DE102019117101A1 - Verfahren zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer beladenen Flüssigkeit - Google Patents

Abstract

Das erfindungsgemäße Verfahren 100 dient zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr zum Schwingen in mindestens einer Biegeschwingungsmode anregbar ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode 110; Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters 120, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei der Messwert bezüglich des Resonatoreffekts kompensiert ist in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von den Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen Flüssigkeit, wobei das Messrohr einen einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist, wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlassseitige Fixiervorrichtung und eine auslasseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zu Schwingungen anregbar ist, wobei aus dem Schwingungsverhalten des Messrohrs Massedurchfluss und Dichte der Flüssigkeit bestimmbar sind. Die Messwerte für Massedurchfluss und Dichte weisen jedoch Querempfindlichkeiten zur Schallgeschwindigkeit bzw. Kompressibilität der Flüssigkeit auf. Eine Kompensation dieser Querempfindlichkeiten ist daher erwünscht.
• Die Offenlegungsschrift DE 10 2015 122 661 A1 offenbart ein Verfahren zum Ermitteln der Dichte oder der Massedurchflussrate einer mit Gas beladenen Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers, der ein Messrohr mit mehreren Biegeschwingungsmoden verschiedener Eigenfrequenz aufweist. Auf Basis der Eigenfrequenzen zweier Biegeschwingungsmoden werden vorläufige Dichtewerte bestimmt, die unter der Annahme von Resonanzschwingungen der mit Gas beladenen Flüssigkeit gegenüber dem Messrohr die Bestimmung der Schallgeschwindigkeit und daran anknüpfend die Bestimmung eines korrigierten Dichte- und Massedurchflusswertes ermöglicht.
• Der obige Ansatz auf Basis der sogenannten Multifrequenztechnologie liefert zufriedenstellende Ergebnisse, wenn es um Messungen an mit Gas beladenen Flüssigkeiten geht, die eine gegenüber der reinen flüssigen Phase erheblich abgesenkte Schallgeschwindigkeit aufweisen. Bei zu großen Schallgeschwindigkeiten ist die Multifrequenztechnologie nicht praktikabel.
• Mit steigenden Anforderungen an die Messgenauigkeit gewinnt der Resonatoreffekt auch bei Medien mit großen Schallgeschwindigkeiten an Bedeutung, auch bei reinen Flüssigkeiten ist er daher bei der Messwertbestimmung zu berücksichtigten. Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und ein Messgerät bereitzustellen, dass die Auswirkung des Resonatoreffekts auch für solche Medien korrigiert.
• Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch das Verfahren gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1 und das Messgerät gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 16.
• Das erfindungsgemäße Verfahren ist ein Verfahren zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr jeweils einen einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist, wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlassseitige Fixiervorrichtung und eine auslassseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils an einem der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zum Schwingen in mindestens einer Biegeschwingungsmode anregbar ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode, Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei der Messwert bezüglich des Resonatoreffekts kompensiert ist in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.
• In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst der Schwingungsparameter die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode, wobei der physikalische Parameter eine Dichte der im Messrohr geführten Flüssigkeit umfasst.
• In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst der Schwingungsparameter einen zum Massedurchfluss proportionalen Zeitverzug zwischen den Signalen zweier in Längsrichtung das Messrohrs versetzt zueinander angeordneter Schwingungssensoren, wobei der physikalische Parameter eine Massedurchflussrate der im Messrohr geführten Flüssigkeit umfasst.
• In einer Weiterbildung der Erfindung wird ein aktueller Messwert für die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit durch einen externen Sensor bereitgestellt, insbesondere durch einen Ultraschallsensor.
• In einer Weiterbildung der Erfindung ist ein extern ermittelter Wert für die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit in einem Datenspeicher hinterlegt und wird zur Berechnung des physikalischen Parameters aus dem Datenspeicher ausgelesen.
• In einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt das Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters unter der Annahme, dass Geräteparameter, die in die Berechnung des physikalischen Parameters eingehen, valide sind, wobei die Geräteparameter insbesondere unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts ermittelt wurden.
• In einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt das Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters unter der Annahme, dass Geräteparameter, die in die Berechnung des physikalischen Parameters eingehen, unter Vernachlässigung des Resonatoreffekts ermittelt wurden, wobei eine Korrektur für die Auswirkung des Resonatoreffekts auf die Bestimmung der Geräteparameter erfolgt.
• Der Zusammenhang eines vorläufigen Dichtewerts ρ_i einer Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz f_i eines fi-Modes beschrieben werden als: $${\rho }_i=c_{0i}+c_{1i}\frac{2}{f_i^2}+c_{2i}\frac{2}{f_i^4},$$

