DE10339680A1

DE10339680A1 - Verfahren zum Auswerten von EEG-Daten für das Narkosemonitoring

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Publication number: DE10339680A1
Application number: DE10339680A
Authority: DE
Inventors: Eberhard Prof. Dr.med. Dipl.-Phys. Kochs; Gerhard Dr.med. Schneider; Hans-Dieter Prof. Dr.-Ing. Kochs; Gudrun Dr.-Ing. Dipl.-Inform. Stockmanns; Michael Dipl.-Phys. Ningler
Original assignee: B Braun Melsungen AG
Current assignee: B Braun Melsungen AG
Priority date: 2003-08-28
Filing date: 2003-08-28
Publication date: 2005-03-31

Abstract

Verfahren zur Reduzierung von Störeinflüssen in EEG-Daten für das Narkosemonitoring, umfassend die Schritte: DOLLAR A - Auswahl einer Mehrzahl von Basisfunktionen (PSI(t)), die außerhalb eines jeweils vorbestimmten Intervalls hinreichend schnell gegen Null konvergieren, DOLLAR A - Transformation eines aufgezeichneten Signalverlaufs (f(t)) mit den Basisfunktionen als Basis, wobei sich zu den Basisfunktionen (PSI(t)) gehörige Koeffizienten ergeben, durch die der betrachtete Zeitabschnitt des Signalverlaufs in einer Zeit-Frequenz-Darstellung (Wf(a,b)) im Wesentlichen repräsentiert wird, DOLLAR A - Bestimmung jener Koeffizienten, die nicht zu einem EEG oder AEP-Signal gehören, DOLLAR A - Elimination oder Modifikation dieser nicht zu einem EEG oder AEP-Signal gehörenden Koeffizienten, derart, dass der nicht zum EEG oder AEP-Signal gehörende Anteil im Wesentlichen reduziert ist.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Auswerten von EEG-Daten, insbesondere zum Prüfen von akustisch evozierten Potentialen (AEP) in EEG-Daten.

Beim Narkosemonitoring durch Auswerten von EEG-Daten werden auch akustisch evozierte Potentiale aus den erfassten EEG-Daten extrahiert und verwendet, die eine Antwort des Gehirns auf akustische Reize darstellen. Die in den EEG-Daten enthaltenen AEP-Signale zeichnen sich durch eine bezogen auf das EEG um einen Faktor von 10 bis 100-fach geringere Amplitude aus. Zur Extraktion von AEP-Signalverläufen aus dem Roh-EEG kann ein Verfahren der reizsynchronen Mittelung eingesetzt werden, bei dem mehrere gleich lange Signalabschnitte (sog. Sweeps) von z.B. 120 ms des EEG gemittelt werden. Der Beginn eines solchen Sweeps ist durch den Zeitpunkt der Applikation eines akustischen Reizes (als Trigger) definiert.

Um AEP-Signalverläufe für die Beurteilung der Narkosetiefe verwenden zu können, muss zuvor geprüft werden, ob das extrahierte Signal tatsächlich ein akustisch evoziertes Signal oder nur ein beim Mittelungsprozess zufällig extrahierter Signalanteil (z.B. Störanteil) ist. Hinzu kommt, dass die Analyse der Signale sehr oft durch das Auftreten von hohen Signalamplituden erschwert wird, die interindividuell unterschiedlich ausgeprägt sein können.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, durch das AEP- bzw. EEG-Signalverläufe auf ihre Qualität hin überprüft werden können. Insbesondere soll eine automatisierte Prüfung auf Vorliegen eines akustisch evozierten Potentials und drgl. ermöglicht werden.

Diese Aufgabe wird durch die Verfahren gemäss den Ansprüchen 1, 6 und 7, und durch eine Vorrichtung gemäss Anspruch 14 gelöst.

In einem AEP-Signal tritt im Bereich der ersten 10 ms nach Applikation des akustischen Reizes eine Signalkomponente auf, die durch den Hirnstamm hervorgerufen wird. Da diese Signalkomponente durch Narkose nicht unterdrückt wird, kann sie durchgehend zur Kontrolle des AEP-Signals herangezogen werden. Ein Fehlen dieser Komponente weist auf eine Störung im Bereich der Stimulation (defekter oder diskonnektierter Kopfhörer) oder der Signalableitung (fehlerhafter Anschluss der Elektroden) oder auch auf pathophysiologische Gründe (Schwerhörigkeit/Gehörlosigkeit) hin. Auch kann diese frühe Signalkomponente durch eine starke Artefaktüberlagerung des Signals nicht erkennbar sein. 2 zeigt die Wellenform eines gültigen AEP-Signalverlaufs, der einen Mittelwert von 1024 Sweeps darstellt. Die Antwort des Hirnstamms erscheint während der ersten 10 ms nach der Stimulation durch einen akustischen Reiz. Die Amplitude und Latenz der folgenden Potentiale z.B. Pa und Nb sind Parameter für die Narkosebeurteilung.

Bei dem Verfahren gemäss Anspruch 1 wird ein durch Mittelung mehrerer, über eine vorbestimmte Zeit nach einem akustischen Reiz aufgezeichneter EEG-Signalverläufe extrahierter AEP-Signalverlauf zumindest in einem frühen Zeitabschnitt transformiert, um eine Zeit-Frequenz-Darstellung des AEP-Signalverlaufs zu erhalten. Für diese Transformation werden mehrere Basisfunktionen, die ausserhalb eines jeweils vorbestimmten Intervalls hinreichend schnell gegen Null konvergieren, bspw. sog. Wavelets, ausgewählt.

Anschliessend werden zur Reduktion des Einflusses von Störamplituden und drgl., solche Koeffizienten der Transformation bestimmt, die Signalanteile in der Zeit-Frequenz-Darstellung repräsentieren, die erkennbar nicht zu einem AEP-Signal gehören. Der AEP-Signalverlauf kann dann – sowohl in der Zeit-Frequenz-Darstellung als auch in seiner Rücktransformation in der Zeitdarstellung – durch einen reduzierten Satz von Koeffizienten repräsentiert und dargestellt werden, die zu einem AEP-Signal gehören, indem die nicht zum AEP-Signal gehörenden Koeffizienten eliminiert oder so modifiziert werden, dass deren Einfluss möglichst klein bzw. minimal wird. Ein Vergleich dieser Repräsentation des AEP-Signalverlaufs mit vorbestimmten, zu einem typischen Hirnstammsignal gehörenden Werten, das innerhalb des frühen Zeitabschnitts von etwa 10 ms nach einem akustischen Reiz auftritt, erfolgt somit ohne bzw. mit nur geringfügiger Überlagerung durch Störamplituden und drgl., wodurch die Erkennbarkeit des Hirnstammsignals verbessert wird.

Ein durch dieses Verfahren geprüfter AEP-Signalverlauf kann deshalb auch dann für das Narkosemonitoring verwendet werden, wenn bei der Erfassung dieses AEP-Signalverlaufs nicht zum AEP-Signal gehörige Amplituden enthalten waren, weil eine Überlagerung der frühen Signalkomponente durch die Reduktion der Koeffizienten weitgehend behoben werden kann. Da diese durch nicht zum AEP-Signal gehörende Amplituden überlagerten AEP- Signalverläufe nicht wie bisher verworfen werden müssen, sondern auf das Vorliegen des Hirnstammsignals untersucht werden, kann eine grössere Anzahl von AEP-Signalverläufen für das Narkosemonitoring verwendet werden.

Bei dem Verfahren gemäss Anspruch 5 wird ebenfalls ein durch Mittelung aufgezeichneter EEG-Signalverläufe extrahierter AEP-Signalverlauf zumindest in einem frühen Zeitabschnitt, bspw. auf Basis von Wavelets, transformiert, um eine Zeit-Frequenz-Darstellung des AEP-Signalverlaufs zu erhalten. Bei diesem erfindungsgemässen Verfahren wird zunächst festgestellt, ob die Repräsentation des AEP-Signalverlaufs vorbestimmte, zu einem typischen Hirnstammsignal gehörende Werte, das innerhalb des frühen Zeitabschnitts von etwa 10 ms nach einem akustischen Reiz auftritt, zumindest annähernd aufweist. In diesem Fall werden Koeffizienten, die Signalanteile in der Zeit-Frequenz-Darstellung repräsentieren, die nicht zu einem AEP-Signal gehören, eliminiert oder modifiziert. Somit wird der Einfluss der nicht zu einem AEP-Signal gehörenden Koeffizienten auf eine Repräsentation des AEP-Signalverlaufs reduziert, wodurch die Erkennbarkeit von AEP-Potentialen verbessert wird. Somit werden für eine anschliessende oder spätere Auswertung der AEP-Signale zunächst solche AEP-Signalverläufe aussortiert, in welchen keine Hirnstammkomponente erkennbar ist.

