DE102019006788A1

DE102019006788A1 - Verfahren zur Bestimmung der Planheit eines Bandes sowie System zur Durchführung des Verfahrens und Bandbehandlungsanlage

Info

Publication number: DE102019006788A1
Application number: DE102019006788.6A
Authority: DE
Inventors: Julian Kremeyer; Roger Lathe; Gert Mücke
Original assignee: Vdeh Betr GmbH; BFI VDEH Institut fuer Angewandte Forschung GmbH
Current assignee: Vdeh Betr GmbH; BFI VDEH Institut fuer Angewandte Forschung GmbH
Priority date: 2019-09-27
Filing date: 2019-09-27
Publication date: 2021-04-01

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Planheit eines Bandes umfassend:- Führen des Bandes über eine Planheitsmessrolle, die einen ersten Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft und einen zweiten Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft aufweist, wobei der erste Kraftsensor in eine Richtung parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle versetzt zum zweiten Kraftsensor angeordnet ist,- Messen der Radialkraft, die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment auf den ersten Kraftsensor ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht,- Messen der Radialkraft, die an der ersten Messstelle von dem ersten Bandsegments auf den ersten Kraftsensor ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der ersten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht,- Bestimmung der Planheit unter anderem auf Grundlage dieser gemessenen Radialkräfte.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Planheit eines Bandes sowie ein System zur Durchführung des Verfahrens und eine Bandbehandlungsanlage.
Es sind Verfahren zur Bestimmung der Planheit eines Bandes mittels Planheitsmessrollen bekannt. Ein Beispiel hierfür ist in der deutschen Offenlegungsschrift DE 10 2004 043 150 A1 offenbart, die eine Spannrolle für eine Bandbehandlungsanlage betrifft, bei der das Band über die Spannrolle geführt wird und der Bandzug durch die Spannrolle zwischen dem Einlauf auf die Spannrolle und dem Auslauf von der Spannrolle erhöht bzw. verringert wird. Die Spannrolle hat am Umfang der Spannrolle angeordnete Messsensoren zur Erfassung der Spannungsverteilung im Band. Durch die Messsensoren wird der Spannungszustand im Band in der gleichen Bandlängenposition gemessen, wodurch die Planheit des Bandes an dieser Bandlängenposition ermittelt werden kann. Zwar hat die Messung mittels der Spannrolle in der DE 10 2004 043 150 A1 den Vorteil, dass die Messung in der Nähe der Richtanlage erfolgt, sodass die Totstrecke bei der Regelung der Planheit verkürzt wird. Andererseits erfolgt die Erfassung der Spannungsverteilung in einem Bereich hohen Bandzugs. Hohe Bandzugkräfte erhöhen jedoch den Anteil von Störgrößen bei der Planheitsbestimmung, so dass hier ein Bedarf nach einer präziseren Planheitsbestimmung besteht. Alternativ können Planheitsmessrollen auch in einem Bereich niederen Bandzugs angeordnet werden. Zwar hält sich hier der Einfluss von Störgrößen in Grenzen, sodass durchaus passable Planheitsmessergebnisse gewonnen werden können. Andererseits sind Niederzugbereiche üblicherweise weit von den Richtanlagen entfernt, sodass sich bei der Regelung der Planheit des Bandes eine höhere Totstrecke ergibt.
Aufgabe der Erfindung ist daher die Bereitstellung eines Verfahrens zur präzisen Bestimmung der Planheit eines Bandes, das eine Planheitsregelung mit einer kurzen Totstrecke erlaubt. Ferner sollen ein System zur Durchführung des Verfahrens und eine Bandbehandlungsanlage vorgeschlagen werden.
Die Erfindung wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1, 3, 6 oder 7 gelöst. Ferner wird die Erfindung durch ein System nach Anspruch 8, einer Verwendung nach Anspruch 9 und einer Bandbehandlungsanlage nach Anspruch 11 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen sind in den jeweiligen Unteransprüchen und in der nachfolgenden Beschreibung wiedergegeben.
Wird ein Bandsegment, das Unebenheiten aufweist, mit einer Zugkraft in Längsrichtung belastet, die ausreicht, um das Bandsegment so zu strecken, dass die Unebenheiten beseitigt werden, wird die Länge des Bandsegments vergrößert. Der Quotient aus der Längendifferenz die sich durch das Strecken des Bandsegments unter Einfluss der Zugkraft ergeben hat und der ursprünglichen Länge des Bandsegments ist die Dehnung des Bandsegments. Unter Idealbedingungen ist die sich beim Anlegen einer Zugkraft einer bestimmten Größe ergebende Längendifferenz allein von der Unebenheit des Bandes abhängig. So kann unter Idealbedingungen und beim Anlegen einer Zugkraft einer bestimmten Größe ein Vergleich der Dehnungen der einzelnen Bandsegmente ein Maß für die Planheit des Bandes darstellen, da prinzipiell unebenere Bandsegmente eine kleinere Dehnung aufweisen als ebenere Bandsegmente. In der Praxis wird häufig an das Band eine Zugkraft angelegt, die so groß ist, dass alle Bandsegmente, auch das längste Bandsegment gedehnt werden. Das Band wird mit der Zugkraft auf eine gestreckte Bandlänge gedehnt. Im gedehnten Zustand des Bandes hat jedes Bandsegment die gleiche Länge, nämlich die gestreckte Bandlänge. Die auf das Band gesamthaft einwirkende Gesamtzugkraft verteilt sich auf die einzelnen Bandsegmente, so dass diese unter einer jeweiligen Bandsegmentzugkraft stehen. Die Gesamtzugkraft ist die Summe aller Bandsegmentzugkräfte. Ein (aufgrund von größeren Unebenheiten) längeres Bandsegment muss zum Erreichen der gestreckten Bandlänge weniger gedehnt werden, als ein (aufgrund von geringeren Unebenheiten) planeres Bandsegment. Die im gestreckten Zustand auf das längere Bandsegment wirkende Bandsegmentzugkraft ist somit geringer als die im gestreckten Zustand auf das kürzere Bandsegment wirkende Bandsegmentzugkraft.
Werden zur Ermittlung der Dehnungsunterschiede Planheitsmessrollen verwendet, so wird sich zu Nutze gemacht, dass im Auflagebereich des Bandes auf der Rollenoberfläche der Planheitsmessrolle Reaktionskräfte entstehen, die zu den örtlichen Bandsegmentzugspannungen proportional sind, die wiederum in direkter Beziehung zu eventuellen Dehnungen von Bandsegmenten stehen.
Allerdings liegen in der Praxis selten Idealbedingungen vor, da Störgrößen die Bestimmung der Planheit verfälschen. Als Störgröße kommt beispielsweise der Umstand in Betracht, dass die Bandsegmente eines Bandes keine einheitliche Dicke, sonst aber gleiche Abmessungen aufweisen und aus dem gleichen Material bestehen. Dies führt dazu, dass sich dünnere Bandsegmente leichter dehnen lassen als dickere. Der Vergleich der Dehnung der Bandsegmente taugt infolgedessen nur bedingt als Maß für die Planheit des Bandes. Es hat sich gezeigt, dass der durch andere Größen als die Unebenheit des Bandes erfolgte Einfluss auf die Dehnung des Bandsegments bei höherem Zugkraftniveau größer ist als bei niedrigerem Zugkraftniveau.
Die Erfindung geht davon aus, dass sich ein Planheitsfehler, also der Umstand, dass ein Bandsegment in einem Abschnitt entlang der Länge des Bandes unebener ist, als ein anderes Bandsegment in diesem Abschnitt des Bandes, in einer fixen Differenz zwischen der durch Messen der durch das jeweilige Bandsegment eingebrachten Radialkraft bestimmbaren jeweiligen Bandsegmentzugkraft niederschlägt, unabhängig davon unter welcher Gesamtzugkraft (Summe aller Bandsegmentzugkräfte) das Band im Zeitpunkt der Messung steht, solange die Gesamtzugkraft so groß ist, das alle Bandsegmente gestreckt wurden. Ohne den Einfluss von Störgrößen sollte die Differenz zwischen der Bandsegmentzugkraft des einen, unebeneren Bandsegments und der Bandsegmentzugkraft des anderen, ebeneren Bandsegments gleich sein, unabhängig davon, ob das Band sich unter einer hohen Gesamtzugkraft (Hochzugbereich) oder unter einer niedrigeren Gesamtzugkraft (Niedrigzugbereich) befindet.
Ferner geht die Erfindung davon aus, dass es Störgrößen gibt, deren Einfluss proportional zu der Größe der zum Zeitpunkt der Messung wirkenden Gesamtzugkraft ist. Die Erfindung geht davon aus, dass der Störeinfluss auf die ermittelte Differenz zwischen der Bandsegmentzugkraft des einen, unebeneren Bandsegments und der Bandsegmentzugkraft des anderen, ebeneren Bandsegments bei einer Messung unter höherer Gesamtzugkraft anders, insbesondere höher ist, als der Störeinfluss auf die ermittelte Differenz zwischen der Bandsegmentzugkraft des einen, unebeneren Bandsegments und der Bandsegmentzugkraft des anderen, ebeneren Bandsegments bei einer Messung unter niedrigerer Gesamtzugkraft. Diese Erkenntnis führt zu dem Grundgedanken der Erfindung, dass der Einfluss bandzugabhängiger Störgrößen auf die Planheit durch Kraftmessungen in Bereichen unterschiedlicher Gesamtzugkräfte reduziert oder sogar eliminiert werden kann.
Das erfindungsgemäße Verfahren dient zur Bestimmung der Planheit eines Bandes, und erlaubt eine Korrektur um Störgrößen. Das zu untersuchende Band wir gedanklich in Bandsegmente eingeteilt. Dabei ist jedes Bandsegment ein Teilbereich des Bandes, der sich in Längsrichtung des Bandes erstreckt. Die Einteilung erfolgt durch Festlegung der Breite der Bandsegmente (Segmentbreite), die ein Teil der Bandbreite ist. Häufig wird die Wahl der Bandsegmente in Abhängigkeit der vorhandenen Kraftsensoren gewählt. Häufig wird die Wahl so getroffen, dass ein Kraftsensor in Richtung parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle gesehen mittig in dem sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment angeordnet ist.
Das Band besteht vorzugsweise aus einem Material, das bei Applikation einer Zugkraft elastisch gedehnt werden kann, vorzugsweise aus einem Material, das bei Applikation einer Zugkraft nach der Maßgabe des Hookeschen Gesetzes (F = D * ΔL mit D = Federkonstante; F= angelegte Kraft; ΔL = sich daraus ergebender Längenunterschied) gedehnt wird. Vorzugsweise ist das Band ein Metallband, besonders bevorzugt ein Stahlband. Die Bandsegmente weisen daher vorzugsweise die gleiche Zusammensetzung und Materialkonstanten, zum Beispiel Elastizitätsmodul, auf. Die Erfindung ist auch auf Bänder anderer Materialien anwendbar, beispielsweise auf Kunststoffbänder.
Die Erfindung ist auch auf Folien, insbesondere Metallfolien oder Kunststofffolien anwendbar. Als Folie wird ein Band mit einer Dicke von < 0,1 mm verstanden.
Im Sinne der Erfindung bedeutet „Korrektur“ einer Störgröße, dass der Einfluss der Störgröße auf die zu bestimmende Größe - wie zum Beispiel die Planheit - beseitigt oder verringert wird.
Im Sinne der Erfindung bedeutet „Führen des Bandes über eine Planheitsmessrolle“, dass die Planheitsmessrolle mit dem Band in Kontakt ist und die Richtung und/oder die Geschwindigkeit des Bandes beeinflusst. Das Führen kann mit oder ohne Bewegung des Bandes relativ zur Planheitsmessrolle erfolgen. Bei einer bevorzugten Führungsart gibt es eine Flächenberührung zwischen Band und Rolle. Bei einer Unterart dieser Führungsart findet kein oder lediglich ein geringfügiges Gleiten des Bandes über die Planheitsmessrolle statt (gleitfreie Flächenberührung). Das bedeutet, dass ein Punkt des Bandes stets oder zumindest im Wesentlichen stets denselben Punkt der Planheitsmessrolle berührt, solange er mit der Planheitsmessrolle in Kontakt ist.
Im Sinne der Erfindung bedeutet „Planheitsmessrolle“ eine Rolle zum Führen eines Bandes, die eine auf sie wirkende Radialkraft erfassen kann. Die Planheitsmessrolle kann insbesondere bevorzugt eine der in DE 42 36 657 A1 , DE 196 16 980 A1 , DE 102 07 501 C1 , DE 20 2007 001 066 U1 beschriebenen Bauformen einer Planheitsmessrolle aufweisen. In einer bevorzugten Ausführungsform weist die Oberfläche der Planheitsmessrolle eine Reibungs-erhöhende Strukturierung oder Beschichtung auf, damit die Planheitsmessrolle, wenn sie motorisch angetrieben ist, Bandzugkräfte rutschfrei in das Band einbringen kann.
In einer bevorzugten Ausführungsform einer einseitig angetriebenen Planheitsmessrolle ist der Einbau der Kraftsensoren so gewählt, dass die entstehende Torsionsverwindung der Planheitsmessrolle keinen Einfluss auf die Messung der Radialkraft durch den Kraftsensor hat. Beispielsweise können die bei bevorzugten Ausführungsformen vorgesehenen Radialbohrungen, in denen die Kraftsensor angeordnet werden können, mit einem größeren Übermaß im Durchmesser zu dem Durchmesser des Kraftsensors gewählt werden, damit selbst bei durch Torsion umgeformter, ggf. sogar elliptisch werdender Ausnehmung kein Kontakt zwischen der Ausnehmungswand und dem Kraftsensor zustande kommt.
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung erfolgt in einem Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens ein Messen der Radialkraft, die von einem ersten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird zu einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle eine erste Bandsegmentzugspannung (eine Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe) aufweist. Gemäß einem weiteren Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt ein Messen der Radialkraft, die von dem ersten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird zu einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das Bandsegment an der ersten Messstelle eine zweite Bandsegmentzugspannung (eine Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten unterschiedlichen Größe) aufweist.
Im Sinne der Erfindung wird mit einer Gesamtzugkraft die Kraft angesprochen, die auf das Band als Ganzes aufgebracht wird. Die Gesamtzugkraft ist beispielsweise die Kraft, die ein Haspel, der das Band aufwickelt, auf das Band als Ganzes aufbringt, ergänzt um die Kraft, die eine angetriebene Rolle über seine Umfangsfläche in das an der Umfangsfläche aufliegende Band einbringt. Als Bandsegmentzugkraft wird der Anteil der Gesamtzugkraft verstanden, der auf das jeweilige Bandsegment wirkt. Die Summe aller Bandsegmentzugkräfte ist somit die Gesamtzugkraft. Die Bandsegmentzugkraft lässt sich aus der gemessenen Radialkraft berechnen.
Im Sinne der Erfindung wird mit einer Gesamtzugspannung oder Bandzugspannung die in Längsrichtung des Bandes wirkende Zugspannung verstanden, unter der das Band als Ganzes steht.
Als Maßeinheit für die Planheit eines Bandes wird insbesondere der Unterschied zwischen einer Bandsegmentzugspannung eines ersten Bandsegments und einer Bandsegmentzugspannung eines zweiten Bandsegments oder eine davon abgeleitete Größe oder der mittleren Bandsegmentzugspannung verstanden. Ein erstes Band gilt gegenüber einem zweiten Band als planer, wenn die Unterschiede zwischen den Bandsegmentzugspannungen der Bandsegmente dieses einen Bands kleiner sind als die Unterschiede zwischen den Bandsegmentzugspannung der Bandsegmente dieses anderen Bands.
Gemäß einem weiteren Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt ein Messen der Radialkraft, die von einem zweiten Bandsegmentes auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird in einem dritten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment an einer zweiten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle eine erste Bandsegmentzugspannung (eine Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe) aufweist. Gemäß einem weiteren Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt ein Messen der Radialkraft, die von dem zweiten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird in einem vierten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment an der Messstelle eine zweite Bandsegmentzugspannung (eine Bandsegmentzugspannung einer vierten, von der dritten unterschiedlichen Größe) aufweist. Die erste Bandsegmentzugspannung am ersten Bandsegment (eine Bandzugsegmentzugspannung einer ersten Größe) und die erste Bandsegmentzugspannung am zweiten Bandsegment (eine Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe) sind nicht notwendigerweise dieselben Bandsegmentzugspannungen (weisen nicht notwendigerweise dieselbe Größe auf); sie können aber dieselben Bandsegmentzugspannung sein (können dieselbe Größe aufweisen). Entsprechendes gilt für die zweite Bandsegmentzugspannung am ersten Bandsegment (eine Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten unterschiedlichen Größe) und die zweiten Bandsegmentzugspannung am zweiten Bandsegment (eine Bandsegmentzugspannung einer vierten, von der dritten unterschiedlichen Größe).
Gemäß einem weiteren Verfahrensschritt erfolgt die Bestimmung der Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte. Insbesondere bevorzugt wird die Planheit dabei um eine Störgröße, die von der Größe der Bandsegmentzugspannung abhängt, korrigiert. In einer bevorzugten Ausführungsform erfolgt dieser Verfahrensschritt durch eine Recheneinheit. Die Abhängigkeit der Störgröße von der Bandsegmentzugspannung kann proportional oder nicht-proportional sein.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist die Messstelle, an der das erste Bandsegment die erste Bandsegmentzugspannung aufweist (eine Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe), und die Messstelle, an der das erste Bandsegment die zweite Bandzugsspannung aufweist (eine Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten unterschiedliche Größe), dieselbe Messstelle (erste Messstelle) und ferner ist die Messstelle, an der das zweite Bandsegment die erste Bandsegmentzugspannung aufweist (eine Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe), und die Messstelle, an der das zweite Bandsegment die zweite Bandzugsspannung aufweist (eine Bandsegmentzugspannung einer vierten, von der dritten unterschiedlichen Größe), dieselbe Messstelle (zweite Messstelle). Insbesondere bevorzugt ist die erste Messstelle der Ort auf der Umfangsfläche der Planheitsmessrolle, an der der erste Kraftsensor Radialkräfte misst, und die zweite Messstelle der Ort auf der Umfangsfläche der Planheitsmessrolle, an der der zweite Kraftsensor Radialkräfte misst. Für diese Ausführungsform reichen zwei Kraftsensoren, um die Radialkräfte zu den Messzeitpunkten zu messen. Diese Ausführungsform kann realisiert werden, indem das Band über die Planheitsmessrolle gemäß der Führungsart der gleitfreien Flächenberührung geführt wird, da ein Punkt des Bandes zumindest im Wesentlichen stets, vorzugsweise stets denselben Punkt der Planheitsmessrolle berührt, solange er mit der Planheitsmessrolle in Kontakt ist. Wenn an diesem Punkt der Rolle der Ort vorgesehen ist, an dem der jeweilige Kraftsensor Radialkräfte misst, so kann dieser die Radialkraft bei unterschiedlichen Drehwinkeln der Planheitsmessrolle messen. Die Lage des ersten Bandsegments relativ zur Umfangsfläche der Planheitsmessrolle zum ersten Messzeitpunkt ist insbesondere bevorzugt gleich der Lage des ersten Bandsegments relativ zur Umfangsfläche der Planheitsmessrolle zum zweiten Messzeitpunkt. Die Lage des zweiten Bandsegments relativ zur Umfangsfläche der Planheitsmessrolle zum dritten Messzeitpunkt ist insbesondere bevorzugt gleich der Lage des zweiten Bandsegments relativ zur Umfangsfläche der Planheitsmessrolle zum vierten Messzeitpunkt.
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird somit ein Verfahren zur Bestimmung der Planheit eines Bandes vorgeschlagen, das folgende Schritte umfasst:

- Führen des Bandes über eine Planheitsmessrolle, die einen ersten Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft und einen zweiten Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft aufweist, wobei der erste Kraftsensor in einer Richtung parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle versetzt zum zweiten Kraftsensor angeordnet ist,
- Messen der Radialkraft, die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment auf den ersten Kraftsensor ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht,
- Messen der Radialkraft, die an der ersten Messstelle von dem ersten Bandsegment auf den ersten Kraftsensor ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der ersten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht,
- Messen der Radialkraft, die an einer zweiten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle von einem zweiten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment auf den zweiten Kraftsensor ausgeübt wird, in einem dritten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment an der zweiten Messstelle im dritten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe steht,
- Messen der Radialkraft, die an der zweiten Messstelle von dem zweiten Bandsegment auf den zweiten Kraftsensor ausgeübt wird, in einem vierten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment an der zweiten Messstelle im vierten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer vierten, von der dritten Größe unterschiedlichen Größe steht,
- Bestimmung der Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte.

In einer bevorzugten Ausführungsform dieses ersten Aspekts der Erfindung hat das Band die Planheitsmessrolle zwischen dem ersten Messzeitpunkt und dem letzten, vorzugweise dem vierten Messzeitpunkt nicht verlassen. Alle Messungen erfolgen in der bevorzugten Ausführungsform somit während eines Teils einer Umdrehung der Planheitsmessrolle, nämlich im dem Zeitfenster zwischen dem Auflaufen eines Bandabschnitts (eines senkrecht zur Längsachse des Bandes verlaufenden Abschnitt des Bandes) und dem Ablaufen desselben Bandabschnitts von der Planheitsmessrolle.
Das erfindungsgemäße Verfahren gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung sieht somit die folgenden Schritte vor:

- Führen des Bandes über eine erste Planheitsmessrolle, die einen ersten Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft und einen zweiten Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft aufweist, wobei der erste Kraftsensor in einer Richtung parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle versetzt zum zweiten Kraftsensor angeordnet ist,
- Führen des Bandes über eine zweite Planheitsmessrolle, die einen ersten Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft und einen zweiten Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft aufweist, wobei der erste Kraftsensor in einer Richtung parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle versetzt zum zweiten Kraftsensor angeordnet ist,
- Messen der Radialkraft, die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der ersten Planheitsmessrolle von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment auf den ersten Kraftsensor der ersten Planheitsmessrolle ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht,
- Messen der Radialkraft, die an einer zweiten, auf dem Umfang der zweiten Planheitsmessrolle vorgesehenen Messstelle von dem ersten Bandsegment auf den ersten Kraftsensor der zweiten Planheitsmessrolle ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der zweiten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht,
- Messen der Radialkraft, die an einer dritten Messstelle auf dem Umfang der ersten Planheitsmessrolle von einem zweiten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment auf den zweiten Kraftsensor der ersten Planheitsmessrolle ausgeübt wird, in einem dritten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment an der dritten Messstelle im dritten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe steht,
- Messen der Radialkraft, die an einer vierten, auf dem Umfang der zweiten Planheitsmessrolle angeordneten Messstelle von dem zweiten Bandsegment auf den zweiten Kraftsensor der zweiten Planheitsmessrolle ausgeübt wird, in einem vierten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment an der vierten Messstelle im vierten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer vierten, von der dritten Größe unterschiedlichen Größe steht,
- Bestimmung der Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte.

