DE19506471C2 - Verfahren zur elektronischen Bestimmung und Kontrolle der Güte der Ausrichtung aneinandergekuppelter Wellen und Vorrichtung zu dessen Durchführung - Google Patents

Verfahren zur elektronischen Bestimmung und Kontrolle der Güte der Ausrichtung aneinandergekuppelter Wellen und Vorrichtung zu dessen Durchführung

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur elektronischen Bestimmung und Kontrolle der Güte der Ausrichtung aneinander­ gekuppelter Wellen nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach dem Oberbegriff des Anspruchs 7, wie aus EP 0 392 185 A1 bekannt.
In der genannten EP 0 392 185 A1 wird ein System zur Orbitanalyse einer rotierenden Welle in einer Einrichtung, wie einem Motor oder einer Turbine beschrieben. Dazu umfaßt das System zwei im Wesentlichen senkrecht zu der Wellenachse angeordnete Sensoren, wobei aus den Sensorsignalen eine Wellenbahn errechnet wird. Die Analyse der Wellenbahn erfolgt durch ein neuronales Netzwerk, welches anhand von bekannten Wellenbahnen, die durch Fehlfunktionen entstanden sind, "eingelernt" wurde. Das "eingelernte" neuronale Netzwerk ist in der Lage, gleiche Strukturen in einer gemessenen Wellenbahn zur Diagnose von Fehlfunktionen zu identifizieren. Dieses System hat allerdings den Nachteil, daß das "Einlernen" eines neuronalen Netzwerks aufwendig ist und die Zuverlässigkeit der Fehleranalyse vom Einlernvorgang mit Hilfe von bekannten Wellenbahnen, die durch eine Fehlfunktion des Motors oder der Turbine hervorgerufen wurden, abhängig ist. Im Weiteren ist dieses System lediglich auf einzelne rotierende Wellen zugeschnitten.
Durch die Firmenschrift Hoffmann News 5, Impressum 09.85 D, Seiten 1 bis 8 der Gebr. Hoffmann GmbH und Co. KG in Pfungstadt, wird ein Verfahren zum Auswuchten offenbart, bei dem es sich um die Kombination eines über den gesamten Drehzahlbereich des Wuchtkörpers kontinuierlich mitgeführten Filters, einer phasenempfindlichen Gleichrichtung und einer automatischen Selektivitätsanpassung während der Messung handelt. Dieses Verfahren ist ganz speziell auf isolierte Rotationskörper zugeschnitten und läßt keine Eignung für die Bestimmung und Kontrolle der Güte der Ausrichtung von aneinandergekuppelten Wellen erkennen.
Bei Maschinen und Antriebssystemen werden oftmals Teilsysteme zur Kraftübertragung durch Wellen miteinander verbunden, so daß aneinandergekuppelte Wellenstränge entstehen. Das Betriebsverhalten und die Sicherheit von Maschinen und Anlagen wird bis zu 80% von der Güte der Ausrichtung der aneinandergekuppelten Wellen unter Betriebsbedingungen bestimmt. Das Erreichen von idealen Ausrichtzuständen unter Nennbedingungen gehört zum wesentlichen Aspekt sowohl bei der Maschinenaufstellung und Inbetriebnahme als auch bei der zustandsbezogenen Instandhaltung und beim gezielten Serviceeinsatz.
Bislang wird versucht, den idealen Ausrichtzustand zu erreichen, indem bei stillstehender Anlage eine statische Vorausrichtung durchgeführt wird und gegebenenfalls Vorgabewerte über Wellenverlagerungen bei Betriebsbedingungen berücksichtigt werden.
