DE10250822B4 - A method for producing a single-crystal doped with volatile foreign matter of silicon - Google Patents

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Abstract

Verfahren zur Herstellung eines mit leichtflüchtigem Fremdstoff dotierten Einkristalls aus Silicium durch Ziehen des Einkristalls aus einer in einem Tiegel gehaltenen Schmelze unter vorgegebenen Prozessbedingungen, wobei eine Menge des Fremdstoffs N0 zum Erzielen eines Zielwiderstands der Schmelze hinzugefügt wird und die Schmelze mindestens einmal nach einer Zeit t mit einer Menge ΔN(t) des Fremdstoffs nachdotiert wird, um Verluste durch Ausdampfen des Fremdstoffs aus der Schmelze zu kompensieren, dadurch gekennzeichnet, dass die Menge ΔN(t) des Fremdstoffs
nach der Gleichung

Figure 00000002
oder
nach der Näherungsgleichung ΔN(t) = N0·λa·t
berechnet wird, wobei λa ein Ausdampfkoeffizient ist, der ein prozessspezifisches Ausdampfverhalten des Fremdstoffs beschreibt und der nach Messung des Widerstandsverlaufs R(t) eines weiteren Einkristalls und durch Berechnung
nach der Gleichung
Figure 00000003

erhalten wird, wobei R0 ein spezifischer Anfangswiderstand ist und der weitere Einkristall unter den vorgegebenen Prozessbedingungen gezogen wird, ohne dass der Fremdstoff nachdotiert wird.A method for producing a single-volatile semiconductor-doped single crystal of silicon by pulling the single crystal from a crucible-held melt under predetermined process conditions, adding an amount of the impurity N 0 to achieve a target resistance of the melt, and melting the melt at least once after a time t is replenished with an amount ΔN (t) of the impurity to compensate for losses by evaporation of the impurity from the melt, characterized in that the amount .DELTA.N (t) of the impurity
according to the equation
Figure 00000002
or
according to the approximation equation ΔN (t) = N 0 · λ a · t
where λ a is a Ausdampfkoeffizient which describes a process-specific Ausdampfverhalten of the foreign substance and after measuring the resistance curve R (t) of another single crystal and by calculation
according to the equation
Figure 00000003

wherein R 0 is a specific initial resistance and the further single crystal is pulled under the predetermined process conditions, without the impurity is nachdotiert.

Figure 00000001
Figure 00000001

Description

Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zur Herstellung eines mit leichtflüchtigem Fremdstoff dotierten Einkristalls aus Silicium durch Ziehen des Einkristalls aus einer in einem Tiegel gehaltenen Schmelze unter vorgegebenen Ziehbedingungen, wobei eine Menge des Fremdstoffs N0 zum Erzielen eines Zielwiderstands der Schmelze hinzugefügt wird und die Schmelze mindestens einmal nach einer Zeit t mit einer Menge ΔN(t) des Fremdstoffs nachdotiert wird, um Verluste durch Ausdampfen des Fremdstoffs aus der Schmelze zu kompensieren.The present invention relates to a method of producing a single-volatile-impurity-doped single crystal of silicon by pulling the single crystal from a melt held in a crucible under predetermined pulling conditions, adding an amount of the impurity N 0 to achieve a target resistance of the melt, and melting at least after a time t with a quantity .DELTA.N (t) of the impurity is post-doped to compensate for losses by evaporation of the impurity from the melt.

Für die Herstellung hochreiner Einkristallstäbe, insbesondere einkristalliner Siliciumstäbe sind das Tiegelziehverfahren nach Czochralski (CZ-Tiegelziehverfahren) und das Zonenziehverfahren bekannt geworden. Die Erfindung betrifft eine Verfahrensweise zur Herstellung von versetzungsfreien Einkristallen aus Silicium nach dem CZ-Tiegelziehverfahren, bei dem leichtflüchtige Fremdstoffe, insbesondere Dotierstoffe eingesetzt werden.For the production high purity single crystal rods, in particular monocrystalline silicon rods are the crucible pulling method after Czochralski (CZ-Tiegelziehverfahren) and the Zonenziehverfahren known. The invention relates to a procedure for Production of dislocation-free single crystals of silicon after the CZ-crucible pulling process, in which volatile foreign matter, in particular Dopants are used.

Beim Tiegelziehen von Kristallstäben nach Czochralski wird der zur Erzeugung der Schmelze vorgesehene mono- oder polykristalline Halbleiterbruch in einem Schmelztiegel vorgelegt. Abhängig von den gewünschten physikalischen Eigenschaften des herzustellenden Einkristalls werden Dotierstoffe und andere Fremdstoffe mit in den Tiegel eingebracht. Die Einstellung eines bestimmten spezifischen Widerstandes wird durch Zugabe von Dotierstoffen in reiner oder in Silicium gebundener Form erreicht. Es lassen sich auch Kristalldefektverteilung und Fremdstoffausscheidungen beispielsweise durch Zugabe von Stickstoff oder Kohlenstoff einstellen. Durch Beheizung wird dann die Tiegeltemperatur gesteigert, bis der Tiegelinhalt nach und nach in den geschmolzenen Zustand übergeht. Üblicherweise wird zum Aufschmelzen zuerst eine hohe Heizleistung vorgegeben, die anschließend reduziert wird. Mit dieser Vorgehensweise lässt sich die Tiegelbeanspruchung minimieren. In der Regel werden Tiegelstellung, Druck- und Inertgasdurchflüsse so eingestellt, dass keine Kontaminationen während des Aufschmelzens in den Tiegel gelangen. Beispielsweise lässt sich durch einen Druck auf über 50 mbar, der über Kohlenmonoxid eingetragene Kohlenstoffgehalt im Einkristall deutlich auf unter 0.1·1017 cm–3 reduzieren oder gezielt einstellen.During crucible pulling of crystal rods according to Czochralski, the monocrystalline or polycrystalline semiconductor break intended for the production of the melt is placed in a crucible. Depending on the desired physical properties of the single crystal to be produced, dopants and other foreign substances are introduced into the crucible. The setting of a specific resistivity is achieved by adding dopants in pure or silicon bonded form. It is also possible to adjust crystal defect distribution and foreign matter precipitations, for example by adding nitrogen or carbon. Heating then raises the crucible temperature until the contents of the crucible gradually change to the molten state. Usually, a high heating power is first predetermined for melting, which is subsequently reduced. With this procedure, the crucible stress can be minimized. As a rule, crucible position, pressure and inert gas flows are adjusted so that no contaminations enter the crucible during melting. For example, by a pressure of more than 50 mbar, the carbon content in the monocrystal introduced via carbon monoxide can be significantly reduced to less than 0.1 × 10 17 cm -3 or deliberately adjusted.

