DE102019125121B4

DE102019125121B4 - Verfahren zur Bestimmung einer abgeleiteten Eigenschaft eines Mediums und kernmagnetisches Messgerät, Computerprogrammprodukt und computerlesbares Speichermedium für ein solches

Info

Publication number: DE102019125121B4
Application number: DE102019125121.4A
Authority: DE
Inventors: Rutger Reinout Tromp
Original assignee: Krohne AG
Current assignee: Krohne AG
Priority date: 2019-09-18
Filing date: 2019-09-18
Publication date: 2021-06-10
Anticipated expiration: 2039-09-19
Also published as: NL2026489A; DE102019125121A1; US20210080529A1; NL2026489B1; US11237236B2

Abstract

Verfahren zur Bestimmung mindestens einer abgeleiteten Eigenschaft eines Mediums (5),- wobei ein Medium (5) mit einer ersten Temperatur (Si) in ein Messvolumen eingebracht wird,- wobei kernmagnetische Messungen am Medium (5) mit der ersten Temperatur (ϑ1) im Messvolumen durchgeführt werden,- wobei aus den kernmagnetischen Messungen mindestens eine Eigenschaft des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ1) aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante (T1(ϑ1)), Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante (T2(ϑ1)) und Diffusionszeitkonstante (D(ϑ1))} bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet,- dass aus der mindestens einen Eigenschaft eine Viskosität (η(ϑ1)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ1) bestimmt wird und- dass mindestens eine abgeleitete Eigenschaft des Mediums (5) bei einer zweiten Temperatur (ϑ2) aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante (T1(ϑ2)), Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante (T2(ϑ2)) und Diffusionszeitkonstante (D(ϑ2))} unter Verwendung der mindestens einen Eigenschaft des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ1), der Viskosität (η(ϑ1)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ1), der ersten Temperatur (ϑ1) und der zweiten Temperatur (ϑ2) bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung mindestens einer abgeleiteten Eigenschaft eines Mediums. Dabei wird ein Medium mit einer ersten Temperatur ϑ₁ in ein Messvolumen eingebracht, werden kernmagnetische Messungen am Medium mit der ersten Temperatur im Messvolumen durchgeführt und wird aus den kernmagnetischen Messungen mindestens eine Eigenschaft des Mediums bei der ersten Temperatur aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₁), Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₁) und Diffusionszeitkonstante D(ϑ₁)} bestimmt.
Weiter betrifft die Erfindung ein kernmagnetisches Durchflussmessgerät mit einem Messrohr, einer Messeinrichtung und einem Computer, wobei das Messrohr ein Messvolumen aufweist, die Messeinrichtung zur Durchführung von kernmagnetischen Messungen und der Computer zur Ausführung eines solchen Verfahrens ausgebildet ist.
Darüber hinaus betrifft die Erfindung auch ein Computerprogrammprodukt und ein computerlesbares Speichermedium.
Die Erfindung liegt auf dem Gebiet der kernmagnetischen Messverfahren und kernmagnetischen Durchflussmessgeräte, wobei kernmagnetische Durchflussmessgeräte ausgebildet sind, kernmagnetische Messungen gemäß kernmagnetische Messverfahren umzusetzen.
Ein kernmagnetisches Messgerät ist also ausgebildet, im Betrieb mit der Messeinrichtung kernmagnetische Messungen an einem Medium im Messvolumen des Messrohrs durchzuführen und aus den kernmagnetischen Messungen mit dem Computer Eigenschaften von dem Medium und Informationen über das Medium zu bestimmen. Bei der Durchführung einer kernmagnetischen Messung durch die Messeinrichtung wird eine Präzession von Atomkernen des Mediums bei Anwesenheit eines makroskopischen Magnetfelds, welches das Mediums zuvor magnetisiert hat, durch Anregung der Atomkerne zu kernmagnetischen Resonanzen beeinflusst und werden die kernmagnetischen Resonanzen gemessen. Dabei steuert der Computer die Messeinrichtung. Deshalb werden kernmagnetische Messungen oftmals auch als kernmagnetische Resonanzmessungen oder Magnetresonanzmessungen bezeichnet und entsprechende Messgeräte als kernmagnetische Resonanzmessgeräte oder Magnetresonanzmessgeräte. Die Messeinrichtung weist eine Magnetfelderzeugungseinrichtung zur Erzeugung des makroskopischen Magnetfelds auf.
