DE19540827C2 - Verfahren zur Bestimmung des Alterungszustandes einer Batterie - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung des Alterungszustandes einer Batterie. Ein solches Verfahren wird beispielsweise für Traktionsbatterien von Elektrofahrzeugen be­ nutzt, da es für den Betreiber eines Elektrofahrzeuges wichtig ist, über den Alterungszustand und damit über die präsumptive Restlebensdauer der Traktionsbatterie informiert zu sein. Trak­ tionsbatterien von Elektrofahrzeugen werden stark beansprucht und haben nur eine begrenzte Lebensdauer in dem Sinne, daß mit zunehmender Gebrauchsdauer die einspeicherbare Ladungsmenge so­ weit absinkt, daß die Batterie zum Fahrbetrieb nicht mehr ein­ setzbar ist. Mit der Kenntnis über den Alterungszustand der Traktionsbatterie läßt sich die mögliche Fahrzeugreichweite ab­ schätzen, und es kann eine Sollfunktion einer solchen Batterie derart erstellt werden, daß Abweichungen hiervon während des Be­ triebes auf einen Batteriedefekt hindeuten, der über ein ent­ sprechendes Anzeigegerät dem Fahrer angezeigt werden kann. Auch andere Fahrerinformationen, wie z. B. die Aufforderung zu einem Ladungsreset, d. h. einer Vollaufladung der Batterie, wie er nach mehreren Teilladungszyklen zur Kalibrierung der Ladezustandsan­ zeige zweckmäßig ist, können bei Kenntnis des Batteriealters mit größerer Genauigkeit bereitgestellt werden. Die Mechanismen, die zur Alterung von Batterien führen, sind sehr unterschiedlich. Als Haupteffekte sind zu nennen die Beeinträchtigung des Ionen­ austauschs durch Verschmutzung oder sonstige Inaktivierung der Kontaktflächen der Reagenzien oder des Elektrolyten bzw. Ionen­ transmitters sowie die Inaktivierung eines Teils der chemischen Reaktionsmasse durch unerwünschte chemische Nebenreaktionen oder durch den Aufbau isolierender Zwischenschichten. Welche Effekte dominieren, hängt nicht nur von den verwendeten Chemikalien, sondern auch von der geometrischen Bauart und der Technologie des Batterieherstellers ab, wobei gewisse Haupteinflüsse allen Systemen gemeinsam sind, z. B. die Alterungsabhängigkeit von der pro Entladezyklus der Batterie entnommenen Ladungsmenge und der jeweils noch eingespeicherten Restladungsladungsmenge.

Es ist eine große Vielzahl von Verfahren bekannt, den Ladezu­ stand einer Batterie innerhalb eines Entladezyklus zu bestimmen, z. B. durch Messung der Batteriespannung unter Last oder Erfassen der bisherigen Entladedauer nach einem Ladevorgang. Stellvertre­ tend seien hierzu beispielhaft die Patentschriften US 4.743.831, US 5.065.084 und US 4.017.724 sowie die Offenlegungsschriften DE 41 12 987 A1 und DE 42 21 513 A1 genannt. Diese Verfahren sind hingegen nicht dazu vorgesehen, eine Aussage über den Alterungs­ zustand der Batterie zu machen.

In der Patentschrift DE 32 13 516 C1 ist ein Verfahren zum Er­ mitteln des Alterungszustands einer Sekundärbatterie offenbart, bei dem fortlaufend die Entladespannung und der Entladestrom in Abhängigkeit von der Entladezeit und gegebenenfalls auch die Elektrolyttemperatur gemessen werden. Die Entladespannung wird durch eine Regelung an einem Absinken unter eine vorgegebene Mindestspannung gehindert, und es wird die zwischen zwei aufein­ anderfolgenden Aufladungen entnommene Ladung durch Integration des gemessenen Entladestroms über die Entladezeit bestimmt. An­ hand einer ersten Kennlinie, welche die bei der Entladung zur erwartende entnehmbare Gesamtladung der ungealterten Sekundär­ batterie in Abhängigkeit vom mittleren Endladestrom und gegebe­ nenfalls der Elektrolyttemperatur widergibt, wird aus dem mitt­ leren Entladestrom die zu erwartende entnehmbare Gesamtladung bestimmt. Bei Erreichen einer vorgebbaren Grenzleistung, bei der die Entladespannung für eine vorgegebene Zeitspanne der Mindest­ spannung entspricht und die oberhalb einer den Entladeschluß de­ finierenden Mindestleistung mit einer ebenfalls für die vorgege­ bene Zeitspanne der Mindestspannung entsprechenden Entladespan­ nung liegt, wird anhand einer zweiten Kennlinie, welche die vor­ aussichtlich noch entnehmbare Restladung der Sekundärbatterie in Abhängigkeit von der Grenzleistung wiedergibt, aus der Grenzlei­ stung die voraussichtlich noch entnehmbare Restladung bestimmt und anschließend der Quotient aus der Summe der entnommenen La­ dung und der Restladung dividiert durch die voraussichtlich noch entnehmbare Restladung gebildet. Der Quotient dient bei diesem Verfahren als Maß für den Alterungszustand der Batterie.

In der Patentschrift DE 40 14 737 C2 wird ein Verfahren zur Be­ stimmung des Ladungszustands und weiterer physikalischer Größen einer Batterie beschrieben, bei dem unter anderem auch die Ge­ winnung einer Altersinformation vorgesehen sein kann. Das Ver­ fahren beruht auf dem Prinzip, parallel zu den realen Batterie­ prozessen eine modellgestützte Simulation durchzuführen, der dieselben Prozeßeingangsgrößen wie dem realen Prozeß zugeführt werden. Die Simulation verwendet ein Modell mit einem Feld von Parametern. Nach einem jeweiligen Prozeßzyklus werden die am realen Prozeß gemessenen Werten mit den aus der Simulation ge­ messenen Werten verglichen und abhängig davon die Modellparame­ ter im Sinne einer Minimierung der Abweichung zwischen realen und modellierten Prozeßausgangsgrößen angepaßt. Als Prozeßein­ gangsgrößen dienen beispielsweise die Stromstärke, die Zeit so­ wie die Batterie- und die Umgebungstemperatur, während z. B. die Batteriespannung in ihrem zeitlichen Verlauf eine Prozeßaus­ gangsgröße darstellt.

