DE10355888A1

DE10355888A1 - Verfahren zur Erzeugung eines Produktionsplans

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Publication number: DE10355888A1
Application number: DE10355888A
Authority: DE
Inventors: Stathi Dr. Aposporidis; Hartwig Dr. Baumgärtel; Thomas Dipl.-Math. Gelzhäuser; Ulrich Dr.-Ing. John; Felix Dipl.-Math. König; Regina Dipl.-Math. Lasch; Rolf Dr.-Ing. Schröder; Jörg Dipl.-Ing. Wilke
Original assignee: DaimlerChrysler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2003-11-29
Filing date: 2003-11-29
Publication date: 2005-07-07

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatischen Erzeugung eines Produktionsplans für die Herstellung eines technischen Produkts. Vorgegeben sind rechnerauswertbare Abhängigkeiten zwischen möglichen Werten von Produktionsplanungsparametern des Produktionsplans. Für mehrere vorgegebene Planungs-Zeiträume wird jeweils eine zulässige Belegung der Produktionsplanungsparameter mit Werten ermittelt. Aus den Abhängigkeiten, die den Lösungsraum einschränken, wird mindestens eine zusätzliche rechnerauswertbare Abhängigkeit durch Summierung über mehrere Zeiträume von vorgegebenen Abhängigkeiten erzeugt. Jede zulässige Werte-Belegung ist auch mit dieser zusätzlichen Abhängigkeit vereinbar. Mindestens einmal wird eine probeweise Werte-Belegung erzeugt, und geprüft wird, ob diese mit der zusätzlichen Abhängigkeit vereinbar ist und eine zulässige Werte-Belegung ist. Das probeweise Werte-Belegen und das Prüfen werden wiederholt, bis eine vereinbare und zulässige Werte-Belegung gefunden ist oder bis die Nicht-Existenz einer zulässigen Belegung festgestellt wird. Die Verwendung der zusätzlichen Abhängigkeit spart Rechenzeit ein.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatischen Erzeugung eines Produktionsplans für die Herstellung eines technischen Produkts.
Ein Produktionsplan legt für in der Zukunft liegende Planungs-Zeiträume Werte für Produktionsplanungsparameter, die für die Herstellung eines technischen Produkts relevant sind, fest, insbesondere die Anzahl der im jeweiligen Zeitraum zu produzierenden Exemplare des technischen Produkts und die Anzahl von Bestandteilen des Produkts, die im jeweiligen Zeitraum zur Verfügung stehen müssen und in das Produkt eingebaut werden. Der Produktionsplan hängt von vorgegebenen Randbedingungen ab, insbesondere von der maximalen Produktionskapazität und von den verfügbaren Kapazitäten zur Lagerung von Produkten oder Bestandteilen, sowie von Vorhersagen für die Nachfrage nach Exemplaren des Produkts.

Aus US 6,536,935 B2 ist eine Vorrichtung bekannt, die einer Menge von Parametern je einen Wert zuweist. Vorgegeben sind Wertebereiche von Parametern und Abhängigkeiten („constraints") zwischen den Parametern. Software-Agenten führen schrittweise Werte-Belegungen durch. Als eine beispielhafte Anwendung wird eine Produktionsplanung beschrieben.

Aus US 5,991,732 ist ein Verfahren bekannt, den Bestand in einem Warenlager zu steuern. Entschieden wird, in welchem Zeitraum die Fertigung oder die Bereitstellung von Produkt-Bestandteilen zur Auffüllung des Warenlagers begonnen wird. Hierfür werden vorhergesagte Verkaufszahlen und Stücklisten für die Produkte verwendet.

In US 2003/0065415 A1 wird ein Verfahren zur Erzeugung eines Produktionsplans für ein technisches Produkt offenbart. Der Herstellungsprozeß wird in eine Abfolge von Fertigungsschritten unterteilt. Für jeden Fertigungsschritt wird ein Produktionsplan durch lineare Optimierung oder mit Hilfe von Heuristiken aufgestellt. In einem ersten Verfahrensschritt werden ausgehend vom Bedarf an fertiggestellten Produkten die Anzahlen der benötigten Produkt-Bestandteile berechnet. Hierfür wird eine Rekursion angewendet, um die Abfolge von Fertigungsschritten rückwärts zu durchlaufen. In einem nachfolgenden zweiten Verfahrensschritt werden die Produktionskapazitäten für Bestandteile mit den benötigten Bestandteil-Anzahlen verglichen. Bei Bedarf wird der Produktionsplan korrigiert.

Die Generierung von Produktionsplänen nach den bekannten Verfahren erfordert viel Rechenzeit, wenn viele Planungs-Zeiträume oder viele Abhängigkeiten zu berücksichtigen sind oder wenn die Generierung mehrmals mit sich wandelnden Abhängigkeiten oder Anzahlen durchzuführen ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 bereitzustellen, durch das schneller als nach den bekannten Verfahren eine mit allen vorgegebenen Abhängigkeiten vereinbare und daher zulässige Belegung der Produktionsplanungsparameter mit Werten gefunden oder die Nicht-Existenz einer zulässigen Werte-Belegung festgestellt wird.

Die Lösung gelingt durch ein Verfahren nach Anspruch 1. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Vorgegeben sind mehrere aufeinanderfolgende Planungs-Zeiträume sowie für jeden Zeitraum die jeweilige Anzahl von Exemplaren des Produkts, die bis zum Zeitraum fertigzustellen und im Zeitraum auszuliefern sind. Diese Anzahl kann von Zeitraum zu Zeitraum variieren.

Weiterhin sind rechnerauswertbare Abhängigkeiten zwischen Produktionsplanungsparametern des zu erzeugenden Produktionsplans vorgegeben. Die vorgegebenen Abhängigkeiten beziehen sich auf verschiedene Parameter desselben Zeitraums und/oder zweier aufeinander folgender Zeiträume. Sie legen den Lösungsraum, das ist die Menge der zulässigen Werte-Belegungen, fest.

Aus den vorgegebenen Abhängigkeiten wird mindestens eine zusätzliche rechnerauswertbare Abhängigkeit erzeugt. Diese zusätzliche Abhängigkeit wird durch Summierung mehrerer vorgegebener Abhängigkeiten über mehrere Zeiträume hinweg erzeugt. Weil die zusätzliche Abhängigkeit aus den vorgegebenen Abhängigkeiten erzeugt wird, schränkt diese den Lösungsraum nicht ein. Jede Werte-Belegung, die mit den vorgegebenen Abhängigkeiten vereinbar ist, ist auch mit der zusätzlichen Abhängigkeit vereinbar.

Für mehrere vorgegebenen Planungs-Zeiträume wird jeweils eine zulässige Belegung der Produktionsplanungsparameter mit Werten ermittelt. Mindestens einmal wird eine probeweise Werte-Belegung erzeugt. Hierbei werden zunächst einige Planungsparameter mit Werten belegt. Mit Hilfe der vorgegebenen Anzahlen und der Abhängigkeiten werden Belegungen von weiteren Parametern mit Werten berechnet. Hierfür wird auch die zusätzliche Abhängigkeit verwendet. Geprüft wird, ob die probeweise Werte-Belegung mit allen vorgegebenen Abhängigkeiten vereinbart sind, also eine zulässige Werte-Belegung ist. Außerdem wird geprüft, ob sie mit der zusätzlichen Abhängigkeit vereinbar ist. Das probeweise Werte-Belegen und das Prüfen werden wiederholt, bis eine zulässige und vereinbare Werte-Belegung gefunden ist oder bis die Nicht-Existenz einer zulässigen Werte-Belegung festgestellt wird.