Das Medium weist oftmals auch mehrere Phasen auf. Es ist dann ein mehrphasiges Medium. Zur Bestimmung von Eigenschaften der und/oder von Informationen über die einzelnen Phasen des mehrphasigen Mediums müssen Atomkerne der einzelnen Phasen zu unterscheidbaren kernmagnetischen Resonanzen anregbar sein. Zum Beispiel sind kernmagnetische Resonanzen voneinander unterscheidbar, wenn Spin-Gitter-Relaxationen der einzelnen Phasen voneinander verschiedene Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T₁ aufweisen. Die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante ist eine Eigenschaft einer Phase. Weitere Eigenschaften sind eine Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂ und eine Diffusionszeitkonstante D. Unter Verwendung mindestens einer der aufgeführten Eigenschaften können Informationen über Phasen des Mediums bestimmt werden. Informationen sind zum Beispiel die Durchflussraten einzelner Phasen des Mediums durch das Messrohr.
Da das aus Ölquellen geförderte mehrphasige Medium im Wesentlichen als flüssigen Phasen Rohöl und (Salz-) Wasser und als gasförmige Phase Erdgas aufweist, die Atomkerne aller Phasen Wasserstoffkerne besitzen und sich für gewöhnlich insbesondere die Phasen Rohöl und (Salz-) Wasser durch unterschiedliche Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T₁ auszeichnen, sind kernmagnetische Durchflussmessgeräte für die Bestimmung von Eigenschaften und Informationen von aus Ölquellen geförderten Medien besonders geeignet.
Wie vorstehend bereits ausgeführt worden ist, wird ein Medium mit einer ersten Temperatur ϑ₁ in ein Messvolumen eingebracht. Das Messvolumen ist zum Beispiel in einem Messrohr ausgebildet und das Medium wird in das Messvolumen eingebracht, indem es durch das Messrohr strömt. Das Medium weist die erste Temperatur auf. Es besteht aus einer oder aus mehreren Phasen. Die Phasen sind entweder flüssig oder gasförmig. An dem Medium, es hat die erste Temperatur und ist im Messvolumen, werden kernmagnetische Messungen durchgeführt. Aus den Messungen wird mindestens eine Eigenschaft des Mediums bei der ersten Temperatur bestimmt. Die mindestens eine Eigenschaft ist eine Eigenschaft aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(,9₁), Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₁) und Diffusionszeitkonstante D(ϑ₁)}. Folglich wird eine Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₁) und/oder eine Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₁) und/oder eine Diffusionszeitkonstante D(ϑ₁) bestimmt. Wenn das Medium ein mehrphasiges Medium ist, dann wird mindestens eine Eigenschaft mindestens einer Phase des Mediums bestimmt.
Die oben aufgeführte Gruppe von Eigenschaften eines Medium ist abhängig von der Temperatur ϑ des Mediums. Folglich unterscheiden sich die Werte der Eigenschaften bei einer zweiten Temperatur ϑ₂ von denen bei der ersten Temperatur ϑ₁, wobei die zweite Temperatur von der ersten Temperatur verschieden ist. Aus dem Stand der Technik ist bekannt, die Eigenschaften des Mediums bei der zweiten Temperatur zu bestimmen, indem die oben beschriebenen Messungen und beschriebene Bestimmung der Eigenschaften aus den Messungen erneut am Medium mit der zweiten Temperatur durchgeführt werden. Dieses Verfahren ist jedoch zeitaufwendig.
Deshalb ist eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren anzugeben, welches einen im Vergleich zum bekannten Verfahren geringeren Zeitbedarf hat.
Die Aufgabe ist durch ein Verfahren mit den Merkmalen von Patentanspruch 1 gelöst. Und zwar wird zunächst aus der zuvor bestimmten mindestens einen Eigenschaft eine Viskosität η(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur (ϑ₁) bestimmt. Dann wird mindestens eine abgeleitete Eigenschaft des Mediums bei einer zweiten Temperatur (ϑ₂) aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂), Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₂) und Diffusionszeitkonstante D(ϑ₂)} unter Verwendung der mindestens einen Eigenschaft des Mediums bei der ersten Temperatur, der zuvor bestimmten Viskosität η(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur, der ersten Temperatur ϑ₁) und der zweiten Temperatur (ϑ₂) bestimmt. Vorzugsweise wir die mindestens eine abgeleitete Eigenschaft des Mediums auch angezeigt.
Die mindestens eine Eigenschaft, aus welcher die Viskosität des Mediums bei der ersten Temperatur bestimmt wird, ist eine zuvor bestimmte Eigenschaft des Medium bei der ersten Temperatur aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₁), Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₁) und Diffusionszeitkonstante D(ϑ₁)}. Durch die Bestimmung einer Eigenschaft des Mediums bei der zweiten Temperatur aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂), Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₂) und Diffusionszeitkonstante D(ϑ₂)} unter Verwendung der mindestens einen Eigenschaft des Mediums bei der ersten Temperatur, wird diese Eigenschaft des Mediums bei der zweiten Temperatur zu einer abgeleiteten Eigenschaft. Vorzugsweise wird die Eigenschaft des Mediums bei der zweiten Temperatur unter Verwendung dieser Eigenschaft des Mediums bei der ersten Temperatur bestimmt. Zum Beispiel wird die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante des Mediums bei der zweiten Temperatur unter Verwendung der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten des Mediums bei der ersten Temperatur bestimmt.
