DE102018108753A1

DE102018108753A1 - Verfahren zur Herstellung einer Verzahnung und Verzahnung

Info

Publication number: DE102018108753A1
Application number: DE102018108753.5A
Authority: DE
Inventors: Chen-Xiang Chao; David Krüger; Peter Flassig; Bernd Meissner
Original assignee: Rolls Royce Deutschland Ltd and Co KG
Current assignee: Rolls Royce Deutschland Ltd and Co KG
Priority date: 2018-04-12
Filing date: 2018-04-12
Publication date: 2019-10-17
Also published as: US20190314909A1

Abstract

Ein Verfahren zur Herstellung einer Verzahnung (100A-100C) mit mehreren Zähnen (101) umfasst folgende Schritte Vorgeben (S1) einer Zahnfußform (104A-104C), die eine Form der Verzahnung (100A-100C) im Bereich von Zahnfüßen (102) benachbarter Zähne (101) definiert, wobei die Zahnfußform (104) zumindest abschnittsweise, insbesondere vollständig, durch eine Splinekurve beschrieben wird; und Ausbilden (S2) der Verzahnung (100A-100C) mit der Zahnfußform (104A-104C). Eine Verzahnung (100A-100C) für ein Getriebeelement umfasst mehrere Zähne (101) und eine im Bereich von Zahnfüßen (102) benachbarter Zähne (101) ausgebildete Zahnfußform (104A-104C), die zumindest abschnittsweise, insbesondere vollständig, gemäß einer Splinekurve ausgebildet ist.

Description

Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf ein Verfahren zur Herstellung einer Verzahnung gemäß Anspruch 1, auf eine Verzahnung gemäß Anspruch 13 und auf ein Gasturbinentriebwerk.
Verzahnungen weisen mehrere Zähne mit jeweils einem Zahnkopf und einem dem Zahnkopf gegenüberliegenden Zahnfuß auf, wobei die Zähne über die Zahnfüße miteinander verbunden sind. Eine mögliche Zahnfußform ist eine Trochoide, die bei einem Abwälzvorgang eines Werkzeugs entstehen kann, z.B. beim Wälzfräsen. Die Form der Verzahnung im Bereich der Zahnfüße benachbarter Zähne hat regelmäßig einen großen Einfluss auf die Belastbarkeit der Verzahnung.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die Herstellung einer Verzahnung zu verbessern.
Gemäß einem Aspekt wird ein Verfahren zur Herstellung einer Verzahnung mit mehreren Zähnen bereitgestellt. Das Verfahren umfasst den Schritt des Vorgebens einer Zahnfußform, die eine Form der Verzahnung im Bereich von Zahnfüßen benachbarter Zähne definiert, wobei die Zahnfußform zumindest abschnittsweise, insbesondere vollständig, durch eine Splinekurve beschrieben wird. Das Verfahren umfasst ferner den Schritt des Ausbildens der Verzahnung mit der Zahnfußform. Die Verzahnung wird beispielsweise an einem Werkstück ausgebildet, sodass aus dem Werkstück ein Getriebeelement hergestellt wird.
Die Zahnfußform erstreckt sich z.B. über einen Teil einer Seite eines Zahnes und über einen Teil einer Seite des benachbarten Zahns der Verzahnung. Die Zahnfußform kann an ein Evolventenprofil jedes der beiden Zähne angrenzen. Das Evolventenprofil wird z.B. im Stirnschnitt (senkrecht zu einer Drehachse der Verzahnung) durch eine Evolvente beschrieben. Das Evolventenprofil jeder Zahnflanke der Verzahnung erstreckt sich z.B. von der angrenzenden Zahnfußform bis zum Zahnkopf des jeweiligen Zahns. Die Verzahnung kann an einem Stirnrad ausgebildet werden, z.B. innerhalb eines Fußformkreisdurchmessers (auch als „true form diameter“, TF, bezeichnet) der Verzahnung des Stirnrads. Der Fußformkreisdurchmesser ist derjenige Durchmesser der Verzahnung, an dem der Übergang von Zahnfußkurve zum Evolventenprofil stattfindet.
Die Beschreibung der Zahnfußform mittels einer Splinekurve kann besonders flexibel an einen vorgegebenen Anwendungsfall angepasst werden, wodurch das Verfahren zur Herstellung der Verzahnung verbessert werden kann. Auch sind hierdurch besonders belastbare Verzahnungen bereitstellbar. Die Beschreibung der Zahnfußform mittels der Splinekurve erfolgt z.B. im Stirnschnitt der Verzahnung.
Eine Splinefunktion eines bestimmten Grades ist eine Funktion, die stückweise aus Polynomen höchstens dieses Grades zusammengesetzt ist. Die Splinekurve hat z.B. einen Grad größer oder gleich 2, insbesondere einen Grad größer oder gleich 3. Die Splinekurve ist z.B. stetig differenzierbar, insbesondere einmal weniger als der Grad. Die Splinekurve kann z.B. bei einem definierten Grad 3 C0-, C1- oder C2-Stetigkeit aufweisen.
Optional ist die Splinekurve eine B-Splinekurve. Eine B-Splinekurve ist eine bezüglich einer Basis von B-Splinefunktionen dargestellte Splinekurve. Eine B-Splinefunktion ist eine Splinefunktion mit kompaktem Träger. B-Splinefunktionen können mit Hilfe der de Boor-Cox-Rekursionsformel berechnet werden. Bestimmt wird die B-Splinekurve durch Kontrollpunkte (auch de Boor-Punkte genannt). Die B-Splinekurve liegt immer in der konvexen Hülle der Kontrollpunkte. Die B-Splinekurve mit einem Grad g kann (z.B. im Stirnschnitt der Verzahnung) wie folgt definiert sein: $[\begin{matrix} x (t) \\ y (t) \end{matrix}] = \sum_{k = 0}^{n} N_{k, g} (t) [\begin{matrix} x_{k} \\ y_{k} \end{matrix}]$
Dabei stellen $[\begin{matrix} x (t) \\ y (t) \end{matrix}]$
mögliche Punkte der B-Splinekurve als Funktion des B-Splinekurvenparameters t dar, welcher im Bereich 0<=t<=1 (Null kleiner oder gleich t kleiner oder gleich 1) variiert werden kann. Weiter stellen $[\begin{matrix} x_{k} \\ y_{k} \end{matrix}]$
die n+1 Kontrollpunkte der B-Splinekurve dar. Die N_k,g(t) bilden die bekannten normierten B-Splinefunktionen und die Basis der B-Splinekurve. Die (B-)Splinekurve kann eine interpolierende (B-)Splinekurve sein. Zum Beispiel interpoliert die (B-)Splinekurve ihre definierenden Punkte. Die Interpolationsbedingungen können wie folgt definiert sein: $[\begin{matrix} x (t_{i}) \\ y (t_{i}) \end{matrix}] = \sum_{k = 0}^{n} N_{k, g} (t_{i}) [\begin{matrix} x_{k} \\ y_{k} \end{matrix}] \overset{!}{=} [\begin{matrix} x_{i} \\ y_{i} \end{matrix}]$
Dabei stellen $[\begin{matrix} x_{i} \\ y_{i} \end{matrix}]$
die (n + 1) definierenden Punkte dar, durch die die B-Splinekurve laufen muss.
Die (B-)Splinekurve kann einen Parametersatz mit mehreren Parametern aufweisen, wobei die Parameter des Parametersatzes der Splinekurve jeweils wie folgt in Polarkoordinaten definiert werden: es wird ein Mittelpunkt einer Verbindungsgeraden zwischen zwei einander zugewandten Flanken benachbarter Zähne auf der Höhe eines Fußformkreisdurchmessers der Verzahnung definiert; der der Zahnfußform zugewandte Halbkreises eines Kreises um den Mittelpunkt wird in mehrere, insbesondere äquidistante, Winkel unterteilt; und der jeweilige Parameter wird durch jeweils einen der Winkel und einen radialen Abstand zum Mittelpunkt definiert. Die Parameter können also in Polarkoordinaten ausgehend von dem Mittelpunkt angegeben werden. Dies ermöglicht eine einfache Berechnung der Splinekurve. Bei dem Parametersatz kann es sich um die definierenden Punkte der B-Splinekurve handeln. Ein derartiger Parametersatz kann besonders gut skalierbar sein und auf beliebige Größen von Verzahnungen angewendet werden.
Der Schritt des Vorgebens der Zahnfußform kann das Optimieren der Parameter umfassen. Hierdurch kann ein Parametersatz gefunden werden, der eine besonders belastbare Verzahnung ermöglicht.
Der Schritt des Optimierens der Parameter kann die Definition einer durch einen Parametersatz beschriebenen Perturbationskurve (oder Steuerkurve) umfassen. Dabei können die Parameter des Parametersatzes der (B-)Splinekurve durch die Perturbationskurve bestimmt werden. Hierdurch kann die Optimierung vereinfacht werden, da (i) die Entwurfsraumdimension reduziert werden kann, (ii) komplexe Zahnfußgeometrien ihre qualitative Gestalt beibehalten können und (iii) implizite, geometrische Anforderungen a priori erfüllt werden können. Zudem hat sich gezeigt, dass insbesondere auf diese Weise besonders gute Resultate erzielbar sind.
Optional ist die Perturbationskurve eine Splinekurve, insbesondere eine B-Splinekurve. Alternativ kann die Perturbationskurve eine Polynomfunktion, eine Bezierkurve (z.B. dritten Grades) oder eine NURBS-Kurve (nicht-uniforme rationale B-Splinekurve) sein.
In einer Ausgestaltung ist die Anzahl von Parametern der Perturbationskurve kleiner als die Anzahl von Parametern der (B-)Splinekurve. Dies ermöglicht eine weitere Vereinfachung der Optimierung.
