DE102022211205B3

DE102022211205B3 - Regelvorrichtung und Verfahren zur Regelung eines Systems eines Fahrzeugs

Info

Publication number: DE102022211205B3
Application number: DE102022211205.9A
Authority: DE
Inventors: Ketan Babar; Philipp Kessler
Original assignee: Continental Autonomous Mobility Germany GmbH; Continental Automotive Technologies GmbH
Current assignee: Continental Autonomous Mobility Germany GmbH; Continental Automotive Technologies GmbH
Priority date: 2022-08-11
Filing date: 2022-10-21
Publication date: 2024-01-18
Anticipated expiration: 2042-10-22

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Regelvorrichtung zur Regelung eines Systems eines Fahrzeugs, wobei die Regelvorrichtung eine Internal Model Control-Regeleinheit (2) umfasst, wobei die Internal Model Control-Regeleinheit (2) ein mathematisches Modell (3) des zu regelnden Systems aufweist und wobei die Internal Model Control-Regeleinheit (2) einen Regler (4) aufweist, in dem ein inverses mathematisches Modell des zu regelnden Systems implementiert ist, wobei die Regelvorrichtung eine Limitierungseinrichtung (6) umfasst, die eine limitierte Stellgröße (uL) durch Begrenzung zumindest der Amplitude und/oder des Gradienten der vom Regler (4) erzeugten Stellgröße (u) bereitstellt, wobei die Regelvorrichtung (1) derart ausgebildet ist, dass das zu regelnde System (5) und das mathematische Modell (3) des zu regelnden Systems als Eingangsgröße die limitierte Stellgröße (uL) empfängt und dass das mathematische Modell (3) des zu regelnden Systems zur Bereitstellung einer prädizierten Systemausgangsgröße (xp) des zu regelnden Systems (5) basierend auf der limitierten Stellgröße (uL) ausgebildet ist.

