DE1133475B

DE1133475B - Method for determining the gradient of an inhomogeneous doping concentration in rod-shaped semiconductor crystals of uniform conductivity type

Info

Publication number: DE1133475B
Application number: DES66848A
Authority: DE
Inventors: Dipl-Phys Dr Manfred Zerbst; Dipl-Phys Guenther Winstel
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1960-01-29
Filing date: 1960-01-29
Publication date: 1962-07-19

Description

Verfahren zur Ermittlung des Gradienten einer inhomogenen Dotierungskonzentration in stabförmigen Halbleiterkristallen von einheitlichem Leitungstyp Bei der Herstellung von dotierten Halbleiterstäben, beispielsweise nach dem Kristallziehverfahren, hängt der Einbau eines in der Schmelze anwesenden Dotierungsstoffes in das an den verwendeten Keimkristall ankristallisierende Halbleitermaterial von einer Reihe von Bedingungen, wie der Ziehgeschwindigkeit oder der Temperatur der verwendeten Halbleiterschmelzen, ab.Method for determining the gradient of an inhomogeneous doping concentration in rod-shaped semiconductor crystals of uniform conductivity type During manufacture depends on doped semiconductor rods, for example by the crystal pulling process the incorporation of a dopant present in the melt into the one used Seed crystal crystallizing semiconductor material under a range of conditions, such as the pull rate or the temperature of the semiconductor melts used, away.

Dasselbe gilt von dotierten Halbleiterkristallen, in denen die Dotierung mittels eines Zonenschmelzprozesses erzeugt wurde. Da es bei dem genannten Verfahren häufig zu einer an sich unbeabsichtigten Änderung der Arbeitsbedingungen kommen kann, stellen sich auch unbeabsichtigte Änderungen des Dotierungsgrades in dem sich bildenden Halbleiterkristall ein. Häufig wird auch ein Dotierungsgradient durch planmäßige Änderungen der Arbeitsbedingungen erzeugt und elektrotechnisch ausgenutzt. In den genannten Fällen ist es von Bedeutung, ein Verfahren zur Verfügung zu haben, womit die erzeugten Inhomogenitäten der Dotierung nachgewiesen bzw. gemessen werden können.The same applies to doped semiconductor crystals in which the doping was created by means of a zone melting process. As it is with the said procedure often an unintended change in working conditions can, there are also unintended changes in the doping level in the forming semiconductor crystal. A doping gradient is also often caused Planned changes in working conditions are generated and used for electrical purposes. In the cases mentioned, it is important to have a method available with which the generated inhomogeneities of the doping are detected or measured can.

Ein bekanntes Verfahren zur Bestimmung des Ortes eines pn-überganges in einem Halbleiterkristall verwendet eine Strahlungssonde, mit der die Oberfläche des Halbleiterkristalls abgetastet wird. Durch die Einwirkung der Strahlung werden in dem Halbleiterkristall Ladungsträger erzeugt. Die erzeugte Fotospannung erreicht ein Maximum, wenn die Strahlungssonde an der Stelle eines pn-überganges angelangt ist. Durch Beobachtung dieses Maximums ist damit durch die zugehörige Stellung der Strahlungssonde der Ort des pn-Überganges im Halbleiterkristall festgelegt. Ein anderes bekanntes Verfahren zur Messung der Lebensdauer von Ladungsträgern in Halbleiterkristallen besteht darin, daß die Leitfähigkeit des Kristalls unter dem Einfluß einer Ladungsträger erzeugenden, insbesondere impulsartigen Strahlung gemessen und die Zeit bestimmt wird, nach deren Verlauf die Leitfähigkeit nach Wegnahme der Bestrahlung auf den e-ten Teil abgesunken ist. Dabei kann der Stab auch an den zur Messung der Widerstände mittels Hochfrequenz dienenden Meßkreis kapazitiv angekoppelt sein.A well-known method for determining the location of a pn junction in a semiconductor crystal used a radiation probe with which the surface of the semiconductor crystal is scanned. Due to the action of the radiation will be generated in the semiconductor crystal charge carriers. The generated photo voltage reached a maximum when the radiation probe has reached the point of a pn junction is. By observing this maximum, the associated position means that the Radiation probe, the location of the pn junction in the semiconductor crystal is determined. A Another known method for measuring the lifetime of charge carriers in semiconductor crystals is that the conductivity of the crystal is under the influence of a charge carrier generating, in particular pulse-like radiation is measured and the time is determined is, according to the course of which the conductivity after removal of the irradiation on the e-th part has sunk. The rod can also be used to measure the resistances be capacitively coupled by means of a high-frequency measuring circuit.

Entsprechend diesen Ausführungen läßt sich eine Inhomogenität der Dotierung, welche vom Auftreten eines pn-überganges begleitet ist, nicht nur durch Ausnutzung seiner Gleichrichtereigenschaften, sondern auch durch die ladungstrennende Kraft des pn-Überganges auf eine durch Bestrahlung erzeugte Ladungsträgerwolke ausnutzen. Die Erfindung hingegen löst die Aufgabe, Dotierungsinhomogenitäten, die nicht von pn-Übergängen begleitet sind bzw. die weit von einem pn-übergang des Kristalls entfernt liegen, zu messen.According to these statements, an inhomogeneity of the Doping, which is accompanied by the occurrence of a pn junction, not only through Exploitation of its rectifier properties, but also through the charge-separating Use the force of the pn junction on a charge carrier cloud generated by irradiation. The invention, however, solves the problem of doping inhomogeneities that are not of pn-junctions are accompanied or which are far removed from a pn-junction of the crystal lie, measure.

