DE10216493A1

DE10216493A1 - Process for controlling amplifiers with inductive loads

Info

Publication number: DE10216493A1
Application number: DE2002116493
Authority: DE
Inventors: Petrik Galvosas; Guenter Seiffert; Frank Stallmach
Original assignee: Universitaet Leipzig
Current assignee: Universitaet Leipzig
Priority date: 2002-04-13
Filing date: 2002-04-13
Publication date: 2003-10-30
Also published as: WO2003087863A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ansteuerung von Stromquellen, wie sie in Geräten der kernmagnetischen Resonanz (NMR) eingesetzt werden, um unter Verwendung von Magnetspulen gepulste magnetische Feldgradienten bereitzustellen. Sie bezieht sich gleichermaßen auf Meßmethoden zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten und Geschwindigkeiten (PFG NMR-Spektroskopie), auf bildgebende NMR-Verfahren (MRI) sowie auf Kombinationen dieser Meßverfahren zur ortsaufgelösten Bestimmung von Diffusionskoeffizienten und Geschwindigkeiten. DOLLAR A Das erfindungsgemäße Verfahren wird charakterisiert, indem solche Führungsfunktionen verwendet werden, die die Spannung über der Spule zu jeder Zeit kleiner als die Betriebsgleichspannung des Verstärkers halten, wodurch der Verstärker nicht übersteuert wird und dadurch die Ströme zur Beaufschlagung der Gradientenspulen den Führungsfunktionen proportional folgen.The invention relates to a method for controlling current sources, such as those used in nuclear magnetic resonance (NMR) devices, in order to provide pulsed magnetic field gradients using magnetic coils. It relates equally to measurement methods for determining diffusion coefficients and speeds (PFG NMR spectroscopy), to imaging NMR methods (MRI) and to combinations of these measurement methods for the spatially resolved determination of diffusion coefficients and speeds. DOLLAR A The method according to the invention is characterized in that such guide functions are used which keep the voltage across the coil lower than the operational DC voltage of the amplifier at all times, as a result of which the amplifier is not overloaded and the currents for acting on the gradient coils follow the guide functions proportionally.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ansteuerung von Stromquellen, wie sie in Geräten der kernmagnetischen Resonanz (NMR) eingesetzt werden, um unter Verwendung von Magnetspulen gepulste magnetische Feldgradienten bereitzustellen. Sie bezieht sich gleichermaßen auf Meßmethoden zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten und Geschwindigkeiten (PFG NMR-Spektroskopie), auf bildgebende NMR-Verfahren (MRI) sowie auf Kombinationen dieser Meßverfahren zur ortsaufgelösten Bestimmung von Diffusionskoeffizienten und Geschwindigkeiten. The invention relates to a method for controlling current sources, as in Nuclear magnetic resonance (NMR) devices are used to measure Use of magnetic coils to provide pulsed magnetic field gradients. It also relates to measurement methods for determining Diffusion coefficients and velocities (PFG NMR spectroscopy) on imaging NMR method (MRI) and combinations of these measurement methods for spatially resolved determination of diffusion coefficients and velocities.

Um für NMR-Geräte gepulste magnetische Feldgradienten g(t) bereitzustellen, werden geeignet angeordnete Spulensysteme, sog. Gradientenspulen, von Strömen durchflossen, welche in ihrer Stärke und Dauer entsprechend den gerade verwendeten Meßgegebenheiten (Pulssequenz) steuerbar sein müssen. Aufgabe solcher Anordnungen ist es, die Larmorfrequenz ω gezielt durch einen vom Ort abhängigen magnetischen Fluß B ortsabhängig werden zu lassen:

ω(r, t) = -γB(r, t) = -γ[B₀ + rg(t)], (1)

