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Mehrphasige elektrotechnische Betriebsmittel,
wie beispielsweise Energieversorgungsleitungen, Transformatoren,
Motoren oder auch Langstatoren für
Magnetschwebebahnen, besitzen physikalische Eigenschaften, die üblicherweise
durch diese Betriebsmittel charakterisierende elektrische Größen beschrieben werden.
Bei solchen Größen kann
es sich z. B. um Impedanzen, Induktivitäten und/oder Kapazitäten des
Betriebsmittels handeln. Bei Auslegung, Aufbau und Betrieb elektrischer
Systeme ist es von Vorteil, wenn diese für die jeweiligen Betriebsmittel
charakteristischen elektrischen Größen bekannt sind. Üblicherweise
werden zur Bestimmung solcher Größen mehrere
Messungen durchgeführt.
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Ferner werden zur Durchführung leit-
oder schutztechnischer Aufgaben bei elektrotechnischen Betriebsmitteln
heutzutage üblicherweise
sogenannte Feldgeräte
eingesetzt. Als Feldgeräte
können
insbesondere leittechnische oder schutztechnische Geräte angesehen
werden.
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Zur Anpassung der Feldgeräte an das
jeweilige Betriebsmittel muss eine sogenannte Parametrierung der
Feldgeräte
durchgeführt
werden; dabei werden die das Betriebsmittel charakterisierenden
elektrischen Größen ermittelt
und am Feldgerät
als Einstellwerte eingestellt. Die Einstellung ist beispielsweise
für die
Festlegung bestimmter Schwellenwerte und Auslösegrenzen in den Feldgeräten von
Bedeutung. Bisher war es üblich,
die Einstellwerte entweder direkt in das Gerät einzugeben oder über eine
Kommunikationsschnittstelle einzuspielen. In beiden Fällen müssen zunächst die
das Betriebsmittel charakterisierenden elektrischen Größen durch
Messungen ermittelt oder aus ggf. vorhandenen Produktdaten des Betriebsmittels
berechnet werden.
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Eine solche Vorgehensweise ist beispielsweise
aus dem Siemens Handbuch „Siprotec,
Multifunktionsschutz mit Vorortsteuerung 7SJ63" V4.2, Bestellnummer C53000-G1100-C120-2
aus Kapitel 5 „Projektieren" bekannt. Die das
entsprechende Betriebsmittel charakterisierenden elektrischen Größen können hierbei
als Einstellwerte beispielsweise mittels eines Personalcomputers
und eines entsprechenden Bedienprogramms über eine Bedienschnittstelle
des Feldgerätes
eingegeben werden (vgl. Seite 5-2). Spezielle Anleitungen und Messaufbauten
zur Ermittlung der jeweiligen Größen (beispielsweise
Impedanzen) sind ferner aus einer Arbeitsmappe der Sektion Elektrotechnik
der technischen Universität
Dresden, Teil 6: „Elektroenergiesysteme", Herausgeber und
Bearbeiter Prof. Dr. Ing. habil. H. Pundt, April 1982 bekannt, vgl.
insbesondere Seiten 61 und 62.
