DE102018133705B4

DE102018133705B4 - Computergestütztes Verfahren zum Entwurf einer orthodontischen Behandlungsapparatur und orthodontische Behandlungsapparatur

Info

Publication number: DE102018133705B4
Application number: DE102018133705.1A
Authority: DE
Inventors: Patentinhaber gleich
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2018-12-29
Filing date: 2018-12-29
Publication date: 2022-05-05
Anticipated expiration: 2038-12-30
Also published as: DE102018133705A1

Abstract

Computergestütztes Verfahren, umfassend die Schritte:- Einlesen (S1), mittels einer Computervorrichtung, von digitalen Daten, die eine dreidimensionale Oberfläche mehrerer realer Zähne wiedergeben; und- Erstellen (S2), mittels einer auf der Computervorrichtung ausführbaren 3d-Software und wenigstens teilweise auf der Grundlage der digitalen Daten, eines Modells der mehreren Zähne (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) unter Verwendung einer Vielzahl von konvexen Collidern (50), die in ihrer Gesamtheit die dreidimensionale Oberfläche der mehreren Zähne (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) mindestens annähernd wiedergeben, wobei im Rahmen des Modells einzelne virtuelle Zähne (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) mitsamt den jeweils zugehörigen Collidern (5, 50) relativ zueinander verschiebbar und verdrehbar sind.

Description

Die Erfindung betrifft das Gebiet der Kieferorthopädie. Insbesondere betrifft die Erfindung ein computergestütztes Verfahren zur physikbasierten Berechnung orthodontischer Zahnbewegungen sowie, in einigen Ausführungsformen, Verfahren zur Berechnung einer individualisierten orthodontischen Behandlungsapparatur und ggf. zu deren anschließenden Herstellung, z. B. mittels 3d-Druck. Eine derartige Behandlungsapparatur umfasst insbesondere individualisierte orthodontische Brackets, optional einschließlich deren Positionierungshilfen in Form von Übertragungsschablonen, sowie darauf abgestimmte orthodontische Behandlungsbögen.
In der nachfolgenden Beschreibung werden gängige Begriffe aus dem Bereich der 3d-CAD/CAM-Technik und der 3d-Modellierung sowie der physikalischen Echtzeitsimulation verwendet, mit denen der Fachmann ohne weiteres vertraut ist. Ebenso werden gängige Begriffe aus der Zahnheilkunde verwendet, so z. B. Richtungs- bzw. Positionsangaben wie „mesial“, „distal“ oder „lingual“, die sich in ihrer Bedeutung dem Fachmann sofort erschließen. Auf eine explizite Definition gängiger Fachbegriffe dieser Disziplinen wird daher verzichtet. Da für viele Fachbegriffe aus der Computertechnik keine deutschen Begriffe existieren, werden aus Gründen der Eindeutigkeit häufig keine Übersetzungen dieser Begriffe vorgenommen, sondern die englischen Originalbegriffe verwendet.
Weite Teile der nachfolgenden Beschreibung beziehen sich auf Gegebenheiten in einem virtuellen dreidimensionalen Raum. Dabei werden wiederholt Hierarchien zwischen virtuellen Objekten gebildet. Wird in der Beschreibung ein Element oder Objekt einem anderen „zugeordnet“, so bedeutet das die Erstellung einer Parent/Child-Hierarchie, d. h. dass das dem anderen Element/Objekt zugeordnete Element/Objekt ein Child des anderen Element/Objekt wird, welches nun Parent ist. Das heißt in der Folge, dass bei translatorischen oder rotatorischen Positionsänderung des Parents das Child seine relative Position zu diesem beibehält, also die Positionsänderung mit vollzieht. Ändert das Child seine translatorische oder rotatorische Position von sich aus, so ändert das Parent diese nicht, d. h. dass sich die relative Position des Child zum Parent ändert.
Werden in der nachfolgenden Beschreibung Dinge statt in der virtuellen Welt in der realen Welt beschrieben, wird ggf. das Adjektiv „real“ vorangestellt, um dies zu verdeutlichen. Also ist z. B. das „virtuelle Bracket“ ein virtuelles Objekt in einer Computersimulation, das „reale Bracket“ ist hingegen eines, welches in der realen Welt existiert (z. B. bestehend aus Edelstahl oder Keramik) und auf einen realen Zahn eines Patienten aufgeklebt werden kann.
Für die Behebung von Zahnfehlstellungen werden u.a. festsitzende Zahnspangen verwendet. Diese bestehen aus Brackets, die als Übertragungshilfe für die zur Zahnbewegung notwendigen Kräfte und Drehmomente vom Behandlungsbogen auf den Zahn verwendet werden, sowie aus den orthodontischen Behandlungsbögen selbst, die beim Anbringen an den Brackets elastisch deformiert werden und durch ihre Rückstellkräfte die Zahnbewegung auslösen.
Die im Stand der Technik verwendeten Behandlungsbögen sind in der Regel dünne Metalldrähte, die in einen Schlitz (engl.: „Slot“) eines Brackets (i. F. Bracketslot) eingelegt werden und durch einen Gummiring, einen Draht oder durch ein im Bracket befindlichen Verschlussmechanismus dort gehalten werden.
Der hier offenbarte orthodontische Bogen wird, ähnlich wie in der DE 10 2015 009 345 A1 beschrieben, in Bogensegmente und Sloteinsätze unterteilt. Durch das a priori Festlegen der Bracketposition am Bogen sind diejenigen Bogenabschnitte, die im Bracketslot zu liegen kommen werden, vorher bekannt. Daher kann man zwei unterschiedliche Bogenabschnitte unterscheiden (im Bracketslot liegend bzw. nicht im Bracketslot liegend), denen man zwei unterschiedliche Funktionen zuweisen und ihre Geometrie gemäß diesen Funktionen optimal gestalten kann. Dies geht bei der sogenannten Gleitbogentechnik nicht, da man die genaue Position des Brackets am Bogen nicht genau kennt und sich diese durch das Gleiten des Bogens auch während der Behandlung stets ändern kann. Daher muss die Bogengeometrie bei der Gleitbogentechnik stets an allen Abschnitten sowohl die Funktion des Haltens des Bogens im Bracketslot, die Kraftübertragung der Rückstellkräfte des Bogens auf das Bracket, eine ausreichende Elastizität für die Bereitstellung biologisch verträglicher Kraftgrößen und die Möglichkeit des Gleitens bereitstellen. Daher ist die Bogengeometrie bei der Gleitbogentechnik immer ein Kompromiss zwischen diesen verschiedenen, sich widersprechenden Anforderungen.
Bei der hier beschriebenen Festbogentechnik braucht man diesen Kompromiss nicht einzugehen. Man kann die Bogenabschnitte, die im Bracketslot liegen, von ihrer Geometrie her speziell auf die Bereitstellung der Haltefunktion und Kraftübertragung auf das Bracket hin abstimmen und die dazwischen liegenden Abschnitte auf die Bereitstellung von biologisch möglichst optimalen Rückstellkräften bei möglichst hohem Tragekomfort.
Ziel der orthodontischen Behandlung ist dabei eine korrigierte Endstellung der zu behandelnden Zähne. Die am Ende der Behandlung angestrebte Zahnstellung wird häufig über ein patientenindividuelles Setup festgelegt. Dies kann in Gips durch ein Sägemodell erstellt werden oder virtuell in einem Computer.
Virtuelle orthodontische Behandlungsmethoden sind in der Kieferorthopädie an sich bereits seit längerem bekannt. So werden beispielsweise in der US 9 592 103 B2 Methoden einer virtuellen orthodontischen Behandlungssimulation beschrieben, bei der die einzelnen Zähne schrittweise von einer Ist- zu einer Sollposition verschoben werden und die Kräfte, die der reale Bogen dabei auf die Zähne übertragen würde, berechnet werden.
Die US 2017/0360531 A1 beschreibt die Verwendung virtueller physikalischer Modelle für das Erreichen der maximalen Interkuspidation kompletter virtueller Ober- und Unterkiefermodelle. Dabei wird eine bessere Zuordnung des Oberkiefers zum Unterkiefer erreicht als es die bisher bekannten Methoden der Zuordnung der Kiefermodelle zueinander ermöglichen. Die US 2015/0057983A1 schlägt Verfahren zum Erkennen einer virtuellen Zahnoberfläche, zum Definieren eines virtuellen Zahnkoordinatensystems und zum Simulieren einer Kollision zwischen virtuellen Zähnen vor. Die Verfahren umfassen insbesondere das Empfangen zulässiger Bewegungseingangsdaten, die auf die zulässige Bewegung eines ersten virtuellen Zahns gerichtet sind, das Simulieren des In-Kontakt-Bringens des ersten virtuellen Zahns mit einem zweiten virtuellen Zahn im dreidimensionalen Raum, während die Bewegung des ersten virtuellen Zahns auf der Grundlage der zulässigen Bewegungseingangsdaten eingeschränkt wird, und das Anzeigen der aus der Simulation resultierenden Daten. In der US 6 602 070 B2 sind Computerimplementierte Systeme und Verfahren offenbart, die einen zahnärztlichen Behandlungsplan durch Spezifizierung von Zahnbewegungsmustern unter Verwendung eines zweidimensionalen Arrays implementieren und Behandlungspfade generieren, um die Zähne in Übereinstimmung mit dem spezifizierten Muster zu bewegen.
Ein Problem bei der virtuellen Simulation orthodontischer Zahnbewegungen besteht in der fehlenden Körperlichkeit der virtuellen Zähne, die bei den bisher bekannten Lösungen nur aus einfachen sogenannten Meshes (Polygonnetzen) bestehen. Virtuelle Zähne, die aus einfachen Meshes bestehen, können sich während der simulierten Bewegung überschneiden bzw. ineinander gleiten (penetrieren), was im 3d-Modeling als „Kollision“ bezeichnet wird. Da Zähne in der Realität natürlich nicht ineinander gleiten können, besteht durch diesen Unterschied zwischen der Simulation und den realen Gegebenheiten eine Ungenauigkeit in der Simulation, die klinisch relevante Passungenauigkeiten der auf diesen Simulationen basierenden orthodontischen Apparaturen hervorrufen kann.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein verbessertes computergestütztes Verfahren bereitzustellen, welches bei der Herstellung einer orthodontischen Behandlungsapparatur, wie z.B. von Brackets und orthodontischen Behandlungsbögen, einsetzbar ist, und welches insbesondere die vorstehend beschriebenen Nachteile bekannter Lösungen überwindet.
Diese Aufgabe wird gemäß einem ersten Erfindungsaspekt durch ein computergestütztes Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.
Demnach ist vorgesehen, dass das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Das Einlesen, mittels einer Computervorrichtung, von digitalen Daten, die eine dreidimensionale Oberfläche mehrerer realer Zähne wiedergeben; und das Erstellen, mittels einer auf der Computervorrichtung ausführbaren 3d-Software und wenigstens teilweise auf der Grundlage der digitalen Daten, eines Modells der mehreren Zähne unter Verwendung einer Vielzahl von konvexen Collidern, die in ihrer Gesamtheit die dreidimensionale Oberfläche der mehreren Zähne annähernd wiedergeben, wobei im Rahmen des Modells einzelne virtuellen Zähne mitsamt den jeweils zugehörigen Collidern gegeneinander verschieblich und verdrehbar sind.
Dabei können die realen Zähne, deren dreidimensionale Oberfläche durch die digitalen Daten wiedergegeben wird, die realen Zähne eines Patienten oder eines entsprechenden realen Modells (etwa eines Gipsmodells) sein. Die digitalen Daten können z. B. zunächst durch einen optischen Scan der realen Zähne des Patienten (Intraoralscan) oder des Gipsmodells (Modellscan) mittels einer geeigneten Scanvorrichtung erstellt werden. Das erfindungsgemäße Verfahren kann also - vor dem Einlesen der digitalen Daten - das Erzeugen der digitalen Daten unter Verwendung einer Scanvorrichtung umfassen, wobei mittels der Scanvorrichtung die dreidimensionale Oberfläche der mehreren realen Zähne in digitaler Form erfasst wird. Hierfür geeignete Scanverfahren sind dem Fachmann an sich bekannt und werden daher an dieser Stelle nicht näher beschrieben.
Beispielsweise können die so erstellen digitalen Daten eine dreidimensionale Oberfläche sämtlicher realer Zähne eines Ober- und Unterkiefers beschreiben.
Mittels der Software wird (ggf. nach Reduzierung einer Polygonzahl der Modelle) eine Segmentierung der dreidimensionalen Oberfläche vorgenommen, wobei die Oberfläche in einzelne Oberflächenabschnitte aufgeteilt wird, die den einzelnen Zähnen entsprechen. Dabei kann vorgesehen sein, dass durch die Software zunächst eine derartige Segmentierung dem Benutzer als Vorschlag grafisch angezeigt wird. Der Benutzer, beispielsweise ein Kieferorthopäde, kann sodann den Vorschlag der Segmentierung überprüfen und ggf. vor Durchführung der Segmentierung durch Benutzereingaben korrigieren.
Ausgangspunkt für die weiteren Schritte ist somit z. B. ein segmentiertes Modell eines Ober- und Unterkiefers mit einzelnen virtuellen Zähnen, die räumlich derart einander zugeordnet sind, dass die Positionen der virtuellen Zähne den Positionen der realen Zähne eines spezifischen Patienten entsprechen. Jeder Zahn liegt im Rahmen des Modells als einzelnes Objekt im virtuellen dreidimensionalen Raum vor.
Erfindungsgemäß kommen bei dem virtuellen Zahnmodell mehrere konvexe Collider zum Einsatz. Collider sind Meshes, die von einer Physik-Engine der 3d-Software benutzt werden, um Kollisionen zwischen Objekten zu ermitteln. Mit anderen Worten vermitteln Collider insoweit physikalische Eigenschaften eines virtuellen Objekts, als sie im Rahmen des Modells miteinander kollidieren und einander nicht durchdringen können.
Bei einer Ausführungsform ist vorgesehen, dass im Rahmen des Modells die einzelnen Zähne jeweils mittels mindestens eines konkaven Colliders, bevorzugt mittels eines einzigen konkaven Colliders, dargestellt werden. Dabei sind die konkaven Collider jeweils aus mehreren konvexen Collidern zusammengesetzt und derart ausgeformt und angeordnet, dass die Summe der konvexen Collider die Oberfläche des betreffenden Zahnes zumindest annähernd (d.h. mit für die Zwecke der Simulation hinreichender Genauigkeit) oder exakt abbilden.
In physikalischen Echtzeitsimulationen werden häufig konvexe Meshes von bis zu 255 Vertices verwendet. Diese sind leicht in Echtzeit zu berechnen und benötigen relativ wenig Speicher. Da die Höckerabhänge der Zähne jedoch auch konkave Anteile beinhalten, ist aber ein konkaver Collider nötig, um die Oberfläche einer Zahnkrone hinreichend exakt darzustellen. Dies wird erfindungsgemäß durch einen Collider erreicht, der aus einer Vielzahl von konvexen Collidern zusammengesetzt wird. Dabei werden bis zu einigen hundert konvexe Collider pro Zahnmodell (d.h. je virtuellem Zahn) verwendet. Diese ergeben dann in der Summe jeweils einen Collider, der konkave Anteile enthalten kann und die komplexe Topographie bzw. Oberfläche des Zahns möglichst genau wiedergibt. So ist es möglich, eine gegenseitige Penetration der virtuellen Zähne bei Kollisionen während einer simulierten Zahnbewegung zu vermeiden und einen klinisch erwünschten maximalen Vielpunktkontakt am Ende der Behandlung einzustellen.
Die vorliegende Erfindung löst die eingangs formulierte Aufgabe somit zunächst durch die Bereitstellung eines virtuellen Zahnmodells, welches eine Kollisionserkennung und -handhabung beinhaltet, um das Penetrieren eines Zahnes in einen Nachbarzahn oder auch Zahn des Gegenkiefers während einer simulierten Zahnbewegung zu verhindern. Es wird also ein physikalisch korrekt reagierendes Zahnmodell vorgeschlagen, mit dem sich Zahnbewegungen realitätsnäher als bisher simulieren lassen. Dies kann mittels einer Computersimulation einer orthodontischen Behandlung erfolgen, welches eine Physik-Engine beinhaltet, die eine 3d-Kollisionserkennung und -handhabung jedes einzelnen virtuellen Zahnes in Echtzeit ermöglicht.
Wie weiter unten beschrieben wird, kann die Software auf dieser Grundlage eine orthodontische Behandlungsapparatur mit Brackets (optional mitsamt Übertragungsschiene) und darauf abgestimmte orthodontische Bögen, berechnen, die jeweils Zwischenschritte der Zahnbewegung bzw. die gewünschte Endposition repräsentieren. Die Behandlungsapparatur bzw. ihre Teile können anschließend in einem 3d-Druckverfahren hergestellt werden.
Gemäß einer Ausführungsvariante des erfindungsgemäßen Verfahrens ist zusätzlich vorgesehen, dass im Rahmen des Modells wenigstens zwei benachbarten virtuellen Zähnen jeweils wenigstens ein aus einer Bibliothek ausgewählter generischer Collider, im Folgenden als „Approximalcollider“ bezeichnet, zugeordnet wird, wobei die wenigstens zwei Approximalcollider approximal zwischen den wenigstens zwei benachbarten virtuellen Zähnen angeordnet werden.
Das Vorsehen derartiger Approximalcollider hat die nachfolgend beschriebenen Vorteile: Da die optischen Scans (der Zahnbögen des Patienten bzw. der Modelle) die Approximalregionen der Zähne naturgemäß nicht wiedergeben können, müssen diese Regionen i.d.R. algorithmisch ergänzt werden. Dabei werden meistens Algorithmen aus der Pneumatik verwendet. Problematisch ist dabei das mögliche Auftreten von Artefakten in Form von leichten Überschneidungen bzw. grenzwertigen Kollisionen zwischen benachbarten Zähnen. Dies kann dazu führen, dass bei Beginn der physikalischen Simulation die Physik-Engine bereits Kollisionen zwischen einem oder mehreren Nachbarzähnen registriert, und starke Impulse gesetzt werden, was zu einer „Explosion“ des Setups führt.
Daher werden in der hier verwendeten Simulation in der Approximalregion in einer bevorzugten Ausführungsform statt der algorithmisch generierten vervollständigten Zahnkronen zusätzliche generische Approximalcollider verwendet, die vor dem Start der physikalischen Simulation zwischen den Approximalkontakten der Zähne paarweise angeordnet werden und dem jeweils zugehörigen Zahn zugeordnet werden. Diese Approximalcollider haben einen definierten Abstand zueinander in dem Sinne, dass die Physik-Engine keine Kollision erkennt solange sie sich nicht gegenseitig wenigstens um eine programmseitig festlegbare Mindestdurchdringungstiefe durchdringen. Dies stabilisiert die Simulation beim Start. Die Physik-Engine kann dabei optional z.B. so eingestellt werden, dass Kollisionen zwischen Zähnen des selben Kiefers von den konkaven Collidern ignoriert werden, um das oben erwähnte „Explodieren“ zu verhindern, und nur die Kollisionen der generischen Collider erkannt werden.
Ferner kann vorgesehen sein, dass die Software Positionen für die Approximalcollider vorschlägt, wobei der Benutzer die Positionen der Approximalcollider vor der Zuordnung zu den Zähnen und vor dem Start der Simulation den Gegebenheiten der jeweiligen virtuellen Dentition anpassen kann. Die Approximalcollider lassen sich am Bildschirm mit einem Klick auf die Zahnoberfläche an diese Position bewegen, sowie mit einem Gizmo im virtuellen Raum verschieben. Ein Gizmo ist ein GUI-Objekt (Graphical user interface) im vituellen Raum, das der Manipulation der Position und Rotation eines virtuellen Objektes dient. In diesem Fall besteht es aus Richtungspfeilen und Rotationspfeilen. Bei Klick mit der Maus auf einen der entsprechenden Pfeile bewegt sich das 3d-Objekt in die entsprechende Richtung. Die Geschwindigkeit der Bewegung kann vom Benutzer eingestellt werden.
Bei einer Ausführungsform wird im Rahmen des Modells wenigstens einem virtuellen Zahn eine aus einer Bibliothek ausgewählte generische virtuelle Zahnwurzel zugeordnet. Mit anderen Worten werden, um den Apex besser zu lokalisieren, die virtuellen Zahnkronen mit generischen virtuellen Zahnwurzeln kombiniert. Diese können vor dem Start der Simulation aus einer Bibliothek des Programms (welche z.B. für jeden Zahntyp eine generische Zahnwurzel vorsehen kann) ausgewählt den virtuellen Zahnkronen zugeordnet werden. Optional kann eine Verschmelzung (im englischen Sprachgebrauch „Stitching“ genannt) der virtuellen Zahnkronen und Zahnwurzeln vorgenommen werden, was aus optischen Gründen wünschenswert sein kann. Die so hinzugefügte generische Zahnwurzel kann auch einen Hinweis auf die optimale Lokalisation eines Rigidbodys, der den Apex des Zahnes repräsentiert, geben, wie weiter unten beschrieben.
Damit physikalische Berechnungen an einem virtuellen Objekt durchgeführt werden können, muss dieses mit einem Set aus physikalischen Parametern, wie z. B. Masse, Trägheit und/oder Oberflächen-Beschaffenheit, versehen werden. Es ist an sich bekannt, im Rahmen einer 3d-Software mit einer Physik-Engine derartige Parameter in einer Komponente des Objekts zu speichern und zu verwalten, die man im Falle von virtuellen Festkörpern „Rigidbody“ nennt.
Gemäß einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass im Rahmen des Modells mehrere (ggf. alle) virtuelle Zähne jeweils mit wenigstens einem Rigidbody ausgestattet werden. Dabei unterliegen die Rigidbodies dem Einfluss von mittels einer Physik-Engine des 3d-Programms generierten virtuellen Kräften. Beispielsweise können bei einer Ausführungsform mehrere (ggf. alle) virtuelle Zähne jeweils mit einem Rigidbodygerüst aus mindestens drei fest miteinander verbundenen Rigidbodies ausgestattet werden. Insbesondere kann ein virtueller Zahn einem solchen Rigidbodygerüst zugeordnet werden. Also kann z. B. jeder einzelne virtuelle Zahn mit einem Gerüst aus mehreren Rigidbodies ausgestattet werden, auf das virtuelle Kräfte/Drehmomente einwirken und somit Position und Ausrichtung (sog. „Position“ und „Rotation“) im virtuellen dreidimensionalen Raum Einfluss nehmen können. Die Rigidbodies eines Rigidbodygerüsts werden miteinander jeweils durch eine starre Gelenkverbindung (Engl.: „fixed joint“) verbunden. Die Positionen der Rigidbodies eines Zahnes sind daher untereinander nicht verschieblich.
Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform ist dabei ein erster Rigidbody des Rigidbodygerüsts an einem mesialen Punkt des crestalen Randes des virtuellen Zahns, ein zweiter Rigidbody des Rigidbodygerüsts an einem distalen Punkt des crestalen Randes des virtuellen Zahns und ein dritter Rigidbody des Rigidbodygerüsts an einem Punkt in der Nähe des Apex der virtuellen Zahnwurzel angeordnet.
Die Anzahl der Rigidbodies pro virtuellem Zahn kann jedoch auch höher ausfallen. So werden z. B. gemäß einer weiteren bevorzugten Variante im Rahmen des Modells wenigstens zwei Zähne jeweils mit einem Rigidbodygerüst aus mindestens 4 fest miteinander verbundenen Rigidbodies ausgestattet, wobei jeweils

