DE102019008595B4 - Verfahren zur Bestimmung von Kenngrößen von dielektrischen Schichten - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Bestimmung von Kenngrößen einer dielektrischen Schicht (10), insbesondere einer Kunststoffplatte, Folie oder Isolierschicht eines Kabels, wobei eine Messstrecke (18) mit konstanter Länge gebildet wird, die an dem einen Ende zwei nahe beieinander liegende Antennen und am anderen Ende einen Reflektor (11) aufweist, wobei die erste Antenne eine Sendeantenne (5) und die zweite Antenne eine Empfangsantenne (6) ist, wobei das von der Sendeantenne (5) abgestrahlte Sendesignal (12) ein frequenzmoduliertes Dauerstrich-Radarsignal ist, wobei der Abstand zwischen Sende- (5) und Empfangsantenne (6) höchstens zwei Wellenlängen der Start- oder Stoppwellenlänge des Frequenz modulierten Signals beträgt, wobei die Messstrecke (18) mindestens 50 Wellenlängen der Start- oder Stoppwellenlänge beträgt, dass das Sendesignal am Ende der Messstrecke reflektiert wird und zur Empfangsantenne (6) übertragen wird und an dieser als Empfangssignal abgegriffen wird, wobei ein erster Versuch durchgeführt wird, bei dem das Sende- und Empfangssignal gemischt werden und eine erste Zwischenfrequenz (Δf1o) und eine erste Phase (φo) ermittelt wird, wenn die dielektrische Schicht (10) nicht in der Messtrecke (18) angeordnet ist, wobei ein zweiter Versuch durchgeführt wird, bei dem das Sendesignal und das Empfangssignal miteinander gemischt und eine zweite Zwischenfrequenz (Δf1m) und eine zweite Phase (φm) ermittelt wird, wenn die dielektrische Schicht (10) derart in der Messtrecke (18) angeordnet ist, dass das frequenzmodulierte Signal die dielektrische Schicht (10) mindestens zweimal durchdringt, wobei aus der ersten und der zweiten Zwischenfrequenz (Δf1o, Δf1m) ein Frequenzverschiebungssignal (Δf1m-Δf1o) und aus der ersten und zweiten Phase (φo, φm) eine Phasenverschiebung (Δφ) gebildet wird, unda) wobei die Dicke (d) der dielektrischen Schicht (10) aus dem Frequenzverschiebungssignal (Δf1m-Δf1o), der Chirp-Zeit des Dauerstrich-Radarsignals, der Bandbreite des Dauerstrich-Radarsignals, der Phasenverschiebung (Δφ) und der Dielektrizitätskonstante (εr) der dielektrischen Schicht (10) bestimmt wird, undb) wobei die Dielektrizitätskonstante (εr) der dielektrischen Schicht (10) aus dem Frequenzverschiebungssignal (Δf1m(Δf1oder Chirp-Zeit des Dauerstrich-Radarsignals, der Bandbreite des Dauerstrich-Radarsignals, der Phasenverschiebung (Δφ) und der Dicke (d) der dielektrischen Schicht (10) bestimmt wird undc) wobei sowohl die Dicke (d) als auch die Dielektrizitätskonstante (εr) derart iterativ bestimmt werden, dass in einem ersten Iterationsschritt vorbestimmte Startwerte für die Dicke (d) und der Dielektrizitätskonstante (εr) vorgegeben werden, und wobei das Dauerstrich-Radarsignal mindestens zwei unkorrelierte Chirps (fs1und fs2) mit unterschiedlichen Frequenzrampensteigungen(B1T1≠B​2T2)aufweist, so dass unterschiedliche Zwischenfrequenzsignale (Δƒ1≠ Δƒ2) entstehen.

Description

• Die Erfindung beschreibt ein Verfahren zur Bestimmung von Kenngrößen einer dielektrischen Schicht, insbesondere einer Kunststoffplatte, Folie oder Isolierschicht eines Kabels. Mit dem Verfahren kann sowohl die Dicke als auch die relative Permittivität der dielektrischen Schicht ermittelt werden. Dazu wird auf einer Messstrecke ein frequenzmoduliertes Dauerstrich Radar eingesetzt.
• Stand der Technik:
• Aus EP 1 763 653 B1 ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Materialstärkenbestimmung auf Hochfrequenzbasis bekannt. Dieses Verfahren kann nur auf relativ dicke Materialstärken, wie Wände, Decken und Böden angewendet werden, arbeitet nach dem Impuls-Verfahren und versagt bei dünnen dielektrischen Schichten, wie beispielsweise bei Kunststoffplatten und Folien.
• Das FMCW-Radar-Verfahren, dass auf den Millimeterwellen eines Frequenz modulierten Dauerstrich-Radars beruht und eine Fokussierung von Radarwellen durch dielektrische Linsen verwendet, ist unter anderem in „Analysis of glass fiber reinforced plastics using a focusing W-band radar system‟, IEEE International Conference on Microwaves, Antennas, Communications and Electronic Systems, COMCAS 2017 : 13-15 Nov. 2017, Tel Aviv, beschrieben und bekannt. Nachteilig hierbei ist, dass eine hohe Auflösung Res nur durch eine große Bandbreite B, erzielt werden kann, die nur durch aufwändige und teure Hardware realisierbar ist und bei sehr dünnen Schichten, die kleiner als das Auflösungsvermögen Res sind, versagt. Gleichung 1 beschreibt den Zusammenhang zwischen Auflösungsvermögen Res und Bandbreite B nach dem Stand der Technik. $$\text{Res}=\frac{c_0}{2B\sqrt{{\epsilon }_r}}$$

