DE102019218869B3 - Prädiktion der Öffnungs- und Schließzeitpunkte der Gaswechselventile unter Berücksichtigung der Dynamik des Nockenwellenstellers - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Prädiktion der Phasenlage einer Nockenwelle (y_pred), bei dem ein Regelkreis oder Teil eines Regelkreises, der wenigstens eine Verstelleinrichtung umfasst, durch eine Übertragungsfunktion (G) approximiert wird und eine zukünftige Nockenwellenphasenlage (y_pred) auf der Grundlage der Übertragungsfunktion (G) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei der Übertragungsfunktion um ein IT1-Übertragungsglied handelt und die prädizierte Nockenwellenphasenlage (y_pred) gemäß der folgenden Gleichung ermittelt wirdy_pred = y_ist + (h_pred * v_mean) / (6 * n_mot - v_mean), wobei y_pred: prädizierte Nockenwellenphasenlage,y_ist: aktuelle Nockenwellenphasenlage,h_pred: Winkelabstand zwischen der aktuellen Flanke des Nockenwellengeberrads unddem Winkelwert „Ventil öffnet“ bzw- „Ventil schließt“ undv_mean: mittlere Verstellgeschwindigkeit in °KW/s bezeichnet, sowie ein Computerprogramm und ein Motorsteuerungsgerät zur Ausführung des Verfahrens.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Prädiktion der Öffnungs- und Schließzeitpunkte der Gaswechselventile einer Verrennungskraftmaschine, insbesondere eines Ottomotors, unter Berücksichtigung der Dynamik des Nockenwellenstellers sowie ein Computerprogramm und ein Motorsteuerungsgerät zur Ausführung des Verfahrens.
• Insbesondere bei Ottomotoren muss der Frischluftanteil im Brennraum über eine Füllungserfassungsfunktion im Motorsteuergerät erfasst werden. Für einen Motor mit einer Nockenwellenverstellung geht die entsprechende Position der Nockenwelle in die Füllungserfassungsfunktion als Eingangswert mit ein. Die Berechnung der Füllungserfassungsfunktion findet zu einem definierten Kurbelwellenwinkel statt. Der Frischluftanteil im Brennraum wird maßgeblich vom Zeitpunkt des Öffnens und Schließens des durch die Nockenwelle angesteuerten Gaswechselventils beeinflusst. Durch die Nockenwellenverstellung werden diese Zeitpunkte verändert.
• Der Zeitpunkt der Berechnung der Füllungserfassungsfunktion liegt zeitlich vor dem Öffnen und Schließen des Gaswechselventils. In dem Zeitraum zwischen der Berechnung und der Öffnung bzw. Schließung des Ventils wird die Nockenwelle durch die Verstelleinheit weiterhin relativ zur Kurbelwelle verstellt. Daraus ergeben sich real andere Öffnungs- und Schließzeitpunkte als in der Berechnung der Füllungserfassung verwendet wurden. Diese Differenz zwischen Berechnung und tatsächlichen Öffnungs- und Schließzeitpunkten des Ventils führen zu einem Fehler in der Füllungsberechnung. Insbesondere Miller- und Atkinsonmotoren sind sensitiv gegenüber Fehlern der Nockenwellenposition.
• Abweichungen von der realen Füllung führen unter anderem zu einer fehlerhaften Berechnung der Kraftstoffmasse und damit zu erhöhten Schadstoffemissionen. Sie wirken sich weiterhin negativ auf das Fahrverhalten aus. Zur Minimierung des Füllungsfehlers müsste zum Zeitpunkt der Berechnung der Füllungserfassungsfunktion die Position der Nockenwelle bzw. die sich daraus ergebenden Öffnungs- und Schließzeitpunkte des Gaswechselventils bekannt sein. Es ist somit eine Prädiktion der zukünftigen Nockenwellenposition und/oder der Öffnungs- und Schließzeitpunkte der Gaswechselventile erforderlich.
• Aus der deutschen Offenlegungsschrift DE 10 2015 215 813 A1 ist ein Ansatz zur Prädiktion der Phasenlage einer Nockenwelle bekannt. Bei dem beschriebenen Verfahren wird der gesamte Nockenwellenlageregelkreis als PT1-Glied approximiert.
• Weiterhin ist ein Ansatz bekannt, der eine lineare Extrapolation aufgrund der Geschwindigkeit der Nockenwelle vornimmt.
• Die ersten Serieneinsätze mit dieser Funktionalität haben jedoch insbesondere bei dynamischen Sollwertänderungen der Nockenwellenphasenlage noch Verbesserungsbedarf bezüglich der Prädiktionsgüte aufgezeigt.
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist daher ein verbessertes Verfahren zur Prädiktion der Phasenlage einer Nockenwelle unter Berücksichtigung der Dynamik des Nockenwellenstellers anzugeben, das eine höhere Genauigkeit, insbesondere bei dynamischer Nockenwellenverstellung, zeigt und gleichzeitig eine ressourcensparende Implementierung sowie einen geringen Applikationsaufwand aufweist.
• Diese Aufgabe wird durch das erfindungsgemäße Verfahren nach Anspruch 1, das erfindungsgemäße Verfahren nach Anspruch 2, ein erfindungsgemäßes Computerprogramm nach Anspruch 10 und ein erfindungsgemäßes Motorsteuergerät nach Anspruch 11 gelöst.
• Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen und der folgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele der Erfindung.
• Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Prädiktion der Phasenlage einer Nockenwelle wird ein Regelkreis oder Teil eines Regelkreises, der wenigstens eine Verstelleinrichtung umfasst, durch eine Übertragungsfunktion approximiert und eine zukünftige Nockenwellenphasenlage auf der Grundlage der Übertragungsfunktion ermittelt.
• Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass es sich bei der Übertragungsfunktion um ein IT1-Übertragungsglied handelt und die prädizierte Nockenwellenphasenlage (y_pred) gemäß der folgenden Gleichung ermittelt wird $$\text{y\_pred}=\text{y\_ist}+\left(\text{h\_pred}*\text{v\_mean}\right)/\left(6*\text{n\_mot}-\text{v\_mean}\right),$$

