DE102018111669A1

DE102018111669A1 - Optisches Linsensystem und Abbildungssystem

Info

Publication number: DE102018111669A1
Application number: DE102018111669.1A
Authority: DE
Inventors: Marcus Deschauer; Achim Zirkel; Jakob Bleicher; Stephan Albrecht
Original assignee: Leica Camera AG
Current assignee: Leica Camera AG
Priority date: 2018-05-15
Filing date: 2018-05-15
Publication date: 2019-11-21
Also published as: KR20190130982A; CN110488456B; TW202006415A; US20190377159A1; TWI796477B; US11099354B2; CN110488456A

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein optisches Linsensystem für eine Kamera, umfassend in einer Reihenfolge von einem objektseitigen zu einem bildseitigen Ende eine erste Linse mit einer positiven Brechkraft, eine zweite Linse mit einer positiven Brechkraft, eine dritte Linse mit einer positiven Brechkraft und eine vierte Linse mit einer negativen Brechkraft, wobei die zweite und die dritte Linse jeweils als Meniskuslinse ausgebildet sind, wobei die objektseitige Fläche der zweiten Linse konvex und die objektseitige Fläche der dritten Linse konkav ist, und wobei ein Krümmungsradius L2R1 der objektseitigen Fläche der zweiten Linse und ein Krümmungsradius L3R2 der bildseitigen Fläche der dritten Linse die Bedingung -1,4 < L2R1/L3R2 < -0,7 und ein Krümmungsradius L2R2 der bildseitigen Fläche der zweiten Linse und ein Krümmungsradius L3R1 der objektseitigen Fläche der dritten Linse die Bedingung -1,8 < L2R2/L3R1 < -1,0 erfüllen. Die Erfindung betrifft ferner ein Abbildungssystem mit einem Bildsensor, welcher eine Vielzahl von in Reihen und Spalten angeordneten lichtempfindlichen Elementen aufweist, und einem solchen optischen Linsensystem.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein optisches Linsensystem für eine Kamera.
Die technische Entwicklung hat dazu geführt, dass mobile Geräte wie Mobiltelefone, insbesondere sogenannte Smartphones, oder tragbare Computer, insbesondere sogenannte Tablet-Computer, zumeist mit einer oder sogar mehreren Kameras ausgerüstet sind. Die zunehmende Miniaturisierung, die auch zu immer kleineren Bildsensoren führt, erfordert auch Linsensysteme oder Objektive mit kompakter Bauform.
Ein neuartiges Ausstattungsmerkmal der vorstehend genannten mobilen Geräte ist die Ausrüstung mit einem 3D-Abbildungssystem, so dass sich dreidimensionale Bilder, d.h. Bilder, die zusätzlich zu den lateralen Bildinformationen auch Tiefeninformationen umfassen, erzeugen lassen. Ein Ansatz zur Erzeugung dreidimensionaler Bilder besteht darin, einen 3D-Bildsensor mit vorgeordnetem Objektiv oder Linsensystem einzusetzen, welcher ein Tiefenbild der Szene erzeugt, wobei die Tiefeninformationen nach dem Lichtlaufzeitverfahren (englisch: time of flight, abgekürzt TOF) gewonnen werden. Derartige 3D-Bildsensoren werden auch als TOF-Sensoren bezeichnet. Ein Beispiel für einen TOF-Sensor ist ein Photomischdetektor, der auch als PMD-Sensor (von englisch: Photonic Mixing Device) bezeichnet wird. Zur Gewinnung der Tiefeninformationen wird die aufzunehmende Szene mit einem Lichtimpuls, dessen Wellenlänge zumeist im infraroten Bereich liegt, beleuchtet und die tiefenabhängige Lichtlaufzeit dieses Lichtimpulses ortsaufgelöst durch den 3D-Bildsensor ermittelt. Zur Erzeugung eines polychromen 3D-Bildes können ein von einem insbesondere hochauflösenden 2D-Bildsensor erzeugtes polychromes 2D-Bild einer Szene und das zugehörige von dem 3D-Bildsensor erzeugte 3D-Bild miteinander verrechnet werden.
Für ein qualitativ hochwertiges dreidimensionales Abbildungssystem muss das dem 3D-Bildsensor vorgeordnete Objektiv oder Linsensystem eine hohe Lichtstärke und zugleich einen großen Schärfentiefenbereich aufweisen, wobei zusätzlich die Bauform möglichst kompakt sein soll.
Allerdings stellen eine hohe Lichtstärke und eine hohe Tiefenschärfe widersprechende Anforderungen an ein solches Objektiv dar. Daher weisen herkömmliche Linsensysteme oder Objektive zumeist eine relativ geringe Lichtstärke auf, um der Forderung nach einer großen Schärfentiefe zu genügen. Linsensysteme, die eine höhere Lichtstärke aufweisen, umfassen mehr als vier Linsen und erfüllen daher die Anforderungen an eine möglichst kompakte Bauform nicht.
Aus US 7,274,518 B1 und US 2010/0309367 A1 sind Linsensysteme mit vier Linsen bekannt, wobei in einer Reihenfolge von einem objektseitigen zu einem bildseitigen Ende eine erste Linse mit einer positiven Brechkraft, eine zweite Linse mit einer negativen Brechkraft, eine dritte Linse mit einer positiven Brechkraft und eine vierte Linse mit einer negativen Brechkraft vorgesehen sind. Aus dem Dokument US 2014/0184880 A1 ist ein Linsensystem mit vier Linsen bekannt, bei dem die ersten drei Linsen eine positive Brechkraft aufweisen, und die vierte Linse eine negative Brechkraft.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Linsensystem anzugeben, das gleichzeitig eine hohe Lichtstärke, eine hohe Schärfentiefe und eine kompakte Bauform aufweist.
Die Lösung erfolgt durch ein optisches Linsensystem mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Das optische Linsensystem für eine Kamera gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst genau vier Linsen, wobei in einer Reihenfolge von einem objektseitigen zu einem bildseitigen Ende eine erste Linse mit einer positiven Brechkraft, eine zweite Linse mit einer positiven Brechkraft, eine dritte Linse mit einer positiven Brechkraft und eine vierte Linse mit einer negativen Brechkraft vorgesehen sind, wobei die zweite und die dritte Linse jeweils als Meniskuslinse ausgebildet sind, wobei die objektseitige Fläche der zweiten Linse konvex und die objektseitige Fläche der dritten Linse konkav ist, und wobei ein Krümmungsradius L2R1 der objektseitigen Fläche der zweiten Linse und ein Krümmungsradius L3R2 der bildseitigen Fläche der dritten Linse die Bedingung -1,4 < L2R1/L3R2 < -0,7, insbesondere -1,2 < L2R1/L3R2 < -0,8, und ein Krümmungsradius L2R2 der bildseitigen Fläche der zweiten Linse und ein Krümmungsradius L3R1 der objektseitigen Fläche der dritten Linse die Bedingung -1,8 < L2R2/L3R1 < -1,0, insbesondere -1,6 < L2R2/L3R1 < -1,2, erfüllen. Die Linsen sind vorteilhafterweise entlang einer optischen Achse angeordnet, wobei die genannte Reihenfolge sich auf die Ausbreitungsrichtung des Lichts entlang des Strahlengangs des Linsensystems von einer Objektseite zu einer Bildseite des Linsensystems bezieht. Im Bereich der ersten Linse kann eine strahlbegrenzende Aperturblende angeordnet sein, wobei sich die Aperturblende innerhalb oder vor der Brennebene der ersten Linse befinden kann. Weiterhin kann hinter der vierten Linse eine planparallele Platte angeordnet sein, wobei die planparallele Platte als Sperrfilter ausgebildet sein kann. Die Charakteristik dieses Sperrfilters kann als Tiefpass, Hochpass oder Bandpass ausgestaltet sein, wobei insbesondere das Sperrfilter durchlässig für Infrarotlicht und sperrend für sichtbares Licht sein kann. Unter einer Meniskuslinse wird eine Linse verstanden, deren eine Fläche konvex und deren andere Fläche konkav gekrümmt ist.
