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Publication number: DE1888422U
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Publication date: 1964-02-27

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Günter Herr mann 352 H ο f g e i s m a r ,, Hohler Weg 27Günter Herrmann 352 H ο f g e i s m a r ,, Hohler Weg 27

Mathematisches ModellMathematical model

Die Neuerung bezieht sich auf mathematische Modellen die insbesondere für Lehrzwecke, das heißt als vom Lehrer vor den Schülern vorzuführende Modelle, dienen sollen·The innovation relates to mathematical models those especially for teaching purposes, i.e. as models to be demonstrated by the teacher in front of the students, should serve

Mathematische Modelle, die zur Veranschaulichung von Körpern und Schnittflächen sowie zur Beweis-* führung von Lehrsätzen dienen, sind als Handmodellei für die einzelnen Schüler, insbesondere in Form von Baukästen bekannt. Diese Modelle haben sich zur Schulung des mathematischen Verständnisses in zufriedenstellender Weise bewährt, sie reichen aber dann nicht aus, wenn es sich darum handelt, schwierige Rechnungen und insbesondere die Lage von Linien und Ebenen im Räume zu erläutern, da bei vielen Ssrhülern das räumliche Vorstellungsver« mögen zu wünschen übrig läßt·Mathematical models that are used to illustrate bodies and cut surfaces as well as to prove * Leading doctrines are used as hand models for the individual pupil, especially in form known from construction kits. These models have been used to train mathematical understanding in have been satisfactorily proven, but they are not sufficient when it comes to to explain difficult calculations and especially the position of lines and levels in space, there in many cases the spatial conception like leaves much to be desired

Um nun den Mathematik«Tjnterricht einerseits für den Lehrer sowie für den Schüler zu erleichtern und andererseits auch lebhafter durch die Veran— schaulichüng der einzelnen Vorgänge zu gestalten.In order now to teach mathematics, on the one hand, for to make it easier for the teacher as well as for the pupil and, on the other hand, to be more lively through the to make the individual processes clear.

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besteht bei den Mathematik-Eherem der Wunsch nach größeren Modellen, die vor den Schülern aufgestellt werden,um gerade den Vortrag des Lehrers, bei dem eine gute räumliche Vorstellung der Schüler vorausgesetzt wird, zu. unterstützen.there is a desire among mathematicians for larger models that are set up in front of the students especially the lecture of the teacher, in which a good spatial understanding of the students is assumed. support.

Es ist bekannt, daß viele Lehrer Modelle aus Holz oder Pappe für die jeweiligen Sonderfälle im Eigenbau in gewissen Größen hergestellt haben, und diese Modelle auch gewöhnlich ihren Zweck erfüllten, jedoch niemals für einen Bauergebrauch über mehrere Jahre hinaus genügen«It is known that many teachers use models made of wood or Have made cardboard for the respective special cases in self-made in certain sizes, and these models too usually fulfilled their purpose, but never sufficient for a farmer's use over several years "

Der Neuerung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Modell zu schaffen, das in ausreichender Größe und Verwendungsmöglichkeit zur Veransehaulichung des Vortrages des Lehrers und insbesondere für die Erläuterung der Lagen von Punkten, Linien und Ebenen im Baume dient*The innovation is therefore based on the task of creating a model that is of sufficient size and usable for Veransehaulichung the lecture of the teacher and in particular for the explanation of the positions of Points, lines and planes in the tree are used *

Bei der Bestimmung von Punkten, Linien und Ebenen im Räume ist davon auszugehen, daß es physikalische und geometrische. Begriffe gibt, die neben ihrer Größe noch der .An«* gäbe ihrer Richtung bedürfen, wie ζ·Β. der Kraft, der Geschwindigkeit usw. . Um daher z*B· die Verschiebung eines Punktes P zum Punkte Q anzugeben, muß außer der Entfernung der beiden Punkte noch die Richtung und der Richtungssinn angegeben werden. Bas Gleiche gilt auch für Linien und Ebenen»When determining points, lines and planes in space, it must be assumed that there are physical and geometrical ones. There are terms that, in addition to their size, also include the .An «* would need their direction, like ζ · Β. the power, the speed etc. Therefore, in order to specify z * B · the displacement of a point P to point Q, the Distance between the two points, the direction and the sense of direction can be specified. Basically the same also applies for lines and levels »