Ob eine probeweise Belegung von Parametern mit Werten zu einer zulässigen Werte-Belegung führt oder nicht, wird oft erst nach einigen weiteren Rechenschritten, z. B. bei Berechnungen für spätere Planungs-Zeiträume, festgestellt. Falls sich herausstellt, daß die probeweise Werte-Belegung keine zulässige ist, so wird die Werte-Belegung ganz oder teilweise zurückgenommen und durch eine vollständige bzw. teilweise abweichende Werte-Belegung ersetzt. Dank der zusätzlichen Abhängigkeit ist eine derartige Rücknahme („backtracking"), die stets viel Zeit erfordert, wesentlich seltener als nach dem Stand der Technik erforderlich.

Die Verwendung der zusätzlichen Abhängigkeit spart somit erhebliche Rechenzeit gegenüber den aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren ein, ohne den Lösungsraum, also die Menge der zulässigen Werte-Belegungen, einzuschränken.

Vereinfacht gesagt, läuft das Verfahren wesentlich seltener in eine Sackgasse und führt daher schneller zum Ziel als bekannte Verfahren. Die zusätzliche Abhängigkeit schränkt zwar nicht den Lösungsraum, wohl aber den Suchraum ein.

Im Folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels beschrieben.
Das Ausführungsbeispiel bezieht sich auf die Herstellung von Kraftfahrzeugen. Der zu erzeugende Produktionsplan legt fest, wie viele Exemplare von Kraftfahrzeugen in den Planungs-Zeiträumen gemäß der Planung jeweils hergestellt werden. Seien Z_1,..., Z_m die m aufeinanderfolgenden Planungs-Zeiträume. Beispielsweise sind die Planungs-Zeiträume die 182 Tage des nächsten halben Jahres. Dann ist m = 182, und Z_i ist der i-te Tag des nächsten halben Jahres (i=1,...,182).
Das Kraftfahrzeug wird im Ausführungsbeispiel in n verschiedenen Varianten V_1,..., V_n hergestellt. Für i=1,...,m und j=1,...,n bezeichnet Prod_Kfz(j,i) die Anzahl der Exemplare der Variante V_j, die im Zeitraum Z_i fertiggestellt werden. Die Herstellung eines Exemplars kann sich über mehrere Zeit räume erstrecken. Der Produktionsplan legt die Anzahl von in einem Zeitraum fertiggestellten Exemplaren jeder Variante, also Prod_Kfz(j,i) für i=1,...,m und j=1,...,n fest.
Vorgegeben ist pro Variante und pro Zeitraum die Anzahl der bis zum Zeitraum fertigzustellenden und im Zeitraum Z_i auszuliefernden Exemplare jeder Variante V_j, die mit Liefer(j,i) für i=1,...,m und j=1,...,n bezeichnet wird. Diese Anzahl resultiert z. B. aus Vorhersagen für die Nachfrage nach Kraftfahrzeugen, differenziert nach Varianten, und/oder aus verbindlichen Aufträgen für Varianten.
Zulässig ist, ein Exemplar bereits in einem früheren Zeitraum fertigzustellen und zwischenzulagern. Ein in einem Zeitraum ausgeliefertes Fahrzeug ist entweder in demselben Zeitraum fertiggestellt worden oder wurde in bereits in einem früheren Zeitraum fertiggestellt und in einem Warenlager für fertige Fahrzeuge zwischengelagert. Der Bestand zum Ende des Zeitraums Z_i in diesem Warenlager, das aus mehreren Teil-Warenlagern bestehen kann, wird mit Lager_Kfz(j,i) bezeichnet. Lager_Kfz(j,i) für i=1,...,m und j=1,...,n ist die Anzahl von fertiggestellten Exemplaren der Variante V_j, die sich im Zeitraum Z_i im Warenlager befinden.
Weil ein in einem Zeitraum Z_i ausgeliefertes Exemplar entweder in demselben Zeitraum Z_i fertiggestellt wird oder früher fertiggestellt wurde und in dem Zeitraum Z_i dem Warenlager entnommen wird, gilt für jede Variante V_j und für jeden Zeitraum T_i: Lager_Kfz(j, i) = Lager_Kfz(j, i-1) + Prod_Kfz(j, i) – Liefer(j,i)
Für i=1 tritt der Term Lager Kfz(j,0) auf. Er bezeichnet den Anfangsbestand im Lager vor dem ersten Zeitraum, also den anfänglichen Bestand an Exemplaren der Variante V_j. Dieser Wert ist bekannt und wird dem Verfahren vorgegeben. Die Werte für die übrigen Zeiträume werden automatisch ermittelt.
Vorgegeben ist ein Mindest-Sicherheitsbestand an Exemplaren der Variante V_j, der nicht unterschritten werden darf und für j=1,...,n mit Lager_Kfz_min(j) bezeichnet wird. Weiterhin ist eine maximale Lagerkapazität für die Variante V_j vorgegeben, die vor allem durch die physikalische Beschaffenheit des Warenlagers bewirkt wird und die mit Lager_Kfz_max(j) bezeichnet wird. Im Warenlager können also maximal Lager_Kfz_max (j) Exemplare der Variante V_j gelagert werden. Somit gilt für i=1,...,m und j=1,...,n: Lager_Kfz_min(j) <= Lager_Kfz(j, i) <= Lager_Kfz_max(j)
Damit der Mindest-Sicherheitsbestand eingehalten wird und die Kapazität ausreicht, gilt folgende Abhängigkeit für i=1,...,m und j=1,...,n: Prod_Kfz(j, i) >= Liefer(j, i) + Lager_Kfz_min(j) – Lager_Kfz(j, i-1)und 0 <= Prod_Kfz(j, i) <= Liefer(j, i) + Lager_Kfz_max(j) – Lager_Kfz (j, i-1).
Zur Herstellung der Exemplare werden s verschiedene Bestandteile T_1,..., T_s benötigt, die von externen oder internen Lieferanten angeliefert werden. Diese Bestandteile werden entweder in die Kraftfahrzeuge eingebaut oder z. B. als Betriebsmittel oder Produktionsmittel zur Herstellung der Kraftfahrzeuge oder anderer Bestandteile benötigt, ohne selber eingebaut zu werden. Beispiele für Betriebs- oder Herstellungsmittel sind Aufspannvorrichtungen, Spezialwerkzeuge oder Gießformen z. B. für Zylinderköpfe. Für jede der n Varianten ist eine Stückliste verfügbar. Die Stückliste für die Varianten V_j (j=1,...,n) legt fest, wie viele Exemplare jedes Bestandteils T_k (k=1,...,s) für die Herstellung eines Exemplars von V_j benötigt werden. Mit Anzahl(j,k) wird die Anzahl von Exemplaren des Bestandteils T_k, die zur Herstellung eines Exemplars der Variante V_j benötigt werden, bezeichnet.
Neben dem Warenlager für fertiggestellte Produkte wird mindestens ein Warenlager für Bestandteile betrieben, in welchem fertiggestellte und noch nicht verbaute Bestandteile zwischengelagert werden. Auch für dieses Bestandteile-Lager, das physikalisch auf mehrere Warenlager aufgeteilt sein kann, sind ein minimaler Sicherheitsbestand und eine maximale Lagerkapazität vorgegeben, die von Bestandteil zu Bestandteil variieren kann. Für k=1,...,s werden der Sicherheitsbestand mit Lager_Teile_min(k) und die maximale Kapazität mit Lager_Teile_max(k) bezeichnet. Im Teilelager müssen also jederzeit mindestens Lager_Teile_min(k) Exemplare des Bestandteils T_k verfügbar sein, und das Teilelager faßt höchstens Lager_Teile_max(k) Exemplare von T_k.