Vorteilhafterweise ist der Brechungsindex jeder Linse größer als 1,6, zumindest in einem Wellenlängenbereich zwischen 800 und 1000 nm. Die Linsen können sowohl aus optischem Glas als auch aus Kunststoff z.B. aus PolymethylMethacrylaten (PMMA), Polycarbonaten, Polystyrenen, Cycloolefin-(Co)polymeren oder sonstigen geeigneten Kunststoffen, hergestellt sein. Die Verwendung von hochbrechenden Materialien für die Linsen führt zu geringeren Einfallswinkeln auf den Linsenflächen im Vergleich zu Linsenmaterialien mit einem niedrigeren Brechungsindex, so dass sich Abbildungsfehler reduzieren lassen.
Im Unterschied zu Linsensystemen gemäß dem Stand der Technik, bei denen typischerweise Linsen mit abwechselnd positiver und negativer Brechkraft hintereinander angeordnet sind, weist das erfindungsgemäße Linsensystem eine hohe Lichtstärke bei gleichzeitig einem extrem kompakten Aufbau auf. Lediglich die vierte Linse weist bei dem erfindungsgemäßen Linsensystem eine negative Brechkraft auf, um insbesondere eine Bildfeldwölbung und eine Verzeichnung korrigieren zu können.
Die Verwendung von Meniskuslinsen als Träger der positiven Brechkraft zumindest bei der zweiten und dritten Linse vermindert im Vergleich zu Bikonvexlinsen die Sensitivität gegenüber Fertigungstoleranzen, insbesondere gegenüber Oberflächentoleranzen oder Justiertoleranzen wie z.B. Verkippungs- oder Zentriertoleranzen. Dadurch wird es möglich, das erfindungsgemäße Linsensystem auch mit einer kleinen Blendenzahl und kompakten Abmessungen mit vertretbarem Aufwand in einer hohen und reproduzierbaren Qualität zu fertigen.
Durch die genannte Bedingung für den Krümmungsradius L2R1 der objektseitigen Fläche der zweiten Linse und den Krümmungsradius L3R2 der bildseitigen Fläche der dritten Linse bilden die zweite und die dritte Linse gemeinsam eine annähernd symmetrische „Luftlinse“, wodurch eine Korrektur asymmetrischer Bildfehler wie Koma und Verzeichnung ermöglicht wird.
Aufgrund der genannten Bedingung für den Krümmungsradius L2R2 der bildseitigen Fläche der zweiten Linse und den Krümmungsradius L3R1 der objektseitigen Fläche der dritten Linse weisen die einander zugewandten Flächen der zweiten und dritten Linse ebenfalls noch eine gewisse Symmetrie auf, welche jedoch aufgrund des unsymmetrischen Strahlengangs hier etwas abgeschwächt wurde.
Das erfindungsgemäße Linsensystem eignet sich in besonderer Weise zur Verwendung mit schmalbandigem, insbesondere monochromem, Licht, insbesondere Infrarotlicht. Hierbei kann auf die Korrektur von chromatischen Aberrationen, die in der Regel die Verwendung von unterschiedlichen Linsenmaterialien und Linsen mit negativer Brechkraft erfordert, verzichtet werden. Daher eignet sich das erfindungsgemäße Linsensystem oder Objektiv insbesondere zur Verwendung mit einem 3D-Bildsensor, insbesondere einem 3D-TOF-Bildsensor.
Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung weist jede Linse zumindest eine asphärisch gekrümmte Fläche auf. Vorzugsweise sind beide Flächen jeder Linse asphärisch gekrümmt. Die asphärische Krümmung zumindest einer Linsenfläche unterstützt das Ziel der vorliegenden Erfindung, die Lichtstärke, den Schärfentiefebereich und die Kompaktheit zu maximieren.
Gemäß einer besonders vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung weist das Linsensystem sphärische Aberrationen auf, welche derart bemessen sind, dass diese eine durch Defokus bedingte Unschärfe eines durch das Linsensystem erzeugten Abbildes eines Objekts zumindest teilweise kompensieren. Im Unterschied zu herkömmlichen Linsensystemen werden also sphärische Aberrationen zumindest nicht vollständig wegkorrigiert, sondern vielmehr in gezielter Weise derart eingeführt, dass durch diese sphärischen Aberrationen Unschärfen kompensiert werden können, die darauf zurückzuführen sind, dass sich eine Szene über einen großen Tiefenbereich erstreckt und somit Teile einer aufgenommenen Szene sich nicht im Fokus des Linsensystems befinden.
Ein derartiger als Defokus bezeichneter Abbildungsfehler auf der Bildseite des Linsensystems ist also eine Folge unterschiedlicher Objektentfernungen auf der Objektseite des Linsensystems und lässt sich insbesondere bei der genannten Anwendung in 3D-Abbildungssystemen bei Objekten mit einem großen Tiefenbereich kaum vermeiden. In der Regel wird angestrebt, dass sich ein vorgegebener Objektweitenbereich, der sich z.B. von unendlich bis zu 1 m, bevorzugt bis 0,5 m, besonders bevorzugt bis 0,25 m erstrecken kann, mit einer akzeptablen Bildschärfe abgebildet werden kann. Unter der genannten teilweisen Kompensierung wird insbesondere verstanden, dass der Radius eines bildseitigen Zerstreuungskreises für einen insbesondere axialen, d.h. einen auf der optischen Achse liegenden, Objektpunkt, der sich innerhalb des vorstehend genannten Objektweitenbereichs befindet, nicht größer ist als 12 µm. Unter dem Radius eines bildseitigen Zerstreuungskreises wird im Zusammenhang mit diesem Text insbesondere der gemäß der Methode des quadratischen Mittels bestimmte Radius verstanden, d.h. der RMS-Lichtfleckradius oder RMS-Spot-Radius (von engl. „root mean sqare“). Der RMS-Lichtfleckradius ist in der Regel kleiner als ein geometrisch ermittelter Radius des Zerstreuungskreises, welcher alle von dem Objektpunkt ausgehenden Strahlen, d.h. auch sehr weit außen liegende Strahlen, umfassen kann. Somit können Objekte oder Szenen, deren Objektpunkte sich innerhalb des vorgegebenen Objektweitenbereichs befinden, mit Hilfe des Linsensystems noch in akzeptabler Bildschärfe in die Bildebene bzw. auf einen dort angeordneten Bildsensor abgebildet werden.
Vorteilhafterweise ist auch die erste Linse als Meniskuslinse ausgebildet.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung ist die Brechkraft der zweiten Linse größer als die Brechkraft der ersten und der dritten Linse. Somit trägt die zweite Linse die höchste Brechkraft im Linsensystem. Dadurch wird eine weitere Verminderung der Empfindlichkeit gegenüber Fertigungstoleranzen, insbesondere gegenüber den vorstehend genannten Fertigungstoleranzen, erzielt.
Vorteilhafterweise ist die Brechkraft der ersten Linse kleiner als die Brechkraft der zweiten und der dritten Linse. Hierdurch wird ebenfalls die Empfindlichkeit gegenüber Fertigungstoleranzen, insbesondere gegenüber den vorstehend genannten Fertigungstoleranzen, reduziert. Eine höhere Brechkraft führt nämlich zu einer stärkeren Ablenkung der einfallenden Lichtstrahlen und damit zu einer höheren Sensitivität gegenüber Fertigungstoleranzen, wobei diesbezüglich näher an einer Aperturblende angeordnete Linsen aufgrund einer damit einhergehenden größeren Ausleuchtung empfindlicher sind.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform erfüllen die Brennweite f1 der ersten Linse und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung 4,0 < f1/f < 6,5.
Weiterhin hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn die Brennweite f2 der zweiten Linse und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung 1,0 < f2/f < 2,0 erfüllen.
Gemäß noch einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform erfüllen die Brennweite f3 der dritten Linse und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung 2,0 < f3/f < 3,5.
Des Weiteren hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn die Brennweite f4 der vierten Linse und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung -12,0 < f4/f < -6,0 erfüllen.