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Mit zunehmender Funktionsintegration
werden die einzelnen Feldgeräte
immer komplexer. Als Beispiel sei erwähnt, dass ein analoges Schutzgerät in der
Regel über
nicht mehr als 20 Einstellwerte verfügte, während heute übliche digitale
Schutzgeräte
etwa 1000 Einstellwerte aufweisen. Mit steigender Anzahl an Einstellwerten
nehmen Kosten und Aufwand zur Parametrierung der jeweiligen Feldgeräte rapide
zu. Ferner handelt es sich bei den Betriebsmitteln häufig um
gekoppelte Systeme, wie etwa mehrphasige Energieübertragungsleitungen, deren
charakterisierende elektrische Größen meist nicht durch einfache
Messungen bestimmt werden können.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde,
ein besonders einfaches und effizientes Verfahren zur Ermittlung
von ein mehrphasiges elektrotechnisches Betriebsmittel charakterisierenden
elektrischen Größen anzugeben.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst mit einem
Verfahren zur Ermittlung von ein mehrphasiges elektrotechnisches
Betriebsmittel charakterisierenden elektrischen Größen, wobei
zunächst
das Betriebsmittel in einen elektrisch unsymmetrischen Zustand versetzt
wird, während
der Dauer des elektrisch unsymmetrischen Zustands Strom- und Spannungswerte
auf dem Betriebsmittel erfasst werden, entweder die Strom- oder die
Spannungswerte mittels eines betriebsmittelspezifischen mathematischen
Modells unter Gewinnung umgewerteter Strom- oder Spannungswerte
umgewertet werden, aus den umgewerteten Stromoder Spannungswerten
und den erfassten Spannungs- oder Stromwerten Differenzwerte gebildet
werden, mit den Differenzwerten mittels eines Schätzverfahrens
Parameter ermittelt werden, die ein dem Betriebsmittel entsprechendes mathematisches
Modell beschreiben, und auf Grundlage dieser Parameter die das Betriebsmittel
charakterisierenden elektrischen Größen bestimmt werden. Unter
einem betriebsmittelspezifischen Modell wird in diesem Zusammenhang
ein Modell verstanden, das dazu geeignet ist, die Art des Betriebsmittels
mathematisch zu beschreiben; wird ein betriebsmittelspezifisches
Modell mit geeigneten Parametern speziell an das Betriebsmittel
angepasst, so ergibt sich daraus ein dem Betriebsmittel entsprechendes
Modell.
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Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
können
besonders vorteilhaft nahezu alle relevanten Größen eines Betriebsmittels mit
einer Messung bestimmt werden. Unter Zuhilfenahme eines Schätzverfahrens
kann der komplette Parametersatz zur Be schreibung eines dem Betriebsmittel
entsprechenden mathematischen Modells ermittelt werden. Aufgrund
der Messung von Strom- und Spannungsverläufen während der Dauer eines elektrisch
unsymmetrischen Zustandes (beispielsweise als Folge einer Schalthandlung)
können
vorteilhaft auch Größen gewonnen
werden, die im symmetrischen Zustand üblicherweise Werte nicht messbar
sind (beispielsweise Nullimpedanzen).
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Eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens
sieht vor, dass die Parameter unter Minimierung der Differenzwerte
ermittelt werden. Auf diese Weise kann die Ermittlung der Parameter,
die zur Beschreibung eines dem Betriebsmittel entsprechenden mathematischen
Modells dienen, besonders vorteilhaft mit einem rekursiven Schätzverfahren
erfolgen.
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Eine andere Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens
sieht vor, dass aus den Differenzwerten Fehlerwerte des betriebsmittelspezifischen
mathematischen Modells ermittelt werden und unter Minimierung der
Fehlerwerte die Parameter bestimmt werden. Die Ermittlung der Parameter
kann hierbei besonders vorteilhaft mittels eines nichtrekursiven
Schätzverfahrens
erfolgen.
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Eine weitere Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens
sieht vor, dass als Schätzverfahren
ein lineares Schätzverfahren
verwendet wird. Durch die Verwendung gebräuchlicher und erprobter linearer Schätzverfahren,
wie beispielsweise dem Least-Squares-Verfahren, kann die Ermittlung
der das Betriebsmittel charakterisierenden elektrischen Größen besonders
einfach erfolgen.
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Eine alternative Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
besteht darin, dass als Schätzverfahren
ein nichtli neares Schätzverfahren
verwendet wird. In diesem Fall lassen sich besonders vorteilhaft gekoppelte
Systeme, wie beispielsweise mehrphasige Energieübertragungsleitungen, berücksichtigen.
Vorteilhafterweise kann dafür
z. B. ein Simplex-Verfahren
zur Anwendung kommen.
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Gemäß einer weiteren vorteilhaften
Ausführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird als Betriebsmittel eine mehrphasige Energieversorgungsleitung
verwendet.