Das Optimieren der Parameterwerte kann Folgendes umfassen: mehrere Parametersätze mit von Parametersatz zu Parametersatz variierten Parameterwerten werden vorgegeben. Für jeden der mehreren Parametersätze wird eine Zahnfußtragfähigkeit einer Verzahnung ermittelt, die eine Zahnfußform aufweist, die durch eine Splinekurve mit dem jeweiligen Parametersatz beschrieben wird. Daraufhin wird der Parametersatz derjenigen Splinekurve ausgewählt, zu der die größte Zahnfußtragfähigkeit ermittelt worden ist. Das Optimieren kann das Ermitteln einer Zufallszahl (oder einer Pseudo-Zufallszahl) umfassen. Die (Pseudo-)Zufallszahl wird z.B. beim Variieren der Parametersätze verwendet. Bei den variierten Parametersätzen handelt es sich z.B. um Parameter der Perturbationskurve, bei denen es sich z.B. um Kontrollpunkte handelt. Alternativ handelt es sich bei den variierten Parametersätzen um Parameter der Splinekurve (der Zahnfußform) selbst, bei denen es sich z.B. um die definierenden Punkte oder um die Kontrollpunkte handelt.
Die Splinekurve (insbesondere die B-Splinekurve) weist beispielsweise 4, 5 oder mehr als 5, insbesondere 10 oder mehr als 10 Kontrollpunkte auf. In einer Ausgestaltung weist die (B-)Splinekurve 25 Kontrollpunkte oder mehr auf. Auf diese Weise kann eine große Vielfalt an Zahnfußformen dargestellt werden. Die B-Splinefunktion umfasst z.B. zumindest 4 definierende Punkte und entsprechend gleichviele Kontrollpunkte. Hierdurch kann ein Polynomgrad von 3 sichergestellt werden (und damit C2-Stetigkeit). Optional können der Grad der (B-)Splinekurve auf genau 3 festgesetzt werden und gleichzeitig mehr als 4 Kontrollpunkte eingesetzt werden, was eine hohe Flexibilität bei der Erstellung der optimierten Zahnfußform erlaubt.
Optional weist die (B-)Splinekurve eine ungerade Anzahl an Kontrollpunkten auf. Hierbei können in einigen Anwendungsfällen besonders gute Zahnfußfestigkeiten erzielt werden. Alternativ oder zusätzlich weist die Perturbationskurve eine ungerade Anzahl an Kontrollpunkten auf.
Wie bereits erwähnt, kann die (B-)Splinekurve eine interpolierende (B-)Splinekurve sein. Zum Beispiel interpoliert die (B-)Splinekurve ihre definierenden Punkte.
Der Schritt des Ausbildens der Verzahnung kann das Bereitstellen eines Werkstücks und ein Bearbeiten, insbesondere ein spanendes Bearbeiten umfassen. Das Bearbeiten kann einen nicht-abwälzenden Bearbeitungsvorgang umfassen, insbesondere ein Profilfräsen oder ein Profilschleifen. Alternativ ist z.B. ein Wälzfräsen des Werkstücks möglich. So kann ein Getriebeelement mit der Verzahnung hergestellt werden. Alternativ kann ein Getriebeelement mit der Verzahnung urgeformt werden. Ein Aspekt bezieht sich somit auf ein entsprechendes Verfahren zur Herstellung eines Getriebeelements. Bei dem Getriebeelement kann es sich um ein Zahnrad handeln, insbesondere für ein Getriebe eines Gastu rb i nentriebwerks.
Gemäß einem Aspekt wird ein Verfahren zur Herstellung eines Gasturbinentriebwerks angegeben, bei dem ein Getriebe mit einem wie vorstehend beschrieben hergestellten Getriebeelement versehen wird.
Gemäß einem Aspekt wird eine Verzahnung für ein Getriebeelement, insbesondere eines Getriebeelements, bereitgestellt. Die Verzahnung kann durch ein Verfahren nach einer beliebigen, hierin beschriebenen Ausgestaltung hergestellt sein. Die Verzahnung umfasst mehrere Zähne und eine im Bereich von Zahnfüßen von benachbarten Zähnen ausgebildete Zahnfußform. Dabei ist die Zahnfußform zumindest abschnittsweise, insbesondere vollständig, gemäß einer Splinekurve ausgebildet.
Die Verzahnung kann symmetrisch oder asymmetrisch sein. In beiden Fällen kann die Zahnfußform symmetrisch oder asymmetrisch sein. Ferner kann die Verzahnung gerade oder schräg ausgebildet sein.
Gemäß einem Aspekt wird ein Getriebeelement, insbesondere für ein Gasturbinentriebwerk, bereitgestellt. Das Getriebeelement weist eine beliebige, hierin beschriebene Verzahnung auf. Bei dem Getriebeelement handelt es sich beispielsweise um ein Element eines Planetengetriebes, z.B. um ein Planetenrad, alternativ um ein Sonnenrad oder ein Hohlrad des Planetengetriebes. Das Planetengetriebe ist optional dazu ausgebildet, einen Fan des Gasturbinentriebwerks anzutreiben.
Gemäß einem Aspekt wird ein Gasturbinentriebwerk, insbesondere für ein Luftfahrzeug, bereitgestellt. Das Gasturbinentriebwerk umfasst ein Kerntriebwerk, das eine Turbine, einen Verdichter und eine die Turbine mit dem Verdichter verbindende Kernwelle umfasst; einen Fan, der stromaufwärts des Kerntriebwerks positioniert ist, wobei der Fan mehrere Fanschaufeln umfasst; und ein Getriebe, das von der Kernwelle antreibbar ist, wobei der Fan mittels des Getriebes mit einer niedrigeren Drehzahl als die Kernwelle antreibbar ist, wobei das Getriebe ein Getriebeelement mit einer Verzahnung nach einer beliebigen, hierin beschriebenen Ausgestaltung umfasst.
Bei dem Gasturbinentriebwerk kann die Turbine eine erste Turbine sein, der Verdichter kann ein erster Verdichter sein und die Kernwelle kann eine erste Kernwelle sein. Das Kerntriebwerk kann ferner eine zweite Turbine, einen zweiten Verdichter und eine zweite Kernwelle, die die zweite Turbine mit dem zweiten Verdichter verbindet, umfassen. Die zweite Turbine, der zweite Verdichter und die zweite Kernwelle können so angeordnet sein, dass sie sich mit einer höheren Drehzahl als die erste Kernwelle drehen können.
Wie hier an anderer Stelle angeführt wird, kann sich die vorliegende Offenbarung auf ein Gasturbinentriebwerk, z.B. ein Flugzeugtriebwerk, beziehen. Solch ein Gasturbinentriebwerk kann ein Kerntriebwerk umfassen, das eine Turbine, eine Brennervorrichtung, einen Verdichter und eine die Turbine mit dem Verdichter verbindende Kernwelle umfasst. Solch ein Gasturbinentriebwerk kann einen Fan (mit Fanschaufeln) umfassen, der stromaufwärts des Kerntriebwerks positioniert ist.
Anordnungen der vorliegenden Offenbarung können insbesondere, jedoch nicht ausschließlich, für Getriebe-Fans, die über ein Getriebe angetrieben werden, von Vorteil sein. Entsprechend kann das Gasturbinentriebwerk ein Getriebe umfassen, das über die Kernwelle angetrieben wird und dessen Abtrieb den Fan so antreibt, dass er eine niedrigere Drehzahl als die Kernwelle aufweist. Der Eingang für das Getriebe kann direkt von der Kernwelle oder indirekt über die Kernwelle, beispielsweise über eine Stirnwelle und/oder ein Stirnzahnrad, erfolgen. Die Kernwelle kann mit der Turbine und dem Verdichter starr verbunden sein, so dass sich die Turbine und der Verdichter mit derselben Drehzahl drehen (wobei sich der Fan mit einer niedrigeren Drehzahl dreht).
Das Gasturbinentriebwerk, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann eine beliebige geeignete allgemeine Architektur aufweisen. Beispielsweise kann das Gasturbinentriebwerk eine beliebige gewünschte Anzahl an Wellen aufweisen, die Turbinen und Verdichter verbinden, beispielsweise eine, zwei oder drei Wellen.
Lediglich beispielhaft kann die mit der Kernwelle verbundene Turbine eine erste Turbine sein, der mit der Kernwelle verbundene Verdichter kann ein erster Verdichter sein und die Kernwelle kann eine erste Kernwelle sein. Das Kerntriebwerk kann ferner eine zweite Turbine, einen zweiten Verdichter und eine zweite Kernwelle, die die zweite Turbine mit dem zweiten Verdichter verbindet, umfassen. Die zweite Turbine, der zweite Verdichter und die zweite Kernwelle können dahingehend angeordnet sein, sich mit einer höheren Drehzahl als die erste Kernwelle zu drehen.
Bei einer solchen Anordnung kann der zweite Verdichter axial stromabwärts des ersten Verdichters positioniert sein. Der zweite Verdichter kann dahingehend angeordnet sein, eine Strömung von dem ersten Verdichter aufzunehmen (beispielsweise direkt aufzunehmen, beispielsweise über einen generell ringförmigen Kanal).
Das Getriebe kann dahingehend ausgebildet sein, dass es von der Kernwelle angetrieben wird, die dazu konfiguriert ist, sich (beispielsweise im Gebrauch) mit der niedrigsten Drehzahl zu drehen (beispielsweise die erste Kernwelle in dem obigen Beispiel). Beispielsweise kann das Getriebe dahingehend ausgebildet sein, dass es lediglich von der Kernwelle angetrieben wird, die dazu konfiguriert ist, sich (beispielsweise im Gebrauch) mit der niedrigsten Drehzahl zu drehen (beispielsweise nur von der ersten Kernwelle und nicht der zweiten Kernwelle bei dem obigen Beispiel). Alternativ dazu kann das Getriebe dahingehend ausgebildet sein, dass es von einer oder mehreren Wellen angetrieben wird, beispielsweise der ersten und/oder der zweiten Welle in dem obigen Beispiel.
Bei einem Gasturbinentriebwerk, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann eine Brennvorrichtung axial stromabwärts des Fans und des Verdichters (oder der Verdichter) vorgesehen sein. Beispielsweise kann die Brennervorrichtung direkt stromabwärts des zweiten Verdichters (beispielsweise an dessen Ausgang) liegen, wenn ein zweiter Verdichter vorgesehen ist. Als ein weiteres Beispiel kann die Strömung am Ausgang des Verdichters dem Einlass der zweiten Turbine zugeführt werden, wenn eine zweite Turbine vorgesehen ist. Die Brennervorrichtung kann stromaufwärts der Turbine (der Turbinen) vorgesehen sein.