Aus der Offenlegungsschrift DE 34 29 145 A1 ist ein Verfahren zum Bestimmen des Ladezustands einer aufladbaren Batterie durch Berechnen der Batteriegesamtkapazität mittels der sogenannten Peukert'schen Gleichung sowie Integrieren des Batteriestroms über die Zeit und Berechnen des prozentualen Anteils der noch nicht benutzten Batteriekapazität bekannt. Dabei wird das jewei­ lige Batterielebensalter als eine Eingangsgröße der Peu­ kert'schen Gleichung benötigt und dadurch bestimmt, daß ein in­ krementaler Lebensalterzähler immer dann schrittweise erhöht wird, wenn ein vollständiger Entladezyklus von einem Ladezustand größer als 80% des maximalen Ladezustands zu einem solchen unter 40% desselben festgestellt wurde.

Der Erfindung liegt als technisches Problem die Bereitstellung eines Verfahrens zur Bestimmung des Batteriealterungszustandes zugrunde, das vergleichsweise einfach durchzuführen ist sowie eine verhältnismäßig zuverlässige Abschätzung der Restlebensdau­ er einer Batterie erlaubt.

Dieses Problem wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst. Dem Verfahren liegt die Erkenntnis zu­ grunde, daß die Gesamtlebensdauer einer Batterie hauptsächlich von einer oder einigen Batteriealterungseinflußgrößen abhängt, wobei eine davon die Entlademenge, d. h. die der Batterie entnom­ mene Ladungsmenge, pro Entladezyklus darstellt. Denn es zeigt sich, daß die Batterielebensdauer wesentlich davon abhängt, wel­ che Ladungsmenge ihr pro Entladezyklus im Verlauf ihrer Be­ triebsdauer jeweils entnommen wird. Anhand eines deterministi­ schen Modells für die Batterielebensdauer in Abhängigkeit dieser und ggf. weiterer, als relevant erkannter Größen wird zunächst ein Kennfeld empirisch erstellt, das für jeden Satz von Einfluß­ größenwerten angibt, wie lange die Batterie unter diesen Bedin­ gungen mit einer gegebenen statistischen Wahrscheinlichkeit be­ trieben werden könnte, oder anders gesagt, welche Ladungsmenge, z. B. ausgedrückt in Einheiten der Batterienennkapazität, der Batterie dann insgesamt im Laufe ihrer Lebensdauer entnehmbar wäre. Durch laufende Bestimmung der Werte für die Einflußgrößen während des Batterieeinsatzes läßt sich anhand des Kennfeldes in einer mit verhältnismäßig geringem Aufwand durchführbaren Weise direkt eine Abschätzung des Batteriealterungszustandes gewinnen.

Dabei wird zu jedem Entlade- oder Ladezyklus ein Alterungsanteil in Abhängigkeit von dem jeweils vorliegenden Satz von Einfluß­ größenwerten anhand des Kennfeldes bestimmt, in den hauptsäch­ lich der Bruchteil eingeht, den der jeweilige Zyklus an der im Kennfeld abgelegten Batterielebensdauer unter den entsprechenden Bedingungen hat. Der jeweilige Batteriealterszustand wird dann als Summe dieser Alterungsanteile bestimmt. Es zeigt sich, daß die dadurch gemachte Annahme von sich additiv verhaltenden Alte­ rungseinflüssen einzelner Entlade- oder Ladezyklen das Verfahren sehr praktikabel machen und zu plausiblen Abschätzungen der Bat­ terierestlebensdauer führen. Das Verfahren kann zudem im Verlau­ fe seiner Anwendung zu stetig verbesserter Genauigkeit dadurch führen, daß das die empirischen Daten repräsentierende Kennfeld jeweils mit den am vorliegenden Batteriesystem erhaltenen Resul­ taten aktualisiert wird.

In Ausgestaltung der Erfindung nach Anspruch 2 wird für die Er­ zeugung des Kennfeldes die für einen jeweiligen Satz von Ein­ flußgrößenwerten zu erwartende Batterielebensdauer durch die Zeitdauer definiert, ab der im statistischen Durchschnitt ein vorgegebener Prozentsatz überwachter Batterien des jeweiligen Typs einen vorgegebenen Leistungswert nicht mehr erreicht.

In Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 3 wird neben der Entlademenge pro Entladezyklus auch die bei jedem Entladezyklus jeweils erreichte Entladetiefe als Batteriealterungseinflußgröße berücksichtigt. Es zeigt sich, daß dies zu einer Genauigkeits­ verbesserung führt, da die Batteriealterung nicht nur von der jeweils entnommenen Entlademenge, sondern auch von der am Ende eines Entladezyklus noch vorhandenen Batterieladungsmenge ab­ hängt.

Weitere Genauigkeitsverbesserungen lassen sich durch zusätzliche Berücksichtigung eines restlebensdauerabhängigen Alterungsfak­ tors und/oder eines Vibrationen berücksichtigenden Alterungsfak­ tors gemäß Anspruch 4 erzielen.

In einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 5 wird der Alterungswert als additiv aus einem betriebsbedingten und einem lagerungsbedingten, d. h. einen die Zeitdauer seit Fertigung der Batterie berücksichtigen, Alterungswert zusammengesetzt angenom­ men, so daß dadurch auch die unabhängig von ihrem Betrieb vor­ handene Alterung der Batterie in das dem Verfahren zugrunde lie­ gende Modell eingeht. In weiterer Ausgestaltung wird gemäß An­ spruch 6 berücksichtigt, daß sich der jeweilige Batterieladezu­ stand auf die lagerungsbedingte Alterung auswirkt.