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Ferner ist gemäß einer weiteren vorteilhaften
Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens
vorgesehen, dass die das Betriebsmittel charakterisierenden elektrischen
Größen als
Einstellwerte zur Parametrierung eines mit dem Betriebsmittel elektrisch
verbundenen Feldgerätes
verwendet werden. Der wesentliche Vorteil dieser Weiterbildung besteht
darin, dass während
einer Inbetriebsetzungsphase des Betriebsmittels oder sogar im laufenden
Betrieb eine automatische Parametrierung des jeweiligen Feldgerätes vorgenommen werden
kann. Eine gesonderte Einmessung des jeweiligen Betriebsmittels
und eine händische
Eingabe der jeweiligen Einstellwerte entfällt. Auf diese Weise kann auch
ohne größeren Aufwand
eine regelmäßige Überprüfung und
ggf. eine Anpassung der Einstellwerte an veränderte Gegebenheiten (beispielsweise
Umwelteinflüsse,
Alterung) vorgenommen werden. Ein weiterer Vorteil besteht darin,
dass zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
im Wesentlichen keine zusätzlichen
Bauteile vorgesehen werden müssen.
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Vorteilhafterweise werden die ermittelten
Einstellwerte auf einem Datenträger
des Feldgerätes
gespeichert.
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Eine vorteilhafte Weiterbildung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
sieht zudem vor, dass als Feldgerät ein elektrisches Schutzgerät verwendet
wird.
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Zur näheren Erläuterung der Erfindung sind
in
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1 ein
Blockschaltbild zur Beschreibung des Ablaufs eines Ausführungsbeispiels
des erfindungsgemäßen Verfahrens
und in
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2 schematisch
ein Ausführungsbeispiel
einer Anordnung zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
gezeigt.
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Anhand von 1 soll zunächst allgemein der Ablauf des
erfindungsgemäßen Verfahrens
erläutert werden.
Zur Ermittlung von ein mehrphasiges elektrotechnisches Betriebsmittel 1 charakterisierenden
elektrischen Größen werden
an dem Betriebsmittel 1 in an sich bekannter Weise elektrische
Messwerte erfasst. So werden beispielsweise an einer ersten Messstelle 2 die
Spannungen an dem elektrotechnischen Betriebsmittel 1 und
an einer weiteren Messstelle 3 die durch das mehrphasige
elektrotechnische Betriebsmittel 1 fließenden Ströme erfasst. Nach einer Digitalisierung
in einem Analog/Digitalwandler (A/D-Wandler) 4 werden entsprechende
digitalisierte Spannungswerte Un in einem
ersten Schritt 5 gemäß einem
betriebsmittelspezifischen mathematischen Modell in einer später genau
beschriebenen Weise umgewertet. Unter einem betriebsmittelspezifischen
Modell soll an dieser Stelle jedes mathematische Modell verstanden
werden, das zur generellen Beschreibung für die Art des jeweiligen Betriebsmittels
geeignet ist, so z. B. ein Leitungsmodell zur Beschreibung einer
elektrischen Energieübertragungsleitung.
Das betriebsmittelspezifische Modell muss hingegen noch keine exakte
Beschreibung des speziellen mehrphasigen Betriebsmittels darstellen,
erst nach einer Auswahl geeigneter Parameter für das betriebsmittelspezifische
Modell ergibt sich ein dem Betriebsmittel entsprechendes mathematisches
Modell.
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Nach der Umwertung der Spannungswerte
Un erhält
man umgewertete Spannungswerte Un
*. Diese werden in einem nachfolgenden Schritt
6 von den an der weiteren Messstelle 3 erfassten und in
einem weiteren A/D-Wandler 7 digitalisierten Stromwerten
In unter Bildung von Differenzwerten Dn = In - Un
* abgezogen.
