DE19539367A1 - Transforming coordinate system of measured object into coordinate system of reference object - Google Patents
Transforming coordinate system of measured object into coordinate system of reference objectInfo
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Abstract
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Transformieren des Koordinatensystems eines zweiten Objekts in das Koordinaten system eines als Referenzobjekt dienenden ersten Objekts, wo bei sich die Koordinatensysteme an Eigenschaften der Objekte orientieren.The invention relates to a method for transforming the Coordinate system of a second object in the coordinates system of a first object serving as a reference object, where the coordinate systems are related to the properties of the objects orientate.
Es sind Meßverfahren bekannt, die sich dadurch auszeichnen, daß ein zu vermessendes Objekt mit den Maßen eines Referenzobjektes verglichen wird. Die Größe und die Abmessun gen, sowie die Form des Referenzobjektes sind dabei bekannt. Es kommt also nur noch darauf an, die Unterschiede des zu vermessenden Objektes gegenüber dem Referenzobjekt zu erken nen. Man erhält dann Aussagen über die Größe und die Form des zu vermessenden Objektes.Measuring methods are known which are characterized by that an object to be measured with the dimensions of a Reference object is compared. The size and dimensions gene, as well as the shape of the reference object are known. So the only thing that matters is the differences of the object to be measured against the reference object nen. One then receives statements about the size and shape of the object to be measured.
Damit eine solche vergleichende Messung möglich ist, müssen beide Objekte, die verglichen werden sollen, im gleichen Ko ordinatensystem dargestellt sein. Dazu muß das Koordinatensy stem des einen Objektes in das Koordinatensystem des anderen Objektes transformiert werden. Es ist auch möglich die Koor dinatensysteme der beiden Objekte in ein drittes Koordinaten system zu transformieren. Das für einen Vergleich der Objekte geeignete gemeinsame Koordinatensystem wird Bezugs-Koordina tensystem genannt.In order for such a comparative measurement to be possible both objects to be compared in the same knockout ordinate system. To do this, the coordinate system stem of one object into the coordinate system of the other Object to be transformed. The Koor is also possible dinate systems of the two objects in a third coordinate system to transform. That for a comparison of the objects suitable common coordinate system becomes reference coordinate called system.
Bisher war es üblich ein Bezugs-Koordinatensystem zu wählen, das an markanten geometrischen Eigenschaften der Objekte, insbesondere des Referenzobjektes, ausgerichtet war. Der Ur sprung des Bezugs-Koordinatensystems war beispielsweise eine Ecke des Objektes und die Achsen des Koordinatensystems waren Kanten des Objektes. So far it was common to choose a reference coordinate system, the striking geometric properties of the objects, especially the reference object. The primal For example, the reference coordinate system jump was one Corner of the object and the axes of the coordinate system were Edges of the object.
Mit dem bekannten Verfahren ist eine Transformation der Koor dinatensysteme nicht immer zuverlässig möglich. Das gilt ins besondere dann, wenn die Objekte keine klar zu erkennenden Ecken und Kanten aufweisen.With the known method, a transformation is the koor dinate systems not always reliably possible. That applies in particular especially when the objects are not clearly recognizable Show corners and edges.
Der Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Transformieren von Koordinatensystemen anzugeben, das unab hängig von der Erkennbarkeit von Ecken oder Kanten oder ande ren Oberflächenformen der Objekte ist.The invention was based on the object of a method for Transform coordinate systems to specify the independent depending on the recognizability of corners or edges or other is the surface shapes of the objects.
Die Aufgabe wird nach der Erfindung dadurch gelöst, daß für jedes Objekt der Schwerpunkt und die Hauptträgheitsachsen be stimmt werden, in den Schwerpunkt der Ursprung des Koordina tensystems gelegt wird und die Hauptträgheitsachsen, die vom Schwerpunkt ausgehen, als Achsen des Koordinatensystems aus gewählt werden, daß eine Translation des Ursprungs des Koor dinatensystems des zweiten Objekts in den Ursprung des Koor dinatensystems des ersten Objekts erfolgt und daß eine Rota tion der Achsen des Koordinatensystems des zweiten Objekts bis sie sich mit den Achsen des Koordinatensystems des ersten Objekts decken, erfolgt.The object is achieved in that for each object is the center of gravity and the main axes of inertia be true, in the focus the origin of the coordina tensystems and the main axes of inertia, which are from Focus out as axes of the coordinate system be chosen that a translation of the origin of the Koor dinate system of the second object in the origin of the Koor dinatensystem of the first object and that a rota tion of the axes of the coordinate system of the second object until they align themselves with the axes of the first coordinate system Object.
Damit wird der Vorteil erzielt, daß für jedes Objekt in ein facher Weise ein geeigneter Koordinatenursprung und geeignete Koordinatenachsen bestimmt werden können. Ausgehend von den zuverlässig bestimmten Koordinatensystemen der Objekte ist eine Transformation durch Translation und Rotation stets mög lich.This has the advantage that for each object in one a suitable coordinate origin and suitable Coordinate axes can be determined. Starting from the reliably determined coordinate systems of the objects a transformation through translation and rotation is always possible Lich.
Der Schwerpunkt eines Objektes wird beispielsweise ermittelt, indem der Mittelpunkt eines zweidimensionalen Bildes des Ob jektes bestimmt wird. Dazu kann die Kontur des Bildes über eine als solche bekannte Kontrastuntersuchung ermittelt wer den. Das zweidimensionale Bild kann mit optischen, aber auch mit akustischen Mitteln gewonnen werden. The focus of an object is determined, for example, by the center of a two-dimensional image of the Ob is determined. You can do this by contouring the image a contrast examination known as such is determined the. The two-dimensional image can with optical, but also can be obtained by acoustic means.
