DE102020102883B4

DE102020102883B4 - Computerimplementiertes verfahren zur bestimmung einer abweichung eines geschätzten wertes einer durchschnittsfahrzeit für ein durchfahren eines streckenabschnitts von einem messwert einer gefahrenen fahrzeit für das durchfahren des streckenabschnitts, softwareprogramm und system zur bestimmung der abweichung des geschätzten wertes der durchschnittsfahrzeit von dem messwert der gefahrenen fahrzeit

Info

Publication number: DE102020102883B4
Application number: DE102020102883.0A
Authority: DE
Inventors: Stefan Holder
Original assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Current assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Priority date: 2020-02-05
Filing date: 2020-02-05
Publication date: 2021-09-16
Anticipated expiration: 2040-02-06
Also published as: DE102020102883A1; US20210239484A1; CN113232671A

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Softwareprogramm, System und computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung einer Abweichung eines geschätzten Wertes (6) einer Durchschnittsfahrzeit eines Fahrzeugs (1) für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts (2) mit dem Fahrzeug (1) von einem Messwert (5) einer gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) mit dem Fahrzeug (1) oder einem anderen Fahrzeug.

Description

Die Offenbarung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung einer Abweichung eines geschätzten Wertes einer Durchschnittsfahrzeit eines Fahrzeugs für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts mit dem Fahrzeug von einem Messwert einer gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts mit dem Fahrzeug oder einem anderen Fahrzeug und ein Softwareprogramm, das eingerichtet ist, das computerimplementierte Verfahren auszuführen, wenn es auf einem Computer ausgeführt wird. Die Offenbarung betrifft zudem ein System zur Bestimmung der Abweichung des geschätzten Wertes der Durchschnittsfahrzeit von dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit.
Hybrid- oder Elektrofahrzeuge werden von einem Elektromotor angetrieben, wobei die nötige elektrische Energie beispielsweise in einem Hochvoltspeicher gespeichert wird. Der Hochvoltspeicher kann an einer Ladestation eines Hauses oder an einer (öffentlichen) Ladesäule oder einem Ladepunkt aufgeladen werden. Für solche Fahrzeuge können Energiebedarfsprognosen bzw. Reichweitenprognosen erstellt werden, um beispielsweise einen Fahrer darüber zu informieren, ob ein Fahrtziel mit dem vorhandenen Energievorrat erreichbar ist. Für die Energiebedarfsprognose bzw. Reichweitenprognose wird neben Beschleunigungsmanövern (Abzweigung, Vorfahrtszeichen etc.) eine mittlere Geschwindigkeit, also Durchschnittsgeschwindigkeit, pro Streckenabschnitt verwendet, um daraus den Energiebedarf bzw. die Reichweite abzuleiten.
Von Fahrzeugen und Mobiltelefonen liegen Positions- und/oder Bewegungsdaten vor, aus denen sich Fahrzeiten zum Durchfahren von Streckenabschnitten, auch Durch- oder Überfahrungszeiten genannt, oder Durchschnittsgeschwindigkeiten für diese Streckenabschnitte berechnen lassen. Es bestehen die Erfordernisse, eine Vorhersage bzw. Prädiktion der aktuellen Durchschnittsgeschwindigkeit für Streckenabschnitte mit keinen oder wenigen Durchfahrungen bzw. Überfahrungen bereitzustellen und eine Vorhersage von Durchschnittsgeschwindigkeiten für einen vorausschauenden Verkehr, auch „predictive traffic“ genannt, zu treffen, beispielsweise eine vorausschauende Schätzung der Durchschnittsgeschwindigkeit für einen Streckenabschnitt in 30 Minuten ausgehend von der aktuellen Zeit. Auch für den aktuellen Verkehr, „live traffic“ genannt, bei dem die aktuelle Verkehrslage im Navigationssystem angezeigt wird, kann es erforderlich sein, dass eine Vorhersage bzw. Prädiktion der aktuellen Durchschnittsgeschwindigkeit für Streckenabschnitte mit keinen oder wenigen Durchfahrungen bzw. Überfahrungen erfolgt. Mittels der geschätzten Durchschnittsgeschwindigkeit und/oder geschätzten Überfahrungszeit eines Streckenabschnitts ist es also möglich, eine Ankunftszeit im Rahmen eines geplanten, laufenden oder ausgeführten Navigationsvorgangs für eine zumindest einen Streckenabschnitt umfassende Strecke und/oder einen Energiebedarf bzw. eine Reichweite für diese Strecke abzuleiten.
Beide Erfordernisse werden gemäß dem Stand der Technik mit statistischen Modellen bzw. Machine Learning Algorithmen adressiert, die dazu dienen, aus den Messwerten der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt durch einen gegebenen Streckenabschnitt den geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit für die Fahrt durch den gegebenen Streckenabschnitt zu berechnen. Durchschnittsgeschwindigkeit und Durchschnittsfahrzeit, also durchschnittliche Überfahrungszeit, eines Streckenabschnitts sind über die Streckenabschnittslänge ineinander umrechenbar.
Druckschrift US 2017 / 0 314 950 A1 offenbart die Verbesserung eines Fahrerlebnisses, indem eine personalisierte, geschätzte Ankunftszeit (ETA) bestimmt und bereitgestellt wird. Beispielsweise können Fahrdaten, die einem Benutzer zugeordnet sind, gesammelt und in einer Speichereinheit hinterlegt werden. Zudem werden ETAbezogene Daten umfassend ETA-Echtzeit-Schätzungen empfangen. Unter Berücksichtigung der Fahrdaten und der ETA-bezogenen Daten können personalisierte Parameter bestimmt werden, wodurch sich eine personalisierte ETA ergibt. Die personalisierte ETA kann dem Benutzer bereitgestellt werden.
Druckschrift US 2017 / 0 016 732 A1 offenbart die Berechnung einer Reisezeit für eine geplante Reise von einem gewählten Ausgangspunkt zu einem gewählten Zielpunkt unter Verwendung eines Straßennetzes. Eine erste Reisezeit für die geplante Reise unter Verwendung eines Routenplanungsalgorithmus geschätzt. Eine zweite Reisezeit für die geplante Reise wird unter Berücksichtigung historischer Reisen geschätzt, die durch die Reise-Ausgangspunkte und Reise-Zielpunkte gekennzeichnet sind. Ein Fehler in der zweiten geschätzten Reisezeit wird basierend auf der Standardabweichung in den ausgewählten historischen Reisen berechnet. Die zweite geschätzte Reisezeit wird als geschätzte Reisezeit für die geplante Reise ausgewählt, wenn der berechnete Fehler unter einem vordefinierten Schwellenwert liegt. Andernfalls wird die erste geschätzte Reisezeit als geschätzte Reisezeit für die geplante Reise ausgewählt.