Der Anspruch 6 bezieht sich auf ein Verfahren zur Reduzierung von Störeinflüssen in EEG-Daten für das Narkosemonitoring, wobei eine Transformation eines EEG-Signalverlaufs mit Basisfunktionen als Basis durchgeführt wird, um eine Zeit-Frequenz-Darstellung des EEG-Signalverlaufs zu erhalten. Zur Reduktion des Einflusses von Koeffizienten, die erkennbar nicht zu dem EEG-Signal gehören, wie bspw. zu EEG-Artefakten gehörende Koeffizienten, auf eine Repräsentation des Signalverlaufs, werden diese Koeffizienten festgestellt und eliminiert oder so modifiziert, dass ihr Einfluss im Wesentlichen beseitigt ist.

Die Vorrichtung gemäss Anspruch 13 eignet sich zum Prüfen von akustisch evozierten Signalen oder von EEG-Signalen bei der Auswertung von EEG-Daten für das Narkosemonitoring nach den oben genannten Verfahren, und umfasst hierzu eine Einrichtung zum Transformieren eines (bspw. akustisch evozierten) Signalverlaufs in seine Zeit-Frequenz-Darstellung, einen Detektor zum Feststellen von Koeffizienten, die Signalanteile in der Zeit-Frequenz-Darstellung repräsentieren, und eine Reduktionseinrichtung zur Elimination oder Modifikation von Koeffizienten, die nicht zum eigentlichen Signal gehören. Vorzugsweise ist eine Einrichtung zum Vergleichen der Repräsentation des AEP-Signalverlaufs mit vorbestimmten zu einem akustisch evozierten Potential gehörenden Werten vorgesehen.

