DE1477723A1

DE1477723A1 - Process for the shape turning of outer or inner surfaces of an ellipsoid of revolution

Info

Publication number: DE1477723A1
Application number: DE19641477723
Authority: DE
Inventors: Roess Dipl-Phys Dr Dieter
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1964-07-08
Filing date: 1964-07-08
Publication date: 1969-05-08

Description

Verfahren zum Formdrehen von Außen- oder Innenflächen eines Rotationeellipsoids Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Formdrehen von , Außen-- oder Innenfläohen eines Rotationsellipsoids bei umlaufendem Werkstück mittels eines spanabhebenden Werkzeuges.Process for the shape turning of outer or inner surfaces of an ellipsoid of revolution The invention relates to a method for form turning of external or internal surfaces an ellipsoid of revolution with a rotating workpiece by means of a cutting Tool.

Rotationselliptische Hohlspiegel werden für die Beleuchtung von Materialienfür optische Kolekularverstärker, die mit der Lichtverstärkung durch induzierte Emission von Strahlung (Laser) arbeiten, gefordert, da bei den hohen nötigen Leuchtdichten eine möglichst vollständige Ausnutzung der Lichtquelle erwünscht ist. Von den kleinzuhaltenden Abbildungsfehlern abgesehen, wird die Beleuchtungsdichte der Quelle vollständig in das Bild transformiert.Rotary elliptical concave mirrors are used for illuminating materials optical molecular amplifiers that deal with the amplification of light by induced emission of radiation (laser) work, required because of the high luminance levels required the most complete possible utilization of the light source is desired. Of the ones that are to be kept small Apart from aberrations, the illuminance of the source becomes complete transformed into the picture.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur tieratellung exakter Rotationsellipsoide speziell für Hohl-Spiegel zur vollständigen. Abbildung von Lichtquellen geringer räumliche Ausdehnung auf zu beleuchtende Körper, die in ihrer Geometrie der Lichtquelle angepaßt sind, anzugeben. Diese Aufgabe wird bei dem Verfahren zum Formdrehen von Außen- oder Innenflächen. eines -.lotationsellipsoids bei umlaufendem Werkstück mittels eines spanabhebenden Werkzeuges erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Schneidenspitze des Werkzeuges auf Eher elliptischen Kurve geführt wird, deren Projektion auf eine durch die Werkstückdrehachle gehende Ebene ein Kreis und deren Projektion auf die zur vorgenannten 3bene senkrechte und ebenfalls durch die Werkstückdrehachse gehende Ebene eine Gerade ist, die für Ellipsoide mit einem Verhältnis von Rotationsachsenlänge zum größten Durchmesser größer Eins die Rotationsachse im Ellipsenmittelpunkt und die für Ellipsoide mit dem genannten Verhältnis kleiner Eins die Rotationsachse im Scheitelpunkt schneidet.The invention is based on the object of a method for animal positioning exact rotation ellipsoids especially for hollow mirrors to complete. Illustration from light sources of small spatial extent to bodies to be illuminated that are in their geometry are adapted to the light source. These The task is in the process of form turning of external or internal surfaces. one -.lotation ellipsoids with a rotating workpiece by means of a cutting tool according to the invention achieved in that the cutting tip of the tool on Eher elliptical curve is performed, the projection of which on a through the workpiece axis going level a circle and its projection on the above-mentioned 3 level perpendicular and the plane also passing through the workpiece axis of rotation is a straight line for Ellipsoids with a ratio of the length of the axis of rotation to the largest diameter greater than one is the axis of rotation in the center of the ellipse and that for ellipsoids with the mentioned ratio of less than one intersects the axis of rotation at the vertex.