In Antriebstechnik, 33, 1994 Nr. 9, Seiten 44-47, wird ein Ausrichtsystem und Verfahren zur quasistatischen Vorausrichtung vorgestellt. Quasistatisch bedeutet, daß die Ausrichtung der Wellen nicht bei Nenndrehzahl, sondern bei äußerst kleinen Umdrehungszahlen, die wesentlich kleiner als die Nenndrehzahl sind, durchgeführt wird. Eine Veränderung der Wellenlage im Betriebsfall aufgrund von Erwärmung oder anderen betriebsbedingten Positionsveränderungen lassen sich mit diesem Ausrichtsystem und Verfahren nicht feststellen, sondern müssen vorausberechnet werden. Bei anderen bekannten Verfahren und Vorrichtungen werden zur Bestimmung der Ausrichtung Meßuhren mit aufwendigen Meßgestängen eingesetzt. Das setzt allerdings voraus, daß eine stabile Befestigung der Meßuhren bzw. der Halterungen an den Kupplungsflanschen durchgeführt werden kann und daß das Durchhängen der Halterung berücksichtigt wird. Mit diesen bekannten Verfahren und Vorrichtungen ist es somit nicht möglich, bei laufender Maschine im rauhen Industrieeinsatz direkt den aktuellen Ausrichtzustand zu messen.
Um auch eine Aussage über die Ausrichtgüte der Wellen im Betriebszustand treffen zu können, werden die bei laufender Maschine sich einstellenden Schwingungsniveaus von entsprechendem Fachpersonal eingeschätzt und/oder mit Körperschallmeßtechnik gemessen.
Der Nachteil dieser Methoden besteht darin, daß keine eindeutigen und objektiven Rückschlüsse auf den erreichten Ausrichtzustand möglich sind und insbesondere bei langsam laufenden Wellen und evtl. überlagerten Schwingungseinflüssen die Methode der Körperschallmessung versagt.
DE 25 44 955 A1 betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur gegenseitigen Ausrichtung von zwei von mittels einer Biegekupplung miteinandergekoppelten, umlaufenden Wellen zweier Maschinen unter Anwendung eines aus zwei in einem gegenseitigen Abstand angeordneten und jeweils mit der Welle der ersten Maschine bzw. der Welle der zweiten Maschine verbundenen, einen Fluchtungsfehler beider wellenaufnehmenden Teilen bestehenden Biegekupplung. Zwar läßt sich hier eine Aussage über den Betriebszustand bei laufender Welle treffen, jedoch lediglich für den Sonderfall, daß zwischen den Wellen eine Biegekupplung dazwischen geschaltet ist. Außerdem ist der konstruktive Aufwand zu Unterbringung der Meßanordnung erheblich.
Für den Betreiber laufender Antriebssysteme ergibt sich darüber hinaus die Problematik, daß Ausrichtkontrollen kostenintensiv sind. Oftmals wird auf derartige Kontrollen verzichtet, wodurch wesentliche diagnostische Informationen über den Anlagenzustand verlorengehen. Die Folge sind Kupplungs- und Lagerverschleiß, zusätzliche Belastungen und Folgeschäden an Getrieben und Motoren und Arbeitsmaschinen bis hin zu Anlagenhavarie und damit verbundenden Folgeschäden wie beispielsweise Produktionsausfälle, Personenschäden oder dergleichen.
In Chemie-Technik, 23, 9/1994, Seiten 32-36, werden als Hauptursachen für das Anreißen von Wellen statische Verspannungen in den Wellensträngen aufgrund von Fehlausrichtungen angegeben. Ebenso wird in der Publikation dargelegt, daß keine Prozeßgröße existiert, die solche Störungen direkt beschreibt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Nachteile des Standes der Technik zu vermeiden und insbesondere eine quantifizierte Erfassung der Art und Größe des Ausrichtfehlers bei Wellenanordnungen im Betriebsfall zu ermöglichen.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 und des Anspruchs 7 gelöst.
In den jeweiligen Unteransprüchen sind vorteilhafte und zweckmäßige Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens bzw. der erfindungsgemäßen Vorrichtung angegeben.