Eine erhöhte Genauigkeit in der Alterungsbestimmung läßt sich des weiteren durch eine Weiterbildung der Erfindung nach An­ spruch 7 erreichen, bei welcher der sogenannte Memoryeffekt und/oder die Temperaturabhängigkeit der Batteriealterung berück­ sichtigt wird.

In gleicher Weise können gemäß Anspruch 8 auch Alterungseffekte berücksichtigt werden, die durch chemische Nebenreaktionen ent­ stehen, wie sie von Überladungen oder Tiefentladung und gegebe­ nenfalls Umpolung her bekannt sind. Außerdem läßt sich nach An­ spruch 9 die bisher eingetretene Alterung dergestalt berücksich­ tigen, daß alle weiteren Ladungsentnahmen in ihrer Schädigungs­ wirkung auf die verbliebene Restkapazität oder Restleistung be­ zogen werden.

In vorteilhafter Ausgestaltung der Erfindung nach Anspruch 10 wird der Alterungszustand der Batterie in einem Permanentspei­ cher abgelegt, dem ein Bordrechner Daten zur Berechnung der Bat­ terierestreichweite entnehmen kann. Bei Bedarf kann gemäß An­ spruch 11 zusätzlich die Abgabe eines Warn- oder Fehlersignals durch den Bordrechner bei Abweichung des Batteriearbeitspunktes von seinem alterungsgemäßen Nennarbeitspunkt vorgesehen sein.

Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung werden nachfolgend in Verbindung mit den diese veranschaulichenden Zeichnungen näher erläutert. Hierbei zeigen:

Fig. 1 eine Darstellung der funktionellen Abhängigkeit der bei einem Entladezyklus maximal entnehmbaren Ladung in Abhän­ gigkeit von der insgesamt über die bisherige Lebensdauer entnommenen Ladungsmenge bei verschiedenen Entlademengen pro Entladezyklus für typische Fahrzeug-Traktionsbatteri­ en,

Fig. 2 eine Darstellung der sich aus Fig. 1 ergebenden Lebens­ dauerkurve im Diagramm von Entlademenge pro Entladezyklus und gesamter entnommener Batterieladungsmenge,

Fig. 3 ein typischer Ausschnitt aus dem zeitlichen Verlauf der Batteriestromstärke und der gespeicherten Batterieladung während eines Batteriebetriebes,

Fig. 4 eine graphische Darstellung der Häufigkeit entnommener und eingespeicherter Ladungsmengen pro Lade- bzw. Entla­ dezyklus im Zeitabschnitt von Fig. 3,

Fig. 5 eine graphische Darstellung der Entlademengen in ver­ schiedenen Ladungsklassen im Zykluszeitraum von Fig. 3,

Fig. 6 zwei graphische und eine tabellarische Darstellung eines weiteren typischen Ausschnitts aus dem Zeitverlauf eines Batteriebetriebes mit Entladeklassifikation,

Fig. 7 eine graphische Darstellung von Lebensdauerkurven im Dia­ gramm von Restladungsmenge und insgesamt entnommener La­ dungsmenge,

Fig. 8 eine graphische Darstellung der funktionalen Abhängigkeit eines lagerungsbedingten Alterungsfaktors vom Ladezu­ stand,

Fig. 9 eine graphische Darstellung der funktionalen Abhängigkeit eines selbstverstärkenden Alterungsfaktors in Abhängig­ keit von der Batterierestlebensdauer und

Fig. 10 eine graphische Darstellung der funktionalen Abhängigkeit eines vibrationsbedingten Alterungsfaktors von der Vibra­ tionsbeschleunigung.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß die Ladungs­ menge, die insgesamt einer Batterie im Verlaufe ihrer Lebensdauer entnommen werden kann, bis sie sich durch Alterung soweit ver­ schlechtert hat, daß sie nicht mehr eine bestimmte Mindestla­ dungsmenge einzuspeichern vermag, in signifikanter Weise davon abhängt, welche Ladungsmenge der Batterie pro Entladezyklus ent­ nommen wird. Es zeigt sich, daß die Batterie um so schneller al­ tert, d. h. daß ihr um so weniger Gesamtladungsmenge während ih­ rer Lebensdauer entnehmbar ist, je mehr Ladung pro Entladungszy­ klus entnommen wird. Dieser Zusammenhang ist in den Fig. 1 und 2 veranschaulicht.

Fig. 1 zeigt den Zusammenhang von in einem Entladezyklus jeweils maximal entnehmbarer Kapazität (EK), d. h. der jeweils maximal in der Batterie einspeicherbaren Ladungsmenge, bezogen auf die Nennkapazität (N) und Batteriealterungszustand, repräsentiert durch die bisher über die Batterielebensdauer insgesamt entnom­ mene Ladungsmenge dividiert durch deren Nennkapazität im Neuzu­ stand, bezeichnet als Anzahl durchgesetzter Nennkapazitätsein­ heiten (NK). In Fig. 1 sind drei Kurvenverläufe dargestellt, die den funktionalen Zusammenhang der obigen Größen für unterschied­ liche Werte der pro Entladezyklus entnommenen Ladungsmenge (EM) bezogen auf die jeweilige Maximalkapazität bei vollgeladener Batterie wiedergeben. Die dargestellten Kurven ergeben sich idealisiert für eine Batterie, die während ihrer Lebensdauer je­ weils vom vollgeladenen Zustand um die jeweils gewählte Entlade­ menge (EM) entladen und dann wieder aufgeladen wird. Die linke Kurve bezieht sich auf den Fall, daß die Batterie jeweils ganz entladen wird, d. h. EM=100%, die mittlere Kurve auf den Fall, daß die Batterie jeweils halb entladen wird, d. h. EM=50%, und die rechte Kurve auf den Fall, daß der Batterie jeweils nur 10% ihrer eingeladenen Ladungsmenge entnommen wird, d. h. EM=10%. In allen drei Fällen ist die entnehmbare Ladungsmenge zunächst et­ was größer als die Nennkapazität im Neuzustand, d. h. EK=100%, und fällt dann im weiteren Batteriebetrieb stetig ab. Sobald sich in die Batterie nur noch eine Ladungsmenge einspeichern läßt, die kleiner als ein vorgegebener Grenzwert ist, wird dies als Gebrauchsende und damit maximales Batteriealter definiert. In Fig. 1 ist dieser Gebrauchsende-Grenzwert zu 80% der Nennka­ pazität gewählt, veranschaulicht durch die zugehörige horizon­ tale Gebrauchsendelinie (GE), die um den entsprechend vorgewähl­ ten Abstand unter der Nennkapazitätslinie (NL) liegt. Der jewei­ lige Schnittpunkt (a, b, c) der drei Kurven in Fig. 1 mit der Gebrauchsendelinie (GE) stellt folglich das jeweilige Gebrauchs­ ende einer entsprechend entladenen Batterie dar, wobei sich er­ kennbar wesentlich unterschiedliche Batteriealter (NK_a, Nk_b, NK­ _c), d. h. insgesamt der Batterie über ihr Lebensalter hinweg ent­ nehmbare Ladungsmengen ergeben. Es zeigt sich, daß die insgesamt entnehmbare Ladungsmenge mit steigender Entlademenge pro Entla­ dezyklus fällt, wobei typbezogen die insgesamt entnehmbare La­ dungsmenge zwischen dem 500fachen und dem 2000fachen der Batte­ rienennkapazität beträgt.