Die der Neuerung zugrundeliegende Aufgabe ist nun dadurch gelöst worden, daß die Koordinaten des Koordinatensystems als Ebenen ausgebildet und die einzelnen zu veranschaulichenden Punkte, Linien oder Ebenen sichtbar auf transparenten Körpern angeordnet sind, die an einer ihrer den Koordinätenebenen zugekehrten Fläche mit einer auf den Koordinatenebenen haftenden Material versehen sind» Hier«The task on which the innovation is based is now through been solved that the coordinates of the coordinate system designed as planes and the individual points, lines or planes to be illustrated are visibly arranged on transparent bodies that are attached to one of their Coordinate planes facing surface with a on the Coordinate planes adhering material are provided "Here"

bei formen die Koordinatenebenen beispielsweise aus Metall bestehen, und als haftendes Material können auf der jeweiligen Fläche des transparenten Körpers Magnete ang.e« bracht werden, wobei sich als vorteilhaft erwiesen hat, diese Magnete in die jeweilige^ Fläche des transparenten Körpers einzusetzen·In the case of shapes, the coordinate planes consist of metal, for example, and magnets can be attached to the respective surface of the transparent body as an adhesive material, whereby it has been found to be advantageous to insert these magnets into the respective surface of the transparent body.

Bei sehr großen Modellen hat es sich jedoch aus Gewichts« ersparnissen als vorteilhaft ergeben, die Koordinaten** ebenen aus einem Kunststoff, beispielsweise PVC herzustellen und die jeweilige Fläche des transparenten Körpers mit einem selbsthaftenden Material zu überziehen© In the case of very large models, however, in order to save weight, it has proven advantageous to use the coordinates ** to produce planes from a plastic, for example PVC, and to cover the respective surface of the transparent body with a self-adhesive material ©

Die Feuerung wird anhand einiger AusführungsbeispieIe näher erläutert·The furnace is illustrated using a few examples explained in more detail

Fig· 1, zeigt ein Modell für die Darstellung einer geraden Linie im Kaum, Fig. 1, shows a model for the representation of a straight line in the barely,

Fig. 2 veranschaulicht die geneigte Lage einer Dreiecks fläche im Raum und Fig. 2 illustrates the inclined position of a triangular surface in space and

Fig* 3 zeigt eine Dreiecksfläche, die gegen die Koor« dinatenebenen geschwenkt wird.Fig * 3 shows a triangular surface, which against the Koor « data levels is swiveled.

Beim Ausführungsbeispiel nach der Fig« 1 ist das Koordinatensystem 2>y*-z durch die beiden Flächen 1 und 2 dargestellt, Im Räume dieses Koordinatensystems befindet sich die gerade Linie 4. Die Projektion dieser geraden Linie auf den Flächen 1 und 2 ist durch die Linien 5 und 6 wie« dergegeben« Um die Lage der geraden Linie 4 im Räume zu veranschaulichen, ist ein transparenter Körper mit den Eckpunkten 13 bis 16 vorgesehen^ wobei die obere Kante 13«14 zur Verdeutlichung der geraden Linie 4 durch irgendeine gut sichtbare Far₍be kenntlich gemacht ist. Der durch die Eckpunkte 13**16 dargestellte transparente Körper hat eine genügende Breite, so daß in die durch die Eckpunkte 15«16 begrenzte Fläche Magnete 7 eingesetzt werden können,In the exemplary embodiment according to FIG. 1, the coordinate system 2> y * -z is represented by the two surfaces 1 and 2. In the space of this coordinate system there is the straight line 4. The projection of this straight line on the surfaces 1 and 2 is shown by the Lines 5 and 6 reproduced. In order to illustrate the position of the straight line 4 in space, a transparent body with the corner points 13 to 16 is provided, with the upper edge 13-14 to clarify the straight line 4 by any clearly visible color ₍ be identified. The transparent body represented by the corner points 13 ** 16 has a sufficient width so that magnets 7 can be inserted into the area delimited by the corner points 15 «16,

die auf der aus Metall bestehenden Fläche bzw· Ebene 2 haften. Durch diese Ausbildung kann "der transparente Kör« per auf der Fläche 2 in verschiedenen Stellungen gehalten werden, so daß dadurch die verschiedensten Lagen, d.h«. ] Winkelstellungen der geraden linie 4 mit ihren Projektionen veranschaulicht werden können·which adhere to the surface or level 2 made of metal. This configuration of the transparent Kör "per can" be maintained at the surface 2 in different positions, so that thereby the various layers, ie ".] Angular positions of the straight line 4 can be illustrated with their projections ·

