DE1928514C3 - Integrable active RC four-pole filter for devices and equipment in electrical communications, measurement and data processing technology - Google Patents
Integrable active RC four-pole filter for devices and equipment in electrical communications, measurement and data processing technologyInfo
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- DE1928514C3 DE1928514C3 DE19691928514 DE1928514A DE1928514C3 DE 1928514 C3 DE1928514 C3 DE 1928514C3 DE 19691928514 DE19691928514 DE 19691928514 DE 1928514 A DE1928514 A DE 1928514A DE 1928514 C3 DE1928514 C3 DE 1928514C3
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf einen integrierbaren aktiven ÄC-Filtervierpol für Geräte und Einrichtungen der elektrischen Nachrichten-, Meß- und Datenverarbeitungstechnik.The invention relates to an integrable, active quadrupole AC filter for devices and devices electrical communications, measurement and data processing technology.
Bei der Realisierung integrierbarer aktiver Filter, insbesondere von aktiven Filtern, die vom Rückkopplungsprinzip Gebrauch machen, werden ÄC-Netzwerke aus Bausteine herangezogen. Diese aktiven Filter haben im allgemeinen den großen Nachteil, daß sich größere Güten der Pole ihrer Übertragungsfunktion, d. h. Güten gleich oder größer 5, nur schwer verwirklichen lassen. Die Verwirklichung größerer Güten setzt nämlich außerordentlich große Verhältnisse der Bauelementwerte voraus, was sich insbesondere dann störend auswirkt, wenn das Filter in integrierter TechnikWhen realizing active filters that can be integrated, in particular active filters that make use of the feedback principle, AC networks are used drawn from building blocks. These active filters generally have the major disadvantage that they are larger Goodnesses of the poles of their transfer function, d. H. Grades equal to or greater than 5 are difficult to achieve. The realization of higher quality values requires extraordinarily large ratios of the component values, which is particularly troublesome affects when the filter is built in technology
ausgeführt werden soll.should be executed.
Besondere Bedeutung kommt in diesem Zusammenhang einem Filtertyp zu, der aus zwei oder mehr in Kette geschalteten passiven ÄC-Netzwerken in Form von Abzweigschaltungen und einem in Übertragungsrichtung der Kette nachgeschalteten Verstärker besteht bei dem der Ausgang des Verstärkers mit jeweils einem Anschluß eines Abzweigs der ÄC-Neizwerke verbunden ist Die Anzahl der für die Realisierung einerA filter type that consists of two or more in Chain-connected passive AC networks in the form of branch circuits and an amplifier connected downstream of the chain in the transmission direction, in which the output of the amplifier is in each case a connection of a branch of the ÄC-Neizwerke is connected The number of for the realization of a
ίο gewünschten Filtercharakteristik in Kette zu schaltenden ÄC-Netzwerke ist hier von der Form der speziellen zu realisierenden Übertragungsfunktion abhängig.ίο The desired filter characteristic to be switched in a chain ÄC networks is here in the form of the special transfer function to be implemented dependent.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, für einen •integrierbaren ÄC-Filtervierpol der zuletn genanntenThe invention is based on the object for an integrable AC filter four-pole of the aforementioned Art eine einfache Lösung anzugeben, bei der sich ohne extreme Bauelementewerte größere Güten der Pole der Übertragungsfunktion verwirklichen lassen.Art to provide a simple solution in which, without extreme component values, the poles of the Realize the transfer function.
Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß zwischen den in der Kette aufeinanderfolge genden ÄC-Netzwerken jeweils eine Trennstufe vorgesehen istThis object is achieved according to the invention in that a separation stage is provided between each of the AC networks that follow one another in the chain
Durch die DE-AS 11 27 401, insbesondere F i g. 10 mit zugehöriger Beschreibung, ist es bereits bekannt, zwei aktive Übertragungssysteme über einen TrennverstärBy DE-AS 11 27 401, in particular F i g. 10 with Associated description, it is already known to have two active transmission systems via an isolating amplifier ker hintereinander zu schalten. Im Unterschied hierzu sind beim Erfindungigegenstand die Trennstufen nicht zwischen zwei als selbständige Vierpoleinheiten aufzufassenden Netzwerken angeordnet, sondern vielmehr innerhalb eines eine Einheit selbst darstellendenker to switch one behind the other. In contrast to this are not the separation stages in the subject matter of the invention arranged between two networks to be understood as independent quadrupole units, but rather within a unit representing itself Gesamtnetzwerkes. Dies kommt besonders dadurch zum Ausdruck, daß zwischen den aufeinanderfolgenden ÄC-Netzwerken und dem Ausgang der Gesamtschaltung eine Rückkopplung vorhanden ist. Besonders vorteilhaft ist es, wenn die TrennstufenOverall network. This is especially due to it to express that there is a feedback between the successive AC networks and the output of the overall circuit. It is particularly advantageous if the separation stages zwischen den in Kette aufeinanderfolgenden ÄC-Netzwerken jeweils ein Trennverstärker sind und weiterhin der Ausgang des ÄC-Filtervierpols der Ausgang einer der zwischen die ÄC-Netzwerke eingefügten Trennverstärker ist.and continue to be an isolating amplifier between the consecutive ÄC networks in a chain the output of the ÄC filter four-pole is the output of one of the isolating amplifiers inserted between the ÄC networks.
Der Erfindung liegt die wesentliche Erkenntnis zugrunde, daß sich bei gegebenem Verhältnis der Bauelementwerte der aus Abzweigungsschaltungen bestehenden ÄC-Netzwerke dann größere Güten der Pole der Übertragungsfunktion eines solchen aktivenThe invention is based on the essential knowledge that with a given ratio of Component values of the ÄC networks consisting of branch circuits then have greater qualities of the Pole of the transfer function of such an active one Filters ergeben, wenn die ausgangsseitige Belastung des Abzweigs eines solchen ÄC-Netzwerkes mittels einer Trennstufe in ausreichendem Maße herabgesetzt bzw. überhaupt aufgehoben wird. Die Trennverstärker ermöglichen somit in außerordentlich vorteilhafterFilter if the load on the output side of the Branch of such an AC network is sufficiently reduced or reduced by means of a separation stage. is canceled at all. The isolating amplifiers thus enable extremely advantageous Weise bei diesen Anwendungsfällen einen einfacheren Aufbau des Filtervierpols und erleichtern darüber hinaus die Netzwerksynthese.Way in these applications, a simpler structure of the filter quadrupole and make it easier addition to network synthesis.
Die Wirkung der Trennverstärker ist dann optimal, wenn die ÄC-Netzwerke jeweils aus einem einzigenThe effect of the isolation amplifier is optimal when the AC networks each consist of a single one Glied einer Abzweigschaltung bestehen. Zweckmäßig handelt es sich bei der Abzweigschaltung um eine Doppelabzweigschaltung.Element of a branch circuit. The branch circuit is expediently a Double branch circuit.
Besonders einfach und übersichtlich gestalten sich die Verhältnisse dann, wenn die in Kette geschaltetenThe relationships are particularly simple and clear when they are connected in a chain
to ÄC-Netzwerke gleichen Aufbau haben und gleich bemessen sind.to ÄC networks have the same structure and are of the same size.
Bei einem besonders bevorzugten Ausführungsbeispiel nach der Erfindung mit zwei in Kette geschalteten passiven ÄC-Netzwerken ist das erste ÄC-Netzwerk inIn a particularly preferred embodiment according to the invention with two connected in a chain passive AC networks is the first AC network in
(15 Übertragungsrichtung eine Doppelabzweigschaltung mit einem Widerstand in einem eingangsseitigen Längszweig, einer Kapazität im Querzweig und einem Widerstand in dem den Rückkopplungszweig darstel-(15 Transmission direction a double branch circuit with a resistor in an input-side series branch, a capacitance in the shunt branch and a Resistance in which the feedback branch represents
IS 28 514IS 28 514
!enden zweiten Abzweig, während das in Übertragungsrichtung zweite WC-Netzwerk aus einer Einfach-Abzweigschaltung mit einem Widerstand im Längszweig und einer Kapazität in dem den Rückkopplungszweig darstellenden Abzweig besteht.The second branch ends, while the second WC network in the transmission direction consists of a single branch circuit with a resistance in the series branch and a capacitance in the feedback branch branch exists.