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Ermittlung des Gradienten einer inhomogenen Dotierungskonzentration in stabförmigen Halbleiterkristallen von einheitlichem Leistungstyp, die in axialer Richtung aus einer Schmelze gewachsen sind und besteht darin, daß der Halbleiterkristall in an sich bekannter Weise mit einer Strahlungssonde abgetastet und die bei den einzelnen Stellungen der Strahlungssonde zwischen den Enden des Kristalls auftretende Fotospannung gemessen und außerdem die Abweichung des bei den einzelnen Stellungen der Strahlungssonde zwischen den Enden des Kristalls gemessenen elektrischen Widerstandes von dem in gleicher Weise ohne Bestrahlung gemessenen Widerstandswert bestimmt wird und die Quotienten aus den bei den einzelnen Stellungen der Strahlungssonde gemessenen Fotospannungen und den entsprechenden Werten des Produktes aus der zugehörigen Widerstandsabweichung, dem Diffusionskoeffizienten der Majoritätsträger und dem Querschnitt des Stabes an der jeweils von der Sonde bestrahlten Stelle des Halbleiterkristalls festgestellt werden.The invention relates to a method for determining the gradient an inhomogeneous doping concentration in rod-shaped semiconductor crystals of uniform performance type that has grown in the axial direction from a melt are and consists in that the semiconductor crystal in a known manner with a radiation probe and scanned at the individual positions of the radiation probe photovoltage occurring between the ends of the crystal was measured and also the deviation of the at the individual positions of the radiation probe between the Ends of the crystal measured electrical resistance of the same way resistance value measured without irradiation is determined and the quotients from the photo voltages measured at the individual positions of the radiation probe and the corresponding values of the product from the associated resistance deviation, the diffusion coefficient of the majority carriers and the cross section of the rod at the point of the semiconductor crystal irradiated by the probe will.

Bekanntlich ruft eine Änderung der Dotierung im Innern eines Halbleiterkristalls ein elektrisches Feld hervor, das in Richtung des Gradienten der Dotierungskonzentration verläuft. Es verschwindet, wenn der Dotierungsgradient gleich Null ist, also bei vollkommen homogener Konzentration der Dotierung in Halbleiterkristallen einheitlicher Zusammensetzung. Ebenso ruft eine irrhomogene Zusammensetzung des Halbleitermaterials selbst, falls diese mit einer Variation der Breite des verbotenen Bandes einhergeht, ein solches Feld hervor, das ebenfalls in vollkommen homogenen Bezirken des Halbleitermaterials verschwindet. Gelangen überschüssige bewegliche Ladungsträger in einen Bereich des Halbleiterkristalls, in welchem ein solches inneres elektrisches Feld herrscht, so werden sie durch dieses Feld so lange bewegt, bis ein Gleichgewichtszustand eingetreten ist, insbesondere bis sie in ein Gebiet gelangt sind, in welchem die innere Feldstärke verschwindet.It is known that a change in the doping occurs inside a semiconductor crystal an electric field emerges in the direction of the gradient of the doping concentration runs. It disappears when the doping gradient is equal to zero, i.e. at completely homogeneous concentration of doping in semiconductor crystals uniform composition. Likewise, an irregular composition of the Semiconductor material itself, if this with a variation in the width of the prohibited Band goes hand in hand, such a field emerges, which is likewise in completely homogeneous Districts of the semiconductor material disappear. Get excess moveable Charge carriers in a region of the semiconductor crystal in which such an inner If there is an electric field, they are moved through this field until a state of equilibrium has occurred, in particular until it reaches an area in which the internal field strength disappears.

Wird ein Halbleiterkristall mit einer Strahlungssonde abgetastet, so werden durch die Bestrahlung Ladungsträger erzeugt. Trifft die Strahlungssonde auf einen homogenen Bereich des Halbleiterkristalls, so bleiben ohne äußere angelegte Spannung die erzeugten Ladungsträger praktisch am Ort ihrer Entstehung und vereinigen sich nach Beendigung der Strahlung wieder. Eine meßbare Fotospannung tritt dabei nicht auf. Trifft hingegen die Strahlungssonde auf einen irrhomogenen Bereich des Halbleiterkristalls, also einen Bereich mit einem inneren elektrischen Feld, so erfahren die erzeugten Ladungsträger ohne äußere angelegte Spannung durch dieses innere Feld eine Bewegung und werden dabei, falls Ladungsträger beider Vorzeichen gebildet wurden, nach ihren Vorzeichen voneinander getrennt. Die Bewegung der Ladungsträger setzt sich als Verschiebungsstrom durch den nicht bestrahlten Teil des Halbleiterkristalls fort und äußert sich in dem Auftreten einer Fotospannung, die in Verschiebungsrichtung der Ladungsträger an der Halbleiteroberfläche auftritt und dort abgenommen werden kann.If a semiconductor crystal is scanned with a radiation probe, thus charge carriers are generated by the irradiation. Hit the radiation probe on a homogeneous area of the semiconductor crystal, so remain without external applied Voltage the generated charge carriers practically at the place of their origin and unite again after the end of the radiation. A measurable photo voltage occurs not on. If, on the other hand, the radiation probe hits an irregularly homogeneous area of the Semiconductor crystal, i.e. an area with an internal electric field, like this experience the generated charge carriers without an externally applied voltage through this inner field a movement and are thereby, if charge carriers of both signs were formed, separated from one another according to their sign. The movement of the load carriers settles as a displacement current through the non-irradiated part of the semiconductor crystal continues and manifests itself in the appearance of a photo voltage, which is in the direction of displacement the charge carriers appear on the semiconductor surface and are removed there can.