  

  wobei c_0i, c_1i, und c_2i Geräteparameter sind, hier in Form von modenabhängigen Koeffizienten.
• Die obige Näherung berücksichtigt jedoch nicht die Einflüsse des Resonatoreffekts, also den Einfluss der schwingenden Flüssigkeit im Messrohr. Je näher die Resonanzfrequenz der schwingenden Flüssigkeit an der Eigenfrequenz eines Biegeschwingungsmodes liegt, desto stärker ist die Beeinflussung der Eigenfrequenz. Die Resonanzfrequenz der Flüssigkeit hängt von ihrer Schallgeschwindigkeit ab. In einer Weiterbildung der Erfindung ist ein modenspezifischer Korrekturterm K_i für einen vorläufigen Dichtewert daher eine Funktion eines Quotienten aus der Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit und der Eigenfrequenz der Mode, mit dem der vorläufige Dichtemesswert ermittelt wurde.
• In einer Weiterbildung der Erfindung weist der Korrekturterm K_i für die vorläufigen Dichtewerte ρ_i auf Basis des der Eigenfrequenz des f_i-Modes folgende Form auf: $$K_i:=\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_i}\right)}^2-b}\right),$$

  

  wobei $${\rho }_{corr}\cdot =\frac{{\rho }_i}{K_i}$$

  

  wobei rund g medienunabängige Konstanten sind, f_j die Eigenfrequenz des f_i-Modes ist, ρ_corr die korrigierte Dichte ist, und b eine Skalierungskonstante ist, wobei insbesondere gilt: r/b < 1, insbesondere r/b < 0,9, und/oder b = 1. In der obigen Gleichung ist g insbesondere ein vom Durchmesser des Messrohrs abhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen einer Resonanzfrequenz fres der Flüssigkeit und der Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, wobei gilt: $$f_{res}=g\cdot c$$

  
• Beispielsweise für ein Zweirohrmessgerät mit DN 50 bzw DN 100 weist g einen Wert von etwa 21 bzw. 8,5 auf.
• Die Schallgeschwindigkeit c der Flüssigkeit kann beispielsweise als vorgegebener Wert - gegebenenfalls mit Temperaturkorrektur - in einem Datenspeicher hinterlegt sein und aus diesem ausgelesen werden, oder er kann von einem externen Sensor, beispielsweise einem Ultraschallsensor bereitgestellt werden.
• In einer Weiterbildung der Erfindung gilt für einen Dichtefehler E_ρi eines vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenfrequenz des fi-Modes: $$E_{\rho i}:=K_i-\mathrm{1,}$$

  

  wobei ein Massedurchflussfehler E_m eines vorläufigen Massedurchflusswerts proportional zu dem Dichtefehler E_ρ1 des vorläufigen Dichtewerts auf Basis des Biegeschwingungsgrundmodes f1 ist, also: $$E_m:=k\cdot E_{\rho 1},$$

  

  wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht weniger als 1,5 und nicht mehr als 3 beträgt. In einer derzeit bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung beträgt der Proportionalitätsfaktor k = 2.
• Für einen Korrekturterm K_m für den Massedurchfluss gilt: $$K_m:=1+E_m,$$

  

  also $$K_m:=\left(1+\frac{2\cdot r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_1}\right)}^2-b}\right)$$

  

  wobei der korrigierte Massedurchfluss ṁ_corr ermittelt wird als $${\dot{m}}_{corr}\cdot =\frac{{\dot{m}}_v}{K_m},$$

  

  wobei ṁ_v der vorläufige Massedurchflusswert in bekannter Weise durch Multiplikation eines Zeitverzugs Δt zwischen den Signalen zweier Schwingungssensoren mit einem Kalibrierfaktor calf bestimmt wird.
• Die hier beschriebene Ermittlung des Korrekturterms für den Massedurchfluss knüpft noch die Vorgehensweise gemäß der Multifrequenztechnologie an, bei welcher der Massedurchflusskorrekturterm zweckmäßig über den Dichtekorrekturterm abgeschätzt wird, da letzterer ohnehin zu bestimmen ist, um den Wert für die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit zu ermitteln. Wenn der Wert über die Schallgeschwindigkeit aber extern bereitgestellt wird, kann der Massedurchflusskorrekturterm K_m auch unabhängig vom Dichtekorrekturterm abgeschätzt werden als: $$K_m:=1+a_1\cdot {\left(\frac{4\pi \cdot f_c}{c}\cdot r_t\right)}^2.$$