wobei γ das gyromagnetische Verhältnis bezeichnet. B(r, t) wird hierbei als die Summe aus einem konstanten, zeitunabhängigen, homogenen Anteil B₀ und dem Skalarprodukt aus einem konstanten, zeitabhängigen, ortsunabhängigen magnetischen Feldgradienten g(t) des Magnetflusses mit dem Ortsvektor r aufgefaßt. Entsprechend dem BIOT-SAVARTschen Gesetz ist der generierte magnetische Feldgradient g(t) proportional zum Strom i(t), der durch das Spulensystem fließt. Deshalb bietet es sich an, den Strom i(t) in seiner Amplitude von der Pulssequenz steuern zu lassen. Wird statt dessen die an die Spule angelegte Spannung kontrolliert, kommt es zu Schwierigkeiten, da der Zusammenhang zwischen Spannung u_L(t) und Strom i(t) an einer Induktivität durch die erste Ableitung des Stromes nach der Zeit di(t)/dt gegeben ist. Der Zusammenhang zwischen der Spannung u_L(t) und dem magnetischen Feldgradienten g(t) ist deshalb nicht proportional. Aus diesem Grund werden die Leistungsverstärker, die den durch die Spulen fließenden Strom bereitstellen, in der Regel als Stromquellen betrieben. In order to provide pulsed magnetic field gradients g (t) for NMR devices, suitably arranged coil systems, so-called gradient coils, are traversed by currents, the strength and duration of which must be controllable in accordance with the measurement conditions (pulse sequence) currently used. The task of such arrangements is to make the Larmor frequency ω specifically dependent on the location by a location-dependent magnetic flux B:

ω (r, t) = -γB (r, t) = -γ [B ₀ + rg (t)], (1)

where γ denotes the gyromagnetic ratio. B (r, t) is understood here as the sum of a constant, time-independent, homogeneous component B ₀ and the scalar product of a constant, time-dependent, location-independent magnetic field gradient g (t) of the magnetic flux with the location vector r. According to BIOT-SAVART's law, the generated magnetic field gradient g (t) is proportional to the current i (t) that flows through the coil system. It is therefore advisable to have the amplitude of the current i (t) controlled by the pulse sequence. If instead the voltage applied to the coil is checked, difficulties arise because the relationship between voltage u _L (t) and current i (t) on an inductor is caused by the first derivative of the current after the time di (t) / dt given is. The relationship between the voltage u _L (t) and the magnetic field gradient g (t) is therefore not proportional. For this reason, the power amplifiers that provide the current flowing through the coils are usually operated as current sources.

Ein Leistungsverstärker als Stromquelle stellt einen Regelkreis dar. Hierbei ist die am Verstärker anliegende Eingangsspannung u(t) die Führungsgröße, der Strom i(t) durch die Spule (Regelstrecke) die Regelgröße und die über die Spule anliegende Ausgangsspannung u_L(t) des Leistungsverstärkers die Stellgröße. Mit dem Leistungsverstärker (Steller) wird u_L(t) nachgeführt, bis die Regelabweichung zwischen Regelgröße i(t) und Führungsgröße u(t) Null wird. Das Übertragungsverhalten des Reglers kann durch die Beziehung

beschrieben werden, wobei v den Stromübertragungsfaktor des als Stromquelle betriebenen Leistungsverstärkers darstellt. Auf diese Weise kann die Proportionalität zwischen dem magnetischen Feldgradienten g(t) und der steuernden Spannung u(t) über den durch die Spule fließenden Strom i(t) grundsätzlich gesichert werden. Kritisch für den Betrieb solcher Stromquellen an induktiven Lasten sind schnelle, im Extremfall sprungartige Änderungen der Führungsgröße, das heißt der steuernden Spannung u(t). Anhand eines Einschaltvorganges soll das diskutiert werden. Analoges gilt für jede beliebige sprunghafte Änderung der Führungsgröße u(t), insbesondere aber für Abschaltvorgänge. Wird für die Führungsgröße der Stromquelle eine Sprungfunktion mit

gewählt, so würde sich, eine ideale Stromquelle angenommen, für t ≥ 0 sofort der Strom I einstellen. Das ergibt sich direkt durch Einsetzen von Gl. (3) in Gl. (2). Betrachtet man jedoch den tatsächlichen Zusammenhang von Spannung u_L(t) und Strom i(t) an einer Gradientenspule

mit R_L als deren ohmschen Anteil an der Impedanz und deren Induktivität L, so wird deutlich, daß im Extremfall eines Stromsprunges eine unendlich hohe Spannung u_L(t) notwendig wäre, um sofort den gewünschten Strom I zu erreichen. Die Spannung u_L(t) ist aber in natürlicher Weise von der zur Verfügung stehenden Betriebsgleichspannung U_B des Verstärkers begrenzt. Der tatsächliche Stromverlauf durch die Spule ist deshalb

wobei τ_L = L/R_L die Zeitkonstante der Induktivität bezeichnet. Die Zeitintervalle der einzelnen Funktionenstücke ergeben sich aus der physikalisch begründeten Bedingung, daß i(t) immer stetig ist (Stetigkeitsbedingung). Die erste Ableitung von Gl. (5) nach der Zeit ist