TOFALLIS, Chris: A better measure of relative prediction accuracy for model selection and model estimation. In: Journal of the Operational Research Society, Bd. 66, 2017, H. 8, S. 1352-1362. - ISSN 1476-9360 (E); 0030-3623 (P). DOI: 10.1057/jors.2014.103, offenbart die Untersuchung des absoluten prozentualen Fehlers, mean percentage error (MAPE). Diese Methode wird am zur Genauigkeits-Vorhersage verwendet. Doch sie hat auch einen Nachteil, wenn Sie zur Auswahl zwischen konkurrierenden Vorhersagen verwendet wird. Daher werden in diesem Paper Alternativen zur MAPE-Methode untersucht.
GUESSOUS, Younes [u.a.]: Estimating Travel Time Distribution under Different Traffic Conditions. In: Transportation Research Procedia, Bd. 3, 2014, S. 339-348. - ISSN 2352-1465 (P). DOI: 10.1016/j.trpro.2014.10.014. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S235214651400177X/pdf?md5=ada 365fba7b937a16ff6d4524ee9cebb&pid=1-s2.0-S235214651400177X-main.pdf offenbart die Untersuchung von Reisezeit-Verteilungen unter Berücksichtigung von Verkehrsbedingungen.
Um anzugeben, wie gut die Schätzung/Vorhersage/Prädiktion von Durchschnittsgeschwindigkeit bzw. Durchfahrungszeit je Streckenabschnitt mit der sogenannten „Ground Truth“ übereinstimmt, wird eine Abweichungsfunktion, auch Kostenfunktion genannt, benötigt. „Ground Truth“ bedeutet, dass ein mittels Positions- und/oder Bewegungsdaten gemessener (echter) Wert zu einer Prädiktion bekannt ist, also beispielsweise die tatsächliche Überfahrungszeit eines Streckenabschnitts in Form eines Straßenabschnitts, auch „Link“ genannt, gemessen mit bzw. in einem Fahrzeug. Für die Schätzung/Prädiktion von Fahrzeiten werden üblicherweise Kostenfunktionen wie der mean squared error (MSE, durchschnittlicher quadrierter Fehler) oder der Mean Absolute Percentage Error (MAPE, durchschnittlicher absoluter prozentualer Fehler) verwendet. Auf Basis dieser Ground Truth-Daten werden also Modelle zur Bestimmung der geschätzten Fahrzeiten aus den gemessenen Fahrzeiten für einen jeweiligen Streckenabschnitt entwickelt oder gelernt. Dafür wird die Kostenfunktion benötigt, die misst, wie gut die Schätzung/Prädiktion mit der Ground Truth übereinstimmt. Diese Kostenfunktionen weisen jedoch den Nachteil auf, dass sie zu einer unerwünschten Verzerrung (Bias) führen, die dazu führt, dass alle relativen Fehler zwischen geschätzten und gemessenen Fahrzeiten für alle Streckenabschnitte im Mittel nicht ausgeglichen werden.
Ein weiterer Anwendungsfall der Abweichungsfunktion/Kostenfunktion ist die Bestimmung/Messung der Qualität von Daten von RTTI- (Real Time Traffic Information, also Echtzeitverkehrsinformation) Dienstleistern, auch Service Provider oder nur Provider genannt, und/oder Streckenführungsdienstleistern, auch Routing-Provider genannt, mit den Ground Truth-Überfahrungszeiten von Fahrzeugen aus deren gesammelten und verarbeiteten Positions- und/oder Bewegungsdaten, beispielsweise Fahrzeugen der BMW-Flotte aus Floating Car Data (FCD). Für diesen Fall wird ebenfalls eine Abweichungsfunktion/Kostenfunktion benötigt, mit der die Abweichungen der von dem Provider gemeldeten, also zumindest teilweise geschätzten Fahrzeiten von den tatsächlichen Fahrzeiten gemessen werden.
Prinzipiell ist eine relative Abweichungsfunktion/Kostenfunktion mit der Möglichkeit der Angabe eines relativen, z.B. prozentualen Fehlers zu bevorzugen, da Fehler in der geschätzten Überfahrungszeit häufig prozentual zur tatsächlich gemessenen Überfahrungszeit sind. So ist für eine kurze tatsächliche Überfahrungszeit (z.B. 5 Minuten) ein kleinerer Fehler zu erwarten als für eine lange Überfahrungszeit (z.B. 1 Stunde). Die Kostenfunktion der durchschnittlichen quadrierten Fehler, auch kleinste Quadrate genannt, misst jedoch nicht den relativen (prozentualen) Fehler. Eine aus dem Stand der Technik bekannte Kostenfunktion für den relativen Fehler ist der MAPE. Ein Nachteil der MAPE-Kostenfunktion besteht darin, dass sie zu optimistische Fahrzeitschätzungen, also zu kurze geschätzte Fahrzeiten, zur Folge hat, wie dies in Tofallis, Chris. „A better measure of relative prediction accuracy for model selection and model estimation.", Journal of the Operational Research Society 66.8 (2015), 1352-1362, beschrieben ist.
Gemäß diesem Stand der Technik kann man als Kostenfunktion auch den sogenannten SMAPE (symmertric mean absolute percentage error, symmetrischer durchschnittlicher absoluter prozentualer Fehler) verwenden. Der SMAPE liefert ähnlich gut interpretierbare Werte und hat einen geringeren Bias als der MAPE, wobei der Bias abhängig von der Verteilung der tatsächlichen Fahrzeiten für die jeweiligen Streckenabschnitte ist. Es liegt jedoch kein Bias null für alle Verteilungen von tatsächlichen Fahrtzeiten vor, bei dem alle relativen Fehler zwischen geschätzten und gemessenen Fahrzeiten für alle Streckenabschnitte im Mittel ausgeglichen sind. Bei log-normal (In) verteilten Fahrzeiten, die in Guessous, Younes, et al., „Estimating travel time distribution under different traffic conditions.", Transportation Research Procedia 3 (2014), 339-348, beschrieben sind, wird der SMAPE durch den Median der tatsächlichen Fahrzeiten minimiert. Dies hat den Nachteil, dass sich geschätzte Fahrzeiten von benachbarten Streckenabschnitten im Allgemeinen nicht addieren lassen, da der Median nicht additiv ist.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Abweichung eines geschätzten Wertes einer Durchschnittsfahrzeit für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts von einem Messwert einer gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts mittels einer Abweichungsfunktion zu bestimmen, die die Nachteile des Standes der Technik vermeidet. Insbesondere soll die Abweichungsfunktion so ausgeführt sein, dass sich geschätzte Fahrzeiten von benachbarten Streckenabschnitten addieren lassen. Zumindest dann, wenn der geschätzte Wert der Durchschnittsfahrzeit mittels eines konstanten Faktors gebildet ist, soll die Abweichungsfunktion zudem erreichen, dass alle relativen Fehler im Mittel ausgeglichen sind und mithin keinen Bias aufweisen.
Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
Bei dem erfindungsgemäßen computerimplementierten Verfahren zur Bestimmung einer Abweichung eines geschätzten Wertes einer Durchschnittsfahrzeit eines Fahrzeugs für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts mit dem Fahrzeug von einem Messwert einer gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts mit dem Fahrzeug oder einem anderen Fahrzeug wird eine Abweichungsfunktion derart bereitgestellt, dass in die Abweichungsfunktion ein Quotient aus dem geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs und dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt durch den Streckenabschnitt mit dem Fahrzeug oder dem anderen Fahrzeug eingeht. Die Abweichungsfunktion wird ferner so bereitgestellt, dass die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des geschätzten Wertes der Durchschnittsfahrzeit minimiert wird, wenn als geschätzter Wert der Durchschnittsfahrzeit das arithmetische Mittel der Messwerte der gefahrenen Fahrzeiten für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt in die Abweichungsfunktion eingesetzt wird. Schließlich wird die Abweichungsfunktion zusätzlich derart bereitgestellt, dass, wenn der geschätzte Wert der Durchschnittsfahrzeit gebildet wird als Multiplikation eines konstanten Faktors mit einem Funktionswert eines Merkmalsvektors mit zumindest einem Attribut, das sich für eine Schätzung der Durchschnittsfahrzeit durch den Streckenabschnitt eignet, die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des konstanten Faktors minimiert wird, wenn das arithmetische Mittel der Quotienten aus den geschätzten Werten der Durchschnittsfahrzeiten und den Messwerten der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt eins ergibt. Die Abweichung des geschätzten Wertes der Durchschnittsfahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts von dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts wird bestimmt anhand eines Funktionswertes der Abweichungsfunktion für den geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs für das Durchfahren des Streckenabschnitts mit dem Fahrzeug.
In die Abweichungsfunktion geht also der Quotient aus dem geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs und dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt durch den Streckenabschnitt mit dem Fahrzeug oder dem anderen Fahrzeug ein und daher der relative Fehler des geschätzten Wertes der Durchschnittsfahrzeit zu dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit für den jeweiligen Streckenabschnitt. Da die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des geschätzten Wertes der Durchschnittsfahrzeit minimiert wird, wenn als geschätzter Wert der Durchschnittsfahrzeit das arithmetische Mittel der Messwerte der gefahrenen Fahrzeiten für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt in die Abweichungsfunktion eingesetzt wird, lassen sich die geschätzten Fahrzeiten von benachbarten Streckenabschnitten addieren.
Ebenfalls vorteilhaft ist, dass, wenn der geschätzte Wert der Durchschnittsfahrzeit als Multiplikation eines konstanten Faktors mit einem Funktionswert eines Merkmalsvektors mit zumindest einem Attribut gebildet wird, das sich für eine Schätzung der Durchschnittsfahrzeit durch den Streckenabschnitt eignet, die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des konstanten Faktors minimiert wird, wenn das arithmetische Mittel des Quotienten aus den geschätzten Werten der Durchschnittsfahrzeiten und den Messwerten der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt eins ergibt. Denn in diesem Fall erreicht die erfindungsgemäße Abweichungsfunktion, dass alle relativen Fehler des geschätzten Wertes der Durchschnittsfahrzeit zu dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit für die jeweiligen Streckenabschnitte im Mittel ausgeglichen sind und ein Bias nicht vorliegt.
Die Erfordernisse, eine Vorhersage bzw. Prädiktion der aktuellen Durchschnittsgeschwindigkeit für Streckenabschnitte mit keinen oder wenigen Durchfahrungen bzw. Überfahrungen bereitzustellen und eine Vorhersage von Durchschnittsgeschwindigkeiten für einen vorausschauenden Verkehr zu treffen, werden also durch die erfindungsgemäße Abweichungsfunktion besser erfüllt als durch die Abweichungsfunktionen gemäß dem Stand der Technik.
In einer Ausführungsform der Erfindung werden zur Erbringung einer Dienstleistung der Bereitstellung von Echtzeitverkehrsinformationen, z.B. RTTI-Services, zunächst von Fahrzeugen Positions- und/oder Bewegungsdaten, z.B. Floating Car Data (FCD), für einen oder mehrere Streckenabschnitte einer zu fahrenden oder gefahrenen Strecke gesammelt. Es wird dann ein Modell gelernt, dass in Abhängigkeit von Straßenlink, also Streckenabschnitt, Uhrzeit, Wochentag und Straßentyp, also Einbahnstraße, Landstraße inner- oder außerorts, Bundesstraße, Autobahn, die gefahrene Durchschnittsgeschwindigkeit abschätzen/vorhersagen/prädizieren soll. Als Lernalgorithmus eignet sich z.B. ein neuronales Netz, da dieses auf einfache Weise mit einer selbstdefinierten Abweichungsfunktion/Kostenfunktion trainiert werden kann. Als Abweichungsfunktion wird die erfindungsgemäße Abweichungsfunktion verwendet. Das Modell wird verwendet, um Fahrzeiten/Durchschnittsgeschwindigkeiten zu schätzen/vorherzusagen und kann damit für aktuellen Verkehr mit Echtzeitverkehrsinformationen, z.B. live RTTI-Traffic, oder für vorausschauenden Verkehr mit Echtzeitverkehrsinformationen, z.B. predictive RTTI-Traffic, sowie zeitabhängige Streckenführung, auch „time-dependent Routing“ genannt, verwendet werden.
Vorteilhafterweise wird die Abweichungsfunktion derart bereitgestellt, dass sie null ergibt, wenn die geschätzten Werte der Durchschnittsfahrzeiten mit den Messwerten der gefahrenen Fahrzeiten für sämtliche Fahrten durch den Streckenabschnitt übereinstimmen.
Wenn in die Abweichungsfunktion der geschätzte Wert der Durchschnittsfahrzeit und der Messwert der gefahrenen Fahrzeit ausschließlich in Form des Quotienten aus dem geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit eingehen, ergibt sich mit Vorteil eine Abweichungsfunktion, in die ausschließlich der relative Fehler von dem geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit zu dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit eingeht. Dies vereinfacht die Handhabung und Interpretation der Eingangsdaten aus geschätzten Werten der Durchschnittsfahrzeit und Messwerten der gefahrenen Fahrzeit und der Funktionswerte der Abweichungsfunktion als Ausgangsdaten.