  

  wobei
• y_pred: prädizierte Nockenwellenphasenlage,
• y_ist: aktuelle Nockenwellenphasenlage,
• h_pred: Winkelabstand zwischen der aktuellen Flanke des Nockenwellengeberrads und dem Winkelwert „Ventil öffnet“ bzw. „Ventil schließt“ und
• v_mean: mittlere Verstellgeschwindigkeit in °KW/s bezeichnet.
• Man könnte alternativ anstatt das Tastverhältnis auch die Verstellgeschwindigkeit als Eingang des IT1-Gliedes betrachten. Hierbei wird die Reihenfolge von Nichtlinearität und Tiefpassfilter vertauscht.
  In diesem Fall kann man anstatt Tiefpassfilter + bekannte Prädiktionsgleichung auch direkt eine zeitdiskrete Variante eines konventionellen IT1-Gliedes verwenden. Also beispielsweise über bilineare Transformation (Tustin) oder per Z-Transformation im zeitdiskreten Bereich überführt. Letzteres würde ergeben: $$\text{y\_pred}\left(\text{k}+1\right)=\left(1+\text{exp}\left(-\text{h/T1}\right)\right)*\text{y\_pred}\left(\text{k}\right)-\text{exp}\left(-\text{h/T1}\right)*\text{y\_pred}\left(\text{k}-1\right)+\left(1-\text{exp}\left(-\text{h/T1}\right)\right)*\text{v}\left(\text{k}\right)$$

  
• v(k) wäre die Verstellgeschwindigkeit vor dem Tiefpassfilter. h die Samplezeit, die sich aus dem Prädiktionshorizont h_pred und der Drehzahl n_mot wie folgt bestimmen lässt: h = h_pred / (6 * n_mot) Damit bei einem Modellfehler die Prädiktion nicht wegdriftet, würde man wie zuvor auf den Istwert aufsetzen, wobei y_pred(k) = y_ist und y_pred(k-1)=y_ist_old gesetzt werden. Die Prädiktionsgleichung würde also wie folgt lauten: $$\text{y\_pred}=\left(1+\text{exp}\left(-\text{h/T1}\right)\right)*\text{y\_ist}-\text{exp}\left(-\text{h/T1}\right)*\text{y\_ist\_old}+\left(1-\text{exp}\left(-\text{h/T1}\right)\right)*\text{v}$$