Es ist auch möglich, den Schwerpunkt mit Hilfe einer Betrach tung der Bildpunkte auf dem Bild zu finden. Dabei wird der scheinbare Schwerpunkt der Gesamtheit der Bildpunkte mit dem wirklichen Schwerpunkt gleichgesetzt.It is also possible to check the focus with the help of a to find the pixels on the image. The apparent focus of all the pixels with the real focus equated.
Zum Bestimmen der Hauptträgheitsachse eines Objektes wird beispielsweise auf einem zweidimensionalen Bild des Objekts die Achse mit dem minimalen oder maximalen Trägheitsmoment, die durch den Schwerpunkt verläuft, bestimmt. An dieser Achse tritt kein zentrifugales Moment auf.To determine the main axis of inertia of an object for example on a two-dimensional image of the object the axis with the minimum or maximum moment of inertia, that runs through the center of gravity. On this axis there is no centrifugal moment.
Das Trägheitsmoment einer Fläche, die durch das zweidimensio nale Bild gegeben ist, bezogen auf eine in der Ebene der Flä che liegende Achse ist die Summe der Quadrate der senkrechten Abstände von dieser Achse für die einzelnen Bildpunkte. Es ist folglich möglich als Hauptträgheitsachse diejenige Achse herauszusuchen, für die das Trägheitsmoment einen Extremwert einnimmt.The moment of inertia of a surface defined by the two-dimension nale picture is given, based on one in the plane of the area The horizontal axis is the sum of the squares of the vertical ones Distances from this axis for the individual pixels. It consequently, that axis is possible as the main axis of inertia to find out for which the moment of inertia is an extreme value occupies.
Das zentrifugale Moment der Bildfläche setzt sich zusammen aus den zentrifugalen Momenten der Bildpunkte. Das zentrifu gale Moment eines Bildpunktes ist das Produkt des Abstandes des Bildpunktes von der genannten Hauptträgheitsachse und des Abstandes von einer senkrecht zu dieser Hauptträgheitsachse verlaufenden zweiten Achse durch den Schwerpunkt.The centrifugal moment of the image surface is composed from the centrifugal moments of the pixels. The centrifu The moment of a pixel is the product of the distance the pixel from the main axis of inertia and Distance from a perpendicular to this main axis of inertia trending second axis through the center of gravity.
Der Weg der Translation des Ursprungs des Koordinatensystems des zweiten Objektes kann bestimmt werden, indem der Transla tionsweg vom Schwerpunkt des zweiten Objektes zum Schwerpunkt des als Referenzobjekt dienenden ersten Objektes bestimmt wird.The path of translation of the origin of the coordinate system of the second object can be determined by the Transla path from the center of gravity of the second object to the center of gravity of the first object serving as a reference object becomes.
Dieser Weg der Translation ist eine der beiden benötigten Größen, um das Koordinatensystem eines zu vermessenden Objek tes in das Koordinatensystem eines Referenzobjektes zu trans formieren. This way of translation is one of the two required Sizes to the coordinate system of an object to be measured trans to the coordinate system of a reference object form.
Die zweite benötigte Größe ist die Rotation. Wenn nämlich be reits die Ursprünge der Koordinatensysteme durch die Transla tion gleich sind, können die beiden Koordinatensysteme noch gegeneinander verdreht sein.The second size needed is the rotation. If namely be riding the origins of the coordinate systems through the Transla tion are the same, the two coordinate systems can still be twisted against each other.
Als Rotation der Achsen des Koordinatensystems des zu vermes senden zweiten Objektes kann die Differenz der Rotationswin kel der Hauptträgheitsachsen des zu vermessenden zweiten Ob jektes und des als Referenzobjekt dienenden ersten Objekts bestimmt werden.As rotation of the axes of the coordinate system of the vermes the second object can send the difference of the rotation win of the main axes of inertia of the second ob jektes and the first object serving as a reference object be determined.
Der genannte Rotationswinkel einer Hauptträgheitsachse kann dabei der Winkel zwischen einer festen Achse (X-Achse) und der Hauptträgheitsachse sein.The named rotation angle of a main axis of inertia can the angle between a fixed axis (X axis) and the main axis of inertia.
Als Rotation der Achsen des Koordinatensystems des zweiten Objekts kann auch direkt der Winkel zwischen entsprechenden Hauptträgheitsachsen des zweiten und des als Referenzobjekt dienenden ersten Objekts bestimmt werden.As rotation of the axes of the coordinate system of the second Object can also directly the angle between corresponding Main axes of inertia of the second and the reference object serving first object can be determined.
Mit dem Verfahren nach der Erfindung wird der Vorteil er zielt, daß das Koordinatensystem eines Objektes zuverlässig in das Koordinatensystem eines Referenzobjektes transformiert werden kann. Nach der Transformation kann das Objekt in ein facher Weise mit dem Referenzobjekt verglichen werden, wo durch eine Vermessung des Objekts deutlich vereinfacht wird.With the method according to the invention, he is the advantage aims to make the coordinate system of an object reliable transformed into the coordinate system of a reference object can be. After the transformation, the object can be converted into a be compared with the reference object where is significantly simplified by measuring the object.
Claims (7)
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