In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung geht in die Abweichungsfunktion der Quotient aus dem geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit als Quotient des geschätzten Wertes der Durchschnittsfahrzeit geteilt durch den Messwert der gefahrenen Fahrzeit ein, um den relativen Fehler von dem geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit zu dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit zu erhalten.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des konstanten Faktors minimiert, wenn das arithmetische Mittel des Quotienten aus dem geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit als arithmetisches Mittel des Quotienten der geschätzten Werte der Durchschnittsfahrzeit geteilt durch die Messwerte der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt eins ergibt. Der Quotient der geschätzten Werte der Durchschnittsfahrzeit geteilt durch die Messwerte der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt ergibt den relativen Fehler von dem geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit zu dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform wird die Abweichungsfunktion f(X_i, y_i) in der Form $ƒ (x_{i}, y_{i}) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x_{i}} - l n \frac{y_{i}}{x_{i}} - 1$
mit dem geschätzten Wert x_i der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert y_i der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt i bei einer Anzahl von n Fahrten durch den Streckenabschnitt bereitgestellt. Die Abweichungsfunktion liegt also als einfache und kurze Funktion vor, wobei der geschätzte Wert x_i der Durchschnittsfahrzeit und der Messwert y_i der gefahrenen Fahrzeit ausschließlich in Form des Quotienten aus dem geschätzten Wert x_i der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert y_i der gefahrenen Fahrzeit eingeht, also als relativer Fehler zwischen dem geschätzten Wert x_i der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert y_i der gefahrenen Fahrzeit für die Fahrt i. Durch die Subtraktion von 1 am Ende der Funktion ist sichergestellt, dass die Abweichungsfunktion null ergibt, wenn die geschätzten Werte x_i der Durchschnittsfahrzeiten mit den Messwerten y_i der gefahrenen Fahrzeiten für sämtliche Fahrten durch den Streckenabschnitt übereinstimmen.
Wenn die erste Ableitung der Abweichungsfunktion f(x, y_i) nach dem geschätzten Wert x der Durchschnittsfahrzeit für mehrere Messwerte y_i der gefahrenen Fahrtzeiten auf null gesetzt wird, ergibt sich: $\begin{matrix} \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x} - l n \frac{y_{i}}{x} - 1 d x \\ = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} - \frac{y_{i}}{x^{2}} + \frac{y_{i}}{x^{2}} * \frac{x}{y_{i}} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} - \frac{y_{i}}{x^{2}} + \frac{1}{x} = 0 | * n \\ \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{x} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x^{2}} | * x^{2} \\ n x = \sum_{i = 1}^{n} y_{i} \end{matrix}$
$x = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} y_{i}$
Die zweite Ableitung der Abweichungsfunktion f(x, y_i) nach dem geschätzten Wert x der Durchschnittsfahrzeit $\begin{matrix} \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x} - l n \frac{y_{i}}{x} - 1 d x d x \\ \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x^{2}} + \frac{1}{x} d x = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x^{3}} - \frac{1}{x^{2}} \\ = \frac{1}{n x^{2}} \sum_{i = 1}^{n} 2 \frac{y_{i}}{x} - 1 = \frac{1}{n x^{2}} * (\frac{2}{x} (\sum_{i = 1}^{n} y_{i}) - n) \end{matrix}$
ergibt bei Einsetzen von $x = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} y_{i}$
$\frac{1}{n {(\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} y_{i})}^{2}} * (2 \frac{\sum_{i = 1}^{n} y_{i}}{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} y_{i}} - n) = \frac{1}{{(\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} y_{i})}^{2}} > 0$
ein Minimum derart, dass die Abweichungsfunktion f(x, y_i) in Abhängigkeit des geschätzten Wertes x der Durchschnittsfahrzeit minimiert wird, wenn als geschätzter Wert x der Durchschnittsfahrzeit das arithmetische Mittel $x = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} y_{i}$
der gefahrenen Fahrzeiten für mehrere Fahrten i von 1 bis n durch den Streckenabschnitt in die Abweichungsfunktion f(x, y_i) eingesetzt wird.
Wenn in die Abweichungsfunktion f(X_i,y_i) der geschätzte Wert x_i der Durchschnittsfahrzeit gebildet wird als Multiplikation eines konstanten Faktors a mit einem Funktionswert f(s_i) eines Merkmalsvektors S_i für die Fahrt i bei einer Anzahl von n Fahrten mit zumindest einem Attribut, das sich für eine Schätzung der Durchschnittsfahrzeit durch den Streckenabschnitt eignet, also $x_{i} = a * f (s_{i}),$
ergibt die erste Ableitung der Abweichungsfunktion f(X_i,y_i) in Abhängigkeit des konstanten Faktors a $\begin{matrix} \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{a f (s_{i})} - l n \frac{y_{i}}{a f (s_{i})} - 1 d a = \\ \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} - \frac{y_{i}}{a^{2} ƒ (s_{i})} + \frac{1}{a} = 0 | * a n \\ \sum_{i = 1}^{n} - \frac{y_{i}}{a ƒ (s_{i})} + 1 = 0 a = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{ƒ (s_{i})} \\ n = \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x_{i}} | / n \\ \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x_{i}} = 1 \end{matrix}$
Die zweite Ableitung der Abweichungsfunktion f(X_i,y_i) in Abhängigkeit des konstanten Faktors a ergibt analog zu der oben aufgeführten zweiten Ableitung der Abweichungsfunktion f(x_i,y_i) nach dem geschätzten Wert x der Durchschnittsfahrzeit $\frac{1}{n a^{2}} * (\frac{2}{a} (\sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{ƒ (s_{i})}) - n)$
bei Einsetzen von $a = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{ƒ (s_{i})}$
$\frac{1}{{(\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{ƒ (s_{i})})}^{2}} > 0$
ein Minimum, wenn das arithmetische Mittel des Quotienten aus den geschätzten Werten x_i der Durchschnittsfahrzeiten und den Messwerten y_i der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten i von 1 bis n durch den Streckenabschnitt eins ergibt: $\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x_{i}} = 1$
Das bedeutet, dass die Abweichungsfunktion erreicht, dass alle relativen Fehler von den geschätzten Werten x_i der Durchschnittsfahrzeiten zu den Messwerten y_i der gefahrenen Fahrzeiten im Mittel ausgeglichen sind und ein Bias nicht vorliegt.