  
• Hierbei sind a₁ eine Konstante, f_c die Schwingungsfrequenz, bei welcher die Messung durchgeführt wurde, r_t der Radius des Messrohrs bzw. der Messrohre und c die Schallgeschwindigkeit des betrachteten Mediums.
• Die obigen Ausführungen zu den Korrekturtermen K_i und K_m sind nur gültig unter der Annahme, dass bei der Ermittlung der Geräteparameter c_ji der Resonatoreffekt des Referenzmediums berücksichtigt wurde. Falls dies nicht erfolgt ist, sind die Geräteparameter c_ji bzw. calf zu niedrig bestimmt.
• Dem entsprechend ist gemäß einer Weiterbildung der Erfindung die Wirkung des Resonatoreffekts bei der Ermittlung der Geräteparameter nachträglich zu korrigieren. Dies kann im Idealfall unter Verwendung der Daten der bei der Ermittlung der Geräteparameter verwendeten Medien erfolgen. Der entsprechende initiale Dichtekorrekturterm K_0,i für den fi-Mode ist zu bestimmen als: $$K_{\mathrm{0,}i}:=\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c_0}{f_{\mathrm{0,}i}}\right)}^2-b}\right),$$

  
• Hierbei bezeichnen c₀ die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur Dichtemessung verwendeten Mediums und f_0,i die beobachtete Eigenfrequenz des fi-Modes.
• Die korrigierte Dichte ist in dem Fall zu berechnen gemäß: $${\rho }_{corr}={\rho }_i\cdot \frac{K_{\mathrm{0,}i}}{K_i}$$

  
• Entsprechendes gilt für die Massedurchflussmessung, für die eine versäumte Berücksichtigung des Resonatoreffekts bei der Ermittlung des Kalibrierfaktors calf nachträglich zu korrigieren ist.
• Für die Ermittlung des initialen Massedurchflusskorrekturterms K_0,m stehen wie für die Ermittlung des aktuellen Massedurchflusskorrekturterms K_m zwei Alternativen zur Verfügung.
• Erstens auf Basis des initialen Dichtekorrekturterms: $$K_{\mathrm{0,}m}:=\left(1+\frac{2\cdot r}{{\left(\frac{g\cdot c_0}{f_{\mathrm{0,}i}}\right)}^2-b}\right),$$

  

  wobei c₀ die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur Dichtemessung verwendeten Mediums und f_0,i die beobachtete Eigenfrequenz des fi-Modes bezeichnen.
• Zweitens auf Basis der Bedingungen bei der Ermittlung des Kalibrierfaktors calf: $$K_{\mathrm{0,}m}:=1+a_1\cdot {\left(\frac{4\pi \cdot f_{\mathrm{0,}c}}{c_0}\cdot r_t\right)}^2.$$

  
• Hierbei sind a₁ eine Konstante, f_0,c die Schwingungsfrequenz, bei welcher die Messung zur Bestimmung des Kalibrierfaktors calf durchgeführt wurde, r_t der Radius des Messrohrs bzw. der Messrohre und c₀ die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, das bei der Bestimmung des Kalibrierfaktors verwendet wurde.
• Für den korrigierten Massedurchfluss gilt dann: $${\dot{m}}_{corr}={\dot{m}}_v\cdot \frac{K_{\mathrm{0,}m}}{K_m}.$$

