DE102018116616A1

DE102018116616A1 - Verfahren und Vorrichtung zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen

Info

Publication number: DE102018116616A1
Application number: DE102018116616.8A
Authority: DE
Inventors: Reinhard Seibt
Original assignee: Enlyze GmbH
Current assignee: Enlyze GmbH
Priority date: 2018-07-10
Filing date: 2018-07-10
Publication date: 2020-01-16
Also published as: WO2020011858A1

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen (I) in einer elektrischen Leitung (1) mit mindestens zwei Adern (2), wobei ausschließlich zumindest ein Teil der gemessenen Leistungsgrößen selbst zur Kalibrierung der Messung genutzt wird, wobei eine Messvorrichtung (4) mit die elektrische Leitung (1) umgebenden Magnetfeldsensoren (6) im Wesentlichen in einer die elektrische Leitung (1) schneidenden Messebene (8) angeordnet wird und wobei in einem Kalibrierungsschritt aus Messwerten der Magnetfeldsensoren (6) die Positionen der Adern (2) in der Messebene (7) und die elektrischen Leistungsgrößen (I) anhand eines Modells in einem konvergierenden iterativen Verfahren gleichzeitig bestimmt werden. Vorzugsweise wird die Kalibrierung während laufender Messungen periodisch oder episodisch wiederholt, um genaue Messungen auch bei sich ändernden thermischen oder mechanischen Bedingungen zu gewährleisten. Die Erfindung ist besonders für die Messung von Leistungsgrößen in Stromversorgungsnetzen geeignet und kann an Kabeln verschiedener Durchmesser mit unterschiedlichen Anzahlen von Adern eingesetzt werden. Durch eine sich im Betrieb wiederholende Kalibrierung ist das Messsystem sehr robust und kann auch unter nicht statischen Bedingungen und unter mechanischen und thermischen Belastungen mit hoher Messgenauigkeit eingesetzt werden.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen, insbesondere Strom, Phasenlage und/oder Frequenz, in einer Leitung mit mindestens zwei Adern, vorzugsweise drei, fünf oder mehr Adern. Ein wichtiges Anwendungsgebiet der Erfindung ist die Messung von Leistungsgrößen in mehrphasigen Energieversorgungssystemen. Solche Systeme werden typischerweise mit Frequenzen von 16 2/3 Hz, 50 Hz oder 60 Hz betrieben, jedoch ist die Erfindung nicht auf bestimmte Frequenzen begrenzt. Besonders geeignet ist die Erfindung für Systeme mit drei, fünf oder mehr Phasen.
Aus der WO 2017 066 658 A1 , von der die vorliegende Erfindung ausgeht, ist bereits eine Vorrichtung zur kontaktlosen nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen bekannt. Diese Vorrichtung weist Magnetfeldsensoren auf, die eine elektrische Leitung mit einer Mehrzahl von Adern umgeben. Diese Vorrichtung wird zunächst kalibriert, indem definierte Signale durch die einzelnen Adern der Leitung geleitet werden, deren Auswirkungen auf die Sensoren gemessen und zur Kalibrierung genutzt werden. Erst dann erfolgen die eigentlichen Messungen. Das dort vorgeschlagen Verfahren, insbesondere die Einrichtung der Vorrichtung, ist technisch aufwändig und erfordert sehr stabile Umgebungsbedingungen.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die mit Bezug auf den Stand der Technik geschilderten Probleme zumindest teilweise zu lösen. Insbesondere sollen eine Vorrichtung und ein Messverfahren zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen an einer elektrischen Leitung, im Folgenden auch als Kabel bezeichnet, angegeben werden, die eine Kalibrierung ohne gesonderte definierte Signale erlauben und/oder genaue Messungen auch bei Belastungen im Betrieb, die zu Veränderungen von Adern in einer Leitung und/oder von Sensoren außerhalb der Leitung führen, ermöglichen.
Zur Lösung dieser Aufgabe werden ein Verfahren mit Kalibrierschritt nach dem unabhängigen Anspruch 1, ein Verfahren zum Betrieb nach dem unabhängigen Anspruch 3 und eine Vorrichtung nach dem unabhängigen Anspruch 7 vorgeschlagen. Vorteilhafte Weiterbildungen und Modifikationen, die in technisch sinnvoller Weise einzeln und/oder in Kombination miteinander genutzt werden können, sind in den jeweils abhängigen Ansprüchen angegeben.
Hierzu trägt ein Verfahren zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen z. B. von Stromstärken I in einer elektrischen Leitung mit mindestens zwei Adern bei, wobei ausschließlich zumindest ein Teil der gemessenen Leistungsgrößen selbst zur Kalibrierung der Messung genutzt wird. Eine Messvorrichtung ist dafür mit Magnetfeldsensoren ausgeführt, die die elektrische Leitung umgebenden und im Wesentlichen in einer die elektrische Leitung schneidenden Messebene angeordnet sind. In einem Kalibrierungsschritt werden aus Messwerten der Magnetfeldsensoren die Positionen (insbesondere in einem Koordinatensystem) der Adern in der Messebene und die elektrischen Leistungsgrößen (I) anhand eines Modells in einem konvergierenden iterativen Verfahren gleichzeitig bestimmt.
