-
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung eines Wälzlagersystems, insbesondere zur Lagerung eines Rotors einer Windenergieanlage, umfassend ein Wälzlager und mehrere Sensoren zur Überwachung des Wälzlagers. Ferner betrifft die Erfindung ein System zur Ermittlung einer Anzahl von Sensoren und Sensorpositionen in einem Wälzlagersystem, insbesondere zur Lagerung eines Rotors einer Windenergieanlage, umfassend ein Wälzlager und mehrere Sensoren zur Überwachung des Wälzlagers.
-
Derartige Wälzlagersysteme kommen beispielsweise in Windenergieanlagen zur Lagerung des Rotors zu Anwendung. An den Wälzlagern dieser Wälzlagersysteme sind mehrere Sensoren angeordnet, über welche das Wälzlager während seines Betriebs überwacht werden kann, beispielsweise um eine Abschätzung der voraussichtlichen Restlebensdauer des Wälzlagers zu ermitteln. Die Güte dieser Überwachung und Abschätzung ist abhängig von der Anzahl und der Positionierung der Sensoren an dem Wälzlager. Daher muss während des Entwurfsprozesses eine sorgfältige Auswahl der Sensorpositionen erfolgen, an denen die jeweiligen Sensoren angeordnet sind.
-
Die
GB 2528646 A beschreibt ein Wälzlager mit Sensoren, die ein Signal entsprechend der sich vorbei bewegenden Wälzkörper ausgeben, wodurch eine Stoßbelastung ermittelt wird.
-
Die US 2007/ 0074587 A1 beschreibt ein Verfahren zur Bestimmung einer Wälzlagerbelastung, wobei die Verarbeitung von Sensorsignalen das Bestimmen eines Kontaktkraftvektors unter Verwendung einer inversen Transformation eines Finite-Element-Analysemodells umfasst.
-
Die
DE 10 2016 217 943 A1 beschreibt eine Lageranordnung mit Dehnungsmessfühlern und einer Datenverarbeitungseinrichtung, die aus Signalen der Dehnungsmessfühler eine statische auf das Lager wirkende Last ableiten.
-
Die US 2002/ 0057856 A1 beschreibt ein Verfahren zur Echtzeit-Bestimmung von Lastwerten an einem Lager, wobei die Last als eine Funktion einer mittels Dehnungsmessstreifen gemessenen Dehnung ermittelt wird.
-
Die
US 5 952 587 A beschreibt ein System zur Überwachung der Lebensdauer und der Belastung von Lagern in Echtzeit, wobei eine Vielzahl von Sensoren vorab kalibriert werden, um eine Beziehung von Rollenlast und gemessener Beanspruchung nachzubilden.
-
Vor diesem Hintergrund stellt sich die Aufgabe, die Überwachung eines Wälzlagers mit hoher Güte und möglichst geringem Aufwand zu ermöglichen.
-
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Herstellung eines Wälzlagersystems, insbesondere zur Lagerung eines Rotors einer Windenergieanlage, umfassend ein Wälzlager und mehrere Sensoren zur Überwachung des Wälzlagers, wobei ein Wälzlager und mehrere Sensoren bereitgestellt werden, wobei eine bestimmte Anzahl der Sensoren in unterschiedlichen Sensorpositionen an dem Wälzlager angeordnet werden, wobei die Anzahl der Sensoren und die Sensorpositionen mittels eines selbstlernenden Bestimmungsmoduls bestimmt werden, wobei das selbstlernende Bestimmungsmodul in mehreren Iterationen trainiert wird, wobei in jeder Iteration für eine vorgegebene Menge der Sensoren jeweils ein Einflussfaktor bestimmt wird, welcher für den Einfluss von Messwerten des jeweiligen Sensors auf eine Zielgröße, insbesondere eine Lagerlast, kennzeichnend ist, wobei in einer der Iteration nachfolgenden weiteren Iteration die Menge der Sensoren um denjenigen Sensor reduziert wird, der den geringsten Einflussfaktor aufweist.
