DE102019219233A1 - MPC-basierte Trajektorie-Ermittlung für ein erstes Fahrzeug unter Verwendung von Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft die Ermittlung einer Trajektorie für ein erstes Fahrzeug (1) mittels modelbasierter prädiktiver Regelung (MPC). Dabei werden Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug (18) verwendet, welches im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs (1) fährt. Insbesondere werden Diskretisierungspunkte (P1, P2, P3) und Ankunftszeitpunkte der Fahrzeuge (1, 18) an den Diskretisierungspunkte (P1, P2, P3) genutzt, um eine Nebenbedingung für die modelbasierte prädiktive Regelung des ersten Fahrzeugs (1) zu generieren.

Description

• Die Erfindung betrifft die Ermittlung einer Trajektorie für ein erstes Fahrzeug mittels modelbasierter prädiktiver Regelung (Im Englischen: Model Predictive Control oder abgekürzt: MPC). Dabei werden insbesondere Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug verwendet, welches im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs fährt. Beansprucht werden in diesem Zusammenhang insbesondere eine Prozessoreinheit, ein Fahrerassistenzsystem, ein Fahrzeug, ein Verfahren sowie ein Computerprogrammprodukt.
• Es ist bekannt, bei Abstandsregeltempomaten (im Englischen: Adaptive Cruise Control; abgekürzt: ACC) auch Effizienzkriterien bei der Planung von Geschwindigkeitstrajektorien zu berücksichtigen. Ein stark wachsender Ansatz hierbei ist die Trajektorien-Planung mit Hilfe eines sogenannten MPC-Solvers. Bei diesem Ansatz wird eine Vielzahl möglicher Trajektorien über einem virtuellen Horizont hinsichtlich Ihrer Gesamteffizienz bewertet. Hierbei können auch andere Verkehrsteilnehmer einen Einfluss auf die Gesamteffizienz der letztendlich ausgewählten Trajektorie ausüben. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn ein vorwegfahrendes Fahrzeug einen Bremsvorgang einleitet oder langsamer fährt und dadurch den Lösungsraum des MPC-Solvers des Ego-Fahrzeugs verkleinert, weswegen das Ego-Fahrzeug auf eine weniger optimale Trajektorie gezwungen wird. Ein grundlegendes Problem hierbei ist, dass dem Ego-Fahrzeug in der Regel nicht bekannt ist, wie sich ein vorwegfahrendes Fahrzeug verhalten wird.
• Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung kann darin gesehen werden, eine MPC-Regelung für ein erstes Kraftfahrzeug bereitzustellen, wobei das Verhalten eines zweiten Kraftfahrzeugs berücksichtigt wird, welches vor dem ersten Fahrzeug fährt.
• Die Aufgabe wird gelöst durch die Gegenstände der unabhängigen Patentansprüche. Vorteilhafte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche, der folgenden Beschreibung sowie der Figuren.
• Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Austausch zwischen verschiedenen Fahrzeugen hinsichtlich ihrer geplanten Geschwindigkeitstrajektorien vorgeschlagen. Dabei kann insbesondere ein V2V-Kommunikationsprozess zur Verwendung von V2V-Informationen in einer MPC-basierten longitudinalen Fahrstrategie zum Einsatz kommen. Unter einer V2V-Kommunikation kann ein Austausch von Informationen und Daten zwischen Fahrzeugen verstanden werden. Dabei wird das Ziel verfolgt, den Fahrzeugen und/oder deren Fahrern frühzeitig kritische und gefährliche Situationen zu melden. Die V2V-Informationen können in eine MPC-basierte Fahrstrategie integriert werden, wobei die V2V-Informationen in Form einer Beschneidung des MPC-Lösungsraums genutzt wird. In Folge dessen wird eine verbesserte Auswahl einer optimalen longitudinalen Geschwindigkeitstrajektorie ermöglicht.
• Mit anderen Worten schlägt die vorliegende Erfindung vor, eine Kommunikationsstrategie mit anderen Verkehrsteilnehmern zu identifizieren, die eine Integration in eine modellprädiktive Regelung zulässt. Der Lösungsvorschlag kann insbesondere unter der Annahme erfolgen, dass sowohl das Ego-Fahrzeug als auch das vorwegfahrende Fahrzeug einer longitudinalen Fahrstrategie folgen, wodurch eine Interaktion mehrerer MPC-Solver erfolgen kann. Gegenstand der Erfindung ist hierbei der Austausch zwischen den verschiedenen Fahrzeugen hinsichtlich der geplanten Geschwindigkeitstrajektorien. Als Basis hierzu wird eine MPC-basierte Fahrstrategie herangezogen. Im Rahmen dieser Strategie wird im Ego-Fahrzeug ein virtueller Fahrthorizont generiert. Auf diesem Horizont können sogenannte harte Nebenbedingungen eingeführt werden, welche den Lösungsraum des MPC-Solvers beschneiden. Dies wird insbesondere durch die Angabe von minimalen Ankunftszeiten oder von maximalen Ankunftszeiten an verschiedenen sogenannten Diskretisierungspunkten entlang des virtuellen Horizonts erreicht.
• In diesem Sinne wird gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung eine Prozessoreinheit für ein erstes Fahrzeug bereitgestellt. Die Prozessoreinheit ist dazu eingerichtet, eine Trajektorie für das erste Fahrzeug mittels modelbasierter prädiktiver Regelung zu ermitteln, und zwar unter Verwendung von Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug, welches im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs fährt. Bei dem zweiten Fahrzeug handelt es sich um ein vorwegfahrendes Fahrzeug in Bezug auf das erste Fahrzeug. Unter dem Merkmal „Trajektorie für das erste Fahrzeug“ kann ein Pfad verstanden werden, welchem das erste Fahrzeug zukünftig, z.B. innerhalb der nächsten Sekunden, folgen soll. Dem Pfad kann dabei ein Geschwindigkeitsprofil zugeordnet sein, wobei das Geschwindigkeitsprofil für jeden Wegpunkt bzw. Diskretisierungspunkt entlang des Pfades eine Sollgeschwindigkeit für das erste Fahrzeug vorgeben kann. Diese Zuordnung aus Pfad und Geschwindigkeit ergibt die Geschwindigkeitstrajektorie des ersten Fahrzeugs.
• Die Prozessoreinheit für das erste Fahrzeug ist dazu eingerichtet, aus einer Gesamtheit möglicher Diskretisierungspunkte, die innerhalb eines virtuellen Fahrthorizonts einer modelbasierten prädiktiven Regelung des ersten Fahrzeugs liegen, erste Diskretisierungspunkte auszuwählen und an eine Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs zu übermitteln, wobei die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte nicht hinter dem zweiten Fahrzeug liegen.
• Die Diskretisierungspunkte stellen insbesondere Wegpunkte innerhalb des virtuellen Fahrthorizonts dar, insbesondere in einem Vorausbereich des Fahrzeugs. Unter dem virtuellen Fahrthorizont kann insbesondere ein Prädiktionshorizont der modelbasierten prädiktiven Regelung des ersten Fahrzeugs verstanden werden. In einem ersten Selektionsschritt werden diejenigen Diskretisierungspunkte, die hinter dem zweiten Fahrzeug liegen, durch die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs aussortiert. Das Aussortieren der Diskretisierungspunkte kann über eine Distanz zwischen dem ersten Fahrzeug und dem zweiten Fahrzeug erfolgen. Die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte werden an die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs übermittelt.
• Die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte liegen vor einem hinteren Ende des zweiten Fahrzeugs. Das hintere Ende des zweiten Fahrzeugs kann einen heckseitigen Abschluss des zweiten Fahrzeugs bilden. Das hintere Ende des zweiten Fahrzeugs kann beispielsweise eine Stoßstange am Heck des zweiten Fahrzeugs sein. Die ersten Diskretisierungspunkte können weiterhin sowohl vor dem hinteren Ende als auch einem vorderen Ende des zweiten Fahrzeugs liegen, wobei das vordere Ende des zweiten Fahrzeugs einen bugseitigen bzw. frontseitigen Abschluss des zweiten Fahrzeugs bilden kann. Die ersten Diskretisierungspunkte können ferner zwischen dem hinteren Ende und dem vorderen Ende des zweiten Fahrzeugs liegen.
• Nachdem die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs die ersten Diskretisierungspunkte ausgewählt hat, kann sie die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte an die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs übermitteln. Dazu kann die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs beispielsweise eine entsprechend eingerichtete Kommunikationsschnittstelle umfassen, welche umgekehrt auch das Empfangen von Daten ermöglicht, insbesondere von der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs, wie im Folgenden näher beschrieben wird.
• Die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs ist dazu eingerichtet, von der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs für von der zweiten Prozessoreinheit aus den ersten Diskretisierungspunkten ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte jeweils eine von der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs ermittelte Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs an dem betreffenden zweiten Diskretisierungspunkt zu erhalten, wobei sämtliche ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte vor dem zweiten Fahrzeug liegen.
• Die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs kann eine Kommunikationsschnittstelle umfassen, mittels welcher die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte von der Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs empfangen und die vorstehend genannten Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs an den zweiten Diskretisierungspunkten sowie Informationen über die Länge des zweiten Fahrzeugs an die erste Prozessoreinheit übermittelt werden können. Die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs wählt aus den ersten Diskretisierungspunkten diejenigen Diskretisierungspunkte aus, die vor dem zweiten Fahrzeug liegen. Dazu kann die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs auf Informationen über die Länge des zweiten Fahrzeugs zugreifen, wobei die Länge beispielsweise auf das hintere Ende des zweiten Fahrzeugs addiert werden kann. Weiterhin ermittelt die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs für jeden der ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte eine Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs, also wann das zweite Fahrzeug an dem betreffenden zweiten Diskretisierungspunkt ankommt. Die Länge des zweiten Fahrzeugs sowie die durch die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte samt zugehöriger Ankunftszeiten können an die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs übermittelt werden.
• Die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs ist wiederum dazu eingerichtet, einen Trajektorie-Datensatz für das erste Fahrzeug zu generieren. Der Trajektorie-Datensatz enthält die von der zweiten Prozessoreinheit aus den ersten Diskretisierungspunkten ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte und die von der zweiten Prozessoreinheit ermittelten Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs an den betreffenden zweiten Diskretisierungspunkten. Der Trajektorie-Datensatz enthält weiterhin genullte Wertepaare, wobei die genullten Wertepaare jeweils einen nicht vor dem zweiten Fahrzeug liegenden ersten Diskretisierungspunkt sowie den Wert null Sekunden enthalten. Es werden somit die von der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs generierten ermittelten Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs an den zweiten Diskretisierungspunkten für den Trajektorie-Datensatz des ersten Fahrzeugs wiederverwendet. Diese Werte müssen aber noch um diejenigen Diskretisierungspunkte ergänzt werden, die zwischen dem vorausfahrenden und dem Ego Fahrzeug liegen, so dass ein MPC-Algorithmus in der Lage ist, sie zu verarbeiten.