Der Merkmalsvektor s_i enthält ein oder mehrere Attribute, die sich für eine Schätzung/Prädiktion der durchschnittlichen Fahrzeit für einen Streckenabschnitt eignen:

- Fahrzeit eines Fahrzeugs für diesen Streckenabschnitt,
- Tageszeit,
- Wochentag,
- Kartenattribut wie Straßentyp (functional class), Straßenkategorie (Stadt, Landstraße, Autobahn), Tempolimit, Überholverbot

Gibt es mehrere Überfahrungen desselben Straßenabschnitts zu einer Tageszeit/Wochentag, wird die Abweichungsfunktion durch das arithmetische Mittel (mean) der Messwerte y_i der gefahrenen Fahrzeiten der Einzelfahrten minimiert. Gibt es Streckenabschnitte ohne Überfahrungen, dann erfolgt eine Berechnung/Mittelung/Interpolation der Überfahrungen durch ein Modell, das dazu dient, aus den Messwerten y_i der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt i durch einen gegebenen Streckenabschnitt den geschätzten Wert x_i der Durchschnittsfahrzeit für die Fahrt durch den gegebenen Streckenabschnitt zu berechnen, anhand der restlichen Attribute, beispielsweise mit einem Machine Learning Verfahren.
Die Funktion a * f(s_i) für x_i, auch g(S_i) genannt, kann beispielsweise als lineare Regression oder als ein neuronales Netz ausgeführt sein. Eine andere Ausführungsform der Funktion a * f(si) für x_i ist, dass man versucht ein gegebenes Schätzungs/Prädiktionsmodell zu verbessern, indem alle Schätzungen/Prädiktionen mit dem Faktor a multipliziert werden, um so die Abweichungsfunktion weiter zu minimieren. Dies könnte z.B. bei einem Service Provider passieren, um eine vom Dienstleistungsempfänger vorgegebene Kostenfunktion zu minimieren. In diesem Fall ist es von Vorteil, dass alle relativen Fehler von dem geschätzten Wert x_i der Durchschnittsfahrzeit zu dem Messwert y_i der gefahrenen Fahrzeit ausgeglichen werden, d.h. die Optimierung beim Provider führt zu dem gewünschten Ergebnis.
In vorteilhafter Ausführungsform wird über eine Länge des Streckenabschnitts der geschätzte Wert der Durchschnittsfahrzeit in einen geschätzten Wert der Durchschnittsgeschwindigkeit und/oder der Messwert der gefahrenen Fahrzeit in einen Messwert der gefahrenen Durchschnittsgeschwindigkeit umgewandelt, um eine Abweichung des geschätzten Wertes der Durchschnittsgeschwindigkeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts von dem Messwert der gefahrenen Durchschnittsgeschwindigkeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts zu bestimmen. Auf diese Weise kann das erfindungsgemäße Verfahren in sämtlichen Ausführungsformen alternativ oder zusätzlich zu einer Fahrzeit für eine Durchschnittsgeschwindigkeit verwendet werden.
Die Erfindung umfasst auch ein Softwareprogramm, das eingerichtet ist, das computerimplementierte Verfahren nach einem der vorhergehenden Ausführungsformen auszuführen, wenn es auf einem Computer ausgeführt wird, wobei der Computer vorzugsweise ein verteiltes Computersystem ist, von dem vorzugsweise ein Teil in einem Cloud-Computersystem angeordnet ist. Das Softwareprogramm kann eingerichtet werden, um auf einem oder mehreren Prozessoren ausgeführt zu werden, und um dadurch das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen. Das Softwareprogramm kann auf einem oder mehreren Speichermedien gespeichert sein.
Die Erfindung umfasst auch ein System zur Bestimmung einer Abweichung eines geschätzten Wertes einer Durchschnittsfahrzeit eines Fahrzeugs für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts mit dem Fahrzeug von einem Messwert einer gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts mit dem Fahrzeug oder einem anderen Fahrzeug. Es umfasst eine Funktionseinheit, die eingerichtet ist zum Bereitstellen einer Abweichungsfunktion derart, dass in die Abweichungsfunktion ein Quotient aus dem geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs und dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt durch den Streckenabschnitt mit dem Fahrzeug oder dem anderen Fahrzeug eingeht. Die Funktionseinheit ist ferner eingerichtet zum Bereitstellen einer Abweichungsfunktion derart, dass die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des geschätzten Wertes der Durchschnittsfahrzeit minimiert wird, wenn als geschätzter Wert der Durchschnittsfahrzeit das arithmetische Mittel der Messwerte der gefahrenen Fahrzeiten für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt in die Abweichungsfunktion eingesetzt wird. Zusätzlich ist die Funktionseinheit eingerichtet zum Bereitstellen der Abweichungsfunktion derart, dass, wenn der geschätzte Wert der Durchschnittsfahrzeit gebildet wird als Multiplikation eines konstanten Faktors mit einem Funktionswert eines Merkmalsvektors mit zumindest einem Attribut, das sich für eine Schätzung der Durchschnittsfahrzeit durch den Streckenabschnitt eignet, die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des konstanten Faktors minimiert wird, wenn das arithmetische Mittel des Quotienten aus den geschätzten Werten der Durchschnittsfahrzeiten und den Messwerten der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt eins ergibt. Das System umfasst ferner Bewertungseinheit, die eingerichtet ist zum Bestimmen der Abweichung des geschätzten Wertes der Durchschnittsfahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts von dem Messwert der gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts anhand eines Funktionswertes der Abweichungsfunktion für den geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs für das Durchfahren des Streckenabschnitts mit dem Fahrzeug.
Das erfindungsgemäße System weist dem erfindungsgemäßen Verfahren entsprechende Vorteile und Effekte auf. Die Funktionseinheit und Bewertungseinheit können als separate Einheiten oder als integrierte Einheit, beispielsweise in einem Backend-Server, vorliegen.
Die Funktionseinheit und die Bewertungseinheit können also in einem Backend-Server zusammengefasst sein und/oder von einer elektronischen Kontrolleinheit (ECU) des Fahrzeugs umfasst sein.
Ausführungsbeispiele der Offenbarung sind in den Figuren dargestellt und werden im Folgenden näher beschrieben. Es zeigen:

1 eine schematische Darstellung eines Streckenabschnitts, der von einem Fahrzeug durchfahren wird gemäß dem Stand der Technik,
2 ein Schema für eine Bestimmung einer Abweichung eines geschätzten Wertes einer Durchschnittsfahrzeit für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts von einem Messwert einer gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung,
3 einen graphischen Vergleich der Verläufe zweier Abweichungsfunktionen für den gleichen Bereich geschätzter Werte einer Durchschnittsfahrzeit für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts, wobei ein Minimum einer Abweichungsfunktion gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung einen höheren geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit anzeigt als ein Minimum einer Abweichungsfunktion gemäß dem Stand der Technik, und
4 ein Schema des Systems gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung zur Bereitstellung von geschätzten Werten einer Durchschnittsfahrzeit für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts an ein Fahrzeug.

Im Folgenden werden, sofern nicht anders vermerkt, für gleiche und gleichwirkende Elemente gleiche Bezugszeichen verwendet.
