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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bewertung einer Messvorschrift zur Vermessung von Werkstücken, wobei die Werkstücke gleichen Typs sind. Die Messvorschrift schreibt für jedes zu vermessende Werkstück des gleichen Typs vor, jeweils an zumindest einer vorgegebenen Position bezogen auf ein Koordinatensystem des Werkstücks einen Oberflächenpunkt des Werkstücks als einen durch die Messvorschrift vorgegebenen Messpunkt zu vermessen und als Ergebnis für jeden vorgegebenen Messpunkt und jedes vermessene Werkstück einen Messwert zu erhalten.
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Die Erfindung betrifft außerdem eine Bewertungseinrichtung zur Bewertung der Messvorschrift und eine Anordnung mit zumindest einem Koordinatenmessgerät und der Bewertungseinrichtung. Die Bewertungseinrichtung und die Anordnung dienen insbesondere der Durchführung des Verfahrens gemäß einer der Ausgestaltungen des Verfahrens. Das zumindest eine Koordinatenmessgerät ist ausgestaltet, eine Vielzahl der Werkstücke des gleichen Typs entsprechend der Messvorschrift zu vermessen und insbesondere als Ergebnis für jedes vermessene Werkstück einen Messwert zu erzeugen.
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Jeder der Messwerte kann insbesondere zumindest einen Koordinatenwert aufweisen, der auf ein Koordinatensystem bezogen ist. Bei dem Koordinatensystem kann es sich zum Beispiel um ein Koordinatensystem des Werkstücks (insbesondere bezogen auf Solldaten des Werkstücks, wie zum Beispiel CAD Daten, oder bezogen auf das konkrete vermessene Werkstück) oder um ein Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts handeln. Zum Beispiel bei einem kartesischen Koordinatensystem und dreidimensionaler Vermessung des Oberflächenpunkts weist jeder Messwert drei Koordinatenwerte auf. Es ist jedoch auch möglich, eine andere Anzahl von Koordinatenwerten pro Messwert aufzunehmen, zum Beispiel lediglich zwei oder einen Koordinatenwert pro Messwert.
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Bei den Werkstücken handelt es sich um typgleiche Werkstücke. Dies bedeutet jedoch nicht zwingend, dass alle Bereiche der Werkstücke typgleich sind. Vielmehr kann zum Beispiel lediglich ein Teilbereich der Werkstücke typgleich sein. In diesem Fall wird das Verfahren für zumindest einen Oberflächenpunkt in Bezug auf zumindest einen Teilbereich der Werkstücke durchgeführt, in dem die Werkstücke typgleich sind. Typgleich kann insbesondere bedeuten, dass bei allen Werkstücken jedenfalls dieser Teilbereich auf gleiche Weise hergestellt wurde und daher insbesondere die gleiche Soll-Form hat. Die typgleichen Werkstücke müssen aber nicht zwangsläufig die gleiche Soll-Form haben. Z.B. kann an zunächst vollständig verschiedenartigen Werkstücken in Bezug auf ein gemeinsames Koordinatensystem (z.B. das Koordinatensystem einer Produktionsanlage) eine Bearbeitung stattfinden. So kann z.B. an verschiedenen Stellen der verschiedenen Werkstücke eine gleichartige Bohrung eingebracht werden, eine gleichartige Verformung vorgenommen werden oder ein gleichgroßer Materialbereich aufgebracht werden. Die Messpunkte der verschiedenen Werkstücke an den Bearbeitungspositionen stehen somit dennoch aus geometrischen Gründen miteinander in Beziehung (d.h. entsprechen sich geometrisch) und ihre Messwerte können miteinander korreliert sein.
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Bezüglich der Produktion oder sonstigen Bearbeitung von Werkstücken ist es bekannt, die Qualität der hergestellten/bearbeiteten Werkstücke zu überprüfen. Dabei kann an vordefinierten Stellen der Werkstücke, z.B. in einem Koordinatensystem des Werkstücks oder des Messgeräts, eine Messung von Koordinaten stattfinden. In diesem Beschreibungstext werden die vordefinierten Stellen unter den Begriff „Messpunkt“ subsummiert. Häufig werden Messpunkte anhand einer Soll-Form vorgegeben und somit z.B. in einem Koordinatensystem der Soll-Form definiert. Die Soll-Form kann insbesondere durch ein CAD (Computer Aided Design)- Modell definiert sein. Messpunkte können z.B. aber auch jeweils anhand des konkret zu vermessenden Werkstücks definiert werden. Wenn das Werkstück eine charakteristische Form hat, kann relativ dazu der jeweilige Messpunkt definiert sein. Beispiele dafür sind Messpunkte am Boden einer Bohrung oder die Endpunkte eines erhabenen Bereichs oder Vorsprungs.
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An dem Messpunkt kann zumindest eine Koordinate gemessen werden, d.h. ihr Wert ermittelt werden. Wenn Informationen über eine Soll-Form vorhanden sind, kann die gemessene Koordinate mit der entsprechenden Koordinate der Soll-Form verglichen werden und z.B. die Differenz und/oder Abweichung der Koordinaten oder, im zweidimensionalen oder dreidimensionalen Fall, alternativ oder zusätzlich die Differenz und/oder Abweichung zum entsprechenden Punkt der Soll-Form ermittelt werden.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung wird vorab, vor Durchführung der Bewertung, zum Beispiel von dem zumindest einen Koordinatenmessgerät eine Vermessung von Werkstücken des gleichen Typs durchgeführt. Dabei wird für diese Werkstücke jeweils eine Vielzahl von Oberflächenpunkten als weitere Messpunkte vermessen und wird aus einem Vergleich der aus der vorab durchgeführten Vermessung erhaltenen Messwerte der weiteren Messpunkte mit Sollwerten für jeden weiteren Messpunkt Information über eine Abweichung des jeweiligen Messwerts des weiteren Messpunkts von einem der Sollwerte ermittelt. Die Abweichung kann insbesondere bezüglich lediglich einer oder eines Teils der Koordinaten des Messwerts ermittelt werden. Insbesondere kann die Abweichung aber auch bezüglich der Gesamtheit der Koordinaten des Messwerts ermittelt werden, sodass die Abweichung zum Beispiel dem euklidischen Abstand im Raum oder der Ebene entspricht, in der der Messwert definiert ist.