• Die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs ist dazu eingerichtet, durch Ausführen eines entsprechenden MPC-Algorithmus', welcher ein Längsdynamikmodell des ersten Fahrzeugs und eine zu minimierende Kostenfunktion enthält, mittels modelbasierter prädiktiver Regelung eine Trajektorie für das erste Fahrzeug zu ermitteln, sodass die Kostenfunktion minimiert wird, wobei bei der Ermittlung der Trajektorie der Trajektorie-Datensatz als Nebenbedingung berücksichtigt wird. Aus dem Trajektorie-Datensatz kann wenigstens eine Nebenbedingung für die modellbasierte prädiktive Regelung ermittelt werden, wobei die Nebenbedingung das Fahrverhalten des vorausfahrenden Fahrzeugs beschreibt. Durch diese Nebenbedingung wird der Lösungsraum der modellbasierten prädiktiven Regelung beschnitten. Die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs ist somit dazu eingerichtet, den Trajektorie-Datensatz als Nebenbedingung zu berücksichtigen, wenn sie (d.h. die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs) einen MPC-Algorithmus ausführt und dadurch eine Trajektorie für das erste Fahrzeug ermittelt. Der Trajektorie-Datensatz, welcher die Trajektorie des vorwegfahrenden Fahrzeugs beschreibt, kann der MPC-Logik als harte Nebenbedingung vorgegeben werden. Unter einer harten Nebenbedingung kann eine Nebenbedingung verstanden werden, welche bei der Ermittlung der Trajektorie für das erste Fahrzeug zwingend eingehalten werden muss. Auf dem virtuellen Fahrthorizont können die harten Nebenbedingungen eingeführt werden, sodass der Lösungsraum des MPC-Solvers beschnitten wird. Dies kann - wie im Folgenden näher beschrieben wird - beispielsweise durch die Angabe von minimalen Ankunftszeiten oder von maximalen Ankunftszeiten an den verschiedenen Diskretisierungspunkten entlang des virtuellen Fahrthorizonts erreicht werden.
• Mit anderen Worten kann der Trajektorie-Datensatz an eine MPC-Logik zur Planung einer optimalen Fahrttrajektorie des ersten Fahrzeugs weitergegeben werden. Die MPC-Logik plant unter Betrachtung der Routentopologie, des Verkehrs sowie weiterer Umweltinformationen eine optimale Geschwindigkeitstrajektorie für das erste Fahrzeug für den vorausliegenden Streckenabschnitt. Bei der Identifizierung dieser Geschwindigkeitstrajektorie kann nun der verkleinerte bzw. beschnittene Lösungsraum als Basis genutzt werden. Anders ausgedrückt kann die Geschwindigkeitstrajektorie für das erste Fahrzeug unter Betrachtung der Wertepaare innerhalb des Trajektorie-Datensatzes, welcher die Trajektorie des vorwegfahrenden Fahrzeugs beschreibt, verfeinert und dadurch verbessert werden. Auf diese Weise ist auch eine integrierte Optimierung verschiedener Freiheitsgrade möglich, was zu einem gesamtheitlich optimalen Fahrverhalten führt. Der beschriebene Vorgang kann in einer vorab festgelegten Taktzeit wiederholt werden. Dadurch kann sichergestellt werden, dass jederzeit die neuesten Fahrinformationen des vorwegfahrenden zweiten Fahrzeugs für die Planung der Trajektorie des ersten Fahrzeugs verwendet werden.
• Die Methode der modelbasierten prädiktiven Regelung (MPC) ermöglicht, in jeder Situation unter gegebenen Randbedingungen und Beschränkungen eine optimale Lösung für eine sogenannte „Driving Efficiency“ Fahrfunktion zu finden, welche eine effiziente Fahrweise bereitstellt. Die MPC-Methode basiert auf einem Systemmodell, in der vorliegenden Erfindung auf einem Längsdynamikmodell des ersten Fahrzeugs, welches das Verhalten des Systems beschreibt. Weiterhin basiert die MPC-Methode auf einer Zielfunktion bzw. auf einer Kostenfunktion, die ein Optimierungsproblem beschreibt und bestimmt, welche Zustandsgrößen minimiert werden sollen.
• Das Längsdynamikmodell kann einen Antriebsstrang des Fahrzeugs abbilden und ein Fahrzeugmodell mit Fahrzeugparametern und Antriebsstrangverlusten (z.T. approximierte Kennfelder) umfassen. In das Längsdynamikmodell des Antriebsstrangs können weiterhin Kenntnisse über vorausliegende Streckentopografien (z.B. Kurven und Steigungen) einfließen. Weiterhin können auch Kenntnisse über Geschwindigkeitslimits auf der vorausliegenden Strecke in das Dynamikmodell des Antriebsstrangs einfließen. Der MPC-Algorithmus kann einen MPC-Solver in Form eines Software-Moduls umfassen. Der MPC-Solver kann Anweisungen oder Programmcode enthalten, wodurch die Prozessoreinheit angewiesen wird, in Abhängigkeit von dem Längsdynamikmodell insbesondere des ersten aber auch des zweiten Fahrzeugs die Trajektorie des betreffenden Fahrzeugs derart zu ermitteln, dass die Kostenfunktion minimiert wird.
• Die Prozessoreinheit kann die optimierte Trajektorie des ersten Fahrzeugs an ein Softwaremodul („Target Generator“) weitergeben. Mittels dieses Software-Moduls kann die Prozessoreinheit die mathematisch-optimale Beplanung aller zur Verfügung stehenden Freiheitsgrade in tatsächlich verwertbare Komponentensignale konvertieren. Als Beispiel kann durch die modelbasierte prädiktive Regelung eine Geschwindigkeitstrajektorie des ersten Fahrzeugs für die nächsten 5000m optimal geplant werden. In diesem Fall würde der Target Generator den ersten (=aktuell benötigten) Geschwindigkeitswert dieser Trajektorie beispielsweise in ein Bedarfsdrehmoment einer elektrischen Maschine des ersten Fahrzeugs „übersetzen“. Mit diesem Wert kann die Komponentensoftware dann arbeiten und die gewollte Geschwindigkeit einregeln.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform enthält ein erster Term der Kostenfunktion eine mit einem ersten Gewichtungsfaktor gewichtete und gemäß dem Dynamikmodell prädizierte elektrische Energie, welche innerhalb eines Prädiktionshorizonts von einer Batterie des Antriebsstrangs des ersten Fahrzeugs zum Antrieb der elektrischen Maschine bereitgestellt wird. Weiterhin kann die Kostenfunktion als zweiten Term eine mit einem zweiten Gewichtungsfaktor gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierte Fahrzeit enthalten, welche das erste Fahrzeug zum Zurücklegen der gesamten innerhalb des Prädiktionshorizonts prädizierten Wegstrecke benötigt. Die Prozessoreinheit kann dazu eingerichtet sein, durch Ausführen des MPC-Algorithmus' in Abhängigkeit von dem ersten Term und in Abhängigkeit von dem zweiten Term eine Eingangsgröße für die elektrische Maschine zu ermitteln, sodass die Kostenfunktion minimiert wird.
• Die Zustandsgrößen für die Driving Efficiency Fahrfunktion können somit beispielsweise die Fahrzeuggeschwindigkeit bzw. die kinetische Energie, die verbleibende Energie in der Batterie und die Fahrzeit sein. Die Optimierung von Energieverbrauch und Fahrtzeit kann beispielsweise auf Basis der Steigung der vorausliegenden Strecke und Beschränkungen für Geschwindigkeit und Antriebskraft erfolgen, sowie auf Basis des aktuellen Systemzustands. Mittels der Zielfunktion bzw. mittels der Kostenfunktion der Driving Efficiency Fahrstrategie kann zusätzlich zum Gesamtverlust oder Energieverbrauch auch die Fahrzeit minimiert werden. Dies führt dazu, dass je nach Wahl der Gewichtungsfaktoren eine geringe Geschwindigkeit nicht immer als optimal bewertet wird und so nicht mehr das Problem besteht, dass die resultierende Geschwindigkeit immer am unteren Rand der erlaubten Geschwindigkeit liegt. Es wird ermöglicht, dass der Fahrereinfluss nicht länger relevant für den Energieverbrauch und die Fahrzeit des ersten Fahrzeugs ist, weil die elektrische Maschine durch die Prozessoreinheit basierend auf der Eingangsgröße gesteuert werden kann, die durch Ausführen des MPC-Algorithmus ermittelt wird. Mittels der Eingangsgröße kann insbesondere ein optimaler Motorbetriebspunkt der elektrischen Maschine eingestellt werden. Dadurch kann eine direkte Einregelung der optimalen Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs erfolgen.
• Die Kostenfunktion kann insbesondere ausschließlich lineare und quadratische Terme aufweisen. Dadurch hat das Gesamtproblem die Form einer quadratischen Optimierung mit linearen Nebenbedingungen und es ergibt sich ein konvexes Problem, welches gut und schnell gelöst werden kann. Die Zielfunktion bzw. die Kostenfunktion kann mit einer Gewichtung (Gewichtungsfaktoren) aufgestellt werden, wobei insbesondere eine Energieeffizienz, eine Fahrtzeit und ein Fahrkomfort berechnet und gewichtet werden. Eine energieoptimale Geschwindigkeitstrajektorie kann für einen vorausliegenden Horizont auf der Prozessoreinheit online berechnet werden, die insbesondere ein Bestandteil eines Zentral-Steuergeräts des ersten Fahrzeugs bilden kann. Durch Nutzung der MPC-Methode kann weiterhin eine zyklische Neuberechnung der Soll-Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs auf Basis des aktuellen Fahrzustands und der vorausliegenden Streckeninformationen erfolgen.
• Aktuelle Zustandsgrößen können gemessen, entsprechende Daten können aufgenommen und dem MPC-Algorithmus zugeführt werden. So können Streckendaten aus einer elektronischen Karte für einen Vorausschauhorizont bzw. Prädiktionshorizont (z.B. 400 m) vor dem ersten Fahrzeug insbesondere zyklisch upgedated bzw. aktualisiert werden. Die Streckendaten können beispielsweise Steigungsinformationen, Kurveninformationen, und Informationen über Geschwindigkeitslimits beinhalten. Des Weiteren kann eine Kurvenkrümmung über eine maximal zulässige Querbeschleunigung in ein Geschwindigkeitslimit für das erste Fahrzeug umgerechnet werden. Außerdem kann eine Ortung des ersten Fahrzeugs erfolgen, insbesondere über ein GNSS-Signal zur genauen Lokalisierung auf der elektronischen Karte.
• In einer Ausführungsform legen die von der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs ermittelte Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs an den ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkten minimale Zeiträume fest, vor deren Ablauf das erste Fahrzeug den betreffenden zweiten Diskretisierungspunkt nicht erreichen darf. Ein betreffender minimaler Zeitraum legt fest, dass das Fahrzeug nicht vor Ablauf des minimalen Zeitraums an dem Wegpunkt bzw. Diskretisierungspunkt ankommen darf, welcher dem minimalen Zeitraum zugeordnet ist. Auf diese Weise wird der Lösungsraum für den Solver entsprechend der Umweltbedingungen eingeschränkt. In einem einfachen Beispiel kann die Prozessoreinheit ermitteln, dass sich das erste Fahrzeug zu einem ersten Zeitpunkt (beispielsweise zu einem aktuellen Zeitpunkt) an einem ersten Diskretisierungspunkt (beispielsweise der aktuelle Diskretisierungspunkt) befindet und zu einem zweiten Zeitpunkt (beispielsweise 5s später) an einem 50m weiter entfernten Diskretisierungspunkt.
