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Technisches Gebiet:
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
sowie eine Vorrichtung zur Bestimmung der Polarisationsmoden-Dispersion
eines optischen Elements.
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Alle Medien, welche von elektromagnetischen
Wellen durchdrungen werden, besitzen die Eigenschaft der chromatischen
Dispersion, d.h. die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist eine Funktion
der Wellenlänge
der elektromagnetischen Welle, welche z.B. sichtbares oder infrarotes
Licht sein kann. Die chromatische Dispersion tritt insbesondere
auch in Lichtwellenleitern auf. In solchen wird sie durch zwei verschiedene
physikalische Effekte ausgelöst,
nämlich
durch die Materialdispersion und durch die Wellenleiterdispersion.
Durch gezielte gegenseitige Kompensation beider Effekte, durch den
Einsatz sehr schmalbandiger Lichtquellen sowie durch Einfügen spezieller
Komponenten mit entgegengesetzter Dispersion in optische Übertragungsstrecken
kann die chromatische Dispersion in der optischen Nachrichtenübertragung
heute weitgehend unterdrückt
werden.
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Oberhalb einer Übertragungsfrequenz von etwa
10Ghz tritt jedoch in optischen Übertragungsstrecken
ein weiterer störender
Effekt in Erscheinung, nämlich
die Polarisationsmoden-Dispersion (PMD); diese beruht darauf, daß in optisch
anisotropen Medien die Lichtgeschwindigkeit von der Polarisationsrichtung
der elektromagnetischen Welle abhängt, so daß sich die beiden orthogonalen
Polsarisationszustände
verschieden schnell in dem Medium ausbreiten. Die PMD tritt in allen
doppelbrechenden Medien auf, z.B. in Verzögerungsplatten, in polarisationserhaltenden
optischen Fasern und auch in gewöhnlichen
Einmodenfasern mit zufälliger
schwacher Doppelbrechung; aufgrund der teilweise erheblichen Länge solcher
Fasern in optischen Übertragungsstrecken
kann die PMD auch dort zu erheblichen Ausmaßen anwachsen; typischerweise
liegen PMD-bedingte Impulsverbreiterungen bei der Nachrichtenübertragung über solche
Fasern im Bereich von einigen Femtosekunden bis zu einigen hundert Pikosekunden.
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Die Messung der PMD erfolgt herkömmlicherweise
dadurch, daß ein
sehr kurzer Wellenimpuls, dessen Dauer typischerweise im Femtosekundenbereich
liegt, durch das mit der PMD behaftete optische Element geschickt
wird, welches insbesondere ein Teil einer optischen Nachrichtenübertragungsstrecke
wie z.B. ein Lichtwellenleiter sein kann. Nach Passieren des optischen
Elements wird die Autokorrelationsfunktion des Impulses gemessen
und hieraus die durch das optische Element verursachte Impulsverbreiterung
bestimmt; diese ist proportional zur PMD und somit charakteristisch
für dieselbe.
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Normalerweise ist die Doppelbrechung
einer Lichtleitfaser in zufälliger,
unregelmäßiger Weise über die
Länge der
Lichtleitfaser verteilt. Nach Eintritt des Lichts in die Lichtleitfaser
kommt es zu einer Aufspaltung desselben in polarisierte Komponenten, welche
im weiteren Verlauf der Lichtleitfaser wiederum aufgespalten werden
in Subkomponenten, usw.. Beim Durchtritt des Lichts durch dieselbe
findet daher im allgemeinen eine vielfache Aufspaltung des Lichts in
eine sehr große
Zahl von Komponenten statt, deren Gangunterschied am Ende der Lichtleitfaser
im Mittel durch eine Gauß-Verteilung
beschrieben werden kann. Die Breite der Gauß-Verteilung ist ein Maß für die mittlere
PMD der Lichtleitfaser.
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Üblicherweise
wird das betreffende optische Element vor ein Interferometer geschaltet
und zur Bestimmung der Autokorrelationsfunktion die durch das Interferometer
transmittierte Intensität
in Abhängigkeit
vom Laufzeitunterschied zwischen den Interferometerarmen, d.h. das
Interferenzmuster, vermessen. Diese Methode ist näher beschrieben
in der Veröffentlichung "Polarization Mode
Dispersion of Short and Long Single-Mode Fibers" von N. Gisin et al., erschienen in
Journal of Lightwave Technology, Vol. 9, No. 7, July 1991, Seiten
821ff.
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Diese Methode ist jedoch mit verschiedenen Nachteilen
behaftet. Ein Nachteil dieser Methode besteht darin, daß das Zentrum
des Interferenzmusters aus einem sehr ausgeprägten Hauptmaximum besteht,
welches der Autokorrelation beim Gangunterschied Null entspricht.
Der Intensitätsunterschied zwischen
diesem Hauptmaximum und den für
die Bestimmung der PMD interessierenden Flanken des Interferenzmusters
ist in vielen Fällen
so groß,
daß die Detektion
und Vermessung der letzteren aufgrund der begrenzten Dynamik der
beteiligten Meßgeräte Schwierigkeiten
bereitet.
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Ein anderer Nachteil besteht darin,
daß das Interferenzmuster
in der Regel aus einer Vielzahl von Einzel-Linien, Interferenzstreifen,
besteht, deren Intensität
höchst
unterschiedlich sein kann und welche sich in den Randbereichen des
Interferenzmusters nur wenig vom Rauschen des Untergrundes abheben;
die Mittelung über
diese Linien bereitet daher oftmals Probleme.
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Ein weiterer Nachteil dieser Methode
besteht darin, daß aufgrund
der genannten Aufspaltung des Lichts in zahlreiche Komponenten und
deren Überlagerung
am Ende der Lichtleitfaser aus der Autokorrelationsfunktion die
PMD nicht direkt bestimmt werden kann; vielmehr ist zur Entschlüsselung
der in der Autokorrelationsfunktion enthaltenden Information eine aufwendige
Fourier-Analyse
erforderlich.
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Gemäß einer weiteren Methode wird
die PMD eines optischen Elements dadurch bestimmt, daß dasselbe
nicht einem Interferometer vorgeschaltet, sondern in einem Arm eines
aus Lichtleitfasern aufgebauten Interferometers zwischengeschaltet wird.
Auch in diesem Fall wird aus dem Verlauf des Interferenzmusters
auf die PMD rückgeschlossen. Neben
den genannten Nachteilen weist dieser Methode den zusätzlichen
Nachteil auf, daß zur
Verstellung des Gangunterschiedes zwischen den Interferometerarmen
in einem der Arme ein Luftspalt erforderlich ist, wodurch eine starke
chromatische Dispersion entsteht und der Kontrast des Interferenzmusters
wesentlich verschlechtert wird. Hierdurch wird eine genaue Auswertung
zusätzlich
erschwert.
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Es sind verschiedene Methoden zur
Erzeugung von Photonen, welche die paarweise Fähigkeit besitzen, in einer
Interferenz vierter Ordnung zu interferieren, bekannt. Die Interferenz
vierter Ordnung wird auch als "Hong-Ohu-Mandel-Interferenz" bezeichnet.
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Eine Methode zur Erzeugung derartiger
Photonenpaare beruht auf der nichtlinearen Optik. Es wird ein quantenoptischer
Effekt ausgenutzt, der auf optischer parametrischer Fluoreszenz
beruht und zur Ausbildung von sogenannten „Mehrphotonen-Fock-Zuständen" führt. Hierzu
werden Photonen aus einem Laser, im folgenden als Primärphotonen bezeichnet,
in einen für
die nichtlineare Optik geeigneten Kristall eingestrahlt. Der Kristall
kann z.B. aus Beta-Barium-Borat, aus Kalium-Deuterim-Phosphat oder
aus Lithium-Niobat bestehen. Das Primärphoton wird beim Durchgang
durch den Kristall mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durch optische
parametrische Fluoreszenz in ein Paket aus zwei sekundären, "verschränkten" Photoneu umgewandelt,
deren Gesamtenergie der Energie des Primärphotons entspricht. Die Wellenlänge jedes
Sekundärphotons
ist daher größer als
diejenige des Primärphotons.
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In der Literatur wird das sekundäre Photon mit
der größeren Energie
als „Signalphoton", dasjenige mit der
kleineren Energie als „Mitläufer" oder „Idler" bezeichnet. Eine
nähere
Beschreibung des genannten Effektes liefert die Veröffentlichung „Quantenphänomene in
der Welt des Lichtes" von
J. Brendel, Reihe Physik Band 28, Seiten 41 ff. Die Photonenpakete
können
ohne weiteres auf herkömmliche Weise
in Lichtwellenleiter eingeleitet und nachrichtentechnisch verarbeitet
werden.
