DE102019134928A1 - Vorrichtung und Verfahren zur Bestimmung mindestens eines Rotationsparameters einer rotierenden Vorrichtung - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung mindestens eines Rotationsparameters (φ̂(t)) einer rotierenden Vorrichtung (30, 55), insbesondere in einer Turbomaschine (10), gekennzeichnet durch mindestens eine Sensorvorrichtung (60) zur Messung mindestens eines Schwingungssignals (u(t)) der rotierenden Vorrichtung (30), und eine modellbasierte Schätzvorrichtung (50) für den mindestens einen Rotationsparameter (φ̂(k)) wobei das Schwingungssignal (u(t)) in den Eingangsdaten für die modellbasierte Schätzvorrichtung (50) verwendbar ist und der mindestens eine Rotationsparameter (φ̂(k)) zur Schätzung eines dynamischen Lastparameters (M*(k)) verwendbar ist. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren.

Description

• Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur Bestimmung mindestens eines Rotationsparameters einer rotierenden Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruch 1 und Verfahren zur Bestimmung mindestens eines Rotationsparameters einer rotierenden Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 13.
• Bei rotierenden Vorrichtungen besteht die Aufgabe, im Betrieb bestimmte Betriebsparameter zu erfassen. Dabei ist z.B. aus der EP 2 538 182 bekannt, die Drehzahl über Vibrationsmessungen zu erfassen. Aus der EP 1 445 617 ist bekannt, die Laufgeschwindigkeit über ein modellbasiertes System zu erfassen.
• Diese Aufgabe wird mit einer Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Die Vorrichtung dient dabei der Bestimmung mindestens eines Rotationsparameters einer rotierenden Vorrichtung, insbesondere in einer Turbomaschine. Dazu wird mindestens eine Sensorvorrichtung zur Messung mindestens eines Schwingungssignals der rotierenden Vorrichtung eingesetzt, wobei das mindestens eine Schwingungssignal als Eingangsgröße für eine modellbasierte Schätzvorrichtung für den mindestens einen Rotationsparameter dient. Mit der mindestens einen Sensorvorrichtung können Informationen über die Kinematik im Inneren der rotierenden Vorrichtung anhand der abgegebenen Schwingungen ermittelt werden. Die rotierende Vorrichtung weist mindestens ein Bauteil auf, das relativ gegenüber den anderen Teilen rotiert. Die modellbasierte Schätzvorrichtung erlaubt dann durch die Modellstützung die interessierenden kinematischen Informationen aus dem Schwingungssignal zu schätzen.
• Ferner ist die Vorrichtung dazu eingerichtet und ausgebildet, dass der mindestens eine Rotationsparameter φ̂(k) zur Schätzung eines dynamischen Lastparameters M*(k) verwendbar ist.
• Damit ist es möglich, auch Aussagen über das Betriebsverhalten an schwer zugänglichen Stellen an der rotierenden Vorrichtung zu ermitteln.
• In Ausführungsformen können als modellbasierte Schätzvorrichtung Kalman-Filter oder Extended-Kalman-Filter verwendet werden. Kalman-Filter sind dabei für lineare, Extended-Kalman-Filter sind für nicht lineare Systeme geeignet. Beide Filter bedienen sich - in bekannter Weise - eines in einer Datenverarbeitungsvorrichtung gespeicherten Datenmodells, das z.B. das Schwingungsverhalten der rotierenden Vorrichtung approximiert. So kann z.B. die modellbasierte Schätzvorrichtung mit einem Vibrationsmodell für die erzeugten Schwingungen gekoppelt sein, insbesondere mit einem Vibrationsmodell mit einer Quadraturamplitudenmodulation. Auch ist es möglich alternativ einen Point Mass Filter (PMF) oder einen Rao-Blackwellized Point Mass Filter (RBPMF) zu verwenden, welche die Wahrscheinlichkeiten eines Zustandsraumes anhand eines deterministischen Punktegitters schätzen. Particle Filter können auch für nicht-gaußsche Verteilungen und ebenfalls nichtlineare System- und Messdynamik verwendet werden
• Der mindestens eine Rotationsparameter kann z.B. eine Winkelgeschwindigkeit, ein Phasennullpunkt oder mindestens ein Getriebe-Drehwinkel sein. Diese Parameter treten regelmäßig in rotierenden Vorrichtungen auf. Wenn mehrere rotierende Teile, z.B. in einem Getriebe angeordnet sind, kann jedes eigene Drehwinkel annehmen, die sich im Schwingungsverhalten der Vorrichtung zeigen.
• So kann die rotierende Vorrichtung insbesondere ein Getriebe, insbesondere ein Planetenradgetriebe aufweisen, wobei das von der rotierenden Vorrichtung erzeugte mindestens eine Schwingungssignal insbesondere proportional zur Drehzahl der rotierenden Vorrichtung ist.
• Die Schätzvorrichtung schätzt z.B. anhand des erweiterten Kalman-Filters den instantanen relativen Drehwinkel einer Getriebewelle. Aus dem Drehwinkel wird dann die Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung bestimmt. Ist der Startpunkt der Schätzung bezogen auf eine absolute Wellenposition bekannt, dann kann auch der absolute Drehwinkel einer Getriebewelle aus den Schätzgrößen bestimmt werden. Würde das Zustandsmodell (hier Vibrationsmodell) mit einer bekannten Unwucht der Getriebewelle erweitert werden, wäre eine Schätzung der absoluten Drehwinkelposition auch ohne Drehwinkel-Startpunktbestimmung denkbar.
• In einer weiteren Ausführungsform weist die mindestens eine Sensorvorrichtung zur Messung mindestens eines Schwingungssignals der rotierenden Vorrichtung einen Körperschallsensor, einen Beschleunigungssensor und / oder einen Dehnungsmessstreifen auf. Diese Arten von Sensoren können einzeln oder in Kombination die Schwingungssignale der rotierenden Vorrichtung aufnehmen. Unterschiedliche Sensoren können dabei für unterschiedliche Frequenzbereiche verwendet werden.
• Bestimmte bekannte Eigenschaften der rotierenden Vorrichtung können dabei systematische Messfehler erzeugen, die durch eine entsprechende Modulierung ausgeglichen werden können. So wird in einer Ausführungsform eine modellbasierte Kompensationsvorrichtung für systematische Messfehler verwendet, insbesondere um bekannte Einflüsse des Torsionsverhaltens von Wellen am Eingang und / oder Ausgang des Getriebes, bekannte Temperatureinflüsse und / oder bekannte statische Lastparameter zu berücksichtigen. Damit lässt sich die Genauigkeit der geschätzten Rotationsparameter verbessern. Diese modellbasierte Kompensationsvorrichtung kann insbesondere den mindestens einen Rotationsparameter periodisch automatisch korrigieren.
• Der mindestens eine geschätzte Rotationsparameter kann in vielfältiger Weise verwendet werden. Eine Ausführungsform der Vorrichtung eine Kopplung mit einer Überwachungsvorrichtung der Turbomaschine und / oder einer Regelung der Turbomaschine aufweisen, wobei der mindestens eine Rotationsparameter einer rotierenden Vorrichtung als Eingangsgröße verwendbar ist. Eine solche Verwendung kann z.B. in einer modellbasierten Regelung erfolgen.
• In einer Ausführungsform ist der dynamische Lastparameter M*(k) ein zeitlich veränderliches Drehmoment, eine zeitlich veränderliche Torsionskraft, eine zeitlich veränderliche Biegekraft und / oder eine zeitlich veränderliche Querkraft. Diese mechanischen Lasten haben einen großen Einfluss auf die Standfestigkeit und Betriebssicherheit von rotierenden Vorrichtungen. Dabei kann für die Schätzung des dynamischen Lastparameters M*(k) mindestens eine vorgebbare Materialgröße, insbesondere eine Federkonstante und / oder ein zeitlich abhängiges Materialkennfeld, und / oder ein Maß für die Umgebungsbedingung eingehen. Quantitativ erfassbare Maße für Umgebungsbedingungen können z.B. Temperaturmesswerte, Daten über Alterungsabhängigkeit, Feuchtemeßwerte, Messwerte zum Korrosionszustand, Messwerte zum Schmierungszustand und oder Messwerte zum Abrasionszustand sein.
• Die rotierende Vorrichtung, wie z.B. ein Getriebe, kann dabei insbesondere in einer Turbomaschine, einer stationären Gasturbine, einem Gasturbinentriebwerk oder einem Flugzeugtriebwerk angeordnet sein. In all diesen Turbomaschinen ist es von Interesse, die interne Kinematik der rotierenden Vorrichtungen zu überwachen oder zu messen.
• Die Aufgabe wird auch durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 13 gelöst.
• Dabei wird zunächst mindestens ein Schwingungssignal einer rotierenden Vorrichtung durch eine Sensorvorrichtung gemessen.
• Unmittelbar anschließend oder auch später wird das gemessene mindestens eine Schwingungssignal als Eingangsgröße für eine modellbasierte Schätzvorrichtung verwendet. Und der mindestens eine Rotationsparameter wird zur Schätzung eines dynamischen Lastparameters verwendet.
• In einer Ausführungsform des Verfahrens können als modellbasierte Schätzvorrichtung z.B. ein Kalman-Filter oder ein Extended-Kalman-Filter verwendet werden.
• Der mindestens eine geschätzte Rotationsparameter kann z.B. eine Winkelgeschwindigkeit, ein Phasennullpunkt oder mindestens ein Getriebe-Drehwinkel sein.
• Auch kann eine Ausführungsform des Verfahrens eine modellbasierte Kompensationsvorrichtung für mindestens einen systematischen Messfehler aufweisen. Dieser Messfehler kann z.B. auf Grund eines bekannten Einflusses des Torsionsverhaltens von Wellen am Eingang und / oder Ausgang des Getriebes, auf Grund von Temperatureinflüssen und / oder auf Grund bekannter statischer Lastparameter vorliegen. Insbesondere kann die modellbasierte Kompensationsvorrichtung den mindestens einen geschätzten Rotationsparameter periodisch automatisch korrigieren.
• In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens kann der dynamische Lastparameter (M*(k)) ein zeitlich veränderliches Drehmoment, eine zeitlich veränderliche Torsionskraft, eine zeitlich veränderliche Biegekraft und / oder eine zeitlich veränderliche Querkraft sein. Insbesondere kann für die Schätzung des dynamischen Lastparameters (M*(k)) mindestens eine vorgebbare Materialgröße, insbesondere eine Federkonstante und / oder ein zeitlich abhängiges Materialkennfeld, und / oder ein Maß für die Umgebungsbedingung eingehen.
• Durch eine Kopplung mit einer Überwachungsvorrichtung der Turbomaschine und / oder einer Regelung der Turbomaschine kann der mindestens eine geschätzte Rotationsparameter weiter verwendet werden, wobei der mindestens eine Rotationsparameter einer rotierenden Vorrichtung jeweils als Eingangsgröße verwendet wird.
• Ferner können Ausführungsformen der Vorrichtung zur Überwachung und / oder Regelung eines Getriebes in einem Gasturbinentriebwerk für ein Luftfahrzeug eingesetzt werden, das Folgendes umfasst:
• ein Kerntriebwerk, der eine Turbine, einen Verdichter und eine die Turbine mit dem Verdichter verbindende Kernwelle umfasst;
• einen Fan, der stromaufwärts des Kerntriebwerks positioniert ist, wobei der Fan mehrere Fanschaufeln umfasst; und
• ein Getriebe, das von der Kernwelle antreibbar ist, wobei der Fan mittels des Getriebes mit einer niedrigeren Drehzahl als die Kernwelle antreibbar ist.
• Wie hier an anderer Stelle angeführt wird, kann sich die vorliegende Offenbarung auf ein Gasturbinentriebwerk, z.B. ein Flugzeugtriebwerk, beziehen. Solch ein Gasturbinentriebwerk kann ein Kerntriebwerk umfassen, das eine Turbine, eine Brennervorrichtung, einen Verdichter und eine die Turbine mit dem Verdichter verbindende Kernwelle umfasst. Solch ein Gasturbinentriebwerk kann einen Fan (mit Fanschaufeln) umfassen, der stromaufwärts des Kerntriebwerks positioniert ist.
• Anordnungen der vorliegenden Offenbarung können insbesondere, jedoch nicht ausschließlich, für Getriebe-Fans, die über ein Getriebe angetrieben werden, von Vorteil sein. Entsprechend kann das Gasturbinentriebwerk ein Getriebe umfassen, das über die Kernwelle angetrieben wird und dessen Abtrieb den Fan so antreibt, dass er eine niedrigere Drehzahl als die Kernwelle aufweist. Der Eingang für das Getriebe kann direkt von der Kernwelle oder indirekt über die Kernwelle, beispielsweise über eine Stirnwelle und/oder ein Stirnzahnrad, erfolgen. Die Kernwelle kann mit der Turbine und dem Verdichter starr verbunden sein, so dass sich die Turbine und der Verdichter mit derselben Drehzahl drehen (wobei sich der Fan mit einer niedrigeren Drehzahl dreht).
• Das Gasturbinentriebwerk, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann eine beliebige geeignete allgemeine Architektur aufweisen. Beispielsweise kann das Gasturbinentriebwerk eine beliebige gewünschte Anzahl an Wellen aufweisen, die Turbinen und Verdichter verbinden, beispielsweise eine, zwei oder drei Wellen.