Der oder jeder Verdichter (beispielsweise der erste Verdichter und der zweite Verdichter gemäß obiger Beschreibung) kann eine beliebige Anzahl an Stufen, beispielsweise mehrere Stufen, umfassen. Jede Stufe kann eine Reihe von Rotorschaufeln und eine Reihe von Statorschaufeln umfassen, bei denen es sich um variable Statorschaufeln handeln kann (d.h. der Anstellwinkel kann variabel sein). Die Reihe von Rotorschaufeln und die Reihe von Statorschaufeln können axial zueinander versetzt sein.
Die oder jede Turbine (beispielsweise die erste Turbine und die zweite Turbine gemäß obiger Beschreibung) kann eine beliebige Anzahl an Stufen, beispielsweise mehrere Stufen, umfassen. Jede Stufe kann eine Reihe von Rotorschaufeln und eine Reihe von Statorschaufeln umfassen. Die Reihe von Rotorschaufeln und die Reihe von Statorschaufeln können axial zueinander versetzt sein.
Jede Fanschaufel kann eine radiale Spannweite aufweisen, die sich von einem Fuß (oder einer Nabe) an einer radial innenliegenden, von Gas überströmten Stelle oder sich von einer Position einer Spannweite von 0 % zu einer Spitze mit einer Spannweite von 100 % erstreckt. Das Verhältnis des Radius der Fanschaufel an der Nabe zu dem Radius der Fanschaufel an der Spitze kann bei weniger als (oder in der Größenordnung von): 0,4, 0,39, 0,38, 0,37, 0,36, 0,35, 0,34, 0,33, 0,32, 0,31, 0,3, 0,29, 0,28, 0,27, 0,26 oder 0,25 liegen. Das Verhältnis des Radius der Fanschaufel an der Nabe zu dem Radius der Fanschaufel an der Spitze kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei Werten im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Diese Verhältnisse können allgemeinhin als das Nabe-Spitze-Verhältnis bezeichnet werden. Der Radius an der Nabe und der Radius an der Spitze können beide an der vorderen Kante (oder der axial am weitesten vorne liegenden Kante) der Schaufel gemessen werden. Das Nabe-Spitze-Verhältnis bezieht sich natürlich auf den von Gas überströmten Abschnitt der Fanschaufel, d. h. den Abschnitt, der sich radial außerhalb jeglicher Plattform befindet.
Der Radius des Fans kann zwischen der Mittellinie des Triebwerks und der Spitze der Fanschaufel an ihrer vorderen Kante gemessen werden. Der Durchmesser des Fans (der allgemein das Doppelte des Radius des Fans sein kann) kann größer als (oder in der Größenordnung von): 250 cm (etwa 100 Inch), 260 cm, 270 cm (etwa 105 Inch), 280 cm (etwa 110 Inch), 290 cm (etwa 115 Inch), 300 cm (etwa 120 Inch), 310 cm, 320 cm (etwa 125 Inch), 330 cm (etwa 130 Inch), 340 cm (etwa 135 Inch), 350 cm, 360 cm (etwa 140 Inch), 370 cm (etwa 145 Inch), 380 cm (etwa 150 Inch) oder 390 cm (etwa 155 Inch) sein (liegen). Der Fandurchmesser kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden).
Die Drehzahl des Fans kann im Betrieb variieren. Allgemein ist die Drehzahl geringer für Fans mit einem größeren Durchmesser. Lediglich als ein nicht einschränkendes Beispiel kann die Drehzahl des Fans bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen weniger als 2500 U/min, beispielsweise weniger als 2300 U/min, betragen. Lediglich als ein weiteres nicht einschränkendes Beispiel kann auch die Drehzahl des Fans bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen für ein Triebwerk mit einem Fandurchmesser im Bereich von 250 cm bis 300 cm (beispielsweise 250 cm bis 280 cm) im Bereich von 1700 U/min bis 2500 U/min, beispielsweise im Bereich von 1800 U/min bis 2300 U/min, beispielsweise im Bereich von 1900 U/min bis 2100 U/min, liegen. Lediglich als ein weiteres nicht einschränkendes Beispiel kann die Drehzahl des Fans bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen für ein Triebwerk mit einem Fandurchmesser im Bereich von 320 cm bis 380 cm in dem Bereich von 1200 U/min bis 2000 U/min, beispielsweise in dem Bereich von 1300 U/min bis 1800 U/min, beispielsweise in dem Bereich von 1400 U/min bis 1600 U/min, liegen.
Im Gebrauch des Gasturbinentriebwerks dreht sich der Fan (mit zugehörigen Fanschaufeln) um eine Drehachse. Diese Drehung führt dazu, dass sich die Spitze der Fanschaufel mit einer Geschwindigkeit U_Spitze bewegt. Die von den Fanschaufeln an der Strömung verrichtete Arbeit resultiert in einem Anstieg der Enthalpie dH der Strömung. Eine Fanspitzenbelastung kann als dH/U_Spitze ² definiert werden, wobei dH der Enthalpieanstieg (beispielsweise der durchschnittliche 1-D-Enthalpieanstieg) über den Fan hinweg ist und U_Spitze die (Translations-) Geschwindigkeit der Fanspitze, beispielsweise an der vorderen Kante der Spitze, ist (die als Fanspitzenradius am vorderen Rand multipliziert mit der Winkelgeschwindigkeit definiert werden kann). Die Fanspitzenbelastung bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen kann mehr als (oder in der Größenordnung von): 0,3, 0,31, 0,32, 0,33, 0,34, 0,35, 0,36, 0,37, 0,38, 0,39 oder 0,4 betragen (liegen) (wobei alle Einheiten in diesem Abschnitt Jkg^-1K^-1/(ms^-1)² sind). Die Fanspitzenbelastung kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden).
Gasturbinentriebwerke gemäß der vorliegenden Offenbarung können ein beliebiges gewünschtes Bypassverhältnis aufweisen, wobei das Bypassverhältnis als das Verhältnis des Massendurchsatzes der Strömung durch den Bypasskanal zu dem Massendurchsatz der Strömung durch den Kern bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen definiert wird. Bei einigen Anordnungen kann das Bypassverhältnis mehr als (oder in der Größenordnung von): 10, 10,5, 11, 11,5, 12, 12,5, 13, 13,5, 14, 14,5, 15, 15,5, 16, 16,5 oder 17 betragen (liegen). Das Bypassverhältnis kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Der Bypasskanal kann im Wesentlichen ringförmig sein. Der Bypasskanal kann sich radial außerhalb des Kerntriebwerks befinden. Die radial äußere Fläche des Bypasskanals kann durch eine Triebwerksgondel und/oder ein Fangehäuse definiert werden.
Das Gesamtdruckverhältnis eines Gasturbinentriebwerks, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann als das Verhältnis des Staudrucks stromaufwärts des Fans zu dem Staudruck am Ausgang des Höchstdruckverdichters (vor dem Eingang in die Brennervorrichtung) definiert werden. Als ein nicht einschränkendes Beispiel kann das Gesamtdruckverhältnis eines Gasturbinentriebwerks, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, bei Konstantgeschwindigkeit mehr als (oder in der Größenordnung von): 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 betragen (liegen). Das Gesamtdruckverhältnis kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden).
Der spezifische Schub eines Triebwerks kann als der Nettoschub des Triebwerks dividiert durch den Gesamtmassenstrom durch das Triebwerk hindurch definiert werden. Bei Konstantgeschwindigkeitsbedingungen kann der spezifische Schub eines Triebwerks, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, weniger als (oder in der Größenordnung von): 110 N kg^-1s, 105 Nkg^-1s, 100 Nkg^-1s, 95 Nkg^-1s, 90 Nkg^-1s, 85 Nkg^-1s oder 80 Nkg^-1s betragen (liegen). Der spezifische Schub kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Solche Triebwerke können im Vergleich zu herkömmlichen Gasturbinentriebwerken besonders effizient sein.
Ein Gasturbinentriebwerk, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann einen beliebigen gewünschten Höchstschub aufweisen. Lediglich als ein nicht einschränkendes Beispiel kann eine Gasturbine, die hier beschrieben und/oder beansprucht wird, zur Erzeugung eines Höchstschubs von mindestens (oder in der Größenordnung von): 160 kN, 170 kN, 180 kN, 190 kN, 200 kN, 250 kN, 300 kN, 350 kN, 400 kN, 450 kN, 500 kN oder 550kN in der Lage sein. Der Höchstschub kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Der Schub, auf den oben Bezug genommen wird, kann der Nettohöchstschub bei standardmäßigen atmosphärischen Bedingungen auf Meereshöhe plus 15 °C (Umgebungsdruck 101,3 kPa, Temperatur 30 °C) bei statischem Triebwerk sein.
Im Gebrauch kann die Temperatur der Strömung am Eingang der Hochdruckturbine besonders hoch sein. Diese Temperatur, die als TET bezeichnet werden kann, kann an dem Ausgang zur Brennvorrichtung, beispielsweise unmittelbar stromaufwärts der ersten Turbinenschaufel, die wiederum als eine Düsenleitschaufel bezeichnet werden kann, gemessen werden. Bei Konstantgeschwindigkeit kann die TET mindestens (oder in der Größenordnung von): 1400 K, 1450 K, 1500 K, 1550 K, 1600 K oder 1650 K betragen (liegen). Die TET bei Konstantgeschwindigkeit kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Die maximale TET im Gebrauch des Triebwerks kann beispielsweise mindestens (oder in der Größenordnung von): 1700 K, 1750 K, 1800 K, 1850 K, 1900 K, 1950 K oder 2000 K betragen (liegen). Die maximale TET kann in einem abgeschlossenen Bereich liegen, der von zwei der Werte im vorhergehenden Satz begrenzt wird (d. h. die Werte können obere oder untere Grenzen bilden). Die maximale TET kann beispielsweise bei einer Bedingung von hohem Schub, beispielsweise bei einer MTO-Bedingung (MTO - Maximum Take-Off thrust - maximaler Startschub), auftreten.