A power amplifier as a current source represents a control loop. Here, the input voltage u (t) present at the amplifier is the reference variable, the current i (t) through the coil (controlled system) is the controlled variable and the output voltage u _L (t) across the coil Power amplifier the manipulated variable. The power amplifier (actuator) tracks u _L (t) until the control deviation between controlled variable i (t) and reference variable u (t) becomes zero. The transmission behavior of the controller can be determined by the relationship

are described, where v represents the current transfer factor of the power amplifier operated as a current source. In this way, the proportionality between the magnetic field gradient g (t) and the controlling voltage u (t) can basically be ensured via the current i (t) flowing through the coil. Critical for the operation of such current sources on inductive loads are rapid, in extreme cases sudden changes in the command variable, that is, the controlling voltage u (t). This will be discussed using a switch-on process. The same applies to any sudden change in the command variable u (t), but in particular for switch-off processes. If a step function is used for the reference variable of the current source

If an ideal current source were selected, the current I would immediately set for t ≥ 0. This results directly from the insertion of Eq. (3) in Eq. (2). However, if we consider the actual relationship between voltage u _L (t) and current i (t) on a gradient coil

with R _L as its ohmic part in the impedance and its inductance L, it becomes clear that in the extreme case of a jump in current an infinitely high voltage u _L (t) would be necessary in order to immediately reach the desired current I. However, the voltage u _L (t) is naturally limited by the available operating DC voltage U _{B of} the amplifier. The actual current flow through the coil is therefore

where τ _L = L / R _L denotes the time constant of the inductance. The time intervals of the individual function pieces result from the physically based condition that i (t) is always continuous (continuity condition). The first derivative of Eq. (5) according to time

Hierbei ist

der Anfangsanstieg des Stromes, der ausschließlich durch die Betriebsgleichspannung U_B und die Induktivität L festgesetzt ist. Werden Gl. (5) und (6) in Gl. (4) eingesetzt, ergibt sich die Spannung u_L(t) über der Spule zu

Gl. (7) zeigt unmittelbar, daß über der Spule bis zum Erreichen des Nennstromes I die Betriebsgleichspannung U_B des Verstärkers anliegt. Für diese Zeit gerät das geregelte System außerhalb des Regelbereiches, der Verstärker wird übersteuert. Dies gilt solange, bis bei anwachsendem Strom i(t) die Bedingung

u_L(t) ≤ U_B (8)

wieder erfüllt ist. Here is

the initial increase in the current, which is determined exclusively by the operating DC voltage U _B and the inductance L. Eq. (5) and (6) in Eq. (4) used, the voltage u _L (t) across the coil results

Eq. (7) shows immediately that the DC operating voltage U _{B of} the amplifier is present across the coil until the nominal current I is reached. During this time, the controlled system goes outside the control range and the amplifier is overdriven. This applies until the condition increases with current i (t)

u _L (t) ≤ U _B (8)

is fulfilled again.

Diese Betriebssituation ist insofern kritisch, als daß während dieser Zeit, eben weil das System ungeregelt ist, unvermeidbare Störgrößen, die der Betriebsgleichspannung U_B überlagert sind, auf die Spannung u_L(t) durchgreifen können. Diese periodischen und nichtperiodischen Störgrößen übertragen sich direkt auf den magnetischen Feldgradienten g(t), was wegen Gl. (1) zu einer Beeinträchtigung des NMR-Experimentes führt. This operating situation is critical insofar as during this time, precisely because the system is unregulated, unavoidable disturbance variables which are superimposed on the operating DC voltage U _B can reach through to the voltage u _L (t). These periodic and non-periodic disturbances are transferred directly to the magnetic field gradient g (t), which is due to Eq. (1) leads to an impairment of the NMR experiment.

