DE102018128050A1 - Messvorrichtung und Verfahren zur Messung elektrischer Größen in einem Dreiphasenwechselstromnetz - Google Patents

Abstract

Für eine verbesserte Messung elektrischer Größen in einem Dreiphasenwechselstromnetz mit drei Außenleitern (L1, L2, L3) und einem Neutralleiter (N)sieht die Erfindung eine Messvorrichtung (100, 101) vor, welche einen ersten Stromsensor (201) zur Messung der Stromstärke eines in einem ersten (L1) der drei Außenleiter fließenden Stroms, einen zweiten Stromsensor (202) zur Messung der Stromstärke eines in einem zweiten (L2) der drei Außenleiter fließenden Stroms, einen dritten Stromsensor (203) zur Messung der Stromstärke eines in dem Neutralleiter (N) fließenden Stroms, und eine mit den Stromsensoren (201, 202, 203) verbundene Auswerteeinheit (120, 121) umfasst, wobei die Auswerteeinheit dazu ausgebildet ist, die Stromstärke eines durch den dritten Außenleiter (L3) fließenden Stroms aus den mit dem ersten, zweiten und dritten Stromsensor gemessenen Stromstärken zu ermitteln.

Description

• Die Erfindung betrifft eine Messvorrichtung und ein Verfahren zur Messung elektrischer Größen, insbesondere zur Strommessung stromdurchflossener Leiter eines Dreiphasenwechselstromnetzes und zum Ermitteln von aus gemessenen Strömen ableitbaren Größen.
• In einem Dreiphasenwechselstromnetz hebt sich der Strom im Neutralleiter auf, wenn in allen drei Außenleitern Ströme gleicher Stromstärke, gleicher Phasenverschiebung und ohne Oberschwingungsanteil fließen. Bei ungleicher Stromstärke in den Außenleitern fließt im Neutralleiter ein Strom, der die Asymmetrie ausgleicht und maximal den Strom des am stärksten belasteten Außenleiters erreicht. Bei unterschiedlicher Phasenverschiebung der Ströme in den Außenleitern und/oder bei Auftreten von Oberschwingungen kann der Strom im Neutralleiter den Strom des am stärksten belasteten Außenleiters jedoch auch wesentlich übertreffen.
• Bei bekannten Messgeräten, wie beispielsweise dem in 1 dargestellten Messgerät 10, wird die Stromstärke des in den Außenleitern L1, L2 und L3 fließenden Stroms mittels dreier Stromsensoren 11, 12 und 13 gemessen und die Stromstärke des im Neutralleiter fließenden Stroms aus diesen gemessenen Werten durch Summenbildung ermittelt. Wird für die Berechnung nur der jeweilige Effektivwert und die Phase der Außenleiterströme berücksichtigt, kann es insbesondere bei Auftreten von Oberschwingungen dazu kommen, dass eine Stromstärke des Neutralleiterstroms von I_N=0 berechnet wird, obwohl die Stromstärke tatsächlich die Stromstärke jedes der Außenleiterströme übersteigt, d.h. I_N>I_L1, I_N>I_L2 und I_N>I_L3. Dies kann im Extremfall dazu führen, dass der Strom IN den Neutralleiter zerstört.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Weg aufzuzeigen, wie eine Messung elektrischer Größen, insbesondere eine Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter eines Dreiphasenwechselstromnetzes fließenden Stroms auf verbesserte und/oder vereinfachte Weise durchgeführt werden kann.
• Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche, wobei die angegebenen Merkmale und Vorteile im Wesentlichen für alle unabhängigen Ansprüche gelten können.
• Ein Kerngedanke der Erfindung ist darin zu sehen, in einem Dreiphasenwechselstromnetz mit drei Außenleitern und einem Neutralleiter die Stromstärke der in diesen vier Leitern fließenden Ströme mit hoher Genauigkeit und mit Hilfe nur dreier Stromsensoren zu ermitteln, wobei der Neutralleiterstrom und zwei der Außenleiterströme direkt gemessen werden und der dritte Außenleiterstrom aus den gemessenen Werten ermittelt, insbesondere berechnet wird.
• Eine Messvorrichtung zur Messung elektrischer Größen in einem Dreiphasenwechselstromnetz mit drei Außenleitern und einem Neutralleiter umfasst dementsprechend einen ersten Stromsensor zur Messung der Stromstärke eines in einem ersten der drei Außenleiter fließenden Stroms, einen zweiten Stromsensor zur Messung der Stromstärke eines in einem zweiten der drei Außenleiter fließenden Stroms und einen dritten Stromsensor zur Messung der Stromstärke eines in dem Neutralleiter fließenden Stroms. Ferner umfasst die Messvorrichtung eine mit den Stromsensoren verbundene Auswerteeinheit, welche dazu ausgebildet ist, die Stromstärke eines durch den dritten Außenleiter fließenden Stroms aus den mit dem ersten, zweiten und dritten Stromsensor gemessenen Stromstärken zu ermitteln.