Eine Fanschaufel und/oder ein Blattabschnitt (aerofoil) einer Fanschaufel, die hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann aus einem beliebigen geeigneten Material oder einer Kombination aus Materialien hergestellt werden. Beispielsweise kann zumindest ein Teil der Fanschaufel und/oder des Blatts zumindest zum Teil aus einem Verbundstoff, beispielsweise einem Metallmatrix-Verbundstoff und/oder einem Verbundstoff mit organischer Matrix, wie z. B. Kohlefaser, hergestellt werden. Als ein weiteres Beispiel kann zumindest ein Teil der Fanschaufel und/oder des Blatts zumindest zum Teil aus einem Metall, wie z. B. einem auf Titan basierendem Metall oder einem auf Aluminium basierenden Material (wie z. B. einer Aluminium-Lithium-Legierung) oder einem auf Stahl basierenden Material hergestellt werden. Die Fanschaufel kann mindestens zwei Bereiche umfassen, die unter Verwendung verschiedener Materialien hergestellt werden. Beispielsweise kann die Fanschaufel eine vordere Schutzkante aufweisen, die unter Verwendung eines Materials hergestellt wird, das dem Aufschlagen (beispielsweise von Vögeln, Eis oder anderem Material) besser widerstehen kann als der Rest der Schaufel. Solch eine vordere Kante kann beispielsweise unter Verwendung von Titan oder einer auf Titan basierenden Legierung hergestellt werden. Somit kann die Fanschaufel lediglich als ein Beispiel einen auf Kohlefaser oder Aluminium basierenden Körper (wie z. B. eine Aluminium-Lithium-Legierung) mit einem vorderen Rand aus Titan aufweisen.
Ein Fan, der hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann einen mittleren Abschnitt umfassen, von dem sich die Fanschaufeln, beispielsweise in einer radialen Richtung, erstrecken können. Die Fanschaufeln können auf beliebige gewünschte Art und Weise an dem mittleren Abschnitt angebracht sein. Beispielsweise kann jede Fanschaufel eine Fixierungsvorrichtung umfassen, die mit einem entsprechenden Schlitz in der Nabe (oder Scheibe) in Eingriff gelangen kann. Lediglich als ein Beispiel kann solch eine Fixierungsvorrichtung in Form eines Schwalbenschwanzes vorliegen, der zur Fixierung der Fanschaufel an der Nabe/Scheibe in einen entsprechenden Schlitz in der Nabe/Scheibe eingesteckt und/oder damit in Eingriff gebracht werden kann. Als ein weiteres Beispiel können die Fanschaufeln integral mit einem mittleren Abschnitt ausgebildet sein. Solch eine Anordnung kann als eine Blisk oder ein Bling bezeichnet werden. Ein beliebiges geeignetes Verfahren kann zur Herstellung solch einer Blisk oder solch eines Bling verwendet werden. Beispielsweise kann zumindest ein Teil der Fanschaufeln aus einem Block maschinell herausgearbeitet werden und/oder mindestens ein Teil der Fanschaufeln kann durch Schweißen, wie z. B. lineares Reibschweißen, an der Nabe/Scheibe angebracht werden.
Die Gasturbinentriebwerke, die hier beschrieben und/oder beansprucht werden, können oder können nicht mit einer VAN (Variable Area Nozzle - Düse mit variablem Querschnitt) versehen sein. Solch eine Düse mit variablem Querschnitt kann im Betrieb eine Variation des Ausgangsquerschnitts des Bypasskanals erlauben. Die allgemeinen Prinzipien der vorliegenden Offenbarung können auf Triebwerke mit oder ohne eine VAN zutreffen.
Der Fan einer Gasturbine, die hier beschrieben und/oder beansprucht wird, kann eine beliebige gewünschte Anzahl an Fanschaufeln, beispielsweise 16, 18, 20 oder 22 Fanschaufeln, aufweisen.
Gemäß der hier erfolgenden Verwendung können Konstantgeschwindigkeitsbedingungen die Konstantgeschwindigkeitsbedingungen eines Luftfahrzeugs, an dem das Gasturbinentriebwerk angebracht ist, bedeuten. Solche Konstantgeschwindigkeitsbedingungen können herkömmlicherweise als die Bedingungen während des mittleren Teils des Flugs definiert werden, beispielsweise die Bedingungen, denen das Luftfahrzeug und/oder das Triebwerk zwischen (hinsichtlich Zeit und/oder Entfernung) dem Ende des Steigflugs und dem Beginn des Sinkflugs ausgesetzt wird bzw. werden.
Lediglich als ein Beispiel kann die Vorwärtsgeschwindigkeit bei der Konstantgeschwindigkeitsbedingung bei einem beliebigen Punkt im Bereich von Mach 0,7 bis 0,9, beispielsweise 0,75 bis 0,85, beispielsweise 0,76 bis 0,84, beispielsweise 0,77 bis 0,83, beispielsweise 0,78 bis 0,82, beispielsweise 0,79 bis 0,81, beispielsweise in der Größenordnung von Mach 0,8, in der Größenordnung von Mach 0,85 oder in dem Bereich von 0,8 bis 0,85 liegen. Eine beliebige Geschwindigkeit innerhalb dieser Bereiche kann die Konstantgeschwindigkeitsbedingung sein. Bei einigen Luftfahrzeugen können die Konstantgeschwindigkeitsbedingung außerhalb dieser Bereiche, beispielsweise unter Mach 0,7 oder über Mach 0,9, liegen.
Lediglich als ein Beispiel können die Konstantgeschwindigkeitsbedingungen standardmäßigen atmosphärischen Bedingungen bei einer Höhe entsprechen, die im Bereich von 10.000 m bis 15.000 m, beispielsweise im Bereich von 10.000 m bis 12.000 m, beispielsweise im Bereich von 10.400 m bis 11.600 m (etwa 38.000 Fuß) beispielsweise im Bereich von 10.500 m bis 11.500 m, beispielsweise im Bereich von 10.600 m bis 11.400 m, beispielsweise im Bereich von 10.700 m (etwa 35.000 Fuß) bis 11.300 m, beispielsweise im Bereich von 10.800 m bis 11.200 m, beispielsweise im Bereich von 10.900 m bis 11.100 m, beispielsweise in der Größenordnung von 11.000 m, liegt. Die Konstantgeschwindigkeitsbedingungen können standardmäßigen atmosphärischen Bedingungen bei einer beliebigen gegebenen Höhe in diesen Bereichen entsprechen.
Lediglich als ein Beispiel können die Konstantgeschwindigkeitsbedingungen Folgendem entsprechen: einer Vorwärts-Mach-Zahl von 0,8; einem Druck von 23.000 Pa und einer Temperatur von -55 °C.
So wie sie hier durchweg verwendet werden, können „Konstantgeschwindigkeit“ oder „Konstantgeschwindigkeitsbedingungen“ den aerodynamischen Auslegungspunkt bedeuten. Solch ein aerodynamischer Auslegungspunkt (oder ADP - Aerodynamic Design Point) kann den Bedingungen (darunter beispielsweise die Mach-Zahl, Umgebungsbedingungen und Schubanforderung), für die der Fanbetrieb ausgelegt ist, entsprechen. Dies kann beispielsweise die Bedingungen, bei denen der Fan (oder das Gasturbinentriebwerk) konstruktionsgemäß den optimalen Wirkungsgrad aufweist, bedeuten.
Im Betrieb kann ein Gasturbinentriebwerk, das hier beschrieben und/oder beansprucht wird, bei den Konstantgeschwindigkeitsbedingungen, die hier an anderer Stelle definiert werden, betrieben werden. Solche Konstantgeschwindigkeitsbedingungen können von den Konstantgeschwindigkeitsbedingungen (beispielsweise den Bedingungen während des mittleren Teils des Fluges) eines Luftfahrzeugs, an dem mindestens ein (beispielsweise zwei oder vier) Gasturbinentriebwerk(e) zur Bereitstellung von Schubkraft befestigt sein kann, bestimmt werden.
Für den Fachmann ist verständlich, dass ein Merkmal oder Parameter, das bzw. der in Bezug auf einen der obigen Aspekte beschrieben wird, bei einem beliebigen anderen Aspekt angewendet werden kann, sofern sie sich nicht gegenseitig ausschließen. Des Weiteren kann ein beliebiges Merkmal oder ein beliebiger Parameter, das bzw. der hier beschrieben wird, bei einem beliebigen Aspekt angewendet werden und/oder mit einem beliebigen anderen Merkmal oder Parameter, das bzw. der hier beschrieben wird, kombiniert werden, sofern sie sich nicht gegenseitig ausschließen.
Es werden nun beispielhaft Ausführungsformen mit Bezug auf die Figuren beschrieben; in den Figuren zeigen:

1 eine Seitenschnittansicht eines Gasturbinentriebwerks;
2 eine Seitenschnittgroßansicht eines stromaufwärtigen Abschnitts eines Gasturbinentriebwerks;
3 eine zum Teil weggeschnittene Ansicht eines Getriebes für ein Gasturbinentriebwerk;
4 einen Ausschnitt einer symmetrischen Verzahnung im Stirnschnitt, wobei zwei Zähne dargestellt sind, die über eine symmetrische Zahnfußform miteinander verbunden sind;
5A einen vergrößerten Ausschnitt der Verzahnung gemäß 4, wobei eine B-Splinekurve eingezeichnet ist;
5B einen weiter vergrößerten Ausschnitt der Verzahnung gemäß 5A;
5C einen weiter vergrößerten Ausschnitt der Verzahnung gemäß 5A;
6 eine Perturbationskurve zur Bestimmung der definierenden Punkte der B-Splinekurve gemäß 5A bis 5C;
7 einen Ausschnitt einer asymmetrischen Verzahnung mit einer asymmetrischen Zahnfußform im Stirnschnitt;
8 einen Ausschnitt einer Verzahnung mit einer eine Flanke eines Zahnes unterschneidenden Zahnfußform;
9 ein Werkzeug zum Ausbilden einer Verzahnung an einem Werkstück;
10A bis 10E ein Verfahren zur Herstellung einer Verzahnung; und
11 ermittelte Werte für eine Zahnfußsicherheit nach einer bestimmten Anzahl von Iterationen.