  
• In Gleichung 1 ist c₀ die Lichtgeschwindigkeit und ε_r die Dielektrizitätskonstante der dielektrischen Schicht. Der Betrieb der oben beschriebenen Vorrichtungen und Verfahren, die den Stand der Technik wiedergeben, ist in den international genormten, lizenzfreien ISM-Frequenzbändern (industial, science, medical), mit Bandbreiten unter einem GHz nur eingeschränkt möglich und begrenzt die Dickenauflösung bei einer Bandbreite von 1 GHz auf etwa 150 mm.
• Aus der DE 602 08 374 T2 ist ein Verfahren zur Bestimmung von Kenngrößen einer dielektrischen Schicht bekannt. Bei dem Verfahren wird eine Messstrecke konstanter Länge gebildet, die an dem einen Ende zwei nahe beieinander liegende Antennen und am anderen Ende einen Reflektor aufweist. Die erste Antenne ist eine Sendeantenne und die zweite Antenne eine Empfangsantenne. Das von der Sendeantenne abgestrahlte Sendesignal ist ein Frequenz moduliertes Dauerstrich Radarsignal. Das Sendesignal wird am Ende der Messstrecke reflektiert und zur Empfangsantenne übertragen und an dieser als Empfangssignal abgegriffen. Es wird ein erster Versuch durchgeführt, bei dem eine erste Phase ermittelt wird, wenn die dielektrische Schicht nicht in der Messstrecke angeordnet ist. Außerdem wird ein zweiter Versuch durchgeführt, bei dem eine erste Phase ermittelt wird, wenn die dielektrische Schicht derart in der Messstrecke angeordnet ist, dass das frequenzmodulierte Signal die dielektrische Schicht zweimal durchdringt. Aus der Verschiebung einer Referenzphase wird die dieelektrische Konstante der Schicht berechnet und durch Verwenden eines zweiten Empfangsteils wird die Dicke der Schicht bestimmt.
• Aus der DE 10 2010 021 476 A1 ist ein Verfahren zum Messen einer Wegstrecke bekannt, bei dem ein Gegenstand von einer kontinuierlichen, kohärenten elektromagnetischen Teraherzwelle durchdrungen wird, wobei die Frequenz der Teraherzwelle variiert wird. Dabei wird die zu messende Wegstrecke aus einer Proportionalitätskonstanten bestimmt, die zwischen der Frequenzänderung und der Phasenlage der Welle besteht.
• Aufgabe der Erfindung ist es daher ein Verfahren der eingangs genannten Art zu finden, um die Dicken und Materialeigenschaften von dielektrischen Schichten, beispielsweise Kunststoffplatten und Folien kostengünstig und präzise vermessen zu können und dabei das Auflösungslimit aus Gleichung 1 zu überwinden.
• Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst. Das darin beschriebene Radar-Verfahren kann beispielsweise in der Prozessüberwachung bei der Herstellung von Kunststoff-Platten, Folien und Rohren eingesetzt werden. Auch kann beispielsweite damit die Isolierung von elektrischen Kabeln charakterisiert werden, wobei der metallische Kern des Kabels als Reflektor dient. Durch die Einbindung in einen Regelkreis mit einer Anlagensteuerung kann beispielsweise die Qualität der Produkte im Herstellungsprozess kontrolliert und erheblich verbessert werden und damit Ausschuss vermieden werden.
• Bei der Erfindung wird das Radar-Echo auf einer Messstrecke von einem Reflektor, der in einem festen Abstand zur Radareinheit angebracht ist, mit und ohne dielektrische Schicht im Strahlengang, ausgewertet. Die dielektrische Schicht kann beispielsweise eine Kunststoffplatte sein, deren Dicke und/oder dielektrische Eigenschaft präzise vermessen werden soll. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können die Schichtdicke und/oder die Permittivität einer dielektrischen Schichtbestimmt werden.
• Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren weist das Dauerstrich-Radarsignal mindestens zwei unkorrelierte Chirps auf, wobei sowohl die Dicke als auch die Dielektrizitätskonstante iterativ bestimmt werden und wobei in einem ersten Iterationsschritt vorbestimmte Startwerte für die Dicke und der Dielektrizitätskonstante vorgegeben werden. Das Verfahren kann dann mit Hilfe eines Microcomputers auf einfache Weise durchgeführt werden.
• Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung weist das Dauerstrich-Radarsignal mehr als zwei unkorrelierte Chirps auf, wobei im zweiten Versuch zusätzliche dielektrische Schichten derart gleichzeitig in der Messtrecke angeordnet werden, dass das Sendesignal die dielektrischen Schichten jeweils mindestens zweimal durchdringt, wobei sich diese dielektrischen Schichten in ihren Dielektrizitätskonstanten in der ersten Nachkommastelle unterscheiden, wobei sowohl die Dicken als auch die Dielektrizitätskonstanten der Schichten iterativ bestimmt werden, wobei in einem ersten Iterationsschritt jeweils vorbestimmte Startwerte für die Dicken und die Dielektrizitätskonstanten der einzelnen Schichten vorgegeben werden und wobei für jede zusätzliche dielektrische Schicht das Dauerstrich-Radarsignal jeweils zwei zusätzliche unkorrelierte Chirps aufweist. Mit diesem Verfahren können mit nur zwei Versuchen die Dicken und die Dielektrizitätskonstanten mehrerer Schichten gleichzeitig ermittelt werden. Die Schichten können aufeinanderfolgende Kunststoffplatten mit unterschiedlichen dielektrischen Eigenschaften in ihren Dicken und/oder dielektrischen Eigenschaften unabhängig voneinander gemessen werden.
• Nachstehend ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der 1 bis 5 erläutert. Es zeigt:
• 1 ein Blockschaltbild einer Radareinheit mit Messstrecke,
• 2 das in der Messvorrichtung erweiterte FWCW-Radar-Verfahren anhand von Frequenz-Zeit-Diagrammen,
• 3 drei Diagramme, die die Frequenz-Spektren der von einem Mischer erzeugten Radarsignale schematisch zeigen, sowie ein Phasendiagramm, das die auswertbare Phasendifferenz erläutert,
• 4 das Blockschaltbild der Radar-Messvorrichtung und
• 5 ein Flussdiagramm zur iterativen Berechnung von d und ε_r.
• 1 beschreibt eine Radareinheit 1, die in einer Radar-Messvorrichtung 17 verwendetet wird. Die Radareinheit 1 weist einen steuerbaren Oszillator 2 auf, der über eine Leitung Tx mit der Sendeantenne 5 verbunden ist. Der Oszillator 2 ist über einen Steuereingang 9 mit einer Recheneinheit verbunden. Das über die Sendeantenne 5 abgestrahlte Signal 12 wird durch eine dielektrische Linse 7 gebündelt und durch die zu vermessende dielektrisches Schicht 10 mit der Dicke d in Richtung eines Reflektors 11 ausgesendet. Vom Reflektor 11 wird das Signal 13 zurück durch die dielektrische Schicht 10 und der dielektrischen Linse 7 auf eine Empfangsantenne 6 reflektiert. Von der Empfangsantenne 6 gelangt das empfangene Signal auf den mit Rx bezeichneten Eingang des Mischers 3. Der Radarstrahlengang 12+13 durchläuft eine Messstrecke 18, mit der Länge r. Auf dieser Messstrecke 18 wird die zu vermessende dielektrische Schicht 10 zwei Mal durchstrahlt, wobei die Oberflächennormale der Schicht 10 vorzugsweise parallel zum Strahlengang liegen sollte. Der Mischer 3 mischt das Empfangssignal mit dem Sendesignal. Dazu wird ein Teil des vom Oszillator 2 erzeugten Sendesignals ausgekoppelt und an den mit LO gekennzeichneten Eingang des Mischers 3 geleitet. Das Mischsignal wird am Ausgang des Mischer 3, der mit ZF gekennzeichnet ist, einem Analog/Digital-Wandler 4 zugeführt. Das durch den Analog/Digital-Wandler 4 digitalisiert Zwischenfrequenz-Signal wird am Datenausgang 8 der Radareinheit 1 einer Recheneinheit 14 übergeben.