  
• y_ist_old ist dabei der Nockenwellen-Istwert aus dem vorhergehenden Zeitschritt.
• Bei dem Regelkreis kann es sich beispielsweise um einen geschlossenen Regelkreis handeln. In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel handelt es sich bei dem Regelkreis um ein Teil des Regelkreises, insbesondere um die Approximation lediglich des Nockenwellenphasenstellers anstelle des Gesamtsystems bestehend aus Positionserfassung und -regelung.
• Erfindungsgemäß findet eine Approximation über ein implizites IT1-Glied statt im Unterschied zu einem PT1-Glied.
• Vorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens gegenüber einer linearen Extrapolation bzw. gegenüber einem PT1-Übertragungsglied sind eine höhere Genauigkeit der Prädiktion, insbesondere bei schnellen Sollwertverschiebungen, und die nicht vorhandene Phasenverschiebung aus der Bestimmung der Verstellgeschwindigkeit. Außerdem ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren eine ressourcensparende Implementierung und einen geringen Applikationsaufwand.
• Die mittlere Verstellgeschwindigkeit v_mean der Übertragungsfunktion kann in einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung mittels eines Kennfelds bestimmt werden.
• Weiterhin bevorzugt umfasst das Kennfeld neben dem Öldruck, der Öltemperatur und der Motordrehzahl ein gefiltertes relatives oder absolutes Tastverhältnis des Nockenwellenphasenstellers.
• Das relative Tastverhältnis wird auf Basis des Ansteuertastverhältnisses des Nockenwellenphasenstellers abzüglich des Haltetastverhältnisses, d.h. das Tastverhältnis um die Phasensteller stationär in der aktuellen Position zu halten, ermittelt. Insbesondere wird zur Berechnung des relativen Tastverhältnisses nicht nur das Haltetastverhältnis, sondern auch ein I-Anteil des Nockenwellenlagereglers abgezogen. Also zumindest der langsame I-Anteil, der eine Art Adaptionswert für das Haltetastverhältnis aus dem Kennfeld darstellt.
• In einer bevorzugen Ausführungsform der Erfindung wird das relative Tastverhältnis mittels eines Tiefpasses gefiltert. Es kann beispielsweise ein Tiefpass erster Ordnung vorgesehen werden.
• Die Filterzeitkonstante ist in einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens abhängig von dem Öldruck, der Öltemperatur und der Motordrehzahl und wird mittels eines Kennfelds bestimmt, wobei die Filterzeitkonstante vorzugsweise abhängig ist von dem Öldruck, der Öltemperatur, der Motordrehzahl und ggf. der Verstellrichtung der Nockenwelle und mittels eines Kennfeldes bestimmt wird.
• Sowohl bei der Bestimmung des relativen Tastverhältnisses als auch bei der Bestimmung der Filterzeitkonstante können bevorzugt unterschiedliche Parametersätze für Einlass- und Auslassnockenwelle verwendet werden.
• Bei der Ermittlung der jeweiligen Kennfelder können hierzu separate Bedatungen vorgenommen werden. Hierdurch wird vorteilhafterweise die unterschiedliche Dynamik der Phasensteller für Einlass- und Auslassnockenwelle berücksichtigt. Die Genauigkeit des Verfahrens kann dadurch nochmals erhöht werden.
• Es kann insbesondere bei der Tiefpassfilterung des relativen Tastverhältnisses auch ein Filter höherer Ordnung verwendet werden.
• Das Verfahren kann insbesondere dazu verwendet werden, um eine prädizierte zukünftige Nockenwellenphasenlage zum Zeitpunkt des Öffnens und/oder des Schließens des Ladungswechselventils zu ermitteln.
• Eine ermittelte prädizierte Nockenwellenphasenlage zum Zeitpunkt des Öffnens bzw. des Schließens des Ventils kann auf vorteilhafte Weise in einer Füllungserfassungsfunktion zur Optimierung des Frischluftanteils im Brennraum eines Kraftfahrzeugs verwendet werden. Eine Korrektur der Abweichungen von der realen Füllung kann unter anderem zu einer verbesserten Berechnung der Kraftstoffmasse führen und damit zu einer Verminderung der Schadstoffemissionen. Sie kann sich ferner auch positiv auf das Fahrverhalten auswirken.