1 stellt ein Gasturbinentriebwerk 10 mit einer Hauptdrehachse 9 dar. Das Gasturbinentriebwerk 10 umfasst einen Lufteinlass 12 und ein Fan 23, der zwei Luftströme erzeugt: einen Kernluftstrom A und einen Bypassluftstrom B. Das Gasturbinentriebwerk 10 umfasst einen Kern 11, der den Kernluftstrom A aufnimmt. Das Kerntriebwerk 11 umfasst in Axialströmungsreihenfolge einen Niederdruckverdichter 14, einen Hochdruckverdichter 15, eine Verbrennungseinrichtung 16, eine Hochdruckturbine 17, eine Niederdruckturbine 19 und eine Kernschubdüse 20. Eine Triebwerksgondel 21 umgibt das Gasturbinentriebwerk 10 und definiert einen Bypasskanal 22 und eine Bypassschubdüse 18. Der Bypassluftstrom B strömt durch den Bypasskanal 22. Der Fan 23 ist über eine Welle 26 und ein epizyklisches Planetengetriebe 30 an der Niederdruckturbine 19 angebracht und wird durch diese angetrieben.
Im Betrieb wird der Kernluftstrom A durch den Niederdruckverdichter 14 beschleunigt und verdichtet und in den Hochdruckverdichter 15 geleitet, wo eine weitere Verdichtung erfolgt. Die aus dem Hochdruckverdichter 15 ausgestoßene verdichtete Luft wird in die Verbrennungseinrichtung 16 geleitet, wo sie mit Kraftstoff vermischt wird und das Gemisch verbrannt wird. Die resultierenden heißen Verbrennungsprodukte breiten sich dann durch die Hochdruck- und die Niederdruckturbine 17, 19 aus und treiben diese dadurch an, bevor sie zur Bereitstellung einer gewissen Schubkraft durch die Düse 20 ausgestoßen werden. Die Hochdruckturbine 17 treibt den Hochdruckverdichter 15 durch eine geeignete Verbindungswelle 27 an. Der Fan 23 stellt allgemein den Hauptteil der Schubkraft bereit. Das epizyklische Planetengetriebe 30 ist ein Untersetzungsgetriebe.
Eine beispielhafte Anordnung für ein Getriebe-Fan-Gasturbinentriebwerk 10 wird in 2 gezeigt. Die Niederdruckturbine 19 (siehe 1) treibt die Welle 26 an, die mit einem Sonnenrad 28 des epizyklischen Planetengetriebes 30 gekoppelt ist. Mehrere Planetenräder 32, die durch einen Planetenträger 34 miteinander gekoppelt sind, befinden sich von dem Sonnenrad 28 radial außen und kämmen damit. Der Planetenträger 34 führt die Planetenräder 32 so, dass sie synchron um das Sonnenrad 28 kreisen, während er ermöglicht, dass sich jedes Planetenrad 32 um seine eigene Achse drehen kann. Der Planetenträger 34 ist über Gestänge 36 mit dem Fan 23 dahingehend gekoppelt, seine Drehung um die Triebwerksachse 9 anzutreiben. Ein Außenrad oder Hohlrad 38, das über Gestänge 40 mit einer stationären Stützstruktur 24 gekoppelt ist, befindet sich von den Planetenrädern 32 radial außen und kämmt damit.
Es wird angemerkt, dass die Begriffe „Niederdruckturbine“ und „Niederdruckverdichter“, so wie sie hier verwendet werden, so aufgefasst werden können, dass sie die Turbinenstufe mit dem niedrigsten Druck bzw. die Verdichterstufe mit dem niedrigsten Druck (d. h. dass sie nicht den Fan 23 umfassen) und/oder die Turbinen- und Verdichterstufe, die durch die verbindende Welle 26 mit der niedrigsten Drehzahl in dem Triebwerk (d. h. dass sie nicht die Getriebeausgangswelle, die den Fan 23 antreibt, umfasst) miteinander verbunden sind, bedeuten. In einigen Schriften können die „Niederdruckturbine“ und der „Niederdruckverdichter“, auf die hier Bezug genommen wird, alternativ dazu als die „Mitteldruckturbine“ und „Mitteldruckverdichter“ bekannt sein. Bei der Verwendung derartiger alternativer Nomenklatur kann der Fan 23 als eine erste Verdichtungsstufe oder Verdichtungsstufe mit dem niedrigsten Druck bezeichnet werden.
Das epizyklische Planetengetriebe 30 wird in 3 beispielhaft genauer gezeigt. Das Sonnenrad 28, die Planetenräder 32 und das Hohlrad 38 umfassen jeweils Zähne an ihrem Umfang, um ein Kämmen mit den anderen Zahnrädern zu ermöglichen. Jedoch werden der Übersichtlichkeit halber lediglich beispielhafte Abschnitte der Zähne in 3 dargestellt. Obgleich vier Planetenräder 32 dargestellt werden, liegt für den Fachmann auf der Hand, dass innerhalb des Schutzumfangs der beanspruchten Erfindung mehr oder weniger Planetenräder 32 vorgesehen sein können. Praktische Anwendungen eines epizylischen Planetengetriebes 30 umfassen allgemein mindestens drei Planetenräder 32.
Das in 2 und 3 beispielhaft dargestellte epizyklische Planetengetriebe 30 ist ein Planetengetriebe, bei dem der Planetenträger 34 über Gestänge 36 mit einer Ausgangswelle gekoppelt ist, wobei das Hohlrad 38 festgelegt ist. Jedoch kann eine beliebige andere geeignete Art von Planetengetriebe 30 verwendet werden. Als ein weiteres Beispiel kann das Planetengetriebe 30 eine Sternanordnung sein, bei der der Planetenträger 34 festgelegt gehalten wird, wobei gestattet wird, dass sich das Hohlrad (oder Außenrad) 38 dreht. Bei solch einer Anordnung wird der Fan 23 von dem Hohlrad 38 angetrieben. Als ein weiteres alternatives Beispiel kann das Getriebe 30 ein Differenzialgetriebe sein, bei dem gestattet wird, dass sich sowohl das Hohlrad 38 als auch der Planetenträger 34 drehen.
Es versteht sich, dass die in 2 und 3 gezeigte Anordnung lediglich beispielhaft ist und verschiedene Alternativen in dem Schutzumfang der vorliegenden Offenbarung liegen. Lediglich beispielhaft kann eine beliebige geeignete Anordnung zur Positionierung des Getriebes 30 in dem Gasturbinentriebwerk 10 und/oder zur Verbindung des Getriebes 30 mit dem Gasturbinentriebwerk 10 verwendet werden. Als ein weiteres Beispiel können die Verbindungen (z. B. die Gestänge 36, 40 in dem Beispiel von 2) zwischen dem Getriebe 30 und anderen Teilen des Gasturbinentriebwerks 10 (wie z. B. der Eingangswelle 26, der Ausgangswelle und der festgelegten Struktur 24) einen gewissen Grad an Steifigkeit oder Flexibilität aufweisen. Als ein weiteres Beispiel kann eine beliebige geeignete Anordnung der Lager zwischen rotierenden und stationären Teilen des Gasturbinentriebwerks 10 (beispielsweise zwischen der Eingangs- und der Ausgangswelle des Getriebes und den festgelegten Strukturen, wie z. B. dem Getriebegehäuse) verwendet werden, und die Offenbarung ist nicht auf die beispielhafte Anordnung von 2 beschränkt. Beispielsweise ist für den Fachmann ohne Weiteres erkenntlich, dass sich die Anordnung von Ausgang und Stützgestängen und Lagerpositionierungen bei einer Sternanordnung (oben beschrieben) des Getriebes 30 in der Regel von jenen, die beispielhaft in 2 gezeigt werden, unterscheiden würden.
Entsprechend dehnt sich die vorliegende Offenbarung auf ein Gasturbinentriebwerk mit einer beliebigen Anordnung der Getriebearten (beispielsweise sternförmig oder epizyklisch planetenartig), Stützstrukturen, Eingangs- und Ausgangswellenanordnung und Lagerpositionierungen aus.
Optional kann das Getriebe Neben- und/oder alternative Komponenten (z. B. den Mitteldruckverdichter und/oder einen Nachverdichter) antreiben.
Andere Gasturbinentriebwerke, bei denen die vorliegende Offenbarung Anwendung finden kann, können alternative Konfigurationen aufweisen. Beispielsweise können derartige Triebwerke eine alternative Anzahl an Verdichtern und/oder Turbinen und/oder eine alternative Anzahl an Verbindungswellen aufweisen. Als ein weiteres Beispiel weist das in 1 gezeigte Gasturbinentriebwerk eine Teilungsstromdüse 20, 22 auf, was bedeutet, dass der Strom durch den Bypasskanal 22 seine eigene Düse aufweist, die von der Triebwerkskerndüse 20 separat und davon radial außen ist. Jedoch ist dies nicht einschränkend und ein beliebiger Aspekt der vorliegenden Offenbarung kann auch auf Triebwerke zutreffen, bei denen der Strom durch den Bypasskanal 22 und der Strom durch den Kern 11 vor (oder stromaufwärts) einer einzigen Düse, die als eine Mischstromdüse bezeichnet werden kann, vermischt oder kombiniert werden. Eine oder beide Düsen (ob Misch- oder Teilungsstrom) kann einen festgelegten oder variablen Bereich aufweisen. Obgleich sich das beschriebene Beispiel auf ein Turbofantriebwerk bezieht, kann die Offenbarung beispielsweise bei einer beliebigen Art von Gasturbinentriebwerk, wie z. B. bei einem Open-Rotor- (bei dem die Fanstufe nicht von einer Triebwerksgondel umgeben wird) oder einem Turboprop-Triebwerk, angewendet werden.