Eine Lösung für das Problem besteht darin, für die Steuerung der Leistungsverstärker stetige Funktionen zu verwenden, welche die Bedingung nach Gl. (8) nicht verletzen. Möglich für solche Funktionen sind zum Beispiel Sinushalbwellen oder Rampen (lineare Funktionen), wie sie bekannt sind aus:
[1] W. S. Price, K. Hayamizu, H. Ide, and Y. Arata, J. Magn. Reson. 139, 205 (1999)
[2] W. S. Price, and P. W. Kuchel, J. Magn. Reson. 94, 133 (1991). One solution to the problem is to use continuous functions for the control of the power amplifiers, which fulfill the condition according to Eq. (8) do not hurt. Such functions are possible, for example, sine half-waves or ramps (linear functions), as they are known from:
[1] WS Price, K. Hayamizu, H. Ide, and Y. Arata, J. Magn. Reson. 139, 205 (1999)
[2] WS Price, and PW Kuchel, J. Magn. Reson. 94, 133 (1991).

In [2] werden unterschiedliche Funktionen zur Formung von Gradientenimpulsen vorgeschlagen und auf ihre Eigenschaften hin untersucht. Darunter sind lineare, Sinus- und Exponentialfunktionen. Für diese Funktionen werden die Abweichungen bei ihrer numerischen Auswertung gegenüber der (idealen) Rechteckform ermittelt und Möglichkeiten vorgeschlagen, diese Abweichungen bei der Interpretation von PFG NMR-Diffusionsexperimenten zu berücksichtigen. Vor- bzw. Nachteile der einzelnen Funktionen bezüglich ihrer gerätetechnischen Realisierung werden nicht diskutiert. In [2] different functions for the formation of gradient pulses are described proposed and examined for their properties. Among them are linear, Sine and exponential functions. For these functions, the deviations in their numerical evaluation compared to the (ideal) rectangular shape and suggested ways of interpreting these variations PFG NMR diffusion experiments to be considered. Advantages and disadvantages of individual functions with regard to their technical implementation are not discussed.

Erst in [1] wird der störende Einfluß rechteckförmiger Gradientenimpulse auf das PFG NMR-Experiment festgestellt und zur Abhilfe eine Formung der Gradienten mit einer Sinushalbwelle vorgeschlagen. It is only in [1] that the disturbing influence of rectangular gradient pulses on the PFG NMR experiment found and a remedy a gradient formation proposed with a sine half wave.

Die Beeinflussung des Spinsystems während eines NMR-Experimentes durch gepulste magnetische Feldgradienten g(t) nimmt mit deren Dauer und Amplitude zu. Es liegt auf der Hand, daß bei einer gegebenen maximalen Amplitude und gleicher Zeitdauer die Wirkung eines Gradientenimpulses mit der Form einer Sinushalbwelle kleiner ist als die eines entsprechenden Rechteckimpulses. Dieser Umstand wird auch in [1] festgestellt. Da sowohl die maximale Amplitude (durch die konkrete gerätetechnische Ausstattung) als auch die für den Gradientenimpuls zur Verfügung stehende Zeit (durch das Verhalten des Spinsystems selber) oft ausgeschöpft sind, wäre eine Annäherung an die Rechteckform des Gradientenimpulses so weit als möglich von wesentlichem Gewinn. Anderenfalls wird gerätetechnisches Potential verschenkt, wie es z. B. bei der Verwendung von Sinusfunktionen nach [1] der Fall ist. Influencing the spin system during an NMR experiment pulsed magnetic field gradients g (t) increase with their duration and amplitude. It is obvious that at a given maximum amplitude and the like Duration of the effect of a gradient pulse with the shape of a Sine half-wave is smaller than that of a corresponding square-wave pulse. This condition is also found in [1]. Since both the maximum amplitude (by the concrete equipment) as well as for the gradient pulse Available time (due to the behavior of the spin system itself) often are exhausted, would be an approximation to the rectangular shape of the gradient pulse as much as possible of substantial gain. Otherwise, device technology Wasted potential, as z. B. when using sine functions according to [1] the case is.

Als möglicher Vertreter der Führungsfunktion soll ein sinusförmiger Impuls der Länge δ mit einem Scheitelstrom ≙

betrachtet und diskutiert werden. Wird ≙ nach noch zu findenden Kriterien geeignet gewählt, ergibt sich der Strom durch Einsetzen in Gl. (2) zu

A possible representative of the management function is a sinusoidal pulse of length δ with a peak current ≙

be considered and discussed. If ≙ is selected appropriately according to the criteria still to be found, the current is obtained by inserting it into Eq. (2) too