• Die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs kann nun eine erste Ankunftszeit für das zweite Fahrzeug an dem ersten Diskretisierungspunkt und eine zweite Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs an dem zweiten Diskretisierungspunkt ermitteln. Die ermittelte erste Ankunftszeit kann beispielsweise 0 Sekunden betragen, und die ermittelte zweite Ankunftszeit kann 5 Sekunden in der Zukunft liegen. Diese Ankunftszeiten können minimale Ankunftszeiten sein, d.h. vor der ermittelten ersten minimalen Ankunftszeit (bzw. vor Ablauf eines entsprechend langen minimalen ersten Zeitraums bis zur ermittelten ersten Ankunftszeit) darf das erste Fahrzeug nicht an dem ersten Diskretisierungspunkt ankommen. Auf ähnliche Weise darf - im Falle einer ermittelten minimalen zweiten Ankunftszeit - das erste Fahrzeug vor der ermittelten zweiten minimalen Ankunftszeit (bzw. vor Ablauf eines entsprechend langen minimalen zweiten Zeitraums bis zur ermittelten ersten Ankunftszeit, z.B. 5 Sekunden) nicht an dem zweiten Diskretisierungspunkt ankommen. Der MPC-Solver darf keine Trajektorie für das erste Fahrzeug wählen, gemäß welcher das erste Fahrzeug zeitgleich oder vor dem vorausfahrenden zweiten Fahrzeug an dem betreffenden Wegpunkt bzw. Diskretisierungspunkt ankommt, da sonst die Gefahr bestünde, dass das erste Fahrzeug in das zweite Fahrzeug hineinfährt (Kollision). In anderen Worten wird festgelegt, dass sich das erste Fahrzeug mindestens 5 Sekunden Zeit lassen soll, um bis zum 50 m weiter entfernten zweiten Wegpunkt zu gelangen, um eine Kollision mit dem zweiten Fahrzeug zu vermeiden.
• In einer weiteren Ausführungsform ist die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs dazu eingerichtet, aus der Gesamtheit möglicher Diskretisierungspunkte diejenigen ersten Diskretisierungspunkte auszuwählen, deren Abstand zu dem ersten Fahrzeug größer ist als eine Distanz zwischen dem ersten Fahrzeug und dem zweiten Fahrzeug. Beispielsweise kann das hintere Ende des zweiten Fahrzeugs durch einen Sensor des ersten Fahrzeugs erkannt werden, z.B. durch einen Radar-Sensor. Das hintere Ende des zweiten Fahrzeugs kann alternativ oder zusätzlich durch die Bestimmung einer Position des zweiten Fahrzeugs ermittelt werden, z.B. basierend auf einer satellitengestützten Positionsbestimmung wie GPS. Diese Positionsbestimmung kann durch das zweite Fahrzeug durchgeführt werden, beispielsweise durch die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs. Auf ähnliche Weise kann auch die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs dessen Position bestimmen. Die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs kann dazu eingerichtet sein, auf die bestimmte Position des zweiten Fahrzeugs zuzugreifen sowie aus der Position des zweiten Fahrzeugs und der Position des ersten Fahrzeugs eine Distanz zwischen dem ersten und dem zweiten Fahrzeug zu ermitteln.
• Weiterhin kann die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs dazu eingerichtet sein, Informationen über die Länge des zweiten Fahrzeugs von der zweiten Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs zu empfangen, aus den ersten Diskretisierungspunkten diejenigen dritten Diskretisierungspunkte auszuwählen, deren Abstand zu dem ersten Fahrzeug kleiner ist als die Summe aus der Länge des Fahrzeugs und der Distanz zwischen dem ersten Fahrzeug und dem zweiten Fahrzeug, und jedem der dritten Diskretisierungspunkte jeweils den Wert null zuzuordnen und als weitere genullte Wertepaare in dem Trajektorie-Datensatz zu speichern. Diese Ausführungsform ermöglicht, dass alle Diskretisierungspunkte gelöscht werden, die nicht vor beiden Fahrzeugen liegen. Diese Ausführungsform ermöglicht eine deutliche Einsparung von Rechenaufwand als z.B. ein Verfahren, welches „Filter and Replace/Remove“ anwendet. Rechenzeit ist bei einer Optimierung per modellbasierter prädiktiver Regelung sehr wichtig, da die Qualität der gefundenen Lösung direkt von der verfügbaren Rechenkapazität des MPC-Solvers abhängt.
• In einer weiteren Ausführungsform ist die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs dazu eingerichtet, eine Position und einen Umschalt-Zeitpunkt von der Prozessoreinheit einer Lichtsignalanlage zu empfangen, welche im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs liegt, wobei der Umschalt-Zeitpunkt angibt, wann die Lichtsignalanlage von einem ersten Wechsellichtzeichen (z.B. „grün“) auf ein zweites Wechsellichtzeichen (z.B. „rot“) wechselt. Bei der Lichtsignalanlage handelt es sich insbesondere um eine Ampelanlage. Die Ampelanlage kann dazu eingerichtet sein, Wechsellichtzeichen zu geben, z.B. „rot“, „grün“ und optional „gelb“ oder „rot und gelb“. Die Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs ist dazu eingerichtet, die Position und den Umschalt-Zeitpunkt der Lichtsignalanlage dem Trajektorie-Datensatz für das erste Fahrzeug hinzuzufügen. Die Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs kann eine Kommunikationsschnittstelle umfassen, mittels welcher die Position der Lichtsignalanlage und der Umschaltzeitpunkt an die erste Prozessoreinheit übermittelt werden können.
• Der von der Prozessoreinheit der Lichtsignalanlage empfangene Umschalt-Zeitpunkt der Lichtsignalanlage kann insbesondere einen maximalen Zeitraum festlegen, vor dessen Ablauf das erste Fahrzeug die Position erreicht haben muss, an der sich die Lichtsignalanlage befindet. Der maximale Zeitraum legt fest, dass das Fahrzeug nicht nach Ablauf des maximalen Zeitraums an dem Wegpunkt bzw. Diskretisierungspunkt ankommen darf, welcher dem maximalen Zeitraum zugeordnet ist. Auf diese Weise wird der Lösungsraum für den Solver entsprechend der Umweltbedingungen eingeschränkt. Die Ampel kann beispielsweise an einem 50m entfernten Wegpunkt bzw. Diskretisierungspunkt stehen und noch für einen maximalen Zeitraum von 20s das Wechsellichtzeichen „grün“ geben. In diesem Fall kann der maximale Zeitraum beispielsweise auf 20 Sekunden festgelegt werden. Das bedeutet, dass der MPC-Solver keine Trajektorie für das erste Fahrzeug ermitteln und auswählen darf, gemäß welcher das erste Fahrzeug länger als 20s braucht, um bis zur Ampel zu fahren, da ansonsten die Gefahr bestünde, dass das erste Fahrzeug über die rote Ampel fährt.
• Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung wird ein Fahrerassistenzsystem zur Ausführung einer Fahrerassistenzfunktion eines ersten Fahrzeugs bereitgestellt, wobei das Fahrerassistenzsystem dazu eingerichtet ist,
• - auf eine von einer Prozessoreinheit gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung ermittelte Trajektorie für das erste Fahrzeug zuzugreifen, und
• - eine Fahrerassistenzfunktion des ersten Fahrzeugs unter Verwendung der Trajektorie für das erste Fahrzeug auszuführen.
• Die Fahrerassistenzfunktion beinhaltet eine autonome oder eine teilautonome Fahrfunktion. Die autonome Fahrfunktion ermöglicht, dass das Fahrzeug selbstständig fährt, d.h. ohne, dass ein Fahrzeuginsasse das Fahrzeug steuert. Der Fahrer hat die Kontrolle über das Fahrzeug an das Fahrerassistenzsystem abgegeben. So umfasst die autonome Fahrfunktion, dass das Fahrzeug - insbesondere mittels der Prozessoreinheit zur Ermittlung der Trajektorie des Fahrzeugs oder der Prozessoreinheit des Fahrerassistenzsystems - dazu eingerichtet ist, beispielsweise Lenk-, Blink-, Beschleunigungs- und Bremsmanöver ohne menschliches Eingreifen durchzuführen sowie insbesondere Außenlicht und Signalgebung wie Blinker des Fahrzeugs zu steuern. Unter der teilautonomen Fahrfunktionen kann eine Fahrfunktionen verstanden werden, die einen Fahrer des Fahrzeugs bei der Steuerung des Fahrzeugs unterstützt, insbesondere bei Lenk-, Blink-, Beschleunigungs- und Bremsmanövern, wobei der Fahrer weiterhin die Kontrolle über das Fahrzeug hat.
• Gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung wird ein erstes Fahrzeug bereitgestellt, das eine Prozessoreinheit gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung und ein Fahrerassistenzsystem gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung umfasst. Bei dem Fahrzeug handelt es sich insbesondere um ein Kraftfahrzeug, beispielsweise um ein Automobil (z.B. ein Personenkraftfahrwagen mit einem Gewicht von weniger als 3,5 t), Motorrad, Motorroller, Moped, Fahrrad, E-Bike, Bus oder Lastkraftwagen (z.B. mit einem Gewicht von über 3,5 t), oder aber auch um ein Schienenfahrzeug, ein Schiff, ein Luftfahrzeug wie Helikopter oder Flugzeug. Auch in kleinen, leichten elektrischen Kraftfahrzeugen der Mikromobilität kann die Erfindung eingesetzt werden, wobei diese Kraftfahrzeuge insbesondere im städtischen Verkehr und für die erste und letzte Meile im ländlichen Raum genutzt werden. Unter der ersten und letzten Meile können alle Strecken und Wege verstanden werden, die sich im ersten und letzten Glied einer Mobilitätskette befinden. Das ist zum Beispiel der Weg von Zuhause zum Bahnhof oder die Strecke vom Bahnhof zum Arbeitsplatz. Mit anderen Worten ist die Erfindung in allen Bereichen des Transportwesens wie Automotive, Aviation, Nautik, Astronautik etc. einsetzbar.
• Gemäß einem vierten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Trajektorie für ein erstes Fahrzeug mittels modelbasierter prädiktiver Regelung unter Verwendung von Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug bereitgestellt, welches im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs fährt. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte
• - Auswählen erster Diskretisierungspunkte aus einer Gesamtheit möglicher Diskretisierungspunkte, die innerhalb eines virtuellen Fahrthorizonts einer modelbasierten prädiktiven Regelung des ersten Fahrzeugs liegen, wobei das Auswählen mittels einer Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs erfolgt, und wobei die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte vor einem hinteren Ende des zweiten Fahrzeugs liegen,
• - Übermitteln der ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte an eine Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs mittels der Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs,
• - Auswählen zweiter Diskretisierungspunkte aus den ersten Diskretisierungspunkte mittels der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs, wobei sämtliche ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte vor dem zweiten Fahrzeug liegen,
• - Generieren ausgewählter Wertepaare mittels der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs, wobei die ausgewählten Wertepaare jeweils einen der ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkt und eine von der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs ermittelte Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs an dem ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkt enthalten,
• - Auswählen zweiter Diskretisierungspunkte aus den ersten Diskretisierungspunkten mittels der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs, sodass sämtliche ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte vor dem zweiten Fahrzeug liegen,
• - Ermitteln einer Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs an jedem der ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte mittels der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs,
• - Übermitteln der Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs an jedem der ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte mittels der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs,
• - Generieren eines Trajektorie-Datensatzes für das erste Fahrzeug mittels der Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs, wobei der Trajektorie-Datensatz die von der zweiten Prozessoreinheit aus den ersten Diskretisierungspunkten ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte und die von der zweiten Prozessoreinheit ermittelten Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs an den betreffenden zweiten Diskretisierungspunkten enthält, und wobei der Trajektorie-Datensatz weiterhin genullte Wertepaare enthält, wobei die genullten Wertepaare jeweils einen nicht vor dem zweiten Fahrzeug liegenden ersten Diskretisierungspunkt sowie den Wert null Sekunden enthalten, und