Die Geometrie des Gasturbinentriebwerks 10 und Komponenten davon wird bzw. werden durch ein herkömmliches Achsensystem definiert, das eine axiale Richtung (die auf die Drehachse 9 ausgerichtet ist), eine radiale Richtung (in der Richtung von unten nach oben in 1) und eine Umfangsrichtung (senkrecht zu der Ansicht in 1) umfasst. Die axiale, die radiale und die Umfangsrichtung verlaufen senkrecht zueinander.
4 zeigt einen Teil eines Getriebeelements, konkret eines Zahnrads, im Stirnschnitt. Bei dem Zahnrad handelt es sich z.B. um eines der Planetenräder 32 oder um das Sonnenrad 28 gemäß 3. Das Zahnrad umfasst eine Verzahnung 100A mit mehreren Zähnen 101, von denen in 4 zwei gezeigt sind.
Jeder der Zähne 101 weist einen Zahnkopf 103 auf, der von der Drehachse D des Zahnrades abgewandt ist, und einen Zahnfuß 102, über den der Zahn 101 mit einem Grundkörper 107 des Zahnrads verbunden ist. Der Grundkörper 107 ist ein Kreiszylinder oder alternativ ein Hohlkreiszylinder. Die Zähne 101 sind an einem Außenumfang des Grundkörpers 107 angeordnet. Bei anderen Verzahnungen, z.B. der Verzahnung eines Hohlrades, beispielsweise des Hohlrades 38 gemäß 3, kann der Grundkörper 107 ein Hohlkreiszylinder sein, wobei die Zähne am Innenumfang des Hohlkreiszylinders angeordnet sind.
An seinen Flanken weist jeder der Zähne 101 ein Evolventenprofil 105 auf. Wird ein straffer Faden vom Umfang eines Kreises abgewickelt, so beschreibt die Bahn des Fadenendes eine Evolvente. Bei Stirnrädern wird der Kreis zur Definition der Evolvente als Grundkreis bezeichnet. In 4 ist der Grundkreisdurchmesser d_b eingezeichnet. Ferner ist in 4 der Teilkreisdurchmesser d eingezeichnet. Der Teilkreisdurchmesser d wird aus der Anzahl von Zähnen und dem Modul der Verzahnung berechnet. Des Weiteren zeigt 4 den Kopfkreisdurchmesser d_a und den Fußkreisdurchmesser df, deren Differenz die Zahnhöhe der Zähne 101 angibt. Der Kopfkreisdurchmesser d_a begrenzt die Verzahnung 100A radial nach außen, der Fußkreisdurchmesser df begrenzt die Verzahnung 100A radial nach innen. Der Kopfkreisdurchmesser d_a entspricht z.B. dem Durchmesser des Zahnrads mit der Verzahnung 100A. Eine Stirnzahndicke s_t gibt die Länge des Teilkreisbogens zwischen den beiden Flanken eines Zahns 101 an.
Jeweils zwei benachbarte Zähne 101 beschreiben gemeinsam eine Zahnfußform 104A. Die Zahnfußform 104A ist eine konkave Oberfläche und im Stirnschnitt gemäß 4 eine konkave Linie. Die Zahnfußform 104A umfasst zumindest einen Punkt der Oberfläche der Verzahnung 100A zwischen zwei Zähnen 101, die am Fußkreis mit dem Fußkreisdurchmesser df angeordnet ist.
Die 5A bis 5C zeigen jeweils weiter vergrößerte Ausschnitte der Verzahnung 100A gemäß 4 im Stirnschnitt.
In 5B sind zwei weitere, auf die Drehachse D der Verzahnung 100A bezogene Durchmesser eingezeichnet, ein Fußnutzkreisdurchmesser d_Nf und ein Fußformkreisdurchmesser d_Ff , die nun zunächst beschrieben werden. Im Gegensatz zum Kopfkreisdurchmesser d_a begrenzt der Fußkreisdurchmesser df nicht den aktiven Teil der Zahnflanke. Der aktive Teil der Zahnflanke kommt mit einer mit der Verzahnung 100A kämmenden Gegenverzahnung in Berührung, wenn die Verzahnung 100A und die Gegenverzahnung aneinander abrollen. In Richtung vom Zahnfuß 102 zum Zahnkopf 103 gesehen beginnt der aktive Teil der Flanke am Fußnutzkreisdurchmesser d_Nf (auch als „Start of Active Profile“, SAP, bezeichnet). Der Fußnutzkreisdurchmesser d_Nf wird durch den Kopfkreisdurchmesser der Gegenverzahnung bestimmt. In 5B ist beispielhaft die Lage des Fußnutzkreisdurchmessers d_Nf eines Getriebes mit der Verzahnung 100A und der Gegenverzahnung eingezeichnet. Das Getriebe ist so ausgebildet, dass der Fußnutzkreisdurchmesser d_Nf größer ist als ein Fußformkreisdurchmesser d_Ff der Verzahnung 100A. Der Fußformkreisdurchmesser d_Ff ist im gezeigten Beispiel derjenige Durchmesser, an dem der Übergang von der Zahnfußform 104A zum Evolventenprofil 105 stattfindet. Hierdurch kann sichergestellt werden, dass nur das Evolventenprofil 105 durch die Gegenverzahnung berührt wird. Zwischen dem Fußnutzkreisdurchmesser d_Nf und dem Fußformkreisdurchmesser d_Ff ist ein Nennabstand vorgesehen.
Die Zahnfußform 104A ist gemäß einer Splinekurve ausgebildet, im Allgemeinen zumindest abschnittsweise, im gezeigten Beispiel vollständig. Im gezeigten Beispiel ist die Zahnfußform 104A gemäß einer B-Splinekurve ausgebildet. Anders ausgedrückt: die Zahnfußform 104A ist eine B-Splinekurve. Die B-Splinekurve weist vorliegend den dritten Grad auf, alternativ sind aber auch ein Grad 2 oder höhere Grade als 3 möglich.
Die (normierten und zu einem Knotenvektor gehörenden) B-Splinefunktionen N_k,g bilden eine Basis eines Splineraumes. Sie sind lokal definiert und linear unabhängig. Die B-Splinefunktionen besitzen lokale Träger. Die B-Splinefunktionen bilden eine positive Zerlegung der Eins. Anfang und Ende der B-Splinekurve sind durch Schnittpunkte S der Flanken der Zähne 101 mit dem Fußformkreisdurchmesser d_Ff (oder den Fußformkreisdurchmessern d_Ff der beiden Zähne 101, falls diese verschieden sind) definiert.
Die Interpolationsbedingungen der B-Splinekurve sind (im Stirnschnitt der Verzahnung) wie folgt definiert: $[\begin{matrix} x (t_{i}) \\ y (t_{i}) \end{matrix}] = \sum_{k = 0}^{n} N_{k, g} (t_{i}) [\begin{matrix} x_{k} \\ y_{k} \end{matrix}] \overset{!}{=} [\begin{matrix} x_{i} \\ y_{i} \end{matrix}]$
Dabei stellen $[\begin{matrix} x_{i} \\ y_{i} \end{matrix}]$
die (n + 1) definierenden Punkte DP der B-Splinekurve dar. Weiter stellen $[\begin{matrix} x_{k} \\ y_{k} \end{matrix}]$
die (n+1) Kontrollpunkte KP der B-Splinekurve dar. Die Variablen t_i laufen die B-Splinekurve ab. Als Koordinatenursprung für die kartesischen Koordinaten xy kann z.B. der Punkt gewählt werden, an dem der Stirnschnitt die Drehachse D schneidet, der Mittelpunkt M oder einer der beiden Schnittpunkte S.
In den 5A bis 5C sind mit Kreisen die Kontrollpunkte KP der die Zahnfußform 104A beschreibenden B-Splinekurve veranschaulicht. Kreuze veranschaulichen die definierenden Punkte DP der B-Splinekurve. Die B-Splinekurve ist von einer interpolierenden Art und sie geht durch die definierenden Punkte DP. Die B-Splinekurve (der Zahnfußform 104A) liegt innerhalb der konvexen Hülle der Kontrollpunkte KP. Das Kontrollpolygon PG der Kontrollpunkte KP ist mit einer gestrichelten Linie eingezeichnet (siehe insbesondere 5B und 5C). Durch den Grad der B-Splinekurve und die definierenden Punkte DP werden die Kontrollpunkte KP bestimmt.
Die Parametrisierung der B-Splinekurve erfolgt über Hilfsgrößen. Zwischen den beiden Schnittpunkten S der Flanken der Zähne 101 mit dem Fußformkreisdurchmesser d_Ff (oder den Fußformkreisdurchmessern d_Ff ) wird eine gerade Linie (Strecke) gelegt. Die beiden Schnittpunkte S liegen somit auf nichtgleichnamigen Flanken zweier benachbarter Zähne 101. Einer der Schnittpunkte S kann auf einer (mit Bezug auf eine Drehrichtung) Vorderflanke liegen, während der andere der beiden Schnittpunkte S auf einer Rückflanke liegt. Die Mitte der geraden Linie zwischen den Schnittpunkten S ist als Mittelpunkt M in 5B eingezeichnet. Der Abstand des Mittelpunkts M zu einem der beiden Schnittpunkte S (also die halbe Länge der Strecke) wird als Grundradius R_G der Zahnfußform 104A definiert.
Die B-Splinekurve umfasst im gezeigten Beispiel 25 definierende Punkte DP (die auch als Stützpunkte bezeichnet werden können). Generell können auch weniger oder mehr definierende Punkte DP eingesetzt werden. Beispielsweise kann die B-Splinekurve allgemein mehr als 5, mehr als 10, mehr als 20 oder mehr als 24 definierende Punkte DP aufweisen.