• Die Erfindung betrifft ferner auch ein Computerprogramm, das dazu ausgelegt ist, die hier beschriebenen Verfahren auszuführen. Das Computerprogramm kann beispielsweise in einem Motorsteuerungsgerät implementiert sein, um die hier beschriebenen Verfahren auszuführen Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun beispielhaft und unter Bezugnahme auf den beigefügten Zeichnungen beschrieben, in der:
• 1 schematisch ein Ausführungsbeispiel eines Verfahrens zur Prädiktion einer zukünftigen Nockenwellenphasenlage zeigt und
• 2 schematisch ein Ausführungsbeispiel eines Motorsteuergeräts zur Prädiktion einer zukünftigen Nockenwellenphasenlage zeigt.
• Bei einem erfindungsgemäßen Verfahren zur Prädiktion einer zukünftigen Phasenlage einer Nockenwelle y_pred wird ein Teil eines Regelkreises umfassend eine Verstelleinrichtung für eine Nockenwelle durch eine IT1-Übertragungsfunktion approximiert und eine zukünftige Nockenwellenphasenlage auf der Grundlage der Übergangsfunktion ermittelt. Die Übergangsfunktion G approximiert das Verhalten des Systems unter Berücksichtigung der Dynamik des Nockenwellenstellers. Die Übertragungsfunktion weist als Eingangsgröße die mittlere Verstellgeschwindigkeit v_mean und als Ausgangsgröße die prädizierte Nockenwellenphasenlage y_pred auf. Die Übertragungsfunktion G modelliert das Systemverhalten, d.h. wie die Ausgangsgröße y_pred des Systems auf Änderungen der Eingangsgröße v_mean reagiert.
• Wie eingangs beschrieben wurde, wird der Frischluftanteil im Brennraum maßgeblich vom Zeitpunkt des Öffnens und Schließens des durch die Nockenwelle angesteuerten Gaswechselventils beeinflusst. Diese Zeitpunkte können äquivalent als Kurbelwellenwinkelpositionen aufgefasst werden. Durch die Nockenwellenverstellung werden diese Winkel verändert. Eine Nockenwellenregelung optimiert den Frischluftanteil im Brennraum eines Kraftfahrzeugs durch Ermittlung einer optimierten Füllung und entsprechenden Regelung der Zeitpunkte des Öffnens und Schließens des durch die Nockenwelle angesteuerten Gaswechselventils.
• 1 zeigt schematisch ein Ausführungsbeispiel eines Verfahrens zur Prädiktion einer zukünftigen Nockenwellenphasenlage. In einem Schritt S1 wird die von der Motorsteuereinheit ermittelte aktuelle Nockenwellenphasenlage y_ist eingelesen. In dem Schritt S1 wird die aktuelle Nockenwellenphasenlage y_ist bestimmt, beispielsweise durch Auswertung eines Kennfelds und entsprechender Prozessgrößen, die von der Motorsteuereinheit bereitgestellt werden, oder durch Abrufen des Wertes von der Motorsteuerung oder Nockenwellenregelung. Die Ist-Phasenlage y_ist wird insbesondere durch einen Vergleich des Zeitpunktes (bzw. der aktuellen Kurbelwellenposition) der Erkennung der aktuellen Nockenwellen-Flanke mit der hinterlegten Referenz-Kurbelwellenposition bei nicht verstellter Nockenwelle ermittelt. Es können dabei noch weitere Korrekturen berücksichtigt werden.
• In Schritt S2 wird der Winkelabstand h_pred zwischen der letzten gemessenen Flanke des Nockenwellengeberrades und dem Punkt Ventil öffnet ermittelt. In Schritt S3 wird die mittlere Verstellgeschwindigkeit v_mean, welche in °KW/s angegeben wird, bestimmt, beispielsweise durch Auslesen eines Kennfelds. In Schritt S4 wird die aktuelle Motordrehzahl n_mot von der Motorsteuerung abgerufen. In Schritt S5 wird auf Grundlage der Motordrehzahl n_mot, der mittleren Verstellgeschwindigkeit v_mean und dem Winkelabstand h_pred anhand der Gleichung $$\text{y\_pred}=\text{y\_ist}+\left(\text{h\_pred}*\text{v\_mean}\right)/\left(6*\text{n\_mot}-\text{v\_mean}\right)$$