• 2 beschreibt das in dieser Erfindung angewendete erweiterte FMCW-Radar-Verfahren (Frequenz modulierte kontinuierliche Welle) mit zwei Chirps. Unter Chirp versteht man die Änderung der Sendefrequenz über der Zeit. Der erste Chirp, der über die Sendeantenne 5 abgestrahlt wird, beginnt bei einer Startfrequenz f₁ und zum Zeitpunkt t₁ und endet zur Zeit t₁+T₁ und wird linear über die Zeitperiode T₁ verändert, wobei eine Bandbreite B₁ durchfahren wird. Dabei ist der Frequenzverlauf, der diesem ersten Chirp zugeordneten wird, durch f_s1 gekennzeichnet. Das empfangene Echosignal vom Reflektor 11, das an der Empfangsantenne 6 eintrifft, ist zum Sendesignal f_s1 zeitversetzt Δt₁ und hat den Frequenzverlauf f_e1.
• Der zweite Chirp, der über die Sendeantenne 5 abgestrahlt wird, startet bei einer Frequenz f₂ und zum Zeitpunkt t₂ und endet zur Zeit t₂+T₂ und wird linear über eine Zeitperiode T₂ verändert, wobei eine Bandbreite B₂ über der Zeit T₂ linear durchfahren wird. Dabei ist der Frequenzverlauf, der diesem zweiten Chirp zugeordneten wird, durch f_s2 gekennzeichnet.
• Das empfangene Echosignal vom Reflektor 11, das an der Empfangsantenne 6 eintrifft, ist zum Sendesignal f_s2 zeitversetzt Δt₂ und hat den Frequenzverlauf f_e2. Am mit ZF gekennzeichneten Ausgang des Mischers 3 liegen somit beide Zwischenfrequenzsignale der Chirps aus einer Messung Δf_1,2 an. Es lassen sich beliebig viele Chirps während einer Messung durchführen, um beispielsweise mehrere dielektrische Schichten in der Messstrecke 18 zu charakterisieren.
• 3 zeigt drei Frequenz-Spektren (oben, Mitte unten) und ein Phasendiagramm, die sich durch die Fouriertransformation oder den Görtzel-Algorithmus aus den Messungen der gesampelten Zeitbereichssignale am ZF Ausgang 8 der Radar-Messvorrichtung 1 auf der Messstrecke mit der Länge r für dem ersten Chirp f_s1 ergeben. Das obere Spektrum dient der Erläuterung der Limitierung nach dem Stand der Technik. Das mittlere Spektrum zeigt eine Messung auf der Messstrecke 18 mit dünner dielektrischen Schicht 10. Das untere Spektrum zeigt die Referenzmessung ohne dielektrische Schicht. Die Amplitude A am Ausgang ZF des Mischers 3 ist in den Diagrammen über der Frequenz f für einen linearen Chirp schematisch aufgetragen.
• Das obere Diagramm zeigt ein Zwischenfrequenzspektrum eine Messung aus dem Stand der Technik, bei dem die dielektrische Schicht 10 größer als das Auflösungslimit Res aus Gleichung 1 ist. Hat die dielektrische Schicht 10 eine Dicke d, die größer ist als die doppelte Bandbreite B des Chirps dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit c_o und multipliziert mit der Wurzel der Dielektrizitätskonstante ε_r, so bilden sich nach dem Stand der Technik am Zwischenfrequenz Ausgang ZF des Mischers 3 im Frequenz-spektrum zwei voneinander unterscheidbare Amplitudenmaxima bei den Frequenzen f_v und f_h aus. Die Frequenzen f_v und f_h resultieren aus Teil-Reflexionen der vorderen und hinteren Oberfläche der dielektrischen Schicht 10, aus denen die Dicke d mit einer Recheneinheit errechnet werden könnte. Zusätzlich ist im oberen Diagramm die Reflexion des Reflektors 11 bei der Frequenz f_r dargestellt, die aber für die der Auswertung nach dem Stand der Technik nicht relevant ist.
• Das Mittlere Frequenz-Spektrum in 3 zeigt den qualitativen Verlauf der Amplitude A über der Frequenz f für eine dielektrisches Schicht 10, die in ihrer Dicke d deutlich kleiner ist, als in Gleichung 2 beschrieben. $$\text{d < }\frac{c_0}{2B\sqrt{{\epsilon }_r}}$$

