DE102020213858A1 - Vorrichtung und Verfahren zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche - Google Patents

Vorrichtung und Verfahren zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche Download PDF

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Roland Gauch
Meiko Boley
Martin Kraus
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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung einer Lage einer Strahltaille (F) eines fokussierten Strahls (10) relativ zu einer Referenzoberfläche (12) mit einer Steuerung (30), welche dazu programmiert und/oder ausgelegt ist, eine Fokussiereinrichtung (32) dazu anzusteuern, den Strahl (10) derart zu fokussieren, dass die Strahltaille (F) auf mehrere Positionen (P1, P2, P3) nacheinander verstellt ist, anhand von mittels einer Detektiereinrichtung (38) für die Positionen (P1, P2, P3) gemessenen Werte (I, σ) einer Intensität (I) eines mittels des fokussierten elektromagnetischen Strahls (10) oder Teilchenstrahls bewirkten Prozessleuchtens (16) und/oder einer Größe (σ) mindestens eine Messkurve festzulegen, und ein lokales Maximum, ein lokales Minimum oder einer Symmetrieachse der mindestens einen festgelegten Messkurve zu ermitteln, bei welchem/welcher die Strahltaille (F) des fokussierten Strahls (10) auf der Referenzebene (12) liegt. Die Erfindung betrifft auch ein korrespondierendes Verfahren zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille (F) eines fokussierten Strahls (10) relativ zu einer Referenzoberfläche (12).

Description

  • Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche.
  • Stand der Technik
  • In der EP 1 565 288 B1 ist ein Verfahren zum Bestimmen einer Fokuslage eines Laserstrahls beschrieben. Bei einem Ausführen des Verfahrens wird der Laserstrahl über eine Ablenkeinheit und eine Abbildungseinheit auf ein zu bearbeitendes Substrat abgelenkt, wobei, während mittels des Laserstrahls Linien in eine Oberfläche des Substrats gebrannt werden, eine Lage des Fokus des Laserstrahls bezüglich der Oberfläche des Substrats variiert wird. Eine Linienbreite der auf diese Weise in die Oberfläche des Substrats gebrannten Linien soll der Fokuslage des Laserstrahls entsprechend. Durch Bestimmung der Linie mit der minimalen Linienbreite soll anschließend der Fokus des Laserstrahls direkt auf der Oberfläche des Substrats justierbar sein.
  • Offenbarung der Erfindung
  • Die vorliegende Erfindung schafft eine Vorrichtung zur Bestimmung einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und ein Verfahren zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche mit den Merkmalen des Anspruchs 5.
  • Als Strahltaille kann auch ein Laserfokus des fokussierten Strahls interpretiert werden. Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass unter dem jeweils zu fokussierenden Strahl sowohl ein elektromagnetischer Strahl als auch ein Teilchenstrahl verstanden werden kann.
  • Vorteile der Erfindung
  • Die vorliegende Erfindung schafft Möglichkeiten zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche ohne eine Erzeugung einer Folge von Teststrukturen bei unterschiedlichen Fokuslagen und ohne eine nachfolgende Vermessung dieser Strukturen. Im Unterschied zu dem vorausgehend beschriebenen Stand der Technik ermöglicht die vorliegende Erfindung damit eine weniger arbeitsintensive und materialsparendere Bestimmung der Lage der Strahltaille des jeweils fokussierten Strahls relativ zu der Referenzoberfläche. Vorteilhafterweise ermöglicht die vorliegende Erfindung jeweils eine schnelle, hochpräzise und vollautomatische Messung der Lage der Strahltaille des fokussierten Strahls (der Fokuslage) sowohl für eine schnelle Erstinbetriebnahme von Laserprozessen als auch für eine Absicherung dieser Prozesse durch zyklische Überprüfung der Lage der Strahltaille des fokussierten Strahls. Gegenüber einer herkömmlichen Beobachtung eines Durchmessers eines mittels des fokussierten Strahls bearbeiteten Materials unter Verwendung einer Kamera ermöglicht die vorliegende Erfindung außerdem eine viel genauere und verlässliche Bestimmung der Lage der Strahltaille des fokussierten Strahls. Zusätzlich benötigt eine Anwendung der vorliegenden Erfindung keine teuren und großvolumigen Strahlkaustikmessgeräte. Stattdessen kann die vorliegende Erfindung auch ohne eine teure und große Hardware ausgeführt werden.
  • Insbesondere zur Lasermaterialbearbeitung muss eine Fokuslage, d.h. eine Lage einer Strahltaille des fokussierten Laserstrahls in Bezug zu der Bauteiloberfläche als Referenzoberfläche korrekt eingestellt sein, damit der jeweilige Prozess unter Einhaltung einer gewünschten Genauigkeit ausführbar ist. Die vorliegende Erfindung kann insbesondere dazu genutzt werden, Prozesse zur Lasermaterialbearbeitung diesbezüglich zu unterstützen. Es wird hier jedoch darauf hingewiesen, dass eine Verwendbarkeit der vorliegenden Erfindung weder auf Laserstrahlen noch auf Prozesse der Lasermaterialbearbeitung beschränkt ist. Stattdessen ist die vorliegende Erfindung für alle energiereichen Strahlungsarten, welche ein Prozessleuchten verursachen, das proportional zur Fokuslage ist, und für alle diese Strahlungsarten nutzenden Prozesse nutzbar. Die vorliegende Erfindung ist somit vielfältig verwendbar.
  • Das Potenzial der vorliegenden Erfindung liegt einerseits in der Absicherung einer Prozessqualität in der Produktion. Andererseits ermöglicht die vorliegende Erfindung eine Steigerung der Ausbringung, weil unerwünschte Abweichungen/Drifts der Lage der Strahltaille des fokussierten Strahls bezüglich der Referenzoberfläche frühzeitig erkannt und deren Fehlereinflüsse durch Korrektur frühzeitig unterbunden werden können. Außerdem ermöglicht die vorliegende Erfindung eine hohe Präzision bei der Umsetzung von Prozessen, welche sonst wegen ihres hohen Anspruchs an die Genauigkeit der Fokuslageeinstellung nicht realisierbar wären.