Das Auftreten einer Fotospannung in Halbleiterkristallen aus homogenem Grundmaterial und einem einheitlichen Leitungstypus gibt unmittelbar einen Hinweis auf die Anwesenheit von Dotierungsinhomogenitäten, die mit dem Auftreten eines inneren elektrischen Feldes verbunden sind. Demnach kann die Fotospannung als ein Maß der in einem solchen Halbleiterkristall auftretenden Dotierungsinhomogenitäten angesehen werden. In den meisten Fällen wird man es nur mit Dotierungsinhomogenitäten zu tun haben. Es besteht allerdings auch die Möglichkeit, daß bei Halbleiterkristallen, welche aus zwei oder mehreren verschiedenen Halbleitern zusammengesetzt sind, eine Fotospannung auftritt, die dann durch eine örtliche unterschiedliche Breite des verbotenen Bandes hervorgerufen sein kann. Falls das Auftreten einer Fotospannung nur diesem Effekt zuzuschreiben ist, kann die Fotospannung wiederum als eindeutiges Maß für die Variation der Breite des verbotenen Bandes, also auch für die Inhomogenitäten der Zusammensetzung des Halbleitergrundmaterials gewertet werden. Hat allerdings ein solcher Halbleiterkristall zusätzlich neben Variationen der Bandbreite auch noch Variationen der Dotierungskonzentration, so entsteht eine resultierende Fotospannung, die sich aus den Fotospannungen der beiden Effekte zusammensetzt. Dann müssen jedoch andere bekannte Meßverfahren (Bandabstandsbestimmung) herangezogen werden, um beide Effekte voneinander zu trennen.The appearance of photovoltage in semiconductor crystals from homogeneous Basic material and a uniform cable type provide an immediate indication on the presence of doping inhomogeneities associated with the occurrence of an internal electric field are connected. Accordingly, the photo voltage can be used as a measure of the viewed in such a semiconductor crystal occurring doping inhomogeneities will. In most cases one will only deal with doping inhomogeneities to have. However, there is also the possibility that with semiconductor crystals, which are composed of two or more different semiconductors, one Photo voltage occurs, which is then caused by a local different width of the prohibited tape can be caused. If the occurrence of photo voltage can only be ascribed to this effect, the photo voltage can turn as unique Measure for the variation in the width of the forbidden band, i.e. also for the inhomogeneities the composition of the semiconductor base material. However, it has such a semiconductor crystal in addition to variations in the bandwidth as well or variations in the doping concentration, a resulting photovoltage is created, which is composed of the photo voltages of the two effects. But then you have to other known measuring methods (band gap determination) can be used to determine both Separate effects from each other.

Bei den meisten der üblichen Herstellungsweisen stabförmiger Halbleiterkristalle kristallisiert das Halbleitermaterial aus einer Schmelze unter Beibehaltung einer axialen Wachstumsrichtung an einen Keimkristall an. Deshalb sind in den einzelnen Querschnittsebenen der gebildeten Stäbe im allgemeinen homogene Verhältnisse zu erwarten, während in axialer Richtung mit dem Auftreten irrhomogener Verhältnisse zu rechnen ist. Dies gilt sowohl für Kristalle, die durch Kristallziehen hergestellt sind, als auch für Stäbe, die durch das tiegellose Zonenschmelzen behandelt sind. Da das Zonenschmelzen in der Praxis wohl stets angewendet wird, kann sich die weitere Darstellung des Verfahrens nach der Erfindung auf den Fall von Halbleiterstäben beziehen, die innerhalb der einzelnen Querschnittsebenen praktisch homogen sind. In anderen Fällen ist zwar der Nachweis von Inhomogenitäten ebenfalls möglich, ihre exakte Bestimmung gestaltet sich jedoch äußerst umständlich und erfordert eine spezielle Diskussion des jeweiligen Falles, so daß hierauf nicht mehr eingegangen werden soll.In most of the usual methods of manufacturing rod-shaped semiconductor crystals crystallizes the semiconductor material from a melt while maintaining a axial growth direction to a seed crystal. Therefore are in the individual Cross-sectional planes of the rods formed are generally homogeneous expect, while in the axial direction with the occurrence of irregular conditions is to be expected. This applies to both crystals produced by crystal pulling as well as for rods treated by crucible-free zone melting. Since zone melting is probably always used in practice, the further Representation of the method according to the invention in the case of semiconductor rods that are practically homogeneous within the individual cross-sectional levels. In other cases, inhomogeneities can also be detected however, exact determination is extremely cumbersome and requires a special one Discussion of the respective case, so that this will no longer be discussed.

Hingegen ist die Auswertung verhältnismäßig einfach, wenn die Variationen der Konzentration des Dotierungsstoffes oder der Zusammensetzung des Grundmaterials nur in Längsrichtung des Stabes auftreten, der die Koordinate x (von dem einen der beiden Stabenden aus gerechnet) zugeordnet werden soll. Dann wird eine konstante, zweckmäßig ein schmales zylindrisches Teilgebiet der Länge d x des Halbleiterstabes erfassende Bestrahlungssonde parallel zur Achse des zu untersuchenden Halbleiterstabes über die Oberfläche des Stabes geführt, und es werden die Werte der hierdurch an den Enden des Halbleiterstabes auftretenden Fotospannung U (x) in Abhängigkeit von der Lage x der Bestrahlungssonde auf dem Halbleiterkristall bestimmt. Es ist dabei zweckmäßig, wenn die Strahlung möglichst tief in den Halbleiterkristall eindringt. Aus diesem Grunde wird die Anwendung einer Strahlung mit mindestens einem erheblichen Anteil an Infrarotstrahlen empfohlen, z. B. Glühlampenlicht, da diese für Halbleiter, wie z. B. Germanium und Silizium, eine höhere Eindringtiefe als sichtbares Licht besitzen. Außerdem entsprechen die zur Abtrennung von Ladungsträgern erforderlichen Mindestenergien der Energie einer im Infrarotgebiet liegenden Strahlung (z. B. bei Silizium einer Strahlung mit einer Wellenlänge von Z, = 1,1 mR), so daß bei Anwendung einer Sonde mit Infrarotstrahlen einmal eine ausreichende Ladungsträgererzeugung gewährleistet ist und außerdem bei Bestrahlung, die nur von einer Seite her erfolgt, ein zylindrisches Teilgebiet der Länge -4x des zu untersuchenden Stabes von der Strahlung praktisch vollkommen erfaßt wird.In contrast, the evaluation is relatively simple if the variations in the concentration of the dopant or the composition of the base material occur only in the longitudinal direction of the rod to which the coordinate x (calculated from one of the two rod ends) is to be assigned. Then a constant irradiation probe, expediently covering a narrow cylindrical sub-area of length dx of the semiconductor rod, is guided over the surface of the rod parallel to the axis of the semiconductor rod to be examined, and the values of the photovoltage U (x) in that occur as a result at the ends of the semiconductor rod Determined as a function of the position x of the irradiation probe on the semiconductor crystal. It is useful if the radiation penetrates as deeply as possible into the semiconductor crystal. For this reason, the use of radiation with at least a significant proportion of infrared rays is recommended, e.g. B. incandescent light, as these for semiconductors such. B. germanium and silicon, have a higher penetration depth than visible light. In addition, the minimum energies required for the separation of charge carriers correspond to the energy of radiation lying in the infrared region (e.g. radiation with a wavelength of Z = 1.1 mR in the case of silicon), so that once a probe with infrared rays is used, sufficient charge carrier generation is achieved is guaranteed and, moreover, in the case of irradiation that occurs only from one side, a cylindrical sub-area of length -4x of the rod to be examined is practically completely covered by the radiation.