Die Ableitung wird damit

The derivation is thus

Analog zu Gl. 6 ist hierbei k S|i = π ≙/δ der Anfangsanstieg des Stromes, der durch die Sinusfunktion hervorgerufen wird. Wieder ergibt sich durch Einsetzen von (10) und (11) in Gl. (4) unter Verwendung von R_L = L/τ_L und L = U_B/k_i die Spannung u_L(t) über der Spule:

Analogous to Eq. 6 here is k S | i = π ≙ / δ the initial increase in the current caused by the sine function. Again, by inserting (10) and (11) into Eq. (4) using R _L = L / τ _L and L = U _B / k _i the voltage u _L (t) across the coil:

Aus der Bedingung, daß die Stellgröße u_L(t) stets kleiner als die oder maximal gleich der Betriebsspannung U_B sein muß (siehe Gl. 8), folgt damit:

From the condition that the manipulated variable u _L (t) must always be smaller than or at most equal to the operating voltage U _B (see Eq. 8), it follows:

Wird Gl. (13) für kleine Zeiten (0 ≤ πt << δ) bis zur ersten Ordnung entwickelt, ergibt sich

If Eq. (13) developed for short times (0 ≤ πt << δ) up to the first order

Daraus ist ersichtlich, daß der Anfangsanstieg des Stromes bei der Sinusfunktion von vornherein kleiner gewählt werden muß als bei der Funktion nach Gl. (5). Die Flanke des durch den Sinus geformten Pulses ist deshalb immer flacher als die durch die Sprungfunktion hervorgerufene. Das bisher Genannte gilt in noch viel stärkerem Maße für lineare Rampen, da dort ein zu Gl. (1, 4) äquivalenter Ausdruck als exakte Lösung entsteht. Beide Funktionen sind daher zur Führung, also zur Steuerung von Gradientenstromimpulsen, nicht optimal. From this it can be seen that the initial increase in current with the sine function must be chosen smaller from the outset than with the function according to Eq. (5). The flank of the pulse shaped by the sine is therefore always flatter than the one caused by the jump function. The previously mentioned still applies in to a much greater extent for linear ramps, since there a to Eq. (1, 4) equivalent Expression emerges as an exact solution. Both functions are therefore for leadership, So to control gradient current pulses, not optimal.

Ziel der Erfindung ist es, unter allen experimentellen und gerätetechnischen Gegebenheiten Stromquellen für die Gradientenstromimpulse optimal anzusteuern. Das heißt zum einen, daß der Regelbereich der Leistungsverstärker nicht verlassen werden soll, die Spannung über der Spule muß also immer kleiner als die Betriebsgleichspannung sein (siehe Gl. 8). Auf der anderen Seite sollen aber Verluste in der Wirkung auf das Spinsystem, die durch ungeeignete steuernde Funktionen entstehen, vermieden werden. The aim of the invention is among all experimental and technical equipment To optimally control current sources for the gradient current pulses. On the one hand, this means that the control range of the power amplifiers does not leave should be, the voltage across the coil must always be less than that DC operating voltage (see Eq. 8). On the other hand, there are supposed to be losses in the effect on the spin system caused by unsuitable controlling functions arise, be avoided.

Die Aufgabe der Erfindung besteht deshalb im Auffinden von Funktionen, welche die Mängel der beschriebenen Sinus-, Rampen- und Sprungfunktion nicht aufweisen. Als besonderes Kriterium ist dabei das Verhalten der Anfangsanstiege der Funktionen wichtig. Insbesondere darf die Bedingung nach Gl. (8) nicht verletzt werden. The object of the invention is therefore to find functions which the shortcomings of the described sine, ramp and step function are not exhibit. The behavior of the initial increases is a special criterion Functions important. In particular, the condition according to Eq. (8) not injured become.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch das im Anspruch 1 dargestellte Verfahren gelöst und durch die Ansprüche 2 bis 5 weiter günstig ausgestaltet. Grundgedanke des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, zur Führung eine Funktion zu wählen, die sicherstellt, daß bei jeder Änderung des gewünschten Stromes u_L(t) < U_B ist, was, wie unten gezeigt wird, nur durch Führungsfunktionen realisiert werden kann, die Funktionen nach Gl. (5) im mathematischen Sinne ähnlich sind. Diese Bedingung, bezogen auf das hier diskutierte Einschaltverhalten, wird durch die Funktion

erfüllt, wobei τ hier eine vorzugebende Zeitkonstante mit der Bedingung τ > τ_L ist. Da die Größen U_B, R_L und v festliegen, stellt der Bruch in der zweiten Zeile von Gl. (15) einen fixen numerischen Wert dar. I, neben τ der zweite freie Wert in Gl. (15), ist der Zielwert des Stromes. Mit Gl. (2) ergibt sich der Strom durch die Spule zu