• Lediglich beispielhaft kann die mit der Kernwelle verbundene Turbine eine erste Turbine sein, der mit der Kernwelle verbundene Verdichter kann ein erster Verdichter sein und die Kernwelle kann eine erste Kernwelle sein. Das Kerntriebwerk kann ferner eine zweite Turbine, einen zweiten Verdichter und eine zweite Kernwelle, die die zweite Turbine mit dem zweiten Verdichter verbindet, umfassen. Die zweite Turbine, der zweite Verdichter und die zweite Kernwelle können dahingehend angeordnet sein, sich mit einer höheren Drehzahl als die erste Kernwelle zu drehen.
• Bei einer solchen Anordnung kann der zweite Verdichter axial stromabwärts des ersten Verdichters positioniert sein. Der zweite Verdichter kann dahingehend angeordnet sein, eine Strömung von dem ersten Verdichter aufzunehmen (beispielsweise direkt aufzunehmen, beispielsweise über einen generell ringförmigen Kanal).
• Das Getriebe kann dahingehend ausgebildet sein, dass es von der Kernwelle angetrieben wird, die dazu konfiguriert ist, sich (beispielsweise im Gebrauch) mit der niedrigsten Drehzahl zu drehen (beispielsweise die erste Kernwelle in dem obigen Beispiel). Beispielsweise kann das Getriebe dahingehend ausgebildet sein, dass es lediglich von der Kernwelle angetrieben wird, die dazu konfiguriert ist, sich (beispielsweise im Gebrauch) mit der niedrigsten Drehzahl zu drehen (beispielsweise nur von der ersten Kernwelle und nicht der zweiten Kernwelle bei dem obigen Beispiel). Alternativ dazu kann das Getriebe dahingehend ausgebildet sein, dass es von einer oder mehreren Wellen angetrieben wird, beispielsweise der ersten und/oder der zweiten Welle in dem obigen Beispiel.
• Bei einem Gasturbinentriebwerk, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann eine Brennvorrichtung axial stromabwärts des Fans und des Verdichters (oder der Verdichter) vorgesehen sein. Beispielsweise kann die Brennervorrichtung direkt stromabwärts des zweiten Verdichters (beispielsweise an dessen Ausgang) liegen, wenn ein zweiter Verdichter vorgesehen ist. Als ein weiteres Beispiel kann die Strömung am Ausgang des Verdichters dem Einlass der zweiten Turbine zugeführt werden, wenn eine zweite Turbine vorgesehen ist. Die Brennervorrichtung kann stromaufwärts der Turbine (der Turbinen) vorgesehen sein.
• Der oder jeder Verdichter (beispielsweise der erste Verdichter und der zweite Verdichter gemäß obiger Beschreibung) kann eine beliebige Anzahl an Stufen, beispielsweise mehrere Stufen, umfassen. Jede Stufe kann eine Reihe von Rotorschaufeln und eine Reihe von Statorschaufeln umfassen, bei denen es sich um variable Statorschaufeln handeln kann (d.h. der Anstellwinkel kann variabel sein). Die Reihe von Rotorschaufeln und die Reihe von Statorschaufeln können axial zueinander versetzt sein.
• Die oder jede Turbine (beispielsweise die erste Turbine und die zweite Turbine gemäß obiger Beschreibung) kann eine beliebige Anzahl an Stufen, beispielsweise mehrere Stufen, umfassen. Jede Stufe kann eine Reihe von Rotorschaufeln und eine Reihe von Statorschaufeln umfassen. Die Reihe von Rotorschaufeln und die Reihe von Statorschaufeln können axial zueinander versetzt sein.
• Jede Fanschaufel kann eine radiale Spannweite aufweisen, die sich von einem Fuß (oder einer Nabe) an einer radial innenliegenden, von Gas überströmten Stelle oder sich von einer Position einer Spannweite von 0 % zu einer Spitze mit einer Spannweite von 100 % erstreckt. Das Verhältnis des Radius der Fanschaufel an der Nabe zu dem Radius der Fanschaufel an der Spitze kann bei weniger als (oder in der Größenordnung von): 0,4, 0,39, 0,38, 0,37, 0,36, 0,35, 0,34, 0,33, 0,32, 0,31, 0,3, 0,29, 0,28, 0,27, 0,26 oder 0,25 liegen. Das Verhältnis des Radius der Fanschaufel an der Nabe zu dem Radius der Fanschaufel an der Spitze kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei Werten im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Diese Verhältnisse können allgemeinhin als das Nabe-Spitze-Verhältnis bezeichnet werden. Der Radius an der Nabe und der Radius an der Spitze können beide an der vorderen Kante (oder der axial am weitesten vorne liegenden Kante) der Schaufel gemessen werden. Das Nabe-Spitze-Verhältnis bezieht sich natürlich auf den von Gas überströmten Abschnitt der Fanschaufel, d. h. den Abschnitt, der sich radial außerhalb jeglicher Plattform befindet.
• Der Radius des Fans kann zwischen der Mittellinie des Triebwerks und der Spitze der Fanschaufel an ihrer vorderen Kante gemessen werden. Der Durchmesser des Fans (der allgemein das Doppelte des Radius des Fans sein kann) kann größer als (oder in der Größenordnung von): 250 cm (etwa 100 Inch), 260 cm, 270 cm (etwa 105 Inch), 280 cm (etwa 110 Inch), 290 cm (etwa 115 Inch), 300 cm (etwa 120 Inch), 310 cm, 320 cm (etwa 125 Inch), 330 cm (etwa 130 Inch), 340 cm (etwa 135 Inch), 350 cm, 360 cm (etwa 140 Inch), 370 cm (etwa 145 Inch), 380 cm (etwa 150 Inch) oder 390 cm (etwa 155 Inch) sein (liegen). Der Fandurchmesser kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden).
• Die Drehzahl des Fans kann im Betrieb variieren. Allgemein ist die Drehzahl geringer für Fans mit einem größeren Durchmesser. Lediglich als ein nicht einschränkendes Beispiel kann die Drehzahl des Fans bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen weniger als 2500 U/min, beispielsweise weniger als 2300 U/min, betragen. Lediglich als ein weiteres nicht einschränkendes Beispiel kann auch die Drehzahl des Fans bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen für ein Triebwerk mit einem Fandurchmesser im Bereich von 250 cm bis 300 cm (beispielsweise 250 cm bis 280 cm) im Bereich von 1700 U/min bis 2500 U/min, beispielsweise im Bereich von 1800 U/min bis 2300 U/min, beispielsweise im Bereich von 1900 U/min bis 2100 U/min, liegen. Lediglich als ein weiteres nicht einschränkendes Beispiel kann die Drehzahl des Fans bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen für ein Triebwerk mit einem Fandurchmesser im Bereich von 320 cm bis 380 cm in dem Bereich von 1200 U/min bis 2000 U/min, beispielsweise in dem Bereich von 1300 U/min bis 1800 U/min, beispielsweise in dem Bereich von 1400 U/min bis 1600 U/min, liegen.
• Im Gebrauch des Gasturbinentriebwerks dreht sich der Fan (mit zugehörigen Fanschaufeln) um eine Drehachse. Diese Drehung führt dazu, dass sich die Spitze der Fanschaufel mit einer Geschwindigkeit U_Spitze bewegt. Die von den Fanschaufeln an der Strömung verrichtete Arbeit resultiert in einem Anstieg der Enthalpie dH der Strömung. Eine Fanspitzenbelastung kann als dH/U_Spitze ² definiert werden, wobei dH der Enthalpieanstieg (beispielsweise der durchschnittliche 1-D-Enthalpieanstieg) über den Fan hinweg ist und U_Spitze die (Translations-) Geschwindigkeit der Fanspitze, beispielsweise an der vorderen Kante der Spitze, ist (die als Fanspitzenradius am vorderen Rand multipliziert mit der Winkelgeschwindigkeit definiert werden kann). Die Fanspitzenbelastung bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen kann mehr als (oder in der Größenordnung von): 0,3, 0,31, 0,32, 0,33, 0,34, 0,35, 0,36, 0,37, 0,38, 0,39 oder 0,4 betragen (liegen) (wobei alle Einheiten in diesem Abschnitt Jkg^-1K^-1/(ms^-1)² sind). Die Fanspitzenbelastung kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden).
• Gasturbinentriebwerke gemäß der vorliegenden Offenbarung können ein beliebiges gewünschtes Bypassverhältnis aufweisen, wobei das Bypassverhältnis als das Verhältnis des Massendurchsatzes der Strömung durch den Bypasskanal zu dem Massendurchsatz der Strömung durch den Kern bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen definiert wird. Bei einigen Anordnungen kann das Bypassverhältnis mehr als (oder in der Größenordnung von): 10, 10,5, 11, 11,5, 12, 12,5, 13, 13,5, 14, 14,5, 15, 15,5, 16, 16,5, 17, 17.5 oder 18 betragen (liegen). Das Bypassverhältnis kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Der Bypasskanal kann im Wesentlichen ringförmig sein. Der Bypasskanal kann sich radial außerhalb des Kerntriebwerks befinden. Die radial äußere Fläche des Bypasskanals kann durch eine Triebwerksgondel und/oder ein Fangehäuse definiert werden.
• Das Gesamtdruckverhältnis eines Gasturbinentriebwerks, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann als das Verhältnis des Staudrucks stromaufwärts des Fans zu dem Staudruck am Ausgang des Höchstdruckverdichters (vor dem Eingang in die Brennervorrichtung) definiert werden. Als ein nicht einschränkendes Beispiel kann das Gesamtdruckverhältnis eines Gasturbinentriebwerks, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, bei Konstantgeschwindigkeit mehr als (oder in der Größenordnung von): 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 betragen (liegen). Das Gesamtdruckverhältnis kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden).
• Der spezifische Schub eines Triebwerks kann als der Nettoschub des Triebwerks dividiert durch den Gesamtmassenstrom durch das Triebwerk hindurch definiert werden. Bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen kann der spezifische Schub eines Triebwerks, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, weniger als (oder in der Größenordnung von): 110 N kg^-1s, 105 Nkg^-1s, 100 Nkg^-1s, 95 Nkg^-1s, 90 Nkg^-1s, 85 Nkg^-1s oder 80 Nkg^-1s betragen (liegen). Der spezifische Schub kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Solche Triebwerke können im Vergleich zu herkömmlichen Gasturbinentriebwerken besonders effizient sein.
• Ein Gasturbinentriebwerk, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann einen beliebigen gewünschten Höchstschub aufweisen. Lediglich als ein nicht einschränkendes Beispiel kann eine Gasturbine, die hier beschrieben und/oder beansprucht wird, zur Erzeugung eines Höchstschubs von mindestens (oder in der Größenordnung von): 160 kN, 170 kN, 180 kN, 190 kN, 200 kN, 250 kN, 300 kN, 350 kN, 400 kN, 450 kN, 500 kN oder 550kN in der Lage sein. Der Höchstschub kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Der Schub, auf den oben Bezug genommen wird, kann der Nettohöchstschub bei standardmäßigen atmosphärischen Bedingungen auf Meereshöhe plus 15 °C (Umgebungsdruck 101,3 kPa, Temperatur 30 °C) bei statischem Triebwerk sein.
• Im Gebrauch kann die Temperatur der Strömung am Eingang der Hochdruckturbine besonders hoch sein. Diese Temperatur, die als TET bezeichnet werden kann, kann an dem Ausgang zur Brennvorrichtung, beispielsweise unmittelbar stromaufwärts der ersten Turbinenschaufel, die wiederum als eine Düsenleitschaufel bezeichnet werden kann, gemessen werden. Bei Konstantgeschwindigkeit kann die TET mindestens (oder in der Größenordnung von): 1400 K, 1450 K, 1500 K, 1550 K, 1600 K oder 1650 K betragen (liegen). Die TET bei Konstantgeschwindigkeit kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Die maximale TET im Gebrauch des Triebwerks kann beispielsweise mindestens (oder in der Größenordnung von): 1700 K, 1750 K, 1800 K, 1850 K, 1900 K, 1950 K oder 2000 K betragen (liegen). Die maximale TET kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Die maximale TET kann beispielsweise bei einer Bedingung von hohem Schub, beispielsweise bei einer MTO-Bedingung (MTO - Maximum Take-Off thrust - maximaler Startschub), auftreten.
• Eine Fanschaufel und/oder ein Blattabschnitt (aerofoil) einer Fanschaufel, die hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann aus einem beliebigen geeigneten Material oder einer Kombination aus Materialien hergestellt werden. Beispielsweise kann zumindest ein Teil der Fanschaufel und/oder des Blatts zumindest zum Teil aus einem Verbundstoff, beispielsweise einem Metallmatrix-Verbundstoff und/oder einem Verbundstoff mit organischer Matrix, wie z. B. Kohlefaser, hergestellt werden. Als ein weiteres Beispiel kann zumindest ein Teil der Fanschaufel und/oder des Blatts zumindest zum Teil aus einem Metall, wie z. B. einem auf Titan basierendem Metall oder einem auf Aluminium basierenden Material (wie z. B. einer Aluminium-Lithium-Legierung) oder einem auf Stahl basierenden Material hergestellt werden. Die Fanschaufel kann mindestens zwei Bereiche umfassen, die unter Verwendung verschiedener Materialien hergestellt werden. Beispielsweise kann die Fanschaufel eine vordere Schutzkante aufweisen, die unter Verwendung eines Materials hergestellt wird, das dem Aufschlagen (beispielsweise von Vögeln, Eis oder anderem Material) besser widerstehen kann als der Rest der Schaufel. Solch eine vordere Kante kann beispielsweise unter Verwendung von Titan oder einer auf Titan basierenden Legierung hergestellt werden. Somit kann die Fanschaufel lediglich als ein Beispiel einen auf Kohlefaser oder Aluminium basierenden Körper (wie z. B. eine Aluminium-Lithium-Legierung) mit einem vorderen Rand aus Titan aufweisen.
