DE19630693A1 - Verfahren zur Regelung der Spannung(en) am Ausgang eines Wechselrichters - Google Patents

Verfahren zur Regelung der Spannung(en) am Ausgang eines Wechselrichters

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung der Spannung(en) am Ausgang eines Wechselrichters nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Ein derartiges Verfahren ist aus der EP 0 208 088 A1 bekannt. Es ist dort ein dreiphasiger Wechselrichter beschrieben bei dem das erzeugte Ausgangsspannungssystem auch bei unsymmetrischer Belastung symmetrisch gehalten wird. Für die Regelung gibt ein Sollwertgeber ein dreiphasiges, unabhängig von der gesamten Wechselrichterschaltung erzeugtes Spannungssystem vor.
Bei rein sinusförmigen Ausgangsspannungen werden die Spannungseffektivwerte auf ca. 1% genau geregelt. Bei nichtlinearer Last und/oder unsymmetrischer Belastung des Dreiphasensystems verschlechtert sich dieser Wert erheblich auf bis zu 3%.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Regelung der Spannung(en) am Ausgang eines Wechselrichters zu schaffen, mit Hilfe dessen bei allen Belastungen, selbst bei erhöhtem Klirrfaktor und - im Falle eines mehrphasigen Wechselrichters - bei ungleichmäßiger Belastung der Phasen eine besonders hohe stationäre Genauigkeit des bzw. der Spannungseffektivwerte erreicht wird.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren nach Anspruch 1.
Erfindungsgemäß setzt sich die Führungsgröße für die dynamische Spannungsregelung aus zwei Anteilen zusammen, nämlich einem vorgebbaren Festwert und einem (diesem aufsummierten) Anpassungswert. Der Anpassungswert wird aus einer "online" und in Echtzeit betriebenen Effektivwertregelung gewonnen. Er kann ein positives oder ein negatives Vorzeichen annehmen; folglich kann die Führungsgröße (nach der Addition) größer oder kleiner als der vorgebbare Festwert sein.
Die Führungsgröße für den Regler einer jeden Phase wird also nicht fest vorgegeben, sondern - für jede Phase getrennt - in Abhängigkeit von dem (aktuellen) Effektivwert der Spannung am Ausgang der jeweiligen Phase immer wieder neu berechnet (True RMS).
Da der Regler digital arbeitet, werden die Effektivwerte (Istwerte) in ständiger Wiederholung aus Augenblickswerten ermittelt.
Ein günstiger Festwert läßt sich beispielsweise dadurch erzeugen, daß der Sollwert für den Effektivwert der Spannung (z. B. 230 V) über einen digitalen Vorfilter des Reglers gegeben wird; dadurch wird ein Wert gebildet, der proportional ist zu dem Sollwert des Effektivwertes. Der Festwert führt die hochdynamische Spannungsregelung aus (Nachfahren des Sinus) im Sinne eines Zustandsreglers, der die Sinusform bildet. Es reichen wenige Abtastwerte, und trotzdem sind eine hohe Genauigkeit und eine große Schnelligkeit erzielbar.
Als Regler für den Wechselrichter, denen die erfindungsgemäß ermittelten Führungsgrößen zugeführt werden, eignen sich übliche Regler, die - für jede Phase getrennt - den Effektivwert der jeweiligen Spannung am Ausgangs regeln.
Bei einem mehrphasigen Wechselrichter sind die Spannungen am Ausgang üblicherweise die Spannungen zwischen Phase und Nulleiter. Es können aber auch die Spannungen zwischen zwei Phasen sein. In den beiden vorgenannten Fällen sind - wegen der Verschiedenheit der zugrunde liegenden Spannungen - selbstverständlich für den Regler unterschiedliche Parameter einzustellen.