• Vorteilhaft kann zusätzlich zu der Strommessung auch eine Spannungsmessung vorgesehen sein, wodurch das Ermitteln von Werten weiterer elektrischer Größen, insbesondere das Ermitteln einer Leistung und/oder Energie, aus den gemessenen elektrischen Größen ermöglicht wird. Zu diesem Zweck umfasst die Messvorrichtung vorteilhaft Messleitungen zur Messung der Spannung, die jeweils an den drei Außenleitern und an dem Neutralleiter anliegt, wobei die Messleitungen mit der Auswerteeinheit verbunden sind. Vorzugsweise werden die Spannungen relativ zu Masse gemessen, wobei das Dreiphasenwechselstromnetz insbesondere neben den Außenleitern und dem Neutralleiter auch einen Masseleiter umfasst.
• Das Ermitteln bzw. Berechnen elektrischer Größen durch die Auswerteeinheit erfolgt vorzugsweise auf Grundlage digitaler Messwerte. Dementsprechend ist die Auswerteeinheit vorteilhaft dazu ausgebildet, digitale Strom- und/oder Spannungsmesswerte mit einer vorgegebenen Abtastrate zu ermitteln.
• Die Auswerteeinheit umfasst vorzugsweise wenigstens einen Mikroprozessor und einen Speicher und kann vorteilhaft Bestandteil eines Messgerätes sein. Das Messgerät kann je nach Einsatzzweck ferner eine Benutzerschnittstelle mit einer Eingabeeinheit und einer Anzeige umfassen, oder auch eine Kommunikationsschnittstelle zur Kommunikation mit einer übergeordneten Überwachungseinrichtung.
• Das Messgerät kann eine eigne Stromversorgung aufweisen, beispielsweise in Form eines Netzteils oder Akkumulators. Denkbar ist auch, dass die Energieversorgung des Messgerätes und insbesondere der Auswerteeinheit mittels Energy Harvesting erfolgt, wobei die erforderliche Energie mit Hilfe wenigstens eines der Stromsensoren dem Magnetfeld des jeweiligen stromdurchflossenen Leiters entnommen wird.
• Ein Verfahren zur Messung elektrischer Größen in einem Dreiphasenwechselstromnetz mit drei Außenleitern und einem Neutralleiter umfasst das Messen der Stromstärke eines in einem ersten der drei Außenleiter fließenden Stroms mit einem ersten Stromsensor, das Messen der Stromstärke eines in einem zweiten der drei Außenleiter fließenden Stroms mit einem zweiten Stromsensor, das Messen der Stromstärke eines in dem Neutralleiter fließenden Stroms mit einem dritten Stromsensor, und das Ermitteln der Stromstärke eines durch den dritten Außenleiter fließenden Stroms aus den gemessenen Stromstärken.
• Vorteilhaft wird ferner die jeweils an den drei Außenleitern und an dem Neutralleiter anliegende Spannung gemessen, sowie vorteilhaft aus den gemessenen elektrischen Größen ein Wert für eine Leistung und/oder eine Energie ermittelt. Für eine Weiterverarbeitung werden insbesondere digitale Strom- und/oder Spannungsmesswerte mit einer vorgegebenen Abtastrate ermittelt.
• Diese und weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich auch aus den Ausführungsbeispielen, welche nachfolgend unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigen dabei
• 1 eine schematische Darstellung einer aus dem Stand der Technik bekannten Messvorrichtung,
• 2 eine schematische Darstellung einer ersten bevorzugten Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung, und
• 3 eine schematische Darstellung einer zweiten bevorzugten Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung.
• 1 zeigt ein Messgerät 10 mit drei an dieses angeschlossenen Stromsensoren 11, 12 und 13, mittels derer die Stromstärke des in den Außenleitern L1, L2 und L3 eines Dreiphasenwechselstromnetzes 400 fließenden Stroms gemessen wird. Um die Stromstärke des im Neutralleiter fließenden Stroms zu ermitteln, kann das Messgerät dazu ausgebildet sein, diesen durch Summieren der für die Außenleiter gemessenen Werte zu berechnen, wobei IN = I₁ + I₂ + I₃, und wobei IN die Stromstärke des Neutralleiterstroms und I₁ , I₂ und I₃ die Stromstärke des jeweiligen Außenleiterstroms bezeichnet.
• Wird für die Berechnung nur der jeweilige Effektivwert und die Phase der Außenleiterströme berücksichtigt, kann es insbesondere bei Auftreten von Oberschwingungen dazu kommen, dass eine Stromstärke für den Neutralleiterstrom berechnet wird, die deutlich unter der tatsächlichen Stromstärke des Neutralleiterstroms liegt.
• Dieses Problem kann dadurch beseitigt werden, dass der durch den Neutralleiter fließende Strom direkt gemessen wird.
• Durch eine direkte Messung des Neutralleiterstroms kann der Wert für die Stromstärke auch mit einer höheren Genauigkeit ermittelt werden, sofern der Neutralleiterstrom sehr viel kleiner ist als die Außenleiterströme, was in vielen Anwendungen der Fall ist.