An Hand von in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen soll die Erfindung im folgenden noch näher erläutert werden. In der Zeichnung bedeutetIn the following, the invention will be based on the exemplary embodiments shown in the drawing will be explained in more detail. In the drawing means
F i g. 1 die schematische Darstellung des prinzipiellen Aufbaus eines Filtervierpols nach der Erfindung,F i g. 1 the schematic representation of the principle Structure of a four-pole filter according to the invention,
F i g. 2 ein Flußgraph für einen Filtervierpol nach Fig. 1,F i g. 2 shows a flow graph for a filter quadrupole according to FIG. 1,
Fig.3 ein spezielles Ausführungsbeispiel für einen Filtervierpol nach der Erfindung.3 shows a special embodiment for a four-pole filter according to the invention.
Die Prinzipschaltung des Filtervierpols nach Fig. 1 besteht aus passiven WC-Netzwerken Nn, Nn-,... N0, einem Ausgangsseitigen Verstärker V mit dem Verstärkungsfaktor K, sowie Trennverstärkern TVn, Tvn-1... TVo, deren Verstärkungsfaktoren mit k„, k„-1... ka bezeichnet sind. Die WC-Netzwerke sind über die Trennungsverstärker hintereinandergescialtet, und zwar derart, daß die Eingangssignalspannung U1 über den Trennverstärker TVn dem WC-Netzwerk Nn zugeführt und dieser Kettenschaltung aus Trennverstärker und WC-Netzwerk die weitere Kettenschaltung aus dem Trennverstärker TVn-] und dem WC-Netzwerk Λ/π-ι nachgeschaltet ist usw. Dem Ausgang des letzten WC-Netzwerks No schließt sich der ausgangsseitige Verstärker Van, an dem die Ausgangssignalspannung 1/2 abgenommen wird. Der Ausgang des Verstärkers V ist ferner mit jeweils einem Abzweig der WC-Netzwerke Nn Nn-1... No im Sinne einer Rückkopplung verbunden. Die Eingangsseitigen Signalspannungen der Trennverstärker TVn, TVn-1... TVo und die Eingangssignalspannung für den ausgangsseitigen Verstärker V sind mit En, En-,, En-2...Eo und E-\ angegeben. Die Signaleingangsspannung u, ist dabei identisch mit der eingangsseitigen Signalspannung En des Trennverstärkers TVn. Es ist darauf hinzuweisen, daß der Trennverstärker TVn in der Regel nicht benötigt wird und daher in den meisten Anwendungsfällen entfallen kann. Anstelle des den Filterausgang bildenden Ausgangs des Verstärkers V kann der Filterausgang auch der eines der Trennverstärker sein, was in F i g. 1 jedoch niciit nähet angedeutet ist. Von der Wahl des Filterausgangs hängt die Nullstellenkonfiguration der Übertragungsfunktion des Filters ab.The basic circuit of the filter quadrupole according to Fig. 1 consists of passive WC networks N n , N n -, ... N 0 , an output amplifier V with the gain factor K, and isolation amplifiers TV n , Tv n - 1 ... TVo, whose gain factors are denoted by k ", k" - 1 ... ka. The toilet networks are connected one behind the other via the isolation amplifier, in such a way that the input signal voltage U 1 is fed to the toilet network N n via the isolation amplifier TV n and this chain connection of the isolation amplifier and toilet network is followed by the further chain connection from the isolation amplifier TV n -] and the WC network Λ / π -ι is connected downstream, etc. The output of the last WC network No closes the output-side amplifier Van, at which the output signal voltage 1/2 is taken. The output of the amplifier V is also connected to a respective branch of the WC networks N n N n - 1 ... No in the sense of a feedback. The input-side signal voltages of the isolation amplifiers TV n , TV n - 1 ... TVo and the input signal voltage for the output-side amplifier V are indicated by E n , E n - ,, E n -2 ... Eo and E- \. The signal input voltage u i is identical to the input signal voltage E n of the isolation amplifier TV n . It should be pointed out that the isolation amplifier TV n is generally not required and can therefore be omitted in most applications. Instead of the output of the amplifier V which forms the filter output, the filter output can also be that of one of the isolating amplifiers, which is shown in FIG. 1 is not indicated, however. The zero configuration of the transfer function of the filter depends on the selection of the filter output.