Die Fig. 1 zeigt ein Koordinatensystem, bei dem die x-Achse die Rotationsachse des Rohlings ist. Eine Rotationsfläche um die x-Achse hat die Gleichung r 2(x) = yo2(x) + z,2 (x) = y2 + z2. (1) Dabei sind yo und zo in unserem Fall die Koordinaten. der Schneidenspitze des spanabhebenden Werkzeugs. Erfindungsgemäß ist yo2(x) = b2 - x2 (2) wobei Gleichung (2) die Kreiskurve 1 mit dem Radius b in der xy-Ebene und Gleichung (3) eine Gerade mit der Steigung in der xz-Ebene beschreibt. Setzt man die Gleiohungen (2) und (3) in die Gleichung (1) ein, so erhält man mit Die Gleichung des Rotationsellipsoida für ein Verhältnis von Aotationsaohsenlänge zu maximalem Durchmesser größer Eins. Beschreibt die Schneidenapitze des spanabhebenden Werkzeuge die elliptische Kurve 2, so erhält der Aohling eine rotationselliptische Innenfläche, wenn die Schneidenapitze von der z-Achse weggerichtet ist, und eine Außenfläche, wenn die Schneideuspitze zur z-Achse weisend ausgerichtet ist. Es entsteht eine Aotationsellipsoid-Halbschale 3, der im Scheitelbereich eine Kappe .4 fehlt.1 shows a coordinate system in which the x-axis is the axis of rotation of the blank. A surface of revolution around the x-axis has the equation r 2 (x) = yo2 (x) + z, 2 (x) = y2 + z2. (1) Here yo and zo are the coordinates in our case. the cutting tip of the cutting tool. According to the invention, yo2 (x) = b2 - x2 (2) where equation (2) is the circular curve 1 with the radius b in the xy plane and equation (3) is a straight line with the gradient describes in the xz plane. If equations (2) and (3) are inserted into equation (1), one obtains with The equation of the ellipsoid of revolution for a ratio of aotation shaft length to maximum diameter greater than one. If the cutting tip of the cutting tool describes the elliptical curve 2, the hollow is given a rotationally elliptical inner surface when the cutting tip is directed away from the z-axis, and an outer surface when the cutting tip is oriented towards the z-axis. The result is an ellipsoidal half-shell 3, which lacks a cap .4 in the apex area.

In einer Weiterbildung der Erfindung wird ein Aotationsellipsoid mit einem Verhältnis von Rotationsachsenlänge zu maximalem Durchmesser größer hins bis auf den nicht realisierbaren Scheitelbereich in seiner Form aus dem Rohling gefertigt und dann der Scheitelbereich in norm einem Kugelschale ausgedreht, die sich der gefordertem Zotatiousellipsoid-Schalenform möglichst gut auschmiogt. Erfindungegemäß ist vorteilhaft, wenn für die Kugelschale der Aadius gewählt wird, wobei a die Uotationshalbaehsenlänge des Gesamtellipsoids ist.In a further development of the invention, an aotation ellipsoid with a ratio of the length of the axis of rotation to the maximum diameter is larger down to the shape of the non-feasible apex area from the blank and then the apex area is turned into a normal spherical shell, which conforms to the required zotatious ellipsoidal shell shape as well as possible auschmiogt. According to the invention, it is advantageous if the aadius for the spherical shell is chosen, where a is the half-axis length of the total ellipsoid.

Wählt man austelle der Gleichung (3) eine Gerade und setz;; diese zusammen mit Gleichung (2) in Gleichung (1) ein, so erhält man die Gleichung des Rotationsellipsoids für ein Verhältnis von Rotationsachsenlänge zu maximalem Durchmesser kleiner Eins. Beschreibt die Schneidenspitze des spanabhebenden Werkzeugs die elliptische Kurve 5, so entsteht eine rotationselliptische Innenfläche 6, bei dem der Mittelpunkt des Rotationsellipsoids in der Fig. 2 gegen den Nullpunkt des Koordinatensystems um versetzt ist. Um diesen Betrag ist die Halbschale über x = o hinaus zu drehen,um_ein halbes Ellipsoid zu gewinnen. Der Scheitelbereich ist bei diesem Verfahren exakt miterfaßt. Rotationselliptische Hohlspiegel dieser Art eignen sich z.B. zur Abbildung eines Torus auf einen Torus.If one chooses a straight line instead of equation (3) and set ;; insert this together with equation (2) into equation (1) , one obtains the equation of the ellipsoid of revolution for a ratio of the length of the axis of rotation to the maximum diameter of less than one. If the cutting tip of the cutting tool describes the elliptical curve 5, a rotationally elliptical inner surface 6 is created in which the center of the rotational ellipsoid in FIG. 2 moves towards the zero point of the coordinate system is offset. The half-shell has to be rotated by this amount beyond x = o in order to obtain half an ellipsoid. The apex area is exactly captured in this method. Rotational elliptical concave mirrors of this type are suitable, for example, for mapping a torus onto a torus.

