DE102015223790B3 - Verfahren und Vorrichtung zur Modellauswahl bei der Objektverfolgung mit projizierenden Messungen - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswahl eines Bewegungsmodells bei der Verfolgung eines bewegten Objektes mit projizierenden Messungen mit den Verfahrensschritten: Messung einer aufeinanderfolgenden Reihe von zeitlich aufeinanderfolgenden Messorten (Sk) des Objektes durch eine Messvorrichtung, Berechnung von jeweils einem aktuellen Projektionsort (Pk) des Objektes mittels des Bewegungsmodells durch eine Rechenvorrichtung jeweils zum Zeitpunkt (tk) der Messung des aktuellen Messortes (Sk), Berechnung jeweils eines Residuums (Rk) durch Berechnung einer Differenz aus dem jeweiligen aktuellen Projektionsort (Pk) und dem aktuellen Messort (Sk) von der Rechenvorrichtung, so dass eine zeitlich aufeinanderfolgende Folge von Residuen (Rk) berechnet wird, wobei eine Verifikationsentscheidung des Bewegungsmodells vorgenommen wird, indem eine transformierte Folge (2) der Residuen durch Transformation der Folge von Residuen (1) aus dem Ortsraum in den Frequenzraum berechnet wird, und Werte der transformierten Folge (2) mittels eines Verifikationskriteriums ausgewertet werden, derart, dass bei Nichterfüllen des Verifikationskriteriums das Bewegungsmodell verworfen wird. Weiterhin betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswahl eines Bewegungsmodells bei der Verfolgung eines bewegten Objektes mit projizierenden Messungen mit den Verfahrensschritten: Messung einer aufeinanderfolgenden Reihe von zeitlich aufeinanderfolgenden Messorten des Objektes durch eine Messvorrichtung, Berechnung von jeweils einem aktuellen Projektionsort des Objektes mittels des Bewegungsmodells durch eine Rechenvorrichtung jeweils zum Zeitpunkt der Messung des aktuellen Messortes und Berechnung jeweils eines Residuums durch Berechnung einer Differenz aus dem jeweiligen aktuellen Projektionsort und dem aktuellen Messort, so dass eine zeitlich aufeinanderfolgende Folge von Residuen berechnet wird.
• Aus der US 6,338,011 B1 ist eine Manöverdetektion bekannt, bei welcher anhand von aufeinanderfolgenden Residuen ein Manövrieren des Zielobjektes erkannt wird.
• M. I. Skolnik: Radar Handbook, McGraw-Hill, New York et al. 32008, Seite 7.34–7.37 offenbart eine Filterbank mi mehreren parallel betriebenen Kalmanfiltern zur Manöverdetektion.
• Bei den Messorten S_k handelt es sich, im Rahmen der Messgenauigkeit, um den zu einem Zeitpunkt t_k momentan bestimmten Aufenthaltsort bzw. die Position des Objektes, wobei k die Nummer der Messung bezeichnet. Weiter wird jeweils ein Residuum R_k durch Berechnung einer Differenz aus dem jeweiligen aktuellen Projektionsort P_k und dem aktuellen Messort durch die Rechenvorrichtung berechnet, derart, dass eine zeitlich aufeinanderfolgende Folge von Residuen berechnet wird. Die Residuen bezeichnen somit die Differenzen zwischen der Messung und der Vorhersage des Ortes des Objektes. Sie sind also ein Maß für die Genauigkeit eines Bewegungsmodells bzw. dafür, ob das Bewegungsmodell die Bewegung des Objektes korrekt beschreibt.
• Für die Residuen R_k gilt also in einigen Ausführungsformen der Erfindung: R_k = S_k – P_k, wobei k ohne Einschränkung der Allgemeinheit als k = 1, 2, ..., n gesetzt werden kann. Jedem Index k entspricht ein Zeitpunkt t_k, und größere k stehen für spätere Zeitpunkte. Als Bewegungsmodell kann z.B. angenommen werden, dass sich das Objekt mit einer gleichförmigen Geschwindigkeit v bewegt. Es gilt dann: O_k = O₀ + v·t_k
• Die Projektionsorte P_k können aus den berechneten Orten O_k und den Abbildungseigenschaften der Messvorrichtung berechnet werden. In einigen Ausführungsformen kann eine orthogonale Projektion nach Drehung verwendet werden. In anderen Ausführungsformen kann eine perspektivische Projektion verwendet werden. Diese kann in homogenen Koordinaten durchgeführt werden. In wiederum einer anderen Ausführungsformen kann eine Projektion auf die Einheitskugel und Angabe des projizierten Wertes in Azimut- und Elevationswinkel vorgenommen werden.