Im Vergleich zum Stand der Technik ist der Zeitbedarf dieses Verfahrens geringer. Eine zeitaufwendige Durchführung von Messungen, aus denen bei der zweiten Temperatur des Mediums die Eigenschaften des Mediums erneut wie bei der ersten Temperatur des Mediums bestimmt werden, ist nicht mehr erforderlich, woraus ein geringerer Zeitbedarf resultiert. Stattdessen werden die Eigenschaften des Mediums bei der zweiten Temperatur aus denen bei der ersten Temperatur abgeleitet.
Die Viskosität des Mediums η(ϑ₁) bei der ersten Temperatur kann gemäß verschiedener Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden.
In einer ersten Ausgestaltung der Bestimmung der Viskosität des Mediums η(ϑ₁) bei der ersten Temperatur wird zunächst die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur als die mindestens eine Eigenschaft bestimmt. Zusätzlich werden vorzugsweise weitere Eigenschaften des Mediums bei der ersten Temperatur bestimmt. Dann wird ein logarithmisches Mittel oder ein gewichtetes Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T_1,LM(ϑ₁) bestimmt. Weiter wird die Viskosität η(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur aus dem logarithmischen Mittel oder dem gewichteten Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten unter Verwendung der ersten Formel $T_{1, L M} (ϑ_{1}) \approx k_{1} {(η (ϑ_{1}))}^{- k_{2}} + k_{3} {(η (ϑ_{1}))}^{k_{4}}$
bestimmt. Die Formel weist vier Parameter, nämlich k₁, k₂, k₃ und k₄ auf, wobei die Werte der Parameter reelle Zahlen sind. Den Parametern werden Werte aus den Bereichen 0,37831 ≤ k₁ ≤ 3,3887, 0,45419 ≤ k₂ ≤ 1,2055, 0,88616- 10^-3 ≤ k₃ ≤ 26,547· 10^-3 und -0,023116 ≤ k₄ ≤ 0,34519 zugewiesen.
Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist genauer, wenn den Parametern Werte aus den engeren Bereichen 0,75655 ≤ k₁ ≤ 2,2618, 0,63180 ≤ k₂ ≤ 1,0075, 1,7727 · 10^-3 ≤ k₃ ≤ 14,603 · 10^-3 und 0,10966 ≤ k₄ ≤ 0,29381 zugewiesen werden.
Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist noch genauer, wenn den Parametern die Werte k₁ = 1,1348, k₂ = 0,80942, k₃ = 2,6592 · 10^-3 und k₄ = 0,24243 zugewiesen werden.
In einer zweiten Ausgestaltung der Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) wird zunächst die Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur als die mindestens eine Eigenschaft bestimmt. Zusätzlich werden vorzugsweise weitere Eigenschaften des Mediums bei der ersten Temperatur bestimmt. Dann wird ein logarithmisches Mittel oder ein gewichtetes Mittel der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten T_2,LM(ϑ₁) bestimmt. Weiter wird die Viskosität η(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur aus dem logarithmischen Mittel oder dem gewichteten Mittel der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten unter Verwendung der zweiten Formel $T_{2, L M} (ϑ_{1}) \approx k_{5} {(η (ϑ_{1}))}^{- k_{6}}$
bestimmt. Die Formel weist zwei Parameter, nämlich k₅ und k₆ auf, wobei die Werte der Parameter reelle Zahlen sind. Den Parametern werden Werte aus den Bereichen 0,37831 ≤ k₅ ≤ 3,3887 und 0,45419 ≤ k₆ ≤ 1,2055 zugewiesen.
Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist genauer, wenn den Parametern Werte aus den engeren Bereichen 0,75655 ≤ k₅ ≤ 2,2618 und 0,63180 ≤ k₆ ≤ 1,0075 zugewiesen werden.
Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist noch genauer, wenn den Parametern die Werte k₅ = 1,1348 und k₆ = 0,80942 zugewiesen werden.
In einer dritten Ausgestaltung der Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) wird zunächst die Diffusionszeitkonstante D(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur als die mindestens eine Eigenschaft bestimmt. Zusätzlich werden vorzugsweise weitere Eigenschaften des Mediums bei der ersten Temperatur bestimmt. Dann wird die Viskosität aus der Diffusionszeitkonstanten D(ϑ₁) unter Verwendung der dritten Formel $D (ϑ_{1}) \approx k_{7} η {(ϑ_{1})}^{- k_{8}}$
bestimmt. Die Formel weist zwei Parameter, nämlich k₇ und k₈ auf, wobei die Werte der Parameter reelle Zahlen sind. Die Werte, die den Parametern zugewiesen werden, sind abhängig vom Wert der Diffusionszeitkonstanten D(ϑ₁).
Wenn die Diffusionszeitkonstante D(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur kleiner oder gleich 3 - 10^-11 m²/s ist, dann gilt das Folgende:

Den Parametern werden Werte aus den Bereichen 0,2445 -10^-9 ≤ k₇ ≤ 2,2005 · 10^-9 und 0,375 ≤ k₈ ≤ 0,650 zugewiesen.

Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist genauer, wenn den Parametern Werte aus den engeren Bereichen 0,48900-10^-9 ≤ k₇ ≤ 1,4670 · 10^-9 und 0,43750 ≤ k₈ ≤ 0,57500 zugewiesen werden.
Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist noch genauer, wenn den Parametern die Werte k₇ = 0,7335 · 10^-9 und k₈ = 0,500 zugewiesen werden.
Wenn die Diffusionszeitkonstante D(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur größer 3 · 10^-11 m²/s ist, dann gilt das Folgende:

Den Parametern werden Werte aus den Bereichen 0,05777 · 10^-9 ≤ k₇ ≤ 0,5199 · 10^-9 und 0,125 ≤ k₈ ≤ 0,375 zugewiesen.

Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist genauer, wenn den Parametern Werte aus den engeren Bereichen 0,11554 · 10^-9 ≤ k₇ ≤ 0,34660 · 10^-9 und 0,18750 ≤ k₈ ≤ 0,31250 zugewiesen werden.
Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist noch genauer, wenn den Parametern die Werte k₇ = 0,1733 · 10^-9 und k₈ = 0,25 zugewiesen werden.
In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird mindestens eine Relaxationszeitkonstante T_i(ϑ₂), i={1,2} des Mediums bei der zweiten Temperatur aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂) und Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₂)} unter Verwendung eines Temperaturkoeffizienten dT_i/dϑ einer Relaxationszeitkonstanten Ti aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁ und Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂} als die mindestens eine abgeleitete Eigenschaft bestimmt. Der Temperaturkoeffizient wird zum Beispiel vorgegeben.
Vorzugsweise wird die mindestens eine Relaxationszeitkonstante T_i(ϑ₂), i={1,2} des Mediums bei der zweiten Temperatur unter Verwendung des Temperaturkoeffizienten dT_i/dϑ dieser Relaxationszeitkonstanten bestimmt. Zum Beispiel wird die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₂) des Mediums bei der zweiten Temperatur unter Verwendung der des Temperaturkoeffizienten dT₂/dϑ der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten bestimmt.
In einer Weiterbildung der vorstehenden Ausgestaltung wird die mindestens eine Relaxationszeitkonstante T_i(ϑ₂), i={1,2} des Mediums bei der zweiten Temperatur unter Verwendung der vierten Formel $T_{i} (ϑ_{2}) = T_{i} (ϑ_{1}) e^{γ ϑ_{2}}$
bestimmt.
In einer Alternative zur vorstehenden Weiterbildung wird die mindestens eine Relaxationszeitkonstante T_i(ϑ₂), i={1,2} unter Verwendung des Taylor-Polynoms gemäß der fünften Formel $T_{i} (ϑ_{2}) = T_{i} (ϑ_{1}) [1 + γ (ϑ_{2} - ϑ_{1}) + \dots]$
bestimmt. Das Taylor-Polynom ist ein Taylor-Polynom der vierten Formel. Vorzugsweise ist das Taylor-Polynom ein Polynom zweiten oder dritten Grades.
In einer weiteren Alternative wird die mindestens eine Relaxationszeitkonstante unter Verwendung der Näherungsformel gemäß der sechsten Formel $T_{i} (ϑ_{2}) \approx T_{i} (ϑ_{1}) + \frac{d T_{i}}{d ϑ} (ϑ_{2} - ϑ_{1})$
bestimmt. Die Näherungsformel ist eine Näherung der vierten Formel.
In den obigen Formeln ist gemäß der siebten Formel $γ = \frac{1}{T_{i} (ϑ_{1})} \frac{d T_{i}}{d ϑ} .$
Wenn gemäß den vorstehenden Ausführungen ein Temperaturkoeffizient dT_i/dϑ, T_i = {1,2} verwendet wird, dann ist in einer weiteren Ausgestaltung vorgesehen, dass der Temperaturkoeffizient dT_i/dϑ unter Verwendung der achten Formel $\frac{d T_{i}}{d ϑ} \approx k_{9} e^{- k_{10} η}$
bestimmt wird. Die Formel weist zwei Parameter, nämlich k₉ und k₁₀ auf, wobei die Werte der Parameter reelle Zahlen sind. Den Parametern werden Werte aus den Bereichen 0,013036 ≤ k₉ ≤ 0,11732 und 1,2604 · 10^-3 ≤ k₁₀ ≤ 5,0416- 10^-3 zugewiesen.
Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist genauer, wenn den Parametern Werte aus den engeren Bereichen 0,026072 ≤ k₉ ≤ 0,078213 und 1,8906 · 10^-3 ≤ k₁₀ ≤ 3,7812- 10^-3 zugewiesen werden.
Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) ist noch genauer, wenn den Parametern die Werte k₈ = 0,039107 und k₁₀ = 2,5208 · 10^-3 zugewiesen werden.
In einer Weiterbildung der vorstehenden Ausgestaltung ist vorgesehen, dass die Viskosität η(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur verwendet wird.
Wenn gemäß den vorstehenden Ausführungen die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂) bei der zweiten Temperatur des Mediums bestimmt wird, dann ist in einer weiteren Ausgestaltung des Verfahrens vorgesehen, dass zunächst ein logarithmisches Mittel oder ein gewichtetes Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T_1,LM(ϑ₂) bestimmt wird. Weiter ist vorgesehen, dass die Viskosität η(ϑ₂) des Mediums bei der zweiten Temperatur aus dem logarithmischen Mittel oder dem gewichteten Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T_1,LM(ϑ₂) unter Verwendung der ersten Formel bestimmt wird. Den Parametern in der ersten Formel werden Werte aus den angeführten Bereichen zugewiesen. Die Ausführungen zu den Werten gelten auch hier.
Wenn gemäß den vorstehenden Ausführungen die Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂(ϑ₂) bei der zweiten Temperatur des Mediums bestimmt wird, dann ist in einer weiteren Ausgestaltung des Verfahrens vorgesehen, dass zunächst ein logarithmisches Mittel oder ein gewichtetes Mittel der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten T_2,LM(ϑ₂) bestimmt wird. Weiter ist vorgesehen, dass die Viskosität η(ϑ₂) des Mediums bei der zweiten Temperatur aus dem logarithmischen Mittel oder dem gewichteten Mittel der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten T_2,LM(ϑ₂) unter Verwendung der zweiten Formel bestimmt wird. Den Parametern in der zweiten Formel werden Werte aus den angeführten Bereichen zugewiesen. Die Ausführungen zu den Werten gelten auch hier.
Wenn die Viskosität η(ϑ₂) des Mediums bei der zweiten Temperatur zum Beispiel gemäß einer der beiden vorstehenden Ausgestaltungen bestimmt wird, dann ist in einer Weiterbildung vorgesehen, dass die Diffusionszeitkonstante D(ϑ₂) des Mediums bei der zweiten Temperatur aus der Viskosität η(ϑ₂) des Mediums bei der zweiten Temperatur unter Verwendung der dritten Formel bestimmt wird. Den Parametern in der dritten Formel werden Werte aus den angeführten Bereichen zugewiesen. Die Ausführungen zu den Werten gelten auch hier.
