DE102020113662A1 - Vorhersagevorrichtung, vorhersagesystem, vorhersageverfahren und programm - Google Patents

Abstract

Eine Vorhersagevorrichtung (3), die eine Ausgabe eines Vorhersageziels (2) in der Zukunft vorhersagt, umfasst einen Prozessor (31) und eine Aufzeichnungsvorrichtung (30), die mit dem Prozessor (31) verbunden ist, und die einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe des Vorhersageziels (2) ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert der Ausgabe ist, speichert. Der Prozessor (31) führt folgendes aus: einen Identifikationsprozess zum Identifizieren eines ersten Koeffizienten für die Eingabe unter Verwendung eines gleitenden Mittelwertfilters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten, die in der Vergangenheit gespeichert wurden; und einen Vorhersageprozess zum Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels (2) in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten und dem ersten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells.

Description

• [Technisches Gebiet]
• Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf eine Vorhersagevorrichtung, ein Vorhersagesystem, ein Vorhersageverfahren und ein Programm. Es werden die Priorität der am 22. Mai 2019 eingereichten japanischen Patentanmeldung Nr. 2019-096151 und der am 27. April 2020 eingereichten japanischen Patentanmeldung Nr. 2020-078508 beansprucht, deren Inhalt hier unter Bezugnahme enthalten sind.
• [Hintergrund]
• In verschiedenen Feldern, wie etwa dem Energiegeschäftsfeld einschließlich dem Energieversorgungsgeschäft, dem Gasversorgungsgeschäft und dergleichen, dem Kommunikationsgeschäftsfeld und dem Transportgeschäftsfeld von Taxis und Lieferdiensten, werden zukünftige Bedarfsmengen vorhergesagt, um Einrichtungen zu betreiben und Ressourcen gemäß einem Verbraucherbedarf in geeigneter Weise zuzuweisen. Bei der Vorhersage einer zukünftigen Bedarfsmenge wird ein numerisches Modell (Vorhersagemodell) eines Vorhersageziels verwendet.
• Allerdings stehen Eigenschaften eines Vorhersageziels nicht fest, sondern variieren mit der Zeit. Demgemäß kann eine Abweichung zwischen einem vorhergesagten Wert, der unter Verwendung eines zu einem bestimmten Zeitpunkt eingestellten numerischen Modells berechnet ist, und einem tatsächlich beobachteten Wert vorliegen. Aus diesem Grund ist es zur Verbesserung der Vorhersagegenauigkeit denkbar, dass das Vorhersagemodell gemäß einem Zeitablauf aktualisiert wird (z.B. s. Patentliteratur 1).
• Außerdem wird die Aktualisierung eines Vorhersagemodells auf der Basis von beobachteten Werten, die tatsächlich in der Vergangenheit akquiriert wurden, durchgeführt. Praktischerweise ist es vorzuziehen, dass weniger Daten vorliegen (z.B. beobachtete Werte einer Eingabe und einer Ausgabe), die zum Aktualisieren des Vorhersagemodells verwendet werden. Der Grund dafür besteht darin, dass, in einem Fall, in welchem ein Vorhersagemodell unter Verwendung von weniger Daten aktualisiert werden kann (Daten, die eine Eingabe und eine Ausgabe für eine kurze Zeitdauer darstellen), sogar wenn die Eigenschaften des Vorhersageziels in einer kurzen Zeit variieren, eine solche Variation unter Verwendung des Vorhersagemodells erhalten werden kann. Beispielsweise in einem Fall, in welchem die Eigenschaften des Vorhersageziels über zehn Minuten variieren, wenn das Modell auf der Basis von beobachteten Werten korrespondierend zu einer Minute in der Vergangenheit aktualisiert werden kann, dann kann das Vorhersagemodell gemäß der Variation aktualisiert werden. Andererseits in einem Fall, in welchem beobachtete Werte korrespondierend zu 60 Minuten in der Vergangenheit zum Aktualisieren des Modells erforderlich sind, wird das Vorhersagemodell nach mehreren Zehnern von Minuten, nachdem das Vorhersageziel variiert wurde, aktualisiert, und demgemäß besteht die Möglichkeit, dass die Vorhersage von einem tatsächlichen Wert verschieden ist.
• In den vergangenen Jahren ist als eine Technologie, die eine Vorhersage und Verwendung von weniger Daten ermöglicht, ein kernelbasiertes Systemidentifikationsverfahren erdacht worden (z.B. s. Nicht-Patentliteratur 1 und 2). In dem kernelbasierten Systemidentifikationsverfahren wird ein Vorhersagemodell aktualisiert, indem eine Impulsantwort eines Vorhersageziels durch Bayes-Schätzung identifiziert wird. Hier wird eine Ausgabe des Vorhersageziels in der Form eines gleitenden Mittelwertfilters (MA-Filter: „moving average filter“) dargestellt. Insbesondere wenn eine Eingabe des Vorhersageziels durch ui (hier ist i = t, t-1, t-2, ...) bezeichnet wird, und eine Ausgabe durch yi (hier ist i = t, t-1, t-2, ...) bezeichnet wird, dann wird die Ausgabe y als eine Summe eines gewichteten gleitenden Mittelwerts der Eingabe u und eines beobachteten Rauschens dargestellt. Gewichtungsfaktoren {a₁, a₂, ..., a_n} der gewichteten gleitenden Mittelwerte korrespondieren zu einer finiten Impulsantwort des Vorhersageziels. Es wird angenommen, dass beobachtetes Rauschen in einer Normalverteilung dargestellt wird, in der ein Mittelwert 0 ist und eine Standardabweichung σ_w lautet. Außerdem ist die Standardabweichung σ im Voraus gegeben. In dem Vorhersagemodell, das den gleitenden Mittelwertfilter verwendet, werden die Werte der Gewichtungsfaktoren {a₁, a₂, ..., a_n} auf der Basis der beobachteten Werte y und u der tatsächlichen Eingabe und der tatsächlichen Ausgabe eingestellt. In dem kernelbasierten Systemidentifikationsverfahren werden die Werte von {a₁, a₂, ..., a_n} eingestellt, indem eine vorherige Verteilung, deren Mittelwert null und eine Kovarianzmatrix K(n×n) ist, bezüglich der Gewichtungsfaktoren {a₁, a₂, ..., a_n} eingeführt wird, und indem eine vorherige Verteilung, deren Mittelwert null und eine Kovarianzmatrix σ_w ²I(n×n) ist, bezüglich des beobachteten Rauschen eingeführt wird. Dieses K wird Kernelmatrix genannt und weist darin eingebaute vorherige Informationen eines Vorhersageziels auf.
• [Zitierliste]
• [Patentliteratur]
• [Patentliteratur 1] ungeprüfte japanische Patentanmeldung, Erste Veröffentlichung Nr. 2018-163515 [Nicht-Patentliteratur]
• [Nicht-Patentliteratur 1] "Y Fujimoto and T. Sugie: A Study on Input Design for Kernel-Based System Identification, Proceedings of the 59th Japan Joint Automatic Control Conference, Kitakyushu, 2016.11. 10-12, pp. 448-449 (2016.11. 10)"
• [Nicht-Patentliteratur 2] "G. Pillonetto, A. Chiuso and G. De Nicolao, ,Prediction error identification of linear systems: A nonparametric Gaussian regression approach,' Automatica, 47(2), 291-305, 2011."
• [Zusammenfassung der Erfindung]
• [Technisches Problem]
• Allerdings wird ein Vorhersageziel im Allgemeinen durch eine Vielzahl von Eingaben beeinflusst. In einem Vorhersagemodell, das den vorstehend beschriebenen gleitenden Mittelwertfilter verwendet, wird eine Antwort (Ausgabe y) des Vorhersageziels für eine spezifische Eingabe (Eingabe u) vorhergesagt. Anders ausgedrückt, es wird betrachtet, dass die Antwort des Vorhersageziels nur durch eine spezifische Eingabe beeinflusst wird. Aus diesem Grund kann eine Antwort nicht durch ein Vorhersagemodell dargestellt werden, wenn eine unbekannte Eingabe (externe Störung), die nicht gemessen werden kann, hinzugefügt wird. Aus diesem Grund besteht bei einer herkömmlichen Technologie, wenn ein Einfluss gemäß einer externen Störung vorliegt, die nicht gemessen werden kann, die Möglichkeit, dass die Vorhersagegenauigkeit verringert wird.
• Die vorliegende Offenbarung berücksichtigt solche Probleme und stellt eine Vorhersagevorrichtung, ein Vorhersagesystem, ein Vorhersageverfahren und ein Programm bereit, die in der Lage sind, eine Verringerung der Vorhersagegenauigkeit einer Ausgabe eines Vorhersageziels zu verhindern, indem Statistiken verwendet werden, wie etwa eine Standardabweichung, die vorherige Informationen einer externen Störung anzeigt, sogar in einem Fall, in welchem ein Einfluss gemäß externen Störungen vorliegt, die nicht gemessen werden können.
• [Lösung des Problems]
• Damit die vorstehend beschriebenen Probleme gelöst werden, verwendet die vorliegende Offenbarung die folgenden Mittel.
• Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist eine Vorhersagevorrichtung vorgesehen, die konfiguriert ist, um eine Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft vorherzusagen, umfassend: einen Prozessor; und eine Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe des Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert der Ausgabe ist, zu speichern. Der Prozessor ist konfiguriert, um folgendes auszuführen: einen Identifikationsprozess zum Identifizieren eines ersten Koeffizienten für die Eingabe unter Verwendung eines gleitenden Mittelwertfilters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten, die in der Vergangenheit gespeichert wurden; und einen Vorhersageprozess zum Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, und dem ersten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells. Hinsichtlich des Identifikationsprozesses wird bei einer Bewertung einer vorherigen Verteilung eines vorhergesagten Werts einer Ausgabe y, eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet.
• [Vorteilhafte Effekte der Erfindung]
• Gemäß zumindest einem der vorstehend und nachstehend beschriebenen Aspekte kann, sogar in einem Fall, in welchem ein Einfluss gemäß externen Störungen vorliegt, die nicht gemessen werden können, eine Verringerung der Vorhersagegenauigkeit einer Ausgabe eines Vorhersageziels verhindert werden, indem vorherige Informationen einer Standardabweichung einer externen Störung verwendet werden.
• Figurenliste
• 1A ist ein Diagramm, das die funktionale Konfiguration eines Vorhersagesystems gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• 1B ist ein Diagramm, das die funktionale Konfiguration eines Vorhersagesystems gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• 2 ist ein Diagramm, das ein Anwendungsbeispiel eines Vorhersagesystems gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• 3 ist ein Diagramm, das die funktionale Konfiguration eines Vorhersagesystems gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• 4 ist ein Diagramm, das die funktionale Konfiguration eines Vorhersagesystems gemäß einem vierten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• 5 ist ein Diagramm, das die funktionale Konfiguration eines Vorhersagesystems gemäß einem fünften Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• 6 ist ein Diagramm, das ein Beispiel der Hardwarekonfigurationen einer Vorhersagevorrichtung und eine Steuervorrichtung gemäß zumindest einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• [Beschreibung von Ausführungsbeispielen]
• <Erstes Ausführungsbeispiel>
• Nachstehend werden eine Vorhersagevorrichtung gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung und ein Vorhersagesystem mit der Vorhersagevorrichtung mit Bezug auf 1A beschrieben.
• (Funktionale Konfiguration)
• 1A ist ein Diagramm, das die funktionale Konfiguration des Vorhersagesystems gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• Wie in 1A dargestellt, umfasst das Vorhersagesystem 1 eine Vorhersagevorrichtung 3, die eine Ausgabe eines Vorhersageziels 2 in der Zukunft vorhersagt.
• Die Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel sagt eine Ausgabe in der Zukunft unter Verwendung einer Technologie eines kernelbasierten Systemidentifikationsverfahrens voraus. Die Vorhersagevorrichtung 3 ist unter Verwendung eines Servers oder eines Computers, wie etwa ein PC („personal computer“), konfiguriert und umfasst eine Aufzeichnungsvorrichtung 30 und einen Prozessor 31.
• Die Aufzeichnungsvorrichtung 30 ist mit dem Prozessor 31 verbunden und speichert einen gemessenen Wert einer Eingabe (nachstehend als ein „Eingabemesswert u“ bezeichnet) und einen gemessenen Wert einer Ausgabe (nachstehend als ein „Ausgabemesswert y“ bezeichnet), die von dem Vorhersageziel 2 für jede vorbestimmte Zeitdauer empfangen werden.
• Der Prozessor 31 ist für den gesamten Betrieb der Vorhersagevorrichtung 3 verantwortlich. Der Prozessor 31 wird in Übereinstimmung mit einem vorbestimmten Programm betrieben, wodurch Funktionen einer Identifikationseinheit 310 und einer Vorhersageeinheit 311 ausgeführt werden.
• Die Identifikationseinheit 310 führt einen Identifikationsprozess S1 zum Identifizieren eines ersten Koeffizienten a für eine Eingabe des Vorhersageziels 2 aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten u und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten y, die in der Vergangenheit gespeichert wurden, unter Verwendung eines gleitenden Mittelwertfilters (eines MA-Filters: „moving average filter“) aus.
• Die Vorhersageeinheit 311 führt einen Vorhersageprozess S2 zum Vorhersagen einer Ausgabe des Vorhersageziels 2 in der Zukunft auf der Basis eines aus einem Eingabemesswert u, einem Ausgabemesswert y und einem ersten Koeffizienten a ausgebildeten Vorhersagemodells aus.
• (Hinsichtlich eines kernelbasierten
• Systemidentifikationsverfahrens)
• Hier wird ein Identifikationsprozess eines herkömmlichen kernelbasierten Systemidentifikationsverfahrens beschrieben.
• In dem herkömmlichen kernelbasierten Systemidentifikationsverfahren wird, wenn ein Eingabemesswert eines Vorhersageziels für jeden Zeitpunkt durch u_i (hier ist i = t, t-1, t-2, ...) bezeichnet ist, und ein Ausgabewert durch y_i (hier ist i = t, t-1, t-2, ...) bezeichnet ist, eine Ausgabe y_t+1 des Vorhersageziels bei einem Schritt davor (ein Zeitpunkt t+1), wie in der folgenden Gleichung (1) dargestellt, in der Form eines gleitenden Mittelwertfilters (eines MA-Filters) dargestellt. Außerdem korrespondiert hier in der Beschreibung eine Bezeichnung „^y“ zu einer Bezeichnung, in der ein Hutsymbol bzw. Dachsymbol „^“ an „y“ angefügt ist, in den folgenden Zeichnungen und Gleichungen. In ähnlicher Weise korrespondieren hier in der Beschreibung die Bezeichnungen „^K“ und „^a“ zu Bezeichnungen, in denen ein Hutsymbol bzw. Dachsymbol „^“ an „K“ und „a“ angefügt ist, in den folgenden Zeichnungen und Gleichungen.
  [Math. 1] $$y_{t+1}={\displaystyle \sum _{\text{i}=\mathrm{1,2,}\cdots ,n}{a}_i{u}_{t-i+1}+w_{t+\mathrm{1,}}}{\widehat{y}}_{t+1}={\displaystyle \sum _{\text{i}=\mathrm{1,2,}\cdots ,n}{a}_i{u}_{t-i+1}}$$