Gemäß Anspruch 3 wird zur Berechnung des Effektivwertes nach der Anwendung der Simpson-Regel das Ergebnis durch die Anzahl der Abtastintervalle, die in der durch die Abtastzeitpunkte begrenzten Zeitspanne liegen, dividiert; bei digitalen Berechnungen entspricht die Anzahl der Abtastintervalle der Dauer der Zeitspanne.
Selbstverständlich kann statt dessen auch von der Anzahl der Abtastzeitpunkte ausgegangen werden (vgl. Anspruch 2); dabei verdient allerdings Beachtung, daß sowohl am Beginn der Zeitspanne als auch an Ihrem Ende ein Abtastzeitpunkt liegt; die Anzahl der Abtastzeitpunkt ist also um eins größer als die Anzahl der Abtastintervalle.
Durch Wahl eines geeigneten Startwertes für das Iterationsverfahren zur Bildung der Quadratwurzel läßt sich gemäß Anspruch 5 die Anzahl der Iterationsschritte begrenzen, wobei trotzdem ein genaues Ergebnis der Wurzelbildung erreicht wird. Wenn als Startwert der (auszuregelnde) Sollwert des Spannungseffektivwertes eingesetzt wird (beispielsweise 230 V) reichen lediglich zwei Iterationsschritte zur Bildung der Quadratwurzel (in genügender Genauigkeit) aus.
Gemäß Anspruch 8 wird der Anteil der Führungsgröße, der fest vorgegeben ist, so festgelegt, daß bei einer Übereinstimmung zwischen dem Istwert des Spannungseffektivwertes und seinem Sollwert (beide Spannungswerte beispielsweise bei 230 V) der Anpassungswert null oder annähernd null ist. In einem solchen Fall ist die Führungsgröße praktisch genau so groß wie der Festwert, und es tritt keine Regelabweichung auf.
Weitere bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind in den übrigen Unteransprüchen gekennzeichnet.
Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand einer Zeichnung, aus der sich weitere Einzelheiten und Vorteile ergeben, näher beschrieben.
Die Fig. zeigt den Verlauf der quadrierten Spannung (u²(t)) am Ausgang eines Wechselrichters über einer Halbperiode. Im Falle eines mehrphasigen Wechselrichters könnte es sich beispielsweise um eine quadrierte Phasenspannung (Spannung zwischen Phase und Nulleiter) handeln.
Bei Verwendung eines digitalen Rechners werden für die Regelung, also einen im Rechner implementierten Regelalgorithmus, stets diskrete Werte benötigt.
Es ist möglich, aus zeitdiskret abgetasteten Werten einer Wechselspannung, den Effektivwert (in für die Regelung ausreichender Genauigkeit) zu berechnen.
Im Falle eines kontinuierlichen Verlaufs der Wechselspannung läßt sich der Effektivwert mit folgender Formel aus dem Integral über eine Vollperiode der quadrierten Spannung berechnen:
ueff = {(1/T) * ₀∫T u²(t)dt}1/2
In der Figur ist der Verlauf einer quadrierten Spannung u²(t) (f(t) = u²(t)) durch eine gestrichelte Linie dargestellt. Durch Kreuze sind quadrierte Abtastwerte für die Spannung am Ausgang des Wechselrichters für Abtastzeitpunkte t₀, t₁, t₂, t₃ und t₄ angedeutet. Die Zeitspanne vom Abtastzeitpunkt t₀ bis zum Abtastzeitpunkt t₄ ist identisch mit der Dauer von vier Abtastintervallen, denn die fünf Abtastzeitpunkte t₀, t₁, t₂, t₃ und t₄ begrenzen insgesamt vier gleich große Abtastintervalle. Die Zeitspanne beträgt eine halbe Netzperiode, also T/2.
Mit Hilfe der Simpsonschen Regel läßt sich aus Spannungen, die in regelmäßigen Zeitabständen abgetastet und quadriert wurden, der Effektivwert der Spannung (in guter Näherung) berechnen.