Die WC-Netzwerke Nn, Nn-,... N0 werden im allgemeinen eine Struktur aufweisen, wie sie in unterbrochener Linie im WC-Netzwerk Nn angegeben ist. Da η ad/ besteht ein solches Netzwerk aus einem Längszweig Kn 1, einem Rückkopplungszweig Yn und einem Querzweig Yn, von denen die beiden letztgenannten Zweige die beiden Abzweige der ein solches Netzwerk bildenden Doppelabzweigschaltung darstellen. The toilet networks N n , N n -,... N 0 will generally have a structure as indicated in the broken line in the toilet network N n. Since η ad /, such a network consists of a series branch K n 1 , a feedback branch Y n and a shunt branch Y n , of which the two last-mentioned branches represent the two branches of the double branch circuit forming such a network.
Der aktive WC-Rückkopplungsfiltertyp, von dem die Schaltung anch F i g. 1 Gebrauch macht, ist, abgesehen von der erfindungsgemä3en Maßnahme der zwischen die Abzweigschaltungen eingefügten Trennverstärker, in der Literatur beispielsweise in der Literaturstelle »International Journal of Control«, First Series, Vol. 9, No. 5, 1969, Seiten 483 bis 497, beschrieben. Wie bereits mehrfach darauf hingewiesen, wird mit Hilfe der erfindungsgemäßen Trennverstärker eine Entlastung des im WC-Netzwerk Nn ingegebenen Abzweigpunktes A bewirkt. Diese Entlastung ermöglicht bei relativ günstigem Bauelementwerteverhältnis der die einzelnen Zweige Y„\, Yn und y„ darstellenden Bauelemente, wie sie für eine integrierbare Ausführung eines solchen Filters zumindest wünschenswert, wenn nicht sogar notwendig ist, eine wesentlich höhere Güte der Pole der Übertragungsfunktion eines solchen WC-Rückkopplungsfilters. Wie sich nämlich mathematisch an Hand einer Analyse zeigen läßt, ist bei fehlendem Trennverstärker, d.h. also bei entsprechender Belastung des Abzweigpunktes A, die Güte der Pole der Wurzel aus einem vorgegebenen Bauelementeverhältnis proportional. Das bedeutet, daß für eine Güte der Pole in der Größenordnung 100 Bauelementwerteverhältnisse in der Größenordnung von 10 000 und mehr notwendig sind. Solche Verhältnisse lassen sich aber gerade auf dem Gebiet der integrierten Technik äußerst schwierig, insbesondere nicht mit den hierbei einzuhaltenden Toleranzen, realisieren. Durch die erfindungsgemäße Maßnahme der Entlastung des Abzweigpunktes A durch Einfügen eines Trennverst?-';ers wird dieser »Wurzeleffekt« weitgehend beseitigt und läßt sich in zahlreichen Anwendungsfällen vollständig eliminieren. Das heißt, daß die Güte der Pole des WC-Rückkopplungsfilters hier lediglich einem bestimmten Verhältnis der Werte der die Abzweigschaltung bildenden Bauelemente und nicht mehr der Wurzel hieraus proportional ist Hinzukommt, daß bei Wahl des Verstärkungsfaktors Arn-1... Ar0 der Trennverstärker TVn-1... TVo größer als Eins eine zusätzliche Erhöhung der Güte der Pole erreicht werden kann.The type of active WC feedback filter that the circuit of FIG. 1 makes use, apart from the inventive measure of the isolating amplifier inserted between the branch circuits, in the literature, for example, in the literature reference "International Journal of Control", First Series, Vol. 9, No. 5, 1969, pages 483 to 497. As already pointed out several times, the isolating amplifier according to the invention relieves the load on the branch point A given in the toilet network N n . With a relatively favorable component value ratio of the components representing the individual branches Y "\, Y n and y" , as is at least desirable, if not even necessary, for an integrable design of such a filter, this relief enables a significantly higher quality of the poles of the transfer function of a such a toilet feedback filter. As can be shown mathematically on the basis of an analysis, in the absence of an isolating amplifier, ie with a corresponding load on branch point A, the quality of the poles is proportional to the root of a given component ratio. This means that for a quality of the poles of the order of magnitude 100 component value ratios of the order of magnitude of 10,000 and more are necessary. Such relationships are extremely difficult to achieve, especially in the field of integrated technology, in particular not with the tolerances to be observed here. The measure according to the invention of relieving the load on branch point A by inserting a separating amplifier means that this "root effect" is largely eliminated and can be completely eliminated in numerous applications. That is, the quality of the poles of the WC-feedback filter here only a certain ratio of the values of the branch circuit forming components and not the root thereof proportional addition, when selecting the gain Ar n -1 ... Ar 0 buffer amplifier TV n -1 ... TVo greater than one an additional increase in the quality of the poles can be achieved.