Schließlich hat es sich ebenfalls als vorteilhaft erwiesen, wenn die gemeinsame Brennweite f23 der zweiten und der dritten Linse und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung 0,9 < f23/f < 1,3 erfüllen.
Durch die genannten Bedingungen für das Verhältnis der Brennweiten einer jeweiligen Linse gegenüber der Gesamtbrennweite des Linsensystems wird eine vorteilhafte Ausbalancierung der jeweiligen Brechkraft der Linse gegenüber der Empfindlichkeit gegenüber Fertigungstoleranzen, insbesondere gegenüber den vorstehend genannten Fertigungstoleranzen, erreicht.
Vorteilhafterweise leisten die zweite und die dritte Linse den größten Beitrag zur Gesamtbrechkraft des Linsensystems. Somit entspricht die gemeinsame Brennweite f23 der zweiten und der dritten Linse ungefähr der Gesamtbrennweite f des Linsensystems.
Gemäß noch einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist die objektseitige Fläche der ersten Linse konvex. Bevorzugt ist die bildseitige Fläche der ersten Linse konkav.
Vorteilhafterweise erfüllen die Baulänge L und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung L/f < 1,1. Unter der Baulänge L wird der Abstand zwischen den Scheiteln der objektseitigen Fläche der ersten Linse und der bildseitigen Fläche der vierten Linse verstanden. Durch die Angabe eines derartigen Verhältnisses zwischen der Baulänge und der Gesamtbrennweite lässt sich die Kompaktheit des erfindungsgemäßen Linsensystems unabhängig von seiner Gesamtbrennweite charakterisieren, da letztlich die Brennweite des Linsensystems skalierbar ist.
Vorteilhafterweise sind alle Linsen in festen Abständen zueinander angeordnet und nicht relativ zueinander verschiebbar. Das Linsensystem weist demnach eine feste Brennweite auf und ist nicht als Zoomobjektiv ausgestaltet.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass das Linsensystem in einem Punkt der Austrittspupille einen Wellenfrontfehler W(p, A) aufweist, welcher durch eine Summe von orthogonalen Zernike-Fringe-Polynomen P_i (p, A) und zugehörigen Koeffizienten Z_i (auch als „Zi“ geschrieben) in der Form $W (p, A) = \sum_{i = 1}^{37} Z_{i} \cdot P_{i} (p, A)$
beschrieben ist, wobei p die normierte Pupillenhöhe und A der azimutale Winkel ist, wobei der Defokus durch den Koeffizienten Z4 und das Polynom 2p² - 1, die sphärische Aberration 3. Ordnung durch den Koeffizienten Z9 und das Polynom 6p⁴ - 6p² + 1, die sphärische Aberration 5. Ordnung durch den Koeffizienten Z16 und das Polynom 20p⁶ - 30p⁴ + 12p² - 1, die sphärische Aberration 7. Ordnung durch den Koeffizienten Z25 und das Polynom 70p⁸ - 140p⁶ + 90p⁴ - 20p² + 1, die sphärische Aberration 9. Ordnung durch den Koeffizienten Z36 und das Polynom 252p¹⁰ - 630p⁸ + 560p⁶ - 210p⁴ + 30p² - 1 und die sphärische Aberration 11. Ordnung durch den Koeffizienten Z37 und das Polynom 924p¹² - 2772p¹⁰ + 3150p⁸ - 1680p⁶ + 420p⁴ - 42p² + 1 beschrieben sind, und wobei, insbesondere für einen axialen Bildpunkt und/oder ein Objekt im Unendlichen, zumindest eine der Bedingungen $1.0 < \sqrt{Z 9^{2} + Z 16^{2} + Z 25^{2} + Z 36^{2} + Z 37^{2}} / Z 4 < 1.9$
und $0.35 < \sqrt{Z 16^{2} + Z 25^{2} + Z 36^{2} + Z 37^{2}} / Z 4 < 0.70$
erfüllt wird, insbesondere beide der Bedingungen erfüllt werden. Die normierte Pupillenhöhe p ist dimensionslos, während Wund Zi in Einheiten der Wellenlänge angegeben werden. Durch diese Ausgestaltung des Linsensystems werden die sphärischen Aberrationen niedriger und auch höherer Ordnung gegen den Defokus ausbalanciert, so dass ein möglichst großer Schärfentiefebereich erreicht wird.
Die vorliegende Erfindung betrifft ferner ein Abbildungssystem mit einem Bildsensor, welcher eine Vielzahl von in Reihen und Spalten angeordneten lichtempfindlichen Elementen aufweist, und einem optischen Linsensystem nach einer der vorstehend erläuterten Ausführungsformen. Vorteilhafterweise handelt es sich bei dem genannten Bildsensor um einen 3D-Bildsensor, insbesondere um einen 3D-TOF-Bildsensor. Bevorzugt sind das Linsensystem und der Bildsensor für Infrarotlicht, insbesondere für schmalbandiges, insbesondere monochromes, Infrarotlicht, mit einer Wellenlänge zwischen 800 und 1000 nm ausgelegt. Das Abbildungssystem kann ferner eine Sendelichtquelle umfassen, welche zum Aussenden von Lichtimpulsen insbesondere im Infrarotbereich ausgelegt ist. Das Ansteuern der Sendelichtquelle kann über eine Steuereinheit des 3D-Bildsensors erfolgen, so dass die Laufzeit eines Lichtimpulses pixelweise, d.h. ortsaufgelöst für jedes lichtempfindliche Element getrennt ermittelt werden kann.
Die Größe des Bildsensors und die charakteristischen Parameter des Linsensystems können so aufeinander abgestimmt sein, dass der volle Bildwinkel 66° oder mehr beträgt, entsprechend einem halben Bildwinkel von +/- 33° oder mehr in den Ecken des Bildsensors. Die Blendenzahl ist bevorzugt kleiner 1,5.
Der Hauptstrahlwinkel, d.h. der Einfallswinkel eines Lichtstrahls auf die Oberfläche des Bildsensors relativ zum Lot, beträgt über das gesamte Bildfeld maximal 32°. Dadurch wird gewährleistet, dass auch bei der Verwendung eines Bildsensors, vor dessen lichtempfindlichen Elementen Mikrolinsen angeordnet sind, eine optimale Empfindlichkeit gegeben ist.
Vorteilhafterweise ist der Abstand zwischen dem Bildsensor und dem Linsensystem unveränderlich. Somit handelt es sich um ein Fixfokus-Abbildungssystem.
Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung weist das Linsensystem sphärische Aberrationen auf, welche unter Berücksichtigung der Fläche eines lichtempfindlichen Elements derart bemessen sind, dass die sphärischen Aberrationen eine durch die fokusbedingte Unschärfe eines durch das Linsensystem erzeugten Abbildes eines Objekts derart kompensieren, dass die Fläche eines Lichtflecks, welcher durch Abbildung eines von einem Objektpunkt ausgehenden Strahlenbündels auf dem Bildsensor erzeugt wird, innerhalb eines vorgegebenen Objektweitenbereichs im Wesentlichen nicht größer ist als die Fläche des lichtempfindlichen Elements. Insbesondere können sich die Flächen des Lichtflecks und des lichtempfindlichen Elements so zueinander verhalten, dass bei einem zentrischen Auftreffen des Lichtflecks auf ein lichtempfindliches Element mehr als ein Drittel, bevorzugt mehr als die Hälfte, besonders bevorzugt mehr als zwei Drittel der Lichtenergie des Lichtflecks auf das lichtempfindliche Element auftreffen. Die vorgenannte Bedingung ist insbesondere für einen Objektweitenbereich zwischen unendlich und 1 m, bevorzugt 0,5 m, besonders bevorzugt 0,25 m, erfüllt.
Alternativ oder zusätzlich kann die Bedingung, wonach die genannte Fläche des Lichtflecks innerhalb eines vorgegebenen Objektweitenbereichs im Wesentlichen nicht größer ist als die Fläche des lichtempfindlichen Elements, beispielhaft auch dadurch erfüllt werden, dass der Radius des Zerstreuungskreises des Lichtflecks, insbesondere der vorstehend erläuterte RMS-Lichtfleckradius, nicht größer als 12 µm ist, und die Kantenlänge des lichtempfindlichen Elements 14 µm beträgt. Somit werden durch die genannten Bedingungen die Unschärfe des Linsensystems und die Pixelgröße des Bildsensors, d.h. das Auflösungsvermögen des Bildsensors, optimal aneinander angepasst.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen, der Beschreibung und den Zeichnungen.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen mit Bezug auf die Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:

1 ein Linsensystem gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel;
2 Diagramme der Queraberrationen des Linsensystems von 1;
3 Diagramme weiterer Aberrationen des Linsensystems von 1;
4 einen Längsschnitt durch einen Teilabschnitt des Strahlengangs von 1;
5 ein Linsensystem gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel;
6 Diagramme der Queraberrationen des Linsensystems von 5; und
7 Diagramme weiterer Aberrationen des Linsensystems von 5.

In den Figuren sind gleiche oder gleichartige Komponenten mit gleichen Bezugszeichen beziffert.
1 zeigt ein optisches Linsensystem mit vier refraktiven Linsenelementen gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel. Eine Bildebene B des Linsensystems ist durch eine vertikale Linie repräsentiert, während sich eine Objektebene O außerhalb des Zeichenbereichs befindet. Im Folgenden wird die Anordnung der verschiedenen Elemente des Linsensystems in einer Lichtausbreitungsrichtung des Strahlengangs beginnend von der Objektseite zur Bildseite angegeben, wobei sich relative Positionsangaben wie „vor“ oder „hinter“ auf diese Reihenfolge beziehen.
Das Linsensystem umfasst eine erste Linse L1 mit positiver Brechkraft, eine zweite Linse L2 mit positiver Brechkraft, eine dritte Linse L3 mit positiver Brechkraft und eine vierte Linse L4 mit negativer Brechkraft. Die erste Linse L1 ist von einer Aperturblende A umgeben. Hinter der vierten Linse L4 ist eine planparallele Platte P als Deckglas vorgesehen. Die planparallele Platte P kann als Sperrfilter für sichtbares Licht ausgebildet sein, so dass nur infrarotes Licht durchgelassen wird.
Alle Linsen L1 bis L4 sind als Meniskuslinsen mit einer konvexen und einer konkaven Fläche ausgebildet. Die erste, zweite und vierte Linse L1, L2, L4 sind so angeordnet, dass die objektseitigen Flächen F11, F21, F41 konvex und die bildseitigen Flächen F12, F22, F42 konkav sind. Die dritte Linse ist entgegengesetzt angeordnet, so dass die objektseitige Fläche F31 konkav und die bildseitige Fläche F32 konvex ist.
Die Linsen L1 bis L4 sind aus Kunststoff hergestellt und weisen einen Brechungsindex von 1,661 und einer Abbe-Zahl von 20,4 auf. Das Linsensystem gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel weist eine Gesamtbrennweite f von 2,62 mm, eine Blendenzahl von 1,25, eine Baulänge L, gemessen zwischen dem Scheitel der objektseitigen Fläche der ersten Linse L1 und dem bildseitigen Scheitel der vierten Linse L4, von 2,66 mm, eine Bildhöhe von 1,97 mm und einen halben Bildwinkel von 35,5° auf.
Die planparallele Platte ist aus Glas hergestellt und weist einen Brechungsindex von 1,523 und eine Abbe-Zahl von 54,5 auf. Alle Flächen der Linsen L1 bis L4 sind asphärisch. Für eine Pfeilhöhe z einer jeweiligen Linsenfläche parallel zur optischen Achse OA in einem Punkt mit der Höhe h bezogen auf die optische Achse OA und senkrecht zu dieser gilt: $z (h) = \frac{h^{2} / r 0}{1 + \sqrt{1 - (1 + k) {(h / h 0)}^{2}}} + a 4 \cdot h^{4} + a 6 \cdot h^{6} + \dots + a 16 \cdot h^{16}$
wobei r0 der Scheitelkrümmungsradius, k die konische Konstante und a4, a6, ..., a16 die Asphärenkoeffizienten sind.