Wie bereits angegeben, wird die Strahlungssonde parallel zur Achse des zu untersuchenden Halbleiterstabes entweder über die ganze Länge oder über ein zu untersuchendes Teilgebiet des Stabes geführt und die den einzelnen Stellen x der Bestrahlungssonde entsprechenden Werte U (x) der Fotospannung bestimmt. Je dichter dabei die einzelnen Werte x liegen, an denen eine Messung vorgenommen wird, desto genauer können Änderungen des Dotierungsgradienten erfaßt werden. Zur Erleichterung der Feststellung der Stellung x der Bestrahlungssonde auf dem Halbleiterkristall ist beispielsweise ein parallel zu dem zu untersuchenden Stab angeordneter Maßstab vorgesehen. Im Interesse einer einfacheren Auswertung ist die nicht der Strahlungssonde ausgesetzte Oberfläche des Halbleiterstabes abgedunkelt. Bei zusätzlicher Belichtung, beispielsweise durch Tageslicht, entsteht durch diese eine konstante Fotospannung u, falls der Stab felderzeugende Inhomogenitäten aufweist. Diese addiert sich zu der durch die Wirkung der Strahlungssonde auftretenden Fotospannung U (x) zu einem resultierenden Wert V (x) = U (x) + u. Dann muß zur Bestimmung von U (x) der Wert u der ohne Strahlungssonde vorhandenen Fotospannung unter Berücksichtigung des Vorzeichens von u von dem tatsächlich ermittelten Wert 'U (x) abgezogen werden. Die weitere Auswertung geht von dem Wert U (x), also der lediglich durch die Wirkung der Strahlungssonde hervorgerufenen Fotospannung aus.As already stated, the radiation probe is guided parallel to the axis of the semiconductor rod to be examined either over the entire length or over a sub-area of the rod to be examined and the values U (x) of the photo voltage corresponding to the individual points x of the radiation probe are determined. The closer the individual values x on which a measurement is made, the more precisely changes in the doping gradient can be detected. In order to make it easier to determine the position x of the irradiation probe on the semiconductor crystal, a scale arranged parallel to the rod to be examined is provided, for example. In the interests of simpler evaluation, the surface of the semiconductor rod that is not exposed to the radiation probe is darkened. With additional exposure, for example by daylight, this creates a constant photovoltage u if the rod has field-generating inhomogeneities. This adds + u to occur by the action of radiation probe photo voltage U (x) to a resultant value V (x) = U (x). Then, for the determination of U (x), the value must u existing without radiation probe photovoltage under Consideration of the sign of u can be deducted from the actually determined value 'U (x). The further evaluation is based on the value U (x), i.e. the photo voltage caused only by the action of the radiation probe.

Falls U (x) (und dann natürlich auch u) identisch verschwindet, ist der zu untersuchende Stab homogen dotiert bzw. homogen zusammengesetzt.If U (x) (and then of course also u) vanishes identically, is the rod to be examined is doped homogeneously or composed homogeneously.

Hat hingegen die Fotospannung U (x) nicht überall den Wert 0, so ist dies nach dem Obigen als Anzeichen dafür zu werten, daß der Stab Inhomogenitäten in axialer Richtung aufweist. Das Auftreten dieser Inhomogenitäten wiederum ist mit einer Veränderung der Dichte der Majoritätsladungsträger v (x) verknüpft, die demnach nicht konstant sein kann, sondern einen Gradienten in axialer Richtung besitzen muß. Dieser Gradient grad v (x) ist seinerseits wiederum ein Maß für die auftretenden Inhomogenitäten in x-Richtung. Es kann daher, wenn dieser Gradient bekannt ist, unmittelbar auf die Größe der die Fotospannung U (x) hervorrufenden Inhomogenitäten an der Stelle x geschlossen werden.If, on the other hand, the photovoltage U (x) does not have the value 0 everywhere, this is to be interpreted according to the above as an indication that the rod has inhomogeneities in the axial direction. The occurrence of these inhomogeneities is in turn linked to a change in the density of the majority charge carriers v (x), which accordingly cannot be constant but must have a gradient in the axial direction. This gradient grad v (x) is in turn a measure of the inhomogeneities that occur in the x direction. If this gradient is known, the size of the inhomogeneities causing the photo voltage U (x) at the point x can therefore be inferred directly.