In einer weiteren Ausgestaltung wird das Verfahren im Funktionsumfang ergänzt. Und zwar wird das Medium mit der zweiten Temperatur ϑ₂ durch das Messvolumen geströmt. Das Medium hat demnach nicht mehr die erste Temperatur ϑ₁, sondern die zweite Temperatur ϑ₂. Beim kernmagnetischen Durchflussmessgerät strömt es durch das Messvolumen im Messrohr. Dann werden kernmagnetische Messungen am Medium mit der zweiten Temperatur im Messvolumen durchgeführt. Danach wird eine Durchflussrate des Mediums mit der zweiten Temperatur durch das Messvolumen unter Verwendung der kernmagnetischen Messungen am Medium mit der zweiten Temperatur, der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T₁(ϑ₂) und/oder der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten T₂(ϑ₂) des Mediums bei der zweiten Temperatur bestimmt. Die Durchflussrate ist eine Information über das Medium. Die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂) und die Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten T₂(ϑ₂) werden gemäß den vorstehenden Ausführungen als abgeleitete Eigenschaften des Mediums bestimmt.
Obwohl das Medium nun die von der ersten Temperatur ϑ₁ verschiedene zweite Temperatur ϑ₂ hat und sich die Werte der Eigenschaften des Mediums, wozu insbesondere die Viskosität η, die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁, die Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante T₂ und die Dichte ρ gehören, aufgrund der Temperaturveränderung Δϑ = ϑ₂ - ϑ₁ verändert haben, ist die Bestimmung der Durchflussrate möglich, da die Eigenschaften des Mediums bei der zweiten Temperatur (η(ϑ₂), T₁(ϑ₂), T₂(ϑ₂), ρ(ϑ₂)) aus den Eigenschaften des Mediums bei der ersten Temperatur (η(ϑ₁), T₁(ϑ₁), T₂(ϑ₁), ρ(ϑ₁)) abgeleitet werden. Eine zeitaufwendige Durchführung von Messungen, aus denen bei der zweiten Temperatur des Mediums die Eigenschaften des Mediums erneut wie bei der ersten Temperatur des Mediums bestimmt werden, ist nicht mehr erforderlich, woraus ein geringerer Zeitbedarf resultiert.
In einer Weiterbildung der vorstehenden Ausgestaltung ist vorgesehen, dass die Durchflussrate des Mediums mit der zweiten Temperatur ϑ₂ auf eine Durchflussrate des Mediums bei der ersten Temperatur ϑ₁ oder einer weiteren Temperatur ϑ₃ umgerechnet wird. In verschiedenen Anwendungen ist die Anforderung gegeben, die Durchflussrate auf bestimmte Eigenschaften des Mediums normiert anzugeben. So gibt es zum Beispiel die Anforderung, die Durchflussrate des Mediums normiert auf die erste Temperatur ϑ₁ oder die weitere Temperatur ϑ₃ anzugeben, obwohl die Durchflussrate bei der Temperatur ϑ₂ gemessen worden ist. Durch diese Normierung sind Durchflussraten, die bei unterschiedlichen Temperaturen gemessen worden sind, miteinander vergleichbar.
In einer Weiterbildung der vorstehenden Weiterbildung werden bzw. wird die Dichte ρ und/oder die Viskosität η des Mediums zu dieser Umrechnung verwendet. Die Umrechnung erfolgt zum Beispiel gemäß dem Schwarzölstandard API 2540 aus 1984.
Die vorstehenden Ausgestaltungen und Weiterbildungen beschreiben die Bestimmung der Viskosität des Mediums bei der ersten Temperatur und die Bestimmung der mindestens einen abgeleiteten Eigenschaft des Mediums bei der zweiten Temperatur. In einer weiteren Ausgestaltung des Verfahrens wird der Funktionsumfang des Verfahrens ergänzt, indem eine Dichte ρ des Mediums aus der Viskosität η des Mediums bestimmt wird.
In einer Weiterbildung ist vorgesehen, dass die Dichte aus der Viskosität unter Verwendung der Formel $ρ \approx k_{11} - \frac{k_{12}}{η^{k_{13}}}$
bestimmt wird. Demnach wird die Dichte, welche auch eine Eigenschaft des Mediums ist, aus einer anderen Größe, nämlich der Viskosität, abgeleitet, weshalb keine separate Messung der Dichte mit einer dafür ausgebildeten Messvorrichtung notwendig ist. Entsprechend entfallen auch die Kosten für diese Messvorrichtung.
Die Formel weist drei Parameter, nämlich k₁₁, k₁₂ und k₁₃ auf, wobei die Werte der Parameter reelle Zahlen sind. Den Parametern werden Werte aus den Bereichen 941,82 ≤ k₁₁ ≤ 1025,8, 180,65 ≤ k₁₂ ≤ 264,61 und 0,15921 ≤ k₁₃ ≤ 0,37899 zugewiesen.
Die Bestimmung der Dichte ρ ist genauer, wenn den Parametern Werte aus den engeren Bereichen 962,81 ≤ k₁₁ ≤ 1004,8, 201,64 ≤ k₁₂ ≤ 243,62 und 0,21415 ≤ k₁₃ ≤ 0,32405 zugewiesen werden.
Die Bestimmung der Dichte ist noch genauer, wenn den Parametern die Werte k₁₁ = 983,80, k₁₂ = 222,63 und k₁₃ = 0,26910 zugewiesen werden.
Die Erfindung betrifft auch, wie bereits beschrieben worden ist, ein kernmagnetisches Durchflussmessgerät. Die aufgezeigte Aufgabe ist auch durch ein kernmagnetisches Durchflussmessgerät mit den Merkmalen von Patentanspruch 17 gelöst. Bei diesem ist der Computer zum Ausführen des beschriebenen Verfahrens ausgebildet. Vorzugsweise weist das kernmagnetische Durchflussmessgerät auch eine Anzeigeeinrichtung auf, welche ausgebildet ist, die mindestens eine abgeleitete Eigenschaft des Mediums anzuzeigen.
Weiter ist die Aufgabe auch durch ein Computerprogrammprodukt mit den Merkmalen von Patentanspruch 18 gelöst, welches Befehle umfasst, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das beschriebene Verfahren auszuführen.
Auch ist die Aufgabe durch ein computerlesbares Speichermedium mit den Merkmalen von Patentanspruch 19 gelöst, welches Befehle umfasst, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das beschriebene Verfahren auszuführen.
Im Einzelnen ist eine Vielzahl von Möglichkeiten gegeben, das Verfahren, das kernmagnetische Durchflussmessgerät, das Computerprogrammprodukt und das computerlesbare Speichermedium auszugestalten und weiterzubilden. Dazu wird verwiesen sowohl auf die den unabhängigen Patentansprüchen nachgeordneten Patentansprüche als auch auf die nachfolgende Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels in Verbindung mit der Zeichnung. In der Zeichnung zeigt