• Bei Stromstärken der Außenleiterströme in der Größenordnung von beispielsweise 100 A und einer Stromstärke des Neutralleiterstroms in der Größenordnung von beispielsweise 5 A und einer Messgenauigkeit von ± 1 % der jeweiligen Messgröße können die Außenleiterströme mit einer Genauigkeit von ± 1 A und der Neutralleiterstrom mit einer Genauigkeit von ± 50 mA gemessen werden. Wird jedoch die Stromstärke des Neutralleiterstroms aus den Messwerten für die Außenleiter berechnet, ergibt sich für die berechnete Stromstärke des Neutralleiterstroms nur eine Genauigkeit von ± 1 A aufgrund der Messgenauigkeit der in die Berechnung einfließenden Größen.
• Für eine direkte Messung des Neutralleiterstroms ist jedoch in nachteiliger Weise ein zusätzlicher Stromsensor erforderlich.
• Die Erfindung sieht vorteilhaft vor, nur drei Stromsensoren zu verwenden, wobei der Neutralleiterstrom direkt gemessen wird, aber auf die Messung eines der Außenleiterströme verzichtet wird. Der nicht gemessene Außenleiterstrom wird aus den gemessenen Stromstärken der anderen beiden Außenleiterströme und des Neutralleiterstroms berechnet.
• Bei dem obigen Beispiel, in dem die Stromstärken der Außenleiterströme in der Größenordnung von 100 A und die Stromstärke des Neutralleiterstroms in der Größenordnung von 5 A liegt und die Messgenauigkeit ± 1 % der jeweiligen Messgröße beträgt, ergibt sich für den berechneten Wert des Außenleiterstroms eine vergleichbare Genauigkeit wie bei einer direkten Messung, während die Genauigkeit der Stromstärke des Neutralleiterstroms aufgrund der direkten Messung deutlich verbessert ist.
• Zusätzlich ergibt sich der Vorteil, dass aufgrund der direkten Messung des Neutralleiterstroms gefährlich hohe Ströme, zum Beispiel aufgrund von auftretenden Oberwellen, korrekt erfasst werden.
• Eine bevorzugte Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung 100 ist beispielhaft in 2 dargestellt. Im dargestellten Ausführungsbeispiel umfasst die Messvorrichtung 100 ein Messgerät 110 mit einer Auswerteeinheit 120, sowie drei Stromsensoren 201, 202 und 203. Der Stromsensor 201 ist zur Messung der Stromstärke des durch den Außenleiter L1 des Dreiphasenwechselstromnetzes 400 fließenden Stroms angeordnet. Der Stromsensor 202 ist zur Messung der Stromstärke des durch den Außenleiter L2 des Dreiphasenwechselstromnetzes 400 fließenden Stroms angeordnet. Der Stromsensor 203 ist zur Messung der Stromstärke des durch den Neutralleiter N des Dreiphasenwechselstromnetzes 400 fließenden Stroms angeordnet. Die Auswerteeinheit 120 ist dazu ausgebildet, die Stromstärke des durch den dritten Außenleiter L3 fließenden Stroms aus den mit den Stromsensoren 201. 202 und 203 gemessenen Stromstärken zu ermitteln.
• Die Messvorrichtung 100 ist somit dazu ausgebildet, den Neutralleiterstrom direkt zu messen, aber auf die direkte Messung des durch den Außenleiter L3 fließenden Strom zu verzichten und diesen aus den gemessenen Stromstärken zu berechnen. Es könnte statt auf eine direkte Messung des durch den Außenleiter L3 fließenden Stroms alternativ auch auf eine direkte Messung des durch den Außenleiter L1 oder L2 fließenden Stroms verzichtet werden. Wesentlich ist, dass zwei Außenleiterströme und der Neutralleiterstrom gemessen werden und der dritte Außenleiterstrom auf Basis der gemessenen Werte berechnet wird.
• Im Folgenden wird die Messung und Berechnung der Werte für die Stromstärke beispielhaft näher erläutert.
• Aufgrund normativer Vorgaben erfolgt typischerweise eine zusammenfassende Messung für ein vorgegebenes Zeitfenster mit einer Dauer von insbesondere 200 ms, wobei auch eine andere Zeitdauer gewählt werden könnte. Die Dauer von 200 ms wird insbesondere deshalb verwendet, da diese für die üblichen Wechselstromfrequenzen von 60 Hz bzw. 50 Hz jeweils eine ganzzahlige Anzahl an Periodendauern umfasst, nämlich 12 bzw. 10.
• Bei einer Digitalisierung des analogen Messsignals mit einer Abtastrate von beispielsweise 500 kSPS (kilo Samples per second) liegen nach einer Messung für eine Messdauer von 200 ms 100.000 Abtastwerte je Stromsensor vor, welche in einem Speicher des Messgeräts 110 gespeichert werden, wobei der Speicher in 2 nicht dargestellt ist und beispielsweise in der Auswerteeinheit 120 angeordnet sein kann.
• Die Auswerteeinheit 120 ist im dargestellten Beispiel vorteilhaft dazu ausgebildet, einen Effektivwert für I_L1 , d.h. für die Stromstärke des durch den Außenleiter L1 fließenden Stroms, mittels der folgenden Formel zu berechnen: $${\text{I}}_{L1}=\sqrt{\frac{1}{100}{\displaystyle {\sum }_{k=1}^{100k}{i}_{L1\_k}{}^2}},$$