Ein Maß für den Gradienten der Majoritätsladungsträgerdichte v (x) an der Stelle x ist die durch die Bestrahlung hervorgerufene Fotospannung U (x). Allerdings hängt, diese noch von der normalen Dichte der Majoritätsladungsträger und der Dichte der durch die Bestrahlung zusätzlich erzeugten Majoritätsladungsträger ab. Da diese Größen, insbesondere die zweite Größe, nicht bekannt ist und auch nicht meßtechnisch ohne weiteres ermittelt werden kann, kann aus der Fotospannung U (x) allein der Wert von grad v (x) nicht ermittelt werden.A measure of the gradient of the majority charge carrier density v (x) at the point x is the photo voltage U (x) caused by the irradiation. However, this still depends on the normal density of the majority charge carriers and the density of the majority charge carriers additionally generated by the irradiation. Since these variables, in particular the second variable, are not known and cannot easily be determined by measurement, the value of degree v (x) cannot be determined from the photo voltage U (x) alone.

Wie theoretische Untersuchungen jedoch gezeigt haben, können diese unbekannten Größen durch Einführung der Änderung A R (x), die der Gesamtwiderstand des Stabes durch die Einwirkung des Lichtbündels am Ort x des Halbleiterstabes erfährt, eliminiert werden. Unter Verwendung der Größe J R (x), auf deren meßtechnische Bestimmung noch näher eingegangen wird, läßt sich der Gradient der Dichte der Majoritätsladungsträger in Abhängigkeit von x unter Anwendung folgender Formel berechnen: wo e die elektrische Elementarladung, D den Diffusionskoeffizienten der Majoritätsladungsträger in dem betreffenden Halbleitermaterial und q (x) der Querschnitt des Stabes an der von der Sonde bestrahlten Stelle x ist. Bei Stäben mit homogenem Querschnitt ist q (x) konstant und gleicht dem Stabquerschnitt. Ändert sich der Stabquerschnitt nur mäßig, so kann ohne großen Fehler ein Mittelwert q (x) eingesetzt werden. Methoden zur Bestimmung von D sind an sich bekannt und brauchen deshalb hier nicht weiter erörtert zu werden.As theoretical investigations have shown, however, these unknown quantities can be eliminated by introducing the change AR (x), which the total resistance of the rod experiences as a result of the action of the light beam at location x of the semiconductor rod. Using the variable JR (x), the technical measurement of which will be discussed in more detail, the gradient of the density of the majority charge carriers as a function of x can be calculated using the following formula: where e is the elementary electrical charge, D is the diffusion coefficient of the majority charge carriers in the semiconductor material concerned and q (x) is the cross section of the rod at the point x irradiated by the probe. For members with a homogeneous cross-section, q (x) is constant and is the same as the cross-section of the member. If the bar cross-section changes only moderately, a mean value q (x) can be used without major errors. Methods for determining D are known per se and therefore do not need to be discussed further here.

Es ist notwendig, daß die Strahlungssonde bei der Bestimmung von U (x) und _IR(x) nicht verändert wird. Es empfiehlt sich daher, die hierzu erforderlichen Messungen unmittelbar nacheinander auszuführen. Wie bereits aus der Formel (1) hervorgeht, ist die Widerstandsänderung, die sich durch die Bestrahlung mit der Sonde ergibt, ebenfalls von x abhängig. Es muß also parallel zu den einzelnen Bestimmungen von U (x) eine Messung von d R (x) erfolgen. Hierzu muß zunächst der Gesamtwiderstand Ro des Stabes, der bei den Meßbedingungen, aber ohne Bestrahlung vorliegt, bestimmt werden, was z. B. durch Bestimmung des Stromes J., der durch eine zwischen den Stabenden angelegte Spannung V, erzielt wird, erfolgen kann. Falls der Stab während der Bestimmung von U (x) abgedunkelt bleiben soll, muß die Messung von R, ebenfalls bei abgedunkeltem Stab vorgenommen werden.It is necessary that the radiation probe is not changed when determining U (x) and _IR (x). It is therefore advisable to carry out the measurements required for this one immediately after the other. As can already be seen from formula (1), the change in resistance that results from the irradiation with the probe is also dependent on x. A measurement of d R (x) must therefore take place parallel to the individual determinations of U (x). For this purpose, the total resistance Ro of the rod, which is present under the measurement conditions but without irradiation, must first be determined. B. by determining the current J., which is achieved by a voltage V applied between the rod ends, can be done. If the rod is to remain darkened during the determination of U (x) , the measurement of R must also be carried out with the rod darkened.

Zur Bestimmung von d R (x) wird die Sonde in die Stellung x auf dem Halbleiterstab gebracht und unmittelbar vor oder nach der Messung von U (x) die Änderung d V(x) der an der Probe liegenden Gesamtspannung V, ermittelt, die durch die Bestrahlung an der Stelle x hervorgerufen wird. Diese Änderung ergibt sich als Differenz d V (x) = Vo-V (x) der ohne Bestrahlung zwischen den Stabenden liegenden Spannung V, und der mit Bestrahlung an der Stelle x gegebenen Spannung V (x). Es wird zur Vermeidung von Verwechslungen darauf hingewiesen, daß U (x) die von der Sonde hervorgerufene Fotospannung ist, die also ohne Anlegen einer äußeren Spannung gemessen wird, während V (x) den Spannungsabfall des Halbleiterstabes bedeutet, der durch einen durch eine äußere EMK hervorgerufenen Strom im Halbleiterstab hervorgerufen wird, wenn die Sonde die Stellung x einnimmt. Wird die Sonde ausgeschaltet, so geht der Wert von V (x) in den Wert von V, über.To determine d R (x) , the probe is brought into position x on the semiconductor rod and the change d V (x) in the total voltage V on the sample is determined immediately before or after the measurement of U (x) the irradiation is caused at the point x. This change results from the difference d V (x) = Vo-V (x) between the voltage V (without irradiation) between the rod ends and the voltage V (x) given with irradiation at point x. To avoid confusion, it should be noted that U (x) is the photo voltage produced by the probe, i.e. it is measured without applying an external voltage, while V (x) means the voltage drop of the semiconductor rod caused by an external emf caused current is caused in the semiconductor rod when the probe assumes the position x. If the probe is switched off, the value of V (x) changes to the value of V,.