Description

Die Erfindung betrifft eine Regelvorrichtung, die ein IMC-Regelungsprinzip (IMC: Internal Model Control) implementiert und ein Verfahren zur Regelung eines Systems eines Fahrzeugs. Das System des Fahrzeugs kann beispielsweise das Lenksystem, das Antriebssystem, das Bremssystem oder ein Fahrzeugposition-Steuersystem sein.
Eine IMC-Regelung ist eine modellbasierte Regelung, bei der ein Modell eines zu regelnden Systems in der Regelvorrichtung verwendet wird. Der Regler der Regelvorrichtung umfasst ein inverses Modell des zu regelnden Systems und einen Tiefpassfilter, wobei bei diskreter Realisierung des Reglers der Tiefpassfilter optional ist. Zudem weist die Regelvorrichtung ein (nicht- inverses) Modell eines zu regelnden Systems auf, um Systemzustände des zu regelnden Systems zu prädizieren.
Aus Patki R. J. : Standard and Modified Internal Model Control Schemes and IMC Based PID Controller for PMSM Drive in Proceedings of ITResearch, International Conference, 2015, 38 - 44 ist eine IMC Regelung bekannt.
Um funktionale Anforderungen oder Sicherheitsanforderungen zu erfüllen, kann eine Regelvorrichtung eine Limitierungseinrichtung aufweisen, die eine Stellgröße der Regelvorrichtung beispielsweise in Bezug auf deren Amplitude und/oder deren Gradienten (d.h. die Änderung der Stellgröße pro Zeiteinheit) begrenzt. Ebenso können Aktoren des Fahrzeugs und/oder das System physikalischen Grenzen unterliegen (z.B. Aktorleistungsgrenze, maximal übertragbare Kraft auf die Straße). Diese Begrenzungen haben erheblichen Einfluss auf das Regelverhalten der Regelvorrichtung. In Regelvorrichtungen mit einem integrierenden Anteil (z.B. PID-, PI- oder I-Regler) kann die Begrenzung zu einem sog. windup-Effekt führen, d.h. es wird ein Regelfehler integriert, obwohl sich die Stellgröße aufgrund der Limitierung in Sättigung befindet. Der windup-Effekt kann zu einer schlechten Regelperformance, insbesondere einem Überschwingen oder einer Instabilität der Regelvorrichtung führen.
Ausgehend hiervon ist es Aufgabe der Erfindung, eine IMC-Regelvorrichtung zur Steuerung eines Systems eines Fahrzeugs anzugeben, das trotz einer Limitierungseinrichtung zur Begrenzung der Stellgröße der Regelvorrichtung eine hohe Regelperformance bietet.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs 1 gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche. Ein Verfahren zur Steuerung eines Systems eines Fahrzeugs mittels einer Regelvorrichtung ist Gegenstand des nebengeordneten Patentanspruchs 10.
Gemäß einem ersten Aspekt wird eine Regelvorrichtung zur Regelung eines Systems eines Fahrzeugs offenbart. Die Regelvorrichtung umfasst eine Internal Model Control (IMC)-Regeleinheit. Die Internal Model Control-Regeleinheit weist ein mathematisches Modell des zu regelnden Systems auf. Zudem weist die Internal Model Control-Regeleinheit einen Regler auf, in dem ein inverses mathematisches Modell des zu regelnden Systems implementiert ist.
Die Regelvorrichtung umfasst zudem eine Limitierungseinrichtung, die eine limitierte Stellgröße zumindest durch Begrenzung der Amplitude und/oder des Gradienten der vom Regler erzeugten Stellgröße bereitstellt. Zudem können weitere Größen einer Limitierung unterliegen, beispielsweise die zweite und/oder dritte Ableitung der Stellgröße (z.B. die Beschleunigung und/oder der Ruck). Die Regelvorrichtung ist derart ausgebildet, dass das zu regelnde System und das mathematische Modell des zu regelnden Systems als Eingangsgröße die limitierte Stellgröße empfängt und dass das mathematische Modell des zu regelnden Systems zur Bereitstellung einer prädizierten Systemausgangsgröße des zu regelnden Systems basierend auf der limitierten Stellgröße ausgebildet ist.
Der technische Vorteil der Regelvorrichtung besteht darin, dass durch die Zuführung der limitierten Stellgröße sowohl zu dem zu regelnden System als auch zu dem mathematischen Modell des zu regelnden Systems kein Regelfehler dadurch entsteht, dass das mathematische Modell des Systems und das zu regelnde System unterschiedliche Stellgrößen empfangen, und zwar das zu regelnde System die limitierte Stellgröße und das mathematische Modell des zu regelnden Systems die nicht-limitierte Stellgröße. Dadurch wird das Regelverhalten der Regelvorrichtung bei Limitierung der Stellgröße entscheidend verbessert.
Erfindungsgemäß ist die Regelvorrichtung dazu ausgebildet, durch Bildung der Differenz zwischen der Stellgröße und der limitierten Stellgröße eine Limitierungsgröße bereitzustellen. Diese Limitierungsgröße ist an den Regler zur Berechnung einer Korrekturgröße rückgeführt. Damit ist es möglich, dem Regler die Information bereitzustellen, in welchem Maße eine Begrenzung der Stellgröße erfolgt, um basierend auf dieser Information eine oder mehrere Zustandsgrößen des Reglers anzupassen. Damit lässt sich das Regelverhalten des Reglers an den Grad der Begrenzung der Stellgröße adaptieren.
Erfindungsgemäß weist der Regler ein Proportionalglied auf, das die Korrekturgröße bereitstellt. Das Proportionalglied ist dazu ausgebildet, die Korrekturgröße durch Multiplikation der Limitierungsgröße mit einem Faktor zu bilden. Dadurch kann über das Proportionalglied aus der Limitierungsgröße (d.h. dem Maß der Limitierung der Stellgröße) die Korrekturgröße berechnet werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist der Faktor des Proportionalglieds lediglich durch Parameter des mathematischen Modells des zu regelnden Systems bestimmt. In anderen Worten werden zur Berechnung der Korrekturgröße aus der Limitierungsgröße ausschließlich Parameter verwendet, die im mathematischen Modell des Systems bereits verwendet werden. Dadurch kann die Berechnung der Korrekturgröße in einfacher Weise ohne Bestimmung weiterer Parameter, die durch Simulation, Schätzung oder Festlegung in Fahrversuchen ermittelt werden, erfolgen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist zumindest ein Parameter des mathematischen Modells des zu regelnden Systems ein in Abhängigkeit zumindest einer Zustandsgröße des Fahrzeugs veränderbarer Parameter. Damit kann sowohl das mathematische Modell des zu regelnden Systems als auch der Faktor des Proportionalglieds, mittels dem die Korrekturgröße berechnet wird, abhängig von der Zustandsgröße des Fahrzeugs situationsabhängig angepasst werden, wodurch die Regelgüte der Regelvorrichtung verbessert wird. Insbesondere kann eine von der Geschwindigkeit des Fahrzeugs abhängige Anpassung zumindest eines Parameters des mathematischen Modells des zu regelnden Systems, beispielsweise des Verstärkungsfaktors, erfolgen.