Im nächsten Schritt werden die benötigten leichtflüchtigen oder gasförmigen Dotierstoffe in die flüssige Schmelze eingebracht. Dies kann beispielsweise über die Gasphase erfolgen, wobei die reaktionsfreudige Siliciumschmelze die Fremdatome absorbiert oder durch Eintauchen eines geeigneten Behälters in die Schmelze der feste Bestandteile des Fremdstoffes enthält. Üblicherweise werden dazu Dotierglocken aus Silicium oder Quarzglas benutzt. Eine andere häufige verwendete Methode ist die Benutzung von geeigneten Rohren, die bis zur oder in die Schmelze reichen, über die der feste oder gasförmige Dotierstoff eingeleitet wird. In allen Fällen müssen insbesondere die Schmelzentemperatur, der Druck und der Inertgasdurchfluss durch die Ziehanlage an den Dotiervorgang angepasst werden. Eine Erhöhung des Druckes führt beispielsweise zu einer Temperaturverringerung.in the next Step will be the needed volatile or gaseous Dopants in the liquid melt brought in. This can be done, for example, via the gas phase, wherein the reactive silicon melt absorbs the foreign atoms or by immersing a suitable container in the melt, the solid Contains components of the foreign substance. Usually, doping bells are used made of silicon or quartz glass. Another common used Method is the use of suitable pipes, up to or into the melt, over the solid or gaseous Dopant is introduced. In all cases, in particular, the melt temperature, the pressure and the inert gas flow through the drawing system to the Doping be adjusted. An increase in pressure leads, for example to a temperature reduction.

Vor der eigentlichen Herstellung des Einkristalls werden ausgeglichene Temperaturverhältnisse eingestellt. Die erstmalige Dotierung kann mit einer für diesen Prozesszeitpunkt vorausberechneten Dotierstoffmenge erfolgen. Wird aufgrund von mehrmaligen Ziehversuchen mit jeweiligen Rückschmelzen des Kristalls eine Nachdotierung notwendig, so muss eine auf die verstrichene Prozesszeit jeweils angepasste Nachdotiermenge – beispielsweise über eine Schleuse – in die Schmelze eingebracht werden.In front the actual production of the single crystal will be balanced temperature conditions set. The first doping can with one for this Process time precalculated Dotierstoffmenge done. Becomes due to repeated pulling tests with respective remelting of the crystal a postdot necessary, so one on the elapsed process time each adapted Nachdotiermenge - for example, via a Lock - in the melt is introduced.

Es wird nun ein Impfkristall in die Siliciumschmelze getaucht und unter Rotation herausgezogen. Mittels des Impfkristalls wird die kristallographische Kristallorientierung festgelegt. Stabile Ziehverhältnisse beziehungsweise Schmelzenströme lassen sich durch hohe, der Kristalldrehung entgegengesetzte Tiegeldrehungen von über 10 U/min erreichen. Zur Vermeidung, der durch den Temperaturschock beim Eintauchen entstehenden Kristallversetzungen, wird erst ein Dünnhals mit einem Durchmesser von vorzugsweise unter 6 mm bei Ziehgeschwindigkeiten von vorzugsweise über 2 mm/min gezogen (Dash-Technik) oder durch spezielle Verfahren die notwendige Versetzungsfreiheit erzeugt. Dies ist zum Beispiel möglich durch Zugabe von Fremdstoffen, die die Versetzungsausbreitung verhindern oder durch gezielte Anpassung der thermischen Verhältnisse (Vorheizen), um den Temperaturschock zu minimieren. Fremdstoffatome, die größer als Silicium sind (z.B. Germanium), bremsen in der Regel die schnelle Ausbreitung von Versetzungen. Eine ähnliche Wirkung können auch hohe Dotierstoffkonzentrationen haben.It Now a seed crystal is immersed in the silicon melt and under Pulled out rotation. By means of the seed crystal becomes the crystallographic Crystal orientation set. Stable drawing conditions or melt streams can be controlled by high, the crystal rotation opposite crucible rotation from above Reach 10 rpm. To avoid, by the temperature shock when immersed crystal dislocations, is only one thin neck with a diameter of preferably less than 6 mm at drawing speeds preferably above 2 mm / min pulled (Dash technique) or by special procedures necessary dislocation freedom generated. This is possible, for example, by Addition of foreign substances that prevent dislocation propagation or by targeted adaptation of the thermal conditions (Preheat) to minimize the temperature shock. Impurity atoms, the bigger than Silicon (e.g., germanium) usually slows down the fast Spread of dislocations. A similar effect can also have high dopant concentrations.

Anschließend folgt das Ziehen eines konusförmigen Übergangs (Konus) und eines zylindrischen Stabteils. Aus letzterem werden später die Halbleiterscheiben für die Hersteller elektronischer Bauelemente gewonnen. Das konusförmige Wachstum wird durch eine gezielte Absenkung der Heizerleistung unterstützt. Benötigte schnelle Temperaturänderungen beim Ziehen im Übergangsbereich vom Konus zum zylindrischen Stabteil werden in der Regel durch Verringerung der Tiegeldrehung bewerkstelligt, da Heizleistungsänderungen eine zu träge Wirkung haben. Bei der Anpassung des thermischen Haushaltes ist zu berücksichtigen, dass ein erheblicher, durchmesserabhängiger Beitrag durch die Kristallisationswärme entsteht. Ein Siliciumeinkristall mit einem Durchmesser von 300 mm liefert bei einer Ziehgeschwindigkeit von 0.4 mm/min bereits etwa 2 kW zusätzliche Wärmeleistung an der Erstarrungsfront.This is followed by the drawing of a cone-shaped transition (cone) and a cylindrical rod part. From the latter, the semiconductor wafers are later obtained for the manufacturers of electronic components. The cone-shaped growth is supported by a targeted lowering of the heater power. Benö Tigt rapid changes in temperature when pulling in the transition region from the cone to the cylindrical rod part are usually accomplished by reducing the crucible rotation, as Heizleistungsänderungen have too slow an effect. When adjusting the thermal household, it must be taken into account that a considerable, diameter-dependent contribution is caused by the heat of crystallization. A silicon monocrystal with a diameter of 300 mm already delivers about 2 kW additional heat output at the solidification front at a drawing speed of 0.4 mm / min.