-
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kann die Anzahl der Sensoren im Wälzlagersystem auf ein erforderliches Maß reduziert werden und gleichzeitig die Anordnung der Sensoren an den Sensorpositionen derart optimiert werden, dass eine möglichst hohe Güte der Messung erreicht werden kann. Das Wälzlager des mit dem erfindungsgemäßen Verfahren hergestellten Wälzlagersystems kann in seinem Betrieb mit hoher Güte überwacht werden. Gleichzeitig wird der Aufwand für die Herstellung des Wälzlagersystems verringert, da nicht mehr Sensoren angeordnet werden müssen, als erforderlich sind.
-
Unter der zur Bestimmung des Einflussfaktors herangezogen Lagerlast wird die Last in der Mitte des Wälzlagers verstanden.
-
Bei dem Wälzlagersystem kann es sich um ein Wälzlagersystem eines Antriebsstrangs einer Windenergieanlage handeln, beispielsweise ein Wälzlagersystem zur Lagerung eines Rotors einer Windenergieanlage oder ein Wälzlagersystem zur Lagerung einer Getriebelagekomponente der Windenergieanlage.
-
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Sensoren vorläufig an dem Wälzlager angeordnet und Messwerte der Sensoren ermittelt, wobei die Anzahl der Sensoren und die Sensorpositionen anhand eines Abgleichs der Messwerte der vorläufig angeordneten Sensoren des Wälzlagersystems mit einem selbstlernenden Bestimmungsmodul bestimmt werden.
-
Gemäß einer alternativen, vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Anzahl der Sensoren und die Sensorpositionen anhand eines Abgleichs eines Simulationsmodells des Wälzlagersystems mit dem selbstlernenden Bestimmungsmodul bestimmt, wobei eine Simulation mit dem Simulationsmodell des Wälzlagersystems mit vorgegebenen Eingabedaten durchgeführt wird und Ausgabedaten erhalten werden, wobei die Ausgabedaten simulierte Messwerte der Sensoren umfassen.
-
Bevorzugt umfasst das Wälzlager, insbesondere ein oder mehrere Lagerringe des Wälzlagers, Ausnehmungen, in welchen die Sensoren aufnehmbar sind. Die Ausnehmungen können beispielsweise als Bohrungen, insbesondere Sacklochbohrungen, ausgebildet sein.
-
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung sind die Sensoren Belastungssensoren zur Erfassung einer mechanischen Spannung oder einer Dehnung in dem Wälzlager. Vorteilhaft ist es, wenn die Sensoren zylinderförmig ausgebildet sind, so dass die Sensoren jeweils in eine Bohrung in dem Wälzlager eingebracht werden können.
-
Bevorzugt umfassen die Sensoren jeweils mindestens einen, bevorzugt zwei, drei oder vier, Dehnungsmessstreifen. Wenn der Sensor zylinderförmig ausgebildet ist, ist bevorzugt sowohl auf einer Stirnseite des zylinderförmigen Sensors als auch auf einer Mantelfläche des zylinderförmigen Sensors ein Dehnungsmessstreifen angeordnet, wodurch eine Temperaturkompensation verwirklicht werden kann. Alternativ können auf einer Stirnseite des Sensors vier Dehnungsmesstreifen angeordnet sein, wobei die vier Dehnungsmesstreifen bevorzugt nach Art einer Vollbrücke verschaltet sind. Der Sensor umfasst bevorzugt einen, insbesondere zylinderförmigen, Grundkörper aus Metall, insbesondere aus Stahl, und mindestens einen, bevorzugt zwei, in Dünnschichttechnik ausgebildete Dehnungsmessstreifen.
-
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens wird dem selbstlernenden Bestimmungsmodul eine initiale Anzahl der Sensoren in unterschiedlichen Sensorpositionen vorgegeben. Die initiale Anzahl kann beispielsweise eine maximale Anzahl an Sensoren an allen möglichen Sensorpositionen des Wälzlagers sein.