According to the invention, the object is achieved by the method shown in claim 1 and further developed by claims 2 to 5. The basic idea of the method according to the invention is to choose a function for guiding which ensures that with every change in the desired current u _L (t) <U _B , which, as shown below, can only be realized by guiding functions, the functions according to Eq. (5) are similar in the mathematical sense. This condition, based on the switch-on behavior discussed here, is determined by the function

fulfilled, where τ is a time constant to be specified with the condition τ> τ _L. Since the sizes U _B , R _L and v are fixed, the fraction in the second line of Eq. (15) represents a fixed numerical value. I, next to τ the second free value in Eq. (15), is the target value of the current. With Eq. (2) The current through the coil results in

Wird diese Funktion in Gl. (4) eingesetzt, ergibt sich folgender Zusammenhang für u_L(t):

If this function in Eq. (4), the following relationship results for u _L (t):

Da die Funktion aus der zweiten Zeile von Gl. (17) streng monoton ist, gilt wegen

womit bewiesen ist, daß alle Funktionen nach Gl. (15) mit τ > τ_L die Bedingung nach Gl. (8) zu keiner Zeit verletzen können. Since the function from the second line of Eq. (17) is strictly monotonous because of

which proves that all functions according to Eq. (15) with τ> τ _L the condition according to Eq. (8) cannot hurt at any time.

Überraschend wurde gefunden, daß es möglich ist, sich mit der Führungsgröße u(t) nach Gl. (15) der durch die Induktivität und den ohmschen Widerstand der Gradientenspule gegebenen Funktion nach Gl. (5) durch τ → τ_L beliebig anzunähern. Im Grenzübergang für τ = τ_L erreicht man den durch Gl. (5) vorgegebenen theoretisch schnellsten Stromanstieg. Gl. (17) geht in diesem Fall in Gl. (7) über, womit Gl. (8) gerade noch nicht verletzt wird. Damit existiert keine Funktion, die einen schnelleren Anstieg als die in Gl. (15) vorgeschlagene Funktion realisieren kann. Surprisingly, it was found that it is possible to deal with the command variable u (t) according to Eq. (15) the function given by the inductance and the ohmic resistance of the gradient coil according to Eq. (5) can be arbitrarily approximated by τ → τ _L. In the border crossing for τ = τ _L one reaches that by Eq. (5) The theoretically fastest current increase. Eq. (17) in this case goes into Eq. (7) about what Eq. (8) is just not injured. There is therefore no function that increases faster than that in Eq. (15) can implement the proposed function.

Die vorgeschlagene Lösung zeichnet sich durch weitere Vorteile aus:

1. Die in Gl. (15) verwendeten Größen sind unmittelbar und eindeutig mit dem durch das Experiment vorgegebenen Gradientenstrom I bzw. mit gerätetechnischen Parametern verknüpft. D. h. mit
- - v, dem Stromwandlerfaktor des Leistungsverstärkers,
- - U_B, der Betriebsgleichspannung des Leistungsverstärkers,
- - R_L, dem ohmschen Widerstand der Gradientenspule und
- - τ, der gewählten Zeitkonstante, die größer als die Spulenzeitkonstante τ_L sein muß.
Damit kann für jede beliebige Anordnung von Gradientenspulen und Leistungsverstärkern die optimale Führungsfunktion nach Gl. (15) ermittelt werden.
2. Es existiert nur ein einziger Parameter (I), der durch die Pulssequenz im NMR-Experiment kontrolliert werden muß.
3. Mit Gl. (16) ist i(t) als tatsächlicher Stromverlauf durch die Spule sowohl analytisch als auch numerisch exakt bekannt. Dadurch wird die Interpretation und Auswertung der NMR-Experimente sicherer und einfacher.