Die vorliegende Erfindung zeichnet sich besonders dadurch aus, dass eine separate Kalibrierung mit gesonderten definierten Signalen nicht erforderlich ist. Eine Kalibrierung kann bei Beginn jeder Messung anhand der in einem Kabel ohnehin fließenden Ströme durchgeführt und periodisch, beispielsweise in Zeitabständen von Sekunden, oder episodisch, d.h. bei Bedarf oder zu geeignet erscheinenden Zeitpunkten, erfolgen. Auch ist der Start von Messungen ohne vorherige Kalibrierung möglich, da eine Kalibrierung anhand der Messwerte selbst im Betrieb erfolgen kann, und sogar eine Kalibrierung bei jedem Messschritt möglich ist.
Die gleichzeitige Nachbildung der Positionen aller Adern eines Kabels in einer Messebene und der in den einzelnen Adern fließenden Ströme in einem Modell für jeden Messzeitpunkt erlaubt eine genaue Messung mit immer wieder möglicher Anpassung aller Modellparameter an eventuelle Veränderungen des Gesamtsystems.
Durch eine Kalibrierung kann eine Kopplungsmatrix bestimmt werden, die bis zur nächsten Kalibrierung den Einfluss jeder Ader auf jeden Magnetfeldsensor darstellt.
Zur Lösung trägt auch ein Verfahren zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen (I) in einer elektrischen Leitung mit mindestens zwei Adern bei, bei dem eine Messvorrichtung mit die elektrische Leitung umgebenden Magnetfeldsensoren ausgeführt ist, die im Wesentlichen in einer die elektrische Leitung schneidenden Messebene angeordnet sind und wobei aus Messwerten der Magnetfeldsensoren die elektrischen Leistungsgrößen (I) anhand eines Modells in einem iterativen Verfahren bestimmt werden, welches vor Messbeginn und/oder während der Messung periodisch oder episodisch anhand der Messwerte kalibriert wird. Für n Adern in der elektrischen Leitung sollten mindestens 3n (n = natürliche Zahl) Magnetfeldsensoren in der Messebene angeordnet sein. Die Messebene ist hierbei insbesondere im Wesentlichen senkrecht zur elektrischen Leitung angeordnet und umfasst mindestens den Querschnitt der elektrischen Leitung (1) in der Messebene. Je mehr Sensoren vorhanden sind, desto genauer können Messungen durchgeführt werden, wobei auch die Redundanz der Messungen steigt. Dabei ist es nicht zwingend erforderlich, dass alle Sensoren gleichmäßig um die elektrische Leitung verteilt angeordnet sind und auch nicht, dass sie genau auf einem gemeinsamen Kreis liegen, obwohl beides vorteilhaft ist. Das Verfahren funktioniert auch, bei etwas ungleichmäßigen Abständen der Sensoren zueinander und/oder einer nicht kreisförmigen Anordnung sowie sogar, wenn nicht alle Sensoren genau in der Messebene liegen.
Für elektrische Leiter in mehrphasigen Energieversorgungssystemen, wobei eine Netz-Frequenz und eine Anzahl der Phasen und damit ein Phasenwinkel zwischen den Phasen bekannt sind, kann vorgesehen sein, dass mit Messwerten von Magnetfeldsensoren anhand eines Modells des elektrischen Leiters die darin fließenden Ströme und andere Parameter berechnet und eine Auswahl relevanter Daten über ein Kommunikationsmodul an einen Nutzer weiterleitet werden.
Zur Lösung trägt auch eine Vorrichtung zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen (I) in einer elektrischen Leitung mit mindestens zwei Adern bei, wobei die Vorrichtung im Wesentlichen in einer Messebene um die elektrische Leitung herum angeordnete Magnetfeldsensoren aufweist. Weiter ist die Vorrichtung mit einer Auswerteelektronik und einem Kalibriermodul verbunden, welches anhand von Messwerten der Magnetfeldsensoren vor und/oder während des Betriebes eine iterative Kalibrierung mit Bestimmung von Positionen der Adern in der Messebene und/oder Bestimmung einer Kopplungsmatrix für die Magnetfeldsensoren vornimmt bzw. vornehmen kann und periodisch oder episodisch wiederholt.
Für den Fall, dass die elektrische Leitung n (n = natürliche Zahl) Adern enthält, ist es besonders vorteilhaft, dass mindestens 3n Magnetfeldsensoren vorgesehen sind.
Im Folgenden werden zunächst wesentliche Verfahrensschritte zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von Leistungsgrößen in mehrphasigen Energieversorgungssystemen sowie eine hierfür eingerichtete Vorrichtung beschrieben. Die Leistungsgrößen berechnen sich u. a. aus den Stromwerten, welche mit dem beschriebenen Verfahren gemessen werden:

Zur Messung von Strömen in einzelnen Adern eines Kabels müssen mehrere Magnetfeldsensoren in der (unmittelbaren) Nähe des Kabels angebracht werden. Sämtliche Sensoren werden im Wesentlichen in einer das Kabel schneidenden Ebene angebracht. Die genaue geometrische Anordnung der Sensoren innerhalb der Ebene um das Kabel ist für das Verfahren nicht besonders relevant. Dahingegen sind die Nähe der Sensoren zum Kabel und deren Ausrichtung so, dass die aktive Messebene im Wesentlichen senkrecht zum Kabel steht, besonders relevant. Bevorzugt werden die Magnetfeldsensoren auf mindestens einer senkrecht zum Kabel in einer Ebene liegenden Platine angeordnet.

Die Messwerte aus den Sensoren können von einer Messelektronik, die von einem Taktgeber gesteuert wird, ausgelesen werden und stehen einer Auswerteelektronik zur Verfügung. Das gesamte Verfahren unterteilt sich in Kalibrierung und Messung im Betrieb.
Für eine Kalibrierung werden plausible Startwerte für die zweidimensionale Position in der Ebene und die Ströme der einzelnen Leiter im Kabel angenommen. Wichtig ist hierbei, dass die Positionen sich nicht überlappen. Folgendes Verfahren wird iterativ ausgeführt, bis berechnete Rekonstruktionsfehler der Ströme und der Positionen unter einem akzeptierten Minimum liegen:

Es wird basierend auf den aktuellen Positionswerten und Stromwerten eine Jacobi-Matrix (Ableitungen der Magnetfelder gegenüber Position und Stärke der Ströme) aufgestellt, welche die differenzielle Abhängigkeit der Messwerte von der Position und den Strömen darstellt. Mithilfe eines nicht-linearen Ausgleichsverfahrens wird ein Korrekturvektor berechnet, der die geschätzte Leiterposition sowie die geschätzten Stromstärken iterativ anpasst, um einen Rekonstruktionsfehler zu minimieren. Diese Schritte werden iterativ ausgeführt bis zu einem (vor)definierten Abbruchkriterium. Dieses Abbruchkriterium ist entweder eine erreichte Genauigkeit oder eine maximale Iterationsanzahl. Sobald die Position mit gewünschter Genauigkeit erreicht wurde, kann eine Kopplungsmatrix berechnet werden, welche den Einfluss jedes Leiters auf jeden Sensor darstellt.