Dieses erfindungsgemäße Verfahren unterscheidet sich von dem zuvor beschrieben Verfahren dadurch, dass eine zweite Planheitsmessrolle verwendet wird. Dabei teilen sich die erste Planheitsmessrolle und die zweite Planheitsmessrolle die Messungen der Radialkräfte auf. Die erste Planheitsmessrolle misst die Radialkräfte des ersten und zweiten Bandsegments bei einer jeweils ersten Bandsegmentzugspannung (eine Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe für das erste Bandsegment und eine Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe für das zweite Bandsegment) und die zweite Planheitsmessrolle misst die Radialkräfte des ersten und des zweiten Bandsegments bei einer zweiten Bandzugsspannung (eine Bandsegmentzugspannung einer zweiten Größe für das erste Bandsegment und eine Bandsegmentzugspannung einer vierten Größe für das zweite Bandsegment).
In einer bevorzugten Ausführungsform dieses zweiten Aspekts der Erfindung hat das Band die Planheitsmessrolle zwischen den auf der jeweiligen Planheitsmessrolle durchgeführten Messungen nicht verlassen. Alle Messungen auf einer Planheitsmessrolle erfolgen in der bevorzugten Ausführungsform somit während eines Teils einer Umdrehung der jeweiligen Planheitsmessrolle, nämlich im dem Zeitfenster zwischen dem Auflaufen eines Bandabschnitts (eines senkrecht zur Längsachse des Bandes verlaufenden Abschnitt des Bandes) und dem Ablaufen desselben Bandabschnitts von der Planheitsmessrolle.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist die erste Größe der Bandsegmentzugspannung größer als die dritte oder gleich der dritten Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform ist die zweite Größe der Bandsegmentzugspannung größer als die vierte oder gleich der vierten Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform sind die erste Größe der Bandsegmentzugspannung und die dritte Größe der Bandsegmentzugspannung beide größer als die zweite Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform sind die erste Größe der Bandsegmentzugspannung und die dritte Größe der Bandsegmentzugspannung beide größer als die vierte Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform ist die erste Größe der Bandsegmentzugspannung größer als die zweite Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform ist die dritte Größe der Bandsegmentzugspannung größer als die vierte Größe der Bandsegmentzugspannung.
Die Erfindung lässt sich in Messsituationen einsetzen, bei denen das zu untersuchende Band von einem Hochzugspannungsumgebung in eine Niederzugspannungsumgebung überführt wird. Beispielsweise lässt sich die Erfindung bei der Bestimmung der Planheit im Nachlauf einer Streck-Biege-Richtanlage einsetzen. Hier kommt das Band aus einer Hochzugspannungsumgebung und wird - meist unter Einsatz eines S-Rollensatzes - in eine Niederzugspannungsumgebung überführt. Wird in einem solchen Ausführungsbeispiel die Planheitsmessrolle als eine der angetriebene Rollen des S-Rollensatzes verwendet, so ist beispielsweise die erste Größe der Bandsegmentzugspannung größer als die dritte Größe der Bandsegmentzugspannung und die zweite Größe der Bandsegmentzugspannung größer als die vierten Größe der Bandsegmentzugspannung.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist die erste Größe der Bandsegmentzugspannung kleiner oder gleich der dritten Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform ist die zweite Größe der Bandsegmentzugspannung kleiner oder gleich der vierten Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform sind die erste Größe der Bandsegmentzugspannung und die dritte Größe der Bandsegmentzugspannung beide kleiner als die zweite Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform sind die erste Größe der Bandsegmentzugspannung und die dritte Größe der Bandsegmentzugspannung beide kleiner als die vierte Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform ist die erste Größe der Bandsegmentzugspannung kleiner als die zweite Größe der Bandsegmentzugspannung. In einer bevorzugten Ausführungsform ist die dritte Größe der Bandsegmentzugspannung kleiner als die vierte Größe der Bandsegmentzugspannung.
Die Erfindung lässt sich in Messsituationen einsetzen, bei denen das zu untersuchende Band von einem Niederzugspannungsumgebung in eine Hochzugspannungsumgebung überführt wird. Beispielsweise lässt sich die Erfindung bei der Bestimmung der Planheit im Vorlauf einer Streck-Biege-Richtanlage einsetzen. Hier kommt das Band aus einer Niederzugspannungsumgebung und wird - meist unter Einsatz eines S-Rollensatzes - in eine Hochzugspannungsumgebung überführt. Wird in einem solchen Ausführungsbeispiel die Planheitsmessrolle als eine der angetriebene Rollen des S-Rollensatzes verwendet, so ist beispielsweise die erste Größe der Bandsegmentzugspannung kleiner als die dritte Größe der Bandsegmentzugspannung und die zweite Größe der Bandsegmentzugspannung kleiner als die vierten Größe der Bandsegmentzugspannung.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist der erste Messzeitpunkt früher oder gleich dem dritten Messzeitpunkt. In einer bevorzugten Ausführungsform ist der erste Messzeitpunkt früher als der zweite Messzeitpunkt. In einer bevorzugten Ausführungsform ist der dritte Messzeitpunkt früher als der zweite Messzeitpunkt. In einer bevorzugten Ausführungsform ist der zweite Messzeitpunkt früher oder gleich dem vierten Messzeitpunkt. In einer bevorzugten Ausführungsform ist der dritte Messzeitpunkt früher als der vierte Messzeitpunkt. In einer bevorzugten Ausführungsform ist der erste Messzeitpunkt früher als der vierte Messzeitpunkt.
Bei einer Ausführungsform der Erfindung, bei der alle vier Messungen mit einer Planheitsmessrolle durchgeführte werden (Verfahren nach Anspruch 1), werden in einer bevorzugten Ausführungsform der erste Messzeitpunkt und der dritte Messzeitpunkt so gewählt, dass sich der erste Kraftsensor im ersten Messzeitpunkt in der gleichen Winkellage relativ zur Vertikalen befindet, wie der zweite Kraftsensor im dritten Messzeitpunkt. Als Winkellage eines Kraftsensors zur Vertikalen wird der Winkel zwischen der auf den Kraftsensor im Messzeitpunkt einwirkenden Radialkraft und der Vertikalen verstanden. Ergänzend oder alternativ werden bei einer Ausführungsform der Erfindung, bei der alle vier Messungen mit einer Planheitsmessrolle durchgeführte werden (Verfahren nach Anspruch 1), in einer bevorzugten Ausführungsform der zweite Messzeitpunkt und der vierte Messzeitpunkt so gewählt, dass sich der erste Kraftsensor im zweiten Messzeitpunkt in der gleichen Winkellage relativ zur Vertikalen befindet, wie der vierte Kraftsensor im vierten Messzeitpunkt. Es sind Bauformen einer Planheitsmessrolle bekannt, die für die Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens eingesetzt werden können, bei denen zwei Kraftsensoren auf einer Linie angeordnet sind, die parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle verläuft (vgl. beispielsweise 5 der DE 102 07 501 C1 oder 4 der DE 42 36 657 A1 ). Bei einer solchen Ausführungsform könnte der erste Messzeitpunkt gleich dem dritten Messzeitpunkt und der zweite Messzeitpunkt gleich dem vierten Messzeitpunkt sein, da jeweils zwei Sensoren aufgrund ihrer Anordnung auf einer Linie immer die gleiche Winkellage zur Vertikalen haben. Es sind Bauformen einer Planheitsmessrolle bekannt, die für die Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens eingesetzt werden können, bei denen zwei Kraftsensoren nicht auf einer Linie angeordnet sind, die parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle verläuft, sondern versetzt zueinander angeordnet sind. Bei einer solchen Ausführungsform wäre der erste Messzeitpunkt früher als der dritte Messzeitpunkt und der zweite Messzeitpunkt früher als der vierte Messzeitpunkt. Man könnte zur Umsetzung der hier beschriebenen bevorzugten Ausführungsform nach der Messung durch den ersten Kraftsensor im ersten Messzeitpunkt erst abwarten, bis der zweite Kraftsensor die gleiche Winkellage zur Vertikalen erreicht hat, wie der erste Kraftsensor im ersten Messzeitpunkt, um dann in dieser gleichen Winkellage zur Vertikalen als Messung zum dritten Messzeitpunkt die Messung durch den zweiten Kraftsensor durchführen zu lassen. Ebenso könnte man nach der Messung durch den ersten Kraftsensor im zweiten Messzeitpunkt erst abwarten, bis der zweite Kraftsensor die gleiche Winkellage zur Vertikalen erreicht hat, wie der erste Kraftsensor im zweiten Messzeitpunkt, um dann in dieser gleichen Winkellage zur Vertikalen als Messung zum vierten Messzeitpunkt die Messung durch den zweiten Kraftsensor durchführen zu lassen.
Bei einer Ausführungsform der Erfindung, bei der zwei Messungen auf einer ersten Planheitsmessrolle und zwei Messungen auf einer zweiten Planheitsmessrolle durchgeführt werden (Verfahren nach Anspruch 3), werden in einer bevorzugten Ausführungsform der erste Messzeitpunkt und der dritte Messzeitpunkt so gewählt, dass sich der erste Kraftsensor der ersten Planheitsmessrolle im ersten Messzeitpunkt in der gleichen Winkellage relativ zur Vertikalen befindet, wie der zweite Kraftsensor der ersten Planheitsmessrolle im dritten Messzeitpunkt. Ergänzend oder alternativ werden bei einer Ausführungsform der Erfindung, bei der zwei Messungen auf einer ersten Planheitsmessrolle und zwei Messungen auf einer zweiten Planheitsmessrolle durchgeführt werden (Verfahren nach Anspruch 3), in einer bevorzugten Ausführungsform der zweite Messzeitpunkt und der vierte Messzeitpunkt so gewählt, dass sich der erste Kraftsensor der zweite Planheitsmessrolle im zweiten Messzeitpunkt in der gleichen Winkellage relativ zur Vertikalen befindet, wie der zweite Kraftsensor der zweiten Planheitsmessrolle im vierten Messzeitpunkt. Es sind Bauformen einer Planheitsmessrolle bekannt, die für die Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens eingesetzt werden können, bei denen zwei Kraftsensoren auf einer Linie angeordnet sind, die parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle verläuft (vgl. beispielsweise 5 der DE 102 07 501 C1 oder 4 der DE 42 36 657 A1 ). Bei einer solchen Ausführungsform könnte der erste Messzeitpunkt gleich dem dritten Messzeitpunkt und der zweite Messzeitpunkt gleich dem vierten Messzeitpunkt sein, da jeweils zwei Sensoren aufgrund ihrer Anordnung auf einer Linie immer die gleiche Winkellage zur Vertikalen haben. Es sind Bauformen einer Planheitsmessrolle bekannt, die für die Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens eingesetzt werden können, bei denen zwei Kraftsensoren nicht auf einer Linie angeordnet sind, die parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle verläuft, sondern versetzt zueinander angeordnet sind. Bei einer solchen Ausführungsform wäre der erste Messzeitpunkt früher als der dritte Messzeitpunkt und der zweite Messzeitpunkt früher als der vierte Messzeitpunkt. Es könnte zur Umsetzung der hier beschriebenen bevorzugten Ausführungsform nach der Messung durch den ersten Kraftsensor der ersten Planheitsmessrolle im ersten Messzeitpunkt erst abgewartet werden, bis der zweite Kraftsensor der ersten Planheitsmessrolle die gleiche Winkellage zur Vertikalen erreicht hat, wie der erste Kraftsensor im ersten Messzeitpunkt, um dann in dieser gleichen Winkellage zur Vertikalen als Messung zum dritten Messzeitpunkt die Messung durch den zweiten Kraftsensor durchführen zu lassen. Ebenso könnte nach der Messung durch den ersten Kraftsensor der zweiten Planheitsmessrolle im zweiten Messzeitpunkt erst abgewartet werden, bis der zweite Kraftsensor der zweiten Planheitsmessrolle die gleiche Winkellage zur Vertikalen erreicht hat, wie der erste Kraftsensor im zweiten Messzeitpunkt, um dann in dieser gleichen Winkellage zur Vertikalen als Messung zum vierten Messzeitpunkt die Messung durch den zweiten Kraftsensor durchführen zu lassen.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird das Band dadurch über die Planheitsmessrolle geführt, dass durch eine der Planheitsmessrolle (Verfahren nach Anspruch 1), bzw. den beiden Planheitsmessrollen (Verfahren nach Anspruch 3) in Laufrichtung des Bands nachgelagerte Einheit, beispielsweise einen Haspel, eine Bandzugkraft auf das Band aufgebracht wird. Zusätzlich wird in einer bevorzugten Ausführungsform über einen Antrieb die Planheitsmessrolle angetrieben. Durch den Antrieb der Planheitsmessrolle kann das über sie laufende Band beschleunigt oder verlangsamt werden. Wird das Band gegenüber einer Vergleichssituation verlangsamt und wird jedoch durch eine nachgelagert Einheit, beispielsweise einen Haspel das Band mit der gleichen Geschwindigkeit gefördert, wie in der Vergleichssituation, so wird eine erhöhte Zugspannung auf das Band aufgebracht und das Band gedehnt. Wird das Band gegenüber einer Vergleichssituation beschleunigt und wird jedoch durch eine nachgelagert Einheit, beispielsweise einen Haspel das Band mit der gleichen Geschwindigkeit gefördert, wie in der Vergleichssituation, so wird die auf das Band wirkende Zugspannung im Vergleich zu der auf es in der Vergleichssituation wirkenden Zugspannung reduziert und das Band entspannt (die Dehnung des Bandes reduziert). In einer bevorzugten Ausführungsform ist die durch die den Bandzug im Messort bestimmenden Einheiten (bspw. Haspel, Antrieb von Rollen, Einflüsse eines Walzspalts mit angetriebenen Walzen) aufgebrachte Gesamtzugkraft

- im ersten Messzeitpunkt und im dritten Messzeitpunkt gleich und/oder
- im zweiten Messzeitpunkt und im vierten Messzeitpunkt gleich.

Insbesondere bevorzugt ist die durch die den Bandzug im Messort bestimmenden Einheiten aufgebrachte Gesamtzugkraft im ersten Messzeitpunkt und im dritten Messzeitpunkt gleich und im zweiten Messzeitpunkt und im vierten Messzeitpunkt gleich (wenn auch vorzugweise unterschiedlich von der Gesamtzugkraft im ersten Messzeitpunkt und im dritten Messzeitpunkt). Der Umstand, dass die Gesamtzugkraft für einzelne Messzeitpunkte gleich ist, bedeutet nicht, dass die jeweilige Bandsegmentzugkraft gleich ist. Die Verteilung der Bandzugkraft auf die einzelnen Bandsegmente hängt beispielsweise von der Form der einzelnen Bandsegmente ab.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist die Planheitsmessrolle (Ausführungsform des Anspruchs 1), bzw. ist mindestens eine, vorzugsweise beide Planheitsmessrollen (Ausführungsform des Anspruchs 3) drehbar gelagert und motorisch angetrieben. In einer bevorzugten Ausführungsform wird das Band während der Durchführung des Verfahrens in seine Längsrichtung bewegt. In einer bevorzugten Ausführungsform wird das Band ohne Gleitbewegung relativ zur Umfangsfläche der Planheitsmessrolle bewegt. Insbesondere bevorzugt entspricht die Tangentialgeschwindigkeit eines Punktes auf der Umfangsfläche der Planheitsmessrolle der Geschwindigkeit, mit der das Band in seine Längsrichtung bewegt wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist der Umschlingungswinkel, mit dem das Band über die Planheitsmessrolle (Ausführungsform des Anspruchs 1) geführt wird, im Bereich zwischen 45° und 300°, vorzugsweise zwischen 90° und 270°.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Variante, in der das Band über eine erste Planheitsmessrolle und eine zweite Planheitsmessrolle geführt wird (Ausführungsform des Anspruchs 3) ist der Umschlingungswinkel, mit der das Band über die eine der beiden Planheitsmessrollen geführt wird, unterschiedlich zu dem Umschlingungswinkel, mit der das Band über die andere der beiden Planheitsmessrollen geführt wird. Insbesondere bevorzugt ist der Umschlingungswinkel, mit dem das Band über die erste Planheitsmessrolle geführt wird (vorzugsweise die Planheitsmessrolle des ersten und dritten Messzeitpunkts) größer als der Umschlingungswinkel, mit dem das Band über die zweite Planheitsmessrolle geführt wird (vorzugsweise die Planheitsmessrolle des zweiten und vierten Messzeitpunkt). In einer bevorzugten Ausführungsform ist der Umschlingungswinkel, mit dem das Band über die eine Planheitsmessrolle (beispielsweise die erste Planheitsmessrolle) geführt wird, im Bereich zwischen 45° und 300°, vorzugsweise zwischen 90° und 270°, wobei diese eine Planheitsmessrolle motorisch angetrieben ist. In einer bevorzugten Ausführungsform ist der Umschlingungswinkel, mit dem das Band über die andere Planheitsmessrolle (beispielsweise die zweite Planheitsmessrolle) geführt wird, im Bereich von kleiner 90°, vorzugsweise kleiner 45°, wobei die andere Planheitsmessrolle nicht motorisch angetrieben ist.
In einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Verfahren ist eine Störgröße die Variation der Dicken der Bandessegmente (Dickenvariation). Beispielsweise lässt sich ein Bandsegment mit einer geringeren Dicke mit einer geringeren Zugkraft um die gleiche Längendifferenz dehnen als ein gleich langes und gleich breites Bandsegment, das aber eine größere Dicke aufweist. Daher ist die Bandsegmentzugkraft des dünneren Bandsegments geringer als die des dickeren Bandsegments, wenn an das Band eine Gesamtzugkraft angelegt wird, mit dem das Band auf eine Länge gedehnt wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist bei Stahl die Gesamtzugkraft im Hochzugbereich zwischen 250 und 2000 N/mm², vorzugsweise im Bereich von 500 bis 1500 N/mm². In einer bevorzugten Ausführungsform ist bei Stahl Gesamtzugkraft im Niederzugbereich kleiner als 250, beispielsweise zwischen 10 und 200 N/mm².
In einer bevorzugten Ausführungsform der ersten Ausführungsvariante (Variante des Anspruchs 1) werden durch den ersten Kraftsensor mehr als nur zwei Messungen (erster Messzeitpunkt, zweiter Messzeitpunkt) durchgeführt. Mit der Anzahl der Messungen steigt die Präzision, mit der Störeinflüsse festgestellt werden. In einer bevorzugten Ausführungsform der ersten Ausführungsvariante (Variante des Anspruchs 1) werden durch den zweiten Kraftsensor mehr als nur zwei Messungen (dritter Messzeitpunkt, vierter Messzeitpunkt) durchgeführt. Mit der Anzahl der Messungen steigt die Präzision, mit der Störeinflüsse festgestellt werden. Zudem lassen sich mit zunehmender Anzahl der Messungen auch Einflüsse von Störgrößen besser feststellen, die nicht proportional zum Bandzugniveau sind.
Wie bisherige Verfahren mittels Radialkräfte die Planheit ohne Störgrößenelimination bestimmten, soll anhand des folgenden Beispiels erläutert werden.
Wenn ein Band über eine Planheitsmessrolle geführt wird, wird die Radialkraft, die von einem ersten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird, gemessen. Dabei weist das erste Bandsegment an der Messstelle eine erste Bandsegmentzugspannung auf. Entsprechend wird die Radialkraft für weitere Bandsegmente ermittelt. Man beachte dabei, dass in der nachfolgend beschriebenen, aus dem Stand der Technik stammenden Berechnung für jedes Bandsegment nur eine Radialkraft bei einer ersten (also einzigen) Bandzugkraft berücksichtigt wird. Mittels der Radialkraft kann die Bandsegmentzugspannung an der jeweiligen Messstelle bestimmt werden. Dies kann beispielsweise mittels folgender Formel erfolgen: $F_{zi} = F_{Ri} * (b_{i} * r) / A_{s}$
Hierbei bedeuten:

Fzi:: Bandsegmentzugkraft,
FRi:: Radialkraft am Kraftsensor (diese wird gemessen),
bi:: Breite des Bandsegments (diese wird durch die Einteilung festgelegt),
r:: Radius der Planheitsmessrolle (bekannt),
As:: Fläche des Kraftsensors (bekannt).

Mit dem Buchstaben i wird das jeweilige Bandzugsegment bezeichnet (zum Beispiel i = i für Bandsegment 1, i =2 für Bandsegment 2 usw.)
Mit der Bandsegmentzugkraft kann die Bandsegmentzugspannung berechnet werden. Dies geschieht mit folgender Formel: $σ_{i} = F_{zi} (b_{i} * s_{i}),$
Dabei bedeutet:

σi:: Bandsegmentzugspannung,
bi:: Breite des Bandsegments (diese wird durch die Einteilung festgelegt),
si:: Dicke des Bandsegments.

Als Zugspannungsabweichung Δσ_i kann der Vergleich mit der mittleren Bandsegmentzugspannung oder der Vergleich mit der maximalen Bandsegmentzugspannung verwendet werden: $Δ σ_{i} = σ_{max} - σ_{i}$
oder $Δ σ_{i} = σ_{i} - σ_{m}$
mit

Δσi =: Zugspannungsabweichung
σmax: = maximaler Wert der Bandsegmentzugspannung für den Messzyklus
σm =: mittlerer Wert der Bandsegmentzugspannungen für den Messzyklus.