  
• In der vorstehend gezeigten Gleichung (1) wird eine Ausgabe y eines Vorhersageziels als eine Summe eines gewichteten gleitenden Mittelwerts von Eingabemesswerten u und beobachtetem Rauschen w dargestellt. Die Gewichtungsfaktoren des gewichteten gleitenden Mittelwerts sind {a₁, a₂, ..., a_n} . Diese Gewichtungsfaktoren korrespondieren zu einer Impulsantwort eines Vorhersageziels. Es wird angenommen, dass das beobachtete Rauschen w eine normalisierte Verteilung ist, deren Mittelwert „0“ ist und eine Standardabweichung „σ_w“ lautet. Anders ausgedrückt, das beobachtete Rauschen wird durch w~N(0, σ_w ²) dargestellt. „^y_t+1“ ist ein vorhergesagten Wert von „y_t+1“. Eine Gleichung zum Akquirieren dieses „^y_t+1“ stellt ein Vorhersagemodell dar.
• Ein kernelbasiertes Systemidentifikationsverfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtungsfaktoren {a₁, a₂, ..., a_n} einer Eingabe als Zufallsvariablen einer multivariaten Normalverteilung unter Verwendung einer Bayes-Schätzung folgen. Der Einfachheit halber werden die Gewichtungsfaktoren {a₁, a₂, ..., a_n} einer Eingabe in der Gleichung (1) durch einen Spaltenvektor a dargestellt. Insbesondere in der multivariaten Normalverteilung, in der der Spaltenvektor a folgt, ist ein Mittelwert „0(n×1)“, und eine Kovarianzmatrix ist „K(nxn)“. D.h., der Spaltenvektor wird als a~N(0, K) dargestellt. In dem kernelbasierten Systemidentifikationsverfahren wird die Kovarianzmatrix K eine Kernelmatrix genannt und stellt vorherige Informationen bezogen auf ein Vorhersageziel dar. Beispielsweise kann gemäß einem stabilen Spline-Kernel ersten Grades (einem abgestimmten und korrelierten Kernel) eine Kernelmatrix aus vorherigen Informationen einer Zeitkonstante bestimmt werden, die anzeigen, dass eine Impulsantwort des Vorhersageziels mit Bezug auf die Zeit exponentiell konvergiert. Insbesondere ist gemäß dem stabilen Spline-Kernel ersten Grades ein Element in einer i-ten Zeile und einer j-ten Spalte der Kernelmatrix K in der folgenden Gleichung (2) gegeben. Hier ist A ein Parameter, der eine Amplitude einer Impulsantwort der Ausgabe y mit Bezug auf die Eingabe u darstellt, und β ist ein Parameter, der eine Konvergenzgeschwindigkeit der Impulsantwort darstellt. Näherungswerte dieser Parameter werden aus Betriebserfahrung und Betriebsaufzeichnungen des Vorhersageziels leicht erhalten.
  [Math. 2] $${\left[K\right]}_{i,j}=\lambda {\beta }^{\text{max}\left\{i,j\right\}},\lambda >\mathrm{0,}0<\beta <1$$

  
• Außerdem werden, wenn eine Vektorbezeichnung eingeführt wird, ein Eingabemesswert u und ein Ausgabemesswert y in der folgenden Gleichung (3) dargestellt. Hier ist N die Anzahl an Beobachtungspunkten (die Anzahl an Schritten) die zur Berechnung verwendet wird, und n ist ein Grad von Impulsantworten (die Anzahl an Elementen des Gewichtungsfaktors a).
  [Math. 3] $$U=\left[\begin{array}{ccccc}{u}_0& 0& & \dots & 0\\ u_1& u_0& 0& & 0\\ ⋮& ⋮& \ddots & & ⋮\\ u_{N-2}& u_{N-3}& \cdots & & u_{N-n-1}\\ u_{N-1}& u_{N-2}& \cdots & \cdots & u_{N-n}\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ ⋮\\ y_{N-1}\\ y_N\end{array}\right]$$

  
• Wenn U bekannt ist und die Kernelmatrix K und eine Standardabweichung σ_w von beobachtetem Rauschen als vorherige Informationen bekannt sind, dann wird im Sinne einer Bayes-Schätzung eine vorherige Verteilung des Gewichtungsfaktors a und des Ausgabemesswerts Y als eine multivariate Normalverteilung wie die folgende Gleichung (4) dargestellt. In der Gleichung (4) ist ein erster Ausdruck in Klammern eines Symbols N ein Erwartungswert, und ein zweiter Ausdruck in Klammern des Symbols N ist eine Kovarianzmatrix.
  [Math. 4] $$\left[\begin{array}{c}a\\ Y\end{array}\right]\sim N\left(\left[\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}K& K{U}^T\\ UK& UK{U}^T+{\sigma }_w^{2}I\end{array}\right]\right)$$

  
• Dann wird, wenn der Ausgabemesswert y_N zusätzlich zu den vorstehend beschriebenen vorherigen Informationen erhalten wird, im Sinne einer Bayes-Schätzung eine optimale Schätzung des Gewichtungsfaktors a wie die folgende Gleichung (5) als ein Mittelwert einer späteren Verteilung dargestellt.
  [Math. 5] $$\begin{array}{c}\widehat{a}=K{U}^T{\left(UK{U}^T+{\sigma }_w^{2}I\right)}^{-1}Y\\ =K{\left(U^{T}UK+{\sigma }_w^2{I}_n\right)}^{-1}{U}^{T}Y\end{array}$$

  
• In der Gleichung (4) stellt a auf der linken Seite der Gleichung (4) den Gewichtungsfaktor a {a₁, a₂, ..., a_N} in der Gleichung (1) in der Form eines Spaltenvektors dar. In der multivariaten Normalverteilung in der Gleichung (4) stellt ein Element (2, 2) der Kovarianzmatrix eine Kovarianzmatrix Var(Y) eines Vorhersagewerts des Ausgabemesswerts Y dar. Dies wird als Var(Y) = Var (Ua+W) = E (Uaa^TU^T) + E (UaW^T) + E (Wa^TU^T) + E(WW^T) unter Verwendung eines Spaltenvektors W(N×1) einer Zeitfolge {w₁, w₂, ..., w_N} des beobachteten Rauschens dargestellt. Gemäß der Definition der Kernelmatrix wird sie als E(aa^T) = K dargestellt. Da das beobachtete Rauschen und die Eingabe nicht korreliert sind, wird dies als E(UW^T) = 0 dargestellt. Ferner wird es gemäß der Definition des beobachteten Rauschens als E(WW^T) = σ_w ²I dargestellt. Somit wird sie als Var(Y) = UKU^T + 0 + 0 + σ_w ²I dargestellt.
• Bei dem herkömmlichen kernelbasierten Systemidentifikationsverfahren besteht ein Vorteil darin, dass ein Vorhersagemodell unter Verwendung einer kleinen Anzahl N an Stücken von Daten akquiriert wird. Bei einer allgemeinen Technik liegen Fälle vor, in denen eine Anzahl an Stücken von Daten von etwa 2000 erforderlich ist, wenn die Anzahl an Konstanten des Vorhersagemodells 5 bis 10 beträgt. Im Gegensatz dazu kann bei einem kernelbasierten Systemidentifikationsverfahren eine Identifikation durchgeführt werden, bei der die Anzahl N an Stücken von Daten etwa 200 beträgt.
• Allerdings berücksichtigt das herkömmliche kernelbasierte Systemidentifikationsverfahren lediglich das beobachtete Rauschen. Somit besteht bei dem herkömmlichen Verfahren, wenn eine externe Störung der Eingabe überlagert wird, die Möglichkeit, dass sich die Vorhersagegenauigkeit verschlechtert. Die der Eingabe überlagerte externe Störung umfasst beispielsweise einen Fehler in einer Betriebsgröße eines Ventils und dergleichen zusätzlich zu Rauschen zum Übertragen eines Anweisungssignals der Eingabe. Die externe Störung wird nachstehend als eine Eingabestörung bezeichnet. Zur Handhabung der Eingabestörung werden in der Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel, wie nachstehend beschrieben wird, ein Identifikationsprozess S1 und ein Vorhersageprozess S2, die von denen des herkömmlichen Falls verschieden sind, durchgeführt.
• (Prozess von Vorhersagevorrichtung durch einen gleitenden Mittelwertfilter)
• Die Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel verwendet einen gleitenden Mittelwertfilter (einen MA-Filter: „moving average filter“), wie bei dem herkömmlichen Verfahren. Allerdings wird bei dem gleitenden Mittelwertfilter des vorliegenden Ausführungsbeispiels eine Ausgabe „y_t+1“ des Vorhersageziels 2 bei einem Schritt davor (ein Zeitpunkt t+1) wie in der folgenden Gleichung (6) unter Berücksichtigung der Eingabestörung v dargestellt, und der Identifikationsprozess S1 wird durchgeführt. Hier folgt die Eingabestörung v einer Gaußverteilung, deren Mittelwert null ist, und eine Standardabweichung lautet σ_v. Dies wird als v~N(0, σ_v ²) bezeichnet. Das beobachtete Rauschen w entspricht dem des herkömmlichen Verfahrens. „^y_t+1“ ist ein Vorhersagewert von „y_t+1“. Eine Gleichung zum Erhalten von „^y_t+1“ stellt ein Vorhersagemodell des vorliegenden Ausführungsbeispiels dar.
  [Math. 6A] $$y_{t+1}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,2,}\cdots ,n}{a}_i\left(u_{t-i+1}+v_{t-i+1}\right)+w_{t+1}{}_{,}}{\widehat{y}}_{t+1}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,2,}\cdots ,n}{a}_i{u}_{t-i+1}}$$

  
• In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird ein Einfluss der Eingabestörung auf den Vorhersagewert berücksichtigt, welcher von dem herkömmlichen Verfahren verschieden ist. Hinsichtlich eines Modells in der Form des gleitenden Mittelwertfilters der Gleichung (6A) werden, wenn die Kernelmatrix K, die Standardabweichung σ_v der Eingabestörung, die Standardabweichung σ_w des beobachteten Rauschens und der Eingabemesswert u als vorherige Informationen bekannt sind, im Sinne einer Bayes-Schätzung, der Gewichtungsfaktor a (ein erster Koeffizient) und die vorherige Verteilung des Vorhersagewerts des Ausgabemesswerts Y durch die multivariate Normalverteilung, wie in der folgenden Gleichung (6B) gezeigt, dargestellt. In der Gleichung (6B) ist ein erster Ausdruck in Klammern eines Symbols N ein Erwartungswert, und ein zweiter Ausdruck in Klammern des Symbols N ist eine Kovarianzmatrix.
• In der multivariaten Normalverteilung der Gleichung (6B) stellt ein Element (2, 2) der Kovarianzmatrix die Kovarianzmatrix Var(Y) des Vorhersagewerts des Ausgabemesswerts Y dar. Da ein Bewertungsmittel von Var(Y) eines von charakterisierenden Abschnitten der vorliegenden Offenbarung ist, wird ein Prozess zum Erhalten dieses Werts nachstehend beschrieben. Gemäß der Gleichung (6A) wird sie als Var(Y) = UKU^T + D_K + σ_w ²I dargestellt. Dies wird ferner als Var(Y) = Var((U + V) a + W) = E (Uaa^TU^T) + E (Vaa^TV^T) + E((U + V)aW^T) + E(Wa^T(U^T + V^T)) + E (WW^T) dargestellt, wenn die Zeitfolgen des beobachteten Rauschens {w₁, w₂, ..., w_N} durch einen Spaltenvektor W(N×1) dargestellt werden und die Zeitfolgen der Eingabestörung {v₁, v₂, ..., v_N} als ein Spaltenvektor V(N×1) dargestellt werden. Es wird aus der Definition der Kernelmatrix als E(aa^T) = K dargestellt. Es wird als E((U + V)W^T) = 0 dargestellt, da die Eingabe mit dem beobachteten Rauschen und der Eingabestörung nicht korreliert ist. Es wird als E(WW^T) = σ_w ²I aus der Definition des beobachteten Rauschens dargestellt. Somit wird sie als Var(Y) = UKU^T + E (VKV^T) + 0 + 0 + σ_w ²I dargestellt. E (VKV^T) ist eine Kovarianzmatrix der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet und durch D_K in der Gleichung (6B) bezeichnet wird.
  [Math. 6B] $$\left[\begin{array}{c}a\\ Y\end{array}\right]\sim N\left(\left[\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}K& K{U}^T\\ UK& UK{U}^T+{\sigma }_w^{2}I\end{array}\right]\right)$$