Dieser Zusammenhang ist in Fig. 2 dargestellt. Dort ist über der Anzahl durchgesetzter Nennkapazitätseinheiten (NK), d. h. insge­ samt entnommener Ladungsmenge in Einheiten der Nennkapazität, die pro Entladezyklus entnommene Ladungsmenge (EM) wiederum in Prozent der Nennkapazität (N) abgetragen. In dem von diesen bei­ den Größen gegebenen Diagramm ist die Lebensdauerlinie (LD) ein­ gezeichnet, welche folglich die Anzahl insgesamt durchsetzbarer Nennkapazitätseinheiten (NK) für einen bestimmten Wert der La­ dungsentnahmemenge (EM) pro Entladezyklus angibt. Auf dieser Li­ nie (LD) liegen folglich unter anderem auch die drei in Fig. 1 gezeigten Schnittpunkte (a, b, c). Der fallende Verlauf der Le­ bensdauerlinie (LD) spiegelt die erwähnte Tatsache der schnelle­ ren Alterung bei größerer Ladungsentnahmemenge (EM) pro Entlade­ zyklus wider. Unter der Voraussetzung einer vor Beginn eines Entladezyklus jeweils wieder vollgeladenen Batterie entspricht im übrigen die entnommene Ladungsmenge (EM) der sogenannten Ent­ ladetiefe (ET), wenn letztere als Differenz zwischen der bei vollgeladener Batterie jeweils eingespeicherten Ladungsmenge und der am Ende eines Entladezyklus noch vorhandenen Ladungsmenge definiert wird. Aus der jeweils ermittelten Maximalanzahl durch­ setzbarer Nennkapazitätseinheiten läßt sich bei konstanter Ent­ lademenge (EM) leicht die Anzahl insgesamt mit der Batterie durchführbarer Entladezyklen als Quotient der Maximalanzahl durchsetzbarer Nennkapazitätseinheiten dividiert durch die Ent­ lademenge (EM) pro Zyklus angeben. Wenn beispielsweise für den Fall der mittleren Kurve von Fig. 1, d. h. jeweils halbentladener Batterie, also EM=0,5, die Anzahl durchsetzbarer Ladungseinhei­ ten (NK_b) bis zum Gebrauchsende 1100 beträgt, d. h. NK_b=1100, so lassen sich mit der Batterie bis zum Gebrauchsende 2200 Entlade­ zyklen durchführen.

Diese vorstehend beschriebene Erkenntnis über die von der Entla­ demenge abhängige Batteriealterung dient nun als Modellgrundlage für die nachfolgend beschriebene, eigentliche Batteriealterungs­ bestimmung. Es sei hierbei noch erwähnt, daß sich das obige Al­ terungsprinzip bei allen Batteriesystemen findet. Als Basis für das Alterungsbestimmungsmodell, welches Kennlinien der in Fig. 2 dargestellten Art verwendet, werden Untersuchungen mit einem je­ weiligen Satz von Batterien durchgeführt, in denen die jeweils in das Modell eingehenden Parameter, wie z. B. die Entlademenge pro Entladezyklus (EM) variiert und die Meßdaten statistisch ausgewertet werden, bis die für das Modell angenommenen mathema­ tischen Beziehungen eine ausreichende Zuverlässigkeit der Alte­ rungsbestimmung ergeben. So kann z. B. festgesetzt werden, daß das Verfahren als brauchbar gilt, wenn ein bestimmter Prozent­ satz, z. B. 90%, aller überwachten Batterien zu dem Zeitpunkt, der vom Verfahren als Gebrauchsende festgelegt wird, noch be­ triebsfähig sind, da das Verfahren dann jedenfalls eine sehr zu­ verlässige Abschätzung des Batteriealters nach unten gibt.

