DE102020119396B4

DE102020119396B4 - Störarme optische Messvorrichtung

Info

Publication number: DE102020119396B4
Application number: DE102020119396.3A
Authority: DE
Inventors: Bernd Burchard; Christian Bischoff
Original assignee: Elmos Semiconductor SE
Current assignee: Elmos Semiconductor SE
Priority date: 2019-07-25
Filing date: 2020-07-22
Publication date: 2023-11-30
Anticipated expiration: 2040-07-23
Also published as: DE102020119396A1

Abstract

Sensorsystem• mit einem Sender (H) und• mit einem Kompensationssender (K) und• mit einem Empfänger (D) und• mit einem ersten Multiplizierer (M1) und• mit einem Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, und• mit einem zweiten Multiplizierer (M2)und• mit einem zumindest teilweise sinusförmigen Sendesignal (S5) und• mit einem komplementären Sendesignal (S5c) und• mit einem Empfängerausgangssignal (S0) und• mit einem Filtereingangssignal (S3) und• mit einem Ausgang des Filters (TP) und• mit einem Filterausgangssignal (S4) und• mit einem Rückkoppelsignal (S6) und• mit einem Kompensationssendesignal (S7),• wobei der Sender (H) in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes ÜbertragungssignalsI1'in den Empfänger (D) einspeist und• wobei der Kompensationssender (K) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignalsks'in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen ÜbertragungssignalsI1'einspeist und• wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignalssks'und des entnommenen ÜbertragungssignalssI1'bildet und• wobei der erste Multiplizierer (M1) das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3) mischt und• wobei der Filter (TP) das Filtereingangssignal (S3) filtert und an seinem Ausgang ausgibt und• wobei der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) mischt und• wobei das Rückkoppelsignal (S6) als Kompensationssendesignal (S7) verwendet wird oder ein Offset-Generator (OF) aus dem Rückkoppelsignal (S6) das Kompensationssendesignal (S7), insbesondere mittels einer linearen Abbildung, bildet. gekennzeichnet dadurch,• dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τS5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τS5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und• dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und• dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ vonπ2und/oder3π2entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) abtastet und einen Abtastwert erfasst und• wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und• wobei der Wert des Filterausgangssignals (S4)- als Maß für eine Eigenschaft (t11) einer modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder- als Maß für eine Eigenschaft (t21) einer weiteren modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder- als Maß für eine Eigenschaft (h1) des Senders (H) und/oder.- als Maß für eine Eigenschaft (k1) des Kompensationssendrs (K) verwendet werden kann.

Description

Einleitung
1.1 Stand der Technik
Aus dem Stand der Technik sind verschiedene HALIOS-Technologien bekannt. Das Grundprinzip der Halios-Technologie wird mit Hilfe der 1 erläutert.
1.1.1 Grundgleichungen
In dem System der 1 erzeugt eine Signalgenerator (G) ein Sendesignal (S5). Der Sender (H) speist in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein Signal in den ersten Übertragungskanal (I1) ein. Wir modellieren dieses durch eine lineare Näherung: $s_{I 1} (t) = h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t)$
Diese lineare Gleichung 1.1 ist eine Näherung, die die typischerweise vorhandene Nichtlinearität des Senders (H) außer Acht lässt. In der ersten Übertragungsstrecke (I1) befinden sich typischerweise Objekte, Medien und dergleichen, die das Signal modifizieren. Außerdem wird das eingespeiste Übertragungssignal s_I1(t) typischerweise im ersten Übertragungskanal verzögert. Für die meisten Halios-Anwendungen aus dem Stand der Technik wird diese Verzögerung zunächst vernachlässigt. Wir nähern hier diese Effekte in der ersten Übertragungsstrecke (I1) durch eine das eingespeiste Übertragungssignal s_I1(t) modifizierende Teilvorrichtung (T1) an. Die modifizierende Teilvorrichtung verändert das durch den Sender (H) in die erste Ubertragungsstrecke (I1) eingespeiste Übertragungssignal s_I1(t) zum zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'} (t) :$
$s_{I 1}^{'} (t) = t_{10} + t_{11} \cdot s_{I 1} (t)$
Der Empfänger (D) empfängt das entnommene Übertragungssignal $s_{I 1}^{'} (t)$
am Ende des ersten Übertragungskanals (I1') überlagernd mit dem am Ende des zweiten Übertragungskanals (I2') entnommenen Kompensationssignal $s_{k s}^{'} (t) .$
Diese Überlagerung erfolgt näherungsweise wieder linear, also in erster Näherung summierend. Der Empfänger (D) bildet dabei das Empfängerausgangssignal (S0) näherungsweise durch eine lineare Abbildung: $S 0 (t) = d_{0} + d_{1} \cdot (s_{I 1}^{'} (t) + s_{k s}^{'} (t))$
Die nichtlinearen Signalanteile werden also hier vernachlässigt. Hierbei kann in dem Proportionalitätsfaktor d₁ eine Verstärkung enthalten sein.
Es folgt nun die Demodulation des Empfängerausgangssignals (S0) in einem Synchrondemodulator zum Filterausgangssignal (S4). Der Synchrondemudulator besteht in dem Beispiel der 1 aus einem ersten Multiplizierer (M1) und einem Tiefpassfilter (TP). Im einfachsten Fall handelt es sich bei dem Tiefpassfilter (TP) um einen Integrierer. Der erste Multiplizierer (M1) mischt das Sendesignal (S5) mit dem Empfängerausgangssignal (S0) zum Filtereingangssignal (S3). Bevorzugt erfolgt diese Mischung durch Multiplikation des Empfängerausgangssignals (S0) mit dem Sendesignal (S5). $S 3 (t) = S 0 (t) \cdot S 5$
Der Tiefpassfilter (TP) filtert das Filtereingangssignal (S3) zum Filterausgangssignal (S4). Diese Filterung ist bevorzugt linear. Wir nehmen an, dass der Tiefpassfilter eine beliebige Filterfunktion aufweist: $S 4 (t) = v_{x} \cdot F [S 3 (t)]$
Wenn a(t) und b(t) zwei beliebige Signale sind und v_x eine beliebige komplexe Verstärkung sein soll, dann sollen folgende Bedingungen für die Filterfunktion F[a(t)] des Tiefpassfilters (TP) gelten: $F [a (t) + b (t)] = F [a (t)] + F [b (t)]$
und $F [v_{x} \cdot a (t)] = v_{x} \cdot F [a (t)]$
Die Bedingungen 1.6 und 1.7 sind die Merkmale eines linearen Filters.
Ein zweiter Multiplizierer (M2) bildet dann aus dem Filterausgangssignal (S4) das Rückkoppelsignal (S6). Hierzu multipliziert der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplemantären Sendesignal (S5c). Der Generator (CO) für das komplementäre Sendesignal (S5c) erzeugt bevorzugt das komplementäre Sendesignal S5c in der Art, dass gilt: $A_{S 5} = S 5 (t) + S 5 c (t)$
Hierbei ist A_S5 die Amplitude des Sendesignals (S5). Damit ergibt sich als Bildungsvorschrift für das kompementäre Sendesignal (S5c) durch den Generator (CO) für das komplementäre Sendesignal (S5c): $S 5 c (t) = A_{S 5} - S 5 (t)$
Die Multiplikation des Filterausgangssignals (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) folgt dann der Gleichung: $S 6 (t) = S 4 (t) \cdot S 5 c (t)$
In einigen Fällen, insbesondere bei der Verwendung von Sendern (H) und/oder Kompensationssendern (K), die keine negativen Signale in den ersten Übertragungskanal (I1) bzw. in den zweiten Übertragungskanal (12) einspeisen können, ist es notwendig, dass das Sendesignal (S5) keine negativen Anteile aufweist bzw. das Kompensationssendesignal (S7), mit dem der Kompensationssender (K) gesteuert wird, keine negativen Signalabschnitte aufweisen. Hierzu weist in diesen Fällen dann das Sendesignal (S5) einen ausreichend großen Gleichsignalanteil auf, wenn es vom Signalgenerator (G) erzeugt wird. Damit auch das Kompensationssendesignal (S7) einen ausreichend hohen Gleichsignalanteil in diesen Fällen aufweist, addiert ein Offset-Generator (OF) einen Offset B zu dem Rückkoppelsignal (S6) und bildet so das Kompensationssendesignal (S7): $S 7 (t) = S 6 (t) + B$
Der Kompensationssender (K) speist dann in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) das eingespeiste Kompensationssignal s_ks(t) in die zweite Übertragungsstrecke (T2) ein. $s_{I 2} (t) = k_{0} + k_{1} \cdot S 7 (t)$
Diese lineare Gleichung 1.12 ist wieder eine Näherung, die die typischerweise vorhandene Nichtlinearität des Kompensationssenders (K) außer Acht lässt. In der zweiten Übertragungsstrecke (I2) befinden sich typischerweise keine unbekannten Objekte, Medien und dergleichen, die das Signal modifizieren. Außerdem wird das eingespeiste Kompensationssignal s_ks(t) typischerweise im zweiten Übertragungskanal (I2) in bekannter Weise verzögert. Für die meisten Halios-Anwendungen aus dem Stand der Technik wird diese zweite Verzögerung zunächst vernachlässigt. Wir nähern hier diese Effekte in der zweiten Übertragungsstrecke (12) durch eine das eingespeiste Kompensationssignal s_ks(t) weitere modifizierende Teilvorrichtung (T2) an. Die weitere modifizierende Teilvorrichtung (T2) verändert das durch den Kompensationssender (K) in die zweite Übertragungsstrecke (12) eingespeiste Kompensationssignal s_ks(t) zum zum entnommenen Kompensationssignal $s_{k s}^{'} (t) :$
$s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot s_{k s} (t)$
Durch den Überlagernden Empfang des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'} (t)$
und des entnommenen Kompensationssignal $s_{k s}^{'} (t)$
wird der Regelkreis geschlossen.
1.2 Eigenschaften gemäß dem Stand der Technik
Im Stand der Technik wird angenommen, dass für die Filterfunktion F[a(t)] gilt: $F [S 5 (t)] = 0$
und $F [S 5 {(t)}^{2}] = A_{S 5}^{2}$
und $F [1] = 1$
Aus Gleichung 1.1 und 1.2 erhalten wir: $s_{I 1}^{'} (t) = t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t))$
Aus Gleichung 1.17 und 1.3 erhalten wir: $S 0 (t) = d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t))] + s_{k s}^{'} (t))}$
Aus Gleichung 1.18 und 1.4 erhalten wir: $S 3 (t) = S 5 \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t))] + s_{k s}^{'} (t))})$
Aus Gleichung 1.19 und 1.5 erhalten wir: $S 4 (t) = v_{x} \cdot F [S 5 \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S (5))] + s_{k s}^{'} (t))})]$
Um die Vereinfachung vorzubereiten, multiplizieren wir den Term im Integral aus: $S 4 (t) = v_{x} \cdot F [S 5 \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot h_{0} + t_{11} \cdot h_{1} \cdot S 5 (t)] + s_{k s}^{'} (t))})]$
$S 4 (t) = v_{x} \cdot F [S 5 \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} + t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot S 5 (t) + d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t))]$
$\begin{array}{l} S 4 (t) = v_{x} \cdot F [S 5 (t) \cdot d_{0} + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{10} + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} \\ + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot S 5 (t) + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t))] \end{array}$
Diese Gleichung können wir in die folgenden Filter-Terme aufspalten: $\begin{matrix} S 4 (t) & = v_{x} \cdot F [S 5 (t) \cdot d_{0}] \\ + v_{x} \cdot F [S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{10}] \\ + v_{x} \cdot F [S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0}] \\ + v_{x} \cdot F [S 5 {(t)}^{2} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1}] \\ + v_{x} \cdot F [S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t)] \end{matrix}$
Die Konstanten können vorgezogen werden und die Gleichung kann umsortiert werden: $\begin{matrix} S 4 (t) & = v_{x} \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0}) \cdot F [S 5 (t)] \\ + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot F [S 5 {(t)}^{2}] \\ + v_{x} \cdot d_{1} \cdot F [S 5 (t) \cdot s_{k s}^{'} (t)] \end{matrix}$
Der erste Term verschwindet wegen F[S5(t)] = 0: $S 4 (t) = v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} + v_{x} \cdot d_{1} \cdot F [S 5 (t) \cdot s_{k s}^{'} (t)]$
Wir berechnen nun das entnommene Kompensationssignal s_ks(t) in Abhängigkeit vom Filterausgangsignal (S4).