  

  die zukünftige Nockenwellenphasenlage y_pred berechnet.
• Die modellierte Verstellgeschwindigkeit v_mean kann als Produkt aus einer Integratorverstärkung und dem gefilterten Tastverhältnis aufgefasst werden. Die Prädiktionsgleichung y_pred = y_ist + (h_pred * v_mean) / (6 * n_mot - v_mean) ist quasi ein Integrator mit weiteren Änderungen. Normalerweise wäre die Integratorgleichung y_pred(k+1) = y_pred(k) + T_s * v_mean. T_s wäre die Prädiktionszeit. Diese lässt sich aus dem Prädiktionshorizont in Kurbelwinkel h_pred durch Division mit der Kurbelwellenwinkelgeschwindigkeit 6 * n_mot gewinnen. Hier ist jetzt die Besonderheit der Term ,,-v_mean) im Nenner der Prädiktionsgleichung, durch den die Verringerung oder die Vergrößerung der Prädiktionszeit durch die Nockenwellenverstellung berücksichtigt wird. Weiterhin wird nicht der Prädiktionswert aus dem letzten bzw. aktuellen Zeitschritt verwendet, weil dadurch die prädizierte NW-Position bei Modellfehlern (z.B. in der modellierten Verstellgeschwindigkeit) wegdriften würde Stattdessen wird der NW-Istwert y_ist verwendet. Dies stellt ein abgewandeltes, nichtlineares IT1-Glied dar. Das IT1-Glied ist nichtlinear, weil die Integratorverstärkung vom gefilterten Tastverhältnis abhängt.
• In Schritt S6 wird die so approximierte zukünftige Nockenwellenphasenlage y_pred an das Motorsteuergerät oder einer anderen Steuereinrichtung zur Verfügung gestellt und beispielsweise bevorzugt einer Füllungserfassungsfunktion bereitgestellt.
• 2 zeigt schematisch ein Ausführungsbeispiel eines Motorsteuergeräts zur Prädiktion einer zukünftigen Nockenwellenphasenlage. Ein Motorsteuergerät 1 umfasst eine Nockenwellenregelungseinheit 2, eine Füllungserfassungsfunktionseinheit 3 und eine Nockenwellenprädiktionseinheit 4. Die Nockenwellenprädiktionseinheit 4 ermittelt gemäß der oben beschriebenen Verfahren eine prädizierte zukünftige Nockenwellenphasenlage y_pred und stellt diese der Füllungserfassungsfunktionseinheit 3 bereit. Die Nockenwellenregelungseinheit 2 regelt auf Basis der Ausgabe der Füllungserfassungsfunktionseinheit 3 eine Nockenwellenposition und gibt entsprechende Steuersignale an einen Nockenwellenversteller 9 aus. Ein Nockenwellengeberrad 5 mit einem entsprechenden Sensor stellt dem Motorsteuergerät Messsignale bereit, welche Rückschlüsse auf die aktuelle Position der Nockenwelle erlauben. Ein Kurbelwellengeberrad 6 mit einem entsprechenden Sensor stellt dem Motorsteuergerät 1 Messsignale bereit, welche Rückschlüsse auf die aktuelle Lage der Kurbelwelle erlauben. Das Motorsteuergerät 1 kann auf Grundlage dieser Signale beispielsweise die aktuelle Motordrehzahl n_mot ermitteln. Weitere Komponenten wie ein Öltemperatursensor 7 und ein Öldrucksensor 8 stellen dem Motorsteuergerät Größen bereit, die das Prozessverhalten beeinflussen, wie beispielsweise Öltemperatur oder Öldruck. Auf Basis dieser Größen kann beispielsweise die Nockenwellenprädiktionseinheit 4 die mittlere Verstellgeschwindigkeit v_mean der Übertragungsfunktion ermitteln. Die Verstellgeschwindigkeit wird in Abhängigkeit verschiedener Motorparameter wie Drehzahl oder Öldruck, Öltemperatur und Tastverhältnis für den Phasensteller in einem Kennfeld hinterlegt. Das relative Tastverhältnis wird auf Basis des Ansteuertastverhältnisses des Nockenwellenphasenstellers abzüglich des Haltetastverhältnisses, d.h. das Tastverhältnis um die Phasensteller stationär in der aktuellen Position zu halten, ermittelt. Zudem wird bevorzugt das relative Tastverhältnis mittels eines Tiefpasses gefiltert. Es kann beispielsweise ein Tiefpass erster Ordnung vorgesehen werden. Bei der Bestimmung des relativen Tastverhältnisses und auch bei der Bestimmung der Filterzeitkonstante werden bevorzugt unterschiedliche Parametersätze für Einlass- und Auslassnockenwelle verwendet. Bei der Ermittlung der jeweiligen Kennfelder können hierzu separate Bedatungen vorgenommen werden.
• Bezugszeichenliste