  
• Dabei sind: K_m der aktuelle Massedurchflusskorrekturterm, K_0,m einer der beiden initialen Massedurchflusskorrekturtermen und ṁ_υ der vorläufige Massedurchflussmesswert.
• Die erfindungsgemäße Vorrichtung dient zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit, insbesondere mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens, wobei die Vorrichtung einen Messaufnehmer umfasst mit
  mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr jeweils einen einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist, wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlassseitige Fixiervorrichtung und eine auslassseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zum Schwingen in mindestens einem Biegeschwingungsmode anregbar ist,
  mindestens einem Erreger zum Anregen von Schwingungen in mindestens einem Biegeschwingungsmode, mindestens einen Schwingungssensor zum Erfassen von Schwingungen in mindestens einem Biegeschwingungsmode, wobei das Messgerät weiterhin eine Betriebs- und Auswerteschaltung aufweist, die eingerichtet ist zum: Treiben des Erregers; Erfassen von Signalen des mindestens einen Schwingungssensors; Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode, auf Basis der Sensorsignale; und Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei eine Betriebs- und Auswerteschaltung, die eingerichtet ist, den Messwert bezüglich des Resonatoreffekts in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit zu kompensieren, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.
• Die Erfindung wird nun anhand des in den Zeichnungen beschriebenen Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen:
• 1: eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Messgerätes;
• 2a: ein Flussdiagramm eines ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Dichtemessung;
• 2b: ein Flussdiagramm mit Teilschritten des ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 3a: ein Flussdiagramm eines zweiten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Massedurchflussmessung; und
• 3b: ein Flussdiagramm mit Teilschritten des zweiten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens.
• Das in 1 dargestellte Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Messgeräts 1 umfasst einen Oszillator 10 der ein Paar von parallel geführten schwingfähigen Messrohren 14 umfasst, die sich zwischen einem einlassseitigen Flansch 11 und einem auslassseitigen Flansch 12 erstrecken, wobei die Flansche jeweils einen Strömungsteiler bzw. Sammler umfassen, in den die Messrohre 14 münden. Die Strömungsteiler sind durch ein starres Gehäuse 15 miteinander verbunden, so dass Schwingungen der die Messrohre aufnehmenden Strömungsteiler im Bereich von Schwingungsfrequenzen von Biegeschwingungsnutzmoden des Oszillators wirksam unterdrückt sind. Die Messrohre 10 sind mit einer einlassseitigen Knotenplatte 20 und einer auslassseitigen Knotenplatte 21 starr verbunden, wobei die Knotenplatten Schwingungsknoten des durch die beiden der Messrohre 14 gebildeten Oszillators 10 definieren, und damit die Frequenzen der Biegeschwingungsnutzmoden bis auf die Dichteabhängigkeit weitgehend festlegen. Der Oszillator 10 wird mit einem zwischen den beiden Messrohren 14 wirkenden elektrodynamischen Erregers 17 zum Schwingen angeregt, wobei die Schwingungen mittels zweier Relativbewegungen der Messrohre 14 zueinander erfassender Schwingungssensoren 18, 19 detektiert werden. Der Erreger 17 wird von einer Betriebs- und Auswerteschaltung 30 betrieben, wobei letztere auch die Signale der Schwingungssensoren erfasst und auswertet, um einen bezüglich des Resonatoreffekts korrigierten Dichte bzw. Massedurchflussmesswert zu ermitteln.
• Die Auswirkung des Resonatoreffekts wird nun anhand der Dichtemessung für zwei Medien, nämlich Wasser und Tetrachlorkolenstoff näher erläutert.
• Der Zusammenhang eines vorläufigen Dichtewerts ρ_i einer Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz f_i eines fi-Modes beschrieben werden als: $${\rho }_i=c_{0i}+c_{1i}\frac{1}{f_i^2}+c_{2i}\frac{1}{f_i^4},$$

  

  wobei c_0i, C_1i, und C_2i gerätespezifischen modenabhängigen Koeffizienten sind. Die obigen Koeffizienten werden gewöhnlich initial unmittelbar anschließend an die Herstellung der Messgeräte ermittelt, wobei für Medien bekannter Dichte die Schwingfrequenzen der Biegeschwingungsmoden, insbesondere für den f1 -Mode ermittelt werden. Als Medien werden häufig Luft bei Normaldruck und 20° C und Wasser bei 20° C verwendet.
• Tabelle 1 zeigt für diese Medien sowie für Tetrachlorkohlenstoff die beobachteten Frequenzen des f1-Modes eines exemplarischen Messgerätes. Tabelle 1

  Medium	Dichte	f1	C	f0	f1 scheinbare Dichte	Resonatoreffekt	Dichtefehler
  	[kg/m3]	[Hz]	[m/s]	[Hz]	[kg/m3]	[kg/m3]	[kg/m3]
  Luft @20°C	1,2	300	340	1994	1,22	0,02	0,00
  Wasser @20°C	1000	250	1482	8689	1000,69	0,69	0,00
  C CL4 @20°C	1590	230,057	926	5429	1592,39	2,39	1,30