Der axiale Verlauf des spezifischen Widerstandes, beziehungsweise der Dotierstoffkonzentration leichtflüchtiger Elemente wird üblicherweise über das druckabhängige Ausdampfverhalten eingestellt. Damit lässt sich der normalerweise über die Segregation auftretende Konzentrationsanstieg zum Kristallstabende hin verändern oder sogar umkehren. Eine gesteuerte Erhöhung der Ausdampfrate durch Druckreduzierung kann dazu benutzt werden, dass ein Versetzen des wachsenden Einkristalls durch zu hohe Dotierstoffmengen vermieden wird.Of the axial course of the resistivity, or the Dopant concentration of volatile elements is usually about the pressure-dependent Evaporating behavior set. This is usually the over the Segregation occurring concentration increase to the crystal rod end change or even reverse. A controlled increase of the evaporation rate by Pressure reduction can be used to offset the growing single crystal avoided by too high dopant levels becomes.

Der Inertgasfluss durch die Ziehanlage hat Einfluss auf die in der Gasphase vorliegenden Dotierstoffe und andere Fremdstoffe. Der über Kristallstab, Erstarrungsbereich und Schmelze geleitete Inertgasfluss und die dazu erforderlichen Gasflussführungen werden benutzt, um einen Abtransport unerwünschter Fremdstoffe in der Gasphase zu ermöglichen. Beispielsweise lassen sich mit genügend hohen Inertgasflüssen (über 2000 l/h) Eisenkontaminationen deutlich unterdrücken. Die Geometrie der Gasführung kann so gewählt werden, dass über der Schmelze ähnliche Bedingungen wie bei hohem Gesamtdruck vorliegen, bei dem das Ausdampfen der leichtflüchtigen Dotierstoffe unterbunden wird. Dazu werden Hitzeschilde beziehungsweise Gasführungsteile um den Einkristall mit definiertem Abstand zur Schmelze installiert. Die Anordnung von Hitzeschilden beeinflusst neben der Ziehgeschwindigkeit zugleich auch das Abkühlverhalten des Einkristalls und damit auch die radiale und axiale Verteilung von Eigenpunktdefekten und insbesondere deren Agglomeraten sowie auch die Erzeugung von Fremdstoffausscheidungen.Of the Inert gas flow through the drawing plant has an influence on the gas phase present dopants and other foreign substances. The over crystal rod, Solidification range and melt conducted inert gas flow and the For this required gas flow guides are used to remove unwanted foreign substances in the To allow gas phase. For example, with sufficiently high inert gas flows (over 2000 l / h) Significantly suppress iron contamination. The geometry of the gas guide can so chosen be that over similar to the melt Conditions such as at high total pressure, in which the evaporation the volatile Dopants is prevented. These are heat shields or Gas guide parts installed around the single crystal with a defined distance to the melt. The arrangement of heat shields influenced in addition to the pulling speed at the same time the cooling behavior of the single crystal and thus also the radial and axial distribution point defects and in particular their agglomerates as well as the production of foreign matter discharges.

Eine Agglomeration von Dotierstoffen tritt bei hohen Konzentrationen auf und kann das Wachstum des Einkristalls erheblich stören. Kristallgitterspannungen infolge von überhöhten Fremdstoffkonzentrationen können auch gezielt durch aufgrund ihrer atomaren Größe entspannend wirkende Fremdstoffe kompensiert werden, soweit die sonstigen Kristalleigenschaften dadurch nicht nachteilig beeinflusst werden. Die zusätzlichen Fremdstoffe können beispielsweise ein ergänzender Dotierstoff wie Bor, Phosphor, Arsen oder Antimon sein oder auch Germanium, Kohlenstoff oder Stickstoff.A Agglomeration of dopants occurs at high concentrations and can significantly disrupt the growth of the single crystal. Crystal lattice strain as a result of excessive foreign substance concentrations can also targeted by relaxing due to their atomic size foreign substances be compensated, as far as the other crystal properties thereby not be adversely affected. The additional foreign substances can, for example a supplementary one Be dopant such as boron, phosphorus, arsenic or antimony or too Germanium, carbon or nitrogen.

Die Steuerung des Drucks und des Inertgasflusses wirkt sich auch auf den Einbau von Sauerstoff in den Einkristall aus. Sauerstoff wird aus dem aus Quarz bestehenden Tiegel gelöst und über den Schmelzenstrom zur Oberfläche der Schmelze transportiert, wo etwa 99 % ausdampfen, während der Rest in den wachsenden Einkristall eingebaut wird. Grundsätzlich bestimmt die von der Schmelze benetzte Tiegelfläche den Sauerstoffgehalt. Durch Steuerung der sauerstofftransportierenden Schmelzenströme, beispielsweise über die Tiegeldrehung, lässt sich der im Kristall eingebaute Sauerstoffgehalt einstellen. Selbstverständlich beeinflussen die Eigenschaften der verwendeten Quarztiegel ebenfalls den Sauerstoffgehalt und sogar dessen Ausscheidungsverhalten im Einkristall. Mit Barium vergütete Tiegeloberflächen führen zum Beispiel zu einer deutlich niedrigeren Sauerstoffpräzipitation.The Control of pressure and inert gas flow also affects the incorporation of oxygen into the single crystal. Oxygen is dissolved from the quartz crucible and the melt stream to surface transported the melt, where about 99% evaporate, during the Rest is incorporated into the growing single crystal. Basically determined the crucible surface wetted by the melt, the oxygen content. By Control of the oxygen-transporting melt streams, for example via the crucible rotation, let yourself Adjust the built-in crystal oxygen content. Of course, influence the properties of the quartz crucibles used also the oxygen content and even its precipitation behavior in the single crystal. With barium coated pot surfaces to lead for example, to a much lower oxygen precipitation.

Beim Ziehen von Einkristallen aus Silicium gemäß dem CZ-Tiegelziehverfahren sind also die Wechselwirkungen von Eigenpunktdefekten, Dotierstoffen und anderen Fremdstoffen, insbesondere des Sauerstoffes zu berücksichtigen. Letzterer wird unter anderem durch hohe Dotierstoffkonzentrationen deutlich reduziert.At the Drawing of single crystals of silicon according to the CZ-crucible pulling method So are the interactions of Eigenpunktdefekten dopants and other foreign matter, especially oxygen. The latter is partly due to high dopant concentrations significantly reduced.

Neben dem Ausdampfverhalten von leichtflüchtigen Fremdstoffen gilt es ferner zu beachten, dass die Wachstumsgeschwindigkeit des Einkristalls über die Segregation wesentlichen Einfluss auf den Einbau von Dotierstoffen und anderen Fremdstoffen hat. Mit dem Kristallwachstum lassen sich deshalb auch gezielte Änderungen der Dotierstoffkonzentrationen erreichen. Bekanntermaßen werden Dotierstoffe und andere Fremdstoffe je nach Kristallwachstumsorientierung in unterschiedlichem Maß in den Einkristall eingebaut. Am häufigsten werden (100)-orientierte Einkristalle hergestellt und dementsprechend liegen für sie die meisten Untersuchungen vor.Next the evaporation behavior of volatile foreign substances applies Furthermore, note that the growth rate of the single crystal over the Segregation has a significant influence on the incorporation of dopants and other foreign matter. With the crystal growth can be therefore also targeted changes reach the dopant concentrations. Be known Dopants and other impurities depending on the crystal growth orientation in varying degrees in the single crystal installed. Most frequently For example, (100) -oriented single crystals are produced and accordingly lie for they do most of the research.