  
• Die Matrix D_K, welche die Kovarianzmatrix konfiguriert, ist die Kovarianzmatrix der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix K mit Bezug auf den ersten Koeffizienten a gewichtet ist, welche eine des charakterisierenden Abschnitts der vorliegenden Offenbarung ist. Die Struktur der Matrix D_K wird wie in der Gleichung (6C) dargestellt, und Elemente darin werden durch die Gleichung (6D) berechnet. In der Gleichung (6D) bezeichnet ein Symbol Tr eine Spur der Matrix, d.h., eine Summe von Diagonalelementen der Matrix. Ferner sind e_p und e_q Zeilenvektoren, die jeweils eine p-te und eine q-te Basis eines N-dimensionalen linearen Raums darstellen. Er wird als „e_pe_q ^T = 0“ dargestellt, wenn „p = q“ gilt, und er wird als „e_pe_q ^T = 1“ dargestellt, wenn „p ≠ q“ gilt.
  [Math. 6C] $$D_K=\left[\begin{array}{ccccccc}{d}_1& d_2& \cdots & d_n& 0& \cdots & 0\\ d_2& d_1& d_2& \cdots & d_n& \ddots & ⋮\\ ⋮& d_2& d_1& \ddots & \ddots & \ddots & 0\\ d_n& \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & d_n\\ 0& d_n& \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & ⋮\\ ⋮& \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & d_2\\ 0& \cdots & 0& d_n& \cdots & d_2& d_1\end{array}\right]$$

  

  
  [Math. 6D] $$\begin{array}{c}{\left[D_K\right]}_{ij}={\sigma }_v^2{d}_{1+|i-j|}\\ ={\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}p=i,i+\mathrm{1,}\cdots ,i+n\\ q=j,i+\mathrm{1,}\cdots ,i+n\end{array}}E\left(v_p{\left[K\right]}_{i,j}{v}_q\right)}\\ ={\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}p=\mathrm{1,2,}\cdots ,n-|i-j|\\ q=1+|i-j|\cdots n-\mathrm{1.,}n\end{array}}{\sigma }_v{e}_{p}K{e}_q^T{\sigma }_v}\\ ={\sigma }_v^{2}Tr\left(K\left[\begin{array}{cc}{0}_{|i-j|\times n-|i-j|}& 0_{|i-j|\times n-|i-j|}\\ I_{n-|i-j|}& 0_{n-|i-j|\times n-|i-j|}\end{array}\right]\right)\end{array}$$

  
• Dann wird, wenn der Ausgabemesswert y zusätzlich zu den vorstehend beschriebenen vorherigen Informationen erhalten wird, im Sinne der Bayes-Schätzung, die optimale Schätzung des ersten Koeffizienten a als ein Mittelwert der späteren Verteilung, wie in Gleichung (6E) gezeigt, dargestellt. Da ein optimaler Wert des durch das herkömmliche Verfahren erhaltenen ersten Koeffizienten a die Matrix D_K, wie in der Gleichung (5) gezeigt, nicht umfasst, wird die Eingabestörung nicht berücksichtigt, und der erste Koeffizient a kann durch das herkömmliche Verfahren nicht in geeigneter Weise geschätzt werden. Der Unterschied zwischen dem vorliegenden Ausführungsbeispiel und dem herkömmlichen Verfahren hängt davon ab, ob die Kovarianzmatrix D_K der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix K mit Bezug auf den ersten Koeffizienten a gewichtet ist, berücksichtigt wird oder nicht. Da bei der Technik gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ein Einfluss der Eingabestörung auf der vorherigen Verteilung der Ausgabe Y von der Standardabweichung σ_v und der Kernelmatrix K mit Bezug auf den ersten Koeffizienten a berücksichtigt wird, ist sie in der Lage, die Schätzgenauigkeit des ersten Koeffizienten a zu verbessern, insbesondere wenn die Eingabestörung vorliegt.
  [Math. 6E] $$\widehat{a}=K{\left(U^{T}UK+U^T{D}_{K}U{\left(U^{T}U\right)}^{-1}+{\sigma }_w^2{I}_n\right)}^{-1}{U}^{T}Y$$

  
• Der Wert von diesem „^a“ in der vorstehenden Gleichung (6E) wird für eine Konstante (den ersten Koeffizienten a) des Vorhersagemodells verwendet.
• Die Identifikationseinheit 310 aktualisiert das Vorhersagemodell, indem der vorstehend beschriebene Identifikationsprozess S1 für jede vorbestimmte Zeit (z.B. 10 Minuten) ausgeführt wird. Auf diese Weise kann die Identifikationseinheit 310 das Vorhersagemodell gemäß Änderungen der Eigenschaften des Vorhersageziels 2 in konstanter Weise bereitstellen. Die vorbestimmte Zeit wird gemäß einer Variationszeitdauer und dergleichen der Eigenschaften des Vorhersageziels 2 beliebig eingestellt.
• Außerdem führt die Vorhersageeinheit 311 einen Vorhersageprozess S2 zum Vorhersagen einer Ausgabe des Vorhersageziels 2 bei einem Schritt davor (ein Zeitpunkt t+1) auf der Basis von Konstanten (dem ersten Koeffizienten a), die durch die Identifikationseinheit 310 identifiziert sind, und einem Vorhersagemodell, das aus dem Eingabemesswert u und dem Ausgabemesswert y ausgebildet ist, aus.
• Ein vorhergesagter Wert „^y_t+1“, der durch die Vorhersageeinheit 311 vorhergesagt ist, wird an die Steuervorrichtung 210 des Vorhersageziels 2 übertragen. Dann führt die Steuervorrichtung 210 eine Steuerung und eine Einstellung auf der Basis dieses vorhergesagten Werts „^y_t+1“ derart durch, dass die Ausgabe des Vorhersageziels 2 ein geeigneter Wert wird.
• (Betrieb und Effekt)
• Wie vorstehend beschrieben, verwendet die Vorhersagevorrichtung 3 des Vorhersagesystems gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel die Kovarianzmatrix der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten a in dem Identifikationsprozess S1 gewichtet ist. Auf diese Weise kann, sogar in einem Fall, in dem ein Einfluss auf eine Eingabe vorliegt, der durch eine externe Störung, die nicht beobachtet werden kann, bewirkt wird, die Vorhersagevorrichtung 3 eine Verringerung der Vorhersagegenauigkeit verhindern, indem vorherige Informationen bezogen auf eine Standardabweichung der externen Störung verwendet werden.
• <Zweites Ausführungsbeispiel>
• Als nächstes werden eine Vorhersagevorrichtung und ein Vorhersagesystem 1 einschließlich der Vorhersagevorrichtung gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung mit Bezug auf 1B beschrieben. Der Unterschied zwischen dem ersten Ausführungsbeispiel und dem zweiten Ausführungsbeispiel besteht darin, dass das zweite Ausführungsbeispiel einen autoregressiven gleitenden Mittelwertfilter verwendet, während das erste Ausführungsbeispiel einen gleitenden Mittelwertfilter verwendet. Da der Unterschied lediglich den durch die Identifikationseinheit 310 durchgeführten Identifikationsprozess S1 und den durch die Vorhersageeinheit 311 durchgeführten Vorhersageprozess S2 betrifft, werden diese Prozesse nachstehend beschrieben. Die anderen Funktionen und Konfigurationen entsprechen denen des ersten Ausführungsbeispiels.
• (Prozess einer Vorhersagevorrichtung durch einen autoregressiven gleitenden Mittelwertfilter)
• Die Identifikationseinheit 310 der Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel führt den Identifikationsprozess S1 unter Verwendung eines autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters (eines ARMA-Filters: „autoregressive moving average filter“) anstelle des gleitenden Mittelwertfilters des ersten Ausführungsbeispiels durch. Bei dem autoregressiven gleitenden Mittelwertfilter wird eine Ausgabe „y_t+1“ des Vorhersageziels 2 bei einem Schritt davor (ein Zeitpunkt t+1) wie in der folgenden Gleichung (6F) dargestellt. Außerdem ist beobachtetes Rauschen w ähnlich zu dem der herkömmlichen Technik. Hier ist „^y_t+1“ ein vorhergesagter Wert von „y_t+1“. Eine Gleichung zum Akquirieren dieses „^y_t+1“ stellt ein Vorhersagemodell gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel dar.
  [Math. 6F] $$y_{t+1}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,2,}\cdots ,n}\left(a_i\left(u_{t-i+1}+v_{t-i+1}\right)+b_i\left(y_{t-i+1}+w_{t-i+1}\right)\right){\text{+w}}_{t+1}\text{, }{\widehat{y}}_{t+1}\text{=}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,2,}\cdots ,n}{a}_i{u}_{t-i+1}+b_i{y}_{t-i+1}}}$$

  
• In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel werden Ausgabemesswerte y in der Vergangenheit für eine Vorhersage verwendet, welche von der Technik, die den gleitenden Mittelwertfilter verwendet, des ersten Ausführungsbeispiels verschieden ist. In Übereinstimmung damit identifiziert die Identifikationseinheit 310 nicht nur einen Koeffizienten für eine Eingabe (nachstehend auch als ein „erster Koeffizient“ bezeichnet), sondern auch einen Koeffizienten für die Ausgabe (nachstehend auch als ein „zweiter Koeffizient“ bezeichnet). Damit dies realisiert wird, wird jeweils eine Kovarianzmatrix des ersten Koeffizienten a mit Bezug auf die Eingabe durch die Kernelmatrix K_a bezeichnet, und eine Kovarianzmatrix des zweiten Koeffizienten b mit Bezug auf die Ausgabe wird durch die Kernelmatrix K_b bezeichnet.
• Elemente in der i-ten Zeile und der j-ten Spalte der Kernelmatrizen K_a und K_b sind in den folgenden Gleichungen (8) und (9) gegeben. Es wird angenommen, dass vorherige Informationen von Werten von λ_a, λ_b, β_a vorliegen, und dadurch Näherungswerte von λ_a, λ_b, β_a und β_b im Voraus bekannt sind. Außerdem können die Werte von λ_a und λ_b gleich oder voneinander verschieden sein. In ähnlicher Weise können die Werte von β_a und β_b gleich oder voneinander verschieden sein. Obwohl ferner sowohl der erste Koeffizient a{a₁, a₂, ...} als auch der zweite Koeffizient b{b₁, b₂, ...} dieselbe Länge n in der Gleichung (6F) aufweisen, können sie unterschiedliche Längen haben. Beispielsweise kann der erste Koeffizient a eine Länge von null aufweisen.
  [Math. 8] $${\left[K_a\right]}_{i,j}={\lambda }_a{\beta }_a^{max\{i,j\}},{\lambda }_a>\mathrm{0,}0<{\beta }_a<1$$

  

  
  [Math. 9] $${\left[K_b\right]}_{i,j}={\lambda }_b{\beta }_b^{max\{i,j\}},{\lambda }_b>\mathrm{0,}0<{\beta }_b<1$$

  
• Außerdem wird, wenn eine in der folgenden Gleichung (10) dargestellte Vektorbezeichnung eingeführt wird, eine vorherige Verteilung einer Konstante [a^T, b^T]^T des Vorhersagemodells als die folgende Gleichung (12) dargestellt.
• Bei einer multivariaten Normalverteilung der Gleichung (11) stellt ein Element (3, 3) der Kovarianzmatrix die Kovarianzmatrix Var(Y) des Vorhersagewerts des Ausgabemesswert Y dar. In der Gleichung (11) wird sie als Var(Y) = U_aK_aU_a ^T + U_bK_bU_b ^T + D_Ka + D_Kb + σ_w ²I dargestellt. Dies kann wie folgt erhalten werden. Wenn die Zeitfolgen des beobachteten Rauschens {w₁, w₂, ..., w_N} durch einen Spaltenvektor W(N×1) dargestellt werden und die Zeitfolgen der Eingabestörung {v₁, v₂, ..., v_N} als ein Spaltenvektor V(N×1) dargestellt werden, dann wird sie als Var(Y) = Var ((U_a+V)_a + (U_b+W)b + W) = E (U_aK_aU_a ^T) + E (U_bK_bU_b ^T) + E (VK_aV^T) + E (WK_bW^T) + E ((U_a+V) ab^T (U_b+W) ^T) + E ((U_b+W) ba^T (U_a+V) ^T) + E (WW^T) dargestellt. Somit wird sie als Var(Y) = U_aK_aU_a ^T + U_bK_bU_b ^T + D_Ka + D_Kb + 0 + 0 + σ_w ²I dargestellt. E (VK_aV^T) ist eine Kovarianzmatrix der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten a und durch D_Ka bezeichnet gewichtet ist. E(WK_bW^T) ist eine Kovarianzmatrix des beobachteten Rauschens, die mit der Kernelmatrix mit Bezug auf den zweiten Koeffizienten b und durch D_Kb bezeichnet gewichtet ist.
  [Math. 10] $$U_a=\left[\begin{array}{ccccc}{u}_0& 0& & \dots & 0\\ u_1& u_0& 0& & 0\\ ⋮& ⋮& \ddots & & ⋮\\ u_{N-2}& u_{N-3}& \cdots & & u_{N-n-1}\\ u_{N-1}& u_{N-2}& \cdots & \cdots & u_{N-n}\end{array}\right],U_b=\left[\begin{array}{ccccc}{y}_0& 0& & \dots & 0\\ y_1& y_0& 0& & 0\\ ⋮& ⋮& \ddots & & ⋮\\ y_{N-2}& y_{N-3}& \cdots & & y_{N-n-1}\\ y_{N-1}& y_{N-2}& \cdots & \cdots & y_{N-n}\end{array}\right]\text{, Y}=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ ⋮\\ y_{N-1}\\ y_N\end{array}\right]$$