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Häufig werden mehrere Werkstücke desselben Typs oder mit vergleichbaren Formmerkmalen vermessen. Wenn die Werkstücke nacheinander oder zumindest teilweise zu unterschiedlichen Zeitpunkten hergestellt oder bearbeitet wurden, dann kann in Bezug auf die entsprechenden Messdaten von einer Historie der Messdaten gesprochen werden. Im allgemeinen Fall der Vermessung einer Mehrzahl von Werkstücken wird für jedes der Werkstücke insbesondere ein Satz von Messdaten erhalten und ist somit dem jeweiligen Werkstück zugeordnet, wobei der Satz von Messdaten einer Mehrzahl von Messpunkten des Werkstücks entspricht. Anders ausgedrückt enthält jeder Satz von Messdaten Messinformationen zu den verschiedenen gemessenen Messpunkten des Werkstücks. Die Sätze von Messdaten können jeweils so strukturiert und/oder geordnet sein, dass Messinnformationen in den verschiedenen Sätzen, die zu einander entsprechenden Messpunkten gehören, identifizierbar und somit auch miteinander vergleichbar sind. Der Satz von Messdaten eines jeden Werkstücks weist somit zu jedem Messpunkt der Werkstücke zumindest eine gemessene Koordinate und/oder für jede gemessene Koordinate eine Abweichung zu einer Vergleichskoordinate auf.
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Insbesondere ermöglicht es die Vermessung einer Vielzahl von typgleichen Werkstücken eine Korrelation der Messwerte verschiedener Messpunkte zu ermitteln. Details dazu sind insbesondere der
EP 3 708 945 A1 entnehmbar. Dies bietet die Möglichkeit, bei der Qualitätskontrolle einzelner Werkstücke die Anzahl der Messpunkte zu reduzieren und somit den Messaufwand zu begrenzen. Insbesondere ist es nicht zwingend erforderlich, miteinander korrelierte Messpunkte bei jedem einzelnen Werkstück zu vermessen, weil für einen Messpunkt ermittelte Abweichungen vom Sollwert mit hoher Wahrscheinlichkeit auch an allen mit diesem Messpunkt korrelierten Messpunkten vorhanden sind. Dennoch kann es aus anderen Gründen und zur Überprüfung der Korrelation sinnvoll sein, die Koordinaten einer Mehrzahl der miteinander korrelierten Messpunkte zu messen. Optional kann für die Korrelation eine Korrelationsstärke definiert sein und kann dies bei der Auswertung berücksichtigt werden. Der Begriff der „Korrelation“ schließt optional auch eine Anti-Korrelation mit ein bzw. kann in bestimmten Fällen eine Anti-Korrelation bedeuten. Der Begriff der Korrelation kann daher auch als ein Oberbegriff verstanden werden, der die Möglichkeit einer Anti-Korrelation mit einschließt.
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Üblicherweise ist für jeden Messpunkt oder eine Vielzahl von Messpunkten jeweils eine maximale Abweichung vom zugeordneten Sollwert definiert und wird das Werkstück als fehlerhaft eingestuft, wenn die Abweichung den Maximalwert erreicht ist oder wenn die Abweichung überschritten ist. Wenn umgekehrt an einem Messpunkt die maximale Abweichung nicht überschritten ist, kann für die mit diesem Messpunkt korrelierten Messpunkte ebenfalls angenommen werden, dass die Abweichung nicht überschritten ist. Bei stärker miteinander korrelierten Messpunkten können mit höherer Sicherheit Schlussfolgerungen aus der Vermessung eines der Messpunkte auf die damit korrelierten Messpunkte gezogen werden.
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Typischerweise wird die Messvorschrift, welche häufig auch als Prüfplan bezeichnet wird, von einem Messtechniker mit viel Erfahrung bezüglich der Vermessung von Werkstücken definiert. Trotz der Erfahrung ist es möglich, dass bei Anwendung der Messvorschrift fehlerhafte Bauteile nicht ermittelt werden.
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JP 2019 -
158 522 A beschreibt eine Formanalysevorrichtung zum Analysieren der Form einer Messfläche mit einer zylindrischen Form oder einer konischen Form eines zu messenden Objekts.
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Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Qualitätskontrolle bei der Herstellung und/oder Bearbeitung einer Mehrzahl von Werkstücken gleichen Typs zu verbessern.
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Die Erfindung betrifft die Vermessung von typgleichen Werkstücken durch zumindest ein Koordinatenmessgerät. Dies bedeutet, dass die typgleichen Werkstücke alle von demselben Koordinatenmessgerät vermessen werden können oder von verschiedenen Koordinatenmessgeräten vermessen werden können. Zum Beispiel können einige der typgleichen Werkstücke aus einer Serienfertigung von einem ersten Koordinatenmessgerät vermessen werden und einige andere der Werkstücke aus der Serienfertigung von einem zweiten Koordinatenmessgerät vermessen werden. Optional können mehr als zwei Koordinatenmessgeräte verwendet werden.
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Insbesondere kann bei einer Qualitätskontrolle der typgleichen Werkstücke zumindest ein Koordinatenmessgerät in Portalbauweise verwendet werden, an dem ein taktiler Sensor angeordnet ist, um jeweils ein Werkstück zu vermessen. Alternativ kann jedoch ein anderes Koordinatenmessgerät (zum Beispiel ein Koordinatenmessgerät mit einem beweglichen Gelenksarm, an dem der Sensor zur Vermessung des Werkstücks angeordnet ist) verwendet werden und/oder ein anderer Sensor (wie zum Beispiel ein optischer Sensor) handeln.
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Die Erfindung ist jedoch nicht auf diese Art von Koordinatenmessgeräten und auch nicht auf diese Art von Sensoren beschränkt, auch wenn die Verwendung zumindest eines optischen Sensors zur Vorab-Vermessung der Werkstücke bevorzugt wird, da optische Sensoren dazu in der Lage sind, eine Vielzahl von Messpunkten in kurzer Zeit zu vermessen, bzw. die zur Bestimmung der Koordinaten der Messpunkte geeignete Messinformationen in kurzer Zeit zu erfassen. Bei der eigentlichen Qualitätskontrolle werden taktile Sensoren bevorzugt, da diese in vielen Fällen Messwerte mit höherer Genauigkeit liefern. In jedem Fall kann die Vermessung der Werkstücke zum Beispiel im Takt der Serienfertigung oder Serienbearbeitung von Werkstücken oder für eine Auswahl der in Serienfertigung oder Serienbearbeitung hergestellten Werkstücke durchgeführt werden. Diese Art der Vermessung wird auch als In-Line-Vermessung bezeichnet. Dabei muss nicht zwangsläufig jedes Exemplar der in der Serienfertigung hergestellten und/oder bearbeiteten Werkstücke vermessen werden.