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Stellt die Umwandlungsvorschrift,
nach der die Spannungswerte Un in dem ersten
Schritt 5 gemäß dem betriebsmittelspezifischen
Modell umgewandelt werden, bereits ein dem Betriebsmittel entsprechendes,
also speziell an das Betriebsmittel angepasstes, mathematisches
Modell dar, so ergeben sich durch die Differenzbildung im Schritt
6 Differenzwerte Dn nahe Null. Um dies zu
erreichen, muss jedoch zunächst
meist das betriebsmittelspezifische Modell an das reale Betriebsmittel
wie folgt angepasst werden.
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Die für das betriebsmittelspezifische
Modell 5 verwendete Umwertungsvorschrift kann durch die
Abhängigkeit Un
* =
f (Θ, Un)dargestellt
werden. Θ steht hierbei für eine Matrix
von Parametern des betriebsmittelspezifischen mathematischen Modells.
Soll nun das betriebsmittelspezifische Modell unter Bildung eines
dem Betriebsmittel entsprechenden Modells in Übereinstimmung mit dem Betriebsmittel 1 gebracht
werden, so muss die Parametermatrix Θ an
die realen elektrischen Größen (Impedanzen,
Kapazitäten
etc.) des Betriebsmittels 1 angepasst werden. Dazu werden
die im Schritt 6 erzeugten Diffe renzwerte Dn einem
Parameterschätzverfahren 8 zugeführt, das mit
beispielsweise einem Simplex-Algorithmus die Parametermatrix Θ und somit entsprechende
Parameter 9 zur Beschreibung des dem Betriebsmittel entsprechenden
Modells bestimmt. Als Schätzverfahren
können
rekursive und nicht rekursive Verfahren zum Einsatz kommen.
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Bei der Verwendung eines rekursiven
Verfahrens werden die nach erstmaligem Durchlaufen des Schätzverfahrens
gewonnenen Parameter 9 an das betriebsmittelspezifische
Modell zurückübergeben
(strichlierter Pfeil in 1).
Das mit diesen Parametern 9 (vorläufig) eingestellte Modell wird
für die
Umwertung nachfolgender Spannungswerte Un unter
Bildung neuer umgewerteter Spannungswerte Un
* verwendet. Ist das Modell zu diesem Zeitpunkt
bereits optimal eingestellt, d. h. stellt es ein dem Betriebsmittel
entsprechendes Modell dar, so werden sich im Schritt 6 bei diesem
Durchgang Differenzwerte Dn nahe Null ergeben. Üblicherweise wird
das Modell bei Verwendung eines rekursiven Schätzverfahrens jedoch nach einem
Durchlauf noch nicht korrekt eingestellt sein, so dass in einem
weiteren Durchlauf des Schätzverfahrens
die Parameter weiter optimiert und anschließend wieder an das Modell zurückübergeben
werden. Dieser Vorgang wiederholt sich so lange, bis sich bei Schritt
6 Differenzwerte Dn nahe Null ergeben, und
somit Parameter für
das dem Betriebsmittel entsprechende Modell gefunden worden sind.
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Bei der Verwendung eines nichtrekursiven
Schätzverfahrens,
beispielsweise des Steiglitz-McBride-Algorithmus, werden die korrekten
Parameter üblicherweise
bereits nach einmaligen Durchlaufen des Schätzverfahrens zur Verfügung gestellt;
eine Rückgabe
an das Modell (strichlierter Pfeil) erübrigt sich demnach. Dem nichtrekursiven
Schätzverfahren
muss das verwen dete betriebsmittelspezifische Modell jedoch bekannt sein.
Bei dem nichtrekursiven Schätzverfahren
werden die bei Schritt 6 gebildeten Differenzwert Dn als
sogenannte Fehlerwerte des betriebsmittelspezifischen mathematischen
Modells in den internen Prozess des Schätzverfahrens übernommen.
Nach dem nichtrekursiven Schätzverfahren
werden daraufhin die Parameter durch eine Minimierung der Modellfehlerwerte
ermittelt.