  

  wobei

I_L1 :

Effektivwert der Stromstärke des durch den Außenleiter L₁ fließenden Stroms

k :

Index der Abtastwerte

i_{L1_k} :

k-ter Abtastwert der Stromstärke, d.h. ein einzelner von einem A/D-Wandler bereitgestellter Messwert

• In analoger Weise ist die Auswerteeinheit 120 dazu ausgebildet, einen Effektivwert für I_L1 und IN zu berechnen, wobei für jeden Kanal (L1, L2, N) unabhängig voneinander jeweils 100k Abtastwerte ermittelt werden auf Grundlage der durch die Stromsensoren 201, 202 und 203 bereitgestellten Signale.
• Ferner ist die Auswerteeinheit 120 besonders vorteilhaft dazu ausgebildet, aus den gemessenen Abtastwerten i_L1 , i_L2 und i_N jeweils einen Wert für i_L3 zu ermitteln, wobei i_L3 = i_N - i_L1 - i_L2.
• Zur Berechnung des Effektivwertes der Stromstärke des durch den Außenleiter L3 fließenden Stroms ist die Auswerteeinheit 120 ferner dazu ausgebildet, den Effektivwert mittels der folgenden Formel zu berechnen: $${\text{I}}_{L3}=\sqrt{\frac{1}{100k}{\displaystyle {\sum }_{k=1}^{100k}{\left\{i_{LN\_k}-i_{L1\_k}-i_{L2\_k}\right\}}^2}},$$

  

I_L3 :

Effektivwert der Stromstärke des durch den Außenleiter L₃ fließenden Stroms

k :

