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Die
Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Analyse
eines Stromnetzes auf ihren Oberwellengehalt
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Die
Qualität
eines Stromnetzes zur elektrischen Energieversorgung hängt von
verschiedenen Faktoren ab. Ein großer Oberwellenanteil eines Stromnetzes
ist beispielsweise ein Faktor, welcher die Qualität eines
Stromnetzes mindert. Oberwellenverzerrungen im Stromnetz führen zu
erhöhter
Blindleistung und können
unter Umständen
auch zum Ausfall von elektrischen Maschinen und Antrieben führen.
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Um
den Ursprung der Oberwellenerzeugung zu lokalisieren erfolgt beispielsweise
die Ermittlung des Oberwellengehaltes in den Leistungsschaltern der
Energieverteilung. Hierbei werden mittels einer Spektralanalyse
des Stromnetzes Rückschlüsse auf den
Oberwellengehalt des Stromnetzes gewonnen.
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Es
ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung den Oberwellengehalt
eines Stromnetzes mit geringem Aufwand an Ressourcen zu ermitteln.
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Erfindungsgemäß wird diese
Aufgabe gelöst durch
die Vorrichtung gemäß Anspruch
1, d. h. durch eine Verarbeitungseinheit, welche dazu ausgebildet ist,
einen Spektralanteil mindestens einer Frequenz einer Messgröße in einem
Stromnetz mittels eines Goertzel-Algorithmus zu berechnen, und das
Verfahren gemäß Anspruch
11, d. h. durch ein Verfahren zur Ermittlung eines Oberwellengehaltes
eines Stromnetzes, wobei ein Spektralanteil mindestens einer Frequenz
einer Messgröße in dem
Stromnetz mittels eines Goertzel-Algorithmus berechnet wird.
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Vorteilhafte
Weiterbildungen der Erfindung sind in den jeweiligen abhängigen Ansprüchen 2–10 und
12–13
definiert.
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Mithilfe
des Goertzel-Algorithmus/Goertzel-Filters ist es möglich einen
Spektralanteil einer Frequenz einer Messgröße zu berechnen. Soll der Spektralanteil
mehrerer Frequenzen der Messgröße berechnet
werden, so muss für
jede Frequenz ein separater Goertzel-Algorithmus vorliegen.
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Dadurch,
dass die Verarbeitungseinheit mittels des Goertzel-Algorithmus den Spektralanteil mindestens
einer Frequenz der Messgröße berechnet,
kann gezielt ein relevanter Frequenzbereich des Stromnetzes betrachtet
und analysiert werden. Hierfür
sollte zunächst
das zu analysierende Stromnetz betrachtet werden und die Frequenz
bzw. die jeweiligen Frequenzen definiert werden, für die eine
Berechnung des Spektralanteils mittels des Goertzel-Algorithmus
erfolgen soll. Vorzugsweise wird die Frequenz bzw. werden die Frequenzen
während
der Fertigung der Verarbeitungseinheit vorgegeben. Liegen die zu
untersuchenden Frequenzen der Messgröße fest, so wird durch den
jeweiligen frequenzabhängigen
Goertzel-Algorithmus der jeweilige Spektralanteil der Frequenz berechnet.
Mit Hilfe des berechneten Spektralanteils kann nun eine Analyse
des Stromnetzes auf den Oberwellengehalt erfolgen und somit die Qualität des Stromnetzes
beurteilt werden.
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Der
Vorteil des Goertzel-Algorithmus besteht darin, dass nicht das gesamte
Frequenzspektrum des Stromnetzes berechnet werden muss, sondern es
genügt
wenn die Berechnung hinsichtlich der relevanten Frequenzen des Messwertes
des Stromnetzes stattfindet. Mittels des Goertzel-Algorithmus erfolgt
gezielt eine ressourcenschonende Berechnung des Spektralanteils
einer jeweiligen Frequenz. Auf diese Weise kann ein unnötiger Rechenaufwand
vermieden werden und somit Ressourcen, wie Speicher, Laufzeit, Kosten
und Platz eingespart werden.