Eine weitere der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe ist die Schaffung einer Einrichtung, mit der die Schneidenspitze des spanabhebenden Werkzeugs auf der Ellipsenkurve des erfindungsgemäßen Verfahren geführt werden kann. Diese Aufgabe wird mit einer Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens zum Formdrehen von Außen- und Innenflächen eines hotationsellipsoids bei umlaufendem Werkstück mittels eines spanabhebenden Werkzeuges erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß das spanabhebende Werkzeug um seine senkrecht zur Drehachse des Rohlings stehende Achse schwenkbar und linear zur Drehwinkeländerung anhebbar und absenkbar ist.Another object of the invention is to provide a device with which the cutting tip of the cutting tool the elliptical curve of the method according to the invention can be performed. This task is equipped with a device for carrying out the process for form turning of external and inner surfaces of a thermal ellipsoid with the workpiece rotating by means of a cutting tool according to the invention solved in that the cutting Tool around its perpendicular to the Axis of rotation of the blank standing Axis is pivotable and can be raised and lowered linearly to change the angle of rotation.

Das spanabhebende Werkzeug kann an einer auf einer Welle drehbaren Buchse senkrecht zur Achse angeordnet sein. Diese Buchse hat in Achsrichtung an ihrer Unter- oder Oberseite einen nasenartigen Ansatz, der auf einer in einem bestimmten Winkel schräg zur Achse um die Welle liegenden ebenen Führungefläche unter in Richtung der Achse wirkendem Federdruck gleitet.The cutting tool can be rotated on a shaft Bushing can be arranged perpendicular to the axis. This socket has in the axial direction their bottom or top has a nose-like approach that is on one in a certain Angle diagonally to the axis around the shaft lying flat guide surface under in the direction spring pressure acting on the axis slides.

Wird diese Einrichtung erfindungsgemäß zur Herstellung von Innenflächen von i.otationsellipsoiden verwendet, so ist die Schneidenspitze des spanabhebenden Werkzeuges von. der Achse weggerichtet und vorzugsweise in Höhe der Buchse angeordnet. Zur Herstellung von Außenflächen von Rotationsellipsoiden dient ein U-förmiger Bügel zur Halterung des spanabhebenden. Werkzeugs. Beide Schenkel des Bügels stehen senkrecht zur Achse, wobei der längere Schenkel an der Buchse befestigt ist, die um die Achse schwenkbar und in Aoherichtung verschiebbar ist, während der kürzere zur Befestigung des spanabhebenden Werkzeugs vorgesehen, ist, dessen Schneidenspitze auf die Achse weisend ausgerichtet ist, wobei die Welle vor dem Rohling endet.If this device is used according to the invention for the production of inner surfaces Used by i.otationsellipsoiden, the cutting tip is the cutting edge Tool of. facing away from the axis and preferably arranged at the level of the socket. A U-shaped bracket is used to produce the outer surfaces of ellipsoids of revolution for holding the cutting. Tool. Both legs of the bracket are vertical to the axis, with the longer leg attached to the bushing around the axis is pivotable and displaceable in Aoherrichtung, while the shorter one for attachment of the cutting tool is provided, the cutting tip of which is on the axis pointing, with the shaft ending in front of the blank.

Nachstehend wird die Erfindung anhand von, Ausführungsbeispielen näher erläutert.The invention is explained in more detail below with the aid of exemplary embodiments explained.

Die Fig. 3 zeigt eine Ausführung der Einrichtung, mit der die Schneidenspitze des spanabhebenden Werkzeugs auf einer elliptischen. Bahn geführt wird, um eine Innenfläche einer Rotationsellipsoid-Halbsohale ohne Scheitelbereich entsprechend der Fig. 1 auszudrehen. Der Rohling 6 ist in ein Drehbankspannfutter eingespannt und rotiert um seine Achse 7. Senkrecht zu dieser Achse ist eine Welle 8 mit der Achse 9 angeordnet. Auf der Welle 8 sitzt eine Buchse 10, die um die Achse 9 schwenkbar.und längs der Achse 9 verschiebbar ist. An der Buchse 10 ist ein spanabhebendes Werkzeug 11 befestigt, das mit der Führungsstange 12 um die Achse 9 geschwenkt werden kann. Die Welle 8 mündet unten in eine schräge Führungsfläche 13, deren Höhenunterschied über dem Durchmeaser der Welle 8 2A beträgt. Die Buchse 10 hat unten den nasenartigen Ansatz 14, der durch die Druckfeder 15 auf die Führungsfläche 13 gedrückt wird. Bei der Drehung der Buchse 10 gleitet der nasenartige Ansatz 14 auf der Führungsfläche 13 und hebt oder senkt die Buchse 10 längs der Achse 9, wobei die Schneidenspitze des spanabhebenden Werkzeugs 11 eine elliptische Kurve 2 wie in Fig. 1 beschreibt.Fig. 3 shows an embodiment of the device with which the cutting tip of the cutting tool on an elliptical. Railway is led to a Inner surface of an ellipsoidal half-soal without a vertex area of Fig. 1 to turn out. The blank 6 is in a lathe chuck clamped and rotates around its axis 7. A shaft is perpendicular to this axis 8 arranged with the axis 9. On the shaft 8 there is a bushing 10 which is around the axis 9 schwenkbar.und is displaceable along the axis 9. On the socket 10 is a cutting Tool 11 attached, which can be pivoted about axis 9 with guide rod 12 can. The shaft 8 opens at the bottom in an inclined guide surface 13, the difference in height above the diameter of wave 8 is 2A. The socket 10 has the nose-like at the bottom Approach 14 which is pressed onto the guide surface 13 by the compression spring 15. When the bush 10 is rotated, the nose-like projection 14 slides on the guide surface 13 and raises or lowers the bushing 10 along the axis 9, the cutting tip of the cutting tool 11 describes an elliptical curve 2 as in FIG. 1.