Der tatsächliche Bestand an Exemplaren des Bestandteils T_k im Zeitraum T_i wird für i=1,...,m und k=1 ,...,s mit Lager_Teile (k, i) bezeichnet. Folgende weiteren Abhängigkeiten werden für i=1,...,m und k=1,...,s aufgestellt: Lager_Teile_min(k) <= Lager_Teile(k, i) <= Lager_Teile_max(k).
Die Fertigungsstätte, in der die Exemplare hergestellt werden, hat eine limitierte Produktionskapazität, die von Zeitraum zu Zeitraum variieren kann und mit Prod_Kfz_max(i) für i=1,...,m bezeichnet wird. Im Zeitraum Z_i können also maximal Prod_Kfz_max(i) Exemplare aller Varianten hergestellt werden. Die Produktionskapazität variiert beispielsweise deshalb, weil in einem Zeitraum eine geplante Wartung und/oder Instandhaltung durchgeführt wird, eine Produktionsanlage erneuert wird oder weil die Produktion wegen Feiertagen heruntergefahren und anschließend wieder hochgefahren wird.
Weil die Produktionskapazität im Zeitraum Z_i durch Prod_Kfz_max(i) begrenzt ist, gilt für i=1,...,m:
Zulässig ist, die Produktionskapazität nicht vollständig auszunutzen.
Auch die Produktionskapazität der Lieferanten ist limitiert. Mit Prod_Teile_max(k,i) wird die maximale Produktionskapazi tät, die im Zeitraum Z_i zur Fertigstellung von Exemplaren des Bestandteils T_k verfügbar ist, bezeichnet. Im Zeitraum Z_i(i=1,...,m) können also höchstens Prod_Teile_max(k,i) Exemplare von T_k(k=1,...,s) hergestellt werden. Falls mehrere Lieferanten den gleichen Bestandteil T_k herstellen, ist Prod_Teile_max(k,i) die Summe der_Kapazitäten im Zeitraum T_i für T_k.
Mit Prod_Teile(k,i) wird die tatsächlich im Zeitraum Z_i fertiggestellte Anzahl von Exemplaren des Bestandteils T_k bezeichnet. Für i=1,...,m und k=1,...,s wird die Abhängigkeit 0 <= Prod Teile(k,i) <= Prod_Teile_max(k,i)aufgestellt.
Der Bestand im Warenlager für Teile wird durch Zulieferungen von Lieferanten vergrößert und durch die Entnahme von Bestandteilen für die Fertigung von Kraftfahrzeugen verringert. Vorausgesetzt wird, daß die Bestandteile erst dann dem Warenlager entnommen werden, wenn sie tatsächlich zur Herstellung des Produkts benötigt werden. Für die Fertigung eines Exemplars der Variante V_j werden Anzahl(j,k) Exemplare von T_k benötigt. Daher wird für k=1,...,s und i=1,...,m folgende Abhängigkeit aufgestellt: Lager_Teile(k, i) = Lager_Teile(k,i-1) + Prod Teile(k,i) –
Lager_Teile(k,0) bezeichnet hierbei den Anfangbestand an Exemplaren von T_k (k=1,...,s) im Warenlager vor dem ersten Zeitraum Z_1. Diese s Werte sind bekannt und werden dem Verfahren vorgegeben.
Damit für k=1,...,s der Sicherheitsbestand an Exemplaren von T_k im Warenlager nicht unterschritten wird, wird für k=1,...,s und i=1,...,m folgende Abhängigkeit aufgestellt:
Lager Teile(k,j – 1) – Lager_Teile_min(k).
Oft werden mehrere Fahrzeuge gemeinsam in einem Los gefertigt. Mit Los(j) wird die Losgröße für die Variante V_j (j=1,...,n) bezeichnet. Falls V_j nicht in Losen gefertigt wird, ist Los(j) = 1. In diesem Ausführungsbeispiel wird die Fertigung eines Kraftfahrzeugs entweder in demselben Zeitraum begonnen und beendet, oder die Fertigung wird in einem Zeitraum begonnen und im nachfolgenden Zeitraum beendet.
Mit Los start(j,i) wird die Anzahl von Losen für die Variante V_j bezeichnet, deren Herstellung im Zeitraum Z_i beginnt. Insgesamt wird also im Zeitraum Z_i die Herstellung von Los_start(j,i)·Los (j) Exemplaren der Variante V_j begonnen. Los_fertig(j,i) bezeichnet die Anzahl von Losen für V_j, die im Zeitraum Z_i fertiggestellt werden. Die Anzahl von Exemplaren der Variante V_j, die zu einem Los gehören, dessen Fertigung im Zeitraum Z_i begonnen wird, und die im Zeitraum Z_i+1 fertiggestellt werden, wird mit Übertrag(j,i) bezeichnet.
Die Fertigung ist so organisiert, daß höchstens ein Teil eines Loses, aber nicht alle Exemplare des Loses, in einem Zeitraum begonnen und im nachfolgenden Zeitraum fertiggestellt wird. Alle Lose bis auf einen werden in demselben Zeitraum begonnen und beendet. Daher wird für i=1,...,m und j=1,...,n die Abhängigkeit 0 <= Übertrag(j,i) < Los(j)aufgestellt.
Damit jeder Produktionsplan vereinbar mit den vorgegebenen Losgrößen ist, werden für i=2,...,m und j=1,...,n die folgenden Abhängigkeiten aufgestellt und dem Verfahren vorgegeben: Prod_Kfz(j, i) = Los_start(j, i)·Los(j) + Übertrag j, i – 1) – Übertrag(j, i).
Außerdem wird aufgestellt: Prod_Kfz(j, 1) = Los_start(j, 1)·Los(j) – Übertrag(j, 0) + Prod_Kfz(j, 0).
Mit Prod_Kfz(j,0) wird die Anzahl von Kraftfahrzeugen bezeichnet, deren Herstellung vor dem ersten Zeitraum Z_1 begonnen und in Z_1 abgeschlossen wurde. Der Wert dieses Parameters ist bekannt und wird vorgegeben. Übertrag(j,0) ist die Anzahl von Exemplaren, deren Herstellung vor dem ersten Zeitraum Z_1 begonnen wurde und im oder nach dem ersten Zeitraum abgeschlossen wird. Also ist Übertrag(j,0) >= Prod_Kfz(j,0) für j=1,...,n.
In diesem Ausführungsbeispiel werden also insbesondere folgende Produktionsplanungsparameter in den Abhängigkeiten berücksichtigt und durch den zu erzeugenden Produktionsplan mit Werten belegt:

– Prod_Kfz(j,i), die Anzahl der im Zeitraum Z_i fertiggestellten Exemplare der Variante V_j,
– Prod Teile(k,i), die Anzahl der im Zeitraum Z_i fertiggestellten Exemplare des Bestandteils T_k,
– Lager_Kfz(j,i), die Anzahl fertiggestellter Exemplare der Variante V_j, die sich im Zeitraum Z_i im Warenlager für Kraftfahrzeuge befinden,
– Lager_Teile(k,i), die Anzahl fertiggestellter Exemplare des Bestandteils T_k, die sich im Zeitraum Z_i im Warenlager für Bestandteile befinden,
– Los fertig(j,i), die Anzahl von Losen für die Variante V_j, die im Zeitraum Z_i fertiggestellt werden,
– Übertrag(j,i), Anzahl von Exemplaren der Variante V_j, die zu einem Los gehören, dessen Fertigung im Zeitraum Z_i begonnen wird, und die im nachfolgenden Zeitraum Z_i+1 fertiggestellt werden.