Erfindungsgemäß wird der Faktor des Proportionalglieds basierend auf dem Verstärkungsfaktor, der Filterzeitkonstante und der Taktzeit des mathematischen Modells des zu regelnden Systems berechnet. Dadurch lässt sich der Faktor des Proportionalglieds auf einfache Weise aus den Modellparametern des mathematischen Modells des zu regelnden Systems berechnen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel umfasst der Regler einen ersten Reglerabschnitt, der einen Filterblock zur Bereitstellung eines ersten diskreten Zustands aufweist. Eine dem ersten Reglerabschnitt rückgeführte Größe ist ein modifizierter zweiter diskreter Zustand, der aus der Differenz aus dem um einen Zeittakt verzögerten, ersten diskreten Zustand und der Korrekturgröße gebildet wird. Damit wird dem ersten Reglerabschnitt nicht der um einen Zeittakt verzögerte erste Zustand selbst rückgeführt, sondern ein modifizierter zweiter diskreter Zustand, der durch Subtrahieren der Korrekturgröße von dem um einen Zeittakt verzögerten, ersten diskreten Zustand gebildet wird. Damit wird erreicht, dass der Grad der Limitierung der Stellgröße Einfluss auf das Regelverhalten des ersten Reglerabschnitts nimmt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel umfasst der Regler einen zweiten Reglerabschnitt, der dazu ausgebildet ist, zumindest eine diskrete Approximation der ersten zeitlichen Ableitung des modifizierten, zweiten diskreten Zustands basierend auf der Differenz des modifizierten zweiten diskreten Zustands und des um einen Zeittakt verzögerten, modifizierten zweiten diskreten Zustands zu berechnen. Damit wird erreicht, dass die Berechnung der diskreten Approximation der ersten zeitlichen Ableitung des modifizierten zweiten Zustandsbasierend auf Informationen erfolgt, die den Grad der Limitierung der Stellgröße berücksichtigen. Für den Fall, dass der erste Zustand eine Positionsinformation des Fahrzeugs ist, bezieht sich die erste zeitliche Ableitung des modifizierten zweiten diskreten Zustands auf die Fahrzeuggeschwindigkeit. Vorzugsweise wird sowohl vom ersten Reglerabschnitt als auch vom zweiten Reglerabschnitt der selbe modifizierte zweite diskrete Zustand verarbeitet, und zwar im ersten Reglerabschnitt zur Filterung und im zweiten Reglerabschnitt zur Berechnung der diskreten Approximation der ersten zeitlichen Ableitung.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist der zweite Reglerabschnitt dazu ausgebildet, zumindest die diskrete Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung des ersten diskreten Zustands basierend auf dem ersten, diskreten Zustand, dem modifizierten zweiten diskreten Zustand und dem um einen Zeittakt verzögerten modifizierten zweiten diskreten Zustand, nachfolgend auch als dritter diskreter Zustand bezeichnet, zu berechnen. Damit wird erreicht, dass die Berechnung der diskreten Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung des ersten diskreten Zustands basierend auf Informationen erfolgt, die den Grad der Limitierung der Stellgröße berücksichtigen. Für den Fall, dass der erste diskrete Zustand eine Positionsinformation des Fahrzeugs ist, bezieht sich die zweite zeitliche Ableitung des ersten diskreten Zustands auf die Fahrzeugbeschleunigung.
Vorzugsweise erfolgt die Berechnung der diskreten Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung nicht basierend auf dem Ergebnis der Berechnung der diskreten Approximation der ersten zeitlichen Ableitung (d.h. in einer Kaskade von diskreten Operationen), sondern unabhängig voneinander jeweils unter Nutzung des modifizierten zweiten diskreten Zustands, der die Informationen bezüglich des Grades der Limitierung der Stellgröße trägt.
Ein weiterer Aspekt betrifft ein Verfahren zur Regelung eines Systems eines Fahrzeugs mittels einer Regelvorrichtung. Die Regelvorrichtung umfasst eine Internal Model Control-Regeleinheit. Die Internal Model Control-Regeleinheit weist ein mathematisches Modell des zu regelnden Systems auf. Die Internal Model Control-Regeleinheit weist einen Regler auf, in dem ein inverses mathematisches Modell des zu regelnden Systems implementiert ist. Die Regelvorrichtung begrenzt zumindest die Amplitude und/oder den Gradienten der vom Regler erzeugten Stellgröße mittels einer Limitierungseinrichtung. Die Limitierungseinrichtung stellt eine limitierte Stellgröße bereit. Das zu regelnde System und das mathematische Modell des zu regelnden Systems empfängt die limitierte Stellgröße als Eingangsgröße. Das mathematische Modell des zu regelnden Systems stellt basierend auf der limitierten Stellgröße eine prädizierte Systemausgangsgröße des zu regelnden Systems bereit.
Der technische Vorteil des Regelverfahrens besteht darin, dass durch die Zuführung der limitierten Stellgröße sowohl zu dem zu regelnden System als auch zu dem mathematischen Modell des zu regelnden Systems eine gleichzeitige Zuführung der limitierten Stellgröße zum mathematischen Modell des Systems und zum zu regelnden System erfolgt. Dadurch wird das Regelverhalten der Regelvorrichtung bei Limitierung der Stellgröße entscheidend verbessert.
Erfindungsgemäß stellt die Regelvorrichtung eine Limitierungsgröße durch Bilden der Differenz zwischen der Stellgröße und der limitierten Stellgröße bereit. Diese Limitierungsgröße wird an den Regler zur Berechnung einer Korrekturgröße rückgeführt. Damit ist es möglich, eine oder mehrere Zustände des Reglers in Abhängigkeit der Limitierungsgröße anzupassen. In anderen Worten lässt sich damit das Regelverhalten des Reglers an den Grad der Begrenzung der Stellgröße adaptieren, was zu einer besseren Ausnutzung der begrenzten Stellgröße führt.
Erfindungsgemäß weist der Regler ein Proportionalglied auf, das die Korrekturgröße bereitstellt. Die Korrekturgröße wird dabei durch Multiplikation der Limitierungsgröße mit einem Faktor gebildet. Dadurch kann mittels des Proportionalglieds aus der Limitierungsgröße (d.h. dem Maß der Limitierung der Stellgröße) auf einfache Art und Weise die Korrekturgröße berechnet werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel des Verfahrens umfasst der Regler einen ersten Reglerabschnitt, der einen Filterblock zur Bereitstellung eines ersten diskreten Zustands aufweist. Eine dem ersten Reglerabschnitt rückgeführte Größe ist ein modifizierter, zweiter diskreter Zustand, der aus der Differenz aus dem um einen Zeittakt verzögerten ersten, diskreten Zustand und der Korrekturgröße berechnet wird. Damit wird dem ersten Reglerabschnitt nicht der um einen Zeittakt verzögerte erste diskrete Zustand selbst rückgeführt, sondern ein zweiter diskreter Zustand, der durch Subtrahieren der Korrekturgröße von dem um einen Zeittakt verzögerten, ersten diskreten Zustand gebildet wird. Dies hat den Vorteil, dass der Grad der Limitierung der Stellgröße Einfluss auf das Regelverhalten des ersten Reglerabschnitts nimmt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel des Verfahrens umfasst der Regler einen zweiten Reglerabschnitt, der eine diskrete Approximation der ersten zeitlichen Ableitung des modifizierten, zweiten diskreten Zustands basierend auf der Differenz des modifizierten zweiten, diskreten Zustands und des um einen Zeittakt verzögerten, modifizierten zweiten diskreten Zustands berechnet. Damit wird erreicht, dass die Berechnung der diskreten Approximation der ersten zeitlichen Ableitung des zweiten diskreten Zustands basierend auf Informationen erfolgt, die den Grad der Limitierung der Stellgröße berücksichtigen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel des Verfahrens berechnet der zweite Reglerabschnitt eine diskrete Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung des ersten Zustands basierend auf dem ersten Zustand, dem modifizierten zweiten diskreten Zustand und dem um einen Zeittakt verzögerten, modifizierten zweiten diskreten Zustand. Damit wird erreicht, dass die Berechnung der diskreten Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung des ersten Zustands basierend auf Informationen erfolgt, die den Grad der Limitierung der Stellgröße berücksichtigen.
Die Ausdrücke „näherungsweise“, „im Wesentlichen“ oder „etwa“ bedeuten im Sinne der Erfindung Abweichungen vom jeweils exakten Wert um +/- 10%, bevorzugt um +/- 5% und/oder Abweichungen in Form von für die Funktion unbedeutenden Änderungen.
Weiterbildungen, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung ergeben sich auch aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen und aus den Figuren. Dabei sind alle beschriebenen und/oder bildlich dargestellten Merkmale für sich oder in beliebiger Kombination grundsätzlich Gegenstand der Erfindung, unabhängig von ihrer Zusammenfassung in den Ansprüchen oder deren Rückbeziehung. Auch wird der Inhalt der Ansprüche zu einem Bestandteil der Beschreibung gemacht.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Figuren an Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:

1 beispielhaft eine schematische Darstellung einer Regelvorrichtung mit einer IMC-Regeleinheit ohne Limitierungseinrichtung;
2 beispielhaft eine schematische Darstellung einer Regelvorrichtung mit einer Limitierungseinrichtung, die dazu ausgebildet ist, einen Windup-Effekt zu reduzieren;
3 beispielhaft eine schematische Darstellung des Reglers der Regelvorrichtung gemäß 2;
4 beispielhaft ein Diagramm, das den zeitlichen Verlauf der Regelgröße bei einer sprunghaften Änderung der Führungsgröße bei einer IMC-Regelvorrichtung ohne Maßnahmen zur Unterdrückung des Windup-Effekts zeigt;
5 beispielhaft ein Diagramm, das den zeitlichen Verlauf der limitierten Stellgröße bei einer sprunghaften Änderung der Führungsgröße gemäß 4 bei einer IMC-Regelvorrichtung ohne Maßnahmen zur Unterdrückung des Windup-Effekts zeigt;
6 beispielhaft ein Diagramm, das den zeitlichen Verlauf der Regelgröße bei einer sprunghaften Änderung der Führungsgröße bei einer IMC-Regelvorrichtung mit Maßnahmen zur Unterdrückung des Windup-Effekts zeigt; und
7 beispielhaft ein Diagramm, das den zeitlichen Verlauf der limitierten Stellgröße bei einer sprunghaften Änderung der Führungsgröße gemäß 6 bei einer IMC-Regelvorrichtung mit Maßnahmen zur Unterdrückung des Windup-Effekts zeigt.