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Eine andere Methode zur Erzeugung
von Photonenpaaren besteht in der Verwendung eines Zweiphotonen-Lasers
als Lichtquelle. Ein Zweiphotonen-Laser ist z.B. in der Veröffentlichung „Polarization
Instabilities in a Two-Photon Laser" von O. Pfister et al., Physical Review
Letters, Vol. 86, Nr. 20, S. 4512–4515, Mai 2001, beschrieben.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zu
Grunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der PMD
eines optischen Elements, insbesondere einer Lichtleitfaser, anzugeben,
bei welchen die oben genannten Nachteile behoben oder zumindest
wesentlich vermindert sind.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch
ein Verfahren zur zumindest näherungsweisen Bestimmung
der Polarisationsmoden-Dispersion eines optischen Elements, insbesondere
einer Lichtleitfaser, dadurch gekennzeichnet, daß
- a) ein
Interferometer mit einem ersten und einem zweiten Arm verwendet
wird, zwischen denen ein veränderbarer
optischer Weglängenunterschied D
besteht,
- b) ein Strahlenkoppler mit einem ersten und einem zweiten Kopplereingang
sowie einem ersten und einem zweiten Kopplerausgang verwendet wird,
wobei der erste Arm in den ersten Kopplereingang und der zweite
Arm in den zweiten Kopplereingang mündet und der Strahlenkoppler
so eingerichtet ist, daß solche
Photonen, welche durch den ersten oder durch den zweiten Kopplereingang
in den Strahlenkoppler einfallen, diesen jeweils sowohl durch den
ersten als auch durch den zweiten Kopplerausgang verlassen können,
- c) mittels einer Photonenpaarquelle solche Photonenpaare erzeugt
werden, deren jedes aus einem ersten Photon von mittlerer Wellenlänge λ1 und
einem zweiten Photon von mittlerer Wellenlänge λ2 besteht,
wobei das erste und das zweite Photon ein- und desselben Photonenpaares
jeweils in einer Interferenz vierter Ordnung miteinander zu interferieren
imstande sind,
- d) mindestens ein Teil der Photonenpaare so in das Interferometer
eingekoppelt wird, daß das
jeweils erste Photon das optische Element sowie den ersten Arm und
das jeweils zweite Photon den zweiten Arm durchläuft,
- e) die beiden Photonen eines Photonenpaares nach Durchlaufen
des ersten bzw. zweiten Armes jeweils in dem Strahlenkoppler zu
einer Interferenz vierter Ordnung gebracht werden, so daß entweder
beide Photonen des Photonenpaares den Strahlenkoppler gemeinsam
durch denselben Kopplerausgang verlassen – Antikoinzidenz des Photonenpaares – oder getrennt
voneinander durch verschiedene Kopplerausgänge verlassen – Koinzidenz
des Photonenpaares –,
- f) eine Kurve ermittelt wird, welche zumindest näherungsweise
die Anzahl der Koinzidenzen oder der Antikoinzidenzen pro Zeiteinheit
als Funktion des optischen Weglängenunterschiedes
D oder die Wahrscheinlichkeit oder relative Wahrscheinlichkeit für Koinzidenz
oder Antikoinzidenz als Funktion des optischen Weglängenunterschiedes D
angibt, und
- g) der Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen
Elements aus dem Verlauf der Kurve bestimmt wird.
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Die Aufgabe wird ferner gelöst durch
eine Vorrichtung zur zumindest näherungsweisen
Bestimmung der Polarisationsmoden-Dispersion eines optischen Elements,
insbesondere einer Lichtleitfaser, gekennzeichnet durch
- a) ein Interferometer mit einem ersten und einem zweiten Arm,
zwischen denen ein veränderbarer optischer
Weglängenunterschied
D besteht,
- b) einen Strahlenkoppler mit einem ersten und einem zweiten
Kopplereingang sowie einem ersten und einem zweiten Kopplerausgang,
wobei der erste Arm in den ersten Kopplereingang und der zweite
Arm in den zweiten Kopplereingang mündet und der Strahlenkoppler
so eingerichtet ist, daß solche
Photonen, welche durch den ersten oder durch den zweiten Kopplereingang
in den Strahlenkoppler einfallen, diesen jeweils sowohl durch den
ersten als auch durch den zweiten Kopplerausgang verlassen können, und
- c) eine Photonenpaarquelle, welche solche Photonenpaare zu erzeugen
imstande ist, deren jedes aus einem ersten Photon von mittlerer
Wellenlänge λ1 und
einem zweiten Photon von mittlerer Wellenlänge λ2 besteht,
wobei das erste und das zweite Photon ein- und desselben Photonenpaares
jeweils in einer Interferenz vierter Ordnung miteinander zu interferieren
imstande sind,
wobei das Interferometer gegenüber der
Photonenpaarquelle so angeordnet ist, daß mindestens ein Teil der Photonenpaare
in das Interferometer eintritt, wobei das jeweils erste Photon das
optische Element sowie den ersten Arm und das jeweils zweite Photon den
zweiten Arm durchläuft
und die beiden Photonen eines Photonenpaares nach Durchlaufen des
ersten bzw. zweiten Armes jeweils in dem Strahlenkoppler in einer
Interferenz vierter Ordnung miteinander interferieren, so daß - – entweder
beide Photonen des Photonenpaares den Strahlenkoppler gemeinsam
durch denselben Kopplerausgang verlassen – Antikoinzidenz des Photonenpaares
- – oder
getrennt voneinander durch verschiedene Kopplerausgänge verlassen – Koinzidenz
des Photonenpaares –,
- – und
die Anzahl der Koinzidenzen oder der Antikoinzidenzen pro Zeiteinheit
als Funktion des optischen Weglängenunterschiedes
D oder die Wahrscheinlichkeit oder relative Wahrscheinlichkeit für Koinzidenz
oder Antikoinzidenz als Funktion des optischen Weglängenunterschiedes
D einer Kurve folgt, aus deren Verlauf der Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion
des optischen Elements zumindest näherungsweise bestimmbar ist.
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Die Breite der Extremwerte der Kurve
kann durch Vergrößern bzw.
Verringern der Kohärenzlänge des
ersten und des zweiten Photons gezielt vergrößert bzw. verringert werden.
Die Kohärenzlänge des
ersten und des zweiten Photons kann z.B. dadurch vergrößert werden,
indem ein erstes spektrales Filter dem ersten Arm vorgeschaltet
oder in dem ersten Arm zwischengeschaltet wird, und ein zweites spektrales
Filter dem zweiten Arm vorgeschaltet oder in dem zweiten Arm zwischengeschaltet
wird. Gemäß einer
Ausführungsform
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
ist daher ein zur Vergrößerung der
Kohärenzlänge des
ersten Photons dienendes erstes spektrales Filter dem ersten Arm
vorgeschaltet oder in dem ersten Arm zwischengeschaltet und ein
zur Vergrößerung der
Kohärenzlänge des
zweiten Photons dienendes zweites spektrales Filter dem zweiten Arm
vorgeschaltet oder in dem zweiten Arm zwischengeschaltet.
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Die Kohärenzlänge des ersten bzw. des zweiten
Photons kann ferner vergrößert bzw.
verringert werden, indem eine erste Aperturblende dem ersten Arm
vorgeschaltet oder in dem ersten Arm zwischengeschaltet wird, bzw.
eine zweite Aperturblende dem zweiten Arm vorgeschaltet oder in
dem zweiten Arm zwischengeschaltet wird, wobei der Durchmesser der
ersten bzw. der zweiten Aperturblende zur Vergrößerung der Kohärenzlänge des ersten
bzw. des zweiten Photons jeweils verkleinert wird und umgekehrt.
Gemäß einer
Ausführungsform der
erfindungsgemäßen Vorrichtung
ist daher eine zur Beeinflussung der Kohärenzlänge des ersten Photons dienende
erste Aperturblende dem ersten Arm vorgeschaltet oder in dem ersten
Arm zwischengeschaltet, bzw. eine zur Beeinflussung der Kohärenzlänge des
zweiten Photons dienende zweite Aperturblende dem zweiten Arm vorgeschaltet
oder in dem zweiten Arm zwischengeschaltet, wobei der Durchmesser
der ersten bzw. der zweiten Aperturblende zur Vergrößerung der
Kohärenzlänge des ersten
bzw. des zweiten Photons jeweils verkleinerbar und zur Verringerung
der Kohärenzlänge des
ersten bzw. des zweiten Photons jeweils vergrößerbar ist.
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Selbstverständlich kann zur Erzielung der gewünschten
bzw. benötigten
Kohärenzlänge des ersten
bzw. zweiten Photons alternativ von vornherein eine solche Photonenpaarquelle
benutzt werden, welche Photonen mit der gewünschten bzw. benötigten Kohärenzlänge aussendet.
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Gemäß einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird der Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen
Elements aus der Lage von mindestens zwei Extremwerten der Kurve zumindest
näherungsweise
bestimmt. Gemäß einer anderen
Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird der Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen
Elements aus dem gegenseitigen Abstand zweier benachbarter Extremwerte
der Kurve zumindest näherungsweise
bestimmt.
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Gemäß einer weiteren Variante des
erfindungsgemäßen Verfahrens
wird der Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen
Elements aus dem gegenseitigen Abstand des ersten und des letzten
Extremwertes der Kurve zumindest näherungsweise bestimmt.
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Gemäß einer nochmals anderen Variante des
erfindungsgemäßen Verfahrens
wird die Kurve durch eine solche Fitfunktion approximiert, welche zwei
Wendepunkte sowie zwischen denselben ein Minimum aufweist, und der
Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen Elements
aus der Halbwertsbreite des Minimums zumindest näherungsweise bestimmt wird.
Als Fitfunktion können hierbei
insbesondere ein Polynom oder eine Gaußsche Glockenkurve oder eine
Binomialverteilung herangezogen werden.
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Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform umfaßt die erfindungsgemäße Vorrichtung
einen ersten Detektor, welcher das erste bzw. das zweite Photon
zu registrieren imstande ist, sofern das erste bzw. zweite Photon
den Strahlenkoppler durch den ersten Kopplerausgang verlassen hat,
einen zweiten Detektor, welcher das erste bzw. das zweite Photon
zu registrieren imstande ist, sofern das erste bzw. zweite Photon
den Strahlenkoppler durch den zweiten Kopplerausgang verlassen hat,
sowie eine Koinzidenzschaltung, welche ein Koinzidenzsignal auslöst und über einen
Ausgang abgibt, wenn der erste Detektor das erste Photon des Photonenpaares
und der zweite Detektor das zweite Photon des Photonenpaares registriert
oder umgekehrt, d.h. bei Feststellung einer Koinzidenz des Photonenpaares,
und/oder ein Antikoinzidenzsignal auslöst und über den Ausgang abgibt, wenn
der erste oder der zweite Detektor beide Photonen des Photonenpaares
registriert, d.h. bei Feststellung einer Antikoinzidenz des Photonenpaares.
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Die erfindungsgemäße näherungsweise Bestimmung der
Polarisationsmoden-Dispersion
des optischen Elements kann teilweise oder ganz automatisiert werden.