Die entsprechenden Strukturdaten des Linsensystems gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel sind in Tabelle 1 angegeben, wobei die im Linsensystem vorhandenen Flächen nach ihrer Reihenfolge von 0 bis 12 durchnummeriert sind. Die Zuordnung zu den verschiedenen Elementen des Linsensystems ergibt sich aus der Tabelle, wobei für jede Linse L1 bis L4 zunächst die objektseitige Fläche und nachstehend die bildseitige Fläche angegeben ist und zusätzlich in Klammern die korrespondierenden Bezugszeichen von 1 aufgeführt sind. Die Dicke d gibt den Abstand einer jeweiligen Fläche von der nachfolgenden Fläche an. Der Radius r0, die Dicke d und die Brennweite sind jeweils in mm angegeben. Die konische Konstante k ist für alle Linsen L1 bis L4 gleich Null. Tabelle 1:

Fläche	Element	Radius r0	Dicke d	Material	Index	Abbe #	Brennweite
0	Objekt	Plan	∞
1	Blende	Plan	-0.366
2 (F11)	Linse L1	1.421	0.595	Plastik	1.661	20.4	11.64
3 (F12)		1.472	0.134
4 (F21)	Linse L2	1.121	0.302	Plastik	1.661	20.4	3.69
5 (F22)		1.922	0.559
6 (F31)	Linse L3	-1.303	0.296	Plastik	1.661	20.4	8.21
7 (F32)		-1.135	0.059
8 (F41)	Linse L4	2.447	0.712	Plastik	1.661	20.4	-29.47
9 (F42)		1.920	0.128
10	Deckglas	Plan	0.210	Glas	1.523	54.5
11		Plan	0.590
12	Bild	Plan		Sensor

Die Asphärenkoeffizienten a4, a6, ..., a16 sind für die Flächen 2 bis 9 der Linsen L1 bis L4 nachfolgend in Tabelle 2 angegeben. Tabelle 2:

Fläche	a4	a6	a8	a10
2 (F11)	-0.072375119	0.11612465	0.2111098	0.18270985
3 (F12)	-0.23567085	-0.098423245	0.23908259	-0.50931788
4 (F21)	-0.2485888	0.35034196	-1.2113076	-0.008843515
5 (F22)	0.217257	-0.46390236	0.25516898	-0.38707056
6 (F31)	0.43683291	-1.3557549	2.6451936	-1.6661149
7 (F32)	0.023106241	0.45518488	-1.6958001	3.9359768
8 (F41)	-0.3894922	0.43761569	-0.29996824	0.12677858
9 (F42)	-0.28038751	0.15754306	-0.070084236	0.017339992

Fläche	a12	a14	a16
2 (F11)	-0.08073422	0	0
3 (F12)	0.47199749	-0.15230936	0
4 (F21)	1.4837768	-0.76996347	0
5 (F22)	0.38433529	0	0
6 (F31)	0.14141413	0	0
7 (F32)	-3.061051	0.38969131	0.28545062
8 (F41)	-0.030379063	0.0030922295	0
9 (F42)	-0.001955181	0	0

Das Linsensystem gemäß 1 weist für einen Punkt der Austrittspupille einen Wellenfrontfehler W(p, A) auf, welcher durch eine Summe von orthogonalen Zernike Fringe Polynomen P_i(p, A) und zugehörigen Koeffizienten Z_i (bzw. Zi) in der Form

W (p, A) = \sum_{i = 1}^{37} Z_{i} \cdot P_{i} (p, A)

beschrieben ist, wobei p die normierte Pupillenhöhe und A der azimutale Winkel ist. Demnach kann p Werte zwischen 0 und 1 und A Werte zwischen 0 und 2π annehmen. Der Wellenfrontfehler W und entsprechend die Koeffizienten Z_i (bzw. Zi) werden in Einheiten der Wellenlänge angegeben. In Tabelle 3 sind für einen axialen Bildpunkt und ein Objekt im Unendlichen die Werte der Zernike-Fringe-Koeffizienten Z1 bis Z37 sowie die zugehörigen Polynome P_i angegeben. Tabelle 3:

Z	1	-0.57920179	1
Z	2	0.00000000	(p) * COS (A)
Z	3	0.00000000	(p) * SIN (A)
Z	4	-0.16329097	(2p^2 - 1)
Z	5	0.00000000	(p^2) * COS (2A)
Z	6	0.00000000	(p^2) * SIN (2A)
Z	7	0.00000000	(3p^2 - 2) p * COS (A)
Z	8	0.00000000	(3p^2 - 2) p * SIN (A)
Z	9	0.54962059	(6p^4 - 6p^2 + 1)
Z	10	0.00000000	(p^3) * COS (3A)
Z	11	0.00000000	(p^3) * SIN (3A)
Z	12	0.00000000	(4p^2-3) p^2 * COS (2A)
Z	13	0.00000000	(4p^2-3) p^2 * SIN (2A)
Z	14	0.00000000	(10p^4 - 12p^2 + 3) p * COS (A)
Z	15	0.00000000	(10p^4 - 12p^2 + 3) p * SIN (A)
Z	16	-0.04107681	(20p^6 - 30p^4 + 12p^2 - 1)
Z	17	-0.00009667	(p^4) * COS (4A)
Z	18	0.00000000	(p^4) * SIN (4A)
Z	19	0.00000000	(5p^2 - 4) p^3 * COS (3A)
Z	20	0.00000000	(5p^2 - 4) p^3 * SIN (3A)
Z	21	0.00000000	(15p^4 - 20p^2 + 6) p^2 * COS (2A)
Z	22	0.00000000	(15p^4 - 20p^2 + 6) p^2 * SIN (2A)
Z	23	0.00000000	(35p^6 - 60p^4 + 30p^2 - 4) p * COS (A)
Z	24	0.00000000	(35p^6 - 60p^4 + 30p^2 - 4) p * SIN (A)
Z	25	0.06376645	(70p^8 - 140p^6 + 90p^4 - 20p^2 + 1)
Z	26	0.00000000	(p^5) * COS (5A)
Z	27	0.00000000	(p^5) * SIN (5A)
Z	28	-0.00013088	(6p^2 - 5) p^4 * COS (4A)
Z	29	0.00000000	(6p^2 - 5) p^4 * SIN (4A)
Z	30	0.00000000	(21p^4 - 30p^2 + 10) p^3 * COS (3A)
Z	31	0.00000000	(21p^4 - 30p^2 + 10) p^3 * SIN (3A)
Z	32	0.00000000	(56p^6 - 105p^4 + 60p^2 - 10) p^2 * COS (2A)
Z	33	0.00000000	(56p^6 - 105p^4 + 60p^2 - 10) p^2 * SIN (2A)
Z	34	0.00000000	(126 p^8 - 280p^6 + 210p^4 - 60p^2 + 5) p * COS (A)
Z	35	0.00000000	(126 p^8 - 280p^6 + 210p^4 - 60p^2 + 5) p * SIN (A)
Z	36	0.07678453	(252p^10 - 630p^8 + 560p^6 - 210p^4 + 30p^2 - 1)
Z	37	-0.13813242	(924p^12 - 2772p^10 + 3150p^8 - 1680p^6 + 420p^4 - 42p^2 + 1)