Zwei der definierenden Punkte DP sind an den beiden Schnittpunkten S angeordnet. Die übrigen definierenden Punkte DP sind auf der Seite der geraden Linie zwischen den Schnittpunkten S angeordnet, die den Zahnfüßen 102 (mit anderen Worten ausgedrückt, der Zahnfußform 104A) der beiden Zähne 101 zugewandt ist. Die definierenden Punkte DP sind entlang von Strahlen angeordnet, die ihren Ursprung im Mittelpunkt M haben. Die Strahlen sind dabei gleichmäßig um den Mittelpunkt M herum verteilt. Von einem ersten definierenden Punkt DP an einem der Schnittpunkte S ausgehend sind die übrigen definierenden Punkte DP bis zu einem Winkel von 180 Grad in gleichbleibenden Winkelabständen angeordnet, die definierenden Punkte DP weisen (unterhalb der geraden Linie zwischen den beiden Schnittpunkten S) also äquidistante Winkel ψ_i um den Mittelpunkt M auf.
Der Abstand r_i der einzelnen definierenden Punkte DP vom Mittelpunkt M wird über einen Faktor ρ_i definiert, der Faktor ρ_i wird mit dem Grundradius R_G multipliziert, r_i = R_Gρ_i. Setzt man sämtliche Faktoren ρ_i auf 1, so beschreiben die definierenden Punkte DP einen Halbkreis. Der erste und der letzte definierende Punkt DP (an den Schnittpunkten S) sind in ihrer Position relativ zum Mittelpunkt M nicht veränderlich. Hierdurch kann eine G⁰ -Stetigkeit der Kontur der Verzahnung 100A gewährleistet werden. G⁰ -Stetigkeit bedeutet hierbei, dass sich die Evolventenprofile 105 und die Zahnfußform 104A am Übergang berühren.
Die Steuerung der Faktoren ρ_i erfolgt über eine Perturbationskurve PK, siehe 6. Die Perturbationskurve PK ist im vorliegenden Beispiel eine B-Splinekurve. Die Perturbationskurve ist im gezeigten Beispiel wie folgt definiert: $[\begin{matrix} φ (s) \\ ρ (s) \end{matrix}] = \sum_{j = 0}^{m} N_{j, g} (s) [\begin{matrix} j π / m \\ p_{j} \end{matrix}]$
Mit Hilfe der Perturbationskurve PK können bei den vorgegebenen Winkeln φ_i die Werte der Faktoren ρ_i bestimmt werden. Die Faktoren ρ_i werden somit über die Perturbationskurve PK angesteuert. Die Perturbationskurve PK weist eine Anzahl von (m + 1) Kontrollpunkten KPK auf, im gezeigten Beispiel 7 Kontrollpunkte KPK, wobei auch weniger oder mehr Kontrollpunkte KPK denkbar sind, z.B. 5 bis 10 Kontrollpunkte KPK oder mehr als 4 oder mehr als 5 Kontrollpunkte. Vorliegend sind die Kontrollpunkte KPK an den Stellen φ = jπ/m (entlang der Abszissenachse) angeordnet. Der erste und der letzte Kontrollpunkt KPK liegen an den Stellen φ = 0 und φ = π und weisen einen festen Ordinatenwert von 1 auf (sodass der erste und der letzte Kontrollpunkt KP der Zahnfußform 104A am jeweiligen Schnittpunkt S liegt). Die Ordinatenwerte p_j der übrigen Kontrollpunkte KPK sind variierbar. Hierbei handelt es sich um lediglich 5 Werte, über die die Form der Perturbationskurve PK eingestellt wird, die wiederum die Form der B-Splinekurve der Zahnfußform 104A bestimmt. Die Variable s läuft die Perturbationskurve PK (B-Splinekurve) ab.
Auf diese Weise kann einfach und effizient mit wenigen Parametern die Zahnfußform vorgegeben werden.
Die Verzahnung 100A gemäß 4 bis 5C ist symmetrisch. Auch die Zahnfußform 104A ist symmetrisch. Falls eine solche Symmetrie erzwungen werden soll, können die Faktoren ρ_i einer Hälfte von definierenden Punkten DP gleich den Werten der Faktoren ρ_i der anderen Hälfte von definierenden Punkten DP gesetzt werden.
Wie anhand von 7 veranschaulicht, kann auch eine asymmetrische Verzahnung 100B eine Zahnfußform 104B aufweisen, die gemäß einer B-Splinekurve ausgebildet ist. Die Zahnfußform 104B gemäß 7 ist asymmetrisch.
Alternativ ist es auch möglich, eine asymmetrische Verzahnung mit einer symmetrischen Zahnfußform auszubilden. Ferner ist es möglich, eine symmetrische Verzahnung mit einer asymmetrischen Zahnfußform auszubilden.
Die Zahnfußformen 104A, 104B gemäß 4 bis 7 grenzen an die benachbarten Bereiche (hier die Evolventenprofile 105) der Flanken der Zähne 101 tangential an. Es liegt somit ein tangentialer Übergang an den Fußformkreisdurchmessern d_Ff vor. Alternativ ist es möglich, einen nicht-tangentialen Übergang an den Fußformkreisdurchmessern d_Ff vorzusehen. 8 zeigt eine (hier asymmetrische, alternativ symmetrische) Zahnfußform 104C einer Verzahnung 100C, die an einem Schnittpunkt der beiden einander zugewandten Zahnflanken mit dem Fußformkreisdurchmesser d_Ff eine Unterschneidung aufweist. Die Zahnfußform 104C unterschneidet somit die Zahnflanke (insbesondere das Evolventenprofil).
Ferner sei angemerkt, dass die Fußformkreisdurchmesser d_Ff der beiden benachbarten Zähne 101 der jeweiligen Verzahnung 100A-100C entweder gleich oder alternativ dazu auch verschieden sein können.
Die Verzahnungen 100A-100C können gerade oder schräg ausgebildet sein.
Des Weiteren ist es alternativ möglich, die B-Splinekurve der Zahnfußform 104A-104C als nicht interpolierende Kurve auszubilden, insbesondere auch so, dass sie nicht durch die definierenden Punkte DP definiert wird. Optional kann die B-Splinekurve dann durch die Kontrollpunkte KP festgelegt werden. Dabei können diese Kontrollpunkte KP durch eine Perturbationskurve (z.B. in entsprechender Weise wie oben beschrieben), insbesondere in Form einer B-Splinekurve, definiert sein.
Anhand der 9 und 10A bis 10E wird nachfolgend ein Verfahren zur Herstellung einer Verzahnung beschrieben, insbesondere einer beliebigen der vorstehend beschriebenen Verzahnungen 100A-1 00C.
Allgemein zeigt 10A zwei Schritte des Verfahrens. In einem ersten Schritt S1 wird eine Zahnfußform 104A-104C vorgegeben, die eine Form der Verzahnung 100A-100C im Bereich von Zahnfüßen 102 benachbarter Zähne 101 definiert. Dabei ist die Zahnfußform 104 zumindest abschnittsweise, insbesondere vollständig, durch eine Splinekurve (insbesondere durch eine B-Splinekurve) beschrieben.
In einem zweiten Schritt S2 wird die Verzahnung 100A-100C mit der Zahnfußform 104A-104C ausgebildet, z.B. indem ein Werkstück mit der Verzahnung 100A-100C versehen wird.
10B zeigt mögliche Schritte S11, S12, die der Schritt S1 des Vorgebens der Zahnfußform 104A-104C gemäß 1 zusätzlich umfassen kann. Ein Schritt S11 umfasst ein Definieren von Parametern eines Parametersatzes (z.B. die Gesamtheit der definierenden Punkte DP der B-Splinekurve). Das Definieren der Parameter kann ein Definieren der Parameter in Polarkoordinaten sein, z.B. analog zu 5B. Ein weiterer Schritt S12 umfasst ein Optimieren der Parameter dieses Parametersatzes.
10C zeigt mögliche Schritte S111-S113, die der Schritt S11 des Definierens von Parametern eines Parametersatzes zusätzlich umfassen kann. Ein Schritt S111 umfasst das Konstruieren eines Mittelpunkts M einer Verbindungsgeraden zwischen einander zugewandten Flanken benachbarter Zähne 101 auf der Höhe eines Fußformkreisdurchmessers d_Ff der Verzahnung 100A-100C. Ein weiterer Schritt S112 umfasst ein Unterteilen des der Zahnfußform 104A-104C zugewandten Halbkreises um den Mittelpunkt M in mehrere äquidistante Winkel φ_i . Ein weiterer Schritt S113 umfasst ein Definieren der Parameter durch jeweils einen der Winkel φ_i und/oder einen radialen Abstand r_i zum Mittelpunkt M. Dabei können die Winkel φ_i festgehalten werden und die r_i variierbar sein. Optional werden die Winkel φ_i und Abstände r_i in kartesische Koordinaten umgerechnet, die dann als variierbare Parameter dienen können.
100 zeigt mögliche Schritte S121-S124, die der Schritt S12 des Optimierens der Parameter zusätzlich umfassen kann. Ein Schritt S121 umfasst ein Definieren einer durch einen Parametersatz (z.B. den Kontrollpunkten der Perturbationskurve KPK) beschriebenen Perturbationskurve PK, wobei (die variierbaren) die Parameter des Parametersatzes der (B-)Splinekurve (der Zahnfußform 104A-104C) durch die Perturbationskurve PK bestimmt werden. Wie bereits beschrieben ist die Perturbationskurve PK z.B. ebenfalls eine Splinekurve, insbesondere eine B-Splinekurve. Dabei kann die Anzahl von Parametern der Perturbationskurve PK kleiner sein als die Anzahl von Parametern der (B-)Splinekurve der Zahnfußform 104A-104C (z.B. höchstens die Hälfte bis ein Fünftel dessen).
Ein weiterer Schritt S122 umfasst ein Vorgeben mehrerer Parametersätze mit variierten Parameterwerten. Optional werden dabei Startwerte vorgegeben (z.B. alle Werte p_i auf 1 gesetzt). Die Variation erfolgt z.B. in diskreten Schritten und/oder basierend auf Zufallszahlen oder Pseudozufallszahlen. Die Variation erfolgt insbesondere innerhalb eines Definitionsbereichs. Der Definitionsbereich ist z.B. 0 ≤ p_i ≤ 2 (0 kleiner oder gleich p_i kleiner oder gleich 2; insbesondere wenn die Perturbationskurve PK wie im obigen Beispiel eine B-Splinekurve ist, liegt die Perturbationskurve PK innerhalb der konvexen Hülle ihres Kontrollpolygons).