Gemäß einer
bevorzugten Verfeinerung umfaßt
daher die erfindungsgemäße Vorrichtung
ferner eine EDV-Einrichtung, welche
- – mit dem
Ausgang der Koinzidenzschaltung verbunden und imstande ist, die
Koinzidenz- oder Antikoinzidenzsignale zu zählen,
- – imstande
ist, mittels eines Stellantriebs den Weglängenunterschied D nacheinander
auf eine Mehrzahl unterschiedlicher Werte einzustellen,
- – imstande
ist, für
jeden eingestellten Weglängenunterschied
D dessen Wert sowie die bei dem eingestellten Weglängenunterschied
pro Zeiteinheit gezählte
Anzahl der Koinzidenz- oder Antikoinzidenzsignale als Wertepaar
zu speichern,
- – unter
Verwendung der so gewonnenen Wertepaare eine Kurve zu berechnen
imstande ist, welche zumindest näherungsweise
die Abhängigkeit der
Koinzidenz- oder Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit vom Weglängenunterschied
wiedergibt, und
- – imstande
ist, den Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen
Elements zumindest näherungsweise
aus dem Verlauf der Kurve zu bestimmen.
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Bevorzugt ist hierbei die EDV-Einrichtung
so eingerichtet, daß sie
imstande ist, Extremwerte der Kurve zu erkennen. Die EDV-Einrichtung
kann z.B. so eingerichtet sein, daß sie imstande ist, den Betrag der
Polarisationsmoden-Dispersion des optischen Elements aus der Lage
von mindestens zwei Extremwerten der Kurve zumindest näherungsweise
zu bestimmen. Die EDV-Einrichtung kann ferner kann so eingerichtet
sein, sie imstande ist, den Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion
des optischen Elements aus dem gegenseitigen Abstand zweier benachbarter
Extremwerte der Kurve zumindest näherungsweise zu bestimmen.
Gemäß einer wiederum anderen
Ausführungsform
ist die EDV-Einrichtung so eingerichtet, daß sie imstande ist, den Betrag
der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen Elements aus dem
gegenseitigen Abstand des ersten und des letzten erkannten Extremwertes
der Kurve zumindest näherungsweise
zu bestimmen.
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Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der
erfindungsgemäßen Vorrichtung
ist die EDV-Einrichtung imstande, die Kurve durch eine solche Fitfunktion
zu approximieren, welche zwei Wendepunkte sowie zwischen denselben
ein Minimum aufweist, und den Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion des
optischen Elements aus der Halbwertsbreite des Minimums der Fitfunktion
zumindest näherungsweise
zu bestimmen. Hierbei kann die EDV-Einrichtung insbesondere so eingerichtet
sein, daß sie
imstande ist, als Fitfunktion ein Polynom oder eine Gaußsche Glockenkurve
oder eine Binomialverteilung zu berechnen.
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Die nicht von dem optischen Element
selbst, sondern von den übrigen
optischen Komponenten des Interferometers verursachte Polarisationsmoden-Dispersion
kann, falls sie nicht vernachlässigbar klein
ist, sich dem Meßergebnis überlagern.
Gemäß einer
bevorzugten Variante des Verfahrens wird das Meßergebnis von diesem Einfluß näherungsweise befreit,
indem der Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen
Elements zumindest näherungsweise
bestimmt wird wie folgt:
- – die Halbwertsbreite H des
Minimums der Fitfunktion oder der Kurve wird ermittelt,
- – anstelle
des optischen Elements wird eine optische Referenz-Komponente, welche
keine Polarisationsmoden-Dispersion verursacht, in den Weg des ersten
Photons geschaltet,
- – die
Halbwertsbreite H0 des Minimums derjenigen
Kurve der Abhängigkeit
der Koinzidenzwahrscheinlichkeit oder der Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit
als Funktion des Weglängenunterschiedes,
welche sich bei Verwendung der Referenz-Komponente anstelle des
optischen Elements ergibt, wird ermittelt, und
- – der
Betrag der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen Elements
wird mittels der Formel t = (H – Ho)·n/c0 oder mittels der Formel t = (H·n – H0·nR)/c0 bestimmt, wobei
t die durch die Polarisationsmoden-Dispersion verursachte Laufzeitdifferenz,
n der Brechungsindex des optischen Elements (21b, 21c, 22),
nR der Brechungsindex der Referenz-Komponente
und c0 die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist.
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Anstelle der Größe H0 kann
die Bemittelte Kohärenzlänge des
ersten und des zweiten Photons eingesetzt werden; diese Näherung ist
umso besser, je geringer die den übrigen optischen Komponenten des
Interferometers verursachte Polarisationsmoden-Dispersion ist.
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Gemäß einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird die Polarisationsrichtung des ersten Photons vor Eintritt in
das optische Element mittels eines ersten Polarisationsstellers
in eine vorgegebene Eingangs-Polarisationsrichtung orientiert. Gemäß einer
Ausführungsform
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
ist daher dem optischen Element ein erster Polarisationsstellers
vorgeschaltet, welcher die Polarisationsrichtung des ersten Photons
vor Eintritt in das optische Element in eine vorgegebene Eingangs-Polarisationsrichtung
zu orientieren imstande ist.
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Vorzugsweise wird das Verfahren,
d.h. die erfindungsgemäße Bestimmung
der Polarisationsmoden-Dispersion des optischen Elements, für verschiedene
Eingangs-Polarisationsrichtungen
wiederholt. Die so für
verschiedene Eingangs-Polarisationsrichtungen erhaltenden Ergebnisse
können
voneinander abweichen, da die Polarisationsmoden, welche in dem
optischen Element durch das erste Photon angeregt werden, von dessen
Polarisationsrichtung abhängen
können.
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Gemäß einer weiteren Variante wird
die Polarisationsrichtung des ersten Photons nach dessen Austritt
aus dem optischen Element und vor Eintritt des ersten Photons in
den Strahlenkoppler mittels eines zweiten Polarisationsstellers
so orientiert, daß die
Polarisationsrichtungen des ersten und des zweiten Photons bei deren
Eintritt in den Strahlenkoppler im wesentlichen übereinstimmen.
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Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der
erfindungsgemäßen Vorrichtung
ist daher zwischen dem optischen Element und dem Strahlenkoppler
ein zweiter Polarisationsstellers zwischengeschaltet, welcher die
Polarisationsrichtung des ersten Photons so zu orientieren imstande
ist, daß die
Polarisationsrichtungen des ersten und des zweiten Photons bei deren
Eintritt in den Strahlenkoppler im wesentlichen übereinstimmen.
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Es sind verschiedene Photonenpaarquellen bekannt,
welche imstande sind, solche Photonenpaare zu erzeugen, deren jedes
aus einem ersten Photon von mittlerer Wellenlänge λ1 und
einem zweiten Photon von mittlerer Wellenlänge λ2 besteht,
wobei das erste und das zweite Photon ein- und desselben Photonenpaares
jeweils in einer Interferenz vierter Ordnung, welche ein quantenoptischer
Effekt ist, miteinander zu interferieren imstande sind.
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Insbesondere kann als Photonenpaarquelle eine
solche verwendet werden, welche einen Primärlaser und einen nichtlinearen
optischen Kristall umfaßt,
wobei der Primärlaser
den Kristall mit einem Strahl von Primärphotonen bestrahlt, aus welchem die
Photonenpaare in dem Kristall mittels optischer parametrischer Fluoreszenz
entstehen, so daß sich das
erste und das zweite Photon gemeinsam in einem Zweiphotonen-Fock-Zustand
befinden. Der Kristall kann z.B. aus Beta-Barium-Borat, aus Kalium-Deuterim-Phosphat
oder aus Lithium-Niobat bestehen. Der Primärlaser kann ein Dauerlicht-Laser oder
ein Puls-Laser sein.
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Als Photonenpaarquelle kann ferner
ein Zweiphotonen-Laser verwendet werden, durch welchen die Photonenpaare
abgegeben werden. Als Photonenpaarquelle kann ferner eine solche
verwendet werden, in welcher Quadrupolübergänge oder Kaskadenübergänge stattfinden,
durch welche die Photonenpaare erzeugt werden. Eine weitere Möglichkeit
besteht darin, als Photonenpaarquelle eine solche zu verwenden,
in welcher ein Coulomb-Blockade-Effekt auftritt, durch welchen die
Photonenpaare erzeugt werden.
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Kurzbeschreibung der Zeichnung ,
in welcher schematisch zeigen:
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l eine
schematische Darstellung einer Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung,
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2 bis 5 verschiedene Kurven als
Beispiele für
die Abhängigkeit
der Wahrscheinlichkeit für Koinzidenz
vom optischen Weglängenunterschied, und
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6 eine
schematische Darstellung einer anderen Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung.
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1 zeigt
eine schematische Darstellung einer Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung,
mit einer Photonenpaarquelle 1, welche Photonenpaare abgibt,
deren jedes aus einem ersten Photon von mittlerer Wellenlänge λ1 und
einem zweiten Photon von mittlerer Wellenlänge λ2 besteht,
sowie mit einem Interferometer, welches einen ersten und einen zweiten
Arm aufweist. Die Photonenquelle 1 besteht aus einem Primärlaser 2 und
einem nichtlinearen optischen Kristal 13.
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Zur Erzeugung von Photonenpaaren,
deren jedes aus einem ersten Photon einem zweiten Photon besteht,
welche in einer Interferenz vierter Ordnung miteinander zu interferieren
imstande sind, wird in der Photonenpaarquelle 1 von 1 ein quantenoptischer Effekt
ausgenutzt, der auf optischer parametrischer Fluoreszenz beruht
und zur Ausbildung von sogenannten „Mehrphotonen-Fock-Zuständen" führt. Hierzu
wird ein Strahl von Primärphotonen 2A aus
dem Primärlaser 2 in
den für
die nichtlineare Optik geeigneten Kristal 13 eingestrahlt.