1

Motorsteuergerät

2

Nockenwellenregelungseinheit

3

Füllungsregelungseinheit

4

Nockenwellenprädiktionseinheit

5

Nockenwellengeberrad

6

Kurbelwellengeberrad

7

Öltemperatursensor

8

Öldrucksensor

9

Nockenwellenversteller

S1

Bestimmen der Nockenwellenphasenlage y_ist

S2

Bestimmen des Winkelabstands h_pred

S3

Bestimmen der mittleren Verstellgeschwindigkeit v_mean

S4

Abrufen der Motordrehzahl n_mot

S5

Berechnen der prädizierten zukünftigen Nockenwellenphasenlage y_pred

S6

Ausgabe der prädizierten zukünftigen Nockenwellenphasenlage y_pred

G

Übertragungsfunktion

n_mot

Motordrehzahl

y_pred

zukünftige Nockenwellenphasenlage

y_ist

aktuelle Nockenwellenphasenlage

h_pred

Winkelabstand

v_mean

mittlere Verstellgeschwindigkeit in °KW/s

Claims (11)

1. Verfahren zur Prädiktion der Phasenlage einer Nockenwelle (y_pred), bei dem ein Regelkreis oder Teil eines Regelkreises, der wenigstens eine Verstelleinrichtung umfasst, durch eine Übertragungsfunktion (G) approximiert wird und eine zukünftige Nockenwellenphasenlage (y_pred) auf der Grundlage der Übertragungsfunktion (G) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei der Übertragungsfunktion um ein IT1-Übertragungsglied handelt und die prädizierte Nockenwellenphasenlage (y_pred) gemäß der folgenden Gleichung ermittelt wird y_pred = y_ist + (h_pred * v_mean) / (6 * n_mot - v_mean), wobei y_pred: prädizierte Nockenwellenphasenlage, y_ist: aktuelle Nockenwellenphasenlage, h_pred: Winkelabstand zwischen der aktuellen Flanke des Nockenwellengeberrads und dem Winkelwert „Ventil öffnet“ bzw. „Ventil schließt“ und v_mean: mittlere Verstellgeschwindigkeit in °KW/s bezeichnet.
2. Verfahren zur Prädiktion der Phasenlage einer Nockenwelle (y_pred), bei dem ein Regelkreis oder Teil eines Regelkreises, der wenigstens eine Verstelleinrichtung umfasst, durch eine Übertragungsfunktion (G) approximiert wird und eine zukünftige Nockenwellenphasenlage (y_pred) auf der Grundlage der Übertragungsfunktion (G) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei der Übertragungsfunktion um eine zeitdiskrete Variante eines IT1-Übertragungsgliedes handelt und die prädizierte Nockenwellenphasenlage (y_pred) gemäß der folgenden Gleichung ermittelt wird: y_pred(k+1) = (1 + exp(-h/T1)) * y_pred(k) - exp(-h/T1) * y_pred(k-1) + (1-exp(-h/T1)) * v(k), wobei y_pred: prädizierte Nockenwellenphasenlage ist, v(k) die Verstellgeschwindigkeit vor dem Tiefpassfilter ist, h die Samplezeit ist, die aus Prädiktionshorizont h_pred und Drehzahl n_mot wie folgt bestimmt wird: h = h_pred / (6 * n_mot)
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei y_pred(k) = y_ist und y_pred(k-1)=y_ist_old gesetzt wird, wobei die Prädiktionsgleichung wie folgt lautet: y_pred = (1 + exp(-h/T1)) * y_ist - exp(-h/T1) * y_ist_old + (1-exp(-h/T1)) * v, wobei y_ist old der Nockenwellen-Istwert aus dem vorhergehenden Zeitschritt ist.
4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die mittlere Verstellgeschwindigkeit v_mean der Übertragungsfunktion (G) mittels eines Kennfelds bestimmt wird.
5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei das Kennfeld neben dem Öldruck, der Öltemperatur und der Motordrehzahl ein gefiltertes relatives oder absolutes Tastverhältnis des Nockenwellenphasenstellers umfasst.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei das relative Tastverhältnis mittels eines Tiefpasses gefiltert wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Filterzeitkonstante abhängig ist von dem Öldruck, der Öltemperatur und der Motordrehzahl und mittels eines Kennfelds bestimmt wird, wobei die Filterzeitkonstante abhängig ist von dem Öldruck, der Öltemperatur, der Motordrehzahl und ggf. der Verstellrichtung der Nockenwelle und mittels eines Kennfeldes bestimmt wird.
8. Verfahren nach Anspruch 4 oder 7, wobei unterschiedliche Parametersätze für Einlass- und Auslassnockenwelle verwendet werden.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 8, wobei ein Filter höherer Ordnung verwendet wird.
10. Computerprogramm, das dazu ausgelegt ist, das Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche auszuführen.
11. Motorsteuerungsgerät, das dazu ausgelegt ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen.

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