Es wird angemerkt, dass die Zernike-Fringe-Koeffizienten Z_i mit Hilfe numerischer Verfahren berechnet wurden. Obwohl aufgrund des rotationssymmetrischen Designs des Linsensystems für einen axialen Bildpunkt prinzipiell nur für die Koeffizienten Z1, Z4, Z9, Z16, Z25, Z36 und Z37 ein von Null verschiedener Wert zu erwarten ist, finden sich in Tabelle 3 und der korrespondierenden Tabelle 6 einige weitere von Null verschiedene Koeffizienten, nämlich die Koeffizienten Z17 und Z28. Deren Wert liegt jedoch um einige Größenordnungen niedriger als die Werte der vorstehend genannten rotationssymmetrischen Koeffizienten. Diese Werte sind auf rechnerische Ungenauigkeiten, insbesondere Rundungsungenauigkeiten zurückzuführen.
In 2 sind die Queraberrationen ex, ey (in µm) für die normierten Pupillenkoordinaten in x- und y-Richtung wiedergegeben.
In 3a ist die sphärische Aberration (in mm) in Abhängigkeit von der normierten Pupillenkoordinate, in 3b der Astigmatismus (in mm) in Abhängigkeit von dem halben Bildwinkel (in Grad) und in 3c die Verzeichnung (in Prozent) in Abhängigkeit von dem halben Bildwinkel (in Grad) wiedergegeben.
In 4 sind verschiedene Strahlen mit einer normierten Pupillenhöhe von 0, 0,25, 0,5, 0,75 und 1 dargestellt, welche sich in unterschiedlichen Schnittebenen schneiden. Die Schnittebenen sind durch vertikale Linien wiedergegeben, welche mit der zugehörigen Pupillenkoordinate beziffert sind. Die Schnittebenen befinden sich innerhalb eines Brennweitenbereichs von 75 µm. Es ist anzumerken, dass für die Pupillenhöhe 0 kein eigentlicher Schnittpunkt zu erkennen ist, da die zugehörigen Strahlen sich infinitesimal nahe an der optischen Achse OA befinden.
In 5 ist ein Linsensystem gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. Da sich die konstruktive Ausgestaltung des Linsensystems von 5 nicht von der konstruktiven Ausgestaltung des Linsensystems von 1 unterscheidet, wird diesbezüglich auf die entsprechende Beschreibung zu 1 verwiesen.
In Abweichung von dem Ausführungsbeispiel gemäß 1 sind die Linsen L1 bis L4 aus Glas hergestellt und weisen einen Brechungsindex von 1,743 und eine Abbe-Zahl von 49,3 auf. Das Linsensystem gemäß 5 weist eine Gesamtbrennweite f von 2,54 mm, eine Blendenzahl von 1,25, eine Baulänge L von 2,61 mm, eine Bildhöhe von 1,97 mm und einen halben Bildwinkel von 35,5° auf.

Die entsprechenden Strukturdaten des Linsensystems von 5 sind in Tabelle 4 und die zugehörigen Asphärenkoeffizienten a4, a6, ..., a16 in Tabelle 5 angegeben, wobei die Größen und deren Einheiten den Angaben in den Tabellen 1 und 2 entsprechen. Die konische Konstante k ist für alle Linsen L1 bis L4 gleich Null. Tabelle 4:

Fläche	Element	Radius r0	Dicke d	Material	Index	Abbe #	Brennweite
0	Objekt	Plan	∞
1	Blende A	Plan	-0.293
2 (F11)	Linse L1	1.516	0.566	Glas	1.743	49.3	15.34
3 (F12)		1.477	0.128
4 (F21)	Linse L2	1. 128	0.297	Glas	1.743	49.3	3.36
5 (F22)		1.855	0.583
6 (F31)	Linse L3	-1.364	0.301	Glas	1.743	49.3	6.16
7 (F32)		-1.144	0.184
8 (F41)	Linse L4	2.457	0.546	Glas	1.743	49.3	-22.47
9 (F42)		1. 937	0.184
10	Deckglas	Plan	0.210	Glas	1.523	54.5
11		Plan	0.590
12	Bild	Plan		Sensor

Tabelle 5:

Fläche	a4	a6	a8	a10
2 (F11)	-0.075937186	0.054712247	-0.073160234	0.051208664
3 (F12)	-0.24510218	-0.36049224	0.91239014	-1.254869
4 (F21)	-0.29531824	0.53305516	-2.2321386	2.2734468
5 (F22)	0.22392329	-0.52272802	0.16748942	0.063541082
6 (F31)	0.27432111	-0.96865964	2.2034305	-1.5438713
7 (F32)	0.039573477	0.4435482	-1.5793287	3.2461717
8 (F41)	-0.26565332	0.23303717	-0.13924911	0.054903712
9 (F42)	-0.27380619	0.16252771	-0.080990904	0.024674249

Fläche	a12	a14	a16
2 (F11)	-0.038024183	0	0
3 (F12)	0.88357042	-0.24509103	0
4 (F21)	-0.50546073	-0.16841905	0
5 (F22)	0.084928232	0	0
6 (F31)	0.21758246	0	0
7 (F32)	-2.1376274	-0.043280605	0.33521613
8 (F41)	-0.012826538	0.0012799542	0
9 (F42)	-0.004113719	0.0002384066	0