- ein erster Rigidbody des Rigidbodygerüsts an einem mesialen Punkt des crestalen Randes des virtuellen Zahns angeordnet ist,
- ein zweiter Rigidbody des Rigidbodygerüsts an einem distalen Punkt des crestalen Randes des virtuellen Zahns angeordnet ist,
- ein dritter Rigidbody des Rigidbodygerüsts an einem Punkt in der Nähe des Apex der virtuellen Zahnwurzel angeordnet ist, und
- ein vierter Rigidbody des Rigidbodygerüsts an einer zentralen Position innerhalb des virtuellen Zahns angeordnet ist.

Demnach ist bei diesem Ausführungsbeispiel jeder Zahn mit einem zentralen Rigidbody ausgestattet sowie mit drei weiteren, die jeweils den mesialen crestalen Rand, den distalen crestalen Rand, bzw. den Apex der Zahnwurzel örtlich repräsentieren. Es liegt aber auch im Rahmen der Erfindung, dass die Anzahl der Rigidbodies pro virtuellem Zahn größer oder kleiner als 4 sein kann.
Ferner kann vorgesehen sein, dass ein derartiges Rigidbodygerüst von einem Gerüst aus virtuellen Magneten (i. F. Magnetgerüst), gesteuert wird. Im Rahmen des Modells kann beispielsweise jedes Rigidbodygerüst mit einem Magnetgerüst aus einer Anzahl von virtuellen Magneten gepaart wird. Dabei können die virtuellen Magnete beispielsweise so angeordnet sein, dass das jeweilige Magnetgerüst mit dem damit verpaarten Rigidbodygerüst in Deckungsgleichheit gebracht werden kann, derart, dass jeweils ein virtueller Magnet des Magnetgerüsts auf einem zugehörigen Rigidbody des verpaarten Rigidbodygerüsts zu liegen kommt. Mit anderen Worten entspricht bei dieser beispielhaften Ausführungsform die Anordnung der einzelnen Magnete in diesem Magnetgerüst exakt der Anordnung der Rigidbodies im Rigidbodygerüst, so dass eine vollständige Deckungsgleichheit zwischen ihnen hergestellt werden kann.
Gemäß einer Ausführungsform übt im Rahmen des Modells jeder der virtuellen Magnete eines Magnetgerüsts eine mittels einer Physik-Engine der 3d-Software generierte Anziehungskraft auf den jeweils zugehörigen Rigidbody des verpaarten Rigidbodygerüsts aus. Dabei kann z. B. vorgesehen sein, dass jeder Magnet eines Magnetgerüstes eine Anziehungskraft auf nur einen Rigidbody seines verpaarten Rigidbodygerüsts ausübt. Die Anziehungskraft kann dabei immer gleich groß sein, unabhängig von der Entfernung eines Magneten zu seinem Rigidbody.
Auf diese Weise kann z. B. jeder virtuelle Zahn ein Rigidbodygerüst bekommen, und jedes Rigidbodygerüst kann mit einem das Rigidbodygerüst steuernden Magnetgerüst verpaart werden. Während der physikalischen Simulation können die Magnetgerüste verwendet werden, um die Positionen der Rigidbodygerüste (und damit der virtuellen Zähne) indirekt zu steuern.
Besteht z. B. zu einem Zeitpunkt Deckungsgleichheit zwischen einem Rigidbodygerüst und seinem Magnetgerüst, so wird das Rigidbodygerüst seine Position (eventuell bis auf ein minimales Jitter) nicht weiter ändern. Wird die translatorische und/oder rotatorische Position des Magnetgerüstes anschließend jedoch geändert, so wird jeder Magnet seinen verpaarten Rigidbody anziehen. Das Rigidbodygerüst ist jedoch in Folge der festen Gelenkverbindungen unter den einzelnen Rigidbodies in sich starr. Daher wird sich das Rigidbodygerüst immer als Ganzes auf das Magnetgerüst zubewegen, und zwar derart, dass die Bewegung des virtuellen Zahnes dem eines natürlichen Zahnes im Knochen erstaunlich nahe kommt, ohne dass komplizierte arbiträre Algorithmen angewendet werden müssen.
Eine Parametereinstellung der Rigidbodies und Magnete kann derart vorgenommen werden, dass sich eine möglichst realitätsnahe Bewegung der Zähne ergibt. So kann z. B. das jeweilige Trägheitsverhalten der Rigidbodies so eingestellt werden, dass eine gleichmäßige Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit resultiert. Die Parameter der Rigidbodies können ferner für jeden Zahntyp unterschiedlich eingestellt werden, um bestimmte Verhaltensweisen der virtuellen Zähne während der Zahnbewegung zu erzielen. Beispielsweise können über eine entsprechende Parametereinstellung der jeweiligen Rigidbodies die oberen mittleren Schneidezähne, an denen eine orthodontische Therapie häufig ausgerichtet ist, im Vergleich zu den übrigen Zähnen mit der größten virtuellen Masse versehen werden. Die dazu benachbarten Zähne können (symmetrisch) in absteigender Reihenfolge entsprechend geringere virtuelle Massen erhalten. Das Gesamtmodell aus der Gesamtheit aller Zähne des jeweiligen Patienten ist auf diese Weise vielfältig einstellbar.
Die Magnetgerüste können somit im Rahmen einer Behandlungssimulation eine Sollpositionen der Zähne vorgeben, denen die Rigidbodygerüste zu folgen versuchen. Steht einem Collider eines Zahns dabei ein Collider eines oder mehrerer anderer Zähne im Wege, so kann die Sollposition nicht vollständig eingenommen werden, und es verbleibt ein Positionsunterschied zwischen Magnetgerüst und Rigibodygerüst. Der Benutzer kann nun die Magnetgerüste z. B. entlang eines virtuellen Bogens positionieren, und während die Simulation abläuft, wandern die den Rigidbodygerüsten zugeordneten Zähne auf die eingestellten Sollpositionen zu.
Dementsprechend kann das vorgeschlagene Verfahren ferner die folgenden Schritte umfassen:

- das Festlegen einer Soll-Position für jeden der virtuellen Zähne mittels der Magnetgerüste; und
- das Durchführen einer Behandlungssimulation, bei welcher die virtuellen Zähne sich unter dem Einfluss der durch die Magnetgerüste auf die Rigidbodygerüste ausgeübten Anziehungskräfte auf die jeweilige Soll-Position zubewegen.

Die Rigidbodies können dabei am Start der Simulation eingefroren (Engl. „freezed“) werden, so dass keine Bewegung der Rigidbodygerüste in Richtung der Magnetgerüste stattfindet, obwohl die Magnete kontinuierlich eine Anziehungskraft auf die Rigidbodies ausüben. Die Magnetgerüste kann der Benutzer etwa entlang eines virtuellen Idealbogens platzieren, beispielsweise über ein Gizmo. In einer weiteren Variante werden die Magnetgerüste automatisch an einem virtuellen Idealbogen plaziert. Dieser Idealbogen kann vom Benutzer in seiner Form verändert werden, so dass die Magnetgerüste sich automatisch der neuen Form anpassen.
Die Software realisiert in einer bevorzugten Ausführungsform eine grafische Anzeige mit einer Zeitleiste sowie virtuellen Schaltern „Abspielen“, „Pause“, „Vorwärts“, „VorwärtsZumEnde“, „Zurück“, „ZurückZumAnfang“, welche z.B. durch die notorisch bekannten Symbole, wie man es von einem Abspielgerät aus der realen Welt und aus Computerprogrammen kennt, markiert sein können. Die Zeitleiste kann außerdem über einen Marker verfügen, der die Zeitposition darstellt und beim Start der Behandlungssimulation am linken Ende der Zeitleiste steht. Bei Betätigen der „Abspielen“-Taste beginnt der Marker in gleichbleibender Geschwindigkeit nach rechts zu laufen und stoppt automatisch bei Erreichen des rechten Endes der Zeitleiste oder bei Betätigen der „Pause“-Taste. Bei Betätigen der „Play“-Taste werden die Rigidbodygerüste „unfreezed“, so dass sich die Rigidbodygerüste in Bewegung setzen. Erreicht der Marker das rechte Ende der Zeitleiste werden die Rigidbodies automatisch wieder eingefroren.
Die Zeitleiste beinhaltet bevorzugt auch eine Zahnposition-Memory-Einheit. Entlang der Zeitleiste befinden sich z.B. 16 Speicherpositionen, an denen Parameter wie die translatorische und rotatorische Position sowie die Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit der Rigidbodies gespeichert werden. Durchfährt der Marker eine dieser Speicherpositionen an der Zeitleiste, so werden die zuvor gespeicherten Werte mit den aktuellen Werten der Rigidbodies überschrieben. Diese Werte kann man dann mit den oben genannten Tasten aufrufen. Wird z.B. die „Zurück“-Taste geklickt, springt der Marker an die nächste links vom Marker liegende Position und liest die gespeicherten Werte der o.g. Parameter aus. Den Rigidbodygerüsten werden die Werte der ausgelesenen Parameter übergeben und diese springen dann an die jeweilige Position.
Der Benutzer der Software kann jederzeit einen Zahn über Doppelklick auswählen und über eine entsprechende Taste („Anker“) diesen Zahn zu einem bestimmten Zeitpunkt freezen oder unfreezen. Dabei wird ein Symbol an die Stelle der Zeitleiste gesetzt und der entsprechende Zahn wird, wenn der Marker dieses Symbol überfährt, gefreezed. Umgekehrt gilt dies für eine „Bewegen“-Taste („Pfeil“).
Bei einer orthodontischen Behandlung ist nicht immer eine kontinuierliche Bewegung aller zu bewegenden Zähne in allen Behandlungsphasen erwünscht. So kann es wünschenswert sein, zunächst einige Zähne nicht zu bewegen, sondern sie zur Verankerung heranzuziehen. Der Verankerungswert eines realen Zahnes ist am Anfang einer Behandlung immer am höchsten, da ein einmal orthodontisch bewegter Zahn für eine gewisse Zeit eine erhöhte Zahnbeweglichkeit aufweist. Also können einige Zähne z.B. am Anfang der Behandlung unbeweglich bleiben (indem man die Rigidbodies einfriert/ freezed), um diese als Gegenlager für die Bewegung anderer Zähne zu verwenden, z.B. bei schrittweiser Distalisierung erst des zweiten Molaren, dann des ersten Molaren etc., oder bei der En-Masse-Retraktion der Oberkieferfrontzähne. Fachzahnärzte für Kieferorthopädie kennen aus der täglichen Praxis derartige Konzepte.
Um eine ungestörte Zahnbewegung während der ersten Phasen der simulierten Behandlung zu gewährleisten, kann ferner vorgesehen sein, die Behandlung anfangs nicht im Zubiss zu simulieren, sondern in leichter Mundöffnung bzw. mit einem vertikalen Abstand der Kiefer zueinander. Erst während der Feineinstellung der Zähne in der letzten Behandlungsphase (sog. „Finishing-Phase“), werden die Kiefer mitsamt ihrer Zähne aufeinander zubewegt, um über die einsetzende Kollisionserkennung und das resultierende Ausweichen der Zähne eine nahezu perfekte Interkuspidation zu erreichen.
Im Einklang damit sieht eine bevorzugte Ausführungsvariante des erfindungsgemäßen Verfahrens vor, dass die mehreren realen Zähne sowohl Zähne eines Oberkiefers als auch Zähne eines zugehörigen Unterkiefers umfassen, wobei

- in einer ersten Phase der Behandlungssimulation die entsprechenden virtuellen Zähne des Oberkiefers von den entsprechenden virtuellen Zähnen des Unterkiefers vertikal beabstandet sind (z. B. entsprechend einer leichten Mundöffnung); und
- in einer zweiten Phase der Behandlungssimulation („Finishing Phase“) die virtuellen Zähne von Ober- und Unterkiefer aufeinander zubewegt werden, derart, dass sich über die einsetzende Kollisionserkennung und das resultierende Ausweichen der Zähne eine gute Interkuspidation einstellt.