• Ein Fan, der hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann einen mittleren Abschnitt umfassen, von dem sich die Fanschaufeln, beispielsweise in einer radialen Richtung, erstrecken können. Die Fanschaufeln können auf beliebige gewünschte Art und Weise an dem mittleren Abschnitt angebracht sein. Beispielsweise kann jede Fanschaufel eine Fixierungsvorrichtung umfassen, die mit einem entsprechenden Schlitz in der Nabe (oder Scheibe) in Eingriff gelangen kann. Lediglich als ein Beispiel kann solch eine Fixierungsvorrichtung in Form eines Schwalbenschwanzes vorliegen, der zur Fixierung der Fanschaufel an der Nabe/Scheibe in einen entsprechenden Schlitz in der Nabe/Scheibe eingesteckt und/oder damit in Eingriff gebracht werden kann. Als ein weiteres Beispiel können die Fanschaufeln integral mit einem mittleren Abschnitt ausgebildet sein. Solch eine Anordnung kann als eine Blisk oder ein Bling bezeichnet werden. Ein beliebiges geeignetes Verfahren kann zur Herstellung solch einer Blisk oder solch eines Bling verwendet werden. Beispielsweise kann zumindest ein Teil der Fanschaufeln aus einem Block maschinell herausgearbeitet werden und/oder mindestens ein Teil der Fanschaufeln kann durch Schweißen, wie z. B. lineares Reibschweißen, an der Nabe/Scheibe angebracht werden.
• Die Gasturbinentriebwerke, die hier beschrieben und/oder beansprucht werden, können oder können nicht mit einer VAN (Variable Area Nozzle - Düse mit variablem Querschnitt) versehen sein. Solch eine Düse mit variablem Querschnitt kann im Betrieb eine Variation des Ausgangsquerschnitts des Bypasskanals erlauben. Die allgemeinen Prinzipien der vorliegenden Offenbarung können auf Triebwerke mit oder ohne eine VAN zutreffen.
• Der Fan einer Gasturbine, die hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann eine beliebige gewünschte Anzahl an Fanschaufeln, beispielsweise 16, 18, 20 oder 22 Fanschaufeln, aufweisen.
• Gemäß der hier erfolgenden Verwendung können Konstantgeschwindigkeitsbedingungen die Konstantgeschwindigkeitsbedingungen eines Luftfahrzeugs, an dem das Gasturbinentriebwerk angebracht ist, bedeuten. Solche Konstantgeschwindigkeitsbedingungen können herkömmlicherweise als die Bedingungen während des mittleren Teils des Flugs definiert werden, beispielsweise die Bedingungen, denen das Luftfahrzeug und/oder das Triebwerk zwischen (hinsichtlich Zeit und/oder Entfernung) dem Ende des Steigflugs und dem Beginn des Sinkflugs ausgesetzt wird bzw. werden.
• Lediglich als ein Beispiel kann die Vorwärtsgeschwindigkeit bei der Konstantgeschwindigkeitsbedingung bei einem beliebigen Punkt im Bereich von Mach 0,7 bis 0,9, beispielsweise 0,75 bis 0,85, beispielsweise 0,76 bis 0,84, beispielsweise 0,77 bis 0,83, beispielsweise 0,78 bis 0,82, beispielsweise 0,79 bis 0,81, beispielsweise in der Größenordnung von Mach 0,8, in der Größenordnung von Mach 0,85 oder in dem Bereich von 0,8 bis 0,85 liegen. Eine beliebige Geschwindigkeit innerhalb dieser Bereiche kann die Konstantgeschwindigkeitsbedingung sein. Bei einigen Luftfahrzeugen kann die Konstantgeschwindigkeitsbedingung außerhalb dieser Bereiche, beispielsweise unter Mach 0,7 oder über Mach 0,9, liegen.
• Lediglich als ein Beispiel können die Konstantgeschwindigkeitsbedingungen standardmäßigen atmosphärischen Bedingungen bei einer Höhe entsprechen, die im Bereich von 10.000 m bis 15.000 m, beispielsweise im Bereich von 10.000 m bis 12.000 m, beispielsweise im Bereich von 10.400 m bis 11.600 m (etwa 38.000 Fuß) beispielsweise im Bereich von 10.500 m bis 11.500 m, beispielsweise im Bereich von 10.600 m bis 11.400 m, beispielsweise im Bereich von 10.700 m (etwa 35.000 Fuß) bis 11.300 m, beispielsweise im Bereich von 10.800 m bis 11.200 m, beispielsweise im Bereich von 10.900 m bis 11.100 m, beispielsweise in der Größenordnung von 11.000 m, liegt. Die Konstantgeschwindigkeitsbedingungen können standardmäßigen atmosphärischen Bedingungen bei einer beliebigen gegebenen Höhe in diesen Bereichen entsprechen.
• Lediglich als ein Beispiel können die Konstantgeschwindigkeitsbedingungen Folgendem entsprechen: einer Vorwärts-Mach-Zahl von 0,8; einem Druck von 23.000 Pa und einer Temperatur von -55 °C.
• So wie sie hier durchweg verwendet werden, können „Konstantgeschwindigkeit“ oder „Konstantgeschwindigkeitsbedingungen“ den aerodynamischen Auslegungspunkt bedeuten. Solch ein aerodynamischer Auslegungspunkt (oder ADP - Aerodynamic Design Point) kann den Bedingungen (darunter beispielsweise die Mach-Zahl, Umgebungsbedingungen und Schubanforderung), für die der Fanbetrieb ausgelegt ist, entsprechen. Dies kann beispielsweise die Bedingungen, bei denen der Fan (oder das Gasturbinentriebwerk) konstruktionsgemäß den optimalen Wirkungsgrad aufweist, bedeuten.
• Im Betrieb kann ein Gasturbinentriebwerk, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, bei den Konstantgeschwindigkeitsbedingungen, die hier an anderer Stelle definiert werden, betrieben werden. Solche Konstantgeschwindigkeitsbedingungen können von den Konstantgeschwindigkeitsbedingungen (beispielsweise den Bedingungen während des mittleren Teils des Fluges) eines Luftfahrzeugs, an dem mindestens ein (beispielsweise zwei oder vier) Gasturbinentriebwerk(e) zur Bereitstellung von Schubkraft befestigt sein kann, bestimmt werden.
• Für den Fachmann ist verständlich, dass ein Merkmal oder Parameter, das bzw. der in Bezug auf einen der obigen Aspekte beschrieben wird, bei einem beliebigen anderen Aspekt angewendet werden kann, sofern sie sich nicht gegenseitig ausschließen. Des Weiteren kann ein beliebiges Merkmal oder ein beliebiger Parameter, das bzw. der hier beschrieben wird, bei einem beliebigen Aspekt angewendet werden und/oder mit einem beliebigen anderen Merkmal oder Parameter, das bzw. der hier beschrieben wird, kombiniert werden, sofern sie sich nicht gegenseitig ausschließen.
• Es werden nun beispielhaft Ausführungsformen mit Bezug auf die Figuren beschrieben; in den Figuren zeigen:
• 1 eine Seitenschnittansicht eines Gasturbinentriebwerks;
• 2 eine Seitenschnittgroßansicht eines stromaufwärtigen Abschnitts eines Gasturbinentriebwerks;
• 3 eine zum Teil weggeschnittene Ansicht eines Getriebes für ein Gasturbinentriebwerk;
• 4 eine allgemeine Systembeschreibung im Zustandsraum mit berücksichtigtem Prozessrauschen w(k) und Messrauschen v(k);
• 5 eine Darstellung eines Kalman-Filter-Blockdiagrams;
• 6 eine Darstellung eines Blockdiagams für einen erweiterten Kalman-Filter (EKF);
• 7 ein Signalflussplan für einen EKF-Nachführ-Algorithmus;
• 8 ein Signalflussplan für eine Abwandlung der Ausführungsform nach 7;
• 9 eine Darstellung einer Drehsignalschätzung für eine hochlaufende Getriebedrehzahl, gemessener Drehzahlsignalverlauf (Messung gestrichelte Linie, Schätzung durchgezogene Linie) 10 eine Darstellung eines Vergleichs zwischen gemessenen und geschätzten Beschleunigungssignal;
• 11 eine Darstellung eines Vergleichs zwischen gemessenen und geschätzten absoluten Drehwinkel.
• 1 stellt ein Gasturbinentriebwerk 10 mit einer Hauptdrehachse 9 dar. Das Gasturbinentriebwerk 10 umfasst einen Lufteinlass 12 und einen Fan 23, der zwei Luftströme erzeugt: einen Kernluftstrom A und einen Bypassluftstrom B. Das Gasturbinentriebwerk 10 umfasst einen Kern 11, der den Kernluftstrom A aufnimmt. Das Kerntriebwerk 11 umfasst in Axialströmungsreihenfolge einen Niederdruckverdichter 14, einen Hochdruckverdichter 15, eine Verbrennungseinrichtung 16, eine Hochdruckturbine 17, eine Niederdruckturbine 19 und eine Kernschubdüse 20. Eine Triebwerksgondel 21 umgibt das Gasturbinentriebwerk 10 und definiert einen Bypasskanal 22 und eine Bypassschubdüse 18. Der Bypassluftstrom B strömt durch den Bypasskanal 22. Der Fan 23 ist über eine Welle 26 und ein epizyklisches Planetengetriebe 30 an der Niederdruckturbine 19 angebracht und wird durch diese angetrieben.
• Im Betrieb wird der Kernluftstrom A durch den Niederdruckverdichter 14 beschleunigt und verdichtet und in den Hochdruckverdichter 15 geleitet, wo eine weitere Verdichtung erfolgt. Die aus dem Hochdruckverdichter 15 ausgestoßene verdichtete Luft wird in die Verbrennungseinrichtung 16 geleitet, wo sie mit Kraftstoff vermischt wird und das Gemisch verbrannt wird. Die resultierenden heißen Verbrennungsprodukte breiten sich dann durch die Hochdruck- und die Niederdruckturbine 17, 19 aus und treiben diese dadurch an, bevor sie zur Bereitstellung einer gewissen Schubkraft durch die Düse 20 ausgestoßen werden. Die Hochdruckturbine 17 treibt den Hochdruckverdichter 15 durch eine geeignete Verbindungswelle 27 an. Der Fan 23 stellt allgemein den Hauptteil der Schubkraft bereit. Das epizyklische Planetengetriebe 30 ist ein Untersetzungsgetriebe.
• Eine beispielhafte Anordnung für ein Getriebe-Fan-Gasturbinentriebwerk 10 wird in 2 gezeigt. Die Niederdruckturbine 19 (siehe 1) treibt die Welle 26 an, die mit einem Sonnenrad 28 des epizyklischen Planetengetriebes 30 gekoppelt ist. Mehrere Planetenräder 32, die durch einen Planetenträger 34 miteinander gekoppelt sind, befinden sich von dem Sonnenrad 28 radial außen und kämmen damit. Der Planetenträger 34 führt die Planetenräder 32 so, dass sie synchron um das Sonnenrad 28 kreisen, während er ermöglicht, dass sich jedes Planetenrad 32 um seine eigene Achse drehen kann. Der Planetenträger 34 ist über Gestänge 36 mit dem Fan 23 dahingehend gekoppelt, seine Drehung um die Triebwerksachse 9 anzutreiben. Ein Außenrad oder Hohlrad 38, das über Gestänge 40 mit einer stationären Stützstruktur 24 gekoppelt ist, befindet sich von den Planetenrädern 32 radial außen und kämmt damit.
• Es wird angemerkt, dass die Begriffe „Niederdruckturbine“ und „Niederdruckverdichter“, so wie sie hier verwendet werden, so aufgefasst werden können, dass sie die Turbinenstufe mit dem niedrigsten Druck bzw. die Verdichterstufe mit dem niedrigsten Druck (d. h. dass sie nicht den Fan 23 umfassen) und/oder die Turbinen- und Verdichterstufe, die durch die verbindende Welle 26 mit der niedrigsten Drehzahl in dem Triebwerk (d. h. dass sie nicht die Getriebeausgangswelle, die den Fan 23 antreibt, umfasst) miteinander verbunden sind, bedeuten. In einigen Schriften können die „Niederdruckturbine“ und der „Niederdruckverdichter“, auf die hier Bezug genommen wird, alternativ dazu als die „Mitteldruckturbine“ und „Mitteldruckverdichter“ bekannt sein. Bei der Verwendung derartiger alternativer Nomenklatur kann der Fan 23 als eine erste Verdichtungsstufe oder Verdichtungsstufe mit dem niedrigsten Druck bezeichnet werden.
• Das epizyklische Planetengetriebe 30 wird in 3 beispielhaft genauer gezeigt. Das Sonnenrad 28, die Planetenräder 32 und das Hohlrad 38 umfassen jeweils Zähne an ihrem Umfang, um ein Kämmen mit den anderen Zahnrädern zu ermöglichen. Jedoch werden der Übersichtlichkeit halber lediglich beispielhafte Abschnitte der Zähne in 3 dargestellt. Obgleich vier Planetenräder 32 dargestellt werden, liegt für den Fachmann auf der Hand, dass innerhalb des Schutzumfangs der beanspruchten Erfindung mehr oder weniger Planetenräder 32 vorgesehen sein können. Praktische Anwendungen eines epizyklischen Planetengetriebes 30 umfassen allgemein mindestens drei Planetenräder 32.
• Das in 2 und 3 beispielhaft dargestellte epizyklische Planetengetriebe 30 ist ein Planetengetriebe, bei dem der Planetenträger 34 über Gestänge 36 mit einer Ausgangswelle gekoppelt ist, wobei das Hohlrad 38 festgelegt ist. Jedoch kann eine beliebige andere geeignete Art von Planetengetriebe 30 verwendet werden. Als ein weiteres Beispiel kann das Planetengetriebe 30 eine Sternanordnung sein, bei der der Planetenträger 34 festgelegt gehalten wird, wobei gestattet wird, dass sich das Hohlrad (oder Außenrad) 38 dreht. Bei solch einer Anordnung wird der Fan 23 von dem Hohlrad 38 angetrieben. Als ein weiteres alternatives Beispiel kann das Getriebe 30 ein Differenzialgetriebe sein, bei dem gestattet wird, dass sich sowohl das Hohlrad 38 als auch der Planetenträger 34 drehen.