Mit der Zugspannungsabweichung Δσ_i kann mithilfe des hookeschen Gesetzes die Bandsegmentdehnung (ε) berechnet werden. Dabei ist $ε = Δ σ_{i} / E$
mit E = Elastizitätsmodul (für Stahl beispielsweise 2,1×10⁵ N/mm²) und Δσ_i = Zugspannungsabweichung in N/mm².
Die häufig als Maß für die Planheit verwendete Bandlängenabweichung ΔL/L lässt sich wie folgt berechnen: $ε = {(Δ L/L)}_{i} = (Δ σ_{i} / E)$
Für die Beschreibung der Planheit eines Bandes sind verschiedene Darstellungsformen bekannt:

• für die Beschreibung der Planheit eines Bandes kann ein Balkendiagramm verwendet werden, dass für jedes Bandsegment einen Balken zeigt, wobei der Wert des jeweiligen Balkens (des jeweiligen Bandsegments) die Bandsegmentdehnung (ε) oder die Bandlängenabweichung (ΔL/L) oder die Zugspannungsabweichung (Δσ_i) verwendet werden kann.

In einer bevorzugten Ausführungsform wird die Planheit für einen Messzyklus bestimmt. Ist eine Planheitsmessrolle pro Bandsegment mit einem Kraftsensor ausgerüstet, so wird das erfindungsgemäße Verfahren vorzugweise einmal pro Umdrehung durchgeführt; ein Messzyklus entspricht somit einer Umdrehung der Planheitsmessrolle. Der ermittelte Planheitswert ist repräsentativ für den Abschnitt des Bandes, der innerhalb einer Umdrehung der Planhheitsmessrolle über die Planheitsmessrolle gelaufen ist. Sind mehrere Kraftsensoren pro Bandsegment in Umfangsrichtung verteilt vorgesehen, beispielsweise 2 Kraftsensoren im Abstand von 180° zueinander oder 4 Kraftsensoren im Abstand von 90° zueinander, so kann die Planheit häufiger pro Umdrehung, beispielsweise zweimal (bei zwei Kraftsensoren) oder viermal (bei vier Kraftsensoren) ermittelt werden. Der jeweilige Messzyklus entspricht dann einem kürzeren Abschnitt des Bandes, beispielsweise des Abschnitt des Bandes, der innerhalb einer halben Umdrehung (bei zwei äquidistant zueinander angeordneten Kraftsensoren), bzw. innerhalb einer Viertelumdrehung (bei vier äquidistant zueinander angeordneten Kraftsensoren) der Planheitsmessrolle über die Planheitsmessrolle gelaufen ist. Soweit nicht anders angegeben, wird im Rahmen dieser Beschreibung die Bestimmung der Planheit für einen Messzyklus beschrieben.
Üblicherweise wird das Verfahren an Bändern durchgeführt, deren Länge ein Vielfaches des Umfangs der Planheitsmessrolle ist. Daraus ergibt sich, dass das in dieser Beschreibung beschriebene, auf einen Messzyklus abstellende Verfahren im üblichen Einsatzfall, in dem ein langes Band über die Planheitsmessrolle geführt wird, vielfach wiederholt wird. Es ist auch denkbar, aus der vielfältigen Wiederholung des Verfahrens weitere Kenngrößen zu ziehen, wie beispielsweise Aussagen über Gesamtplanheit des Bandes. Diese Aussagen können die maximal über alle Messzyklen festgestellte Planheitsabweichung (beispielsweise ausgedrückt in maximaler Bandsegmentdehnung (ε) oder maximaler Bandlängenabweichung (ΔL/L) oder maximaler Zugspannungsabweichung (Δσ_i)) überhaupt, also über alle Bandsegmente gesehen sein. Diese Aussage kann auch Bandsegment-spezifisch die maximal über alle Messzyklen festgestellte Planheitsabweichung (beispielsweise ausgedrückt in maximaler Bandsegmentdehnung (ε) oder maximaler Bandlängenabweichung (ΔL/L) oder maximaler Zugspannungsabweichung (Δσ_i)) konkret des jeweiligen Bandsegments sein. Auch sind Mittelwertbildungen über die Messzyklen denkbar. Für die Planheit werden über die Bandbreite und Bandlänge unterschiedliche Genauigkeiten als Standardabweichung σ gefordert.
z.B. bei
± 1 σ müssen 68,27 % aller Messwerte die Genauigkeit erfüllen
± 2 σ müssen 95,45 % aller Messwerte die Genauigkeit erfüllen
± 3 σ müssen 99,73 % aller Messwerte die Genauigkeit erfüllen
So sind in der Industrie Forderungen an die Planheit eines Coils bekannt, wonach ± 3 Standardabweichungen innerhalb von 1 I-Unit liegen, also 99,73% aller Messwerte, die an diesem Coil gemessen wurden, unter 1 I-Unit liegen.
Die Planheit kann auch als Topographie-Karte über die Bandlänge dargestellt werden. Es sind auch Darstellungsformen üblich, bei denen für den jeweiligen Messzyklus der Mittelwert für die Messung angezeigt wird und dann im Wege von Balkendiagrammen die Abweichung für das jeweilige Bandsegment dargestellt wird.
Allerdings ist die genaue Dicke des Bandsegments nicht bekannt. Es wird daher bei der Berechnung der Bandsegmentzugspannung eine konstante Dicke (s_i) für alle Bandsegmente angenommen, was aber häufig nicht der Fall ist. Diese Annahme ist somit die Ursache dafür, dass eine ungenaue Bandsegmentzugspannung berechnet wird, was in einem weiteren Schritt zur Berechnung einer ungenauen Bandsegmentdehnung führt. Die Planheit, für welche die Bandsegmentdehnung ein Maß ist, ist somit auch fehlerbehaftet. Für Stahl entsprechen beispielsweise 2 N/mm² Differenz zwischen den jeweiligen Bandsegmentzugspannungen zwischen zwei Bandsegmenten einer Planheitsabweichung von 10 µm/m oder eine sog. I- Unit (1 I-Unit). In diesem Bereich liegen auch die Anforderungen an die Genauigkeit der Messrolle beim Einsatz im Streck-Biege-Richten. Nimmt man beispielsweise einen Bandzug von 800 N/mm² an, dann bewirkt ein Dickenunterschied innerhalb des Bandes von 1% zwischen zwei Bandsegmenten eine zusätzliche Differenz zwischen den jeweiligen Bandsegmentspannungen zwischen zwei Bandsegmenten von 8 N/mm², also 40 µm/m oder 4 I-Units. Die geforderte Genauigkeit von ca. 1 I-Unit könnte nicht eingehalten werden.
Die Erfindung nutzt gegenüber bekannten Verfahren den Umstand, dass bei gleicher Dehnung zweier Bandsegmente der Planheitsfehler eine stets konstante Zugkraftdifferenz verursacht, wohingegen bei gleicher Dehnung zweier Bandsegmente die Zugkraftdifferenzen, die von bandzugabhängigen Störgrößen verursacht werden, nicht konstant sind. Der Einfluss bandzugabhängiger Störgrößen auf die Planheit kann somit durch Kraftmessungen in Bereichen unterschiedlicher Bandsegmentzugspannungen korrigiert werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird die Bandzugspannungsdifferenz ohne Einfluss der Störgröße und ohne dass eine Gesamtzugkraft auf das Band wirkt (Δσ_i) aus der Bandzugspannungsdifferenz bei Hochzugspannung (Δσ_iH) als Minuend und einem Subtrahend ermittelt, der von der Differenz zwischen der Bandzugspannungsdifferenz bei Hochzugspannung (Δσ_iH) und der Bandzugspannungsdifferenz bei Niederzugspannung (Δσ_iN) abhängt. In bevorzugter Ausführungsform ist der Subtrahend die mit einem Proportionalitätsfaktor multiplizierte Differenz zwischen der Bandzugspannungsdifferenz bei Hochzugspannung (Δσ_iH) und der Bandzugspannungsdifferenz bei Niederzugspannung (Δσ_iN). In einer besonders bevorzugten Ausführungsform ist der Proportionalitätsfaktor das Verhältnis zwischen mittlere Bandzugspannung bei Hochzugspannung (σ_mH) und der Differenz zwischen mittlerer Bandzugspannung bei Hochzugspannung (σ_mH) und mittlerer Bandzugspannung bei Niederzugspannung (σ_mN).
Aus der so ermittelten Bandzugspannungsdifferenz ohne Einfluss der Störgröße und ohne dass eine Gesamtzugkraft auf das Band wirkt (Δσ_i) lassen sich die Bandsegmentdehnung (ε) oder die Bandlängenabweichung (ΔL/L) für den in diesem Messzyklus betrachteten Abschnitt des jeweiligen Bandsegments i bestimmen.
In der nachfolgenden beispielhaften Bestimmung der Planheit, bei der bandzugabhängige Störgrößen korrigiert werden, wird der Umstand genutzt, dass das Verhältnis von Störgrößen dem Verhältnis von mittleren Zugspannungen entspricht. Dies kann mit folgender Gleichung dargestellt werden: $(Δ σ_{iH} - Δ σ_{i}) / (Δ σ_{iH} - Δ σ_{iN}) = (σ_{mH} - 0) / (σ_{mH} - σ_{mH})$
Hierbei bedeutet:

Δσi:: Bandzugspannungsdifferenz ohne Einfluss der Störgröße und ohne dass eine Gesamtzugkraft auf das Band wirkt, wobei Δσ_i = σ_i - σ_m,
ΔσiH: Bandzugspannungsdifferenz bei Hochzugspannung,
ΔσiN: Bandzugspannungsdifferenz bei Niederzugspannung,
σmH: mittlere Bandzugspannung bei Hochzugspannung,
σmN: mittlere Bandzugspannung bei Niederzugspannung,
σj: Bandsegmentzugspannung für Bandsegment i,
σm: mittlere Bandzugspannung

Diese Gleichung kann dann nach Δσ_i umgestellt werden. $Δ σ_{i=} Δ σ_{iH} - (Δ σ_{iH-} Δ σ_{iN}) * (σ_{mH}) / (σ_{mH-} σ_{mH})$
Mit diesem Wert kann dann die Bandsegmentdehnung und somit die um Störgrößen korrigierte Planheit bestimmt werden. Dabei hat sich gezeigt, dass selbst dann noch gute Ergebnisse erreicht werden, wenn bei der Berechnung der einzelnen σ_i sogar der Mittelwert der Dicke der Bandsegmente eingesetzte werden kann oder sogar der aus einer Vorbehandlung (beispielsweise einem Walzen) bekannte Wert der Banddicke verwendet wird. Es ist für die Bestimmung der einzelnen σ_i somit nicht notwendig, den genauen Wert der Dicke s_i des einzelnen Bandsegments zu kennen. Es werden auch dann bereits gute Ergebnisse erreicht, wenn bei Bestimmung der einzelnen σ_i die folgende Formel eingesetzt wird: $σ_{i} = F_{zi} / (b_{i} * s)$
Dabei bedeutet:

σi:: Bandsegmentzugspannung,
bi:: Breite des Bandsegments (diese wird durch die Einteilung festgelegt),
s:: mittlere Dicke des Bandsegments oder Banddicke, wie sie aus einem Vorbehandlungsschritt bekannt ist.

Die Bandzugspannungsdifferenz Δσ_i ist der Wert, der für die weitere Berechnung der Kenngrößen Bandsegmentdehnung (ε) oder Bandlängenabweichung ΔL/L (in µm/m) verwendet werden kann und ist um die Störgröße bereinigt und stellt die Bandzugspannungsdifferenz dar, wie sie sich ergäbe, wenn keine Gesamtzugkraft auf das Band einwirkt (= Kenngrößen für das Band im ungedehnten Zustand).
In diesem Beispiel ist die Störgröße die Dickenvariation. Allgemein kommen als Störgrößen neben der Dickenvariation oder an Stelle der Dickenvariation beispielsweise die mechanische Verformung der Planheitsmessrolle, die mechanische Verformung ihrer Lagerung oder eine Einschnürung einer Gummischicht auf der Planheitsmessrolle, sowie Unterschiede in der Bandtemperatur, Unterschiede in der Festigkeit (im E-Modul), Verformung durch vorgehende oder nachgelagerte Rollen oder Variationen der Kalibrierfaktoren der Messsensoren in Betracht.
Ein dritter Aspekt der Erfindung geht davon aus, dass sich bei der Bestimmung von Eigenschaften eines Bandes mittels einer oder mehrere Planheitsmessrollen, entweder die Eigenschaft selbst oder eine auf die Bestimmung der Eigenschaft einwirkende Störgröße aus zwei Radialkraftwerten, die zu unterschiedlichen Messzeitpunkten an einem einzigen Bandsegment ermittelt wurden, wobei das Bandsegment im ersten Messzeitpunkt unter einer ersten Bandsegmentzugspannung steht und im zweiten Messzeitpunkt unter einer zweiten, von der ersten verschiedenen Bandsegmentzugspannung steht, ermitteln lassen.
Gemäß einer ersten Ausführungsform dieses Aspekts wird ein Verfahren vorgeschlagen mit den folgenden Schritten:

- Führen des Bandes über eine Planheitsmessrolle, die einen Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft aufweist,
- Messen der Radialkraft, die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment auf den Kraftsensor ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht,
- Messen der Radialkraft, die an der ersten Messstelle von dem ersten Bandsegment auf den Kraftsensor ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der ersten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht,
- Bestimmung der Eigenschaft oder der um die Störgröße korrigierten Eigenschaft auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte.

In einer bevorzugten Ausführungsform dieses Aspekts der Erfindung hat das Band die Planheitsmessrolle zwischen dem ersten Messzeitpunkt und dem letzten, vorzugweise dem zweiten Messzeitpunkt nicht verlassen. Alle Messungen erfolgen in der bevorzugten Ausführungsform somit während eines Teils einer Umdrehung der Planheitsmessrolle, nämlich im dem Zeitfenster zwischen dem Auflaufen eines Bandabschnitts (eines senkrecht zur Längsachse des Bandes verlaufenden Abschnitt des Bandes) und dem Ablaufen desselben Bandabschnitts von der Planheitsmessrolle.
Gemäß einer zweiten Ausführungsform dieses Aspekts wird ein Verfahren vorgeschlagen mit den folgenden Schritten:

- Führen des Bandes über eine erste Planheitsmessrolle, die einen Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft aufweist,
- Führen des Bandes über eine zweite Planheitsmessrolle, die einen Kraftsensor zum Messen einer auf die Umfangsfläche der Planheitsmessrolle ausgeübten Radialkraft aufweist,
- Messen der Radialkraft, die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der ersten Planheitsmessrolle von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment auf den Kraftsensor der ersten Planheitsmessrolle ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht,
- Messen der Radialkraft, die an einer zweiten, auf dem Umfang der zweiten Planheitsmessrolle vorgesehenen Messstelle von dem ersten Bandsegments auf den Kraftsensor der zweiten Planheitsmessrolle ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment an der zweiten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht,
- Bestimmung der Eigenschaft oder der um die Störgröße korrigierten Eigenschaft auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte.