1 ein erstes Ausführungsbeispiel eines kernmagnetischen Durchflussmessgeräts und
2 einen Ablaufplan eines Ausführungsbeispiels eines Verfahrens zur Bestimmung einer abgeleiteten Eigenschaft eines Mediums.

1 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines kernmagnetischen Durchflussmessgeräts 1. Es weist ein Messrohr 2 mit einem Messvolumen, eine Messeinrichtung 3 und einen Computer 4 auf. Die Messeinrichtung 3 ist zur Durchführung von kernmagnetischen Messungen ausgebildet. Im Betrieb des kernmagnetischen Durchflussmessgeräts 1 wird ein Medium 5 durch das Messrohr 2 geströmt und führt der Computer 4 das nachfolgend beschriebene Verfahren aus, wobei der Computer 4 auch die Messeinrichtung 3 steuert und die Messeinrichtung kernmagnetische Messungen am Medium 5 im Messvolumen durchführt. Das Verfahren ist auf einem vom Computer 4 lesbaren Speichermedium als Programm abgespeichert und wird vom Computer 4 bei Aufnahme des Betriebs in den Computer 4 eingelesen und umfasst Befehle, die den Computer 4 veranlassen, das Verfahren auszuführen.
In einem ersten Verfahrensschritt 6 weist das Medium 5 eine erste Temperatur ϑ₁ auf und wird in das Messvolumen eingebracht, indem es durch das Messrohr 2 geströmt wird.
In einem zweiten Verfahrensschritt 7 werden kernmagnetische Messungen am Medium 5 im Messvolumen durchgeführt. Das Medium 5 weist während der Messungen die erste Temperatur ϑ₁ auf.
In einem dritten Verfahrensschritt 8 wird aus den kernmagnetischen Messungen eine Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₁) als eine Eigenschaft des Mediums bei der ersten Temperatur ϑ₁ bestimmt.
In einem vierten Verfahrensschritt 9 wird aus der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T₁(ϑ₁) eine Viskosität η(ϑ₁) des Mediums 5 bei der ersten Temperatur ϑ₁ bestimmt.
Die Bestimmung der Viskosität η(ϑ₁) erfolgt, indem zunächst ein logarithmisches Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T_1,LM(ϑ₁) bestimmt wird. Dann wird die Viskosität η(ϑ₁) aus dem logarithmischen Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T_1,LM(ϑ₁) unter Verwendung der ersten Formel $T_{1, L M} (ϑ_{1}) \approx k_{1} {(η (ϑ_{1}))}^{- k_{2}} + k_{3} {(η (ϑ_{1}))}^{k_{4}}$
bestimmt. In dieser sind k₁ = 1,1348, k₂ = 0,80942, k₃ = 2,6592 10^-3 und k₄ = 0,24243.
In einem fünften Verfahrensschritt 10 wird die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂) des Mediums 5 bei einer zweiten Temperatur ϑ₂ als eine abgeleitete Eigenschaft unter Verwendung der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T₁(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur ϑ₁, der Viskosität η(ϑ₁) des Mediums bei der ersten Temperatur ϑ₁, der ersten Temperatur ϑ₁ und der zweiten Temperatur ϑ₂ bestimmt.
Die Bestimmung der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T₁(ϑ₂) bei der zweiten Temperatur ϑ₂ erfolgt unter Verwendung der Näherungsformel $T_{i} (ϑ_{2}) \approx T_{i} (ϑ_{1}) + \frac{d T_{i}}{d ϑ} (ϑ_{2} - ϑ_{1}) .$
In der Näherungsformel wird ein Temperaturkoeffizient dT₁/dϑ der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁ verwendet. Der Temperaturkoeffizient wird unter Verwendung der Formel $\frac{d T_{i}}{d ϑ} \approx k_{9} e^{- k_{10} η}$
bestimmt. In dieser sind k₉ = 0,039107 und k₁₀ = 2,5208 - 10^-3. Als Viskosität η wird dabei die Viskosität η(ϑ₁) bei der ersten Temperatur ϑ₁ verwendet. Obwohl in den zuvor beschriebenen Verfahrensschritten nur kernmagnetische Messungen am Medium 5 mit der ersten Temperatur ϑ₁ durchgeführt worden sind, konnte die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂) bei der zweiten Temperatur ϑ₂ bestimmt werden. Eine zeitaufwendige Durchführung von kernmagnetischen Messungen, aus denen bei der zweiten Temperatur ϑ₂ des Mediums 5 die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂) des Mediums erneut wie bei der ersten Temperatur des Mediums bestimmt wird, ist nicht mehr erforderlich, woraus ein geringerer Zeitbedarf resultiert. Stattdessen wird die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂) bei der zweiten Temperatur des Mediums 5 aus der bei der ersten Temperatur ϑ₁ abgeleitet.
In einer Ergänzung des Verfahrens werden zusätzlich die folgenden Verfahrensschritte ausgeführt:

In einem sechsten Verfahrensschritt 11 weist das Medium 5 eine zweite Temperatur ϑ₂ auf und wird in das Messvolumen eingebracht, indem es durch das Messrohr 2 geströmt wird.

In einem siebten Verfahrensschritt 12 werden kernmagnetische Messungen am Medium 5 im Messvolumen durchgeführt. Das Medium 5 weist während der Messungen die zweite Temperatur ϑ₂ auf.
In einem achten Verfahrensschritt 13 wird eine Durchflussrate des Mediums 5 mit der zweiten Temperatur ϑ₂ durch das Messrohr 2 unter Verwendung der im vorangegangenen Verfahrensschritt durchgeführten kernmagnetischen Messungen und der zuvor bestimmten Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten T₁(ϑ₂) des Mediums 5 bei der zweiten Temperatur ϑ₂ bestimmt.
Obwohl das Medium 5 nun die von der ersten Temperatur ϑ₁ verschiedene zweite Temperatur ϑ₂ hat und sich der Wert der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁ aufgrund der Temperaturveränderung Δϑ = ϑ₂ - ϑ₁ verändert hat, ist die Bestimmung der Durchflussrate des Mediums 5 durch das Messrohr 2 möglich, da die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂) bei der zweiten Temperatur ϑ₂ des Mediums 5 aus Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₁) des Mediums 5 bei der ersten Temperatur ϑ₁ abgeleitet worden ist. Eine zeitaufwendige Durchführung von kernmagnetischen Messungen, aus denen bei der zweiten Temperatur ϑ₂ des Mediums 5 die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante T₁(ϑ₂) des Mediums 5 erneut wie bei der ersten Temperatur ϑ₁, des Mediums 5 bestimmt wird, ist nicht mehr erforderlich, woraus ein geringerer Zeitbedarf resultiert.
Bezugszeichenliste

