-
Die
Erfindung betrifft Verfahren zur Simulation von detektierten Signalen.
Insbesondere betrifft die Erfindung Verfahren zur Simulation von
Sensordaten, die miteinander korreliert sind. Solche Simulationsverfahren
gewinnen in der Entwicklung moderner bildgebender Erfassungssysteme
zunehmend an Bedeutung.
-
Die
einzelnen Datenpunkte von Sensordaten (z. B. bei optischen oder
IR-Kameras) sind aufgrund der Art ihrer Aufzeichnung und der Signalverarbeitung
korreliert. Diese Korrelation kann für den jeweiligen Sensor durch
eine oder mehrere Punktzielantworten (PZA) beschrieben werden, also
durch Antworten des Sensors auf ein einzelnes Punktziel. Ist das
Punktzielantwortverhalten des Sensors bekannt, können daraus für definierte
Objekte durch Verknüpfung
mit den entsprechenden (unkorrelierten) Sensordaten mit der zugehörigen Punktzielantwort
des Sensors als Ergebnis die korrelierten Daten berechnet werden.
-
In
der Patentschrift
US 6,330,373 wird
ein Verfahren zur Simulation von korrelierten optischen bzw. infraroten
Sensordaten vorgeschlagen. Dabei werden zunächst die nicht korrelierten
Sensordaten als skalare Ausgangsgrößen festgelegt. Durch anschließende Faltungsoperation
mit den jeweiligen Punktzielantworten werden dann die korrelierten Sensordaten
ermittelt.
-
Ausgehend
von dieser Schrift als nächstliegendem
Stand der Technik liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde,
ein neues Verfahren zur quantitativen und numerisch effizienten
Bestimmung der Korrelation von Sensordaten zu entwickeln, das als
Simulationstool zur virtuellen Entwicklung entsprechender Sensoren
und Auswertealgorithmen – insbesondere
im Bereich der Radartechnik – eingesetzt
werden kann. Diese Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren nach
Anspruch 1. Weitere Details und vorteilhafte Aspekte des Verfahrens
sind Gegenstand der Unteransprüche.
-
Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
werden die korrelierten Sensordaten (Di) über ein-
oder mehrdimensionale Faltung geeigneter unkorrelierter Sensordaten
(Ui) mit geeigneten Punktzielantworten (Pj) berechnet. Dabei werden die verschiedenen
Daten als komplexe Werte eingesetzt, so dass insbesondere Phaseninformationen,
wie sie beispielsweise bei Radarsensoren aufgezeichnet werden, mit
berücksichtigt
werden können.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand einzelner Verfahrensabschnitte näher beschrieben.
Dabei zeigen:
-
1 Schema der Generierung
korrelierter Sensordaten durch Faltung.
-
2 Darstellungen unterschiedlicher
Berechnungsstufen (a bis d) bei der Bestimmung korrelierter Radar-Sensordaten nach
dem erfindungsgemäßen Verfahren.
-
Faltung
zur Simulation korrelierter Sensordaten Bei der Simulation korrelierter
diskreter Sensordatenpunkte können
häufig
entweder die Sensordaten D
i (i = 1,...,
N) selbst oder mit diesen verwandte Größen exakt oder näherungsweise
als eine diskrete Faltung unkorrelierter Daten U
i mit
einer Punktzielantwort P
j (j = 1,..., M)
geschrieben werden:
-
Einzelne
Werte Di, Ui und
Pj können
sowohl reell- als auch komplexwertig sein, wobei die Multiplikation
in der Faltung entsprechend zu interpretieren ist. Es ist insbesondere
dann sinnvoll, nicht die Sensordaten selbst, sondern mit diesen
verwandte Größen Ďi (i = 1,..., N) in der Faltung zu verwenden,
wenn die Sensordaten Di in der Signalverarbeitung
durch nichtlineare Operationen aus den Größen Ďi hervorgehen
(z. B. können
reelle Daten Di durch eine Betragsbildung
aus komplexwertigen Daten Ďi entstehen). Hierbei ist es beispielsweise
denkbar, die Größen Ďi so zu wählen,
dass sie in der Signalverarbeitung nur durch lineare Operationen
aus den primär aufgezeichneten
Rohdaten hervorgehen.