1 zeigt beispielhaft und schematisch ein Blockdiagramm einer Regeleinrichtung 1, die eine IMC-Regeleinheit 2 umfasst und die zur Regelung eines Systems 5 eines Fahrzeugs verwendet werden kann. Das System 5 kann beispielsweise ein Lenksystem, ein Fahrzeugantrieb, eine Bremse oder ein Fahrassistenzsystem des Fahrzeugs sein. Mittels der Regeleinrichtung 1 können beispielsweise der Lenkwinkel, das Drehmoment eines Fahrzeugantriebs, das Bremsmoment oder die Fahrzeugposition geregelt werden.
Die Regeleinrichtung 1 ist zur Regelung des Systems 5 gemäß dem Internal Model Control (IMC)- Prinzip ausgebildet. Das zu regelnde System 5 und das mathematische Modell 3 dieses Systems 5, d.h. eine oder mehrere mathematische Gleichungen, die das System 5 beschreiben, werden mit einer Stellgröße u beaufschlagt, die vom Regler 4 bereitgestellt wird. Das System 5 stellt Ausgangsinformationen bereit, die ggf. durch nicht mitmodellierte äußere Störungen d beeinflusst werden, wodurch die Regelgröße x_M gebildet wird. Das mathematische Modell 3 stellt eine prädizierte Systemausgangsgröße x_P bereit. Aus der Differenz von Regelgröße x_M und der prädizierten Systemausgangsgröße x_P ergibt sich der Modellfehler M_E, welcher neben Modellungenauigkeiten auch die nicht mitmodellierten äußeren Störungen d beinhaltet. Der Modellfehler M_E wird zurückgeführt und bildet durch die Subtraktion von der Führungsgröße x_R den Regelfehler x_RC für den Regler 4. Der Regler 4 der IMC-Regeleinheit umfasst eine Invertierung des mathematischen Modells 3 und optional einen Tiefpassfilter.
Mehr im Detail wird durch das mathematische Modell 3 die Dynamik des Systems 5 nachgebildet. Das mathematische Modell 3 umfasst eine oder mehrere Gleichungen, mittels denen die Dynamik des Systems 5 modelliert wird. Das mathematische Modell 3 stellt die prädizierte Systemausgangsgröße x_P bereit, das zu regelnde System 5 liefert beispielsweise über eine Sensorik die Regelgröße x_M.
Die prädizierte Systemausgangsgröße x_P wird von der Regelgröße x_M subtrahiert, wodurch sich der Modellfehler M_E ergibt. Dieser Modellfehler M_E ist dann Null oder im Wesentlichen Null, wenn das mathematische Modell 3 das tatsächlich vorhandene System 5 ideal nachbildet und keine nicht mitmodellierten äußeren Störungen d vorliegen.
Die Führungsgröße x_R ist eine von einem übergeordneten System vorgegebene Information, die beispielsweise den Lenkwinkel, das Motormoment, das Bremsmoment etc. angibt.
Um funktionale oder sicherheitsrelevante Kriterien einzuhalten kann es notwendig sein, die von dem Regler 4 bereitgestellte Stellgröße u in deren Amplitude und/oder Gradient zu begrenzen. Damit kann erreicht werden, dass mechanische oder elektrische Komponenten des Fahrzeugs nicht beschädigt werden oder die Steuerbarkeit des Fahrzeugs durch den menschlichen Fahrer weiterhin möglich bleibt.
Zur Begrenzung der Amplitude und/oder des Gradienten der Stellgröße u kann eine Limitierungseinrichtung 6 verwendet werden.
Die Begrenzung der Stellgröße u hat erheblichen Einfluss auf die Regelgüte. Die Begrenzung der Stellgröße u kann beispielsweise zu einem windup-Effekt führen, d.h. im Falle eines integrierenden Anteils des Reglers 4 wird der Regelfehler aufintegriert, obwohl sich die Stellgröße u aufgrund der Begrenzung in Sättigung befindet. Dadurch kann es zu einem schlechten Regelverhalten oder zu Reglerinstabilität kommen.
Nachfolgend wird basierend auf den 2 und 3 eine Regelvorrichtung 1 mit einer IMC-Regeleinheit 2 beschrieben, die das windup-Problem des Reglers 4 minimiert bzw. reduziert und die bereitgestellte Stellgröße bezüglich der Ausnutzung der Begrenzungen optimiert. Der Regler 4 ist dabei vorzugsweise als diskreter Regler ausgebildet.
Die Regelvorrichtung 1 umfasst eine Limitierungseinrichtung 6, die zur Limitierung der Amplitude und/oder des Gradienten der Stellgröße u ausgebildet ist. Auch andere Limitierungen sind denkbar, beispielsweise der zweiten und dritten Ableitung der Stellgröße u. Die Limitierungseinrichtung 6 empfängt hierzu die Stellgröße u des Reglers 4 als Eingangsinformation und stellt als Ausgangsinformation eine limitierte Stellgröße u_L bereit. Die limitierte Stellgröße u_L entspricht der amplituden- und gradientenbegrenzten Stellgröße u, d.h. solange die Amplitude einen unteren oder oberen Amplitudenschwellwert nicht überschreitet und/oder die Änderung der Amplitude der Stellgröße u über der Zeit einen vorgegebenen Gradientenschwellwert nicht überschreitet, entspricht die limitierte Stellgröße u_L der Stellgröße u. Erst bei Überschreiten des unteren oder oberen Amplitudenschwellwerts oder des Gradientenschwellwerts tritt die Limitierungswirkung in Kraft, d.h. die limitierte Stellgröße u_L entspricht der in Amplitude und/oder Gradienten beschränkten Stellgröße u.
Die Limitierungseinrichtung 6 ist mit dem System 5 und dem mathematischen Modell 3 des Systems gekoppelt, und zwar derart, dass dem System 5 und dem mathematischen Modell 3 des Systems die limitierte Stellgröße u_L als Eingangsinformation zugeführt wird. Basierend auf der limitierten Stellgröße u_L stellt das System 5 die Regelgröße x_M bereit. Die Regelgröße x_M ergibt sich, wie zuvor erläutert aus der Überlagerung der Ausgangsinformation des Systems 5 mit der nicht mitmodellierten äußeren Störung d. Das mathematische Modell 3 des Systems erzeugt basierend auf der limitierten Stellgröße u_L die prädizierte Systemausgangsgröße x_P. In anderen Worten empfängt also sowohl das Systems 5 als auch das mathematische Modell 3 des Systems als Eingangsinformationen die limitierte Stellgröße u_L.
Durch die Differenzbildung zwischen der Regelgröße x_M und der Systemausgangsgröße x_P wird der Modellfehler M_E erhalten, der in der Regelvorrichtung 1 rückgeführt wird, um von der Führungsgröße x_R subtrahiert zu werden. Durch die Zuführung der limitierten Stellgröße u_L zu dem System 5 und dem mathematischen Modell 3 des Systems wird erreicht, dass bei Limitierung der Stellgröße u kein Modellfehler M_E allein aufgrund der unterschiedlichen Eingangsinformationen am System 5 und dem mathematischen Modell 3 entsteht. Es sei angemerkt, dass die Regelvorrichtung 1 dazu ausgebildet sein kann, unsymmetrische Limits bzw. Begrenzungen der Amplitude bzw. des Gradienten zu verarbeiten.
Zur Verhinderung eines unerwünschten windup-Effekts im Regler 4 wird eine Limitierungsgröße u_E erzeugt und an den Regler 4 zurückgeführt. Die Limitierungsgröße u_E umfasst Informationen, wie stark die limitierte Stellgröße u_L von der Stellgröße u abweicht. Insbesondere kann die Limitierungsgröße u_E durch eine Differenzbildung zwischen der Stellgröße u und der limitierten Stellgröße u_L erhalten werden. Die Limitierungsgröße u_E ist damit ein Maß für den Grad der Limitierung der Stellgröße u.
Basierend auf der Limitierungsgröße u_E wird anschließend das Regelverhalten des Reglers 4 angepasst, um einen windup-Effekt im Regler 4 zu verhindern bzw. diesen zu minimieren.
3 zeigt den Aufbau des Reglers 4 im Detail, wobei der Regler 4 eine zeitdiskrete Implementierung aufweist. Der Regler 4 umfasst ein Proportionalglied 4.1. Das Proportionalglied 4.1 empfängt als Eingangsinformation die Limitierungsgröße u_E und stellt als Ausgangsinformation eine Korrekturgröße x_A bereit. Die Korrekturgröße x_A ist damit abhängig vom Grad der Limitierung der Stellgröße u und kann im Regler 4 dazu verwendet werden, das Regelverhalten des Reglers 4 derart anzupassen, dass kein instabiles Regelverhalten auftritt.
Das Proportionalglied 4.1 beaufschlagt die Limitierungsgröße u_E vorzugsweise mit einem Faktor, der lediglich von Parametern des mathematischen Modells 3 selbst abhängt. Das bedeutet, dass nach der Festlegung der Parameter des mathematischen Modells 3 des Systems 5 automatisch auch der Faktor festgelegt ist, mit dem das Proportionalglied 4.1 die Limitierungsgröße u_E multipliziert, um die Korrekturgröße x_A zu erhalten.
Für den Fall, dass das mathematische Modell 3 des Systems 5 ein PT2-Verhalten aufweist, gilt (in zeitkontinuierlicher Laplace-Form): $\tilde{G_{s}} = \frac{x_{P}}{u_{L}} = \frac{K}{T^{2} s^{2} + 2 D T s + 1};$
Dabei ist:

xP: prädizierte Systemausgangsgröße;
uL: limitierte Stellgröße;
K: Verstärkungsfaktor des mathematischen Modells des Systems;
T: Filterzeitkonstante des mathematischen Modells des Systems;
D: Dämpfung des mathematischen Modells des Systems;
: Übertragungsfunktion des mathematischen Modells des Systems.

Der Faktor des Proportionalglieds 4.1 kann in diesem Fall wie folgt bestimmt werden: $\frac{K \cdot Δ t^{2}}{T^{2}};$
Dabei ist:

K: Verstärkungsfaktor des mathematischen Modells des Systems;
Δt: Taktzeit;
T: Filterzeitkonstante des mathematischen Modells des Systems.

Ausgehend von dem mathematischen Modell 3 des Systems 5 gemäß Formel 1 weist der Regler 4 ein Übertragungsverhalten gemäß einem inversen Modell des Systems 5 mit Tiefpass (beispielsweise PT1-Filterverhalten) auf, das sich in zeitkontinuierlicher Laplace-Form wie folgt darstellen lässt: $\frac{u}{x_{R C}} = \frac{T^{2} s^{2} + 2 D T s + 1}{K (T_{f} s + 1)};$
dabei ist:

xRC: Regelfehler;
u: Stellgröße;
K: Verstärkungsfaktor des mathematischen Modells des Systems;
T: Filterzeitkonstante des mathematischen Modells des Systems;
D: Dämpfung des mathematischen Modells des Systems;
Tf: Filterzeitkonstante des Tiefpassfilters.

Zur Realisierung dieser Übertragungsfunktion in zeitdiskreter Weise weist der Regler 4 beispielsweise einen ersten Reglerabschnitt 4a und einen zweiten Reglerabschnitt 4b auf.
Der erste Reglerabschnitt 4a bildet beispielsweise ein Tiefpassfilter, insbesondere ein PT1-Glied. Die Eingangsgrößen des ersten Reglerabschnitts 4a sind der Regelfehler x_RC und ein modifizierter zweiter diskreter Zustand x_k-1. Die Ausgangsinformation des ersten Reglerabschnitts 4a ist ein erster diskreter Zustand x_k. Der erste diskrete Zustand x_k ist vorzugsweise ein Positionszustand oder Wegstreckenzustand des Fahrzeugs. Der modifizierte zweite diskrete Zustand x_k-1 wird basierend auf dem ersten diskreten Zustand x_k und der Korrekturgröße x_A, die vom Proportionalglied 4.1 bereitgestellt wird, berechnet. Insbesondere wird der erste diskrete Zustand x_k mittels eines Verzögerungsglieds um einen Zeittakt verzögert und von diesem um einen Zeittakt verzögerten ersten Zustand x_k wird die Korrekturgröße x_A subtrahiert, um den modifizierten zweiten diskreten Zustand x_k-1 zu erhalten. Dieser modifizierte zweite diskrete Zustand x_k-1 wird in dem ersten Reglerabschnitt 4a als Rückführinformation verwendet und von dem Regelfehler x_RC subtrahiert. In anderen Worten wird in dem ersten Reglerabschnitt 4a der erste diskrete Zustand x_k nicht nur um einen Zeittakt verzögert, um den ersten Zustand des letzten Takts zu erhalten, sondern zusätzlich zu der Verzögerung erfolgt eine Modifizierung des verzögerten ersten Zustands basierend auf der Korrekturgröße x_A, die wiederum von der Limitierungsgröße u_E abhängt. Somit wird in Abhängigkeit vom Grad der Limitierung der Stellgröße u (repräsentiert durch die Limitierungsgröße u_E) Einfluss auf das Regelverhalten des ersten Reglerabschnitts 4a genommen.
Der erste Reglerabschnitt 4a umfasst einen Filterblock 4.2, der die Filterdynamik eines Tiefpasses beschreibt. Die Ausgangsinformation des Filterblocks 4.2 wird zu dem modifizierten zweiten diskreten Zustand x_k-1 hinzuaddiert, wodurch der erste diskrete Zustand x_k gebildet wird.
Im Falle eines PT-1 Glieds kann der erste diskrete Zustand x_k wie folgt berechnet werden: $x_{k} = (x_{R C} - x_{k - 1}) \frac{Δ t}{T_{f}} + x_{k - 1};$
Der zweite Reglerabschnitt 4b bildet das inverse Modell des Systems 5 nach. Im gezeigten Ausführungsbeispiel ist dies ein inverses PT2-Glied. Er ist mit dem ersten Reglerabschnitt 4a gekoppelt und empfängt als Eingangsinformationen den ersten diskreten Zustand x_k und den modifizierten zweiten diskreten Zustand x_k-1. Als Ausgangsgröße wird durch den zweiten Reglerabschnitt 4b die Stellgröße u bereitgestellt.
Der zweite Reglerabschnitt 4b ist dazu ausgebildet, die diskreten Approximationen der zeitlichen Ableitungen ẋ_k-1, ẍ_k des ersten Zustands x_k basierend auf dem modifizierten zweiten diskreten Zustand x_k-1 zu berechnen. Insbesondere wird die diskrete Approximation der ersten zeitlichen Ableitung ẋ_k-1 durch die Bildung der Differenz zwischen dem modifizierten zweiten diskreten Zustand x_k-1 und dem dritten diskreten Zustand, d.h. dem modifizierten zweiten diskreten Zustand x_k-2 aus dem vorherigen Zeittakt, berechnet.