• Weiterhin sind in Tabelle 1 die Dichte, die Schallgeschwindigkeit c sowie die daraus folgende Resonanzfrequenz für das gegen das Messrohr schwingende Medium angegeben. In der Spalte „f1 scheinbare Dichte“ ist ein scheinbarer Dichtewert angegeben, der sich aufgrund der f1-Frequenz bei einem Messgerät ergeben würde, für das bei der initialen Ermittlung der Koeffizienten der Resonatoreffekt berücksichtigt wurde, wenn man bei der aktuellen Dichtemessung den Resonatoreffekt vernachlässigt. Der Beitrag des Resonatoreffekts zur scheinbaren Dichte ist in der Spalte „Resonatoreffekt“ angegeben.
• Die Spalte „Dichtefehler“ fasst die Situation des Stands der Technik zusammen, wonach sowohl bei der initialen Ermittlung der Koeffizienten c_0i, C_1i, und C_2i als auch bei der Dichtemessung der Resonatoreffekt vernachlässigt wird. Vielmehr werden die Koeffizienten so gewählt, dass sich für Luft die Solldichte von 1,2 kg/m^3 und für Wasser die Solldichte von 1000 kg/m^3 ergibt. Damit ist der Messfehler für diese beiden Medien Null, während er für Tetrachlorkohlenstoff 1,3 kg/m^3 beträgt.
• Tabelle 2 zeigt die Koeffizienten c₀₁ bis c₂₁ zur Bestimmung der Dichte, die uf Basis der Eigenfrequenz des ersten Biegeschwingungsmodes ohne Berücksichtigung des Resonatoreffekts gewonnen wurden, wobei der Zusammenhang eines vorläufigen Dichtewerts ρ_i einer Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz f_i eines fi-Modes hier gegeben ist als: $${\rho }_i=c_{0i}+c_{1i}\frac{1}{f_i^2}+c_{2i}\frac{1}{f_i^4}$$

  
• Insofern als bei der Kalibrierung die Dichtewerte von Luft und Wasser als Referenzdichten vorgegeben wurden, stimmen für diese beiden Medien die Werte einer gemessenen scheinbaren bzw. vorläufigen Dichte mit dem Sollwert für die Dichte überein. Für Tetrachlorkohlenstoff ergibt sich jedoch eine Abweichung von 1,3 kg/m^3. Wenn der Einfluss des Resonatoreffekts auf die initiale Kalibrierung berücksichtigt und zur nachträglichen Korrektur mittels eines initialen Dichtekorrekturterms K_0i verwendet wird und zudem in die Korrektur der aktuellen Dichtemessung mittels eines Dichtekorrekturterms K_i eingeht, kann eine korrekte Mediendichte ermittelt werden, wie in der letzten Spalte von Tabelle 2 angegeben ist. Tabelle 2

  Medium	c01	c11	c21	Gemessene scheinbare Dichte	Nachträgliche Korrektur
  				[kg/m3]	[kg/m3]
  Luft @20°C	-2268,8	2,06E+08	-87156,2	1,2
  Wasser @20°C				1000
  Tetrachlorkohlenstoff @20°C				1591,3036	1590,013265

• Der Dichtekorrekturterm K_i für die vorläufigen bzw. scheinbaren Dichtewerte ρ_i auf Basis des der Eigenfrequenz des f_i-Modes weist folgende Form auf: $$K_i:=\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_i}\right)}^2-b}\right),$$

  

  wobei rund g medienunabängige Konstanten sind, f_j die Eigenfrequenz des f_i-Modes ist, p_corr die korrigierte Dichte ist, und b eine Skalierungskonstante ist, wobei insbesondere gilt: r/b < 1, insbesondere r/b < 0,9, und/oder b = 1. In der obigen Gleichung ist g ein insbesondere vom Durchmesser des Messrohrs abhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen einer Resonanzfrequenz fres der Flüssigkeit und der Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, wobei gilt: $$f_{res}=g\cdot c$$

  
• Die Schallgeschwindigkeit c der Flüssigkeit kann beispielsweise als vorgegebener Wert - gegebenenfalls mit Temperaturkorrektur - in einem Datenspeicher hinterlegt sein und aus diesem ausgelesen werden.
• Der entsprechende initiale Dichtekorrekturterm K_0,i für den fi-Mode ist zu bestimmen als: $$K_{\mathrm{0,}i}:=\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c_0}{f_{\mathrm{0,}i}}\right)}^2-b}\right),$$

  
• Hierbei bezeichnen c₀ die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur Dichtemessung verwendeten Mediums und f_0,i die beobachtete Eigenfrequenz des fi-Modes.
• Die nachträglich korrigierte Dichte ist in dem Fall zu berechnen gemäß: $${\rho }_{corr}={\rho }_i\cdot \frac{K_{\mathrm{0,}i}}{K_i}$$