Hierzu kombinieren wir Gleichung 1.10 mit Gleichung 1.9: $S 6 (t) = S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t))$
Aus Gleichung 1.27 und 1.11 erhalten wir: $S 7 (t) = S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t)) + B$
Aus Gleichung 1.28 und 1.12 erhalten wir: $s_{I 2} (t) = k_{0} + k_{1} \cdot [S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t)) + B]$
Aus Gleichung 1.29 und 1.13 erhalten wir: $s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot {k_{0} + k_{1} \cdot [S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t)) + B]}$
Ausmultiplizieren der Gleichung 1.30 ergibt: $s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot {k_{0} + k_{1} \cdot [S 4 (t) \cdot A_{S 5} - S 4 (t) \cdot S 5 (t) + B]}$
$s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot {k_{0} + k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} - k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 (t) + k_{1} \cdot B}$
$s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot k_{0} + t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} - t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 (t) + t_{21} \cdot k_{1} \cdot B$
Aus Gleichung 1.33 und 1.25 erhalten wir: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} \\ + v_{x} \cdot d_{1} \cdot F [5 (t) \\ \cdot (t_{20} + t_{21} \cdot k_{0} + t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} - t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 (t) + t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)] \end{array}$
Wir nehmen an, dass gilt: $\frac{\partial S 4 (t)}{\partial t} \approx 0$
Wir erhalten dann $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} \\ + v_{x} \cdot d_{1} \cdot { \\ F [S 5 (t) \cdot (t_{20} + t_{21} \cdot k_{0}] \\ + F [S 5 (t) \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5}^{2}] \\ - F [t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 {(t)}^{2}] \\ + F [S 5 (t) \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)]} \end{matrix}$
Und daraus: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} \\ + v_{x} \cdot d_{1} \cdot { \\ t_{20} + t_{21} \cdot k_{0} \cdot F [S 5 (t)] \\ + t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5}^{2} \cdot F [S 5 (t)] \\ - t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot F [S 5 {(t)}^{2}] \\ + t_{21} \cdot k_{1} \cdot B \cdot F [S 5 (t)]} \end{matrix}$
Dies ist äquivalent zu: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} \\ - v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5}^{2} \end{matrix}$
Dies ist äquivalent zu: $S 4 (t) (1 + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5}^{2}) = v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2}$
Dies ist äquivalent zu: $S 4 (t) = \frac{v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2}}{1 + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5}^{2}}$
Dies ist äquivalent zu: $S 4 (t) = \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{\frac{1}{v_{x} \cdot d_{1} \cdot A_{S 5}^{2}} + t_{21} \cdot k_{1}}$
Für große Verstärkungen v_x erhalten wir: $S 4 (t) = \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}}$
1.2.1 Weitere relevante Schriften
DE 10 2017 100 305 A1
Aus der Schrift DE 10 2017 100 305 A1 ist ein solches beispielhaftes Messystem bekannt. Aus der Schrift DE 10 2017 100 305 A1 sind eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Vermessung der Eigenschaften einer elektromagnetischen Übertragungsstrecke und/oder von Objekten innerhalb dieser bekannt, bei der ein Sender in die Übertragungsstrecke hineinsendet und ein Empfänger das Signal zusammen mit dem eines Kompensationssender summierend überlagernd empfängt. Sowohl das Signal des Kompensationssenders als auch das Signal des Senders werden mit zwei Taktsignalen statt wie im Stand der Technik bereits bekannt einem Taktsignal moduliert. Durch die in der DE 10 2017 100 305 A1 offenbarte spezielle Wahl der beiden Taktsignale wird sichergestellt, dass beide bezüglich des in der Demodulation gebildeten Skalarprodukts orthogonal sind. Die Skalar-Produktbildung wird in einer Vorrichtung entsprecehnd der DE 10 2017 100 305 A1 bzw. bei einem Verfahren entsprechend der DE 10 2017 100 305 A1 dadurch synchronisiert, dass das erste Taktsignal den digitalisierten Skalarproduktwert synchron mit seiner fallenden oder steigenden Flanke in ein FlipFlop lädt. Vorzugsweise ist laut der technischen Lehre der DE 10 2017 100 305 A1 die Taktperiode des ersten Taktsignals ein geradzahliges ganzzahliges Vielfaches der Taktperiode des zweiten Taktsignals. Die technische Lehre der DE 10 2017 100 305 A1 löst nicht das Problem der Unbestimmtheit des Integrals und der daraus folgenden Konsequenzen.
DE 10 2015 006 174 B3
Aus der DE 10 2015 006 174 B3 sind eine weitere Variante eines Halios-Messverfahrens und eine zugehörige Vorrichtung zur Vermessung der Eigenschaften einer elektromagnetischen Übertragungsstrecke und/oder eines Objekts innerhalb dieser bekannt. Gemäß der technischen Lehre der DE 10 2015 006 174 B3 senden der Kompensationssender und der Sender permanent und um 180° phasenverschoben zueinander mit nicht geregelter, konstanter Modulationsamplitude in jeweils eine zugehörige Übertragungsstrecke hinein. In einer oder mehreren der Übertragungstrecken der Vorrichtung der DE 10 2015 006 174 B3 können sich laut der DE 10 2015 006 174 B3 ein oder mehrere Objekte befinden. Der Halios-Regler der DE 10 2015 006 174 B3 erzeugt ein PWM- und/oder PDM-moduliertes Regelsignal, das den Messwert für die Änderung der elektromagnetischen Strahlung beim Durchgang durch eine oder mehrere der Übertragungsstrecken repräsentiert. Das Sendevorsignal der Vprrichtung der DE 10 2015 006 174 B3 , das dem Sendesignal des Senders entspricht, wird nun gemäß der technischen Lehre der DE 10 2015 006 174 B3 in Abhängigkeit vom logischen Wert des Regelsignals mit positivem bzw. negativem Vorzeichen zur Demodulation in einem ersten Multiplizierer benutzt. Es folgt gemäß der technischen Lehre der DE 10 2015 006 174 B3 die übliche Skalar-Produktbildung durch Filterung bzw. Integration und Schließung des Regelkreises. Die technische Lehre der DE 10 2015 006 174 B3 löst nicht das Problem der Unbestimmtheit des Integrals und der daraus folgenden Konsequenzen.
EP 2 602 635 A1
Aus der Schrift EP 2 602 635 A1 ist ein Verfahren zur Vermessung der Übertragungseigenschaften einer ersten Übertragungsstrecke zwischen einem ersten Sender und einem Empfänger bekannt. Laut der technischen Lehre der EP 2 602 635 A1 sendt der erste Sender ein erstes Signal in die erste Übertragungsstrecke hinaus. Das erste Signal des Verfahrens der EP 2 602 635 A1 wird nach Durchgang durch mindestens einen Teil der ersten Übertragungsstrecke von dem Empfänger detektiert. Ein zweiter Sender sendet gemäß dem Verfahren der EP 2 602 635 A1 ein zweites Signal in eine zweite Übertragungsstrecke hinein, die in ihren Eigenschaften im Wesentlichen bekannt oder vorbestimmbar ist. In dem Empfänger wird gemäß der technischen Lehre der EP 2 602 635 A1 das zweite Signal (empfangen und mit dem ersten Signal summiert überlagert. Ein Sendesignal wird in dem Verfahren der EP 2 602 635 A1 zwischen dem ersten Sender und dem zweiten Sender zeitweise geregelt verteilt, bevorzugt zeitabhängig oder phasenabhängig zwischen ihnen umgeschaltet. Das durch den Empfänger empfangene Empfangssignal umfasst laut der EP 2 602 635 A1 einen ersten Signalanteil, der dem ersten Sender (4) zuzuordnen ist, und einen zweiten Signalanteil, der dem zweiten Sender zuzuordnen ist, wobei über einen vordefinierten Zeitraum der gemittelte erste Signalanteil im Wesentlichen genauso groß ist wie der gemittelte zweite Signalanteil und die Abweichung der gemittelten Signalanteile zumindest zeitweise als Regelsignal für die Verteilung und insbesondere die geregelte Umschaltung zwischen dem ersten Sender und dem zweiten Sender benutzt wird. Die technische Lehre der EP 2 602 635 A1 löst nicht das Problem der Unbestimmtheit des Integrals und der daraus folgenden Konsequenzen.
EP 2 418 512 A1
DAus der EP 2 418 512 A1 ist eine optoelektronische Messanordnung mit einer Fremdlichtkompensation mit einer Sendelichtquelle und einer Kompensationslichtquelle bekannt, die Licht zeitsequentiell getaktet phasenweise aussenden, wobei das ausgesendete Licht jeweils phasenverschoben ist. Die Messanordnung der EP 2 418 512 A1 umfasst einen optischen Empfänger, mit einer Photodiode zum Empfangen von Licht, das ein von den Lichtquellen ausgesandtes taktsynchrones Nutzsignal umfasst, und mit einer Verstärkereinheit zum Verstärken eines auf dem empfangenen Nutzsignal beruhenden Nutzsignalstroms, einen Taktgenerator zur Erzeugung eines Taktsignals, einen Demodulator zur taktsynchronen Auswertung des Nutzsignalstroms, eine regelbare Stromquelle zur Erzeugung eines getakteten Sendesteuerstroms für die Sende-Lichtquelle, eine regelbare Kompensations-Stromquelle zur Erzeugung eines getakteten Kompensationssteuerstroms für die Kompensationslichtquelle, und eine Reglereinheit zur Erzeugung wenigstens eines Ansteuersignals für die regelbare Stromquelle und/oder Kompensations-Stromquelle, wobei die Reglereinheit der EP 2 418 512 A1 so ausgebildet ist, dass die Kompensationslichtquelle und/oder die Sende-Lichtquelle durch Steuerung des Kompensationssteuerstroms und/oder des Sendesteuerstroms in ihrer Lichtintensität in der Amplitude derart regelbar ist, dass der zwischen unterschiedlichen Phasen auftretende taktsynchrone Nutzsignalstrom zu Null wird. Die Messanordnung der EP 2 418 512 A1 hat eine steuerbare Grundkopplungs-Stromquelle zur Erzeugung eines getakteten Grundkopplungs-Steuerstroms, wobei bevorzugt die Grundkopplungs-Stromquelle mit dem Taktsignal des Taktgenerators getaktet wird, eine Grundkopplungs-Lichtquelle, die von der Sende-Lichtquelle verschieden ist und mit dem Grundkopplungs-Steuerstrom gespeist wird und Licht direkt zu dem optischen Empfänger sendet, und der Grundkopplungs-Steuerstrom derart eingestellt wird, dass eine gewünschte Empfindlichkeit der Messanordnung erzielt wird und/oder ein gewünschter Arbeitspunkt der Reglereinheit einstellbar ist, wobei ohne Anwesenheit eines zu erfassenden Objekts die Reglereinheit die Sende-Lichtquelle und/oder die Kompensationslichtquelle derart regelt, dass das von der Grundkopplungs-Lichtquelle empfangene Nutzsignal ausgeregelt wird. Die technische Lehre der EP 2 418 512 A1 löst nicht das Problem der Unbestimmtheit des Integrals und der daraus folgenden Konsequenzen.