  
• Wegen der dünnen Dicke d der dielektrischen Schicht 10 bilden sich aus den Teil-Reflexionen von der Vorder- und Rückseite der dielektrischen Schicht 10 keine zwei voneinander unterscheidbaren Maxima aus, die nach dem Stand der Technik ausgewertet werden könnten, sondern nur ein schwaches Zwischenmaximum bei einer Frequenz, die dem Abstand der dielektrischen Schicht 10 zur Radareinheit 1 entspricht. Das prägnante Maximum im mittlerem Frequenz-Spektrum von 3 bei der Frequenz Δf_1m stammt vom Reflektor 11.
• Das untere Spektrum zeigt ein Diagramm, bei dem sich der Reflektor 11 ohne dielektrische Schicht 11 im Radarstrahl befindet. Durch die Laufzeitverlängerung des hin- 12 und rücklaufenden 13 Radarsignals durch die dielektrische Schicht 10 ist das dem Reflektor zuzuordnende Maximum bei der Frequenz Δf_1m mit dielektrischer Schicht 10 gegenüber der Frequenz Δf_1o ohne Schicht zu höheren Frequenzen verschoben. Aus dieser Frequenzverschiebung kann entweder die Dicke d der dielektrischen Schicht 10 durch eine Recheneinheit 14 errechnet werden, sofern die Dielektrizitätskonstante ε_r bekannt ist, oder die Dielektrizitätskonstante ε_r, sofern die Dicke d bekannt ist. Um die Genauigkeit der Dickenmessung zu erhöhen wird die Phaseninformation der Zwischenfrequenz ZF durch die Recheneinheit 14 mit und ohne dielektrischer Schicht 10 im Strahlengang mit ausgewertet. Im unteren Diagramm von Figure 3 ist rechts der Phasenverlauf φ_m mit der dielektrischen Schicht und φ_o ohne die dielektrische Schicht 10 schematisch dargestellt. Die Phasenwerte liegen zwischen -π und +π. Durch die Auswertung der Differenz der Phasen Δφ wird die Genauigkeit der Messung der Dicke dφ bis in den Sub-pm-Bereich verbessert.
• 4 zeigt die Radar-Messvorrichtung 17 zur Messung der Dicke d von dielektrischen Schichten 10. Sie weist eine Messstrecke 18 und die in 1 beschriebene Radareinheit 1 auf. Der Radarstrahlengang 12+13 durchläuft dabei die Messstrecke 18, mit der Länge r. Befindet sich die dielektrische Schicht 10 im Strahlengang der Messstrecke 18, so wird diese zweimal durchstrahlt. Zur exakten Vermessung der dielektrischen Schicht sollten die Oberflächennormalen der Vorder- und Rückseite der dielektrischen Schicht 10 planparallel und parallel zum Strahlengang sein. Die Radareinheit 1 ist mit einer Recheneinheit 14 über die Steuerleitung 9 und die Datenleitung 8 verbunden. Die Messwerte der Referenzmessung ohne dielektrische Schicht 10 werden in einem Speicher 19 der Recheneinheit 14 zur späteren Verrechnung gespeichert. Die Messergebnisse der Dicke d und/oder die Dielektrizitätskonstante ε_r der dielektrischen Schicht 10 werden in der Recheneinheit 14 errechnet und auf einer Anzeige 15 dargestellt und/oder an eine externe Steuerung 16 übergeben.
• Die Recheneinheit 14, die über den Steuereingang 9 mit der Radareinheit 1 verbunden ist, steuert den Oszillator 2 so, dass einer oder beide Chirps aus 3 f_s1 und/oder f_s2 ausgesendet werden. Dadurch sind die Bandbreiten B₁ und B₂ sowie die Chirp-Zeiten T₁ und T₂ definiert und bekannt. Über die Datenleitung 8, die die Radareinheit 1 mit der Recheneinheit 14 verbindet, werden die Frequenzen Δf₁ und Δf₂ von der Recheneinheit 14 errechnet. Daraus lassen sich nach dem Stand der Technik mit der Recheneinheit 14 die Signallaufzeiten Δt₁ und Δt₂ errechnen.
• 5 zeigt das Flussdiagramm zur iterativen Bestimmung der Dicke d und der Dielektrizitätskonstante ε_r. Ausgegangen wir von Startwerten d_o und ε_r0 für die Dicke der dielektrischen Schicht und die Dielektrizitätskonstante. Außerdem werden Abbruchkriterien Δd und Δε_r für den Iterationsprozess definiert, die für die Dicke der dielektrischen Schicht und die Dielektrizitätskonstante gelten, sowie der Durchlaufzähler initialisiert n=0. Zunächst wird die Dicke d₁ aus dem Startwert der Dielektrizitätskonstante ε_r0 berechnet. Dann wird die Dielektrizitätskonstante ε_r0 aus dem Startwert der Dicke d₁ berechnet. Dann wird der Startwert der Dicke d₀ = d_n mit dem neu berechneten Wert d_n+1 und der Startwert der Dielektrizitätskonstante ε_r0 = ε_rn mit dem neu berechneten Wert der Dielektrizitätskonstante ε_rn+1 verglichen.
• Falls die Abweichungen zwischen den Startwerten und den neu berechneten Werten kleiner als die Abbruchkriterien sind, werden die zuletzt berechneten Werte zur Anzeige gebracht. Andernfalls wird der Durchlaufzähler inkrementiert und die berechneten Werte sind die neuen Startwerte. Der Berechnungsvorgang wird so lange wiederholt, bis die Abbruchkriterien erfüllt sind.
• Zum leichtern Verständnis des Berechnungsvorgangs wird zunächst das Verfahren mit nur einem Chirp f_s1 betrachtet. Die Signallaufzeit Δt_1o ohne dielektrisches Schicht 10, ist die Zeit, die das ausgesendete Signal braucht, um von der Sendeantenne zurück zur Empfangsantenne zu gelangen. Die Chirpzeit T₁ und die Bandbreite B₁ werden durch die Recheneinheit 14 eingestellt und sind daher bekannt. Das Zwischenfrequenzspektrum und das Phasendiagramm, die in den unteren Diagrammen von Figure 3 dargestellt sind, werden aus den gesampelten Daten am Ausgang 8 des Analog/Digital-Wandlers 4 mit Hilfe der Fouriertransformation oder des Görtzel-Algorithmus errechnet. Aus dem Zwischenfrequenzspektrum und dem Phasendiagramm lassen sich die Frequenz Δf_1o und die Phase φ_o mit Hilfe der Recheneinheit 14 ermitteln, indem ein Suchalgorithmus die Frequenz Δf_1o sucht, die zu dem Maximum im Spektrum gehört, das an der Stelle des Reflektor-Echos erwartet wird. Die Daten werden im Speicher 19 der Recheneinheit 14 zur weiteren Verrechnung zwischengespeichert. Ändert sich die Sendefrequenz f_s1 linear über der Zeit, so gilt, dass das Verhältnis Chirpzeit T₁ zu Bandbriet B₁ identisch mit dem Verhältnis Laufzeit Δt_1o zu Zwischenfrequenz Δf_1o ist. Mit der Messung von Δf_1o ist somit auch Δt_1o bekannt.
• Die Signallaufzeit Δt_1o ergibt sich aus dem Weg des doppelten Abstands r der Messstrecke 18 und wird durch Gleichung 3 berechnet. $$\Delta {\text{t}}_{1\text{o}}=2{\text{r/c}}_{\text{o}}$$