Der Erfindung liegt der Kerngedanke zugrunde, daß zur elektronischen Bestimmung und Kontrolle der Güte der Ausrichtung aneinandergekuppelter Wellen von Maschinen und Antriebssystemen in einer Ebene senkrecht zu den Wellenachsen wenigstens zwei Sensoren zur Abstandsmessung im Bereich der Oberfläche einer Welle im Winkel zueinander, radial positioniert werden, wobei aus den Sensorsignalen eine Wellenahn errechnet wird und ein Ausrichtfehler aus der Lage der Wellenbahn sowie aus deren Form bestimmt wird. Die von den Sensoren bei sich drehender Welle aufgenommenen Signale werden mit einem Bandpaßfilter, dessen Bandmittenfrequenz von der Dreh Zahl geführt ist, gefiltert. Bei Auftreten einer im Wesentlichen elliptischen Wellenbann der aneinandergekuppelten Wellen wird auf einen Ausrichtfehler geschlossen, dessen Größe durch das Verhältnis der Haupt- und Nebenachse der Ellipse und dessen Lage aus der Lage der Ellipse in einem Koordinatensystem bestimmt ist. Unter Wellenbahn wird die Hüllkurve dar radialen Wellenschwingungen der laufenden Welle verstanden. Zur Berechnung des dynamischen Ausrichtzustandes, kann vorteilhafterweise ein Signalprozessor eingesetzt werden. Durch das Anpassen der Bandmittenfrequenz des Bandpaßfilters an die Wellendrehzahl, dies kann durch externe Eingabe oder durch eine kontinuierliche Aufnahme und Zuführung der Wellendrehzahl erfolgen, werden Einflüsse auf die Wellenbahn unterdrückt, die ansonsten eine lediglich unzureichende Auswertung der Sensorsignale gestatten würden. Dazu zählen beispielsweise bei gleitgelagerten Wellen Schmierfilmschwingungen, die durch den Bandpaß ausgefiltert werden. Die aus den gefilterten Sensorsignalen gewonnene Wellenbahn hat bei idealer Ausrichtung einer Wellenanordnung im allgemeinen die Form eines Kreises. Treten Ausrichtfehler auf, nimmt die kreisförmige Wellenbahn eine elliptische Gestalt an. Aus der elliptischen Wellenbahn lassen sich, wie oben beschrieben, die Größe des Ausrichtfehlers und dessen Lage bestimmen. Durch Bestimmen der Wellenbahn aus den gefilterten Sensorsignalen wurde somit eine "Prozessgröße" gefunden, mit der der dynamische Ausrichtzustand der aneinandergekuppelten Wellen eindeutig angegeben werden kann.
Besonders vorteilhaft ist es, daß bei einem Offsetabgleich die Sensorsignale von ihrem Gleichanteil befreit werden. Der Gleichanteil der Sensorsignale kann mit einem Integrator bestimmt werden und wird anschließend vom zugehörigen Sensorsignal subtrahiert. Mit diesem Offset- oder Nullpunktabgleich kann sichergestellt werden, daß der Schwerpunkt der ermittelten Hüllkurven für die Darstellung in einem Koordinantensystem im Nullpunkt zu liegen kommt. Darüber hinaus kann abhängig vom Vorzeichen der eleminierten Gleichanteile der jeweiligen Sensorsignale eine Aussage darüber gemacht werden, in welchen Quadranten des Koordinatensystems bei feststehender Richtung des Ausrichtfehlers aufgrund der Neigung der Hauptachse der elliptischen Hüllkurve, die Welle verschoben ist.
Besonders günstig ist es, daß die Sensoren zur Abstandsmessung im Bereich der Oberfläche einer Welle in einer Ebene senkrecht zu den Wellenachsen um jeweils 90° versetzt zueinander, positioniert werden. Damit kann bei zwei Sensoren, die um 90° versetzt sind, zur Darstellung der Hüllkurve der sich drehenden Welle in einem kartesischen Koordinatensystem in einfacher Weise ein Sensor der X-Achse und der andere Sensor der Y-Achse zugeordnet werden. Besonders vorteilhaft ist bei der Berechnung der Wellenbahn die Umwandlung von zeitlich abhängig aufgenommenen und gefilterten Sensorsignalen in Polarkoordinaten. Dabei ist es für einen gleichmäßigen Verlauf der Wellenbahn günstig, bei einer Vielzahl von aufgenommenen Werten über mehrere Wellenumläufe, Betragsmittelwerte gleicher Phase zu bestimmen. Damit kann beispielsweise in einem kartesischen Koordinatensystem die Hüllkurve der laufenden Welle sehr einfach mit Betrag und Phase dargestellt werden.