Dazu muß nach der Ermittlung des Wertes für das Integral der gewonnene Wert durch die Breite des Intervalls dividiert werden - im Falle einer digitalen Berechnung durch die Anzahl der Abtastzeitpunkte in dem Intervall. Aus dem Ergebnis wird anschließend die Wurzel gezogen.
Für die Anwendung der Simpsonschen Regel auf das in der Fig. dargestellte Beispiel gilt folgendes:
Das Integral für die quadrierte Spannung berechnet sich (in guter Näherung) zu
1/(3*a) * (u²(t₀)+2*u²(t₁)+4*u²(t₂)+2*u²(t₃)+u²(t₄)),
wobei a die Anzahl der Abtastintervalle in der Zeitspanne ist, über die das Integral gebildet wird. Im vorliegenden Fall sind fünf Abtastzeitpunkte t₀ bis t₄ vorhanden, die vier Abtastintervalle begrenzen (es gilt hier also:
a=4; vgl. Figur).
Anstelle dieser Formel kann für die Berechnung auch folgende Formel benutzt werden:
1/(3*a) * (u²(t₀)+4*u²(t₁)+4*u²(t₂)+2*u²(t₃)+u²(t₄)).
Die noch für die Berechnung des Effektivwertes erforderliche Bildung der Quadratwurzel läßt sich mit Hilfe des Newton-Verfahrens durchführen. Die Iterationsvorschrift des Newton-Verfahrens für die Bildung einer Quadratwurzel lautet:
Xn+1 = 1/2 * (Xn+α/Xn), wobei α der Startwert
ist.
Die Anzahl der erforderlichen Iterationen kann - bei einem Regler für einen Spannungseffektivwert - auf zwei reduziert werden, indem im Falle des Reglers für einen Wechselrichter als Startwert α der auszuregelnde Nenneffektivwert der Spannung (z. B. 230 V) vorgegeben wird.
Bei einem Verfahren zur Regelung der Ausgangsspannungen eines mehrphasigen Wechselrichters werden die vorgenannten Rechenschritte für jede Phase getrennt vorgenommen. Die auf diese Weise ermittelten Effektivwerte werden in jeder Phase mit den zugehörigen Sollwerten der Effektivwerte verglichen. Die Differenzen werden einzeln jeweils einem zu der Phase gehörigen PI-Regler zugeführt.
Das Ausgangssignal ist ein zu der Phase gehöriger Anpassungswert, der im Regler einem Festwert aufsummiert wird. Das Ergebnis ist die Führungsgröße (bzw. ein der Führungsgröße proportionaler Wert) in der jeweiligen Phase.
Die Regelung der Spannung am Ausgang des Wechselrichters wird somit in jeder Phase getrennt vorgenommen.

Claims (10)

1. Verfahren zur Regelung der Spannung(en) am Ausgang eines Wechselrichters mit einem Regler in jeder Phase, gekennzeichnet durch folgende Merkmale:
  • - es wird der Effektivwert der Spannung(en) geregelt,
  • - die Regelung arbeitet digital,
  • - jedem Regler wird jeweils eine eigene Führungsgröße zugeführt,
  • - jede Führungsgröße ist die Summe eines vorgebbaren Festwertes und eines zyklisch für die jeweilige Phase ermittelten Anpassungswertes,
  • - für die Ermittlung des Anpassungswertes wird zunächst für jede Phase zu festgelegten Abtastzeitpunkten die Differenz zwischen dem jeweiligen Sollwert des Spannungseffektivwertes am zugehörigen Ausgang des Wechselrichters und seinem entsprechenden Istwert gebildet,
  • - anschließend wird diese Differenz jeweils einem zugehörigen Integrierglied zugeführt,
  • - die Größe am Ausgang dieses Integriergliedes ist dann unmittelbar bzw. nach einer Multiplikation mit einem Proportionalitätsfaktor der Anpassungswert der Führungsgröße für die jeweilige Phase.