Mit der errechneten Kopplungsmatrix kann mit wenig Rechenaufwand aus den im Betrieb gemessenen Magnetfeldwerten der Strom in den einzelnen Leitern berechnet werden.
Sofern Messungen der Spannung U mittels anderer Sensoren vorliegen, können diese zur Berechnung der Leistung und weiterer Leistungsgrößen (Wirkleistung, Phasenversatz, etc.) herangezogen werden.
Mit den instantanen wie oben berechneten Stromwerten und den oben erwähnten Spannungswerten kann die instantane Leistung berechnet werden. Aus Kenntnis der Grundfrequenz (z. B. 50 Hz oder 60 Hz) und der instantanen Leistung können abgeleitete Größen wie beispielsweise Wirkleistung, Blindleistung, Leistungsfaktor und Oberwellen berechnet werden. Dabei kann die Datenrate auf wenige Messwerte je Sekunde reduziert werden, sodass eine Funkübertragung der Messwerte mittels eines Kommunikationsmoduls ökonomisch durchführbar wird.
Im Folgenden werden einige Aspekte des vorgeschlagenen Verfahrens und der vorgeschlagenen Vorrichtung beispielhaft für den Fall von 3-phasigen Kabeln erläutert. Diese Kabel bestehen aus N = 5 Adern (3 Phasen, Neutral- und Schutzleiter).
Für die Messungen werden in diesem Fall M = 22 Magnetfeldsensoren verwendet. Allgemein gilt die Limitierung M >= 3N.
Pro Ader gibt es folgende Modellparameter:

I: Strom in der Ader durch die Messebene
X: X-Koordinate des Adermittelpunktes in der Messebene
Y: Y- Koordinate des Adermittelpunktes in der Messebene

Die Messebene ist eine 2-dimensionale Ebene, in welcher alle Magnetfeldsensoren liegen und welche das Kabel und die Adern schneidet. In der Messebene wird ein lokales kartesisches Koordinatensystem aufgespannt, der Ursprung liegt im Kabelmittelpunkt und die Orientierung ist durch die Sensoren definiert, das Verfahren funktioniert allerdings auch mit beliebigem Ursprung und Orientierung.
Eine Messelektronik misst mittels M Magnetfeldsensoren M Messwerte mit einer Abtastrate (hier z. B. 1 kHz - 1 kiloHertz), die hoch genug ist, um alle gewünschten Frequenzen aus dem Stromsignal rekonstruieren zu können (f_s >= 2 * f_max). Eine Auswerteelektronik speichert ein Modell des Kabels, welches aktuelle Stromwerte und Positionswerte beinhaltet (Aderparameter).
Mit Hilfe einer Kalibrierungsroutine wird aus den M Messwerten das Modell der Adern in der Auswerteelektronik aktualisiert, so dass korrekte Strom- und Positionswerte pro Ader zur Verfügung stehen. Zusätzlich wird eine Koeffizienten-Matrix A erstellt, welche den Einfluss des Stroms in jeder A der j auf den Magnetfeldsensor i beschreibt. $A_{i j} = \frac{\partial B_{i}}{\partial I_{j}}$
Solange sich nur die Stromwerte ändern (Wechselstrom) aber nicht die Positionswerte, muss keine vollständige Kalibrierung durchgeführt werden, sondern nur eine Berechnung auf Basis der Messwerte und der Positionswerte. Das Problem ist nichtlinear in den Positionswerten, aber linear in den Stromwerten.
Für die normale Messroutine wird mit der aktuell vorhandenen Koeffizienten-Matrix A gearbeitet, hierbei wird ein nichtlineares Ausgleichsverfahren genutzt (Householder-Transformation) um das LGS (Lineares Gleichungssystem) $A * I = B$
nach I aufzulösen. Dies ergibt den Strom direkt als Lösung.
Abhängig von der verfügbaren Rechenleistung kann die vollständige Kalibrierungsroutine alle paar Sekunden, bei mehr Rechenleistung auch öfter, durchgeführt und so die Koeffizienten-Matrix aktualisiert werden. Es ist möglich die normale Rechnung komplett entfallen zu lassen und jeden Satz von Messwerten mit der Kalibrierungsroutine zu berechnen, ohne Berechnung einer Kopplungsmatrix.
Entweder die vollständige Kalibrierung oder die normale Rechnung (s.o.) wird pro Satz Messwerte durchgeführt (hier 1 kHz). Durch Fouriertransformation werden die Stromwerte in Harmonische zerlegt und die für einen Nutzer interessanten Harmonischen werden mittels einer Kommunikationseinheit an diesen übertragen. Dabei braucht sich die Datenaufbereitung nicht auf die Fouriertransformation in Harmonische zu beschränken. Weitere Basisfrequenzen für die Fouriertransformation oder alternative Berechnungen wie etwa die Wavelettransformation sind möglich. Ebenso können die Rohdaten Eingangsparameter für Modelle aus dem Gebiet der künstlichen Intelligenz darstellen, die bei ausreichender Rechenleistung abgerufen werden.
Die Erfindung sowie das technische Umfeld werden nachfolgend anhand der beiliegenden Figuren näher erläutert. Es ist darauf hinzuweisen, dass die Erfindung durch die angeführten Ausführungsbeispiele nicht beschränkt werden soll. Insbesondere ist es, soweit nicht explizit anders dargestellt, auch möglich, Teilaspekte der in den Figuren erläuterten Sachverhalte zu extrahieren und mit anderen Bestandteilen und Erkenntnissen aus der vorliegenden Beschreibung zu kombinieren. Insbesondere ist darauf hinzuweisen, dass die Figuren und insbesondere die dargestellten Größenverhältnisse nur schematisch sind. Es zeigen:

1: ein schematisches Flussdiagramm für die Kalibrierung und Signalverarbeitung bei einer erfindungsgemäßen Messung,
2: einen schematischen Querschnitt in der Messebene durch ein Kabel mit einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung unter Weglassen von Spannungssensoren,
3: eine schematische perspektivische Ansicht eines Kabels mit erfindungsgemäßer Messvorrichtung

Anhand der 1 wird der Ablauf des Kalibrier- und Messverfahrens näher veranschaulicht:

(1) Als Eingabewerte erhält die Kalibrierungsroutine die M Messwerte der Magnetfeldsensoren fmess. Ferner sei angenommen, dass die kartesische Position der Magnetfeldsensoren in der Messebene bekannt sei.
(2) Zu Beginn wird ein plausibler Startwert als Schätzwert gebildet. Physikalisch plausibel bedeutet dabei, dass keine Ader eine andere Ader überlappt. Da die Position der Adern in Wahrheit unbekannt ist, reicht jede beliebige Position als Startwert/Startform. Der Strom wird initial mit 0 A angenommen. Ferner sei angenommen, dass die kartesische Position der Magnetfeldsensoren in der Messebene bekannt sei, die genaue Form ihrer Anordnung ist dafür beliebig. Startwerte ${\vec{f}}_{s c h a e t z}$
der Aderparameter mit index i, i ∈ [1,...,N]
- • I = 0A
- • $x = r * s i n (2 π * \frac{i}{N})$
- • $y = r * c o s (2 π * \frac{i}{N})$
- • mit r : geschaetzter Kabelradius
  - Daraus ergeben sich:
  - Startwert Position: $r * (\begin{matrix} s i n \frac{2 π i}{N} \\ c o s \frac{2 π i}{N} \end{matrix}), i \in [1,5]$
  - Startwert Strom: $I_{n} = 0 A, i \in [1,5]$
(3) Der Fehler $\begin{matrix} \vec{e} zwischen {\vec{f}}_{m e s s} und {\vec{f}}_{s c h a e t z} \\ \vec{e} = {\vec{f}}_{m e s s} - {\vec{f}}_{s c h a e t z} \end{matrix}$
wird gebildet und stellt den Ausgangspunkt für die nachfolgende „äußere Schleife“ dar.
(4) Die „äußere Schleife“ wird so lange ausgeführt, wie gilt $‖ \vec{e} ‖ < t h r e s h o l d$
wobei der Schwellwert (threshold) beliebig eingestellt werden kann.
(5) Basierend auf den aktuellen Aderparametern werden die partiellen Ableitungen nach Strom und nach Position ermittelt. Aus diesen wird eine Jacobimatrix gebildet.
- ${\vec{B}}_{i j} :$
  B-Feld im Sensor i von Kabel j
- ${\vec{S}}_{i}$
  Orientierung Sensor i
- G_i : Gain Sensor i
- Position Sensor i: $(\begin{matrix} S X_{i} \\ S Y_{i} \end{matrix})$
- Position Kabel j: $(\begin{matrix} K X_{j} \\ K Y_{j} \end{matrix})$
- Strom Kabel j : I_j $B_{i j} = {\vec{B}}_{i j} * {\vec{S}}_{i}$
  ${\vec{B}}_{i j} = \vec{B} (S X_{i} - K X_{j}, S Y_{i} - K Y_{i}, I_{j}) * G_{i}$
  $\vec{B} (d X, d Y, I) = \frac{μ_{0} I}{2 π r^{2}} (R * \vec{r})$
  $r^{2} = d X^{2} + d Y^{2}$
  $\vec{r} = (\begin{matrix} d X \\ d Y \end{matrix})$
  $R = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{matrix}]$
  $J_{i j} = [\frac{\partial B_{i}}{\partial I_{j}}, \frac{\partial B_{i}}{\partial X_{j}}, \frac{\partial B_{i}}{\partial Y_{j}}]$