DE 10 2016 201 599 A1
Aus der Schrift DE 10 2016 201 599 A1 ist ein Lichtlaufzeitkamerasystem bekannt, mit einem Lichtlaufzeitsensor der wenigstens ein Lichtlaufzeitpixel mit mindestens zwei Integrationsknoten aufweist, mit einer Beleuchtung zur Aussendung eines Lichtsignals, mit einem Modulator zur Erzeugung eines Modulationssignals , der mit dem Lichtlaufzeitsensor und der Beleuchtung verbunden ist, mit einer Auswerteeinheit, die ausgehend von den an den Integrationsknoten des Lichtlaufzeitpixels gesammelten Ladungen Entfernungswerte ermittelt, dadurch gekennzeichnet, dass die Beleuchtung eine Polarisationseinrichtung (200) aufweist und derart ausgestaltet ist, dass das von der Beleuchtung emittierte Licht in wenigsten zwei unterschiedlichen Polarisationsrichtungen ausgesendet werden kann.
Problembeschreibung
Die hier folgende Problembeschreibung ist bereits Teil der erfindungsgemäßen Lösung.
2.1 Beschreibung des Verhaltens
2.1.1 Grundlegende Regelkreiseigenschaften
In diesem Abschnitt werden die Grundgleichungen eines Halios-Regelkreises aus dem Stand der Technik abgeleitet. Hierzu wird angenommen, dass die zeitkontinuierliche Filterfunktion des Tiefpassfilters (TP) durch einen Integrator angenähert werden kann. $F [a (t)] = \int a (t) d t$
Ein solcher Integrator erfüllt die Bedingungen 1.6 und 1.7. Nun leiten wir die wesentlichen Gleichungen ab.
Aus Gleichung 1.1 und 1.2 erhalten wir: $s_{I 1}^{'} (t) = t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t))$
Aus Gleichung 2.2 und 1.3 erhalten wir: $S 0 (t) = d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t))] + s_{k s}^{'} (t))}$
Aus Gleichung 2.3 und 1.4 erhalten wir: $S 3 (t) = S 5 \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t))] + s_{k s}^{'} (t))})$
Aus Gleichung 2.4 und 1.5 erhalten wir: $S 4 (t) = v_{x} \cdot F [S 5 \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t))] + s_{k s}^{'} (t))})]$
Aus Gleichung 2.5 und 1.14 erhalten wir: $S 4 (t) = v_{x} \cdot \int [S 5 \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t))] + s_{k s}^{'} (t))})] d t$
Um die Vereinfachung vorzubereiten, multiplizieren wir den Term im Integral aus: $S 4 (t) = v_{x} \cdot \int [S 5 \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot h_{0} + t_{11} \cdot h_{1} \cdot S 5 (t)] + s_{k s}^{'} (t))})] d t$
$\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot \int [S 5 \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot S 5 (t) + d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t))] d t \end{array}$
$\begin{array}{l} S 4 (t) = v_{x} \cdot \int (S 5 (t) \cdot d_{0} + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{10} + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} \\ + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot S 5 (t) + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t)) d t \end{array}$
Diese Gleichung können wir in die folgenden Integrale aufspalten: $\begin{array}{l} S 4 (t) = v_{x} \int S 5 (t) \cdot d_{0} d t \\ + v_{x} \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{10} d t \\ + v_{x} \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} d t \\ + v_{x} \int S 5 {(t)}^{2} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} d t \\ + v_{x} \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t) d t \end{array}$
Die Konstanten können vorgezogen werden und die Gleichung kann umsortiert werden: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot {[(d_{0} + d_{1} \cdot t}_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} \int S 5 (t) d t \\ + \int S 5 {(t)}^{2} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} d t \\ + \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t) d t] \end{matrix}$
Wir berechnen nun das entnommene Kompensationssignal s_ks(t) in Abhängigkeit vom Filterausgangsignal (S4).
Hierzu kombinieren wir Gleichung 1.10 mit Gleichung 1.9: $S 6 (t) = S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t))$
Aus Gleichung 2.12 und 1.11 erhalten wir: $S 7 (t) = S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t)) + B$
Aus Gleichung 2.13 und 1.12 erhalten wir: $s_{I 2} (t) = k_{0} + k_{1} \cdot [S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t)) + B]$
Aus Gleichung 2.14 und 1.13 erhalten wir: $s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot {k_{0} + k_{1} \cdot [S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t)) + B]}$
Ausmultiplizieren der Gleichung 2.15 ergibt: $s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot {k_{0} + k_{1} \cdot [S 4 (t) \cdot A_{S 5} - S 4 (t) \cdot S 5 (t) + B]}$
$s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot {k_{0} + k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} - k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 (t) + k_{1} \cdot B}$
$s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot k_{0} + t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} - t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 (t) + t_{21} \cdot k_{1} \cdot B$
Aus Gleichung 2.18 und 2.11 erhalten wir: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0}) \cdot \int S 5 (t) d t \\ + \int S 5 {(t)}^{2} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} d t \\ + \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot [t_{20} + t_{21} \cdot k_{0} + t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} \\ - t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 (t) + t_{21} \cdot k_{1} \cdot B]} d t \end{matrix}$
Ausmultiplizieren ergibt: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0}) \int S 5 (t) d t \\ + \int S 5 {(t)}^{2} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} d t \\ + {\int [S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{20} + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t}_{21} \cdot k_{0} \\ + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} \\ - S 5 {(t)}^{2} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B] d t} \end{matrix}$
Dies ist äquivalent zu: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} \\ + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B) \int S 5 (t) d t \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} d t \\ + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot \int S 5 (t) \cdot S 4 (t) d t \\ - d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} \cdot S 4 (t) d t} \end{matrix}$
2.1.2 Vereinfachungen
Wir nehmen nun an, dass das Regelsystem eingeschwungen ist. In dem Fall kann näherungsweise angenommen werden, dass gilt: $\frac{\partial S 4 (t)}{\partial t} \approx 0$
Diese Pseudokonstante kann dann vor das Integral gezogen werden: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B) \int S 5 (t) d t \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} d t \\ + S 4 (t) \cdot {d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot \int S 5 (t) d t - d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} d t} \end{array}$
Wir bringen den letzten Term auf die linke Seite der Gleichung: $\begin{array}{l} S 4 (t) [1 - v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot \int S 5 (t) d t + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \int S 5 {(t)}^{2} d t] \\ = v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B) \int S 5 (t) d t \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} d t \end{array}$
Auflösung nach dem Filterausgangssignal (S4(t)) ergibt das Ergebnis für das Sensorausgangssignal (out): $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ \frac{v_{x} \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B) \int S 5 (t) d t}{[1 - v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot \int S 5 (t) d t + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} d t]} \\ + \frac{v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} d t}{[1 - v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot \int S 5 (t) d t + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} d t]} \end{array}$
2.1.3 Beispiel sinusförmiges Sendesignal S5(t)
Wir nehmen an, dass das Sendesignal S5(t) sinusförmig ist: $S 5 (t) = A_{S 5} \cdot s i n (ω_{S 5} t)$
Einsetzen der Gleichung 2.26 in Gleichung 2.25 ergibt: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ \frac{v_{x} \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20}) \int A_{S 5} \cdot s i n (ω_{S 5} t) d t}{X} \\ + \frac{v_{x} \cdot (d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B) \int A_{S 5} \cdot s i n (ω_{S 5} t) d t}{X} \\ + \frac{v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot \int {[A_{S 5} \cdot s i n (ω_{S 5} t)]}^{2} d t}{[1 - v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot \int A_{S 5} \cdot s i n (ω_{S 5} t) d t + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} d t]} \\ mit \\ X = 1 - v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot \int A_{S 5} \cdot s i n (ω_{S 5} t) d t \\ + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot \int {[A_{S 5} \cdot s i n (ω_{S 5} t)]}^{2} d t \end{array}$
Dies ist gleich: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ \frac{A_{S 5} \cdot v_{x} \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0}) \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ω_{S 5} t)}{X} \\ + \frac{A_{S 5} \cdot v_{x} \cdot (d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B) \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ω_{S 5} t)}{X} \\ + \frac{v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5} {\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}}{X} \end{array}$
mit $\begin{array}{l} X = 1 - v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ω_{S 5} t) \\ + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} {\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)} \end{array}$
Dies ist gleich: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ \frac{A_{S 5} \cdot v_{x} \cdot}{ω_{S 5} \cdot A_{S 5} \cdot v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \\ \cdot \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B) c o s (ω_{S 5} t)}{[\frac{1}{A_{S 5} \cdot v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} - A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ω_{S 5} t) + {\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}]} \\ + \frac{v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}}{v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5}} \frac{{\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}}{[\frac{1}{v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5}} - A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ω_{S 5} t) + {\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}]} \end{array}$
Kürzen ergibt: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)}{ω_{S 5} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \\ \cdot \frac{c o s (ω_{S 5} t)}{[\frac{1}{A_{S 5} \cdot v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} - A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ω_{S 5} t) + {\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}]} \\ + \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}} \frac{{\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}}{[\frac{1}{v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5}} - A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ω_{S 5} t) + {\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}]} \end{array}$
Für eine sehr große Verstärkung v_x » 1 erhalten wir: $\begin{matrix} S 4 (t) = \cdot \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)}{ω_{S 5} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \\ \cdot \frac{c o s (ω_{S 5} t)}{[- A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ω_{S 5} t) + {\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}]} \\ + \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}} \frac{{\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}}{[- A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ω_{S 5} t) + {\frac{1}{2} t + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ω_{S 5} t)}]} \end{matrix}$
Es ist sehr leicht erkennbar, dass das Filterausgangssignal (S4) und damit das Sensorausgangssignal (out) nicht konstant sind. Damit gilt aber die Bei Halios-Systemen übliche Vereinfachung 2.22 nicht. Ein leicht modifiziertes Halios-System ist in 2 dargestellt. Das Sendesignal ist ein Rechtecksignal. Das Analysesignal (S5b) entspricht dem Sendesignal (S5), wobei das Analysesignal (S5b) keinen Gleichanteil mehr aufweist. Der Offset B wurde 0 gewählt. Daher sind das Rückkoppelsignal (S6) und das Kompensationssendesignal (S7) hier gleich.
3 zeigt das simulierte Ausgangssignal (out) als Filterausgangssignal (S4). Offensichtlich tritt keine Stabilität auf.
4 zeigt eine reale Messung eines Rauschspektrums an einer Halios-Schaltung.
Zu erkennen sind eine 50Hz-Einstreuung aus dem Stromnetz sowie deren Transienten und ein Spike bei 1kHz, der Frequenz des Sendesignals.