Bei hohen Dotierstoffkonzentrationen werden in Abhängigkeit von der Abkühlrate des erstarrenden Einkristalls Agglomerate gebildet, die zum einen schädliche Kristallversetzungen aber auch veränderte Eigenpunktdefektverteilungen bewirken. Beispielsweise beobachtet man für arsendotierte Einkristalle mit einem spezifischen Widerstand unter 3 mOhm eine sprunghafte Verringerung der Leerstellenagglomerate. Ein ähnliches Verhalten findet man für stark bordotierte Einkristalle, die in einem Bereich unter 20 mOhm weder Leerstellen- noch Zwischengitteragglomerate aufweisen. Mit hohen Dotierstoffkonzentrationen ist es daher möglich Agglomerate von Silicium-Zwischengitteratomen oder Leerstellen zu unterdrücken und das Ausscheidungsverhalten des Sauerstoffes zu steuern. Eine gezielte Erhöhung der Sauerstoffpräzipitation lässt sich umgekehrt beispielsweise auch durch Zugabe von Fremdstoffen wie Stickstoff oder Kohlenstoff erreichen. Die erforderlichen Konzentrationsbereiche liegen für Stickstoff bei 1·1013 bis 1·1016 cm–3 beziehungsweise von über 1·1016 cm–3 für Kohlenstoff.At high dopant concentrations, depending on the cooling rate of the solidifying monocrystal, agglomerates are formed which, on the one hand, cause harmful crystal dislocations but also altered intrinsic point defect distributions. For example, for arsenic-doped single crystals with a resistivity below 3 mOhm, an abrupt reduction in vacancy agglomerates is observed. A similar behavior is found for strongly boron-doped single crystals, which in a range below 20 mOhm neither empty still have interstitial agglomerates. With high dopant concentrations, it is therefore possible to suppress agglomerates of interstitial silicon atoms or vacancies and to control the precipitation behavior of the oxygen. Conversely, a targeted increase in oxygen precipitation can be achieved, for example, by adding foreign substances such as nitrogen or carbon. The required concentration ranges for nitrogen are 1 × 10 13 to 1 × 10 16 cm -3 or more than 1 × 10 16 cm -3 for carbon.

Die höchste Fremdstoffkonzentration wird üblicherweise im Stabzentrum des wachsenden Einkristalls auftreten und kann durch geeignete Kristalldrehungen und Kristallziehgeschwindigkeiten und über die radiale Temperaturverteilung im erstarrenden Einkristall gesteuert werden. Hohe Kristalldrehungen und geringe Ziehgeschwindigkeiten reduzieren im allgemeinen die radialen Variationen. Gleichsinnige (statt der konventionellen gegensinnigen) Drehung von Einkristall und Tiegel führt zum gleichen Ergebnis, erhöht jedoch den Sauerstoffgehalt durch die stark veränderten Schmelzenströme erheblich. Bemerkenswert ist ferner, dass man gegenüber den üblichen (100)-orientierten bei (111)-Einkristallen sehr viel höhere radiale Konzentrationsunterschiede der Fremdstoffe findet. Im Kristallzentrum liegen sowohl für die widerstandsbestimmenden Dotierstoffe als auch für den Sauerstoffgehalt bei weit über 10% höhere Werte vor als am Kristallrand.The highest Impurity concentration usually becomes occur in the bar center of the growing single crystal and can through suitable crystal rotations and crystal pulling rates and over the Radial temperature distribution controlled in the solidifying single crystal become. High crystal rotations and low pulling speeds generally reduce the radial variations. equidirectional (instead of the conventional opposing) rotation of single crystal and crucible leads to the same result, increased However, the oxygen content due to the greatly changed melt flows considerably. It is also noteworthy that compared to the usual (100) -oriented for (111) single crystals, much higher radial concentration differences of Foreign substances finds. In the crystal center lie both for the resistance-determining Dopants as well as for the oxygen content far beyond 10% higher Values before than at the edge of the crystal.

Nach dem Ziehen des zylindrischen Stabteils des Einkristalls wird ein Endkonus gezogen, indem die Leistung des Heizers und die Ziehgeschwindigkeit erhöht werden. Eine Verringerung der Kristalldrehung kann das Endkonusziehen stabilisieren. Die Einstellung der Prozessparameter für den Endkonus sollen einerseits garantieren, dass der komplette Einkristall ohne Kristallversetzungen ist. Andererseits bestimmt die thermische Geschichte des Endkonus maßgeblich die Defektverteilung beziehungsweise das Präzipitationsverhalten im hinteren Kristallstabbereich.To the pulling of the cylindrical rod part of the single crystal becomes End cone pulled by the power of the heater and the pulling speed elevated become. A reduction in crystal rotation can cause the final cone stabilize. The adjustment of the process parameters for the end cone on the one hand to guarantee that the complete single crystal without Crystal dislocations is. On the other hand, the thermal history determines the end cone decisive the defect distribution or the precipitation behavior in the back Crystal bar area.

Neben den bereits erwähnten Einflüssen bewirken hohe Dotierstoffkonzentrationen auch, dass sich die elastischen und die chemischen Eigenschaften verändern, was in der weiteren Verarbeitung des Einkristalls zu Scheiben deutlich wird. Deshalb müssen Polierprozesse oder Ätzabträge auf das Material abgestimmt werden.Next the already mentioned influences high dopant concentrations also cause the elastic and change the chemical properties, which in the further Processing the single crystal to slices becomes clear. Therefore have to Polishing processes or etchings on the Material to be matched.