Mit dieser Ausführungsform können Prozessparameter bestimmt werden. Es kann die Reibung des Bandes bestimmt werden. Es kann die Reibung der Oberfläche der Planheitsmessrolle bestimmt werden. Es kann die Temperatur der Oberfläche der Planheitsmessrolle bestimmt werden. Ebenso kann die Banddickendifferenz bestimmt werden, beispielsweise Segment zu Segment.
Die Erfindung betrifft ferner ein System zur Bestimmung der Planheit eines Bandes vorzugsweise zu der um Störgrößen korrigierten Planheit. Das System weist eine Planheitsmessrolle und eine Recheneinheit auf. Die Planheitsmessrolle weist einen ersten Kraftsensor zum Messen der Radialkraft auf, die von einem ersten Bandsegmentes auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das erste Bandsegment an der Messstelle eine erste Bandsegmentzugspannung aufweist. Der erste Kraftsensor dient auch zum Messen der Radialkraft, die von dem ersten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das Bandsegment an der Messstelle eine zweite Bandsegmentzugspannung aufweist. Ferner weist die Planheitsmessrolle einen zweiten Kraftsensor zum Messen der Radialkraft, die von einem zweiten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das zweite Bandsegment an der Messstelle eine erste Bandsegmentzugspannung aufweist. Der zweite Kraftsensor dient auch zum Messen der Radialkraft, die von dem zweiten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das zweite Bandsegment an der Messstelle eine zweite Bandsegmentzugspannung aufweist. Die Recheneinheit ist derart konfiguriert, dass sie die Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte bestimmen kann, wobei die Planheit vorzugsweise um eine Störgröße, die von der Größe der Bandsegmentzugspannung abhängt, korrigiert wird. Vorzugsweise hat die Planheitsmessrolle mehr als zwei Kraftsensoren um die Radialkräfte an mehr als zwei Bandsegmenten zu messen. Vorzugsweise sind die Kraftsensoren über die Breite der Planheitsmessrolle verteilt und besonders bevorzugt gleichmäßig. Vorzugsweise liegen sie auf einer Geraden, die parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle ist.
Die Erfindung betrifft auch ein System zur Bestimmung Planheit eines Bandes, vorzugsweise der um Störgrößen korrigierten Planheit und weist eine Planheitsmessrolle und eine Recheneinheit auf. Die Planheitsmessrolle hat einen ersten Kraftsensor zum Messen der Radialkraft, die von einem ersten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das erste Bandsegment an der Messstelle eine erste Bandsegmentzugspannung aufweist, und einen zweiten Kraftsensor zum Messen der Radialkraft, die von dem ersten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das Bandsegment an der Messstelle eine zweite Bandsegmentzugspannung aufweist. Ferner hat die Planheitsmessrolle einen dritten Kraftsensor zum Messen der Radialkraft, die von einem zweiten Bandsegmentes auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das zweite Bandsegment an der Messstelle eine erste Bandsegmentzugspannung aufweist, und einen vierten Kraftsensor zum Messen der Radialkraft, die von dem zweiten Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das zweiten Bandsegment an der Messstelle eine zweite Bandsegmentzugspannung aufweist. Die Recheneinheit ist derart konfiguriert, dass sie die Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte bestimmen kann, wobei die Planheit um eine Störgröße, die von der Größe der Bandsegmentzugspannung abhängt, korrigiert wird. Dieses System unterscheidet sich von dem zuvor beschriebenen dadurch, dass es mindestens vier Kraftsensoren aufweist. Zwei Kraftsensoren dienen zur Messung der Radialkräfte, die durch die zwei Bandsegmente bei einer ersten Bandsegmentzugspannung verursacht werden. Zwei Kraftsensoren dienen zur Messung der Radialkräfte, die durch die zwei Bandsegmente bei einer zweiten Bandsegmentzugspannung verursacht werden. Um dies realisieren zu können, müssen die Kraftsensoren an unterschiedlichen Stellen der Planheitsmessrolle angebracht sein. Vorzugsweise hat die Planheitsmessrolle mehr als vier Kraftsensoren um die Radialkräfte an mehr als zwei Bandsegmenten zu messen. Vorzugsweise sind die Kraftsensoren in zwei Reihen über die Breite der Planheitsmessrolle verteilt und besonders bevorzugt gleichmäßig. Vorzugsweise liegt die erste Reihe von Kraftsensoren auf einer ersten Geraden, die parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle ist und die zweite Reihe von Kraftsensoren auf einer zweiten Geraden, die parallel zur Längsachse der Planheitsmessrolle ist, aber winkelversetzt zu der ersten Geraden ist. Vorzugsweise weist die Planheitsmessrolle eine Vielzahl von derartigen Reihen auf. Dieses erfindungsgemäße System ermöglicht die gleichzeitige Messung aller mindestens vier Radialkräfte.
Die Erfindung betrifft auch ein System zur Bestimmung der Planheit eines Bandes, vorzugsweise der um Störgrößen korrigierten Planheit das zwei Planheitsmessrollen und eine Recheneinheit aufweist. Die erste Planheitsmessrolle hat einen ersten Kraftsensor zum Messen der Radialkraft, die von einem ersten Bandsegment auf die erste Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das erste Bandsegment an der Messstelle eine erste Bandsegmentzugspannung aufweist, und einen zweiten Kraftsensor zum Messen der Radialkraft, die von einem zweiten Bandsegment auf die zweite Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das zweite Bandsegment an der Messstelle eine erste Bandsegmentzugspannung aufweist. Ferner weist das System eine zweite Planheitsmessrolle auf. Die zweite Planheitsmessrolle hat einen ersten Kraftsensor zum Messen der Radialkraft, die von dem ersten Bandsegment auf die zweite Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das Bandsegment an der Messstelle eine zweite Bandsegmentzugspannung aufweist, und zum Messen der Radialkraft, die von dem zweiten Bandsegment auf die zweite Planheitsmessrolle ausgeübt wird, wobei das zweiten Bandsegment an der Messstelle eine zweite Bandsegmentzugspannung aufweist. Die Recheneinheit ist derart konfiguriert, dass sie die Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte bestimmen kann, wobei die Planheit vorzugsweise um eine Störgröße, die von der Größe der Bandsegmentzugspannung abhängt, korrigiert wird. Dieses System unterscheidet sich von den zuvor beschriebenen dadurch, dass es eine zweite Planheitsmessrolle aufweist. Die zweite Planheitsmessrolle kann somit von der ersten Planheitsmessrolle an einem entfernten Ort positioniert werden, an dem eine deutlich geringere Bandsegmentzugspannung herrscht als an dem Ort der ersten. Die hohe Bandsegmentzugspannungsdifferenz kann zu einer optimierten Korrektur der Störgröße genutzt werden.
Die Erfindung betrifft ferner die Verwendung eines der erfindungsgemäßen Systeme, wobei das Band derart über die mindestens eine Planheitsmessrolle geführt wird, dass das Band die Planheitsmessrolle umschlingt. Diese Ausführungsform ist insbesondere für die Systemvarianten mit einer Planheitsmessrolle vorteilhaft, da die Bandsegmentzugspannung über einen Umschlingungswinkel variieren kann. So kann beispielsweise beim Einlauf des Bandes auf die Planheitsmessrolle die Bandsegmentzugspannung größer sein als beim Auslauf des Bandes von der Planheitsmessrolle. Umso größer der Umschlingungswinkel, desto größer kann potentiell die Bandsegmentzugspannungsdifferenz sein. Vorzugsweise beträgt der Umschlingungswinkel 90 bis 270°.
In einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Verwendung wird die Planheitsmessrolle als Spannrolle verwendet wird. Spannrollen können hohe Bandsegmentzugspannungen aufbauen und einen hohen Umschlingungswinkel aufweisen. Die Vorteile, die mit einer hohen Bandsegmentzugspannungsdifferenz erläutert wurden, kommen bei einer Spannrolle besonders zum Tragen.
Die Erfindung betrifft ferner eine Bandbehandlungsanlage zur Behandlung eines Bandes aufweisend eines der erfindungsgemäßen Systeme. Die Bandbehandlungsanlage umfasst vorzugsweise mehrere Einheiten, die beispielsweise auf die Form und die Beschaffenheit des Bandes einwirken und sie verändern, die zum Transport des Bandes, zum Einstellen der Bandsegmentzugspannung oder zum Aufwickeln des Bandes zu Coils dienen. In einer bevorzugten Ausführungsform weist die Bandbehandlungsanlage eine Einheit zur Korrektur von Unebenheiten des Bandes (Planheitseinheit) auf.
Im Sinne der Erfindung bedeutet „Korrektur von Unebenheiten des Bandes“ die Beseitigung oder die Verringerung von Unebenheiten des Bandes, wobei das Band plastisch gedehnt wird, sodass die Unebenheiten dauerhaft beseitigt oder verringert werden. Als Planheitseinheit kommt beispielsweise eine Richtanlage in Betracht. In einer bevorzugten Ausführungsform weist die Bandbehandlungsanlage einen Regelkreis zur Regelung der Planheit des Bandes auf. Die Regelgröße ist dabei die Planheit des Bandes und das Stellglied ist die Planheitseinheit. Die Planheitsmessrolle dient zur Bestimmung des Istwerts der Regelgröße. Es ist daher besonders bevorzugt, dass die Planheitseinheit die Planheitsmessrolle umfasst oder dass zumindest eine Einheit, die zu der Planheitseinheit benachbart ist, die Planheitsmessrolle umfasst. Auf diese Weise kann der Bandabschnitt zwischen der Messstelle und dem Einwirkungsort des Stellglieds (Totstrecke) minimiert werden, sodass die Qualität der Regelung aufgrund einer kleinen Totstrecke erhöht wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist die Bandbehandlungsanlage eine Streck-Biege-Richtanlage. In einer bevorzugten Ausführungsform weist die Streck-Biege-Richtanlage

- einen ersten Haspel auf, von dem das zu behandelnde Band abgehaspelt wird,
- einen dem ersten Haspel nachgelagerten ersten S-Rollensatz (Spannrollensatz)
- eine dem ersten S-Rollensatz nachgelagerte Biegeeinheit
- einen der Biegeeinheit nachgelagerten zweiten S-Rollensatz und
- einen zweiten Haspel zum Aufhaspeln des behandelten Bands auf.

In dieser Ausführungsform kann der erste S-Rollensatz eine Planheitsmessrolle aufweisen, mit der das erfindungsgemäße Verfahren in der Ausführungsform des Anspruchs 1 durchgeführt werden kann. Ergänzend oder alternativ kann in dieser Ausführungsform der zweite S-Rollensatz eine Planheitsmessrolle aufweisen, mit der das erfindungsgemäße Verfahren in der Ausführungsform des Anspruchs 1 durchgeführt werden kann. In dieser Ausführungsform kann der erste S-Rollensatz eine Planheitsmessrolle aufweisen und zwischen dem ersten Haspel und dem ersten S-Rollensatz eine Planheitsmessrolle vorgesehen sein, mit denen das erfindungsgemäße Verfahren in der Ausführungsform des Anspruchs 3 durchgeführt werden kann. Ergänzend oder alternative kann in dieser Ausführungsform der zweite S-Rollensatz eine Planheitsmessrolle aufweisen und zwischen dem zweiten Haspel und dem zweiten S-Rollensatz eine Planheitsmessrolle vorgesehen sein, mit denen das erfindungsgemäße Verfahren in der Ausführungsform des Anspruchs 3 durchgeführt werden kann.
Die gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zu ermittelnde Eigenschaft kann auch die Dicke des Bands, insbesondere die Dicke eines jeweiligen Bandsegments sein. Die Dicke s_i des jeweiligen Bandsegments lässt sich wie folgt berechnen: $S_{i=} S* ((σ_{iH} - σ_{iN}) / (σ_{mH} - σ_{mN}))$
wobei:

si:: Dicke des Bandsegments.
s:: mittlere Dicke der Bandsegmente oder Banddicke, wie sie aus einem Vorbehandlungsschritt bekannt ist.
σiH:: Berechnete Bandsegmentzugspannung bei Hochzugspannung
σiN:: Berechnete Bandsegmentzugspannung bei Niederzugspannung
σmH: mittlere Bandzugspannung bei Hochzugspannung,
σmN: mittlere Bandzugspannung bei Niederzugspannung

Die Erfindung wird anhand der nachstehenden Figuren, die sich lediglich auf beispielhafte Darstellungen beziehen, erläutert.
Darin zeigen:

1 eine schematische Ansicht einer erfindungsgemäßen Bandbehandlungsanlage in einer ersten Variante;
2 eine perspektivische Ansicht einer Planheitsmessrolle, wie sie in der erfindungsgemäßen Bandbehandlungsanlage gemäß 1 eingesetzt werden kann;
3 eine schematische Ansicht des die Planheitsmessrolle aufweisenden Spannrollensatzes der Bandbehandlungsanlage gemäß 1;
4 den Verlauf der von einem Kraftsensor der Planheitsmessrolle gemessenen, auf ihn wirkenden Radialkraft in Abhängigkeit des Drehwinkels der Planheitsmessrolle;
5 die schematische Ansicht der 3 mit einem im Verhältnis zur Darstellung der 3 weiter durch den Spannrollensatz gelaufenen Band;
6 ein Diagramm, das für mehrere Bandsegmente den Verlauf der Bandsegmentzugkraft in Relation zur dadurch bewirkten Dehnung zeigt;
7 eine schematische Ansicht einer erfindungsgemäßen Bandbehandlungsanlage in einer zweiten Variante;
8 eine schematische Ansicht des über die dem ersten Spannrollensatz der Bandbehandlungsanlage gemäß 7 nachgeschaltete Planheitsmessrolle geführten Bandes;
9 den Verlauf der von einem Kraftsensor der Planheitsmessrolle gemessenen, auf ihn wirkenden Radialkraft in Abhängigkeit des Drehwinkels der Planheitsmessrolle gemäß 4 mit weiteren Messpunkten eingezeichnet;
10 ein Diagramm, das für mehrere Bandsegmente den Verlauf der Bandsegmentzugkraft in Relation zur dadurch bewirkten Dehnung zeigt;
11 ein Diagramm, das für mehrere Bandsegmente den Verlauf der Bandsegmentzugkraft in Relation zur dadurch bewirkten Dehnung zeigt;
12 ein auf 11 aufbauendes Diagramm, das für mehrere Bandsegmente den Verlauf der Bandsegmentzugkraft in Relation zur dadurch bewirkten Dehnung zeigt;
13 ein auf 12 aufbauendes Diagramm, das für mehrere Bandsegmente den Verlauf der Bandsegmentzugkraft in Relation zur dadurch bewirkten Dehnung zeigt und
14 ein auf 13 aufbauendes Diagramm, das für mehrere Bandsegmente den Verlauf der Bandsegmentzugkraft in Relation zur dadurch bewirkten Dehnung zeigt.