1: kernmagnetisches Durchflussmessgerät
2: Messrohr
3: Messeinrichtung
4: Computer
5: Medium
6: erster Verfahrensschritt
7: zweiter Verfahrensschritt
8: dritter Verfahrensschritt
9: vierter Verfahrensschritt
10: fünfter Verfahrensschritt
11: sechster Verfahrensschritt
12: siebter Verfahrensschritt
13: achter Verfahrensschritt

Claims

Verfahren zur Bestimmung mindestens einer abgeleiteten Eigenschaft eines Mediums (5), - wobei ein Medium (5) mit einer ersten Temperatur (Si) in ein Messvolumen eingebracht wird, - wobei kernmagnetische Messungen am Medium (5) mit der ersten Temperatur (ϑ₁) im Messvolumen durchgeführt werden, - wobei aus den kernmagnetischen Messungen mindestens eine Eigenschaft des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante (T₁(ϑ₁)), Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante (T₂(ϑ₁)) und Diffusionszeitkonstante (D(ϑ₁))} bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, - dass aus der mindestens einen Eigenschaft eine Viskosität (η(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) bestimmt wird und - dass mindestens eine abgeleitete Eigenschaft des Mediums (5) bei einer zweiten Temperatur (ϑ₂) aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante (T₁(ϑ₂)), Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante (T₂(ϑ₂)) und Diffusionszeitkonstante (D(ϑ₂))} unter Verwendung der mindestens einen Eigenschaft des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁), der Viskosität (η(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁), der ersten Temperatur (ϑ₁) und der zweiten Temperatur (ϑ₂) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante (T₁(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) als die mindestens eine Eigenschaft bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, - dass ein logarithmisches Mittel oder ein gewichtetes Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten (T_1,LM(ϑ₁)) bestimmt wird und - dass die Viskosität (η(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) aus dem logarithmischen Mittel oder dem gewichteten Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten unter Verwendung der ersten Formel $T_{1, L M} (ϑ_{1}) \approx k_{1} {(η (ϑ_{1}))}^{- k_{2}} + k_{3} {(η (ϑ_{1}))}^{k_{4}}$
bestimmt wird mit - 0,37831 ≤ k₁ ≤ 3,3887, 0,45419 ≤ k₂ ≤ 1,2055, 0,88616-10^-3 ≤ k₃ ≤ 26,547- 10^-3 und -0,023116 ≤ k₄ ≤ 0,34519, - bevorzugt 0,75655 ≤ k₁ ≤ 2,2618, 0,63180 ≤ k₂ ≤ 1,0075, 1,7727-10^-3 ≤ k₃ ≤ 14,603 · 10^-3 und 0,10966 ≤ k₄ ≤ 0,29381, - besonders bevorzugt k₁ = 1,1348, k₂ = 0,80942, k₃ = 2,6592- 10^-3 und k₄ = 0,24243.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante (T₂(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) als die mindestens eine Eigenschaft bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, - dass ein logarithmisches Mittel oder ein gewichtetes Mittel der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten (T_2,LM(ϑ₁)) bestimmt wird und - dass die Viskosität (η(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) aus dem logarithmischen Mittel oder dem gewichteten Mittel der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten unter Verwendung der zweiten Formel $T_{2, L M} (ϑ_{1}) \approx k_{5} {(η (ϑ_{1}))}^{- k_{6}}$
bestimmt wird mit - 0,37831 ≤ k₅ ≤ 3,3887 und 0,45419 ≤ k₆ ≤ 1,2055, - bevorzugt 0,75655 ≤ k₅ ≤ 2,2618 und 0,63180 ≤ k₆ ≤ 1,0075, - besonders bevorzugt k₃ = 1,1348 und k₆ = 0,80942.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Diffusionszeitkonstante (D(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) als die mindestens eine Eigenschaft bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Viskosität (η(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) aus der Diffusionszeitkonstanten unter Verwendung der dritten Formel $D (ϑ_{1}) \approx k_{7} η {(ϑ_{1})}^{- k_{8}}$
bestimmt wird, mit - 0,2445 -10^-9 ≤ k₇ ≤ 2,2005 · 10^-9 und 0,375 ≤ kg ≤ 0,650, - bevorzugt 0,48900 · 10^-9 ≤ k₇ ≤ 1,4670 · 10^-9 und 0,43750 ≤ k₈ ≤ 0,57500, - besonders bevorzugt k₇ = 0,7335 -10^-9 und k₈ = 0,500 wenn die Diffusionszeitkonstante (D(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) kleiner oder gleich 3 · 10^-11 m²/s ist und mit - 0,05777 · 10^-9 ≤ k₇ ≤ 0,5199 · 10^-9, 0,125 ≤ k₈ ≤ 0,375, - bevorzugt 0,11554 · 10^-9 ≤ k₇ ≤ 0,34660 · 10-9, 0,18750 ≤ k₈ ≤ 0,31250, - besonders bevorzugt k₇ = 0,1733 · 10^-9, k₈ = 0,25 wenn die Diffusionszeitkonstante (D(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) größer 3 · 10^-11 m²/s ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine Relaxationszeitkonstante (T_i(ϑ₂), i={1,2}) des Mediums (5) bei der zweiten Temperatur (ϑ₂) aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante (T₁(ϑ₂)) und Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante (T₂(ϑ₂))} unter Verwendung eines Temperaturkoeffizienten (dT_i/dϑ) einer Relaxationszeitkonstanten (T_i) aus der Gruppe {Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante (T₁) und Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante (T₂)} als die mindestens eine abgeleitete Eigenschaft bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Relaxationszeitkonstante (T_i(ϑ₂), i={1,2}) des Mediums (5) bei der zweiten Temperatur (ϑ₂) unter Verwendung der vierten Formel $T_{i} (ϑ_{2}) = T_{i} (ϑ_{1}) e^{γ ϑ_{2}}$