-
Eine vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass das Trainieren des selbstlernenden Bestimmungsmoduls abgebrochen wird, sobald eine vorgegebene Mindestanzahl der Sensoren erreicht ist oder unterschritten wird. Bei einem derartigen Verfahren kann die vorgegebene Mindestanzahl vorgegeben werden und diejenigen Sensorpositionen ermittelt werden, die mit den Sensoren bestückt werden müssen, um eine Überwachung des Betriebs des Wälzlagers mit möglichst hoher Güte zu ermöglichen.
-
Eine vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass das Trainieren des selbstlernenden Bestimmungsmoduls abgebrochen wird, sobald ein Abweichungskennwert zwischen dem Simulationsmodell und dem selbstlernenden Bestimmungsmodul kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert. Der Abweichungskennwert ist dabei ein Maß für die Abweichung des mittels des Bestimmungsmoduls erhaltenen Ergebnisses von dem Ergebnis des Simulationsmodells. Das Ergebnis kann beispielsweise ein Messwert eines Sensors sein, beispielsweise ein Belastungswert oder ein Wert einer mechanischen Spannung oder Dehnung.
-
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung ist das selbstlernende Bestimmungsmodul dazu ausgebildet, eine Gradient Boosting Methode durchzuführen, insbesondere beim Trainieren des selbstlernenden Bestimmungsmoduls. Die Gradient Boosting Methode kann bereits mit einer vergleichsweise geringen Anzahl an Datensätzen verwendet werden und erfordert keine Annahme, ob der zugrunde liegende Prozess linear oder nichtlinear ist. Sie ermöglicht daher ein beschleunigtes Training mit hoher Genauigkeit.
-
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden in der der Iteration nachfolgenden weiteren Iteration die Menge der Sensoren um mehrere Sensoren reduziert, welche die geringsten Einflussfaktoren aufweisen. Insofern können in einer Iteration mehrere Sensoren aus der Menge der Sensoren entnommen werden, wodurch das Verfahren zur Ermittlung der Anzahl von Sensoren und Sensorpositionen in dem Wälzlagersystem mit einer geringeren Anzahl an Iterationen durchgeführt werden kann.
-
Ein weiterer Gegenstand der Erfindung ist ein System zur Ermittlung einer Anzahl von Sensoren und Sensorpositionen in einem Wälzlagersystem, insbesondere zur Lagerung eines Rotors einer Windenergieanlage, umfassend ein Wälzlager und mehrere Sensoren zur Überwachung des Wälzlagers, wobei das System einen Prozessor aufweist, der dazu konfiguriert ist,
- - ein selbstlernendes Bestimmungsmodul in mehreren Iterationen zu trainieren,
- - in jeder Iteration für eine vorgegebene Menge der Sensoren jeweils einen Einflussfaktor zu bestimmen, welcher für den Einfluss von Messwerten des jeweiligen Sensors auf eine Zielgröße, insbesondere eine Lagerlast, kennzeichnend ist und
- - in einer der Iteration nachfolgenden weiteren Iteration die Menge der Sensoren um denjenigen Sensor zu reduzieren, der den geringsten Einflussfaktor aufweist.
-
Bei dem System zur Ermittlung einer Anzahl von Sensoren und Sensorpositionen in einem Wälzlagersystem können dieselben Vorteile erreicht werden wie sie bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Herstellung eines Wälzlagersystems beschrieben worden sind. Die im Zusammenhang mit diesem Verfahren erläuterten vorteilhaften Ausgestaltungen und Merkmale können, allein oder in Kombination, auch bei dem System zur Anwendung kommen.
-
Bei dem Wälzlagersystem kann es sich um ein Wälzlagersystem eines Antriebsstrangs einer Windenergieanlage handeln, beispielsweise ein Wälzlagersystem zur Lagerung eines Rotors einer Windenergieanlage oder ein Wälzlagersystem zur Lagerung einer Getriebelagekomponente der Windenergieanlage.