  
• Tabelle 3 zeigt schließlich die Koeffizienten c_{01_sos} bis c_{21_sos} zur Bestimmung der Dichte, die auf Basis der Eigenfrequenz des ersten Biegeschwingungsmodes unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts gewonnen wurden.
• In dem Fall führt eine Vernachlässigung des Resonatoreffekts im Messbetrieb zu beachtlichen Fehlern bei der vorläufigen Dichte ρ_i. Tabelle 3

  Medium	c01 sos	C11 sos	C21 sos	Vorläufige Dichte	Korrigierte Dichte
  				[kg/m3]	[kg/m3]
  Luft @20°C	-2270,3	2,06E+08	-87214,7	1,2232734	1,200
  Wasser @20°C				1000,6934	1000,000
  Tetrachlorkohlenstoff @20°C				1592,3937	1590,000

• Die korrigierte Dichte p_corr ist in diesem Fall zu ermitteln gemäß: $${\rho }_{corr}\cdot =\frac{{\rho }_i}{K_i}$$

  

  wobei der Dichtekorrekturterm K_i wie zuvor gegeben ist als: $$K_i:=\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_i}\right)}^2-b}\right).$$

  
• Die Übereinstimmung zwischen den korrigierten Dichtewerten und den Literaturwerten ist sehr gut.
• Ein erstes Ausführungsbeispiel 100 des erfindungsgemäßen Verfahrens wird anhand der Flussdiagramme in 2a und 2b erläutert, wobei das Ausführungsbeispiel 100 zur Dichtemessung dient.
• In einem ersten Schritt 110 erfolgt, wie in 2a dargestellt das Ermitteln eines aktuellen Werts der Eigenfrequenz der Biegeschwingungsgrundmode bzw. f1-Mode.
• In einem zweiten Schritt 120 erfolgt das Ermitteln eines Dichtemesswerts, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert der Eigenfrequenz Schwingungsparameters.
• Der zweite Schritt 120 umfasst die in 2b dargestellten Teilschritte.
• Zunächst wird in einem ersten Teilschritt 122 anhand des aktuellen Werts der Eigenfrequenz f₁ ein vorläufiger Dichtemesswert ρ₁ bestimmt.
• Bei dem in diesem Ausführungsbeispiel verwendeten Gerät sind die Koeffizienten c_{01_sos} bis c_{21_sos} unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts gewonnen worden. Im Messbetrieb ist daher nur für den Resonatoreffekt bei der aktuellen Messung zu korrigieren. Dazu wird in einem zweiten Teilschritt 124 ein Wert für die Schallgeschwindigkeit der aktuell im Messrohr geführten Flüssigkeit bereitgestellt, beispielsweise aus einem Datenspeicher.
• In einem dritten Teilschritt 126 wird anhand des Werts für die Eigenfrequenz f1 und der Schallgeschwindigkeit c der Flüssigkeit der Dichtekorrekturterm K₁ bestimmt.
• Schließlich wird in einem vierten Teilschritt 128 ein korrigierter Dichtemesswert ρ_corr berechnet, indem der vorläufige Dichtemesswert p_i durch K₁ geteilt wird.
• Sollten die Koeffizienten c₀₁, c₁₁, c₂₁ nicht unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts ermittelt worden sein. So ist noch mit einem initialen Dichtekorrekturterm K_0,i zu multiplizieren, um diesen Fehler nachträglich auszugleichen.
• Ein zweites Ausführungsbeispiel 200 des erfindungsgemäßen Verfahrens wird anhand der Flussdiagramme in 3a und 3b erläutert, wobei das Ausführungsbeispiel 200 zur Massedurchflussmessung dient.
• In einem ersten Schritt 210 erfolgt, wie in 3a dargestellt das Ermitteln eines aktuellen Werts des zum Massedurchfluss proportionalen Zeitverzugs Δt zwischen den Ruhelagedurchgängen zweier Schwingungssensoren am Messrohr.
• In einem zweiten Schritt 220 erfolgt das Ermitteln des Massedurchflussmesswerts, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Zeitverzugs.
• Der zweite Schritt 220 umfasst die in 3b dargestellten Teilschritte.
• Zunächst wird in einem ersten Teilschritt 222 anhand des aktuellen Werts des Zeitverzugs Δt ein vorläufiger Massedurchflusswert ṁ_v durch Multiplikation mit einem Kalibrierfaktor calf bestimmt. Bei dem in diesem Ausführungsbeispiel verwendeten Gerät ist der Kalibriekoeffizient calf unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts gewonnen worden.
  Daher ist im Messbetrieb nur für den Resonatoreffekt bei der Aktuellen Messung zu korrigieren.
  Dazu wird in einem zweiten Teilschritt 224 ein Wert für die Schallgeschwindigkeit c der aktuell im Messrohr geführten Flüssigkeit bereitgestellt, beispielsweise aus einem Datenspeicher.
• In einem dritten Teilschritt 226 wird anhand des Werts für die Eigenfrequenz fc, bei der die Durchflussmessung erfolgt und der Schallgeschwindigkeit c der Flüssigkeit der Massedurchflusskorrekturterm K_m bestimmt gemäß: $$K_m:=1+a_1\cdot {\left(\frac{4\pi \cdot f_c}{c}\cdot r_t\right)}^2,$$