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Bei
den herkömmliche
Standardalgorithmen wie DFT (Diskrete Fourier Transformation) bzw.
die FFT (Fast Fourier Transformation), welche zur Berechnungen des
Oberwellenanteils eines Stromnetzes verwendet werden können, ist
im Vergleich zu dem Goertzel-Algorithmus der Rechenaufwand merkbar
höher.
Hier durch wird folglich ein höherer Ressourcenbedarf
benötigt.
Bei der FFT muss das gesamte Frequenzspektrum berechnet werden.
Bei der DFT kann zwar auch eine einzelne Frequenzlinie berechnet
werden, dies erfordert aber im Verglich zu dem Goertzel-Algorithmus
einen größeren Aufwand an
Rechenoperationen. Bei der DFT nimmt beispielsweise der Rechenaufwand
quadratisch mit der Anzahl der Abtastpunkte (Berechnungspunkte)
pro Periode der Messgröße des Stromnetzes
zu, was bei vorliegen mehrerer Abtastpunkte zu einen erheblichen
Rechenaufwand führt.
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Der
Nachteil der Berechnung des Frequenzspektrums für eine Oberwellenanalyse mittels
der DFT oder FFT besteht darin, dass ein hoher Ressourcenbedarf
(Rechenaufwand, Laufzeit, Speicher) benötigt wird. Mittels des Goertzel-Algorithmus
kann hingegen eine gezielte ressourcenschonende Berechnung einzelner
Spektralanteile erfolgen und somit der Ressourcenbedarf stark reduziert
werden. Eine verbesserte Laufzeit und eine geringere Speicherauslastung
werden durch den Goertzel-Algorithmus
erzielt.
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Des
Weiteren kann ein Nachteil der FFT durch die separate Berechnung
des Spektralanteils mittels des Goertzel-Algorithmus vermieden werden. Bei
der FFT ist die Anzahl von Abtastpunkten durch die Rechenmethode
fest vorgeschrieben. Erfolgt nun beispielsweise durch eine Netzschwankung
eine Änderung
der Grundperiode des Messsignals, so müssen die Abtastpunkte aufwendig
nachgeregelt werden, da es sonst zu einer fehlerhaften Ermittlung
des Frequenzspektrums kommt. Eine derartig aufwendige Nachregelung
ist bei der Berechnung mittels des Goertzel-Algorithmus nicht notwendig,
da bei dem Goertzel-Algorithmus vorzugsweise jeder einzelne Abtastpunkt
separat berechnet wird. Mit dem Goertzel-Algorithmus kann somit
mit jedem einzelnen Abtastpunkt gerechnet werden, sobald er ermittelt
wird. Bei einer schwankenden Netzfrequenz kann sich jedoch die Anzahl
der Abtastpunkte je Periode ändern. Durch
den Goertzel-Algorithmus wird es ermöglicht mit dieser schwankenden
Zahl an Abtastpunkten zu rechnen. Ist beispielsweise die Netzfrequenz
höher, so
liegen weniger Abtastpunkte und somit weniger Berechnungsschritte
für den
Goertzel-Algorithmus vor. Liegt hingegen eine niedrigere Netzfrequenz
vor, so liegen mehr Abtastpunkte je Periode und somit mehr Berechnungsschritte
für den
Goertzel-Algorithmus vor. Eine Aufwendige Nachregelung, welche die FFT
erfordern würde,
wird mittels des Goertzel-Algorithmus vermieden.
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Ein
weiterer Vorteil der Berechnung des Spektralanteils bzw. der Spektralanteile
mittels des Goertzel-Algorithmus ist, dass die Rechenlast über den
gesamten Betrachtungszeitrum konstant ist, da bei der Erfassung
eines Abtastpunktes des Messsignals bereits die Berechnung des Spektralanteils
beginnen kann und nicht wie bei der FFT alle Abtastpunkte einer
Periode eines Messsignals gesammelt werden müssen, um letztendlich mit der
Berechnung zu beginnen. Hierdurch wird eine deutliche Performancesteigerung
erzielt.