  • Es wird außerdem darauf hingewiesen, dass die vorliegende Erfindung sowohl in einem Großteil aller Laserbearbeitungsanlagen in der Serienproduktion als auch im Laborbereich eingesetzt werden kann.
  • In einer vorteilhaften Ausführungsform der Vorrichtung umfasst die Detektiereinrichtung der Vorrichtung eine Eventkamera. Man spricht bei diesem Kameratyp auch von einer ereignisbasierten Kamera (Event Camera) oder einer neuromorphen Kamera (Neuromorphic Camera). Bei diesem Kameratyp operiert jedes Pixel innerhalb der jeweiligen Kamera unabhängig und detektiert lediglich Intensitätszunahmen. Somit kann dieser oftmals vorteilhaft eingesetzte Kameratyp auch zur Ausführung der vorliegenden Erfindung genutzt werden.
  • Alternativ oder ergänzend kann der Detektiereinrichtung der Vorrichtung eine Filtereinrichtung vorgeordnet sein, mittels welcher das Spektrum des elektromagnetischen Strahls zumindest teilweise herausfilterbar ist. Das zum Ausführen der Erfindung verwendete Prozessleuchten des fokussierten Strahls kann mittels der Filtereinrichtung somit leicht als das Prozessleuchten verifiziert werden.
  • Beispielsweise kann die Fokussiereinrichtung der Vorrichtung ein telezentrisches f-Theta Objektiv umfassen. Das telezentrische f-Theta-Objektiv ist eine kostengünstige Optik zum Bewirken der gewünschten Funktion der Fokussiereinrichtung beim Ausführen der vorliegenden Erfindung.
  • In einer vorteilhaften Ausführungsform des Verfahrens werden die an den Positionen gemessenen Werte der Intensität des Prozessleuchtens mittels zumindest einer Eventkamera bestimmt. Wie anhand der nachfolgenden Beschreibung deutlich wird, kann das Bestimmen der Lage der Strahlteile mittels der Eventkamera schneller ausgeführt werden.
  • Beispielsweise kann als elektromagnetischer Strahl ein elektromagnetischer Strahl mit einer ununterbrochenen Wellenform fokussiert werden, und die Lage seiner Strahltaille kann dann relativ zu der Referenzoberfläche bestimmt werden. Ein derartiger elektromagnetischer Strahl wird in der Regel auch als ein cw-Strahl (continuous wave) bezeichnet. Somit kann die vorliegende Erfindung auch für eine Strahlung mit hoher Strahlqualität, wie sie beispielsweise von Single Mode Lasern erzeugt wird, genutzt werden.
  • Alternativ kann als elektromagnetischer Strahl auch ein gepulster elektromagnetischer Strahl fokussiert werden, und die Lage seiner Strahltaille anschließend relativ zu der Referenzoberfläche bestimmt werden. Prinzipiell kann die vorliegende Erfindung in allen Pulsdauerbereichen von Femtosekunden, Picosecunden, Nanosekunden, Mikrosekunden und Millisekunden angewendet werden. Die vorliegende Erfindung ist somit vielseitig einsetzbar.
  • Des Weiteren kann als Teilchenstrahl auch ein Elektronenstrahl fokussiert werden, und in diesem Fall die Lage seiner Strahltaille relativ zu der Referenzoberfläche bestimmt werden. Eine Verwendbarkeit der vorliegenden Erfindung ist somit nicht auf elektromagnetische Strahlung limitiert.
  • In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform des Verfahrens wird ein mittels einer Strahlformung in seiner Intensitätsverteilung abweichend von einer Gauss-Verteilung veränderter elektromagnetischer Strahl oder Teilchenstrahl fokussiert, und anschließend die Lage seiner Strahltaille relativ zu der Referenzoberfläche bestimmt. Die vorliegende Erfindung ist somit auch für optisch-modulierte Strahlung nutzbar.
  • Figurenliste
  • Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend anhand der Figuren erläutert. Es zeigen:
    • 1a bis 1e schematische Bilder und ein Koordinatensystem zum Erläutern einer Ausführungsform des Verfahrens zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche;
    • 2 und 3 Koordinatensysteme zum Erläutern weiterer Ausführungsformen des Verfahrens zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche;
    • 4 eine schematische Darstellung einer ersten Ausführungsform der Vorrichtung zur Bestimmung einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche;
    • 5 eine schematische Darstellung einer zweiten Ausführungsform der Vorrichtung zur Bestimmung einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche; und
    • 6a bis 6d schematische Darstellungen einer dritten Ausführungsform der Vorrichtung zur Bestimmung einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche und Koordinatensysteme zum Erläutern von deren Funktionsweise.
  • Ausführungsformen der Erfindung
  • 1a bis 1e zeigen schematische Bilder und ein Koordinatensystem zum Erläutern einer Ausführungsform des Verfahrens zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche.
  • Bei einem Ausführen des mittels der 1a bis 1e schematisch wiedergegebenen Verfahrens wird ein Strahl 10 derart fokussiert, dass die Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 in einem vorgegebenen räumlichen Bezugssystem auf mehrere entlang einer geneigt zu der jeweiligen Referenzoberfläche 12 ausgerichteten Achse 14 liegende Positionen P1 bis P3 nacheinander verstellt wird. Unter dem fokussierten Strahl 10 kann wahlweise ein elektromagnetischer Strahl 10, wie z.B. ein Laserstrahl, oder ein Teilchenstrahl verstanden werden. Als Strahltaille F kann auch ein Fokus F des fokussierten Strahls 10 interpretiert werden. Mit der Bestimmung der Lage der Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 relativ zu einer Referenzoberfläche 12 kann somit auch eine Bestimmung der Fokuslage, also der Lage des Fokus F des fokussierten Strahls 10 relativ zu einer Referenzoberfläche 12 gemeint sein.