• - Ermitteln einer Trajektorie für das erste Fahrzeug durch Ausführen eines MPC-AIgorithmus, welcher ein Längsdynamikmodell des ersten Fahrzeugs und eine zu minimierende Kostenfunktion enthält, mittels modelbasierter prädiktiver Regelung, sodass die Kostenfunktion minimiert wird, wobei bei der Ermittlung der Trajektorie der Trajektorie-Datensatz als Nebenbedingung berücksichtigt wird und wobei das Ermitteln der Trajektorie mittels der Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs erfolgt.
• Gemäß einem fünften Aspekt der Erfindung wird ein Computerprogrammprodukt zur Ermittlung einer Trajektorie für ein erstes Fahrzeug mittels modelbasierter prädiktiver Regelung unter Verwendung von Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug bereitgestellt, wobei das Computerprogrammprodukt, wenn es auf einer Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs ausgeführt wird, die Prozessoreinheit anleitet,
• - aus einer Gesamtheit möglicher Diskretisierungspunkte, die innerhalb eines virtuellen Fahrthorizonts einer modelbasierten prädiktiven Regelung des ersten Fahrzeugs liegen, erste Diskretisierungspunkte auszuwählen und an eine Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs zu übermitteln, welches im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs fährt, wobei die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte vor einem hinteren Ende des zweiten Fahrzeugs liegen,
• - von der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs für von der zweiten Prozessoreinheit aus den ersten Diskretisierungspunkten ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte jeweils eine von der Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs ermittelte Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs an dem betreffenden zweiten Diskretisierungspunkt zu erhalten, wobei sämtliche ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte vor dem zweiten Fahrzeug liegen,
• - einen Trajektorie-Datensatz für das erste Fahrzeug zu generieren, wobei der Trajektorie-Datensatz die von der zweiten Prozessoreinheit aus den ersten Diskretisierungspunkten ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte und die von der zweiten Prozessoreinheit ermittelten Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs an den betreffenden zweiten Diskretisierungspunkten enthält, und wobei der Trajektorie-Datensatz weiterhin genullte Wertepaare enthält, wobei die genullten Wertepaare jeweils einen nicht vor dem zweiten Fahrzeug liegenden ersten Diskretisierungspunkt sowie den Wert null Sekunden enthalten, und
• - durch Ausführen eines MPC-Algorithmus', welcher ein Längsdynamikmodell des ersten Fahrzeugs und eine zu minimierende Kostenfunktion enthält, mittels modelbasierter prädiktiver Regelung eine Trajektorie für das erste Fahrzeug zu ermitteln, sodass die Kostenfunktion minimiert wird, wobei bei der Ermittlung der Trajektorie der Trajektorie-Datensatz als Nebenbedingung berücksichtigt wird.
• Die Ausführungen im Zusammenhang mit der Prozessoreinheit gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung gelten sinngemäß auch für das Fahrerassistenzsystem gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung, für das erste Fahrzeug gemäß dem dritten Aspekt der Erfindung, für das Verfahren gemäß dem vierten Aspekt der Erfindung und für das Computerprogrammprodukt gemäß dem fünften Aspekt der Erfindung.
• Im Folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der schematischen Zeichnung näher erläutert, wobei gleiche oder ähnliche Elemente mit dem gleichen Bezugszeichen versehen sind. Hierbei zeigt
• 1 eine schematische Darstellung eines ersten Fahrzeugs,
• 2 eine Draufsicht auf ein zweites Fahrzeug, welches vor dem ersten Fahrzeug nach 2 auf einem ersten Streckenabschnitt einer Straße fährt,
• 3 Vektoren zu einem ersten Diskretisierungspunkt zwischen dem ersten Fahrzeug und dem zweiten Fahrzeug aus 2,
• 4 Vektoren zu einem zweiten Diskretisierungspunkt im Bereich des zweiten Fahrzeugs aus 2,
• 5 Vektoren zu einem dritten Diskretisierungspunkt vor dem zweiten Fahrzeug aus 2 und
• 6 schematische Darstellungen einer Beschneidung des Lösungsraums und bis 8 eine anschließende Optimierung mittels einer modellbasierten prädiktiven Regelung.
• 1 zeigt ein erstes Fahrzeug 1. In dem gezeigten Ausführungsbeispiel handelt es sich bei dem ersten Fahrzeug 1 um ein Kraftfahrzeug, z.B. um einen Personenkraftfahrwagen. Das erste Fahrzeug 1 umfasst ein MPC-System 2 zur Ermittlung einer Trajektorie für das erste Fahrzeug 1 mittels modelbasierter prädiktiver Regelung unter Verwendung von Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug 18, das in 2 dargestellt ist, wobei das zweite Fahrzeug 18 vor dem ersten Fahrzeug 1 fährt. Auch bei dem zweiten Fahrzeug 18 handelt es sich in dem gezeigten Ausführungsbeispiel um ein Kraftfahrzeug, z.B. ebenfalls um einen Personenkraftfahrwagen. Das erste Kraftfahrzeug 1 umfasst weiterhin ein Fahrerassistenzsystem 16 mit einer Prozessoreinheit 19 und mit einer Kommunikationsschnittstelle 20. Das zweite Fahrzeug 18 kann die gleichen Elemente und Funktionen aufweisen wie das erste Fahrzeug 1.
• Das MPC-System 2 umfasst in dem gezeigten Ausführungsbeispiel eine Prozessoreinheit 3, eine Speichereinheit 4, eine Kommunikations-Schnittstelle 5 und eine Erfassungseinheit 6 zur Erfassung von das erste Kraftfahrzeug 1 betreffenden Umgebungsdaten und Zustandsdaten. Das erste Kraftfahrzeug 1 umfasst weiterhin einen Antriebsstrang 7, der beispielsweise eine elektrische Maschine 8, die als Motor und als Generator betrieben werden kann, eine Batterie 9 und ein Getriebe 10 umfassen kann. Die elektrische Maschine 8 kann im Motorbetrieb Räder des Kraftfahrzeugs 1 über das Getriebe 10 antreiben, das beispielsweise eine konstante Übersetzung aufweisen kann. Die dazu notwendige elektrische Energie kann die Batterie 9 bereitstellen. Die Batterie 9 kann durch die elektrische Maschine 8 aufgeladen werden, wenn die elektrische Maschine 8 im Generatorbetrieb betrieben wird (Rekuperation). Die Batterie 9 kann optional auch an einer externen Ladestation aufgeladen werden. Ebenfalls kann der Antriebsstrang des Kraftfahrzeugs 1 optional einen Verbrennungskraftmotor 17 aufweisen, welcher alternativ oder zusätzlich zu der elektrischen Maschine 8 das Kraftfahrzeug 1 antreiben kann. Der Verbrennungskraftmotor 17 kann auch die elektrische Maschine 8 antreiben, um die Batterie 9 aufzuladen.
• Auf der Speichereinheit 4 kann ein Computerprogrammprodukt 11 gespeichert sein. Das Computerprogrammprodukt 11 kann auf der Prozessoreinheit 3 ausgeführt werden, wozu die Prozessoreinheit 3 und die Speichereinheit 4 mittels der Kommunikations-Schnittstelle 5 miteinander verbunden sind. Wenn das Computerprogrammprodukt 11 auf der Prozessoreinheit 3 ausgeführt wird, leitet es die Prozessoreinheit 3 an, die im Zusammenhang mit der Zeichnung beschriebenen Funktionen zu erfüllen bzw. Verfahrensschritte auszuführen.
• Das Computerprogrammprodukt 11 enthält einen MPC-Algorithmus 13. Der MPC-AIgorithmus 13 wiederum enthält ein Längsdynamikmodell 14 des Antriebsstrangs 7 des ersten Kraftfahrzeugs 1. Weiterhin enthält der MPC-Algorithmus 13 eine zu minimierende Kostenfunktion 15. Die Prozessoreinheit 3 führt den MPC-Algorithmus 13 aus und ermittelt dabei eine optimale Geschwindigkeitstrajektorie des ersten Kraftfahrzeugs 1 basierend auf dem Längsdynamikmodell 14, sodass die Kostenfunktion 15 minimiert wird.
• Als Output der Optimierung durch den MPC-Algorithmus 13 können sich weiterhin eine optimale Drehzahl und ein optimales Drehmoment der elektrischen Maschine 8 für Diskretisierungspunkte im Vorausschauhorizont ergeben. Die Prozessoreinheit 3 kann dazu eine Eingangsgröße für die elektrische Maschine 8 ermitteln, sodass sich die optimale Drehzahl und das optimale Drehmoment einstellen. Die Prozessoreinheit 3 kann die elektrische Maschine 8 basierend auf der ermittelten Eingangsgröße steuern. Weiterhin kann dies jedoch auch durch das Fahrerassistenzsystem 16 erfolgen.
• Die Erfassungseinheit 6 kann aktuelle Zustandsgrößen des ersten Kraftfahrzeugs 1 messen, entsprechende Daten aufnehmen und dem MPC-Algorithmus 13 zuführen. Weiterhin können Streckendaten aus einer elektronischen Karte für einen Vorausschauhorizont bzw. Prädiktionshorizont (z.B. 400 m) vor dem Kraftfahrzeug 1 insbesondere zyklisch upgedated bzw. aktualisiert werden. Die Streckendaten können beispielsweise Steigungsinformationen, Kurveninformationen, und Informationen über Geschwindigkeitslimits beinhalten. Des Weiteren kann eine Kurvenkrümmung über eine maximal zulässige Querbeschleunigung in ein Geschwindigkeitslimit für das Kraftfahrzeug 1 umgerechnet werden. Außerdem kann mittels der Erfassungseinheit 6 eine Ortung des ersten Kraftfahrzeugs 1 erfolgen, insbesondere über ein von einem GNSS-Sensor 12 generiertes Signal zur genauen Lokalisierung auf der elektronischen Karte. Ferner kann die Erfassungseinheit 6 insbesondere zur Ermittlung der Position und/oder Geschwindigkeit von vorausfahrenden Fahrzeugen 18 (2) einen Radar-Sensor 22 aufweisen. Die Prozessoreinheit 3 kann auf Informationen der genannten Elemente beispielsweise über die Kommunikations-Schnittstelle 5 zugreifen. Diese Informationen können in das Längsmodell 14 des Kraftfahrzeugs 1 einfließen, insbesondere als Beschränkungen oder Nebenbedingungen.
• Das stark vereinfachte zweidimensionale (Dimensionen x, y) Beispiel nach 2 zeigt das erste Kraftfahrzeug 1 auf einer Straße 21. Das erste Kraftfahrzeug 1 fährt unterstützt durch die vorstehend beschriebene Fahrerassistenzfunktion autonom mit einer ersten Geschwindigkeit v₁ in einer ersten Fahrtrichtung x₁ . Das zweite Kraftfahrzeug 18 befindet sich vor dem ersten Kraftfahrzeug 1 ebenfalls auf der Straße 21. Das zweite Kraftfahrzeug 1 fährt vor dem ersten Kraftfahrzeug 1 mit einer zweiten Geschwindigkeit v₂ in einer zweiten Fahrtrichtung x₂ . In dem gezeigten Ausführungsbeispiel verläuft der erste Streckenabschnitt 22 gerade und die erste Fahrtrichtung x₁ des ersten Kraftfahrzeugs 1 entspricht der zweiten Fahrtrichtung x₂ des zweiten Kraftfahrzeugs 18. Dies ist jedoch rein beispielhaft und nicht zwingend. Die erste Geschwindigkeit v₁ des ersten Kraftfahrzeugs 1 kann der zweiten Geschwindigkeit v₂ des zweiten Kraftfahrzeugs 18 entsprechen (v₁ = v\₂), was jedoch ebenfalls rein beispielhaft und nicht zwingend ist. Die erste Geschwindigkeit v₁ des ersten Kraftfahrzeugs 1 kann auch von der zweiten Geschwindigkeit v₂ des zweiten Kraftfahrzeugs 18 abweichen (v₁ ≠ v₂ ). Das zweite Kraftfahrzeug 18 fährt dem ersten Kraftfahrzeug 1 voraus. Das erste Kraftfahrzeug 1 folgt dem zweiten Kraftfahrzeug 18.
• Die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 generiert einen virtuellen Fahrthorizont bzw. einen Prädiktionshorizont des ersten Fahrzeugs 1. Der virtuelle Fahrthorizont umfasst eine Vielzahl möglicher Diskretisierungspunkte P_x, von denen in 2 ein erster Diskretisierungspunkt P₁ , ein zweiter Diskretisierungspunkt P₂ und ein dritter Diskretisierungspunkt P₃ dargestellt sind. Bei den Diskretisierungspunkten P_x handelt es sich um Wegpunkte P₁ , P₂ , P₃ im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs 1. Die n möglichen Diskretisierungspunkte P_x können in einem Ausgangs-Datenarray $\overrightarrow{s_{dls}}$