Nachfolgend wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:
1 schematisch eine Vorrichtung zum Prüfen von akustisch evozierten Signalen bei der Auswertung von EEG-Daten für das Narkosemonitoring,
2 den zeitlichen Verlauf eines gültigen, verwertbaren AEP-Signalverlaufs, der aus 1024 Sweeps gemittelt ist,
3 ein Flussdiagramm für ein Verfahren zum Prüfen von EEG-Daten auf das Vorliegen von AEP-Signalen,
4A ein Beispiel eines Mother-Wavelets,
4B ein Wavelet der aus dem Mother-Wavelet von 4A erzeugten Waveletfamilie,
4C ein anderes Wavelet derselben Waveletfamilie,
5 eine Tabelle, in der künstlich erzeugte „Musterartefakte" a1 bis a8 angegeben werden,
6 eine Tabelle, in der rP-Werte für EEG-Merkmale vor Durchführung einer Reduzierung von Artfakten dargestellt sind, und
7 eine Tabelle, in der die rP-Werte aus der Tabelle von 6 nach Durchführung der Artefakt-Reduzierung dargestellt sind.
1 zeigt schematisch den Aufbau einer Ausführungsform einer Vorrichtung zur Beurteilung der Verwendbarkeit eines aus EEG-Daten ermittelten reizsynchronen Signalverlaufs im Zuge des Narkosemonotorings bzw. eine Vorrichtung zum Prüfen von akustisch evozierten Signalen bei der Auswertung von EEG-Daten für das Narkosemonitoring. Wie in 1 dargestellt ist, kann die Vorrichtung in drei funktionale Komponenten unterteilt werden. Die erste Komponente ist ein EEG-Aufzeichnungsgerät 1, das einen nicht gezeigten Vorverstärker, einen oder mehrere Filter 11, 12, und einen Analog/Digital-Konverter 13 umfasst. Das EEG-Aufzeichnungsgerät 1 enthält des weiteren einen Mittelungsbuffer 15 für die Mittelung von evozierten Potentialen, d.h. von Roh-EEG-Daten, die in Form von Spannungen U(t_i), i = 1, 2, ..., n in das EEG-Aufzeichnungsgerät eingegeben werden. Desweiteren ist ein AEP-Stimulator 14 zur Erzeugung eines Klickgeräusches, das über einen nicht gezeigten Kopfhörer übertragen wird, in dem Aufzeichnungsgerät 1 vorgesehen. Der Mittelungsbuffer 15 ist mit dem AEP-Stimulator verbunden, um ein Signal zu empfangen, welches den Startzeitpunkt t₀ eines Sweeps anzeigt. Die zweite Komponente der Vorrichtung umfasst eine Einrichtung 2 (nachfolgend auch Transformationseinrichtung) zum Transformieren eines akustisch evozierten Signals durch Bildung einer noch zu erläuternden Korrelation zwischen dem zeitlichen Verlauf des Signals und für die Transformation verwendeten Basisfunktionen, und einen daran gekoppelten Detektor 3 zum Selektieren bzw. Feststellen von Koeffizienten der Transformation des Signalverlaufs.
In einer dritten Komponente sind eine Reduktionseinrichtung 4 und eine Vergleichseinrichtung 5 vorgesehen, die an einer Entscheidungseinrichtung 6 angeschlossen ist, die einen aufgezeichneten AEP-Signalverlauf zur weiteren Verarbeitung, wie bspw. graphische Darstellung etc., weiterleitet oder ein aufgezeichnetes Signal verwirft, wobei diese Entscheidung auf der Basis des Ergebnisses eines Vergleichs getroffen wird, der in der Vergleichseinrichtung 5 erfolgt.
Der Vergleichseinrichtung 5 kann zusätzlich eine nicht gezeigte Rücktransformationseinrichtung vorgeschaltet sein. Ferner kann ein weiterer Detektor (nicht gezeigt) zum Feststellen von Koeffizienten, die den frühen Zeitabschnitt des AEP-Signalverlaufs repräsentieren, vorgesehen sein.
Mit dieser Vorrichtung können dem EEG-Aufzeichnungsgerät 1 zugeführte EEG-Signale in Verbindung mit den jeweiligen Zeitpunkten t; ihres Auftretens aufgezeichnet werden, nachdem diese in dem Aufzeichnungsgerät 1 vorverstärkt, gefiltert und einer Analog-Digital-Umwandlung unterzogen wurden. Vorzugsweise werden 300 bis 500 Sweeps, das heisst EEG-Zeitverläufe aufgezeichnet und reizsynchron, d.h. synchron mit dem applizierten akustischen Reiz, gemittelt, um einen reizsynchronen Signalverlauf f(t) zu extrahieren, wobei die sweeps jeweils ab einem Klickgeräusch, das über einen Kopfhörer übertragen wird, eine vorbestimmte Zeitspanne, z.B. 100 ms (2), andauern.
Um EEG-Daten für das Narkosemonitoring zu erhalten, wird ein EEG-Kanal aufgezeichnet, wobei an das EEG-Aufzeichnungsgerät 1 Elektroden angeschlossen sind, welche beispielsweise auf der Stirn und hinter einem Ohr eines Patienten platziert sind, und wobei eine andere Elektrode als Referenzelektrode dient. Das Aufzeichnungsgerät 1 erfasst dann diskrete Spannungswerte U(t_i), i = 1, 2, ...n, währenddessen die Anästhesie aufrechterhalten wird. Die als diskrete Spannungswerte U(t_i), i = 1, 2, ..., n aufgezeichneten sweeps werden gemittelt, indem die zu gleichen Zeitpunkten nach dem jeweils applizierten akustischen Reiz erfassten Spannungswerte gemittelt werden, um einen AEP-Signalverlauf f(t) zu extrahieren.
2 zeigt den zeitlichen Verlauf f(t) eines verwertbaren, gültigen AEP-Signalverlaufs (hier eines MLAEP-Signalverlaufs), der z.B. einen Mittelwert von 1024 Sweeps darstellt. Die Antwort des Hirnstamms erscheint während der ersten 10 ms nach der Stimulation durch den akustischen Reiz (Klickgeräusches). Die Amplitude und Latenz der in 2 folgenden Potentiale Pa und Nb sind Parameter für die Narkosebeurteilung. In der Praxis ist der AEP-Zeitverlauf beispielsweise durch im Zuge bzw. infolge der Mittelung zufällig extrahiertes Rauschen, oder durch Artefakte überlagert, so dass relevante Merkmale des enthaltenen AEP-Signals wegen diesen Signalanteilen, die nicht zu dem AEP-Signal gehören (Störamplituden), nicht oder nur schwer erkennbar sein können.
Bei einem ersten Ausführungsbeispiel wird deshalb vorzugsweise jeder gemittelte, extrahierte AEP-Signalverlauf f(t) zunächst mit dem Detektor 3 auf die Möglichkeit des Vorliegens einer Antwort des Hirnstammes unter Verwendung einer in der Transformationseinrichtung 2 durchgeführten Wavelet-Transformation untersucht (erster Validierungsschritt). Um anschliessend das AEP-Signal, oder zumindest einen Zeitabschnitt der ersten 10 bis 60 ms wavelet-basiert zu filtern, falls ein der Antwort des Hirnstammes annähernd entsprechendes akustisch evoziertes Potential in dem AEP-Signalverlauf f(t) festgestellt wird, werden Koeffizienten, die Signalanteile repräsentieren, die nicht zum AEP-Signal gehören, eliminiert oder modifiziert (Reduktionsschritt). Dann wird vorzugsweise der gefilterte, transformierte, oder besonders bevorzugt ein retransformierter AEP-Signalverlauf f₀'(t) nochmals auf das Vorliegen einer Hirnstammkomponente untersucht (zweiter Validierungsschritt), wofür in dem Ausführungsbeispiel die Transformationseinrichtung 2 und der Detektor 3 verwendet und eine Wavelet-Transformation des gefilterten Signalverlaufs durchgeführt wird.
Nachfolgend werden diese Verfahrensschritte genauer beschrieben. 3 zeigt ein Flussdiagramm des vorliegenden Verfahrens.
Erster Validierungsschritt
Im ersten Validierungsschritt wird mit der Transformationseinrichtung 2 der gemittelte, extrahierte Signalverlauf f(t) wavelet-transformiert, um eine Zeit-Frequenz-Darstellung des Signalverlaufs zu erhalten und mit der Transformationseinrichtung 2, dem Detektor 3 und der Vergleichseinrichtung 5 einen computer-gestützten Vergleich mit einem charakteristischen Verlauf, wie er beispielsweise in 2 dargestellt ist, durchführen zu können. Hierfür ist in der Transformationseinrichtung 2 ein Algorithmus für eine Wavelet-Transformation, in dem Detektor 3 ein Algorithmus zum Feststellen bzw. zur Auswahl der Koeffizienten dieser Transformation, und in der Vergleichseinrichtung 5 ein Algorithmus für einen Koeffizientenvergleich zwischen dem transformierten Signalverlauf f(t) und einem idealen Signalverlauf oder einzelner Komponenten davon gespeichert.
Ein Vorteil der Wavelet-Transformation gegenüber beispielsweise einer Fourier-Transformation ist, dass die Wavelet-Transformation zu Koeffizienten führt, die sowohl Rückschlüsse auf die in dem extrahierten gemittelten AEP-Signal auftretenden Frequenzen als auch auf die Zeitpunkte bzw. -abschnitte, in welchen diese Frequenzen auftreten, und somit eine Zeit-Frequenz-Darstellung ermöglichen. Nachfolgend wird die Wavelet-Transformation kurz beschrieben.
Kontinuierliche Wavelet-Transformation
Die sog. kontinuierliche Wavelet-Transformation geht von einem Modell aus, in welchem die Transformierte des gemessenen Signalverlaufs f (t) kontinuierliche Parameter a, b hat.
(Im Falle einer komplexwertigen Funktion Ψ ist die konjugiert-komplexe von Ψ zu verwenden.)
wobei
das sog. Mother-Wavelet ist, welches für verschiedene Werte von a und b eine sog. Waveletfamilie bildet, a und b reelle Zahlen sind (a ≠ 0), und t die Zeit ab dem akustischen Reiz ist. Hierbei dient
der Energienormierung.
Mit anderen Worten wird der Signalverlauf f(t) auf der Basis von Wavelets Ψ_a,b zerlegt, die eine Funktionenschar bzw. -familie bilden, die alle die allgemeine Form des Mother-Wavelet Ψ(t) aufweisen.
Durch den Übergang von t zu
als Laufvariable (hier: die Zeit) wird die Funktion Ψ_a,b zur Erzeugung der Waveletfamilie moduliert, d. h.: entsprechend b entlang der Zeitachse verschoben und entsprechend a in Richtung der Zeitachse gestreckt oder gestaucht, so dass zu jedem Parameterpaar a, b ein Wavelet Ψ_a,b(t) erzeugt wird. Diese bilden die Basis der Wavelet-Transformation Wf(a, b).
Das Mother-Wavelet erfüllt die Eigenschaft, dass