  • Die Referenzoberfläche 12 kann beispielsweise eine später mittels des fokussierten Strahls 10 zu bearbeitende Fläche, wie speziell eine Werkstückoberfläche, sein. Die Achse 14 kann insbesondere senkrecht zu der Referenzoberfläche 12 ausgerichtet sein. Die hier genannten Beispiele für die Referenzoberfläche 12 und die dazu senkrecht ausgerichtete Achse 14 sind jedoch nicht einschränkend zu interpretieren.
  • 1a zeigt den fokussierten Strahl 10 bei einer ersten Position P1 seiner Strahltaille F auf einer ersten Seite der Referenzoberfläche 12 mit einem Abstand ungleich null zu einem Schnittpunkt der Achse 14 mit der Referenzoberfläche 12. Demgegenüber liegt in 1b die Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 in einer zweiten Position P2 innerhalb der Referenzoberfläche 12. 1c zeigt dagegen den fokussierten Strahl 10 mit seiner Strahltaille F in einer dritten Position P3, welche einen Abstand ungleich null zu einem Schnittpunkt der Achse 14 mit der Referenzebene 12 aufweist und auf einer von der ersten Seite weg gerichteten zweiten Seite der Referenzoberfläche 12 liegt. Die 1a bis 1c geben somit einen Vorgang wieder, in welchem die Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 aus der ersten Position P1 über zumindest die zweite Position P2 in die dritte Position P3 in Bezug zu der Referenzoberfläche 12 verstellt wird.
  • Für die Positionen P1 bis P3 in dem räumlichen Bezugssystem wird jeweils eine Intensität I/Helligkeit eines mittels des fokussierten Strahls 10 bewirkten Prozessleuchtens 16 und/oder eine Größe bezüglich einer Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16 gemessen. Das Prozessleuchten 16 wird manchmal in der Literatur auch als ein thermisches Leuchten bezeichnet. Unter dem Prozessleuchten 16 ist eine optische Prozessemission zu verstehen, welche durch Wechselwirkung des fokussierten Strahls 10 mit der Referenzoberfläche 12 und einer an der Referenzoberfläche 12 angrenzenden Atmosphäre entsteht, und deren Intensität I/Helligkeit insbesondere mit einer auf/an der Referenzoberfläche 12 wirksamen Leistungsdichte des fokussierten Strahls 10 korreliert. Entsprechend korreliert auch die Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16 mit einer Intensitätsverteilung des fokussierten Strahls 10 auf der Referenzoberfläche 12. Als die Größe bezüglich der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16 kann beispielsweise eine Standardabweichung σ der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16 gemessen werden. Das hier genannte Beispiel für die Größe der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16 ist jedoch nicht limitierend zu interpretieren. Das Prozessleuchten 16 entsteht durch Anregung oder Erhitzung der Referenzoberfläche 12 und kann deshalb Wärmestrahlung und/oder Emissionsspektren, insbesondere aufgrund einer Plasmarelaxation, umfassen. Da das Spektrum des Prozessleuchtens 16 von dem Spektrum des fokussierten Strahls 10 abweicht, kann das Spektrum des fokussierten Strahls 10 zumindest teilweise, beispielsweise durch Verwendung mindestens eines Filters, von dem von der Referenzoberfläche 12 stammenden und das Prozellleuchten 16 umfassenden Emissionen herausgefiltert werden. Die Intensität I/Helligkeit des mittels des fokussierten Strahls 10 bewirkten Prozessleuchtens 16 und/oder die Größe bezüglich einer Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16 kann beispielsweise mittels einer Fotodiode und/oder durch Auswertung/Auslesen von Bildern einer Kamera bestimmt werden.
  • Bei der hier beschriebenen Ausführungsform wird beispielshaft nur die Intensität I des Prozessleuchtens 16 für die Positionen P1 bis P3 des in Bezug zu der Referenzoberfläche 12 verstellten fokussierten Strahls 10 gemessen. 1d zeigt das Prozessleuchten 16 bei unterschiedlichen Positionen, wie beispielsweise bei den Positionen P1 bis P3. Erkennbar ist, dass das Prozessleuchten 16 dann „am hellsten“ ist, wenn die Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 in der Referenzoberfläche 12 liegt, während die Helligkeit des Prozessleuchtens 16 mit zunehmendem Abstand der Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 zu dem Schnittpunkt der Achse 14 mit der Referenzoberfläche 12 abnimmt. Entsprechend weist die Intensität I des Prozessleuchtens 16 ihr Maximum auf, wenn die Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 in der Referenzoberfläche 12 liegt.
  • In einem weiteren Verfahrensschritt des mittels der 1a bis 1e erläuterten Verfahrens wird mindestens eine Messkurve in einem Koordinatensystem aus den an den Positionen P1 bis P3 gemessenen Werten der Intensität I des Prozessleuchtens 16 (und/oder der Größe bezüglich der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16) festgelegt. 1e zeigt ein Koordinatensystem mit einer entsprechenden Messkurve. Eine Abszisse des Koordinatensystems der 1e gibt (als erste Achse) die Positionen P1 bis P3 in dem räumlichen Bezugssystem wieder, während eine Ordinate des Koordinatensystems der 1e (als zweite Achse) den jeweiligen Wert der Intensität I des Prozessleuchtens 16 (oder den jeweiligen Wert der Größe bezüglich der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16) anzeigt. Bei dem mittels der 1a bis 1e schematisch wiedergegebenen Verfahren wird als elektromagnetischer Strahl 10 ein gepulster elektromagnetischer Strahl 10 fokussiert. Beispielsweise kann die Referenzoberfläche 12 mit einer Folge ultrakurzer oder kurzer Laserpulse als Strahl 10 bestrahlt werden. Die Messkurve des Koordinatensystems der 1e gibt deshalb einen beispielhaften Helligkeitsverlauf des Prozessleuchtens 16 bei gepulster Strahlung wieder.