The proposed solution is characterized by further advantages:

1. The in Eq. (15) The quantities used are directly and unambiguously linked to the gradient current I specified by the experiment or to technical device parameters. I.e. With
- - v, the current transformer factor of the power amplifier,
- - U _B , the DC operating voltage of the power amplifier,
- - R _L , the ohmic resistance of the gradient coil and
- - τ, the selected time constant, which must be greater than the coil time constant τ _L.
This means that the optimal guiding function according to Eq. Can be used for any arrangement of gradient coils and power amplifiers. (15) can be determined.
2. There is only one parameter (I) that must be controlled by the pulse sequence in the NMR experiment.
3. With Eq. (16) i (t) is known as the actual current profile through the coil, both analytically and numerically. This makes the interpretation and evaluation of the NMR experiments safer and easier.

Im folgenden wird das erfindungsgemäße Verfahren in einem Ausführungsbeispiel erläutert. Um einen vollständigen Gradientenstromimpuls i(t) der nominalen Länge δ zu formen, werden drei Teilfunktionen zu folgender Führungsgröße stetig zusammengesetzt,

wobei τ ≥ τ_L gelten muß. Für U_B → ∞ geht Gl. (19) in Gl. (3) über, was der idealen Stromquelle entspricht. Gleiches gilt für τ = 0 unter der Annahme ohmscher Lasten. An einem realen NMR-System, bestehend aus einer Gradientenspule mit R_L = 1,39 Ω und τ_L = 165 µs sowie einer Leistungsverstärkerkombination mit U_B = 300 V und v = 10 A/V, wird die Funktion nach Gl. (19) mit Erfolg eingesetzt. Die Zeitkonstante τ wurde zu 200 µs gewählt. Für einen Strom von I = 60 A sind die Resultate graphisch dargestellt: Abb. 1 stellt sowohl den durch die Spule fließenden Strom i(t) (-) als auch die mit dem Faktor multiplizierte Führungsfunktion u(t) (...) entsprechend Gl. (19) dar. Neben einem zeitlichen Offset, der durch das Phasenverhalten der Leistungsverstärker bedingt ist, zeigen beide Funktionen augenscheinlich wenig Unterschied. Zu dessen näherer Untersuchung ist auf Abb. 2 die Differenz (...) zwischen beiden Funktionen aus Abb. 1 gebildet worden. Wird diese Differenz entsprechend

zeitlich gemittelt, ergibt sich für den Mittelwert dieser Differenz i(t) nach Gl. (20) der in Abb. 2 (-) dargestellte Verlauf. Offensichtlich verschwindet dieser Mittelwert der Differenz beider Funktionen nach dem Abklingen des Impulses bei t = 530 µs. Tatsächlich sind deswegen der Spulenstrom i(t) und die mit v multiplizierte Führungsfunktion u(t) bis auf den zeitlichen Offset weitestgehend identisch. Dieses Resultat rechtfertigt die obige Aussage, daß die Funktion des Gradientenstromes i(t) analytisch und numerisch zur Verfügung steht. The method according to the invention is explained below in an exemplary embodiment. In order to form a complete gradient current pulse i (t) of the nominal length δ, three subfunctions are continuously combined to form the following reference variable,

where τ ≥ τ _L must hold. For U _B → ∞ Eq. (19) in Eq. (3) about what corresponds to the ideal power source. The same applies to τ = 0 assuming ohmic loads. In a real NMR system, consisting of a gradient coil with R _L = 1.39 Ω and τ _L = 165 µs and a power amplifier combination with U _B = 300 V and v = 10 A / V, the function according to Eq. (19) successfully used. The time constant τ was chosen to be 200 µs. The results for a current of I = 60 A are shown graphically: Fig. 1 shows both the current i (t) (-) flowing through the coil and the guide function u (t) (...) multiplied by the factor Eq. (19). In addition to a time offset, which is due to the phase behavior of the power amplifier, both functions apparently show little difference. In order to examine it more closely, the difference (...) between the two functions from Fig. 1 has been formed in Fig. 2. This difference will be appropriate

Averaged over time, the average of this difference is i (t) according to Eq. (20) the course shown in Fig. 2 (-). Obviously, this mean value of the difference between the two functions disappears after the pulse has subsided at t = 530 µs. In fact, therefore, the coil current i (t) and the guide function u (t) multiplied by v are largely identical except for the time offset. This result justifies the above statement that the function of the gradient current i (t) is available analytically and numerically.