  

  
  [Math. 11] $$\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ Y\end{array}\right]\sim N\left(\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}{K}_{a}0K_a{\text{U}}_a^T\\ 0{\text{ K}}_b{K}_b{\text{U}}_b^T\\ \begin{array}{ccc}{U}_a{K}_a& U_b{K}_b& U_a{K}_a{U}_a^T+U_b{K}_b{U}_b^T+D_{K_a}+D_{K_b}+{\sigma }_w^{2}I\end{array}\end{array}\right]\right)$$

  

  
  [Math. 12] $$\left[\begin{array}{c}\widehat{a}\\ \widehat{b}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_a& 0\\ 0& K_b\end{array}\right]{\left(\left[\begin{array}{cc}{U}_a^T{U}_a{K}_a& U_a^T{U}_b{K}_b\\ U_b^T{U}_a{K}_a& U_b^T{U}_b{K}_b\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{U}_a^T\\ U_b^T\end{array}\right]\left(D_{K_a}+D_{K_b}\right)\left[U_a{U}_b\right]{\left[\begin{array}{cc}{U}_a^T{U}_a& U_a^T{U}_b\\ U_b^T{U}_a& U_b^T{U}_b\end{array}\right]}^{-1}+{\sigma }_w^2{I}_n\right)}^{-1}\left[\begin{array}{c}{U}_a^T\\ U_b^T\end{array}\right]Y$$

  
• Zusätzlich zu der vorherigen Verteilung, wenn der Ausgabemesswert y erhalten wird, werden optimale Schätzungen des ersten Koeffizienten a und des zweiten Koeffizienten b im Sinne einer Bayes-Schätzung als die Gleichung (12) dargestellt. In der Gleichung (12) ist D_Ka die Kovarianzmatrix der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix K_a mit Bezug auf den ersten Koeffizienten a, wie in dem ersten Ausführungsbeispiel beschrieben, gewichtet ist. D_Kb ist die Kovarianzmatrix des beobachteten Rauschens w, die mit der Kernelmatrix K_b mit Bezug auf den zweiten Koeffizienten b gewichtet ist, und sie ist einer von charakterisierenden Abschnitten des vorliegenden Ausführungsbeispiels. Die Berechnung von D_Ka entspricht der Berechnung von D_K in dem ersten Ausführungsbeispiel, außer dass K_a anstelle von K verwendet wird. Die Berechnung von D_Kb entspricht der Berechnung von D_K in dem ersten Ausführungsbeispiel, außer dass K_b anstelle von K und σ_w anstelle von σ_v verwendet werden. Zur Erklärung des neuen Abschnitts der vorliegenden Offenbarung wird auf die Nicht-Patentliteratur 2 Bezug genommen. Obwohl die Gleichung (36) und die Gleichung (37) der Nicht-Patentliteratur 2 zu der Gleichung (12) des vorliegenden Ausführungsbeispiels korrespondieren, sind Ausdrücke korrespondierend zu D_Ka und D_Kb in den Gleichungen der Nicht-Patentliteratur 2 nicht aufgeführt. Da jeweils D_Ka und D_Kb Einflüsse auf die vorherige Verteilung des Vorhersagewerts des Ausgabemesswerts Y ausüben, die durch die Eingabestörung und das beobachtete Rauschen bewirkt werden, liegt ein Fehler zwischen der vorherigen Verteilung bei der Technik vor, welche D_Ka und D_Kb und die tatsächlichen Werte nicht verwendet. Demzufolge kann die herkömmliche Technik das Vorhersagemodell nicht genau identifizieren.
• In der vorstehend beschriebenen Gleichung (10) ist N die Anzahl an Beobachtungspunkten (die Anzahl an Schritten), die zur Berechnung verwendet werden, und n ist die Anzahl an Elementen eines gleitenden Mittelwerts oder einer Autoregression. Beispielsweise sind die Werte von „N = 100“, „n = 10“ und dergleichen beliebig eingestellt. Dann führt die Identifikationseinheit 310 einen Prozess S11 zum Extrahieren eines Eingabemesswertvektors u und eines Ausgabemesswertvektors y, die aus gemessenen Werten korrespondierend zu N Schritten von der Aufzeichnungsvorrichtung 30 ausgebildet sind, und zum Akquirieren dieser in der folgenden Gleichung (10) dargestellten Vektoren aus. Außerdem ist in den vorstehend beschriebenen Gleichungen (11) und (12) „σ_w“ eine Standardabweichung von beobachtetem Rauschen w, und es wird angenommen, dass sie vorherige Informationen von Werten derselben aufweist, und dass Näherungswerte derselben im Voraus bekannt sind. Auf dieselbe Weise ist „σ_v“ eine Standardabweichung einer Eingabestörung v, und es wird angenommen, dass sie vorherige Informationen von Werten derselben aufweist, und dass Näherungswerte derselben im Voraus bekannt sind.
• Die Werte von „^a“ und „^b“ der vorstehend beschriebenen Gleichung (12) werden für Konstanten (einen ersten Koeffizienten a und einen zweiten Koeffizienten b) des Vorhersagemodells verwendet.
• Die Identifikationseinheit 310 aktualisiert das Vorhersagemodell, indem der vorstehend beschriebene Identifikationsprozess S1 für jede vorbestimmte Zeit (z.B. 10 Minuten) ausgeführt wird. Auf diese Weise kann die Identifikationseinheit 310 das Vorhersagemodell gemäß Änderungen der Eigenschaften des Vorhersageziels 2 in konstanter Weise bereitstellen. Die vorbestimmte Zeit wird gemäß einer Variationszeitdauer und dergleichen der Eigenschaften des Vorhersageziels 2 beliebig eingestellt.
• Außerdem sind in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel, obwohl ein Aspekt als ein Beispiel beschrieben wurde, in welchem sowohl die Längen des ersten Koeffizienten a als auch des zweiten Koeffizienten b dieselben Werte wie n sind, die Längen derselben darauf nicht beschränkt. In einem anderen Ausführungsbeispiel können die Längen des ersten Koeffizienten a und des zweiten Koeffizienten b voneinander verschieden sein.
• Außerdem führt die Vorhersageeinheit 311 einen Vorhersageprozess S2 zum Vorhersagen einer Ausgabe des Vorhersageziels 2 bei einem Schritt davor (ein Zeitpunkt t+1) auf der Basis von Konstanten (des ersten Koeffizienten a und des zweiten Koeffizienten b), die durch die Identifikationseinheit 310 identifiziert sind, und eines aus dem Eingabemesswert u und dem Ausgabemesswert y ausgebildeten Vorhersagemodells aus.
• Ein vorhergesagter Wert „^y_t+1“, der durch die Vorhersageeinheit 311 vorhergesagt ist, wird an die Steuervorrichtung 210 des Vorhersageziels 2 übertragen. Dann führt die Steuervorrichtung 210 eine Steuerung und eine Einstellung auf der Basis dieses vorhergesagten Werts „^y_t+1“ derart durch, dass die Ausgabe des Vorhersageziels 2 ein geeigneter Wert wird.
• (Anwendungsbeispiel)
• 2 ist ein Diagramm, das ein Anwendungsbeispiel des Vorhersagesystems gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• Nachstehend wird ein Beispiel eines Anwendungsverfahrens des Vorhersagesystems 1 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel mit Bezug auf 2 beschrieben. Ferner kann das nachstehend erklärte Anwendungsbeispiel auf das erste Ausführungsbeispiel angewendet werden.
• Wie in 2 dargestellt, wird angenommen, dass das Vorhersagesystem 1 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ein Aspekt ist, bei welchem Ausgabevariationen von elektrischer Energie, die durch ein Kraftwerk G erzeugt ist, vorhergesagt werden, um eine Einstellung von Angebot und Nachfrage von elektrischer Energie in geeigneter Weise durchzuführen. Hier stellt die Einstellung von Angebot und Nachfrage von elektrischer Energie dar, dass eine Frequenz eines elektrischen Energiesystems L1 konstant gehalten wird. Nutzer (eine Fabrik, ein allgemeiner Haushalt und dergleichen), die nicht in der Zeichnung dargestellt sind, und die elektrische Energie verbrauchen, sind mit dem elektrischen Energiesystems L1 verbunden, und jeder solcher Nutzer verbraucht elektrische Energie nach Bedarf. Als eine allgemeine Eigenschaft des elektrischen Energiesystems L1 verringert sich die Frequenz des elektrischen Energiesystems L1, wenn der Verbrauch (Nachfrage) von elektrischer Energie eine Energieerzeugung (Angebot) überschreitet, und andererseits erhöht sich die Frequenz, wenn das Angebot die Nachfrage übersteigt. Ein Kraftwerk G stellt die Menge an erzeugter Energie in Übereinstimmung mit der Nachfrage, die sich von Zeit zu Zeit ändert, derart ein, dass Variationen der Frequenz nicht von einem vorbestimmten Bereich abweichen (z.B. ein Bezugswert ± 0,2 Hz). Da allerdings eine Beschränkung der Einstellungsfähigkeit des Kraftwerks G in einem Fall vorliegt, in dem eine Einstellung von Angebot und Nachfrage durchgeführt wird, ist eine Vorhersage von Variationen der Frequenz in der Zukunft effektiv. Der Grund dafür liegt darin, dass in einem Fall, in dem eine Zunahme oder eine Verringerung der Frequenz im Voraus bekannt ist, die Menge an erzeugter Energie im Voraus verringert oder erhöht werden kann.
• Auf der Basis eines solchen Wissens, sagt das Vorhersagesystem 1 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel Frequenzvariationen in der Zukunft in dem Kraftwerk G vorher.
• Wie in 2 dargestellt, umfasst das Vorhersagesystem 1 eine Vorhersagevorrichtung 3 und eine Messvorrichtung 50.
• Die Vorhersagevorrichtung 3 sagt die Frequenz (Ausgabe) von elektrischer Energie, die von dem Kraftwerk G dem elektrischen Energiesystems L1 in der Zukunft zugeführt wird, vorher.
• Die Messvorrichtung 50 ist an einem Verbindungspunkt zwischen dem Kraftwerk G und dem elektrischen Energiesystem L1 installiert und kann eine Wirkleistung an dem Verbindungspunkt, die von dem Kraftwerk G dem elektrischen Energiesystem L1 zugeführt wird, und die Frequenz des elektrischen Energiesystems L1 an dem Verbindungspunkt messen.
• Außerdem ist in dem Kraftwerk eine Vielzahl von Energiequellen 21, 22, 23, ... angeordnet, die dem elektrischen Energiesystem L1 erzeugte elektrische Energie zuführen. Es wird angenommen, dass alle Energiequellen 21, 22, 23, ... dieselbe Konfiguration aufweisen. Aus diesem Grund wird hier die Konfiguration einer Energiequelle 21 unter einer Vielzahl von Energiequellen als ein Beispiel beschrieben. Die Energiequelle 21 umfasst eine Steuervorrichtung 210, eine Turbinenvorrichtung 211 (z.B. eine Gasturbine, eine Dampfturbine oder dergleichen), einen Energiegenerator 212 und ein Regulierungsventil 213.
• Die Steuervorrichtung 210 ist unter Verwendung eines Computers konfiguriert und führt eine Steuerung zum Betreiben der Turbinenvorrichtung 211 und des Energiegenerators 212 durch. Insbesondere überwacht die Steuervorrichtung 210 die Drehgeschwindigkeit (korrespondierend zu der Frequenz der Ausgabe) des Energiegenerator 212 in konstanter Weise und stellt die Zufuhrmenge von Brennstoff oder Dampf zu der Turbinenvorrichtung 211 derart automatisch ein, dass die Drehgeschwindigkeit konstant gehalten wird. Außerdem stellt die Steuervorrichtung 210 die Zufuhrmenge von Brennstoff oder Dampf zu der Turbinenvorrichtung 211 auf der Basis eines von der Vorhersagevorrichtung 3 empfangenen vorhergesagten Werts „^y_t+1“ der Frequenz automatisch ein.
• Das Regulierungsventil 213 wird auf der Basis eines von der Steuervorrichtung 210 empfangenen Steuersignals betrieben, wodurch die Zufuhrmenge von Brennstoff oder Dampf, die der Turbinenvorrichtung 211 zugeführt wird, geändert wird.
• Die Energiequelle 21 ist mit dem elektrischen Energiesystem L1 verbunden. Die Messvorrichtung 50 ist an dem Verbindungspunkt zwischen der Energiequelle 21 und dem elektrischen Energiesystem L1 installiert. Die an dem Verbindungspunkt zwischen der Energiequelle 21 und dem elektrischen Energiesystem L1 installierte Messvorrichtung 50 akquiriert einen gemessenen Wert einer von der Energiequelle 21 an das elektrische Energiesystem L1 ausgegebenen Wirkleistung und einen gemessenen Wert der Frequenz der Energie. Die Messvorrichtung 50 überträgt die gemessenen Werte der Wirkleistung und der Frequenz an die Vorhersagevorrichtung 3 durch ein vorbestimmtes Kommunikationsnetzwerk (eine Internetleitung oder dergleichen). Die Vorhersagevorrichtung 3 kann in dem Kraftwerk G angeordnet sein. Außerdem kann die Vorhersagevorrichtung 3 in der Steuervorrichtung 210 angeordnet sein.
• In ähnlicher Weise akquiriert eine an einem Verbindungspunkt zwischen einer anderen Energiequelle 22, 23, ... und dem elektrischen Energiesystem L1 installierte Messvorrichtung 50 einen gemessenen Wert einer von der korrespondierenden Energiequelle 22, 23, ... an das elektrische Energiesystem L1 ausgegebenen Wirkleistung und einen gemessenen Wert der Frequenz der Energie, und sie überträgt die akquirierten gemessenen Werte an die Vorhersagevorrichtung 3. Hier korrespondieren der gemessene Wert der Wirkleistung und der gemessene Wert der Frequenz jeweils zu dem Eingabemesswert u und dem Ausgabemesswert y, die in 1 dargestellt sind.
• Außerdem werden Details des Prozesses der Steuervorrichtung 210, die die Zufuhrmenge von Brennstoff oder Dampf an die Turbinenvorrichtung 211 auf der Basis des von der Vorhersagevorrichtung 3 empfangenen vorhergesagten Werts „^y_t+1“ der Frequenz automatisch einstellt, beschrieben. Beispielsweise verwendet die Steuervorrichtung 210 den vorhergesagten Wert „^y_t+1“ der Frequenz für den Öffnungsgrad des Regulierungsventils 213. Eine Ausgabe ΔP₁, die durch das Kraftwerk G in Übereinstimmung mit einer Abweichung Δf der Frequenz von ein Bezugswert zusätzlich erzeugt ist, kann in der folgenden Gleichung (13) unter Verwendung einer Konstante 5 dargestellt werden, die allgemein eine Einstellungsrate genannt wird. Hier stellt f_n eine Bezugsfrequenz des elektrischen Energiesystems L1 dar, und P_n stellt Nennausgaben der Energiequellen 21, 22, 23 ... dar.
  [Math. 13] $$\Delta P_1=\frac{1}{\delta }{P}_n\frac{\Delta f}{f_n}$$