Der gesamte Kristallziehvorgang wird üblicherweise durch eine optische Durchmesserregelung begleitet, die über den Kristallhub oder durch spezielle Heizelemente in der Nähe der Erstarrungsfront gezielt Korrekturen vornimmt. Die Hitzeschilde werden dabei so angebracht, dass in der optischen Messung Störungen durch Reflexionen unterbunden werden. Gleichzeitig lässt sich mittels optischer Messung der Abstand von Hitzeschildern oder Heizelementen zur Schmelze regeln. Insbesondere Beim Ziehen im Endkonusbereich können Spiegel die Durchmesserkontrolle unterstützen. Durch genau angepasste Heizleistungen für den Ziehvorgang sind die Durchmesserkorrekturen jedoch minimierbar. Die thermische Geschichte des Einkristalls ist übrigens nicht allein durch direkte Messungen mittels Thermoelement oder Pyrometer, sondern auch durch eine Strom-Spannungs-Messung über Kristall und Schmelze kontrollierbar, die gleichzeitig auch Auskunft über ein eventuelles Abschmelzen des Einkristalls liefert.Of the entire crystal pulling process is usually by an optical Diameter control accompanied by the crystal stroke or through special heating elements nearby the solidification front makes targeted corrections. The heat shields are attached so that in the optical measurement disturbances Reflections are prevented. At the same time can be by means of optical Measurement of the distance from heat shields or heating elements to the melt regulate. In particular, when pulling in Endkonusbereich mirrors support the diameter control. By precisely matched heating capacities for the drawing process are the However, diameter corrections can be minimized. The thermal story of the single crystal is by the way not only by direct measurements by thermocouple or Pyrometer, but also through a current-voltage measurement via crystal and melt controllable, which also provides information about a possible Meltdown of the single crystal supplies.

Der Kundenbedarf nach Einkristallen aus Silicium mit hohen Gehalten an leichflüchtigen Dotierstoffen hat in den letzten Jahren stark zugenommen. Gleichzeitig wachsen die Anforderungen an die Qualitätseigenschaften der Einkristalle erheblich. Die Qualitätseigenschaften wie spezifischer Widerstand, Sauerstoffgehalt oder Kristalldefektverteilung müssen in einem sehr engen Vorgabebereich liegen. Die vorausbestimmbare und reproduzierbare Einstellung des spezifischen Widerstandes ist bei leichtflüchtigen Dotierstoffen wie Arsen, Antimon oder reinem Phosphor schwierig, weil die ausdampfende Menge stark von den jeweiligen Prozessbedingungen abhängig ist. Der widerstandsbestimmende Dotierstoffgehalt ist jedoch als Qualitätsmerkmal des Einkristalls von zentraler Bedeutung, nicht zuletzt auch weil sich durch gezielte Zugabe von Dotierstoffen axiale und radiale Verteilungen anderer Fremdstoffe wie beispielsweise des Sauerstoffes und der Kristalldefekte beziehungsweise deren Agglomerate so steuern lassen, wie sie den Bedürfnissen der Hersteller elektronischer Bauelemente entsprechen. Wegen der fundamentalen Wirkung der Dotierstoffe ist daher eine ebenso einfache wie exakte Bestimmung der zum Erzielen eines Zielwiderstands notwendigen Dotierstoffmenge erforderlich. Die Bestimmungsmethode muss dabei die unterschiedlichsten Prozessbedingungen und Prozesszeiten berücksichtigen. Eine geringfügige Überschreitung der notwendigen Dotierstoffkonzentration führt bei niedrigen spezifischen Widerständen zu Kristallversetzungen und der Notwendigkeit wiederholter Ziehversuche. Nach mehreren Ziehversuchen kann, beispielsweise aufgrund der begrenzten Tiegelbelastbarkeit, anschließend kein einkristalliner Siliciumstab mehr hergestellt werden, ohne dass eine kostenintensive neue Prozessfahrt eingeleitet werden muss.Of the Customer demand for single crystals of silicon with high contents at volatile Dopants has increased dramatically in recent years. simultaneously the demands on the quality characteristics of the single crystals grow considerably. The quality features such as specific resistance, oxygen content or crystal defect distribution have to in a very narrow specification area. The predictable and reproducible resistivity setting in volatile Dopants such as arsenic, antimony or pure phosphorus difficult because the evaporating amount depends heavily on the respective process conditions dependent is. The resistance-determining dopant content is however as quality feature Of the single crystal of central importance, not least because by targeted addition of dopants axial and radial Distributions of other foreign substances such as oxygen and thus control the crystal defects or their agglomerates let as they fit the needs correspond to the manufacturer of electronic components. Because of the fundamental effect of the dopants is therefore as simple as exact determination of the necessary to achieve a target resistance Amount of dopant required. The method of determination must be included take into account the different process conditions and process times. A slight overrun the necessary dopant concentration leads at low specific resistors to crystal dislocations and the need for repeated pulling tests. After several drawing attempts, for example due to the limited Crucible load capacity, then no monocrystalline silicon rod can be produced more without a costly new process journey must be initiated.

In der bisherigen Vorgehensweise wurden die erforderlichen Dotierstoffmengen anhand von Erfahrungen mit nicht flüchtigen Dotierstoffen grob abgeschätzt. Für diese lassen sich anhand von ASTM F723-99 spezifische Widerstände in Konzentrationen umrechnen und mittels einfacher Segregationsberechungen der axiale Konzentrationsverlauf im Kristallstab, beziehungsweise die erforderliche Dotierstoffmenge bestimmen. Jedoch treten bereits bei orientierungsabhängiger Segregation Abweichungen auf. Eine prozessabhängige Bestimmung der erforderlichen Dotierstoffmenge und die Menge erforderlicher Nachdotierungen ist auf diese Weise nicht möglich.In the previous procedure, the required dopant levels were based on experience roughly estimated with nonvolatile dopants. For these, specific resistances can be converted into concentrations on the basis of ASTM F723-99 and the axial concentration curve in the crystal rod or the required dopant quantity can be determined by simple segregation calculations. However, deviations occur even with orientation-dependent segregation. A process-dependent determination of the required dopant amount and the amount of post-doping required is not possible in this way.

Zhensheng Liu und Torbjörn Carlberg beschreiben in "A Model for Dopant Concentration in Czochralski Silicon Melts", J. Elektrochem. Soc., Vol. 140, No. 7, July 1993 komplizierte theoretische Berechnungen für das Ausdampfverhalten von leichflüchtigen Dotierstoffen. So kann für flüchtige Dotierstoffe das Ausdampfen durch einen zusätzlichen Faktor AAusdampfen berücksichtigt werden. Dieser bestimmt sich aus Materialkonstanten des Dotierstoffes sowie speziellen Prozessverhältnissen. Dieser Ansatz berücksichtigt jedoch nicht die tatsächlichen komplizierteren Prozessbedingungen und ist daher als brauchbare Berechnungsgrundlage zur Abschätzung der erforderlichen Dotierstoffmengen beziehungsweise des resultierenden axialen spezifischen Widerstandsverlaufes praktisch nicht verwertbar.Zhensheng Liu and Torbjörn Carlberg describe in "A Model for Dopant Concentration in Czochralsky Silicon Melts," J. Elektrochem. Soc., Vol. 140, no. 7, July 1993 complicated theoretical calculations for the evaporation behavior of light volatile dopants. Thus, for volatile dopants, the evaporation can be taken into account by an additional factor A evaporation . This is determined from material constants of the dopant and special process conditions. However, this approach does not take into account the actual more complicated process conditions and is therefore practically unusable as a useful basis for estimating the required dopant quantities or the resulting axial resistivity profile.