Die bislang beschriebenen vorgegebenen Abhängigkeiten legen den Lösungsraum, also die Menge der zusätzlichen Werte-Belegungen, fest. Durch Summierung über mehrere Zeiträume werden zusätzliche Abhängigkeiten erzeugt und für die Generierung des Produktionsplans verwendet. Vorzugsweise wird hierbei vom Zeitraum Z_1 bis zum Zeitraum Z_i(i=2,...,m) summiert, möglich ist aber auch eine andere Summierung. Diese zusätzlichen Abhängigkeiten sind redundant in dem Sinne, daß eine zulässige Belegung der bislang beschriebenen Abhängigkeiten stets auch eine zulässige Werte-Belegung aller zusätzlichen Abhängigkeiten ist. Die zusätzlichen Abhängigkeiten schränken also den Lösungsraum nicht ein. Sie werden aufgestellt, um die Suche nach einer zulässigen Werte-Belegung abzukürzen. Die redundanten Abhängigkeiten resultieren aus den oben beschriebenen notwendigen Abhängigkeiten, wobei über mehrere Zeiträume summiert wird.
Die Produktion der Varianten ist durch die maximale Produktionskapazität limitiert. Diese Abhängigkeiten werden über alle Zeiträume von Z_1 bis zum Zeitraum Z_i summiert. Hieraus folgt für i=2,...,m:
In diesem Ausführungsbeispiel wird die Fertigung entweder in demselben Zeitraum begonnen und beendet oder in einem begonnen und im nachfolgenden beendet. Nur ein Los, das in einem Zeitraum begonnen wird, wird teilweise erst im nachfolgenden Zeitraum beendet. Alle anderen Lose werden in demselben Zeitraum begonnen und beendet.
Hieraus resultieren für i=2,...,m folgende zusätzliche Abhängigkeiten:
Die bis zum Zeitraum Z_i insgesamt ausgelieferten Fahrzeuge einer Variante V_j müssen bis zum Zeitraum Z_i produziert worden sein oder schon vor dem ersten Zeitraum Z_1 im Lager vorhanden gewesen sein. Hieraus resultiert für i=2,...,m und j=1,...,n.

ist die Anzahl der bis zum Zeitraum Z_i produzierten,
ist die Anzahl der bis zum Zeitraum Z_i ausgelieferten Kraftfahrzeuge der Variante V_j(i=1,...,m und j=1,...,n).
Der Sicherheitsbestand an fertigen Kraftfahrzeugen der Variante V_j darf nicht unterschritten werden, und die maximale Lagerkapazität kann nicht überschritten werden. Hieraus resultiert für i=1,...,m und j=1,...,n:
Weitere zusätzliche Abhängigkeiten werden dadurch erzeugt, daß Abhängigkeiten über alle Kraftfahrzeug-Varianten summiert werden. Für i=1,...,m gilt:
Die redundanten Abhängigkeiten schränken den Suchraum nicht gegenüber den oben aufgelisteten notwendigen Abhängigkeiten ein, denn sie lassen sich durch algebraische Umformungen aus den notwendigen Abhängigkeiten herleiten. Die automatische Erzeugung wird im Folgenden beispielhaft für eine zusätzliche Abhängigkeit erläutert:
Für i=1,...,m und j=1,...,n gilt: Lager_Kfz(j, i) = Lager_Kfz(j, i-1) + Prod_Kfz (j, i) – Liefer(j,i).
Hieraus folgt für i=2,...,m und j=1,...,n:
Hieraus folgt:
Vorgegeben werden für alle i=1,...,m, j=1,...,n und k=1,...,s Werte für Liefer(j, i), Lager_Kfz_max(j), Prod_Kfz_max(i), Lager_Teile_min(k), Lager_Teile_max(k), Prod_Teile_max(k,i) und Los(j). Weiterhin werden die Anfangsbestände Lager Kfz(j,0), Lager_Teile(k,0), Prod_Kfz(j,0), Übertrag(j,0) vorgegeben.
Die Produktionsplanungsparameter und die weiteren Parameter, die in den Abhängigkeiten auftreten und nicht vorab mit Wer ten versehen wurden, werden probeweise mit Werten belegt, um nach einer zulässigen Werte-Belegung zu suchen, also einer Werte-Belegung, die vereinbar mit allen vorgegebenen und zusätzlichen Abhängigkeiten sowie mit der vorgegebenen Mindest-Anzahl Liefer(j,i) für i=1,...,m und j=1,...,n ist. Vorzugsweise wird hierfür der MRP-Algorithmus angewendet. Dieser ist aus H. Baumgärtel, S. Brückner, V. Parunak, R. Vanderbok, J. Wilke: „Agent Models of Supply Network Dynamics", in: C. Billington et al.: „The Practice of Supply Chain Management", Internat. Series on Operations Research and Management Science, Kluwer Publ., 2001, bekannt. Bei dem Belegen von Parametern mit Werten werden die Werte von Produktionsplanungsparametern, die sich auf den Zeitraum Z_i beziehen, aus Werten für frühere Zeiträume berechnet. Zunächst werden vorzugsweise jeweils die Werte, die im Produktionsplan auftreten, berechnet, insbesondere Prod_Kfz(j,i) und Prod Teile(k,i). Aus Liefer(j,i) und Lager_Kfz(j,i-1) wird probeweise ein Wert für Prod_Kfz(j,i) abgeleitet. Anschließend werden mit Hilfe der Abhängigkeiten weitere Werte berechnet, und geprüft wird, ob alle Abhängigkeiten erfüllt werden können. Ist dies nicht der Fall, wird Prod_Kfz(j,i) nach oben und unten um Los (j) oder ein Vielfaches von Los (j) variiert.
Falls sich später erweist, daß die probeweise Belegung von Parametern nicht zu einer zulässigen Werte-Belegung aller Parameter führt, so wird diese Belegung zurückgenommen, und ein Rücksprung wird durchgeführt, und zwar zu derjenigen Stelle im Programmablauf an der diejenige Werte-Belegung stattfand, die zur Unerfüllbarkeit der Abhängigkeiten führte. Solch ein Rücksprung ist stets mit hohem Aufwand an Rechenzeit und Rechenkapazität verbunden. Die Erfindung zeigt einen Weg auf, um die Anzahl von Rücksprüngen mit Hilfe zusätzlicher und redundanter Abhängigkeiten deutlich zu verringern und damit diesen Aufwand und die resultierende Rechenzeit zu verringern.
Falls es keine zulässige Werte-Belegung gibt und daher kein Produktionsplan gefunden wird, der alle Abhängigkeiten und die vorgegebenen Anzahlen Liefer(j,i) erfüllt, werden vorzugsweise entweder vorgegebene Konstanten geändert, z. B. indem Lager_Teile_min(k) einen kleineren Wert erhält. Oder Abhängigkeiten werden durch schwächere Abhängigkeiten ersetzt oder ganz gestrichen. Beispielsweise wird die Abhängigkeit
Lager Teile(k,j-1) – Lager_Teile_min(k),die sich auf den nicht zu unterschreitenden Sicherheitsbestand bezieht, gestrichen.
Um nach einer zulässigen Werte-Belegung zu suchen, wird vorzugsweise ein Abhängigkeiten-Löser („constraint solver") verwendet. Dieser Abhängigkeiten-Löser hat Lesezugriff auf einen Datenspeicher, z. B. auf eine Datei, in dem alle Abhängigkeiten in automatisch auswertbarer Form abgespeichert sind. Weiterhin hat der Abhängigkeiten-Löser Lesezugriff auf einen Datenspeicher oder eine Datenstruktur mit den vorgegebenen Werten für Liefer(j, i), Lager_Kfz_max(j), Prod_Kfz_max(i), Lager_Teile_min(k), Lager_Teile_max(k), Prod_Teile_max(k,i) und Los(j).
Eine formale Sprache namens OPL zum Formulieren von Abhängigkeiten wird in P. van Hentenryck, L. Michel, L. Perron, J.-C. Regin: „Constraint Programming in OPL", Proceed. Internat. Conf. On Principles and Practice of Declarative Programming (PPDP-99), Paris, verfügbar unter
http://citeseer.nj.nec.com/cache/papers/cs/8162/http:zSzzSzww w.Info.ucl.ac.bezSzpeoplezSzpvhzSzppdp99.pdf/hentenryck99cons traint.pdf, abgefragt am 31. 10. 2003, vorgestellt. Die Abhängigkeiten werden in einer Ausführungsform in der Sprache OPL mit einer Entwicklungsumgebung aufgestellt, z. B. mit „ILOG OPL Studio", das unter
http://www.ilog.com/products/oplstudio/, abgefragt am 31. 10. 2003, beschrieben wird. Die Entwicklungsumgebung übersetzt die OPL-Abhängigkeiten in automatisch ausführbare Software-Module, z. B. in Module in der Programmiersprache Java. Diese Java-Module lassen sich in Java-Anwendungen einbinden. Die Entwicklungsumgebung stellt vorzugsweise außerdem einen Abhängigkeiten-Löser bereit, der auf die Java-Module zugreift und die Form einer Java-Klasse hat. Diese Java-Klasse umfaßt folgende Methoden:

– eine Methode, um die Java-Module mit den übersetzten Abhängigkeiten z. B. aus einer Datei einzulesen und an den Abhängigkeiten-Löser anzubinden,
– eine Methode, um die vorgegebenen Werte z. B. für Liefer(j,i) aus einer Datei oder einer Datenstruktur einzulesen und dem Abhängigkeiten-Löser vorzugeben,
– eine Methode, um den Abhängigkeiten-Löser aufzurufen,
– und eine Methode, um den berechneten Wert oder Werte-Vektor eines zuvor spezifizierten Parameters abzufragen.

Das Verfahren liefert einen Produktionsplan, der in dem Ausführungsbeispiel für jeden der m Zeiträume Z_1,..., Z_m und jede der n Kraftfahrzeug-Varianten V_1,..., V_n und jeden Bestandteil T_1,..., T_s insbesondere folgende Produktionsplanungsparameter mit je einem Wert belegt:
Prod_Kfz(j, i) und Lager_Kfz(j, i) für i=1,..., m und j=1,..., n Prod Teile(k,i) und Lager_Teile(k,i) für i=1,...,m und k=1,..,s.
Das Belegen von Parametern mit Werten wird an einem stark vereinfachten Beispiel erläutert. In diesem vereinfachten Beispiel wird nur eine Variante V_1 des Kraftfahrzeugs produziert. Die Produktionsplanung bezieht sich auf zehn Zeiträume Z_1,..., Z_10. Das Warenlager faßt maximal 30 Kraftfahrzeuge, also ist Lager_Kfz_max(1) = 30. Der Anfangsbestand Lager_Kfz(1,0) beträgt 2. Folgende Werte sind außerdem vorgegeben:
In dem vereinfachten Beispiel werden zunächst folgende Abhängigkeiten verwendet:
Für i=1,...,10 gilt Lager_Kfz(1, i) = Lager_Kfz(1, i-1) + Prod_Kfz(1, i) – Liefer(1,i)und Prod_Kfz(1, i) <= Prod_Kfz_max(i)und Lager_Kfz(1, i) <= Lager_Kfz_max(1).
Durch probeweises Werte-Belegen werden folgende ganzzahlige Werte ermittelt, die mit den vorgegebenen Werten und den Abhängigkeiten vereinbar sind:
Indem die kleinsten und die größten zulässigen Werte für Prod_Kfz(1,i) addiert werden, resultieren folgende Werte für
im folgenden mit Prod_Kfz_sum(1,i) bezeichnet:
Nunmehr werden für i=2,...,10 die zusätzlichen Abhängigkeiten
verwendet. In geringerer Rechenzeit wird eine zulässige Werte-Belegung gefunden. Insbesondere werden für Prod_Kfz_sum(1,i) weniger zulässige Werte ermittelt, nämlich lediglich die folgenden:
Möglich ist, die Produktionsplanung nicht auf den Kraftfahrzeug-Hersteller und seine direkten Lieferanten zu beschränken, sondern die Vorlieferanten dieser direkten Lieferanten in die Planung einzubeziehen. In diesem Falle wird vorzugsweise ein Modell eines Liefernetzwerks verwendet. Ein solches Liefernetzwerk wird beispielsweise in DE 19930446 C1 beschrieben. Die Knoten dieses Liefernetzwerks repräsentieren Netzwerk-Knoten, insbesondere den Kraftfahrzeug-Hersteller und die Lieferanten und deren Vorlieferanten. Ein Vorlieferant liefert ein Vorprodukt an einen Lieferanten. Zu den Produktionsplanungsparametern eines Lieferanten gehört die Vorlaufzeit für einen Bestandteil, welchen der Lieferant herstellt. Die Vorlaufzeit ist die Zeitspanne, die zwischen Beginn der Herstellung des Bestandteils und Anlieferung des fertiggestellten Bestandteils – oder eines Teilsystems mit diesem Bestandteil – beim Kraftfahrzeug-Hersteller verstreicht.
Vorzugsweise werden die Werte für Prod_Kfz(j,i) an ein Produktionsplanungs- und -steuerungssystem (PPS-System) des Kraftfahrzeug-Herstellers und die Werte für Prod_Teile(k,i) an die PPS-Systeme der jeweiligen Lieferanten übermittelt und dort zur Steuerung der Produktion verwendet. Falls der Produktionsplan weitere Werte umfaßt, die das jeweilige PPS-System benötigt, so werden auch diese übermittelt. Durch die Übermittlung wird ein Medienbruch zwischen der Produktionsplanung und der Produktionssteuerung vermieden, was die Gefahr von Fehlern reduziert und Zeit einspart.
Möglich ist, daß das PPS-System eines Lieferanten oder Vorlieferanten mit anderen Planungs-Zeiträumen arbeitet als das des Kraftfahrzeug-Herstellers. Beispielsweise hat der Kraftfahrzeug-Hersteller das nächste halbe Jahr in 182 Planungs-Zeiträume, die jeweils einen Tag lang sind, unterteilt. Ein Lieferant hat dasselbe halbe Jahr in 28 Planungs-Zeiträume, die jeweils eine Woche dauern, unterteilt. Ein weiterer Lieferant verwendet Planungs-Zeiträume unterschiedlicher Länge, nämlich zehn Planungs-Zeiträume von je einem Tag, sechs Planungs-Zeiträume von je einer Woche und vier Planungs-Zeiträume von je einem Monat Dauer. Möglich ist auch, daß ein Lieferant mit kürzeren Planungs-Zeiträumen als der Kraftfahrzeug-Hersteller arbeitet.
An das PPS-System eines Lieferanten werden diejenigen Planungswerte aus dem erzeugten Produktionsplan übermittelt, die den Lieferanten betreffen. Hierzu zählen die Werte für die Produktionsplanungsparameter des Lieferanten und diejenigen seiner Vorlieferanten. Bei der Übermittlung werden die Werte von den Planungs-Zeiträumen des erzeugten Produktionsplans in die Planungs-Zeiträume des jeweiligen Lieferanten umgerechnet. Hierbei werden entweder Werte zusammengefaßt, beispielsweise indem die Werte für die sieben Tage einer Woche addiert werden. Oder es werden Werte aufgeteilt, z. B. indem die Werte für eine Woche auf die sieben Tage dieser Woche aufgeteilt werden. Der Wert für eine Woche wird in diesem Beispiel durch sieben dividiert, das Ergebnis auf die nächste ganze Zahl abgerundet und der Divisions-Rest auf die sieben Tage verteilt.