Die diskrete Approximation der ersten zeitlichen Ableitung x_k-1 des modifizierten zweiten diskreten Zustands x_k-1 kann insbesondere wie folgt berechnet werden: ${\dot{x}}_{k - 1} = \frac{1}{Δ t} (x_{k - 1} - x_{k - 2});$
Die diskrete Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung ẍ_k des ersten diskreten Zustands x_k kann basierend auf dem ersten diskreten Zustand x_k, dem modifizierten zweiten diskreten Zustand x_k-1, und dem modifizierten zweiten diskreten Zustand x_k-2 aus dem vorherigen Zeittakt berechnet werden. Die diskrete Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung ẍ_k des ersten diskreten Zustands x_k kann insbesondere wie folgt berechnet werden: ${\ddot{x}}_{k} = \frac{1}{Δ t^{2}} (x_{k} - 2 x_{k - 1} + x_{k - 2});$
Durch die Verwendung des modifizierten zweiten diskreten Zustands x_k-1 zur Berechnung der diskreten Approximationen der zeitlichen Ableitungen wird erreicht, dass der Grad der Limitierung der Stellgröße u auch Einfluss auf das inverse mathematische Modell des Systems 5 des Reglers 4 nimmt und damit der windup-Effekt im Regler 4 reduziert oder eliminiert wird.
Zu Beginn des Regelverfahrens können die Zustände x_k-1 und x_k-2 vordefinierte Werte aufweisen oder Werte, die mittels Messungen erhalten werden.
Aufgrund dieser Konfiguration des Reglers 4 kann die Stellgröße u zeitdiskret wie folgt berechnet werden: $u = \frac{1}{K} [\frac{T^{2}}{Δ t^{2}} (x_{k} - 2 x_{k - 1} + x_{k - 2}) + \frac{2 T D}{Δ t} (x_{k - 1} - x_{k - 2}) + x_{k - 1}];$
Damit hat der modifizierte zweite diskrete Zustand x_k-1 und der dritte Zustand x_k-2 Einfluss auf das Regelverhalten des Reglers 4, so dass aufgrund der Einflussnahme der Korrekturgröße x_A auf diese Größen ein windup Effekt im Regler 4 reduziert oder eliminiert wird. Insbesondere wird das dynamische Verhalten des Reglers 4 derart angepasst, dass unerwünschtes Überladen (overloading) der Reglerzustände aufgrund der Limitierung der Stellgröße verhindert oder reduziert wird. Dadurch wird die Feedforward-Regelung des IMC-Reglers verbessert.
Die Regelvorrichtung 1 ist dazu ausgebildet, auch unsymmetrische Limitierungen der Stellgröße u zu verarbeiten. Unsymmetrisch bedeutet dabei insbesondere, dass die Limitierung in positiver und negativer Richtung unterschiedlich sein kann. Im Falle unsymmetrischer Limitierungen der Stellgröße u empfängt das mathematische Modell 3 des Systems und der Regler 4 Informationen zu dieser unsymmetrischen Limitierung (über die limitierte Stellgröße u_L selbst bzw. über die Limitierungsgröße u_E). Dadurch wird erreicht, dass die Systemzustände des Reglers 4 bzw. des mathematischen Modells 3 des Systems sich an diese unsymmetrischen Limitierungen anpassen können und damit diese berücksichtigt werden.
4 und 5 beziehen sich auf eine ICM-Regelvorrichtung ohne die erfindungsgemäßen Maßnahmen zur Reduzierung des windup-Effekts, wobei 4 den zeitlichen Verlauf der Regelgröße x_M bei einer sprunghaften Änderung der Führungsgröße x_R (sog. Sprungantwort) und 5 den zeitlichen Verlauf der limitierten Stellgröße u_L zeigen.
6 und 7 beziehen sich auf eine ICM-Regelvorrichtung mit erfindungsgemäßen Maßnahmen zur Reduzierung des windup-Effekts, wobei 6 den zeitlichen Verlauf der Regelgröße x_M bei einer sprunghaften Änderung der Führungsgröße x_R (sog. Sprungantwort) und 7 den zeitlichen Verlauf der limitierten Stellgröße u_L zeigen.
Wie insbesondere aus dem Vergleich der 4 und 6 zu erkennen ist, zeigt die Regelvorrichtung ohne erfindungsgemäße Maßnahmen zur Reduzierung des windup-Effekts ein unstabiles Regelverhalten, da die Regelgröße x_M der Regelvorrichtung ohne windup-Maßnahmen nicht der sprunghaften Änderung der Führungsgröße x_R folgen kann. Im Gegensatz dazu zeigt die Regelvorrichtung mit Maßnahmen zur Reduzierung des windup-Effekts ein stabiles Regelverhalten, bei dem sich die Regelgröße x_M bestimmt durch das Tiefpassverhalten des Reglers 4 sukzessive an die Führungsgröße x_R annähert.
Die Erfindung wurde voranstehend an Ausführungsbeispielen beschrieben. Es versteht sich, dass zahlreiche Änderungen sowie Abwandlungen möglich sind, ohne dass dadurch der durch die Patentansprüche definierte Schutzbereich verlassen wird.
Bezugszeichenliste