Wie bereits darauf hingewiesen worden ist, ermöglicht das Einfügen von Trennverstärkern zwischen die einzelnen WC-Netzwerke bei einem solchen aktiven WC-Rückkopplungsfilter eine wesentlich einfachere Netzwerkssynthese. Dies soll kurz an Hand des Flußgraphs nach F i g. 2 noch näher erläutert werden. Die Spannungen £, sind miteinander durch die RekursionsformelAs has already been pointed out, the insertion of isolation amplifiers between the individual toilet networks with such an active toilet feedback filter a much simpler one Network synthesis. This should be briefly based on the flow graph according to FIG. 2 will be explained in more detail. The tensions £, are related to each other by the recursion formula
(D(D
verknüpft, wobei die Übertragungsfunktion fr(s) und Fr (s) nur vom Verstärkungsfaktor kr des Trennverstärkers TVr und vom betreffenden WC-Netzwerk Nr abhängen, s bedeutet hierbei, wie auch im folgenden, die komplexe Frequenz. Die Randbedingungen dieses Gleichungssystems sindlinked, the transfer functions f r (s) and F r (s) only depending on the gain factor k r of the isolation amplifier TVr and on the relevant WC network N r , here, as in the following, s means the complex frequency. The boundary conditions of this system of equations are
En = «1 E n = «1
F-1 =F-1 =
"1"1
KK
Unter der Voraussetzung, daß die Netzwerke Mi-i... /Vo den gleichen Aufbau haben wie der für das WC-Netzwerk Nn angedeutete Aufbau aus einem Längszweig Y„\ einem Rückkopplungszweig Yn und einem Querzweig yft sind die Übertragungsfunktionen fr (s)und Fr (s)dut Ji die AusdrückeAssuming that the networks Mi-i ... / Vo have the same structure as the structure indicated for the WC network N n consisting of a series branch Y "\ a feedback branch Y n and a shunt branch y ft , the transfer functions f r (s) and Fr (s) dut Ji are the expressions
Yr + Υ; + VrYr + Υ; + Vr
gegeben. Der in Fig. 2 dargestellte Flußgraph des fürgiven. The flow graph of the for
die Netzwerkssynthese hier zuständigen Gleichungssystems läßt im Zusammenhang mit den beiden Gleichungen (3) das einfache Schema der hier gegebenen Synthese erkennen. Die Übertragungsfunktion f. ι ist zudem noch einfach durch den Verstärkungsfaktor K des ausgangsseitigen Verstärkers V nach F i g. 1 gegeben. Die Lösung dieses mit dem Flußgraph nach Fig.2 versinnbildlichten Gleichungssystems ergibt für die Übertragungsfunktion der ausgangsseitigen Signalspannung Ui zur eingangsseitigen Signalspannung u\ im allgemeinen Falle die BeziehungThe system of equations responsible for network synthesis reveals the simple scheme of the synthesis given here in connection with the two equations (3). The transfer function f. Ι is also simple due to the gain factor K of the amplifier V on the output side according to FIG. 1 given. The solution of this system of equations symbolized by the flow graph according to FIG. 2 results in the relationship for the transfer function of the output-side signal voltage Ui to the input-side signal voltage u \ in the general case
"2 «I"2 «I.