Index der Abtastwerte

i_{L1_k} :

k-ter Abtastwert der Stromstärke des durch den Außenleiter L₁ fließenden Stroms

i_{L2_k} :

k-ter Abtastwert der Stromstärke des durch den Außenleiter L₂ fließenden Stroms

i_{LN_k} :

k-ter Abtastwert der Stromstärke des durch den Neutralleiter N fließenden Stroms

• Besonders vorteilhaft können von der Auswerteeinheit nicht nur Effektivwerte der Stromstärke der durch die Außenleiter und den Neutralleiter fließenden Ströme ermittelt werden, sondern auch noch weitere elektrische Größen aus den gemessenen und berechneten Abtastwerten bestimmt werden.
• Zu diesem Zweck sind vorzugsweise Messleitungen zur Messung der an den Außenleitern und dem Neutralleiter anliegenden elektrischen Spannungen vorgesehen. Eine entsprechende Ausführungsform einer Messvorrichtung 101 ist in 3 dargestellt. In dem in 3 dargestellten Ausführungsbeispiel umfasst die Messvorrichtung 101 ein Messgerät 111 mit einer Auswerteeinheit 121, sowie drei Stromsensoren 201, 202 und 203. Der Stromsensor 201 ist zur Messung der Stromstärke des durch den Außenleiter L1 des Dreiphasenwechselstromnetzes 400 fließenden Stroms angeordnet, er Stromsensor 202 ist zur Messung der Stromstärke des durch den Außenleiter L2 des Dreiphasenwechselstromnetzes 400 fließenden Stroms angeordnet, und der Stromsensor 203 ist zur Messung der Stromstärke des durch den Neutralleiter N des Dreiphasenwechselstromnetzes 400 fließenden Stroms angeordnet. Zusätzlich sind mit der Auswerteeinheit 121 verbundene Messleitungen 301, 302, 303, 304 und 305 vorgesehen, welche jeweils mit dem Außenleiter L1, dem Außenleiter L2, dem Außenleiter L3, dem Neutralleiter N und dem Masseleiter PE verbunden sind, und die dazu dienen, die an den Leitern jeweils anliegende Spannung relativ zur Masse zu messen.
• Die in den 2 und 3 dargestellten Stromsensoren 201, 202 und 203 können jeweils beispielsweise als sogenannte Rogowski-Spule ausgeführt und beispielsweise als Stromzange ausgebildet sein. Es liegt aber auch jede andere geeignete Ausführung eines Stromsensors im Rahmen der Erfindung.
• Die Auswerteeinheit 121 kann vorteilhaft dazu ausgebildet sein, eine oder mehrere der nachfolgenden Werte zu ermitteln:
• • Gesamtwirkleistung +/-
• • Gesamtblindleistung vektoriell +/-
• • Gesamtscheinleistung vektoriell +/-
• • Gesamtleistungsfaktor vektoriell +/-
• • Wirkleistung Phase 3 +/-
• • Blindleistung Phase 3 +/-
• • Scheinleistung Phase 3
• • Leistungsfaktor Phase 3 +/-
• • Systemstrom
• • Gesamtblindleistung arithmetisch +/-
• • Gesamtscheinleistung arithmetisch +/-
• • Gesamtleistungsfaktor arithmetisch +/-
• • Phasenwinkel UI3
• • Energiezähler
• • positive Gesamtwirkenergie
• • gesamte positive Blindenergie
• • Gesamtscheinenergie
• • negative Gesamtwirkenergie
• • gesamte negative Blindenergie
• • aktuelle positive Wirkenergie
• • aktuelle positive Blindenergie
• • aktuelle Scheinenergie
• • aktuelle negative Wirkenergie
• • aktuelle negative Blindenergie
• Ein entscheidender Vorteil der Messvorrichtungen 100 und 101 gegenüber dem Stand der Technik ist der absolute Genauigkeitsgewinn bezüglich der ermittelten Stromstärke des Neutralleiterstroms.
• Hierzu wird nachfolgend eine weitere Beispielrechnung angegeben.
• Gegeben seien die Ströme I_L3, I_L1, I_L2 = ~100A und der Strom I_LN = ~1A. Weiterhin wird eine Genauigkeit von 0,2% des jeweiligen Messwerts angenommen.
• Würde man nun die Stromstärke der drei Außenleiterströme messen und daraus den Effektivwert der Stromstärke des Neutralleiterstroms berechnen, so könnte dies mittels der folgenden Gleichung erfolgen: $${\text{I}}_{LN}=\sqrt{\frac{1}{100}{\displaystyle {\sum }_{k=1}^{100k}{\left\{i_{L1\_k}+i_{L2\_k}+i_{L3\_k}\right\}}^2}},$$