  
• In ähnlicher Weise stellt die Steuervorrichtung 210 den Öffnungsgrad des Regulierungsventils 213 von Brennstoff oder Dampf in Übereinstimmung mit dem unter Verwendung der folgenden Gleichung (14) auf der Basis einer Abweichung der Drehgeschwindigkeit von einem Bezugswert berechneten ΔP₂ ein. Hier stellt R_n eine Nenndrehzahl des Energiegenerator 212 dar.
  [Math. 14] $$\Delta P_2=\frac{1}{\delta }{P}_n\frac{\Delta R}{R_n}$$

  
• Die Steuervorrichtung 210 berechnet einen Öffnungsgrad-Anweisungswert des Regulierungsventils 213 auf der Basis eines gewichteten Mittelwerts der unter Verwendung jeder vorstehend beschriebenen Gleichung akquirierten ΔP₁ und ΔP₂. Die Steuervorrichtung 210 überträgt den auf diese Weise akquirierten Öffnungsgrad-Anweisungswert an das Regulierungsventil 213 als ein Steuersignal, wodurch die Zufuhrmenge an Brennstoff oder Dampf an die Turbinenvorrichtung 211 eingestellt wird. Auf diese Weise kann die Steuervorrichtung 210 eine Wirkleistung (Eingaben) der Energiequellen 21, 22, 23, ... mit hoher Genauigkeit derart einstellen, dass die Frequenz (Ausgabe) des elektrischen Energiesystems L1 in geeigneter Weise gehalten werden kann. Anders ausgedrückt, die Steuervorrichtung 210 kann die Einstellfähigkeit des Kraftwerks G verbessern.
• (Betrieb und Effekt)
• Wie vorstehend beschrieben, umfasst die Vorhersagevorrichtung 3 des Vorhersagesystems 1 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel den Prozessor 31 und die Aufzeichnungsvorrichtung 30, die mit dem Prozessor 31 verbunden ist, und speichert einen Eingabemesswert u, der ein gemessener Wert der Eingabe des Vorhersageziels 2 ist, und einen Ausgabemesswert y, der ein gemessener Wert der Ausgabe ist. Der Prozessor 31 führt den Identifikationsprozess S1 zum Identifizieren des ersten Koeffizienten a für die Eingabe und des zweiten Koeffizienten b für die Ausgabe unter Verwendung des autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten u und einer Vielzahl von Ausgabemesswert y, die in der Vergangenheit gespeichert wurden, und den Vorhersageprozess S2 zum Vorhersagen einer Ausgabe des Vorhersageziels 2 in der Zukunft auf der Basis eines aus dem Eingabemesswert u, dem Ausgabemesswert y, dem ersten Koeffizienten a und dem zweiten Koeffizienten b ausgebildeten Vorhersagemodells aus. In dem Vorhersageverfahren, das einen gleitenden Mittelwertfilter verwendet, wie in dem ersten Ausführungsbeispiel beschrieben, in einem Fall, in dem der Ausgabemesswert y durch den Einfluss der externen Störung, die nicht beobachtet werden kann, geändert wird, kann er nicht berücksichtigt werden, weil die Technik des ersten Ausführungsbeispiels die Ausgabe lediglich von dem Eingabemesswert u vorhersagt. Demgemäß besteht die Möglichkeit, dass die Vorhersagegenauigkeit verringert wird, wenn die externe Störung groß ist. Da allerdings im Allgemeinen eine Vorhersage, die den autoregressiven gleitenden Mittelwertfilter verwendet, den Ausgabemesswert y in der Vergangenheit verwendet, für die Vorhersage verwendet wird, ist es vorteilhaft, dass die Änderungen in dem Ausgabemesswert in der Vorhersage widergespiegelt werden, in einem Fall, in dem der Ausgabemesswert y durch den Einfluss der externen Störung, die nicht beobachtet werden kann, geändert wird. Ferner ist die Vorhersage unter Verwendung des autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel dadurch gekennzeichnet, dass die Kovarianzmatrix der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, und die Kovarianzmatrix des beobachteten Rauschens, die mit der Kernelmatrix mit Bezug auf den zweiten Koeffizienten gewichtet ist. Mit den Merkmalen können der erste Koeffizient a und der zweite Koeffizient b, die den Eingabemesswert u mit dem Ausgabemesswert y assoziieren, bestimmt werden, während die Einflüsse der Eingabestörung und der Ausgabestörung, die nicht beobachtet werden können, berücksichtigt werden. Auf diese Weise kann die Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel eine Verringerung der Vorhersagegenauigkeit aufgrund der externen Störung verhindern.
• Außerdem umfasst das Vorhersagesystem 1 die Vorhersagevorrichtung 3 und die Steuervorrichtung 210, die mit der Vorhersagevorrichtung 3 kommunizierend verbunden ist und eine Eingabe des Vorhersageziels 2 auf der Basis eines von der Vorhersagevorrichtung 3 empfangenen vorhergesagten Werts der Ausgabe des Vorhersageziels 2 einstellt.
• Auf diese Weise kann das Vorhersagesystem 1 die Eingabe mit hoher Genauigkeit derart einstellen, dass die Ausgabe des Vorhersageziels 2 einen geeigneten Wert annimmt.
• Beispielsweise ist das Vorhersageziel 2 die Energiequellen 21, 22, 23, ..., die dem elektrischen Energiesystem L1 elektrische Energie zuführen. Die Steuervorrichtung 210 stellt den Öffnungsgrad der Regulierungsventile 213 der Turbinenvorrichtungen 211, die jeweils in den Energiequellen 21, 22, 23, ... enthalten sind, auf der Basis des vorhergesagten Werts der Frequenz (der Ausgabe) des elektrischen Energiesystems L1 ein.
• Auf diese Weise kann die Steuervorrichtung 210 des Vorhersagesystems 1 die Wirkleistung (Eingaben) der Energiequellen 21, 22, 23, ... mit hoher Genauigkeit derart einstellen, dass die Frequenz (die Ausgabe) des elektrischen Energiesystems L1 in geeigneter Weise gehalten werden kann. Anders ausgedrückt, die Steuervorrichtung 210 kann die Einstellungsfähigkeit des Kraftwerks G verbessern.
• <Drittes Ausführungsbeispiel>
• Im Folgenden werden eine Vorhersagevorrichtung und ein Vorhersagesystem 1 mit der Vorhersagevorrichtung gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung mit Bezug auf 3 beschrieben. Der Unterschied zwischen dem zweiten Ausführungsbeispiel und dem dritten Ausführungsbeispiel besteht darin, dass das dritte Ausführungsbeispiel einen IIR-Filter („infinite impulse response filter“) verwendet, während das zweite Ausführungsbeispiel einen autoregressiven gleitenden Mittelwertfilter (einen ARMA-Filter: „autoregressive moving average filter“) verwendet. Da der Unterschied lediglich den durch die Identifikationseinheit 310 durchgeführten Identifikationsprozess S1 und den durch die Vorhersageeinheit 311 durchgeführten Vorhersageprozess S2 betrifft, werden diese Prozesse nachstehend beschrieben. Die anderen Funktionen und Konfigurationen entsprechen denen des ersten Ausführungsbeispiels.
• (Prozess einer Vorhersagevorrichtung durch einen IIR-Filter („infinite impulse response filter“)
• Die Identifikationseinheit 310 der Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel führt den Identifikationsprozess S1 unter Verwendung eines IIR-Filters anstelle des gleitenden Mittelwertfilters und des autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters (des ARMA-Filters) des ersten und zweiten Ausführungsbeispiels durch. In dem IIR-Filter wird eine Ausgabe „y_t+1“ des Vorhersageziels 2 bei einem Schritt davor (einem Zeitpunkt t+1) wie in der folgenden Gleichung (15A) dargestellt. „^y_t+1“ ist ein Vorhersagewert von „y_t+1“. Die Gleichung zum Erhalten von „^y_t+1“ stellt ein Vorhersagemodell des vorliegenden Ausführungsbeispiels dar.
  [Math. 15A] $$\{\begin{array}{c}{x}_{t+1}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,2,}\cdots ,n}{a}_i\left(u_{t-i+1}+v_{t-i+1}\right)+b_i{x}_{t-i+1}{}_{}}\\ y_{t+1}=x_{t+1}+w_{t+1}\end{array},{\widehat{y}}_{t+1}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,2,}\cdots ,n}{a}_i{u}_{t-i+1}{\text{+b}}_i{\widehat{\text{y}}}_{t-i+1}}$$

  
• Der Unterschied zwischen dem IIR-Filter und dem autoregressiven gleitenden Mittelwertfilter besteht darin, ob eine innere Zustandsgröße x vorliegt oder nicht. In dem autoregressiven gleitenden Mittelwertfilter wird eine Ausgabe basierend auf dem Eingabemesswert u und dem Ausgabemesswert y vorhergesagt. In dem IIR-Filter wird ein innerer Zustand x anstelle des Ausgabemesswerts verwendet. Auf diese Weise kann der IIR-Filter eine Ausgabe lediglich aus dem Eingabemesswert sowie dem gleitenden Mittelwertfilter vorhersagen, und dadurch kann er leicht implementiert werden. Da ferner der IIR-Filter im Vergleich zu dem gleitenden Mittelwertfilter die niedrigere Ordnung (die geringere Anzahl an Gewichtungsfaktoren n) als den gleitenden Mittelwertfilter benötigt, ist dies für ein numerisches Berechnen vorteilhaft.
• Die Kernelmatrizen K_a und K_b entsprechen denen des zweiten Ausführungsbeispiels. Eine vorherige Verteilung einer Konstante [a^T, b^T]^T eines Vorhersagemodells wird durch eine in der Gleichung (15B) gezeigte multivariate Normalverteilung dargestellt.
  [Math. 15B] $$\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ Y\end{array}\right]\sim N\left(\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}{K}_{a}0K_a{\text{U}}_a^T\\ 0{\text{ K}}_b{K}_b{\text{U}}_b^T\\ \begin{array}{ccc}{U}_a{K}_a& U_b{K}_b& U_a{K}_a{U}_a^T+U_b{K}_b{U}_b^T+D_{K_a}+{\sigma }_w^{2}I\end{array}\end{array}\right]\right)$$

  
• In der multivariaten Normalverteilung der Gleichung (15B) stellt ein Element (3, 3) der Kovarianzmatrix die Kovarianzmatrix Var(Y) des Vorhersagewerts des Ausgabemesswerts Y dar. In der Gleichung (15A) wird sie als Var(Y) = U_aK_aU_a ^T + U_bK_bU_b ^T + D_Ka + σ_w ²I dargestellt. Dies kann wie folgt erhalten werden. Wenn die Zeitfolgen des beobachteten Rauschens {w₁, w₂, ..., w_N} durch einen Spaltenvektor W(N×1) dargestellt werden, und die Zeitfolgen der Eingabestörung {v₁, v₂, ..., v_N} als ein Spaltenvektor V(N×1) dargestellt werden, dann wird sie als Var(Y) = Var ((U_a+V) a + Ubb + W) = E (U_aaa^TU_a ^T) + E (U_bbb^TU_b ^T) + E (Vaa^TV^T) + E( (U_a+V)aW^T) + E (Wa^T(U_a+V)^T) + E (WW^T) dargestellt. Somit wird sie als Var(Y) = U_aK_aU_a ^T + U_bK_bU_b ^T + D_Ka + 0 + 0 + σ_w ²I dargestellt. E(Vaa^TV^T) ist eine Kovarianzmatrix der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten a gewichtet und durch E(VK_aV^T) oder D_Ka bezeichnet wird. Zusätzlich zu der vorherigen Verteilung wird der Ausgabemesswert y erhalten, und im Sinne der Bayes-Schätzung werden optimale Schätzungen des ersten Koeffizienten a und des zweiten Koeffizienten b als Mittelwerte einer späteren Verteilung, wie in der Gleichung (15C) gezeigt, dargestellt.
  [Math. 15C] $$\left[\begin{array}{c}\widehat{a}\\ \widehat{b}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_a& 0\\ 0& K_b\end{array}\right]{\left(\left[\begin{array}{cc}{U}_a^T{U}_a{K}_a& U_a^T{U}_b{K}_b\\ U_b^T{U}_a{K}_a& U_b^T{U}_b{K}_b\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{U}_a^T\\ U_b^T\end{array}\right]D_{K_a}\left[U_a{U}_b\right]{\left[\begin{array}{cc}{U}_a^T{U}_a& U_a^T{U}_b\\ U_b^T{U}_a& U_b^T{U}_b\end{array}\right]}^{-1}+{\sigma }_w^2{I}_n\right)}^{-1}\left[\begin{array}{c}{U}_a^T\\ U_b^T\end{array}\right]Y$$