Als Ausgangspunkt für die Verfahrensdurchführung wird daher zu­ nächst ein Kennfeld für die empirisch ermittelte Batteriealte­ rung in Abhängigkeit von den als relevant erachteten Batterieal­ terungseinflußgrößen angelegt, welches die statistisch zu erwar­ tende Batterielebensdauer für jeden Satz von Einflußgrößenwerten angibt, wenn die Batterie idealisierterweise stets mit den die­ sen Werten entsprechenden Bedingungen betrieben wird. Ausgehend hiervon besteht das Verfahren nunmehr darin, die relevanten Bat­ teriealterungseinflußgrößen während des Batteriebetriebes zu er­ fassen, jedem Auftreten eines bestimmten Satzes von Einflußgrö­ ßenwerten einen Alterungsanteil zuzuordnen und diese Alterungs­ anteile aufzusummieren. Hat die Summe einen bestimmten Wert, in normierten Einheiten den Wert eins, überschritten, so wird dies als statistisches Gebrauchsende der Batterie interpretiert, das beispielsweise dadurch im Kennfeld definiert sein kann, daß wäh­ rend der empirischen Versuchsreihe ein vorgegebener Prozentsatz, z. B. 90%, der geprüften Batterien bestimmte Leistungswerte, z. B. verschiedene elektrische Eigenschaften wie die einspeicherbare Ladungsmenge, nicht mehr erreichen. Es wird also angenommen, daß sich die verschiedenen Alterungseinflüsse in unabhängige, addi­ tive Anteile zerlegen lassen, was sich in der Praxis als sehr brauchbare Näherung erweist. Der jeweilige Alterungsanteil be­ stimmt sich als Anteil des durch den jeweiligen Satz von Ein­ flußgrößenwerten charakterisierten Betriebszyklus an der zu die­ sem Wertesatz in dem Kennfeld abgelegten, zu erwartenden Lebens­ dauer. Als Einflußgröße wird dabei in jedem Fall die Entlade­ menge pro Entladezyklus herangezogen, um deren aus den Fig. 1 und 2 ersichtlichen Einfluß auf die Batteriealterung zu berücks­ ichtigen. Daneben können je nach angestrebter Genauigkeit und zur Verfügung stehendem Aufwand weitere Einflußgrößen berück­ sichtigt werden, soweit deren Einfluß auf die Batteriealterung bekannt und über das Kennfeld quantitativ abgelegt werden kann.

Nachfolgend wird genauer auf ein mit geringem Aufwand durchführ­ bares Verfahrensbeispiel dieses Typs sowie mögliche Abwandlungen hiervon eingegangen.

Als erste Näherung wird die plausible Annahme gemacht, daß die durch Lagern bedingte Alterung der Batterie unabhängig von der betriebsbedingten Batteriealterung ist. Damit läßt sich eine zu erwartende, auf eins normierte Restlebensdauer (L_R) in der Form

L_R=1-A_B-A_L

schreiben, wobei A_B die betriebsbedingte Alterung und A_L die la­ gerungsbedingte Alterung der Batterie bezeichnen. In erster Nä­ herung läßt sich weiter die lagerungsbedingte Alterung (A_L) durch

A_L=t/T_M

ausdrücken, wobei t die Zeit seit der Herstellung bzw. der Erst­ aktivierung durch Säurebefüllung und T_M die maximale Batteriele­ bensdauer ohne Entlade- und Ladezyklen bezeichnen.

Zur Bestimmung der betriebsbedingten Batteriealterung (A_B) wird in einer ersten Näherung angenommen, daß in den zugehörigen Al­ terungsmechanismus nur die Entladevorgänge und nicht die Lade­ vorgänge eingehen, und zwar zunächst nur abhängig von der jeweils entnommenen Ladungsmenge (EM) unabhängig vom Ladeniveau der Bat­ terie am Ende einer Teilentladung. Diese Annahme ist nicht wirk­ lichkeitsfern, da viele Batterietypen erst in der Nähe der Tief­ entladung eine Alterungsabhängigkeit als Funktion des Ladezu­ standes zeigen. Dieser Betriebsbereich wird aber meist durch Batteriecontroller vermieden. Dementsprechend werden verfahrens­ gemäß im laufenden Batteriebetrieb die Ladungsentnahmemengen (EM) der aufeinanderfolgenden Entladezyklen durch kontinuierli­ che Batteriestromüberwachung erfaßt. Fig. 3 zeigt einen Aus­ schnitt aus einer solchen Überwachung in Diagrammform, und zwar zeigt das obere Diagramm die Stromstärke (I) in Abhängigkeit von der Zeit (t) und das untere Diagramm die im selben Zeitraum in der Batterie gespeicherte Ladung (Q). Jeder Nulldurchgang (t₁ bis t₉) der dargestellten Stromstärke-Zeit-Kurve bedeutet das Ende eines Entladezyklus, wenn die Kurve zuvor unterhalb der Abszisse verlief, oder eines Ladezyklus, wenn die Kurve zuvor über der Abszisse lag. Durch Aufintegrieren der Kurve für jeden Zyklus ergibt sich die jeweils beim Entladen der Batterie entnommene Ladungsmenge (Q₁, Q₃, Q₅, Q₇, Q₉) bzw. beim Laden derselben einge­ speicherte Ladungsmenge (Q₂, Q4, Q₆, Q₈). Im unteren Diagramm ist der zugehörige Zeitverlauf der in der Batterie jeweils gespei­ cherten Ladungsmenge (Q) bei anfangs mit der vollen Nennladung (Q_nenn) aufgeladener Batterie eingezeichnet. Die nachfolgende Ta­ belle 1 veranschaulicht die für den Betriebsausschnitt von Fig. 3 erhaltenen Werte für die in den neun Zyklen umgesetzten La­ dungsmengen, wobei positive Werte eingespeicherte und negative Werte entnommene Ladungsmengen, jeweils in Prozent der Batterie­ nennkapazität, bezeichnen.

Tabelle 1

Der betriebsbedingte Alterungsanteil (A_B) ergibt sich aus der Summe der einzelnen Alterungsanteile für jeden Entladezyklus. Der Anteil eines jeden Entladezyklus wird hierbei dadurch aufge­ funden, daß anhand der empirisch ermittelten, abgelegten Lebens­ dauerkennlinie (LD), wie sie in Fig. 2 dargestellt ist, der zur erfaßten Ladungsentnahmemenge (EM) dieses Zyklus gehörige Wert der Maximalanzahl (NK) durchsetzbarer Ladungseinheiten mit die­ ser Entlademenge aufgesucht und die auf die Nennkapazität nor­ mierte Entlademenge (EM) durch diesen Wert dividiert wird. Als praktische Vereinfachung kann der Entlademengenbereich von 0% bis 100% in Intervalle, z. B. mit einer Länge von jeweils 10%, unterteilt und jeder Entladezyklus gemäß seiner Entlademenge ei­ nem dieser Intervalle zugeordnet werden. Zur Bestimmung der bis­ herigen betriebsbedingten Batteriealterung wird zunächst für je­ des Intervall die Häufigkeit enthaltener Entladezyklen mit dem Entlademengenmittelwert des Intervalls multipliziert und durch die zum Intervallmittelwert gehörige Maximalanzahl (NK) durch­ setzbarer Ladungseinheiten dividiert, und anschließend werden die so ermittelten Alterungsanteile jedes Intervalls aufsum­ miert.