  

  wobei

I_LN :

Effektivwert der Stromstärke des durch den Neutralleiter N fließenden Stroms

k :

Index der Abtastwerte

i_{L1_k} :

k-ter Abtastwert der Stromstärke des durch den Außenleiter L₁ fließenden Stroms

i_{L2_k} :

k-ter Abtastwert der Stromstärke des durch den Außenleiter L₂ fließenden Stroms

i_{L3_k} :

k-ter Abtastwert der Stromstärke des durch den Außenleiter L₃ fließenden Stroms

• Es muss davon ausgegangen werden, dass der Fehler bei ca. 0,2% von 100 A und somit bei bis zu 0,2 A liegt. Damit macht er 20% von 1 A aus.
• Verwendet man jedoch die direkte Messung des Neutralleiterstroms, wie dies erfindungsgemäß vorgesehen ist, kann der Effektivwert mittels der folgenden Gleichung ermittelt werden: $${\text{I}}_{LN}=\sqrt{\frac{1}{100}{\displaystyle {\sum }_{k=1}^{100k}{i}_{LN\_k}{}^2}},$$

  

  wobei

I_LN :

Effektivwert der Stromstärke des durch den Neutralleiter N fließenden Stroms

k :

Index der Abtastwerte

i_{LN_k} :

k-ter Abtastwert der Stromstärke des durch den Neutralleiter N fließenden Stroms

• In diesem Fall kann davon ausgegangen werden, dass sich der Fehler bei ca. 0,2 % von 1 A und somit bei bis zu 2 mA liegt. Die Reduzierung des Fehlers von 200 mA auf 2 mA entspricht einer Verbessrung um den Faktor 100.
• Beim gegebenen Beispiel unterscheidet sich der Fehler bei der Berechnung von I_L3 nach der erfindungsgemäßen Methode mittels der oben angegebenen Gleichung $${\text{I}}_{L3}=\sqrt{\frac{1}{100}{\displaystyle \sum _{k=1}^{100k}{\left\{i_{LN\_k}-i_{L1\_k}-i_{L2\_k}\right\}}^2}}$$

  

  nicht von dem Fehler, der sich bei einer direkten Messung und Berechnung mittels der Gleichung $${\text{I}}_{L3}=\sqrt{\frac{1}{100}{\displaystyle \sum _{k=1}^{100k}{i}_{L3\_k}{}^2}}$$

  

  ergeben würde. In beiden Fällen liegt der Fehler bei ca. 200 mA und damit bei ca. 0,2 % des Messwertes.
• Nachfolgend wird beispielhaft für das Ermitteln weiterer elektrischer Größen durch die Auswerteeinheit 121 das Ermitteln der Leistung und der Energie dargestellt.
• Bei der folgenden Darstellung wird davon ausgegangen, dass die Abtastung mit einer konstanten Abtastrate erfolgt, d.h. mit konstanten Zeitabständen zwischen den einzelnen Abtastwerten. In diesem Fall kann auf die Einbeziehung der einzelnen Zeitwerte in die Berechnung der Leistung bzw. der Energie verzichtet werden.
• Die Auswerteeinheit ist beispielsweise dazu ausgebildet, Leistungswerte mittels der nachfolgenden Gleichungen zu ermitteln: $$P_{L1}=\frac{1}{100k}{\displaystyle \sum _{k=1}^{100k}{i}_{L1\_k}\cdot u_{L1\_k}}$$

  

  $$P_{L2}=\frac{1}{100k}{\displaystyle \sum _{k=1}^{100k}{i}_{L2\_k}\cdot u_{L2\_k}}$$

  

  $$P_{L3}=\frac{1}{100k}{\displaystyle \sum _{k=1}^{100k}{u}_{L3\_k}\cdot }\left(i_{LN\_k}-i_{L1\_k}-i_{L2\_k}\right)$$

  

  $${\text{P}}_{Gesamt}={\text{P}}_{L1}+{\text{P}}_{L2}+{\text{P}}_{L3}$$

  

  $${\text{E}}_{Gesamt}=\left({\text{P}}_{L1}+{\text{P}}_{L2}+{\text{P}}_{L3}\right)\cdot \left(t\left(i_{Lx\_1}\right)-t\left(i_{Lx\_100k}\right)\right),$$