In den Proceedings of the Physical Society, London (1959), 74 P.5; No.479), S.669-670 wird untersucht, welchen Einfluss effektive Segregations-Koeffizienten und Verluste durch Ausdampfen auf die Dotierstoff-Verteilung haben. Eine Untersuchung des Einflusses des Abdampfens bei Dotierungen von Einkristallen, die nach dem Tiegelziehverfahren oder dem Zonenziehverfahren hergestellt werden, findet sich auch in den IHT-Mitteilungen I (3), 1962, S.46-49.In the Proceedings of the Physical Society, London (1959), 74 P.5; No.479), pp. 669-670 examines the influence of effective segregation coefficients and losses due to evaporation on the dopant distribution. An investigation of the influence of evaporation during doping of single crystals obtained by the crucible pulling process or the zone pulling process can be found in the IHT-Mitteilungen I (3), 1962, pp. 46-49.

Die Offenlegungsschrift DE 16 44 009 offenbart ein Verfahren zum Herstellen stabförmiger Siliciumeinkristalle mit homogener Antimondotierung, bei dem der Ziehvorgang in einem evakuierbaren Reaktionsgefäß in einer Schutzgasatmosphäre bei vermindertem Druck durchgeführt wird. Die WO 86/03523 A1 beschreibt ein Verfahren, bei dem ein Vorrat an dotiertem Silicium kontinuierlich zur Schmelze zugeführt wird, um eine gleichmäßige Dotierung des hergestellten Einkristalls aus Silicium zu erreichen.The publication DE 16 44 009 discloses a process for producing rod-shaped silicon single crystals with homogeneous antimony doping, in which the drawing operation is carried out in an evacuatable reaction vessel in a protective gas atmosphere under reduced pressure. WO 86/03523 A1 describes a method in which a supply of doped silicon is continuously fed to the melt in order to achieve a uniform doping of the silicon monocrystal produced.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren bereitzustellen, das eine einfache Abschätzung der erforderlichen Dotierstoffmengen unter vorgegebenen Prozessbedingungen ermöglicht, ohne dass die Prozessbedingungen zuvor im Detail analysiert werden müssen.task the present invention is to provide a method the one simple estimate the required dopant quantities under given process conditions allows without the process conditions being analyzed in detail in advance have to.

Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zur Herstellung eines mit leichtflüchtigem Fremdstoff dotierten Einkristalls aus Silicium durch Ziehen des Einkristalls aus einer in einem Tiegel gehaltenen Schmelze unter vorgegebenen Prozessbedingungen, wobei eine Menge des Fremdstoffs N0 zum Erzielen eines Zielwiderstands der Schmelze hinzugefügt wird und die Schmelze mindestens einmal nach einer Zeit t mit einer Menge ΔN(t) des Fremdstoffs nachdotiert wird, um Verluste durch Ausdampfen des Fremdstoffs aus der Schmelze zu kompensieren, das dadurch gekennzeichnet ist, dass die Menge ΔN(t) des Fremdstoffs nach der Gleichung

Figure 00090001
oder nach der Näherungsgleichung ΔN(t) = N0·λa·t berechnet wird, wobei λa ein Ausdampfkoeffizient ist, der ein prozessspezifisches Ausdampfverhalten des Fremdstoffs beschreibt und der nach Messung des Widerstandsverlaufs R(t) eines weiteren Einkristalls und durch Berechnung nach der Gleichung
Figure 00100001
erhalten wird, wobei R0 ein spezifischer Anfangswiderstand ist und der weitere Einkristall unter den vorgegebenen Prozess bedingungen gezogen wird, ohne dass der Fremdstoff nachdotiert wird.The invention relates to a process for producing a single-crystal doped with volatile foreign matter silicon by pulling the single crystal from a melt held in a crucible under predetermined process conditions, wherein an amount of impurity N 0 is added to achieve a target resistance of the melt and the melt at least after a time t is then replenished with an amount ΔN (t) of the impurity to compensate for losses by evaporation of the impurity from the melt, which is characterized in that the amount .DELTA.N (t) of the impurity according to the equation
Figure 00090001
or after the approximation equation .DELTA.N (t) = N 0 · λ a · t is calculated, wherein λ a is a Ausdampfkoeffizient is describing a process-specific evaporation behavior of the foreign matter and by measurement of the resistance curve R (t) of a further single crystal and by calculation according to the equation
Figure 00100001
wherein R 0 is a specific initial resistance and the further single crystal is pulled under the predetermined process conditions, without the impurity is postdoped.

Mit der angeführten Vorgehensweise werden Ausbeuteverluste durch Widerstandsabweichungen oder durch zu hohe Konzentrationen verursachte unerwünschte Qualitätsänderungen des Einkristalls vermieden. Die Methode eignet sich insbesondere für das Dotieren mit leichtflüchtigen Dotierstoffen wie Arsen, Antimon und Phosphor. Die Methode kann aber auch für eine geregelte Zufuhr von anderen leichtflüchtigen Fremdstoffen verwendet werden.With of the cited Procedure are yield losses due to resistance deviations or undesirable quality changes caused by concentrations that are too high of the single crystal avoided. The method is particularly suitable for the Doping with volatile Dopants such as arsenic, antimony and phosphorus. The method can but also for used a controlled supply of other volatile foreign substances become.

Der axiale Verlauf des spezifischen Widerstandes im Siliciumeinkristall wird im wesentlichen durch folgende Parameter beeinflusst, die insgesamt die wichtigsten Prozessbedingungen verkörpern: Dotierstoffmenge, effektiver Einbaukoeffizient (Kristallwachstumsgeschwindigkeit, Kristalldrehung) und Ausdampfverhalten (Gasführung, Druck, Gasdurchfluss, Temperaturverlauf). Ferner tragen der gesamte Ofenaufbau zum Ausdampfverhalten von leichtflüchtigen Dotierstoffen bei, insbesondere die Größe des Tiegels wegen der davon abhängigen freien Schmelzenoberfläche.The axial course of the resistivity in the silicon monocrystal is essentially influenced by the following parameters, which together represent the most important process conditions: dopant quantity, effective incorporation coefficient (crystal growth rate, crystal rotation) and evaporation behavior (gas conduction, pressure, gas flow, temperature profile). Furthermore, the entire furnace structure contribute to the evaporation behavior of volatile dopants, in particular the size of the crucible because of the thereof dependent free melt surface.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird das Ausdampfverhalten mittels eines Koeffizienten λa näherungsweise beschrieben, wobei der Koeffizient für vorgegebene Prozessbedingungen aus dem Widerstandsprofil berechnet wird, das bei einem Einkristall gefunden wird, der unter diesen Bedingungen ohne nachzudotieren gezogen wurde.According to the present invention, the evaporation behavior is approximated by means of a coefficient λ a , where the coefficient for given process conditions is calculated from the resistance profile found with a single crystal grown under these conditions without post-doping.