Zur Verdeutlichung wird die Anwendung dieser Altersanteilsbe­ rechnung auf den Betriebsabschnitt von Fig. 3 beschrieben. In Fig. 4 ist zunächst die Häufigkeit (N_Lad) der Lade- und Entlade­ zyklen gemäß Tabelle 1 als Histogramm abgetragen, wobei die La­ dungsmengen in Intervalle mit einer Länge von jeweils 10% der Nennladung klassifiziert sind. Die Q₊-Halbachse gibt dabei die Ladezyklen und die Q₋-Halbachse die Entladezyklen an. Betrachtet man von dem Histogramm der Fig. 4 nur die Entladevorgänge und multipliziert die Häufigkeit (N_Lad) jedes Intervalls mit dessen Ladungsmengenmittelwert, so erhält man die Darstellung von Fig. 5, welche die insgesamt pro Entladungsintervall entnommene La­ dungsmenge (N_K) in Histogrammform als jeweiligen Bruchteil der Nennkapazität wiedergibt. Aus Tabelle 1 bzw. Fig. 4 ergibt sich, daß im Entnahmemengenintervall von 0% bis 10% ein Entladezyklus, im Intervall von 11% bis 20% zwei Zyklen und in den Intervallen von 31% bis 40% sowie von 41% bis 50% wieder jeweils ein Zyklus liegen. Mit den durch die Lebensdauerlinie (LD) gegebenen Werten der Maximalanzahl durchsetzbarer Ladungseinheiten NK(5%)=1700, NK(15%)=1530, NK(35%)=1260 und NK(45%)=1150 für die Entnahmein­ tervallmittelwerte 5%, 15%, 35% beziehungsweise 45% ergibt sich für den gesamten betriebsbedingten Alterungsanteil dieses Be­ triebsabschnitts:

Die Batterie ist folglich um 0,089% ihrer Gesamtlebensdauer wäh­ rend dieser Betriebsphase gealtert. Erst wenn die Summe aller Altersanteile den Wert 1 erreicht, ist definitionsgemäß das Ge­ brauchsende der Batterie erreicht, indem ihr dann mit 90%iger Wahrscheinlichkeit nur noch 80% ihrer Nennkapazität entnehmbar ist. Es versteht sich, daß mit dem Verfahren außer der so defi­ nierten Restlebensdauer bei z. B. empirisch ermittelter Kenntnis der Abhängigkeit der Batteriespeicherkapazität auch die jeweils aktuelle maximale Entladefähigkeit, d. h. die maximal in der Bat­ terie noch speicherbare Ladungsmenge, bestimmt werden kann. Auch dieser Wert kann ebenso wie der Restlebensdauerwert in eine La­ dezustands- und Reichweitenanzeige für die Traktionsbatterie des Elektrofahrzeuges eingehen.

Zur Genauigkeitsverbesserung kann ausgehend von dem vorstehend beschriebenen Algorithmus auf folgende einfache Weise zusätzlich die Alterungsabhängigkeit von der Entladetiefe, d. h. der Diffe­ renz zwischen momentaner Batteriekapazität und nach einem Entla­ dezyklus jeweils noch eine gespeicherte Restladungsmenge (RL), additiv wie folgt berücksichtigt werden. Anstelle der Lebensdau­ erlinie (LD) von Fig. 2 tritt ein zweidimensionales Lebensdauer­ kennfeld, das ebenfalls wieder empirisch ermittelt wird und von dem in Fig. 7 der Zusammenhang zwischen Lebensdauer, ausgedrückt in der Maximalanzahl (NK) durchgesetzter Nennkapazitätseinhei­ ten, und Restladung (RL) nach einem jeweiligen Entladezyklus, angegeben in Prozent der Nennkapazität (N), für 4 Entlademengen­ intervalle wiedergibt, wobei die erste Kurve (LL₁) zum Entlade­ mengenintervall von 91% bis 100%, die zweite (LL₂) zum Intervall zwischen 41% und 50%, die dritte (LL₃) zum Intervall zwischen 11% und 20% und die vierte Kurve (LL₄) zum Intervall zwischen 0% und 10% der Batteriekapazität gehört. Es ist aus dieser Figur er­ kennbar, daß bei konstanter Entlademenge pro Zyklus die Batte­ rielebensdauer mit steigender Entladungstiefe und damit fallen­ der Restladungsmenge (RL) abnimmt, insbesondere bei großer Ent­ ladungstiefe und damit kleiner Restladungsmenge (RL), was die Empfindlichkeit dieses Batterietyps auf Tiefentladungen wider­ spiegelt.

Der betriebsbedingte Alterungsanteil wird in diesem Fall aus der Überwachung des Batteriestroms und dem abgelegten, zweiparame­ trigen Kennfeld dadurch bestimmt, daß für jeden Entladezyklus das zugehörige Parameterpaar bestehend aus Entlademenge (EM) und Restladungsmenge (RL) bestimmt und der Kehrwert der dazugehöri­ gen Maximalzahl durchsetzbarer Ladungseinheiten (NK) ermittelt und mit der zugehörigen Entlademenge (EM) multipliziert wird.