(6) Aus den aktuellen Aderparametern wird zusätzlich der erwartete Messwert für die Magnetfeldsensoren gebildet, auf Basis der theoretischen Größe und Richtung eines Magnetfeldes um den jeweiligen Leiter zentriert mit der jeweiligen Stromstärke. Aus den erwarteten und den tatsächlich gemessenen Magnetfeldmesswerten wird ein Differenzfehler nach Gleichung (5) ermittelt: ${\vec{f}}_{s c h a e t z} = {(B_{1}, B_{2}, \dots, B_{N})}^{T}$
$J * {\vec{x}}_{s} = \vec{e}$
(7) Mit Hilfe der Jacobimatrix und dem Differenzfehler wird mittels mehrdimensionalem Newton-verfahren iterativ ein Korrekturvektor X_s für die aktuellen Aderparameter gebildet und genutzt um die aktuellen Aderparameter anzupassen. Zur Lösung des auftretenden Gleichungssystems wird ein nichtlineares Ausgleichsverfahren (hier Householder-Transformation) angewendet, um von der Redundanz der Messwerte zu profitieren. Nach Lösen des Korrekturvektors wird der Iterationsschritt des Newton Verfahrens ausgeführt: ${\vec{x}}_{e} = {\vec{x}}_{e} - {\vec{x}}_{s}$
Um die Robustheit zu erhöhen wird die Position des Korrekturvektors limitiert, damit das Newton-verfahren nicht bei ungünstig liegendem Positionsgradienten aus dem Kabel herausläuft, welches zu unphysikalischen Ergebnissen führen würde. Dieses Verfahren in der „äußeren Schleife“ wird solange wiederholt, bis der Differenzfehler kleiner als ein tolerierter Schwellwert ist Ilell < threshold.
(8) Die „innere Schleife“ verhindert, dass zwei Adern auf dieselbe Position konvergieren und wird daher durchgeführt für alle $m, n \in [1, \dots, N], m \neq n$
(9) Dafür wird getestet, ob der Abstand zweier Adern kleiner als eine erwartete Mindestdistanz sep ist. $‖ {\vec{d}}_{m n} ‖ < s e p$
mit ${\vec{d}}_{m n} = (\begin{matrix} K X_{m} - K X_{n} \\ K Y_{m} - K Y_{n} \end{matrix})$
(10) Passt für den Fall zu kleiner sep die Kabelpositionen entlang ihres Separationsvektors an und schiebt sie auseinander: $(\begin{matrix} K X_{m} \\ X Y_{m} \end{matrix}) = (\begin{matrix} K X_{m} \\ K Y_{m} \end{matrix}) + \frac{{\vec{d}}_{m n}}{‖ {\vec{d}}_{m n} ‖} * s e p$
$(\begin{matrix} K X_{n} \\ X Y_{n} \end{matrix}) = (\begin{matrix} K X_{n} \\ K Y_{n} \end{matrix}) - \frac{{\vec{d}}_{m n}}{‖ {\vec{d}}_{m n} ‖} * s e p$
(11) Passt den Fehler von f_schaetz anhand der neuen Werte aus dem Newton-verfahren an, sodass der Fehler neu berechnet werden kann. Für die Neuberechnung werden folgende Formeln herangezogen. ${\vec{f}}_{s c h a e t z} = {(B_{1}, B_{2}, \dots, B_{N})}^{T}$
${\vec{B}}_{i} = \sum_{j = 1}^{M} {\vec{B}}_{i j}$
$B_{i} = {\vec{B}}_{i} * {\vec{S}}_{i}$
sowie die Formeln (7) - (12) oben.
(12) Stellt den Ausstieg aus der „äußeren Schleife“ als auch der Kalibrierung dar. Sobald das Newton-Verfahren abgeschlossen ist, sind die internen Aderparameter gegen die tatsächlich vorhanden Aderparameter konvergiert. Die Messelektronik kann nun direkt den Strom aus den Aderparametern auslesen. Zusätzlich wird die Koeffizienten-Matrix A gebildet, in dem die partielle Ableitung des Magnetfeldmesswertes nach dem Strom gebildet wird (dB/dl). Dazu wird die Position der Magnetfeldsensoren und die ermittelte Position der Adern herangezogen. $A_{i j} = \frac{\partial B_{i}}{\partial I_{j}}$