Der Wellenfrontfehler W(p, A) ist analog zum ersten Ausführungsbeispiel durch eine Summe aus Zernike-Fringe-Polynomen P_i mit den entsprechenden Koeffizienten Z_i gemäß Tabelle 6 beschrieben. Tabelle 6:

Z	1	0.48647117	1
Z	2	0.00000000	(p) * COS (A)
Z	3	0.00000000	(p) * SIN (A)
Z	4	0.51499558	(2p^2 - 1)
Z	5	0.00000000	(p^2) * COS (2A)
Z	6	0.00000000	(p^2) * SIN (2A)
Z	7	0.00000000	(3p^2 - 2) p * COS (A)
Z	8	0.00000000	(3p^2 - 2) p * SIN (A)
Z	9	0.43007385	(6p^4 - 6p^2 + 1)
Z	10	0.00000000	(p^3) * COS (3A)
Z	11	0.00000000	(p^3) * SIN (3A)
Z	12	0.00000000	(4p^2-3) p^2 * COS (2A)
Z	13	0.00000000	(4p^2-3) p^2 * SIN (2A)
Z	14	0.00000000	(10p^4 - 12p^2 + 3) p * COS (A)
Z	15	0.00000000	(10p^4 - 12p^2 + 3) p * SIN (A)
Z	16	0.20751425	(20p^6 - 30p^4 + 12p^2 - 1)
Z	17	-0.00003308	(p^4) * COS (4A)
Z	18	0.00000000	(p^4) * SIN (4A)
Z	19	0.00000000	(5p^2 - 4) p^3 * COS (3A)
Z	20	0.00000000	(5p^2 - 4) p^3 * SIN (3A)
Z	21	0.00000000	(15p^4 - 20p^2 + 6) p^2 * COS (2A)
Z	22	0.00000000	(15p^4 - 20p^2 + 6) p^2 * SIN (2A)
Z	23	0.00000000	(35p^6 - 60p^4 + 30p^2 - 4) p * COS (A)
Z	24	0.00000000	(35p^6 - 60p^4 + 30p^2 - 4) p * SIN (A)
Z	25	0.14462009	(70p^8 - 140p^6 + 90p^4 - 20p^2 + 1)
Z	26	0.00000000	(p^5) * COS (5A)
Z	27	0.00000000	(p^5) * SIN (5A)
Z	28	-0.00004471	(6p^2 - 5) p^4 * COS (4A)
Z	29	0.00000000	(6p^2 - 5) p^4 * SIN (4A)
Z	30	0.00000000	(21p^4 - 30p^2 + 10) p^3 * COS (3A)
Z	31	0.00000000	(21p^4 - 30p^2 + 10) p^3 * SIN (3A)
Z	32	0.00000000	(56p^6 - 105p^4 + 60p^2 - 10) p^2 * COS (2A)
Z	33	0.00000000	(56p^6 - 105p^4 + 60p^2 - 10) p^2 * SIN (2A)
Z	34	0.00000000	(126 p^8 - 280p^6 + 210p^4 - 60p^2 + 5) p * COS (A)
Z	35	0.00000000	(126 p^8 - 280p^6 + 210p^4 - 60p^2 + 5) p * SIN (A)
Z	36	0.16152218	(252p^10 - 630p^8 + 560p^6 - 210p^4 + 30p^2 - 1)
Z	37	-0.15785051	(924p^12 - 2772p^10 + 3150p^8 - 1680p^6 + 420p^4 - 42p^2 + 1)

Die Diagramme der 6 und 7a bis 7c zeigen die Queraberrationen, die sphärische Aberration, den Astigmatismus und die Verzeichnung analog zu den Diagrammen von 2 und 3a bis 3c.
Wenn ein Linsensystem gemäß einem der beiden Ausführungsbeispiele als Bestandteil eines Abbildungssystems eingesetzt werden soll, kann ein entsprechender Bildsensor, insbesondere ein 3D-Bildsensor, in der Bildebene B angeordnet werden.
Die beiden vorstehend erläuterten Ausführungsbeispiele zeigen zwei beispielhafte Ausgestaltungen für ein erfindungsgemäßes Linsensystem, bei dem die gezielte Einführung von sphärischen Aberrationen dazu genutzt werden kann, um eine defokusbedingte Bildunschärfe zumindest teilweise zu kompensieren, um dadurch über einen sehr großen Objektweitenbereich eine akzeptable Bildschärfe zu erhalten. Mit einem derartigen Linsensystem kann ein festbrennweitiges Abbildungssystem, insbesondere ein 3D-Abbildungssystem für eine Verwendung mit 3D-TOF-Bildsensoren realisiert werden, welches eine hohe Lichtstärke, einen großen Schärfentiefebereich und einen kompakten Aufbau aufweist.
Die beispielhaften Linsensysteme sind für einen Wellenlängenbereich von 800 bis 1000 nm optimiert. Die Berechnung erfolgte für eine Wellenlänge von 890 nm.
Die Strukturdaten und weiteren Parameter der beiden Ausgestaltungen eines erfindungsgemäßen Linsensystems sind nur beispielhaft. Es versteht sich, dass auch Linsensysteme mit abweichenden Strukturdaten und weiteren Parametern von der vorliegenden Erfindung umfasst sein können.
Gegenüber bekannten Linsensystemen, welche eine Blendenzahl von 1,58 oder höher aufweisen, kann mit Hilfe eines erfindungsgemäßen Linsensystems, insbesondere mit Hilfe eines Linsensystems gemäß einem der vorstehend erläuterten Ausführungsbeispiele, die Blendenzahl um 21% reduziert werden. Somit weist ein erfindungsgemäßes Linsensystem die 1,6-fache Lichtstärke im Vergleich mit einem herkömmlichen Linsensystem auf. Durch die Erhöhung der Lichtstärke verbessert sich das Signal-Rausch-Verhältnis an dem Bildsensor.
Dies kann insbesondere dazu genutzt werden, die Pixelgröße des Bildsensors von 17,5 µm, wie sie bei herkömmlichen 3D-Abbildungssystemen gebräuchlich ist, auf 14 µm zu reduzieren, so dass gegenüber einem herkömmlichen 3D-Abbildungssystem ein deutlich kompakterer 3D-Bildsensor verwendet werden kann. Durch die kompakte Baulänge des Linsensystems kann ein Abbildungssystem realisiert werden, welches gegenüber einem herkömmlichen Abbildungssystem um bis zu 31% verkürzt werden kann. Das erfindungsgemäße Linsensystem eignet sich in besonderer Weise für den Einbau in mobilen Geräten, wie Mobiltelefonen oder Tablet-Computern.
Bezugszeichenliste