  

  wie folgt hinterlegt werden: $$\overrightarrow{s_{dls}}=\left[P_1;P_2;P_3;\dots P_n\right].$$

  
• Beispielsweise mittels des Radarsensors 22 kann kontinuierlich oder zu diskreten, kurz aufeinanderfolgenden Zeitpunkten der Abstand $\overrightarrow{d}$

  

  eines vorderen Endes 23 des ersten Fahrzeugs 1 zu einem heckseitigen bzw. hinteren Ende 24 des zweiten Fahrzeug 18 ermittelt werden, beispielsweise zu einer heckseitigen Stoßstange des zweiten Fahrzeugs 18. Die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 kann mittels der Kommunikationsschnittstelle 5 auf entsprechende Abstandsdaten des Radarsensors 22 zugreifen. Der Abstand d kann rein beispielhaft 20m betragen und als Vektor $\overrightarrow{d}$

  

  angegeben werden. Ebenso können die drei Diskretisierungspunkte P₁ , P₂ , P₃ als Ortsvektoren $\overrightarrow{P_1},\overrightarrow{P_2},\overrightarrow{P_3}$

  

  angegeben werden, die sich beispielsweise von dem vorderen Ende 23 des ersten Fahrzeugs 1 bis zu dem betreffenden Diskretisierungspunkt P₁ , P₂ , P₃ erstrecken. Der Ausgangs-Datenarray $\overrightarrow{s_{dls}}$

  

  kann somit wie folgt dargestellt werden: $$\overrightarrow{s_{dls}}=\left[\overrightarrow{P_1},\overrightarrow{P_2},\overrightarrow{P_3}\right].$$

  
• Die Prozessoreinheit 3 subtrahiert von jedem der Ortsvektoren $\overrightarrow{P_1},\overrightarrow{P_2},\overrightarrow{P_3}$

  

  den Distanzvektor $\overrightarrow{d}.$

  

  Der erste Diskretisierungspunkt P₁ liegt beispielsweise 15m vor dem vorderen Ende 23 des ersten Fahrzeugs 1 und hinter dem hinteren Ende 24 des zweiten Fahrzeugs 18. Wie durch 3 gezeigt ergibt sich dadurch ein Differenzvektor $\overrightarrow{P_1}-\overrightarrow{d},$

  

  welcher bezogen auf die Vorausrichtung x des ersten Fahrzeugs 1 einen negativen Wert aufweist (negative Vektor-Komponente in x Richtung; in diesem Beispiel mit dem Wert -5m). Der zweite Diskretisierungspunkt P₂ liegt beispielsweise 21m vor dem vorderen Ende 23 des ersten Fahrzeugs 1 und damit zwischen dem hinteren Ende 24 des zweiten Fahrzeugs 18 und einem vorderen Ende 25 des zweiten Fahrzeugs 18, das beispielhaft eine Länge I von 5m aufweist. Auch die Länge I des zweiten Fahrzeugs 18 kann vektoriell angegeben werden (Längenvektor $\overrightarrow{l},$

  

  der im gezeigten Beispiel lediglich eine Komponente in der x-Richtung aufweist). Wie durch 4 gezeigt ergibt sich dadurch ein Differenzvektor $\overrightarrow{P_2}-\overrightarrow{d},$

  

  welcher bezogen auf die Vorausrichtung x des ersten Fahrzeugs 1 einen positiven Wert aufweist (positive Vektor-Komponente in x Richtung, in diesem Beispiel mit dem Wert +1m). Der dritte Diskretisierungspunkt P₃ liegt 28m vor dem vorderen Ende 23 des ersten Fahrzeugs 1 und damit vor dem vorderen Ende 25 des zweiten Fahrzeugs 18. Wie durch 5 gezeigt ergibt sich dadurch ein Differenzvektor $\overrightarrow{P_3}-\overrightarrow{d},$

  

  welcher bezogen auf die Vorausrichtung x des ersten Fahrzeugs 1 einen positiven Wert aufweist (positive Vektor-Komponente in x Richtung, in diesem Beispiel mit dem Wert +8m).
• Der Ausgangs-Datenarray $\overrightarrow{s_{dls}}$

  

  kann alternativ zu den vektoriellen Einträgen, die vorstehend genannten Komponenten der Ortsvektoren P₁ , P₂ , P₃ in der x-Richtung aufweisen (Vorausrichtung des ersten Fahrzeugs 1): $$\overrightarrow{s_{dls}}=\left[15;21;28\right].$$

  
• Die Prozessoreinheit 3 speichert weiterhin die Komponentenwerte der Differenzvektoren in x-Richtung in einem Diskretisierungs-Datenarray $\overrightarrow{s_{dls\_V2V}},$

  

  der sich dann beispielsweise wie folgt darstellt: $$\overrightarrow{s_{dls\_V2V}}=\left[-5;1;8\right]$$

  
• Im Folgenden löscht die Prozessoreinheit 3 alle negativen Einträge des Diskretisierungs-Datenarrays $\overrightarrow{s_{dls\_V2V}}.$

  

  Auf diese Weise wählt die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs erste Diskretisierungspunkte aus, die in dem für die V2V-Kommunikation relevanten Diskretisierungs-Datenarray $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_1}}$

  

  enthalten sind, der sich wie folgt darstellt: $$\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_1}}=\left[1;8\right].$$

  
• Die Prozessoreinheit 3 übermittelt diesen einfach transformierten Diskretisierungs-Datenarray $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_1}}=\left[1;8\right]$

  

  mittels der Kommunikationsschnittstelle 5 über eine Kommunikationsschnittstelle 5' des zweiten Fahrzeugs 18 an deren Prozessoreinheit 3'.
• Die Prozessoreinheit 3' des zweiten Fahrzeugs 18 subtrahiert von jedem Wert des einfach transformierten Diskretisierungs-Datenarrays $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_1}}=\left[1;8\right]$

  

  die Länge I = 5m des zweiten Fahrzeugs 18. Dies ist vektoriell durch 4 und 5 dargestellt. Wie durch 4 gezeigt ergibt sich ein Differenzvektor $\overrightarrow{P_2}-\overrightarrow{d}-\overrightarrow{l},$

  

  P₂ welcher bezogen auf die Vorausrichtung x des ersten Fahrzeugs 1 einen negativen Wert aufweist (negative Vektor-Komponente in x Richtung; in diesem Beispiel mit dem Wert -4m). Wie durch 5 gezeigt ergibt sich ein weiterer Differenzvektor $\overrightarrow{P_3}-\overrightarrow{d}-\overrightarrow{l},$

  

  welcher bezogen auf die Vorausrichtung x des ersten Fahrzeugs 1 einen positiven Wert aufweist (positive Vektor-Komponente in x Richtung; in diesem Beispiel mit dem Wert 3m). Die Prozessoreinheit 3' des zweiten Fahrzeugs 18 speichert diese Differenzen in einem zweifach transformierten Diskretisierungs-Datenarray $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_2}},$

  

  der die folgenden Einträge aufweist: $$\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_2}}=\left[-4;3\right].$$

  
• Im Folgenden löscht die Prozessoreinheit 3' des zweiten Fahrzeugs 18 alle negativen Einträge des zweifach transformierten Diskretisierungs-Datenarrays $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_2}}$

  

  (Auswahl zweiter Diskretisierungspunkte), wodurch sich indem gezeigten Beispiel ein dreifach transformierter Diskretisierungs-Datenarray $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_3}}$

  

  ergibt, der wie sich wie folgt darstellt: $$\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_3}}=\left[3\right].$$

  
• Auf diese Weise wird der einfach transformierten Diskretisierungs-Datenarrays $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_1}}=\left[1;8\right]$

  

  in einen für die Prozessoreinheit 3' des zweiten Fahrzeugs 18 relevanten Diskretisierungs-Datenarray $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_3}}$

  

  transformiert.
• Die Prozessoreinheit 3' des zweiten Fahrzeugs 18 berechnet im Folgenden eine geplante Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs 18 an jedem Diskretisierungspunkt des dreifach transformierten Diskretisierungs-Datenarrays $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_3}}=\left[3\right]$

  

  durch Interpolation, in dem vorliegenden Beispiel somit lediglich für den einzigen Eintrag „3“ (Meter). Bei der Art der Interpolation kommt es auf das vorausfahrende zweite Fahrzeug 18 an. Plant das zweite Fahrzeug 18 seine Trajektorie per ACC, so liegt in der Regel schon eine Interpolation per Polynom-Fit vor. Diese könnte zur Berechnung der Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs an dem dritten Diskretisierungspunkt P₃ in 3 Metern Entfernung direkt weiterverwendet werden. Handelt es sich beispielsweise um ein Fahrzeug des Levels 2 oder höher (z.B. AI-basiert), so kann vorteilhaft eine lineare Interpolation zum Einsatz kommen.
• Im Folgenden generiert die Prozessoreinheit 3' des zweiten Fahrzeugs 18 einen Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min\_ext}},$

  

  welcher ausgewählte Wertepaare enthält, die jeweils aus den Diskretisierungspunkten des dreifach transformierten Diskretisierungs-Datenarrays $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_3}}$

  

  und einer geplanten Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs 18 an dem betreffenden Diskretisierungspunkt des dreifach transformierten Diskretisierungs-Datenarrays $\overrightarrow{s_{dls\_V2V\_3}}$

  

  bestehen. In dem gezeigten Beispiel wird lediglich die geplante Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs 18 an dem dritten Diskretisierungspunkt P₃ , der 3m vor dem vorderen Ende 25 des zweiten Fahrzeugs 2 liegt, berechnet und gemeinsam mit dem dritten Diskretisierungspunkt P₃ in dem Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min\_ext}}$