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Würde mittels
der DFT eine zeitnahe Berechnung stattfinden, so würde dies
im Vergleich zum Goertzel-Algorithmus einen höheren Rechenaufwand beanspruchen.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung ist die Frequenz vorgebbar.
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Letztendlich
wird durch das jeweilige Stromnetz die Frequenz vorgegeben, anhand
welcher eine Berechnung des Spektralanteils zur Bestimmung des Oberwellengehaltes
des Stromnetzes erfolgen sollte. Dadurch, dass der Anwender bestimmen
kann von welcher Frequenz der jeweilige Spektralanteil mittels des
Goertzel-Algorithmus berechnet werden soll, kann die Verarbeitungseinheit äußerst flexibel
eingesetzt werden. Auf das jeweils vorliegende Stromnetz kann somit
gezielt eingegangen werden und infolgedessen die Verarbeitungseinheit
die Berechnung des jeweiligen Spektralanteils optimal auf die Messgröße einstellen.
Die Eingabe der Frequenz bzw. der Frequenzen kann beispielsweise
am Gerät
direkt von einem Benutzer über
Einga bemittel erfolgen oder über eine
dezentrale Steuerung der Verarbeitungseinheit.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung ist die Messgröße ein Strom
oder eine Spannung des Stromnetzes.
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Innerhalb
des Stromnetzes ist der Strom bzw. die Spannung die Messgröße, welche über die Zeit
ein schwingendes System bildet. Anhand des Stroms bzw. der Spannung
kann somit hinsichtlich der jeweiligen Frequenz eine Berechnung
des Spektralanteils erfolgen.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung ist die Frequenz eine Grundfrequenz der Messgröße.
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Jedes
Stromnetz weist eine spezifische Grundfrequenz auf. Die Grundfrequenz
des Stromnetzes in Deutschland liegt bei 50 Hz, in den USA hingegen
bei 60 Hz. Dadurch, dass die Frequenz bei der marktabhängigen Grundfrequenz
liegt erfolgt die Berechnung des Spektralanteils explizit hinsichtlich einer
für die
Analyse des Oberwellengehaltes des Stromnetzes ausschlaggebenden
Frequenz. Es findet gezielt eine Berechnung des Spektralanteils
der Grundfrequenz der Messgröße mittels
des Goertzel-Algorithmus statt.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung ist die Verarbeitungseinheit dazu ausgebildet, mindestens
einen weiteren Spektralanteil eines Vielfachen der Grundfrequenz
mittels eines weiteren Goertzel-Algorithmus zu berechnen.
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Der
Oberwellenanteil eines Stromnetzes kann insbesondere anhand des
Spektralanteils einer Frequenz, welche ein Vielfaches der Grundfrequenz des
Stromnetzes ist, ermittelt werden. Dadurch, dass die Berechnung
des Spektralanteils gezielt auf charakterisierende Größen der
Oberwellen des Stromnetzes gerichtet ist, kann seitens der Verarbeitungseinheit
eine ressourcenarme Berechung der notwendigen Spektralanteile mittels
des Goertzel-Algorithmus erfolgen. Hierbei wird zur Berech nung des
Spektralanteils für
jede Frequenz ein separater Goertzel-Algorithmus verwendet.
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Bei
der Verwendung mehrerer Goertzel-Algorithmen, d. h. je Spektrallinie
eine, können
somit die gesuchten Oberwellenanteile des Stromnetzes aus einem
Frequenzgemisch des Stromnetzes herausgefiltert werden.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung ist die Verarbeitungseinheit dazu ausgebildet, den
Spektralanteil und den weiteren Spektralanteil parallel zu berechnen.