Der Kristall 3 kann z.B. aus Beta-Barium-Borat, aus Kalium-Deuterim-Phosphat
oder aus Lithium-Niobat bestehen. Die Primärpotonen 2A werden
beim Durchgang durch den Kristall 3 mit einer gewissen
Wahrscheinlichkeit durch optische parametrische Fluoreszenz in ein
Paket aus zwei sekundären
Photonen umgewandelt, im folgenden erstes und zweites Photon genannt,
welche sich gemeinsam in einem Zweiphotonen-Fock-Zustand befinden
können,
wobei deren Gesamtenergie der Energie des Primärphotons entspricht. Die Wellenlänge jedes
Sekundärphotons
ist daher größer als
diejenige des Primärphotons.
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Die Energieaufteilung zwischen den
sekundären
Photonen innerhalb des Photonenpakets ist nicht immer dieselbe,
sondern statistisch verteilt und durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung
gegeben. Insbesondere können
beide Sekundärphotonen
die gleiche Energie besitzen, was bedeutet, daß beide jeweils die halbe Wellenlänge des
Primärphotons aufweisen.
Dieser Prozeß läßt sich
insbesondere so führen,
daß die
beiden Photonen eines Photonenpaares in verschiedenen Richtungen
aus dem Kristall 3 austreten, so daß es leicht möglich ist,
das erste Photons jedes Paares in den ersten Arm und das zweite
Photon in den zweiten Arm eines Interferometers einzukoppeln, wie
es in 1 schematisch
dargestellt ist.
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Der erste Arm des Interferometers
von 1 ist durch ein
optisches Element 21a bzw. 21b bzw. 21c und
einen ersten Spiegel 4 gebildet. Der zweite Arm des Interferometers
von 1 ist durch einen zweiten
Spiegel 104 gebildet. Die Lichtwege zwischen den Bauteilen
von 1 können durch
Lichtleiter gebildet sein, welche in 1 jedoch
nicht dargestellt sind.
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Beide Arme des Interferometers vereinigen sich
in dem Strahlenkoppler 5. Dieser besitzt einen ersten und
einen zweiten Kopplereingang 6,106 sowie einen
ersten und einen zweiten Kopplerausgang 7, 107.
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Das erste Photon durchläuft nach
Verlassen des Kristalls 3 zunächst das optische Element 21a und
gelangt von dort auf den ersten Spiegel 4, von wo das erste
Photon an den ersten Eingang 6 des Strahlenkopplers 5 gelangt.
Das zweite Photon gelangt nach Verlassen des Kristalls 3 auf
den zweiten Spiegel 104 und von dort weiter an den zweiten
Eingang 106 des Strahlenkopplers 5.
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Zwischen den beiden Armen besteht
ein optischer Weglängenunterschied
D, welcher durch Verstellen der Spiegel 4, 104 jeweils
senkrecht zu ihrer reflektierenden Fläche zwischen positiven Werten, dem
Wert Null und negativen Werten stufenlos veränderbar ist. Die beiden Photonen
eines Photonenpaares werden nach Durchlaufen des ersten bzw. zweiten
Armes jeweils in dem Strahlenkoppler 5 zu einer Interferenz
vierter Ordnung gebracht.
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Vor dem Kopplereingang 6 kann
ein (in 1 nicht gezeigter)
Polarisationssteller zwischengeschaltet sein, welcher dem ersten
Photon vor der Interferenz eine Polarisation verleiht, welche mit
derjenigen des zweiten Photons bei dessen Ankunft im Strahlenkoppler
im wesentlichen zusammenfällt.
Der Polarisationssteller kann insbesondere ein solcher sein, welcher
im Gegensatz zu einem normalen Polfilter die Polarisation aller
ankommenden Photonen ungeachtet ihrer Polarisationsrichtung in eine
einheitliche Orientierung ausrichtet, so daß der Polarisationssteller
praktisch keinen bzw. nur einen unwesentlichen Intensitätsverlust
verursacht. Auf diese Weise wird die Ausbeute an Interferenzen vierter
Ordnung erhöht;
jedoch ist das Verfahren prinzipiell auch ohne Polarisationssteller
durchführbar.
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Der Strahlenkoppler 5 ist
so eingerichtet, daß nach
der Interferenz jedes der beiden Photonen des Photonenpaares den
Strahlenkoppler 5 sowohl durch den ersten als auch durch
den zweiten Kopplerausgang 7 oder 107 verlassen
kann, wobei im klassischen Fall, d.h. ohne Interferenz in seinem
Inneren, ein Photon, welches in den ersten Kopplereingang 6 einfällt, den
Strahlenkoppler 5 mit einer Wahrscheinlichkeit von im wesentlichen
je 50% durch den ersten oder den zweiten Kopplerausgang 7, 107 verläßt, und
ein Photon, welches in den zweiten Kopplereingang 106 einfällt, den
Strahlenkoppler 5 ebenfalls mit einer Wahrscheinlichkeit
von im wesentlichen je 50% durch den ersten oder den zweiten Kopplerausgang 7, 107 verläßt, d.h.,
daß im
wesentlichen kein Kopplereingang 6, 106 und kein
Kopplerausgang 7, 107 bevorzugt ist. Die Photonen
des Photonenpaares können
also den Strahlenkoppler 5 nach der Interferenz entweder
gemeinsam durch denselben Kopplerausgang verlassen, was im folgenden
als Antikoinzidenz des Photonenpaares bezeichnet wird, oder sie können den
Strahlenkoppler 5 getrennt voneinander durch verschiedene
Kopplerausgänge 7 bzw. 107 verlassen,
was im folgenden als Koinzidenz des Photonenpaares bezeichnet wird.
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Der erste Kopplerausgang 7 mündet in
einen ersten Detektor 8, welcher das erste bzw. das zweite Photon
zu registrieren imstande ist, sofern das erste bzw. zweite Photon
den Strahlenkoppler 5 durch den ersten Kopplerausgang 7 verlassen
hat. Ebenso mündet
der zweite Kopplerausgang 107 in einen zweiten Detektor 108,
welcher das erste bzw. das zweite Photon zu registrieren imstande
ist, sofern das erste bzw. zweite Photon den Strahlenkoppler 5 durch
den zweiten Kopplerausgang 107 verlassen hat.
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Beide Detektoren 8, 108 sind
mit einer Koinzidenzschaltung 9 verbunden, welche dann
ein Koinzidenzsignal auslöst,
wenn der erste Detektor 8 das erste Photon des Photonenpaares
und der zweite Detektor 108 das zweite Photon des Photonenpaares
registriert oder umgekehrt, d.h. bei Feststellung einer Koinzidenz
des Photonenpaares. Das Koinzidenzsignal wird über einen Ausgang 10 abgegeben.
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Zunächst soll die Polarisationsmoden-Dispersion,
abgekürzt
als PMD bezeichnet, des optischen Elements 21a mit Hilfe
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
von 1 bestimmt werden,
d.h. zunächst
befinde sich das optische Element 21a im ersten Arm des
Interferometers von 1;
die optischen Elemente 21b, 21c, welche jeweils
anstelle des optischen Elements 21a in den ersten Arm eingebracht werden
können,
sollen daher zunächst
außer
Betracht bleiben. Auf sie wird unten noch eingegangen.
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Aufgrund der Interferenz vierter
Ordnung, welche ein rein quantenoptischer Effekt ist, hängt die Wahrscheinlichkeit
für Koinzidenz
vom optischen Weglängenunterschied
D ab. Diese Abhängigkeit wird
erfindungsgemäß zur Bestimmung
der PMD des optischen Elements 21a ausgenutzt, wie im folgenden
näher erläutert wird.
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Bei bekannter Intensität der Photonenpaarquelle 1 kann
aus der Anzahl der von der Koinzidenzschaltung 9 pro Zeiteinheit
detektierten Koinzidenzen die Wahrscheinlichkeit K für Koinzidenz
bestimmt werden. Die genannte Wahrscheinlichkeit K kann gegen den
optischen Weglängenunterschied
D als Kurve K(D) aufgetragen werden. Die 2 bis 5 zeigen Beispiele
K1,K2,K3,K4 für
derartige Kurven.
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Für
den Fall, daß das
auf PMD zu untersuchende optische Element 21a keine PMD
verursacht, ergibt sich eine Abhängigkeit
der Koinzidenzwahrscheinlichkeit K vom Weglängenunterschied D, welche in 2 schematisch durch eine
Kurve K1 dargestellt ist. Hierbei ist vorausgesetzt, daß die PMD der übrigen Bauteile
des Interferometers vernachlässigbar
ist; diese Voraussetzung läßt sich
in der Praxis sehr leicht erfüllen.
Für die
Durchführbarkeit
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist es jedoch nicht zwingend erforderlich, daß diese Voraussetzung erfüllt ist,
wie unten unter Bezug auf 5 und 6 noch erläutert wird.
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Für
optische Weglängenunterschiede
D, welche sich hinreichend vom Wert Null unterscheiden, beträgt die Koinzidenzwahrscheinlichkeit 0,5, d.h.
50%, und entspricht damit dem klassisch zu erwartenden Wert. Aufgrund
der Interferenz vierter Ordnung weist die Kurve K1 jedoch im Bereich
des Wertes D = 0 einen Extremwert E11, nämlich ein Minimum auf. Für den optischen
Weglängenunterschied
D = 0 fällt
die Kurve K1 auf Null ab, d.h. bei verschwindendem optischen Weglängenunterschied D
findet keine Koinzidenz statt. Dies entspricht quantenmechanisch
dem Fall, daß das
erste und das zweite Photon ununterscheidbar sind. Die Halbwertsbreite
des Minimums E11 ist unter der oben genannten Voraussetzung durch
die Kohärenzlänge des
ersten bzw. zweiten Photons gegeben, d.h. durch die Breite der Wellenpakete,
welche die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Photonen im Ortsraum
beschreiben. Steinberg et al. konnten in ihrer Veröffentlichung "Dispersion cancellation
and high-resolution time measurements in a fourth-order optical
interferometer",
erschienen in Phys. Rev. A45, 6659, 1992, zeigen, daß diese
Halbwertsbreite der Interferenz in erster Näherung nicht von der chromatischen
Dispersion abhängt,
die eines der Photonen des Photonenpaares in einer zwischengeschalteten
Komponente, z.B. Lichtleitfaser, erleidet. Die chromatische Dispersion
ist daher für
erfindungsgemäße Bestimmung
der PMD in erster Näherung
vernachlässigbar.