Dabei können gemäß einer Ausführungsvariante die virtuellen Zähne eines der Kiefer (i.d.R. des Unterkiefers) in der zweiten Phase unter der Anziehungswirkung zwischen ihren Rigidbody- und Magnetgerüsten vergleichsweise starr in ihrer Position verbleiben. Diese Zähne widersetzen sich den durch die Kollisionen mit den Zähnen des Gegenkiefers ausgelösten Bewegungsimpulsen weitestgehend, weil die Starrheit der virtuellen Rigidbodygerüst-Magnetgerüst-Konfiguration überwiegt. Demgegenüber sind die Zähne des Gegenkiefers (i.d.R. also des Oberkiefers) in der zweiten Phase aus ihrer Rigidbodygerüst-Magnetgerüst-Konfiguration zumindest teilweise gelöst, z.B. durch Verringerung der virtuellen Anziehungskräfte der Magnete des Magnetgerüstes. Folglich sind die virtuellen Zähne des Gegenkiefers in der zweiten Phase vergleichsweise beweglich. Dadurch weichen diese den Kollisionen der sich vertikal auf sie zu bewegenden Zähne des Gegenkiefers aus und gleiten in eine maximale Interkuspidation.
Es liegt auch im Rahmen der Erfindung, dass im Rahmen des Modells wenigstens einigen der mehreren virtuellen Zähne jeweils ein virtuelles Bracket zugeordnet werden kann.
Reale Brackets werden für die Dauer der orthodontischen Behandlung auf die realen Zähne geklebt und können konfektioniert oder individualisiert sein. Sie bestehen in der Grundkonfiguration aus dem Bracketkörper, der einen Schlitz (Engl. „Slot“, i.F. auch Bracketslot genannt) zur Aufnahme eines orthodontischen Behandlungsbogens bereitstellt, aus Bracketflügeln zum Spannen einer Gummi- oder Drahtligatur über den Behandlungsbogen, sowie aus einer Bracketbasis zur Befestigung des Brackets auf der Zahnoberfläche durch Klebung.
Konfektionierte Bracketbasen weisen auf der zur Zahnoberfläche zeigenden Klebefläche in der Regel Netze (sog. „Meshes“) oder eine andere die Haftfestigkeit der Brackets auf der Zahnoberfläche verbessernde Oberflächenstruktur auf (z.B. in Form einer Hakenbasis). Exemplarisch sei hier auf die US 5 110 290 A verwiesen.
Aus der EP 1 474 064 B1 ist ein computergestütztes Verfahren bekannt, bei dem ein virtueller Bracketkörper (mit Bracketslot und Bracketflügeln) mit einem virtuellen sog. Klebepad (individuell an den jeweiligen Zahn angepasst oder z.B. im Einklang mit US 7 850 451 B2 konfektioniert aus einer Bibliothek) zu einem vollständigen Bracket kombiniert werden.
Im Folgenden wird von folgenden Begriffsdefinitionen ausgegangen, die teilweise von der EP 1 474 064 B1 übernommen wurden:

- Ein virtuelles Bracket ist eine computergenerierte Repräsentation eines Objektes, welches ein Bracket darstellt und bezeichnet in diesem Zusammenhang ein vollständiges (virtuelles) Bracket mitsamt allen Merkmalen, die zu seiner Funktionsfähigkeit benötigt werden, umfassend Bracketkörper inklusive Bracketslot zur Aufnahme eines Behandlungsbogens, Flügel zur reversiblen Fixierung eines Behandlungsbogens am Bracket über eine Drahtligatur oder ein Gummi, sowie ein Bracketklebepad zur reversiblen Fixierung des Brackets an der Zahnoberfläche eines Zahns.
- Ein Bracketkörper bezeichnet einen Teil eines (virtuellen) Brackets, umfassend einen Bracketslot und Flügeln zur reversiblen Fixierung eines Behandlungsbogens am Bracket.
- Ein Bracketklebepad bezeichnet einen anderen Teil eines (virtuellen) Brackets, nämlich einen im Wesentlichen (virtuellen) flachen Körper zur reversiblen Fixierung des Brackets an der Oberfläche eines Zahns. Dieser kann an seiner zahnzugewandten Seite Oberflächenstrukturen aufweisen, um seine Haftfähigkeit am Zahn zu erhöhen.