(im Falle einer komplexwertigen Funktion Ψ ist die konjugiert-komplexe von Ψ zu verwenden) für beliebige Signalverläufe f(t) endlich ist. Dabei weist das Mother-Wavelet (und somit auch die Wavelets der Waveletfamilie) einen Support auf, in dem es ungleich Null ist. Mit steigenden Zeitbeträgen |t| konvergieren die Wavelets so rasch gegen 0, dass auch das Integral des Produkts f(t)Ψ(t) gegen 0 konvergiert. Dies wird dadurch erzielt, dass ein Mother-Wavelet so gewählt wird, dass die von diesem Mother-Wavelet erzeugten Wavelets den Integralwert Null aufweisen (wenn davon ausgegangen wird, dass der Signalverlauf f(t) nicht unendlich wird), d.h. dass
Eine weitere wesentliche Eigenschaft des Mother-Wavelets und der aus diesem Mother-Wavelet abgeleiteten Wavelets ist, dass sie innerhalb ihres Supports, d.h. hier eines beschränkten Zeitintervalls, Werte annehmen, die ungleich Null sind, und ausserhalb des Supports gleich Null sind oder zumindest hinreichend schnell gegen Null konvergieren. Mit anderen Worten ist das Mother-Wavelet so zu wählen, dass sich die Flächen zwischen den Graphen der Wavelets und der Zeitachse aufheben.
Wenn auch eine Rücktransformation möglich sein soll, das heißt eine kontinuierliche Darstellung des Signalverlaufs f(t) aus der Umkehrung der Wavelet-Transformation, ist zudem zu fordern, dass
endlich ist, wobei, w: Frequenz, Ψ ~: Wavelet in Abhängigkeit von w, ist.
Ein Beispiel eines Mother-Wavelet ist in 4A gezeigt. Es handelt sich dabei um eine abschnittsweise definierte Funktion H(t)
In 4B und C sind beispielhaft zwei Wavelets zu dem Mother-Wavelet von 4A gezeigt. 4B zeigt ein Wavelet, das durch die Wahl von a = 2 und b = 0 in
aus dem Mother-Wavelet gemäss der Gleichung (1') hervorgeht und durch diese Wahl in Richtung der Zeitachse gestreckt ist. 4C zeigt ein Wavelet, das durch die Wahl von a = 1 und b = 1 in
aus dem Mother-Wavelet gemäss der Gleichung (1') hervorgeht und durch diese Wahl in Richtung der Zeitachse nach rechts verschoben ist. Wie in 4A bis C schematisch dargestellt ist, nehmen diese Funktionen innerhalb ihres Supports Werte an, die ungleich Null sind, und sind ausserhalb des Supports gleich Null, wobei sich die Flächen zwischen den Graphen der Wavelets und der Zeitachse aufheben.
Wie aus den Beispielen ersichtlich ist, kann aus dem Mother-Wavelet eine beliebige Anzahl von Wavelets gebildet werden, die entlang der Zeitachse gestreckt oder gestaucht und/oder versetzt sind.
Deshalb kann mit der Wavelet-Transformation Wf(a, b) eines zeitlichen Signalverlaufs f(t) der Verlauf f(t) in seinen zeitlichen Abschnitten durch verschiedene Wavelets mit der Gleichung (1) im Zeit-Frequenz-Raum dargestellt werden, wobei über die dabei erzeugten Koeffizienten (Parameter a, b) ein Rückschluss auf die in dem Signalverlauf f(t) enthaltenen Frequenzen und auf die Zeitpunkte ihres Auftretens möglich ist.
Die kontinuierliche Wavelet-Transformation enthält redundante Information. Der Grund hierfür ist, dass die einzelnen Wavelets linear abhängig sind, das heißt ein Wavelet durch die anderen ausgedrückt werden kann.
Diskrete Wavelet-Transformation
Mit der bevorzugten diskreten Wavelet-Transformation, bei welcher die Parameter a und b nur diskrete Werte annehmen und so gewählt sind, dass die aus dem Mother-Wavelet gebildete Wavelet-Familie eine linear unabhängige (oder sogar orthogonale) Basis bilden, lässt sich die redundante bzw. überflüssige Information eliminieren.
Hierzu werden diskrete Parameter aj = a0 j und bj,k = kb0a0 j mit j, k als ganze Zahlen und a₀ > 1 und b₀ > 0 gesetzt.
Es wird eine Transformierte
betrachtet mit einem Mother-Wavelet (bzw. einer Wavelet-Schar)
Hinsichtlich der Auswahl des Mother-Wavelet und der Erzeugung der Wavelets entspricht die diskrete Wavelet-Transformation der kontinuierlichen Wavelet-Transformation. Für geeignete Funktionen für das Mother-Wavelet bilden die Ψ_j,k eine linear unabhängige Basis oder auch eine orthogonale Basis zur Darstellung des Signalverlaufs f(t) im Zeit-Frequenz-Bereich.
Multiskalenanalyse
Im folgenden wird das Konzept der Multiskalenanalyse vorgestellt. Die Multiskalenanalyse bildet eine Basis für eine schnelle Wavelet-Analyse und -Synthese. Durch die Multiskalenanalyse ist die Entwicklung eines schnellen Algorithmus' für die Wavelet- Transformation möglich. Die Multiskalenanalyse spaltet hochfrequente und niedrigfrequente Komponenten schrittweise ab, wobei die niedrigfrequenten Komponenten der Approximation des Signals dienen und die hochfrequenten Komponenten Aufschluss über sogenannte Details des Signals geben. Nach n Analyseschritten liegt der Approximationslevel n und der Detaillevel n vor, wobei höhere Levels immer niedriger werdende Frequenzen betreffen.
Bei der Multiskalenanalyse wird eine spezielle Diskretisierung der Parameter, die sog. dyadische Diskretisierung, angewandt, bei welcher a₀ = 2 und b₀ = 1 gewählt wird:
a_j = 2^j und b_k,j = k2^j mit j, k als ganze Zahlen, wobei j = 1, 2, ..., n.
Die Wavelets
bilden eine orthogonale Basis.
Ein entsprechender Approximationsraum V₁ bis V_n kann durch eine Funktionenfamilie beschrieben werden, die ebenfalls auf einer speziellen Funktion, d.h. einer entsprechenden Skalierfunktion φ(t) basiert. Beispielsweise ist die Funktionenfamilie {φ_k,j|k ∈ Z, j = 2} eine linear unabhängige bzw. orthonormale Basis für einen Approximationsraum 2 (V₂).
Ein Signalverlauf f₀(t) ∈ V₀, d.h. der Approximationsraum 0 mit {φ_k,0|k ∈ Z}, die eine orthonormale Basis in V₀ ist, kann dargestellt werden durch:
wobei
d_k,j und c_k,n Koeffizienten, entsprechend der Quantität der Anteile von Ψ_k,j und φ_k,n sind, und wobei
j den Level des Abspaltungsverfahrens, und
k die Verschiebung des Wavelets auf der Zeitachse angibt.
Bei der Multiskalenanalyse können die einzelnen Signalkomponenten, die sich aus einem Level ergeben, getrennt durch Retransformation visualisiert werden.
Zusammenfassend führt die Wavelet-Transformation des Signalverlaufs f(t) mit den Basisfunktionen (Ψ_a,b bzw. Ψ_j,k) als Basis auf einen Satz von Koeffizienten Wf(a, b) bzw. d_k,j und c_k,n, die zu den Basisfunktionen gehören, durch die der jeweilige betrachtete Zeitabschnitt des Signalverlaufs in einer Zeit-Frequenz-Darstellung (Wf(a, b) bzw. Wf(j, k)) repräsentiert wird.
Allgemeiner wird jeweils eine Korrelation zwischen dem Signalverlauf f(t) und vorbestimmten Basisfunktionen gebildet. Es ist auch möglich, eine derartige Transformation auf der Basis nur eines Basiswavelets auszuführen, wodurch die Transformation einen zu der Basisfunktion gehörigen Koeffizienten ergibt, der einen Signalanteil in der Zeit-Frequenz-Darstellung repräsentiert.
Diese Koeffizienten bzw. dieser Koeffizient können bzw. kann mit in der Vergleichseinrichtung 5 gespeicherten Koeffizienten eines idealen Signalverlaufs verglichen werden, wobei die einzelnen Koeffizienten bestimmten Frequenzkomponenten des AEP-Signalverlaufs zugeordnet werden können. Im Zeit-Frequenz-Bereich besteht darüber hinaus die Möglichkeit, zu entscheiden, ob ein verwertbares AEP-Signal, insbesondere ein Hirnstammsignal in den aufgezeichneten AEP-Daten enthalten ist oder nicht, um nicht verwertbare AEP-Signalverläufe bereits nach diesem Schritt zu verwerfen.
Bei einem praktischen Ausführungsbeispiel wird die Multiskalenanalyse und Rücktransformation auf einzelne, vorzugsweise frühe Signalkomponenten angewendet, die innerhalb der ersten 60 ms nach dem akustischen Reiz auftreten, wobei diese Signalkomponenten anhand spezifischer Wavelet-Koeffizienten festgestellt werden, die in der Transformation die zeitlichen und die Frequenz betreffenden Eigenschaften dieser Signalkomponenten repräsentieren. Aus einem Koeffizienten oder der Kombination dieser Koeffizienten kann durch Vergleich mit einem vorbestimmten Schwellenwert festgestellt werden, ob diese Signalkomponente vorhanden ist oder nicht.
Nach dem praktischen Ausführungsbeispiel wird für die Analyse des AEP-Signals die Wellenform unter Verwendung der diskreten Wavelet-Transformation mit einem biorthogonalen 2.2 Mother-Wavelet oder mit einem db6 Mother-Wavelet (MATLAB Wavelet-Toolbox, The MathWorks Inc. Natick, MA) transformiert. Bei der Verwendung einer biorthogonalen Basis wird für die Rücktransformation eine neue Basis erzeugt, die orthogonal zur Basis der Transformation ist. Ein Vorteil solcher biorthogonalen Basen ist, dass sie eine exakte Rekonstruktion erlauben.
Die Wavelet-Transformation resultiert, wie oben beschrieben, in verschiedenen Koeffizienten, die verschiedene Signalkomponenten repräsentieren, die auf die verschiedenen angewendeten Versionen des Mother-Wavelet bezogen sind. Für die Auslegung des Detektors 3 für die Signalkomponente, die der Hirnstamm-Antwort entspricht, wird für den Koeffizientenvergleich ein spezifischer Koeffizient ausgewählt. Die in dem Ausführungsbeispiel verwendete Wavelet-Transformation erlaubt die Rücktransformation einzelner Koeffizienten, so dass bei alleiniger Rücktransformation der jeweils zu bewertenden Koeffizienten eine visuelle Kontrolle der jeweiligen detektierten Signalkomponente möglich ist, wie oben beschrieben ist.
Die Rücktransformation dieser bzw. dieses Koeffizienten zeigt ein Signal, das einen Peak aufweist und die Hirnstamm-Antwort wiedergibt. Ein Schwellenwert (Vergleichswert für den bzw. die ausgewählten Koeffizienten) unterscheidet zwischen den beiden Klassifizierungen des Signalverlaufs (gültiges bzw. zu prüfendes AEP-Signal und nichtgültiges Signal).