  
• (Betrieb und Effekt)
• Wie vorstehend beschrieben, umfasst die Vorhersagevorrichtung 3 des Vorhersagesystems 1 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel den Prozessor 31 und die Aufzeichnungsvorrichtung 30, die mit dem Prozessor 31 verbunden ist, und die einen Eingabemesswert u, der ein gemessener Wert der Eingabe des Vorhersageziels 2 ist, und einen Ausgabemesswert y, der ein gemessener Wert der Ausgabe ist, speichert. Der Prozessor 31 führt den Identifikationsprozess S1 zum Identifizieren des ersten Koeffizienten a für die Eingabe und des zweiten Koeffizienten b für die Ausgabe unter Verwendung eines Modells in der Form des IIR-Filters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten u und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten y, die in der Vergangenheit gespeichert wurden, und den Vorhersageprozess S2 zum Vorhersagen einer Ausgabe des Vorhersageziels 2 in der Zukunft auf der Basis eines aus dem Eingabemesswert u, dem Ausgabemesswert y, dem ersten Koeffizienten a und dem zweiten Koeffizienten b ausgebildeten Vorhersagemodells aus. Indem der IIR-Filter verwendet wird, da er in der Lage ist, eine Ausgabe lediglich aus dem Eingabemesswert y sowie dem gleitenden Mittelwertfilter vorherzusagen, wird die Implementierung der Vorhersagevorrichtung einfach. Ferner bestehen im Vergleich zu dem gleitenden Mittelwertfilter Vorteile, dass es z.B. für eine numerische Berechnung vorteilhaft ist, da der IIR-Filter die kleinere Anzahl des Grads des Filters (die Anzahl an Gewichtungsfaktoren n) als der gleitende Mittelwertfilter benötigt.
• <Viertes Ausführungsbeispiel>
• Im Folgenden wird ein Vorhersagesystem 1 gemäß einem vierten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung mit Bezug auf 3 beschrieben.
• Den konstituierenden Elementen, die dem ersten bis dritten Ausführungsbeispiel gemein sind, werden dieselben Bezugszeichen zugewiesen, und es wird eine detaillierte Beschreibung ausgelassen.
• Eine Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel sagt eine Ausgabe eines Vorhersageziels 2 bei m Schritten davor (ein Zeitpunkt t+m) vorher, was von dem ersten Ausführungsbeispiel verschieden ist.
• (Prozess einer Vorhersagevorrichtung)
• 3 ist ein Diagramm, das die funktionale Konfiguration eines Vorhersageziels gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• Wie in 3 dargestellt, wird in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ein vorhergesagter Wert "^y_m+1” der Ausgabe des Vorhersageziels 2 bei m Schritten davor (ein Zeitpunkt t+m) in der folgenden Gleichung (16) dargestellt. Eine Gleichung zum Akquirieren dieses „^y_m+1“ stellt ein Vorhersagemodell gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel dar.
  [Math. 16] $${\widehat{y}}_{t+m}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,2,}\cdots ,m-1}\left(b_i{\widehat{y}}_{t-i+m}+a_i{u}_{t-i+m}\right)+}{\displaystyle \sum _{i=m,m+\mathrm{1,}\cdots ,n}\left(b_i{y}_{t-i+m}+a_i{u}_{t-i+m}\right)}$$

  
• In der vorstehend dargestellten Gleichung (16) stellt ein erster Ausdruck der rechten Seite eine Vorhersage bei m Schritten davor dar. Außerdem stellt {u_t+1, u_t+2, ..., u_t+m-1} Eingaben in der Zukunft dar. {^y_t+1}, ^y_t+2, ..., ^y_t+m-1} stellt vorhergesagte Werte von Ausgaben in der Zukunft gemäß einem IIR-Filter, einem autoregressiven gleitenden Mittelwertfilter oder einem gleitenden Mittelwertfilter dar. In der Gleichung (16) stellt ein zweiter Ausdruck der rechten Seite eine Schätzung von Ausgaben in der Vergangenheit gemäß dem autoregressiven gleitenden Mittelwertfilter dar. Ferner stellen {U_t-n+m, u_t-n+m+1, ..., u_t} Eingabemesswerte in der Vergangenheit dar, und {y_t-n+m, y_t-n+m+1, ..., y_t} stellen Ausgabemesswerte in der Vergangenheit dar.
• Eine Vorhersageeinheit 311 der Vorhersagevorrichtung 3 sagt eine Ausgabe des Vorhersageziels 2 an m Schritten davor (ein Zeitpunkt t+m) auf der Basis des Vorhersagemodells vorher, das durch die in einem Vorhersageprozess S2 dargestellte Gleichung (16) dargestellt wird. Beispielsweise kann ein Betreiber des Vorhersagesystems 1 den Wert von m auf einen beliebigen Wert in Übereinstimmung mit dem Vorhersageziel 2 einstellen.
• Der vorhergesagte Wert „^y_t+m“, der durch die Vorhersageeinheit 311 vorhergesagt ist, wird an die Steuervorrichtung 210 des Vorhersageziels 2 übertragen. Dann führt die Steuervorrichtung 210 eine Steuerung (Einstellung) auf der Basis dieses vorhergesagten Werts „^y_t+m“ derart durch, dass die Ausgabe des Vorhersageziels 2 einen geeigneten Wert annimmt.
• (Betrieb und Effekt)
• Wie vorstehend beschrieben, sagt der Prozessor 31 (die Vorhersageeinheit 311) der Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel eine Ausgabe des Vorhersageziels nach einer vorbestimmten Zeit von der Gegenwart (m Schritte davor) in dem Vorhersageprozess S2 vorher.
• Auf diese Weise kann die Vorhersagevorrichtung 3 eine Ausgabe des Vorhersageziels 2 zu einer Zeit davor vorhersagen, die länger als die des ersten Ausführungsbeispiels ist.
• Außerdem kann die Steuervorrichtung 210 des Vorhersagensystems 1 die Ausgabe des Vorhersageziels 2 von einem frühen Stadium auf der Basis des vorhergesagten Werts „^y_t+m“ der Ausgabe bei m Schritten davor einstellen.
• Außerdem kann das Anwendungsbeispiel gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel auch auf das vorliegende Ausführungsbeispiel angewendet werden. In einem solchen Fall kann das Vorhersagesystem 1 eine Wirkleistung (Eingaben) der Energiequellen 21, 22, 23, ... derart einstellen, dass die Frequenz (die Ausgabe) des elektrischen Energiesystems L1 von einem frühen Stadium in geeigneter Weise gehalten werden kann.
• <Fünftes Ausführungsbeispiel>
• Im Folgenden wird ein Vorhersagesystem 1 gemäß einem fünften Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung mit Bezug auf 4 beschrieben.
• Konstituierenden Elementen, die dem ersten bis vierten Ausführungsbeispiel gemein sind, werden dieselben Bezugszeichen zugewiesen, und eine detaillierte Beschreibung wird ausgelassen.
• Eine Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel handhabt ein System mit einer Vielzahl von Typen von Eingaben und einer Vielzahl von Typen von Ausgaben oder dergleichen als ein Vorhersageziel 2, welches von dem ersten und zweiten Ausführungsbeispiel verschieden ist.
• 4 ist ein Diagramm, das die funktionale Konfiguration des Vorhersagesystems gemäß dem fünften Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• Wie in 4 dargestellt, speichert eine Aufzeichnungsvorrichtung 30 einer Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel Eingabemesswerte (einen Eingabevektor) einer Vielzahl von Typen und Ausgabemesswerte (einen Ausgabevektor) einer Vielzahl von Typen von dem Vorhersageziel 2.
• Wenn der Grad einer Eingabe durch n^u bezeichnet wird, ein Eingabevektor durch [u¹, ..., u^nu] bezeichnet wird, ein Grad einer Ausgabe durch n_y bezeichnet wird, ein Ausgabevektor durch [y¹, ..., y^ny] bezeichnet wird, eine Eingabestörung durch [v¹, ..., v^nu] bezeichnet wird, eine Standardabweichung der Eingabestörung durch [σ_v ¹, ..., σ_v ^nu] bezeichnet wird, ein beobachtetes Rauschen durch [y¹, ..., y^ny] bezeichnet wird, und eine Kovarianzmatrix des beobachteten Rauschens durch [σ_w ¹, ..., σ_w ^ny] bezeichnet wird, dann wird eine Gleichung zum Vorhersagen einer Ausgabe (ein Vorhersagemodell) wie in der folgenden Gleichung (17) unter Verwendung von Koeffizientenvektoren A_i und B_i (hier ist i = 1, 2, ..., n) dargestellt.
  [Math. 17] $$\begin{array}{l}{\left[y_{;1},\cdots ,y_{;n_y}\right]}_{t+1}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,2,}\cdots .n}\left(({\left[y_{;1},\cdots ,y_{;n_y}\right]}_{t-i+1}+{\left[w_{;1},\cdots ,y_{;n_y}\right]}_{t-i+1}\right)}{B}_i+\\ \left({\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_{t-i+1}+{\left[v_{;1},\cdots ,v_{;n_u}\right]}_{t-i+1})A_i\right)+{\left[w_{;1},\cdots ,w_{;ny}\right]}_{t+1}\end{array}$$

  
• Außerdem werden in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel Kernelmatrix K_A und K_B wie in der folgenden Gleichung (18) gemäß einem stabilen Spline-Kernel ersten Grades definiert.
  [Math. 18] $$K_A=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{A;\mathrm{1,1}}& k_{A;\mathrm{1,2}}& \cdots & k_{A;\mathrm{1,}n}\\ k_{A;\mathrm{2,1}}& k_{A;\mathrm{2,2}}& & k_{A;\mathrm{2,}n}\\ ⋮& & \ddots & ⋮\\ k_{A;n\mathrm{,1}}& k_{A;n\mathrm{,2}}& \cdots & k_{A;n,n}\end{array}\right],K_B=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{B;\mathrm{1,1}}& k_{B;\mathrm{1,2}}& \cdots & k_{B;\mathrm{1,}n}\\ k_{B;\mathrm{2,1}}& k_{B;\mathrm{2,2}}& & k_{B;\mathrm{2,}n}\\ ⋮& & \ddots & ⋮\\ k_{B;n\mathrm{,1}}& k_{B;n\mathrm{,2}}& \cdots & k_{B;n,n}\end{array}\right]$$

  
• Außerdem sind Elemente in einer i-ten Zeile und einer j-ten Spalte der Kernelmatrizen K_A und K_B jeweils in den folgenden Gleichungen (19) und (20) gegeben.
  [Math. 19] $$k_{A;i,j}=\left[\begin{array}{ccc}{\lambda }_{A;1}{\beta }_{A;1}^{\text{max}\left\{i,j\right\}}& 0& 0\\ 0& \ddots & 0\\ 0& 0& {\lambda }_{A;nu}{\beta }_{A;nu}^{\text{max}\left\{i,j\right\}}\end{array}\right],{\lambda }_{A;i}>\mathrm{0,}\text{ 0<}{\beta }_{A;i}<\mathrm{1,}\text{ i}\text{,j}\in \left\{\mathrm{1,2,}\cdots n_u\right\}$$

  

  
  [Math. 20] $$k_{B;i,j}=\left[\begin{array}{ccc}{\lambda }_{B;1}{\beta }_{B;1}^{\text{max}\left\{i,j\right\}}& 0& 0\\ 0& \ddots & 0\\ 0& 0& {\lambda }_{B;ny}{\beta }_{B;ny}^{\text{max}\left\{i,j\right\}}\end{array}\right],{\lambda }_{B;i}>\mathrm{0,}\text{ 0<}{\beta }_{B;i}<\mathrm{1,}\text{ i}\text{,j}\in \left\{\mathrm{1,2,}\cdots n_y\right\}$$