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Im Umkehrschluß bedeutet dies, daß das optische
Element 21a keine meßbare
PMD verursacht, falls die Koinzidenzwahrscheinlichkeit K als Funktion des
Weglängenunterschiedes
D der Kurve 21 folgt, d.h. nur ein einziges Minimum E11
besitzt. Falls daher mittels der Vorrichtung von 1 mit dem darin eingesetzten optischen
Element 21a eine Kurve K(D) ermittelt wurde, welche der
Kurve K1 entspricht, ist erfindungsgemäß die PMD des optischen Elements 21a aus
dem Verlauf der Kurve K1 zu Null bestimmt.
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Da sich die Koinzidenzwahrscheinlichkeit
K und die Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit A prinzipiell zum Wert
1 addieren, weist letztere im Bereich D = 0 ein Maximum auf, welches
in 2 gestrichelt dargestellt
ist. Dieses Maximum kann aufgrund von Absorptionsverlust und anderen
Störeinflüssen jedoch nur
theoretisch einen Scheitelwert von 100% erreichen.
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Die Koinzidenzwahrscheinlichkeit
K und die Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit A können auf verschiedene Weisen
bestimmt werden. Eine Möglichkeit
besteht darin, anstelle der Koinzidenzschaltung 9 eine
solche zu verwenden, welche sowohl Koinzidenzen als auch Antikoinzidenzen
festzustellen imstande ist. In diesem Fall ergibt sich, von den
genannten Störeinflüssen abgesehen,
die Koinzidenzwahrscheinlichkeit W aus der Anzahl der Koinzidenzen
dividiert durch die Summe der Anzahl von Koinzidenzen plus Anzahl
der Antikoinzidenzen; die Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit ergibt
sich aus der Anzahl der Antikoinzidenzen dividiert durch die genannte Summe.
Eine andere Möglichkeit
besteht darin, die Intensität
der Photonenpaarquelle 1 vorab durch eine gesonderte Messung
zu bestimmen und die Koinzidenzwahrscheinlichkeit bzw. Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit
aus der Anzahl der Koinzidenzen bzw. Antikoinzidenzen pro Zeiteinheit
festzustellen, ggf. unter Berücksichtigung
der Absorptionsverluste und der übrigen
Störeinflüsse.
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Die Kohärenzlänge des ersten und des zweiten
Photons kann z.B. dadurch vergrößert werden, daß den Interferometerarmen
jeweils ein spektrales Filter vorgeschaltet wird; als Folge vergrößert sich auch
die Breite bzw. die Halbwertsbreite des Extremwertes E11.
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Ohne Verwendung des oben erwähnten Polarisationsstellers
erreicht der Scheitelwert des Minimums E11 in der Regel nicht den
Wert Null, wovon die Lage und Breite des Minimums E11 jedoch unberührt bleiben,
so daß das
Verfahren prinzipiell auch ohne Polarisationssteller durchführbar ist.
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Nun werde das optische Element 21a in
der Vorrichtung von 1 ausgetauscht
gegen ein optisches Element 21b, welches eine einachsig
doppelbrechender Kristallplatte ist. Diese werde so angeordnet,
daß sowohl
die langsame als auch die schnelle Achse jeweils senkrecht zur Ausbreitungsrichtung
des ersten Photons und in einem Winkel von jeweils ca. 45° zur Polarisationsrichtung
des ersten Photons stehen. Das optische Element 21b wirkt
also als optische Verzögerungsplatte,
d.h. es verursacht eine PMD.
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Im Wellenbild wird der Aufenthaltsort
eines Photons durch eine Wahrscheinlichkeitswelle beschrieben, wobei
sich das Photon in einem Wahrscheinlichkeitswellenpaket befindet.
Nach Passieren der doppelbrechenden Kristallplatte 21b,
dessen langsame und schnelle Achse ausgerichtet sind wie oben angegeben,
ist das erste Photon mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit parallel
zur schnellen Achse polarisiert und mit einer hierzu komplementären Wahrscheinlichkeit
parallel zu langsamen Achse polarisiert. Wenn das erste Photon parallel
zur schnellen Achse polarisiert ist, durchläuft es den doppelbrechenden
Kristall schneller, als wenn es parallel zu langsamen Achse polarisiert
ist. Das in die doppelbrechende Kristallplatte 21b eintretende
Wahrscheinlichkeitswellenpaket spaltet sich also beim Durchgang
durch dieselbe in zwei Teile auf, nämlich in einen vorderen und
einen gegenüber
diesem verzögerten
hinteren Teil. In der doppelbrechenden Kristallplatte 21b laufen
daher die beiden auf diese Hauptachsen projizierten Anteile des
ersten Photons aufgrund der Doppelberechnung auseinander.
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Nach Passieren der doppelbrechenden
Kristallplatte 21b befindet sich daher das erste Photon entweder
in einem vorderen oder in einem gegenüber diesem um einen Gangunterschied
bzw. Verzögerung
V verzögerten
hinteren Wahrscheinlichkeitswellenpaket, welche sich bei hinreichender
Dicke der Kristallplatte 21b bzw. bei hinreichend kleiner
Kohärenzlänge der
Photoneu praktisch nicht überlappen. Das
optische Element 21b weist somit eine PMD vom Wert V auf.
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Jedes dieser beiden Wahrscheinlichkeitswellenpakete
kann nun mit dem zweiten Photon in einer Interferenz vierter Ordnung
interferieren. Die Abhängigkeit
der Koinzidenzwahrscheinlichkeit K vom Weglängenunterschied D folgt daher
einer Kurve, welche in 3 schematisch
durch eine Kurve K2 dargestellt ist. Diese besitzt zwei Minima E21,
E23, deren gegenseitiger Abstand durch den Gangunterschied V gegeben
ist.
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Im Umkehrschluß bedeutet dies, daß das optische
Element 21b eine PMD aufweist, welche durch den Abstand
V der Minima E21, E23 der Kurve K2 gegeben ist. Falls daher mittels
der Vorrichtung von 1 mit
dem darin eingesetzten optischen Element 21b eine Kurve
K(D) ermittelt wurde, welche der Kurve K2 entspricht, ist erfindungsgemäß die PMD
des optischen Elements 21b zu V bestimmt. Der Betrag der
PMD des optischen Elements 21b ist somit aus der Lage von
zwei Extremwerten E21, E23 der Kurve K2 und damit aus dem Verlauf
derselben bestimmbar.
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Zwischen den beiden Minima E21, E23
der Kurve K2 befindet sich mittig ein weiterer Extremwert E22, welcher
ebenfalls eine Folge der Interferenz vierter Ordnung ist. Dieser
Extremwert E22 kann im Gegensatz zu den beiden Minima E21, E23 je
nach der Größe der Verzögerung V
entweder ein Maximum oder ein Minimum sein. Für den Fall, daß die Verzögerung V
genau einem geradzahligen Vielfachen der Wellenlänge λ1 des
ersten Photons entspricht, bildet sich der Extremwert E22 als Minimum aus,
welches theoretisch für
D = 0 den Wert K = 0 erreicht. Für
den Fall, daß die
Verzögerung
V genau einem ungeradzahligen Vielfachen der Wellenlänge λ1 des
ersten Photons entspricht, bildet sich der Extremwert E22 als Maximum
aus, welches theoretisch für D
= 0 den Wert K = 1 erreicht. Für
alle übrigen
Werte von V nimmt der Extremwert E22 Zwischenwerte zwischen K =
0 und K = 1 an. Insbesondere ergibt sich für den Sonderfall, daß die Verzögerung V
genau gleich einem geradzahligen Vielfachen der Wellenlänge λ1 plus
einem Viertel der Wellenlänge λ1 ist, daß der Extremwert
E22 einem geradlinigen Verlauf der Kurve K2 zwischen den beiden
Minima E21, E23 weicht. Einige Beispiele für den Verlauf der Kurve K2 im
Bereich des Extremwertes E 22 sind in 3 punktiert
eingezeichnet.
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Bei einer kontinuierlichen Zunahme
des Gangunterschiedes V entfernen sich also die beiden Minima E21,
E23 langsam voneinander, während
der Extremwert E22 schnell zwischen den Werten K = 0 und K = 1 oszilliert.
Bei Interferenz vierter Ordnung treten also zwei verschiedene Typen
von Extremwerten auf, nämlich
demjenigen Typ, im folgenden als "erster Typ" bezeichnet, welcher immer ein Minimum der
Koinzidenzwahrscheinlichkeit ist, wobei dessen Scheitelwert nicht
von der Verzögerung
V abhängt, und
demjenigen Typ, im folgenden als "zweiter Typ" bezeichnet, dessen Scheitelwert in
Betrag und Vorzeichen von der Verzögerung abhängt. In Kurve K2 gehören die
Extremwerte E21, E23 zum ersten Typ, der Extremwert E22 zum zweiten
Typ. Alle Extremwerte vom zweiten Typ liegen mittig zwischen je
zwei Extremwerten vom ersten Typ. Eine Ausnahme bildet die Kurve
K1 von 2: mangels Aufspaltung
der Wahrscheinlichkeitswelle des ersten Photons existiert dort nur
ein einziger Extremwert E11 vom ersten Typ und somit kein Extremwert
vom zweiten Typ.
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Da sich der Extremwert E22 mittig
zwischen den Minima E21, E23 befindet, kann der gesuchte Wert für V alternativ
auch aus dem Abstand der Extremwerte E21, E22 oder E22, 23, d.h.
aus dem Abstand zweier benachbarter Extremwerte der Kurve K2 und
damit wiederum aus deren Verlauf bestimmt werden: V ergibt sich
in diesem Fall durch Verdoppeln des so gefundenen Abstandes.