Wenn die Antwort des Hirnstammes durch diese Klassifizierung nicht festgestellt wird, wird das gesamte AEP-Signal verworfen.
Der erste Validierungsschritt kann gemäss einer Variante des Ausführungsbeispiels weggelassen werden und anstelledessen die Wavelet-Transformation durchgeführt werden, um die Koeffizienten der Transformation zu erhalten.
Reduktionsschritt
Wenn im ersten Validierungsschritt bei dem Vergleich mit dem Schwellenwert festgestellt wird, dass mit hinreichender Wahrscheinlichkeit ein Hirnstammsignal in dem AEP-Signalverlauf f(t) enthalten ist, d.h. ein Signalverlauf vorliegt, welcher der Antwort des Hirnstamms auf einen akustischen Reiz im Rahmen der durch den Schwellenwert bestimmten Abweichung entspricht, wird in einem Reduktionsschritt eine wavelet-basierte Reduktion von Amplituden in dem Signalverlauf vorgenommen, die keine Komponenten der AEP-Signale sind.
Durch diese wavelet-basierte Signalreduzierung werden möglicherweise auftretende hohe Signalamplituden bzw. Störamplituden, die nicht zu dem AEP-Signal gehören, aus dem AEP-Signalverlauf „herausgefiltert". Die Erfahrungen bei der Analyse akustisch evozierter Potentiale zeigten beispielsweise, dass in Signalen einiger Patienten inhomogene hohe Signalamplituden auftreten, die wahrscheinlich durch physiologische Muskelaktivität bedingt sind und die Ergebnisse der Analyse negativ beeinflussen oder unmöglich machen.
Es wird für die Reduktion die diskrete Wavelet-Transformation und deren Koeffizienten der ersten 0 bis 60 ms des AEP-Signalverlaufs betrachtet, d.h. auch ein Zeitabschnitt, der sich an den frühen Zeitabschnitt von 10 ms anschließt. Die Reduktion erfolgt durch Eliminieren, d.h. gleich Null setzen solcher Koeffizienten der Wavelet-Transformation, die in der Zeit-Frequenz-Darstellung Störamplituden und drgl. repräsentieren.
Typische Störamplituden, wie bspw. solche, deren Amplituden ausserhalb eines vordefinierten Intervalls, z. B. [–1, +1] μV liegen und die durch Muskelaktivität induzierte Artefakte charakterisiert sind, können bei der Rücktransformation der diskreten Wavelet-Transformation in den Levels 1 bis 4 erkannt werden. Hierzu kann für jede einem Level entsprechende retransformierte Signalkomponente der Wert des absoluten Extremums bestimmt und ggf. gespeichert werden. Überschreitet dieser den Wert von bspw. 1 μV, so werden die Koeffizienten der entsprechenden Levels einzeln retransformiert und die resultierenden Signale in gleicher Weise analysiert. Jeder Koeffizient, in dessen retransformierter Signalkomponente der Betrag des absoluten Extremums grösser als bei diesem Beispiel 1 μV ist, wird auf Null gesetzt.
Alternativ zu der Elimination kann eine Modifikation der Koeffizienten solcher Komponenten durchgeführt werden, die erkennbar nicht zu dem AEP-Signal gehören. Die Modifikation erfolgt beispielsweise dadurch, dass jeder Koeffizient, der einen vorbestimmten Schwellenwert überschreitet, auf einen vorgegebenen Wert (z. B. Mittelwert für den jeweiligen Koeffizient) gesetzt wird. Der vorgegebene Wert wird zuvor aus Koeffizienten gebildet, die bei der Wavelet-Transformation von möglichst vielen AEP-Signalverläufen, vorzugsweise unterschiedlicher Personen erzeugt werden.
Bei Auftreten einer solchen Signalkomponente, deren Wert außerhalb des vordefinierten Intervalls liegt, werden die entsprechenden Wavelet-Koeffizienten somit auf Null gesetzt oder modifiziert, so dass der Signalverlauf f(t) in der Zeit-Frequenz-Darstellung weitgehend durch solche Koeffizienten dargestellt werden kann, die AEP-Signalanteile repräsentieren. Diese Koeffizienten können weiter ausgewertet werden.
Vorzugsweise wird bei dem Ausführungsbeispiel die Rücktransformierte f₀'(t) des in dieser Weise reduzierten bzw. gefilterten AEP- Signalverlaufs f'(t) gemäss Gleichung (3) gebildet, die dementsprechend von Störamplituden und drgl. bereinigt ist, und als gültiges bzw. zu prüfendes Signal weiter ausgewertet werden kann. Diese rücktransformierte Darstellung des gefilterten AEP-Signalverlaufs f₀'(t) wird dann durch die übrigen, nicht zu Störamplituden gehörigen Koeffizienten repräsentiert.
Wenn der erste Validierungsschritt weggelassen wird, wird die Wavelet-Transformation durchgeführt, um bei dem Reduktionsschritt diejenigen Koeffizienten zu selektiern, die erkennbar keine AEP-Signalkomponenten repräsentieren. (Das Validieren, d.h. der Vergleich der Repräsentation des AEP-Signalverlaufs Wf mit vorbestimmten Werten eines typischen AEP-Signal wird dabei weggelassen.)
Zweiter Validierungsschritt
Der nach dem Reduktionsschritt rücktransformierte AEP-Signalverlauf f₀'(t) kann dann mit einem typischen, gültigen AEP-Signalverlauf verglichen werden, wie er beispielsweise in 2 dargestellt ist. Genauer kann aus dem durch den Reduktionsschritt bereinigten, und anschliessend rücktransformierten AEP-Signalverlauf f₀'(t) im Falle der diskreten Wavelet-Transformation (Gleichung (2)), der anschliessenden Rücktransformation ausgewählter Koeffizienten und der Multiskalenanalyse festgestellt werden, welche Frequenzen in dem AEP-Signalverlauf enthalten sind, und auch zu welchen Zeitpunkten diese Frequenzen auftreten, wobei solche Signalanteile, die nicht zum AEP-Signal gehören, keinen oder keinen wesentlichen Einfluss auf die Prüfung haben.
Die Überprüfung auf das Vorliegen des Hirnstammsignals in dem Zweiten Validierungsschritt hat den Vorteil, dass einerseits nur der durch den Reduktionsschritt reduzierte Koeffizientensatz, d. h. ein von Störamplituden und drgl. bereinigter AEP-Signalverlauf f₀'(t) berücksichtigt wird, und andererseits relativ viele von diesen Signalverläufen beim Narkosemonitoring verwendet werden können, weil weniger AEP-Signalverläufe verworfen werden müssen, wodurch die Zeit für das Narkosemonitoring verkürzt bzw. das Narkosemonitoring zeitlich näher am Messzeitpunkt vorgenommen werden kann.
Der gefilterte, rücktransformierte AEP-Signalverlauf kann einer erneuten Wavelet-Transformation unterzogen werden, wie im ersten Validierungsschritt für den extrahierten (ungefilterten) AEP-Signalverlauf beschrieben wurde.
Die Zeit-Frequenz-Darstellung (z.B. Wf(a, b)) stellt, wie auch die Rücktransformierte Darstellung f'₀(t), eine Repräsentation des AEP-Signalverlaufs dar, die für einen Vergleich einer mit vorbestimmten, zu einem akustisch evozierten Potential gehörenden Werten, das innerhalb des frühen Zeitabschnitts von etwa 10ms nach einem akustischen Reiz auftritt, verwendet werden kann.
Alternativ können deshalb die Rücktransformation und die Multiskalenanalyse weggelassen werden und die Koeffizienten des im Reduktionsschritt gebildeten reduzierten Koeffizientensatzes mit vorbestimmten Koeffizientenwerten für ein typisches Hirnstammsignal verglichen werden.
Bei dem vorstehend beschrieben Ausführungsbeispiel wird die wavelet-basierte Reduktion auf den gesamten gefilterten AEP-Signalverlauf f'(t) mit dem gleichen festen Schwellenwert angewendet. Dieses Ausführungsbeispiel geht somit davon aus, dass in dem AEP-Signalverlauf auftretende Amplituden, die den Schwellenwert überschreiten, stets nur Störamplituden bzw. Artefakte sein können. Insbesondere bei längeren Sweeps und damit bei längeren AEP-Signalverläufen kann das Überschreiten eines Schwellenwertes in einem Zeitabschnitt eindeutig auf Störamplituden hinweisen, während derselbe Schwellenwert in einem anderen Zeitabschnitt des AEP-Signalverlaufs auch durch (echte) akustisch evozierte Potentiale überschritten werden kann. Es ist deshalb nur bei relativ kleinen Zeitabschnitten im AEP-Signalverlauf auszuschließen, dass die frühe Signalkomponente entsprechend dem Hirnstammsignal durch diese Signalfilterung beeinträchtigt wird.
Bei einer Modifikation des Reduktionsschrittes wird deshalb eine andere wavelet-basierte Filterung in dem Reduktionsschritt durchgeführt, die davon ausgeht, dass die zu eliminierende Amplitude immer eine spezifische Form aufweist, und somit über Frequenz und Zeitpunkt ihres Auftretens einem spezifischen Koeffizienten zugeordnet werden kann. Für typische Störamplituden können hierzu beispielsweise Frequenz und Zeitpunkt empirisch ermittelt werden und in der Vergleichseinrichtung 5 gespeichert sowie in dem Detektor 3 diese typischen Störamplituden betreffende Koeffizienten gespeichert werden, so dass die entsprechende Störamplitude gezielt eliminiert werden kann.
Bei einem praktischen Ausführungsbeispiel der Modifikation des Reduktionsschrittes wird hierzu ferner vor der diskreten Wavelet-Transformation mit dem 2.2 Mother-Wavelet der extrahierte Signalverlauf f(t) um 2 ms nach rechts, d.h. durch den Übergang von t auf t – 2ms zu grösseren t-Werten hin verschoben, wobei der Signalanfang dadurch aufgefüllt wird, dass dieser auf Null gesetzt wird. Dadurch wird erreicht, dass die Störamplitude grösstenteils durch einen einzigen Koeffizienten (hier der vierte Koeffizient des dritten Detaillevels) repräsentiert wird, weil. die Übereinstimmung der Amplituden bzw. Peaks im Signalverlauf mit den gewählten Basis-Wavelets, d.h. mit der Grundlage der Waveletransformation verbessert wird. Dieser einzige Koeffizient wird einzeln retransformiert. Überschreitet das absolute Maximum des retransformierten Signals einen bestimmten Schwellenwert, wird der Koeffizient auf Null gesetzt oder modifiziert. Überschreitet das absolute Maximum den Schwellenwert nicht, bleibt der Koeffizient unverändert.