  

  wobei a₁ eine Konstante und r_t der Radius des Messrohrs bzw. der Messrohre sind.
• Schließlich wird in einem vierten Teilschritt 228 ein korrigierter Massedurchflusswert ṁ_corr berechnet, indem der vorläufige Massedurchflusswert ṁ_v durch K_m geteilt wird, also: $${\dot{m}}_{corr}\cdot =\frac{{\dot{m}}_v}{K_m}.$$

  
• Sollte der Kalibrierfaktor calf nicht unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts ermittelt worden sein, so ist noch mit einem initialen Massedurchflusskorrekturterm K_0,m zu multiplizieren, um diesen Fehler nachträglich auszugleichen.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 102015122661 A1 [0002]

Claims (16)

1. Verfahren zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr zum Schwingen in mindestens einer Biegeschwingungsmode anregbar ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode; Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei der Messwert bezüglich des Resonatoreffekts kompensiert ist in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von den Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der physikalische Parameter eine Dichte oder einen Massedurchflusswert der im Messrohr geführten Flüssigkeit umfasst, wobei der zugehörige Schwingungsparameter eine Schwingungsfrequenz bzw. einen zum Massedurchfluss proportionalen Zeitverzug zwischen den Signalen zweier in Längsrichtung das Messrohrs versetzt zueinander angeordneter Schwingungssensoren umfasst.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei ein aktueller Messwert für die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit durch einen externen Sensor bereitgestellt wird, insbesondere durch einen Ultraschallsensor, oder ein extern ermittelter Wert für die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit in einem Datenspeicher hinterlegt ist, der zur Berechnung des physikalischen Parameters aus dem Datenspeicher ausgelesen wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein Dichtekorrekturterm K_i für einen vorläufigen Dichtewert p_i auf Basis des der Eigenfrequenz des f_i-Modes folgende Form aufweist: $$K_i:=\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_i}\right)}^2-b}\right),$$

   

   wobei rund g medienunabängige Konstanten sind, f_j die Eigenfrequenz des f_i-Modes ist, und b eine Skalierungskonstante ist, wobei insbesondere gilt: r/b < 1, insbesondere r/b < 0,9, und/oder b = 1. In der obigen Gleichung ist g insbesondere ein vom Durchmesser des Messrohrs abhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen einer Resonanzfrequenz fres der Flüssigkeit und der Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, wobei gilt: ƒ_res = g · c.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für einen Dichtefehler E_ρi eines vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenfrequenz des fi-Modes gilt: $$E_{\rho i}:=K_i-\mathrm{1,}$$

   

   wobei ein Massedurchflussfehler E_m eines vorläufigen Massedurchflusswerts proportional zu dem Dichtefehler E_ρ1 des vorläufigen Dichtewerts auf Basis des Biegeschwingungsgrundmodes f1 ist, also: $$E_m:=k\cdot E_{\rho 1},$$

   

   wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht weniger als 1,5 und nicht mehr als 3 beträgt. In einer derzeit bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung beträgt der Proportionalitätsfaktor k = 2, wobei ein Massedurchflusskorrekturterm K_m ermittelt wird als: $$K_m:=1+E_m.$$

   
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei ein Massedurchflusskorrekturterm K_m abgeschätzt wird als: $$K_m:=1+a_1\cdot {\left(\frac{4\pi \cdot f_c}{c}\cdot r_t\right)}^2.$$