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Nach erfolgreichem Durchlaufen des
Parameterschätzverfahrens 8 erhält man schließlich in
beiden Fällen
Parameter 9 für
ein dem Betriebsmittel entsprechendes mathematisches Modell. Diese
Parameter 9 können
in einem abschließenden
Schritt 9a beispielsweise als Einstellwerte zur Parametrierung eines
mit dem Betriebsmittel 1 elektrisch verbundenen (in 1 nicht dargestellten) Feldgerätes verwendet
werden.
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Obwohl bei der Erläuterung
des Verfahrens davon ausgegangen wurde, dass in Schritt 5 gemessene Spannungswerte
Un zu umgewerteten Spannungswerten Un
* umgewertet werden,
ist der umgekehrte Fall, also eine Umwertung erfasster Stromwerte
In zu umgewerteten Stromwerten, ebenso denkbar.
In Schritt 6 würden in
diesem Fall von erfassten Spannungswerten Un die
umgewerteten Stromwerte unter Bildung von Differenzwerten Dn abgezogen.
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Die Anwendung des Verfahrens soll
nachfolgend am Beispiel der Parametrierung eines Feldgerätes an einer
Energieübertragungsleitung
erläutert
werden. In 2 ist ein
Abschnitt 10 einer mehrphasigen Energieübertragungsleitung dargestellt.
Der Abschnitt 10 ist an einem Ende A durch einen ersten
Leistungsschalter 11 und an seinem zweiten Ende B durch
einen weiteren Leistungsschalter 12 begrenzt. An dem einen
Ende A des Leitungsabschnittes 10 werden mittels schematisch
dargestellter Stromwandler 13 Phasenströme der einzelnen Phasen der
Energieübertragungsleitung
als Stromwerte und mittels schematisch dargestellter Spannungswandler 14 die
einzelnen Phasenspannungen der Energieübertragungsleitung als Spannungswerte
erfasst. Analog werden am zweiten Ende B des Leitungsabschnittes 10 mit
Stromwandlern 15 und Spannungswandlern 16 Phasenströme und Phasenspannungen
auf der Seite des zweiten Endes B erfasst. Die erfassten Phasenströme und Phasenspannungen
werden Feldgeräten 20 und 21,
beispielsweise digitalen Schutzgeräten, zugeführt. Die Feldgeräte 20 bzw. 21 sind über Kommunikationsschnittstellen 23 und 24 und
eine Kommunikationsleitung 22 miteinander verbunden.
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Zur Einstellung der Feldgeräte 20 und 21 müssen während beispielsweise
einer Inbetriebsetzungsphase die den Leitungsabschnitt 10 charakterisierenden
Größen als
Einstellwerte in den Feldgeräten 20 und 21 eingegeben
werden. Dazu müssen
die charakteristischen Größen des
Leitungsabschnitts 10, insbesondere Impedanzen Z, erfasst
werden.
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Ein betriebsmittelspezifisches mathematisches
Modell für
den Leitungsabschnitt
10 (Leitungsmodell) kann mit der
folgenden Modellgleichung beschrieben werden:
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Dabei stehen die Indizes L1, L2,
L3 für
die jeweiligen Phasenleiter und A und B für das jeweilige Ende des Leitungsabschnitts 10.
Die Indizes aa, ab,... cc dienen lediglich zur Unterscheidung der
einzelnen Elemente der Parametermatrix Θ (vgl. 1).
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Da bei Parametrierungen von Feldgeräten meist
von symmetrischen Leitungen ausgegangen wird, lässt sich das Leitungsmodell
gemäß Gleichung
(1) mit den Impedanzen Z
0, Z
1 und
Z
2 durch eine Darstellung in symmetrischen
Komponenten gemäß nachfolgender
Gleichung beschreiben:
wobei die Indizes 0 das Nullsystem,
1 das Mitsystem und 2 das Gegensystem bezeichnen.