Vorteilhaft ist es, wenn die Mittelwertbildung anhand eines Klassierverfahrens entsprechend einer 360°-Teilung mit 360 Klassen durchgeführt wird. Dabei wird bei einem Phasenraster von einem Grad über Beträge gleicher Phase der in Polarkoordinaten vorliegenden Punkte der Hüllkurve aus mehreren Wellenumläufen (beispielsweise 50) gemittelt. Dadurch erhält man bei guter Auflösung durch die 360°-Einteilung eine rauscharme Wellenbahn.
Zur Bestimmung der Lage der Wellenbahn in einem Koordinatensystem ist es besonders einfach, den Phasenwinkel der Polarkoordinate mit maximalem Betrag herauszugreifen. Durch den Phasenwinkel kann die Richtung, in welcher der Ausrichtfehler auftritt bestimmt werden. Ob der Fehler in positiver oder negativer Richtung vom Ursprung des Koordinatensystems auftritt, kann, wie oben beschrieben, aus den Vorzeichen der Gleichanteile der jeweiligen Sensorsignale bestimmt werden.
Besonders günstig ist es, wenn die aus den Sensorsignalen sich ergebende Wellenbahn zur optischen Auswertung auf ein Anzeigemittel ausgegeben wird. Durch die visuelle Darstellung der Wellenbahn, beispielsweise in einem kartesischen Koordinantensystem, läßt sich sehr schnell die Größe des Ausrichtfehlers und auch seine Richtung feststellen.
In einer einfachen Ausführung kann es ebenfalls günstig sein, wenn aus den gefilterten Sensorsignalen der Ausrichtzustand der Wellen in Form von Beträgen, Winkeln oder Korrekturdaten direkt auf ein Anzeigemittel ausgegeben wird.
Besonders bevorzugt ist ein Bandpaßfilter, der als digitales Filter realisiert ist. Damit lassen sich sehr schnell und in einfacher Weise die Filterparameter wie Bandbreite, Bandmittenfrequenz, Flankensteilheit und dergleichen durch Umprogrammieren beispielsweise eines Signalprozessors einstellen.
Des Weiteren bringt es Vorteile, wenn als Sensoren zur Abstandsmessung im Bereich der Oberfläche einer Welle robuste Wirbelstromsensoren eingesetzt werden. Diese Sensoren funktionieren auch bei rauhen Betriebsbedingungen sehr zuverlässig.
Schließlich ist es für einen universellen Einsatz und eine kostengünstige Herstellung der erfindungsgemäßen Vorrichtung überaus vorteilhaft, wenn alle zum Aufbau der Vorrichtung notwendigen Komponenten, wie z. B. Sensoren, Integrator, Bandpaßfilter, Eingabemittel und Anzeigemittel in einem mobilen Handmeßgerät untergebracht werden.
Ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist in den Zeichnungen dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung unter Angabe weiterer Vorteile und Einzelheiten näher erläutert.
Es zeigen
Fig. 1 ein Antriebssystem mit der Meßvorrichtung,
Fig. 2 ein Flußdiagramm des Verfahrens,
Fig. 3 das zeitliche Sensorsignal eines Sensors vor und nach der Filterung,
Fig. 4 die Hüllkurve einer sich drehenden Welle mit guter Ausrichtung und
Fig. 5 die Hüllkurve einer sich drehenden Welle bei schlechter Ausrichtung.