• Es versteht sich, dass die in 2 und 3 gezeigte Anordnung lediglich beispielhaft ist und verschiedene Alternativen in dem Schutzumfang der vorliegenden Offenbarung liegen. Lediglich beispielhaft kann eine beliebige geeignete Anordnung zur Positionierung des Getriebes 30 in dem Gasturbinentriebwerk 10 und/oder zur Verbindung des Getriebes 30 mit dem Gasturbinentriebwerk 10 verwendet werden. Als ein weiteres Beispiel können die Verbindungen (z. B. die Gestänge 36, 40 in dem Beispiel von 2) zwischen dem Getriebe 30 und anderen Teilen des Gasturbinentriebwerks 10 (wie z. B. der Eingangswelle 26, der Ausgangswelle und der festgelegten Struktur 24) einen gewissen Grad an Steifigkeit oder Flexibilität aufweisen. Als ein weiteres Beispiel kann eine beliebige geeignete Anordnung der Lager zwischen rotierenden und stationären Teilen des Gasturbinentriebwerks 10 (beispielsweise zwischen der Eingangs- und der Ausgangswelle des Getriebes und den festgelegten Strukturen, wie z. B. dem Getriebegehäuse) verwendet werden, und die Offenbarung ist nicht auf die beispielhafte Anordnung von 2 beschränkt. Beispielsweise ist für den Fachmann ohne weiteres erkenntlich, dass sich die Anordnung von Ausgang und Stützgestängen und Lagerpositionierungen bei einer Sternanordnung (oben beschrieben) des Getriebes 30 in der Regel von jenen, die beispielhaft in 2 gezeigt werden, unterscheiden würden.
• Entsprechend dehnt sich die vorliegende Offenbarung auf ein Gasturbinentriebwerk mit einer beliebigen Anordnung der Getriebearten (beispielsweise sternförmig oder epizyklisch planetenartig), Stützstrukturen, Eingangs- und Ausgangswellenanordnung und Lagerpositionierungen aus.
• Optional kann das Getriebe Neben- und/oder alternative Komponenten (z. B. den Mitteldruckverdichter und/oder einen Nachverdichter) antreiben.
• Andere Gasturbinentriebwerke, bei denen die vorliegende Offenbarung Anwendung finden kann, können alternative Konfigurationen aufweisen. Beispielsweise können derartige Triebwerke eine alternative Anzahl an Verdichtern und/oder Turbinen und/oder eine alternative Anzahl an Verbindungswellen aufweisen. Als ein weiteres Beispiel weist das in 1 gezeigte Gasturbinentriebwerk eine Teilungsstromdüse 20, 22 auf, was bedeutet, dass der Strom durch den Bypasskanal 22 seine eigene Düse aufweist, die von der Triebwerkskerndüse 20 separat und davon radial außen ist. Jedoch ist dies nicht einschränkend und ein beliebiger Aspekt der vorliegenden Offenbarung kann auch auf Triebwerke zutreffen, bei denen der Strom durch den Bypasskanal 22 und der Strom durch den Kern 11 vor (oder stromaufwärts) einer einzigen Düse, die als eine Mischstromdüse bezeichnet werden kann, vermischt oder kombiniert werden. Eine oder beide Düsen (ob Misch- oder Teilungsstrom) kann einen festgelegten oder variablen Bereich aufweisen. Obgleich sich das beschriebene Beispiel auf ein Turbofantriebwerk bezieht, kann die Offenbarung beispielsweise bei einer beliebigen Art von Gasturbinentriebwerk, wie z. B. bei einem Open-Rotor- (bei dem die Fanstufe nicht von einer Triebwerksgondel umgeben wird) oder einem Turboprop-Triebwerk, angewendet werden. Bei einigen Anordnungen umfasst das Gasturbinentriebwerk 10 möglicherweise kein Getriebe 30.
• Die Geometrie des Gasturbinentriebwerks 10 und Komponenten davon wird bzw. werden durch ein herkömmliches Achsensystem definiert, das eine axiale Richtung (die auf die Drehachse 9 ausgerichtet ist), eine radiale Richtung (in der Richtung von unten nach oben in 1) und eine Umfangsrichtung (senkrecht zu der Ansicht in 1) umfasst. Die axiale, die radiale und die Umfangsrichtung verlaufen senkrecht zueinander.
• Das Getriebe 30 in einem Gasturbinentriebwerk 10 wird erheblichen Belastungen unterworfen, so dass eine Überwachung zur Feststellung von Schäden sinnvoll ist. Dabei ist das Gasturbinentriebwerk 10 nur als ein Beispiel für eine Turbomaschine zu sehen. So kann es auch Getriebe im Zusammenhang mit stationären Gasturbinen geben.
• Eine Möglichkeit für eine Schadensdiagnose von Turbomaschinen, wie z.B. Gasturbinentriebwerke, ist die zeit-äquidistante Erfassung von Schwingungsmesssignalen, die dann drehwinkelsynchron nachabgetastet werden, so dass anschließend eine Mittelung der Signale zur Dämpfung stochastischer Signalanteile möglich ist.
• Anschließend erfolgt u.a. eine Merkmalsgewinnung in einem Ordnungsspektrum. Jedoch ist hierzu neben den Schwingungssensorsignalen eine Erfassung des instantanen Drehwinkels der Getriebeantriebswelle oder Getriebeabtriebswelle notwendig.
• Solche Drehzahlsensordaten stehen jedoch nicht immer zur Verfügung, da entweder die Zugänglichkeit zur Drehwelle eingeschränkt ist oder bestimmte optische bzw. magnetische Drehwinkelsensoren aufgrund von Ölnebel oder starken Vibrationen nicht eingesetzt werden können.
• Schwingungserzeugende Phänomene in einer Turbomaschine sind proportional zur Drehzahl. Daher kann die instantane 60ahl grundsätzlich über eine geeignete Verarbeitung der Schwingungsdaten rekonstruiert werden. Die zu diesem Zweck eingesetzten Verfahren lassen sich grob in die beiden folgenden Gruppen kategorisieren: Schätz-Algorithmen und Nachführalgorithmen.
• Die nachfolgend vorgestellten Schätz-Algorithmen haben alle gemeinsam, dass sie keine historischen Daten nutzen, sondern einzig auf Grundlage einer Momentaufnahme des Schwingungsverhaltens auf die Schwingfrequenz schließen können.
• Das in Bonnardot, et al., Use of the acceleration signal of a gearbox in order to perform angular resampling (with limited speed fluctuation). In: Mechanical Systems and Signal Processing 19 (2005), Nr. 4, S. 766-785, vorgestellte Verfahren berechnet aus dem Schwingungssignal zunächst das analytische Signal und gewinnt anschließend mittels einer Hilbert-Transformation die instantane Phase des Signals.
• Der Nachteil dieser Methode ist, dass die Schwingungssignale vorgefiltert werden müssen und deshalb nur für Drehzahlfluktuationen mit geringer Stärke geeignet sind, da es sonst zur Überlappung von Höherharmonischen im Frequenzspektrum kommt.
• Das Verfahren MOPA (Multi-order probabilistic approach) (siehe Peeters et al.: Vibration-based angular speed estimation for multi-stage wind turbine gearboxes. In: Journal of Physics: Conference Series 842 (2017), S. 012053) basiert hingegen auf der Auswertung des instantanen Spektrums über der Kurzzeit-Fourier-Transformation. Hierbei wird aus dem Kurzzeitspektrum eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion berechnet, welche eine Aussage darüber erlaubt, welche Anregungsfrequenzen innerhalb der jeweiligen Fensterzeitschritte dominant sind. Aus den bestimmten Anregungsfrequenzen kann dann auf die jeweilige Getriebedrehzahl rückgerechnet werden, in der Annahme, dass die Anregungsfrequenzen proportional zur Drehzahl sind.
• In Iwanow et al.: Ein neues Verfahren zur Zustandsdiagnose an rotierenden Maschinen bei veränderlichen Drehzahlen. In: Technische Mechanik, Band 19 (1999), Heft 3, werden Zeit-Frequenz-Analyseverfahren (z.B.: Kurzzeit-Fourierspektrum, Wigner-Ville-Verteilung, Choi-Williams-Verteilung) eingesetzt, um für einzelne Messintervalle einer aufgezeichneten Maschinenschwingung den Zeitverlauf einer drehzahlabhängigen harmonischen Schwingungskomponente zu ermitteln.
• Das Verfahren gemäß Combet et al.: A new method for the estimation of the instantaneous speed relative fluctuation in a vibration signal based on the short time scale transform. In: Mechanical Systems and Signal Processing 23 (2009), Nr. 4, S. 1382-1397, basiert hingegen auf einer Kurzzeit-Skalen-Transformation (short time scale transform - STST). Hierbei wird mit Hilfe eines Referenz-Schwingungssignals ein instantaner Zeit-Skalierungsfaktor zwischen diesem Referenzsignal und einem Schwingungssignal mit unbekannter Drehfrequenz berechnet. Somit erfolgt eine Transformation des zu untersuchenden Schwingungssignals in ein Zeit-Skalen-Spektrum, wodurch für jedes betrachtete Zeitsegment die Drehfrequenz der rotierenden Maschine rückgewonnen werden kann.
• Im Gegensatz zu zuvor erwähnten Schätz-Algorithmen nutzen die NachführAlgorithmen historische Messdaten, um Zustandsdaten eines Prozesses zu schätzen. Dies können Positionsdaten oder auch die Drehfrequenz einer Turbomaschine sein.
• Ein Verfahren (Lindfors et al.: 2016 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV): 19-22 June 2016. Piscataway, NJ) nutzt einen point-mass filter, um die Fahrgeschwindigkeit eines Fahrzeugs aus den Beschleunigungssensordaten, welche in der Nähe der Antriebsräder appliziert sind, zu schätzen und vergleicht die Ergebnisse zu einem particle filter. Hierbei wird der Zustandsraum des Prozesses als diskretes Raster dargestellt, so dass jeder Punkt des Rasters eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion des Zustands repräsentiert.
• Für die Gewinnung von Merkmalen an Turbomaschinen wird häufig das Ordnungsspektrum aus den Schwingungsmessdaten gewonnen. Hierzu muss gerade bei dynamischen Drehwinkeländerungen einer rotierenden Maschine ein möglichst genaues Drehzahlsignal vorliegen.
• Aufgrund der gegebenen Anforderungen ist die Winkelauflösung oftmals zu gering, um eine bestimmte Güte des Ordnungsspektrums zu erreichen.. Hinzu kommt, dass der Zugang zu geeigneten Messstellen für die Drehzahlmessung nicht immer gegeben ist. Denn die Erfassung der Getriebedrehzahl sollte nach Möglichkeit nahe am Schwingungssensor erfolgen, um mögliche Drehwinkelabweichungen zwischen dem Drehzahlsensor und dem Schwingungssensor durch Torsionsschwingungen möglichst zu kompensieren. Darüber hinaus ist der Einsatz von robusten und hochauflösenden Drehzahlsensoren teuer. Wird hingegen die Drehzahl aus Schwingungsdaten rekonstruiert, müssen weniger ausfallkritische Sensoren gewartet werden, das Drehwinkel-Messsystem kann günstiger und trotzdem redundant aufgebaut werden und es ist keine Kompensation von Torsionsschwingungen durch örtlich getrennten Schwingungssensor und Drehzahlsensor mehr nötig.
• Im Folgenden wird anhand von Ausführungsbeispielen daher ein neuer Weg beschrieben, der für Turbomaschinen, insbesondere für Getriebefantriebwerke, geeignet ist.
• Dazu wird zunächst auf die Zustandsraumbeschreibung linearer dynamischer Systeme und anschließend auf die Grundlagen zur Zustandsschätzung mittels Kalman-Filter eingegangen. Die Ausführungsformen des Verfahrens und der Vorrichtung machen Gebrauch von modellbasierten Schätzvorrichtungen, insbesondere von einer Zustandsschätzung nichtlinearer dynamischer Systeme mittels erweitertem Kalman-Filter (EKF), die in der Folge beschrieben werden.
• Dynamische Systeme können u.a. im Frequenzbereich mit Hilfe einer Übertragungsfunktion oder auch im Zeitbereich mittels Differentialgleichungen beschrieben werden. Letzteres hat jedoch u.a. die Vorteile, dass umfangreiche Aussagen über das innere Verhalten eines Systems möglich sind und das Systemverhalten unter dem Einsatz geeigneter Anfangsbedingungen einfach zu bestimmen ist (siehe Marchthaler et al., Kalman-Filter: Einführung in die Zustandsschätzung und ihre Anwendung für eingebettete Systeme.). Da sich der Kalman-Filter die genannten Vorteile zunutze macht und auf der Systembeschreibung im Zustandsraum basiert, wird nachfolgend erläutert, wie ein System im Zustandsraum beschrieben werden kann. Hierzu muss ein System zunächst mittels Differentialgleichungen dargestellt werden, um es anschließend in die Zustandsraumdarstellung überführen zu können.
• Wirkt auf ein lineares physikalisches System die Eingangsgröße u(t), dann reagiert das System mit der Ausgangsgröße y(t). Im Falle eines Mehrgrößensystems werden die Größen durch die Vektoren u(t) und y(t) ausgedrückt. Das interne Verhalten des Systems lässt sich durch Differentialgleichungen beschreiben und kann mittels der folgenden Gleichungen beschrieben werden: $$\dot{\underset{\_}{x}}\left(t\right)=A\underset{\_}{x}\left(t\right)+B\underset{\_}{u}\left(t\right)$$