-
Die
Größen Di (bzw. Ďi),
Ui und Pj können sowohl
in ein- als auch mehrdimensionalen Räumen gegeben sein. Ist n diese
Dimension des Raumes, so ist die oben für den eindimensionalen Fall
formulierte Faltung entsprechend zu verallgemeinern. Kann eine n-dimensionale
Punktzielantwort (näherungsweise) als
Produkt einer m-dimensionalen Punktzielantwort (mit m < n) und einer (n-m)-dimensionalen
Punktzielantwort geschrieben werden, separiert die n-dimensionale
Faltung in eine m- und eine (n-m)-dimensionale Faltung.
-
Insbesondere
kann man die n-dimensionale Punktzielantwort in n eindimensionale
Punktzielantwort separieren und somit zu n eindimensionalen Faltungen
gelangen. Für
die Praxis von großer
Bedeutung ist der Fall bildhafter Sensordaten mit n = 2.
-
Gewinnung
unkorrelierter Ausgangsdaten
-
Es
existieren vielfältige
Verfahren zur Gewinnung unkorrelierter Eingangsdaten Ui.
Sie können
einerseits durch Modellierung und Simulation berechnet werden, wobei
von einer idealen Auflösung
gemäß der Diskretisierung
der Daten ausgegangen werden kann. Andererseits können gemessene Sensordaten
für Simulationen
(z.B. für
Sensoren mit schlechterer Auflösung)
verwendet werden.
-
Für den Fall
eines Radars mit synthetischer Apertur (Synthetic Aperture Radar,
SAR) und die Abbildung von Landschaften, die über ein digitales Höhenmodell
beschrieben sind, wird die Beleuchtungs- und Abbildungsgeometrie
in dem Patent
US 5680138 "Synthetic Aperture
Radar Simulation" betrachtet. Das
dort vorgestellte Verfahren weist einige Nachteile auf: Bei der
Verteilung der von einer Rasterzelle des digitalen Höhenmodells
stammenden Energie auf die Pixel im Slant-Range (d. h. in der Bildebene) bleibt
diese Energie nicht erhalten, da nicht auf die Gesamtlänge der
Projektion der Rasterzelle des digitalen Höhenmodells in die Bildebene
(Image Plane) normiert wird. Der Einfluss dieser Ungenauigkeit hängt vom
betrachteten Pixel im Slant-Range ab und liegt in der Größenordnung
des berechneten Ergebnisses. Außerdem
ist in dem Verfahren die Kreis -projektion des Radars durch eine
Parallelprojektion angenähert.
Dies entspricht dem Grenzfall großer Abstände zwischen Sensor und Szene
im Vergleich zur Größe der abgebildeten
Szene. Auch wird keine Abweichung der Winkelabhängigkeit der Rückstreufunktionen
(spezifischer Radarrück streuquerschnitt σ
0)
vom Lambert-Strahler (winkelunabhängiges γ) zugelassen.
-
Die
nach diesem Verfahren gewonnenen unkorrelierten Daten können – entsprechend
korrigiert und erweitert – als
Ausgangsdaten für
die erfindungsgemäße Simulation
korrelierter Sensordaten eines Radars mit synthetischer Apertur
dienen. Ebenso sind Verfahren geeignet, welche zur Generierung unkorrelierter
Eingangsdaten die Verwendung realer Sensordaten mit Modellierungen
kombinieren (z.B. Verwendung von Luftbildern zur Simulation von
Radarbildern, vergl. Patent
US
5353030 ).
-
Gewinnung
von Punktzielantworten
-
Eine
oder mehrere Punktzielantworten können ebenfalls auf unterschiedliche
Arten gewonnen werden. Häufig
können
sie aus Plattform- und Sensorparametern (näherungsweise) analytisch oder
numerisch berechnet werden. Messungen der Antwort des Sensors auf
ein (näherungsweise)
punktförmiges
Ziel (z. B. Corner-Reflektoren bei Radarsensoren) sind ebenfalls
möglich.