1 zeigt eine schematische Darstellung eines Streckenabschnitts 2, der von einem Fahrzeug 1 durchfahren werden soll, für den eine Energiebedarfsprognose erstellt wird. Der von dem Fahrzeug 1 zu durchfahrene Streckenabschnitt 2 weist eine Länge 3 auf. Die gesamte zu durchfahrene Strecke des Fahrzeugs 1 kann lediglich aus dem Streckenabschnitt 2 bestehen. Es ist aber auch möglich, dass vor dem Streckenabschnitt 2 bereits m-1 vorherige Streckenabschnitte durchfahren wurden, wobei m eine positive ganze Zahl ist. Nach dieser Nomenklatur repräsentiert der Streckenabschnitt 2 den Streckenabschnitt m, an den sich der weitere Streckenabschnitt m+1 anschließen kann. Für die Energiebedarfsprognose bzw. Reichweitenprognose wird neben Beschleunigungsmanövern (Abzweigung, Vorfahrtszeichen etc.) eine mittlere Geschwindigkeit, also Durchschnittsgeschwindigkeit, für den Streckenabschnitt 2 verwendet, um daraus den Energiebedarf bzw. die Reichweite abzuleiten. Über die Länge 3 lässt sich die Durchschnittsgeschwindigkeit, mit der der Streckenabschnitt 2 durchfahren wird, in eine Fahrzeit zum Durchfahren des Streckenabschnitts 2 umrechnen. Mit der Fahrzeit zum Durchfahren des Streckenabschnitts 2 und ggf. der vorherigen Streckenabschnitte 1 bis m-1 und/oder der nachfolgenden Streckenabschnitte m+1 bis z, wobei z eine positive ganze Zahl größer m ist, kann man die Ankunftszeit für das Fahrzeug 1 innerhalb des Fahrzeugs 1 und/oder außerhalb des Fahrzeugs 1, z.B. in einem Backend-Server, berechnen/bestimmen.
Positions- und/oder Bewegungsdaten zur Berechnung/Bestimmung eines Messwertes einer gefahrenen Fahrzeit zum Durchfahren des Streckenabschnitts 2 können von einer früheren Fahrt des Fahrzeugs 1 oder von einem Fahrzeug bereitgestellt/erhoben werden. Beispielsweise können die Positions- und/oder Bewegungsdaten von Flottenfahrzeugen 10 bereitgestellt werden. Flottenfahrzeuge 10 können Fahrzeuge vom selben oder einem ähnlichen Fahrzeugtyp sein. Insbesondere kann die Flotte eine Vielzahl von Fahrzeugen 10 desselben und/oder ähnlichen Typs wie das Fahrzeug 1, für das der Energiebedarf für den Streckenabschnitt 2 berechnet wird („Eigenfahrzeug“), enthalten. Die Flotte kann insbesondere eine Vielzahl von Fremdfahrzeugen 10 und optional das Eigenfahrzeug 1 umfassen.
2 zeigt ein Schema für eine Bestimmung einer Abweichung eines geschätzten Wertes 6 einer Durchschnittsfahrzeit für ein Durchfahren von zumindest dem Streckenabschnitt 2 von einem Messwert 5 einer gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung. Die Erfordernisse, eine Vorhersage bzw. Prädiktion der aktuellen Durchschnittsgeschwindigkeit für den Streckenabschnitt 2 mit keinen oder wenigen Durchfahrungen bzw. Überfahrungen bereitzustellen und eine Vorhersage der Durchschnittsgeschwindigkeit für einen vorausschauenden Verkehr den Streckenabschnitt 2 betreffend zu treffen, werden mit statistischen Modellen bzw. Machine Learning Algorithmen erfüllt, die dazu dienen, aus den Messwerten 5 der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt durch den Streckenabschnitt 2 den geschätzten Wert 6 der Durchschnittsfahrzeit für die Fahrt durch den gegebenen Streckenabschnitt 2 zu berechnen. Um anzugeben, wie gut die Schätzung/Vorhersage/Prädiktion der Fahrzeit (bzw. Durchschnittsgeschwindigkeit) für den Streckenabschnitt 2 mit den erhobenen Messwerten 5 der gefahrenen Fahrzeit übereinstimmt, wird eine Abweichungsfunktion gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet.
Zur Bestimmung einer Abweichung des geschätzten Wertes 6 der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs 1 für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 mit dem Fahrzeug 1 von dem Messwert 5 der gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 mit dem Fahrzeug 1 oder einem anderen Fahrzeug, z.B. dem Flottenfahrzeug 10 werden der geschätzte Wert 6 der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs 1 für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 und der Messwert 5 der gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 einer Funktionseinheit 7 zugeführt. Die Funktionseinheit 7 ist eingerichtet zum Bereitstellen der Abweichungsfunktion derart, dass in die Abweichungsfunktion ein Quotient aus dem geschätzten Wert 6 der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs 1 und dem Messwert 5 der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt durch den Streckenabschnitt 2 mit dem Fahrzeug 1 oder dem anderen Fahrzeug eingeht. Die Funktionseinheit 7 ist ferner eingerichtet zum Bereitstellen der Abweichungsfunktion derart, dass die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des geschätzten Wertes 6 der Durchschnittsfahrzeit minimiert wird, wenn als geschätzter Wert 6 der Durchschnittsfahrzeit das arithmetische Mittel der Messwerte 5 der gefahrenen Fahrzeiten für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt 2 in die Abweichungsfunktion eingesetzt wird, und dass, wenn der geschätzte Wert 6 der Durchschnittsfahrzeit gebildet wird als Multiplikation eines konstanten Faktors mit einem Funktionswert eines Merkmalsvektors mit zumindest einem Attribut, das sich für eine Schätzung der Durchschnittsfahrzeit durch den Streckenabschnitt 2 eignet, die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des konstanten Faktors minimiert wird, wenn das arithmetische Mittel des Quotienten aus den geschätzten Werten 6 der Durchschnittsfahrzeiten und den Messwerten 5 der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt 2 eins ergibt.
Die Funktionseinheit 7 ist mit einer Bewertungseinheit 8 verbunden, die eingerichtet ist zum Bestimmen der Abweichung des geschätzten Wertes 6 der Durchschnittsfahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 von dem Messwert 5 der gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 anhand eines Funktionswertes der Abweichungsfunktion für den geschätzten Wert 6 der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs 1 für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 mit dem Fahrzeug 1. Die Bewertungseinheit 8 kann mit einer Modelleinheit 9, die eingerichtet ist zum Bereitstellen und Ausführen eines Modells für eine Abschätzung/Vorhersage/Prädiktion der Fahrzeit zum Durchfahren des Streckenabschnitts 2 über eine Verbindung 8a verbunden sein, wie dies in 2 dargestellt ist. Durch die Zuführung von Funktionswerten der Abweichungsfunktion, die angeben, wie gut die Schätzung/Prädiktion der Durchschnittsfahrzeit mit der gefahrenen Fahrzeit übereinstimmt, an die Modelleinheit 9 kann das von der Modelleinheit 9 umfasste Modell zur Bestimmung der geschätzten Fahrzeiten aus den gemessenen Fahrzeiten für den jeweiligen Streckenabschnitt 2 entwickelt, angelernt und/oder optimiert werden. Das Modell zur Bestimmung der geschätzten Fahrzeiten aus den gemessenen Fahrzeiten kann statistische Verfahren, Machine Learning-Algorithmen, und/oder ein neuronales Netz umfassen.