-
Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung sollen nachfolgend anhand des in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels erläutert werden. Hierin zeigt:
- 1 ein Wälzlagersystem in einem schematischen Blockdiagramm; und
- 2 ein Ablaufdiagramm eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
-
In der 1 ist Wälzlagersystem 1 dargestellt, welches zur Lagerung eines Rotors 10 einer Windenergieanlage Verwendung findet. Alternativ kann das Wälzlagersystem 1 an einer anderen Stelle in einem Antriebsstrang der Windenergieanlage zur Anwendung kommen, beispielsweise als Getriebelager. Das Wälzlagersystem 1 umfasst ein Wälzlager 2 sowie mehrere an dem Wälzlager angeordnete Sensoren 3, über welche der Betrieb des Wälzlagers 2 überwacht werden kann. Der Rotor 10 der Windenergieanlage umfasst eine Rotorwelle 11 sowie eine drehfest mit der Rotorwelle 11 verbundene Rotornabe 12 an der in der Zeichnung nicht dargestellte Rotorblätter angeordnet sind. Die Rotorwelle 11 ist mittels des Wälzlagersystems 1, insbesondere mittels des Wälzlagers 2, drehbar gegenüber einer Gondel der Windenergieanlage gelagert.
-
Als Sensoren 3 kommen bei dem Wälzlagersystem 1 gemäß dem Ausführungsbeispiel Belastungssensoren zur Anwendung. Die Belastungssensoren sind dazu eingerichtet, eine mechanische Spannung oder Dehnung in dem Wälzlager zu erfassen, insbesondere in einem Lagerring des Wälzlagers, beispielsweise in einem Außenring und/oder in einem Innenring.
-
Die Sensoren 3 sind an mehreren Positionen, die auch als Sensorpositionen bezeichnet werden, an dem Wälzlager 2 angeordnet werden. Hierzu sind in dem Wälzlager 2, insbesondere in einem oder mehrere Lagerringen des Wälzlagers 2, Ausnehmungen vorgesehen, in welche die Sensoren 3 eingebracht werden können. Bei dem Ausführungsbeispiel sind die Ausnehmungen als Bohrungen, insbesondere SacklochBohrungen, ausgestaltet. Die Sensoren 3 sind zylinderförmig ausgestaltet und derart bemessen, dass sie nach Art einer Presspassung in die Bohrungen einbringbar sind. Diese Sensoren 3 werden auch als „Load Sense Pins“ bezeichnet und können lokale Spannungen oder Dehnungen im Inneren der Lagerringe messen. Während des Betriebs des Wälzlagersystems 1 kann anhand der durch die Sensoren 3 erfassten Messsignale die voraussichtliche Lebensdauer des Wälzlagers 2 ermittelt werden.
-
Bei dem Ausführungsbeispiel sind die Sensorpositionen auf einer geschlossenen Kurve vorgesehen, die um die Drehachse des Wälzlagers verläuft. Jede Sensorposition weist dabei einen individuellen Abstand von dieser Drehachse und eine individuelle Winkellage auf.
-
Die in dem Ausführungsbeispiel verwendeten Sensoren 3 umfassen einen zylinderförmigen Grundkörper aus Metall, insbesondere aus Stahl, und zwei Dehnungsmessstreifen, wobei ein erster Dehnungsmessstreifen auf einer Stirnseite des zylinderförmigen Grundkörpers angeordnet ist. Ein zweiter Dehnungsmessstreifen ist einer Mantelfläche des zylinderförmigen Grundkörpers angeordnet. Da zwei Dehnungsmessstreifen in unterschiedlichen Bereichen des Sensors 3 vorhanden sind, kann eine Temperaturkompensation erfolgen.
-
Bei der Herstellung des Wälzlagersystems 1 kommt im Hinblick auf die Lebensdauerabschätzung insbesondere zwei Aspekten besondere Bedeutung zu: Einerseits ist es wünschenswert, zu wissen, welche Sensorpositionen den größten Informationsgehalt für die Lebensdauerabschätzung bereitstellen können und andererseits wie anhand der erfassten Messwerte die Lastverteilung im Lager zurückgerechnet werden kann.