• Der Parameter v dieses Bewegungsmodells kann mittels Regressionsanalyse aus den bereits gemessenen Messorten Sk und den zugehörigen Messzeiten tk berechnet werden, wobei k für die Nummern der Messungen 1 bis n steht. Der Objektort O_k und die Geschwindigkeit v sind dabei im Allgemeinen dreidimensionale Vektoren mit jeweils z.B. einer X-, einer Y- und einer Z-Komponente. Der Messort S_k, der Projektionsort P_k und die Residuen sind bei Verwendung einer zweidimensionalen Messvorrichtung zweidimensionale Vektoren mit jeweils z.B. einer X- und einer Y-Komponente. Das erfindungsgemäße Verfahren kann jedoch auch im ein- oder zweidimensionalen Raum angewendet werden. Selbstverständlich können die Werte der Komponenten der Vektoren neben deren Angabe im metrischen System auch z.B. in Radian angegeben sein.
• Bei der Vermessung von Parametern wie Position und/oder Geschwindigkeit eines bewegten Objektes mittels einer Messvorrichtung, z.B. projizierenden Sensoren wie Kameras und/oder Radarsensoren, sind stets einige der Komponenten der Parameter unsicherer als andere Komponenten. Beispielsweise kann bei Messung mit einer bewegten Kamera die Entfernung des Objektes zur Kamera mit größerer Unsicherheit behaftet sein als z.B. die Höhe des Objektes über einer Horizontlinie. Bei der Vermessung einer Bewegung von einer stationären Plattform aus können wegen der Projektion nur zwei Dimensionen der Bewegung erfasst werden. Bei Messung mit Radarsensoren kann eine geringere laterale Schätzgenauigkeit auftreten und der Abstand mit größerer Genauigkeit erfasst werden. Bei der Vermessung einer Bewegung von einer stationären Plattform aus können wegen der Projektion nur zwei Dimensionen der Bewegung erfasst werden.
• Bei dem Objekt wird zunächst davon ausgegangen, dass es sich entsprechend einem vorgebbaren Bewegungsmodell bewegt. Dieses vorausgewählte Bewegungsmodell wird als Bewegungsmodell zur Berechnung der Projektionsorte zugrunde gelegt. Wenn z.B. konstante Geschwindigkeit als Bewegungsmodell angenommen wird, ergeben sich sechs Parameter, die dieses Bewegungsmodell definieren, wobei drei für den Ort des Objektes z.B. zum Beginn der Messungen stehen und drei die Geschwindigkeit im Raum definieren. Bei einer Kamera als Messvorrichtung sind dann zur Bestimmung dieser Parameter mindestens drei Bildaufnahmen des Objektes notwendig, da jede Bildaufnahme einen horizontalen und einen vertikalen Wert für die Position des Objektes ermittelt, so dass sich sechs Messungen zur Schätzung, d.h. Bestimmung der sechs Parameter durch Berechnung aus den Positionen ergeben.
• Der Objektort bildet eine Trajektorie im Raum, welche durch die Messvorrichtung auf ein ein- oder zweidimensionales Bild abgebildet wird. Aufeinanderfolgende Messungen des Messortes bilden somit bei Verwendung einer Messvorrichtung, welche eine Kamera enthält oder daraus besteht, eine Trajektorie des Objektes in der Ebene aus. Bewegt sich auch die Sensorplattform, bilden auch die Aufenthaltsorte der Sensorplattform eine Trajektorie im Raum aus. Bei den Parametern des Bewegungsmodells kann es sich dann um Relativparameter handeln, z.B. einer Relativgeschwindigkeit zwischen Objekt und Sensorplattform.