1 zeigt eine beispielhafte Bandbehandlungsanlage 1 mit einer Biegeeinheit 2 zur Beseitigung von Unebenheiten eines Bandes 3 und einem ersten Spannrollensatz 4 und einem zweiten Spannrollensatz 6. Als einer der Rollen des Spannrollensatzes 4 wird eine Planheitsmessrolle 5 eingesetzt. Ferner weist die Bandbehandlungsanlage einen ersten Haspel 7, von dem das Band 3 abgehaspelt wird, auf. Ferner weist die Bandbehandlungsanlage einen zweiten Haspel 8, auf den das Band 3 aufgehaspelt wird, auf.
Das Band wird über diese Planheitsmessrolle 5 geführt. Dabei wird durch den zweiten Haspel 8 eine Bandzugkraft auf das Band 3 ausgeübt, die bewirkt, dass das Band 3 über die Planheitsmessrolle geführt wird.
An der in 2 näher dargestellten Planheitsmessrolle 5 sind mehrere Kraftsensoren 10 angeordnet. Die insgesamt n (in der 2 sind elf Kraftsensoren eingezeichnet) Kraftsensoren 10 sind auf einer Linie, die parallel zur Längsachse A der Planheitsmessrolle 5 verläuft angeordnet. Die Kraftsensoren 10 sind mit gleichem Abstand zueinander angeordnet.
Das Band 3 wird mit einem Umschlingungswinkel ALPHA über die Planheitsmessrolle 5 geführt. In der 2 ist der Umschlingungswinkel ALPHA mit ca. 45° relativ gering gewählt und dient primär der Veranschaulichung. Wie die 1 zeigt, wird das Band 3 bevorzugt mit einem deutlich größeren Umschlingungswinkel, beispielsweise von 240° über die Planheitsmessrolle 5 geführt (vgl. 3).
In der sind 2 durch gestrichelte Linien Bandsegmente 11 und 12 dargestellt. Die Einteilung des Bands 3 in Bandsegmente erfolgt gedanklich und um die Planheit des Bandes 3 in der Auswertung besser darstellen zu können. In der dargestellten Variante erfolgt die gedankliche Einteilung des Bands 3 in Bandsegmente derart, dass die Bandsegmente alle die gleiche Breite aufweisen und dass der dem Bandsegment jeweils zugeordnete Kraftsensor 10 in der Mitte des Bandsegments 11, 12 liegt. Der gedanklichen Einteilung des Bands 3 in Bandsegmente korrespondiert die gedankliche Einteilung der Umfangsfläche 13 der Planheitsmessrolle 5 in Messzonen 14. Jeder Messzone 14 ist ein Kraftsensor 10 zugeordnet. Bezogen auf die Breite der jeweiligen Messzone 14 ist der jeweilige Kraftsensor 10 der jeweiligen Messzone 10 in der Mitte der jeweiligen Messzone 10 angeordnet.
Da das Band 3 mit einem Umschlingungswinkel ALPHA über die Planheitsmessrolle 5 geführt wird, übtjedes Bandsegment 11, 12 eine Radialkraft auf die Planheitsmessrolle 5 aus. Die jeweilige Radialkraft ist in der 2 durch Reihe der Pfeile F_R,1 bis F_R,1 ausgedrückt. Die jeweilige Radialkraft F_R,i wird durch den jeweiligen dem Bandsegment 11, 12, bzw. der zugehörigen Messzone 14 zugeordneten Kraftsensor 10 gemessen.
Würde die Planheitsmessrolle 5 außerhalb eines S-Rollensatzes (beispielsweise des S-Rollensatzes 4) betrieben (vgl. Planheitsmessrolle 20 in 7), würde durch den zweiten Haspel 8 eine Gesamtzugkraft F_Zug auf das Band 3 aufgebracht. Auf jedes Bandsegment 11,12 wirkt die Bandsegmentzugkraft F_Z,1, F_Z,2, F_Z,i. Die Summe der Bandsegmentzugkräfte F_Z,1, F_Z,2, F_Z,i entspricht der Gesamtzugkraft F_Zug. Die Bandsegmentzugkräfte F_Z,1, F_Z,2, F_Z,i zeigen somit, wie sich der Einfluss der durch den zweiten Haspel 8 aufgebrachten Gesamtzugkraft F_Zug auf die einzelnen Bandsegmente 11, 12 verteilt.
Wird eine Planheitsmessrolle 5 als einer der vier Rollen eines Spannrollensatzes 4 eingesetzt, so ändert sich die Größe des Gesamtbandzuges, der auf einen Abschnitt des Bandes 3 wirkt vom Auflaufen dieses Abschnitts auf die Planheitsmessrolle 5 bis zum Auslaufen dieses Abschnitts von der Planheitsmessrolle.
3 zeigt den die Planheitsmessrolle 5 aufweisenden Teil des Spannrollensatz 4 der Bandbehandlungsanlage 1. Das Band 3 läuft auf die Planheitsmessrolle 5 auf, wird über diese mit einem Umschlingungswinkel ALPHA von ca. 240° geführt, läuft von der Planheitsrolle 5 ab und auf die weitere Rolle 9 auf. Die Planheitsmessrolle 5 ist somit die erste Spannrolle des ersten Spannrollensatzes 4; die Rolle 9 ist die zweite Spannrolle des ersten Spannrollensatzes 4.
Aufgrund des Einsatzes als Spannrolle eines Spannrollensatzes 4 ändert sich das momentane Niveau des Gesamtbandzugs zwischen dem Punkt des Auflaufens des Bandes 3 auf die Planheitsmessrolle 5 und dem Punkte des Ablaufens von der Planheitsmessrolle. Der zur Veranschaulichung gestrichelt in 3 hervorgehobene erste Abschnitt 15 des Bandes 3 steht unter einem höheren Gesamtbandzug (beispielsweise unter ca. 800 N/mm²) als der zur Veranschaulichung ebenfalls gestrichelt in 3 hervorgehobene zweite Abschnitt 16 des Bandes 3 (beispielsweise ca. 500 N/mm²)
4 zeigt den Verlauf der von einem Kraftsensor 10 der Planheitsmessrolle 5 gemessenen, auf ihn wirkenden Radialkraft F_R,i in Abhängigkeit des Drehwinkels der Planheitsmessrolle 5. Der Drehwinkel symbolisiert die Winkel des Kraftsensors 10 relativ zu einem ortsfesten, nicht mit der Planheitsmessrolle 5 mitdrehenden Bezugspunkts. Der Nullpunkt kann dabei beispielsweise in einen kraftlosen Bereich gelegt werden, also einem Bereich, in dem von außen keine Radialkraft auf den Kraftsensor 10 ausgeübt wird. Die vom Kraftsensor 10 gemessene Radialkraft ist proportional zur Bandsegmentzugkraft F_Z,i. Sie ergibt sich aus der Beziehung: $F_{zi} = F_{Ri} * (b_{i} * r) / A_{s}$
Hierbei bedeuten:

Aufgrund der Proportionalität zeigt die 4 somit, dass sich das Niveau der die Bandsegmentzugkraft (proportional zur gemessenen Radialkraft zwischen dem Punkt des Auflaufens des Bandes 3 auf die Planheitsmessrolle 5 und dem Punkte des Ablaufens von der Planheitsmessrolle) ändert.
Das erfindungsgemäße Verfahren sieht nun in einer ersten Ausführungsform das Führen des Bandes 3 über eine Planheitsmessrolle 5 vor, die einen ersten Kraftsensor 10 zum Messen einer auf die Umfangsfläche 13 der Planheitsmessrolle 5 ausgeübten Radialkraft F_R,1 und einen zweiten Kraftsensor 10 zum Messen einer auf die Umfangsfläche 13 der Planheitsmessrolle 5 ausgeübten Radialkraft F_R,2 aufweist, wobei der erste Kraftsensor 10 in eine Richtung parallel zur Längsachse A der Planheitsmessrolle 5 versetzt zum zweiten Kraftsensor 10 angeordnet ist.
Ferner schlägt das erfindungsgemäße Verfahren das Messen der Radialkraft F_R,1, die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle 5 von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes 3 erstreckenden Bandsegment 11 auf den ersten Kraftsensor 10 ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt vor, wobei das erste Bandsegment 11 an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht. Die erste Messstelle ist der Ort des Kraftsensors 10. Die Planheitsmessrolle 5 ist in der 3 zur Veranschaulichung so dargestellt, dass der Kraftsensor 10 an dem Ort ist, an dem das Band 3 auf die Planheitsmessrolle 5 aufläuft, also an dem Ort, an dem die von dem Abschnitt 15 auf die Planheitsmessrolle 5 eingebrachte Radialkraft auf den Kraftsensor 10 wirkt. 3 zeigt somit die Lage der Planheitsmessrolle 5 im ersten Messzeitpunkt (der zugleich der dritte Messzeitpunkt ist, weil auch der in 3 nicht dargestellte, in Blickrichtung der 3 hinter dem dargestellten Kraftsensor 10 liegende weitere Kraftsensor ebenfalls in diesem Zeitpunkt die auf ihn wirkende Radialkraft F_R,2 misst (dritter Messzeitpunkt)).
Im Diagramm der 4 ist der im ersten Messzeitpunkt von dem Kraftsensor 10 ermittelte Wert der Radialkraft F_R,1 mit dem Punkt 17 dargestellt.
Ferner schlägt das erfindungsgemäße Verfahren das Messen der Radialkraft F_R,1, die an der ersten Messstelle von dem ersten Bandsegments 11 auf den ersten Kraftsensor 10 ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt vor, wobei das erste Bandsegment 11 an der ersten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht.
Die 5 zeigt die schematische Ansicht der 3 mit einem im Verhältnis zur Darstellung der 3 weiter durch den Spannrollensatz gelaufenen Band. 5 zeigt somit den zweiten Messzeitpunkt. Zur Verdeutlichung wird in 5 gezeigt, dass sich die Planheitsmessrolle 5 im Verhältnis zur Lage in 3 gedreht hat (erkennbar an der anderen Lage des Kraftsensors 10) und dass das Band 3 weiter durch den ersten Spannrollensatz 4 gelaufen ist (erkennbar durch die andere Lage der Abschnitte 15 und 16 des Bands 3).
Im Diagramm der 4 ist der im zweiten Messzeitpunkt von dem Kraftsensor 10 ermittelte Wert der Radialkraft F_R,1 mit dem Punkt 18 dargestellt.
Ferner schlägt das erfindungsgemäße Verfahren das Messen der Radialkraft F_R,2, die an einer zweiten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle 5 von einem zweiten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment 12 auf den zweiten Kraftsensor 10 ausgeübt wird, in einem dritten Messzeitpunkt vor, wobei das zweite Bandsegment 12 an der zweiten Messstelle im dritten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe steht. Aufgrund der Lage der Kraftsensoren 10 auf einer Linie parallel zur Längsachse A der Planheitsmessrolle 5 entspricht der dritte Messzeitpunkt dem ersten Messzeitpunkt. Der von dem zweiten Kraftsensor 10 im dritten Messzeitpunkt aufgenommene Wert der Radialkraft FR,2 unterscheidet sich von dem im 4 für den ersten Kraftsensor 10 für den ersten Messzeitpunkt dargestellten Wert (Punkt 17), wenn das zweite Bandsegment 12 eine andere Planheit aufweist oder bspw. eine andere Dicke aufweist, als das Bandsegment 11.
Ferner schlägt das erfindungsgemäße Verfahren das Messen der Radialkraft F_R,2, die an der zweiten Messstelle von dem zweiten Bandsegment 12 auf den zweiten Kraftsensor 10 ausgeübt wird, in einem vierten Messzeitpunkt vor, wobei das zweite Bandsegment 12 an der zweiten Messstelle im vierten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer vierten, von der dritten Größe unterschiedlichen Größe steht. Aufgrund der Lage der Kraftsensoren 10 auf einer Linie parallel zur Längsachse A der Planheitsmessrolle 5 entspricht der vierte Messzeitpunkt dem zweiten Messzeitpunkt. Der von dem zweiten Kraftsensor 10 im vierten Messzeitpunkt aufgenommene Wert der Radialkraft F_R,2 unterscheidet sich von dem im 4 für den ersten Kraftsensor 10 für den zweiten Messzeitpunkt dargestellten Wert (Punkt 18), wenn das zweite Bandsegment 12 eine andere Planheit aufweist oder bspw. eine andere Dicke aufweist, als das Bandsegment 11.
6 zeigt in einem Diagramm für mehrere Bandsegmente den Verlauf der Bandsegmentzugkraft in Relation zur dadurch bewirkten Dehnung. Die in 6 dargestellte Linie A zeigt die beispielhaft angenommenen Verhältnisse für ein eher kurzes Bandsegment. Das Bandsegment sei eher kurz, weil es eher plan ist.
7 zeigt eine schematische Ansicht einer erfindungsgemäßen Bandbehandlungsanlage in einer zweiten Variante. In dieser Variante ist zwischen dem ersten Spannrollensatz 4 und dem zweiten Haspel 8 eine weitere Planheitsmessrolle 20 vorgesehen.
Das erfindungsgemäße Verfahren dieser Variante sieht das Führen des Bandes 3 über eine erste Planheitsmessrolle 5 vor, die einen ersten Kraftsensor 10 zum Messen einer auf die Umfangsfläche 13 der Planheitsmessrolle 5 ausgeübten Radialkraft F_R,1 und einen zweiten Kraftsensor 10 zum Messen einer auf die Umfangsfläche 13 der Planheitsmessrolle 5 ausgeübten Radialkraft F_R,2 aufweist, wobei der erste Kraftsensor 10 in eine Richtung parallel zur Längsachse A der Planheitsmessrolle 5 versetzt zum zweiten Kraftsensor 10 angeordnet ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren dieser Variante sieht ferner das Führen des Bandes 3 über eine zweite Planheitsmessrolle 20 vor, die einen ersten Kraftsensor 10 zum Messen einer auf die Umfangsfläche 13 der Planheitsmessrolle 20 ausgeübten Radialkraft F_R,1 und einen zweiten Kraftsensor 10 zum Messen einer auf die Umfangsfläche 13 der Planheitsmessrolle 20 ausgeübten Radialkraft F_R,2 aufweist, wobei der erste Kraftsensor 10 in Richtung der Längsachse A der Planheitsmessrolle 20 versetzt zum zweiten Kraftsensor 10 angeordnet ist (vgl. 3; die Planheitsmessrolle 20 ist vorzugsweise gleich aufgebaut, wie die Planheitsmessrolle 5)
Das erfindungsgemäße Verfahren dieser Variante sieht ferner das Messen der Radialkraft F_R,1, die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der ersten Planheitsmessrolle 5 von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes 3 erstreckenden Bandsegment 11 auf den ersten Kraftsensor 10 der ersten Planheitsmessrolle 5 ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment 11 an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht. Dieser Verfahrensschritt erfolgt vergleichbar dem in Bezug zu 3 hinsichtlich der ersten Variante des Verfahrens beschriebenen Vorgehensweise.
Das erfindungsgemäße Verfahren dieser Variante sieht ferner das Messen der Radialkraft F_R,2, die an einer dritten Messstelle auf dem Umfang der ersten Planheitsmessrolle 5 von einem zweiten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment 12 auf den zweiten Kraftsensor 10 der ersten Planheitsmessrolle 5 ausgeübt wird, in einem dritten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment 12 an der dritten Messstelle im dritten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe steht. Auch hier gilt das zu 3 Beschriebene entsprechend.
Das erfindungsgemäße Verfahren dieser Variante sieht ferner das Messen der Radialkraft F_R,1, die an einer zweiten, auf dem Umfang der zweiten Planheitsmessrolle 20 vorgesehenen Messstelle von dem ersten Bandsegment 11 auf den ersten Kraftsensor 10 der zweiten Planheitsmessrolle 20 ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt vor, wobei das erste Bandsegment 11 an der zweiten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht.
8 zeigt eine schematische Ansicht des über die dem ersten Spannrollensatz 4 der Bandbehandlungsanlage 1 gemäß 7 nachgeschaltete Planheitsmessrolle 20 geführten Bandes 3. Der Umschlingungswinkel auf der zweiten Planheitsmessrolle 20 ist geringer als der Umschlingungswinkel auf der ersten Planheitsmessrolle 5. Dargestellt ist die Lage im zweiten Messzeitpunkt (der aufgrund der Lage der Kraftsensoren auf der Planheitsmessrolle 20 auch zugleich der vierte Messzeitpunkt ist). Zur Verdeutlichung des von dem Band in der Zeit zwischen dem ersten Messzeitpunkt (3) und dem zweiten Messzeitpunkt (8) zurückgelegten Weges sind in 8 wiederum der Abschnitt 15 und der Abschnitt 16 eingezeichnet. Der im ersten Messzeitpunkt in Anlage mit dem Kraftsensor 10 der Planheitsmessrolle 5 befindliche Abschnitt 15 hat sich durch den ersten Spannrollensatz 4 bewegt und befindet sich im zweiten Messzeitpunkt in Anlage mit dem Kraftsensor 10 der Planheitsmessrolle 20.
Das erfindungsgemäße Verfahren dieser Variante sieht ferner das Messen der Radialkraft F_R,2, die an einer vierten, auf dem Umfang der zweiten Planheitsmessrolle 20 angeordneten Messstelle von dem zweiten Bandsegments 12 auf den zweiten Kraftsensor 10 der zweiten Planheitsmessrolle 20 ausgeübt wird, in einem vierten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment 12 an der vierten Messstelle im vierten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer vierten, von der dritten Größe unterschiedlichen Größe steht.
9 zeigt den Verlauf der von einem Kraftsensor 10 des Planheitsmessrolle 5, 20 gemessenen, auf ihn wirkenden Radialkraft F_R,i in Abhängigkeit des Drehwinkels der Planheitsmessrolle gemäß 4 mit weiteren Messpunkten eingezeichnet. 9 veranschaulicht, dass neben den Punkten 17, 18, die die im ersten Messzeitpunkt (Punkt 17) und zweiten Messzeitpunkt (Punkt 18) durchgeführte Messung zeigen, zu weiteren Messzeitpunkten die von dem jeweiligen Bandsegment (hier Bandsegment 11) auf die Umfangsfläche 13 der Planheitsmessroll 5, 20 ausgeübten Radialkraft gemessen werden kann. Diese weiteren Messergebnisse können insbesondere auch dazu eingesetzt werden, Störgrößen zu identifizieren, deren Größe nicht proportional zum Niveau der Bandzugkraft verläuft.
10 zeigt ein Diagramm vergleichbar dem Diagramm der 6. Während 6 Störgrößen zeigt, deren Größe proportional zum Niveau der Bandzugkraft verläuft, zeigt 10 den Einfluss von Störgrößen, deren Größe nicht proportional zum Niveau der Bandzugkraft verläuft.
Die häufig im Stand der Technik bei der Bestimmung der Planheit eines Bandes eingesetzte Methode geht davon aus, dass das Band zur Bestimmung der Planheit mit einer Zugkraft in die Länge gezogen wird, wobei die Zugkraft mindestens so stark ist, dass sie jedes Bandsegment, das kürzer ist als das längste Bandsegment, soweit dehnt, dass auch das längste Bandsegment mit einer Längszugkraft beaufschlagt wird. Teilweise wird auch eine Zugkraft eingesetzt, die so stark ist, dass auch das längste Bandsegment noch etwas gedehnt wird.
Beim Einsatz einer Planheitsmessrolle wird im Stand der Technik für jedes Bandsegment pro Umdrehung der Planheitsmessrolle ein Wert des dem jeweiligen Bandsegment zugeordneten Kraftsensors ermittelt. Die 11 zeigt für zwei Bandsegmente das Ergebnis dieser Messung. Durch den dem ersten Bandsegment zugeordneten Kraftsensor wird die durch das erste Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübte Radialkraft FZ1 gemessen. Durch den dem zweiten Bandsegment zugeordneten Kraftsensor wird die durch das zweite Bandsegment auf die Planheitsmessrolle ausgeübte Radialkraft FZ2 gemessen. Die X-Achse des in 11 gezeigten Diagramms zeigt die Gesamtdehnung des Bandes (ε). Die Messung wird an einem Band durchgeführt, das so weit gedehnt wurde, dass alle Bandsegmente gleich lang sind. In der Darstellung der 11 liegen der Messpunkt 1 (für den dem ersten Bandsegment zugeordneten Kraftsensor) und der Messpunkt 2 (für den dem zweiten Bandsegment zugeordneten Kraftsensor) übereinander. Aus der Lage der Messpunkte 1 und 2 lässt sich ableiten, dass das erste Bandsegment (zugehöriger Messpunkt 1) mit einer höheren Bandsegmentzugkraft beaufschlagt werden musste, um die Gesamtlänge des Bandes zu erreichen, während das zweite Bandsegment (zugehöriger Messpunkt 2) mit einer geringeren Bandsegmentzugkraft beaufschlagt werden musste, um die Gesamtlänge des Bandes zu erreichen. Das erste Bandsegment ist somit kürzer (= planer) als das zweite Bandsegment. Das erste Bandsegment muss, weil es kürzer ist, mehr gedehnt werden, als das längere zweite Bandsegment. Um mehr gedehnt zu werden, muss eine größere Bandsegmentzugkraft auf das erste Bandsegment appliziert werden, als auf das zweite Bandsegment.
Ausgehend von der 11 geht die häufig im Stand der Technik bei der Bestimmung der Planheit eines Bandes eingesetzte Methode davon aus, dass Kraft und Dehnung proportional zueinander sind und für alle Bandsegmente den gleichen Proportionalitätsfaktor haben. Die angenommene Proportionalität zwischen Kraft und Dehnung lässt sich in dem Diagramm der 11 durch Eintragen einer Linie darstellen, wobei die Steigung der Linie der Proportionalitätsfaktor ist. Die 12 zeigt diese Linien. Da nach der Annahme der im Stand der Technik verwendeten Methode der Proportionalitätsfaktor gleich ist, sind die Linien parallel.
Der Abstand der Schnittpunkt der beiden Linien mit der X-Achse ist der Dehnungsunterschied Δε, den die beiden Bandsegmente zueinander haben, wenn an keinem der beiden Bänder eine Bandsegmentzugkraft anliegt. Dieser Dehnungsunterschied Δε, kann als Maß für die Planheit eingesetzt werden.
Man kann sich ohne Weiteres vorstellen, wie das Diagramm gemäß 12 aussähe, wenn es mehr als nur zwei Bandsegmente hätte; die 12 wäre um weitere Messpunkte und weitere parallele Linien ergänzt. Die jeweiligen Schnittpunkte der Linien mit der X-Achse könnten dazu verwendet werden, relative Aussagen über die Planheit der Bandsegmente untereinander auszudrücken.
13 zeigt die dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrundeliegende Erkenntnis, dass Dickenunterschiede zwischen den Bandsegmenten Einfluss auf den Proportionalitätsfaktor zwischen Kraft und Dehnung haben. 13 zeigt für die das erste Bandsegment (erster Messpunkt) die in 12 eingezeichnete Linie als durchgezeichnete Linie. 13 zeigt für die das zweite Bandsegment die in 12 eingezeichnete Linie als gestrichelte Linie und setzt den zweite Messpunkt in Klammern und den Bandsegmentzugkraftwert FZ2 in Klammern. Handelt es sich bei dem zweiten Bandsegment um ein in Verhältnis zum ersten Bandsegment dünneres Bandsegment, so ist die Steigung der Linie nach der dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrunde gelegten Überlegung flacher. Für ein im Verhältnis zum ersten Bandsegment dünneres zweites Bandsegment ist diese flachere Linie in der 13 durchgezogen eingezeichnet, ebenso wie der neue Messpunkt X2 eingezeichnet wurde und der neue Bandsegmentzugkraftwert FZ2 eingezeichnet wurde. Ist im Zustand ohne Anlegen einer Zugkraft das zweite Bandsegment um das gleiche Maß DL länger (= weniger Plan) als das erste Bandsegment, wie in 12 eingezeichnet, wirkt sich die für das Diagramm der 13 angenommene geringere Dicke des zweiten Bandsegments auf die mit dem zweiten Kraftsensor gemessene Bandsegmentzugkraft aus; sie ist - wie die 13 zeigt - geringer.
14 veranschaulicht eine weitere dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrundeliegende Annahme. Das erfindungsgemäßen Verfahren geht von der Annahme aus, dass der Einfluss von Störeinflüssen, wie beispielsweise einer unterschiedlichen Dicke der einzelnen Bandsegmente, proportional zum Zugkraftniveau der gesamthaft an das Band angelegten Gesamtzugkraft ist, während der Planheitsfehler unabhängig vom Zugkraftniveau gleich bleibt. Die in 14 eingezeichnete Linie (a) zeigt die Verhältnisse beim Anlegen einer ersten, großen Gesamtzugkraft. Die in 14 eingezeichnete Linie (b) zeigt die Verhältnisse beim Anlegen einer zweiten Gesamtzugkraft, die geringer ist, als die erste Gesamtzugkraft. Die in 14 eingezeichnete Linie (c) zeigt die Verhältnisse beim Anlegen einer zweiten Gesamtzugkraft, die geringer ist, als die erste Gesamtzugkraft und geringer ist, als die zweite Gesamtzugkraft und so gering ist, dass auf das zweite Bandsegment keine Bandsegmentzugkraft mehr wirkt.
Nach der dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrunde gelegten Annahmen bleibt der dem Planheitsfehler zugeordnete Anteil I des Kräfteunterschieds (FZ1-FZ2) zwischen der beim ersten Gesamtzugkraftniveau gemessenen Radialkraft FZ1 des ersten Bandsegments auf den ersten Kraftsensor und der beim ersten Gesamtzugkraftniveau gemessenen Radialkraft FZ2 des ersten Bandsegments auf den zweiten Kraftsensor betragsmäßig gleich zu dem Planheitsfehler zugeordnete Anteil I des Kräfteunterschieds (FZ1'-FZ2') zwischen der beim zweiten Gesamtzugkraftniveau gemessenen Radialkraft FZ1' des ersten Bandsegments auf den ersten Kraftsensor und der beim zweiten Gesamtzugkraftniveau gemessenen Radialkraft FZ2' des ersten Bandsegments auf den zweiten Kraftsensor. Nach der dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrunde gelegten Annahmen variiert der dem Deckunterschied zugeordnete Anteil II des Kräfteunterschieds (FZ1-FZ2) zwischen der beim ersten Gesamtzugkraftniveau gemessenen Radialkraft FZ1 des ersten Bandsegments auf den ersten Kraftsensor und der beim ersten Gesamtzugkraftniveau gemessenen Radialkraft FZ2 des ersten Bandsegments auf den zweiten Kraftsensor zu dem dem Planheitsfehler zugeordnete Anteil II des Kräfteunterschieds (FZ1'-FZ2') zwischen der beim zweiten Gesamtzugkraftniveau gemessenen Radialkraft FZ1' des ersten Bandsegments auf den ersten Kraftsensor und der beim zweiten Gesamtzugkraftniveau gemessenen Radialkraft FZ2' des ersten Bandsegments auf den zweiten Kraftsensor. Nach der dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrunde gelegten Annahmen ist die Variation des Anteils II proportional zum Gesamtzugkraftniveau. Die 14 lässt erkennen, dass der Anteil II geringer wird, je geringer das Gesamtzugkraftniveau ist. Beim Schnittpunkt der Linie (c) mit der X-Achse enthält Kräfteunterschieds (FZ1-FZ2) nur noch den dem Planheitsfehler zugeordnete Anteil I.
Nach der dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrunde gelegten, vorstehend beschriebenen Annahmen lässt sich die Planheitsdifferenz zwischen einem ersten Bandsegment und einem zweiten Bandsegment wie folgt berechnen: $F_{zi} = F_{Ri} * (b_{i} * r) / A_{s}$
Hierbei bedeuten:

Mit dem Buchstaben i wird das jeweilige Bandzugsegment bezeichnet (zum Beispiel i = i für Bandsegment 1, i =2 für Bandsegment 2 usw.)
Mit der Bandsegmentzugkraft kann die Bandsegmentzugspannung berechnet werden. Dies geschieht mit folgender Formel: $σ_{i} = F_{zi} / (b_{i} * s_{i})$
Dabei bedeutet:

Nach der erfindungsgemäßen Erkenntnis variiert die Dicke des Bandes von Bandsegment zu Bandsegment, wobei diese Variation einen Einfluss auf die gemessenen Radialkräfte hat.
Die Planheitsdifferenz wird dabei aus der Zugspannungsdifferenz Δσί abgeleitet, wobei die Zugspannungsdifferenz Δσi die Differenz zwischen der jeweiligen Bandsegmentzugspannung σ_i und dem Mittelwert aller Bandsegmentzugspannungen ist σ_m. $Δ σ_{i} = σ_{i} - σ_{m}$
$σ_{m} = (\sum σ_{i}) / i$
(die Summe aller Bandsegmentzugspannungen geteilt durch die Anzahl der Bandsegmente).
Nach der dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrunde gelegten beschriebenen Annahmen entspricht das Verhältnis der Störgrößen dem Verhältnis der Mittelwerte der Bandsegmentzugspannungen im jeweiligen Zugspannungsniveau.
Diese Annahme lässt sich mit folgender Formel ausdrücken: $(Δ σ_{iH-} Δ σ_{i}) / (Δ σ_{iH-} Δ σ_{iN}) = (σ_{mH} - 0) / (σ_{mH-} σ_{mH})$
mit

σmH: = Mittelwert aller Bandsegmentzugspannungen σ_i im Hochzugbereich (Linie (a) in 14)
σmN: = Mittelwert aller Bandsegmentzugspannungen σ_j im Niedrigzugbereich (Linie (b) in 14)
ΔσiH: = Zugspannungsdifferenz zwischen der jeweiligen Bandsegmentzugspannung σ_i im Hochzugbereich und dem Mittelwert aller Bandsegmentzugspannungen σ_i im Hochzugbereich (Linie (a) in 14) en σ_i im Hochzugbereich (Linie (a) in 14)
ΔσiN: = Zugspannungsdifferenz zwischen der jeweiligen Bandsegmentzugspannung σ_i im Niederzugbereich und dem Mittelwert aller Bandsegmentzugspannungen σ_i im Niederzugbereich (Linie (a) in 14) en σ_i im Hochzugbereich (Linie (a) in 14)
Δσi: = Zugspannungsdifferenz zwischen der jeweiligen Bandsegmentzugspannung σ_i im Zugbereich ohne Störgröße und dem Mittelwert aller Bandsegmentzugspannungen σ_i im Zugbereich ohne Störgröße (Linie (c) in 14.