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Bei der Vorab-Vermessung werden in der Regel viele weitere Messpunkte vermessen, deren Messwerte nicht alle miteinander korreliert sind. Zum Beispiel können einige Messpunkte Messwerte aufweisen, die mit keinen Messwerten anderer Messpunkte korreliert sind. Ferner kommt es häufig vor, dass bei einer Vorab-Vermessung und anschließender Korrelationsanalyse in Bezug auf einen vorgegebenen Messpunkt mehrere Gruppen von Messpunkten identifiziert werden, wobei innerhalb jeder Gruppe die Messwerte der Messpunkte alle miteinander korreliert sind oder der Messwert eines der Messpunkte mit den Messwerten aller anderen Messpunkte korreliert ist, nicht aber die Messwerte der Messpunkte verschiedener Gruppen. Diese Gruppen können auch als Cluster bezeichnet werden.
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Nach einer Vorab-Vermessung wird aus einem Vergleich der aus der Vermessung erhaltenen Messwerte der so genannten weiteren Messpunkte mit Sollwerten für jeden weiteren Messpunkt Information über eine Abweichung des jeweiligen Messwerts des weiteren Messpunkts von einem der Sollwerte zur Verfügung erhalten oder steht bereits zur Verfügung.
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Unter Verwendung dieser Information kann nun die Messvorschrift bewertet werden. Hierzu wird für eine Mehrzahl der gemäß der Messvorschrift vorgegebenen Messpunkte jeweils ein Korrelations-Oberflächenbereich des Werkstücks ermittelt wird, für den die Abweichungen der Messwerte der in dem Korrelations-Oberflächenbereich liegenden weiteren Messpunkte eine vorgegebene Korrelations-Bedingung erfüllen und diese weiteren Messpunkte daher miteinander korreliert sind. Dazu ist es nicht erforderlich, dass der vorgegebene Messpunkt mit einem der weiteren Messpunkte exakt zusammenfällt. Wenn dies nicht der Fall ist, kann für die Ermittlung des Korrelations-Oberflächenbereichs zum Beispiel der nächstliegende weitere Messpunkt herangezogen werden. Alternativ können wahrscheinliche Abweichungen für den vorgegebenen Messpunkt ermittelt werden, indem die Abweichungen mehrerer weiterer Messpunkte in der Umgebung des vorgegebenen Messpunkts interpoliert werden. Anschließend kann der Oberflächenbereich ermittelt werden, in dem die weiteren Messpunkte in Bezug auf den vorgegebenen Messpunkt die Korrelations-Bedingung erfüllen. Zum Beispiel kann die Korrelations-Bedingung darin bestehen, dass die Abweichungen eine höhere Korrelation als ein vorgegebener Korrelationsgrenzwert (zum Beispiel 0,8 oder 0,9) haben oder alternativ zumindest gleich groß wie der vorgegebene Korrelationsgrenzwert sind.
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Für eine Mehrzahl der weiteren Messpunkte kann nun als Maß für die Bewertung der Messvorschrift jeweils ermittelt werden, in wie vielen der ermittelten Korrelations-Oberflächenbereichen der weitere Messpunkt liegt. Insbesondere können daraus folgende Erkenntnis gewonnen werden, z. B. unter Nutzung einer Visualisierung der Oberfläche, in der überlappende Korrelations-Oberflächenbereiche entsprechend der Anzahl der Überlappungen mit einer zugeordneten Farbe dargestellt werden:
- - Oberflächenbereiche, die in mehr Korrelations-Oberflächenbereichen liegen, werden bei Anwendung der Messvorschrift besser auf Fehler des Werkstücks überwacht als Oberflächenbereiche, die in weniger Korrelations-Oberflächenbereichen liegen.
- - Oberflächenbereiche, die in keinem Korrelations-Oberflächenbereich liegen, werden bei Anwendung der Messvorschrift nicht überwacht. Optional kann die Messvorschrift daher als Ergebnis der Bewertung so ergänzt werden, dass zumindest ein zusätzlicher Messpunkt vorgegeben wird und dadurch der betrachtete Oberflächenbereich in zumindest einem Korrelations-Oberflächenbereich oder mindestens in der gewünschten Anzahl von Korrelations-Oberflächenbereichen liegt.
- - In Bezug auf jeden betrachteten Oberflächenbereich kann überprüft werden, ob der Oberflächenbereich in einer der angestrebten Überwachung auf Werkstückfehler angemessenen Anzahl von Korrelations-Oberflächenbereichen liegt. Es kann zumindest ein vorgegebener Messpunkt entfernt werden oder ein zusätzlicher Messpunkt der Messvorschrift vorgegeben werden, um die örtliche Verteilung und Anzahl der Korrelations-Oberflächenbereiche anzupassen.
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Der Oberflächenbereich bezieht sich insbesondere auf das bereits genannte Koordinatensystem des Werkstücks. Er kann sich jedoch auch auf ein Koordinatensystem des jeweiligen Koordinatenmessgeräts oder auf ein anderes Koordinatensystem beziehen. In jedem Fall bezieht sich der Oberflächenbereich auf den Werkstücktyp und nicht lediglich auf ein einzelnes Werkstück des Typs, denn es werden vorgegebene Messpunkte zur Vermessung beliebiger Exemplare des Werkstücktyps und Ergebnisse aus der Vorab-Vermessung von Exemplaren des Werkstücktyps betrachtet. Dennoch lässt sich in jedem Fall für ein konkretes Exemplar ermitteln, wo in Bezug auf dieses Exemplar der Oberflächenbereich oder Korrelations-Oberflächenbereichs liegt.