Die Zahl der ausgedampften Teilchen Na beziehungsweise die zeitabhängige Verringerung der Teilchenzahl N(t) lässt sich darstellen als:

Figure 00110001
The number of evaporated particles N a or the time-dependent reduction of the particle number N (t) can be represented as:
Figure 00110001

Der Ausdampfkoeffizient λa enthält die jeweils vorliegenden physikalischen Bedingungen. N0 bezeichnet die Ausgangsteilchenzahl. Die Konzentrationsänderung der Schmelze allein durch Ausdampfen beträgt:

Figure 00120001
The Ausdampfkoeffizient λ a contains the particular physical conditions. N 0 denotes the starting particle number. The change in concentration of the melt by evaporation alone is:
Figure 00120001

Der zeitabhängige Verlauf der Konzentration C beziehungsweise der Dotiermasse N von leichtflüchtigen Dotierstoffen in der Schmelze lässt sich vereinfacht daher analog beschreiben:

Figure 00120002
wobei N0 die Dotierstoffmenge ohne die Berücksichtigung des Ausdampfens von Dotierstoff ist.The time-dependent course of the concentration C or the doping mass N of volatile volatiles in the melt can therefore be described in a simplified manner:
Figure 00120002
where N 0 is the dopant amount without taking into account the evaporation of dopant.

Näherungsweise gilt für den im Einkristall erzeugten spezifischen Widerstand:

Figure 00120003
As an approximation, the specific resistance generated in the monocrystal is:
Figure 00120003

Erfindungsgemäß wird aus dem gemessenen Widerstandsverlauf R(t) eines unter bestimmten Prozessbedingungen hergestellten Einkristalls der Ausdampfkoeffizient λa bestimmt und anschließend für die exakte Berechnung der erforderlichen Nachdotiermenge ΔN in einem Verfahren unter gleichen Prozessbedingungen benutzt, wobei die folgende Bestimmungsgleichung Anwendung findet:

Figure 00120004
According to the invention, the evaporation coefficient λ a is determined from the measured resistance curve R (t) of a single crystal produced under certain process conditions and then used for the exact calculation of the required post-doping quantity ΔN in a process under the same process conditions, the following equation of determination being used:
Figure 00120004

In der Praxis reicht die lineare Näherung für die Bestimmung der prozessspezifischen erforderlichen Nachdotiermenge ΔN in Abhängigkeit von der vergangen Zeit t seit dem letztem Dotieren, die folgende Gleichung repräsentiert: ΔN(t) = N0·λa·t In practice, the linear approximation for the determination of the process-specific required post-doping quantity ΔN as a function of the elapsed time t since the last doping, which represents the following equation: ΔN (t) = N 0 · λ a · t

Die Bestimmungsmethode ermöglicht eine Automatisierung durch Integration in die Steuerung der Kristallziehanlage. Dabei können auch die vorausberechneten oder aktuellen Prozessparameter, beispielsweise die Zeitdauer seit dem Dotiervorgang, Druck und Inertgasdurchflüsse oder der Einfluss durch den Ofenaufbau zur exakten Dotierstoffmengenberechnung benutzt werden. Anschließend kann die berechnete Dotierstoffmenge eingeschleust oder in anderer Form beispielsweise als laufend korrigierende dosierte Zugabe während des Prozesse der Schmelze zugesetzt werden.The Determination method allows an automation by integration into the control of the crystal pulling system. It can also the precalculated or current process parameters, for example the time since the doping process, pressure and inert gas flows or the influence of the furnace structure for exact dopant quantity calculation to be used. Subsequently The calculated amount of dopant can be introduced or in another For example, as a continuous corrective metered addition during the Processes of the melt are added.

Beispiel:Example:

Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Messdaten veranschaulicht. 1 zeigt das Ergebnis einer Widerstandsmessung in Abhängigkeit der axialen Position im Kristallstab. 2 zeigt eine statistische Auswertung der Abweichung des spezifischen Widerstandes am Kristallstabanfang.The invention will be illustrated below on the basis of measured data. 1 shows the result of a resistance measurement as a function of the axial position in the crystal rod. 2 shows a statistical evaluation of the deviation of the resistivity at the beginning of the crystal rod.

Die systematische Bestimmung der erforderlichen Dotiermenge umfasst die folgenden Schritte: Es wird die für einen zu erzielenden spezifischen Widerstand (Zielwiderstand) notwendige Dotierstoffmenge N0 – ohne Berücksichtigung des Ausdampfens – mittels Konzentrations- beziehungsweise Widerstandsumrechnung und Segregation berechnet. Als Segregation wird das Phänomen bezeichnet, dass man in einer (langsam) erstarrten Schmelze eine andere Konzentration C findet als vorher in der Schmelze war: Cfest = k0·Cflüssig mit dem Einbaukoeffizienten k0 für Normalerstarrung.The systematic determination of the required doping amount comprises the following steps: The dopant quantity N 0 required for a specific resistivity (target resistance) to be achieved is determined. without consideration of evaporation - calculated by means of concentration or resistance conversion and segregation. Segregation refers to the phenomenon that in a (slowly) solidified melt, a different concentration C is found than in the melt before: C firmly = k 0 · C liquid with the installation coefficient k 0 for normal solidification.

Die Umrechnung des spezifischen Widerstandes in eine Dotierstoffkonzentration und umgekehrt erfolgt zweckmäßigerweise über ASTM F 723-99 und DIN 50 444 beziehungsweise deren aktualisierte Versionen. Abweichungen insbesondere bei sehr hohen Dotierstoffkonzentrationen und eventuelle elementspezifische Besonderheiten sind zu berücksichtigen. Für elementare Abschätzungen kann jedoch angenommen werden, dass sich spezifischer Widerstand und Fremdstoffkonzentration umgekehrt proportional zueinander verhalten.The Conversion of resistivity into a dopant concentration and vice versa is conveniently done via ASTM F 723-99 and DIN 50 444 or their updated versions. Deviations especially at very high dopant concentrations and any element-specific features are to be considered. For elementary estimates however, it can be assumed that there is specific resistance and impurity concentration are inversely proportional to each other.