Nach Δσ_i aufgelöst bedeutet das: $Δ σ_{i=} Δ σ_{iH} - (Δ σ_{iH} - Δ σ_{iN}) * (σ_{mH}) / (σ_{mH} - σ_{mN})$
Nachfolgend wird die Berechnung anhand eines Beispiels näher erläutert.
Das Beispiel wird gebildet an einem Band, das über eine Planheitsmessrolle mit 4 Kraftsensoren geführt wird. In dem Beispiel sind die Kraftsensoren äquidistant über den Umfang der Planheitsmessrolle in einer Linie parallel zur Längsachse des Planheitsmessrolle angeordnet. Es werden vier Bandsegmente gebildete, die alle eine Bandsegmentbreite von 0,05m haben. Die Kraftsensoren haben eine Fläche von As = 0,0006 m². Die Planheitsmessrolle hat einen Radius von 0,3m. Die mittlere Dicke des Bandes beträgt s=0,0004m.
Da die Kraftsensoren alle auf einer Linie liegen, findet die erste Messung (erster Messzeitpunkt, dritter Messzeitpunkt) somit für alle Kraftsensoren zum gleichen Zeitpunkt statt. In diesem Zeitpunkt wirkt eine Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe auf das jeweilige Bandsegment. Die auf das zweite Bandsegment wirkende Bandsegmentzugspannung der dritten Größe entspricht der ersten Größe.
Es wird angenommen, dass in diesem Messzeitpunkt (Hochzug) folgendes gemessen wird:

Kraftsensor 1: FRi = 500 N
Kraftsensor 2: FRi = 520 N
Kraftsensor 3: FRi = 530 N
Kraftsensor 4: FRi = 510 N

Da die Kraftsensoren alle auf einer Linie liegen, findet die zweite Messung (zweiter Messzeitpunkt, vierter Messzeitpunkt) somit für alle Kraftsensoren zum gleichen Zeitpunkt statt. In diesem Zeitpunkt wirkt eine Bandsegmentzugspannung einer zweiten Größe auf das jeweilige Bandsegment, die kleiner ist als die erste Größe. Die auf das zweite Bandsegment wirkende Bandsegmentzugspannung der vierten Größe entspricht der zweiten Größe.

Kraftsensor 1: FRi = 295 N
Kraftsensor 2: FRi = 308 N
Kraftsensor 3: FRi = 312 N
Kraftsensor 4: FRi = 303 N

Mit den vorgenannten Formeln lassen sich somit folgende Werte berechnen:

Hochzug
	Kraftsensor
	1	2	3	4
FRi (N)	500	520	530	510
Fzi (N)	12500	13000	13250	12750
σiH (N/mm2)	625	650	662,5	637,5
σmH (N/mm2)	643,8	643,8	643,8	643,8
ΔσiH (N/mm2)	-18,75	6,25	18,75	-6,25

Niedrigzug
	Messsensor
	1	2	3	4
FRi (N)	295	308	312	303
Fzi (N)	7375	7700	7800	7575
σin (N/mm2)	368,75	385	390	378,75
σmN (N/mm2)	380,6	380,6	380,6	380,6
ΔσiN (N/mm2)	-11,875	4,375	9,375	-1,875

	Bandsegment
	1	2	3	4
Δσi (N/mm2)	-1,93	1,66	-4,19	4,45
ΔL/L (µm/m)	9,65	-8,31	20,93	-22,27

ΔL/L (I-Units)	0,96	-0,83	2,09	-2,23

Somit lässt sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren für jedes der vier Bandsegmente die Bandzugspannungsdifferenz ohne Einfluss der Störgröße und ohne dass eine Gesamtzugkraft auf das Band wirkt (Δσi) berechnen. Diese kann als Maß der Planheit des jeweiligen Bandsegments zum Messzeitpunkt verwendet werden oder in weiteren Schritten in die Bandsegmentdehnung (ε) oder Bandlängenabweichung (ΔL/L) umgerechnet werden.
Die in der Tabelle angegebenen Werte lassen sich beispielsweise als Balkendiagramm abbilden und zeigen dann graphisch für den jeweiligen Messzeitpunkt (die konkret untersuchte Umdrehung der Planheitsmessrolle) die Planheitsabweichungen der einzelnen Bänder zueinander.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102004043150 A1 [0002]
DE 4236657 A1 [0015, 0034, 0035]
DE 19616980 A1 [0015]
DE 10207501 C1 [0015, 0034, 0035]
DE 202007001066 U1 [0015]

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Planheit eines Bandes (3) umfassend: - Führen des Bandes (3) über eine Planheitsmessrolle (5), die einen ersten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) ausgeübten Radialkraft (F_R,1) und einen zweiten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) ausgeübten Radialkraft (F_R,2) aufweist, wobei der erste Kraftsensor (10) in einer Richtung parallel zur Längsachse (A) der Planheitsmessrolle (5) versetzt zum zweiten Kraftsensor (10) angeordnet ist, - Messen der Radialkraft (F_R,1), die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle (5) von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes (3) erstreckenden Bandsegment (11) auf den ersten Kraftsensor (10) ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment (11) an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht, - Messen der Radialkraft (F_R,1), die an der ersten Messstelle von dem ersten Bandsegment (11) auf den ersten Kraftsensor (10) ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment (11) an der ersten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht, - Messen der Radialkraft (F_R,2), die an einer zweiten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle (5) von einem zweiten sich in Längsrichtung des Bandes (3) erstreckenden Bandsegment (12) auf den zweiten Kraftsensor (10) ausgeübt wird, in einem dritten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment (12) an der zweiten Messstelle im dritten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe steht, - Messen der Radialkraft (F_R,2), die an der zweiten Messstelle von dem zweiten Bandsegment (12) auf den zweiten Kraftsensor (10) ausgeübt wird, in einem vierten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment (12) an der zweiten Messstelle im vierten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer vierten, von der dritten Größe unterschiedlichen Größe steht, - Bestimmung der Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte (F_R,1, F_R,2).
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Lage des ersten Bandsegments (11) relativ zur Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) zum ersten Messzeitpunkt gleich der Lage des ersten Bandsegments (11) relativ zur Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) zum zweiten Messzeitpunkt ist und/oder die Lage des zweiten Bandsegments (12) relativ zur Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) zum dritten Messzeitpunkt gleich der Lage des zweiten Bandsegments (12) relativ zur Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) zum vierten Messzeitpunkt ist.
Verfahren zur Bestimmung der Planheit eines Bandes (3) umfassend: - Führen des Bandes (3) über eine erste Planheitsmessrolle (5), die einen ersten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) ausgeübten Radialkraft (F_R,1) und einen zweiten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) ausgeübten Radialkraft (F_R,2) aufweist, wobei der erste Kraftsensor (10) in einer Richtung parallel zur Längsachse (A) der Planheitsmessrolle (5) versetzt zum zweiten Kraftsensor (10) angeordnet ist, - Führen des Bandes (3) über eine zweite Planheitsmessrolle (20), die einen ersten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (20) ausgeübten Radialkraft (F_R,1) und einen zweiten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (20) ausgeübten Radialkraft (F_R,2) aufweist, wobei der erste Kraftsensor (10) in einer Richtung parallel zur Längsachse (A) der Planheitsmessrolle (20) versetzt zum zweiten Kraftsensor (10) angeordnet ist, - Messen der Radialkraft (F_R,1), die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der ersten Planheitsmessrolle (5) von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment (11) auf den ersten Kraftsensor (10) der ersten Planheitsmessrolle (5) ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment (11) an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht, - Messen der Radialkraft (F_R,1), die an einer zweiten, auf dem Umfang der zweiten Planheitsmessrolle (20) vorgesehenen Messstelle von dem ersten Bandsegment (11) auf den ersten Kraftsensor (10) der zweiten Planheitsmessrolle (20) ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment (11) an der zweiten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht, - Messen der Radialkraft (F_R,2), die an einer dritten Messstelle auf dem Umfang der ersten Planheitsmessrolle (5) von einem zweiten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment (12) auf den zweiten Kraftsensor (10) der ersten Planheitsmessrolle (5) ausgeübt wird, in einem dritten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment (12) an der dritten Messstelle im dritten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer dritten Größe steht, - Messen der Radialkraft (F_R,2), die an einer vierten, auf dem Umfang der zweiten Planheitsmessrolle (20) angeordneten Messstelle von dem zweiten Bandsegment (12) auf den zweiten Kraftsensor (10) der zweiten Planheitsmessrolle (20) ausgeübt wird, in einem vierten Messzeitpunkt, wobei das zweite Bandsegment (12) an der vierten Messstelle im vierten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer vierten, von der dritten Größe unterschiedlichen Größe steht, - Bestimmung der Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte (F_R,1, F_R,2).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei bei der Bestimmung der Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte (F_R1, F_R,2) eine von der Dicke der Bandsegmente (11, 12) abhängige Störgröße herausgerechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4 umfassend: - Bestimmung des Dickenprofils des Bandes (3) auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte (F_R,1, F_R,2).
Verfahren zur Korrektur einer Störgröße bei der Ermittlung einer Eigenschaft eines Bandes (3) oder Verfahren zur Bestimmung einer Eigenschaft eines Bandes (3) umfassend - Führen des Bandes (3) über eine Planheitsmessrolle (5), die einen Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) ausgeübten Radialkraft (F_R,1) aufweist, - Messen der Radialkraft (F_R,1), die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der Planheitsmessrolle (5) von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes (3) erstreckenden Bandsegment (11) auf den Kraftsensor (10) ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment (11) an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht, - Messen der Radialkraft (F_R,1), die an der ersten Messstelle von dem ersten Bandsegment (11) auf den Kraftsensor ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment (11) an der ersten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht, - Bestimmung der Eigenschaft oder der um die Störgröße korrigierten Eigenschaft auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte (F_R,1),
Verfahren zur Korrektur einer Störgröße bei der Ermittlung einer Eigenschaft eines Bandes (3) oder Verfahren zur Bestimmung einer Eigenschaft eines Bandes (3) umfassend - Führen des Bandes (3) über eine erste Planheitsmessrolle (5), die einen Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) ausgeübten Radialkraft (F_R,1) aufweist, - Führen des Bandes (3) über eine zweite Planheitsmessrolle (20), die einen Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (20) ausgeübten Radialkraft (F_R,1) aufweist, - Messen der Radialkraft (F_R,1), die an einer ersten Messstelle auf dem Umfang der ersten Planheitsmessrolle (5) von einem ersten sich in Längsrichtung des Bandes erstreckenden Bandsegment (11) auf den Kraftsensor (10) der ersten Planheitsmessrolle (5) ausgeübt wird, in einem ersten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment (11) an der ersten Messstelle im ersten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer ersten Größe steht, - Messen der Radialkraft (F_R,1), die an einer zweiten, auf dem Umfang der zweiten Planheitsmessrolle (20) vorgesehenen Messstelle von dem ersten Bandsegments (11) auf den Kraftsensor (10) der zweiten Planheitsmessrolle (20) ausgeübt wird, in einem zweiten Messzeitpunkt, wobei das erste Bandsegment (11) an der zweiten Messstelle im zweiten Messzeitpunkt unter einer Bandsegmentzugspannung einer zweiten, von der ersten Größe unterschiedlichen Größe steht, - Bestimmung der Eigenschaft oder der um die Störgröße korrigierten Eigenschaft auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte (F_R,1).
System zur Durchführung eines Verfahrens nach Anspruch 3 oder einem der Ansprüche 4 bis 5 soweit auf Anspruch 3 rückbezogen, aufweisend - eine erste Planheitsmessrolle (5), die einen ersten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) ausgeübten Radialkraft (F_R,1) und einen zweiten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (5) ausgeübten Radialkraft (F_R,2) aufweist, wobei der erste Kraftsensor (10) in einer Richtung parallel zur Längsachse (A) der Planheitsmessrolle (5) versetzt zum zweiten Kraftsensor (10) angeordnet ist, - eine zweite Planheitsmessrolle (20), die einen ersten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (20) ausgeübten Radialkraft (F_R,1) und einen zweiten Kraftsensor (10) zum Messen einer auf die Umfangsfläche (13) der Planheitsmessrolle (20) ausgeübten Radialkraft (F_R,1) aufweist, wobei der erste Kraftsensor (10) in Richtung der Längsachse (A) der Planheitsmessrolle (20) versetzt zum zweiten Kraftsensor (10) angeordnet ist, - eine Recheneinheit, die konfiguriert ist zur - Bestimmung der Planheit auf Grundlage der gemessenen Radialkräfte (F_R,2, F_R,1).
Verwendung eines Systems nach Anspruch 8, wobei das Band derart über die mindestens eine Planheitsmessrolle geführt wird, dass das Band die Planheitsmessrolle teilweise umschlingt.
Verwendung nach Anspruch 9, wobei die eine Planheitsmessrolle (5) als Spannrolle verwendet wird.
Bandbehandlungsanlage zur Behandlung eines Bandes aufweisend ein System nach Anspruch 8.
Behandlungsanlage nach Anspruch 11, aufweisend eine Einheit zur Beseitigung von Unebenheiten des Bandes.
Behandlungsanlage nach Anspruch 11 oder 12, aufweisend einen Regelkreis zur Regelung der Planheit des Bandes.
Behandlungsanlage nach Anspruch 12 oder 13, wobei die Einheit zur Beseitigung von Unebenheiten des Bandes die erste Planheitsmessrolle umfasst und eine Einheit, die zu der Einheit zur Beseitigung von Unebenheiten des Bandes benachbart ist, die zweite Planheitsmessrolle umfasst.