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Die unter Bezug auf 3 erläuterte
Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
zur Bestimmung der PMD des optischen Elements 21b ist selbstverständlich auch
dann durchführbar,
wenn die langsame und die schnelle Achse der Kristallplatte 21b weder
senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des ersten Photons noch in einem
Winkel von jeweils ca. 45° zur
Polarisationsrichtung des ersten Photons stehen; in diesem Fall
sind die Minima E21, E23 lediglich verschieden tief, wobei jedoch
ihre Lage unverändert
bleibt. Die Summe der Tiefe der beiden Minima E21, E23 ergibt theoretisch
immer den Wert 0,5.
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Die Breite der Extremwerte E21, E22,
E23 kann durch entsprechende Veränderung
der Kohärenzlänge des
ersten und des zweiten Photons verändert werden. Insbesondere
kann hierdurch in der Praxis fast immer eine völlige Trennung der Extremwerte
E21, E22, E23 erreicht werden.
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Nun werde das optische Element 21b in
der Vorrichtung von 1 ausgetauscht
gegen ein optisches Element 21c, welches aus zwei hintereinander geschalteten
doppelbrechenden Kristallplatten besteht, deren eine die Verzögerung V1
und deren andere die Verzögerung
V2 aufweist, wobei die Verzögerung
V1 größer ist
als die Verzögerung
V2, sei und jede der beiden Verzögerungen
V1, V2 wesentlich größer als
die Kohärenzlänge des
ersten und des zweiten Photons sei.
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Nach Passieren des optischen Elements 21c befindet
sich daher das erste Photon in einem von vier aufeinander folgenden
Wahrscheinlichkeitswellenpaketen, was durch die doppelte Aufspaltung
der Wahrscheinlichkeitswelle des ersten Photons durch die beiden
hintereinander geschalteten doppelbrechenden Kristallplatten bedingt
ist. Jedes dieser beiden Wahrscheinlichkeitswellenpakete kann mit
dem zweiten Photon in einer Interferenz vierter Ordnung interferieren.
Auf diese Weise entstehen vier Extremwerte E31, E33, E37 und E39
der Koinzidenzwahrscheinlichkeit K, welche zum ersten Typ von Extremwerten
gehören
und daher immer als Minima ausgebildet sind, sowie als weitere Folge
der Interferenz vierter Ordnung fünf weitere Extremwerte E32,
E34, E35, E36 und E38, welche zum zweiten Typ von Extremwerten gehören, daher
jeweils mittig zwischen zwei der Minima E31, E33, E37, E39 liegen
und je nach der Größe der Verzögerungen
V1 bzw. V2 Minima oder Maxima sind, deren Scheitelwerte wischen den
Werten K = 0 und K = 1 liegen und alle Zwischenwerte annehmen können, insbesondere
auch die Zwischenwerte K = 0,5.
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Als Beispiele sind jeweils zwei mögliche Verläufe der
Extremwerte des zweiten Typs, E32, E34, E35, E36 und E38, in 3 punktiert eingezeichnet. Die
Scheitelwerte der Extremwerte des zweiten Typs stimmen in der Regel
nicht miteinander überein. Auch
können
diese Scheitelwerte unterschiedliche Vorzeichen besitzen.
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Die Abhängigkeit der Koinzidenzwahrscheinlichkeit
K vom Weglängenunterschied
D folgt daher einer Kurve, welche in 4 schematisch
durch eine Kurve K3 dargestellt ist und neun Extremwerte E31 bis
E39 besitzt, deren gegenseitige Abstände jeweils unmittelbar aus
den Verzögerungen
V1 bzw. V2 folgen.
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Die Minima E31 und E33 besitzen einen
gegenseitigen Abstand, welcher durch die Verzögerung V2 gegeben ist. Dasselbe
gilt für
die beiden Minima E37, E39. In Analogie dazu besitzen die Minima
E31, E37 und ebenso die beiden Minima E33, E39 einen gegenseitigen
Abstand, welcher durch die Verzögerung
V1 gegeben ist.
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In der Praxis besonders bedeutsam
ist der Umstand, daß der
Abstand zwischen dem ersten Extremwert E31 und dem letzten Extremwert
E39 gerade der Summe V1 + V2 und damit dem insgesamt erreichten
Wert der PMD des optischen Elements 21c entspricht. Falls
daher mittels der Vorrichtung von 1 mit
dem darin eingesetzten optischen Element 21c eine Kurve
K(D) mit mehreren Extremwerten ermittelt wurde, wie z.B. die Kurve
K3 von 4, so ist erfindungsgemäß die PMD
des optischen Elements 21c durch Messung des Abstandes
des ersten und des letzten Extremwertes der Kurve K(D) und somit erfindungsgemäß aus deren
Verlauf bestimmbar.
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Vorteilhafterweise spielen die Werte
der Verzögerungen
V1, V2 für
die Erkennbarkeit bzw. Detektierbarkeit des ersten und des letzten
Extremwertes E31, E39 keine Rolle, da diese zum ersten Typ von Extremwerten
gehören
und somit Scheitelwerte besitzen, welche im Gegensatz zu den Scheitelhöhen der
Extremwerte vom zweiten Typ nicht verzögerungsabhängig sind, d.h. nicht von V1
oder V2 abhängen.
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Dies bedeutet, daß die unter Bezug auf 3 erläuterte Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
zur Bestimmung der PMD des optischen Elementes 21c nicht
dadurch beeinträchtigt
werden kann, daß die
Werte von V1 bzw. V2 zufällig
für die Ausprägung der
Extremwerte vom zweiten Typ ungünstige
Werte aufweisen. Die Summe der Tiefe der Extremwerte vom ersten
Typ beträgt
theoretisch immer 0,5, falls das erste und das zweite Photon unter identischer
Polarisationsrichtung zur Interferenz gelangen.
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Die unter Bezug auf 3 erläuterte
Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
kann auch zur Bestimmung der PMD weit komplizierterer optischer Elemente
als dem aus zwei doppelbrechenden Kristallplatten bestehenden optischen
Element 21c angewandt werden. Eine praktische Grenze kann
allenfalls dadurch gegeben sein, daß bei einer vielfachen Aufspaltung
der Wahrscheinlichkeitswelle des ersten Photons, wie sie insbesondere
für Lichtleitfasern
typisch ist, sehr viele Minima von jeweils so geringer Tiefe entstehen,
daß die
Minima u.U. gegenüber
einem Hintergrundrauschen der verwendeten Detektoren 8, 108 nicht
mehr erfaßbar
sind. Jedoch ist bei vielfacher, statistisch verteilter Aufspaltung
der Wahrscheinlichkeitswelle des ersten Photons eine sehr vorteilhafte
weitere Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens anwendbar, welche
im folgenden anhand der 5 und 6 erläutert wird.
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Derartige vielfache Aufspaltungen
sind, wie bereits oben erwähnt,
typisch für
Lichtleitfasern, insbesondere für
gekrümmte
Lichtleitfasern, da diese in der Regel eine in ihrer Längsrichtung
veränderliche PMD
aufweisen. Als vereinfachtes Modell hierfür kann die Vorstellung dienen,
eine Lichtleitfaser bestehe aus einer Vielzahl von hintereinander
geschalteten, in verschiedener Weise doppelbrechenden Einzelabschnitten.
In der Summe ergibt sich eine sehr große Anzahl von Extremwerten
des ersten Typs, die alle Minima sind und in Bezug auf ihre Entstehung
den Minima E31, E33, E37 und E39 von 4 analog
sind und deren Gesamttiefe theoretisch 0,5 ergibt, sowie eine Vielzahl
von Extremwerten des zweiten Typs, welche in Bezug auf ihre Entstehung den
Minima E32, E34, E35, E36 und E38 von 4 analog
sind und deren Scheitelwerte bezüglich
ihres Vorzeichens und Betrages entsprechend den in der Lichtleitfaser
auftretenden vielen unterschiedlichen Verzögerungen zufällig bzw.
statistisch verteilt sind.
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6 zeigt
eine schematische Darstellung einer Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung
mit der Photonenpaarquelle 1 von 1 sowie mit einem Interferometer, welches
einen ersten und einen zweiten Arm aufweist. Beide Arme vereinigen
sich in einem Schmelzkoppler 15, welcher zwei Kopplereingänge 16, 116 und
zwei Kopplerausgänge 17, 117 besitzt.
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Der erste Arm des Interferometers
von 6 ist durch ein
erstes spektrales Filter F1, eine erste Aperturblende B1, einen
ersten Polarisationssteller P1, eine erste Linse L1, ein optisches
Element 22, eine Lichtleitfaser 11 und den Kopplereingang 16 gebildet.
Nach Austritt aus der Photonenpaarquelle 1 durchläuft das
erste Photon das erste spektrale Filter F1 sowie die erste Aperturblende
B1. Nach Passieren der letzteren wird die Polarisationsrichtung
des ersten Photons mittels des ersten Polarisationsstellers P1 vor
Eintritt in das optische Element 22 in eine definierte,
durch Drehen des ersten Polarisationsstellers P1 vorgebbare Eingangs-Polarisationsrichtung ausgerichtet.
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Danach wird das erste Photon mittels
der ersten Linse L1 in das optische Element 22 eingekoppelt,
welches im vorliegenden Beispiel eine die Wahrscheinlichkeitswelle
des ersten Photons in statistisch verteilter Weise vielfach aufspaltende
Lichtleitfaser 22 ist, deren PMD mit Hilfe der Vorrichtung
von 6 bestimmt werden
soll. Von dort gelangt das erste Photon nach Passieren der Lichtleitfaser 11 und
eines zweiten Polarisationsstellers P2 über den Kopplereingang 16 in
den Schmelzkoppler 15.
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Der zweite Polarisationssteller P2
dient dazu, dem ersten Photon vor der Interferenz eine solche Polarisation
zu verleihen, welche mit derjenigen des zweiten Photons im wesentlichen
zusammenfällt.