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Für
die Bestimmung der symmetrischen Komponenten der Impedanzen des
Leitungsmodells müssen die
Strom- und Spannungsvektoren in symmetrischen Komponenten bestimmt
werden. Dies erfolgt für
die Stromkomponenten beispielsweise nach der folgenden Gleichung:
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Analog erfolgt die Bestimmung der
symmetrischen Spannungskomponenten nach Gleichung (4):
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Liegt auf dem Leitungsabschnitt 10 der
Energieübertragungsleitung
ein elektrisch symmetrischer Zustand vor, so werden Nullstrom I0 und Nullspannung U0 Werte
nahe Null annehmen. Sollen nun die für die Ermittlung des Leitungsmodells
gemäß Gleichung
(2) benötigten
symmetrischen Komponenten ermittelt werden, ist temporär auf der
Energieübertragungsleitung
ein unsymmetrischer elektrischer Zustand herbeizuführen. Beispielweise
geschieht dies durch eine Schalthandlung auf einer der Phasenleitungen.
Wird bei normalem Betriebsstrom eine einpolige Leiterunterbrechung
durch Schalten eines Pols eines Leistungsschalters 11 bzw. 12 herbeigeführt, entstehen
auf dem Leitungsabschnitt 10 ausreichend große Nullströme bzw.
Nullspannungen, um die Nullimpedanz Z0 der
Leitung 10 bestimmen zu können.
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Während
der Dauer des elektrisch unsymmetrischen Zustandes werden in den
Feldgeräten 20 und 21 die
jeweiligen Strombzw. Spannungswerte an den Enden A und B des Leitungsabschnitts 10 registriert. Über die
Kommunikationsleitung 22 können die jeweiligen Messwerte
an das jeweils andere Feldgerät 21 bzw. 20 übermittelt
werden. Aus den registrierten Strom- bzw. Spannungswerten werden
nachfolgend analog zu dem in 1 beschriebenen
Verfahren mit Hilfe eines Parameterschätzverfahrens die den Leitungsabschnitt
charakterisierenden Größen, hier
also die Null-, Mit- und Gegensystemimpedanzen Z0,
Z1 und Z2 ermittelt.
Das Parameterschätzverfahren
wird in den Feldgeräten 20 bzw. 21 in
Rechenbausteinen 30 bzw. 31 durchgeführt. Die ermittelten
Größen werden
als Einstellwerte in Datenspeichern 32 bzw. 33 in
den Feldgeräten 20 und 21 abgelegt
und dienen zur Parametrierung von Feldgerätefunktionsbausteinen 34 und 35.
Beispielsweise können anhand
solcher Einstellwerte bestimmte Grenzwerte eingestellt werden, bei
deren Überschreitung
eine Schutzfunktion für
den Leitungsabschnitt 10 der Energieübertragungsleitung ausgelöst wird.
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Bei mehrphasigen Systemen liegen
häufig
durch Koppelimpedanzen bzw. -induktivitäten gekoppelte Systeme vor,
bei denen eine Einzelbetrachtung und -berechnung der Impedanzen
der je weiligen Phasenleiter zur Ermittlung einer möglichst
genauen Wiedergabe des Betriebsmittels nicht ausreicht. In einem
solchen Fall müssen
komplexere Modellansätze
für das
Betriebsmittel erwendet werden. In A.T. Jons, S. Jamali „Accurate fault
location technique for power transmission lines", IEE Proceedings, Vol. 137, No.6, November
1990 ist beispielsweise ein für
eine mehrphasige Energieübertragungsleitung
verwendbarer Modellansatz beschrieben, der auch sogenannte Querimpedanzen,
also entsprechende Kopplungen der einzelnen Phasenleiter berücksichtigt.
In einem solchen Fall sind zur Parameterermittlung nichtlineare
Schätzverfahren,
wie beispielsweise der Simplexalgorithmus einzusetzen.
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Durch die Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird der Aufwand bei der Parametrierung von Feldgeräten in dem
Maße verringert,
dass auch bisher üblicherweise
nicht durchgeführte
regelmäßige Anpassungen
der Einstellwerte an ggf. veränderte
das jeweilige Betriebsmittel charakterisierende elektrische Größen leicht
durchgeführt
werden können.