  • In einem weiteren Verfahrensschritt wird ein lokales Maximum, ein lokales Minimum oder eine Symmetrieachse der mindestens einen festgelegten Messkurve ermittelt. Unter dem Ermitteln kann auch ein Plotten des lokalen Maximums, des lokalen Minimums oder der Symmetrieachse „in“ die mindestens eine festgelegte Messkurve verstanden werden. Anschließend wird die Koordinate des lokalen Maximums oder des lokalen Minimums auf der Abszisse/der ersten Achse oder des Schnittpunkts der Symmetrieachse mit der Abszisse/der ersten Achse als die Position in dem räumlichen Bezugssystem (wie beispielhaft die Position P2) festgelegt, bei welcher die Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 auf/in der Referenzebene 12 liegt. Sofern gewünscht, kann anschließend an der Abszisse auch eine Strahltaillenverschiebung/Fokusverschiebung Δs (in µm) für die Positionen P1 bis P3 festgelegt werden.
  • Lediglich beispielhaft ist die in 1a bis 1c skizzierte Referenzoberfläche 12 eine Außenfläche 12 einer Probe 18 auf einer Arbeitsebene 20, wobei die Referenzoberfläche 12 von der Arbeitsebene 20 weg gerichtet ist. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass eine Ausführbarkeit des hier beschriebenen Verfahrens nicht auf eine derartige Referenzoberfläche 12 beschränkt ist. Insbesondere kann die Referenzoberfläche 12 auch eine Grenzfläche innerhalb eines kompakten Körpers oder eine zu der Arbeitsebene 20 ausgerichtete Außenfläche einer Probe sein. Die Ausführbarkeit des hier beschriebenen Verfahrens erfordert auch nicht die Ausbildung der Referenzoberfläche 12, bzw. des Rests der Probe 18 aus einem bestimmten Material.
  • Mittels des hier beschriebenen Verfahrens kann die Lage der Strahltaille/des Fokus F des fokussierten Strahls 10 relativ zu der Referenzoberfläche 12 schnell und verlässlich bestimmt und gleichzeitig in eine gewünschte Stellung relativ zu der Referenzoberfläche 12 justiert/eingestellt werden. Wie anhand der 1a bis 1c deutlich wird, kann diese Justage der Strahltaille/des Fokus F des fokussierten Strahls 10 relativ zu der Referenzoberfläche 12 ausgeführt werden, während die mittels des fokussierten Strahls 10 zu bearbeitende Probe 18 bereits auf der Arbeitsebene 20 liegt. Es wird hier ausdrücklich darauf hingewiesen, dass selbst bei einem Ausführen des Verfahrens an der bereits auf der Arbeitsfläche 20 liegenden Probe 18 die Bestimmung der Lage der Strahltaille/des Fokus F des fokussierten Strahls 10 und die Justage der Strahltaille/des Fokus F des fokussierten Strahls 10 relativ zu der Referenzoberfläche 12 mit einer vergleichsweise hohen Präzision möglich sind. Des Weiteren kann das hier beschriebene Verfahren auch leicht automatisiert ausgeführt werden.
  • Als vorteilhafte Weiterbildung des hier beschriebenen Verfahrens können noch mittels eines optionalen Verfahrensschritts die von einer Kamera aufgenommenen Bilder zusätzlich digital aufbereitet werden. Auf diese Weise können insbesondere während eines Schweißprozesse auftretende Spritzer (von flüssigen/glühenden Metall) aus den Bildern „herausgefiltert“ werden.
  • Beispielsweise bei einem für Kupfer oder Aluminium unter Verwendung von IR-Laserstrahlung ausgeführten Schweißprozess treten vergleichsweise häufig Spritzer auf. Die Spritzer können aufgrund ihres von dem Spektrum des Prozessleuchtens 16 abweichenden Spektrums und/oder aufgrund ihrer nicht um die Strahlachse des Strahls 10 rotationssymmetrische Leuchtverteilung von dem Prozessleuchten 16 unterschieden werden. Insbesondere aufgrund ihrer aus dem Zentrum gerichteten („rausfliegenden“) Bewegung können Spritzer in der Regel als eine „zu einem Strich langgezogene“ Leuchtverteilung verlässlich erkannt werden. Insbesondere können die Leuchtverteilungen von Spritzern (durch Verwendung einer vorprogrammierten oder lernenden bilderfassenden Software) automatisch erkannt, „herausgefiltert“ und damit nicht zur Berechnung der für die Fokuslagenerkennung genutzten Intensität I oder Intensitätsverteilung verwendet werden. Die Lage der Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 relativ zu der Referenzoberfläche 12 kann somit selbst bei einem vergleichsweise häufigen Auftreten von Spritzern noch genau und verlässlich bestimmt werden.
  • 2 und 3 zeigen Koordinatensysteme zum Erläutern weiterer Ausführungsformen des Verfahrens zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche.
  • Auch bei den mittels der 2 und 3 schematisch wiedergegebenen Verfahren wird die jeweilige Probe 18 in verschiedenen Fokuslagen mit einem fokussierten elektromagnetischen Strahl 10 bestrahlt, wobei jedoch ein elektromagnetischer Strahl 10 mit einer ununterbrochenen Wellenform verwendet wird. Ein derartiger elektromagnetischer Strahl wird häufig auch als ein cw-Strahl (continuous wave) bezeichnet. Auch in diesem Fall entstehen durch Wechselwirkung des fokussierten Strahls 10 mit der Referenzoberfläche 12 und der Atmosphäre optische Prozessemissionen, deren Intensität I insbesondere mit der auf der Referenzoberfläche 12 wirksamen Leistungsdichte des fokussierten Strahls 10 korreliert und deren Intensitätsverteilung mit der Intensitätsverteilung des fokussierten Strahls 10 auf der Referenzoberfläche 12 korreliert. Die Leistungsdichte des fokussierten Strahls 10 auf der Referenzoberfläche 12, bzw. die Intensitätsverteilung des fokussierten Strahls 10 auf der Referenzoberfläche 12, ändert sich wiederum abhängig von der relativen Lage der Strahltaille/des Fokus F des fokussierten Strahls 10 zu der Referenzoberfläche 12.