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Auf
diese Weise kann eine beschleunigte Analyse des Stromnetzes hinsichtlich
ihres Oberwellengehaltes erfolgen.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung ist die Verarbeitungseinheit dazu ausgebildet, eine Änderung
der Grundwellenfrequenz zu registrieren und dahingehend den Goertzel-Algorithmus
anzupassen.
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Hierdurch
können
Netzschwankungen des Stromnetzes kompensiert werden. Liegt eine Änderung
der Grundfrequenz vor, so wird diese automatisch von der Verarbeitungseinheit
erkannt und der jeweilige Goertzel-Algorithmus wird dahingehend
angepasst. Unerwünschte
Fehler werden somit erkannt und durch Adaption des Goertzel-Algorithmus
ausgeglichen.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung weist die Verarbeitungseinheit einen Controller und
einen Speicher auf.
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Eine
derartige Verarbeitungseinheit ist beispielsweise durch eine PLC
(Programmable Logic Controller) oder einen ASIC (Application Specific
Integrated Circuit) realisiert. In Abhängigkeit der Performance des
Controllers ist eine Echtzeitberechnung des Spektralanteils möglich und
erlaubt somit eine lückenlose
Erfassung des Spektrums.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung weist ein Leistungsschalter einer Energieverteilung
zur Analyse eines Oberwellengehaltes des Stromnetzes die Verarbeitungseinheit
auf.
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Hierdurch
kann innerhalb einer Energieverteilung eine Lokalisierung des Ursprungs
der Oberwellenerzeugung erfolgen.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung weist ein Power Monitoring Device zur Analyse eines
Oberwellengehaltes eines Stromnetzes die Verarbeitungseinheit auf.
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Ein
Power Monitoring Device ist ein Messgerät für die Energieverteilung. Durch
die Verarbeitungseinheit kann eine verbesserte Analyse des Oberwellengehaltes
eines Stromnetzes erfolgen.
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Liegt
beispielsweise ein dreiphasiges Stromnetz vor, so erfolgt die Berechnung
des Oberwellengehaltes auf drei Phasen.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung enthält
ein Computerprogrammprodukt Programmcodemittel zur Ausführung eines
erfindungsgemäßen Verfahrens,
wenn besagtes Computerprogrammprodukt auf einem Datenverarbeitungssystem
ausgeführt
wird.
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Dieses
Computerprogrammprodukt kann mittels eines Controllers durchgeführt werden.
Mithilfe des Goertzel-Algorithmus kann somit eine verbesserte Laufzeit
des Controllers erzielt werden und zudem eine Speicherauslastung
vermindert werden.
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Im
Folgenden werden die Erfindung und Ausgestaltungen der Erfindung
anhand der in den FIGen dargestellten Ausführungsbeispiele näher beschrieben
und erläutert.
Es zeigen:
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1 einen
Leistungsschalter welcher an ein Stromnetz angeschlossen ist,
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2 einen
zeitlichen Verlauf einer Messgröße eines
Stromnetzes, und
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3 einen
Betrag des Spektrums in Abhängigkeit
ihrer Frequenz.
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1 zeigt
einen Leistungsschalter 3 welcher an ein Stromnetz 1 angeschlossen
ist. In dieser schematischen Darstellung weist der Leistungsschalter 3 eine
Verarbeitungseinheit 2 auf. Mithilfe dieser Verarbeitungseinheit 2 kann
die Qualität
des Stromnetzes 1 geprüft
werden.
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Die
Qualität
eines Stromnetzes kann mittels einer Spektralanalyse auf einen Oberwellengehalt des
Stromnetzes geprüft
werden. Hierbei wird üblicherweise
das gesamte Frequenzspektrum des Stromnetzes mittels der DFT (Diskrete
Fourier Transformation) oder der FFT (Fast Fourier Transformation)
ermittelt. Ein Nachteil dieser Berechnungsmethoden ist jedoch, dass
der Rechenaufwand sehr hoch ist bzw. das gesamte Frequenzspektrum
des Stromnetzes berechnet werden muss. Der Vorteil des Leistungsschalters 3 besteht
darin, dass die Verarbeitungseinheit 2 die Qualität des Stromnetzes 1 mittels des
Goertzel-Algorithmus berechnet.