  
• Wenn eine in der folgenden Gleichung (21) dargestellte Vektorbezeichnung eingeführt wird, dann werden vorherige Verteilungen einer Konstante [A^T, B^T]^T des Vorhersagemodells und der Ausgabe Y wie in der Gleichung (22) dargestellt. Zusätzlich zu den vorherigen Verteilungen wird, wenn der Ausgabemesswert Y erhalten ist, eine optimale Schätzung der Konstante [A^T, B^T]^T des Vorhersagemodells im Sinne einer Bayes-Schätzung wie in der Gleichung (23) dargestellt. In der Gleichung (22) ist D_KA die Kovarianzmatrix der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix K_A gewichtet ist, und D_KB ist die Kovarianzmatrix der Eingabestörung, die mit der Kernelmatrix K_B gewichtet ist, von denen jede einer von charakterisierenden Abschnitten des vorliegenden Ausführungsbeispiels ist. Die Berechnung von D_KA und D_KB entspricht der des ersten Ausführungsbeispiels. Außerdem korrespondieren hier die Bezeichnungen „^A“ und „^B“ in der Beschreibung Bezeichnungen, in denen „A“ und „B“ in den folgenden Zeichnungen und Gleichungen, die in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel beschrieben sind, mit einem Hutsymbol bzw. Dachsymbol „^“ versehen sind.
  [Math. 21] $$\begin{array}{l}{U}_A=\left[\begin{array}{llll}{\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_0\hfill & 0\hfill & \cdots \hfill & 0\hfill \\ {\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_1\hfill & {\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_0\hfill & \cdots \hfill & 0\hfill \\ ⋮\hfill & ⋮\hfill & \ddots \hfill & ⋮\hfill \\ {\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_{N-2}\hfill & {\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_{N-3}\hfill & \cdots \hfill & {\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_{N-n-1}\hfill \\ {\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_{N-1}\hfill & {\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_{N-2}\hfill & \cdots \hfill & {\left[u_{;1},\cdots ,u_{;n_u}\right]}_{N-n}\hfill \end{array}\right]\\ U_B=\left[\begin{array}{llll}{\left[y_{;1},\cdots ,u_{;n_y}\right]}_0\hfill & 0\hfill & \cdots \hfill & 0\hfill \\ {\left[y_{;1},\cdots ,u_{;ny}\right]}_1\hfill & {\left[y_{;1},\cdots ,y_{;n_y}\right]}_0\hfill & \cdots \hfill & 0\hfill \\ ⋮\hfill & ⋮\hfill & \ddots \hfill & ⋮\hfill \\ {\left[y,\cdots ,u_{;n_y}\right]}_{N-2}\hfill & {\left[y_{;1},\cdots ,y_{;n_y}\right]}_{N-3}\hfill & \cdots \hfill & {\left[y_{;1},\cdots ,y_{;ny}\right]}_{N-n-1}\hfill \\ {\left[y_{;1},\cdots ,y_{;ny}\right]}_{N-1}\hfill & {\left[y_{;1},\cdots ,y_{;n_y}\right]}_{N-2}\hfill & \cdots \hfill & {\left[y_{;1},\cdots ,y_{;n_y}\right]}_{N-n}\hfill \end{array}\right]\\ Y=\left[\begin{array}{l}{\left[y_{;1},\cdots ,u_{;n_y}\right]}_1\hfill \\ {\left[y_{;1},\cdots ,u_{;n_y}\right]}_2\hfill \\ ⋮\hfill \\ {\left[y_{;1},\cdots ,u_{;n_y}\right]}_{N-1}\hfill \\ {\left[y_{;1},\cdots ,y_{;n_y}\right]}_N\hfill \end{array}\right]\end{array}$$

  

  
  [Math. 22] $$\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ ⋮\\ A_{n_u}\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{B}_1\\ ⋮\\ B_{n_y}\end{array}\right]\\ Y\end{array}\right]\sim N\left(\left[\begin{array}{c}{0}_{n\times n_u}\\ 0_{n\times n_y}\\ 0_{n\times n_y}\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}{K}_{a}0K_a{\text{U}}_a^T\\ 0{\text{ K}}_b{K}_b{\text{U}}_b^T\\ \begin{array}{ccc}{U}_A{K}_A& U_B{K}_B& U_A{K}_A{U}_A^T+U_B{K}_B{U}_B^T+D_{K_A}+D_{K_B}+{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,}\cdots ,n_y}{\sigma }_w^{2}I}\end{array}\end{array}\right]\right)$$

  

  
  [Math. 23] $$\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\widehat{A}}_1\\ ⋮\\ A_{n_u}\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{\widehat{B}}_1\\ ⋮\\ {\widehat{B}}_{n_y}\end{array}\right]\\ \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_a& 0\\ 0& K_b\end{array}\right](\begin{array}{l}\left[\begin{array}{cc}{U}_A^T{U}_A{K}_A& U_A^T{U}_B{K}_B\\ U_B^T{U}_A{K}_A& U_B^T{U}_{B}KB\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{U}_a^T\\ U_B^T\end{array}\right]\left[D_{K_A}+D_{K_B}\right]\left[U_A{U}_B\right]{\left[\begin{array}{cc}{U}_A^T{U}_A& U_A^T{U}_B\\ U_B^T{U}_A& U_B^T{U}_B\end{array}\right]}^{-1}\\ +{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1,}\cdots ,n_y}\sigma {{}_{w_i}^2{I}_n)}^{-1}\left[\begin{array}{c}{U}_A^T\\ U_B^T\end{array}\right]Y}\end{array}$$

  
• In der vorstehend dargestellten Gleichung (23) ist „^A“ eine Matrix, deren Größe n × n_u ist, und „^B“ ist eine Matrix, deren Größe n × n_y ist. Die Werte dieser „^A“ und „^B“ werden für Konstanten (den ersten Koeffizienten A und den zweiten Koeffizienten B) des Vorhersagemodells verwendet. A_i und B_j (hier ist i = 1, 2, ..., n) des Vorhersagemodells sind jeweils die i-ten Zeilenvektoren von A und B.
• Die Identifikationseinheit 310 aktualisiert das Vorhersagemodell, indem der vorstehend beschriebene Identifikationsprozess S1 für jede vorbestimmte Zeit ausgeführt wird. Auf diese Weise kann die Identifikationseinheit 310 das Vorhersagemodell gemäß Änderungen der Eigenschaften des Vorhersageziels 2 in konstanter Weise bereitstellen. Die vorbestimmte Zeit wird in Übereinstimmung mit einer Variationszeitdauer und dergleichen der Eigenschaften des Vorhersageziels 2 beliebig eingestellt.
• Außerdem ist in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel, obwohl ein Beispiel dargestellt wird, in dem sowohl die Anzahl an Zeilen des ersten Koeffizienten A als auch des zweiten Koeffizienten B dieselben Werte wie n sind, die Anzahl an Zeilen darauf nicht beschränkt. In einem anderen Ausführungsbeispiel können die Anzahl an Zeilen des ersten Koeffizienten A und des zweiten Koeffizienten B voneinander verschieden sein.
• Außerdem führt die Vorhersageeinheit 311 einen Vorhersageprozess S2 zum Vorhersagen von Werten einer Vielzahl von Typen (n_y Typen) von Ausgaben des Vorhersageziels 2 bei einem Schritt davor (ein Zeitpunkt t+1) auf der Basis von Konstanten (dem ersten Koeffizienten A und dem zweiten Koeffizienten B), die durch die Identifikationseinheit 310 identifiziert sind, und einem aus den Eingabemesswerten u (dem Eingabevektor) und den Ausgabemesswerten y (dem Ausgabevektor) ausgebildeten Vorhersagemodell aus.
• Vorhergesagte Werte [^y;₁, ..., ^y;_ny]_t+1, die von der Vorhersageeinheit 311 vorhergesagt sind, werden an die Steuervorrichtung 210 des Vorhersageziels 2 übertragen. Dann führt die Steuervorrichtung 210 eine Steuerung und eine Einstellung auf der Basis dieser vorhergesagten Werte [^y_;1, ..., ^y_;ny]_t+1 derart durch, dass jeder Ausgabewert des Vorhersageziels 2 einen geeigneten Wert annimmt.
• Außerdem sind, obwohl ein Aspekt, in dem die Vorhersageeinheit 311 Ausgaben bei einem Schritt davor (der Zeitpunkt t+1) vorhersagt, als ein Beispiel in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel beschrieben wurde, die Ausgaben darauf nicht beschränkt. Ähnlich zu dem zweiten Ausführungsbeispiel kann die Vorhersageeinheit 311 konfiguriert sein, um Ausgaben bei m Schritten davor (ein Zeitpunkt t+m) vorherzusagen.
• (Betrieb und Effekt)
• Wie vorstehend beschrieben, speichert die Aufzeichnungsvorrichtung 30 der Vorhersagevorrichtung 3 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel Eingabemesswerte u einer Vielzahl von Typen und Ausgabemesswerte y einer Vielzahl von Typen des Vorhersageziels 2, und der Prozessor 31 (die Identifikationseinheit 310) identifiziert eine Vielzahl von ersten Koeffizienten A für die Vielzahl von Typen von Eingaben und eine Vielzahl von zweiten Koeffizienten B für die Vielzahl von Typen von Ausgaben in dem Identifikationsprozess S1.
• Auf diese Weise kann, sogar in einem Fall, in dem das Vorhersageziel 2 ein System oder dergleichen ist, das eine Vielzahl von Typen von Eingaben und eine Vielzahl von Typen von Ausgaben aufweist, die Vorhersagevorrichtung 3 die Vielzahl von Typen von Ausgaben des Vorhersageziels 2 vorhersagen.
• Außerdem kann das Anwendungsbeispiel gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel auch auf das vorliegende Ausführungsbeispiel angewendet werden. In einem solchen Fall kann die Vorhersagevorrichtung 3 einen anderen Messwert (z.B. die Menge an erzeugter Energie des Energiegenerators 212 oder dergleichen) zusätzlich zu einem gemessenen Wert einer Wirkleistung, die von der Messvorrichtung 50 empfangen ist, als einen Eingabemesswert verwenden. Außerdem kann ein gemessener Wert der Wirkleistung verwendet werden, die von einem anderen Kraftwerk, einer Sonnenstrahlung, einer Windenergie und dergleichen empfangen ist, die eine Energieerzeugung unter Verwendung von natürlicher Energie, wie etwa Sonnenlicht und Windenergie, steuert. In ähnlicher Weise kann die Vorhersagevorrichtung 3 einen anderen gemessenen Wert (z.B. eine Drehgeschwindigkeit des Energiegenerators 212 oder dergleichen) zusätzlich zu einem gemessenen Wert der Frequenz, der von der Messvorrichtung 50 empfangen ist, als einen Ausgabemesswert verwenden. Außerdem kann eine Frequenz oder eine Drehgeschwindigkeit eines Energiegenerators, der von einem anderen Kraftwerk empfangen ist, verwendet werden.
• <Hardwarekonfiguration>
• 5 ist ein Diagramm, das ein Beispiel der Hardwarekonfigurationen einer Vorhersagevorrichtung und einer Steuervorrichtung gemäß zumindest einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung darstellt.
• Wie in 5 dargestellt, umfasst ein Computer 900 einen Prozessor 901, einen Hauptspeicher 902, einen Speicher 903 und eine Schnittstelle 904.
• Die Vorhersagevorrichtung 3 und die Steuervorrichtung 210, die vorstehend beschrieben sind, sind in dem Computer 900 montiert. Der Betrieb von jeder vorstehend beschriebenen Verarbeitungseinheit wird in dem Speicher 903 in der Form eines Programms gespeichert. Der Prozessor 901 liest das Programm aus dem Speicher 903, lädt das Programm in den Hauptspeicher 902 und führt den vorstehend beschriebenen Prozess in Übereinstimmung mit dem Programm aus. Außerdem sichert der Prozessor 901 einen Speicherbereich korrespondierend zu jeder vorstehend beschriebenen Speichereinheit in dem Hauptspeicher 902 in Übereinstimmung mit dem Programm.
• Das Programm kann zum Realisieren einiger der Funktionen des Computers 900 verwendet werden. Beispielsweise kann das Programm Funktionen realisieren, indem es mit einem anderen in dem Speicher 903 im Voraus gespeicherten Programm kombiniert wird, oder es mit einem anderen in einer anderen Vorrichtung montierten Programm kombiniert wird. In einem anderen Ausführungsbeispiel kann der Computer 900 zusätzlich zu der vorstehend beschriebenen Konfiguration oder anstelle der vorstehend beschriebenen Konfiguration einen kundenspezifischen großformatigen integrierten Schaltkreis (LSI: „large scale integrated circuit“), wie etwa ein programmierbares Logikbauteil (PLD: „programmable logic device“) enthalten. Beispiele für das PLD umfassen eine programmierbare Array-Logik (PAL: „programmable array logic“), eine generische Array-Logik (GAL: „generic array logic“), ein komplexes programmierbares Logikbauteil (CPLD: „complex programmable logic device“) oder ein „Field Programmable Gate Array“ (FPGA). In einem solchen Fall können einige oder alle der durch den Prozessor 901 realisierten Funktionen durch die integrierte Schaltung realisiert werden.
• Als Beispiele des Speichers 903 gibt es eine Magnetplatte, eine magneto-optische Platte, eine optische Scheibe, einen Halbleiterspeicher und dergleichen. Der Speicher 903 kann ein internes Medium, das direkt mit einem Bus des Computers 900 verbunden ist, oder ein externes Medium 910, das mit dem Computer 900 durch die Schnittstelle 904 oder eine Kommunikationsleitung verbunden ist, sein. Außerdem kann, in einem Fall, in dem das Programm zu dem Computer 900 unter Verwendung einer Kommunikationsleitung verteilt wird, der Computer 900, der die Verteilung empfangen hat, das Programm in den Hauptspeicher 902 laden und den vorstehend beschriebenen Prozess ausführen. Gemäß zumindest einem Ausführungsbeispiel ist der Speicher 903 einen nichttransitorisches greifbares Speichermedium.
• Außerdem kann das Programm zum Realisieren einiger der vorstehend beschriebenen Funktionen verwendet werden. Außerdem kann das Programm eine sogenannte Differenzialdatei (ein Differenzialprogramm) sein, die die vorstehend beschriebenen Funktionen realisiert, indem es mit einem anderen Programm kombiniert wird, das in dem Speicher 903 im Voraus gespeichert wurde.
• Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Offenbarung weist eine Vorhersagevorrichtung, die konfiguriert ist, um eine Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft vorherzusagen, folgendes auf: einen Prozessor; und eine Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe des Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert der Ausgabe ist, zu speichern. Der Prozessor ist konfiguriert, um folgendes auszuführen: einen Identifikationsprozess zum Identifizieren eines ersten Koeffizienten für die Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten, die in der Vergangenheit gespeichert wurden; und einen Vorhersageprozess zum Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells. In dem Identifikationsprozess werden eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, und eine Kovarianzmatrix von beobachtetem Rauschen, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den zweiten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet.
• Gemäß einem dritten Aspekt der vorliegenden Offenbarung weist eine Vorhersagevorrichtung, die konfiguriert ist, um eine Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft vorherzusagen, folgendes auf: einen Prozessor; und eine Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe des Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert der Ausgabe ist, zu speichern. Der Prozessor ist konfiguriert, um folgendes auszuführen: einen Identifikationsprozess zum Identifizieren eines ersten Koeffizienten für die Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines IIR-Filters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten, die in der Vergangenheit gespeichert wurden; und einen Vorhersageprozess zum Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines Vorhersagemodells, das in Form eines IIR-Filters vorliegt und aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildet ist. In dem Identifikationsprozess wird eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet.
• Gemäß einem vierten Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist der Prozessor konfiguriert, um die Ausgabe des Vorhersageziels nach einer vorbestimmten Zeit von der Gegenwart in dem Vorhersageprozess vorherzusagen.
• Gemäß einem fünften Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist die Aufzeichnungsvorrichtung konfiguriert, um Eingabemesswerte einer Vielzahl von Typen und Ausgabemesswerte einer Vielzahl von Typen des Vorhersageziels zu speichern. Der Prozessor ist konfiguriert, um eine Vielzahl von ersten Koeffizienten für die Vielzahl von Typen von Eingaben und eine Vielzahl von zweiten Koeffizienten für die Vielzahl von Typen von Ausgaben in dem Identifikationsprozess zu identifizieren.
• Gemäß einem sechsten Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist ein Vorhersagesystem vorgesehen, umfassend: Die Vorhersagevorrichtung nach einem der ersten bis dritten Aspekte; und eine Steuervorrichtung, die mit der Vorhersagevorrichtung kommunizierend verbunden ist, und die konfiguriert ist, um die Eingabe des Vorhersageziels auf der Basis des von der Vorhersagevorrichtung empfangenen vorhergesagten Werts der Ausgabe des Vorhersageziels einzustellen.
• Gemäß einem siebten Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist das Vorhersageziel eine Energiequelle, die konfiguriert ist, um einem elektrischen Energiesystem elektrische Energie zuzuführen, und die Steuervorrichtung ist konfiguriert, um einen Öffnungsgrad eines Regulierungsventils einer in der Energiequelle enthaltenen Turbinenvorrichtung auf der Basis des vorhergesagten Werts einzustellen.
• Gemäß einem achten Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist ein Vorhersageverfahren zum Vorhersagen einer Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft vorgesehen, umfassend: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe unter Verwendung eines gleitenden Mittelwertfilters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit darstellen, und Ausgabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit darstellen; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten und dem ersten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells. In dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten wird eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet.
• Gemäß einem neunten Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist ein Vorhersageverfahren zum Vorhersagen einer Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft vorgesehen, umfassend: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit darstellen, und Ausgabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit darstellen; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells. In dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten und des zweiten Koeffizienten werden eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, und eine Kovarianzmatrix von beobachtetem Rauschen, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den zweiten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet.
• Gemäß einem zehnten Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist ein Vorhersageverfahren zum Vorhersagen einer Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft vorgesehen, umfassend: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines IIR-Filters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit sind, und Ausgabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit sind; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells. In dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten und des zweiten Koeffizienten wird eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet.
• Gemäß einem elften Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist ein Programm vorgesehen, das bewirkt, dass ein Computer einer Vorhersagevorrichtung mit einem Prozessor und einer Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe eines Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert einer Ausgabe ist, zu speichern, fungiert, wobei das Programm bewirkt, dass der Computer folgendes ausführt: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe unter Verwendung eines gleitenden Mittelwertfilters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit sind, und Ausgabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit sind; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten und dem ersten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells. In dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten wird eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet.
• Gemäß einem zwölften Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist ein Programm vorgesehen, das bewirkt, dass ein Computer einer Vorhersagevorrichtung mit einem Prozessor und einer Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe eines Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert einer Ausgabe ist, zu speichern, fungiert, wobei das Programm bewirkt, dass der Computer folgendes ausführt: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für die Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten, die in der Vergangenheit gespeichert wurden; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells. In dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten und des zweiten Koeffizienten wird eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, und eine Kovarianzmatrix von beobachtetem Rauschen, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den zweiten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet.
• Gemäß einem dreizehnten Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist ein Programm vorgesehen, das bewirkt, dass ein Computer einer Vorhersagevorrichtung mit einem Prozessor und einer Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe eines Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert einer Ausgabe ist, zu speichern, fungiert, wobei das Programm bewirkt, dass der Computer folgendes ausführt: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines IIR-Filters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit sind, und Ausgabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit sind; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells. In dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten und des zweiten Koeffizienten wird eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet.
• Während bevorzugte Ausführungsbeispiel der Erfindung vorstehend beschrieben und dargestellt wurden, soll verstanden werden, dass diese Beispiele der Erfindung darstellen und nicht als beschränkend zu berücksichtigen sind. Hinzufügungen, Auslassungen, Ersetzungen und andere Modifikationen können gemacht werden, ohne von dem Geiste oder dem Umfang der vorliegenden Offenbarung abzuweichen. Demgemäß wird die Erfindung nicht als durch die vorstehende Beschreibung beschränkend betrachtet, und wird lediglich durch den Umfang der beigefügten Patentansprüche beschränkt.
• Bezugszeichenliste