-
Das bei der Überwachung entstehende Datenvolumen kann mit Hilfe von klassischen Methoden nur noch unter sehr hohem Aufwand ausgewertet werden. Daher ist es einerseits wünschenswert, ein Wälzlagersystem 1 mit einer Anzahl an Sensoren 3 bereitzustellen, die ausreichend ist, um die erforderliche Güte der Überwachung zu ermöglichen, wobei sich die Anzahl aber sich noch ein einem wirtschaftlich realisierbaren Rahmen bewegt. Vor diesem Hintergrund sind gemäß der Erfindung zur Herstellung des Wälzlagersystems 1 besondere Vorkehrungen getroffen, die nachfolgend erläutert werden sollen. Die Darstellung in 2 zeigt ein Ablaufdiagramm eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Herstellung eines im Zusammenhang mit 1 beschriebenen Wälzlagersystems 1.
-
Bei diesem Verfahren werden ein Wälzlager 2 und mehrere Sensoren 3 bereitgestellt. Bevor eine bestimmte Anzahl an Sensoren 3 in unterschiedlichen Sensorpositionen an dem Wälzlager 2 angeordnet wird diese Anzahl der Sensoren und deren Sensorpositionen anhand eines Abgleichs eines Simulationsmodells des Wälzlagersystems 1 mit einem selbstlernenden Bestimmungsmodul bestimmt.
-
Zunächst wird in einem Bereitstellungsschritt 101 ein Simulationsmodell des Wälzlagersystems 1 bereitgestellt. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird ein Simulationsmodell einer Windenergieanlage verwendet, welche ein derartiges Wälzlagersystem 1 zur Lagerung eines Rotors 10 der Windenergieanlage umfasst. Das Simulationsmodell umfasst neben einem Teilmodell des Wälzlagersystems 1 entsprechende Teilmodelle einer Steuereinheit und der Aerodynamik der Windenergieanlange. In dem Teilmodell des Wälzlagersystems 1 sind die Wälzkörper des Wälzlagers 2 jeweils als nichtlineare elastische Komponente abgebildet, wodurch die lokale Elastizität der Lagerringe des Wälzlagers 2 bzw. der Einfluss der Anschlusskonstruktion berücksichtigt ist. Die Kontakte zwischen einzelnen Wälzkörpern und Lagerringen sind als nichtlineare Feder mit Spiel abgebildet. Der Wälzkörpersatz bleibt während der Simulation stehen und die Dynamik von einzeln Wälzkörpern wird nicht berücksichtigt. Es wird angenommen, dass die Wälzkörperlasten direkt mit tatsächlichen Messungen der Sensoren 3 an den jeweiligen Sensorpositionen jeweiligen Stellen korrelieren.
-
In einem dem Bereitstellungsschritt 101 nachfolgenden Simulationsschritt 102 werden mehrere Simulationen mit dem Simulationsmodell des Wälzlagersystems mit vorgegebenen Eingabedaten durchgeführt wird und Ausgabedaten erhalten. Gemäß dem Ausführungsbeispiel werden in unterschiedlichen Simulationen jeweils unterschiedliche Windgeschwindigkeiten als Eingabedaten verwendet. Damit die Ausgabedaten möglichst alle Lastkombinationen beinhalten, umfassen die mehreren Simulationen somit unterschiedliche aerodynamische Randbedingungen. Gemäß dem Ausführungsbeispiel wird jeweils ein Hochlauf mit anschließendem Not-Stopp simuliert, um möglichst den kompletten Betriebsbereich des Wälzlagersystems 1 abzudecken.
-
Die in dem Simulationsschritt 102 anhand des Simulationsmodells erlangten Ausgabedaten entsprechen den Messwerten der Sensoren 3 und werden in einem nachfolgenden Trainingsschritt 103 verwendet, um ein selbstlernendes Bestimmungsmodul zu trainieren. Das Training erfolgt in einem iterativen Verfahren, wobei in mehreren Iterationen mit den Eingabedaten und Ausgabedaten trainiert wird. Zum Trainieren wird eine Gradient Boosting Methode durchgeführt.
-
Die erste Iteration wird mit einer initialen Anzahl an Sensoren 3 in unterschiedlichen Sensorpositionen durchgeführt. Diese initiale Anzahl ist gemäß dem Ausführungsbeispiel die maximale Anzahl an Sensoren an allen möglichen Sensorpositionen des Wälzlagers 2.