  

  min ext gespeichert. Wenn sich das zweite Fahrzeug 18 beispielsweise mit einer konstanten Geschwindigkeit von 30 Kilometern pro Stunde fortbewegt, so kann die Prozessoreinheit 3' des zweiten Fahrzeugs 18 eine geplante Ankunftszeit t₃ = 0,36 s des zweiten Fahrzeugs 18 an dem 3m entfernten Diskretisierungspunkt P₃ berechnen.
• Der Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min\_ext}}$

  

  stellt sich in dem gezeigten Ausführungsbeispiel somit wie folgt dar: $$\overrightarrow{t_{vec\_min\_ext}}=\left[\mathrm{3,}0.36\right].$$

  
• Die Prozessoreinheit 3' des zweiten Fahrzeugs 18 übermittelt diesen Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min\_ext}}=\left[28;\mathrm{0,36}\right]$

  

  sowie die Länge I des zweiten Fahrzeugs 18 mittels der Kommunikationsschnittstelle 5' des zweiten Fahrzeugs 18 über die Kommunikationsschnittstelle 5' des ersten Fahrzeugs 1 an deren Prozessoreinheit 3.
• Die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 identifiziert im Folgenden mit Hilfe der Länge I des zweiten Fahrzeugs 18 und mit Hilfe des oben beschriebenen Abstands $\overrightarrow{d}$

  

  des vorderen Endes 23 des ersten Fahrzeugs 1 zu dem hinteren Ende 24 des zweiten Fahrzeugs 18 diejenigen Diskretisierungspunkte, die vor dem vorderen Ende 25 des zweiten Fahrzeugs 18 liegen. Dies kann auf die gleiche Weise erfolgen, wie dies im Zusammenhang mit der Prozessoreinheit 3' des zweiten Fahrzeugs 18 beschrieben und durch 4 und 5 für die Diskretisierungspunkte P₂ und P₃ illustriert ist. Für den Diskretisierungspunkt P₁ , der bereits zuvor von der Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 aussortiert wurde, kann dieser Schritt entfallen.
• Die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 generiert weiterhin einen Trajektorie-Datensatz in Form eines minimalen Ankunfts-Datenarrays $\overrightarrow{t_{vec\_min}}$

  

  für das erste Fahrzeug 1. Darin befinden sich zum einen genullte Wertepaare für alle Diskretisierungspunkte, die hinter dem vorderen Ende 25 des zweiten Fahrzeugs 18 liegen. In dem gezeigten Beispiel würde dem ersten Diskretisierungspunkt P₁ und dem zweiten Diskretisierungspunkt P₂ jeweils der Wert null Sekunden zugeordnet werden (0s bzw. „0“ im minimalen Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min}}$

  

  für das erste Fahrzeug 1). Die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 kann den Wert 0s als einen minimalen Zeitraum festlegen, vor dem das erste Fahrzeug 1 nicht an dem ersten dem ersten Diskretisierungspunkt P₁ und an dem zweiten Diskretisierungspunkt P₂ ankommen darf. Der Wert 0s bedeutet, dass das erste Fahrzeug 1 zu einem beliebigen zukünftigen Zeitpunkt an dem ersten Diskretisierungspunkt P₁ und an dem zweiten Diskretisierungspunkt P₂ ankommen darf, da sich die Trajektorien des ersten Fahrzeugs 1 und des zweiten Fahrzeugs 18 an diesen Diskretisierungspunkten P₁ , P₂ nicht treffen.
• Die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 überträgt weiterhin die Ankunftszeiten der Wertepaare des minimalen Ankunfts-Datenarrays $\overrightarrow{t_{vec\_min\_ext}}$

  

  für das zweite Fahrzeug 18 in den minimalen Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min}}$

  

  für das erste Fahrzeug 1, und zwar für alle Diskretisierungspunkte, die vor dem vorderen Ende 25 des zweiten Fahrzeugs 18 liegen. In dem gezeigten Beispiel ist dies lediglich der dritte Diskretisierungspunkt P₃ . Die Prozessoreinheit 1 des ersten Fahrzeugs 1 legt auch hier den ermittelten Ankunftszeitpunkt in 0,36 Sekunden als den minimalen Zeitraum fest, vor dem das erste Fahrzeug 1 nicht an dem dritten Diskretisierungspunkt P₃ ankommen darf. Somit wird sichergestellt, dass das zweite Fahrzeug 18 den dritten Diskretisierungspunkt P₃ früher passiert als das erste Fahrzeug 1. Auf diese Weise kann eine Kollision des ersten Fahrzeugs 1 mit dem zweiten Fahrzeug 2 verhindert werden. Der minimalen Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min}}$

  

  für das erste Fahrzeug 1 kann somit beispielsweise die folgenden Wertepaare enthalten: $$\overrightarrow{t_{vec\_min}}=\left[\mathrm{15,0};\mathrm{21,0};\mathrm{28,0.36}\right].$$

  
• Durch Ausführen des MPC-Algorithmus' 13 ermittelt die Prozessoreinheit 3 im Folgenden mittels modelbasierter prädiktiver Regelung eine Trajektorie für das erste Fahrzeug. Dabei wird der Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min}}$

  

  als Nebenbedingung berücksichtigt. Die Ermittlung der Trajektorie für das erste Fahrzeug 1 erfolgt derart, dass die Kostenfunktion 15 minimiert wird. Weiterhin werden insbesondere eine Routentopologie, der Verkehr sowie weitere Umweltinformationen miteinbezogen, um die optimale Geschwindigkeitstrajektorie für das erste Fahrzeug 1 für den vorausliegenden Streckenabschnitt zu ermitteln.
• An einem vierten Diskretisierungspunkt im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs 1, z.B. auf einer 40m vor dem ersten Fahrzeug 1 gelegenen Position P₄ , befindet sich eine Lichtsignalanlage in Form einer Ampel 26, die beispielsweise abwechselnd die Wechsellichtzeichen „grün“ und „rot“ anzeigen kann. Die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 kann auf diese Position P_A zugreifen. Beispielsweise kann die Ampel 26 eine Prozessoreinheit 3" und eine Kommunikationsschnittstelle 5" umfassen. Mittels ihrer Kommunikationsstelle 5" kann die Prozessoreinheit 3" der Ampel 26 deren Position P₄ und Umschalt-Zeitpunkte an die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 übermitteln, z.B. dass die Ampel 26 in 20 Sekunden von „grün“ auf „rot“ umschaltet. Die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 kann die Position P₄ zusammen mit dem Umschaltzeitpunkt als Wertepaar in dem Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min}}$

  

  für das erste Fahrzeug 1 speichern. Dabei legt der Umschalt-Zeitpunkt der Lichtsignalanlage 26 als weitere Nebenbedingung einen maximalen Zeitraum fest, vor dessen Ablauf das erste Fahrzeug 1 die Position P₄ der Lichtsignalanlage 26 erreicht haben muss. Alternativ kann die Prozessoreinheit 3 des ersten Fahrzeugs 1 die Position P₄ zusammen mit dem Umschaltzeitpunkt als Wertepaar in einem neuen Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_max}}$

  

  für das erste Fahrzeug 1 speichern, welcher im Gegensatz zu dem Ankunfts-Datenarray $\overrightarrow{t_{vec\_min}}$

  

  eine maximale Ankunftszeit enthält.
• Die Prozessoreinheit 19 des Fahrerassistenzsystems 16 greift mittels der Kommunikationsschnittstelle 20 auf die von der Prozessoreinheit 3 des MPC-Systems 2 ermittelte Trajektorie für das erste Kraftfahrzeug 1 zu und führt die autonome Fahrfunktion des ersten Kraftfahrzeugs 1 unter Verwendung der Trajektorie für das erste Kraftfahrzeug 1 aus. Alternativ kann auch die Prozessoreinheit 3 des MPC-Systems 2 die autonome Fahrfunktion des ersten Kraftfahrzeugs 1 unter Verwendung der Trajektorie für das erste Kraftfahrzeug 1 ausführen. In diesem Falle ist das Fahrerassistenzsystem 16 in das MPC-System 2 integriert bzw. das MPC-System 2 bildet das Fahrerassistenzsystem 16.
• Im Folgenden werden mögliche Ausführungsformen des Längsdynamikmodells 14 und der Kostenfunktion 15 näher beschrieben, welche Bestandteile des MPC-Algorithmus' 13 zur Ermittlung der Trajektorie für das erste Kraftfahrzeug 1 sind.
• So kann das Längsdynamikmodell 14 des Kraftfahrzeugs 1 mathematisch wie folgt ausgedrückt werden: $$\frac{dv\left(t\right)}{dt}=\left(F_{trac}\left(t\right)-F_r\left(\alpha \left(t\right)\right)-F_{gr}\left(\alpha \left(t\right)\right)-F_d\left(v\left(t\right)\right)\right)\text{/}{m}_{eq}$$

  

  Hierbei sind:

v

die Geschwindigkeit des Kraftfahrzeugs;

Ftrac

Traktionskraft, die durch den Motor oder die Bremsen auf die Räder des Kraftfahrzeugs ausgeübt wird,

Fr

die Rollwiderstandskraft, welche ein Effekt der Verformung der Reifen beim Rollen ist und von der Belastung der Räder (der Normalkraft zwischen Rad und Straße) und damit vom Neigungswinkel der Straße abhängt;

Fgr

die Steigungswiderstandskraft, welche eine Längskomponente der Schwerkraft beschreibt, die auf das Kraftfahrzeug im Bergauf- oder Bergabfahrbetrieb wirkt, abhängig von der Neigung der Fahrbahn;

Fd

die Luftwiderstandskraft des Kraftfahrzeugs; und

meq

die äquivalente Masse des Kraftfahrzeugs; die äquivalente Masse beinhaltet insbesondere die Trägheit der Drehteile des Antriebsstrangs, welche der Beschleunigung des Kraftfahrzeugs ausgesetzt sind (Motor, Getriebeantriebswellen, Räder).