Die Funktionseinheit 7 und die Bewertungseinheit 8 können zu einer Abweichungsbestimmungseinheit 11 zusammengefasst und in diese integriert sein, die in einem Backend-Server angeordnet sein kann. Die Abweichung des geschätzten Wertes 6 der Durchschnittsfahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 von dem Messwert 5 der gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 anhand eines Funktionswertes der Abweichungsfunktion für den geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs 1 für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 mit dem Fahrzeug 1 kann gemäß 2 neben der Modelleinheit 9 an das Fahrzeug 1 und/oder an einen Provider 12 übertragen werden. Beispielsweise kann die Qualität von geschätzten Daten 6 des Providers 12 zur Echtzeitverkehrsinformation und/oder Streckenführung mit den gemessenen Daten 5 beispielsweise des Fahrzeugs 1 oder des Flottenfahrzeugs 10 festgestellt werden. Der Provider 12 kann seine geschätzten Daten 6 optimieren, also an die gemessenen Daten angleichen, indem er die geschätzten Werte 6 so wählt, dass die Abweichungsfunktion minimiert wird, also die kleinste Abweichung des geschätzten Wertes 6 von dem gemessenen Wert angibt. In diesem Zusammenhang ist es von Bedeutung, dass eine Minimierung der Abweichungsfunktion zu einer größtmöglichen Übereinstimmung der geschätzten Werte 6 mit den gemessenen Werten 5, also zu den „besten“ geschätzten Fahrzeiten, führt.
3 zeigt einen graphischen Vergleich der Verläufe zweier Abweichungsfunktionen 15, 17 für den gleichen Bereich geschätzter Werte 6 einer Durchschnittsfahrzeit für ein Durchfahren beispielsweise des Streckenabschnitts 2. Die Abweichung des geschätzten Wertes 6 der Durchschnittsfahrzeit für das Durchfahren beispielsweise des Streckenabschnitts 2 von dem Messwert 5 der gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 ergibt sich in willkürlicher Einheit aus den Funktionswerten 13 beider Abweichungsfunktionen 15, 17 für einen jeweiligen geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs 1 für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 mit dem Fahrzeug 1.
Ein Minimum 17a der Abweichungsfunktion 17 gemäß der Erfindung in Form der oben bereits aufgeführten Funktion f(X_i,y_i) $ƒ (x_{i}, y_{i}) = \frac{1}{n} \sum_{x = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x_{i}} - l n \frac{y_{i}}{x_{i}} - 1$
mit dem geschätzten Wert x_i der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert y_i der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt i bei einer Anzahl von n Fahrten durch den Streckenabschnitt ergibt sich für den geschätzten Wert 6 bei 90 Sekunden. Dieser geschätzte Wert der Durchschnittsfahrzeit von 90 Sekunden liegt höher als ein Minimum 15a der MAPE-Abweichungsfunktion gemäß dem Stand der Technik, das bei 85 Sekunden liegt. Es wurden die folgenden Messwerte 5 für Fahrzeiten in der Vergangenheit für den Streckenabschnitt 2 gemessen: 50 Sekunden, 80 Sekunden, 85 Sekunden, 100 Sekunden, 105 Sekunden und 120 Sekunden. Wie in 3 dargestellt, ergibt lediglich die erfindungsgemäße Abweichungsfunktion 17 das Minimum 17a für den geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit von 90 Sekunden als arithmetischen Mittel der Messwerte 5 der gefahrenen Fahrzeiten. Bei Verwendung des MAPE als Abweichungsfunktion 17 wird dagegen eine zu optimistische Schätzung in Form des zu geringen Schätzwertes von 85 Sekunden als Minimum 15a erzielt.
4 ein Schema des Systems gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung zur Bereitstellung von geschätzten Werten 6 einer Durchschnittsfahrzeit für ein Durchfahren zumindest des Streckenabschnitts 2 an das Fahrzeug 1.
Aus Positionsdaten in Form von GPS-Trajektorien (GPS: Global Positioning System) inklusive Zeitstempel der Flottenfahrzeuge 10 können mit Hilfe einer Kartenzuordnungseinheit 18, auch Map Matcher-Einheit genannt, Messwerte 5 von gefahrenen Fahrzeiten zum Durchfahren von Streckenabschnitten 2 bzw. Überfahrungszeiten von diesen Streckenabschnitten 2 berechnet werden. Die Kartenzuordnungseinheit 18 kann in einem Backend-Server 20 angeordnet sein. Alternativ kann die Kartenzuordnungseinheit 18 zum Zuordnen einer Karte zu den Positionsdaten, auch „Map Matching“ genannt, und zum Berechnen der Messwerte 5 der gefahrenen Fahrzeiten zum Durchfahren der Streckenabschnitte 2 bereits im Fahrzeug 1 geschehen.
Die geschätzten/prädizierten Werte 6 für die Durchschnittsfahrzeiten, die in der Modelleinheit 9 für eine Schätzung/Prädiktion von Fahrzeiten aus den Messwerten 5 gefahrener Fahrzeiten unter Zuhilfenahme einer Karteneinheit 19, die Kartenmaterial z.B. in digitaler Form enthält, berechnet sind, können dann dem Fahrzeug 1, das möglicherweise nicht den Flottenfahrzeugen 10 zuzuordnen ist, als Echtzeitverkehrsinformation, beispielsweise als live/predictive RTTI-Daten, und/oder in Form eines Streckenführungsdienstes, beispielsweise als Routing-Service, zur Verfügung gestellt werden. Durch Austausch der geschätzten Werte 6 von Durchschnittsfahrzeiten für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 und der Messwerte 5 von gefahrenen Fahrzeiten für das Durchfahren des Streckenabschnitts 2 zwischen der Modelleinehit 9 und der Abweichungsbestimmungseinheit 11, die die Funktionseinheit 7 und die Bestimmungseinheit 8 umfasst, kann eine Optimierung des Modells der Modelleinheit 9 zur Schätzung der Durchschnittsfahrzeiten erfolgen derart, dass Abweichungen der geschätzten Werte 6 von Durchschnittsfahrzeiten von den Messwerten 5 der gefahrenen Fahrzeiten minimiert werden.