~ f| /Ο ~ Ml~ f | / Ο ~ Ml
Das in Fig. 3 angegebene Ausführungsbeispiel zeigt eine spezielle Anwendung der erfindungsgemäßen Maßnahme bei einem Filter zweiten Grades nach dem Rauch, bei dem das in Übertragungsrichtung erste flC-Netzwerk Ni eine Doppelabzweigschaltung und das in Übertragungsrichtung zweite WC-Netzwerk /V0 eineThe exemplary embodiment given in FIG. 3 shows a special application of the measure according to the invention in a filter of the second degree after the smoke, in which the first FLC network Ni in the transmission direction is a double branch circuit and the second WC network / V 0 in the transmission direction is a
r»·.. on κι«r »· .. on κι«
weist im eingangsseitigen Längszweig den Widerstand R\ und im Rückkopplungszweig den Widerstand R\ auf. Der Querzweig ist durch die Kapazität Q verwirklicht. Der den Abzweigpunkt A darstellende gemeinsame Verbindungspunkt des Widerstandes R\ und der Kapazität Q ist gemäß der Erfindung mit dem folgenden /?C-Netzwerk No über den Trennverstärker TV mit dem Verstärkungsfaktor k verbunden, der hierbei den Abzweigpunkt A des RC-Netzwerkes /V, lastfrei macht. Das dem Trennverstärker TV nachgeschaltete ÄC-Netzwerk Na hat neben dem eingangsseitigen, durch den Widerstand Ri gebildeten Längszweig lediglich einen von der Kapazität C2 gebildeten Rückkopplungszweig. Der Verstärker V ist hier ein Operationsverstärker mit dem Verstärkungsfaktorcomprises input-side longitudinal branch on the resistor R \ and the resistance in the feedback branch R \. The shunt branch is realized by the capacitance Q. The common connection point of the resistor R \ and the capacitance Q , which represents the branch point A , is connected according to the invention to the following /? C network No via the isolation amplifier TV with the gain factor k , which in this case represents the branch point A of the RC network / V, makes unencumbered. The AC network Na connected downstream of the isolation amplifier TV has, in addition to the input-side series branch formed by the resistor Ri , only one feedback branch formed by the capacitance C 2. The amplifier V is here an operational amplifier with the gain factor
I*, K= -oo. I *, K = -oo.
An Hand dieses speziellen Ausführungsbeispiels soll die Wirkung des Trennverstärkers TV im Hinblick aufOn the basis of this special embodiment, the effect of the isolation amplifier TV with regard to
einer kurzen mathematischen Analyse noch näher erläutert werden. Hierzu sollen in einem ersten Fall a die Polgüten des Filtervierpols nach Fig. 3 unter der Voraussetzung berechnet werden, daß der Trennverstärker TV nicht vorhanden, beispielsweise überbrückt ist. Der gleiche Rechenvorgang soll dann für einen 2s zweiten Fall b vorgenommen werden, bei dem der Trennverstärker TVentsprechend seiner Anordnung im Filtervierpv I nach der F i g. 3 wirksam ist. Die Übertragungsfunktion ij (s)des Filtervierpols im Falle a ista short mathematical analysis will be explained in more detail. For this purpose, in a first case a, the pole qualities of the four-pole filter according to FIG. 3 are to be calculated on the assumption that the isolation amplifier TV is not present, for example bridged. The same calculation process should then be carried out for a 2s second case b , in which the isolation amplifier TV according to its arrangement in the filter quad I according to FIG. 3 is effective. The transfer function ij (s) of the filter quadrupole in case a is
"u, SU^C2R1 R2Ri + .s C2 (R2 R1' + 'RtRl + RiR2) + R1 "u, SU ^ C 2 R 1 R 2 Ri + .s C 2 (R 2 R 1 '+ ' R t Rl + RiR 2 ) + R 1
Entsprechend ergibt sich für die Übertragungsfunktion Tb (s)des Filters im Falle b The corresponding results for the transfer function Tb (s) of the filter in case b
u2 - k R1' u 2 - k R 1 '
TJs) = TJs) =
"1"1
,R2 R[ ?, + R1') + k R1 ' , R 2 R [ ?, + R 1 ') + k R 1 '
Die Güten der Wurzeln eines PolynomsThe goodnesses of the roots of a polynomial
PiS) = (J2-S2 + U1S 4- (In PiS) = (J 2 -S 2 + U 1 S 4- (I n
sind durch die Beziehungare through the relationship
Wenn die maximalen Bauelementwertverhältnisse r\ und r2 auf einen Wert V sehr groß gegen Eins (7) beschränkt sind, gilt, wie sich zeigen läßt, für die GütenIf the maximum component value ratios r 1 and r 2 are limited to a value V very large compared to one (7), the following applies, as can be shown, for the qualities
der Polstellen im Falle aof the poles in the case of a
(8)(8th)
gegeben. Demnach ist das Quadrat der Güte der Polstellen des Filters im Falle a given. Accordingly, the square of the quality of the poles of the filter is in case a
C2 C 2
und im Falle b and in case b
■O'T")■ O'T ")
(9)(9)
(10)(10)
gegeben, wobeigiven, where
(H)(H)
undand
2 +2 +
Q, < y V [ k. Q, < y V [ k.