  
• Bei zwei oder mehreren Chirps f_s1, f_s2, .... f_sn bei unveränderter Messstrecke 18, gilt theoretisch Δt_1o = Δt_2o = ...... = Δt_no. Gemessene Unterschiede können zur Korrektur von Fehlern, die durch die verwendete Elektronik und die verwendeten Fensterfunktionen, der Fouriertransformation oder des Görtzel-Algorithmus entstehen, verwendet werden.
• Die Signallaufzeit Δt_1m mit dielektrischer Schicht 10 errechnet ergibt sich anlog zu Δt_1o aus dem doppeltem Abstand r abzüglich der doppelten Dicke d der dielektrischen Schicht 10 zwischen dielektrischer Linse 14 und dem Reflektor 11 plus der doppelten Laufzeit t_w des Signals durch die dielektrische Schicht 10 und wird durch Gleichung 4 berechnet. $$\Delta {\text{t}}_{1\text{m}}=2\left(\text{r-d}\right)/{\text{c}}_{\text{o}}+2{\text{t}}_{\text{w}}$$

  
• Die Radar-Messvorrichtung 17 ist so aufgebaut, dass der konstante Abstand r der Messstrecke 18 zwischen Radareinheit 1 und dem Reflektor 11 ein Mehrfaches der Dicke d der dielektrischen Schicht 10 beträgt. Die Laufzeit t_w des Signals durch die dielektrische Schicht 10 ist abhängig von der Dicke d der dielektrischen Schicht 10 und der Dielektrizitätskonstante ε_r und wird durch Gleichung 5 beschrieben. $${\text{t}}_{\text{w}}=\text{d}\sqrt{{\epsilon }_r}/{\text{c}}_{\text{o}}$$