In Fig. 1 ist ein Antriebssystem, bei dem sehr hohe Ausrichtgüten erforderlich sind, wie beispielsweise ein Verdichtersystem zur Chlorgasherstellung und eine daran angebrachte Meßvorrichtung zur elektronischen Bestimmung und Kontrolle der Güte der Ausrichtung der aneinandergekuppelten Wellen dargestellt. Das Verdichtersystem besteht aus einem Asynchronmotor 1, der mit einer Nenndrehzahl von 1485 UPM über eine Bogenzahnkupplung 2 und die Wellen 3, 4 ein Zahnradgetriebe 5 antreibt. Das Zahnradgetriebe 5 treibt über eine Zahnkupplung 6 und die Wellen 7, 8 den für die Chlorgasherstellung benötigten mehrstufigen Radialverdichter 9. Die Meßvorrichtung besteht aus zwei in einer Ebene senkrecht zu den Wellen um 90° versetzt angeordneten Wirbelstromsensoren 10, 11. Die von den Wirbelstromsensoren erfaßten Sensorsignale, entsprechend der Abstände zur Oberfläche der Welle, werden über die Leitungen 12, 13 einem Handmeßgerät 14 zugeführt. Das Handmeßgerät 14 umfaßt im wesentlichen die oben angeführten Komponenten Integrator, Bandpaßfilter, Eingabemittel (z. B. Tastatur) und Anzeigemittel (z. B. LCD-Bildschirm).
Das zur Auswertung dar Sensorsignale verwendete Verfahren ist als Flußdiagramm in Fig. 2 schematisch dargestellt. Das Verfahren beginnt mit der gleichzeitigen Erfassung und Speicherung [15, 16] der Sensorsignale in horizontaler X- und vertikaler Y-Richtung. Anschließend erfolgt ein automatischer Nullpunktabgleich [17, 18], bei dem der zeitliche Mittelwert (Gleichanteil) der jeweiligen Sensorsignale vom Gesamtsignal subtrahiert wird. In einem nächsten Schritt werden die nullpunktkorrigierten Sensorsignale jeder Richtung mit einem digitalen Bandpaßfilter gefiltert [19, 20].
Der zeitliche Verlauf des Sensorsignals einer Richtung, beispielsweise der X-Richtung, ist in Fig. 3 vor der Filterung und mit durchgeführtem Nullpunktabgleich [21] und nach der Filterung [22] dargestellt. Dabei ist in vertikaler Richtung die Amplitude "a" und in horizontaler Richtung der zeitliche Verlauf "t" aufgetragen.
Nach der Filterung werden als Folgeschritt für jedes Wertepaar X, Y der gefilterten Sensorsignale die Polarkoordinanten mit dem Betrag Z und dem Winkel Phi ermittelt [23]. Der Betrag Z ergibt sich aus der Wurzel der Summe der Quadrate der Sensorsignale X, Y. Der Winkel Phi ergibt sich aus dem Arkustangens des Verhältnisses der Sensorsignale X zu Y, der mit dem Faktor 180/π multipliziert wird, um eine Graddarstellung zu erhalten. Dabei werden bei einer Vielzahl von aufgenommen Werten (z. B. 15000) über mehrere Wellenumläufe Betragsmittelwerte gleicher Phase bestimmt [24]. Die Mittelwertbildung erfolgt anhand eines Klassierverfahrens entsprechend einer 360°-Teilung mit 360 Klassen. Dies ist im Verfahrensschritt [24] durch die Tabelle angedeutet. Die Klassenrasterung beträgt somit ein Grad, d. h. der Mittelwert der Beträge mit dem Phasenwinkel von beispielsweise 10,5- 11,4° steht dann in der Tabelle bei 11°. Mit den Werten der Tabelle läßt sich die Wellenbahn darstellen, wobei sich üblicherweise bei gut ausgerichteten Wellen eine kreisförmige Bahn ergibt und bei Wellen mit Fehlausrichtung eine elliptische Bahn. Für die Lagebestimmung der Ellipse wird der Phasenwinkel der Polarkoordinate mit maximalem Betrag verwendet.
In Fig. 4 und 5 sind exemplarisch die Wellenbahnen für eine gut ausgerichtete Welle [25] und eine schlecht ausgerichtete Welle [26] aufgezeigt. Die Fehlausrichtung der Wellenbahn [26] in Fig. 5 tritt dabei in vertikaler Richtung auf.