1: Regelvorrichtung
2: Internal Model Control (IMC) - Regeleinheit
3: mathematisches Modell
4: Regler
4a: erster Reglerabschnitt
4b: zweiter Reglerabschnitt
4.1: Proportionalglied
4.2: Filterblock
5: System
6: Limitierungseinrichtung
d: nicht mitmodellierte äußere Störung
K: Verstärkungsfaktor
ME: Modellfehler
T: Filterzeitkonstante
Δt: Taktzeit
u: Stellgröße
uL: limitierte Stellgröße
uE: Limitierungsgröße
xA: Korrekturgröße
xK: erster diskreter Zustand
xK-1: modifizierter zweiter diskreter Zustand
xk-2: um einen Zeittakt verzögerter modifizierter zweiter diskreter Zustand
xk-1: Approximation der ersten zeitlichen Ableitung des zweiten diskreten Zustands
ẍk: Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung des ersten diskreten Zustands
xM: Regelgröße
xP: prädizierte Systemausgangsgröße
xR: Führungsgröße
xRC: Regelfehler

Claims

Regelvorrichtung zur Regelung eines Systems (5) eines Fahrzeugs, wobei die Regelvorrichtung (1) eine Internal Model Control-Regeleinheit (2) umfasst, wobei die Internal Model Control-Regeleinheit (2) ein mathematisches Modell (3) des zu regelnden Systems aufweist und wobei die Internal Model Control-Regeleinheit (2) einen Regler (4) aufweist, in dem ein inverses mathematisches Modell des zu regelnden Systems implementiert ist, wobei die Regelvorrichtung eine Limitierungseinrichtung (6) umfasst, die eine limitierte Stellgröße (u_L) durch Begrenzung zumindest der Amplitude und/oder des Gradienten der vom Regler (4) erzeugten Stellgröße (u) bereitstellt, wobei die Regelvorrichtung (1) derart ausgebildet ist, dass das zu regelnde System (5) und das mathematische Modell (3) des zu regelnden Systems als Eingangsgröße die limitierte Stellgröße (u_L) empfängt und dass das mathematische Modell (3) des zu regelnden Systems zur Bereitstellung einer prädizierten Systemausgangsgröße (x_p) des zu regelnden Systems (5) basierend auf der limitierten Stellgröße (u_L) ausgebildet ist, wobei die Regelvorrichtung (1) dazu ausgebildet ist, durch Bildung der Differenz zwischen der Stellgröße (u) und der limitierten Stellgröße (u_L) eine Limitierungsgröße (u_E) bereitzustellen und dass die Limitierungsgröße (u_E) an den Regler (4) zur Berechnung einer Korrekturgröße (x_A) rückgeführt ist und der Regler (4) ein Proportionalglied (4.1) aufweist das die Korrekturgröße (x_A) bereitstellt, wobei das Proportionalglied (4.1) dazu ausgebildet ist, die Korrekturgröße (x_A) durch Multiplikation der Limitierungsgröße (u_E) mit einem Faktor zu bilden und der Faktor des Proportionalglieds (4.1) basierend auf dem Verstärkungsfaktor (K), der Filterzeitkonstante (T) und der Taktzeit (Δt) des mathematischen Modells (3) des zu regelnden Systems festgelegt ist.
Regelvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Faktor des Proportionalglieds (4.1) lediglich basierend auf Parametern des mathematischen Modells (3) des zu regelnden Systems festgelegt ist.
Regelvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest ein Parameter des mathematischen Modells (3) des zu regelnden Systems ein in Abhängigkeit zumindest einer Zustandsgröße des Fahrzeugs veränderbarer Parameter ist.
Regelvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler (4) einen ersten Reglerabschnitt (4a) umfasst, der einen Filterblock (4.2) zur Bereitstellung eines ersten diskreten Zustands (x_k) aufweist, wobei eine dem ersten Reglerabschnitt (4a) rückgeführte Größe ein modifizierter zweiter, diskreter Zustand (x_k-1) ist, der aus der Differenz aus einem um einen Zeittakt verzögerten, ersten diskreten Zustand (x_k) und der Korrekturgröße (x_A) gebildet wird.
Regelvorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler (4) einen zweiten Reglerabschnitt (4b) umfasst, der dazu ausgebildet ist, zumindest eine diskrete Approximation der ersten zeitlichen Ableitung des modifizierten zweiten diskreten Zustands (ẋ_k-₁) basierend auf der Differenz des modifizierten zweiten diskreten Zustands (x_k-1) und des um einen Zeittakt verzögerten, modifizierten zweiten diskreten Zustands (x_k-2) zu berechnen.
Regelvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der zweite Reglerabschnitt (4b) dazu ausgebildet ist, zumindest die diskrete Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung des ersten diskreten Zustands (ẍ_k) basierend auf dem ersten, diskreten Zustand (x_k), dem modifizierten zweiten diskreten Zustand (x_k-1) und dem um einen Zeittakt verzögerten modifizierten, zweiten diskreten Zustand (x_k-2) zu berechnen.
Verfahren zur Regelung eines Systems (5) eines Fahrzeugs mittels einer Regelvorrichtung (1), wobei die Regelvorrichtung (1) eine Internal Model Control-Regeleinheit (2) umfasst, wobei die Internal Model Control-Regeleinheit (2) ein mathematisches Modell (3) des zu regelnden Systems aufweist und wobei die Internal Model Control-Regeleinheit (2) einen Regler (4) aufweist, in dem ein inverses mathematisches Modell des zu regelnden Systems implementiert ist, wobei die Regelvorrichtung (1) zumindest die Amplitude und/oder den Gradienten der vom Regler (4) erzeugten Stellgröße (u) mittels einer Limitierungseinrichtung (6) begrenzt, wobei die Limitierungseinrichtung (6) eine limitierte Stellgröße (u_L) bereitstellt und wobei das zu regelnde System (5) und das mathematische Modell (3) des zu regelnden Systems als Eingangsgröße die limitierte Stellgröße (u_L) empfängt und das mathematische Modell (3) des zu regelnden Systems basierend auf der limitierten Stellgröße (u_L) eine prädizierte Systemausgangsgröße (x_p) des zu regelnden Systems bereitstellt, wobei die Regelvorrichtung (1) durch Bildung der Differenz zwischen der Stellgröße (u) und der limitierten Stellgröße (uL) eine Limitierungsgröße (uE) bereitstellt und die Limitierungsgröße (uE) an den Regler (4) zur Berechnung einer Korrekturgröße (xA) rückführt und der Regler (4) ein Proportionalglied (4.1) aufweist das die Korrekturgröße (xA) bereitstellt, wobei das Proportionalglied (4.1) die Korrekturgröße (xA) durch Multiplikation der Limitierungsgröße (uE) mit einem Faktor bildet und der Faktor des Proportionalglieds (4.1) basierend auf dem Verstärkungsfaktor (K), der Filterzeitkonstante (T) und der Taktzeit (Δt) des mathematischen Modells (3) des zu regelnden Systems festgelegt ist.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler (4) einen ersten Reglerabschnitt (4a) umfasst, der einen Filterblock (4.2) zur Bereitstellung eines ersten diskreten Zustands (x_k) aufweist, wobei eine dem ersten Reglerabschnitt (4a) rückgeführte Größe ein modifizierter zweiter, diskreter Zustand (x_k-1) ist, der aus der Differenz aus des um einen Zeittakt verzögerten ersten diskreten Zustands (x_k) und der Korrekturgröße (x_A) gebildet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler (4) einen zweiten Reglerabschnitt (4b) umfasst, der eine diskrete Approximation der ersten zeitlichen Ableitung des modifizierten zweiten diskreten Zustands (x_k-1) basierend auf der Differenz des modifizierten zweiten diskreten Zustands (x_k-1) und des um einen Zeittakt verzögerten, modifizierten zweiten diskreten Zustands (x_k-2) berechnet.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der zweite Reglerabschnitt (4b) eine diskrete Approximation der zweiten zeitlichen Ableitung des ersten diskreten Zustands (ẍ_k) basierend auf dem ersten diskreten Zustand (x_k), dem modifizierten zweiten diskreten Zustand (x_k-1) und dem um einen Zeittakt verzögerten, modifizierten zweiten diskreten Zustand (x_k-2) berechnet.