2.1.4 Beispiel zeitlich verzögertes Rechtecksignal S5(t)
Wirkung der zeitlichen Verzögerung
Wir nehmen eine zeitliche Verzögerung im Übertragungskanal (I1) um eine Verzögerungszeit τ an, ohne dass die Ursache hier relevant wäre. Die zeitliche Verzögerungszeit τ im ersten Übertragungskanal (I1) hat zur Folge, dass Gleichung 1.15 nicht mehr gilt. Statt dessen gilt: Aus Gleichung 1.1 und 1.2 erhalten wir nun: $s_{I 1}^{'} (t) = t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t + τ))$
Aus Gleichung 2.32 und 1.3 erhalten wir: $S 0 (t) = d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t + τ))] + s_{k s}^{'} (t))}$
Aus Gleichung 2.33 und 1.4 erhalten wir: $S 3 (t) = S 5 (t) \cdot (d_{0} + d_{1} {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t + τ))] + s_{k s}^{'} (t))})$
Aus Gleichung 2.34 und 1.5 erhalten wir: $S 4 (t) = v_{x} \cdot F [S 5 (t) \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t + τ))] + s_{k s}^{'} (t))})]$
Aus Gleichung 2.35 und 1.14 erhalten wir: $S 4 (t) = v_{x} \cdot \int [S 5 (t) \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot (h_{0} + h_{1} \cdot S 5 (t + τ))] + s_{k s}^{'} (t))})] d t$
Um die Vereinfachung vorzubereiten, multiplizieren wir den Term im Integral aus: $S 4 (t) = v_{x} \cdot \int [S 5 (t) \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot {[t_{10} + t_{11} \cdot h_{0} + t_{11} \cdot h_{1} \cdot S 5 (t + τ)] + s_{k s}^{'} (t))})] d t$
$\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot \int [S 5 (t) \cdot (d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot S 5 (t + τ) + d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t))] d t \end{array}$
$\begin{array}{l} S 4 (t) = v_{x} \cdot \int (S 5 (t) \cdot d_{0} + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{10} + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} \\ + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot S 5 (t + τ) + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t)) d t \end{array}$
Diese Gleichung können wir in die folgenden Integrale aufspalten: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot \int S 5 (t) \cdot d_{0} d t \\ + v_{x} \cdot \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{10} d t \\ + v_{x} \cdot \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} d t \\ + v_{x} \cdot \int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} d t \\ + v_{x} \cdot \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t) d t \end{matrix}$
Die Konstanten können vorgezogen werden und die Gleichung kann umsortiert werden: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot [(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0}) \int S 5 (t) d t \\ + \int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) \cdot d 1 \cdot t_{11} \cdot h_{1} d t \\ + \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot s_{k s}^{'} (t) d t] \end{matrix}$
Wir berechnen nun das entnommene Kompensationssignal s_ks(t) in Abhängigkeit vom Filterausgangsignal (S4).
Hierzu kombinieren wir Gleichung 1.10 mit Gleichung 1.9: $S 6 (t) = S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t))$
Aus Gleichung 2.42 und 1.11 erhalten wir: $S 7 (t) = S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t)) + B$
Aus Gleichung 2.43 und 1.12 erhalten wir: $s_{I 2} (t) = k_{0} + k_{1} \cdot [S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t)) + B]$
Aus Gleichung 2.44 und 1.13 erhalten wir: $s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot {k_{0} + k_{1} \cdot [S 4 (t) \cdot (A_{S 5} - S 5 (t)) + B]}$
Ausmultiplizieren der Gleichung 2.45 ergibt: $s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot {k_{0} + k_{1} \cdot [S 4 (t) \cdot A_{S 5} - S 4 (t) \cdot S 5 (t) + B]}$
$s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot {k_{0} + k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} - k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 (t) + k_{1} \cdot B}$
$s_{k s}^{'} (t) = t_{20} + t_{21} \cdot k_{0} + t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} - t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 (t) + t_{21} \cdot k_{1} \cdot B$
Aus Gleichung 2.48 und 2.41 erhalten wir: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0}) \int S 5 (t) d t \\ + \int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} d t \\ + \int S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot [t_{20} + t_{21} \cdot k_{0} + t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} \\ - t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot S 5 (t) + t_{21} \cdot k_{1} \cdot B] d t} \end{matrix}$
Ausmultiplizieren ergibt: $\begin{matrix} S 4 (t) = v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0}) \int S 5 (t) d t \\ + \int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} d t \\ + \int [S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{20} + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5} \\ - S 5 {(t)}^{2} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) + S 5 (t) \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B] d t} \end{matrix}$
Dies ist äquivalent zu: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B) \int S 5 (t) d t \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot \int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) d t \\ + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot \int S 5 (t) \cdot S 4 (t) d t \\ - d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} \cdot S 4 (t) d t} \end{array}$
Im Idealfall gilt $\int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) d t = \int S 5 {(t)}^{2} d t$
Es ergeben sich dann wieder die Vereinfachungen der vorausgegangenen Beispiele.
2.1.5 Tiefpassverhalten im Übertragungskanal mit Rechtecksendesignal (S5)
Wir gehen nun davon aus, dass das Sendesignal (S5) mit einer Sendeperiode (τ_S5) periodisch ist. Es gelte: $S 5 (t) = {\begin{matrix} A_{S 5} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{matrix}$
Für ein so definiertes Sendesignal(S5) gilt dann: $\begin{array}{l} \int S 5 (t) d t = \\ {\begin{array}{l} A_{S 5} \cdot \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} + A_{S 5} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array} \end{array}$
$\int S 5 {(t)}^{2} = A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} mit n \in ℕ_{0}$
Wegen $S 5 (t + τ) = {\begin{array}{l} A_{S 5} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array}$
Finden wir für S5(t) · S5(t + τ) und $τ \leq \frac{τ_{S 5}}{2},$
also für kleine Verzögerungen: $\begin{array}{l} S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) = \\ {\begin{array}{l} - A_{S 5}^{2} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ mit n \in ℕ_{0} \\ A_{S 5}^{2} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq τ \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq (\frac{τ_{S 5}}{2} + τ) mit n \in ℕ_{0} \\ A_{S 5}^{2} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq (\frac{τ_{s 5}}{2} + τ) \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array} \end{array}$
Offensichtlich können wir Gleichung 2.57 schreiben als: $S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) = S 5 (t) - 2 \cdot S 5_{S p} (t, τ)$
mit $\begin{array}{l} S 5_{S p} (t, τ)) = \\ {\begin{array}{l} - A_{S 5}^{2} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ mit n \in ℕ_{0} \\ 0 f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq τ \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq (\frac{τ_{S 5}}{2} + τ) mit n \in ℕ_{0} \\ 0 f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq (\frac{τ_{S 5}}{2} + τ) \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array} \end{array}$
Damit können wir nun schreiben: $\begin{array}{l} \int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) d t \\ = \int S 5 {(t)}^{2} d e + 2 \cdot \int S 5_{s p} (t, τ) d t \\ = A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} \\ + 2 \cdot {\begin{array}{l} - A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot 2 \cdot τ)}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} \frac{τ}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq τ \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot 2 \cdot τ)}{τ_{S 5}} - A_{S 5}^{2} \frac{τ}{τ_{S 5}} \\ f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ}{τ_{S 5}} \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq (\frac{τ_{S 5}}{2} + τ) mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} \frac{2 τ}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq (\frac{τ_{S 5}}{2} + τ) \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array} \\ mit n \in ℕ_{0} \end{array}$
Einsetzen der von Gleichung 2.60 in Gleichung 2.51 ergibt: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B) \\ \cdot {\begin{array}{l} A_{S 5} \cdot \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} + A_{S 5} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array} \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot \int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) d t \\ + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot \int S 5 (t) \cdot S 4 (t) d t \\ - d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot \int S 5 {(t)}^{2} \cdot S 4 (t) d t} \end{array}$
Wir nehmen wieder an, dass das Signal S4(t) konstant ist und erhalten: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{10} \\ + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot S 4 (t)) \\ \cdot {\begin{array}{l} A_{S 5} \cdot \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} + A_{S 5} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array} \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot \int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) d t \\ - d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot \int S 5 {(t)}^{2} d t} \end{array}$
Wir nutzen Gleichung 2.55 und finden: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} \\ + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot S 4 (t)) \\ \cdot {\begin{array}{l} S_{S 5} \cdot \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} + A_{S 5} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array} \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot \int S 5 (t) \cdot S 5 (t + τ) d t \\ - d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}}} \end{array}$
Wir nutzen Gleichung 2.60 und finden: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} \\ + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot S 4 (t)) \\ \cdot {\begin{array}{l} A_{S 5} \cdot \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ \begin{array}{l} - A_{S 5} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} + A_{S 5} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} \\ mit n \in ℕ_{0} \end{array} \end{array} \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot 2 \cdot {\begin{array}{l} - A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot 2 \cdot τ)}{τ_{S 5}} \\ f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} \frac{τ}{τ_{S 5}} \\ f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq τ \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot 2 \cdot τ)}{τ_{S 5}} - A_{S 5}^{2} \frac{τ}{τ_{S 5}} \\ f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq (\frac{τ_{S 5}}{2} + τ) \\ mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} \frac{2 τ}{τ_{S 5}} \\ f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq (\frac{τ_{S 5}}{2} + τ) \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} \\ mit n \in ℕ_{0} \end{array} \\ - d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}}} \end{array}$
Wir erhalten: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \\ v_{x} \cdot {(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} \\ + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5} \cdot S 4 (t)) \\ \cdot {\begin{array}{l} A_{S 5} \cdot \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} + A_{S 5} f \ddot{u} r (t - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array} \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}} \\ + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot 2 \\ \cdot {\begin{array}{l} - A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot 2 \cdot τ)}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq 0 \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} \frac{τ}{τ_{S 5}} f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq τ \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq \frac{τ_{S 5}}{2} mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot 2 \cdot τ)}{τ_{S 5}} - A_{S 5}^{2} \frac{τ}{τ_{S 5}} \\ f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq \frac{τ_{S 5}}{2} \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq (\frac{τ_{S 5}}{2} + τ) mit n \in ℕ_{0} \\ - A_{S 5}^{2} \frac{2 τ}{τ_{S 5}} \\ f \ddot{u} r (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \geq (\frac{τ_{S 5}}{2} + τ) \land (t + τ - n \cdot τ_{S 5}) \leq τ_{S 5} mit n \in ℕ_{0} \end{array} \\ - d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5}^{2} \frac{(t - n \cdot τ_{S 5})}{τ_{S 5}}} \end{array}$
Es ist offensichtlich, dass dieses Signal kein Gleichsignal ist. Die Verzögerung τ im Übertragungskanal (I1) führt zur Ausbildung eines Spike-Signals S5_SP(t), das auf das Filterausgangssignal (S4) durchschlägt.
2.2 Aufgabe
Es ergibt sich somit die Aufgabe zur zuverlässigeren Unterdrückung der Frequenz des Sendesignals (S5) und ggf. des durch eine Verzöerung τ im ersten Übertragungskanal (I1) verursachte Spike-Signals S5_SP(t, τ)im Ausgangssignal (S4).
Lösung der Aufgabe
3.1 Sinusförmiges Sendesignal S5(t)
3.1.1 Lösungsansatz
Der Gleichung 2.30 kann entnommen werden, dass die Terme sin(2ω_S5t) und cos(ω_S5t) verschwinden sollten, um Stabilität zu erreichen. Hierzu wird das Ausgangssignal (des Tiefpassfilters (TP) in der erfindungsgemäßen Lösung zu bestimten Phasenzeitpunkten bezofen auf die Sendesignalperiode des Sendesignals (S5) durch eine Abtastschaltung (englisch Sample & Hold-Schaltung) abgetastet. Die Abtastschaltung gibt den aktuell gültigen Abtastwert, den sie seit dem letzten Abtasten zwischengespeichert hat, als Filterausgangssignal (S4) aus. Ansonsten ist die Schaltung unverändert. 5 zeigt die im Vergleich zu 2 veränderte Schaltung für die Simulation. Das Synchronisationssignal (Sync) wird vom Signalgenerator in den richtigen Phasenlagen erzeugt und sorgt für die phasenoptimale Abtastung. Der Term sin(2ω_s5t) wird 0 bei 0, $0, \frac{π}{2}, π, \frac{3 π}{2},2 π .$
Der Term cos(ω_S5t) wird 0 bei $\frac{π}{2}, \frac{3 π}{2} .$
Es ist daher offensichtlich, dass die optimale Abtastung bevorzugt um $\frac{π}{2}$
oder um $\frac{3 π}{2}$
phasenverschoben zur Periode des Sendesignals (S5) erfolgt. Gleichung 2.30 vereinfacht sich für $ϕ \approx \frac{π}{2}$
dann zu: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)}{ω_{S 5} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \\ \cdot \frac{0}{[- A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} 0) + {\frac{1}{2} \frac{π}{2 ω_{S 5}} + \frac{1}{4 ω_{S 5}} 0}]} \\ + \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}} \frac{{\frac{1}{2} \frac{π}{2 ω_{S 5}} + \frac{1}{4 ω_{S 5}} 0}}{[- A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} 0 + {\frac{1}{2} \frac{π}{2 ω_{S 5}} + \frac{1}{4 ω_{S 5}} 0}]} \end{array}$
Dies ist gleich: $S 4 (t) = \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}}$
6 zeigt das Simulationsergebnis. Die Frequenz des Sendesignals (S5) schlägt nur durch, wenn das Sensorausgangssignal nicht konstant ist, da dann die Änderungen treppenstufenförmig mit dieser Frequenz des Sendesignals erfolgen. 7 zeigt das gemessene Rauschspektrum nach dem Einfügen der Sample & Holdschaltung in das Sensorsystem das dem Rauschspektrum der 4 zugrunde lag. Während in der 4 der Spike der Frequenz des Sendesignals (S5) bei 1kHz noch eine Höhe von -20dB hatte, ist nun diese Spike-Höhe um -30dB auf -50dB gesenkt. Die Ursache für diesen Rest-Peak ist die Einstreuung von Brummspannungen aus dem Stromnetz aufgrund von Unvollkommenheiten des Messaufbaus. 8 zeigt den direkten Vergleich der beiden Messungen.