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Insbesondere wird daher ein Verfahren vorgeschlagen Verfahren zur Bewertung einer Messvorschrift zur Vermessung von Werkstücken, wobei die Werkstücke gleichen Typs sind und wobei
- • die Messvorschrift für jedes zu vermessende Werkstück des gleichen Typs vorschreibt, jeweils an zumindest einer vorgegebenen Position bezogen auf ein Koordinatensystem des Werkstücks einen Oberflächenpunkt des Werkstücks als einen durch die Messvorschrift vorgegebenen Messpunkt zu vermessen und als Ergebnis für jeden vorgegebenen Messpunkt und jedes vermessene Werkstück einen Messwert zu erhalten,
- • aus einer vorab durchgeführten Vermessung von Werkstücken des gleichen Typs, bei der für die Werkstücke des gleichen Typs jeweils eine Vielzahl von Oberflächenpunkten als weitere Messpunkte vermessen wurden, und aus einem Vergleich der aus der vorab durchgeführten Vermessung erhaltenen Messwerte der weiteren Messpunkte mit Sollwerten für jeden weiteren Messpunkt jedes vermessenen Werkstücks Information über eine Abweichung des jeweiligen Messwerts des weiteren Messpunkts von einem der Sollwerte zur Verfügung steht, • für eine Mehrzahl der vorgegebenen Messpunkte jeweils ein Korrelations-Oberflächenbereich des Werkstücks ermittelt wird, für den die Abweichungen der Messwerte der in dem Korrelations-Oberflächenbereich liegenden weiteren Messpunkte eine vorgegebene Korrelations-Bedingung erfüllen und diese weiteren Messpunkte daher miteinander korreliert sind,
- • für eine Mehrzahl der weiteren Messpunkte als Maß für die Bewertung der Messvorschrift jeweils ermittelt wird, in wie vielen der ermittelten Korrelations-Oberflächenbereichen der weitere Messpunkt liegt.
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Als Maß kann zum Beispiel für jeden betrachteten Oberflächenbereich eine positive ganze Zahl ausgegeben werden, die gleich der Anzahl der Korrelations-Oberflächenbereiche ist, in denen der betrachtete Oberflächenbereich liegt.
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Wie bereits erwähnt kann optional ein zusätzlicher Oberflächenbereich des Werkstücks ermittelt werden, in dem eine Mehrzahl der weiteren Messpunkte liegt,
- • der aber in keinem der ermittelten Korrelations-Oberflächenbereiche liegt und in den sich keiner der ermittelten Korrelations-Oberflächenbereiche hinein erstreckt, oder
- • in dem sich nicht mehr als eine vorgegebene Anzahl der ermittelten Korrelations-Oberflächenbereiche überlappen,
wobei in dem zusätzlichen Oberflächenbereich ein zusätzlicher Messpunkt der Messvorschrift vorgegeben wird. Hierdurch kann die Qualität der Messvorschrift verbessert werden, wodurch wiederum die Wahrscheinlichkeit erhöht wird, dass ein fehlerhaftes Werkstück ermittelt wird.
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Ferner alternativ oder zusätzlich kann aus den ermittelten Korrelations-Oberflächenbereichen ein überflüssiger Korrelations-Oberflächenbereich ermittelt werden, der vollständig oder mit einem vorgegebenen Flächenanteil von einem anderen ermittelten Korrelations-Oberflächenbereich oder insgesamt von mehreren anderen ermittelten Korrelations-Oberflächenbereichen abgedeckt ist. Zum Beispiel kann dann ein vorgegebener Messpunkt aus der Messvorschrift entfernt werden, für den der überflüssige Korrelations-Oberflächenbereich ermittelt wurde.
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Wenn sich die äußeren Umstände der Vermessung ändern, wie zum Beispiel die Umgebungstemperatur, kann die Vorab-Vermessung wiederholt werden. Ferner kann das an der Bearbeitung oder Fertigung der Werkstücke beteiligte Personal einen Einfluss haben, sodass sich die Umstände bei einem Wechsel des Personals ändern. Ein weiterer Umstand betrifft das bei einer Fertigung verwendete Grundmaterial. Zum Beispiel kann das Grundmaterial bei einer neuen Charge veränderte Eigenschaften gegenüber einer früheren Charge aufweisen. Auch in diesen Fällen kann die vorab-Vermessung wiederholt werden und können die daraus ermittelten Informationen über die Abweichungen an den verschiedenen weiteren Messpunkten erneut für die Bewertung der Messvorschrift genutzt werden.
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In der Regel sind nicht alle Messwerte von Messpunkten miteinander korreliert, sondern lediglich die Messwerte von Messpunkten in bestimmten Oberflächenbereichen, wobei es sich bei diesen Bereichen nicht um durchgehende Oberflächenbereiche handeln muss. Vielmehr kann sich zwischen Teilen eines ersten Oberflächenbereichs mit korrelierten Messwerten ein anderer, zweiter Oberflächenbereich befinden, in dem die Messwerte der Messpunkte zwar miteinander korreliert sein können, nicht jedoch mit den Messwerten der Messpunkte des ersten Oberflächenbereichs.
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Theoretisch kann eine Korrelation bereits in Bezug auf die Messwerte von lediglich zwei Exemplaren der typgleichen Werkstücke bestimmt werden. In der Praxis ist es jedoch von Vorteil, die Korrelation auf Basis einer größeren Anzahl von Werkstücken zu bestimmen, z. B. fünfzig oder einhundert Exemplare. Durch die Korrelation, die sich jeweils auf ein Paar von Messpunkten bezieht, wird eine Aussage in Bezug auf das jeweilige Paar von Messpunkten aller einbezogener Werkstücke getroffen. Insbesondere kann für jedes der einbezogenen Werkstücke ein Satz von Messdaten erzeugt werden, der durch die Messwerte der vermessenden Messpunkte gebildet wird. Weichen z.B. die gemessenen Koordinaten an den Messpunkten des Paars von Messpunkten in jedem Satz von Messdaten in gleicher Weise von einem gemeinsamen Vergleichswert ab oder sind die gemessenen Koordinaten in jedem Satz von Messdaten gleich, ist die Korrelation maximal (z.B. 1). Variieren dagegen die Abweichungen oder die gemessenen Koordinaten des Paars von Messpunkten in den Sätzen von Messdaten, ist die Korrelation entsprechend kleiner. Die Abweichungen oder gemessenen Koordinaten können auch anti-korreliert sein. Dies wäre z.B. dann der Fall, wenn eine Zunahme der Abweichung zu einer Vergleichskoordinate für den einen Messpunkt des Paars mit einer Abnahme der Abweichung zu einer Vergleichskoordinate für den anderen Messpunkt des Paars korreliert. Wenn daher in dieser Beschreibung davon die Rede ist, dass eine Korrelation der Messwerte zweier oder mehrerer Messpunkte zu erwarten ist, dann schließt dies auch den Fall mit ein, dass eine Anti-Korrelation erwartet wird. Die Vergleichskoordinaten oder allgemeiner formuliert Vergleichswerte können zum Beispiel aus CAD-Daten für die Herstellung der typgleichen Werkstücke stammen, oder allgemeiner formuliert aus Solldaten.