Nachteilig an dem in der EP 1 474 064 B1 offenbarten Verfahren ist die immer noch begrenzte Haftfestigkeit der individualisierten Brackets. Die Bracketverlustrate kann dabei trotz der durch die Individualisierung großen und vergleichsweise exakt anliegenden Klebefläche immer noch recht hoch sein, da die zum Zahn hinzeigende Unterseite der Bracketklebepads verfahrensbedingt keine Meshes oder Häkchen o.Ä. aufweisen, sondern nur durch Sandstrahlen aufgeraut sind. Es besteht also ein Bedarf, die Haftfestigkeit eines individualisierten Bracketsystems weiter zu verbessern.
Gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird daher das virtuelle Bracket aus einer Bibliothek, die eine Anzahl von konfektionierten virtuellen Brackets enthält, ausgewählt. Sodann wird die Bracketbasis des ausgewählten konfektionierten Brackets mittels eines Morphing-Verfahrens automatisch an eine Oberfläche des zugehörigen virtuellen Zahns angepasst. Dies erlaubt es, ein individualisiertes Bracket mit einem Bracketklebepad herzustellen, welches Oberflächenstrukturen zu einer effektiven Verbesserung der Haftfähigkeit aufweist. Es erfolgt also bei dieser Ausführungsform im Rahmen des Verfahrens eine automatische Berechnung individualisierter Bracketbasen. Dies soll nachstehend näher erläutert werden.
Beispielsweise kann das virtuelle Bracket geriggt werden, d.h. mit einem virtuellen „Skelett“ versehen werden, welches das Morphing von Teilen eines virtuellen Brackets erlaubt. Dieses Vorgehen ermöglicht es, das Bracketklebepad des virtuellen Brackets mit Hilfe von Kontrollpunkten (sog. „Joints“) gezielt zu morphen (d.h. die Form des virtuellen Objektes zu „verbiegen“). Die Kontrollpunkte befinden sich dabei bevorzugt an der Unterseite der virtuellen Bracketbasis. Jeder Kontrollpunkt übt einen definierten Einfluss auf eine bestimmte Anzahl von Vertices des das virtuelle Bracket repräsentierenden Meshes (Bracket-Mesh) aus. Dieser wird für jeden Vertex in Prozent angegeben. Verschiebt man nun den Kontrollpunkt, verschieben sich die Vertices prozentual mit. Das virtuelle Bracket braucht nur einmal angelegt werden und passt sich dann für jede individuelle Zahnoberfläche durch ein Raycasting-Verfahren automatisch an. Dabei wird mit Hilfe des Raycasting der Abstand des jeweiligen Kontrollpunktes zur Oberfläche des Zahnes gemessen und der Kontrollpunkt in geringem Abstand (z.B. 0,05 mm) oberhalb der Zahnoberfläche platziert und senkrecht zu dieser ausgerichtet. Im Rahmen des Raycasting wird von jedem Kontrollpunkt ein zur Bracketbasis senkrecht verlaufender Strahl auf die Oberfläche des virtuellen Zahnes ausgesendet und jeweils der Abstand zu den vom Strahl getroffenen Dreiecken (Polygonen) des den Zahn repräsentierenden Meshes (Zahn-Mesh) gemessen. Es wird ferner registriert, welches Dreieck des Zahn-Meshes der Strahl getroffen hat und die Normale dieses Dreiecks wird zurückgegeben. Der Kontrollpunkt positioniert sich sodann auf der Normalen in einem definierten Abstand von der Zahnoberfläche (d.h. von dem betreffenden Dreieck). Dadurch richten sich die Vertices (und damit die Polygone) der Bracketbasis in einem näherungsweise 90°-Winkel zu den jeweiligen Normalen der Zahnoberfläche des Zahnes aus. Das Mesh des geriggten virtuellen Brackets verformt sich entsprechend der Position und Ausrichtung des Kontrollpunktes. Auf diese Weise wird eine individuelle Anpassung des Bracketklebepads an die Oberfläche des Zahnes erreicht.
Die Vorteile dieses Verfahrens gegenüber der o.g. herkömmlichen Methode der Anpassung des Bracketklebepads an die spezifische Zahnoberfläche besteht darin, dass es automatisiert ausgeführt wird, d.h. es muss nicht, wie beim Stand der Technik, manuell ein virtuelles Bracketklebepad aus einer virtuellen Zahnoberfläche extrudiert und mit einem Bracketkörper vereinigt werden. Die Bracketbasis kann sich vielmehr automatisch bei Verschieben des virtuellen Brackets neu an die Zahnoberfläche anpassen. Dies kann am Computer z.B. auch in Echtzeit geschehen, d.h. bei Verschieben des virtuellen Brackets (z.B. durch Manipultaion durch ein Gizmo) auf der virtuellen Zahnoberfläche passt sich die Bracketbasis automatisch neu und in Echtzeit an. Dieser Vorgang geschieht in Echtzeit, d. h., die Brackets können auf der Zahnoberfläche verschoben werden und das Programm berechnet die Morphologie der Bracketbasen laufend neu.
Außerdem entfällt bei der Verwendung eines kompletten virtuellen Brackets anstelle von Bracketkörper und Bracketklebepad eine rechenintensive boolesche Operation zur Entfernung des Teils des Bracketkörpers, der sich innerhalb des Zahnes befinden würde. Zudem ist es technisch durch 3d-Modeling einfach möglich, das Bracketklebepad mit die Haftfkraft verbessernden Oberflächenstrukturen wie z.B. Häkchen o. Ä. zu versehen, da sie a priori Teil des konfektionierten Brackets sind.
Die theoretische Zahnstellung am Ende der Behandlung ist immer eine Kombination aus Bracketslotposition und Behandlungsbogengeometrie. Die exakte Positionierung der Brackets ist also mit entscheidend für die Genauigkeit des Behandlungsergebnisses. Das freihändige direkte Kleben der Brackets auf der Zahnoberfläche ist i. A. nicht mit der nötigen Genauigkeit möglich, noch weniger bei der Verwendung von individuellen Bögen.
Es gibt daher viele unterschiedliche Methoden, sogenannte Trays (i. F. als Übertragungsschablonen bezeichnet) für die exakte Positionierung von Brackets herzustellen. Eine in EP 1 474 064 B1 offenbarte Möglichkeit besteht darin, das Klebepad als exakte Kopie (Negativ) der Zahnoberfläche zu gestalten und dadurch eine Übertragungsschablone ggf. überflüssig zu machen, besonders, wenn das Klebepad ausreichend große Bereiche der individuellen Zahnoberfläche inklusive Teilen der Okklusalfläche abdeckt. In der Regel wird jedoch ein zweites Teil, welches in irgendeiner Weise reversibel mit dem Bracket verbunden ist, verwendet. Üblich sind elastische Schienen oder Kappen, die ein oder mehrere Brackets umfassen und eine eindeutige Zuordnung des/der Brackets zur Zahnoberfläche während des Klebens erlauben und nach der Klebung von dem/den Brackets abgezogen werden können. Exemplarisch sei hier die US 9 439 737 B2 genannt. Es gibt aber auch schon Ansätze, das Klebepad in einem Stück mit dem Bracket herzustellen und von diesem abtrennbar zu gestalten (z.B. DE 10 2014 217 480 A1 , EP 2 614 791 A1 ). Die bekannten Lösungsmöglichkeiten weisen jedoch weiterhin Nachteile auf. So besteht bei der in der DE 10 2014 217 480 A1 offenbarten Lösung, an dem Übergang zwischen Bracket und Positionierungshilfe (Übertragungsschablone) eine Stelle mit verringerter Bruchfestigkeit, insbesondere eine Stelle mit geschwächter Materialdicke bereitzustellen, die als Sollbruchstelle dient, die Möglichkeit, dass beim Kleben des Brackets Überschüsse des Klebers unkontrolliert unter die Übertragungsschablone fließen und somit die Übertragungsschablone mit den gleichen Haftkräften wie das Bracket am Zahn festklebt. Hierdurch kann ein einfaches Entfernen der Übertragungsschablone unmöglich werden.
Als Übertragungsschablone wird im Folgenden eine Positionierungshilfe bezeichnet, die ein Negativ eines Teils der Oberfläche eines oder mehrerer Zähne eines Patienten bereitstellt und in körperlicher Verbindung zu einem oder mehreren zu positionierenden Bracket/s steht, z. B. entweder einstückig-stoffschlüssig, oder über Verbindungsteile im Sinne einer Matrize/Patrize.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann den Entwurf (d.h. die automatische Berechnung) einer solchen Übertragungsschablone, die an die virtuellen Zähne und Brackets angepasst ist, umfassen. Die körperliche Verbindung zwischen Übertragungsschablone und Bracket wird dabei z. B. über eine Mehrzahl von dünnen drahtartigen Verbindungselementen hergestellt. Dabei wird das Bracket mit zumindest einem Teil der Übertragungsschablone oder auch mit der gesamten Übertragungsschablone einstückig-stoffschlüssig ausgebildet. Zum Abtrennen der Übertragungsschablone vom Bracket nach dem Kleben des Brackets auf dem Zahn kann die Übertragungsschablone vom Bracket mithilfe eines Seitenschneiders oder einer Fräse o.ä. im Mund des Patienten getrennt werden.
In einem Ausführungsbeispiel ist die gesamte Übertragungsschablone mit dem Bracket einstückig-stoffschlüssig ausgebildet. In einem anderen Ausführungsbeispiel weist die Übertragungsschablone eine Matrize auf, die zu einer Patrize passt, die zu dem Bracket gehört und zusammen mit den drahtartigen Verbindungsstegen einstückig-stoffschlüssig ausgebildet ist. Dann kann zumindest das die Matrize tragende Teil der Übertragungsschablone bei einem Nachkleben eines neuen Brackets nach akzidentiellem Bracketverlust wieder verwendet werden.
Die drahtartigen Verbindungselemente gehen bevorzugt an gut zugänglichen Stellen des Brackets in dieses über, z.B. an den Bracketflügeln, so dass eine gute intraorale Erreichbarkeit für das Abtrennen gewährleistet ist. Bezüglich der Bracket-Übertragungsschablone-Kombinationen sind mehrere Möglichkeiten denkbar: Ein Übertragungsschablone kann z.B. mit mehreren Brackets verbunden sein und umgekehrt. Die Übertragungsschablone kann für einen oder mehrere Zähne ausgelegt sein.
Gemäß einer Weiterbildung kann im Rahmen des Verfahrens wenigstens einigen der virtuellen Brackets jeweils ein virtueller Sloteinsatz eines virtuellen Behandlungsbogens zugeordnet werden. Demnach werden also die virtuellen Brackets den virtuellen Zähnen zugeordnet, und den virtuellen Brackets wiederum werden virtuelle Sloteinsätze zugeordnet. Die Sloteinsätze können verschiedene Formen annehmen, die z.B. von der Software automatisch aus einer Bibliothek ausgewählt werden können.
Die Sloteinsätze liegen bei Beginn der Simulation der Zahnbewegung in den Bracketslots und bleiben während der Bewegung der virtuellen Zähne durch die Zuordnung zu den Brackets immer an der gleichen Position relativ zu den Brackets. Die Sloteinsätze weisen i.d.R. eine hohe Passgenauigkeit zu den Bracketslots auf, sind also weitestgehend slotfüllend. Ggf. sind die Sloteinsätze aber leicht unterdimensioniert, um ein leichtes Einbringen zu gewährleisten. Die Geometrie der Sloteinsätze ist somit i.d.R. direkt abhängig von der Geometrie der Bracketslots. Zum leichteren Einbringen der Sloteinsätze in die Bracketslots können letztere leicht trapezförmig ausgestaltet werden, mit einem Öffnungswinkel von bis zu 20°, typischerweise ca. 5°. Somit sind die Sloteinsätze im Querschnitt ebenfalls leicht trapezförmig gestaltet. Gegebenenfalls weisen die Ecken der Bracketslots und die Kanten der Sloteinsätze leichte Abrundungen auf. Abweichend von dieser Regel können die Sloteinsätze rund bzw. abgerundet sein, um ein leichteres Gleitspiel zu ermöglichen. Dies kann sinnvoll sein für Lückenschluss z.B. nach Prämolarenextraktion zur Platzbeschaffung, wo im vorderen Teil des Bogens (Front- und Eckzähne) kein Gleitspiel erlaubt wird, jedoch runde Sloteinsätze für die hinteren Zähne verwendet werden, die einen Lückensschluss in Gleitbogentechnik erlauben.
Die Sloteinsätze sind wesentlich grösser dimensioniert als die dazwischen liegenden Bogenabschnitte eines Behandlungsbogens, da sie keine elastische Rückstellfunktion bereitstellen müssen. Ein hier verwendeter Bracketslot hat z.B. eine vertikale Dimension von 0,6 mm bis 1,6 mm (0.024" - 0.064"). Der Bracketslot ist also i.d.R. wesentlich grösser als bei konventionellen Brackets, die typischerweise eine Slotgröße von 0.018" oder 0.022" aufweisen.
Die Sloteinsätze können wahlweise keinerlei (außer durch Passungstoleranzen) oder doch zumindest ein gewisses Gleitspiel in mesio-distaler Richtung zulassen, indem z.B. unterschiedliche Sloteinsätze aus einer Bibliothek in Echtzeit ausgewählt werden oder wiederum einen modularen (aus mehreren virtuellen Einzelteilen zusammengesetzten) Aufbau haben, bei dem die Module so angeordnet werden, dass ein definiertes Gleitspiel zugelassen wird. Die Sloteinsätze können an der von den Zähnen abgewandten Seite Haken oder Rillen oder eine Kombination von Beidem (i. F. allgemein „Festlegungselemente“) aufweisen, die mit den Haken der Brackets zusammen genutzt werden können, um den auf dieser Vorlage basierend hergestellten realen Behandlungsbogen während der klinischen Anwendung am Patienten an den Brackets festzulegen (sog. „Einligieren“). Die Festlegungselemente des Sloteinsatzes sind mesial und distal des Brackets in der Simulation in gleichem Abstand zu dem Bracket gelegen. Nach dem Einligieren mit einem Gummiring (sog. „Alastic“) erlauben die realen Sloteinsätze ein gewisses Gleitspiel; gleichzeitig zieht das Alastic den Sloteinsatz in die Mitte des Slots des Brackets, indem der Zug des Alastics auf der der Bracketmitte weiter entfernt liegenden Seite grösser ist, als auf der dem Bracket näher liegenden Seite.
Die Geometrie der Sloteinsätze kann von der Software in Echtzeit anhand der klinischen Erfordernisse ausgewählt werden. Die Sloteinsätze werden z.B. für jedes Bogensegment und für jedes Bracket aus einer programminternen Bibliothek neu aktiviert. Jedem Bracket sind dabei immer mehrere Sloteinsätze zugeordnet, jedoch ist nur eines zu jeder Zeit aktiviert. Deaktivierte Sloteinsätze werden nicht mit exportiert und werden dann auch kein Bestandteil eines zusammengesetzten Bogens. Wird ein neuer Sloteinsatz aktiviert, werden alle anderen deaktiviert. Ist ein gewisses Gleitspiel erwünscht (z.B. bei Restlückenschluss am Ende der Behandlung) werden runde oder gerundete Sloteinsätze ohne Festlegungselemente aktiviert. Soll kein Gleitspiel möglich sein, werden Sloteinsätze aktiviert, die ein größeres Gleitspiel durch Festlegungselemente und/oder Stufen verhindern, die nach einem kleinen Gleitspiel (bspw. 0,2 mm) an den mesialen bzw. distalen Bracketwänden anstoßen und dadurch weiteres Gleiten verhindern. Das kann z.B. durch Stufen realisiert werden. Je grösser der Bogen ist, desto mehr Gleitspiel wird benötigt, um Scherkräfte, die zu einem Bracketverlust führen können, zu minimieren. Wird von der Software ein Bogensegment mit großem Bogenquerschnitt ausgewählt, werden in dem Bogensegment Sloteinsätze aktiviert, die ein größeres Gleitspiel erlauben. Priorität hat jedoch ggf. ein kleiner Bogenquerschnitt in einem angrenzenden Bogensegment. In diesem Fall wird in dem Bracket ein Sloteinsatz mit wenig Gleitspiel aktiviert.
Die Behandlungsbögen können auf Grundlage der Simulation der Zahnbewegung virtuell berechnet und im Anschluss für die Herstellung in einem 3d-Drucksystem aus dem Programm exportiert werden. Dabei wird gemäß einer Ausführungsform jeweils zwischen zwei benachbarten Sloteinsätzen ein Bogensegment des virtuellen Behandlungsbogens angeordnet, wobei das Bogensegment als Spline mit mehreren Knotenpunkten repräsentiert wird, und wobei jeweils einer der Knotenpunkte einem der zwei Sloteinsätze zugeordnet wird. Dabei kann die Zuordnung der virtuellen Brackets zu den virtuellen Zähnen, die Zuordnung der Sloteinsätze zu den Brackets und die Zuordnung der Knotenpunkte des Bogensegments zu den Sloteinsätzen vor dem Durchführen der Behandlungssimulation erfolgen. Es kann ferner vorgesehen sein, dass das ein jeweiliges Bogensegment repräsentierende Spline während der Behandlungssimulation fortwährend neu berechnet wird.
Die Bögen sind dabei bevorzugt modular aufgebaut und bestehen aus mehreren virtuellen Einzelteilen, die sich jeweils überlappen und pro Bogen als eine Datei exportiert werden können. Durch die Überlappungen werden die einzelnen Module der Datei nach Import in ein Slicing-Programm beim Slicen zu einem einzigen Teil „verschmolzen“ und infolge dessen einstückig-stoffschlüssig hergestellt. Die einzelnen Module, aus denen die Bögen bestehen sind: 1. Sloteinsätze, 2. Bogensegmente, 3. ggf. Hilfsbögen wie Lingualbogen oder Transpalatinalbögen o.Ä., 4. ggf. ein Hilfsgerüst als Schutz des Bogens gegen Verzug beim Sintern nach dem Ausdrucken.
Der Bogen besteht in seiner Grundkonfiguration aus den Sloteinsätzen und den sie verbindenden Bogensegmenten. Die Bogensegmente können Loops beinhalten, um die Elastizität zu erhöhen. Der Bogen kann auch Abschnitte enthalten, die ein mesio-distales Gleiten über lange Strecken erlauben, um die Anzahl der benötigten Bögen bei großen mesiodistalen Zahnbewegungen zu verringern. Dies wird erreicht durch runde oder abgerundete Querschnitte ohne Verwendung von Loops in den Bogensegmenten und unter Vermeidung kleiner Bogenradien.
Die Behandlungsbögen werden gemäß einer Ausführungsform während der Zahnbewegung laufend in Echtzeit berechnet und nach Erreichen einer bestimmten Positionsänderung mindestens eines Rigidbodies eines Rigidbodygerüsts mindestens eines Zahnes (z.B. 0,6 mm Distanz zu dem letzten Exportzeitpunkt eines Bogens) in eine eigene Datei exportiert. Die zugrundeliegende Distanz kann programmseitig festgelegt werden anhand der geplanten klinischen Tragedauer eines Bogens.
Die klinische Geschwindigkeit der Zahnbewegung realer Zähne liegt laut wissenschaftlicher Untersuchungen im Unterkiefer bei durchschnittlich ca. 0,4 mm pro Monat, im Oberkiefer bei ca. 0,6 mm bei rein translatorischen Zahnbewegungen. Bei geplantem monatlichem Bogenwechsel liegt diese Distanz also bei 0,4 mm im Unterkiefer und 0,6 mm im Oberkiefer. Dies sind jedoch nur Richtwerte, die programmseitig auch anders eingestellt werden können, je nach klinischen Erfordernissen. Da der (reale) Bogenwechsel in beiden Kiefern in der Regel am gleichen Termin stattfinden soll, wird die Bewegungsgeschwindigkeit der virtuellen Zähne im Unterkiefer in der Regel kleiner eingestellt werden als im Oberkiefer, z.B. durch die Einstellung einer kleineren Anziehungskraft der Magnete des Unterkiefers auf ihre Rigidbodies.
Gemäß einem Erfindungsaspekt wird ein orthodontischer Bogen vorgeschlagen, der er an seiner den Zähnen abgewandten Seite einen Hinterschnitt, etwa in Form von einem oder mehreren Haken oder einer oder mehreren Rillen, zur Festlegung der Bogenposition an einem Bracket aufweist.
Die Sloteinsätze können an ihrer den Zähnen zugewandten Seite z. B. Stufen oder seitlich herausragende Blöcke als Festlegungselemente aufweisen, um das Gleitspiel zu begrenzen.
Das Einligieren des Sloteinsatzes im Bracketslot kann in gewohnter Weise mittels einer Gummi- oder Drahtligatur erfolgen.
Die zwischen den Sloteinsätzen liegenden Bogensegmente werden zunächst als Splines berechnet, die über Knotenpunkte definiert werden. Es werden vom Programm je Bogensegment verschiedene Varianten vorgehalten, von denen einige Loops aufweisen, andere wiederum nicht. Es wird je nach klinischen Erfordernissen eine geeignete Variante aktiviert, die anderen werden deaktiviert. Die Bogensegmente sind vorkonfiguriert, d.h. die Anzahl und die Anordnung der Knotenpunkte sind vorgegeben. Die Anordnung der Knotenpunkte kann auch einen oder mehrere Loops erzeugen. Der mesialste und der distalste Knotenpunkt eines Bogensegments sind den jeweiligen Sloteinsätzen zugeordnet, so dass die Überschneidung zwischen Sloteinsatz und Bogensegmentende auch bei Bewegung der Zähne immer bestehen bleibt.
Um eine gewisse Abrundung des Kurvenverlaufs zwischen den Knotenpunkten zu erzielen, werden in der Regel keine linearen Splines verwendet, sondern interpolierte Splines, wie z.B. Beziersplines. Die Knotenpunkte sollten während der Simulation immer einen gewissen Abstand zu der Oberfläche der Zähne bzw. des Zahnfleischs behalten, damit kein Teil eines Bogensegmentes innerhalb eines Zahns oder Kiefers liegt. Dies würde, ähnlich wie bei den Kollisionen zwischen den virtuellen Zähnen, Probleme mit der Passgenauigkeit/Wirkung der darauf basierenden realen Apparaturen bewirken. Ein Abstand zur Oberfläche kann z. B. über eine Zuordnung eines Knotenpunktes zu dem ihm am nächsten liegenden virtuellen Zahn erfolgen, so dass der Knotenpunkt seine relative Position zu dem virtuellen Zahn stets beibehält.
Eine zweite Möglichkeit ist wiederum die Anwendung eines Raytracing-Verfahrens, das den Abstand des Zahnes zur Zahnoberfläche misst und entsprechend eines Sollwertes die Position über der Zahnoberfläche einstellt, wie vorstehend mit Bezug auf die individualisierten Bracketbasen beschrieben. Dabei wird von einem Knotenpunkt des Splines ein Strahl zur Oberfläche des nächstgelegenen Zahnes gesendet. Der Strahl gibt den Abstand das Knotenpunkts zu der Oberfläche des Zahnes wieder, und der Knotenpunkt kann dann entlang des Strahls in einem definierten Abstand zur Zahnoberfläche gesetzt werden, z. B. „halber Durchmesser des Bogensegmentes + x mm“, wobei „x“ z. B. zwischen 0,1 mm und 1,8 mm liegen könnte.
Als dritte Möglichkeit kommt abermals die Verwendung der Physik-Engine in Frage, indem jedem Knotenpunkt mindestens ein Collider (z.B. ein Sphere-Collider) und ein Rigidbody zugeordnet wird, so dass der Knotenpunkt entsprechend auf die Collider der Zähne reagieren kann. So können Überschneidungen zwischen den Zähnen und den Bogensegmenten vermieden werden. Durch eine vom Zahn erzeugte Anziehungskraft auf den Knotenpunkt lagert sich der Knotenpunkt an der Zahnoberfläche an, wird jedoch bei Kollisionen von diesem auf Abstand gehalten.
Um aus den Splines jeweils ein dreidimensionales Mesh zu generieren wird mitsamt Endkappen aus der Mitte heraus extrudiert. Die Splines sind Kurvenverläufe im dreidimensionalen virtuellen Raum. Diese Kurvenverläufe nennt man Pfade. Jeder Punkt auf dem Pfad lässt sich mathematisch als interpolierter Wert zwischen zwei Knotenpunkten berechnen. Beim Extrudieren wird in bestimmbaren Abständen auf dem Pfad dieses (Pfad-)Splines im rechten Winkel ein zweiter geschlossener Spline berechnet, der den Umriss des Bogensegmentes bestimmt (Umriss-Spline). Dies kann ein rundes Spline, ein D-förmiges, oder ein rechteckiges mit abgerundeten Ecken sein. Der Durchmesser des Unriss-Splines bestimmt den Durchmesser des Bogensegmentes und lässt sich programmseitig einstellen.
Das Programm berechnet dann ein Polygon-Mesh anhand dieser beiden Splines. Die Auflösung und damit die Polygonzahl des Bogensegments lässt sich ebenfalls programmseitig einstellen. Endkappen werden am letzten Knotenpunkt jeweils am Anfang und am Ende des Pfadsplines an den letzten Umriss-Splines erzeugt, um ein geschlossenes Mesh zu erzeugen.
Die Splines, die die Bogensegmente bilden, überlappen an ihrem mesialen und distalen Ende die Sloteinsätze, so dass in einem Slicing-Programm ein zusammenhängendes Gebilde entsteht. Die Dicke der extrudierten Splines beträgt für ein Bogensegment, das Elastizität bereitstellen soll, ca. 0,2 mm bis 0,5 mm, für ein Bogensegment, das Gleitbogeneigenschaften aufweisen soll, ca. 0,5 - 1,8 mm. Der Querschnitt des Bogensegmentes kann rund, rechteckig oder bevorzugterweise D-förmig sein.
Da ein Bezier-Spline so wie andere nicht-linear interpolierte Splines immer eine gewisse Abrundung enthält, können scharfe Kanten innerhalb eines solchen Splines nicht so leicht realisiert werden. Es kann daher vorteilhaft sein, ein Bogensegment aus einer Anzahl von Splines zusammenzusetzen (als mehrteiliges Bogensegment), um scharfe Ecken, bevorzugt im 90°-Winkel, z.B. zur Erzeugung von Loops mit kleinen Kurvenradien auf engem Raum zu realisieren. An der Verbindungsstelle zweier Splines kann ein Mesh-Objekt gesetzt werden, um ein zusammenhängendes Objekt nach dem Slicen zu erzeugen. Im Falle von runden Bogensegmenten kann das z.B. ein kugelförmiges Objekt sein, im Fall von rechteckigen Bogensegmenten ein rechteckiges, etc. Diese zusammengesetzten Splines werden vom Programm wie ein einzelnes Spline wie weiter unten beschrieben ein- bzw. ausgeschaltet. Das jeweils an der Schnittstelle zweier Splines liegende verbindende Objekt kann geringfügig dicker sein (d.h. einen größeren Durchmesser haben) als die aus den Splines errechneten Bogensegmente, um die Bruchgefahr eines hergestellten Bogens zu verringern.
Die axiale Ausrichtung der Bogensegmente lässt sich über die Rotation der Knotenpunkte einstellen. So kann man z. B. festlegen, dass ein „up“-Vektor des Knotenpunktes immer zur Oberfläche des Zahnes zeigt und als Querschnitt des extrudierten Splines z.B. ein „D“ festlegen, dessen flache Seite am „up“-Vektor liegt, so dass der extrudierte Spline mit der flachen Seite immer zur Zahnoberfläche zeigt.
Das Programm hält je zu erzeugendes Bogensegment mehrere Splines bzw. mehrteilige zusammengesetzte Splines (s.o.) vor, die je nach den klinischen Erfordernissen ein- bzw. ausgeschaltet werden, so dass je Bogensegment immer nur ein Spline bzw. zusammengesetztes Spline aktiviert ist. Wird ein (zusammengesetztes) Spline aktiviert, werden automatisch alle anderen Splines dieses Bogensegments deaktiviert. Deaktivierte Splines werden nicht mit exportiert und sind dann auch kein Bestandteil eines zusammengesetzten Bogens.
Bei der Berechnung der Splines der Bogensegmente werden klinische Erfordernisse zugrunde gelegt. Jedes Bogensegment hat jeweils einen es begrenzenden mesialen und distalen Zahn. Je grösser die Distanz wird, die zumindest einer dieser Zähne nach dem letzten Exportzeitpunkt eines Bogens zurückgelegt hat, desto mehr Loops werden gebraucht, um die erforderliche Elastizität im Bogensegment bereitzustellen. Wird keiner der Zähne eines Bogensegments innerhalb dieses Zeitraums bewegt, wird ein Spline aktiviert, das keine Loops enthält und Sloteinsätze ausgewählt, die nur ein kleines Gleitspiel (ca. 0,2 mm - 0,4 mm) aufweisen. Auch der Querschnitt dieses Bogensegmentes kann dann höher ausfallen.
Wird mindestens einer der Zähne des Bogensegmentes innerhalb dieses Zeitraumes bewegt, wird ein Spline ausgewählt, das Loops enthält. Es werden für unterschiedliche Bewegungsrichtungen unterschiedliche Splines vorgehalten, die jeweils unterschiedlich konfigurierte Loops enthalten. Werden vorwiegend vertikale Zahnbewegungen innerhalb eines Bogensegments durchgeführt, wird ein Spline mit horizontalen Loops aktiviert. Werden dagegen vorwiegend horizontale Zahnbewegungen innerhalb eines Bogensegments durchgeführt, wird ein Spline mit vertikalen Loops aktiviert.
Hilfsbögen können wie die Bogensegmente ebenfalls aus Splines berechnet werden, orientieren sich dabei aber nicht in einem definierbaren Abstand zu den Zähnen, sondern verlaufen entlang der attached Gingiva auf der lingualen oder palatinalen Seite. Zu nennen sind hier beispielhaft Lingual- und Palatinalbogen, sowie ggf. Hilfsbögen zu temporären Verankerungshilfen (engl.: temporary anchorage device, TAD), z.B. in Form von Mini-Implantaten. Die Mini-Implantate können auch über eine Kompositverklebung mit einem Bracket versehen werden und dann mit einem Hilfsbogen zu einem benachbarten Bogensegment mit dem Hauptbogen verbunden werden. Die Hilfsbögen können an der Verbindungsstelle zu dem Hauptbogen mit einem verdickten Verbindungsstück versehen werden. Die Verbindungstelle wird dann dem letzten Knotenpunkt des Splines zugeordnet.
Bei einer Ausführungsform des Verfahrens werden am Ende der Behandlungssimulation und/oder zu einem oder mehreren Zwischenstadien der Behandlungssimulation digitale Exportdaten, die eine dreidimensionale Oberfläche des virtuellen Behandlungsbogens oder zumindest eines Teils davon beschreiben, von der Computervorrichtung ausgegeben.
Im Anschluss daran kann das Verfahren ferner das Fertigen eines realen Behandlungsbogens oder zumindest eines Teils davon mittels eines Fertigungssystems, wie z. B. eines 3d-Drucksystems, umfassen. Im Rahmen der Erfindung liegt also auch ein Verfahren zur Herstellung wenigstens eines Teils einer orthodontischen Behandlungsapparatur (etwa eines Brackets und/oder Behandlungsbogens), welches die vorstehend beschriebenen Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst.
Der hier beschriebene Bogen wird dabei, ebenso wie die hier beschriebenen Brackets, vorzugsweise in einem „Nano-Particle-Jetting“ genannten 3d-Druckverfahren hergestellt. Durch dieses in WO 2015/056230 A1 beschriebene Verfahren ist es möglich, individuelle Einzelstücke mit komplexen Geometrien und filigranen Strukturen hochauflösend im Schichtbauverfahren herzustellen. Das nach dem Auftragen der letzten Schicht vollständige Werkstück muss noch bei ca. 1300°C einige Stunden gesintert werden, um ein materialtechnisch homogenes Werkstück zu erhalten. Additiv hergestellte orthodontische Bögen wurden in der DE 10 2006 048 063 B4 beschrieben.
Da es sich bei den orthodontischen Behandlungsbögen um filigrane Werkstücke mit einem variierenden Querschnitt von z. B. stellenweise nur 0,25-0,9 mm handelt, ist die Gefahr des Verzugs des Werkstücks durch den Sinterprozess gegeben. Dieses ist in jedem Fall zu verhindern, da durch Verzug des Behandlungsbogens die Sollpositionen der einzelnen Zähne, repräsentiert durch die Positionen der Sloteinsätze des Behandlungsbogens, verändert würden. Deshalb wird der Behandlungsbogen zunächst einstückig mit einem Stützkörper hergestellt. Der Stützkörper ist massiver als der eigentliche Behandlungsbogen (größerer Werkstoffquerschnitt), so dass die Gefahr von Verzug durch Sintern nicht besteht. Der Stützkörper kann z. B. weitgehend bogenförmig ausgebildet sein, aber auch eine ganz andere Form haben. Vom Stützkörper gehen Verbindungsabschnitte, z. B. in Form von Verbindungsdrähten, aus, die den Stützkörper an den Behandlungsbogen, entweder an einem Sloteinsatz oder aber an einem Bogenabschnitt anbinden. Dadurch wird der orthodontische Behandlungsbogen beim Sintern gestützt und gegen Verzug gesichert. Durch das Vorsehen von Stützkörper(n) zur Verhinderung von Verzug beim Sintern kann demnach ein additives Herstellungsverfahren der Art, wie sich an sich beispielsweise aus DE 10 2006 048 063 B4 bekannt ist, weiter verbessert werden.
Es kann vorgesehen sein, den gesamten Behandlungsbogen nicht in einem Stück einstückig-stoffschlüssig herzustellen, sondern zunächst Teile davon (i.F. Teilbögen) einzeln herzustellen und anschließend zu einem ganzen Behandlungsbogen zusammen zu fügen. Dafür können die virtuellen Slotinserts der Zähne, an denen der Bogen geteilt werden soll (vorzugsweise die Eckzähne, so dass je Kiefer drei Teilbögen pro Exportzeitpunkt entstehen), in zwei Teile aufgeteilt werden (als Teilinsert), die sich eindeutig zueinander positionieren lassen. Dies kann z.B. mittels einer Ausnehmung an einem Teilinsert und einem entsprechenden Vorsprungselement an einem anderen Teilinsert geschehen, beispielsweise im Sinne von Nut und Zapfen. Die so entstehenden virtuellen Teilbögen können dann für sich je in eine eigene Datei exportiert werden. Nach dem Herstellen der einzelnen Teilbögen können die zueinander passenden Teilinserts miteinander verbunden werden, z.B. durch Klebung, Schweißen, Löten, etc.
Gemäß einem zweiten Erfindungsaspekt wird die eingangs formulierte Aufgabe auch durch ein Computerprogrammprodukt gelöst, welches wenigstens Teile von Programmcode umfasst, die, wenn sie auf einer Computervorrichtung ausgeführt werden, die Computervorrichtung zur Durchführung des vorstehend beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahrens veranlasst. Das Computerprogrammprodukt kann also die zuvor beschriebene Software umfassen. Beispielsweise kann das Computerprogrammprodukt auf einem Speichermedium gespeichert sein.
Ein dritter Erfindungsaspekt betrifft ein Datenträgersignal, das das Computerprogrammprodukt gemäß dem zweiten Erfindungsaspekt überträgt.
Gemäß einem vierten Erfindungsaspekt wird eine orthodontische Behandlungsapparatur vorgeschlagen, die wenigstens teilweise mittels des Verfahrens nach dem ersten Erfindungsaspekt hergestellt worden ist. In diesem Zusammenhang soll unter der orthodontischen Behandlungsapparatur beispielsweise ein Bracket (oder ein Teil davon), ein Behandlungsbogen (oder ein Teil davon, ggf. einschließlich einer Übertragungsschablone) oder eine Kombination aus Brackets und Behandlungsbögen verstanden werden.
Der der Erfindung zugrunde liegende Gedanken soll nachfolgend anhand der in den Figuren dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert werden. Es zeigen:

1A eine schematische Ansicht einer an den Zähnen eines Oberkiefers befestigten orthodontischen Behandlungsapparatur;
1B eine schematische Ansicht einer an den Zähnen eines Oberkiefers befestigten orthodontischen Behandlungsapparatur mit einem Hilfsbogen;
1C eine vergrößerte Ansicht einer Verbindungsstelle des Hilfsbogens aus 1B;
2 eine schematische Ansicht des Behandlungsbogens der orthodontischen Behandlungsapparatur aus 1A;
3 eine schematische Ansicht eines Behandlungsbogens mit einem Stützkörper;
4A eine vergrößerte schematische Ansicht eines Behandlungsbogens und eines Brackets;
4B eine vergrößerte schematische Ansicht des Behandlungsbogens und des Brackets aus 4A in einer verbundenen Stellung;
4C eine vergrößerte schematische Ansicht des Behandlungsbogens und des Brackets aus 4A in einer einligierten Stellung;
5A eine vergrößerte schematische Ansicht eines Behandlungsbogens und eines Brackets gemäß einer weiteren Ausführungsvariante;
5B eine vergrößerte schematische Ansicht des Behandlungsbogens und des Brackets aus 5A in einer einligierten Stellung;
6A eine schematische Ansicht eines Querschnitts durch ein Bracket und einen trapezförmigen Sloteinsatz;
6B eine schematische Ansicht eines Querschnitts durch das Bracket und den trapezförmigen Sloteinsatz aus 6A in einer verbundenen Stellung;
7 eine schematische Ansicht eines Bracketklebepads;
8A eine schematische Ansicht eines Brackets samt Übertragungsschablone;
8B eine schematische Ansicht des Brackets samt Übertragungsschablone aus 8A in einer leicht anderen Perspektive;
8C eine schematische Ansicht des Brackets samt der auf einen Zahn aufgesetzten Übertragungsschablone aus 8A;
9 ein schematisches Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens;
10A schematisch eine Oberfläche eines Zahns;
10B schematisch eine Darstellung des Zahns im Rahmen eines 3d-Modells als virtueller Zahn mit einer Vielzahl von konvexen Collidern;
10C eine schematische zweidimensionale Abbildung eines aus mehreren konvexen Collidern zusammengesetzten konkaven Colliders;
10D-G den konkaven Collider aus 10C mit jeweils nur einem der konvexen Collider, aus denen der konkave Collider zusammengesetzt ist;
11A zwei benachbarte virtuelle Zähne mit jeweils einem Approximalcollider;
11 B eine schematische Ansicht zweier generischer Approximalcollider;
12 einen virtuellen Zahn mit einem Rigidbodygerüst und einem virtuellen Magnetgerüst;
13A eine virtuelles Bracket vor dem Morphing des Bracketklebepads an die Oberfläche eines virtuellen Zahns;
13B das virtuelle Bracket aus 13A nach dem Morphing des Bracketklebepads an die Oberfläche des virtuellen Zahns;
14 virtuelle Zähne mit zugeordneten virtuellen Brackets und Behandlungsbögen;
15 einen Screenshot mit einem virtuellen Zahnmodell bei einer Behandlungssimulation, einschließlich grafischer Anzeige- und Bedienelemente;
16 ein mehrteiliges Bogensegment zwischen zwei Brackets;
17A-B ein im Querschnitt D-förmiges Bogensegment, welches jeweils senkrecht zu einer Zahnoberfläche ausgerichtet ist;
18 ein fiktives klinisches Beispiel virtueller Zähne mit aufgebrachten Brackets und einem Teilabschnitt eines einligierten Bogens vor einer Behandlungssimulation; und
19A einen Abschnitt eines aus mehreren Teilbögen zusammengesetzten Behandlungsbogens mit zwei Teilinserts in einer verbundenen Stellung; und
19B die Teilinserts aus 19A in einer getrennten Stellung.