  
• Aus den Gleichungen 3, 4 und 5 und der Proportionalität der Frequenzen Δf_1o bzw. Δf_1m zu Δt_1o bzw. Δt_1m ergibt sich Gleichung 6 zu: $$\frac{c_0}{2}\left(\Delta {\text{t}}_{1\text{o}}-\Delta {\text{t}}_{1\text{m}}\right)={\text{d}}_{\text{f}}\left(1+\sqrt{{\epsilon }_r}\right)=\frac{c_0{T}_1}{2B_1}\left(\Delta {\text{f}}_{1\text{o}}-\Delta {\text{f}}_{1\text{m}}\right)$$

  
• In Gleichung 6 ist d_f die Dicke der dielektrischen Schicht, die sich aus der Frequenzauswertung ergibt. Die Frequenzen Δf_1o und Δf_1m werden, wie beschrieben, aus den Spektren der Zeitbereichs-Signale berechnet, die am Ausgang 8 der Radareinheit 1 in digitalisierter Form vorliegen. Dazu werden die zeitdiskret gesampelten Daten des Zwischenfrequenzsignals mit Hilfe der Fouriertransformation oder des Görtzel-Algorithmus mit der Recheneinheit 14 berechnet. Wegen der numerischen Berechnung liegen die Spektren nicht als kontinuierliche Funktionen vor, sondern als äquidistante Frequenzwerte und verursachen Digitalisierungsungenauigkeiten. Das diskrete Zeitintervall ΔT zwischen zwei gesampelten Zeitbereichsdaten ergibt sich aus der Chirpzeit T₁ dividiert durch die Anzahl der in dieser Zeit gesampelten Daten. Die Genauigkeit Δd_f mit der die Dicke d_f nach Gleichung 6 ermittelt werden kann ergibt sich durch einsetzten von ΔT in T₁.
• In einer verbesserten Ausführung der Radareinheit 1 wird der Mischer 3 durch einen I/Q-Mischer ersetzt und ermöglicht eine komplexe Signalverarbeitung unter Anwendung der komplexen Fourier-Transformation oder des komplexen Goertzel-Algorithmus, wobei die Präzision der Messung durch die Berücksichtigung der Phasen der Zwischenfrequenzen Δf_1o und Δf_1m erfolgt. $${\text{d}}_{\mathrm{\phi }}={\text{d}}_{\text{f}}+\frac{c_0}{4\pi f_{1m}\sqrt{{\epsilon }_r}}\left({\mathrm{\phi }}_{\mathrm{o}}-{\mathrm{\phi }}_{\text{m}}\right)+{\text{k}}_1$$

  
• In Gleichung 7 ist d_φ die durch die Phasenauswertung korrigierte Dicke der dielektrischen Schicht, f_1m ist die Startfrequenz des Chirps mit dielektrischer Schicht 10. Um konstante Fehler durch die Elektronik und/oder den mechanischen Aufbau zu korrigieren, ist in Gleichung 7 die experimentell zu ermittelnde Konstante k₁ enthalten, welche einen Wert von -Δd_f < k₁ < +Δd_f hat.
• Durch die Kenntnis der Dielektrizitätskonstante ε_r der dielektrischen Schicht 10 lässt sich aus Gleichung 6 und 7 die Dicke d der dielektrischen Schicht durch die Recheneinheit 14 unter Berücksichtigung der Phasen der Zwischenfrequenzsignale ZF mit Genauigkeiten im Sub-µm-Bereich berechnen.
• Analog zu Gleichung 6 kann aber auch durch die Kenntnis der Dicke d der dielektrischen Schicht die Dielektrizitätskonstante ε_rƒ der dielektrischen Schicht 10 nach Gleichung 8 aufgrund der Frequenzauswertung des Spektrums ermittelt werden. $$\sqrt{{\epsilon }_{rf}}=\frac{c_0{T}_1}{2B_{1}d}\left(\Delta f_{1o}-\Delta f_{1m}\right)$$

  
• Analog zu Gleichung 7 lässt sich die Genauigkeit der Dielektrizitätskonstante ε_rφ durch die Phasenauswertung nach Gleichung 9 verbessern. $$\sqrt{{\epsilon }_{r\phi }}=\sqrt{{\epsilon }_{rf}}+\frac{c_0}{4\pi d{f}_{1m}}\left({\phi }_0-{\phi }_m\right)+k_2$$

  
• Um konstante Fehler durch die Elektronik und/oder den mechanischen Aufbau zu korrigieren, ist in Gleichung 9 die experimentell zu ermittelnde Konstante k₂ enthalten. Durch die Kenntnis der Dicke d der dielektrischen Schicht 10 lässt sich aus Gleichung 8 und 9 die Dielektrizitätskonstante ε_r der dielektrischen Schicht durch die Recheneinheit 14 unter Berücksichtigung der Phasen der Zwischenfrequenzsignale ZF auf mindestens die zweite Nachkommastelle berechnen.
• Durch die Verwendung von mindestens zwei, wie in 2 beschriebenen, unkorrelierten Chips kann gleichzeitig sowohl die Dicke d, als auch die Dielektrizitätskonstante ε_r durch die Recheneinheit 14 errechnet werden. Die Recheneinheit 14 berechnet bei zwei Chirps beispielsweise die Signallaufzeiten Δt_1o, Δt_2o, Δt_m1 und Δt_m2.
• Der Oszillator 2 wird über die Recheneinheit 14 so angesteuert, dass zwei unkorrelierte Chirps, wie in 2 beschrieben. Dann kann durch die Auswertung des ersten Chirps f_s1 und einem Startwert für die Dielektrizitätskonstante ε_r0 die Dicke d berechnet werden und mit einem zweiten Chirp f_s2 und einem Startwert für die Dicke d₀ die Dielektrizitätskonstante ε_r berechnet werden. Beide Chirps müssen unkorreliert sein $\left(\frac{B_1}{T_1}\ne \frac{B{\text{}}_2}{T_2}\right),$

  

  so dass zwei unterschiedliche Zwischenfrequenzen entstehen (Δƒ₁ ≠ Δƒ₂).
• Das iterative Verfahren ist in 5 beschrieben.