Der gesuchte Wert von R (x) ergibt sich dann einfach aus der Formel wenn J, den durch die äußere EMK hervorgerufenen Strom ohne Bestrahlung bedeutet.The value of R (x) you are looking for then simply results from the formula if J, means the current produced by the external emf without irradiation.

Es wurde bereits oben darauf hingewiesen, daß es im Interesse der Genauigkeit der Messungen vorteilhaft ist, wenn die Stellen x, an denen eine Messung vorzunehmen ist, hinreichend nahe beieinanderliegen. Als weiterer Einfluß auf die Genauigkeit des Meßergebnisses geht noch die in x-Richtung gemessene Länge 4 x des Lichtbündels ein.It has already been pointed out above that it is in the interests of Accuracy of the measurements is advantageous if the points x where a measurement is to be made, are sufficiently close together. As a further influence on the The accuracy of the measurement result is still the length 4 x des measured in the x direction Light beam a.

Durch die Bestrahlung einer endlichen Zone d x des Halbleiterstabes ermittelt man nämlich einen intregalen Mittelwert grad ),(x) des Gradienten der Majoritätsladungsträgerdichte, der jedoch um so genauer mit dem tatsächlich an der Stelle x lokal gegebenen Wert von grad v (x) übereinstimmt, je schmaler der von der Zone erfaßte Bereich 4 x ist. Da es sich jedoch zunächst in den meisten Fällen um eine vororientierende Untersuchung handelt, kann in einer ersten Meßreihe mit einem Lichtbündel größeren Durchmessers (z. B. A x = 1/2 bis 1 cm) und mit einer weniger dicht aufeinanderfolgenden Reihe der Meßstellen x gearbeitet werden, da man im allgemeinen auch dann bereits einen Überblick über die Verteilung der Inhomogenitäten längs der Stabachse gewinnt. Eine solche vororientierende Meßreihe gibt dann in vielen Fällen bereits Aufschluß darüber, ob weitere Meßreihen mit während der einzelnen Meßreihen konstanten, bei aufeinanderfolgenden Meßreihen jedoch immer schmaleren Bestrahlungssonden erforderlich sind, um die wahren Werte von grad v (x) zu erhalten.By irradiating a finite zone dx of the semiconductor rod, an intregal mean value grad ), (x) of the gradient of the majority charge carrier density is determined, which, however, corresponds all the more precisely to the value of grad v (x) actually given locally at point x, ever the area covered by the zone is 4 x narrower. However, since in most cases this is initially a preliminary investigation, a first series of measurements can be carried out with a light bundle of larger diameter (e.g. A x = 1/2 to 1 cm) and with a less closely spaced series of measurement points x be worked, since one generally already gains an overview of the distribution of the inhomogeneities along the rod axis. In many cases, such a pre-orienting series of measurements already provides information as to whether further series of measurements with irradiation probes that are constant during the individual series of measurements but increasingly narrower with successive series of measurements are required in order to obtain the true values of degree v (x).

Werden dann noch Messungen für erforderlich gehalten, so wird die Fotospannung U (x), die Widerstandsänderung 4 R (x) und der Gradient der Dichte ),(x) der Majoritätsladungsträger in weiteren, mit einer in sukzessive aufeinanderfolgenden Meßreihen immer schmaleren, jedoch während der einzelnen Meßreihen unverändert gehaltenen Strahlungssonde so oft ermittelt, bis die in zwei oder mehreren aufeinanderfolgenden Meßreihen am gleichen x der Staboberfläche erhaltenen Werte von grad v (x) überall keine oder nur geringe Unterschiede zeigen.If measurements are then still deemed necessary, the photo voltage U (x), the change in resistance 4 R (x) and the gradient of the density), (x) of the majority charge carriers in further, with one in successive series of measurements, become ever narrower, but during of the individual series of measurements kept unchanged until the values of degree v (x) obtained in two or more successive series of measurements on the same x of the rod surface show no or only slight differences everywhere.

Ist eine derartige Übereinstimmung der ermittelten Werte von grad v (x) erzielt, dann hat man den an der Stelle x tatsächlich gegebenen Wert von grad v (x) und nicht mehr einen integralen Mittelwert ermittelt, mit dessen Hilfe die Inhomogenitäten an der Stelle x im Halbleiterkristall exakt bestimmt werden können. Wird an Stelle des genauen Wertes von grad v (x) mit einem Mittelwert gearbeitet, so erhält man für diese ebenfalls nur einen gemittelten Wert.If such a match of the determined values of degree v (x) has been achieved, then the value of degree v (x) actually given at point x has been determined and no longer an integral mean value, with the help of which the inhomogeneities at point x im Semiconductor crystal can be determined exactly. If an average value is used instead of the exact value of degree v (x), only an average value is obtained for this as well.

Aus dem Wert von grad p (x) kann auf das innere Feld an der Stelle x des Halbleiterstabes geschlossen werden. Für den Zusammenhang der inneren Feldstärke E (x) und den Verlauf der Majoritätsladungsträgerdichte gilt die Beziehung wo k die Bolzmannsche Konstante, T die absolute Temperatur des Halbleiters an der Stelle x und e die elektrische Elementarladung ist. In dieser Formel kommt neben den durch die obigen Messungen erhaltenen Gradienten der Majoritätsladungsträgerdichte v (x) noch der Wert v (x) dieser Energiedichte vor. Dieser kann als Mittelwert über einen gewissen Bereich des Halbleiterstabes, z. B. an der Stelle x, mit den üblichen zur Bestimmung der Ladungsträgerdichte bekannten Methoden ermittelt werden. Kennt man den für den Querschnitt x. geltenden Wert vo, so kann an jeder Stelle x des Stabes v (x) gemäß der Beziehung ermittelt werden.The internal field at point x of the semiconductor rod can be deduced from the value of grad p (x). The relationship applies to the relationship between the internal field strength E (x) and the course of the majority charge carrier density where k is Bolzmann's constant, T is the absolute temperature of the semiconductor at point x and e is the elementary electrical charge. In this formula, the majority charge carrier density v (x) nor the value v (x) this energy density occurs in addition to the measurements obtained by the above gradient. This can be taken as an average over a certain area of the semiconductor rod, e.g. B. at the point x, can be determined with the usual methods known for determining the charge carrier density. Do you know the for the cross-section x. valid value vo, then at every point x of the member v (x) according to the relation be determined.