Nachfolgend werden anhand der 1A-8C zunächst Ausführungsbeispiele einer erfindungsgemäßen orthodontischen Behandlungsapparatur 1 sowie ihrer einzelnen Komponenten beschrieben. Anschließend wird mit Blick auf die 9-19B ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens beschrieben, welches beim Entwurf und gegebenenfalls der Herstellung solcher orthodontische Behandlungsapparatur eingesetzt werden kann.
Die 1A zeigt eine schematische Ansicht einer an den Zähnen Z eines Oberkiefers befestigten orthodontischen Behandlungsapparatur 1 in Form einer festsitzenden Zahnspange. Es kann sich hierbei beispielsweise den realen Oberkiefer eines Patienten oder ein entsprechendes Gipsmodell handeln. Zugleich kann die 1 aber auch bereits als eine grafische Darstellung eines (auf einem 3d-Scan beruhenden) virtuellen Zahnmodells sowie einer virtuellen Modells einer Behandlungsapparatur 1 verstanden werden, welche Gegenstand des erfindungsgemäßen Verfahrens sind.
In der 1A ist lediglich beispielhaft ein Oberkiefer gezeigt. Eine entsprechende Behandlungsapparatur 1 kann selbstverständlich alternativ oder zusätzlich auch an einem Unterkiefer vorgesehen sein.
Die orthodontische Behandlungsapparatur 1 umfasst orthodontische Behandlungsbögen 11 (i. F. auch einfach als Behandlungsbögen bezeichnet) und Brackets 12. Dabei dienen die Brackets 12 als Übertragungshilfe für die zur Zahnbewegung notwendigen Kräfte und Drehmomente von dem Behandlungsbogen 11 auf einen jeweiligen Zahn Z. Der Behandlungsbogen 11 wird beim Anbringen an den Brackets 12 elastisch deformiert und löst durch seine Rückstellkräfte die im Rahmen einer orthodontischen Behandlung angestrebte Zahnbewegung aus.
Die 1B zeigt eine schematische Ansicht einer an den Zähnen eines Oberkiefers befestigten orthodontischen Behandlungsapparatur 1, die der orthodontischen Behandlungsapparatur aus 1A ähnelt, jedoch zusätzlich einen Hilfsbogen 113 aufweist. Der Hilfsbogen ist an zwei Verbindungsstellen zu dem Hauptbogen jeweils mit einem verdickten Verbindungsstück 1131 versehen. Die 1C zeigt eine vergrößerte Ansicht einer der Verbindungsstellen des Hilfsbogens aus 1B.
Die 2 zeigt in größerem Detail eine schematische Ansicht des Behandlungsbogens 11 der orthodontischen Behandlungsapparatur 1 aus 1A. Der Behandlungsbogen 11 umfasst mehrere Bogensegmente 111 in Form von dünnen Metalldrähten sowie mehrere Sloteinsätze 112, die jeweils zwischen zwei Bogensegmenten 111 angeordnet sind. Die Bogensegmente 111 können Loops 1111 beinhalten, um die Elastizität zu erhöhen. Die Sloteinsätze 112 sind dafür vorgesehen, jeweils in einen Bracketslot 123 eines Brackets 12 eingelegt zu werden und durch eine Ligatur 13, etwa in Form eines Gummirings oder eines Drahtes, oder durch einen im Bracket 12 befindlichen Verschlussmechanismus dort gehalten werden. Dies wird weiter unten mit Bezug auf die 4A-5C weiter verdeutlicht. In der in 1A gezeigten Situation sind die Brackets 12 bereits an den Zähnen Z befestigt, und die Sloteinsätze 112 des Behandlungsbogens 11 sind in die jeweils zugehörigen Bracketslots 123 eingelegt und mittels einer Ligatur 123 dort befestigt („einligiert“).
Ein Behandlungsbogen 11 der in 2 dargestellten Art kann beispielsweise im Rahmen einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens mittels eines „Nano-Particle-Jetting“ genannten 3d-Druckverfahren hergestellt werden. Dabei kann ein Sinterschritt erforderlich sein, um ein materialtechnisch homogenes Werkstück zu erhalten.
Die 3 zeigt daher eine schematische Ansicht eines Behandlungsbogens 11, der dem Behandlungsbogen 11 aus 2 ähnelt, jedoch im Rahmen seiner Herstellung mit einem Stützkörper 2 versehen ist. Hierdurch wird einem möglichen Verzug des Werkstücks durch den Sinterprozess vorgebeugt. Der Behandlungsbogen 11 wird hierfür zunächst einstückig mit dem Stützkörper 2 in der Software berechnet (mittels Splines, analog zur Bogensegmentberechnung) und anschliessend hergestellt. Der Stützkörper 2 ist massiver als der eigentliche Behandlungsbogen 11 (größerer Werkstoffquerschnitt), so dass die Gefahr von Verzug durch Sintern nicht besteht. Der Stützkörper 2 kann z. B., wie in 3 dargestellt, weitgehend bogenförmig ausgebildet sein, aber auch eine ganz andere Form haben. Vom Stützkörper 2 gehen Verbindungsabschnitte 21, z. B. in Form von Verbindungsdrähten, aus, die den Stützkörper 2 an den Behandlungsbogen 11, entweder an einem Sloteinsatz 112 oder aber an einem Bogensegment 111 (hier nicht gezeigt), anbinden.
Die 4A zeigt eine vergrößerte schematische Ansicht eines Brackets 12 sowie Abschnitts eines Behandlungsbogens 11 mit einem Sloteinsatz 112. Reale Brackets 12 werden für die Dauer der orthodontischen Behandlung auf die realen Zähne geklebt. Sie bestehen in der Grundkonfiguration, wie in 4A dargestellt, aus dem Bracketkörper 121, der einen Bracketslot 123 zur Aufnahme eines Sloteinsatzes 112 eines orthodontischen Behandlungsbogens 11 definiert, aus Bracketflügeln 1211 zum Spannen einer Gummi- oder Drahtligatur 13 über den Behandlungsbogen 11, sowie aus einer Bracketbasis 122 zur Befestigung des Brackets 12 auf der Zahnoberfläche durch Klebung. Die Bracketbasis 122 weist ein zur Zahnoberfläche zeigendes Bracketklebepad 1221 mit einer Vielzahl von einzelnen Klebeflächen auf, welches in der 7 deutlicher dargestellt ist.
Die 4B zeigt eine verbundene Stellung des Brackets 12 und des Behandlungsbogens 11 aus 4A, in welcher der Sloteinsatz 112 passgenau in den Bracketslot 123 eingefügt ist. Bei der gezeigten Ausführungsform der Sloteinsätze 112 wird im verbundenen Zustand im Wesentlichen kein Gleitspiel des Behandlungsbogens 11 in mesio-distaler Richtung zugelassen. Dies wird durch Festlegungselemente in Form von Stufen S verhindern, die nach einem kleinen Gleitspiel (bspw. 0,2 mm) an mesialen bzw. distalen Wänden des Bracketkörpers121 anstoßen und dadurch weiteres Gleiten verhindern.
Die 4C zeigt das Bracket 12 und den Behandlungsbogen 11 in einer einligierten Stellung, in welcher die Ligatur 13 über den Behandlungsbogen 11 gespannt ist.
In den 5A und 5B ist ein Sloteinsatz 112 gemäß einer weiteren Ausführungsvariante dargestellt. Dabei weist der Sloteinsatz 112 im Unterschied zu jenem gemäß den 4A-C keine Stufen S auf. Stattdessen ist an dem Sloteinsatz 112 jeweils ein mesialer bzw. distaler Hinterschnitt H ausgebildet, in welche die Ligatur 13 in der in 5B gezeigten einligierten Stellung eingreift und somit eine Begrenzung des Gleitspiels in mesio-distaler Richtung bewirkt.
6A zeigt eine schematische Ansicht eines Querschnitts durch ein Bracket 12 gemäß einer Ausführungsform, bei welcher das Bracket im Querschnitt einen in etwa trapezförmigen Bracketslot 123 aufweist. Dazu passend ist der Querschnitt des Sloteinsatzes 112 gleichfalls leicht trapezförmig ausgestaltet, sodass der Sloteinsatz 112 weitestgehend ausfüllen kann, wie in 6B veranschaulicht. Die Ecken des Bracketslots 123 sowie die Kanten des Sloteinsatzes 112 sind dabei mit leichten Abrundungen versehen. Durch die leicht trapezförmige Ausgestaltung des Bracketslots 123 und des Slotzeinsatzes 112, die beispielsweise einen Trapez-Öffnungswinkel von bis zu 20°, bevorzugt etwa 5°, aufweisen können, kann der Sloteinsatz 112 besonders leicht in das Bracketslot 123 eingebracht werden.
Die 7 zeigt eine perspektivische Ansicht eines Brackets 12, die die Struktur des Bracketklebepad 1221 gut erkennen lässt. Das Bracketklebepad 1221 weist eine Vielzahl von Klebeflächen auf, die leicht unterschiedlich orientiert sein können. Wie weiter unten mit Bezugnahme auf die 13A-13B beschrieben wird, erlaubt das erfindungsgemäße Verfahren gemäß einer Ausführungsform eine individuelle Anpassung der Bracketbasis 122 einschließlich des Bracketklebepads 1221 (und der Ausrichtung der einzelnen Klebeflächen) an die Zahnoberfläche, auf welcher das Bracket 12 befestigt werden soll.
Die 8A und 8B zeigen perspektivisch leicht unterschiedliche Ansichten eine eines Brackets 12 samt einer damit verbundenen Übertragungsschablone 3. Die Übertragungsschablone 3 stellt ein Negativ eines Teils der Oberfläche eines oder mehrerer Zähne Z eines Patienten bereit und dient auf diese Weise als Positionierungshilfe für das Bracket 12. In dem gezeigten Ausführungsbeispiel steht ist die Übertragungsschablone 3 über mehrere langerstreckte Verbindungsteile 31 einstückig-stoffschlüssig mit dem Bracket 12 verbunden. Beispielsweise kann die Anordnung aus Bracket 12 und Übertragungsschablone 3 als ein einziges Werkstück mittels eines 3d-Druckverfahrens hergestellt werden, wobei zuvor im Rahmen des erfindungsgemäße Verfahren eine die automatische Berechnung einer geeigneten, d. h. individuell an Zähne Z und Bracket 12 angepassten Form einer solchen Übertragungsschablone 3 erfolgen kann.
Nach dem Kleben des Brackets 12 auf den Zahn Z (vgl. 8C) kann die Übertragungsschablone 3 vom Bracket 12 beispielsweise mithilfe eines Seitenschneiders oder einer Fräse o. Ä. im Mund des Patienten getrennt werden. Die drahtartigen Verbindungsteile 31 gehen daher bevorzugt an gut zugänglichen Stellen des Brackets 12 in dieses über, z.B., wie in 8A-8C gezeigt, an den Bracketflügeln 1211, so dass eine gute intraorale Erreichbarkeit für das Abtrennen gewährleistet ist.
Die 9 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens, welches beispielsweise beim Entwurf und ggf. der Herstellung von realen Brackets 12 und/oder Behandlungsbögen 11 der zuvor beschriebenen Art zum Einsatz kommen kann.
Das Verfahren umfasst das Einlesen (Schritt S1), mittels einer Computervorrichtung, von digitalen Daten, die eine dreidimensionale Oberfläche mehrerer realer Zähne Z wiedergeben; und das Erstellen (Schritt S2), mittels einer auf der Computervorrichtung ausführbaren 3d-Software und wenigstens teilweise auf der Grundlage der eingelesenen digitalen Daten, eines Modells der mehreren Zähne Z unter Verwendung einer Vielzahl von konvexen Collidern 50, die in ihrer Gesamtheit die dreidimensionale Oberfläche der mehreren Zähne Z annähernd wiedergeben, wobei im Rahmen des Modells einzelne virtuellen Zähne Z mitsamt den jeweils zugehörigen Collidern 50 gegeneinander verschieblich und verdrehbar sind.
Die digitalen Daten können z. B. zunächst durch einen Intraoralscan durch einen Modellscan mittels einer Scanvorrichtung erstellt werden. Das erfindungsgemäße Verfahren kann also - vor dem Einlesen der digitalen Daten - das Erzeugen der digitalen Daten unter Verwendung einer Scanvorrichtung umfassen, wobei mittels der Scanvorrichtung die dreidimensionale Oberfläche der mehreren realen Zähne in digitaler Form erfasst wird.
Beispielsweise können die so erstellten digitalen Daten eine dreidimensionale Oberfläche sämtlicher realer Zähne eines Ober- und Unterkiefers beschreiben.
Die digitalen Daten können z.B. zunächst eine Punktwolke (bzw. eine Wolke aus sogenannten Vertices) im dreidimensionalen virtuellen dreidimensionalen Raum festlegen, wobei jeder Punkt bzw. Vertex einem Punkt auf der dreidimensionalen Oberfläche der Zähne entspricht. Sodann kann auf der Grundlage der Vertices ein Polygongitter, wie z.B. ein Gitter aus Dreiecken, erstellt werden, welches die dreidimensionale Oberfläche im virtuellen dreidimensionalen Raum wiedergibt. Dieses kann z.B. bereits durch eine Scan-Software durchgeführt werden.
Die Software nimmt anschließend eine Segmentierung der dreidimensionalen Oberfläche vor, wobei die Oberfläche in einzelne Oberflächenabschnitte aufgeteilt wird, die den einzelnen Zähnen Z entsprechen. Dabei kann vorgesehen sein, dass durch die Software zunächst eine derartige Segmentierung automatisch durchgeführt und dem Benutzer als Vorschlag grafisch angezeigt wird. Der Benutzer kann den Vorschlag der Segmentierung überprüfen und ggf. durch Benutzereingaben korrigieren.
Ausgangspunkt für alle weiteren Schritte ist somit z. B. ein segmentiertes Modell eines Ober- und Unterkiefers mit einzelnen virtuellen Zähnen, die räumlich derart einander zugeordnet sind, dass die Positionen der virtuellen Zähne Z den Positionen der realen Zähne Z eines spezifischen Patienten entsprechen. Jeder Zahn Z liegt im Rahmen des Modells als einzelnes Objekt im virtuellen dreidimensionalen Raum vor.
Erfindungsgemäß kommen bei dem virtuellen Zahnmodell mehrere konvexe Collider 50 zum Einsatz. Collider sind spezielle Meshes, die von einer Physik-Engine der 3d-Software benutzt werden, um Kollisionen zwischen Objekten zu ermitteln. Mit anderen Worten vermitteln Collider 50 physikalische Eigenschaften eines virtuellen Objekts, indem sie im Rahmen des Modells miteinander kollidieren und einander nicht durchdringen können.
Im Rahmen des Modells werden die einzelnen Zähne jeweils mittels mindestens eines konkaven Colliders 5, bevorzugt mittels eines einzigen konkaven Colliders 5, dargestellt. Dabei sind der oder die konkaven Collider 5 jeweils aus mehreren konvexen Collidern 50 zusammengesetzt und derart ausgeformt und angeordnet, dass und die Oberfläche des betreffenden Zahnes Z annähernd (d.h. mit für die Zwecke der Simulation hinreichender Genauigkeit) abbilden. Dies ist beispielhaft in den 10A und 10B gezeigt, wobei 10A die Oberfläche eines einzelnen Zahns Z darstellt und 10B eine entsprechende Darstellung im Rahmen des 3d-Modells mittels einer Vielzahl konvexer Collider 50 (wobei nur einige davon exemplarisch mit Bezugszeichen versehen sind), die insgesamt einen konkaven Collider 5 bilden, welcher auch die konkaven Anteile der Zahnkrone vergleichsweise genau abbilden kann.
Zur weiteren Verdeutlichung des Prinzips zeigt die 10C eine beispielhafte und schematische zweidimensionale Projektion eines aus mehreren konvexen Collidern 50 zusammengesetzten konkaven Colliders 5, der annähernd die Oberfläche eines Zahns wiedergibt. In den 10D-G ist jeweils der Umriss des konkaven Collider 5 aus 10C mit jeweils nur einem der (aus mehreren Polygonen bestehenden) konvexen Collider 50 dargestellt, welche zusammengesetzt den konkaven Collider 5 ergeben. Bei diesem Beispiel werden also vier konvexe Collider 50 verwendet, um den konkaven Collider 5 zu bilden.
Es kann z. B. vorgesehen sein, dass die 3d-Software automatisch geeignete Collider 5, 50 auswählt. Dabei kann ein Benutzer ggf. eine gewünschte Genauigkeit der Wiedergabe der Oberfläche einstellen, wodurch dem Programm z. B. indirekt eine Größe der zu verwendenden konvexen Collider 50 vorgegeben werden kann.
Durch die Verwendung der Collider 5, 50 ist es z. B. möglich, im Rahmen des Modells eine gegenseitige Penetration der virtuellen Zähne Z bei Kollisionen während einer simulierten Zahnbewegung zu vermeiden und somit letztendlich einen klinisch erwünschten maximalen Vielpunktkontakt am Ende der Behandlung einzustellen.
Bei einem in der 11A veranschaulichten Ausführungsbeispiel sind approximal zwischen zwei benachbarten virtuellen Zähnen Z1, Z2 jeweils zwei sogenannte Approximalcollider 51, 52 angeordnet. Dabei ist ein erster Approximalcollider 51 einem ersten der beiden Zähne Z1 zugeordnet, und ein zweiter Approximalcollider 52 ist dem anderen der beiden Zähne Z2 zugeordnet.
Beispielsweise würde die Physik-Engine in der in 11B schematisch dargestellten Situation, in welcher sich zwei Approximalcollider 51, 52 nur leicht berühren, im Rahmen des Modells noch keine Kollision feststellen. Um im Rahmen des Modells eine Kollision herzustellen, müssten die Approximalcollider 51, 52 also z. B. horizontal um die Mindestdurchdringungstiefe weiter aufeinander zubewegt werden (nicht dargestellt). Hierdurch kann ein fehlerhaftes Erkennen vermeintlicher Kollisionen, die auf Artefakten bei einer algorithmischen Vervollständigung der (durch den optischen Scan nicht erfassten) Approximalregionen beruhen, vermieden werden und somit die Stabilität des Programms verbessert werden.
Die Software kann automatisch aus einer Bibliothek geeignete generische/konfektionierte Approximalcollider 51, 52 auswählen und sie dem Benutzer einschließlich ihrer Positionen an den Zähnen Z1, Z2 vorschlagen. Der Benutzer kann die Auswahl und die Positionen der Approximalcollider 51, 52 ihrer der Zuordnung zu den Zähnen und vor dem Start einer Simulation den Gegebenheiten der jeweiligen virtuellen Dentition anpassen. Die Approximalcollider 51, 52 lassen sich dabei am Bildschirm mit einem Klick auf die Zahnoberfläche an die gewünschte Position bewegen, sowie mit einem Gizmo im virtuellen Raum verschieben.
Die Software kann einem virtuellen Zahn Z auch automatisch eine aus einer Bibliothek ausgewählte generische virtuelle Zahnwurzel ZW zuordnen. Mit anderen Worten können die virtuellen Zahnkronen mit generischen virtuellen Zahnwurzeln ZW kombiniert werden, wie es in der 12 beispielhaft veranschaulicht ist. Dabei kann im Rahmen des Programms eine Verschmelzung der virtuellen Zahnkronen und Zahnwurzeln ZW vorgenommen werden, was aus optischen Gründen wünschenswert sein kann.
Bei dem in 12 veranschaulichten Ausführungsbeispiel ist ferner vorgesehen, dass im Rahmen des Modells der Zahn Z (bzw. mehrere oder sogar alle Zähne des Modells) mit einem Rigidbodygerüst aus 4 aus vier Rigidbodies 41, 42, 43, 44 versehen wird. Die Rigidbodies 41, 42, 43, 44 unterliegen dem Einfluss von mittels der Physik-Engine generierten virtuellen Kräften F1, F2, F3, F4. Insbesondere kann ein virtueller Zahn einem solchen Rigidbodygerüst zugeordnet werden, bevorzugt einem zentralen Rigidbody des Rigidbodygerüsts. Es kann z. B. jeder einzelne virtuelle Zahn Z mit einem derartigen Rigidbodygerüst 4 ausgestattet werden, auf das virtuelle Kräfte/Drehmomente einwirken und somit auf die translatorischen und rotatorischen Freiheitsgrade des Zahnes Z (in Position und Geschwindigkeit) Einfluss nehmen können. Die einzelnen Rigidbodies 41, 42, 43, 44 sind dabei jeweils miteinander durch eine starre Gelenkverbindung 400 (Engl.: „fixed joint“) verbunden. Die Positionen der Rigidbodies 41, 42, 43, 44 eines Zahnes Z sind daher gegeneinander nicht verschieblich oder verdrehbar.
Bei dem Ausführungsbeispiel gemäß 12 umfasst das Rigidbodygerüst vier fest miteinander verbundenen Rigidbodies 41, 42, 43, 44, wobei ein erster Rigidbody 41 an einem mesialen Punkt des crestalen Randes des virtuellen Zahns Z, ein zweiter Rigidbody 42 an einem distalen Punkt des crestalen Randes des virtuellen Zahns Z, ein dritter Rigidbody 43 an einem Punkt in der Nähe des Apex A der virtuellen Zahnwurzel ZW und ein vierter Rigidbody 44 an einer zentralen Position (wie z. B. einem rechnerischen Schwerpunkt) innerhalb des virtuellen Zahns Z angeordnet ist.
Das Rigidbodygerüst wird von einem Magnetgerüst 6 aus vier virtuellen Magneten 61, 62, 63, 64, gesteuert. Dabei sind die virtuellen Magnete 61, 62, 63, 64 so angeordnet sind, dass das Magnetgerüst 6 mit dem Rigidbodygerüst 4 in Deckungsgleichheit gebracht werden kann. Beispielsweise kann softwareseitig automatisch ein derartiges Magnetgerüst 6 erzeugt werden, welches vor Beginn einer Simulation derart im virtuellen Raum angeordnet ist, dass jeweils ein virtueller Magnet 61, 62, 63, 64 auf einem zugehörigen (verpaarten) Rigidbody 41, 42, 43, 44 zu liegen kommt (nicht dargestellt). Auch die Magnete 61, 62, 63, 64 sind untereinander mittels starrer Gelenkverbindungen 600 verbunden.
Im Rahmen des Modells jeder der virtuellen Magnete 61, 62, 63, 64 eine mittels der Physik-Engine generierte Anziehungskraft F1, F2, F3, F4 nur auf den jeweils zugehörigen Rigidbody 41, 42, 43, 44 des verpaarten Rigidbodygerüsts 4 aus. Die Anziehungskraft F1, F2, F3, F4 kann dabei immer gleich groß sein, unabhängig von der Entfernung eines Magneten 61, 62, 63, 64 zu seinem verpaarten Rigidbody 41, 42, 43, 44.
Auf diese Weise können Magnetgerüste 6 während einer Bahandlungssimulation verwendet werden, um die Positionen der Rigidbodygerüste 4 (und damit der virtuellen Zähne Z) indirekt zu steuern. Besteht z. B. zu einem Zeitpunkt Deckungsgleichheit zwischen einem Rigidbodygerüst 4 und seinem Magnetgerüst 6, so wird das Rigidbodygerüst seine Position (eventuell bis auf ein minimales Jitter) nicht weiter ändern. Wird die translatorische und/oder rotatorische Position des Magnetgerüstes 6 anschließend jedoch geändert, so wird jeder Magnet 61, 62, 63, 64 seinen verpaarten Rigidbody 41, 42, 43, 44 anziehen. Das Rigidbodygerüst 4 ist jedoch in Folge der festen Gelenkverbindungen 400 in sich starr. Daher wird sich das Rigidbodygerüst 4 immer als Ganzes auf das Magnetgerüst 6 zubewegen, und zwar derart, dass die Bewegung des virtuellen Zahnes Z dem eines natürlichen Zahnes im Knochen erstaunlich nahe kommt, ohne dass komplizierte arbiträre Algorithmen angewendet werden müssen.
Die 13A und 13B veranschaulichen schematisch eine automatische Berechnung individualisierter Bracketbasen 122 im Rahmen einer Ausführungsvariante des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei wird zunächst für einige (ggf. alle) virtuelle Zähne Z ein virtuelles Bracket 12 aus einer Bibliothek, die eine Anzahl von konfektionierten virtuellen Brackets 12 enthält, ausgewählt. Beispielsweise geschieht dies automatisch durch die Software (ggf. wiederum in Form eines Vorschlags, den der Benutzer korrigieren kann). Sodann wird die Bracketbasis 122 des ausgewählten konfektionierten Brackets 12 mittels eines Morphing-Verfahrens automatisch an eine Oberfläche des zugehörigen virtuellen Zahns Z angepasst, um ein individualisiertes Bracket 12 mit einem Bracketklebepad 1221 zu entwerfen, welches Oberflächenstrukturen zu einer effektiven Verbesserung der Haftfähigkeit aufweist.
Beispielsweise kann das virtuelle Bracket 12 geriggt werden, d.h. mit einem virtuellen „Skelett“ versehen werden, welches das Morphing von Teilen eines virtuellen Brackets 12 erlaubt. Dieses Vorgehen ermöglicht es, das Bracketklebepad 1221 des virtuellen Brackets mit Hilfe von Kontrollpunkten (sog. „Joints“) gezielt zu morphen (d.h. die Form des virtuellen Objektes zu „verbiegen“). Die Kontrollpunkte befinden sich dabei bevorzugt an der Unterseite der virtuellen Bracketbasis 122. Jeder Kontrollpunkt übt einen definierten Einfluss auf eine bestimmte Anzahl von Vertices des das virtuelle Bracket 12 repräsentierenden Meshes (Bracket-Mesh) aus. Dieser wird für jeden Vertex in Prozent angegeben. Verschiebt man nun den Kontrollpunkt, verschieben sich die Vertices prozentual mit. Das virtuelle Bracket 12 braucht nur einmal angelegt werden und passt sich dann für jede individuelle Zahnoberfläche durch ein Raycasting-Verfahren automatisch an.
Die 13A zeigt eine virtuelles Bracket 12 vor dem Morphing des Bracketklebepads an die Oberfläche eines virtuellen Zahns Z. Für das Morphing wird das virtuelle Bracket 12 in der Nähe des Zahns positioniert. Sodann wird mit Hilfe des Raycasting der Abstand des jeweiligen Kontrollpunktes zur Oberfläche des Zahnes Z gemessen und der Kontrollpunkt in geringem Abstand (z.B. 0,05 mm) oberhalb der Zahnoberfläche platziert und senkrecht zu dieser ausgerichtet. Im Rahmen des Raycasting wird von jedem Kontrollpunkt ein Strahl auf die Oberfläche des virtuellen Zahnes Z ausgesendet und jeweils der Abstand zu den vom Strahl getroffenen Dreiecken (Polygonen) des den Zahn repräsentierenden Meshes (Zahn-Mesh) gemessen. Es wird ferner registriert, welches Dreieck des Zahn-Meshes, das der Strahl getroffen hat, dem betreffenden Kontrollpunkt am nächsten liegt, und die Normale des nächstliegenden Dreiecks wird zurückgegeben. Der Kontrollpunkt positioniert sich sodann auf der Normalen in einem definierten Abstand von der Zahnoberfläche (d.h. von dem betreffenden Dreieck). Dadurch richten sich die Vertices (und damit die Polygone) der Bracketbasis 122 in einem näherungsweise 90°-Winkel zu den jeweiligen Normalen der Zahnoberfläche des Zahnes Z aus. Das Mesh des geriggten virtuellen Brackets 12 verformt sich entsprechend der Position und Ausrichtung des Kontrollpunktes und nimmt die in der 13B gezeigte an die Zahnoberfläche angepasste Form ein.
Die 14 zeigt einen Ausschnitt einer durch die Software generierten grafischen Darstellung der virtuelle Zähne Z mit jeweils zugeordneten (ggf. individuell angepassten) virtuellen Brackets 12 und virtuellen Behandlungsbögen 11. Es ist dabei z.B. ein segmentierter Zahn Z zu erkennen, der mit Approximalcollidern 51 versehen ist und an welchem ein virtuelles Bracket 12 samt eingesetztem Behandlungsbogen 11 befestigt ist. Dabei werden im Rahmen des Modells die virtuellen Brackets 12 den virtuellen Zähnen zugeordnet (ggf. automatisch durch die Software, in Form eines Vorschlags, der durch den Nutzer korrigiert werden kann), und den virtuellen Brackets 12 wiederum werden virtuelle Sloteinsätze 112 eines Behandlungsbogens 11 zugeordnet. Die Sloteinsätze 112 liegen bei Beginn der Simulation der Zahnbewegung in den Bracketslots 123 und bleiben während der Bewegung der virtuellen Zähne Z durch die Zuordnung zu den Brackets 12 immer an der gleichen Position relativ zu den Brackets 12.
Zwischen zwei benachbarten Sloteinsätzen 112 ist jeweils ein Bogensegment 111 des virtuellen Behandlungsbogens 11. Wie in 14 beispielhaft veranschaulicht, können die Bogensegmente auch Loops 1111 enthalten. Es werden vom Programm je Bogensegment 111 verschiedene Varianten vorgehalten, von denen einige Loops 1111 aufweisen, andere wiederum nicht. Es wird je nach klinischen Erfordernissen eine geeignete Variante aktiviert, die anderen werden deaktiviert. Die Bogensegmente 111 sind vorkonfiguriert, d.h. die Anzahl und die Anordnung der Knotenpunkte sind vorgegeben. Die Anordnung der Knotenpunkte kann auch einen oder mehrere Loops 1111 erzeugen.
Das Bogensegment 111 wird im Rahmen des Modells als Spline (z.B. als Bezier-Spline) mit mehreren Knotenpunkten repräsentiert, wobei jeweils einer der Knotenpunkte einem der zwei Sloteinsätze 112 zugeordnet wird. Der mesialste und der distalste Knotenpunkt eines Bogensegments 111 sind den jeweiligen Sloteinsätzen 112 zugeordnet, so dass die Überschneidung zwischen Sloteinsatz 112 und Bogensegmentende auch bei Bewegung der Zähne immer bestehen bleibt.
Dabei erfolgt die Zuordnung der Brackets 12 zu den Zähnen Z, die Zuordnung der Sloteinsätze 112 zu den Brackets 12 und die Zuordnung der Knotenpunkte des Bogensegments 111 zu den Sloteinsätzen 112 vor Start der Behandlungssimulation. Während der Behandlungssimulation werden die Splines, die die Bogensegmente 11 repräsentieren, fortwährend neu berechnet.
Die 15 zeigt einen Screenshot von der grafischen Darstellung eines virtuellen Zahnmodells bei einer Behandlungssimulation, einschließlich grafischer Anzeige- und Bedienelemente.
Bei der Behandlungssimulation geben die Magnetgerüste 6 eine Sollpositionen der Zähne Z vor, denen die jeweiligen Rigidbodygerüste 4 der Zähne Z zu folgen versuchen. Beispielsweise schlägt das Programm initial dem Benutzer Sollpositionen, d.h. Positionen der Magnetgerüste 6, vor. Der Benutzer, z.B. ein Kieferorthopäde, kann sodann individuelle Korrekturen vornehmen und die Sollpositionen verbindlich festlegen. Die Magnetgerüste 6 kann der Benutzer dabei etwa entlang eines virtuellen Idealbogens platzieren, beispielsweise über ein Gizmo.
Die Rigidbodies 41, 42, 43, 44 sind am Start der Simulation eingefroren (Engl. „freezed“), so dass keine Bewegung der Rigidbodygerüste 4 in Richtung der Magnetgerüste 6 stattfindet, obwohl die Magnete 61, 62, 63, 64 kontinuierlich eine Anziehungskraft F1, F2, F3, F4 auf die Rigidbodies 41, 42, 43, 44 ausüben.
Die Software unterstützt eine grafische Anzeige mit einer Zeitleiste sowie virtuellen Schaltern „Abspielen“, „Pause“, „Vorwärts“, „VorwärtsZumEnde“, „Zurück“, „ZurückZumAnfang“, wie in 15 veranschaulicht. Die Zeitleiste kann außerdem über einen Marker verfügen, der die Zeitposition darstellt und beim Start der Behandlungssimulation am linken Ende der Zeitleiste steht. Bei Betätigen der „Abspielen“-Taste beginnt der Marker in gleichbleibender Geschwindigkeit nach rechts zu laufen und stoppt automatisch bei Erreichen des rechten Endes der Zeitleiste oder bei Betätigen der „Pause“-Taste. Bei Betätigen der „Play“-Taste werden die Rigidbodygerüste 4 „unfreezed“, so dass sich die Rigidbodygerüste 4 in Richtung der Magnetgerüste 6 in Bewegung setzen. Erreicht der Marker das rechte Ende der Zeitleiste werden die Rigidbodies 41, 42, 43, 44 automatisch wieder eingefroren.
Steht einem Collider 5 eines Zahns Z dabei ein Collider 5 eines oder mehrerer anderer Zähne Z im Wege, so kann die Sollposition nicht vollständig eingenommen werden, und es verbleibt ein Positionsunterschied zwischen Magnetgerüst 6 und Rigibodygerüst 4.
Die Zeitleiste beinhaltet bevorzugt auch eine Zahnposition-Memory-Einheit. Entlang der Zeitleiste befinden sich z.B. 16 Speicherpositionen, an denen Parameter wie die translatorische und rotatorische Position sowie die Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit der Rigidbodies 4 gespeichert werden. Durchfährt der Marker eine dieser Speicherpositionen an der Zeitleiste, so werden die zuvor gespeicherten Werte mit den aktuellen Werten der Rigidbodies überschrieben. Diese Werte kann man dann mit den oben genannten Tasten aufrufen. Wird z.B. die „Zurück“-Taste geklickt, springt der Marker an die nächste links vom Marker liegende Position und liest die gespeicherten Werte der o.g. Parameter aus. Den Rigidbodygerüsten 4 werden die Werte der ausgelesenen Parameter übergeben und diese springen dann an die jeweilige Position.
Der Benutzer der Software kann jederzeit einen Zahn über Doppelklick auswählen und über einen entsprechende Taste („Anker“) diesen Zahn zu einem bestimmten Zeitpunkt freezen oder unfreezen. Dabei wird ein Symbol an die Stelle der Zeitleiste gesetzt und der entsprechende Zahn wird, wenn der Marker dieses Symbol überfährt, gefreezed. Umgekehrt gilt dies für eine „Bewegen“-Taste („Pfeil“).
Die Behandlungsbögen können auf Grundlage der Simulation der Zahnbewegung virtuell berechnet und im Anschluss für die Herstellung in einem 3d-Drucksystem aus dem Programm exportiert werden, z. B. im Object-Format (.obj), wobei jede Datei aus mehreren Objekten besteht, nämlich insbesondere aus den Bogensegmenten 111 und den Sloteinsätzen 112 jeweils als einzelne Objekte. Auf diese Weise können dem 3d-Drucksystem sehr saubere Meshes übergeben werden.
Die Behandlungsbögen werden gemäß einer Ausführungsform während der Zahnbewegung laufend in Echtzeit berechnet und nach Erreichen einer bestimmten Positionsänderung mindestens eines Rigidbodies 41, 42, 43, 44 eines Rigidbodygerüsts 4 mindestens eines Zahnes Z (z.B. 0,6 mm Distanz zu dem letzten Exportzeitpunkt eines Bogens) in eine eigene Datei exportiert. Die zugrundeliegende Distanz kann programmseitig festgelegt werden anhand der geplanten klinischen Tragedauer eines Bogens.
Die klinische Geschwindigkeit der Zahnbewegung realer Zähne liegt im Unterkiefer bei durchschnittlich ca. 0,4 mm pro Monat, im Oberkiefer bei ca. 0,6 mm bei rein translatorischen Zahnbewegungen. Bei geplantem monatlichem Bogenwechsel liegt diese Distanz also bei 0,4 mm im Unterkiefer und 0,6 mm im Oberkiefer. Dies sind jedoch nur Richtwerte, die programmseitig auch anders eingestellt werden können, je nach klinischen Erfordernissen. Da der (reale) Bogenwechsel in beiden Kiefern in der Regel am gleichen Termin stattfinden soll, wird die Bewegungsgeschwindigkeit der virtuellen Zähne im Unterkiefer in der Regel kleiner eingestellt als im Oberkiefer.
Um aus den Splines jeweils ein dreidimensionales Mesh zu generieren wird mitsamt Endkappen aus der Mitte heraus extrudiert. Die Splines, die die Bogensegmente 111 bilden, überlappen an ihrem mesialen und distalen Ende die Sloteinsätze, so dass in einem Slicing-Programm ein zusammenhängendes Gebilde entsteht. Die Dicke der extrudierten Splines beträgt für ein Bogensegment 111, das Elastizität bereitstellen soll, ca. 0,2 mm bis 0,5 mm, für ein Bogensegment 111, das Gleitbogeneigenschaften aufweisen soll, ca. 0,5 - 1,8 mm. Der Querschnitt des Bogensegmentes 111 kann z.B. kreisrund, oval, rechteckig oder bevorzugt D-förmig (vgl. 17A-B) sein.
Es kann vorteilhaft sein, ein Bogensegment 111 aus einer Anzahl von Splines zusammenzusetzen (als mehrteiliges Bogensegment), um scharfe Ecken, bevorzugt im 90°-Winkel, z.B. zur Erzeugung von Loops 1111 mit kleinen Kurvenradien auf engem Raum zu realisieren. An der Verbindungsstelle zweier Splines kann ein Mesh-Objekt gesetzt werden, um ein zusammenhängendes Objekt nach dem Slicen zu erzeugen. Im Falle von runden Bogensegmenten 111 kann das z.B. ein kugelförmiges Objekt sein, im Fall von rechteckigen Bogensegmenten 111 ein rechteckiges, etc. Diese zusammengesetzten Splines werden vom Programm wie ein einzelnes Spline wie weiter unten beschrieben ein- bzw. ausgeschaltet. Das jeweils an der Schnittstelle zweier Splines liegende verbindende Objekt kann geringfügig dicker sein (d.h. einen größeren Durchmesser haben) als die aus den Splines errechneten Bogensegmente 111, um die Bruchgefahr eines hergestellten Bogens 11 zu verringern. Die 16 veranschaulicht beispielhaft und schematisch ein mehrteiliges Bogensegment 111.
Die axiale Ausrichtung der Bogensegmente 111 lässt sich über die Rotation der Knotenpunkte einstellen. So kann man z. B. festlegen, dass ein „up“-Vektor des Knotenpunktes immer zur Oberfläche des Zahnes Z zeigt und als Querschnitt des extrudierten Splines z.B. ein „D“ festlegen, dessen flache Seite am „up“-Vektor liegt, so dass der extrudierte Spline mit der flachen Seite immer zur Zahnoberfläche zeigt. Dies ist schematisch und beispielhaft in den 17A-B veranschaulicht.
Das Programm hält je zu erzeugendes Bogensegment 111 mehrere Splines bzw. mehrteilige zusammengesetzte Splines (s.o.) vor, die je nach den klinischen Erfordernissen ein- bzw. ausgeschaltet werden, so dass je Bogensegment 111 immer nur ein Spline bzw. zusammengesetztes Spline aktiviert ist. Wird ein (zusammengesetztes) Spline aktiviert, werden automatisch alle anderen Splines dieses Bogensegments 111 deaktiviert. Deaktivierte Splines werden nicht mit exportiert und sind dann auch kein Bestandteil eines zusammengesetzten Bogens 11.
Bei der Berechnung der Splines der Bogensegmente 111 werden klinische Erfordernisse zugrunde gelegt. Jedes Bogensegment hat jeweils einen es begrenzenden mesialen und distalen Zahn Z. Je grösser die Distanz wird, die zumindest einer dieser Zähne Z nach dem letzten Exportzeitpunkt eines Bogens zurückgelegt hat, desto mehr Loops 1111 werden gebraucht, um die erforderliche Elastizität im Bogensegment 111 bereitzustellen. Wird keiner der Zähne Z innerhalb dieses Zeitraums bewegt, wird ein Spline aktiviert, das keine Loops 1111 enthält und Sloteinsätze 112 ausgewählt, die nur ein kleines Gleitspiel (ca. 0,2 mm - 0,4 mm) aufweisen. Auch der Querschnitt dieses Bogensegmentes 111 kann dann höher ausfallen.
Es kann also auch vorgesehen sein, dass ein Bogensegment 111 (hinsichtlich Ausformung und/oder Dicke) durch die Software in Abhängigkeit der relativen Bewegung der mit dem Bogensegment 111 verbundenen virtuellen Zähne Z automatisch angepasst wird.
Wird mindestens einer der Zähne des Bogensegmentes 111 innerhalb dieses Zeitraumes bewegt, wird ein Spline ausgewählt, das Loops 1111 enthält. Es werden für unterschiedliche Bewegungsrichtungen unterschiedliche Splines vorgehalten, die jeweils unterschiedlich konfigurierte Loops 1111 enthalten. Werden vorwiegend vertikale Zahnbewegungen durchgeführt, wird ein Spline mit horizontalen Loops 1111 aktiviert. Werden dagegen vorwiegend horizontale Zahnbewegungen durchgeführt, wird ein Spline mit vertikalen Loops 1111 aktiviert.
Dies soll beispielhaft anhand der 18 verdeutlicht werden. In diesem fiktiven klinischen Beispiel von links nach rechts die Zähne 17, 16, 15, 14 und 13 (in der Nummerierung gemäß dem üblichen Zahnschema; in 18 mit Bezugszeichen Z17, Z16, Z14 und Z13 versehen) vollständig und 12 (Bezugszeichen Z12) teilweise zu sehen. Die Zähne 17 und 16 sollen als Verankerung herangezogen werden und sich nicht bewegen (sind gefreezed, durch das Anker-Symbol in der Software gekennzeichnet). Die Software wählt daher ein Bogensegment 111 mit großem Bogenquerschnitt (hier beispielhaft 0,7 mm) ohne Loops aus. Zwischen Zahn 15 und 16 ist eine kleine Lücke, die durch Distalbewegung des Zahnes 15 geschlossen werden soll, um im Zahnbogen Platz für den vertikal retinierten Zahn 14 zu schaffen. Zahn 15 bewegt sich in der Software bei der Behandlungssimulation nach distal und daher wird ein Bogensegment mit vertikalen Loops aktiviert, um diese Bewegung zu ermöglichen. Zahn 14 soll nach okklusal bewegt werden und erhält daher zwischen 15 und 14 sowie zwischen 14 und 13 Bogensegmente 111 mit horizontalen Loops (Zwischen 15 und 14 als ein Spline, zwischen 14 und 13 als mehrteiliges Bogensegment 111). Das Beispiel zeigt die Zähne Z12-Z17 vor der gewünschten Bewegung mit aufgebrachten Brackets 12 und einem Teilabschnitt eines einligierten Bogens 11 unter zeichnerischer Weglassung der Gingiva in einer Ansicht von palatinal aus gesehen.
Bei einer Ausführungsform des Verfahrens werden am Ende der Behandlungssimulation und/oder zu einem oder mehreren Zwischenstadien der Behandlungssimulation digitale Exportdaten, die eine dreidimensionale Oberfläche des virtuellen Behandlungsbogens 11 oder zumindest eines Teils davon beschreiben, von der Computervorrichtung ausgegeben.
Im Anschluss daran kann das Verfahren ferner das Fertigen eines realen Behandlungsbogens 11 oder zumindest eines Teils davon mittels eines Fertigungssystems, wie z. B. eines 3d-Drucksystems, umfassen. Auch virtuell entworfene Brackets 12, die ggf. individuell an die Zahnoberflächen angepasst sind, können auf diese Weise gefertigt werden. Im Rahmen der Erfindung liegt also auch ein Verfahren zur Herstellung wenigstens eines Teils einer orthodontischen Behandlungsapparatur 1 (etwa eines Brackets 12 und/oder Behandlungsbogens 11), welches die vorstehend beschriebenen Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst.
Es kann vorgesehen sein, den gesamten Behandlungsbogen 11 nicht in einem Stück einstückig-stoffschlüssig herzustellen, sondern zunächst Teile 11-1, 11-2 davon (i.F. Teilbögen) einzeln herzustellen und anschließend zu einem ganzen Behandlungsbogen 11 zusammen zu fügen. Dafür können die virtuellen Sloteinsätze (Slotinserts) der Zähne Z, an denen der Bogen 11 geteilt werden soll (vorzugsweise die Eckzähne, so dass je Kiefer drei Teilbögen pro Exportzeitpunkt entstehen), in zwei Teile 112-1, 112-2 aufgeteilt werden (als Teilinserts), die sich eindeutig zueinander positionieren lassen.
Dies ist in den 19A und 19B beispielhaft veranschaulicht. Darin sind Endabschnitte eines ersten Teilbogens 11-1 sowie eines zweiten Teilbogens 11-2 gezeigt. Der erste Teilbogen weist ein erstes Teilinsert 112-1 auf, und er der zweite Teilbogen 112-2 weist ein zweites Teilinsert 112-2 auf. In einer zusammengefügten Stellung der Teilinserts 112-1, 112-2, die in 19A gezeigt ist, bilden diese gemeinsam den Sloteinsatz 12. In einer getrennten Stellung der Teilinserts 112-1, 112-2 ist gut erkennbar, dass die Positionierung der Teilinserts 112-1, 112-2 aneinander bei diesem Ausführungsbeispiel mittels Ausnehmungen 1122 an dem zweiten Teilinsert 112-2 und jeweils zugeordneten Vorsprungselementen 1121 an dem ersten Teilinsert 112-1 erfolgt.
Die so entstehenden virtuellen Teilbögen 11-1, 11-2 können dann für sich je in eine eigene Datei exportiert werden. Nach dem Herstellen der einzelnen Teilbögen 11-1, 11-2 können die zueinander passenden Teilinserts 112-1, 112-2 miteinander verbunden werden, z.B. durch Klebung, Schweißen, Löten, etc.
Bezugszeichenliste