  

  $$\underset{\_}{y}\left(t\right)=C\underset{\_}{x}\left(t\right)+D\underset{\_}{u}\left(t\right)$$

  
• Die Gleichungen gelten für zeitinvariante, lineare Systeme. Die Gleichung (1) wird als Zustandsdifferentialgleichung bezeichnet und die Gleichung (2) als Ausgangsgleichung. Hierbei werden die genannten Vektoren und Matrizen wie folgt bezeichnet:
• x(t): Zustandsvektor.
• u(t): Eingangsvektor des Systems.
• A: Systemmatrix. Enthält die Koeffizienten der Zustandsvariablen.
• B: Eingangsmatrix oder Steuermatrix.
• C: Ausgangsmatrix oder Beobachtungsmatrix. Beschreibt Auswirkungen des Systems auf den Ausgang.
• D: Durchgriffsmatrix: Beschreibt Durchgriff des Systems (D = 0 bei nicht sprungfähigen Systemen).
• y(t): Ausgangsvektor des Systems.
• Bei der Überführung eines zeitkontinuierlichen Systems in die diskrete Zustandsraumdarstellung müssen die physikalischen Systeme im diskreten Zeitbereich durch Diskretisierung über eine feste Zeitschrittweite von T_s dargestellt werden. Durch diesen Diskretisierungsschritt erhält man für die System- und die Eingangsmatrix: $$A_d=e^{A{T}_s}$$

  

  $$B_d={\displaystyle {\int }_0^{T_s}{e}^{Av}Bdv}$$

  
• Unter Berücksichtigung von Störungen des Systems durch Prozessrauschen w(k) und der Messung durch Messrauschen v(k) ergeben sich die folgenden Gleichungen für ein zeitinvariantes, lineares, zeitdiskretes System: $$\underset{\_}{x}\left(k+1\right)=A_d\cdot \underset{\_}{x}\left(k\right)+B_d\cdot \underset{\_}{u}\left(k\right)+G_d\cdot \underset{\_}{w}\left(k\right)$$

  

  $$\underset{\_}{y}\left(k\right)=C\cdot \underset{\_}{x}\left(k\right)+D\cdot \underset{\_}{u}\left(k\right)+\underset{\_}{v}\left(k\right)$$