-
Die
Stelle innerhalb der Signalverarbeitungskette des Sensors, an welcher
eine Punktzielantwort Pi zu bestimmen ist,
muss der Wahl der Art der Daten Di (bzw. Ďi) zur Verwendung in der Faltung entsprechen.
-
Aus
der Signalform des Sensors und dem angewendeten Prozessierungsalgorithmus
(z.B. Chirp-Bandbreiten, Abtastfrequenzen, Referenzfunktionen und
Gewichtsfunktionen) können
quantitative komplexwertige Punktzielantworten berechnet werden,
indem die Datenaufzeichnung und die Signalverarbeitung für den Fall
eines durch den Sensor abgebildeten Punktziels analytisch oder numerisch nachgebildet
wird. Hierbei kann für die
gesamte Szene eine einzige (typische) Punktzielantwort oder eine für unterschiedliche
Entfernungszeilen in Azimutrichtung modifizierte Punktzielantwort
verwendet werden.
-
Insbesondere
kann die zweidimensionale Punktzielantwort PSAR (näherungsweise)
in zwei multiplikative Anteile zerlegt werden, welche deren Verlauf
in Entfernungs- und Azimutrichtung getrennt charakterisieren: PSAR(r, x) = PR(r)PA(x)
-
Die
komplexwertigen Datenpunkte werden dann gemäß der berechneten komplexwertigen Punktzielantwort über diskrete
Faltungen korreliert. Wurde die Punktzielantwort wie in obiger Formel
in zwei Anteile multiplikativ zerlegt, so kann diese Korrelation
mittels (schneller) Faltungen durchgeführt werden. Jeder Datenpunkt
ist dann an einer Faltung in Entfernungsrichtung mit PR und
einer in Azimutrichtung mit PA beteiligt.
Man erhält
wiederum komplexwertige Datenpunkte, die nun entsprechend korreliert
sind.
-
Simulation
von Radarsensordaten
-
Für Radarsensoren
liegt jeder Datenpunkt nach der Radarrückstreuquerschnitts-Zuordnung (einschließlich der
Berücksichtigung
des Speckle-Effektes sowie eventuell des additiven Rauschens) in komplexer
Form vor (d.h. mit Phaseninformation). Für diese (komplexen) Datenpunkte
können
entsprechende „Phasoren" (Amplituden und
Phasen, bzw. Energien und Phasen) in folgenden Schritten simuliert
werden:
- a) Bestimmung radiometrischer Erwartungswerte für den Radarrückstreuquerschnitt
(radar cross section, RCS) jedes Da tenpunktes: Aus Plattform- und
Sensorparametern (Sensorbahn und -blickrichtung, Abtastraster),
digitalen Höhenmodellen und
Karteninformationen für
Landschaften sowie CAD-Modellen für künstliche Objekte ergeben sich
die Beleuchtungs- und Abbildungsgeometrie sowie Gelände- und
Materialeigenschaften (Rauhigkeiten, Dielektrizitätszahlen).
Für Landschaften
werden geeignete spezifische RCS-Funktionen für die Punkte des digitalen
Höhenmodells entsprechend
ausgewertet. Für über CAD-Modelle
definierte künstliche
Objekte können
bekannte RCS-Berechnungs- Tools verwendet werden.
- b) Die radiometrischen Erwartungswerte werden mit Hilfe von
Speckle-Statistiken (z. B. Exponential-Verteilung) multiplikativ
verrauscht. Diese Statistiken können
berücksichtigen,
wie groß der
deterministische Anteil am Gesamt-Radarrückstreuquerschnitt ist (z.
B. durch Verwendung der Rice-Verteilung).
- c) Bestimmung von Phasen: Deterministische Phasen können aus
Radarrückstreuquerschnitt-Berechnungstools
für künstliche
Objekte erhalten werden. Für
statistisch zu behandelnde Anteile (z.B. bei über ein digitales Höhenmodell definierten
Landschaften) sind die Phasen gleichverteilt. In Datenpunkten mit
Anteilen von deterministischen und statistischen Phasen werden diese entsprechend
den Anteilen am Gesamt-Radarrückstreuquerschnitt
addiert.
- d) Additives Rauschen kann durch Addition von Phasoren (z.B.
mit gleichverteilten Phasen und exponential verteilten Amplituden)
berücksichtigt werden.
