eingang (22) an£- schlossenen Integrator (24), einen an den Eingang angeschlossenen Absolutwertrechner (34) für die Bestimmung der Absolutwerte des Eingangssignals, einen an den Absolutwertrechner angeschlossenen Integrator (36), dem ein weiterer Integrator (38) nachgeschaltet ist, ein Multiplikationsglied (48) zur Multiplikation des Ausgangswertes des Integrators (38) mit der Zahl π, ein Multiplikationsglied (60) zur Multiplikation dieses Wertes mit der Zahl 2 und mit dem Wert eines Normierungsfaktors (P2), einen Sinusfunktionsrechner (52), der das mit der Zahl π multiplizierte Ausgangssignal des ersten ' Multiplikationsgliedes (48) mit dem Normierungsfaktor (p ) multipliziert und die Sinusfunktion des Ergebnisses bildet, ein weiteres Multiplikationsglied (54), das die Sinusfunktion mit dem Ausgangssignal des ersten Integrators (24) und einem Normierungsfaktor (P1) multipliziert, ein Subtraktionsglied (56), das dieses
    009829/1041
    Ergebnis vom Wert 1 abzieht, und Ausgangsglieder (68,70), • welche die Ausgangssignale des zweiten Multiplikationsgliedes (60) und des Subtraktionsgliedes (56) empfangen und den physikalischen Zustand des Systems abzulesen gestatten.
  7. 7. Vorrichtung nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch Normierungsglieder (26,28j40,42) für die Ausgangssignale des ersten Integrators (24) und des dritten Integrators (38).
  8. 8. Vorrichtung nach Anspruch 6 oder 7t gekennzeichnet durch zwei Komponentenzerleger (64,66), die den Sinus und den Kosinus der Ausgangsgröße des zweiten Multiplikationsgliedes (60) bilden, Multiplikationsglxeder (Φ, 70), die je einerseits an einen Komponentenzerleger und andererseits an das Subtraktionsglied (56) angeschlossen sind, und eine Aufzeichnungsvorrichtung, welche das Ausgangssignal (72) des einen Multiplikationsgliedes (68) in Richtung der y-Achse und das Ausgangssignal (74) des anderen Multiplikattonsgliedes (70) in Richtung der x-Achse einer Zeichenebene aufzeichnet, so daß sich durch das Zusammenwirken beider Ausgangssignale im Verlauf einer Signalperiode eine geschlossene Kurve ergibt.
    009829/1041
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