Vorzugsweise wird nach Erzeugung des Produktionsplans eine Simulation der Herstellung des Produkts gemäß dem Produktionsplan durchgeführt. Hierfür wird ein Modell des Lieferantennetzwerks verwendet. Bei der Simulation werden die Material- und Informationsflüsse, die aus der Realisierung des Produktionsplans resultieren, nachgebildet. In der Regel fließen derartige Informationsflüsse flußaufwärts und damit in entgegengesetzter Richtung wie die Materialflüsse. Die im Folgenden beschriebene Simulation läßt sich mit einem Produktionsplan durchführen, der nach einem Verfahren nach Anspruch 1 durchgeführt wurde. Möglich ist auch, daß zur Erzeugung des Produktionsplans keine zusätzlichen Abhängigkeiten erzeugt werden, sondern nur diejenigen Abhängigkeiten verwendet werden, die vorgegeben sind und den Lösungsraum festlegen. Die Simulation wird vor allem mit dem Ziel durchgeführt, den Produktionsplan zu verifizieren und die Einhaltung von Randbedingungen zu überprüfen, die sich nur schwer oder gar nicht als Abhängigkeiten formulieren lassen. Weiterhin lassen sich drohende Engpässe und kritische Pfade in den simulierten Material- und Informationsflüssen erkennen. Darüber hinaus werden vorzugsweise stochastisch auftretende Störungen simuliert, die z. B. zu zeitweisen Produktionsausfällen bei einem Lieferanten oder dazu, daß Bestandteile oder Vorprodukte zeitweise nicht transportiert werden können, führen. Die Simulation zeigt auf, welche Ergebnisse derartige Störungen haben.
In einer alternativen Ausführungsform werden das probeweise Belegen von Parametern mit Werten und jeweils ein Simulationsschritt abwechselnd ausgeführt, und zwar beginnend bei Z_1 und fortgesetzt bei Z_2, dann Z_3 und so fort bis Z_m. Zunächst werden alle Produktionsplanungsparameter für einen Planungs-Zeitraum probeweise mit Werten belegt. Hierfür wer den wie oben beschrieben die Anfangswerte und die Werte für vorhergehende Zeiträume verwendet sowie die Abhängigkeiten und Anzahlen ausgewertet. Falls sich herausstellt, daß die probeweise Werte-Belegung mit einer Abhängigkeit nicht vereinbar ist, wird probeweise eine andere Werte-Belegung vorgenommen. Ansonsten werden die Werte-Belegungen für den aktuell behandelten Zeitraum verwendet, um den Simulationsschritt für diesen Zeitraum durchzuführen. Möglich ist, daß erst durch den Simulationsschritt ermittelt wird, daß die probeweise Werte-Belegung nicht realisierbar ist. Dann werden Parameter probeweise mit anderen Werten für diesen Zeitraum belegt. Falls dies nicht möglich ist, weil alle noch möglichen Werte-Belegungen für den aktuellen Zeitraum bereits erprobt wurden, so wird eine probeweise Werte-Belegung für einen früheren Zeitraum zurückgezogen und durch eine andere ersetzt.
Für die Simulation wird ein Modell eines Liefernetzwerks verwendet. Dieses Modell umfaßt Modell-Knoten für die Netzwerk-Knoten und Kanten für Material- und Informationsflüsse zwischen diesen Netzwerk-Knoten. „Netzwerk-Knoten" ist ein Oberbegriff für

– mindestens einen Endabnehmer des Kraftfahrzeugs,
– mindestens einen Hersteller des Kraftfahrzeugs,
– Zulieferer, welche die Bestandteile oder Vorprodukte von Bestandteilen herstellen,
– Transporteure, die Bestandteile oder Vorprodukte zwischen anderen Netzknoten transportieren,
– und sonstige Dienstleister.

Jedem Netzwerk-Knoten sind Produktionsplanungsparameter zugewiesen. Der erzeugte Produktionsplan weist diesen oder wenigstens einigen von ihnen Werte zu. Die übrigen Produktionsplanungsparameter erhalten als Folge der Simulation Werte. Weiterhin sind den Netzwerk-Knoten Materialfluß- und Informationsfluß-Parameter zugewiesen, deren Werte ebenfalls vorge geben sind oder durch die Simulation berechnet werden. Beispielsweise ist eine Transportzeit für den Transport eines Bestandteils von einem Netzwerk-Knoten zu einem nachfolgenden Netzwerk-Knoten vorgegeben.
Für jeden Planungs-Zeitraum wird ein Simulationsschritt durchgeführt. In einem Simulationsschritt für einen Planungs-Zeitraum werden die Parameterwerte, die sich auf den zu simulierenden Zeitraum beziehen, aus den Parameterwerten für vorhergehende Zeiträume berechnet. Insbesondere wird in einem Simulationsschritt berechnet, wie viele Exemplare welcher zur Herstellung des Produkts verwendeten Produkt-Bestandteile im betreffenden Zeitraum von welchen Netzwerk-Knoten hergestellt werden und wie viele Exemplare von welchen Netzwerk-Knoten zu welchen anderen Netzwerk-Knoten transportiert werden. Eine derartige zeitschritt-basierte Simulation wird z. B. in H. Baumgärtel et al., a.a.O. beschrieben. Auch in P. Lendermann, Boon Ping Gan und L F. McGinnis: „Distributed Simulation with Incorporated APS Procedures for High-Fidelity Supply Chain Optimization", Proceed. 2001 Winter Simulation Conf., pp. 1138 – 1145, wird die Simulation eines Liefernetzwerks beschrieben.
Vorzugsweise umfaßt das Modell verschiedene Arten von Modell-Knoten für die folgenden Arten von Netzwerk-Knoten:

– Endabnehmer, die Aufträge für Exemplare von Kraftfahrzeugen abgeben und fertiggestellte Exemplare abnehmen, wobei vorzugsweise ein Modell-Knoten für alle Endabnhmer vorhanden ist,
– Kraftfahrzeug-Hersteller, die n verschiedene Varianten V_1,..., V_n des Kraftfahrzeugs aus zugelieferten Bestandteilen herstellen,
– verarbeitende Lieferanten, die von ihren Vorlieferanten Vorprodukte beziehen und daraus Bestandteile oder andere Vorprodukte herstellen, und
– Rohteil-Lieferanten, die keine Vorlieferanten haben.