3.1.2 Folgen eines falschen Abtastzeitpunkts
Es stellt sich nun die Frage welche Folgen ein falsche Abtastzeitpunkt hat. Hierzu nehmen wir zur Vereinfachung wieder ein sinusförmiges Signal als Sendesignal an. Hierzu ersetzen wir in Gleichung 1.31 den zeitabhängigen Ausdruck ω_S5t durch den Abtastwinkel ϕ. Wir erhalten: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)}{ω_{S 5} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \\ \cdot \frac{c o s (ϕ)}{[- A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ϕ) + {\frac{1}{2} \frac{ϕ}{ω_{S 5}} + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ϕ)}]} \\ + \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}} \frac{{\frac{1}{2} \frac{ϕ}{ω_{S 5}} + \frac{2}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ϕ)}}{[- A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ϕ) + {\frac{1}{2} \frac{ϕ}{ω_{S 5}} + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ϕ)}]} \end{array}$
Wir ersetzte den Winkel ϕ durch $ϕ = ψ + \frac{π}{2} .$
$\begin{array}{l} S 4 (t) = \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)}{ω_{S 5} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \\ \cdot \frac{c o s (ψ + \frac{π}{2})}{[- A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ψ + \frac{π}{2}) + {\frac{1}{2} \frac{ψ + \frac{π}{2}}{ω_{S 5}} + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ψ + π)}]} \\ + \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}} \frac{{\frac{1}{2} \frac{ψ + \frac{π}{2}}{ω_{S 5}} + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ψ + π)}}{[- A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} c o s (ψ + \frac{π}{2}) + {\frac{1}{2} \frac{ψ + \frac{π}{2}}{ω_{S 5}} + \frac{1}{4 ω_{S 5}} s i n (2 ψ + π)}]} \end{array}$
Wegen sin(2ψ+π) = -sin(2ψ) = -2ψ für kleine ψ und $c o s (ψ + \frac{π}{2}) = - s i n (ψ) \approx - ψ$
für kleine ψ finden wir: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)}{ω_{S 5} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \\ \cdot \frac{- ψ}{[A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} ψ + {\frac{1}{2} \frac{ψ + \frac{π}{2}}{ω_{S 5}} - \frac{1}{2 ω_{S 5}} ψ}]} \\ + \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}} \frac{{\frac{1}{2} \frac{ψ + \frac{π}{2}}{ω_{S 5}} - \frac{1}{2 ω_{S 5}} ψ}}{[A_{S 5} \frac{1}{ω_{S 5}} ψ) + {\frac{1}{2} \frac{ψ + \frac{π}{2}}{ω_{S 5}} - \frac{1}{2 ω_{S 5}} ψ}]} \end{array}$
Dies ist gleich $\begin{array}{l} S 4 (t) = \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)}{d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \\ \cdot \frac{- ψ}{[A_{S 5} ψ + \frac{π}{4}]} \\ + \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}} \frac{\frac{π}{4}}{[A_{S 5} ψ + \frac{π}{4}]} \end{array}$
Dies bedeutet, dass eine Abweichung vom optimalen Abtastzeitpunkt, das Messsignal massiv verringert. Nur für für einen Abtastfehler von ψ = 0 erhält man Gleichung 3.2. Für einen Abtastfehler mit ϕ = π erhält man aus Gleichung 3.3 wegen cos(π) = -1 und sin(2π) = 0: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)}{d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \cdot \frac{- 1}{A_{S 5} + \frac{π}{2}} \\ + \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}} \frac{\frac{π}{2}}{[A_{S 5} + \frac{π}{2}]} \end{array}$
Für einen Abtastfehler mit ϕ = 2π erhält man aus Gleichung 2.3 wegen cos(2π) = 1 und sin(4π) = 0: $\begin{array}{l} S 4 (t) = \frac{(d_{0} + d_{1} \cdot t_{10} + d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{0} + d_{1} \cdot t_{20} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{0} + d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot B)}{d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1}} \cdot \frac{1}{- A_{S 5} + \frac{π}{2}} \\ + \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{t_{21} \cdot k_{1}} \frac{\frac{π}{2}}{[- A_{S 5} + \frac{π}{2}]} \end{array}$
3.1.3 Zusammenfassung der Lösung für sinusförmige Sendesignale S5(t)
Die Erfindung betrifft somit ein Sensorsystem mit einem Sender (H), einem Kompensationssender (K), einem Empfänger (D), einem ersten Multiplizierer (M1), einem Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, einem zweiten Multiplizierer (M2), einem Sendesignal (S5), einem komplementären Sendesignal (S5c), einem Empfängerausgangssignal (S0), einem Filtereingangssignal (S3), einem Ausgang des Filters (TP), einem Filterausgangssignal (S4), einem Rückkoppelsignal (S6) und einem Kompensationssendesignal (S7).Der Sender (H) speist in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) über eine rste Übertragungsstrecke (I1) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) ein. Der Kompensationssender (K) speist in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) über eine zweite Übertragungsstrecke (12) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
ein. Der Empfänger (D) bildet dann ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'} .$
Der erste Multiplizierer (M1) mischt das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3). Der Filter (TP) filtert das Filtereingangssignal (S3) und gibt das Ergebnis der Filterung an seinem Ausgang aus. Der zweite Multiplizierer (M2) multipliziert bzw. mischt das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6). Das Rückkoppelsignal (S6) wird als Kompensationssendesignal (S7) verwendet oder ein Offset-Generator (OF) addiert einen Offset (B) zu dem Rückkoppelsignal (S6) und bildet dann so das Kompensationssendesignal (S7). Das Sensorsystem zeichnet sich dadurch aus, dass das Sendesignal (S5) periodisch mit einer Sendeperiode ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendeperiode einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π haben kann, und dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist. Die Halteschaltung (S& H) tastet zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ von $\frac{π}{2}$
und/oder $\frac{3 π}{2}$
entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) ab und erfasst so jeweils mit jeder Abtastung einen Abtastwert Die Halteschaltung (S& H) gibt den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) aus. Das Entsprechend Gleichung 2.2 kann aus dem Wert des Filterausgangssignals (S4) auf eine Dämpfung oder Verstärkung (t₂1) in der zweiten Übertragungsstrecke (12) und/oder auf eine Dämpfung oder Verstärkung (t₁1) in der ersten Übertragungsstrecke (I1) geschlossen werden. Diese kann auf Reflektions- und/oder Transmissionskoeffizienten, Fluoreszenzkoeffizienten oder Abstände reflektierender Objekte, Länge einer Übertragungsstrecke etc. zurückzuführen sein. Bevorzugt sind die Eigenschaften einer Übertragungsstrecke konstant und bekannt. In dem Fall kann das Filterausgangssignal (S4) als Messwertsignal für den zu erfassenden Parameter der anderen Übertragungsstrecke verwendet werden. Daher wird in den Figuren das Filterausgangssignal (S4) als Sensorausgangssignal (out) beispielhaft verwendet.
3.2 Rechteckförmiges Sendesignal S5(t) mit Verzögerung T
Wir eliminieren in Gleichung 2.65 den ersten Summanden, indem wir bei t = (n + 1)τ_S5 abtasten. Wir erhalten: $S 4 (t) = v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} \cdot (1 - 2 \cdot \frac{2 τ}{τ_{S 5}}) - v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot S 4 (t) \cdot A_{S 5}^{2}$
Dies ist äquivalent zu: $S 4 (t) (1 + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5}^{2}) = v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} \cdot (1 - 2 \cdot \frac{2 τ}{τ_{S 5}})$
Hieraus erhalten wir: $S 4 (t) = \frac{v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{11} \cdot h_{1} \cdot A_{S 5}^{2} \cdot (1 - 2 \cdot \frac{2 τ}{τ_{S 5}})}{1 + v_{x} \cdot d_{1} \cdot t_{21} \cdot k_{1} \cdot A_{S 5}^{2}}$
Dies ist äquivalent zu: $S 4 (t) = \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{\frac{1}{v_{x} \cdot d_{1} \cdot A_{S 5}^{2}} + t_{21} \cdot k_{1}} \cdot (1 - \cdot \frac{4 τ}{τ_{S 5}})$
Für große Verstärkungen v_x finden wir: $S 4 (t) = \frac{t_{11} \cdot h_{1}}{\cdot t_{21} \cdot k_{1}} \cdot (1 - \cdot \frac{4 τ}{τ_{S 5}})$
Für verschwindende Verzögerungen τ in der ersten Übertragungsstrecke (I1) geht das Ergebnis in das bekannte Ergebnis der Gleichung 3.2 für Sinussignale mit idealer Abtastung über.
3.3 Allgemeine Lösungsbeschreibungen
3.3.1 Sensorsystem für sinusförmige Sendesignale (S5)
In diesem Abschnitt beschreiben wir als erstes ein Sensorsystem mit sinusförmigen Sendesignal (S5). Es umfasst bevorzugt einen Sender (H), einen Kompensationssender (K), einen Empfänger (D), einen ersten Multiplizierer (M1), einen Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, und einen zweiten Multiplizierer (M2). Das vorgeschlagene Sensorsystem weist bevorzugt ein zumindest teilweise sinusförmiges Sendesignal (S5) und ein zu dem sinusförmigen Sendesignal (S5) komplementäres Sendesignal (S5c) auf. Als weitere Signal weist das vorgeschlagene Sensorsystem bevorzugt ein Empfängerausgangssignal (S0), ein Filtereingangssignal (S3), einen Ausgang des Filters (TP), ein Filterausgangssignal (S4), ein Rückkoppelsignal (S6) und ein Kompensationssendesignal (S7) auf. Der Sender (H) speist typischerweise in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) ein. Der Kompensationssender (K) speist in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
ein. Der Empfänger (D) bildet aus dieser Überlagerung ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'} .$
Der erste Multiplizierer (M1) mischt bzw. multipliziert das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3). Hierbei wird also unter Mischen u.a. auch Multiplizieren verstanden. Derer Filter (TP) filtert das Filtereingangssignal (S3)und gibt das Ergebnis dieser Filterung an seinem Ausgang aus. Der zweite Multiplizierer (M2) mischt bzw. multipliziert das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6). Auch hier umfasst der Begriff Mischen das Multiplizieren mit. Das Rückkoppelsignal (S6) wird als Kompensationssendesignal (S7) verwendet. Alternativ kann beispielsweise ein Offset-Generator (OF) beispielsweise durch eine lineare Abbildung das Rückkoppelsignal (S6) verstärken und mit einem einen Offset (B) mittels Addition zu dem Rückkoppelsignal (S6) versehen und so das Kompensationssendesignal (S7) bilden. Das Besondere ist, dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5)ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5)einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ von $\frac{π}{2}$
und/oder $\frac{3 π}{2}$
entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) abtastet und einen Abtastwert erfasst, wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt. Dem Fachmann ist klar, dass eine infinitesimal kurze Abtastung nicht möglich ist. Auch ist ein Phasen-Jitter zu berücksichtigen. Die Bedingung eines Phasenwinkels von $\frac{π}{2}$
kann man daher schon als erfüllt ansehen, wenn die Abtastung in einem Phasenwinkelbereich von $\frac{π}{4} \leq ϕ \leq \frac{3 π}{4}$
erfolgt. Die Bedingung eines Phasenwinkels von $\frac{3 π}{2}$
kann man daher schon als erfüllt ansehen, wenn die Abtastung in einem Phasenwinkelbereich von $\frac{5 π}{4} \leq ϕ \leq \frac{7 π}{4}$
erfolgt. Je näher jedoch die Abtastung am optimalen Phasenwinkel erfolgt, desto besser.