Nach Abschluss des Kalibrierungsverfahrens, kann die Auswerteelektronik bis zur nächsten Kalibrierung direkt die Stromwerte I_j berechnen und greift dazu auf die Koeffizienten-Matrix A zu: $A * I = M$
Auch hierfür wird das Householder Verfahren verwendet.
Es sei noch erwähnt, dass eine Kalibrierung im Allgemeinen oft genug erfolgt, um Änderungen, z. B. Verformungen, Relativbewegungen von Kabel und Sensoren etc.) zu erkennen bzw. zu kompensieren. Die Sensoren messen jeweils 3 Achsen (X, Y, Z), sodass auch ein schräges Magnetfeld genau erkannt wird. Da die Adern dünn im Vergleich zum Abstand der Magnetfeldsensoren sind, wird in erster Näherung von einem punktförmigen Querschnitt jeder Ader ausgegangen. Eine eventuelle Abweichung im Querschnitt wird toleriert.
2 zeigt in schematischer Darstellung eine etwa kreisförmige Anordnung von Magnetfeldsensoren 6 um einen elektrischen Leiter 1 mit mehreren (in diesem Fall fünf) Adern 2. Die Adern 2 sind durch eine oder mehrere Schichten aus Isoliermaterial 3 voneinander elektrisch isoliert und gehören vorzugsweise zu einem dreiphasigen Stromversorgungssystem. Die Zahl der Magnetfeldsensoren 6 ist größer als das Dreifache der Adern 2, wobei im vorliegenden Beispiel aus Redundanzgründen und zur Erhöhung der Messgenauigkeit zweiundzwanzig Magnetfeldsensoren 6 vorhanden sind. Sie sind auf einem Sensorträger 5, insbesondere einer elektronischen Platine angeordnet. Diese kann aus mehreren Teilen bestehen und insbesondere aufklappbar sein, um das Anbringen an einem elektrischen Leiter 1 (Kabel) zu erleichtern.
3 zeigt schematisch eine Übersicht über die Einbausituation und Verschaltung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung. Um einen elektrischen Leiter 1 mit mehreren Adern 2, die in Isoliermaterial 3 eingebettet sind, ist in einer Messebene 7 eine Messvorrichtung 4 angeordnet. Diese weist einen Sensorträger 5 mit Magnetfeldsensoren 6 auf, welche alle mit einer Messelektronik 9 verbunden sind. Die Messelektronik 9 wird von einem Taktgeber 8 gesteuert und leitet Messwerte an eine Auswerteelektronik 10 weiter. Diese weist auch ein Kalibriermodul 11 auf, welches jeweils zur Kalibrierung in Funktion gesetzt werden kann. Ausgewählte Daten aus der Auswerteelektronik 10 werden an ein Kommunikationsmodul 12 weitergeleitet, welches diese auf einem geeigneten Signalweg an einen Nutzer weiterleitet.
Die Erfindung ist besonders für die Messung von Leistungsgrößen in Stromversorgungsnetzen geeignet und kann an Kabeln verschiedener Durchmesser mit unterschiedlichen Anzahlen von Adern eingesetzt werden. Durch eine sich im Betrieb wiederholende Kalibrierung ist das Messsystem sehr robust und kann auch unter nicht völlig statischen Bedingungen und unter mechanischen und thermischen Belastungen mit hoher Messgenauigkeit eingesetzt werden.
Bezugszeichenliste