oder unter Verwendung des Taylor-Polynoms gemäß der fünften Formel $T_{i} (ϑ_{2}) = T_{i} (ϑ_{1}) [1 + γ (ϑ_{2} - ϑ_{1}) + \dots]$
der vierten Formel oder unter Verwendung der Näherungsformel gemäß der sechsten Formel $T_{i} (ϑ_{2}) \approx T_{i} (ϑ_{1}) + \frac{d T_{i}}{d ϑ} (ϑ_{2} - ϑ_{1})$
der vierten Formel bestimmt wird, wobei gemäß der siebten Formel $γ = \frac{1}{T_{i} (ϑ_{1})} \frac{d T_{i}}{d ϑ}$
ist.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Temperaturkoeffizient (dT_i/dϑ) unter Verwendung der achten Formel $\frac{d T_{i}}{d ϑ} \approx k_{9} e^{- k_{10} η}$
bestimmt wird mit - 0,013036 ≤ k₉ ≤ 0,11732 und 1,2604 · 10^-3 ≤ k₁₀ ≤ 5,0416 · 10^-3 - bevorzugt 0,026072 ≤ k₉ ≤ 0,078213 und 1, 8906 · 10^-3 ≤ k₁₀ ≤ 3,7812 · 10^-3 - besonders bevorzugt k₉ = 0,039107 und k₁₀ = 2,5208 · 10^-3.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Viskosität (η(ϑ₁)) des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 8, wobei die Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstante (T₁(ϑ₂)) bei der zweiten Temperatur (ϑ₂) des Mediums (5) bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, - dass ein logarithmisches Mittel oder ein gewichtetes Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten (T_1,LM(ϑ₂)) bestimmt wird und - dass die Viskosität (η(ϑ₂)) des Mediums (5) bei der zweiten Temperatur (ϑ₂) aus dem logarithmischen Mittel oder dem gewichteten Mittel der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten (T_1,LM(ϑ₂)) unter Verwendung der ersten Formel bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 9, wobei die Spin-Spin-Relaxationszeitkonstante (T₂(ϑ₂)) bei der zweiten Temperatur (ϑ₂) des Mediums (5) bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, - dass ein logarithmisches Mittel oder ein gewichtetes Mittel der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten (T_2,LM(ϑ₂)) bestimmt wird und - dass die Viskosität (η(ϑ₂)) des Mediums (5) bei der zweiten Temperatur (ϑ₂) aus dem logarithmischen Mittel oder dem gewichteten Mittel der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten (T_2,LM(ϑ₂)) unter Verwendung der zweiten Formel bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Diffusionszeitkonstante (D(ϑ₂)) des Mediums (5) bei der zweiten Temperatur (ϑ₂) aus der Viskosität (η(ϑ₂)) des Mediums (5) bei der zweiten Temperatur (ϑ₂) unter Verwendung der dritten Formel bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 11, dadurch gekennzeichnet, - dass das Medium (5) mit der zweiten Temperatur (ϑ₂) durch das Messvolumen geströmt wird, - dass kernmagnetische Messungen am Medium (5) mit der zweiten Temperatur (ϑ₂) im Messvolumen durchgeführt werden und - dass eine Durchflussrate des Mediums (5) mit der zweiten Temperatur (ϑ₂) unter Verwendung der kernmagnetischen Messungen, der Spin-Gitter-Relaxationszeitkonstanten (T₁(ϑ₂)) und/oder der Spin-Spin-Relaxationszeitkonstanten (T₂(ϑ₂)) des Mediums (5) bei der zweiten Temperatur (ϑ₂) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Durchflussrate des Mediums (5) mit der zweiten Temperatur (ϑ₂) auf eine Durchflussrate des Mediums (5) bei der ersten Temperatur (ϑ₁) oder einer weiteren Temperatur (ϑ₃) umgerechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichte (p) und/oder die Viskosität (η) des Mediums (5) zur Umrechnung verwendet werden bzw. wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass eine Dichte (p) des Mediums (5) aus der Viskosität (η) des Mediums (5) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichte aus der Viskosität unter Verwendung der Formel $ρ \approx k_{11} - \frac{k_{12}}{η^{k_{13}}}$
bestimmt wird mit - 941,82 ≤ k₁₁ ≤ 1025,8, 180,65 ≤ k₁₂ ≤ 264,61 und 0,15921 ≤ k₁₃ ≤ 0,37899, - bevorzugt 962,81 ≤ k₁₁ ≤ 1004,8, 201,64 ≤ k₁₂ ≤ 243,62 und 0,21415 ≤ k₁₃ ≤ 0,32405, - besonders bevorzugt k₁₁ = 983,80, k₁₂ = 222,63 und k₁₃ = 0,26910.
Kernmagnetisches Durchflussmessgerät (1) mit einem Messrohr (2), einer Messeinrichtung (3) und einem Computer (4), wobei das Messrohr (2) ein Messvolumen aufweist, die Messeinrichtung (3) zur Durchführung von kernmagnetischen Messungen und der Computer (4) zur Ausführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 16 ausgebildet ist.
Computerprogrammprodukt umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer (4) diesen veranlassen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16 auszuführen.
Computerlesbares Speichermedium umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer (4) diesen veranlassen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16 auszuführen.