  
• Hierbei wird angenommen, dass die auftretenden Fehler durch weißes gaußverteiltes Rauschen beschrieben werden können. Die diskrete Systembeschreibung im Zustandsraum ist in 4 dargestellt. Hierbei beschreibt q^-1 ein Verzögerungsglied, was einem Integrator im zeitkontinuierlichen Bereich entspricht. Das Verzögerungsglied verzögert die Werte des Zustandsvektors zeitlich um einen Abtastwert.
• Ein erstes Beispiel für eine modellbasierte Schätzvorrichtung, die in Ausführungsformen des Verfahrens und der Vorrichtung verwendbar sind, ist ein Kalman-Filter.
• Da hier ausschließlich nicht-sprungfähige Systeme betrachtet werden, wird nachfolgend die Durchgangsmatrix zu D = 0 gesetzt. Die 5 zeigt eine klassische Kalman-Filterstruktur. Hierbei wird in der oberen Hälfte der Abbildung das reale physikalische System, bestehend aus Systemmodell und Messmodell, und in der unteren Hälfte des Blockdiagramms die Kalman-Filterstruktur, welche auf der oberen Zustandsraumdarstellung des realen Systems basiert, dargestellt.
• Die Kalman-Filterstruktur dient dazu, den Zustandsvektor x(k) des linearen physikalischen Systems zu schätzen. Hierzu berechnet das eingesetzte Modell zunächst die Ausgangsgröße ŷ (k) des Systems. Anschließend wird die geschätzte Ausgangsgröße ŷ (k) mit der gemessenen Ausgangsgröße y (k) verglichen und die Differenz Δy(k) gebildet. Die Differenz wird mit der sogenannten Kalman-Verstärkung (Kalman Gain) K(k) gewichtet dem Zustandsmodell wieder zurückgeführt. Die Differenz ergibt sich zu: $$\Delta \underset{\_}{y}\left(k\right)=\underset{\_}{y}\left(k\right)-C\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)$$

  
• Die Kalman-Verstärkung dient hierbei zur Korrektur des geschätzten Zustandsvektors x̂ (k).
• Der korrigierte geschätzte Zustandsvektor wird mit x̃ (k) bezeichnet.
• Die beiden Rauschterme w(k) und v(k) werden in dem dargestellten Kalman-Filter nicht explizit geschätzt, sondern über den Kalman-Verstärkungsfaktor K _k in das Prozessmodell eingebunden.
• Die Beschreibung des physikalischen Systems sieht hier wieder einen Fehlerterm pro Modell vor, so dass Störungen des Systems durch Prozessrauschen w(k) und der Messung durch Messrauschen v(k) berücksichtigt werden. Aus der dargestellten Filterstruktur können die folgenden 5 Grundgleichungen abgeleitet werden:
• Prädiktion: $$\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k+1\right)=A_d\cdot \widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)+B_d\cdot \underset{\_}{u}\left(k\right)$$
  
  $$\widehat{\underset{\_}{P}}\left(k+1\right)=A_d\cdot \widehat{\underset{\_}{P}}\left(k\right)\cdot A_d^T+G_d\cdot Q_k\cdot G_d^T\text{ mit }{Q}_k=\text{Var}\left(\underset{\_}{w}\left(k\right)\right)$$
  
  Hierbei stellt P die Kovarianz des Schätzfehlers $$\widehat{\underset{\_}{e}}\left(k+1\right)=\underset{\_}{x}\left(k+1\right)-\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k+1\right)$$
  
  und Q_k die Kovarianz des Prozessrauschens dar.
• Korrektur $$K_k=\widehat{\underset{\_}{P}}\left(k\right)\cdot C^T\cdot {\left(C\cdot \widehat{\underset{\_}{P}}\left(k\right)\cdot C^T+R_k\right)}^{-1}\text{ mit }{R}_k=\text{Var}\left(v\left(k\right)\right)$$
  
  $$\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)=\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)+K_k\cdot \left(\underset{\_}{y}\left(k\right)-C\cdot \widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)\right)$$
  
  $$\widehat{\underset{\_}{P}}\left(k\right)=\left(\underset{\_}{I}-K_k\cdot C\right)\cdot \widehat{\underset{\_}{P}}\left(k\right)$$
  
• Hierbei stellt P̂ die Kovarianz des Schätzfehlers $$\widetilde{\underset{\_}{\epsilon }}\left(k\right)=\underset{\_}{x}\left(k\right)-\widetilde{\underset{\_}{x}}\left(k\right)$$

  

  und R_k die Kovarianz des Messrauschens dar.
• In jedem Zeitschritt wird im Prädiktionsschritt zunächst der nächste Zustand geschätzt (a priori Schätzwerte) und im Korrekturschritt werden aus dem aktuellen Messwert und der letzten Schätzung der Rückführverstärkungsfaktor K_K sowie die a posteriori Schätzwerte x̃ (k) berechnet. Ferner werden in jedem Zeitschritt die Fehlerkovarianzmatrizen P̃ (k) (a posteriori) und P̃ (k) (a priori) berechnet.
• Die Gleichungen (8) bis (13) gelten jedoch nur unter folgenden Randbedingungen (siehe Marchthaler et al.):
• • Schätzfehler ε̃(k) und Systemrauschen w(k) sind unkorreliert → Cov(ε̃(k), w(k)) = 0
• • Schätzfehler ε̂(k) und Messrauschen v(k) sind unkorreliert → Cov(ε̂(k), v(k)) = 0
• • Messrauschen v(k) und Schätzfehler ε̂(k) sind mittelwertfrei → E {v(k)} = 0 und E {ε̂(k)} = 0
• Das Problem bei einem klassischen Kalman-Filter ist die Tatsache, dass die Zustandsüberführung von k nach k+1 durch eine lineare Systemmatrix und Ausgangsmatrix beschrieben wird, womit das Modell auf lineare Systeme beschränkt ist. Auch wenn ein Kalman-Filter als modellbasierte Schätzvorrichtung grundsätzlich in Ausführungsformen verwendbar ist, werden im Folgenden nichtlineare Systemmodelle eingesetzt.
• Die nichtlineare Systemdynamik wird daher durch eine geeignete Taylorreihenentwicklung um einen Arbeitspunkt linear approximiert. Diese Maßnahme führt zum erweiterten Kalman-Filter (EKF).
• Zunächst sei das folgende zeitdiskrete, nichtlineare Systemmodell gegeben: $$\underset{\_}{x}\left(k+1\right)=f\left(\underset{\_}{x}\left(k\right),\underset{\_}{u}\left(k\right)\right)+G_k\cdot \underset{\_}{w}\left(k\right)$$

  
• Zur Bestimmung der Kovarianzmatrix des Schätzfehlers wird die Systemmatrix durch Linearisierung um den Arbeitspunkt x̂ mittels der folgenden Jacobi-Matrix berechnet: $${\mathrm{\Phi }}_k={\frac{\partial \underset{\_}{f}\left(\underset{\_}{x}\left(k\right),\underset{\_}{u}\left(k\right)\right)}{\partial \underset{\_}{x}}|}_{\underset{\_}{x}=\widehat{\underset{\_}{x}}}$$

  
• Zur Bestimmung des Kalman-Verstärkungsfaktors und Anpassung der Kovarianzmatrix des Schätzfehlers wird die Messmatrix ebenfalls linearisiert: $$H_k={\frac{\partial \underset{\_}{h}\left(\underset{\_}{x}\left(k\right)\right)}{\partial \underset{\_}{x}\left(k\right)}|}_{\underset{\_}{x}\left(k\right)=\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)}$$

  
• Für das nichtlineare Messmodell wird hierbei folgende Gleichung eingesetzt: $$\underset{\_}{y}\left(k\right)=h\left(\underset{\_}{x}\left(k\right)\right)+\underset{\_}{v}\left(k\right)$$

  
• Für den um K_K korrigierten geschätzten Zustandsvektor x̃ (k) und den geschätzten Systemausgang ỹ (k) erhält man schließlich: $$\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)=f\left(\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right),u\left(k\right)\right)+K_k\left(y\left(k\right)-\widehat{\underset{\_}{y}}\left(k\right)\right)$$

  

  $$\widehat{\underset{\_}{y}}\left(k\right)=h\left(\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)\right)$$

  
• In 6 ist das Blockdiagramm eines EKFs mit linearisiertem Prozess- und Messmodell dargestellt. Aus den vorgestellten Anpassungen ergibt sich folgender Algorithmus für das EKF:
• Prädiktion $$\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k+1\right)=f\left(\widehat{x}\left(k\right),u\left(k\right)\right)$$
  
  $$\widehat{\underset{\_}{P}}\left(k+1\right)={\Phi }_k\widehat{\underset{\_}{P}}\left(k\right){\Phi }_k^T+G_k{Q}_k{G}_k^T$$
  
• Korrektur $$K_k=\widehat{P}\left(k\right)\cdot H_k^T\cdot {\left(H_k\cdot \widehat{P}\left(k\right)\cdot H_k^T+R_k\right)}^{-1}$$
  
  $$\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)=\widehat{\underset{\_}{x}}\left(k\right)+K_k\cdot \left(y\left(k\right)-h\left(\underset{\_}{\widehat{x}}\left(k\right)\right)\right)$$
  
  $$\widehat{P}\left(k\right)=\left(I-K_k\cdot H_k\right)\cdot \widehat{P}\left(k\right)$$
  
• Im Folgenden wird auf Anwendungsbeispiele eingegangen, bei denen für ein Getriebe in einer Turbomaschine bestimmte Rotationsparameter, wie z.B. Drehwinkel eines oder mehrerer Zahnräder bestimmt werden. Grundsätzlich können die Ausführungsformen des Verfahrens und der Vorrichtung auch für andere Rotationsparameter verwendet werden.
• Dabei wird im Folgenden die Schätzung des Drehwinkels anhand von gemessenen Schwingungen mit Hilfe einer EKF beschrieben.
• Schwingungen an Zahnradgetrieben können mit dem folgenden Schwingungssignal x(t) modelliert werden (siehe z.B. Nguyen, Phong D.: Beitrag zur Diagnostik der Verzahnungen in Getrieben mittels Zeit-Frequenz-Analyse, Technische Universität Chemnitz, Dissertation, 2002): $$x\left(t\right)={\displaystyle \sum _b{A}_k\cdot \text{sin}\left(2\pi k{f}_{z}t+{\varphi }_k\right)}$$

  
• Hierbei beschreibt k die Harmonische der Schwingung, A_k die Amplitude der k-ten Harmonischen und f_z die Zahneingriffsfrequenz. Gemäß der Theorie zur Quadraturamplitudenmodulation kann das in Gleichung (26) vorgestellte Schwingungssignal als Summe bestehend aus Quadratur-Signal Q(t) und Inphase-Signal I(t) beschrieben werden: $$y\left(t\right)=Q\left(t\right)+I\left(t\right)$$

  
• Somit lässt sich das Schwingungssignal wie folgt umschreiben: $$A\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(2\pi ft+\varphi \left(t\right)\right)=A\left(t\right)\text{sin}\left(\varphi \left(t\right)\right)\cdot \text{sin}\left(2\pi ft\right)+A\left(t\right)\text{cos}\left(\varphi \left(t\right)\right)\cdot \text{cos}\left(2\pi ft\right)$$

  

  $$A\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(2\pi ft+\varphi \left(t\right)\right)=I\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(2\pi ft\right)+O\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(2\pi ft+\frac{\pi }{2}\right)$$

  
• Das vorgestellte Quadraturmodell wird im Folgenden zum Aufstellen des Prozessmodells verwendet. Hierbei repräsentieren I(t) und Q(t) die ersten beiden Zustände x₁ und x₂ und die Winkelgeschwindigkeit den zu bestimmenden Zustand x₃: $$x_1=I\left(t\right)=A\left(t\right)\text{sin}\left(\varphi \left(t\right)\right)$$

  

  $$x_2=Q\left(t\right)=A\left(t\right)\text{cos}\left(\varphi \left(t\right)\right)$$