- e) Korrelation der (komplexwertigen) Sensordaten entsprechend
der Punktzielantwort.
-
Die
Radardaten werden häufig
linear oder quadratisch registriert, um sie zu visualisieren (d.h. es
werden nur die Amplituden der korrelierten Phasoren bzw. deren Quadrate
als Radarbilder dargestellt). Multi-Look-Daten erhält man durch
inkohärente
Addition mehrerer statistisch unabhängiger Ausprägungen der
Radardaten.
-
Werden
bei den unkorrelierten Daten Ui keine Phasen
berücksichtigt,
können
auch bei der Bestimmung der Punktzielantwort Phasen vernachlässigt und
so eine (oder mehrere) reelle Punktzielantworten für lineare
bzw. quadratische Registrierung erhalten werden, welche zur Korrelation
der Amplituden bzw. Amplitudenquadrate der Pixel über Faltungen
verwendet werden. Eine solche reelle zweidimensionale Punktzielantwort
kann wieder (näherungsweise)
multiplikativ in zwei eindimensionale Punktzielantworten zerlegt
werden, wodurch zur Datenkorrelation wieder lediglich eindimensionale (schnelle)
Faltungen durchgeführt
werden müssen.
-
2.a zeigt für eine exemplarische
Szene (die aus einen Panzer auf homogenem Wiesenuntergrund besteht)
die Wurzel der radiometrischen Erwartungswerte der Speckle-Statistik
(entspricht einer linearen Registrierung). Zur Berechnung der Daten für den Panzer
aus einem CAD-Modell wurde ein RCS-Berechnungstool verwendet.
-
2.b zeigt Amplituden, die
sich durch Wurzelziehen aus dem ortsaufgelösten RCS ergeben, wobei Speckle-Statistik
und additives Rauschen berücksichtigt
wurden. Diese sind die Amplituden der unkorrelierten Phasoren, welche
als Eingangsdaten für
die Faltungen dienen (auf die Darstellung der Phasen wurde verzichtet).
-
2.c zeigt die Amplituden
der korrelierten Phasoren nach der Faltung mit einer zweidimensionalen
komplexwertigen Punktzielantworten, die in zwei eindimensionale
komplexwertige Punktzielantworten multiplikativ zerlegt wurde. Diese
Abbildung entspricht einem linear registrierten Bild eines Radars
mit synthetischer Apertur.
-
2.d zeigt zum Vergleich
ein gemessenes Radarbild mit synthetischer Apertur von einer ähnlichen
realen Szene (bei leichten Unterschieden in der Objektausstattung;
insbesondere fehlen in dem für die
Simulation verwendeten CAD-Modell des Panzers zwei Zusatztanks am
Heck, über
die der Panzer in der realen Szene verfügte).
-
Das
vorgestellte Verfahren ermöglicht
die quantitative Berücksichtigung
der Korrelation von Radar-Sensordaten. Dabei muss nicht die Verarbeitung
der Radar-Rohdaten nachgebildet werden, sondern es können aus
Plattform- und Sensorparametern eine oder mehrere Punktzielantworten
berechnet werden, mit denen die Sensordaten gefaltet werden. Dieses
Vorgehen verringert den notwendigen Rechenaufwand erheblich und
erlaubt eine breite Nutzung der Radarsimulation in unterschiedlichen Anwendungen.
So kann das Verfahren beispielsweise für die Entwicklung von Kraftfahrzeug-Radaranlagen
und Assistenzsystemen eingesetzt werden. Hier kann es innerhalb
von Simulationstools genutzt werden, die in der Entwicklung und
Applikation von Radarsensoren und Auswertealgorithmen zur Objekterkennung
und Parameterschätzung
(Entfernung, Richtung und Geschwindigkeit) für die detektierten Objekte
(z.B. Fahrzeuge, Fußgänger) eingesetzt werden.
Derartige Simulationen ermöglichen
die Virtualisierung der Entwicklung von Kfz-Radar-Prototypen und entsprechender
Steuergeräte.
Mit einer digita len Modellierung und Simulation der Datenentstehung
ist eine deutliche Zeit und Kostenersparnis verbunden.