  • Die Koordinatensysteme der 2 und 3 geben deshalb beispielhafte Helligkeitsverläufe der optischen Prozessemissionen bei kontinuierlicher Bestrahlung wieder. Eine Abszisse der Koordinatensysteme der 2 und 3 gibt (als erste Achse) die Positionen in dem räumlichen Bezugssystem, bzw. die Strahltaillenverschiebung/Fokusverschiebung Δs (in Millimeter), wieder, während eine Ordinate der Koordinatensysteme der 2 und 3 (als zweite Achse) den jeweiligen Wert der Intensität I des Prozessleuchtens 16 anzeigt. Auch mittels derartiger Messkurven kann durch Bestimmung eines lokalen Maximums, eines lokalen Minimums oder einer Symmetrieachse der jeweiligen Messkurve die Position in dem räumlichen Bezugssystem ermittelt werden, bei welcher die Strahltaille/der Fokus F des fokussierten Strahls 10 auf/in der Referenzebene 12 liegt.
  • Bezüglich weiterer Verfahrensschritte der mittels der 2 und 3 wiedergegebenen Verfahren und ihrer Vorteile wird auf die Beschreibung der 1 verwiesen.
  • Das hier beschriebene Verfahren ist auch ausführbar für einen Teilchenstrahl als den fokussierten Strahl 10. Insbesondere kann als Teilchenstrahl ein Elektronenstrahl oder ein lonenstrahl fokussiert werden und anschließend mittels der oben genannten Verfahrensschritte die Lage seiner Strahltaille F relativ zu der Referenzoberfläche 12 bestimmt werden. Die oben genannten Vorteile sind auch in diesem Anwendungsfall gewährleistet.
  • Es wird hier zusätzlich darauf hingewiesen, dass der jeweils zum Ausführend des hier beschriebenen Verfahrens verwendete Strahl 10 wahlweise eine Intensitätsverteilung gemäß einer Gauss-Verteilung oder eine Intensitätsverteilung abweichend von einer Gauss-Verteilung haben kann. Somit kann das Verfahren auch vorteilhaft ausgeführt werden, nachdem der Strahl 10 mittels einer Strahlformung in seiner Intensitätsverteilung abweichend von einer Gauss-Verteilung verändert wurde. Der mittels der Strahlformung modulierte Strahl 10 kann außerdem wahlweise ein elektromagnetischer Strahl 10 oder ein Teilchenstrahl sein.
  • 4 zeigt eine schematische Darstellung einer ersten Ausführungsform der Vorrichtung zur Bestimmung einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche.
  • Die in 4 schematisch wiedergegebene Vorrichtung weist zumindest eine Steuerung 30 auf, welche dazu programmiert und/oder ausgelegt ist, mittels mindestens eines ersten Steuersignals S1 eine vorrichtungseigene oder vorrichtungsexterne Fokussiereinrichtung 32 dazu anzusteuern, den fokussierten Strahl 10 mittels der Fokussiereinrichtung 32 derart zu fokussieren, dass die Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 in einem vorgegebenen räumlichen Bezugssystem auf mehrere entlang einer geneigt zu der Referenzoberfläche 12 ausgerichteten Achse 14 liegende Positionen nacheinander verstellt ist. Auch in diesem Fall kann der fokussierten Strahl 10 wahlweise ein elektromagnetischer Strahl oder ein Teilchenstrahl sein. Als Fokussiereinrichtung 32 kann die Vorrichtung beispielsweise ein telezentrisches f-Theta Objektiv 32, aufweisen. Anstelle einer rein-optischen Fokussiereinrichtung 32 kann jedoch auch eine ein keilförmiges Bauteil aufweisende Fokussiereinrichtung dazu verwendet werden, die Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 in dem räumlichen Bezugssystem auf mehrere entlang der geneigt zu der Referenzoberfläche 12 ausgerichteten Achse 14 liegende Positionen nacheinander zu verstellen. Optionaler Weise kann mittels mindestens eines zweiten Steuersignals S2 der Steuerung 30 auch ein steuerbares Teleskop 34 ansteuerbar sein. Alternativ oder ergänzend kann ebenso mittels mindestens eines dritten Steuersignals S3 der Steuerung 30 ein Strahlablenkungssystem 36, wie z.B. ein 2D-Strahlablenkungssystem oder ein Scannersystem, derart ansteuerbar sein, dass der fokussierte Strahl 10 in mindestens einer parallel zu der Referenzoberfläche 12 ausgerichtete Richtung verstellbar ist.
  • Die Steuerung 30 ist außerdem dazu programmiert/ausgelegt, anhand von mittels einer vorrichtungseigenen oder vorrichtungsexternen Detektiereinrichtung 38 für die Positionen in dem räumlichen Bezugssystem gemessenen Werte I und σ einer Intensität I eines mittels des fokussierten Strahls 10 bewirkten Prozessleuchtens 16 und/oder einer Größe σ bezüglich einer Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16 mindestens eine Messkurve in einem Koordinatensystem festzulegen. Die jeweils von der Detektiereinrichtung 38 gemessenen Werte I und σ werden dazu an die Steuerung 30 bereitgestellt. Bei dem Koordinatensystem der mindestens einen Messkurve gibt eine erste Achse des Koordinatensystems die Positionen in dem räumlichen Bezugssystem wieder, während eine zweite Achse des Koordinatensystems den jeweiligen Wert I der Intensität I des Prozessleuchtens 16 oder den jeweiligen Wert σ der Größe σ bezüglich der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16 wiedergibt. Der jeweilige Wert I der Intensität I kann beispielsweise eine für die jeweilige Position von der Detektiereinrichtung 38 gemessene Spitzenintensität oder eine Summe der für die jeweilige Position von der Detektiereinrichtung 38 gemessenen Intensitäten I sein.