1: elektrische Leitung (Kabel)
2: elektrischer Leiter (Ader)
3: Isoliermaterial
4: Messvorrichtung
5: Sensorträger (Platine)
6: Magnetfeldsensor
7: Messebene
8: Taktgeber
9: Messelektronik
10: Auswerteelektronik
11: Kalibriermodul
12: Kommunikationseinheit

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

WO 2017066658 A1 [0002]

Claims

Verfahren zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen (I) in einer elektrischen Leitung (1) mit mindestens zwei Adern (2), wobei ausschließlich zumindest ein Teil der gemessenen Leistungsgrößen selbst zur Kalibrierung der Messung genutzt wird, wobei eine Messvorrichtung (4) mit die elektrische Leitung (1) umgebenden Magnetfeldsensoren (6) im Wesentlichen in einer die elektrische Leitung (1) schneidenden Messebene (7) angeordnet wird und wobei in einem Kalibrierungsschritt aus Messwerten der Magnetfeldsensoren (6) die Positionen (X, Y) der Adern (2) in der Messebene (7) und die elektrischen Leistungsgrößen (I) anhand eines Modells in einem konvergierenden iterativen Verfahren gleichzeitig bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei durch die Kalibrierung eine Kopplungsmatrix bestimmt wird, die den Einfluss jeder Ader (2) auf jeden Magnetfeldsensor (6) darstellt.
Verfahren zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen (I) in einer elektrischen Leitung (1) mit mindestens zwei Adern (2), wobei eine Messvorrichtung (4) mit die elektrische Leitung umgebenden Magnetfeldsensoren (6)) im Wesentlichen in einer die elektrische Leitung (1) schneidenden Messebene (7) angeordnet wird und wobei aus Messwerten der Magnetfeldsensoren (6) die elektrischen Leistungsgrößen (I) anhand eines Modells bestimmt werden, welches vor Messbeginn und/oder periodisch oder episodisch während der Messung anhand der Messwerte kalibriert wird.
Verfahren nach Anspruch 3 für n Adern (2) in der elektrischen Leitung (1), wobei mindestens 3n (n = natürliche Zahl) Magnetfeldsensoren (6) in der Messebene (7) angeordnet sind.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, wobei die Messebene (8) im Wesentlichen senkrecht zur elektrischen Leitung (1) angeordnet wird und mindestens den Querschnitt der elektrischen Leitung (1) in der Messebene (7) umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche für elektrische Leiter (1) in mehrphasigen Energieversorgungssystemen, wobei eine Netz-Frequenz und eine Anzahl der Phasen und damit ein Phasenwinkel zwischen den Phasen bekannt sind, wobei mit Messwerten der Magnetfeldsensoren (6) anhand eines Modells des elektrischen Leiters (1) die darin fließenden Ströme und andere Parameter berechnet und eine Auswahl relevanter Daten über ein Kommunikationsmodul (12) an einen Nutzer weitergeleitet werden.
Vorrichtung zur kontaktlosen, nicht-invasiven Messung von elektrischen Leistungsgrößen (I) in einer elektrischen Leitung (1) mit mindestens zwei Adern (2), wobei die Vorrichtung im Wesentlichen in einer Messebene (7) um die elektrische Leitung (1) herum angeordnete Magnetfeldsensoren (6) aufweist und wobei die Vorrichtung mit einer Auswerteelektronik (10) und einem Kalibriermodul (11) verbunden ist, welches anhand von Messwerten der Magnetfeldsensoren (6) vor und/oder periodisch oder episodisch während des Betriebes eine iterative Kalibrierung mit Bestimmung von Positionen der Adern (2) in der Messebene (7) und/oder Bestimmung einer Kopplungsmatrix für die Magnetfeldsensoren (6) vornimmt.
Vorrichtung nach Anspruch 7, wobei die elektrische Leitung (1) n (n = natürliche Zahl) Adern enthält und mindestens 3n Magnetfeldsensoren (6) vorhanden sind.