Jedem Modell-Knoten ist ein Software-Modul vorzugsweise in Form eines Software-Agenten zugeordnet. Derartige Software-Agenten werden z. B. in H. Baumgärtel et al., a.a.O., beschrieben. Die Verwendung von Software-Agenten führt dazu, daß eine zentrale Steuerung der Simulation eingespart wird. Die einzige Form von zentraler Koordinierung ist die Synchronisation von Simulationsschritten. Die Synchronisation stellt sicher, daß alle Berechnungen innerhalb eines Simulationsschrittes abgeschlossen werden, bevor die Berechnungen des nächsten Simulationsschrittes begonnen werden.
Die Materialflüsse werden vorzugsweise durch Transport-Agenten modelliert und simuliert, die Informationsflüsse durch Informations-Agenten. Jeder Kante, die einen Materialfluß repräsentiert, wird ein Transport-Agent zugeordnet. Falls eine Kante einen Informationsfluß repräsentiert, wird ihr ein Informations-Agent zugeordnet. Ein Informations-Agent modelliert insbesondere eine der folgenden Arten von Informationsflüsse:

– eine Vorhersage, wie viele Exemplare die Endabnehmer zur Lieferung in einem bestimmten Planungs-Zeitraum bestellen werden,
– eine Bestellung für eine Anzahl von Kraftfahrzeugen, die Endabnehmer an einen Kraftfahrzeug-Hersteller richten,
– eine Bestellung für eine Anzahl von Bestandteilen, die ein Kraftfahrzeug-Hersteller an einen Lieferanten richtet
– eine Bestellung für eine Anzahl von Vorprodukten, die ein Lieferant an einen Vorlieferanten richtet.

Der Informations-Agent „kennt" die Quelle und die Senke des Informationsflusses.
Für jeden Materialfluß und jeden Informationsfluß ist die Anzahl von Planungs-Zeiträumen vorgegeben, welche die Durchführung des Flusses benötigt. Beispielsweise benötigt der Transport eines Vorprodukts von Südafrika zu einem deutschen Lieferanten 28 Tage und damit 28 Planungs-Zeiträume. Informati onsflüsse werden oft ohne Zeitverzug durch elektronische Medien realisiert, z. B. in Form eines Lieferabrufs gemäß dem standardisierten Datenformat VDA 4905. Der Informations-Agent führt diesen Informationsfluß ohne Zeitverzug innerhalb eines Simulationsschrittes aus. Dadurch wird innerhalb eines Simulationsschrittes die Übermittlung einer Festlegung von einem ersten an einen zweiten Netzwerk-Knoten simuliert – nämlich der Festlegung, wie viele Exemplare eines Bestandteils der zweite an den ersten oder an einen dritten Netzwerk-Knoten zu liefern hat. Der Informations-Agent versendet eine elektronische Nachricht über diese Übermittlung vom Software-Modul für den ersten Netzwerk-Knoten an das Software-Modul für den zweiten Netzwerk-Knoten.
Das Eintreffen dieser Nachricht löst im empfangenden Modell-Knoten die Simulation der Herstellung der spezifizierten Anzahl der Exemplare aus. Vorzugsweise werden in einem Simulationsschritt zunächst die Materialflüsse und anschließend die Informationsflüsse simuliert. Die Materialflüsse eines Simulationsschritts werden vorzugsweise parallel simuliert, die Informationsflüsse seriell. Denn ein Informationsfluß, der ohne Zeitverzug durchgeführt wird, kann einen weiteren Informationsfluß auslösen, der in demselben Simulationsschritt ausgeführt wird.
Vorzugsweise sind für die Software-Agenten Zustandsparameter vorgegeben. Diese können von eingehenden Material- und/oder Informationsflüssen abhängen und ihrerseits ausgehende Flüsse auslösen. Beispielsweise repräsentieren Zustandsparameter die Bestände in Eingangs- oder Ausgangslagern des jeweiligen Netzwerk-Knotens. Eine automatisch ausführbare Zustandsübergangs-Funktion legt fest, wie die Werte der Zustandsparameter für einen Zeitraum Z_i aus den Werten von anderen Zustandsparametern für Z_i und/oder von Werten von Zustandsparametern desselben Software-Agenten für den vorhergehenden Zeitraum Z_i-1 berechnet werden. Durch die Berechnung eines Zustandsparameters werden insbesondere folgende Vorgänge simuliert:

– Berechnung der Anzahl von Exemplaren eines Bestandteils, die ein Lieferant im aktuellen Zeitraum herzustellen hat,
– Erhalt und Verarbeitung eingehender Informationsflüsse,
– Erhalt von eingehenden Materialflüssen, Auffüllen von Warenlagern,
– Absenden von Informationsflüssen an flußaufwärts gelegene Netzwerk-Knoten,
– Verarbeitung von Vorprodukten zu anderen Vorprodukten oder zu Bestandteilen,
– Erzeugung von ausgehenden Materialflüssen durch Auslieferung von fertiggestellten Vorprodukten oder Bestandteilen.

Der Software-Agent für einen Lieferanten und der für einen Kraftfahrzeug-Hersteller umfassen vorzugsweise jeweils eine Funktionseinheit zur automatischen Kapazitätsanpassung. Diese Funktionseinheit stellt zum einen fest, ob eine Kapazitätsanpassung erforderlich ist. Zum anderen wählt sie aus einer Menge von vorgegebenen Vorgehensweisen zur Kapazitätsanpassung eine aus und generiert einen Plan zum Anpassen. Hierbei stellt sie automatisch geeignete Maßnahmen zusammen.
Die Überwachung besteht daraus, die von den nachfolgenden Netzwerk-Knoten übermittelten Bedarfe mit den geplanten Beständen an fertiggestellten Vorprodukten oder Bestandteilen zu vergleichen. Fällt der Bestand einmalig unter einen vorgegebenen Sicherheitsbestand oder dauerhaft unter einen vorgegebenen zweiten vorgegebenen Schwellwert, so wird aus der Differenz von derzeit geplantem und gefordertem Lagerbestand eine Erhöhung der Produktionskapazität abgeleitet.
Sei Prod_Teile(k,i) die Anzahl Exemplare eines Bestandteils T_k, die ein Lieferant gemäß Produktionsplan im Zeitraum Z_i zu liefern hat, und sei Lager_Teile(k,i) der Lagerbestand an fertiggestellten Exemplaren in Z_i. In der Simulation kann Lager_Teile(k,i) < 0 sein, nämlich dann, wenn entgegen dem Produktionsplan nicht alle Aufträge im Zeitraum Z_i ausgeführt werden können, sondern erst in einem nachfolgenden Zeitraum. Die Produktionskapazität des Lieferanten für den Bestandteil T_k in Z_i wird mit Prod_Teile_max(k,i) bezeichnet. Festgelegt wird, daß min{Prod_Teile(k, i) – min[0, Lager_Teile(k,i)], Prod_Teile_max(k,i)}
Exemplare von T_k produziert werden.