3.3.2 Sensorsystem für rechteckförmige Sendesignale (S5)
In diesem Abschnitt beschreiben wir als zweites ein Sensorsystem mit rechteckförmigen Sendesignal (S5). Es umfasst bevorzugt einen Sender (H), einen Kompensationssender (K), einen Empfänger (D), einen ersten Multiplizierer (M1), einen Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, und einen zweiten Multiplizierer (M2). Das vorgeschlagene Sensorsystem weist bevorzugt ein zumindest teilweise rechteckförmiges Sendesignal (S5) und ein zu dem rechteckförmigen Sendesignal (S5) komplementäres Sendesignal (S5c) auf. Als weitere Signal weist das vorgeschlagene Sensorsystem bevorzugt ein Empfängerausgangssignal (S0), ein Filtereingangssignal (S3), einen Ausgang des Filters (TP), ein Filterausgangssignal (S4), ein Rückkoppelsignal (S6) und ein Kompensationssendesignal (S7) auf. Der Sender (H) speist typischerweise in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) ein. Der Kompensationssender (K) speist in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
ein. Der Empfänger (D) bildet aus dieser Überlagerung ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'} .$
Der erste Multiplizierer (M1) mischt bzw. multipliziert das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3). Hierbei wird also unter Mischen u.a. auch Multiplizieren verstanden. Derer Filter (TP) filtert das Filtereingangssignal (S3)und gibt das Ergebnis dieser Filterung an seinem Ausgang aus. Der zweite Multiplizierer (M2) mischt bzw. multipliziert das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6). Auch hier umfasst der Begriff Mischen das Multiplizieren mit. Das Rückkoppelsignal (S6) wird als Kompensationssendesignal (S7) verwendet. Alternativ kann beispielsweise ein Offset-Generator (OF) beispielsweise durch eine lineare Abbildung das Rückkoppelsignal (S6) verstärken und mit einem einen Offset (B) mittels Addition zu dem Rückkoppelsignal (S6) versehen und so das Kompensationssendesignal (S7) bilden. Das Besondere ist, dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5)ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ von 2π entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) abtastet und einen Abtastwert erfasst, wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt. Dem Fachmann ist klar, dass eine infinitesimal kurze Abtastung nicht möglich ist. Auch ist ein Phasen-Jitter zu berücksichtigen. Die Bedingung eines Phasenwinkels von 2π kann man daher schon als erfüllt ansehen, wenn die Abtastung in einem Phasenwinkelbereich von $\frac{3 π}{2} \leq ϕ \leq 2 π$
erfolgt. Je näher jedoch die Abtastung am optimalen Phasenwinkel erfolgt, desto besser.
3.3.3 Sensorsystem für beliebige Sendesignale (S5) bezogen auf die Sendesignalamplitude (S5)
In diesem Abschnitt beschreiben wir als drittes ein Sensorsystem mit einem beliebigen periodischen Sendesignal (S5). Es umfasst bevorzugt einen Sender (H), einen Kompensationssender (K), einen Empfänger (D), einen ersten Multiplizierer (M1), einen Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, und einen zweiten Multiplizierer (M2). Das vorgeschlagene Sensorsystem weist bevorzugt ein Sendesignal (S5) und ein zu dem Sendesignal (S5) komplementäres Sendesignal (S5c) auf. Als weitere Signal weist das vorgeschlagene Sensorsystem bevorzugt ein Empfängerausgangssignal (S0), ein Filtereingangssignal (S3), einen Ausgang des Filters (TP), ein Filterausgangssignal (S4), ein Rückkoppelsignal (S6) und ein Kompensationssendesignal (S7) auf. Der Sender (H) speist typischerweise in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) ein. Der Kompensationssender (K) speist in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
ein. Der Empfänger (D) bildet aus dieser Überlagerung ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'} .$
Der erste Multiplizierer (M1) mischt bzw. multipliziert das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3). Hierbei wird also unter Mischen u.a. auch Multiplizieren verstanden. Derer Filter (TP) filtert das Filtereingangssignal (S3)und gibt das Ergebnis dieser Filterung an seinem Ausgang aus. Der zweite Multiplizierer (M2) mischt bzw. multipliziert das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6). Auch hier umfasst der Begriff Mischen das Multiplizieren mit. Das Rückkoppelsignal (S6) wird als Kompensationssendesignal (S7) verwendet. Alternativ kann beispielsweise ein Offset-Generator (OF) beispielsweise durch eine lineare Abbildung das Rückkoppelsignal (S6) verstärken und mit einem einen Offset (B) mittels Addition zu dem Rückkoppelsignal (S6) versehen und so das Kompensationssendesignal (S7) bilden. Das Besondere ist, dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann Der Realteil der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) weist ein Maximum zu einem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) auf. Das Sensorsystem weist eine Halteschaltung (S& H) auf. Die Halteschaltung (S& H) tastet zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ gleich dem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) ab und erfasst so einen Abtastwert. Die Halteschaltung (S& H) gibt anschließend den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) aus. Als Ausgabe kann auch das Bereithalten eines solchen Abtastwertes verstanden werden. Dem Fachmann ist klar, dass eine infinitesimal kurze Abtastung nicht möglich ist. Auch ist ein Phasen-Jitter zu berücksichtigen. Des weiteren ist die Erfassung des Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) nicht unbedingt immer exakt möglich. Es kann natürlich der Realteil der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) erfasst werden und die erste zeitlich Ableitung des zeitlichen Verlauf dieses Realteils der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) und die zweite zeitliche Ableitung des Realteils der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) gebildet werden. Ist die zweite zeitliche Ableitung des zeitlichen Verlaufs des Realteils der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) negativ und die erste zeitliche Ableitung des zeitlichen Verlaufs des Realteils der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) Null, so liegt ein Maximum vor. Hierbei ist aber zu bedenken, dass diese Größe sehr verrauscht sein kann. Die Bedingung eines Phasenwinkels von 2π kann man daher schon als erfüllt ansehen, wenn die Abtastung in einem Phasenwinkelbereich von $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{4},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{8},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{16},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{32},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{64},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{100}$
erfolgt. Je näher jedoch die Abtastung am optimalen Phasenwinkel ϕ_opt erfolgt, desto besser.
3.3.4 Sensorsystem für beliebige Sendesignale (S5) bezogen auf das entnommene Übertragungssignal
$s_{I 1}^{'}$

• wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt.

In diesem Abschnitt beschreiben wir als viertes ein Sensorsystem mit einem beliebigen periodischen Sendesignal (S5). Es umfasst bevorzugt einen Sender (H), einen Kompensationssender (K), einen Empfänger (D), einen ersten Multiplizierer (M1), einen Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, und einen zweiten Multiplizierer (M2). Das vorgeschlagene Sensorsystem weist bevorzugt ein Sendesignal (S5) und ein zu dem Sendesignal (S5) komplementäres Sendesignal (S5c) auf. Als weitere Signal weist das vorgeschlagene Sensorsystem bevorzugt ein Empfängerausgangssignal (S0), ein Filtereingangssignal (S3), einen Ausgang des Filters (TP), ein Filterausgangssignal (S4), ein Rückkoppelsignal (S6) und ein Kompensationssendesignal (S7) auf. Der Sender (H) speist typischerweise in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Ubertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) ein. Der Kompensationssender (K) speist in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
ein. Der Empfänger (D) bildet aus dieser Überlagerung ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'} .$
Der erste Multiplizierer (M1) mischt bzw. multipliziert das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3). Hierbei wird also unter Mischen u.a. auch Multiplizieren verstanden. Derer Filter (TP) filtert das Filtereingangssignal (S3)und gibt das Ergebnis dieser Filterung an seinem Ausgang aus. Der zweite Multiplizierer (M2) mischt bzw. multipliziert das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6). Auch hier umfasst der Begriff Mischen das Multiplizieren mit. Das Rückkoppelsignal (S6) wird als Kompensationssendesignal (S7) verwendet. Alternativ kann beispielsweise ein Offset-Generator (OF) beispielsweise durch eine lineare Abbildung das Rückkoppelsignal (S6) verstärken und mit einem einen Offset (B) mittels Addition zu dem Rückkoppelsignal (S6) versehen und so das Kompensationssendesignal (S7) bilden. Das Besondere ist, dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann Der Realteil des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
weist ein Maximum zu einem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) auf. Das Sensorsystem weist eine Halteschaltung (S& H) auf. Die Halteschaltung (S& H) tastet zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ gleich dem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) ab und erfasst so einen Abtastwert. Die Halteschaltung (S& H) gibt anschließend den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) aus. Als Ausgabe kann auch das Bereithalten eines solchen Abtastwertes verstanden werden. Dem Fachmann ist klar, dass eine infinitesimal kurze Abtastung nicht möglich ist. Auch ist ein Phasen-Jitter zu berücksichtigen. Des weiteren ist die Erfassung des Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) nicht unbedingt immer exakt möglich. Es kann natürlich der Realteil der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) erfasst werden und die erste zeitlich Ableitung des zeitlichen Verlauf dieses Realteils der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) und die zweite zeitliche Ableitung des Realteils der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) gebildet werden. Ist die zweite zeitliche Ableitung des zeitlichen Verlaufs des Realteils der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) negativ und die erste zeitliche Ableitung des zeitlichen Verlaufs des Realteils der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) Null, so liegt ein Maximum vor. Hierbei ist aber zu bedenken, dass diese Größe sehr verrauscht sein kann. Die Bedingung eines Phasenwinkels von 2π kann man daher schon als erfüllt ansehen, wenn die Abtastung in einem Phasenwinkelbereich von $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{4},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{8},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{16},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{32},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{64},$
besser $ϕ_{o p t} \pm \frac{π}{100}$
erfolgt. Je näher jedoch die Abtastung am optimalen Phasenwinkel ϕ_opt erfolgt, desto besser.
4.1 Bezugszeichenliste

a(t): beliebiges Signal;
AS5: Amplitude des Sendesignals (S5). Diese Amplitude ist bevorzugt eine Konstante oder typischerweise quasi statisch;
B: Offset, den der Offset-generator (OF) zu dem Rückkoppelsignal (S6) hinzuaddiert , um das Kompensationssendesignal (S7) zu bilden;
b(t): beliebiges Signal;
CO: Generator für das komplementäre Sendesignal (S5c). Dieser Generator für das komplementäre Sendesignal (S5c) kann Teil des Signalgenerators (G) für das Sendesignal (S5) sein;
D: Empfänger;
G: Signalgenerator für das Sendesignal (S5);
I1: erster Übertragungskanal;
I1': Ende des ersten Übertragungkanals (I1);
I2: zweiter Übertragungskanal;
I2': Ende des zweiten Übertragungkanals (I2);
H: Sender;
h0: Offset, mit dem der Sender (H) das eingespeiste Übertragungssignal s_I1(t) bei der Einspeisung in die erste Übertragungsstrecke (I1) versieht.
h1: Proportionalitätsfaktor, mit dem der Sender (H) das eingespeiste Übertragungssignal s_I1(t) bei der Einspeisung in die erste Übertragungsstrecke (I1) versieht.