In der Fig. 3 ist die Schneidenspitze des spanabhebenden Werkzeugs 11 im dargestellten Schnitt um die Hbhe A gegenüber der Drehachse 7 des Rohlings 6 angehoben, während sie sich bei Drehung des Werkzeugs 11 um 90o um die Achse 9 in gleicher Höhe wie die Drehachse 7 des Rohlings 6 befindet. Bei einer solchen Drehbewegung des spanabhebenden Werkzeugs 11 um 90o und bei Rotation des Rohlings 6 um seine Achse 7 wird eine Halbschale ohne Scheitelbereich eines Rotationsellipsoid-Innenprofils herausgedreht.In Fig. 3 is the cutting tip of the cutting tool 11 in the illustrated section around the height A with respect to the axis of rotation 7 of the blank 6, while when the tool 11 is rotated by 90o about the axis 9 is at the same height as the axis of rotation 7 of the blank 6. With such a Rotational movement of the cutting tool 11 by 90o and with rotation of the blank 6 around its axis 7 becomes a half-shell without an apex area of an ellipsoid of revolution inner profile unscrewed.

Die Einrichtung in Fig. 3 kann zur Herstellung von Innenflächenhalbschalen von Rotationsellipsoiden mit kurzer Rotationsachse entsprechend Gleichung (6) verwendet werden, wenn man, wie in der Fig. 4 dargestellt, der Führungsfläche 16 eine Neigung von links unten nach rechts oben bei einem Höhenunterschied von ebenfalls 2A gibt und die Welle 8 um die Strecke A anhebt. In diesem Fall liegt die Schneidenspitze des spanabhebenden Werkzeugs 11 im dargestellten Scililitt in gleicher üöhe wie die Achse 7 des Rohlings 17 und hebt sich bei Drehung um 900 um die Achse 9 um die Strecke A.The device in Fig. 3 can be used for the production of inner surface half-shells of ellipsoids of revolution with a short axis of rotation according to equation (6) if, as shown in FIG 2A is also there and the shaft 8 is raised by the distance A. In this case, the cutting tip of the cutting tool 11 in the illustrated section is at the same height as the axis 7 of the blank 17 and, when rotated by 900 about the axis 9, is raised by the distance A.

Die zig. 5 zeigt eine Ausführung der Einrichtung, mit der die Schneidenspitze des spanabhebenden Werkzeugs auf einer elliptischen Bahn geführt wird, um eine Außenfläche einer ll.otationsellipsoid-Halbscilale mit kurzer Rotationsachse entsprechend der Fig. 2 abzudrehen.The umpteen. Fig. 5 shows an embodiment of the device with which the cutting tip of the cutting tool is guided on an elliptical path to an outer surface an ellipsoidal hemisphere with a short axis of rotation corresponding to the Fig. 2 to turn off.