Claims

Verfahren zur automatischen Erzeugung eines Produktionsplans für die Herstellung eines technischen Produkts, wobei – mehrere aufeinanderfolgende Planungs-Zeiträume, – für jeden Zeitraum die jeweilige Anzahl von Exemplaren des Produkts, die bis zum Zeitraum fertigzustellen und im Zeitraum auszuliefern sind, – von den Zeiträumen abhängende Produktionsplanungsparameter der Herstellung und – rechnerauswertbare Abhängigkeiten zwischen Produktionsplanungsparametern vorgegeben sind, unter Verwendung einer Datenverarbeitungsanlage eine zulässige Belegung der Produktionsplanungsparameter mit Werten ermittelt wird, wobei eine zulässige Werte-Belegung mit allen vorgegebenen Anzahlen und Abhängigkeiten vereinbar ist, oder festgestellt wird, daß es keine zulässige Werte-Belegung gibt, und die zulässige Werte-Belegung für den Produktionsplan verwendet wird, dadurch gekennzeichnet, daß – die vorgegebenen Abhängigkeiten sich auf verschiedene Parameter desselben Zeitraums und/oder zweier aufeinander folgender Zeiträume beziehen, – durch Summierung von vorgegebenen Abhängigkeiten über mehrere Zeiträume automatisch mindestens eine zusätzliche Abhängigkeit erzeugt wird, – die Produktionsplanungsparameter probeweise mit möglichen Werten belegt werden, – geprüft wird, ob die probeweise Werte-Belegung eine zulässige Werte-Belegung ist und außerdem mit der zusätzlichen Abhängigkeit vereinbar ist und – das probeweise Werte-Belegen und das Prüfen wiederholt werden, bis eine zulässige und mit der zusätzlichen Abhängigkeit vereinbare Werte-Belegung gefunden oder die Nicht-Existenz einer zulässigen Belegung festgestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß – das Produkt in mehreren Varianten hergestellt wird, – mindestens ein Produktionsplanungsparameter von den Varianten abhängt und sich mindestens eine vorgegebene Abhängigkeit auf diesen Produktionsplanungsparameter bezieht, – durch Summierung von vorgegebenen Abhängigkeiten über mehrere Zeiträume für jede Variante eine zusätzliche Abhängigkeit erzeugt wird und – eine zulässige Werte-Belegung, die mit den zusätzlichen Abhängigkeiten für die Varianten vereinbar ist, ermittelt oder die Nicht-Existenz einer derartigen Werte-Belegung festgestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß – eine weitere zusätzliche Abhängigkeit durch Summierung von vorgegebenen Abhängigkeiten oder der zusätzlichen Abhängigkeiten über alle Varianten erzeugt wird und – eine Werte-Belegung, die darüber hinaus mit der weiteren zusätzlichen Abhängigkeit vereinbar ist, ermittelt wird oder die Nicht-Existenz einer derartigen Werte-Belegung festgestellt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß – das Produkt aus verschiedenen Bestandteilen hergestellt wird, – mindestens ein Produktionsplanungsparameter von den Bestandteilen abhängt und sich mindestens eine vorgegebene Abhängigkeit auf diesen Produktionsplanungsparameter bezieht, – durch Summierung von vorgegebenen Abhängigkeiten über mehrere Zeiträume für jeden Bestandteil je eine weitere zusätzliche Abhängigkeit erzeugt wird – eine Werte-Belegung, die mit den zusätzlichen Abhängigkeiten für die Bestandteile vereinbar ist, ermittelt oder die Nicht-Existenz einer derartigen Werte-Belegung festgestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß – eine weitere zusätzliche Abhängigkeit durch Summierung von vorgegebenen Abhängigkeiten oder der zusätzlichen Abhängigkeiten über alle Bestandteile erzeugt wird und – eine Werte-Belegung, die darüber hinaus mit der weiteren zusätzlichen Abhängigkeit vereinbar ist, ermittelt wird oder die Nicht-Existenz einer derartigen Werte-Belegung festgestellt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß zu den Produktionsplanungsparametern mindestens einer der folgenden Parameter gehört: – die Anzahl an Exemplaren des Produkts, die in einem Planungs-Zeitraum höchstens herstellbar sind, – die Anzahl an Exemplaren eines zur Herstellung des Produkts verwendeten Bestandteils, die in einem Planungs-Zeitraum höchstens herstellbar sind, – die Anzahl an Exemplaren des Produkts, die in einem Planungs-Zeitraum in einem Warenlager höchstens lagerbar sind, – die Anzahl an Exemplaren eines zur Herstellung des Produkts verwendeten Bestandteils, die in einem Planungs-Zeitraum in einem Warenlager höchstens lagerbar sind, – ein Sicherheitsbestand an Exemplaren des Produkts im Produkte-Warenlager und – ein Sicherheitsbestand an Exemplaren eines zur Herstellung des Produkts verwendeten Bestandteils im Bestandteile-Warenlager.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß – ein Liefernetzwerk zur Herstellung des Produkts vorgegeben ist und das Netzwerk Netzwerk-Knoten umfaßt, – ein Modell des Liefernetzwerks vorgegeben ist und das Modell Modell-Knoten für die Netzwerk-Knoten, Kanten für Material- und Informationsflüsse zwischen den Netzwerk-Knoten und ein Software-Modul pro Modell-Knoten umfaßt, – und für jeden Zeitraum ein Simulationsschritt durchgeführt wird, – wobei in jedem Simulationsschritt unter Verwendung des Modells und des Produktionsplans berechnet wird, wie viele Exemplare welcher zur Herstellung des Produkts verwendeten Produkt-Bestandteile im betreffenden Zeitraum von welchen Netzwerk-Knoten hergestellt werden und wie viele Exemplare von welchen Netzwerk-Knoten zu welchen anderen Netzwerk-Knoten transportiert werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß – mindestens einmal während eines Simulationsschrittes die Übermittlung einer Festlegung von einem ersten an einen zweiten Netzwerk-Knoten, – wie viele Exemplare eines Produkt-Bestandteils der zweite an den ersten oder an einen dritten Netzwerk-Knoten zu liefern hat, – simuliert wird, – wobei eine elektronische Nachricht über diese Übermittlung vom Software-Modul des Modell-Knotens für den ersten an das Software-Modul des Modell-Knotens für den zweiten Netzwerk-Knoten gesandt wird.
Computerprogramm-Produkt, das direkt in den internen Speicher eines Computers geladen werden kann und Softwareabschnitte umfaßt, mit denen ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 ausgeführt werden kann, wenn das Produkt auf einem Computer läuft.
Computerprogramm-Produkt, das auf einem von einem Computer lesbaren Medium gespeichert ist und das von einem Computer lesbare Programm-Mittel aufweist, die den Computer veranlassen, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 auszuführen.