K: Kompensationssender;
k0: Offset, mit dem der Kompensationssender (K) das eingespeiste Kompensationssignal s_ks(t) bei der Einspeisung in die zweite Übertragungsstrecke (I2)versieht.
k1: Proportionalitätsfaktor, mit dem der Kompensationssender (K) das eingespeiste Kompensationssignal s_ks(t) bei der Einspeisung in die zweite Übertragungsstrecke (I2) versieht.
M1: erster Multiplizierer oder Mischer;
M2: zweiter Multiplizierer oder Mischer;
OF: Offset-Generator.Der Offset-Generator addiert einen Offset B zu dem Rückkoppelsignal (S6) und bildet so das Kompensationssendesignal (S7);
out: Sensorausgangssignal. Das Sensorausgangssignal ist in dem Beispiel der 1 gleich dem Filterausgangssignal S4(t);
ϕ: Phasenwinkel der Abtastung;
ϕopt: Maximalphasenzeitpunkt;
ψ: Phasenwinkelabweichung vom optimalen Abtastzeitpunkt;
sI1(t): eingespeistes Übertragungssignal. Dies ist das Signal, das der Sender (H) in den ersten Übertagungskanal (I1) einspeist;
: entnommenes Übertragungssignal. Es handelt sich um das durch den Sender (H) eingespeiste Übertragungssignal s_I1(t), dass durch die modifizierende Teilvorrichtung (T1) im ersten Übertragungskanal (I1) zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'} (t)$
verändert wird.
sks(t): eingespeistes Kompensationssignal. Dies ist das Signal, das der Kompensationssender (K) in den zweiten Übertagungskanal (I2) einspeist;
: entnommenes Kompensationssignal. Es handelt sich um das durch den Kompensationssender (K) eingespeiste Übertragungssignal s_ks(t), dass durch die weitere modifizierende Teilvorrichtung (T2) im zweiten Übertragungskanal (I2) zum entnommenen Kompensationssignal $s_{k s}^{'} (t)$
verändert wird.
S0(t): Empfängerausgangssignal;
S3(t): Filtereingangssignal;
S4(t): Filterausgangssignal;
S5(t): Sendesignal;
S5c(t): komplementäres Sendesignal (S5c);
S6(t): Rückkoppelsignal;
S7(t): Kompensationssendesignal;
t: Zeit;
t10: Offset mit dem die modifizierende Teilvorrichtung (T1) das eingespeiste Übertragungssignal s_I1(t) bei dem Durchgang durch den ersten Übertragungskanal (I1) und der dabei erfolgenden Bildung des am Ende des ersten Übertragungskanals (I1') entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'} (t)$
versieht.
t11: Proportionalitätsfaktor mit dem die modifizierende Teilvorrichtung (T1) das eingespeiste Übertragungssignal s_I1(t) bei dem Durchgang durch den ersten Übertragungskanal (I1) und der dabei erfolgenden Bildung des am Ende des ersten Übertragungskanals (I1') entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'} (t)$
versieht.
t20: Offset mit dem die weitere modifizierende Teilvorrichtung (T2) das durch den Kompensationssender (K) in den zweiten Übertragungskanal (I2) eingespeiste Kompensationssignal s_ks(t) bei dem Durchgang durch den zweiten Übertragungskanal (I2) und der dabei erfolgenden Bildung des am Ende des zweiten Übertragungskanals (I2') entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'} (t)$
versieht.
t21: Proportionalitätsfaktor mit dem die weitere modifizierende Teilvorrichtung (T2) das durch den Kompensationssender (K) in den zweiten Übertragungskanal (I2) eingespeiste Kompensationssignal s_ks(t) bei dem Durchgang durch den zweiten Übertragungskanal (I2) und der dabei erfolgenden Bildung des am Ende des zweiten Übertragungskanals (I2') entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'} (t)$
versieht.
T1: modifizierende Teilvorrichtung. Die modifizierende Teilvorrichtung verändert im ersten Übertragungskanal (I1) das durch den Sender (H) eingespeiste Übertragungssignal s_I1(t) zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'} (t) .$
T2: weitere modifizierende Teilvorrichtung. Die weitere modifizierende Teilvorrichtung verändert im zweiten Übertragungskanal (I2) das durch den Kompensationssender (K) eingespeiste Kompensationssignal s_ks(t) zum entnommenen Kompensationssignal $s_{k s}^{'} (t) .$
TP: Tiefpassfilter oder Integrierer. Der Tiefpassfilter ist aber zumindest ein linearer Filter;
τS5: Sendesignalperiode;
vx: beliebige komplexe Verstärkung. Die einzige Bedingung, die diese belibige komplexe Verstärkung erfüllen muss ist, dass sie so gewählt ist, dass sich Stabilität im Regelkreis einstellt;

4.2 Liste der zitierten Schriften

Claims

Sensorsystem • mit einem Sender (H) und • mit einem Kompensationssender (K) und • mit einem Empfänger (D) und • mit einem ersten Multiplizierer (M1) und • mit einem Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, und • mit einem zweiten Multiplizierer (M2)und • mit einem zumindest teilweise sinusförmigen Sendesignal (S5) und • mit einem komplementären Sendesignal (S5c) und • mit einem Empfängerausgangssignal (S0) und • mit einem Filtereingangssignal (S3) und • mit einem Ausgang des Filters (TP) und • mit einem Filterausgangssignal (S4) und • mit einem Rückkoppelsignal (S6) und • mit einem Kompensationssendesignal (S7), • wobei der Sender (H) in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) einspeist und • wobei der Kompensationssender (K) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
einspeist und • wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
bildet und • wobei der erste Multiplizierer (M1) das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3) mischt und • wobei der Filter (TP) das Filtereingangssignal (S3) filtert und an seinem Ausgang ausgibt und • wobei der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) mischt und • wobei das Rückkoppelsignal (S6) als Kompensationssendesignal (S7) verwendet wird oder ein Offset-Generator (OF) aus dem Rückkoppelsignal (S6) das Kompensationssendesignal (S7), insbesondere mittels einer linearen Abbildung, bildet. gekennzeichnet dadurch, • dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und • dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und • dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ von $\frac{π}{2}$
und/oder $\frac{3 π}{2}$
entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) abtastet und einen Abtastwert erfasst und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und • wobei der Wert des Filterausgangssignals (S4) - als Maß für eine Eigenschaft (t₁₁) einer modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (t₂₁) einer weiteren modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (h₁) des Senders (H) und/oder. - als Maß für eine Eigenschaft (k₁) des Kompensationssendrs (K) verwendet werden kann.
Sensorsystem • mit einem Sender (H) und • mit einem Kompensationssender (K) und • mit einem Empfänger (D) und • mit einem Korrelator (TP, M1) • mit einem zweiten Multiplizierer (M2)und • mit einem zumindest teilweise sinusförmigen Sendesignal (S5) und • mit einem komplementären Sendesignal (S5c) und • mit einem Empfängerausgangssignal (S0) und • mit einem Ausgang des Korrelators (TP, M1) und • mit einem Filterausgangssignal (S4) und • mit einem Rückkoppelsignal (S6) und • mit einem Kompensationssendesignal (S7), • wobei der Sender (H) in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) einspeist und • wobei der Kompensationssender (K) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
einspeist und • wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
bildet und • wobei der Korrelator (TP, M1) das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal korreliert und an seinem Ausgang als Signal ausgibt und • wobei der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) mischt und • wobei das Rückkoppelsignal (S6) als Kompensationssendesignal (S7) verwendet wird oder ein Offset-Generator (OF) aus dem Rückkoppelsignal (S6) das Kompensationssendesignal (S7), insbesondere mittels einer linearen Abbildung, bildet. gekennzeichnet dadurch, • dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und • dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und • dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ von $\frac{π}{2}$
und/oder $\frac{3 π}{2}$
entsprechen, den Ausgang des Korrelators (TP, M1) abtastet und einen Abtastwert erfasst und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und • wobei der Wert des Filterausgangssignals (S4) - als Maß für eine Eigenschaft (t₁₁) einer modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (t₂₁) einer weiteren modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (h₁) des Senders (H) und/oder. - als Maß für eine Eigenschaft (k₁) des Kompensationssendrs (K) verwendet werden kann.
Sensorsystem • mit einem Sender (H) und • mit einem Kompensationssender (K) und • mit einem Empfänger (D) und • mit einem ersten Multiplizierer (M1) und • mit einem Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, und • mit einem zweiten Multiplizierer (M2)und • mit einem zumindest teilweise rechteckförmigen Sendesignal (S5) und • mit einem komplementären Sendesignal (S5c) und • mit einem Empfängerausgangssignal (S0) und • mit einem Filtereingangssignal (S3) und • mit einem Ausgang des Filters (TP) und • mit einem Filterausgangssignal (S4) und • mit einem Rückkoppelsignal (S6) und • mit einem Kompensationssendesignal (S7), • wobei der Sender (H) in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) einspeist und • wobei der Kompensationssender (K) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
einspeist und • wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
bildet und • wobei der erste Multiplizierer (M1) das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3) mischt und • wobei der Filter (TP) das Filtereingangssignal (S3) filtert und an seinem Ausgang das Ergebnis der Filterung als Signal ausgibt und • wobei der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) multipliziert und • wobei das Rückkoppelsignal (S6) als Kompensationssendesignal (S7) verwendet wird oder ein Offset-Generator (OF) einen Offset (B) zu dem Rückkoppelsignal (S6) addiert und so das Kompensationssendesignal (S7) bildet gekennzeichnet dadurch, • dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und • dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und • dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ von 2π entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) abtastet und einen Abtastwert erfasst und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und • wobei der Wert des Filterausgangssignals (S4) - als Maß für eine Eigenschaft (t₁₁) einer modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (t₂₁) einer weiteren modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (h₁) des Senders (H) und/oder. - als Maß für eine Eigenschaft (k₁) des Kompensationssendrs (K) verwendet werden kann.
Sensorsystem • mit einem Sender (H) und • mit einem Kompensationssender (K) und • mit einem Empfänger (D) und • mit einem Korrelator (TP, M1) und • mit einem zweiten Multiplizierer (M2)und • mit einem zumindest teilweise rechteckförmigen Sendesignal (S5) und • mit einem komplementären Sendesignal (S5c) und • mit einem Empfängerausgangssignal (S0) und • mit einem Ausgang des Korrelators (TP, M1) und • mit einem Filterausgangssignal (S4) und • mit einem Rückkoppelsignal (S6) und • mit einem Kompensationssendesignal (S7), • wobei der Sender (H) in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) einspeist und • wobei der Kompensationssender (K) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
einspeist und • wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
bildet und • wobei der erste Korrelator (M1) das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal korreliert und an seinem Ausgang das Ergebnis der Korrelation als Signal ausgibt und • wobei der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) multipliziert und • wobei das Rückkoppelsignal (S6) als Kompensationssendesignal (S7) verwendet wird oder ein Offset-Generator (OF) einen Offset (B) zu dem Rückkoppelsignal (S6) addiert und so das Kompensationssendesignal (S7) bildet gekennzeichnet dadurch, • dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und • dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und • dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ von 2π entsprechen, den Ausgang des Korrelators (TP, M1) abtastet und einen Abtastwert erfasst und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und • wobei der Wert des Filterausgangssignals (S4) - als Maß für eine Eigenschaft (t₁₁) einer modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (t₂₁) einer weiteren modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (h₁) des Senders (H) und/oder. - als Maß für eine Eigenschaft (k₁) des Kompensationssendrs (K) verwendet werden kann.