  

  wobei

P_L1, P_L2, P_L3:

Mittlere Wirkleistung des durch den Außenleiter L₁, L₂, bzw. L₃ fließenden Stroms

k :

Index der Abtastwerte

i_{L1_k}, i_{L2_k}:

k-ter Abtastwert der Stromstärke des durch den Außenleiter L₁ bzw. L₂ fließenden Stroms

i_{LN_k} :

k-ter Abtastwert der Stromstärke des durch den Neutralleiter N fließenden Stroms

u_{L1_k}, u_{L2_k}, u_{L3_k} :

k-ter Abtastwert der an dem Außenleiter L₁, L₂, bzw. L₃ anliegenden Spannung

P_Gesamt, E_Gesamt:

Gesamtleistung bzw. Gesamtenergie

t(i_{Lx_1}), t(i_{Lx_100k}):

Zeitpunkt der Erfassung des ersten bzw. letzten Abtastwertes des Zeitfensters von 200 ms

• Die errechneten Werte wie P_Gesamt und E_Gesamt beziehen sich normativ auf eine Länge von ~200ms. Eine Energiezählerfunktion kann dadurch bereitgestellt werden, dass die jeweils aktuell ermittelte Energie mit den vorangegangen ermittelten Energien aufsummiert wird.

Claims (8)

1. Messvorrichtung (100, 101) zur Messung elektrischer Größen in einem Dreiphasenwechselstromnetz (400) mit drei Außenleitern (L1, L2, L3) und einem Neutralleiter (N), umfassend - einen ersten Stromsensor (201) zur Messung der Stromstärke eines in einem ersten (L1) der drei Außenleiter fließenden Stroms, - einen zweiten Stromsensor (202) zur Messung der Stromstärke eines in einem zweiten (L2) der drei Außenleiter fließenden Stroms, - einen dritten Stromsensor (203) zur Messung der Stromstärke eines in dem Neutralleiter (N) fließenden Stroms, und - eine mit den Stromsensoren (201, 202, 203) verbundene Auswerteeinheit (120, 121), welche dazu ausgebildet ist, die Stromstärke eines durch den dritten Außenleiter (L3) fließenden Stroms aus den mit dem ersten, zweiten und dritten Stromsensor gemessenen Stromstärken zu ermitteln.
2. Messvorrichtung nach Anspruch 1, umfassend Messleitungen (301-305) zur Messung der Spannung, die jeweils an den drei Außenleitern (L1, L2, L3) und an dem Neutralleiter (N) anliegt, wobei die Messleitungen (301-305) mit der Auswerteeinheit (121) verbunden sind.
3. Messvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die Auswerteeinheit (121) dazu ausgebildet ist, aus den gemessenen elektrischen Größen einen Wert für eine Leistung und/oder eine Energie zu ermitteln.
4. Messvorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Auswerteeinheit dazu ausgebildet ist, digitale Strom- und/oder Spannungsmesswerte mit einer vorgegebenen Abtastrate zu ermitteln.
5. Verfahren zur Messung elektrischer Größen in einem Dreiphasenwechselstromnetz (400) mit drei Außenleitern (L₁, L₂, L₃) und einem Neutralleiter (N), mit den Schritten: - Messen der Stromstärke eines in einem ersten (L₁) der drei Außenleiter fließenden Stroms mit einem ersten Stromsensor (201), - Messen der Stromstärke eines in einem zweiten (L₂) der drei Außenleiter fließenden Stroms mit einem zweiten Stromsensor (202), - Messen der Stromstärke eines in dem Neutralleiter (N) fließenden Stroms mit einem dritten Stromsensor (203), und - Ermitteln der Stromstärke eines durch den dritten Außenleiter (L₃) fließenden Stroms aus den gemessenen Stromstärken.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei ferner die jeweils an den drei Außenleitern (L₁, L₂, L₃) und an dem Neutralleiter (N) anliegende Spannung gemessen wird.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 oder 6, wobei aus den gemessenen elektrischen Größen ein Wert für eine Leistung und/oder eine Energie ermittelt wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, wobei digitale Strom- und/oder Spannungsmesswerte mit einer vorgegebenen Abtastrate ermittelt werden.

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