• Durch Umwandlung von Zeitabhängigkeit in Wegabhängigkeit $\frac{d}{ds}=\frac{d}{dt}\ast \frac{dt}{ds}=\frac{d}{dt}\ast \frac{1}{v}$

  

  und Koordinatentransformation zur Eliminierung des quadratischen Geschwindigkeits-Terms im Luftwiderstand mit $e_{kin}=\frac{1}{2}\ast m_{eq}\ast v{\left(t\right)}^2$

  

  folgt $\frac{d{e}_{kin}}{ds}=F_{trac}\left(s\right)-F_r\left(\alpha \left(s\right)\right)-F_{gr}\left(\alpha \left(s\right)\right)-F_d\left(e_{kin}\left(s\right)\right).$

  
• Damit das Problem durch den MPC-Algorithmus 13 schnell und einfach lösbar ist, kann die Dynamikgleichung des Längsdynamikmodells 14 linearisiert werden, indem die Geschwindigkeit durch Koordinatentransformation durch kinetische Energie de_kin ausgedrückt wird. Dadurch wird der quadratische Term zur Berechnung des Luftwiderstands F_d durch einen linearen Term ersetzt und gleichzeitig ist das Längsdynamikmodell 14 des Kraftfahrzeugs 1 nicht mehr wie üblich in Abhängigkeit von der Zeit beschrieben, sondern in Abhängigkeit von dem Weg. Dies passt insofern gut zum Optimierungsproblem, da die Vorausschauinformationen des elektrischen Horizonts wegbasiert vorliegen.
• Neben der kinetischen Energie gibt es zwei weitere Zustandsgrößen, welche im Sinne eines einfachen Optimierungsproblems ebenfalls linear und wegabhängig beschrieben werden können. Zum einen ist der elektrische Energieverbrauch des Antriebsstrangs 7 üblicherweise in Form eines Kennfeldes in Abhängigkeit von Drehmoment und Motordrehzahl beschrieben. In dem gezeigten Ausführungsbeispiel weist das Kraftfahrzeug 1 eine feste Übersetzung zwischen der elektrischen Maschine 8 und der Straße auf, auf welcher sich das Kraftfahrzeug 1 bewegt. Dadurch lässt sich die Drehzahl der elektrischen Maschine 8 direkt in eine Geschwindigkeit des Kraftfahrzeugs 1 oder eben in eine kinetische Energie des Kraftfahrzeugs 1 umrechnen. Weiterhin lässt sich die elektrische Leistung der elektrischen Maschine 8 durch Teilen durch die entsprechende Geschwindigkeit in Energieverbrauch pro Meter umrechnen. Um ein dementsprechendes Kennfeld für die Optimierung verwenden zu können, wird es linear approximiert: Energy_perMeter ≥ a_i * e_kin + b_i * F_trac für alle i.
• Die zu minimierende Kostenfunktion 15 kann mathematisch beispielsweise wie folgt ausgedrückt werden: $$\begin{array}{l}\text{min(}{w}_{Bat}\cdot E_{Bat}\left(s_E\right)+w_{Time}\cdot T\left(s_E\right)+w_{Tem}\cdot {\displaystyle \sum _{s=1}^{s_E-1}{\left(\frac{F_A\left(s\right)-F_A\left(s-1\right)}{\Delta s}\right)}^2}\\ +w_{TemStart}\cdot {\left(F_A\left(s_1\right)-F_A\left(s_0\right)\right)}^2+{\displaystyle \sum _{s=1}^{s_E-1}{w}_{Slack}\cdot Va{r}_{slack}}\text{)}\end{array}$$

  
• Hierbei ist:

WBat

Gewichtungsfaktor für den Energieverbrauch der Batterie

EBat

Energieverbrauch der Batterie

S

Wegstrecke

SE-1

Wegstrecke einen Zeitschritt vor Ende des Prädiktionshorizonts

FA

Antriebskraft, welche durch die elektrische Maschine bereitgestellt wird, durch ein Getriebe konstant übersetzt wird und an einem Rad des Kraftfahrzeugs anliegt

WTem

Gewichtungsfaktor für Drehmomentgradienten

WTemStart

Gewichtungsfaktor für Momentensprünge

T

Zeit, welche das Fahrzeug benötigt, um die gesamte innerhalb des Prädiktionshorizonts prädizierte Wegstrecke zurückzulegen

WTime

Gewichtungsfaktor für die Zeit T

SE

Wegstrecke zum Ende des Horizonts

WSlack

Gewichtungsfaktor für die Slack-Variable

VarSlack

Slack-Variable

• Die Kostenfunktion 15 besitzt in dem gezeigten Ausführungsbeispiel ausschließlich lineare und quadratische Terme. Dadurch hat das Gesamtproblem die Form einer quadratischen Optimierung mit linearen Nebenbedingungen und es ergibt sich ein konvexes Problem, welches gut und schnell gelöst werden kann.
• Die Kostenfunktion 15 enthält als einen ersten Term eine mit einem ersten Gewichtungsfaktor W_Bat gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierte elektrische Energie E_Bat, welche innerhalb eines Prädiktionshorizonts von der Batterie 9 des Antriebsstrangs 7 zum Antrieb der elektrischen Maschine 8 bereitgestellt wird.
• Die Kostenfunktion 15 enthält als weiteren Term eine mit einem zweiten Gewichtungsfaktor W_Time gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell 14 prädizierte Fahrzeit T, welche das Kraftfahrzeug 1 benötigt, um die prädizierte Wegstrecke zurückzulegen. Dies führt dazu, dass je nach Wahl der Gewichtungsfaktoren eine geringe Geschwindigkeit nicht immer als optimal bewertet wird und so nicht mehr das Problem besteht, dass die resultierende Geschwindigkeit immer am unteren Rand der erlaubten Geschwindigkeit liegt.
• Der Energieverbrauch und die Fahrzeit können jeweils am Ende des Horizonts ausgewertet und gewichtet werden. Diese Terme sind dann also nur für den letzten Punkt des Horizonts aktiv.
• Zu hohe Drehmomentgradienten innerhalb des Horizonts sind unvorteilhaft. Daher werden Drehmomentgradienten bereits in der Kostenfunktion 15 bestraft, nämlich durch den Term $w_{Tem}\cdot {\displaystyle \sum {}_{s=1}^{s_E-1}{\left(\frac{F_A\left(s\right)-F_A\left(s-1\right)}{\Delta s}\right)}^2.}$

  

  Die quadratische Abweichung der Antriebskraft je Meter wird mit einem Gewichtungsfaktor W_Tem gewichtet und in der Kostenfunktion minimiert. Alternativ zu der Antriebskraft F_A je Meter kann auch das durch die elektrische Maschine 8 bereitgestellte Drehmoment M_EM genutzt und mit dem Gewichtungsfaktor W_Tem gewichtet werden, sodass sich der alternative Term W_Tem ${\displaystyle \sum {}_{s=1}^{s_E-1}{\left(\frac{M_{EM}\left(s\right)-M_{EM}\left(s-1\right)}{\Delta s}\right)}^2}$

  

  ergibt. Durch die konstante Übersetzung des Getriebes 10 sind die Antriebskraft und das Drehmoment direkt proportional zueinander.
• Um ein komfortables Fahren sicher zu stellen, wird in der Kostenfunktion 15 ein weiterer Term zur Bestrafung von Momentensprüngen eingeführt, nämlich W_TemStart ■ (FA(S₁) - F_A(S₀))² . Alternativ zu der Antriebskraft F_A kann auch hier das durch die elektrische Maschine 8 bereitgestellte Drehmoment M_EM genutzt werden, sodass sich der alternative Term W_TemStart • M_EM(s₁) - M_EM(s₀))² ergibt. Für den ersten Punkt im Prädiktionshorizont wird die Abweichung zum zuletzt gestellten Moment negativ bewertet und mit einem Gewichtungsfaktor W_TemStart gewichtet, um sicher zu stellen, dass es einen nahtlosen und ruckfreien Übergang beim Umschalten zwischen alter und neuer Trajektorie gibt.
• Geschwindigkeitslimits sind für die Optimierung harte Grenzen, die nicht überschritten werden dürfen. Eine leichte Überschreitung der Geschwindigkeitsgrenzen ist in der Realität immer zulässig und vor allem bei Übergängen von einer Geschwindigkeitszone in eine zweite Zone eher der Normalfall. In dynamischen Umgebungen, wo sich von einem Rechenzyklus zum nächsten Rechenzyklus Geschwindigkeitslimits verschieben, kann es passieren, dass bei ganz harten Grenzen keine gültige Lösung für einen Geschwindigkeitsverlauf mehr gefunden werden kann. Um die Stabilität des Rechenalgorithmus zu erhöhen, wird eine weiche Beschränkung („soft constraint“) in die Kostenfunktion 15 eingeführt. Dabei wird eine mit einem Gewichtungsfaktor W_Slack gewichtete Slack-Variable Var_Slack in einem vorgegebenen schmalen Bereich aktiv, bevor das harte Geschwindigkeitslimit erreicht wird. Lösungen, die sehr nah an diesem Geschwindigkeitslimit liegen, werden schlechter bewertet, also Lösungen deren Geschwindigkeitstrajektorie einen gewissen Abstand zur harten Grenze einhalten.
• In 6 bis 8 entspricht die horizontale x-Achse dem Weg s. Auf diesem Weg werden die Diskretisierungspunkte des prädiktiven Horizonts gewählt. Das Stufenprofil in 6 ist eine Darstellung einer harten Nebenbedingung, die sich an diesen Punkten ausrichtet. Die Nebenbedingung kann verschiedene Dimensionen haben. Als Beispiel kann angenommen werden, dass das Geschwindigkeitslimit als Nebenbedingung behandelt wird (die modellbasierte prädiktive Regelung darf keine Lösung finden, bei der die gewählte Geschwindigkeit über dem Geschwindigkeitslimit liegt). In diesem Fall entspricht die vertikale y-Achse der Geschwindigkeit und das Stufenprofil der maximal zulässigen Geschwindigkeit an den verschiedenen Diskretisierungspunkten.
• In 7 ist dargestellt, dass die modellbasierte prädiktive Regelung in Folge der Bedatung mit den gewählten Nebenbedingungen im beschnittenen Lösungsraum (unter dem Geschwindigkeitslimit) eine optimale Lösung sucht und findet (rotes Geschwindigkeitsprofil). Dieses wird im dritten Schritt an die Fahrzeugreglung übergeben und umgesetzt, was durch 8 gezeigt ist.
• Bezugszeichenliste

d

Abstand zwischen dem ersten und dem zweiten Fahrzeug

Abstandsvektor

I

Länge zweites Fahrzeug

Längenvektor zweites Fahrzeug

P1

erster Diskretisierungspunkt

P2

zweiter Diskretisierungspunkt

P3

dritter Diskretisierungspunkt

P4

Position der Lichtsignalanlage

Differenzvektor erster Diskretisierungspunkt - Abstandsvektor

Differenzvektor zweiter Diskretisierungspunkt - Abstandsvektor

Differenzvektor dritter Diskretisierungspunkt - Abstandsvektor

Ortsvektor erster Diskretisierungspunkt

Ortsvektor zweiter Diskretisierungspunkt

P3

Ortsvektor dritter Diskretisierungspunkt

v1

Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs

x1

Fahrtrichtung des ersten Fahrzeugs

v2

Geschwindigkeit des zweiten Fahrzeugs

x2

Fahrtrichtung des zweiten Fahrzeugs

1

erstes Fahrzeugs

2

MPC-System

3

Prozessoreinheit des ersten Fahrzeugs

3'

Prozessoreinheit des zweiten Fahrzeugs

3"

Prozessoreinheit der Lichtsignalanlage

4

Speichereinheit

5

Kommunikationsschnittstelle des ersten Fahrzeugs

5'

Kommunikationsschnittstelle des zweiten Fahrzeugs

5"

Kommunikationsschnittstelle der Lichtsignalanlage

6

Erfassungseinheit

7

Antriebsstrang

8

elektrische Maschine

9

Batterie

10

Getriebe

11

Computerprogrammprodukt

12

GNSS-Sensor

13

MPC-Algorithmus

14

Längsdynamikmodell

15

Kostenfunktion

16

Fahrerassistenzsystem

17

Verbrennungskraftmotor

18

zweites Fahrzeug

19

Prozessoreinheit des Fahrerassistenzsystems

20

Kommunikationsschnittstelle des Fahrerassistenzsystems

21

Straße

22

Radarsensor

23

vorderes Ende des ersten Fahrzeugs

24

hinteres Ende des zweiten Fahrzeugs

25

vorderes Ende des zweiten Fahrzeugs

26

Lichtsignalanlage

Claims (10)