Der iiohling 18 ist in ein Drehbauk-Spann.futter eiügespannt und rotiert um seine Achse 19. Senkrecht zu dieser ä.chse 19 steht die nchse 20, um die wie bei den Fig. 3 und 4 eine Buchse gedreht und längs der die Buchse entsprechend der Jeigung der Führungsfläche gesenkt und gelio")(Dn werden kann. Im Cregensatz#,zur 2inrichtung in den Zig. 3 und 4 weist das spanabhebende Werkzeug 21 uit der Schneidenspitze im dargestellten Schnitt zur Drehachse 19 des Rohlings 18 hin. Der,U-förmige ßüge1 22 hebt das spanabhebende Merkzeug 21 in die lölle des Rohlings 18, da dieser üi)er der Welle 23 rotieren muß.The iiohling 18 is clamped and rotated in a Drehbauk clamping chuck about its axis 19. The axis 20 is perpendicular to this axis 19, about the how in Figs. 3 and 4 rotated a bushing and along the the bushing according to the Inclination of the guide surface lowered and gelio ") (Dn can be. In the creg set #, for 2 set up in the Zig. 3 and 4, the cutting tool 21 has the cutting tip in the illustrated section towards the axis of rotation 19 of the blank 18. The, U-shaped ßügen1 22 lifts the cutting tool 21 into the hollow of the blank 18, since this is over the shaft 23 must rotate.

In der Fig. 5 steht die Sclineidenspitze des spaLiabhebenden :d.er",zeugs 21 im dargestellten Schnitt in gleicher riöhe wie die Drehachse 19 des Rohlings 11, während sie bei Drehung des t;erkzeugs 21 um 900 um die Aclse 20 um die Höhe A gegenüber der Drehachse 19 des Rohlings 1C angehoben wird. Die Scaneidenspitzc bewegt sich dabei auf einer elliptischen kurve 5 a-Litsprac#Llend .rig. 2 und dreht eine Außenfläche einer .@ota-ti clisellipsol.d-iialbsciiale uit 1Lurzer Rotationsachse ants,rec.@e@i3 Gleichung (6) aul deii ytehling 16. In Fig. 5 the sclineidenspitze of the spaLiabhebenden: the ", tool 21 in the section shown is at the same height as the axis of rotation 19 of the blank 11, while when the tool 21 is rotated by 900 about the axis 20 by the height A is raised with respect to the axis of rotation 19 of the blank 1C. The scaneidenspitzc moves on an elliptical curve 5 a-Litsprac # Llend .rig. 2 and rotates an outer surface of a. @ Ota-ti clisellipsol.d-iialbsciiale uit 1Lurzer rotational axis ants, rec. @ e @ i3 Equation (6) aul deii ytehling 16.

Claims

Claims 1. Method. for form turning of external or internal surfaces an ellipsoid of revolution with a rotating workpiece by means of a machining Tool, characterized in that the cutting tip of the tool on a elliptical curve is performed, the projection of which on a through the workpiece axis of rotation going plane a circle and its projection onto the plane perpendicular to the aforementioned plane and the plane also passing through the workpiece axis of rotation is a straight line for Ellipsoids with a ratio of the length of the axis of rotation to the largest diameter greater one the: 3otationsachle in the center of the ellipse and the one for ellipsoids with of the mentioned. Ratio less than one intersects the axis of rotation at the vertex.

2. The method according to claim 1, characterized in that an aotation ellipsoid with a ratio of Rotationsachsen.länge to maximum diameter greater than one except for the unrealizable apex area in. Its shape is made from demilohling and that the apex area is then turned out in the form of a spherical shell, which hugs the required hotationsellipsoid shell shape in the apex area as well as possible.

where b is the maximum ellipsoidal radius of rotation and a is the length of the axis of rotation of the half-shell. 4. A device for carrying out a method according to claim 1, characterized in that the cutting tool can be pivoted about its axis perpendicular to the axis of rotation of the blank and can be raised and lowered linearly to change the angle of rotation. 5. Device according to claim 4, characterized in that the cutting tool is arranged on a rotatable on a shaft bushing perpendicular to the axis, that the bushing in the axial direction at the upper or lower end has a nose-like approach which is inclined at a certain angle to the axis lying around the shaft flat guide surface slides under spring pressure acting in the direction of the axis. 6. Device according to claim 4 and 5, characterized in that for the production of inner surfaces of ellipsoids of revolution, the cutting tip of the cutting tool is directed away from the axis and is preferably arranged at the level of the socket. 7. Device according to claim 4 and 5, characterized in that a U-shaped bracket is used to produce outer surfaces of ellipsoids of revolution for producing the cutting tool, the two legs of which are perpendicular to the axis, the longer leg being fastened to the bushing, the the axis is pivotable and displaceable in the axial direction, while the shorter one is provided for fastening the cutting tool, the cutting tip of which is oriented towards the axis, the shaft ending in front of the blank.