Es ist einleuchtend, daß durch diese Ausgestaltung des Modells praktisch die Größe desselben ohne Bedeutung ist» Beim Ausführungsbeispiel nach der Fig. 2 soll eine geneigt im Raum des Koordinatensystems x—y~z liegende Dreiecksfläche 8 in ihrer Lage und ihren Projektionen auf den Flächen 1,2 und 3 bestimmt .werden. Auf der Fläche 1 ergibt sieh die Projektion als Fläche 9? auf der Fläche 2 ergibt sich die Projektion als Fläche 10 und auf der Fläche 3 wird als Projektion die Linie 11 erhalten» \ It is evident that this design of the model means that its size is practically irrelevant. In the embodiment according to FIG , 2 and 3 are determined. On the surface 1 you see the projection as surface 9? on surface 2 the projection results as surface 10 and on surface 3 the line 11 is obtained as projection » \

Zur VeransGhaulichung der Lage der Dreiecksflache wird ein transparenter Körper mit den Eckpunkten 17 » 22 hergestellt, wobei die Fläche 8 mit einer gut sichtbaren Farbe kenntlich gemacht ist. In die Fläche 10 sind die ^: Magnete 12 eingesetzt, die auf der Fläche 2 haften* Auf diese Weise ist wieder eine vielfache Verschiebung des transparenten Körpers möglich«To indicate the position of the triangular surface, a transparent body with the corner points 17 »22 is produced, the surface 8 being identified with a clearly visible color. In the surface 10 the ^: Magnets 12 are inserted, which adhere to the surface 2 * In this way a multiple displacement of the transparent body is possible again «

Bei dem Ausführungsbeispiel nach der Fig· 3 liegt die Dreiecksfläche 23 mit ihrer Seite 29 -* 30 an der Koordi« natenebene 1 und mit ihrer Seite 28 ~ 29 an der Koordina« tenebene 3 an. In der Fläche 28 » 29 sind daher Magnete 27 eingesetzt, so daß sich die Fläche 23 in ihrer Stellung: hält· Diese Dreiecksfläche soll nun einmal in der Richtung des Pfeiles A gegen die Ebene 1 uiodie Seite 29 «· 30 und das andere Mal um die Seite 28 « 29 gegen die Ebene 2In the embodiment according to FIG. 3, the Triangular surface 23 with its side 29 - * 30 at the coordinate « data level 1 and with its side 28-29 on the coordinate « level 3. Magnets 27 are therefore inserted in surface 28 »29, so that surface 23 is in its position: holds · This triangular surface should now once in the direction of the arrow A against the plane 1 on page 29 «· 30 and the other time around page 28-29 towards level 2

geschwenkt werden. Aus diesem Grunde sind in der Fläche 23 durchgehende Magnete 26 vorgesehen, so daß die Fläche 23 auch nach der jeweiligen Schwenkung in der neu eingenommenen Lage festliegt· be swiveled. For this reason, through magnets 26 are provided in the surface 23, so that the surface 23 remains in the newly assumed position even after the respective pivoting

Es ist auch möglich, die Flächen 1 ₉ 2 und 3 des Koordinatensystems ±«"y«=2 aus einem Kunststoff, beispielsweise PVC herzustellen» In diesem Fälle wäre dann beim Ausführungsbeispiel nach der Figur 1 die Fläche mit den Eckpunkten 15? 16 des transparenten Körpers mit einem seIbsthaftenden, leicht lösbaren Material zu überziehen, so daß sich ebenfalls alle Verschiebungen durchführen, lassen·It is also possible to manufacture the areas 1 ₉ 2 and 3 of the coordinate system ± «" y "= 2 from a plastic, for example PVC. In this case, in the exemplary embodiment according to FIG To cover the body with a self-adhesive, easily detachable material, so that all shifts can also be carried out.

Es wäre auch möglieh,, insbesondere bei Ausführungsbei« spielen nach der Figur 2 die Fläche 10 mit Saugnäpfen auszurüsten«It would also be possible, especially when executing " play to equip the surface 10 with suction cups according to the figure 2 «

Eye protection requirements;

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Claims

Longs for claims

1 · Mathematical model to illustrate the situation of points, lines and levels in the tree, thereby identifying » draws that the coordinates (x, y) of the coordinate y « stems (x, y, z) designed as planes (1,2) and the too illustrative points, lines or planes " are arranged bar on transparent bodies, on one of their surfaces facing the coordinate planes (15,16,10) with one sticking to the coordinates Material are provided »

2 _# Model according to claim 1, characterized in that the coordinate planes (1,2,3) consist of metal and magnets (7,12,26,27) are attached as adhesive material to the respective surface of the face of the parent body »

3 · Model according to claim 1 and 2, characterized in that that the magnets (7,12,26,27) are inserted into the respective surface of the transparent body *

4 # model according to claim 1, characterized in that the Coordinate planes (1,2,3) consist of a plastic, for example PVC, and the respective area of the transparent body are coated with a self-adhesive material

5 · Model according to claim 1, characterized in that the respective surface of the transparent body with suction « well is provided "