Claims (2)

1. Verfahren zur Bestimmung von Kenngrößen einer dielektrischen Schicht (10), insbesondere einer Kunststoffplatte, Folie oder Isolierschicht eines Kabels, wobei eine Messstrecke (18) mit konstanter Länge gebildet wird, die an dem einen Ende zwei nahe beieinander liegende Antennen und am anderen Ende einen Reflektor (11) aufweist, wobei die erste Antenne eine Sendeantenne (5) und die zweite Antenne eine Empfangsantenne (6) ist, wobei das von der Sendeantenne (5) abgestrahlte Sendesignal (12) ein frequenzmoduliertes Dauerstrich-Radarsignal ist, wobei der Abstand zwischen Sende- (5) und Empfangsantenne (6) höchstens zwei Wellenlängen der Start- oder Stoppwellenlänge des Frequenz modulierten Signals beträgt, wobei die Messstrecke (18) mindestens 50 Wellenlängen der Start- oder Stoppwellenlänge beträgt, dass das Sendesignal am Ende der Messstrecke reflektiert wird und zur Empfangsantenne (6) übertragen wird und an dieser als Empfangssignal abgegriffen wird, wobei ein erster Versuch durchgeführt wird, bei dem das Sende- und Empfangssignal gemischt werden und eine erste Zwischenfrequenz (Δf_1o) und eine erste Phase (φ_o) ermittelt wird, wenn die dielektrische Schicht (10) nicht in der Messtrecke (18) angeordnet ist, wobei ein zweiter Versuch durchgeführt wird, bei dem das Sendesignal und das Empfangssignal miteinander gemischt und eine zweite Zwischenfrequenz (Δf_1m) und eine zweite Phase (φ_m) ermittelt wird, wenn die dielektrische Schicht (10) derart in der Messtrecke (18) angeordnet ist, dass das frequenzmodulierte Signal die dielektrische Schicht (10) mindestens zweimal durchdringt, wobei aus der ersten und der zweiten Zwischenfrequenz (Δf_1o, Δf_1m) ein Frequenzverschiebungssignal (Δf_1m -Δf_1o) und aus der ersten und zweiten Phase (φ_o, φ_m) eine Phasenverschiebung (Δφ) gebildet wird, und a) wobei die Dicke (d) der dielektrischen Schicht (10) aus dem Frequenzverschiebungssignal (Δf_1m -Δf_1o), der Chirp-Zeit des Dauerstrich-Radarsignals, der Bandbreite des Dauerstrich-Radarsignals, der Phasenverschiebung (Δφ) und der Dielektrizitätskonstante (ε_r) der dielektrischen Schicht (10) bestimmt wird, und b) wobei die Dielektrizitätskonstante (ε_r) der dielektrischen Schicht (10) aus dem Frequenzverschiebungssignal (Δf_1m (Δf_1o der Chirp-Zeit des Dauerstrich-Radarsignals, der Bandbreite des Dauerstrich-Radarsignals, der Phasenverschiebung (Δφ) und der Dicke (d) der dielektrischen Schicht (10) bestimmt wird und c) wobei sowohl die Dicke (d) als auch die Dielektrizitätskonstante (ε_r) derart iterativ bestimmt werden, dass in einem ersten Iterationsschritt vorbestimmte Startwerte für die Dicke (d) und der Dielektrizitätskonstante (ε_r) vorgegeben werden, und wobei das Dauerstrich-Radarsignal mindestens zwei unkorrelierte Chirps (f_s1 und f_s2) mit unterschiedlichen Frequenzrampensteigungen $\left(\frac{B_1}{T_1}\ne \frac{B{\text{}}_2}{T_2}\right)$

   

   aufweist, so dass unterschiedliche Zwischenfrequenzsignale (Δƒ₁ ≠ Δƒ₂) entstehen.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Dauerstrich-Radarsignal mehr als zwei unkorrelierte Chirps (f_s1 und f_s2) aufweist, dass im zweiten Versuch zusätzliche dielektrische Schichten derart gleichzeitig in der Messtrecke (18) angeordnet werden, dass diese die dielektrische Schicht jeweils mindestens zweimal durchdringt, dass sich diese dielektrischen Schichten in ihren Dielektrizitätskonstanten in der ersten Nachkommastelle unterscheiden, dass sowohl die Dicken als auch die Dielektrizitätskonstanten der Schichten iterativ bestimmt werden, wobei in einem ersten Iterationsschritt jeweils vorbestimmte Startwerte für die Dicken und die Dielektrizitätskonstanten der einzelnen Schichten vorgegeben werden, und dass das Dauerstrich-Radarsignal für jede zusätzliche dielektrische Schicht jeweils zwei zusätzliche unkorrelierte Chirps aufweist.

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