1. Prozessoreinheit (3) zur Ermittlung einer Trajektorie für ein erstes Fahrzeug (1) mittels modelbasierter prädiktiver Regelung unter Verwendung von Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug (18), wobei die Prozessoreinheit (3) für das erste Fahrzeug (1) dazu eingerichtet ist, - aus einer Gesamtheit möglicher Diskretisierungspunkte (P₁, P₂, P₃), die innerhalb eines virtuellen Fahrthorizonts einer modelbasierten prädiktiven Regelung des ersten Fahrzeugs (1) liegen, erste Diskretisierungspunkte (P₂, P₃) auszuwählen und an eine Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18) zu übermitteln, welches im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs (1) fährt, wobei die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte (P₂, P₃) vor einem hinteren Ende (24) des zweiten Fahrzeugs (18) liegen, - von der Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18) für von der zweiten Prozessoreinheit (3') aus den ersten Diskretisierungspunkten (P₂, P₃) ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte (P₃) jeweils eine von der Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18) ermittelte Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs (18) an dem betreffenden zweiten Diskretisierungspunkt (P₃) zu erhalten, wobei sämtliche ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte (P₃) vor dem zweiten Fahrzeug (18) liegen, - einen Trajektorie-Datensatz für das erste Fahrzeug (1) zu generieren, wobei der Trajektorie-Datensatz die von der zweiten Prozessoreinheit (3') aus den ersten Diskretisierungspunkten (P₂, P₃) ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte (P₃) und die von der zweiten Prozessoreinheit (3') ermittelten Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs (18) an den betreffenden zweiten Diskretisierungspunkten (P₃) enthält, und wobei der Trajektorie-Datensatz weiterhin genullte Wertepaare enthält, wobei die genullten Wertepaare jeweils einen nicht vor dem zweiten Fahrzeug liegenden ersten Diskretisierungspunkt (P₁, P₂) sowie den Wert null Sekunden enthalten, und - durch Ausführen eines MPC-Algorithmus' (13), welcher ein Längsdynamikmodell (14) des ersten Fahrzeugs (1) und eine zu minimierende Kostenfunktion (15) enthält, mittels modelbasierter prädiktiver Regelung eine Trajektorie für das erste Fahrzeug (1) zu ermitteln, sodass die Kostenfunktion (15) minimiert wird, wobei bei der Ermittlung der Trajektorie der Trajektorie-Datensatz als Nebenbedingung berücksichtigt wird.
2. Prozessoreinheit (3) nach Anspruch 1, wobei die von der Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18) ermittelten Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs (18) an den ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkten (P₃) minimale Zeiträume festlegen, vor deren Ablauf das erste Fahrzeug (1) den betreffenden zweiten Diskretisierungspunkt (P₃) nicht erreichen darf.
3. Prozessoreinheit (3) nach Anspruch 1, wobei die Prozessoreinheit (3) für das erste Fahrzeug (1) dazu eingerichtet ist, aus der Gesamtheit möglicher Diskretisierungspunkte (P₁, P₂, P₃) diejenigen ersten Diskretisierungspunkte (P₂, P₃) auszuwählen, deren Abstand zu dem ersten Fahrzeug (1) größer ist als eine Distanz $\left(\overrightarrow{d}\right)$

   

   zwischen dem ersten Fahrzeug (1) dem zweiten Fahrzeug (18).
4. Prozessoreinheit (3) nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Prozessoreinheit (3) für das erste Fahrzeug (1) dazu eingerichtet ist, - Informationen über die Länge (I) des zweiten Fahrzeugs (18) von der zweiten Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18) zu empfangen, - aus den ersten Diskretisierungspunkten (P₁, P₂, P₃) diejenigen dritten Diskretisierungspunkte (P₁, P₂) auszuwählen, deren Abstand zu dem ersten Fahrzeug (1) kleiner ist als die Summe aus der Länge (I) des zweiten Fahrzeugs (18) und der Distanz $\left(\overrightarrow{d}\right)$

   

   zwischen dem ersten Fahrzeug (1) und dem zweiten Fahrzeug (18), - jedem der dritten Diskretisierungspunkte (P₁, P₂) jeweils den Wert null Sekunden zuzuordnen und als weitere genullte Wertepaare in dem Trajektorie-Datensatz zu speichern.
5. Prozessoreinheit (3) nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Prozessoreinheit (3) dazu eingerichtet ist, - eine Position (P₄) und einen Umschalt-Zeitpunkt von der Prozessoreinheit (3") einer Lichtsignalanlage (26) zu empfangen, welche im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs (1) liegt und welche dazu eingerichtet ist, Wechsellichtzeichen (g, r) zu geben, wobei der Umschalt-Zeitpunkt angibt, wann die Lichtsignalanlage (26) von einem ersten Wechsellichtzeichen (g) auf ein zweites Wechsellichtzeichen (r) wechselt, und - dem Trajektorie-Datensatz für das erste Fahrzeug (1) die Position (P₄) und den Umschalt-Zeitpunkt der Lichtsignalanlage (26) hinzuzufügen.
6. Prozessoreinheit (3) nach Anspruch 5, wobei der von der Prozessoreinheit (3") der Lichtsignalanlage (26) empfangene Umschalt-Zeitpunkt der Lichtsignalanlage (26) einen maximalen Zeitraum festlegt, vor dessen Ablauf das erste Fahrzeug (1) die Position (P₄) der Lichtsignalanlage (26) erreicht haben muss.
7. Fahrerassistenzsystem (16) zur Ausführung einer Fahrerassistenzfunktion eines ersten Fahrzeugs (1), wobei das Fahrerassistenzsystem (16) dazu eingerichtet ist, - auf eine von einer Prozessoreinheit (3) gemäß einem der vorstehenden Ansprüche ermittelte Trajektorie für das erste Fahrzeug (1) zuzugreifen, und - eine Fahrerassistenzfunktion des ersten Fahrzeugs (1) unter Verwendung der Trajektorie für das erste Fahrzeug (1) auszuführen.
8. Erstes Fahrzeug (1) umfassend eine Prozessoreinheit (3) nach einem der Ansprüche 1 bis 6 und ein Fahrerassistenzsystem (16) nach Anspruch 7.
9. Verfahren zur Ermittlung einer Trajektorie für ein erstes Fahrzeug (1) mittels modelbasierter prädiktiver Regelung unter Verwendung von Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug (18), welches im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs (1) fährt, das Verfahren umfassend die Schritte - Auswählen erster Diskretisierungspunkte (P₂, P₃) aus einer Gesamtheit möglicher Diskretisierungspunkte (P₁, P₂, P₃), die innerhalb eines virtuellen Fahrthorizonts einer modelbasierten prädiktiven Regelung des ersten Fahrzeugs (1) liegen, wobei das Auswählen mittels einer Prozessoreinheit (3) des ersten Fahrzeugs (1) erfolgt, und wobei die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte (P₂, P₃) vor einem hinteren Ende (24) des zweiten Fahrzeugs (18) liegen, - Übermitteln der ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte (P₂, P₃) an eine Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18) mittels der Prozessoreinheit (3) des ersten Fahrzeugs (1), - Auswählen zweiter Diskretisierungspunkte (P₃) aus den ersten Diskretisierungspunkten (P₂, P₃) mittels der Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18), sodass sämtliche ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte (P₃) vor dem zweiten Fahrzeug (18) liegen, - Ermitteln einer Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs (18) an jedem der ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte (P₃) mittels der Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18), - Übermitteln der Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs (18) an jedem der ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte (P₃) mittels der Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18), - Generieren eines Trajektorie-Datensatzes für das erste Fahrzeug (1) mittels der Prozessoreinheit (3) des ersten Fahrzeugs (1), wobei der Trajektorie-Datensatz die von der zweiten Prozessoreinheit (3') aus den ersten Diskretisierungspunkten (P₂, P₃) ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte (P₃) und die von der zweiten Prozessoreinheit (3') ermittelten Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs (18) an den betreffenden zweiten Diskretisierungspunkten (P₃) enthält, und wobei der Trajektorie-Datensatz weiterhin genullte Wertepaare enthält, wobei die genullten Wertepaare jeweils einen nicht vor dem zweiten Fahrzeug (18) liegenden ersten Diskretisierungspunkt (P₁, P₂) sowie den Wert null Sekunden enthalten, und - Ermitteln einer Trajektorie für das erste Fahrzeug (1) durch Ausführen eines MPC-Algorithmus' (13), welcher ein Längsdynamikmodell (14) des ersten Fahrzeugs (1) und eine zu minimierende Kostenfunktion (15) enthält, mittels modelbasierter prädiktiver Regelung, sodass die Kostenfunktion (15) minimiert wird, wobei bei der Ermittlung der Trajektorie der Trajektorie-Datensatz als Nebenbedingung berücksichtigt wird und wobei das Ermitteln der Trajektorie mittels der Prozessoreinheit (3) des ersten Fahrzeugs (1) erfolgt.
10. Computerprogrammprodukt (11) zur Ermittlung einer Trajektorie für ein erstes Fahrzeug (1) mittels modelbasierter prädiktiver Regelung unter Verwendung von Trajektorie-Informationen über ein zweites Fahrzeug (18), wobei das Computerprogrammprodukt (11), wenn es auf einer Prozessoreinheit (3) des ersten Fahrzeugs (1) ausgeführt wird, die Prozessoreinheit (3) anleitet, - aus einer Gesamtheit möglicher Diskretisierungspunkte (P₁, P₂, P₃), die innerhalb eines virtuellen Fahrthorizonts einer modelbasierten prädiktiven Regelung des ersten Fahrzeugs (1) liegen, erste Diskretisierungspunkte (P₂, P₃) auszuwählen und an eine Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18) zu übermitteln, welches im Vorausbereich des ersten Fahrzeugs (1) fährt, wobei die ausgewählten ersten Diskretisierungspunkte (P₂, P₃) vor einem hinteren Ende (24) des zweiten Fahrzeugs (18) liegen, - von der Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18) für von der zweiten Prozessoreinheit (3') aus den ersten Diskretisierungspunkten (P₂, P₃) ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte (P₃) jeweils eine von der Prozessoreinheit (3') des zweiten Fahrzeugs (18) ermittelte Ankunftszeit des zweiten Fahrzeugs (18) an dem betreffenden zweiten Diskretisierungspunkt (P₃) zu erhalten, wobei sämtliche ausgewählte zweite Diskretisierungspunkte (P₃) vor dem zweiten Fahrzeug (18) liegen, - einen Trajektorie-Datensatz für das erste Fahrzeug (1) zu generieren, wobei der Trajektorie-Datensatz die von der zweiten Prozessoreinheit (3') aus den ersten Diskretisierungspunkten (P₂, P₃) ausgewählten zweiten Diskretisierungspunkte (P₃) und die von der zweiten Prozessoreinheit (3') ermittelten Ankunftszeiten des zweiten Fahrzeugs (18) an den betreffenden zweiten Diskretisierungspunkten (P₃) enthält, und wobei der Trajektorie-Datensatz weiterhin genullte Wertepaare enthält, wobei die genullten Wertepaare jeweils einen nicht vor dem zweiten Fahrzeug liegenden ersten Diskretisierungspunkt (P₁, P₂) sowie den Wert null Sekunden enthalten, und - durch Ausführen eines MPC-Algorithmus' (13), welcher ein Längsdynamikmodell (14) des ersten Fahrzeugs (1) und eine zu minimierende Kostenfunktion (15) enthält, mittels modelbasierter prädiktiver Regelung eine Trajektorie für das erste Fahrzeug (1) zu ermitteln, sodass die Kostenfunktion (15) minimiert wird, wobei bei der Ermittlung der Trajektorie der Trajektorie-Datensatz als Nebenbedingung berücksichtigt wird.

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