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Allgemeiner formuliert kann die Korrelation (wie oben erwähnt) insbesondere durch ein Maß der Korrelation angegeben werden. Insbesondere kann das Maß der Korrelation einen Korrelationskoeffizienten aufweisen. Bei dem Maß der Korrelation kann es sich um ein Maß für den Grad des linearen Zusammenhangs zwischen den Messinformationen der einander entsprechenden Messpunkte in der Mehrzahl der Sätze von Messdaten handeln. Z.B. kann es sich um einen Pearson-Korrelationskoeffizienten handeln. Ein Maß für die Korrelation kann jedoch alternativ oder zusätzlich als Maß einer nicht linearen Korrelation bestimmt werden. Beispielsweise kann ein Rangkorrelationskoeffizient bestimmt werden, z.B. nach Spearman oder nach Kendall. Insbesondere können als Maß für die Korrelation daher Zahlenwerte, z.B. nach Pearson im Bereich von -1 bis + 1, oder Werte des Rangkorrelationskoeffizienten angegeben werden. Andere Arten der Bestimmung des Maßes der Korrelation sind nicht ausgeschlossen.
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Insbesondere kann das Maß der Korrelation jeweils für eine Mehrzahl von Paaren von Messpunkten bestimmt werden und können Messpunkte, die Teil eines Paars von Messpunkten sind, dessen Maß der Korrelation eine vorgegebene Bedingung erfüllt, einander zugeordnet werden. Insbesondere können die einander zugeordneten Messpunkte auf zumindest eines der Werkstücke oder auf eine Soll-Form der Werkstücke bezogen sein.
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Somit wird anhand des Maßes der Korrelation eine Zuordnung einer Mehrzahl von Messpunkten zueinander hergestellt. Die vorgegebene Bedingung kann insbesondere sein, dass das Maß der Korrelation in einem vorgegebenen oder anhand einer Vorgabe eindeutig ermittelbaren Wertebereich liegt. Auf diese Weise können die Messpunkte von Paaren von Messpunkten einander zugeordnet werden, die in gleicher oder ähnlicher Weise miteinander korreliert sind. Dies ermöglicht es zum Beispiel, hoch miteinander korrelierte oder antikorrelierte Messpunkte zu identifizieren. Optional ist es zusätzlich möglich, in ungefähr gleicher Weise (d. h. zu ungefähr gleichem Grad) korrelierte Paare von Messpunkten zu identifizieren. In diesen Fällen kann aus den identifizierten Messpunkten eine Erkenntnis abgeleitet werden, unter deren Berücksichtigung ein Prozess der Bearbeitung und/oder Vermessung zusätzlicher Werkstücke verändert werden kann Z. B. kann aus hoch korrelierten Messpunkten geschlossen werden, dass ein systematischer Zusammenhang der Bearbeitung bezüglich der beiden Messpunkte vorliegt (zum Beispiel wenn die Abweichung von einer Soll-Koordinate groß ist). Beispielsweise kann bei großer Abweichung von der Soll-Koordinate aus einer Korrelation eines ersten Messpunkts am Rand einer Bohrung zu einem zweiten Messpunkt an einer Wölbung eines (entsprechend der Soll-Vorgabe) ebenen Oberflächenbereichs in einer Entfernung zur Bohrung geschlossen werden, dass die Bohrung zu einer Verformung im Bereich des zweiten Messpunkt führt. Es kann aber auch in manchen Fällen zum Beispiel erwartet werden, dass Abweichungen zwischen gemessenen Koordinaten und der Soll-Form in einem bestimmten örtlichen Bereich miteinander korrelieren. Wenn dies nicht der Fall ist, d. h. wenn Paare von Messpunkten in diesem örtlichen Bereich nicht oder geringfügig miteinander korrelieren, kann dies ein Hinweis auf unerwartete Fehler bei der Bearbeitung der Werkstücke sein. Wenn zum Beispiel Messpunkte im Bereich einer Bohrung nicht wie erwartet miteinander korreliert sind, kann dies z. B. auf einen Mangel des verwendeten Bohrers hinweisen. Ausgelöst durch den genannten Hinweis auf Fehler kann dann das verwendete Bearbeitungswerkzeug und/oder Bearbeitungsverfahren genauer untersucht werden.
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Insbesondere das oben erwähnte zumindest eine Koordinatenmessgerät kann sowohl zur Vorab-Vermessung als auch zur späteren Ausführung der Messvorschrift verwendet werden. Es kann daher insbesondere ausgestaltet sein, für eine Vielzahl der Werkstücke des gleichen Typs entsprechend einer Messvorschrift jeweils an gleicher vorgegebener Position bezogen auf ein Koordinatensystem des Werkstücks einen Oberflächenpunkt des Werkstücks als einen durch die Messvorschrift ausgezeichneten Messpunkt zu vermessen und als Ergebnis für jedes vermessene Werkstück einen Messwert zu erzeugen.
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Die Bewertungseinrichtung kann insbesondere durch einen Computer ein Computer-Netzwerk realisiert sein. Zum Beispiel kann es sich dabei um den Computer oder das Computer-Netzwerk handeln, das auch die Messdaten des Koordinatenmessgeräts auswertet.
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Allgemeiner formuliert kann das Verfahren unter Verwendung zumindest eines Datenverarbeitungs-Rechners ausgeführt. Als Rechner kommen handelsübliche Computer wie Server, Notebooks, Laptops, Desktops infrage, aber auch speziell ausgestaltete Recheneinheiten mit integrierten Schaltkreisen wie Grafikprozessoren, DSPs (digitale Signalprozessoren), Mikrocontroller, ASICs (anwendungsspezifische integrierte Schaltungen), ASSPs (anwendungsspezifische Standardprodukte) und/oder FPGAs (Field Programmable Gate Array). Es kann auch ein Netzwerk mehrerer der genannten Rechner zur Bestimmung der Korrelation und/oder Überprüfung der Korrelation verwendet werden. Dabei können dieselben Typen von Rechnern in dem Netzwerk verwendet werden oder unterschiedliche Typen. Die Messwerte können in computerlesbarer Form in zumindest einem Datenspeicher gespeichert sein, sodass der zumindest eine Rechner zur Bestimmung und/oder Überprüfung der Korrelation auf den Datenspeicher zugreifen kann. Hierzu kann zum Beispiel zumindest ein Permanent-Datenspeicher und/oder ein Arbeitsspeicher verwendet werden.