• Um die Schätzgenauigkeit der Parameter zu erhöhen, d.h. Messfehler (Rauschen) auszugleichen, ist es wichtig, mehr als die minimale Anzahl an Messungen durchzuführen. Die Berechnung der Parameter kann z.B. durch Minimierung der Summe der Quadrate der Residuen bei einer Regressionsanalyse erfolgen. Dadurch werden die Restfehler darstellenden Residuen ausgeglichen. In anderen Ausführungsformen der Erfindung können jedoch auch andere, an sich bekannte Verfahren zur Berechnung der Parameter aus den Residuen verwendet werden.
• Bei den Projektionsorten handelt es sich also um Orte, an denen das Messergebnis der Messung zu erwarten ist, wenn das Bewegungsmodell und die Werte seiner Parameter, zutreffen. Da die tatsächliche aktuelle und gegebenenfalls zeitlich veränderliche Bewegungsart des Objektes genauso unbekannt ist wie dessen aktueller Zustand, also z.B. sein Ort und seine Geschwindigkeit, stellt sich bei der Verfolgung des Objektes das Problem, nicht nur dessen aktuellen Zustand zu schätzen, sondern zu jedem Zeitpunkt das geeignete, d.h. möglichst zutreffende Bewegungsmodell zu nutzen.
• Von den Messungen erwartet man in der Regel, d.h. als Grundlage einer Regressionsanalyse, dass sie unabhängig voneinander mit der gleichen, in der Regel normalverteilten, Messfehlerverteilung gezogen werden. Nach dem Stand der Technik setzt man letzteres als sogenannte Null-Hypothese und führt einen statistischen Test, z.B. nach Kolmogorov/Smirnov, Lillilifors, Kuiper, Anderson/Darling und/oder Cramer/von Mises mit dem Ziel durch, eventuelle Modellverletzungen zu erkennen, indem die Null-Hypothese bei den tatsächlichen Messwerten, unter Annahme eines Signifikanzniveaus, zu verwerfen ist, d.h. auf diese nicht zutrifft (Rückweisung der Null-Hypothese). Dann passt bei einer projizierenden Messung das Bewegungsmodell, d.h. insbesondere dessen Parameter, nicht zu der tatsächlichen Bewegung des Objektes. Dies kann z.B. der Fall sein, wenn unter Annahme einer konstanten Geschwindigkeit eines verfolgten Objektes das verfolgte Objekt auf die Sensorplattform zu beschleunigt.
• Eine solche Situation sollte bei der Objektverfolgung automatisch erkannt werden, damit das nicht passende Bewegungsmodell durch ein neues Bewegungsmodell ersetzt werden kann, mit dem die Regressionsanalyse erneut durchgeführt werden kann, d.h. eine Schätzung der Parameter des neuen Bewegungsmodells mittels Regressionsanalyse durchgeführt werden kann. Z.B. kann das neue Bewegungsmodell eine Beschleunigung des verfolgten Objektes berücksichtigen. Bei einem sinnvollen Signifikanzniveau (maximal erlaubter Messfehler) von z.B. 5% und einem realistischen tatsächlichen Messfehler bei der Verfolgung eines bewegten Objektes, gelingt die Rückweisung der Null-Hypothese häufig jedoch nicht, da statistische Tests, insbesondere auf kleinen Stichproben, oft nicht sehr aussagekräftig sind. Deshalb ist dabei eine automatische Erkennung von Bewegungsmodellverletzungen nur schwer möglich.
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Auswahl eines Bewegungsmodells bei der Verfolgung eines bewegten Objektes mit projizierten Messungen und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens bereitzustellen, die eine Verbesserung der Erkennung eines nicht oder nur schlecht zutreffenden Bewegungsmodells ermöglicht.
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 und eine Vorrichtung gemäß Anspruch 10 gelöst.
• Erfindungsgemäß wird von der Rechenvorrichtung eine Verifikationsentscheidung des Bewegungsmodells vorgenommen, wobei eine transformierte Folge der Residuen durch Transformation der Folge von Residuen aus dem Ortsraum in den Frequenzraum berechnet wird, und Werte der transformierten Folge mittels eines Verifikationskriteriums ausgewertet werden, derart, dass bei Nichterfüllen des Verifikationskriteriums das Bewegungsmodell verworfen wird. Es wird also die Folge der Residuen R_k unter Berücksichtigung ihrer zugehörigen Messzeiten t_k in eine Folge f_m transformiert, wobei m die Werte der transformierten Folge durchnummeriert.
• Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegt die Erkenntnis zugrunde, dass statistische Tests, gemäß Stand der Technik, die Messwerte der Messorte, bzw. die daraus abgeleiteten Residuen, lediglich als Menge ohne Berücksichtigung der zeitlichen Reihenfolge ihrer Messung betrachten, dass jedoch in dieser zeitlichen Abfolge der Residuen wichtige Informationen zur Verifikation oder Verwerfung d.h. zur Verifikationsentscheidung des Bewegungsmodells liegen. Bei der erfindungsgemäß vorgenommenen Transformation der Folge von Residuen aus dem Ortsraum in den Frequenzraum wird die zeitliche Abfolge der Residuen berücksichtigt. Die Berücksichtigung dieser Information bei der erfindungsgemäß vorgenommenen Transformation ermöglicht eine automatische Erkennung von Bewegungsmodellverletzungen und eine Auswahl eines besser zur Bewegung des Objektes passenden neuen Bewegungsmodells.
• Wenn Parameter, z.B. Geschwindigkeit und/oder Beschleunigung, des Bewegungsmodells mittels Regressionsanalyse der Messorte ermittelt werden, ergibt sich eine erhöhte Schätzgenauigkeit dieser Parameter. Z.B. kann dies durch Minimierung der Summe der Quadrate der Residuen erfolgen.
• Wenn das Bewegungsmodell eine Geschwindigkeit des Objektes berücksichtigt, wird z.B. eine gleichförmige Bewegung des Objektes als Bewegungsmodell angenommen. Dies eignet sich gut als erste Näherung für ein Bewegungsmodell eines Objektes mit unbekannter Bewegungsart.
• In einigen Ausführungsformen der Erfindung wird nach dem Verwerfen des Bewegungsmodells ein neues Bewegungsmodell ausgewählt. In einigen Ausführungsformen der Erfindung kann das neue Bewegungsmodell eine Beschleunigung a des Objektes berücksichtigen. Es gilt dann z.B.: O_k = O₀ + v·t_k + 1/2·a·(t_k)²
• Beim Parameter a handelt es sich ebenso wie bei der Geschwindigkeit im Allgemeinen um einen drei-dimensionalen Vektor, so dass das Bewegungsmodell bei freier Bewegung im Raum neun freie Parameter aufweist. Mittels des neuen Bewegungsmodells kann dann eine Neuberechnung der Residuen unter Verwendung zumindest einiger bereits vorhandener Messorte vorgenommen werden. Aus diesen neuen Residuen können mittels Regressionsanalyse korrigierte Werte der Parameter errechnet werden. Derart wird das erfindungsgemäße Verfahren zu einer verbesserten Parameterschätzung verwendet.
• In anderen Ausführungsformen der Erfindung kann das neue Bewegungsmodell eine geringere Anzahl von freien Parametern aufweisen, indem weitere Annahmen für den Bewegungsverlauf getroffen werden. Beispielsweise kann eine Bewegung auf der durch den Erdboden definierten Ebene angenommen werden, so dass die Höhe über dem Boden konstant bleibt. In anderen Ausführungsformen der Erfindung kann das Bewegungsmodell eine Wurfparabel beschreiben. In wiederum anderen Ausführungsformen der Erfindung kann das Bewegungsmodell eine Kurvenfahrt bzw. einen Kurvenflug beschreiben.
• Bei der Transformation der Folge von Residuen wird vorteilhaft eine Fouriertransformation der Residuen durchgeführt. Es wird so ein bewährtes Verfahren eingesetzt um die Transformation vom Ortsraum in den Frequenzraum durchzuführen. Um Rechenzeit zu sparen, wird die Fouriertransformation als schnelle Fouriertransformation (FFT Fast Fourier Transformation) numerisch berechnet. Im Allgemeinen gilt für eine numerische, d.h. diskrete Fouriertransformation:

  
• Die Summierung erfolgt dabei über alle Residuen R_k. Die Anzahl der Residuen ist dabei mit n angegeben. Die Berechnung kann dabei komponentenweise erfolgen, d.h. für jede Komponente des Vektors der Residuen kann eine eigene transformierte Folge berechnet werden, so dass die Werte der transformierten Folge f_m wieder einen Vektor ergeben.