Die unter Bezug auf die dargestellten Ausführungsformen beschriebenen Merkmale der Erfindung, beispielsweise die Verwendung der in 3 dargestellten Abweichungsfunktion 17, können auch bei anderen Ausführungsformen der Erfindung, z.B. in der in 2 dargestellten Funktionseinheit 7 oder der in 4 dargestellten Abweichungsbestimmungseinheit 11, vorhanden sein, außer wenn es anders angegeben ist oder sich aus technischen Gründen von selbst verbietet.

Claims

Computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung einer Abweichung eines geschätzten Wertes (6) einer Durchschnittsfahrzeit eines Fahrzeugs (1) für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts (2) mit dem Fahrzeug (1) von einem Messwert (5) einer gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) mit dem Fahrzeug (1) oder einem anderen Fahrzeug, umfassend die Schritte: - Bereitstellen einer Abweichungsfunktion derart, dass in die Abweichungsfunktion ein Quotient aus dem geschätzten Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs (1) und dem Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt durch den Streckenabschnitt (2) mit dem Fahrzeug (1) oder dem anderen Fahrzeug eingeht, dass die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des geschätzten Wertes (6) der Durchschnittsfahrzeit minimiert wird, wenn als geschätzter Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit das arithmetische Mittel der Messwerte (5) der gefahrenen Fahrzeiten für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt (2) in die Abweichungsfunktion eingesetzt wird, und dass, wenn der geschätzte Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit gebildet wird als Multiplikation eines konstanten Faktors mit einem Funktionswert eines Merkmalsvektors mit zumindest einem Attribut, das sich für eine Schätzung der Durchschnittsfahrzeit durch den Streckenabschnitt (2) eignet, die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des konstanten Faktors minimiert wird, wenn das arithmetische Mittel des Quotienten aus den geschätzten Werten (6) der Durchschnittsfahrzeiten und den Messwerten (5) der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt (2) eins ergibt, und - Bestimmen der Abweichung des geschätzten Wertes (6) der Durchschnittsfahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) von dem Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) anhand eines Funktionswertes (13) der Abweichungsfunktion für den geschätzten Wert der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs (1) für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) mit dem Fahrzeug (1).
Das computerimplementierte Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Abweichungsfunktion derart bereitgestellt wird, dass sie null ergibt, wenn die geschätzten Werte (6) der Durchschnittsfahrzeiten mit den Messwerten (5) der gefahrenen Fahrzeiten für sämtliche Fahrten durch den Streckenabschnitt (2) übereinstimmen.
Das computerimplementierte Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, wobei in die Abweichungsfunktion der geschätzte Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit und der Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit ausschließlich in Form des Quotienten aus dem geschätzten Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit eingehen.
Das computerimplementierte Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in die Abweichungsfunktion der Quotient aus dem geschätzten Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit als Quotient des geschätzten Wertes (6) der Durchschnittsfahrzeit geteilt durch den Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit eingeht.
Das computerimplementierte Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des konstanten Faktors minimiert wird, wenn das arithmetische Mittel des Quotienten aus dem geschätzten Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit als arithmetisches Mittel des Quotienten der geschätzten Werte (6) der Durchschnittsfahrzeit geteilt durch die Messwerte (5) der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt (2) eins ergibt.
Das computerimplementierte Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Abweichungsfunktion f(X_i,y_i) in der Form $ƒ (x_{i}, y_{i}) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i}}{x_{i}} - l n \frac{y_{i}}{x_{i}} - 1$
mit dem geschätzten Wert (6) x_i der Durchschnittsfahrzeit und dem Messwert (5) y_i der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt i bei einer Anzahl von n Fahrten durch den Streckenabschnitt (2) bereitgestellt wird.
Das computerimplementierte Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei über eine Länge (3) des Streckenabschnitts (2) der geschätzte Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit in einen geschätzten Wert der Durchschnittsgeschwindigkeit und/oder der Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit in einen Messwert der gefahrenen Durchschnittsgeschwindigkeit umgewandelt wird, um eine Abweichung des geschätzten Wertes der Durchschnittsgeschwindigkeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) von dem Messwert der gefahrenen Durchschnittsgeschwindigkeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) zu bestimmen.
Softwareprogramm, das eingerichtet ist, das computerimplementierte Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche auszuführen, wenn es auf einem Computer ausgeführt wird, wobei der Computer vorzugsweise ein verteiltes Computersystem ist, von dem vorzugsweise ein Teil in einem Cloud-Computersystem angeordnet ist.
System zur Bestimmung einer Abweichung eines geschätzten Wertes (6) einer Durchschnittsfahrzeit eines Fahrzeugs (1) für ein Durchfahren eines Streckenabschnitts (2) mit dem Fahrzeug (1) von einem Messwert (5) einer gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) mit dem Fahrzeug (1) oder einem anderen Fahrzeug, umfassend: - eine Funktionseinheit (7), die eingerichtet ist zum Bereitstellen einer Abweichungsfunktion derart, dass in die Abweichungsfunktion ein Quotient aus dem geschätzten Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs (1) und dem Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit für eine Fahrt durch den Streckenabschnitt (2) mit dem Fahrzeug (1) oder dem anderen Fahrzeug eingeht, dass die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des geschätzten Wertes (6) der Durchschnittsfahrzeit minimiert wird, wenn als geschätzter Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit das arithmetische Mittel der Messwerte (5) der gefahrenen Fahrzeiten für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt (2) in die Abweichungsfunktion eingesetzt wird, und dass, wenn der geschätzte Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit gebildet wird als Multiplikation eines konstanten Faktors mit einem Funktionswert eines Merkmalsvektors mit zumindest einem Attribut, das sich für eine Schätzung der Durchschnittsfahrzeit durch den Streckenabschnitt (2) eignet, die Abweichungsfunktion in Abhängigkeit des konstanten Faktors minimiert wird, wenn das arithmetische Mittel des Quotienten aus den geschätzten Werten (6) der Durchschnittsfahrzeiten und den Messwerten (5) der gefahrenen Fahrzeiten jeweils für mehrere Fahrten durch den Streckenabschnitt (2) eins ergibt, und - eine Bewertungseinheit (8), die eingerichtet ist zum Bestimmen der Abweichung des geschätzten Wertes (6) der Durchschnittsfahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) von dem Messwert (5) der gefahrenen Fahrzeit für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) anhand eines Funktionswertes (13) der Abweichungsfunktion für den geschätzten Wert (6) der Durchschnittsfahrzeit des Fahrzeugs (1) für das Durchfahren des Streckenabschnitts (2) mit dem Fahrzeug (1).
System nach Anspruch 9, bei dem die Funktionseinheit (7) und die Bewertungseinheit (8) in einem Backend-Server (20) zusammengefasst sind oder von einer elektronischen Kontrolleinheit (ECU) des Fahrzeugs (1) umfasst ist.