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Die Bewertungseinrichtung kann daher den zumindest einen Datenverarbeitungs-Rechner aufweisen, der ausgestaltet ist, die Information aus der Vorab-Vermessung über die Abweichung des jeweiligen Messwerts des weiteren Messpunkts von einem der Sollwerte für die Ermittlung der Korrelations-Oberflächenbereiche der vorgegebenen Messpunkte zu verwenden und für eine Mehrzahl der weiteren Messpunkte als Maß für die Bewertung der Messvorschrift jeweils zu ermitteln, in wie vielen der ermittelten Korrelations-Oberflächenbereichen der weitere Messpunkt liegt. Der Datenverarbeitungs-Rechner kann einen Datenprozessor oder eine Anordnung von Datenprozessoren aufweisen, der/die konfiguriert ist, das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen durchzuführen, mit Ausnahme der Vermessung der Werkstücke.
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Ferner kann der zumindest eine Datenverarbeitung-Rechner ein Computer sein, der ein Computerprogramm und ein computerlesbares Speichermedium aufweist. Das Computerprogramm umfasst Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer oder durch ein Computernetzwerk diesen/dieses veranlassen, das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung in einer seiner Ausgestaltungen auszuführen, mit Ausnahme der Vermessung der Werkstücke. Das computerlesbare Speichermedium umfasst Befehle, die bei der Ausführung durch einen Computer oder durch ein Computernetzwerk diesen/dieses veranlassen, das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung in einer seiner Ausgestaltungen auszuführen.
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In der folgenden Figurenbeschreibung wird ein Ausführungsbeispiel für die Vermessung von Werkstücken beschrieben. Bei dem Ausführungsbeispiel wird ein Koordinatenmessgerät in Portalbauweise verwendet, an dem ein optischer Sensor angeordnet ist, um jeweils ein Werkstück zu vermessen. Wie bereits erwähnt, kann es sich jedoch alternativ um ein anderes Koordinatenmessgerät und/oder einen anderen Sensor handeln. Insbesondere ist es daher möglich, mit zumindest einem Koordinatenmessgerät Werkstücke des gleichen Typs zunächst optisch vorab zu vermessen und dann mit demselben Koordinatenmessgerät oder mit verschiedenen Koordinatenmessgeräten andere Werkstücke des gleichen Typs taktil zu vermessen und die auf Basis der durch taktile Antastung der Oberfläche dieser Werkstücke erhaltenen Messwerte zur Ausführung der Messvorschrift zu verwenden.
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Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung beschrieben. Die einzelnen Figuren der Zeichnung zeigen:
- 1 schematisch ein Koordinatenmessgerät mit einem optischen Messsensor, in dessen Messbereich ein Werkstück angeordnet ist, wobei die Anordnung schematisch außerdem einen mit dem Koordinatenmessgerät verbundenen Computer zeigt,
- 2 eine Draufsicht auf ein Beispiel für ein Werkstück,
- 3 eine stirnseitige Ansicht des in 2 dargestellten Werkstücks,
- 4 die Draufsicht auf das in 2 und 3 dargestellte Werkstück, wobei drei vorgegebenen Messpunkte und zugehörige Korrelations-Oberflächenbereiche mit weiteren Messpunkten dargestellt sind,
- 5 die Draufsicht aus 4, wobei die weiteren Messpunkte aus Gründen der besseren Erkennbarkeit weggelassen sind und Oberflächenbereiche, in denen sich die Korrelations-Oberflächenbereiche überlappen, schraffiert dargestellt sind,
- 6 ein Flussdiagramm zur Darstellung von Schritten bei der Vorab-Vermessung einer Vielzahl von Werkstücken gleichen Typs,
- 7 Schritte eines Ausführungsbeispiels einer Bewertung einer Messvorschrift zur Vermessung der typgleichen Werkstücke.
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1 zeigt ein Koordinatenmessgerät 1 in Portalbauweise. Auf einer Basis 13 des Koordinatenmessgeräts 1 ist ein Werkstück 6 angeordnet, welches unter Verwendung eines optischen Sensors 14, z.B. einer Kamera, vermessen wird. Aufgrund der Portalbauweise ist der optische Sensor 14 relativ zu dem Werkstück 6 beweglich. Alternativ kann statt des optischen Sensors ein taktiler Sensor, zum Beispiel ein Sensor mit einem Taststift vorhanden sein. Das Portal 2 des Koordinatenmessgeräts 1 ist in einer ersten mit y bezeichneten Richtung linear beweglich. Die Position des Portals 2 kann z.B. unter Verwendung eines Maßstabes 9 in der y-Richtung ermittelt werden. An der Traverse 12 des Portals 2 ist ein Schlitten 3 in einer mit x bezeichneten Richtung linear verfahrbar. Die Position des Schlittens 3 relativ zu dem Portal 2 kann z.B. anhand eines Maßstabes 10 bestimmt werden. An dem Schlitten 3 ist wiederum eine Pinole 4 in einer mit z bezeichneten Richtung linear beweglich angeordnet. Der optische Sensor 14 ist am unteren Ende der Pinole 4 angeordnet, vorzugsweise um zumindest eine Drehachse beweglich relativ zur Pinole 4. Die vertikale Position der Pinole 4 und des optischen Sensors 14 kann z.B. anhand eines Maßstabes 11 entlang der Pinole 4 ermittelt werden. Die Richtungen x, y und z bilden ein kartesisches Koordinatensystem.
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Wie schematisch rechts unten in 1 dargestellt ist, ist eine Steuerung 7 des Koordinatenmessgeräts 1 vorgesehen, die die Vermessung des Werkstücks 6 oder anderer Werkstücke steuert und die Messdaten von dem optischen Sensor 14 empfängt und optional aufzeichnet. Alternativ können die Messdaten von der Steuerung 7 direkt an einen Computer 17 weitergeleitet werden, der links unten in 1 schematisch dargestellt ist. Der Computer 17 ist mit einem Bildschirm 18 und zumindest einer Tastatur 19 sowie optional mit weiteren Bedieneinrichtungen wie einer Computermaus 20 ausgestattet. Wie anhand eines Ausführungsbeispiels noch näher ausgeführt wird, kann der Computer 17 ausgestaltet sein, z.B. durch entsprechend ausgestaltete Software (z. B. zumindest ein Computerprogramm), die auf ihm ausgeführt wird, aus einer vorab durchgeführten Vermessung von Werkstücken des gleichen Typs und aus einem Vergleich der aus der vorab durchgeführten Vermessung erhaltenen Messwerte der Messpunkte mit Sollwerten für jeden Messpunkt Information über eine Abweichung des jeweiligen Messwerts des Messpunkts von einem der Sollwerte zu ermitteln und für eine Mehrzahl vorgegebenen Messpunkte jeweils ein Korrelations-Oberflächenbereich des Werkstücks zu ermitteln. Ferner kann der Computer ausgestaltet sein, für eine Mehrzahl der Messpunkte als Maß für die Bewertung einer Messvorschrift jeweils zu ermitteln, in wie vielen der ermittelten Korrelations-Oberflächenbereichen der weitere Messpunkt liegt. Außerdem kann an den Computer ein Bildschirm angeschlossen sein, auf dem der Computer zumindest einen Teil der Oberfläche des Typs von Werkstücken gemeinsam mit ermittelten Korrelations-Oberflächenbereichen darstellt.