Sensorsystem • mit einem Sender (H) und • mit einem Kompensationssender (K) und • mit einem Empfänger (D) und • mit einem ersten Multiplizierer (M1) und • mit einem Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, und • mit einem zweiten Multiplizierer (M2)und • mit einem Sendesignal (S5) und • mit einem komplementären Sendesignal (S5c) und • mit einem Empfängerausgangssignal (S0) und • mit einem Filtereingangssignal (S3) und • mit einem Ausgang des Filters (TP) und • mit einem Filterausgangssignal (S4) und • mit einem Rückkoppelsignal (S6) und • mit einem Kompensationssendesignal (S7), • wobei der Sender (H) in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) einspeist und • wobei der Kompensationssender (K) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
einspeist und • wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
bildet und • wobei der erste Multiplizierer (M1) das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3) mischt und • wobei der Filter (TP) das Filtereingangssignal (S3) filtert und an seinem Ausgang das Ergebnis der Filterung als Signal ausgibt und • wobei der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) multipliziert und • wobei das Rückkoppelsignal (S6) als Kompensationssendesignal (S7) verwendet wird oder ein Offset-Generator (OF) einen Offset (B) zu dem Rückkoppelsignal (S6) addiert und so das Kompensationssendesignal (S7) bildet gekennzeichnet dadurch, • dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und • dass das der Realteil der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) ein Maximum zu einem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) aufweist und • dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und • dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ gleich dem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) abtastet und einen Abtastwert erfasst und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt und • wobei der Wert des Filterausgangssignals (S4) - als Maß für eine Eigenschaft (t₁₁) einer modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (t₂₁) einer weiteren modifizierenden Teilvorrichtung (T1) und/oder - als Maß für eine Eigenschaft (h₁) des Senders (H) und/oder. - als Maß für eine Eigenschaft (k₁) des Kompensationssendrs (K) verwendet werden kann.
Sensorsystem • mit einem Sender (H) und • mit einem Kompensationssender (K) und • mit einem Empfänger (D) und • mit einem ersten Multiplizierer (M1) und • mit einem Korrelator (M1, TP)und • mit einem Sendesignal (S5) und • mit einem komplementären Sendesignal (S5c) und • mit einem Empfängerausgangssignal (S0) und • mit einem Ausgang des Korrelators (TP, M1) und • mit einem Filterausgangssignal (S4) und • mit einem Rückkoppelsignal (S6) und • mit einem Kompensationssendesignal (S7), • wobei der Sender (H) in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) einspeist und • wobei der Kompensationssender (K) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
einspeist und • wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
bildet und • wobei der Korrelator (TP, M1) das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal korreliert und an seinem Ausgang ausgibt und • wobei der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) multipliziert und • wobei das Rückkoppelsignal (S6) als Kompensationssendesignal (S7) verwendet wird oder ein Offset-Generator (OF) einen Offset (B) zu dem Rückkoppelsignal (S6) addiert und so das Kompensationssendesignal (S7) bildet gekennzeichnet dadurch, • dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und • dass das der Realteil der Sendesignalamplitude des Sendesignals (S5) ein Maximum zu einem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) aufweist und • dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und • dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ gleich dem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) entsprechen, den Ausgang des Korrelators (TP, M1) abtastet und einen Abtastwert erfasst und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt.
Sensorsystem • mit einem Sender (H) und • mit einem Kompensationssender (K) und • mit einem Empfänger (D) und • mit einem ersten Multiplizierer (M1) und • mit einem Filter und/oder Tiefpassfilter (TP) und/oder Integrierer, im Folgenden Filter (TP) genannt, und • mit einem zweiten Multiplizierer (M2)und • mit einem Sendesignal (S5) und • mit einem komplementären Sendesignal (S5c) und • mit einem Empfängerausgangssignal (S0) und • mit einem Filtereingangssignal (S3) und • mit einem Ausgang des Filters (TP) und • mit einem Filterausgangssignal (S4) und • mit einem Rückkoppelsignal (S6) und • mit einem Kompensationssendesignal (S7), • wobei der Sender (H) in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) einspeist und • wobei der Kompensationssender (K) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
einspeist und • wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
bildet und • wobei der erste Multiplizierer (M1) das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal zum Filtereingangssignal (S3) mischt und • wobei der Filter (TP) das Filtereingangssignal (S3) filtert und an seinem Ausgang das Ergebnis der Filterung als Signal ausgibt und • wobei der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) multipliziert und • wobei das Rückkoppelsignal (S6) als Kompensationssendesignal (S7) verwendet wird oder ein Offset-Generator (OF) einen Offset (B) zu dem Rückkoppelsignal (S6) addiert und so das Kompensationssendesignal (S7) bildet gekennzeichnet dadurch, • dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und • dass das der Realteil der Amplitude des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
ein zeitliches Maximum zu einem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) aufweist und • dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und • dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ gleich dem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) entsprechen, den Ausgang des Filters (TP) abtastet und einen Abtastwert erfasst und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt.
Sensorsystem • mit einem Sender (H) und • mit einem Kompensationssender (K) und • mit einem Empfänger (D) und • mit einem Korrealtor (TP, M1) und • mit einem zweiten Multiplizierer (M2)und • mit einem Sendesignal (S5) und • mit einem komplementären Sendesignal (S5c) und • mit einem Empfängerausgangssignal (S0) und • mit einem Ausgang des Korrelators (TP, M1) und • mit einem Filterausgangssignal (S4) und • mit einem Rückkoppelsignal (S6) und • mit einem Kompensationssendesignal (S7), • wobei der Sender (H) in Abhängigkeit von dem Sendesignal (S5) ein entnommenes Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
in den Empfänger (D) einspeist und • wobei der Kompensationssender (K) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) ein entnommenes Kompensationssignal $s_{k s}^{'}$
in den Empfänger (D) überlagernd zum entnommenen Übertragungssignal $s_{I 1}^{'}$
einspeist und • wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) in Abhängigkeit von der Überlagerung des entnommenen Kompensationssignals $s_{k s}^{'}$
und des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
bildet und • wobei der Korrelator (TP, M1) das Empfängerausgangssignal (S0) mit dem Sendesignal (S5) oder einem daraus abgeleiteten oder damit korrelierten Signal korreliert und an seinem Ausgang das Ergebnis der Korrelation als Signal ausgibt und • wobei der zweite Multiplizierer (M2) das Filterausgangssignal (S4) mit dem komplementären Sendesignal (S5c) zum Rückkoppelsignal (S6) multipliziert und • wobei das Rückkoppelsignal (S6) als Kompensationssendesignal (S7) verwendet wird oder ein Offset-Generator (OF) einen Offset (B) zu dem Rückkoppelsignal (S6) addiert und so das Kompensationssendesignal (S7) bildet gekennzeichnet dadurch, • dass das Sendesignal periodisch mit einer Sendesignalperiode (τ_S5) ist, wobei ein Zeitpunkt innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) einer Phase ϕ entspricht, wobei ϕ einen Wert zwischen 0 und 2π einschließlich haben kann, und • dass das der Realteil der Amplitude des entnommenen Übertragungssignals $s_{I 1}^{'}$
ein zeitliches Maximum zu einem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) innerhalb der Sendesignalperiode (τ_S5) aufweist und • dass das Sensorsystem eine Halteschaltung (S& H) aufweist und • dass die Halteschaltung (S& H) zu Abtastzeitpunkten, die einen Phasenwinkel ϕ gleich dem Maximalphasenzeitpunkt (ϕ_opt) entsprechen, den Ausgang des Korrelators (TP, M1) abtastet und einen Abtastwert erfasst und • wobei die Halteschaltung (S& H) den aktuellen Abtastwert zwischen zwei Abtastzeitpunkten als Filterausgangssignal (S4) ausgibt.
Optisches Sensorsystem zur Erfassung eines relativen Werts eines physikalischen Parameters • mit einem Sender (H), der eine erste LED oder ein erste Halbleiterlaser ist, und • mit einem Kompensationssender (K), der eine zweite LED oder ein zweiter Halbleiterlaser ist, und • mit einem Sendesignal (S5) und • mit einem Kompensationssendesignal (S7) • mit einem Empfänger (D) und • mit einer Treiberschaltung des Senders (H) und • mit einer Treiberschaltung des Kompensationssenders (K) und • mit Auswertemitteln (G, M1, TP, S&H), • wobei das Kompensationssendesignal (S7) komplementär zum Sendesignal (S5) ist und • wobei der Sender (H) Strahlung in den Empfänger (D) in Abhängigkeit von dem Sendesignals (S5) einstrahlt und • wobei der Kompensationssender (K) Kompensationsstrahlung in den Empfänger (D) in Abhängigkeit von dem Kompensationssendesignal (S7) einstrahlt und • wobei der Empfänger (D) ein Empfängerausgangssignal (S0) erzeugt und • wobei die Auswertemittel (G, M1, TP, S&H)in Abhängigkeit von dem Sendesignal und dem Empfängerausgangssignal (S0) ein Filterausgangssignal (S4) und das Kompensationssendesignal (S7) erzeugen und • wobei der Wert des Filterausgangssignals (S4) ein Maß für einen Unterschied für einen Wert der Transmission der Strahlung gegenüber dem entsprechenden Wert der Transmission der Kompensationsstrahlung in den Empfänger hinein ist, gekennzeichnet dadurch • dass der Sender (H) und der Kompensationssender (K) mit jeweils einer Spannung im Arbeitspunkt betrieben werden, deren zeitliche Spannungsamplitude bezogen auf ein Referenzpotenzial über die Dauer mindestens einer Sendesignalperiode um nicht mehr als 10% und/oder nicht mehr als 5% von einander abweicht und • dass der Sender (H) und der Kompensationssender (K) mit jeweils einem elektrischen Strom betrieben werden, deren zeitliche Stromamplitude bezogen auf ein Referenzpotenzial über die Dauer mindestens einer Sendesignalperiode um nicht mehr als 10% und/oder nicht mehr als 5% von einander abweicht und • dass der Sender (H) und der Kompensationssender (K) mit jeweils einer elektrischen Leistung betrieben werden, deren zeitliche Leistungsamplitude bezogen auf ein Referenzpotenzial über die Dauer mindestens einer Sendesignalperiode um nicht mehr als 10% und/oder nicht mehr als 5% von einander abweicht und • dass der Sender (H) und der Kompensationssender (K) exakt in dem Arbeitspunkt die jeweils eine Strahlungsleistung in den Empfänger im Mittel einstrahlen, deren zeitliche Strahlungsleistung im Arbeitspunkt um nicht mehr als 10% und/oder nicht mehr als 5% von einander abweicht und • dass der Sender (H) und der Kompensationssender (K) miteinander thermisch gekoppelt sind und • dass die Treiberschaltung des Senders (H) mit der Treiberschaltung des Kompensationssenders (K) thermisch gekoppelt ist, sodass der Kompensationssender als Referenzrauschquelle für den Sender (H) dienen kann.
Optisches Sensorsystem zur Erfassung eines relativen Werts eines physikalischen Parameters nach Anspruch 9 • wobei der Kompensationssender (K) und der Sender (H) Teil eines gemeinsamen Halbleiterkristalls sind.
Optisches Sensorsystem zur Erfassung eines relativen Werts eines physikalischen Parameters nach Anspruch 9 oder 10 • wobei die Treiberschaltung des Kompensationssenders (K) und die Treiberschaltung des Senders (H) Teil eines gemeinsamen Halbleiterkristalls sind.