Beide Polarisationssteller P1, P2 können insbesondere jeweils solche
sein, welche – im
Gegensatz zu einem normalen Polfilter – die Polarisation aller ankommenden
Photonen ungeachtet ihrer Polarisationsrichtung in eine einheitliche,
vorgebbare Orientierung ausrichten, so daß die Polarisationssteller
P1, P2 praktisch keinen bzw. nur einen vernachlässigbaren Intensitätsverlust
verursachen.
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Ohne Verwendung des ersten Polarisationsstellers
P1 hängt
die Eingangspolarisationsrichtung des ersten Photons bei Eintritt
in das optische Element 22 nur von den inneren Eigenschaften
bzw. der räumlichen
Orientierung der Photonenpaarquelle 1 ab; die prinzipielle
Durchführbarkeit
des erfindungsgemäßen Verfahrens
bleibt hiervon aber unberührt. Ohne
Verwendung des zweiten Polarisationsstellers P2 verringert sich
die Höhe
bzw. Tiefe der Extremwerte, wovon ihre Lage und Breite jedoch jeweils
unberührt
bleiben. Sämtliche
Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens
sind daher prinzipiell auch ohne Polarisationssteller durchführbar.
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Der zweite Arm des Interferometers
von 6 ist durch ein
zweites spektrales Filter F2, eine zweite Aperturblende B2, eine
zweite Linse L2, eine Lichtleitfaser 111 und den Kopplereingang 116 gebildet.
Aufgrund der Verwendung der Lichtleitfasern 11, 111 können die
Spiegel 4, 104 von 1 entfallen. Das
zweite Photon durchläuft
nach Austritt aus der Photonenpaarquelle 1 das zweite spektrale
Filter F2 sowie die zweite Aperturblende B2 und wird nach Passieren
derselben mittels der zweiten Linse L2 in die Lichtleitfaser 111 eingekoppelt,
von wo das zweite Photon über
den Kopplereingang 116 ebenfalls in den Schmelzkoppler 15 gelangt.
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Dort können das erste und das zweite
Photon durch geeignete Wahl des Weglängenunterschiedes D zwischen
den beiden Interferometerarmen des Interferometers von 6 zu einer Interferenz vierter Ordnung
gebracht werden. Der Weglängenunterschied
D kann z.B. durch Verändern
des Abstandes der zweiten Linse L2 von der zweiten Aperturblende B2
variiert werden.
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Die in dem ersten bzw. zweiten Arm
des Interferometers von 6 zwischengeschalteten
spektralen Filter F1, F2 dienen zur Vergrößerung der Kohärenzlänge des
ersten bzw. zweiten Photons.
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Die in dem ersten bzw. zweiten Arm
des Interferometers von 6 zwischengeschalteten
Aperturblenden B1, B2 dienen ebenfalls zur Beeinflussung der Kohärenzlänge des
ersten bzw. zweiten Photons. Der Durchmesser der ersten und der
zweiten Aperturblende B1, B2 wird zur Vergrößerung der Kohärenzlänge des
ersten bzw. zweiten Photons jeweils verkleinert und zur Verringerung
der Kohärenzlänge des
ersten bzw. zweiten Photons jeweils vergrößert.
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Der Schmelzkoppler 15 ist
eine an die Verwendung von Lichtleitfasern angepaßte Ausführungsform
eines Strahlenkopplers; ihm liegt prinzipiell dieselbe Funktionsweise
wie dem Strahlenkoppler 5 von 1 zu Grunde. Der Schmelzkoppler 15 ist insbesondere
so eingerichtet, daß nach
der Interferenz jedes der beiden Photonen des Photonenpaares den
Strahlenkoppler 15 sowohl durch den ersten als auch durch
den zweiten Kopplerausgang 17 oder 117 verlassen
kann, wobei im klassischen Fall, d.h. ohne Interferenz in seinem
Inneren, ein Photon, welches in den ersten Kopplereingang 16 einfällt, den Schmelzkoppler 15 mit
einer Wahrscheinlichkeit von im wesentlichen je 50% durch den ersten
oder den zweiten Kopplerausgang 17, 117 verläßt, und
ein Photon, welches in den zweiten Kopplereingang 116 einfällt, den
Schmelzkoppler 15 ebenfalls mit einer Wahrscheinlichkeit
von im wesentlichen je 50% durch den ersten oder den zweiten Kopplerausgang 17, 117 verläßt, d.h.,
daß im
wesentlichen kein Kopplereingang 16, 116 und kein
Kopplerausgang 17, 117 bevorzugt ist.
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Der Ausgang 17 des Schmelzkopplers 15 führt an den
Detektor 8; ebenso führt
der Ausgang 117 des Schmelzkopplers 15 an den
Detektor 108. Die Detektoren 8, 108 sind
ebenso wie in der Vorrichtung von 1 mit
der Koinzidenzschaltung 9 verbunden; diese gibt bei Feststellung
einer Koinzidenz über
ihren Ausgang 10 ein Koinzidenzsignal ab.
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Die Lichtleitfasern 11, 111 sind
vorzugsweise so eingerichtet, daß die von ihnen verursachte
PMD gegenüber
derjenigen, welche von dem auf PMD zu untersuchenden optischen Elements 22 verursacht wird,
vernachlässigbar
ist. Dies läßt sich
in der Praxis ohne weiteres erreichen. Eine Möglichkeit hierzu besteht darin,
als Lichtleitfasern 11, 111 solche zu verwenden,
welche PMD-korrigiert sind; ggf. sind diese weitgehend krümmumgsfrei
bzw. nur mit großen Krümmungsradien
zu verlegen, so daß durch
die Krümmung
keine nennenswerte PMD verursacht wird. Eine andere Möglichkeit
hierzu besteht darin, die Lichtleitfaser 11 im Vergleich
zu der auf PMD zu untersuchenden Lichtleitfaser 22 kurz
zu halten und die Lichtleitfaser 111 weitgehend durch einen
in Luft verlaufen Lichtweg zu ersetzen, welcher z.B. mittels Spiegeln
platzsparend gefaltet sein kann.
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Das auf PMD zu untersuchende optische Element 22 ist
im Beispiel von 6 eine
Lichtleitfaser 22, welche PMD-bedingt eine vielfache Aufspaltung
der Wahrscheinlichkeitswelle des ersten Photons im Ortsraum bewirkt.
Die Lichtleitfaser 22 kann z.B. eine solche sein, welche üblicherweise
in optischen Nachrichtennetzen verwendet wird und welche zur Erzielung
repräsentativer
Meßergebnisse
mit ebensolchen Krümmungsradien
bzw. in einer ebensolchen räumlichen
Form angeordnet ist, wie sie für den
realen Betrieb von Lichtleitfasern in optischen Nachrichtennetzen
z.B. nach Verlegung im Boden typisch sind. D.h., die Lichtleitfaser 22 kann
vorteilhaft räumlich
so angeordnet werden, daß ihre
räumliche Konfiguration
für diejenige
von im realen Nachrichtennetz-Betrieb eingesetzten Lichtleitfasern
repräsentativ
ist.
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Aufgrund der vielfachen, statistisch
verteilten Aufspaltung der Wahrscheinlichkeitswelle des ersten Photons
ergibt sich durch die Interferenz vierter Ordnung ein sehr kompliziertes
Interferenzmuster, welches eine so große Vielzahl von Extremwerten
sowohl vom ersten als auch vom zweiten Typ aufweist, daß sich im
Mittel viele Extremwerte gegenseitig überlappen bzw. überlagern.
Hieraus ergeben sich zwei Konsequenzen, welche erfindungsgemäß ausgenutzt
werden.
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Die erste Konsequenz besteht darin,
daß sich
die Extremwerte vom zweiten Typ im Mittel gegenseitig neutralisieren
können.
Diese Neutralisation wird im Mittel mit zunehmender Anzahl der Extremwerte
vom zweiten Typ immer vollständiger.
Bei hinreichend vielfacher Aufspaltung der Wahrscheinlichkeitswelle
des ersten Photons spielen daher die Extremwerte des zweiten Typs
in der Interferenzkurve K(D) keine nennenswerte Rolle mehr.
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Die zweite Konsequenz besteht darin,
daß sich
die Extremwerte vom ersten und vom zweiten Typ im Mittel zu einer
Kurve K4 (5) überlagern, im
folgenden als "Gesamtkurve" bezeichnet, welche mit
zunehmender Anzahl der Extremwerte unter immer weiter abnehmendem
Einfluß der
Extremwerte des zweiten Typs einer glockenförmigen Kurve immer ähnlicher
wird, deren einziges Minimum bei D = 0 liegt und deren Wert für große Beträge von D
dem Wert K = 0,5 zustrebt. Die Breite oder die Halbwertsbreite der
Gesamtkurve K4 kann daher als Maß für die integrale PMD der Lichtleitfaser 22 herangezogen werden.
-
Ein schematisch vereinfachtes Beispiel
für eine
derartige Gesamtkurve ist in 5 als
Kurve K4 dargestellt. Vorzugsweise wird die Gesamtkurve zum Zwecke
der leichteren Auswertbarkeit, insbesondere zum Zweck der einfacheren
Bestimmung der Halbwertsbreite, durch eine Fitfunktion angenähert, welche
genau ein Minimum und zwei Wendepunkte besitzt; ein Beispiel für eine derartige
Fitfunktion ist in 5 als
Kurve FF dargestellt. Die Fitfunktion FF kann z.B. ein Polynom,
eine Gaußsche
Glockenkurve oder eine Binomialverteilung sein.