• Wenn die Werte der transformierten Folge mittels des Verifikationskriteriums dadurch ausgewertet werden, dass die Amplitude einer Grundfrequenz der transformierten Folge mit einer Oberfrequenzenamplitude der transformierten Folge verglichen wird, kann auf einfache Weise entschieden werden, ob das Bewegungsmodell zu verwerfen ist. Als Grundfrequenz wird dabei diejenige Frequenz bezeichnet, bei welcher eine Schwingung im betrachteten Zeitintervall genau einen Zyklus durchläuft. Die Frequenzen der restlichen Werte der transformierten Folge werden als Oberfrequenzen bezeichnet. Wenn die Grundfrequenz innerhalb der transformierten Folge den größten Betrag aufweist, kann dies als Modellverletzung des zur Bestimmung der Projektionsorte verwendeten Bewegungsmodells gewertet werden. Die Berechnung kann dann mit einem anderen Bewegungsmodell wiederholt werden.
• Vorteilhaft wird die Oberfrequenzenamplitude durch Mittelung mehrerer Amplituden von Oberfrequenzen berechnet, wodurch die gesamte transformierte Folge bei der Auswertung berücksichtigt werden kann.
• Dabei kann als das Nichterfüllen des Verifikationskriteriums gewertet werden, wenn die Amplitude der Grundfrequenz in etwa mehr als doppelt so groß wie die Oberfrequenzenamplitude ist. In diesem Fall kann eine Modellverletzung des zur Bestimmung der Projektionsorte verwendeten Bewegungsmodells vorliegen. Wenn die Amplitude einer Oberfrequenz größer ist als die Amplitude anderer Oberfrequenzen, so verletzt das Objekt das angenommene Bewegungsmodell, indem es schwingt. Dies kann auftreten, wenn das Objekt seine Geschwindigkeit periodisch ändert und/oder wenn die Messplattform schwingt, beispielsweise durch Windeinfluss oder andere Schwingungsanregung der Halterung der Messvorrichtung.
• Vorteilhaft wird die Messvorrichtung bei der Messung bewegt. Führt die Messvorrichtung, d.h. die Sensorplattform auf der sie montiert ist, während der Messung Manöver durch, kann die Stabilität der Objektparameterschätzung, d.h. der Schätzung der Parameter des Bewegungsmodells, erhöht oder überhaupt erst ermöglicht werden.
• Eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens weist eine Messvorrichtung auf, welche zur Messung einer aufeinanderfolgenden Reihe von zeitlich aufeinanderfolgenden Messorten des Objektes eingerichtet ist, und weist eine Rechenvorrichtung auf, welche zur Berechnung von jeweils einem aktuellen Projektionsort (P_k) des Objektes mittels des Bewegungsmodells jeweils zum Zeitpunkt (t_k) der Messung des aktuellen Messortes (S_k) und zur Berechnung jeweils eines Residuums (R_k) durch Berechnung einer Differenz aus dem jeweiligen aktuellen Projektionsort (P_k) und dem aktuellen Messort (S_k) eingerichtet ist, so dass eine zeitlich aufeinanderfolgende Folge von Residuen (R_k) erstellbar ist. Erfindungsgemäß ist die Rechenvorrichtung weiter dazu eingerichtet, eine Verifikationsentscheidung des Bewegungsmodells vorzunehmen, wobei eine transformierte Folge der Residuen durch Transformation der Folge von Residuen aus dem Ortsraum in den Frequenzraum berechnet wird, und Werte der transformierten Folge mittels eines Verifikationskriteriums ausgewertet werden, derart, dass bei Nichterfüllen des Verifikationskriteriums das Bewegungsmodell verworfen wird.
• Besondere Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend bezugnehmend auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
• 1a bis 1c jeweils ein Diagramm von Residuen bei einer Messung eines Objektes in zwei Dimensionen.
• 2a bis 2c jeweils eine Darstellung einer transformierten Folge der Residuen aus 1.