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Die anhand von 1 beschriebene Ausführungsform mit einem Computer ist lediglich ein Beispiel. In der Praxis kann statt eines lokalen Personal-Computers zum Beispiel ein Computer-Server verwendet werden, auf den mehrere lokale Computer über ein Computer-Netzwerk Zugriff haben. Alternativ oder zusätzlich kann ein Hand-Held-Computer, wie beispielsweise ein Smartphone und/oder ein Tablet-Computer, zur Auswertung der Messdatensätze verwendet werden.
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Unter Bezugnahme auf 6 wird nun die Vorgehensweise bei der Vorab-Vermessung beschrieben, wie sie z.B. mittels des in 1 dargestellten Koordinatenmessgeräts 1 vorgenommen wird. In Schritt S1 wird ein erstes der typgleichen Werkstücke an einer Vielzahl von sogenannten weiteren Messpunkten vorzugsweise mittels eines optischen, bildgebenden Sensors vermessen, sodass für die Vielzahl der weiteren Messpunkte des Werkstücks Koordinaten bestimmt werden. Im folgenden Schritt S2 werden die durch die Vermessung der Messpunkte des Werkstücks erhaltenen Messwerte gespeichert, insbesondere in Form eines Satzes von Messdaten.
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Im folgenden Schritt S3 wird jeder der erhaltenen Messwerte der weiteren Messpunkte mit zumindest einem Sollwert für den weiteren Messpunkt verglichen und wird Information über eine Abweichung des jeweiligen Messwerts von dem entsprechenden Sollwert ermittelt. Diese Information wird ebenfalls gespeichert. Alternativ kann dieser Vergleich später anhand der in Schritt S2 gespeicherten Messwerte vorgenommen werden.
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Wie durch eine von Schritt S3 in 6 ausgehende Pfeilkette zu Schritt S1 dargestellt ist, werden die Schritte S1, S2 und S3 für so viele Werkstücke wiederholt wie Werkstücke vorab zu vermessen sind. Insbesondere können die Werkstücke entsprechend derselben Soll-Form gefertigt sein. Somit steht Information für eine spätere Korrelationsanalyse in Bezug auf durch eine Messvorschrift vorgegebene Messpunkte zur Verfügung.
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In Bezug auf 7 wird nun ein Ausführungsbeispiel beschrieben, wie eine Messvorschrift zur Vermessung der typgleichen Werkstücke bewertet werden kann. Dabei werden gemäß der Messvorschrift wesentlich weniger Messpunkte auf der Oberfläche des jeweiligen Werkstücks vermessen als bei der Vorab-Vermessung.
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In Schritt S11 wird für einen ersten der gemäß der Messvorschrift vorgegebenen Messpunkte eine Korrelationsanalyse vorgenommen, indem ein Korrelations-Oberflächenbereich des Werkstücks ermittelt wird, für den die gemäß dem anhand von 5 bereits beschriebenen Verfahren erhaltenen Abweichungen der Messwerte der in dem Korrelations-Oberflächenbereich liegenden weiteren Messpunkte eine vorgegebene Korrelations-Bedingung erfüllen und diese weiteren Messpunkte daher miteinander korreliert sind.
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In dem folgenden Schritt S12 werden Daten betreffend die Position des vorgegebenen Messpunkts und die weiteren Messpunkte, welche zu dem Korrelations-Oberflächenbereich des vorgegebenen Messpunkts gehören, gespeichert.
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Wie durch Pfeile angedeutet ist, werden die Schritte S11 und S12 wiederholt, bis entsprechende Daten für jeden vorgegebenen Messpunkt der Messvorschrift vorhanden sind.
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In dem dann folgenden Schritt S13 wird für eine Mehrzahl der weiteren Messpunkte als Maß für die Bewertung der Messvorschrift jeweils ermittelt, in wie vielen der ermittelten Korrelations-Oberflächenbereichen der weitere Messpunkt liegt. Vorzugsweise wird das Maß für die Bewertung der Messvorschrift für alle in der Vorab-Vermessung vermessenen weiteren Messpunkte ermittelt.
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2 zeigt in Draufsicht ein Werkstück, dessen Ansicht von vorne in 3 gezeigt ist. Das dargestellte Werkstück 26 weist einen zweifach abknickenden Verlauf auf, wie 3 zeigt. Zur Herstellung des abknickenden Verlaufs hat eine Bearbeitung eines plattenförmigen Halbzeugs stattgefunden, beispielsweise ein Tiefziehvorgang. Z.B. wird eine Vielzahl gleichartiger Werkstücke nacheinander in einem Fertigungsprozess hergestellt. Jedes dieser Werkstücke kann z.B. unter Verwendung eines optischen Sensors vermessen werden, sodass für eine Vielzahl von Oberflächenpunkten Koordinaten ermittelt werden. Z.B. reicht es bei dem in 2 und 3 dargestellten Werkstück aus, die Koordinaten dieser Messpunkte in Bezug auf eine Koordinatenachse zu bestimmen, die senkrecht zur Figurenebene der 2 verläuft und die in 3 in vertikaler Richtung verläuft. Vorzugsweise werden die Koordinaten auf ihre jeweilige Soll-Koordinate bezogen, d.h. in dem entsprechenden Messdatensatz des Werkstücks wird die Differenz zwischen der gemessenen Koordinate und der Soll-Koordinate erfasst.