Weiterhin wird der Ausdampfkoeffizient λa berechnet. Hierzu ist die Messung des spezifischen Widerstandes eines ohne Nachdotieren unter vorgegebenen Prozessbedingungen gezogenen Einkristalls in Abhängigkeit der Kristallstabposition und damit der Ausdampfzeit notwendig. Das Ergebnis einer derartigen Messung ist in 1 dargestellt. Der Ausdampfkoeffizient λa mit einem sich aus der Widerstandsmessung in Verbindung mit der oben angegebenen Gleichung ergebenden Wert von 0.00056 beinhaltet alle Prozessbedingungen und kann daher für eine nachfolgende prozesszeitabhängige Dotiermengenbestimmung in einem nachfolgenden Ziehprozess unter gleichen Prozessbedingungen benutzt werden.Furthermore, the evaporation coefficient λ a is calculated. For this purpose, the measurement of the resistivity of a pulled without doping under predetermined process conditions single crystal depending on the crystal rod position and thus the evaporation time is necessary. The result of such a measurement is in 1 shown. The evaporation coefficient λ a with a value of 0.00056 resulting from the resistance measurement in conjunction with the equation given above includes all process conditions and can therefore be used for a subsequent process-time-dependent doping quantity determination in a subsequent drawing process under the same process conditions.

Hierzu wird unter Einsatz des gemessenen Ausdampfkoeffizienten λa die Dotierstoffmenge N0 um die ausgedampften Menge ΔN(t) korrigiert und damit eine prozessspezifische Vorgabe der notwendigen Dotierstoffmenge unter Berücksichtigung des Ausdampfens gemacht, wobei ΔN(t) mit Hilfe der Gleichung

Figure 00140001
oder mit Hilfe der Näherungsgleichung ΔN(t) = N0·λa·tberechnet wird.For this purpose, using the measured evaporation coefficient λ a, the dopant quantity N 0 is corrected by the evaporated amount ΔN (t) and thus a process-specific predefinition of the necessary dopant amount taking into account the evaporation, where ΔN (t) with the aid of the equation
Figure 00140001
or with the help of the approximation equation ΔN (t) = N 0 · λ a · t is calculated.

Der erforderliche spezifische Widerstand (Zielwiderstand) kann damit trotz zeitabhängigen Ausdampfens des Dotierstoffes zu jedem Zeitpunkt wieder genau eingestellt werden, so dass keine Ausbeuteverluste durch Abweichungen entstehen. Mittels der beschriebenen Nachdotiermethode können die vom Kunden spezifizierten oberen Widerstandsgrenzen reproduzierbar eingehalten und durch Konzentrationsabweichungen von Dotierstoff hervorgerufene Qualitätsänderungen des Einkristalls vermieden werden.Of the required resistivity (target resistance) can with it despite time-dependent Evaporating the dopant at any time again set exactly be so that no yield losses caused by deviations. By means of the post-doping method described can be specified by the customer upper resistance limits reproducibly observed and by concentration deviations of Dotierstoff caused quality changes of the single crystal be avoided.

2 zeigt eine statistische Auswertung der Abweichung des spezifischen Widerstandes am Kristallstabanfang (a) ohne und (b) mit Anwendung der erfindungsgemäßen prozessspezifischen Dotierstoffmengenberechnung. Die Streuung der Widerstandswerte sind beim Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens deutlich niedriger. Entsprechend werden höhere Kristallausbeuten und weniger dotierstoffbegleitende Beeinträchtigungen der Kristallqualität erhalten. 2 shows a statistical evaluation of the deviation of the resistivity at the beginning of the crystal rod (a) without and (b) with application of the process-specific dopant amount calculation according to the invention. The scattering of the resistance values are significantly lower when using the method according to the invention. Accordingly, higher crystal yields and less dopant-associated deterioration of the crystal quality are obtained.

Claims (3)

Verfahren zur Herstellung eines mit leichtflüchtigem Fremdstoff dotierten Einkristalls aus Silicium durch Ziehen des Einkristalls aus einer in einem Tiegel gehaltenen Schmelze unter vorgegebenen Prozessbedingungen, wobei eine Menge des Fremdstoffs N0 zum Erzielen eines Zielwiderstands der Schmelze hinzugefügt wird und die Schmelze mindestens einmal nach einer Zeit t mit einer Menge ΔN(t) des Fremdstoffs nachdotiert wird, um Verluste durch Ausdampfen des Fremdstoffs aus der Schmelze zu kompensieren, dadurch gekennzeichnet, dass die Menge ΔN(t) des Fremdstoffs nach der Gleichung
Figure 00160001
oder nach der Näherungsgleichung ΔN(t) = N0·λa·t berechnet wird, wobei λa ein Ausdampfkoeffizient ist, der ein prozessspezifisches Ausdampfverhalten des Fremdstoffs beschreibt und der nach Messung des Widerstandsverlaufs R(t) eines weiteren Einkristalls und durch Berechnung nach der Gleichung
Figure 00160002
erhalten wird, wobei R0 ein spezifischer Anfangswiderstand ist und der weitere Einkristall unter den vorgegebenen Prozessbedingungen gezogen wird, ohne dass der Fremdstoff nachdotiert wird.A method for producing a single-volatile semiconductor-doped single crystal of silicon by pulling the single crystal from a crucible-held melt under predetermined process conditions, adding an amount of the impurity N 0 to achieve a target resistance of the melt, and melting the melt at least once after a time t is replenished with an amount ΔN (t) of the impurity to compensate for losses by evaporation of the impurity from the melt, characterized in that the amount .DELTA.N (t) of the impurity according to the equation
Figure 00160001
or according to the approximate equation .DELTA.N (t) = N 0 · λ a · t is calculated, wherein λ a is a Ausdampfkoeffizient is describing a process-specific evaporation behavior of the foreign matter and by measurement of the resistance curve R (t) of a further single crystal and by calculation according to the equation
Figure 00160002
wherein R 0 is a specific initial resistance and the further single crystal is pulled under the predetermined process conditions, without the impurity is nachdotiert. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Fremdstoff ein leichtflüchtiger Dotierstoff eingesetzt wird, der in elementarer oder molekularer Form vorliegt und mindestens ein Element enthält, das aus einer Gruppe ausgewählt ist, die Arsen, Antimon und Phosphor umfasst.Method according to claim 1, characterized in that that as a foreign substance a volatile Dopant is used in elemental or molecular Is present and contains at least one element selected from a group, which includes arsenic, antimony and phosphorus. Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Ausdampfkoeffizient λa in eine automatische Prozesssteuerung integriert wird.A method according to claim 1 or claim 2, characterized in that the Ausdampfkoeffizient λ a is integrated into an automatic process control.
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