  • Die Detektiereinrichtung 38 kann beispielsweise eine Kamera 38a, wie speziell eine Koaxialkamera 38a oder eine Eventkamera, umfassen. Anstelle oder als Ergänzung zu der Kamera 38a kann auch eine Fotodiode 38b oder ein anderer optischer Sensor als (zumindest Teil der) Detektiereinrichtung 38 verwendet sein. Vorzugsweise ist der Detektiereinrichtung 38 eine Filtereinrichtung 40 vorgeordnet, mittels welcher das Spektrum des fokussierten Strahls 10 zumindest teilweise herausfilterbar ist. Als Filtereinrichtung 40 kann insbesondere ein dichroitischer Spiegel/Strahlteiler 40 eingesetzt sein. Die Filtereinrichtung 40 kann über einen Kameraadapter 42 der Detektiereinrichtung 38 vorgeordnet sein.
  • Des Weiteren ist die Steuerung 30 dazu programmiert/ausgelegt, ein lokales Maximum, ein lokales Minimum oder einer Symmetrieachse der mindestens einen festgelegten Messkurve zu ermitteln und die Koordinate des lokalen Maximums oder des lokalen Minimums auf der ersten Achse oder des Schnittpunkts der Symmetrieachse mit der ersten Achse als die Position in dem räumlichen Bezugssystem, bei welcher die Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 auf/in der Referenzebene 12 liegt, festzulegen. Auf diese Weise kann die Lage der Strahltaille/des Fokus F mittels der Steuerung 30 der Vorrichtung, beispielsweise unter Verwendung von Fitfunktionen, automatisch berechnet werden.
  • 5 zeigt eine schematische Darstellung einer zweiten Ausführungsform der Vorrichtung zur Bestimmung einer Lage einer Strahltaille eines fokussierten Strahls relativ zu einer Referenzoberfläche.
  • Bei der Vorrichtung der 5 ist ein Industrie-PC 30 als Steuerung 30 eingesetzt, um mittels des mindestens einen ersten Steuersignals S1 die Fokussiereinrichtung 32, mittels des mindestens einen zweiten Steuersignals S2 das steuerbare Teleskop 34, mittels des mindestens einen dritten Steuersignals S3 das Strahlablenkungssystem 36 und mittels mindestens eines vierten Steuersignals S4 eine Lichtquelle 44, wie insbesondere einen Laser 44, anzusteuern. Auch die Kamera 38a wird mittels des Industrie-PC 30 ausgelesen, und evtl. auch angesteuert. Unter einer Ansteuerung kann auch eine Koordination der Fokussiereinrichtung 32, des steuerbaren Teleskops 34, des Strahlablenkungssystems 36 und der Kamera 38a verstanden werden. Auf dem Industrie-PC 30 können verschiedene Softwarepakete für Ablaufmanagement, Bildverarbeitung und Datenanalyse gespeichert sein. Über diese Softwarepakete können die Lichtquelle 44 getriggert, die optischen Prozessemissionen aufgezeichnet, die Bilder der Kamera 38a ausgewertet und die Lage der Strahltaille F ermittelt. Auf Basis der ermittelten Lage der Strahltaille F kann dann die Lage der Strahltaille F gemäß einer vorgegebenen Soll-Lage der Strahltaille F eingestellt oder eingeregelt werden.
  • 6a bis 6d zeigen eine dritte Ausführungsform der Vorrichtung und Koordinatensysteme zum Erläutern von deren Funktionsweise.
  • Die in 6a schematisch wiedergegebene Vorrichtung weist als Detektiereinrichtung 38 eine Eventkamera 38c auf. Man spricht bei diesem Kameratyp auch von einer ereignisbasierten Kamera (Event Camera) oder einer neuromorphen Kamera (Neuromorphic Camera). Somit kann auch die Event-basierte Kameratechnik zur Bestimmung der Lage der Strahltaille/des Fokus F des fokussierten Strahls 10 genutzt werden. Wie nachfolgend genauer erläutert wird, kann die Lage der Strahltaille/des Fokus F mittels der Eventkamera 38a noch schneller bestimmt werden.
  • 6b zeigt eine Detektionsfläche 46 der Eventkamera 38c mit mehreren Pixeln/Detektierpixeln 48, welche die Interaktionszone des fokussierten Strahls 10 mit der Referenzoberfläche 12 beobachten. Abhängig von der Standardabweichung σ der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens 16 variiert auch eine Standardabweichung σ46 der Intensitätsverteilung des auf die Detektionsfläche 46 der Eventkamera 38c abgebildeten Prozessleuchtens 16. Die unterschiedlichen Standardabweichungen σ46 des auf die Detektionsfläche 46 abgebildeten Prozessleuchtens 16 erzeugten in den Pixeln 48 unterschiedliche Anzahlen an Events E in Korrelation mit der Lage der Strahltaille/des Fokus F des fokussierten Strahls 10 bezüglich der Referenzoberfläche 12.
  • Das Koordinatensystem der 6c gibt die Gesamt-Anzahl Etotal von mittels aller Pixel 48 der Detektionsfläche 46 detektierten Events E als Funktion der Lage der Strahltaille/des Fokus F wieder, wobei seine Abszisse eine Strahltaillenverschiebung/
    Fokusverschiebung Δs anzeigt. Zum besseren Verständnis ist die Strahlkaustik 50 ebenfalls in das Koordinatensystem der 6c eingezeichnet.