Der Schwellenwert kann bei diesem Verfahren entweder absolut, d.h. als fester Wert (für alle Signalkomponenten), oder bezogen auf eine frühe Signalkomponente festgelegt werden, die ebenfalls durch einen speziellen Wavelet-Koeffizienten repräsentiert wird. Dieser Schwellenwert wird aus der Wavelet-Transformation des Originalsignals bestimmt.
Als absoluter Schwellwert kann bspw. U_max = 0,6μV gewählt werden. Der relative Schwellwert errechnet sich nach U_max = 0,6·max(Koeff_Rec.), wobei max(Koeff_Rec.) das Maximum. der Rekonstruktion bzw. Retransformation des die Bezugssignalkomponente repräsentierenden Koeffizienten ist. Nach der Retransformation des bereinigten Koeffizientensatzes wird das Signal um 2ms nach links, d.h. durch den Übergang von t – 2ms auf t zu kleineren Werten von t, verschoben.
Bei einer weiteren Modifikation des Reduktionsschrittes ist eine Kombination der beiden zuvor beschriebenen Reduktionsverfahren vorgesehen. Dabei wird die Reduzierung auf ein begrenztes Zeitintervall beschränkt und die Reduktions- bzw. Filterbedingungen werden abhängig von Signaleigenschaften, wie z.B. der Signalenergie oder Signalentropie ermittelt. Zusätzlich wird die in der letztgenannten, zweiten Modifikation verwendete Signalverschiebung zur klaren Zuordnung eines Koeffizienten zu einer Störamplitude verwendet. Diese Verschiebung erfolgt für jeden Signalverlauf (Sweep oder AEP-Signalverlauf) bezogen auf einen geeigneten Extremwert und ist somit spezifisch für die jeweilige Störamplitude bzw. den Signalverlauf. Hierdurch werden geringere Anforderungen an die empirisch zu ermittelnden Eigenschaften der Störamplituden, bspw. an die Schwellenwerte, als bei dem zuvor beschriebenen Ausführungsbeispiel gestellt. Desweiteren lässt die gewählte Form der Reglementierung der Filterung ausreichende Flexibilität bei der Definition von Störsignal- und AEP-Signalverläufen zu.
Der zweite Validierungsschritt kann gemäss einer Variante des Ausführungsbeispiels weggelassen werden.
Bei dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel erfolgt die Überprüfung auf das Vorliegen eines Hirnstammsignals in dem AEP-Signalverlauf, d.h. die Validierung, vorzugsweise durch die im Zusammenhang mit der Wavelet-Transformation und der Multiskalenanalyse angegebenen Wavelet-Koeffizienten, die das Auftreten der Hirnstamm-Antwort verifizieren. Es kann auch eine andere Überprüfung des Vorliegens der Hirnstamm-Antwort vorgenommen werden.
Bei den oben angegebenen Ausführungsbeispielen kann bereits vor dem Reduktionsschritt vorab festgestellt werden, ob das Hirnstammsignal in dem extrahierten AEP-Zeitverlauf f(t) enthalten ist, um zur Reduzierung der Datenmenge und zur Zeitersparnis nicht verwertbare AEP-Zeitverläufe zu verwerfen. Diese Überprüfung kann weggelassen werden. In diesem Fall werden anstelle davon alle aufgezeichneten EEG-Zeitverläufe dem Reduktionsschritt unterzogen, um diese in dem – als zweiten Validierungsschritt bezeichneten – Schritt erstmalig auf das Vorliegen der Hirnstammkomponente hin zu untersuchen.
Die vorstehend beschriebenen Verfahren können zur Überprüfung auf das Vorliegen der Hirnstammkomponente verwendet werden. Für diese Untersuchung sind die ersten etwa 10 ms nach Erzeugen eines akustischen Reizes, so wie hinsichtlich von Störamplituden die darauf folgenden etwa 50 ms besonders relevant. Es können auch andere Zeitintervalle der aufgezeichneten AEP-Zeitverläufe untersucht werden, insbesondere dann, wenn andere Bereiche der akustisch evozierten Potentiale (z.B. die Na- und Nb-Peaks) geprüft werden.
Andererseits können bereits die nach dem ersten Validierungsschritt und dem Reduktionsschritt ausgewählten und gefilterten AEP-Zeitverläufe f'(t) für andere Analyseverfahren, als die Überprüfung auf das Vorliegen von AEP-Potentialen verwendet werden. In diesem Fall kann der dritte Verfahrensschritt weggelassen werden.
Ebenso kann anstelle des extrahierten Signalverlaufs jeder einzelne Sweep aufgezeichnet und zunächst nicht gemittelt werden. Die aufgezeichneten Sweeps werden wavelet-transformiert und wavelet-basiert gefiltert, wobei die oben beschriebenen und die in den Ansprüchen angegebenen Verfahren ansonsten analog verwendet werden können. Die Sweeps, die nach ihrer Filterung als verwertbar eingestuft werden, können dann für eine abschliessende Mittelung verwendet, und die übrigen Sweeps verworfen werden. Eine Mittelung mehrerer erfasster Signalverläufe wird deshalb genauer, wobei gleichzeitig die zu verarbeitende Datenmenge klein gehalten wird, da beispielsweise fehlgeschlagene Sweeps nicht weiter verarbeitet werden.
Eine entsprechende wavelet-basierte Reduktion (Filterung) kann auch auf EEG-Signalverläufe angewandt werden, um die Eignung für das Narkosemonitoring bzw. die Erkennungsleistung anderer Signale als AEP-Signale zu verbessern, wie unter Bezugnahme auf 5 bis 7 anhand eines praktischen Ausführungsbeispiels erläutert wird.
Bei diesem Ausführungsbeispiel wird jeweils ein aufgezeichneter EEG-Signalverlauf abschnittsweise wavelet-transformiert, um eine Zeit-Frequenz-Darstellung der einzelnen EEG-Signalverläufe zu erhalten. Anschliessend werden bezüglich jedes einzelnen erfassten EEG-Signals diejenigen Koeffizienten eliminiert oder modifiziert, die kein EEG-Signal repräsentieren. Die Wavelet-Transformation und die Reduktion des Koeffizientensatzes entspricht im Wesentlichen der im Zusammenhang mit dem ersten Ausführungsbeispiel beschriebenen, wobei bei vorliegendem Ausführungsbeispiel nicht ein gemittelter EEG-Signalverlauf, sondern jeder einzelne transformiert wird.
Nachfolgend wird eine Untersuchung dieses Ausführungsbeispiels beschrieben, bei welcher ursprünglich weitgehend artefaktfreie EEG-Signalverläufe mit Störamplituden gezielt überlagert werden, um die Störamplituden anschliessend wavelet-basiert zu eliminieren bzw. zu modifizieren, und um die so gefilterten Signalverläufe mit den entsprechenden ursprünglichen Signalverläufen zu vergleichen.
Die Basis für die Untersuchung bilden insgesamt 90 weitgehend artefaktfreie EEG-Signalverläufe mit einer Dauer von jeweils acht Sekunden, die mit einer Abtastrate von 256s^–1 erfasst und anschliessend digitalisiert werden. Die Menge der EEG-Signalverläufe setzt sich zusammen aus jeweils 45 Signalverläufen von „wachen" und „bewusstlosen" Patienten. Die EEG-Signale wurden bei insgesamt 39 Patienten abgeleitet, die sich einer Operation unter Allgemeinanästhesie unterzogen.
Die Menge dieser artefaktfreien EEG-Signalverläufe bildet die Grundlage für eine gezielte Störung bzw. Verunreinigung durch acht verschiedene, künstlich erzeugte Musterartefakte, die im Folgenden mit a1 bis a8 bezeichnet werden, und in der Tabelle in 5 angegeben sind.
Dabei wird in 5 das Musterartefakt a1 als „langsame Drift" bezeichnet und stellt ein Artefakt mit relativ langer Perioden- bzw. Signaldauer von etwa 16s dar. Das Musterartefakt a2 wird dagegen in 5 als „schnelle Drift" bezeichnet, und weist eine Signaldauer von etwa 8s auf. Das in 5 als „Lidschlag" bezeichnete Musterartefakt a3 weist eine Amplitude von etwa 100 μV und eine Dauer von etwa 781 ms auf. Das Musterartefakt a4, das hier als „Drift und Sprünge (Sägezahn)" bezeichnet wird, weist eine Sprunghöhe von etwa 200 μV und eine Frequenz von etwa 0,25s^–1 auf. Das Musterartefakt a5, hier als „Wechsel-Sprünge (Rechteck)" bezeichnet, hat eine Amplitude von etwa 100μV, eine Frequenz von etwa 2s^–1 und eine Dauer von etwa 781 ms. Das als „Spike" bezeichnete Musterartefakt a6 weist eine Amplitude von etwa 100 μV und eine Dauer von etwa 12ms auf. Das Musterartefakt a7 wird hier „Sprung (Stufe)" genannt und hat eine Sprunghöhe von etwa 100 μV. Das Musterartefakt a8 wird hier als „Rauschen" bezeichnet und entspricht Gauss'schem weissen Rauschen mit einer Standardabweichung von etwa 20μV.
Alle 90 EEG-Signalverläufe werden jeweils einmal mit jedem der acht Musterartefakte verunreinigt, wobei die zeitliche Position der Artefakte sowie deren Ausrichtung (in dem Beispiel durch Multiplikation mit 1) variiert werden. Die EEG-Signalverläufe, die durch einen Artefakt-Typ verunreinigt werden, werden jeweils zusammengefasst, um eine Menge zu bilden.
Jede dieser Mengen wird dann mit der Menge der artefaktfreien Signalverläufe ergänzt bzw. erweitert, so dass sich insgesamt neun Datensätze für die Analyse ergeben: ein Datensatz (N) mit 90 artefaktfreien EEG-Signalverläufen und acht Datensätze (A1 bis A8) mit jeweils 180 EEG-Signalverläufen. Bei den Datensätzen A1 bis A8 besteht eine Hälfte jeweils aus den Signalverläufen mit einem der Musterartefakte a1 bis a8, die andere Hälfte aus dem Datensatz N mit artefaktfreien EEG-Signalverläufen.
Für jeden EEG-Signalverlauf aus den Datensätzen werden insgesamt 52 verschiedene Merkmale berechnet. Bei dem Ausführungsbeispiel werden bspw. einfache Basis-Merkmale, wie z.B. maximale absolute Amplitude, statistische Merkmale wie Varianz und Schiefe, spektrale Merkmale wie die Energie in bestimmten Frequenzbändern und Komplexitätsmaße wie die Shannon'sche Entropie berechnet. Nachfolgend werden exemplarisch drei dieser Merkmale betrachtet:

– das Lempel-Ziv Komplexitätsmass (M1), das im Folgenden in vereinfachter Form dargestellt wird.

Zunächst wird das Signal f in eine Sequenz bestehend aus „0" und „1" transformiert. Dazu wird jeder Abtastwert f (t) , t = 0,1, ..., N – 1 mit dem Mittelwert von f verglichen, so dass
gilt.
Dann wird die Anzahl von unterschiedlichen Untersequenzen in ν bestimmt und anschliessend normiert. Daraus ergibt sich das Komplexitätsmaß wie folgt:

– die absolute Energie im Alpha-Band (8 bis 12Hz) (M2) und
– die relative Energie im Bereich von 1 bis 30Hz (M3).

Für jeden Datensatz und für jedes EEG-Merkmal wird dann jeweils eine Vorhersagewahrscheinlichkeit P für die Unterscheidung der Patientenzustände „wach" (Zustand Z = 1) und „bewusstlos" (Zustand Z = 0) bestimmt.
Die Vorhersagewahrscheinlichkeit P liefert einen Wert zwischen 0 und 1, wobei ein Wert von 1 bedeutet, dass die Zustände Z sicher aus den Daten vorhergesagt werden können, während ein Wert von 0,5 bedeutet, dass die Zustände Z nicht aus den Daten vorhergesagt werden können. Für einen P-Wert von 0 kann ebenfalls eine sichere Aussage über den Zustand getroffen werden, allerdings ist die Beziehung genau invers (Z = 0 für „wach" und Z = 1 für „bewusstlos"). Hier wird deshalb zur Bewertung der Merkmale ein reskalierter P-Wert verwendet, der hier als rP=2·|P – 0,5|definiert wird. Der reskalierte P-Wert liefert 0, falls keine Vorhersagemöglichkeit besteht, und 1, falls eine sichere Vorhersagemöglichkeit besteht. Das Ziel ist somit, möglichst hohe Werte für rP zu erreichen.
Unter bestimmten Bedingungen kann P beispielsweise durch die Fläche unter der ROC-Kurve (Receiver Operating Characteristic) dargestellt werden.
Die Reduktion auf den zum EEG-Signal gehörenden Anteil umfasst bei diesem Ausführungsbeispiel im Wesentlichen vier Schritte:

1. Wavelet-Transformation des EEG-Signals,
2. Auffinden von Wavelet-Koeffizienten, die einem EEG-Artefakt zugeordnet werden können,
3. Modifikation dieser Wavelet-Koeffizienten, so dass der artefaktbehaftete Anteil der Wavelet-Koeffizienten entfernt wird, und
4. Rücktransformation in ein „gefiltertes" EEG-Signal.

zu Schritt 1
Wie vorstehend bereits beschrieben wurde, zerlegt die Wavelet-Transformation ein Signal in Wavelet-Koeffizienten, die dieses jeweils in einem bestimmten Zeitintervall und Frequenzband repräsentieren. Schritt 1 ist insofern eine Zeit-Frequenz-Transformation. Bei dem Ausführungsbeispiel wird eine reversible Wavelet-Transformation, beispielsweise eine lifting-basierte Wavelet-Transformation entsprechend der Definition aus "Boliek M (ed.), Christopoulos C, Majani E (co-eds.). JPEG 2000 Part I Final Committee Draft Version 1.0, ISO/IEC FCD15444-1:2000, ITU-T Rec. T.800" verwendet.
zu Schritt 2
Bei dem Ausführungsbeispiel wird beispielsweise als sehr einfacher Ansatz in Schritt 2 der maximale, absolute Wert der Wavelet-Koeffizienten, getrennt für jedes einzelne Frequenzband, berechnet und daraus ein Schwellenwert bestimmt, bei dessen Überschreiten ein Artefakteinfluss angenommen wird. Die Schwellenwerte können bspw. aus dem artefaktfreien Datensatz N bestimmt werden. Dazu wird für jeden EEG-Signalverlauf in jedem Frequenzband der Wavelet-Transformation der maximale absolute Wert der Wavelet-Koeffizienten bestimmt und über alle Signalverläufe gemittelt. Die Summe aus Mittelwert und Standardabweichung wird für jedes Frequenzband separat als Schwellenwert gewählt und für die weiteren Analysen konstant gehalten.
In der Tabelle in 6 sind die rP-Werte für die EEG-Merkmale M1, M2 und M3 (vor Durchführung der Filterung) der verschiedenen Datensätze N und A1 bis A8 dargestellt.
zu Schritt 3
In dem anschliessenden Schritt 3 des Ausführungsbeispiels werden die Datensätze N und A1 bis A8 gefiltert, d.h. die den Grenzwert überschreitenden Wavelet-Koeffizienten auf Null gesetzt oder bspw. durch die oben beschriebene Mittelwertbildung modifiziert.
zu Schritt 4
Jeder Datensatz N und A1 bis A8 wird nach den Schritten 1 bis 3 des beschriebenen Verfahrens gefiltert und dann in dem Schritt 4 rücktransformiert, d.h. die EEG-Merkmale werden aus den gefilterten EEG-Signalverläufen neu berechnet und die rP-Werte bestimmt.
In der Tabelle in 7 sind – entsprechend den rP-Werten von 6 – die rP-Werte nach Durchführung der wavelet-basierten Artefakt-Filterung angegeben.
Ein Vergleich der in den 6 und 7 angegebenen Werte von rP zeigt, dass die verschiedenen Musterartefakte a1 bis a8 die ausgewählten Merkmale M1 bis M3 – bezogen auf die Patientenzustände „wach" und „bewusstlos" – unterschiedlich stark in ihrer Erkennungsleistung beeinträchtigen.
In der Praxis können EEG-Signalverläufe Merkmale enthalten, die über eine hohe Robustheit gegenüber Artefakten verfügen, weswegen hinsichtlich dieser Merkmale unter Umständen auf eine Artefaktfilterung verzichtet werden könnte. Da allerdings eine hohe Robustheit kaum gegenüber allen auftretenden, realen Artefakttypen zu erwarten ist, kann auch in diesen Fällen die oben beschriebene Filterung des Signals zu einer Verbesserung der Aussagekraft von berechneten Merkmalen führen.
Zusammenfassend ist das vorstehend beschriebene einfache, wavelet-basierte Verfahren zur Filterung von intraoperativ abgeleiteten EEG-Signalen geeignet, die Erkennungsleistung von aus dem EEG berechneten Merkmalen bzgl. der Patientenzustände „wach" und „bewusstlos" zu verbessern und den Einfluss von künstlich erzeugten und dem EEG-Signal hinzugefügten Artefakten zu verringern. Somit können durch die wavelet-basierte Filterung des EEG-Signals im Zeit-Frequenz-Bereich Artefakte so weit reduziert werden, dass aus dem gefilterten EEG-Signal berechnete Merkmale geeignet sind, das Monitoring auch während einer Operation durchzuführen.
Das Ausführungsbeispiel arbeitet mit konstanten Schwellenwerten für die Wavelet-Koeffizienten der einzelnen Frequenzbänder. Es bestehen Optimierungsmöglichkeiten in der dynamischen Anpassung der Schwellenwerte an das gemessene EEG-Signal bzw. an die spezifischen Charakteristika der Artefakte, die durch eine Artefakt-Erkennung erkannt werden.