  

  $$x_3=\varphi \left(t\right)$$

  
• Die Modellgleichungen des Prozessmodells können wie folgt aufgestellt werden (siehe Bittanti et al., Frequency tracking via extended kalman filter: Parameter design. In: Proceedings of the American Control Conference, June 2000 (2000)): $$\begin{array}{l}\begin{array}{lll}\left[x_1\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_1\text{cos}\left(x_3\left(k\right)\right)-x_2\text{sin}\left(x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_2\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_1\text{sin}\left(x_3\left(k\right)\right)-x_2\text{cos}\left(x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_3\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[\left(1-\in \right)x_3\left(k\right)\right]\hfill \\ \left[x_4\left(k+1\right)\right]\hfill & =f\left(\underset{\_}{x}\right)=\hfill & \left[x_4\text{cos}\left(2x_3\left(k\right)\right)-x_5\text{sin}\left(2x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_5\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_4\text{sin}\left(2x_3\left(k\right)\right)-x_5\text{cos}\left(2x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_6\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_6\text{cos}\left(4x_3\left(k\right)\right)-x_7\text{sin}\left(4x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_7\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_6\text{sin}\left(4x_3\left(k\right)\right)-x_7\text{cos}\left(4x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \end{array}\\ \end{array}$$

  

  $$y\left(k\right)=h\left(\underset{\_}{x}\right)={\displaystyle \sum _{m=1}^7{x}_m\left(k\right)}$$

  
• Die Zustandsgleichung (33) beschreibt ein Signalmodell mit Schwingungen der Zahneingriffsfrequenz und der 1. sowie 2. Harmonischen der Zahneingriffsfrequenz. Die Variable ∈ dient zur Stabilität der Zustandsgleichung und ist typischerweise ∈ << 1.
• Die 7 zeigt das Signalflussdiagramm des dargestellten Verfahrens. Die einzelnen Signalblöcke lassen sich wie folgt beschreiben:
• • Input: Am Eingang kommt es infolge eines Antriebsmoments M(t) zur rotatorischen Bewegung einer rotierenden Vorrichtung mit dem Drehwinkel φ(t). Diesen Drehwinkel <p(t) gilt es mit dem vorgestellten Verfahren aus Schwingungsmessdaten zu schätzen.
• • Rotierende Vorrichtung 55: Bei einer Turbomaschine kann grundsätzlich ein beliebiges Getriebe 30 als rotierende Vorrichtung 55 verwendet werden. Vorzugsweise sollte das Getriebe Zahnräder aufweisen. Wichtig ist, dass die vom Getriebe erzeugten Schwingungen u(t) proportional zur Drehzahl sind. Mit Bezug auf 2 und 3 kann z.B. ein Planetengetriebe 30 mittels der hier vorgestellten Ausführungsformen überwacht und / oder geregelt werden.
• • Vibrationsmodell 51: Das Vibrationsmodell 51 bildet die durch die Drehung des Getriebes erzeugten Schwingungen modellhaft ab. Zum Einsatz kommt hierbei ein Signalmodell, welches die einzelnen Schwingungsanteile modelliert.
• • Initialisierung 54: Das EKF benötigt für den ersten Prädiktionsschritt die Initialisierungs-Schätzgrößen $\widehat{x_0},\widehat{P_0},\underset{\_}{Q}\text{ und }\underset{\_}{R}.$
  
  Diese müssen durch Vorwissen über die erwartete Drehzahl sowie erwartete Kovarianzmatrizen von Prozess- und Messrauschen der Zustandsgrößen vorgegeben werden.
• • Sensorvorrichtung 60: Die Schwingungen der rotierenden Maschine werden von einer Schwingungssensorvorrichtung (siehe 2) erfasst. Dies kann beispielsweise ein Beschleunigungssensor, Körperschallsensor oder auch ein Dehnungsmessstreifen sein. Wichtig für die Anwendung ist, dass die Sensorvorrichtung die dynamischen Schwingungen der rotierenden Maschine erfassen kann.
• • ADC: Die analogen Signale im Zeitbereich (t) der Schwingungssensorvorrichtung 60 werden anschließend mittels eines Analog-Digital-Umsetzers 52 digitalisiert und im zeitdiskreten Bereich (k) abgebildet.
• • EKF: Das EKF schätzt mit Hilfe des nichtlinearen Systemmodells f(x(t), u(t)) in jedem Zeitschritt den internen Zustandsvektor x̂ (k + 1) des Systemmodells. Durch Umstellen der Zustandsgleichung kann hieraus der Drehwinkel φ̂ (k) bestimmt werden. Das nichtlineare Systemmodell stammt aus dem Vibrationsmodell 51. Die Gleichungen des Systemmodells in 6 werden aus dem Vibrationsmodell, welches in dieser Anwendung auf einem Signalmodell basiert, aufgestellt.
• Die drei Blöcke Initialisierung 54, Turbomaschine 55 und Vibrationsmodell 51 stellen das ä priori Wissen dar.
• Bei dem Planetengetriebe 30 (siehe 2 und 3) wird die Sensorvorrichtung 60 am oder im Getriebe 30 angeordnet. So kann die Sensorvorrichtung 60 insbesondere am Umfang des Hohlrades 38 angeordnet sein. Die rotierenden Planetenräder 32 und das rotierende Sonnenrad 28 erzeugen Schwingungen, die von der Sensorvorrichtung 60 erfasst wird. Aus den kinematischen Grundlagen des Planetengetriebes 30 sind z.B. grundsätzlich Angaben über Drehzahlen und Drehzahlenverhältnisse bekannt. Diese können bei der Aufstellung des Vibrationsmodells 51 berücksichtigt werden.
• Bei komplexen Wellensystemen, wie z.B. in 2 dargestellt, haben die Wellen immer eine bestimmte Torsionsfederkonstante, d.h. sie sind nicht vollkommen steif. Diese Torsionseigenschaft hat einen Einfluss auf die drehzahlsynchrone Nachabtastung zwischen den örtlich voneinander getrennten Vibrationssensor und dem Drehzahlsensor 61 (z.B. phonisches Rad, siehe 2), da sie einen systematischen Drehwinkelmessfehler von 0.3 bis 1,5° erzeugen können. Da dieser systematische Fehler bekannt ist, kann er durch eine Kompensationsvorrichtung 53 berücksichtigt werden, die jeden geschätzten Drehwinkel φ̂ (k) mit einem entsprechenden Wert kalibriert.
• Nachdem aufbauend auf dem a-priori-Wissen zur rotierenden Maschine die Modellgleichungen des Prozesses aufgestellt wurden, können die entsprechenden Matrizen an das EKF übergeben werden. Gleichzeitig müssen die Initialisierungsparameter festgelegt und ebenfalls an das EKF übergeben werden. Diese Schritte müssen nur vorab vor der eigentlichen Drehwinkel-Schätzung durchgeführt werden. Anschließend erfolgt die Übergabe der zeitdiskreten Schwingungssensorwerte an das EKF und dieses schätzt anschließend für jeden Zeitschritt die Phase der rotierenden Getriebewelle. Nachfolgend wird der Signalverarbeitungsprozess des EKF-Verfahrens näher beschrieben.
• Initialisierung
• Zunächst erfolgt die Übergabe der Initialisierungsparameter x̂ (0), P̂(0), Q und R an das EKF, so dass im ersten Zeitschritt (dem Prädiktionsschritt) der a-priori Zustand x̂ und die a-priori Fehlerkovarianzmatrix P̂ mit geeigneten Schätzwerten initialisiert werden können.
• Prädiktion
• Das EKF verarbeitet die Initialisierungsparameter und berechnet aus dem nichtlinearen Systemmodell f(x(t), u(t)) in jedem Zeitschritt die zukünftige Fehlerkovarianzmatrix P und den zukünftigen Systemzustand x̂ (k + 1) mit Hilfe der Jacobi-Matrix Φ_k.
• Korrektur
• Der vorhergesagte Zustand und die vorhergesagte Fehlerkovarianzmatrix werden im Korrekturschritt mit Hilfe der Kalman-Verstärkung K_k korrigiert. Hierzu muss die Jacobi-Matrix H_k bestimmt werden.
• Die Schritte (2) und (3) werden iterativ für jeden diskreten Messwert y(k) durchgeführt. In Bonnardot et al.: Use of the acceleration signal of a gearbox in order to perform angular resampling (with limited speed fluctuation). In: Mechanical Systems and Signal Processing 19 (2005), Nr. 4, S. 766-785, wird neben der Schätzung bzw. Nachverfolgung der instantanen Drehzahl auch ein absoluter Drehwinkel bestimmt.
• Es ist jedoch zu Diagnosezwecken sinnvoll, aus dem Schwingungssignal nicht nur die Maschinendrehzahl, sondern ebenfalls den absoluten instantanen Drehwinkel zu bestimmen, um somit auch lokal verteilte Schäden dem Schadensort zuordnen zu können. Um jedoch mit dem bisher vorgestellten Verfahren auch den absoluten Drehwinkel zu schätzen, muss das Systemmodell, wie nachfolgend erläutert wird, angepasst werden.
• Die ersten beiden Zustände werden nicht wie bisher durch die Zahneingriffsschwingungen abgebildet, sondern enthalten den Wellendrehwinkel Φ. Die nachfolgenden Zustände x₄ und x₆ bilden hingegen direkt die Zahneingriffsschwingungen, vorgegeben durch die Zähnezahl z, und ihre harmonischen Schwingungen ab: $$\begin{array}{lll}\left[x_1\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_1\text{cos}\left(x_3\left(k\right)\right)-x_2\text{sin}\left(x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_2\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_1\text{sin}\left(x_3\left(k\right)\right)-x_2\text{cos}\left(x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_3\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[\left(1-\in \right)x_3\left(k\right)\right]\hfill \\ \left[x_4\left(k+1\right)\right]\hfill & =f\left(\underset{\_}{x}\right)=\hfill & \left[x_4\text{cos}\left(z\cdot x_3\left(k\right)\right)-x_5\text{sin}\left(z\cdot x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_5\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_4\text{sin}\left(z\cdot x_3\left(k\right)\right)-x_5\text{cos}\left(z\cdot x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_6\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_6\text{cos}\left(2z\cdot x_3\left(k\right)\right)-x_7\text{sin}\left(2z\cdot x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \\ \left[x_7\left(k+1\right)\right]\hfill & \hfill & \left[x_6\text{sin}\left(2z\cdot x_3\left(k\right)\right)-x_7\text{cos}\left(2z\cdot x_3\left(k\right)\right)\right]\hfill \end{array}$$

  

  $$y\left(k\right)=h\left(\underset{\_}{x}\right)={\displaystyle \sum _{m=1}^7{x}_m\left(k\right)}$$