• 3 erläutert die verwendeten Messvariablen.
• In den 1 ist jeweils ein Diagramm mit einer Folge von Residuen 1, wie sie sich beispielhaft bei einer Bewegung eines Objektes im dreidimensionalen Raum ergeben können, wenn die Messvorrichtung das Objekt auf einen zweidimensionalen Sensor projiziert. Beispielsweise kann die Messvorrichtung eine Digitalkamera enthalten, welche einen digitalen Datenstrom bereitstellt, welcher ein zweidimensionales Bild des Objektes repräsentiert, welches beispielsweise durch eine Zeilen- und eine Spaltenadresse beschrieben werden kann. Im dargestellten Ausführungsbeispiel wird der Projektionsort durch die Annahme einer gleichmäßigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit berechnet. Das Objekt verletzt jedoch diese Annahme, indem es beschleunigt.
• Die Achsen der Diagramme sind entsprechend als Zeilen- und Spaltenadresse bzw. als X- und Y-Achse anzusehen, wobei deren Werte zwischen minus zwei und zwei z.B. einen Fehler im Bereich von 0,1 Promille bei der Messung der Messorte beziffern können. Die Residuen sind entsprechend der Reihenfolge der Messung ihrer zugehörigen Messorte durch eine Linie verbunden. Die Richtung des zeitlichen Ablaufes ist durch die Pfeilspitze am Ende der Linie dargestellt. In den Darstellungen ist von der 1a bis zur 1c jeweils ein wachsendes Messrauschen bei der Messung der Messorte zugrunde gelegt, wobei in 1a ein praktisch rauschfreies, d.h. messfehlerfreies, Messen zugrunde liegt. Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass in der Reihenfolge der Residuen eine Information liegt, welche bei bekannten Auswerteverfahren verworfen wurde.
• Bei unabhängigem Messrauschen und zutreffendem, bzw. aufgrund des hohen Messrauschens relativ zum Fehler des Bewegungsmodells nicht als unzutreffend einstufbaren, Bewegungsmodell ergibt sich ein knäulartiges Erscheinungsbild der Linie, wie z.B. in 1c zu erkennen ist. Es ist dann das Messrauschen weit größer als der durch eine Bewegungsmodellverletzung verursachte Effekt. Die Linie lässt dann bei einfacher Betrachtung keinen sinnvollen Zusammenhang erkennen. Das zugrundeliegende Muster der Residuen in dem Diagramm entspricht dem eines 2D-Punktdiagramms mit Schrotflintenmuster, was der Betrachtung eines statistischen Testes gemäß Stand der Technik entspricht. Von der Darstellung der 1c ist die Darstellung in 1b nur schwer zu unterscheiden. Die Streuung der Residuen ist hier zwar geringer und verläuft stärker horizontal (X-Achse) als vertikal (Y-Achse), aber dass eine zeitliche Abhängigkeit vorliegt ist nicht unmittelbar evident. Insbesondere ist eine automatische Trennung der Anteile, die durch Messrauchen verursacht sind, von denen die durch Modellverletzung verursacht sind, mit Verfahren des Standes der Technik nur schwer möglich.
• In den 2 ist jeweils eine transformierte Folge 2 der Residuen aus 1 dargestellt, wobei 2a die transformierte Folge von den Residuen aus 1a darstellt. Entsprechendes gilt für 2b und 2c in der selben Reihenfolge wie in den 1.
• In 2a–2c sind jeweils eine schnelle Fourier-Transformation der horizontalen und vertikalen Residuen, d.h. deren X- und Y-Komponenten, als Funktion der Zeit dargestellt. Dargestellt ist jeweils lediglich die transformierte Folge der X-Komponente der Residuen über ihrer Nummerierung m. Dabei bezeichnet m = 0 den Gleichanteil und m = 1 die Grundfrequenz, d.h. diejenige Schwingung, deren Periode der Messdauer (hier 32 Messungen) entspricht. Auf der Abszisse in 2 steht m = 0 an der 1. Stelle, die Grundfrequenz an der 2. Stelle usw. Der in Figur dargestellte Bereich von 1 bis 16 entspricht somit m = 0, 1, ..., 15.