Handelt es sich um den Fall, daß die felderzeugenden Inhomogenitäten lediglich durch nicht allzu große Änderungen der Dotierungskonzentration hervorgerufen werden, so gilt für den Gradienten der Konzentration der Dotierung c (x) die Beziehung grad c (x) = grad v (x), so daß unmittelbar bei Kenntnis der wahren Dotierungskonzentration c. in einem beliebigen Querschnitt x. des Stabes, die wahre Konzentration der Dotierung an jeder beliebigen Stelle x des Halbleiterstabes vermöge der Beziehung ermittelt werden kann.If it is the case that the field-generating inhomogeneities caused simply by not too large changes in the doping concentration, then for the gradient of the doping concentration C (x), the relationship degree c (x) = grad v (x), so that immediately with knowledge of the true doping concentration c. in any cross-section x. of the rod, the true concentration of the doping at any point x of the semiconductor rod by virtue of the relationship can be determined.

Handelt es sich um den Fall, daß das innere elektrische Feld lediglich durch Variation der Bandbreite hervorgerufen wird, so ist auch die Ermittlung des Bandabstandes an der Stelle x möglich. Sie ist jedoch mühsamer und soll deshalb nicht näher dargestellt werden. In diesem Falle wird zudem die Diffusionskonstante D, die in der Formel (1) verwendet wird, selbst eine Funktion von x, was dann bei der Bestimmung von grad v (x) berücksichtigt werden muß.Is it the case that the internal electric field is only is caused by varying the bandwidth, so is the determination of the Band gap at point x possible. However, it is more arduous and should therefore not be shown in more detail. In this case, the diffusion constant is also used D, which is used in formula (1), is itself a function of x, which is then at the determination of degree v (x) must be taken into account.

Eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens wird gemäß der Erfindung beschrieben. Der zu untersuchende abgedunkelte Halbleiterstab 1 von einheitlichem Leitungstypus ist gemäß Fig. 1 mit seinen Enden durch zwei Elektroden 2 und 3 sperrfrei kontaktiert. Ihm wird durch eine Gleichspannungsquelle 4 über einen Vorschaltwiderstand S und einen Strommesser 6 ein elektrischer Strom zugeführt, welcher den Halbleiterstab 1 der Länge nach durchfließt. Zur Ermittlung des Spannungsabfalles längs des Halbleiterstabes dient ein Spannungsmesser 7, vorzugsweise ein statisches Voltmeter mit geringem Eigenstromverbrauch.An arrangement for performing the method is according to the invention described. The darkened semiconductor rod 1 to be examined of uniform According to FIG. 1, the line type is blocked at its ends by two electrodes 2 and 3 contacted. It is powered by a DC voltage source 4 via a series resistor S and an ammeter 6 is supplied with an electric current, which the semiconductor rod 1 flows through the length. To determine the voltage drop along the semiconductor rod serves a voltmeter 7, preferably a static voltmeter with low Own electricity consumption.

Ein aus der Strahlung eines Infrarotstrahlers oder einer Glüh- bzw. Bogenlampe ausgeblendetes, nach Durchgang durch die Sammellinse 8' paralleles Strahlenbündel wird durch die Blendenöffnung 9' eines Schirmes 9 ausgeblendet und (gegebenenfalls unter Anwendung bekannter optischer Mittel) auf eine Zone der Länge d x des Halbleiterstabes fokussiert und beispielsweise durch Verschiebung des Schirmes 9 parallel zur Achse des Halbleiterstabes 1 über dessen Oberfläche entlanggeführt. Zur Ermittlung des Spannungsabfalles V (x) wird der Schalter 10 geschlossen, so daß der durch die Gleichspannungsquelle 4 erzeugte Strom über den Halbleiterstab 1 fließt. Zunächst wird ohne Bestrahlung die Spannung V, und der Strom J, bestimmt. Dann wird das Strahlenbündel auf eine Stelle x des Halbleiterstabes, vorzugsweise an dem einen Stabende, eingestellt und der zu dieser Stelle x gehörende Wert des Spannungsabfalles V (x) und mittels der Formel (2) d R (x) ermittelt. Schließlich wird der Schalter 10 geöffnet und die Fotospannung U (x) bestimmt. Daraufhin wird die Sonde auf eine benachbarte Stelle x1 eingestellt und die bereits beschriebene Messung wiederholt. Dieses Verfahren wird über die gesamte Länge des Stabes durchgeführt. Um bei weiteren Meßreihen mit schmäleren Sonden arbeiten zu können, ist die Blende 9' des Schirmes 9 regelbar.A beam of rays hidden from the radiation of an infrared radiator or an incandescent or arc lamp, after passing through the converging lens 8 ', is hidden through the aperture 9' of a screen 9 and (if necessary using known optical means) to a zone of length dx des Focused semiconductor rod and guided along, for example, by shifting the screen 9 parallel to the axis of the semiconductor rod 1 over its surface. To determine the voltage drop V (x), the switch 10 is closed, so that the current generated by the direct voltage source 4 flows through the semiconductor rod 1. First, the voltage V i and the current J i are determined without irradiation. The bundle of rays is then set at a point x on the semiconductor rod, preferably at one end of the rod, and the value of the voltage drop V (x) associated with this point x and d R (x) is determined using the formula (2). Finally, the switch 10 is opened and the photo voltage U (x) is determined. The probe is then set to an adjacent point x1 and the measurement already described is repeated. This procedure is carried out along the entire length of the rod. In order to be able to work with narrower probes for further series of measurements, the diaphragm 9 'of the screen 9 can be regulated.