2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Merkmale zur Ermittlung des Istwertes des Spannungseffektivwertes:
  • - es wird in ständiger Wiederholung in jeder Phase die zugehörige Spannung am Ausgang des Wechselrichters zeitdiskret abgetastet,
  • - die abgetasteten Spannungswerte werden einzeln quadriert,
  • - zyklisch wird aus einer vorgebbaren Anzahl von zeitlich unmittelbar hintereinander abgetasteten Spannungswerten, die zusammen mehrere Abtastintervalle begrenzen, mit der Simpsonschen Regel der Wert für das Integral der quadrierten Spannung über die durch diese Abtastintervalle gebildete Zeitspanne berechnet,
  • - das Ergebnis wird durch die vorgebbare Anzahl der abgetasteten Spannungswerte dividiert, und
  • - schließlich wird aus dem daraus gewonnenen Wert Xn mittels der Iterationsvorschrift Xn+1 = 1/2 * (Xn + α/Xn)die Quadratwurzel gebildet, wobei α ein vorgebbarer Startwert ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Merkmale zur Ermittlung des Istwertes des Spannungseffektivwertes:
  • - es wird in ständiger Wiederholung in jeder Phase die zugehörige Spannung am Ausgang des Wechselrichters zeitdiskret abgetastet,
  • - die abgetasteten Spannungswerte werden einzeln quadriert,
  • - zyklisch wird aus einer vorgebbaren Anzahl von zeitlich unmittelbar hintereinander abgetasteten Spannungswerten, die zusammen mehrere Abtastintervalle begrenzen, mit der Simpsonschen Regel der Wert für das Integral der quadrierten Spannung über die durch diese Abtastintervalle gebildete Zeitspanne berechnet,
  • - das Ergebnis wird durch die Anzahl der Abtastintervalle in der Zeitspanne dividiert, und
  • - schließlich wird aus dem daraus gewonnenen Wert Xn mittels der Iterationsvorschrift Xn+1 = 1/2 * (Xn + α/Xn)die Quadratwurzel gebildet, wobei α ein vorgebbarer Startwert ist.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die von den Abtastintervallen gebildete Zeitspanne die Dauer einer halben oder einer vollen Netzperiode ist.
5. Verfahren nach Anspruch 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß als Startwert α der Sollwert für den Effektivwert der jeweiligen Spannung am Ausgang des Wechselrichters zugrundegelegt wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, gekennzeichnet durch folgende Merkmale:
  • - die vorgebbare Anzahl von hintereinander abgetasteten Spannungswerten beträgt fünf,
  • - die Berechnung des Wertes für das Integral der quadrierten Spannung (u²(t)) über die durch die Abtastintervalle gebildete Zeitspanne mittels der Simpsonschen Regel zusammen mit der Division des Ergebnisses durch die Anzahl der Abtastintervalle in der Zeitspanne wird mittels folgender Formel vorgenommen: 1/12 * (u²(t₀)+2*u²(t₁)+4*u²(t₂)+2*u²(t₃)+u²(t₄)).
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, gekennzeichnet durch folgende Merkmale:
- die vorgebbare Anzahl von hintereinander abgetasteten Spannungswerten beträgt fünf,
- die Berechnung des Wertes für das Integral der quadrierten Spannung (u²(t)) über die durch diese Abtastintervalle gebildete Zeitspanne mittels der Simpsonschen Regel zusammen mit der Division des Ergebnisses durch die Anzahl der Abtastintervalle in der Zeitspanne wird mittels folgender Formel vorgenommen: 1/12 * (u²(t₀)+4*u²(t₁)+4*u²(t₂)+2*u²(t₃)+u²(t₄)).
8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß im Falle einer Übereinstimmung zwischen dem Istwert des Spannungseffektivwertes am Ausgang und seinem Sollwert der ermittelte Anpassungswert null oder annähernd null ist.
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