Wiederum läßt sich das Verfahren dadurch praktisch vereinfachen, daß auch der Restladungsmengenbereich (RL) in Intervalle von z. B. 10% Länge unterteilt und jeder Entladezyklus einem vorgege­ benen Intervallpaar zugeordnet wird. Ein diesbezügliches Bei­ spiel ist in Fig. 6 veranschaulicht. Das oberste Diagramm von Fig. 6 zeigt den Verlauf der Batteriestromstärke (I) in Abhän­ gigkeit von der Zeit (t) innerhalb eines ausgewählten Abschnitts des Batteriebetriebs analog zum oberen Diagramm von Fig. 3. Da­ bei treten jeweils alternierend Entlade- und Ladezyklen auf, wo­ bei die jeweils durchgesetzte Ladungsmenge in Prozent der Nenn­ ladung (Q_nenn) angegeben ist. Die letzten beiden Entladezyklen mit jeweils 15% Entlademenge werden zu einem einzigen Entladezyklus mit 30% Entlademenge zusammengefaßt, da dazwischen kein Ladezy­ klus erfolgt. Das darunterstehende Diagramm zeigt wieder ent­ sprechend zu Fig. 3 die im selben Zeitraum jeweils noch in der Batterie eingespeicherte Ladung (Q) ausgehend von einer vollge­ ladenen Batterie. Die entlang der Ladungskurve angegebenen Pro­ zentangaben stellen jeweils die Entladungstiefe dar, d. h. die Differenz zwischen Nennladung (Q_nenn) und der momentanen Batterie­ ladung (Q) am Ende eines jeweiligen Entlade- bzw. Ladezyklus. Die in Fig. 6 untenstehende Tabelle gibt die Ladungsintervall­ klassifikation für die einzelnen Entlademengenintervalle (j) und Entladungstiefenintervalle (i) tabellarisch an, wobei die vier Entladezyklen des in den darüberstehenden Diagrammen gewählten Zeitraums mit ihrer Häufigkeit in das Tabellenfeld eingetragen sind. Für eine Bestimmung der jeweils momentanen betriebsbeding­ ten Alterung werden dann die Anteile aller Intervallpaare (I_i, I_j) aufsummiert, die sich wiederum aus der Häufigkeit zugehöriger Entladezyklen multipliziert mit dem zugehörigen Mittelwert des Entladungsmengenintervalls und dividiert durch die zugehörige Maximalanzahl durchsetzbarer Ladungseinheiten ergibt, so daß sich die betriebsbedingte Alterung (A_B) in der Form

schreiben läßt, wobei A_i,j den Anteil eines Intervallpaares dar­ stellt. Als Beispiel ergibt sich für die Betriebsphase von Fig. 3 bei Anwendung dieser Verfahrensvariante ein jeweils einmaliges Auftreten eines Entladezyklus für die Intervallpaare 0% bis 10% Entlademenge und 41% bis 50% Restladungsmenge, 31% bis 40% Ent­ lademenge und 21% bis 30% Restladungsmenge sowie 41% bis 50% Entlademenge und 51% bis 60% Restladungsmenge sowie ein zweima­ liges Auftreten des Intervallpaares mit 11% bis 20% Entlademenge und 51% bis 60% Restladungsmenge unter der Voraussetzung einer im Anfangszeitpunkt vollgeladenen Batterie.

Je nach Anwendungsfall kommen weitere Verfahrensvarianten zur Genauigkeitserhöhung in Betracht. So kann der obige Algorithmus entsprechend auf Ladezyklen erweitert werden, wenn für den Me­ chanismus der Batteriealterung auch die Aufladung der Batterie eine Rolle spielt. Bei Batterien mit Memoryeffekt, z. B. NiCd- Batterien, die zwecks Normalisierung vor einem Volladen erst Entladen werden, ist eine Verfahrensabwandlung zweckmäßig, bei welcher die obigen Alterungsanteile (A_i,j) der Entladeintervall­ paare innerhalb eines Normalisierungsintervalls summiert und diese Zwischensummen mit gesonderten Beiwerten (Φ_k) versehen und erst dann zur Gesamtsumme gemäß

aufaddiert werden.

Bei Bedarf kann außerdem die Geschwindigkeit der Be- oder Entla­ dung mitberücksichtigt werden, sofern die daraus resultierenden thermischen Belastungen nur unvollkommen durch Kühlsysteme aus­ geglichen werden. Dafür gebildete Beiwerte lassen sich am besten empirisch durch Messen der Temperaturabweichung relativ zur Ru­ hetemperatur erfassen. Da die thermische Belastung zum jeweili­ gen Be- oder Entladezyklus gehört (bei Bleibatterien wegen deren Temperaturkonstanz beim Entladen nur für die Beladung), wird in diesem Fall der Temperatureinfluß als Koeffizient (ϕ_t) direkt dem Intervallpaar-Alterungsanteil (A_i,j) zum jeweiligen Zeitpunkt (t) zugeordnet, d. h.

Sofern sich herausstellt, daß die lagerungsbedingte Alterung vom Ladezustand der Batterie abhängt, kann dies durch einen Ladungs­ beiwert (λ), der einem jeweiligen Ladezustand zugeordnet wird, berücksichtigt werden, so daß sich dieser modifizierte Alte­ rungsanteil (A_L) zu

ergibt (siehe Definitionsformel S. 11). In Fig. 8 ist beispiel­ haft für einen bestimmten Batterietyp eine derartige Abhängig­ keit des Ladungsbeiwertes (λ) vom Ladezustand, d. h. der Restla­ dungsmenge (RL), gezeigt. Dabei stellt der Ladungsbeiwert (λ) einen dimensionslosen Schädigungsfaktor dar, z. B. altert eine tiefentladene Batterie wesentlich schneller als eine volle.

Wenn die Batterie von einem Typ ist, der einen selbstverstärken­ den Alterungseinfluß besitzt, z. B. durch Teilinaktivierung auf­ grund von Nebenreaktionen und einer damit verbundenen höheren Belastung der restlichen Reaktionsmasse, kann dies durch einen weiteren Parameter (τ) berücksichtigt werden. Fig. 9 zeigt einen typischen Verlauf dieses Alterungsverstärkungsfaktors (τ) in Ab­ hängigkeit von der jeweiligen momentanen, normierten Restlebens­ dauer (RL). Dieser Faktor (τ) wirkt sich hierbei sowohl auf den betriebsbedingten wie auch auf den lagerungsbedingten Alterungs­ anteil aus.