• Von unabhängigem Messrauschen ist hier ein über die Frequenzen, d.h. der Nummerierung m, gleichverteiltes Amplitudenspektrum zu erwarten. D.h. die Werte der transformierten Folge 2 müssten gleichverteilt in einem schmalen Wertebereich liegen. In den 2a und auch bei erhöhtem Messrauschen in 2b ist jedoch jeweils ein signifikanter Amplitudengipfel bei der Grundfrequenz m = 1 (d.h. an zweiter Stelle) vorhanden. Dieser Amplitudengipfel ergibt sich daraus, dass bei der Berechnung der Residuen ein Bewegungsmodell ohne Berücksichtigung einer Beschleunigung verwendet wurde. Den Residuen aus 1 liegt jedoch eine beschleunigte Bewegung des Objektes zugrunde. Ein erfindungsgemäßes automatisches Verfahren kann die ermittelten Amplituden der Oberfrequenzen, d.h. die Werte bei m = 2 bis 15 mitteln und mit der Amplitude der Grundfrequenz vergleichen. In den 2a und 2b ist die Amplitude der Grundfrequenz ca. doppelt so hoch wie der gemittelte Wert der Oberfrequenzen. Die Verifikationsentscheidung fällt dann negativ aus, da z.B. als Verifikationskriterium gewählt ist, dass die Amplitude der Grundfrequenz z.B. maximal 1,5 mal so groß sein soll wie der gemittelte Wert der Oberfrequenzen, so dass das aktuelle Bewegungsmodell verworfen wird und durch ein neues Bewegungsmodell, das eine Beschleunigung des Objektes berücksichtigt, ersetzt wird.
• 3 erläutert die verwendeten Variablen. Dabei bezeichnet O₀ den Ort des Objektes zum Zeitpunkt t = 0, d.h. zu Beginn des Verfahrens.
• O_k bezeichnet den Ort des zu verfolgenden Objektes zu einem späteren Zeitpunkt, wobei k ohne Einschränkung der Allgemeinheit k = 1, 2, ..., n gesetzt werden kann. Jedem Index k entspricht ein Zeitpunkt t_k, wobei größere k für spätere Zeitpunkte stehen.
• Die Projektionsorte P_k können aus den berechneten Orten O_k und den Abbildungseigenschaften der Messvorrichtung berechnet werden. In einigen Ausführungsformen kann eine orthogonale Projektion nach Drehung verwendet werden. In anderen Ausführungsformen kann eine perspektivische Projektion verwendet werden. Diese kann in homogenen Koordinaten durchgeführt werden. In wiederum einer anderen Ausführungsformen kann eine Projektion auf die Einheitskugel und Angabe des projizierten Wertes in Azimut- und Elevationswinkel vorgenommen werden. Die Projektionsorte P_k bezeichnen somit diejenigen Stellen auf einem beispielsweise zweidimensionalen Bildsensor, auf welchen die Messung erwartet wird, wenn sich das zu verfolgende Objekt am Ort O_k befindet.
• Bei den Messorten S_k handelt es sich, im Rahmen der Messgenauigkeit, um den zu einem Zeitpunkt t_k momentan bestimmten Aufenthaltsort bzw. die Position des Objektes, wobei k die Nummer der Messung bezeichnet.
• Weiter wird jeweils ein Residuum R_k durch Berechnung einer Differenz aus dem jeweiligen aktuellen Projektionsort P_k und dem aktuellen Messort S_k berechnet, derart, dass eine zeitlich aufeinanderfolgende Folge von Residuen berechnet wird. Die Residuen bezeichnen somit die Differenzen zwischen der Messung und der Vorhersage des Ortes des Objektes.
• Die Residuen sind damit auch ein Maß für die Genauigkeit eines Bewegungsmodells bzw. dafür, ob das Bewegungsmodell die Bewegung des Objektes korrekt beschreibt.
• Für die Residuen R_k gilt also in einigen Ausführungsformen der Erfindung: R_k = S_k – P_k,
• Selbstverständlich ist die Erfindung nicht auf die dargestellten Ausführungsformen beschränkt. Die vorstehende Beschreibung ist daher nicht als beschränkend, sondern als erläuternd anzusehen. Die nachfolgenden Ansprüche sind so zu verstehen, dass ein genanntes Merkmal in zumindest einer Ausführungsform der Erfindung vorhanden ist. Dies schließt die Anwesenheit weiterer Merkmale nicht aus.