Claims

Verfahren zum Erfassen von akustisch evozierten Potentialen (AEP) in EEG-Daten für das Narkosemonitoring, die über eine vorbestimmte Zeit nach einem akustischen Reiz als zeitlicher Signalverlauf (sweep) aufgezeichnet werden, umfassend die Schritte: – Mittelung der aufgezeichneten Signalverläufe, um einen AEP-Signalverlauf (f(t)) zu extrahieren, – Auswahl einer Mehrzahl von Basisfunktionen (Ψ(t)), die ausserhalb eines jeweils vorbestimmten Intervalls hinreichend schnell gegen Null konvergieren, – Transformation zumindest eines frühen Zeitabschnitts des AEP-Signalverlaufs (f(t)) mit den Basisfunktionen (Ψ(t)) als Basis, wobei sich zu den Basisfunktionen gehörige Koeffizienten ergeben, durch die der betrachtete Zeitabschnitt des Signalverlaufs in einer Zeit-Frequenz-Darstellung (Wf(a, b)) im Wesentlichen repräsentiert wird, – Bestimmung von Koeffizienten, die nicht zum AEP-Signal gehören, – Elimination oder Modifikation dieser nicht zum AEP-Signal gehörenden Koeffizienten, derart, dass der nicht zum AEP-Signal gehörende Anteil im Wesentlichen reduziert ist, und – Vergleich einer Repräsentation des auf diese Weise behandelten Signalverlaufs (Wf'(a, b) oder f'₀(t)) mit einem oder mehreren vorbestimmten Werten, die zu einem Signalanteil akustisch evozierter Potentiale gehören, der innerhalb des frühen Zeitabschnitts von etwa 10ms nach einem akustischen Reiz auftreten kann.
Verfahren gemäss Anspruch 1, wobei nach dem Schritt der Mittelung der aufgezeichneten Signalverläufe ein Vergleich des extrahierten AEP-Signalverlaufs (f(t)) mit vorbestimmten, zu einem akustisch evozierten Potential gehörenden Werten durchgeführt wird, das innerhalb des frühen Zeitabschnitts von etwa 10 ms nach einem akustischen Reiz auftritt, worauf der Signalverlauf (f(t)) in die Zeit-Frequenz-Darstellung (Wf(a, b)) transformiert wird, wenn der Vergleich ergibt, dass ein oder mehrere einem akustisch evozierten Potential entsprechende Werte festgestellt wird bzw. werden.
Verfahren gemäss Anspruch 2, wobei nach dem Schritt der Mittelung zumindest ein früher Zeitabschnitt des AEP-Signalverlaufs (f(t)) mit ausgewählten Basisfunktionen (Ψ(t)) als Basis transformiert wird, und wobei der Vergleich mit den sich aus der Transformation ergebenden, zu diesen Basisfunktionen gehörigen Koeffizienten durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei nach der Elimination oder Modifikation der nicht zum AEP-Signal gehörenden Komponenten der transformierte Signalverlauf rücktransformiert wird
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei dann, wenn der Vergleich ergibt, dass das akustisch evozierte Potential in dem transformierten AEP-Signalverlauf (Wf(a, b)) enthalten ist, das Originalsignal verwendet wird.
Verfahren zum Prüfen von akustisch evozierten Potentialen (AEP) in EEG-Daten für das Narkosemonitoring, die über eine vorbestimmte Zeit nach einem akustischen Reiz als zeitlicher Signalverlauf aufgezeichnet werden, umfassend die Schritte: – Mittelung der aufgezeichneten Signalverläufe, um einen AEP-Signalverlauf (f(t)) zu extrahieren, – Auswahl einer Mehrzahl von Basisfunktionen (Ψ(t)), die ausserhalb eines jeweils vorbestimmten Intervalls hinreichend schnell gegen Null konvergieren, – Transformation zumindest eines frühen Zeitabschnittes von etwa 10 ms des AEP-Signalverlaufs (f(t)) mit den Basisfunktionen (Ψ(t)) als Basis, wobei sich zu den Basisfunktionen gehörige Koeffizienten ergeben, durch die der betrachtete Zeitabschnitt des Signalverlaufs in einer Zeit-Frequenz-Darstellung (Wf(a, b)) im Wesentlichen repräsentiert wird, – Bestimmung von Koeffizienten, die den frühen Zeitabschnitt des AEP-Signalverlaufs (f(t)) in der Zeit-Frequenz-Darstellung ((Wf(a, b)) repräsentieren, – Vergleich dieser Repräsentation des AEP-Signalverlaufs (Wf(a, b)) mit einem oder mehreren vorbestimmten Werten, die zu einem Signalanteil akustisch evozierter Potentiale gehören, der innerhalb des frühen Zeitabschnitts nach einem akustischen Reiz auftritt, – Bestimmung von Koeffizienten, die nicht zum AEP-Signal gehören, wenn der Vergleich ergibt, dass ein oder mehrere einem akustisch evozierten Potential entsprechende Werte enthalten sind, und – Elimination oder Modifikation dieser nicht zum AEP-Signal gehörenden Koeffizienten, derart, dass der nicht zum AEP-Signal gehörende Anteil im Wesentlichen reduziert ist.
Verfahren zur Reduzierung von Störeinflüssen in EEG-Daten für das Narkosemonitoring, umfassend die Schritte: – Auswahl einer Mehrzahl von Basisfunktionen (Ψ(t)), die ausserhalb eines jeweils vorbestimmten Intervalls hinreichend schnell gegen Null konvergieren, – Transformation eines aufgezeichneten Signalverlaufs (f(t)) mit den Basisfunktionen als Basis, wobei sich zu den Basisfunktionen (Ψ(t)) gehörige Koeffizienten ergeben, durch die der betrachtete Zeitabschnitt des Signalverlaufs in einer Zeit-Frequenz-Darstellung (Wf(a, b)) im Wesentlichen repräsentiert wird, – Bestimmung von Koeffizienten, die nicht zum EEG-Signal gehören, – Elimination oder Modifikation dieser nicht zum EEG-Signal gehörenden Koeffizienten, derart, dass der nicht zum EEG-Signal gehörende Anteil im Wesentlichen reduziert ist.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei nach der Elimination oder Modifikation der nicht zum EEG-Signal gehörenden Koeffizienten eine Rücktransformation (f₀(t)) des Signalverlaufs durchgeführt wird, um wieder einen zeitlichen Signalverlauf für das Narkosemonitoring zu erhalten.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Funktionen (Ψ(t)) alle zu einer Funktionenschar (Ψ_a,b(t)) gehören, und die Zeitskala (t) der Funktionen (Ψ(t)) mittels Parametern (a, b) für die einzelnen Funktionen aus der Funktionenschar (Ψ_a,b(t)) umskaliert ist.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei zur Beurteilung der Verwertbarkeit des erfassten Signalverlaufs (f(t)) zunächst ein Koeffizient oder mehrere Koeffizienten ausgewählt werden, die zu dem zu erfassenden akustisch evozierten Potential in dem AEP- Signalverlauf (f(t)) gehören, und der Verlauf einer Rücktransformation (f₀(t)) dieser Koeffizienten auf einen für das Vorliegen eines (des zu erfassenden) akustisch evozierten Potentials in dem AEP-Signalverlauf (f(t)) charakteristischen Verlauf hin untersucht wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 9 oder 10, wobei die Parameter (a_j, b_j,k) nur diskrete Werte annehmen und so gewählt sind, dass die Funktionenschar (Ψ_j,k(t)) eine linear unabhängige Basis bildet.
Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 11, wobei die Parameter (a_j, b_j,k) so gewählt sind, dass die Funktionenschar (Ψ_j,k(t)) eine orthogonale Basis bildet.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im Zuge der Ausführung eines Transformationsalgorithmus oder einer Multiskalenanalyse schrittweise hochfrequente und niedrigfrequente Komponenten abgespalten werden.
Vorrichtung zum Prüfen von akustisch evozierten Signalen (AEP) oder EEG-Signalen bei der Auswertung von EEG-Daten für das Narkosemonitoring, umfassend eine Einrichtung (2) zum Transformieren eines Signalverlaufs (f(t)) durch Bildung einer Korrelation zwischen dem Signalverlauf (f(t)) und vorbestimmten Basisfunktionen (Ψ(t)), einen Detektor (3) zum Feststellen von Koeffizienten, die Signalanteile in der Zeit-Frequenz-Darstellung (Wf(a,b)) repräsentieren, und eine Reduktionsseinrichtung (4) zur Elimination oder Modifikation von Koeffizienten, die nicht zum Signal gehören.
Vorrichtung nach Anspruch 14, die des weiteren eine Einrichtung (5) zum Vergleichen der Repräsentation eines AEP-Signalverlaufs (Wf'(a, b) oder f'₀(t)) mit einem oder mehreren vorbestimmten, zu einem akustisch evozierten Potential gehörenden Werten umfasst.
Vorrichtung nach Anspruch 14 oder 15, wobei ein weiterer Detektor zum Feststellen von Koeffizienten, die den frühen Zeitabschnitt des AEP-Signalverlaufs (f(t)) in der Zeit-Frequenz-Darstellung ((Wf(a, b)) repräsentieren, vorgesehen ist.
Vorrichtung nach Anspruch 14, 15 oder 16, wobei eine Rücktransformationseinrichtung vorgesehen ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 14 bis 17, wobei ein Mittelungsbuffer (15) vorgesehen ist.