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Mit
dem Goertzel-Algorithmus kann der Spektralanteil gezielt hinsichtlich
einer relevanten Frequenz des Stromnetzes ressourcenschonend berechnet
werden. Werden nun mehrere Spektralanteile unterschiedlicher Frequenzen
mit einem jeweiligen Goertzel-Algorithmus berechnet, so kann eine
Beurteilung der Qualität
eines Stromnetzes 1 hinsichtlich des Oberwellengehaltes
mit einem gegenüber
der DFT und FFT Berechnungsmethode geringeren Ressourcenbedarf der
Verarbeitungseinheit 2 erfolgen. Die Laufzeit sowie der
Speicherbedarf kann hierdurch reduziert werden und somit die Anforderungen an
den Microcontroller reduziert werden.
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2 zeigt
einen zeitlichen Verlauf einer Messgröße eines Stromnetzes. Hierbei
sind auf der Abszisse die Zeit und auf der Ordinate die Stromstärke angegeben.
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Die
elektrische Energieversorgung von Maschinen und Antrieben erfolgt üblicherweise
mit einem sinusförmigen
Wechselstrom auf dem Stromnetz. Hierbei bildet der zeitliche Verlauf
des Stroms bzw. der Spannung ein sinusförmiges Signal. Soll nun die
Qualität
des Stromnetzes bewertet werden, so muss eine genauere Betrachtung
des Messwertes in diesem Fall des Stromverlaufes erfolgen. Hierbei wird
der zeitliche Verlauf des Stroms genauer analysiert.
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In 2 sind
zum einen ein Normalstromverlauf 7 und zum anderen ein
fehlerbehafteter Fehlerstromverlauf 8 eines Stromnetzes
aufgezeigt. Der fehlerbehaftete Fehlerstromverlauf 8 wurde
durch eine Netzschwankung hervorgerufen. Es ist ersichtlich, dass
die Periode 5 des Normalstromverlaufs 7 länger ist,
als die Periode des Fehlerstromsverlaufs 8. Die Periode
des Fehlerstromverlaufs 8 ist durch das Zeitfenster 6 kürzer als
die Periode 5 des Normalstromverlaufs 7.
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Soll
nun die Qualität
des Stromnetzes hinsichtlich des Oberwellengehaltes mit einer Spektralanalyse
geprüft
werden, so erfolgt üblicherweise
im Fall der DFT oder FFT die Ermittlung des gesamten Frequenzspektrums
des Stromnetzes.
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Bei
der DFT kann eine Berechnung des Frequenzspektrums hinsichtlich
jedes Abtastpunktes 4 des Normalstromverlaufes 7 erfolgen.
Der Abtastpunkt 4 charakterisiert hierbei die Position
des Normalstromverlaufes zu einer bestimmten Zeit. Nachteilig an
der DFT ist jedoch, dass der Rechenaufwand quadratisch mit der Anzahl
der zu berechnenden Abtastpunkte 4 der Periode 5 des
Stromverlaufes steigt. Mit zunehmender Anzahl der Abtastpunkte 4 nimmt der
Rechenaufwand und somit der Ressourcenbedarf der zur Berechnung
vorgesehenen Verarbeitungseinheit zu. DFT Rechenaufwand
~ N2 N = Anzahl der Abtastpunkte 4 pro
Periode des Messwertes
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Bei
der FFT ist der Rechenaufwand gegenüber der DFT geringer. FFT Rechenaufwand ~ log(N)
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Die
FFT, welche einen geringeren Rechenaufwand im Vergleich zu der DFT
besitzt, hat jedoch den Nachteil, dass die Anzahl der Abtastpunkte 4 pro Periode 5 des
Normalstromverlaufs jeweils eine 2er-Potenz sein muss; d. h. N =
2x. Somit ist für die FFT die Anzahl der Abtastpunkte 4 je
Periode 5 fest vorgegeben. Dies kann jedoch bei einer schwankenden
Netzfrequenz Fehler verursachen. Aus dem Vergleich des Fehlerstromverlaufs 8 und
des Normalstromverlaufs 7 ist ein Versatz in der Größe des Zeitfensters 6 ersichtlich.