  
• Die Initialisierungsparameter müssen dann auf die Grundwellendrehzahl eingestellt werden. Auf diese Weise ist es möglich, mittels EKF den absoluten Drehwinkel aus dem Schwingungssignal zu gewinnen.
• Gegenüber den Schätz-Algorithmen hat die hier vorgestellte Ausführungsform des Verfahrens den Vorteil, dass es unabhängig vom Drehzahlprofil gleichbleibend genaue Drehzahlsignaldaten liefert. Somit ist es auch für dynamische und komplexe Drehzahlverläufe geeignet.
• In 8 ist eine Weiterbildung der Ausführungsform gemäß 7 dargestellt, so dass auf die obige Beschreibung Bezug genommen werden kann.
• Die Anregung der rotierenden Vorrichtung 55 durch ein Drehmoment M(t) hat zur Folge, dass ein Rotationsparameter φ(t) und ein Vibrationsparameter u(t) gemessen werden können.
• In der Ausführungsform gemäß 8 wird der Ausgangswert, d.h. der geschätzte Rotationsparameter φ̂(k), weiterverwendet, um mindestens einen dynamischen Lastparameter M*(k) mit einer Vorrichtung zur Schätzung eines dynamischen Lastparameters 70 zu schätzen.
• Dabei gehen mindestens zwei Größen in die Schätzung ein:
• • φ̂(k) als Rotationsparameter, welcher aus dem Vibrationssensorsignal geschätzt wird, und φ(k) als Rotationsparameter, welcher mit dem Winkelsensor 61 gemessen wird. Der dynamische Lastparameter M*(k) wird über die Gleichung M*(k) = θ · (φ̂(k) - φ(k)) berechnet.
• • Um systematische Messfehler zu kompensieren, werden darüber hinaus in θ z.B. Materialgrößen, wie eine Federsteifigkeit c oder auch ein zeitlich abhängiges Materialkennfeld, als ä priori Daten zur Berechnung verwendet. Damit können z.B. Einflüsse, die sich im laufenden Betrieb ergeben haben, berücksichtigt werden. Die Materialgrößen können z.B. auch durch ein FEM-Programm berechnet werden, um dann in die Berechnung einzufließen.
• Die 9 zeigt erste Ergebnisse, bei der die Drehzahl n eines Stirnradgetriebes aus den Beschleunigungssensordaten mittels der vorgestellten Erfindung gewonnen wurde. Hierbei zeigt sich, dass die Varianz des Schätzfehlers bis auf die Initialisierungsphase gleichbleibend geringe Werte annimmt. Daraus lässt sich schließen, dass das vorgestellte Verfahren sowohl für quasi-konstante als auch für steigende Drehzahlverläufe gleichermaßen geeignet ist.
• Die 10 zeigt den Verlauf des gemessenen Beschleunigungssignals y(k) (gestrichelt) und des geschätzten Beschleunigungssignals ŷ (durchgezogene Linie). Hierbei zeigt sich, dass im Falle einer Anregung von Höherharmonischen oberhalb der 2. Harmonischen keine genaue Schätzung mehr möglich ist. Dies liegt daran, dass das Prozessmodell nur bis zur 2. Harmonischen der Zahneingriffsfrequenz aufgebaut wurde.
• Die 11 hingegen zeigt den gemessenen absoluten Drehwinkel Φ der Antriebswelle und den mit Hilfe dieses Verfahrens geschätzten absoluten Drehwinkel. Die beiden Drehwinkelverläufe (gemessen (gestrichelte Linie) und geschätzt (durchgezogene Linie)) liegen im dargestellten Bereich praktisch ideal übereinander, so dass die unterschiedlichen Linien nicht erkennbar sind.
• Es versteht sich, dass die Erfindung nicht auf die oben beschriebenen Ausführungsformen beschränkt ist und verschiedene Modifikationen und Verbesserungen vorgenommen werden können, ohne von den hier beschriebenen Konzepten abzuweichen. Beliebige der Merkmale können separat oder in Kombination mit beliebigen anderen Merkmalen eingesetzt werden, sofern sie sich nicht gegenseitig ausschließen, und die Offenbarung dehnt sich auf alle Kombinationen und Unterkombinationen eines oder mehrerer Merkmale, die hier beschrieben werden, aus und umfasst diese.
• Bezugszeichenliste

9

Hauptdrehachse

10

Gasturbinentriebwerk

11

Kerntriebwerk

12

Lufteinlass

14

Niederdruckverdichter

15

Hochdruckverdichter

16

Verbrennungseinrichtung

17

Hochdruckturbine

18

Bypassschubdüse

19

Niederdruckturbine

20

Kernschubdüse

21

Triebwerksgondel

22

Bypasskanal

23

Fan

24

stationäre Stützstruktur

26

Welle

27

Verbindungswelle

28

Sonnenrad

30

Getriebe

32

Planetenräder

34

Planetenträger

36

Gestänge

38

Hohlrad

40

Gestänge

50

modellbasierte Schätzvorrichtung

51

Vibrationsmodell

52

Analog / Digital Umsetzer

53

Kompensationsvorrichtung für systematische Messfehler

54

Initialisierung

55

rotierende Vorrichtung in Kalman-Filter Flussdiagramm

60

Sensorvorrichtung für Beschleunigung

61

Drehzahl, Winkelsensor

70

Vorrichtung zur Schätzung eines dynamischen Lastparameters

A

Kernluftstrom

B

Bypassluftstrom

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• EP 2538182 [0002]
• EP 1445617 [0002]
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• Bonnardot, et al., Use of the acceleration signal of a gearbox in order to perform angular resampling (with limited speed fluctuation). In: Mechanical Systems and Signal Processing 19 (2005), Nr. 4, S. 766-785 [0071]
• Peeters et al.: Vibration-based angular speed estimation for multi-stage wind turbine gearboxes. In: Journal of Physics: Conference Series 842 (2017), S. 012053 [0073]
• Iwanow et al.: Ein neues Verfahren zur Zustandsdiagnose an rotierenden Maschinen bei veränderlichen Drehzahlen. In: Technische Mechanik, Band 19 (1999) [0074]
• Mechanical Systems and Signal Processing 23 (2009), Nr. 4, S. 1382-1397 [0075]
• Lindfors et al.: 2016 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV): 19-22 June 2016. Piscataway, NJ [0077]
• Mechanical Systems and Signal Processing 19 (2005), Nr. 4, S. 766-785 [0122]

Claims (21)

1. Vorrichtung zur Bestimmung mindestens eines Rotationsparameters (φ̂(t)) einer rotierenden Vorrichtung (30, 55), insbesondere in einer Turbomaschine (10), gekennzeichnet durch mindestens eine Sensorvorrichtung (60) zur Messung mindestens eines Schwingungssignals (u(t)) der rotierenden Vorrichtung (30), und eine modellbasierte Schätzvorrichtung (50) für den mindestens einen Rotationsparameter (φ̂(k)) wobei das Schwingungssignal (u(t)) in den Eingangsdaten für die modellbasierte Schätzvorrichtung (50) verwendbar ist und der mindestens eine Rotationsparameter (φ̂(k)) zur Schätzung eines dynamischen Lastparameters (M*(k)) verwendbar ist.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die modellbasierte Schätzvorrichtung (50) einen Kalman-Filter, einen Extended-Kalman-Filter, einen Point Mass Filter, einen Rao-Blackwellized Point Mass Filter oder einen einen Particle Filter aufweist.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die modellbasierte Schätzvorrichtung (50) mit einem Vibrationsmodell (51) für die erzeugten Schwingungen gekoppelt ist, insbesondere mit einem Vibrationsmodell (51) mit einer Quadraturamplitudenmodulation.
4. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der mindestens eine Rotationsparameter eine Winkelgeschwindigkeit, ein Phasennullpunkt oder mindestens ein Getriebe-Drehwinkel (φ̂(t)) ist.
5. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die rotierende Vorrichtung (30) ein Getriebe, insbesondere ein Planetenradgetriebe aufweist, wobei das von der rotierenden Vorrichtung (30) erzeugte mindestens eine Schwingungssignal (u(t)) insbesondere proportional zur Drehzahl der rotierenden Vorrichtung (30) ist.
6. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Sensorvorrichtung (60) zur Messung des mindestens eines Schwingungssignals (u(t)) der rotierenden Vorrichtung (30) einen Körperschallsensor, einen Beschleunigungssensor und / oder einen Dehnungsmessstreifen aufweist.
7. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine modellbasierte Kompensationsvorrichtung (53) für systematische Messfehler, insbesondere für bekannte Einflüsse des Torsionsverhaltens von Wellen am Eingang und / oder Ausgang des Getriebes (30), für bekannte Temperatureinflüsse und / oder bekannte statische Lastparameter.
8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die modellbasierte Kompensationsvorrichtung (53) den mindestens einen Rotationsparameter (φ̂(k)) periodisch automatisch korrigiert.
9. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der dynamische Lastparameter (M*(k)) ein zeitlich veränderliches Drehmoment, eine zeitlich veränderliche Torsionskraft, eine zeitlich veränderliche Biegekraft und / oder eine zeitlich veränderliche Querkraft ist.
10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass für die Schätzung des dynamischen Lastparameters (M*(k)) mindestens eine vorgebbare Materialgröße, insbesondere eine Federkonstante und / oder ein zeitlich abhängiges Materialkennfeld, und / oder ein Maß für die Umgebungsbedingung eingeht.
11. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Kopplung mit einer Überwachungsvorrichtung der Turbomaschine (10) und / oder einer Regelung der Turbomaschine (10), wobei der mindestens eine Rotationsparameter (φ̂(k)) einer rotierenden Vorrichtung (30) als Eingangsgröße verwendbar ist.
12. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Turbomaschine eine stationäre Gasturbine, ein Gasturbinentriebwerk oder ein Flugzeugtriebwerk ist.
13. Verfahren zur Bestimmung mindestens eines Rotationsparameters (φ̂(k)) einer rotierenden Vorrichtung (30), insbesondere in einer Turbomaschine (10), gekennzeichnet durch a) eine Messung mindestens eines Schwingungssignals (u(t)) der rotierenden Vorrichtung (30) durch mindestens eine Sensorvorrichtung (60), wobei b) das gemessene Schwingungssignal (u(t)) als Eingangsdaten für eine modellbasierte Schätzvorrichtung (50) verwendet wird und c) der mindestens eine Rotationsparameter (φ̂(k)) zur Schätzung eines dynamischen Lastparameters (M*(k)) verwendbar wird.
14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die modellbasierte Schätzvorrichtung (50) einen Kalman-Filter oder einen Extended-Kalman-Filter aufweist.
15. Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, dass der mindestens eine geschätzte Rotationsparameter eine Winkelgeschwindigkeit, ein Phasennullpunkt oder mindestens ein Getriebe-Drehwinkel (φ̂(k)) ist.
16. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 13 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass eine modellbasierte Kompensationsvorrichtung (53) mindestens einen systematischen Messfehler, insbesondere auf Grund eines bekannten Einflusses des Torsionsverhaltens von Wellen am Eingang und / oder Ausgang des Getriebes (30), auf Grund von Temperatureinflüssen und / oder auf Grund bekannter statischer Lastparameter kompensiert.
17. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die modellbasierte Kompensationsvorrichtung (53) den mindestens einen Rotationsparameter (φ̂(k)) periodisch automatisch korrigiert.
18. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 13 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass der dynamische Lastparameter (M*(k)) ein zeitlich veränderliches Drehmoment, eine zeitlich veränderliche Torsionskraft, eine zeitlich veränderliche Biegekraft und / oder eine zeitlich veränderliche Querkraft ist.
19. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass für die Schätzung des dynamischen Lastparameters (M*(k)) mindestens eine vorgebbare Materialgröße, insbesondere eine Federkonstante und / oder ein zeitlich abhängiges Materialkennfeld, und / oder ein Maß für die Umgebungsbedingung eingeht.
20. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 13 bis 19, gekennzeichnet durch eine Kopplung mit einer Überwachungsvorrichtung der Turbomaschine (10) und / oder einer Regelung der Turbomaschine (10), wobei der mindestens eine Rotationsparameter (φ̂(k)) einer rotierenden Vorrichtung (30) als Eingangsgröße verwendet wird.
21. Gasturbinentriebwerk (10) für ein Luftfahrzeug, das Folgendes umfasst: ein Kerntriebwerk (11), das eine Turbine (19), einen Verdichter (14) und eine die Turbine mit dem Verdichter verbindende Kernwelle (26) umfasst; einen Fan (23), der stromaufwärts des Kerntriebwerks (11) positioniert ist, wobei der Fan (23) mehrere Fanschaufeln umfasst; und ein Getriebe (30), das von der Kernwelle (26) antreibbar ist, wobei der Fan (23) mittels des Getriebes (30) mit einer niedrigeren Drehzahl als die Kernwelle (26) antreibbar ist, und einer Vorrichtung gemäß mindestens einem der Ansprüche 1 bis 12 zur Überwachung und / oder Regelung des Getriebes (30).

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