Im Falle a ist das Maximum bei der DimensionierungIn case a, the maximum is in the dimensioning
^r = V, -£- = I, ±l· = V (14) "i Ri C2 ^ r = V, - £ - = I, ± l · = V (14) "i Ri C 2
erreicht Im Falle b ergibt sich das Maximum dei Dimensionierung beireached In case b , the maximum of the dimensioning results at
R\ _ t Ri _ ' Ci _ τ/ [κ, RT Hi - ΊΤ Cj" - V (15) R \ _ t R i _ ' C i _ τ / [κ, RT Hi - ΊΤ Cj "- V (15)
Wie der Vergleich der Gleichtungen (12) und (13) klar erkennen läßt, ist bei der Ausführungsform des FiltersAs the comparison of equations (12) and (13) makes clear can be seen is in the embodiment of the filter
nach Fi g. 3 ohne den dort dargestellten Trennverstärker TV die Güte der Polstellen mit dem bereits genannten Wurzeleffekt behaftet, während bei Zwischenschaltung des Trennverstärkers TV zwischen die in Kette geschalteten ÄC-Netzwerke /Vi und N0 dies nicht der 7all ist Der Trenn verstärker TV gibt darüber hinaus noc!i die Möglichkeit einer Vergrößerung der Güte um den Faktor für k> 1. Der günstige Einfluß des Trennverstärkers rVauf die Güte der Polstellen ist auch dann vorhanden, wenn die Verstärkung K des ausgangsseitigen Verstärkers V nach Fig.3 ungleichaccording to Fig. 3 without the isolation amplifier TV shown there, the quality of the poles is subject to the already mentioned root effect, while with the interposition of the isolation amplifier TV between the ÄC networks / Vi and N 0 connected in a chain, this is not the case. The isolation amplifier TV also gives noc ! i the possibility of increasing the quality by the factor for k> 1. The favorable influence of the isolating amplifier rV on the quality of the poles is also present when the gain K of the amplifier V on the output side according to FIG. 3 is not equal
- oo ist, sofern der Verstärkungsfaktor k des Trennverstärkers > I gewählt wird.- oo is, provided that the gain factor k of the isolation amplifier> I is selected.
Das Filter zweiten Grades nach F i g. 3 hat, wie seine Übertragungsfunktion nach Gleichung (6) lehrt, eine Tiefpaßcharakteristik. Wird als Filterausgang anstelle des Ausgangs des Verstärkers V der Ausgang des Trennverstärkers TV vorgesehen — dieser alternative Ausgang ist in Fig. 3 in unterbrochener Linie eingezeichnet — so stellt sich der Filtervierpol hinsichtlich seiner Charakteristik als ein Bandpaß zweiten Grades dar.The second degree filter of FIG. As its transfer function according to equation (6) teaches, 3 has a low-pass characteristic. If the output of the isolation amplifier TV is provided as the filter output instead of the output of the amplifier V - this alternative output is shown in broken line in Fig. 3 - the filter quadruple is represented in terms of its characteristics as a bandpass filter of the second degree.
Claims (6)
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- 1969-06-04 DE DE19691928514 patent/DE1928514C3/en not_active Expired
Also Published As
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C3 | Grant after two publication steps (3rd publication) | ||
| EHJ | Ceased/non-payment of the annual fee |