-
Es ist zu erwähnen, daß die Breite bzw. die Halbwertsbreite
der Gesamtkurve K4 nicht proportional zur PMD des optischen Elements 22 ist,
da die Gesamtkurve auch für
den Fall einer verschwindenden PMD des optischen Elements 22 eine
endliche Breite aufweist: dieser Grenzfall entspricht einer im Ortsraum
nicht aufgespaltenen Wahrscheinlichkeitswelle des ersten Photons
und steht somit in Analogie zu der Kurve K1 in 2. Die PMD des optischen Elements 22 von 6 kommt jedoch in der Gesamtkurve
dadurch zum Ausdruck, daß diese
PMD-bedingt gegenüber
der Kurve K2 von 2 verbreitert ist.
Diese Zunahme der Verbreiterung ist in erster Näherung proportional zur PMD
des optischen Elements 22. Daher kann die PMD näherungsweise
aus der Formel t = (H – H0)·n/c0 berechnet werden, worin H die Halbwertsbreite
der Gesamtkurve bzw. der Fitfunktion, H0 die
Halbwertsbreite derjenigen Interferenzkurve K(D), welche sich bei
verschwindender PMD des optischen Elements 22 ergibt, n
der Brechungsindex des optischen Elements 22 und c0 die Vakuumlichtgeschwindigkeit sind. Diese
Formel gibt die PMD als Verzögerungszeit
t an, deren Wert selbstverständlich
sofort in einen Gangunterschied d in Einheiten des Weglängenunterschiedes
D, z.B. Nanometer, umgerechnet werden kann, d.h. die PMD kann sowohl
als Zeit als auch äquivalent
hierzu als Weg angegeben werden. Alternativ kann die PMD daher durch
die Formel d = (H – H0)·n
direkt als Wegstrecke in Einheiten der Halbwertsbreiten H bzw. H0 berechnet werden. Die Größe H0 wird im folgenden als "Grund-Halbwertsbreite" bezeichnet.
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Für
den Grenzfall, daß sämtliche
optischen Komponenten des Interferometers von 1 bzw. 6 mit
Ausnahe des auf PMD zu untersuchenden optischen Elements eine verschwindende
PMD aufweisen, ist die Grund-Halbwertsbreite H0 durch
die Kohärenzlänge des
ersten bzw. zweiten Photons gegeben. Andernfalls, d.h. falls außer dem
auf PMD zu untersuchenden optischen Element 21b bzw. 21c bzw. 22 eine
oder mehrere der übrigen
optischen Komponenten des Interferometers von 1 bzw. 6 eine
nicht vernachlässigbare
PMD verursacht, vergrößert sich
die Grund-Halbwertsbreite
H0 entsprechend, was wiederum eine entsprechende
Vergrößerung der
Halbwertsbreite H des Gesamtkurve nach sich zieht. Dies bedeutet
vorteilhafterweise, daß eine
Eigen-PMD sämtlicher
optischen Komponenten des Interferometers von 1 bzw. 6 für die Bestimmung
der PMD des optischen Elements 21b bzw. 21c bzw. 22 prinzipiell
unschädlich
ist, da sich hierdurch die Differenz H – H0 und
damit auch das Ergebnis bei der Bestimmung der PMD nach den obigen
Formeln nicht ändert.
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Umgekehrt bedeutet dies, daß die PMD
der einzelnen Komponenten des Interferometers von 1 bzw. 6 zur
Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
nicht notwendig bekannt zu sein braucht. Vielmehr kann die Grund-Halbwertsbreite
H0 sehr einfach dadurch bestimmt werden,
daß das
zu auf seine PMD zu untersuchende optische Element 21b bzw. 21c bzw. 22 durch
ein PMD-freies Referenz-Element
ersetzt wird; mit dem so modifizierten Interferometer wird die zugehörige Kurve K(D)
ermittelt und aus deren Verlauf die Grund-Halbwertsbreite H0 bestimmt. Auf diese Weise wird das Interferometer
in Bezug auf seine Eigen-PMD kalibriert.
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Obige Formeln t = (H – H0)·n/c0 bzw. d = (H – H0)·n beinhalten
implizit die Näherung,
daß die
Brechungsindizes sowohl des optischen Elements als auch der Referenz-Komponente jeweils
durch n gegeben sind. Diese Näherung
ist in vielen Fällen
ausreichend, nämlich
dann, wenn das optische Element und die Referenz-Komponente aus
Materialien mit ähnlichem
Brechungsindex bestehen. Andernfalls können zur Verbesserung der Näherung die
Formeln t = (H·n – H0·nR)/c0 bzw. d = H·n – H0·nR verwendet werden, wobei nR der
Brechungsindex der Referenz-Komponente ist. Aus Gründen der
relativen Genauigkeit der praktisch erzielbaren Meßergebnisse ist
ein möglichst
geringer Wert der Grund-Halbwertsbreite H0 dennoch
wünschenswert.
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Gemäß einer vorteilhaften Variante
der Erfindung wird der erste Polarisationssteller P1, nach dem die
Interferenzkurve K(D) ermittelt worden ist, um einen bestimmten
Betrag um seine Achse gedreht, so daß die Eingangs-Polarisationsrichtung
der in das auf seine PMD zu untersuchende optische Element 22 einfallenden
ersten Photonen gedreht wird; anschließend wird die PMD des optischen
Elements 22 erneut bestimmt.
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Die so erhaltenden Ergebnisse können von denjenigen
Ergebnissen, welche mit der zuvor eingestellten Eingangs-Polarisationsrichtung
der ersten Photonen erhalten wurden, abweichen, da die Polarisationsmoden,
welche in dem optischen Element 22 durch das erste Photon
angeregt werden, von dessen Polarisationsrichtung abhängen. Diese
Abhängigkeit
der PMD von der Polarisationsrichtung der einfallenden Photonen
ist jedoch bei Lichtleitfasern in der Regel nur wenig ausgeprägt; eine
starke Ausprägung
dieser Abhängigkeit
kann sich jedoch z.B. dann ergeben, wenn die Lichtleitfaser in einer
bestimmten Vorzugsrichtung gekrümmt
oder verdrillt ist, was etwa bei solchen Lichtleitfasern, die auf
Trommeln aufgewickelt sind oder waren, der Fall ist.
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Gemäß einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird daher die PMD des optischen Elements 22 jeweils nach
Drehung des ersten Polarisationsstellers P1 um einen bestimmten
Betrag erneut ermittelt, d.h. das erfindungsgemäße Verfahren wird für eine Mehrzahl
von Eingangs-Polarisationsrichtungen des ersten Photons jeweils
erneut durchgeführt;
diese Vorgehensweise kann z.B. so oft wiederholt werden, bis die
Eingangs-Polarisationsrichtung des ersten Photons schrittweise um
insgesamt 180° gedreht
wurde. Hierbei kann der zweite Polarisationssteller P2 jeweils dazu
dienen, die Polarisationsrichtung des ersten Photons vor Eintritt
in den Schmelzkoppler 15 an die Polarisationsrichtung des zweiten
Photons anzupassen.
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Selbstverständlich können sämtliche Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens
vollständig automatisch
ablaufen. Die Interferenzkurve K(D) kann z.B. vollautomatisch ermittelt
werden, indem eine EDV-Einrichtung den Weglängenunterschied D zwischen
den Armen des Interferometers von 1 bzw. 6 mittels eines Stellantriebs
in kleinen Stufen verändert,
wobei für
jeden so eingestellten Wert von D die zugehörige Koinzidenzrate K(D) durch
Einspeisung des Koinzidenzsignals in die EDV-Einrichtung bestimmt
und dort gespeichert wird. Aus den gespeicherten Werten kann die
Interferenzkurve K(D) z.B. durch Interpolation mit oder ohne anschließende Glättung ermittelt
werden. Ferner können
mit Hilfe der gespeicherten Werte von K(D) auch eine Fitfunktion
mit zwei Wendepunkten und einem Minimum sowie die Halbwertsbreite
der Fitfunktion automatisch durch die EDV-Einrichtung berechnet
werden. Ebenso kann auch die Größe H0 automatisch bestimmt werden.
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Selbstverständlich kann anstelle der Koinzidenzwahrscheinlichkeit
auch die hierzu theoretisch komplementäre Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit A(D)
ausgewertet werden. Da alle Minima der Koinzidenzwahrscheinlichkeit
Maxima der Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit sind und umgekehrt,
kehren sich beim Übergang
von der Auswertung der Koinzidenzwahrscheinlichkeit zur Auswertung
der Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit die Vorzeichen aller Extremwerte
um, während
die Lage aller Extremwerte sowohl des ersten als auch des zweiten
Typs selbstverständlich
unverändert
bleibt.
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Gewerbliche Anwendbarkeit:
Die
Erfindung ist gewerblich anwendbar z.B. im Bereich der Übertragung
von Licht durch Lichtleitfasern, insbesondere in der optischen Nachrichtentechnik.
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- 1
- Photonenpaarquelle
- 2
- Primärlaser
- 2A
- Strahl
von Primärphotonen
- 3
- nichtlinearer
optischer Kristall
- 4,
104
- Spiegel
- 5
- Strahlenkoppler
- 6,
106
- erster,
zweiter Eingang von 5
- 7,
107
- erster,
zweiter Ausgang von 5
- 8,
108
- erster,
zweiter Detektor
- 9
- Koinzidenzschaltung
- 10
- Ausgang
von 9
- 11,
111
- Lichtleitfasern
- 15
- Schmelzkoppler
- 16,
116
- erster,
zweiter Eingang von 15
- 17,
117
- erster,
zweiter Ausgang von 15
- 21a,
21b, 21c, 22
- optische
Elemente
- A
- Antikoinzidenzwahrscheinlichkeit
- B1,
B2
- erste,
zweite Aperturblende
- D
- optischer
Weglängenunterschied
- E11–E39
- Extremwerte
von K1–K3
- F1,
F2
- erstes,
zweites spektrales Filter
- FF
- Fitfunktion
- K
- Koinzidenzwahrscheinlichkeit
- K1,
K2, K3, K4
- Kurven
der Koinzidenzwahrscheinlichkeit
- L1,
L2
- Linsen
- M
- Minimum
von FF
- P1,
P2
- erster,
zweiter Polarisationssteller