1: Orthodontische Behandlungsapparatur
11: Behandlungsbogen
11-1: Erster Teilbogen
11-2: Zweiter Teilbogen
111: Bogensegment
1111: Loop
112: Sloteinsatz
112-1: Erstes Teilinsert
1121: Vorsprungselement
112-2: Zweites Teilinsert
1122: Ausnehmung
113: Hilfsbogen
1131: Verbindungsstück
12: Bracket
121: Bracketkörper
1211: Bracketflügel
122: Bracketbasis
1221: Bracketklebepad
123: Bracketslot
13: Ligatur
2: Stützkörper
21: Verbindungsabschnitt
3: Übertragungsschablone
31: Verbindungsteil
4: Rigidbodygerüst
41: Erster Rigidbody
42: Zweiter Rigidbody
43: Dritter Rigidbody
44: Vierter Rigidbody
400: Starre Gelenkverbindung
5: Collider
50: Konvexe Collider
51: Erster Approximalcollider
52: Zweiter Approximalcollider
6: Magnetgerüst
61: Erster Magnet
62: Zweiter Magnet
63: Dritter Magnet
64: Vierter Magnet
600: Starre Gelenkverbindung
A: Apex
F1, F2, F3, F4: Virtuelle Anziehungskräfte
H: Hinterschnitt
S: Stufe
Z, Z1, Z2, Z12-Z17: Zahn
ZW: Zahnwurzel