   

   wobei a₁ eine Konstante, f_c die Schwingungsfrequenz, bei welcher die Durchflussmessung durchgeführt wurde, r_t der Radius des Messrohrs bzw. der Messrohre und ein Wert für die Schallgeschwindigkeit c der im Messrohr enthaltenen Flüssigkeit sind.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters unter der Annahme erfolgt, dass Geräteparameter, die in die Berechnung des physikalischen Parameters eingehen, unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts ermittelt wurden.
8. Verfahren nach Anspruch 4, wobei ein korrigierter Dichtewert ρ_corr ermittelt wird als: $${\rho }_{corr}=\frac{{\rho }_i}{K_i},$$

   
9. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei ein korrigierter Massedurchflusswert ṁ_corr ermittelt wird als $${\dot{m}}_{corr}\cdot =\frac{{\dot{m}}_v}{K_m},$$

   

   wobei ein vorläufige Massedurchflusswert ṁ_v durch Multiplikation eines durchflussproportionalen Zeitverzugs Δt zwischen den Signalen zweier Schwingungssensoren mit einem Kalibrierfaktor calf bestimmt wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters unter der Annahme erfolgt, dass Geräteparameter, die in die Berechnung des physikalischen Parameters eingehen, unter Vernachlässigung des Resonatoreffekts ermittelt wurden, wobei eine Korrektur für die Auswirkung des Resonatoreffekts auf die Bestimmung der Geräteparameter erfolgt.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein initialer Dichtekorrekturterm K_0,i für den fi-Mode ist zu bestimmen als: $$K_{\mathrm{0,}i}:=\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c_0}{f_{\mathrm{0,}i}}\right)}^2-b}\right),$$

    

    wobei c₀ die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur Dichtemessung verwendeten Mediums und f_0,i die beobachtete Eigenfrequenz des fi-Modes bezeichnen.
12. Verfahren nach Ansprüchen 4 und 11 wobei die korrigierte Dichte berechnet wird gemäß: $${\rho }_{corr}\cdot ={\rho }_i\cdot \frac{K_{\mathrm{0,}i}}{K_i}$$

    
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein initialer Massedurchflusskorrekturterm K_0,m berechnet wird gemäß: $$K_{\mathrm{0,}m}:=\left(1+\frac{2\cdot r}{{\left(\frac{g\cdot c_0}{f_{\mathrm{0,}i}}\right)}^2-b}\right),$$

    

    wobei c₀ die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur Dichtemessung verwendeten Mediums und f_0,i die beobachtete Eigenfrequenz des fi-Modes bezeichnen.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein initialer Massedurchflusskorrekturterm K_0,m berechnet wird gemäß: $$K_{\mathrm{0,}m}:=1+a_1\cdot {\left(\frac{4\pi \cdot f_{\mathrm{0,}c}}{c_0}\cdot r_t\right)}^2,$$

    

    wobei a₁ eine Konstante, f_0,c die Schwingungsfrequenz, bei welcher die Messung zur Bestimmung des Kalibrierfaktors calf durchgeführt wurde, r_t der Radius des Messrohrs bzw. der Messrohre und c₀ die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, das bei der Bestimmung des Kalibrierfaktors verwendet wurde, sind.
15. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6 und nach Anspruch 13 oder 14, wobei ein korrigierten Massedurchflussmesswert berechnet wird gemäß: $${\dot{m}}_{corr}={\dot{m}}_v\cdot \frac{K_{\mathrm{0,}m}}{K_m},$$

    

    wobei K_m ein aktueller Massedurchflusskorrekturterm, K_0,m ein initialer Massedurchflusskorrekturterm und ṁ_v ein vorläufiger Massedurchflussmesswert sind.
16. Messgerät zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit, insbesondere mittels des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Messgerät einen Messaufnehmer aufweist mit: mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr jeweils einen einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist, mindestens einer einlassseitigen Fixiervorrichtung und einer auslassseitige Fixiervorrichtung, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zum Schwingen in mindestens einem Biegeschwingungsmode anregbar ist, mindestens einem Erreger zum Anregen von Schwingungen in mindestens einem Biegeschwingungsmode, mindestens einen Schwingungssensor zum Erfassen von Schwingungen in mindestens einem Biegeschwingungsmode; und wobei das Messgerät weiterhin eine Betriebs- und Auswerteschaltung aufweist, die eingerichtet ist zum: Treiben des Erregers; Erfassen von Signalen des mindestens einen Schwingungssensors; Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode, auf Basis der Sensorsignale; und Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei eine Betriebs- und Auswerteschaltung, die eingerichtet ist, den Messwert bezüglich des Resonatoreffekts in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit zu kompensieren, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.

Images