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4 zeigt eine Draufsicht auf das Werkstück 26 wie in 2, wobei jedoch zusätzlich drei vorgegebene Messpunkte 27, 28, 29 und ihre Korrelations-Oberflächenbereiche 33a, 33b, 33c mit zugehörigen weiteren Messpunkten 30, 31, 32 dargestellt sind. Die Umrisse der Korrelations-Oberflächenbereiche 33a, 33b, 33c sind durch gestrichelte Linien dargestellt, innerhalb denen sich die zugehörigen weiteren Messpunkte 30, 31, 32, dargestellt durch jeweils einen kleinen Kreis, befinden. Für jeden der Korrelations-Oberflächenbereiche 33a, 33b, 33c ist aus Gründen der besseren Erkennbarkeit lediglich einer der weiteren Messpunkte 30, 31, 32 mit einem Bezugszeichen bezeichnet. Der vorgegebene Messpunkt 27, 28, 29 liegt typischerweise in einem zentralen Bereich des Korrelations-Oberflächenbereichs 33a, 33b, 33c. Die Korrelation zu den zugehörigen weiteren Messpunkten 30, 31, 32 ist in der Figur durch jeweils eine gerade Linie angedeutet. Es wird lediglich die Korrelation zwischen dem vorgegebenen Messpunkt 27, 28, 29 und den weiteren Messpunkten 30, 31, 32 betrachtet, nicht aber die Korrelation zwischen den weiteren Messpunkten. Die Korrelation betrifft die gesamte aus der Vorab-Vermessung erhaltenen Informationen und somit alle in der Vorab-Vermessung vermessenen Werkstücke des gleichen Typs.
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Jeweils zwei der drei Korrelations-Oberflächenbereiche 33a, 33b, 33c überlappen sich. Die in diesen Bereichen liegenden weiteren Messpunkte sind daher jeweils mit zwei verschiedenen vorgegebenen Messpunkten 27, 28, 29 korreliert.
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In der Praxis sind in der Regel deutlich mehr als drei vorgegebene Messpunkte vorhanden. Daher kommt es häufig vor, dass sich mehr als zwei Korrelations-Oberflächenbereiche überlappen. Zum Beispiel kann es Teilbereiche der Oberfläche geben, in denen sich vier oder fünf Korrelations-Oberflächenbereiche überlappen. Anders ausgedrückt liegt dieser Überlappungsbereich in allen überlappenden Korrelations-Oberflächenbereichen.
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Die Darstellung der 4 und 5 ist daher eine schematische, vereinfachte Darstellung. In 5 sind gegenüber 4 die weiteren Messpunkte 30, 31, 32 und die Verbindungslinien zu den vorgegebenen Messpunkten 27, 28, 29 weggelassen. Ferner sind die Überlappungsbereiche schraffiert.
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Zum Beispiel kann die Überlappung zweier oder mehrerer Korrelations-Oberflächenbereiche in der Praxis auf einem Bildschirm oder einem anderen visuellen Darstellungsmedium durch geeignete Farbgebung dargestellt werden. Jeder Anzahl von einander überlappenden Korrelations-Oberflächenbereichen ist eine individuelle Farbe zugeordnet und der entsprechende Überlappungsbereich wird mit dieser Farbe dargestellt.
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Bezogen auf das Ausführungsbeispiel der 4 und 5 können insbesondere die folgenden Erkenntnisse gewonnen werden und die folgenden Maßnahmen ergriffen werden:
- In den schraffierten Überlappungsbereichen ist bei Ausführung der Messvorschrift die Überwachung auf Fehler besser als in den anderen Teilbereichen der Korrelations-Oberflächenbereiche und als in den Oberflächenbereichen, in denen sich keine mit vorgegebenen Messpunkten korrelierten weiteren Messpunkte befinden. Die nicht mit vorgegebenen Messpunkten korrelierten weiteren Messpunkte sind in den 4 und 5 nicht dargestellt. Der Grund für die bessere Überwachung in den Überlappungsbereichen ist die Tatsache, dass eine zu große Abweichung in dem Überlappungsbereich durch entsprechende Abweichungen einer Mehrzahl von Messpunkten festgestellt werden kann, wenn die Messvorschrift ausgeführt wird, denn die Messvorschrift gibt ja vor, dass an den vorgegebenen Messpunkten gemessen wird.
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Sollte der Grad der Überwachung auf Abweichungen in einem beliebigen Oberflächenbereich nicht ausreichen, kann aus einer Darstellung wie in 4 oder 5 auf einfache Weise erkannt werden, wo ein zusätzlicher vorgegebener Messpunkt platziert werden sollte. Sobald ein solcher zusätzlicher Messpunkt definiert worden ist, kann automatisch der entsprechende Korrelations-Oberflächenbereich ermittelt werden und in die visuelle Darstellung mit aufgenommen werden. Insbesondere wenn der Grad der Überwachung null ist, d. h. ein betrachteter Oberflächenbereich sich in keinem Korrelations-Oberflächenbereich befindet, kann in dem betrachteten Oberflächenbereich oder in dessen nahe Umgebung ein zusätzlicher Messpunkt definiert werden.
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Sollte der Grad der Überwachung in einem Oberflächenbereich zu hoch sein, d. h. mit zu großem Messaufwand verbunden sein, kann ein vorgegebener Messpunkt entfernt werden und in der visuellen Darstellung auch der entsprechende Korrelations-Oberflächenbereichs entfernt werden.
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Es wurde bereits erwähnt, dass auch die Stärke der Korrelation betrachtet werden kann. Bei einer Variante des Verfahrens wird daher individuell für jeden weiteren Messpunkt zusätzlich berücksichtigt, wie stark die Korrelation zu dem jeweils betrachteten vorgegebenen Messpunkt ist. Wenn nun ein Oberflächenbereich betrachtet wird, der in mehreren Korrelations-Oberflächenbereichen liegt, kann bei der Ermittlung des Maßes für die Bewertung der Messvorschrift zusätzlich die Stärke der Korrelation berücksichtigt werden. Beispielsweise ergibt sich somit in einem betrachteten Oberflächenbereich mit stärkerer Korrelation der weiteren Messpunkte zu den vorgegebenen Messpunkten ein höherer Wert des Qualitätsmaßes als im Fall von schwächerer Korrelation der weiteren Messpunkte zu den vorgegebenen Messpunkten.
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Da die Stärke der Korrelation in einem betrachteten Oberflächenbereich variieren kann, ist es insbesondere möglich, jede einzelne Korrelation eines weiteren Messpunktes mit jedem korrelierten vorgegebenen Messpunkt in die Berechnung des Maßes für die Bewertung eingehen zu lassen. Zum Beispiel kann die Stärke der Korrelation des jeweiligen Messpunkts zu dem korrelierten vorgegebenen Messpunkt mathematisch durch eine Gewichtung berücksichtigt werden, beispielsweise durch einen Gewichtungsfaktor. Höhere Gewichtungsfaktoren entsprechend stärkerer Korrelation tragen in diesem Fall mehr zu dem Maß für die Bewertung bei als niedrigere Gewichtungsfaktoren entsprechend schwächerer Korrelation.