  • Das Koordinatensystem der 6d gibt eine von nur einem zentralen Pixel X1 der Pixel 48 der Detektionsfläche 46 detektierte Anzahl N(t) von Events E während einer Variation der Intensität I/Leistung des fokussierten Strahls 10 wieder, wobei seine Abszisse die Zeitachse t und seine Ordinate die Anzahl N(t) von nur mittels des Pixels X1 detektierten Events E anzeigt. Der Graph f1 gibt die Anzahl N(t) von nur mittels des Pixels X1 detektierten Events E bei einem Vorliegen der Strahltaillie/des Fokus F an der Referenzoberfläche 12 wieder, während die Graphen f2 und f3 jeweils die Anzahl N(t) von nur mittels des Pixels X1 detektierten Events E bei einem Abstand der Strahltaillie/des Fokus F ungleich null zu der Referenzoberfläche 12 anzeigen. Erkennbar ist, dass die Anzahl N(t) von nur mittels des Pixels X1 detektierten Events E maximal ist, wenn die Strahltaillie/der Fokus F auf/in der Referenzoberfläche 12 liegt.
  • Der in dem vorausgehenden Absatz beschriebene Zusammenhang zwischen der Anzahl N(t) von nur mittels des Pixels X1 detektierten Events E und der Lage der Strahltaille/des Fokus F kann zum vergleichsweise schnellen Bestimmen der Lage der Strahltaille/des Fokus F genutzt werden. Dazu wird, während einer Variation der Intensität I/Leistung des fokussierten Strahls 10, die Strahltaille F des fokussierten elektromagnetischen Strahls 10 in dem vorgegebenen räumlichen Bezugssystem auf mehrere entlang der geneigt zu der Referenzoberfläche 12 ausgerichteten Achse 14 liegende Positionen nacheinander verstellt, wobei für die Positionen die jeweilige Anzahl N(t) von nur mittels des einzigen Pixels X1 der Eventkamera 38c detektierten Events E bestimmt wird.
  • Die anhand der 6a bis 6d wiedergegebene Verwendung der Event-basierten Kameratechnik ist somit im Vergleich zur Verwendung einer Fotodiode eine robustere Technik zum Ermitteln der Fokuslage. Bei der Event-basierten Aufnahmetechnik ist die Aufnahmerate vergleichbar mit einer >10 kHz-Hochgeschwindigkeitskamera und somit um Größenordnungen schneller als andere konventionelle kamerabasierte Systeme. Der Dynamikbereich von mehr als 120 dB erlaubt eine Aufnahme über einen großen Fokuslagenbereich und somit eine sehr stabile Messung. (Andere konventionelle Kameras haben in der Regel weniger als 60 dB.) Zusätzlich können mehr Informationen aus dem Kamerabild der Eventkamera 38c ermittelt werden, wodurch zum Beispiel selbst bei Punktschweißprozessen, bei welchen die Prozessstabilität kritisch ist, noch die Lage der Strahltaille/des Fokus F bezüglich der Referenzoberfläche 12 ermittelt werden kann. Es wird hier auch darauf hingewiesen, dass eine Eventkamera 38c im Vergleich mit einem Strahlkaustikmessgerät relativ kostengünstig ist. Außerdem kann die Event-basierte Kameratechnik in vielen Fällen auch in der Taktzeit ausgeführt werden.
  • Die Bestimmung der Lage der Strahltaille/des Fokus F bezüglich der Referenzoberfläche 12 kann mittels Event-basierter Kameratechnik in jedem laserbasierten Prozess ausgeführt werden. Dadurch wird es auch möglich, die Lage der Strahltaille/des Fokus F während des jeweiligen Prozesses kontinuierlich zu überwachen und evtl. zu korrigieren. Insbesondere kann bei allen Prozessen die Lage der Strahltaille/des Fokus F bezüglich der Referenzoberfläche 12 ohne Unterbrechung der Produktion kontinuierlich überwacht und evtl. korrigiert werden. Dies ermöglicht neue größere Toleranzfelder im jeweils hergestellten Produkt und damit entsprechend hohe Einsparungen bei seinen Bauteilkosten. Die um einen Faktor von 10 höhere Geschwindigkeit der Eventkamera 38c im Gegensatz zu einem anderen Kameratyp ermöglicht auch neue Prozesse.
  • Ein weiterer Vorteil einer Verwendung der Eventkamera 38c im Gegensatz zu einem anderen Kameratyp besteht darin, dass durch die sehr schnelle Bildfolge von mittels der Eventkamera 38c erzeugten Bildern mehrere Aufnahmen eines einzelnen cw-Schweißprozess gemacht werden können. Anhand dieser Bilder können Spritzer und Auswürfe deshalb besser erkannt und vor der Bestimmung der Lage der Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 relativ zu der Referenzoberfläche 12 „herausgefiltert“ werden. Die Lage der Strahltaille F des fokussierten Strahls 10 relativ zu der Referenzoberfläche 12 kann somit selbst bei einem vergleichsweise häufigen Auftreten von Spritzern durch Verwendung der Eventkamera 38c genau und verlässlich bestimmt werden.