-
Gemäß der Erfindung wird nun in jeder Iteration für eine vorgegebene Menge der Sensoren - in der ersten Iteration für die initiale Anzahl an Sensoren 3 - jeweils ein Einflussfaktor bestimmt, welcher für den Einfluss von Messwerten des jeweiligen Sensors auf eine Lagerlast kennzeichnend ist. Die Einflussfaktoren der Sensoren 3 bzw. Sensorpositionen werden miteinander verglichen und derjenige ermittelt, der den geringsten Wert hat. Auf diese Weise kann die Sensorposition ermittelt werden, deren Messwert den geringsten Einfluss auf das Simulationsergebnis - hier die Lagerlast - hat. In der jeweils nachfolgenden Iteration wird dann die Menge der Sensoren 3 um denjenigen Sensor 3 reduziert, der den geringsten Einflussfaktor aufweist.
-
Gemäß dem Ausführungsbeispiel wird der Trainingsschritt 103, und damit das Trainieren des selbstlernenden Bestimmungsmoduls abgebrochen, sobald ein Abweichungskennwert zwischen dem Simulationsmodell und dem selbstlernenden Bestimmungsmodul kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert. Das bedeutet, dass bei einer unzureichenden Genauigkeit des mit dem selbstlernenden Bestimmungsmoduls erhaltenen Ergebnisses der Abbruch erfolgt. In diesem Fall wird in den Bereitstellungsschritt 101 übergegangen und ein alternatives Simulationsmodell bereitgestellt, welches eine angepasste initiale Anzahl an Sensoren 3 und/oder andere Sensorpositionen umfasst, vgl. Pfeil 105.
-
Der Trainingsschritt 103 und damit das Trainieren des selbstlernenden Bestimmungsmoduls wird auch dann abgebrochen, sobald eine vorgegebene Mindestanzahl an Sensoren 3 erreicht ist oder unterschritten wird, vgl. Pfeil 106. In diesem Fall ist davon auszugehen, dass eine optimale Anzahl an Sensoren 3 und optimale Sensorpositionen gefunden wurden, vgl. Zustand 104. Die in dem Zustand 104 vorliegende Anzahl an Sensoren 3 und die ermitteln Sensorpositionen werden dann verwendet, um die Sensoren 3 an dem Wälzlager 2 des Wälzlagersystem anzuordnen. Auf diese Weise kann ein Wälzlagersystem hergestellt werden, welches eine Überwachung des Betriebs des Wälzlagers 2 mit möglichst hoher Güte ermöglicht.
-
Gemäß einer Abwandlung des vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiels erfolgt keine Simulation mit dem Simulationsmodell zu Ermittlung der Messwerte der Sensoren 3. Vielmehr werden die Sensoren vorläufig an dem Wälzlager 2 angeordnet und tatsächliche Messwerte der Sensoren 3 werden ermittelt. Diese Messwerte werden dann herangezogen, um das selbstlernende Bestimmungsmodul zu trainieren. Dabei wird - wie zuvor bei dem Ausführungsbeispiel gemäß 2 beschrieben - die Anzahl der Sensoren 3 und die Sensorpositionen bestimmt.
-
Ein System zur Durchführung der in 2 gezeigten Verfahrensschritte wird durch ein System zur Ermittlung einer Anzahl von Sensoren und Sensorpositionen in einem Wälzlagersystem, insbesondere zur Lagerung eines Rotors einer Windenergieanlage, umfassend ein Wälzlager und mehrere Sensoren zur Überwachung des Wälzlagers, wobei das System einen Prozessor aufweist, der dazu konfiguriert ist,
- - ein selbstlernendes Bestimmungsmodul in mehreren Iterationen zu trainieren,
- - in jeder Iteration für eine vorgegebene Menge der Sensoren jeweils einen Einflussfaktor zu bestimmen, welcher für den Einfluss von Messwerten des jeweiligen Sensors auf eine Lagerlast kennzeichnend ist und
in einer der Iteration nachfolgenden weiteren Iteration die Menge der Sensoren um denjenigen Sensor zu reduzieren, der den geringsten Einflussfaktor aufweist.