Claims

Computergestütztes Verfahren, umfassend die Schritte: - Einlesen (S1), mittels einer Computervorrichtung, von digitalen Daten, die eine dreidimensionale Oberfläche mehrerer realer Zähne wiedergeben; und - Erstellen (S2), mittels einer auf der Computervorrichtung ausführbaren 3d-Software und wenigstens teilweise auf der Grundlage der digitalen Daten, eines Modells der mehreren Zähne (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) unter Verwendung einer Vielzahl von konvexen Collidern (50), die in ihrer Gesamtheit die dreidimensionale Oberfläche der mehreren Zähne (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) mindestens annähernd wiedergeben, wobei im Rahmen des Modells einzelne virtuelle Zähne (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) mitsamt den jeweils zugehörigen Collidern (5, 50) relativ zueinander verschiebbar und verdrehbar sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei im Rahmen des Modells wenigstens zwei benachbarten virtuellen Zähnen (Z1, Z2) jeweils wenigstens ein aus einer Bibliothek ausgewählter generischer Approximalcollider (51, 52) zugeordnet wird, wobei die wenigstens zwei Approximalcollider (51, 52) approximal zwischen den wenigstens zwei benachbarten virtuellen Zähnen (Z1, Z2) angeordnet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im Rahmen des Modells mehrere virtuelle Zähne (Z) jeweils mit wenigstens einem Rigidbody (41, 42, 43, 44) ausgestattet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im Rahmen des Modells mehrere virtuelle Zähne (Z) jeweils mit einem Rigidbodygerüst (4) aus mindestens drei fest miteinander verbundenen Rigidbodies (41, 42, 43) ausgestattet werden.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei - ein erster Rigidbody (41) des Rigidbodygerüsts (4) an einem mesialen Punkt des crestalen Randes des virtuellen Zahns (Z) angeordnet ist, - ein zweiter Rigidbody (42) des Rigidbodygerüsts (4) an einem distalen Punkt des crestalen Randes des virtuellen Zahns (Z) angeordnet ist, und - ein dritter Rigidbody (43) des Rigidbodygerüsts (4) an einem Punkt in der Nähe des Apex (A) einer virtuellen Zahnwurzel (ZW) angeordnet ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 oder 5, wobei im Rahmen des Modells jedes Rigidbodygerüst (4) mit einem Magnetgerüst (6) aus einer Anzahl von virtuellen Magneten (61, 62, 63, 64) gepaart wird, wobei jeder der virtuellen Magnete (61, 62, 63, 64) eines Magnetgerüsts (6) eine mittels einer Physik-Engine der 3d-Software generierte Anziehungskraft (F1, F2, F3, F4) auf einen jeweils zugehörigen Rigidbody (41, 42, 43, 44) des verpaarten Rigidbodygerüsts (4) ausübt.
Verfahren nach Anspruch 6, ferner umfassend: - Festlegen einer Soll-Position für jeden der virtuellen Zähne (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) mittels der Magnetgerüste (6); und - Durchführen einer Behandlungssimulation, bei welcher die virtuellen Zähne (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) sich unter dem Einfluss der durch die Magnetgerüste (6) auf die Rigidbodygerüste (4) ausgeübten Anziehungskräfte (F1, F2, F3, F4) auf die jeweilige Soll-Position zubewegen.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei die mehreren realen Zähne sowohl Zähne eines Oberkiefers als auch Zähne eines zugehörigen Unterkiefers umfassen, und wobei - in einer ersten Phase der Behandlungssimulation die entsprechenden virtuellen Zähne (Z) des Oberkiefers von den entsprechenden virtuellen Zähnen (Z) des Unterkiefers vertikal beabstandet sind; und - in einer zweiten Phase der Behandlungssimulation die virtuellen Zähne (Z) von Ober- und Unterkiefer aufeinander zubewegt werden; wobei in der zweiten Phase die virtuellen Zähne (Z) eines der Kiefer unter der Anziehungswirkung zwischen ihren Rigidbodygerüsten (4) und Magnetgerüsten (6) vergleichsweise starr in ihrer Position gehalten werden, während die virtuellen Zähne (Z) des jeweils anderen Kiefers vergleichsweise beweglich sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im Rahmen des Modells wenigstens einigen der mehreren virtuellen Zähne (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) jeweils ein virtuelles Bracket (12) zugeordnet wird.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei das virtuelle Bracket (12) aus einer Bibliothek ausgewählt und sodann mittels Morphing an eine Oberfläche des zugehörigen virtuellen Zahns (Z, Z1, Z2, Z12-Z17) angepasst wird.
Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, wobei wenigstens einigen der virtuellen Brackets (12) jeweils ein virtueller Sloteinsatz (112) eines virtuellen Behandlungsbogens (11) zugeordnet wird, wobei zwischen mindestens zwei der Sloteinsätze (112) ein Bogensegment (111) des virtuellen Behandlungsbogens (11) angeordnet wird, wobei das Bogensegment (111) als Spline mit mehreren Knotenpunkten repräsentiert wird, und wobei jeweils einer der Knotenpunkte einem der mindestens zwei Sloteinsätze (112) zugeordnet wird.
Verfahren zur Herstellung wenigstens eines Teils einer orthodontischen Behandlungsapparatur 1, umfassend die Schritte gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche.
Computerprogrammprodukt umfassend wenigstens Teile von Programmcode, die, wenn sie auf einer Computervorrichtung ausgeführt werden, die Computervorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 12 veranlassen.
Datenträgersignal, das das Computerprogrammprodukt nach Anspruch 13 überträgt.
Orthodontische Behandlungsapparatur 1, die wenigstens teilweise mittels des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 12 hergestellt worden ist.