A: Aperturblende
B: Bildebene
F11: objektseitige Fläche der ersten Linse
F12: bildseitige Fläche der ersten Linse
F21: objektseitige Fläche der zweiten Linse
F22: bildseitige Fläche der zweiten Linse
F31: objektseitige Fläche der dritten Linse
F32: bildseitige Fläche der dritten Linse
F41: objektseitige Fläche der vierten Linse
F42: bildseitige Fläche der vierten Linse
L: Baulänge des Linsensystems
L1: erste Linse
L2: zweite Linse
L3: dritte Linse
L4: vierte Linse
O: Objektebene
OA: optische Achse
P: planparallele Platte

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 7274518 B1 [0006]
US 2010/0309367 A1 [0006]
US 2014/0184880 A1 [0006]

Claims

Optisches Linsensystem für eine Kamera, umfassend genau vier Linsen (L1, L2, L3, L4), wobei in einer Reihenfolge von einem objektseitigen zu einem bildseitigen Ende eine erste Linse (L1) mit einer positiven Brechkraft, eine zweite Linse (L2) mit einer positiven Brechkraft, eine dritte Linse (L3) mit einer positiven Brechkraft und eine vierte Linse (L4) mit einer negativen Brechkraft vorgesehen sind, wobei die zweite und die dritte Linse (L2, L3) jeweils als Meniskuslinse ausgebildet sind, wobei die objektseitige Fläche (F21) der zweiten Linse (L2) konvex und die objektseitige Fläche (F31) der dritten Linse (L3) konkav ist, und wobei ein Krümmungsradius L2R1 der objektseitigen Fläche (F21) der zweiten Linse (L2) und ein Krümmungsradius L3R2 der bildseitigen Fläche (F32) der dritten Linse (L3) die Bedingung -1,4 < L2R1/L3R2 < -0,7 und ein Krümmungsradius L2R2 der bildseitigen Fläche (F22) der zweiten Linse (L2) und ein Krümmungsradius L3R1 der objektseitigen Fläche (F31) der dritten Linse (L3) die Bedingung -1,8 < L2R2/L3R1 < -1,0 erfüllen.
Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jede Linse (L1 - L4) zumindest eine asphärisch gekrümmte Fläche (F11 - F42) aufweist.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Linse (L1) als Meniskuslinse ausgebildet ist.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Brechkraft der zweiten Linse (L2) größer ist als die Brechkraft der ersten und der dritten Linse (L1, L3).
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Brechkraft der ersten Linse (L1) kleiner ist als die Brechkraft der zweiten und der dritten Linse (L2, L3).
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Brennweite f1 der ersten Linse (L1) und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung 4,0 < f1/f < 6,5 erfüllen.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Brennweite f2 der zweiten Linse (L2) und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung 1,0 < f2/f < 2,0 erfüllen.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Brennweite f3 der dritten Linse (L3) und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung 2,0 < f3/f < 3,5 erfüllen.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Brennweite f4 der vierten Linse (L4) und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung -12,0 < f4/f < -6,0 erfüllen.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die gemeinsame Brennweite f23 der zweiten und der dritten Linse (L2, L3) und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung 0,9 < f23/f < 1,3 erfüllen.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die objektseitige Fläche (F11) der ersten Linse (L1) konvex ist.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Baulänge L und die Gesamtbrennweite f des Linsensystems die Bedingung L/f < 1,1 erfüllen.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass alle Linsen (L1 - L4) in festen Abständen zueinander angeordnet sind.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Linsensystem sphärische Aberrationen aufweist, welche derart bemessen sind, dass diese eine durch Defokus bedingte Unschärfe eines durch das Linsensystem erzeugten Abbildes eines Objekts zumindest teilweise kompensieren.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Linsensystem in einem Punkt der Austrittspupille einen Wellenfrontfehler W(p, A) aufweist, welcher durch eine Summe von orthogonalen Zernike-Fringe-Polynomen P_i(p, A) und zugehörigen Koeffizienten Z_i in der Form $W (p, A) = \sum_{i = 1}^{37} Z_{i} \cdot P_{i} (p, A)$
beschrieben ist, wobei p die normierte Pupillenhöhe und A der azimutale Winkel ist, wobei der Defokus durch den Koeffizienten Z4 und das Polynom 2p² - 1, die sphärische Aberration 3. Ordnung durch den Koeffizienten Z9 und das Polynom 6p⁴ - 6p² + 1, die sphärische Aberration 5. Ordnung durch den Koeffizienten Z16 und das Polynom 20p⁶ - 30p⁴ + 12p² - 1, die sphärische Aberration 7. Ordnung durch den Koeffizienten Z25 und das Polynom 70p⁸ - 140p⁶ + 90p⁴ - 20p² + 1, die sphärische Aberration 9. Ordnung durch den Koeffizienten Z36 und das Polynom 252p¹⁰ - 630p⁸ + 560p⁶ - 210p⁴ + 30p² - 1 und die sphärische Aberration 11. Ordnung durch den Koeffizienten Z37 und das Polynom 924p¹² - 2772p¹⁰ + 3150p⁸ - 1680p⁶ + 420p⁴ - 42p² + 1 beschrieben sind, und wobei zumindest eine der Bedingungen $1.0 < \sqrt{Z 9^{2} + Z 16^{2} + Z 25^{2} + Z 36^{2} + Z 37^{2}} / Z 4 < 1.9$
und $0.35 < \sqrt{Z 16^{2} + Z 25^{2} + Z 36^{2} + Z 37^{2}} / Z 4 < 0.70$
erfüllt wird.
Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Krümmungsradius L2R1 der objektseitigen Fläche (F21) der zweiten Linse (L2) und der Krümmungsradius L3R2 der bildseitigen Fläche (F32) der dritten Linse (L3) die Bedingung -1,2 < L2R1/L3R2 < -0,8 und der Krümmungsradius L2R2 der bildseitigen Fläche (F22) der zweiten Linse (L2) und der Krümmungsradius L3R1 der objektseitigen Fläche (F31) der dritten Linse (L3) die Bedingung -1,6 < L2R2/L3R1 < -1,2 erfüllen
Abbildungssystem mit einem Bildsensor, welcher eine Vielzahl von in Reihen und Spalten angeordneten lichtempfindlichen Elementen aufweist, und einem optischen Linsensystem nach einem der vorstehenden Ansprüche.
Abbildungssystem nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand zwischen dem Bildsensor und dem Linsensystem unveränderlich ist.
Abbildungssystem nach Anspruch 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, dass das Linsensystem sphärische Aberrationen aufweist, welche unter Berücksichtigung der Fläche eines lichtempfindlichen Elements derart bemessen sind, dass die sphärischen Aberrationen eine durch Defokus bedingte Unschärfe eines durch das Linsensystem erzeugten Abbildes eines Objekts derart kompensieren, dass die Fläche eines Lichtflecks, welcher durch Abbildung eines von einem Objektpunkt ausgehenden Strahlenbündels auf dem Bildsensor erzeugt wird, innerhalb eines vorgegebenen Objektweitenbereichs im Wesentlichen nicht größer ist als die Fläche des lichtempfindlichen Elements.