Es ist auch möglich, die Fotospannung U (x) mittels eines Oszillographen 11 zu messen. Hierbei muß jedoch die Fotospannung U (x) eine Wechselspannung sein, die am einfachsten durch eine impulsartige oder intermittierende Bestrahlung hervorgerufen wird. Zur Messung von d R (x) kann die Bestrahlung konstant oder intermittierend sein. Eine intermittierende Strahlung kann z. B. durch rasches periodisches Ein- und Ausschalten der Strahlungsquelle 8 erzeugt werden. Während der Bestimmung zweier zusammengehörender Werte U (x) und V (x) ist es notwendig, die jeweils bestrahlte Länge d (x) des Halbleiterkristalls und die Bestrahlungsstärke, bei einer intermittierenden Bestrahlung die Zeitabhängigkeit und das Maximum der Bestrahlungsstärke, unverändert beizubehalten. Es ist deshalb zweckmäßig, während der einzelnen Meßreihen mit einer unveränderten Strahlungssonde zu arbeiten.It is also possible to measure the photo voltage U (x) by means of an oscilloscope 11. Here, however, the photo voltage U (x) must be an alternating voltage, which is most easily caused by a pulse-like or intermittent irradiation. To measure d R (x) , the irradiation can be constant or intermittent. Intermittent radiation can e.g. B. can be generated by rapidly switching the radiation source 8 on and off periodically. During the determination of two related values U (x) and V (x) it is necessary to keep the irradiated length d (x) of the semiconductor crystal and the irradiance unchanged, in the case of intermittent irradiation the time dependency and the maximum irradiance. It is therefore advisable to work with an unchanged radiation probe during the individual measurement series.

In der Fig. 2 ist eine andere Schaltung, die unter Anwendung von Hochfrequenz arbeitet, dargestellt. Die stabförmige Halbleiterprobe 21 ist an ihren Enden durch Elektroden 22 und 23 kapazitiv an eine Hochfrequenzquelle 24 angeschlossen, so daß eine direkte Kontaktierung des Halbleiterkörpers und damit die Möglichkeit einer hierdurch hervorgerufenen Beeinflussung des Halbleiterstabes entfällt. Die Probe 21 ist mittels eines Schalters 25 von der Probe 21 abschaltbar. Der Oszillograph 27 mißt ohne Bestrahlung die Spannung V," an der Probe, bei Bestrahlung und geschlossenem Schalter 25 die bei Bestrahlung der Stelle x vorliegende Spannung V (x), bei geöffnetem Schalter die durch Bestrahlung erzeugte Fotospannung U (x). Bei Verwendung einer solchen Anordnung muß die Bestrahlung intermittierend, z. B. impulsartig mit genügend hoher Frequenz erfolgen, damit die entstehende Fotowechselspannung U (x) über die Koppelkapazitäten 22 und 23 übertragen wird.In Fig. 2, another circuit which operates using high frequency is shown. The rod-shaped semiconductor sample 21 is capacitively connected at its ends by electrodes 22 and 23 to a high-frequency source 24, so that direct contact with the semiconductor body and thus the possibility of influencing the semiconductor rod caused by this is eliminated. The sample 21 can be switched off from the sample 21 by means of a switch 25. The oscilloscope 27 measures the voltage V, ″ on the sample without irradiation, with irradiation and the switch 25 closed, the voltage V (x) present when the point x is irradiated, and the photovoltage U (x) generated by the irradiation when the switch is open In such an arrangement, the irradiation must take place intermittently, for example in the form of a pulse with a sufficiently high frequency so that the photocurrent U (x) produced is transmitted via the coupling capacitances 22 and 23.

Claims

PATENT CLAIMS: 1. Method for determining the gradient of a inhomogeneous doping concentration in rod-shaped semiconductor crystals of uniform Conduction type that have grown from a melt in the axial direction, thereby characterized in that the semiconductor crystal in a known manner with a Radiation probe scanned and the individual positions of the radiation probe photovoltage occurring between the ends of the crystal was measured and also the deviation of the at the individual positions of the radiation probe between the Ends of the crystal measured electrical resistance of the same way resistance value measured without irradiation is determined and the quotients from the photo voltages measured at the individual positions of the radiation probe and the corresponding values of the product from the associated resistance deviation, the diffusion coefficient of the majority carriers and the cross section of the rod at the point of the semiconductor crystal irradiated by the probe will.

2. The method according to claim 1, characterized in that the photo voltage [U (.r)], the change in resistance [d R (x)] and therefrom the gradient of the density [v (x)] of the majority charge carriers in further, with an in successive series of measurements always narrower, but during the determination of a pair of values [U (x), d R (x)] the unchanged radiation probe is measured until it is obtained in two or more successive series of measurements at the same point (x) on the rod surface Values of degree v (x) show little or no differences everywhere.

3. The method according to claim 1 or 2, characterized characterized in that a radiation of high penetration depth, in particular one A significant proportion of infrared radiation is used.

4. Procedure according to claim 3, characterized in that the measuring electrodes on the to be examined Semiconductor rod are capacitively coupled and the frequencies of the measurement required alternating voltage and the intermittent radiation chosen so high that the voltages to be measured are capacitive on the voltmeter, in particular an oscilloscope. References contemplated: United States Patent Specification No. 2,790,952; "Journal for Applied Physics", Vol. XI, 1959, no. 9, pp. 351/352.