  • Es wird hier nochmal darauf hingewiesen, dass alle oben beschriebenen Verfahren und Vorrichtung die wichtige Grundvoraussetzung zur Lasermaterialbearbeitung gewährleisten können, indem sie sicherstellen können, dass die Lage der Strahltaille/des Fokus F bezüglich der Referenzoberfläche 12 immer korrekt eingestellt ist, ohne dass dazu arbeitsintensive Prozesse auszuführen sind.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • EP 1565288 B1 [0002]

Claims (10)

  1. Vorrichtung zur Bestimmung einer Lage einer Strahltaille (F) eines fokussierten Strahls (10) relativ zu einer Referenzoberfläche (12) mit: einer Steuerung (30), welche dazu programmiert und/oder ausgelegt ist: - eine vorrichtungseigene oder vorrichtungsexterne Fokussiereinrichtung (32) dazu anzusteuern, den elektromagnetischen Strahl (10) oder Teilchenstrahl mittels der Fokussiereinrichtung (32) derart zu fokussieren, dass die Strahltaille (F) des fokussierten elektromagnetischen Strahls (10) oder Teilchenstrahls in einem vorgegebenen räumlichen Bezugssystem auf mehrere entlang einer geneigt zu der Referenzoberfläche (12) ausgerichteten Achse (14) liegende Positionen (P1, P2, P3) nacheinander verstellt ist; - anhand von mittels einer vorrichtungseigenen oder vorrichtungsexternen Detektiereinrichtung (38) für die Positionen (P1, P2, P3) in dem räumlichen Bezugssystem gemessenen Werte (I, σ) einer Intensität (I) eines mittels des fokussierten elektromagnetischen Strahls (10) oder Teilchenstrahls bewirkten Prozessleuchtens (16) und/oder einer Größe (σ) bezüglich einer Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens (16) mindestens eine Messkurve in einem Koordinatensystem festzulegen, wobei eine erste Achse des Koordinatensystems die Positionen (P1, P2, P3) in dem räumlichen Bezugssystem wiedergibt und eine zweite Achse des Koordinatensystems den jeweiligen Wert (I) der Intensität (I) des Prozessleuchtens oder den jeweiligen Wert (σ) der Größe (σ) bezüglich der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens (16) wiedergibt; und - ein lokales Maximum, ein lokales Minimum oder einer Symmetrieachse der mindestens einen festgelegten Messkurve zu ermitteln und die Koordinate des lokalen Maximums oder des lokalen Minimums auf der ersten Achse oder des Schnittpunkts der Symmetrieachse mit der ersten Achse als die Position in dem räumlichen Bezugssystem, bei welcher die Strahltaille (F) des fokussierten elektromagnetischen Strahls (10) oder Teilchenstrahls auf der Referenzebene (12) liegt, festzu legen.
  2. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Detektiereinrichtung (38) der Vorrichtung eine Eventkamera (38c) umfasst.
  3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Detektiereinrichtung (38) der Vorrichtung eine Filtereinrichtung (40) vorgeordnet ist, mittels welcher das Spektrum des elektromagnetischen Strahls (10) zumindest teilweise herausfilterbar ist.
  4. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Fokussiereinrichtung (32) der Vorrichtung ein telezentrisches f-Theta Objektiv (32) umfasst.
  5. Verfahren zum Bestimmen einer Lage einer Strahltaille (F) eines fokussierten Strahls (10) relativ zu einer Referenzoberfläche (12) mit den Schritten: Fokussieren des elektromagnetischen Strahls (10) oder Teilchenstrahls derart, dass die Strahltaille (F) des fokussierten elektromagnetischen Strahls (10) oder Teilchenstrahls in einem vorgegebenen räumlichen Bezugssystem auf mehrere entlang einer geneigt zu der Referenzoberfläche (12) ausgerichteten Achse (14) liegende Positionen (P1, P2, P3) nacheinander verstellt wird, wobei für die Positionen (P1, P2, P3) in dem räumlichen Bezugssystem jeweils eine Intensität (I) eines mittels des fokussierten elektromagnetischen Strahls (10) oder Teilchenstrahls bewirkten Prozessleuchtens (16) und/oder eine Größe (σ) bezüglich einer Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens (16) gemessen wird; Festlegen mindestens einer Messkurve in einem Koordinatensystem aus den an den Positionen (P1, P2, P3) gemessenen Werten (I, σ) der Intensität (I) des Prozessleuchtens (16) und/oder der Größe (σ) bezüglich der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens (16), wobei eine erste Achse des Koordinatensystems die Positionen (P1, P2, P3) in dem räumlichen Bezugssystem wiedergibt und eine zweite Achse des Koordinatensystems den jeweiligen Wert (I) der Intensität (I) des Prozessleuchtens (16) oder den jeweiligen Wert (σ) der Größe (σ) bezüglich der Intensitätsverteilung des Prozessleuchtens (16) wiedergibt; und Ermitteln eines lokalen Maximums, eines lokalen Minimums oder einer Symmetrieachse der mindestens einen festgelegten Messkurve, wobei die Koordinate des lokalen Maximums oder des lokalen Minimums auf der ersten Achse oder des Schnittpunkts der Symmetrieachse mit der ersten Achse als die Position in dem räumlichen Bezugssystem festgelegt wird, bei welcher die Strahltaille (F) des fokussierten elektromagnetischen Strahls (10) oder Teilchenstrahls auf der Referenzebene (12) liegt.
  6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die an den Positionen (P1, P2, P3) gemessenen Werte (I) der Intensität (I) des Prozessleuchtens (16) mittels zumindest einer Eventkamera (38c) bestimmt werden.
  7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei als elektromagnetischer Strahl (10) ein elektromagnetischer Strahl mit einer ununterbrochenen Wellenform fokussiert wird, und die Lage seiner Strahltaille (F) relativ zu der Referenzoberfläche (12) bestimmt wird.
  8. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei als elektromagnetischer Strahl (10) ein gepulster elektromagnetischer Strahl (10) fokussiert wird, und die Lage seiner Strahltaille (F) relativ zu der Referenzoberfläche (12) bestimmt wird.
  9. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei als Teilchenstrahl ein Elektronenstrahl fokussiert wird, und die Lage seiner Strahltaille (F) relativ zu der Referenzoberfläche (12) bestimmt wird.
  10. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 9, wobei ein mittels einer Strahlformung in seiner Intensitätsverteilung abweichend von einer Gauss-Verteilung veränderter elektromagnetischer Strahl (10) oder Teilchenstrahl fokussiert wird, und die Lage seiner Strahltaille (F) relativ zu der Referenzoberfläche (12) bestimmt wird.
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