Claims (14)

1. Verfahren zur elektronischen Bestimmung und Kontrolle der Güte der Ausrichtung aneinandergekuppelter Wellen von Maschinen und Antriebssystemen, bei welchem in einer im wesentlichen senkrecht zu den Wellenachsen verlaufenden Ebene wenigstens zwei Sensoren zur Abstandsmessung im Bereich der Oberfläche einer Welle im Winkel zueinander positioniert werden, wobei aus den Sensorsignalen eine Wellenbahn errechnet wird und ein Ausrichtfehler aus der Lage der Wellenbahn sowie aus deren Form bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die von den Sensoren bei sich drehender Welle (4) aufgenommenen Abstandssignale mit einem Bandpaßfilter gefiltert werden, dessen Bandmittenfrequenz von der Wellendrehzahl geführt wird, und daß bei Auftreten einer im Wesentlichen elliptischen Wellenbahn auf einen Ausrichtfehler der aneinandergekuppelten Wellen geschlossen wird, dessen Größe durch das Verhältnis dar Haupt- und Nebenachse der Ellipse und dessen Lage aus der Lage der Ellipse in einem Koordinatensystem bestimmt ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei einem Nullpunktabgleich die Sensorsignale von ihrem Gleichanteil befreit werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Berechnung der Wellenbahn zeitlich abhängig aufgenommene und gefilterte Sensorsignale in Polarkoordinaten umgewandelt werden, wobei bei einer Vielzahl von aufgenommenen Werten über mehrere Wellenumläufe Betragsmittelwerte gleicher Phase bestimmt werden.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittelwertbildung anhand eines Klassierverfahrens entsprechend einer 360°-Teilung mit 360 Klassen durchgeführt wird.
5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Lagebestimmung der Wellenbahn der Phasenwinkel der Polarkoordinate mit maximalem Betrag verwendet wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß aus den Sensorsignalen der Ausrichtzustand der Wellen (3, 4) in Form von Beträgen, Winkeln oder Korrekturfaktoren direkt auf ein Anzeigemittel ausgegeben wird.
7. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Anspruche, bei welcher in einer im Wesentlichen senkrecht zu den Wellenachsen verlaufenden Ebene wenigstens zwei Sensoren zur Abstandsmessung im Bereich der Oberfläche einer Welle im Winkel zueinander positioniert sind, und mit einem Signalprozessor zur Errechnung einer Wellenbahn aus von den Sensoren abgegebenen Signalen, dadurch gekennzeichnet, daß zur Filterung der von den Sensoren bei sich drehender Welle (4) aufgenommenen Abstandssignale ein Bandpaßfilter vorgesehen ist, dessen Bandmittenfrequenz von der Wellendrehzahl geführt ist und wobei der Signalprozessor zur Bestimmung des Ausrichtfehlers aus der Lage der Ellipse sowie der Größe des Ausrichtfehlers aus dem Verhältnis der Haupt- und Nebenachse der Ellipse ausgelegt ist.
8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß für einen Nullpunktabgleich zur Bestimmung des Gleichanteils der Sensorsignale ein Integrator vorgesehen ist.
9. Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Sensoren zur Abstandsmessung im Bereich der Oberfläche einer Welle (4) in einer Ebene senkrecht zu den Wellenachsen um jeweils 90° zueinander versetzt, positioniert sind.
10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß zur optischen Darstellung der gefilterten und umgerechneten Sensordaten ein Anzeigemittel vorgesehen ist.
11. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß zur Darstellung der Parameter für den Ausrichtzustand der Wellen ein Anzeigemittel vorhanden ist.
12. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß das Bandpaßfilter zur Filterung der Sensorsignale ein digitales Filter ist.
13. Vorrichtung nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Sensoren zur Abstandsmessung im Bereich der Oberfläche der Welle (4) Wirbelstromsensoren (10, 11) sind.
14. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß Integrator, Bandpaßfilter, Eingabemittel und Anzeigemittel in einem mobilen Handmeßgerät (14) untergebracht sind.
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