Außerdem kann bei Bedarf in ähnlicher Weise eine durch mechani­ sche Vibrationen verursachte Batteriealterung berücksichtigt werden. In Fig. 10 ist eine typische derartige Abhängigkeit ei­ nes Vibrationsalterungsbeiwertes (σ) von der mittleren, auf die Erdbeschleunigung normierten Vibrationsbeschleunigung (a) bezo­ gen auf Vibrationen mit 15 Hz dargestellt. Auch dieser Alterungs­ faktor beeinflußt den betriebsbedingten und den lagerungsbeding­ ten Alterungsanteil.

Aus der obigen Beschreibung bevorzugter Verfahrensvarianten wird deutlich, daß das vorliegende Verfahren mit vergleichsweise ge­ ringem meß- und rechentechnischen Aufwand eine sehr zuverlässige Bestimmung des Alterungszustandes und damit der zu erwartenden Restlebensdauer einer im Betrieb befindlichen Batterie, z. B. ei­ ner Traktionsbatterie eines Elektrofahrzeuges, ermöglicht, wobei empirisch ermittelte Kenndaten und ein einfach handhabbarer Al­ gorithmus verwendet werden, in die jeweils die für die Batterie­ alterung als relevant erkannten Einflußgrößen eingehen.

Um die Restreichweite der Traktionsbatterie berechnen zu können, wird der jeweils ermittelte Alterungszustand der Batterie in ei­ nem Permanentspeicher des verfahrensdurchführenden Systems abge­ legt. Aus diesem Speicher kann ein Bordrechner dann die Daten entnehmen, die er zur Berechnung der jeweils verbliebenen Nenn­ kapazität und damit der Restreichweite der Batterie benötigt. Zusätzlich kann der Bordrechner dem Permanentspeicher Daten ent­ nehmen, um eine Abweichung des Batteriearbeitspunktes vom alte­ rungsgemäßen Nennarbeitspunkt feststellen zu können, woraufhin er ein Warn- oder Fehlersignal abgibt.

Claims (11)

1. Verfahren zur Bestimmung des Alterungszustandes einer Batte­ rie, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

• - Vorgeben eines Kennfeldes der Batteriealterung in Abhängig­ keit einer wenigstens die Größe Entlademenge pro Entladezy­ klus (EM) enthaltenden Gruppe von Batteriealterungseinfluß­ größen,
• - Erfassen der jeweiligen Momentanwerte der Batteriealterungs­ einflußgrößen bei der überwachten Batterie und Ermitteln des zu diesen jeweiligen Momentanwerten der Einflußgrößen gehöri­ gen Alterungsanteils anhand des vorgegebenen Kennfeldes sowie
• - Aufsummieren der ermittelten Alterungsanteile zur Bildung ei­ nes Batteriealterungswertes als Maß für den Batteriealte­ rungszustand.

2. Verfahren nach Anspruch 1, weiter dadurch gekennzeichnet, daß das Gebrauchsende der Batterie als Erreichen des Wertes eins ei­ nes normierten Batteriealterungswertes definiert wird, der auf eine Lebensdauer normiert ist, ab der empirisch ein vorgegebener Prozentsatz zur Kennfeldvorgabe untersuchter Batterien vorgege­ bene Leistungswerte nicht mehr erreicht.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die nach einem jeweiligen Entladezyklus vorliegende Restladungs­ menge (RL) als Batteriealterungseinflußgröße berücksichtigt wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, weiter dadurch gekennzeichnet, daß ein von der Restlebensdauer (L_R) und/oder ein von Vibrationen (a) abhängiger Alterungsfaktor (τ, σ) als Batteriealterungseinfluß­ größen berücksichtigt werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, weiter dadurch gekennzeichnet, daß sich der Batteriealterungswert additiv aus einem betriebsbeding­ ten Alterungswert (A_B) und einem lagerungsbedingten Alterungswert (A_L) zusammensetzt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, weiter dadurch gekennzeichnet, daß der jeweilige Batterieladezustand (RL) in Form eines Faktors (λ) als Batteriealterungseinflußgröße in den lagerungsbedingten Al­ terungsanteil eingeht.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, weiter dadurch gekennzeichnet, daß der Batteriememoryeffekt und/oder die Batterietemperatur als Batteriealterungseinflußgrößen in Form eines jeweiligen Faktors (Φ, ψ) in den betriebsbedingten Alterungsanteil eingehen.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, weiter dadurch gekennzeichnet, daß chemische Nebenreaktionen, welche die Kapazität oder Leistung der Batterie beeinträchtigen, als Alterungsanteil gewertet wer­ den.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die bisher eingetretene Alterung dergestalt berücksichtigt wird, daß alle weiteren Ladungsentnahmen in ihrer Schädigungswirkung auf die verbleibende Restkapazität oder Restleistung bezogen werden.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, weiter dadurch gekennzeichnet, daß Alterungszustandsdaten der Batterie in einem Permanentspeicher abgelegt werden, wobei sich die Batterie in einem Fahrzeug mit Bordrechner befindet und die Daten von einem Bordrechner ausles­ bar und zur Berechnung der Batterierestreichweite auswertbar sind.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, weiter dadurch gekennzeichnet, daß Alterungszustandsdaten der Batterie in einem Permanentspeicher abgelegt werden, wobei sich die Batterie in einem Fahrzeug mit Bordrechner befindet und die Alterungszustandsdaten von einem Bordrechner aus lesbar und zur Feststellung einer Abweichung des Batteriearbeitspunktes von seinem alterungsgemäßen Nennar­ beitspunkt auswertbar sind, wobei der Bordrechner bei erkannter Abweichung ein Warn- oder Fehlersignal abgibt.