Die Anwendung von gepulsten Feldgradienten in der hier vorgeschlagenen Form hat gegenüber den bisher üblichen rechteckförmigen Feldgradienten den Vorteil einer sehr guten Reproduzierbarkeit der Feldgradienten innerhalb der Pulssequenz, da u_L(t) niemals die Betriebsspannung U_B überschreiten kann. Auf der anderen Seite werden dennoch die dargestellten Nachteile von sinusförmigen Feldgradienten vermieden. Diese Reproduzierbarkeit in Verbindung mit der maximalen Ausbeutung der durch die gerätetechnische Ausstattung erlaubten Gradientenintensität bietet bei der Anwendung in Pulssequenzen der Bildgebung und der PFG NMR gleichermaßen folgende wesentliche Vorteile:

1. Die Gradientenimpulse (und damit ihre Wirkung auf das NMR-Signal) sind identisch bei wiederholter Ausführung der gleichen Messung. Dadurch wird die Reproduzierbarkeit von PFG NMR- und MRI-Messungen mit starken Feldgradientenimpulsen verbessert, wodurch sich intensitätsschwache NMR- Signale problemlos akkumulieren lassen.
2. Die Wartung und der Betrieb der NMR-Anlage vereinfacht sich, da aufwendige Einmessungen und Kontrollen von Preemphasis-Parametern zur Beeinflussung von Gradientenformen, die dem rechteckigen Idealfall nahekommen sollen, entfallen. Überdies ist das Ergebnis von Gradienten mit Preemphasis in keinem Fall besser als von Gradienten, die durch die erfindungsgemäßen Funktionen zur Verfügung gestellt werden.
3. Durch die Ausnutzung der gerätetechnisch maximal zur Verfügung stehenden Gradientenintensität ergibt sich für die PFG NMR die Möglichkeit, bei sonst gleicher Ausstattung kleinere Verschiebungen beobachten zu können. Für bildgebende Verfahren ermöglicht das eine bessere Ortsauflösung.
4. Die Auswertung wird sicherer und vereinfacht sich, da die steuernde Funktion und damit die Gradientenform bekannt sind.

The use of pulsed field gradients in the form proposed here has the advantage over the previously customary rectangular field gradients of a very good reproducibility of the field gradients within the pulse sequence, since u _L (t) can never exceed the operating voltage U _B. On the other hand, the disadvantages of sinusoidal field gradients shown are avoided. This reproducibility in connection with the maximum exploitation of the gradient intensity permitted by the technical equipment offers the following essential advantages when used in pulse sequences of imaging and PFG NMR:

1. The gradient pulses (and thus their effect on the NMR signal) are identical when the same measurement is carried out repeatedly. This improves the reproducibility of PFG NMR and MRI measurements with strong field gradient pulses, which means that low-intensity NMR signals can be easily accumulated.
2. The maintenance and operation of the NMR system is simplified since complex measurements and checks of pre-emphasis parameters for influencing gradient shapes, which should come close to the rectangular ideal case, are eliminated. In addition, the result of gradients with preemphasis is in no case better than gradients that are made available by the functions according to the invention.
3. By using the maximum gradient intensity available in terms of device technology, the PFG NMR has the possibility of being able to observe smaller shifts with otherwise the same equipment. This enables better spatial resolution for imaging processes.
4. The evaluation becomes more reliable and simplified since the controlling function and thus the gradient shape are known.

Claims

1. A method for controlling amplifiers with inductive loads in systems of nuclear magnetic resonance for generating currents in gradient coils, characterized in that such guide functions are used that keep the voltage across the coil at any time less than the DC operating voltage of the amplifier, causing the amplifier is not overridden and therefore the currents for loading the gradient coils follow the guide functions proportionally.

2. The method according to claim 1, characterized in that the Management functions are composed of sections that are in their form of Step response of one operated as a current source on a coil Power amplifiers correspond, that is, the current is initially to a degree grows that one directly to the operational DC voltage of the amplifier connected corresponds to such coil, and remains constant as soon as the Amplifier is no longer overdriven.

3. The method according to claim 1, characterized in that at the end of Gradient impulse the leadership functions composed of sections are in the form of the step response one as a power source to one of the Current-carrying coil operated power amplifier correspond, that is, the current initially decreases to an extent that one directly connected to the negative operating DC voltage of the amplifier corresponds to such a current-carrying coil, and remains constant as soon as the amplifier is no longer overdriven.

4. The method according to claim 1 to 3, characterized in that the increase or the drop is determined by a time constant that is larger, however is arbitrarily close to the coil time constant.

5. The method according to claim 1 to 4, characterized in that the course of a gradient current pulse by functions according to the equation

is characterized with τ _L <τ.