Nimmt ein derartiger Versatz zu, so fällt ein Abtastpunkt 4 in
die nächste
Periode des Stromverlaufs, was letztendlich zu einer fehlerhaften
Auswertung führt.
Eine derartiger Fehler kann lediglich durch einen aufwendige Regelung
bzw. bekannte Fenstermethoden einer Abtastfrequenz angepasst werden
kann.
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Der
Goertzel-Algorithmus hingegen berechnet jeweils einzelne Spektrallinien
einer Frequenz. Hierbei liegt der Rechenaufwand je nach Menge der zu
berechnenden Frequenzen/Abtastpunkte zwischen der DFT und der FFT. Goertzel-Algorithmus Rechenaufwand ~ k·Nk
= Anzahl der Berechneten Spektrallinien
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Ein
weiterer Vorteil des Goertzel-Algorithmus ist, dass die Anzahl der
Abtastpunkte 4 je Signalperiode unabhängig ist, zudem ist die Rechenlast über den
gesamten Betrachtungszeitraum konstant. Bei Eintreffen eines Abtastpunktes 4 und
somit eines Samplewertes, wird dieser berechnet, so dass am Ende
der Periode das Ergebnis zur Verfügung steht. Bei der FFT müssen hingegen
alle Abtastpunkte einer Signalperiode vorhanden sein, bevor mit
der Berechnung begonnen werden kann. Es entstehen dadurch Rechenspitzen,
an denen der Controller nahezu ausgelastet ist. Diese Rechenspitzen
werden durch den Goertzel-Algorithmus vermieden.
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Ein
weiterer Vorteil des Goertzel-Algorithmus ist, dass eine Realisierung
in Digitaltechnik (Hardware) einfach möglich ist.
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3 zeigt
einen Betrag eines Spektrums in Abhängigkeit ihrer Zeit. Auf der
Ordinate ist der Betrag des Spektrums abgebildet und auf der Abszisse die
jeweilige Frequenz.
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Eine
derartige Auswertung einer Signalkurve/Messgröße kann mittels des Goertzel-Algorithmus erfolgten.
Mithilfe des Goertzel-Algorithmus wurde hierbei der Spektralanteile
bei 50 Hz, 100 Hz und 150 Hz ermittelt.
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Es
ist ersichtlich, dass bei 50 Hz der Spektralanteil der Grundfrequenz 9 abgebildet
ist. Bei 100 Hz und 150 Hz sind Spektralanteile einer Vielfachen der
Grundfrequenz 10 abgebildet. Anhand des Betrags des frequenzabhängigen Spektralanteils
kann nun eine Analyse hinsichtlich des Oberwellengehaltes eines
Stromnetzes erfolgen.
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Bei
einer Analyse mehrerer Frequenzen und somit Berechnung mehrerer
Spektralanteile können die
gesuchten Oberwellenanteile aus dem „Frequenzgemisch” der Messgröße herausgefiltert
werden und ein Rückschluss
auf die Qualität
des Stromnetzes gewonnen werden.
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Bei
bekannten Oberwellenanteilen können Qualitätskennzahlen
wie z. B. Klirrfaktor bzw. Verzerrungsfaktor (THD) berechnet werden.
Außerdem
ist es möglich
die Verzerrungsblindleistung Qd zu berechnen.
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Anhand
des Spektrums (3) können ebenso bei Vorhandensein
bestimmter Frequenzanteile Rückschlüsse auf
das Vorhandensein bestimmter elektrischer Komponenten (z. B. Schaltnetzteile) geschlossen
werden.