Claims (10)

1. Verfahren zur Auswahl eines Bewegungsmodells bei der Verfolgung eines bewegten Objektes mit projizierenden Messungen mit den Verfahrensschritten: – Messung einer aufeinanderfolgenden Reihe von zeitlich aufeinanderfolgenden Messorten (S_k) des Objektes durch eine Messvorrichtung, – Berechnung von jeweils einem aktuellen Projektionsort (P_k) des Objektes mittels des Bewegungsmodells durch eine Rechenvorrichtung jeweils zum Zeitpunkt (t_k) der Messung des aktuellen Messortes (S_k), – Berechnung jeweils eines Residuums (R_k) durch Berechnung einer Differenz aus dem jeweiligen aktuellen Projektionsort (P_k) und dem aktuellen Messort (S_k) von der Rechenvorrichtung, so dass eine zeitlich aufeinanderfolgende Folge von Residuen (R_k) berechnet wird, dadurch gekennzeichnet, dass eine Verifikationsentscheidung des Bewegungsmodells vorgenommen wird, wobei eine transformierte Folge (2) der Residuen durch Transformation der Folge von Residuen (1) aus dem Ortsraum in den Frequenzraum berechnet wird, und Werte der transformierten Folge (2) mittels eines Verifikationskriteriums ausgewertet werden, derart, dass bei Nichterfüllen des Verifikationskriteriums das Bewegungsmodell verworfen wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass unter Annahme eines Bewegungsmodells und Variation seiner Parameter die Summe der Quadrate der Residuen oder die Betragssumme der Residuen oder das Maximum der Residuen durch die Rechenvorrichtung minimiert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Bewegungsmodell eine Geschwindigkeit des Objektes berücksichtigt.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass nach dem Verwerfen des Bewegungsmodells ein neues Bewegungsmodell ausgewählt wird, insbesondere wobei das neue Bewegungsmodell eine Beschleunigung des Objektes berücksichtigt.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Transformation der Folge von Residuen (1) eine Fouriertransformation der Residuen durchgeführt wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Werte der transformierten Folge (2) mittels des Verifikationskriteriums dadurch ausgewertet werden, dass die Amplitude einer Grundfrequenz der transformierten Folge (2) mit einer Oberfrequenzenamplitude der transformierten Folge (2) verglichen wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Oberfrequenzenamplitude durch Mittelung mehrerer Amplituden von Oberfrequenzen berechnet wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass als das Nichterfüllen des Verifikationskriteriums gewertet wird, wenn die Amplitude einer Grundfrequenz mehr als doppelt so groß wie die Oberfrequenzenamplitude ist.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Messvorrichtung bei der Messung bewegt wird.
10. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9, mit – einer Messvorrichtung, eingerichtet zur Messung einer aufeinanderfolgenden Reihe von zeitlich aufeinanderfolgenden Messorten des Objektes, – einer Rechenvorrichtung, eingerichtet zur Berechnung von jeweils einem aktuellen Projektionsort (P_k) des Objektes mittels eines Bewegungsmodells jeweils zum Zeitpunkt (t_k) der Messung des aktuellen Messortes (S_k) und eingerichtet zur Berechnung von jeweils einem Residuum (R_k) durch Berechnung einer Differenz aus dem jeweiligen aktuellen Projektionsort (P_k) und dem aktuellen Messort (S_k), – einer Speichereinrichtung, in welcher zumindest eine zeitlich aufeinanderfolgende Folge von Residuen (R_k) ablegbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Rechenvorrichtung weiterhin dazu eingerichtet ist, eine Verifikationsentscheidung des Bewegungsmodells vorzunehmen, wobei eine transformierte Folge (2) der Residuen durch Transformation der Folge von Residuen (1) aus dem Ortsraum in den Frequenzraum berechnet wird, und Werte der transformierten Folge (2) mittels eines Verifikationskriteriums ausgewertet werden, derart, dass bei Nichterfüllen des Verifikationskriteriums das Bewegungsmodell verworfen wird.

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