1:

Vorhersagesystem

2:

Vorhersageziel

21, 22, 23:

Energiequelle

210:

Steuervorrichtung

211:

Turbinenvorrichtung

212:

Energiegenerator

213:

Regulierungsventil

3:

Vorhersagevorrichtung

30:

Aufzeichnungsvorrichtung

31:

Prozessor

310:

Identifikationseinheit

311:

Vorhersageeinheit

50:

Messvorrichtung

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• JP 2019096151 [0001]
• JP 2020078508 [0001]
• JP 2018163515 [0005]
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• "Y Fujimoto and T. Sugie: A Study on Input Design for Kernel-Based System Identification, Proceedings of the 59^th Japan Joint Automatic Control Conference, Kitakyushu, 2016.11. 10-12, pp. 448-449 (2016.11. 10)" [0005]
• "G. Pillonetto, A. Chiuso and G. De Nicolao, ,Prediction error identification of linear systems: A nonparametric Gaussian regression approach,' Automatica, 47(2), 291-305, 2011." [0005]

Claims (13)

1. Eine Vorhersagevorrichtung, die konfiguriert ist, um eine Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft vorherzusagen, wobei die Vorhersagevorrichtung aufweist: einen Prozessor; und eine Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe des Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert der Ausgabe ist, zu speichern, wobei der Prozessor konfiguriert ist, um folgendes auszuführen: einen Identifikationsprozess zum Identifizieren eines ersten Koeffizienten für die Eingabe unter Verwendung eines gleitenden Mittelwertfilters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten, die in der Vergangenheit gespeichert wurden; und einen Vorhersageprozess zum Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten und dem ersten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells, und wobei in dem Identifikationsprozess eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet wird.
2. Eine Vorhersagevorrichtung, die konfiguriert ist, um eine Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft vorherzusagen, wobei die Vorhersagevorrichtung aufweist: einen Prozessor; und eine Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe des Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert der Ausgabe ist, zu speichern, wobei der Prozessor konfiguriert ist, um folgendes auszuführen: einen Identifikationsprozess zum Identifizieren eines ersten Koeffizienten für die Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten, die in der Vergangenheit gespeichert wurden; und einen Vorhersageprozess zum Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells, und wobei in dem Identifikationsprozess eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, und eine Kovarianzmatrix eines überwachten Rauschens, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den zweiten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet werden.
3. Eine Vorhersagevorrichtung, die konfiguriert ist, um eine Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft vorherzusagen, wobei die Vorhersagevorrichtung aufweist: einen Prozessor; und eine Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe des Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert der Ausgabe ist, zu speichern, wobei der Prozessor konfiguriert ist, um folgendes auszuführen: einen Identifikationsprozess zum Identifizieren eines ersten Koeffizienten für die Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines IIR-Filters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten, die in der Vergangenheit gespeichert wurden; und einen Vorhersageprozess zum Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines Vorhersagemodells, das in einer Form eines IIR-Filters vorliegt, das aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildet ist, und wobei in dem Identifikationsprozess eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet wird.
4. Die Vorhersagevorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei der Prozessor konfiguriert ist, um die Ausgabe des Vorhersageziels nach einer vorbestimmten Zeit von der Gegenwart in dem Vorhersageprozess vorherzusagen.
5. Die Vorhersagevorrichtung nach Anspruch 2, wobei die Aufzeichnungsvorrichtung konfiguriert ist, um Eingabemesswerte einer Vielzahl von Typen und Ausgabemesswerte einer Vielzahl von Typen des Vorhersageziels zu speichern, und wobei der Prozessor konfiguriert ist, um eine Vielzahl von ersten Koeffizienten für die Vielzahl von Typen von Eingaben und eine Vielzahl von zweiten Koeffizienten für die Vielzahl von Typen von Ausgaben in dem Identifikationsprozess zu identifizieren.
6. Ein Vorhersagesystem, aufweisend: die Vorhersagevorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5; und eine Steuervorrichtung, die mit der Vorhersagevorrichtung kommunizierend verbunden ist, und die konfiguriert ist, um die Eingabe des Vorhersageziels auf der Basis des von der Vorhersagevorrichtung empfangenen vorhergesagten Werts der Ausgabe des Vorhersageziels einzustellen.
7. Das Vorhersagensystem nach Anspruch 6, wobei das Vorhersageziel eine Energiequelle ist, die konfiguriert ist, um einem elektrischen Energiesystem eine elektrische Energie zuzuführen, und wobei die Steuervorrichtung konfiguriert ist, um einen Öffnungsgrad eines Regulierungsventils einer in der Energiequelle enthaltenen Turbinenvorrichtung auf der Basis des vorhergesagten Werts einzustellen.
8. Ein Vorhersageverfahren zum Vorhersagen einer Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft, wobei das Vorhersageverfahren aufweist: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe unter Verwendung eines gleitenden Mittelwertfilters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit sind, und Ausgabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit sind; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten und dem ersten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells, wobei in dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet wird.
9. Ein Vorhersageverfahren zum Vorhersagen einer Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft, wobei das Vorhersageverfahren aufweist: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit sind, und Ausgabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit sind; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells, wobei in dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten und des zweiten Koeffizienten eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, und eine Kovarianzmatrix eines beobachteten Rauschens, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den zweiten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet werden.
10. Ein Vorhersageverfahren zum Vorhersagen einer Ausgabe eines Vorhersageziels in der Zukunft, wobei das Vorhersageverfahren aufweist: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines IIR-Filters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit sind, und Ausgabemesswerten, die gemessene Wert einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit sind; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells, wobei in dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten und des zweiten Koeffizienten eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet wird.
11. Ein Programm, das bewirkt, dass ein Computer einer Vorhersagevorrichtung mit einem Prozessor und einer Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe eines Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert einer Ausgabe ist, zu speichern, fungiert, wobei das Programm bewirkt, dass der Computer folgendes ausführt: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe unter Verwendung eines gleitenden Mittelwertfilters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit sind, und Ausgabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit sind; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten und dem ersten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells, wobei in dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet wird.
12. Ein Programm, das bewirkt, dass ein Computer einer Vorhersagevorrichtung mit einem Prozessor und einer Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe eines Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert einer Ausgabe ist, zu speichern, fungiert, wobei das Programm bewirkt, dass der Computer folgendes ausführt: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für die Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines autoregressiven gleitenden Mittelwertfilters aus einer Vielzahl von Eingabemesswerten und einer Vielzahl von Ausgabemesswerten, die in der Vergangenheit gespeichert wurden; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells, wobei in dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten und des zweiten Koeffizienten eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, und eine Kovarianzmatrix eines beobachteten Rauschens, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den zweiten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet werden.
13. Ein Programm, das bewirkt, dass ein Computer einer Vorhersagevorrichtung mit einem Prozessor und einer Aufzeichnungsvorrichtung, die mit dem Prozessor verbunden ist, und die konfiguriert ist, um einen Eingabemesswert, der ein gemessener Wert einer Eingabe eines Vorhersageziels ist, und einen Ausgabemesswert, der ein gemessener Wert einer Ausgabe ist, zu speichern, fungiert, wobei das Programm bewirkt, dass der Computer folgendes ausführt: Identifizieren eines ersten Koeffizienten für eine Eingabe und eines zweiten Koeffizienten für die Ausgabe unter Verwendung eines IIR-Filters aus Eingabemesswerten, die gemessene Werte einer Vielzahl der Eingaben in der Vergangenheit sind, und Ausgabemesswerten, die gemessene Wert einer Vielzahl der Ausgaben in der Vergangenheit sind; und Vorhersagen der Ausgabe des Vorhersageziels in der Zukunft auf der Basis eines aus den Eingabemesswerten, den Ausgabemesswerten, dem ersten Koeffizienten und dem zweiten Koeffizienten ausgebildeten Vorhersagemodells, wobei in dem Schritt zum Identifizieren des ersten Koeffizienten und des zweiten Koeffizienten eine Kovarianzmatrix einer Eingabestörung, die mit einer Kernelmatrix mit Bezug auf den ersten Koeffizienten gewichtet ist, verwendet wird.

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