Ein weiterer Schritt S123 umfasst ein Ermitteln, für jeden der mehreren Parametersätze, einer Zahnfußtragfähigkeit einer Verzahnung 100A-100C mit einer Zahnfußform 104A-104C, die durch eine (B-)Splinekurve gemäß dem jeweiligen Parametersatz beschrieben wird. Dies erfolgt z.B. mittels eines FEM-Modells, insbesondere im Normalschnitt. Die Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit kann auch mit anderen numerischen Methoden (z.B. BEM, Randelementmethode, englisch „boundary element method“) erfolgen. Die Berechnung findet nicht notwendigerweise nur im Normalschnitt statt. Auch eine 3D-Berechnung und/oder Optimierung ist möglich. Beispielsweise ist eine veränderliche Zahnfußfläche in axialer Richtung möglich, die z.B. durch eine 3dimensionale Berechnung und/oder Optimierung ermittelbar ist. Eine Zahnfußsicherheit S_F , z.B. kann nach der internationalen Norm ISO 6336-3 und/oder nach der Richtlinie VDI 2737, berechnet werden. Über die Zahnfußsicherheit kann die Zahnfußbelastbarkeit bestimmt werden.
Ein weiterer Schritt S124 umfasst das Bestimmen des Parametersatzes der (B-)Splinekurve, zu der die größte Zahnfußtragfähigkeit ermittelt worden ist. Die Schritte S122 bis S124 können optional in mehreren Iterationen durchgeführt werden. Dabei können eine Höchstanzahl für die Wiederholungen und/oder ein Abbruchkriterium (z.B. konvergierende Parameter) vorgegeben werden. Insbesondere können die Werte p_j der Perturbationskurve PK dem Optimierungsprozess unterzogen werden. Die veränderten Werte p_j liefern über die Perturbationskurve PK die definierenden Punkte DP der B-Splinekurve der Zahnfußform 104A-104C, wodurch die B-Splinekurve eindeutig definiert werden kann.
11 zeigt, wie in einem Beispiel mit über 1500 Iterationen Zahnfußkurven mit deutlich besser werdenden Zahnfußsicherheiten ermittelt werden konnten. Es ist zu erkennen, dass die Parameter um etwa 500 Iterationen konvergieren. Ausgangspunkt war ein handelsübliches Planetengetriebe mit einem Sonnenrad, vier Planeten, und einem Hohlrad. Dabei kann eine beliebige Getriebepaarung betrachtet werden. Mittels des beschriebenen Verfahrens konnten Verbesserungen der Zahnfußsicherheit um rund 17 % gegenüber dem lediglich beispielhaften Ausgangsgetriebe erreicht werden. Die beschriebene Verzahnung 100A-100C ist bei verschiedenen Getriebeelementen anwendbar, insbesondere bei Getriebeelementen eines Getriebes eines Gasturbinentriebwerks.
Die Schritte S121 bis S124 werden z.B. automatisiert, insbesondere mittels eines Computers 302 (siehe insbesondere 9) durchgeführt. Der Computer 302 (oder ein anderer Computer oder ein anderes Steuergerät, das eine Repräsentation der Zahnfußkurve 104A-104C erhalten hat) kann einen Antrieb 301 derart ansteuern, dass eine Verzahnung 100A-100C mit der optimierten Zahnfußform 104A-104C (mit dem optimierten Parametersatz) mittels eines Werkzeugs 300 an einem Werkstück 200 ausgebildet wird.
Das Werkzeug 300 gemäß 9 ist eine Wälzfräse, sodass das Ausbilden der Verzahnung ein Wälzfräsen umfassen kann. Allgemein zeigt 10E mögliche Schritte S21-S23, die der Schritt S2 des Ausbildens der Verzahnung 100A-100C mit der Zahnfußform 104A-104C zusätzlich umfassen kann. In einem Schritt S21 wird ein Werkstück 200 bereitgestellt. Ein weiterer Schritt S22 umfasst ein spanendes Bearbeiten des Werkstücks 200, z.B. Formfräsen oder Formschleifen, insbesondere das bereits erwähnte Wälzfräsen, zur Bildung eines Getriebeelements. Ein alternativer Schritt S23 umfasst ein Urformen eines Werkstücks oder eines Getriebeelements mit der Verzahnung 100A-100C. Optional wird nach dem Urformen der Schritt S22 durchgeführt.
Das hergestellte Getriebeelement mit der Verzahnung 100A-100C ist insbesondere ein Getriebeelement gemäß 3.
Es versteht sich, dass die Erfindung nicht auf die oben beschriebenen Ausführungsformen beschränkt ist und verschiedene Modifikationen und Verbesserungen vorgenommen werden können, ohne von den hier beschriebenen Konzepten abzuweichen. Beliebige der Merkmale können separat oder in Kombination mit beliebigen anderen Merkmalen eingesetzt werden, sofern sie sich nicht gegenseitig ausschließen, und die Offenbarung dehnt sich auf alle Kombinationen und Unterkombinationen eines oder mehrerer Merkmale, die hier beschrieben werden, aus und umfasst diese.
Bezugszeichenliste

9: Hauptdrehachse
10: Gasturbinentriebwerk
11: Kerntriebwerk
12: Lufteinlass
14: Niederdruckverdichter
15: Hochdruckverdichter
16: Verbrennungseinrichtung
17: Hochdruckturbine
18: Bypassschubdüse
19: Niederdruckturbine
20: Kernschubdüse
21: Triebwerksgondel
22: Bypasskanal
23: Fan
24: stationäre Stützstruktur
26: Welle
27: Verbindungswelle
28: Sonnenrad
30: Getriebe
32: Planetenräder
34: Planetenträger
36: Gestänge
38: Hohlrad
40: Gestänge
100A-100C: Verzahnung
101: Zahn
102: Zahnfuß
103: Zahnkopf
104A-104C: Zahnfußform
105: Evolventenprofil
106: Unterschneidung
107: Grundkörper
200: Werkstück
300: Werkzeug
301: Antrieb
302: Computer
A: Kernluftstrom
B: Bypassluftstrom
D: Drehachse
DP: definierender Punkt
KP: Kontrollpunkt
M: Mittelpunkt
PG: Kontrollpolygon
PK: Perturbationskurve
KPK: Kontrollpunkt (Perturbationskurve)
S: Schnittpunkt
d: Teilkreisdurchmesser
d_a: Kopfkreisdurchmesser
d_b: Grundkreisdurchmesser
d_f: Fußkreisdurchmesser
d_Ff: Fußformkreisdurchmesser
d_Nf: Fußnutzkreisdurchmesser
p_i: Parameter (Perturbationskurve)
R_G: Grundradius
R_i: Radius
s_t: Stirnzahndicke
φ_i: Winkel
ρ_i: Faktor

Claims

Verfahren zur Herstellung einer Verzahnung (100A-100C) mit mehreren Zähnen (101), umfassend folgende Schritte: - Vorgeben (S1) einer Zahnfußform (104A-104C), die eine Form der Verzahnung (100A-100C) im Bereich von Zahnfüßen (102) benachbarter Zähne (101) definiert, wobei die Zahnfußform (104) zumindest abschnittsweise, insbesondere vollständig, durch eine Splinekurve beschrieben wird; und - Ausbilden (S2) der Verzahnung (100A-100C) mit der Zahnfußform (104A-104C).
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Splinekurve eine B-Splinekurve ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Splinekurve einen Parametersatz mit mehreren Parametern (DP) aufweist, wobei die Parameter (DP) des Parametersatzes der Splinekurve jeweils wie folgt in Polarkoordinaten definiert werden (S11): - Konstruieren (S111) eines Mittelpunkts (M) einer Verbindungsgeraden zwischen einander zugewandten Flanken benachbarter Zähne (101) auf der Höhe eines Fußformkreisdurchmessers (d_Ff) der Verzahnung (100A-100C); - Unterteilen (S112) des der Zahnfußform (104A-104C) zugewandten Halbkreises um den Mittelpunkt (M) in mehrere äquidistante Winkel (φ_i); und - Definieren (S113) der Parameter (DP) durch jeweils einen der Winkel (φ_i) und einen radialen Abstand (n) zum Mittelpunkt (M).
Verfahren nach Anspruch 3, wobei das Vorgeben (S1) der Zahnfußform das Optimieren (S12) der Parameter (DP) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei das Optimieren (S12) der Parameter (DP) das Definieren (S121) einer durch einen Parametersatz beschriebenen Perturbationskurve (PK) umfasst, wobei die Parameter (DP) des Parametersatzes der Splinekurve durch die Perturbationskurve (PK) bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Perturbationskurve (PK) eine Splinekurve ist, insbesondere eine B-Splinekurve.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei die Anzahl von Parametern (p_j) der Perturbationskurve (PK) kleiner ist als die Anzahl von Parametern (DP) der Splinekurve der Zahnfußform (104A-104C).
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, wobei das Optimieren (S12) der Parameter (p_j; DP) Folgendes umfasst: - Vorgeben (S122) mehrerer Parametersätze mit variierten Werten der Parameter (p_j; DP); - Ermitteln (S123), für jeden der mehreren Parametersätze, einer Zahnfußtragfähigkeit einer Verzahnung (100A-100C) mit einer Zahnfußform (104A-104C), die durch eine Splinekurve mit dem jeweiligen Parametersatz beschrieben wird; und - Bestimmen (S124) des Parametersatzes der Splinekurve, zu der die größte Zahnfußtragfähigkeit ermittelt worden ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Splinekurve der Zahnfußform (104A-104C) 5 oder mehr als 5, insbesondere mehr als 10 Kontrollpunkte (KP) aufweist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Splinekurve der Zahnfußform (104A-104C) eine ungerade Anzahl an Kontrollpunkten (KP) aufweist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Splinekurve der Zahnfußform (104A-104C) eine interpolierende Splinekurve ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Ausbilden (S2) der Verzahnung das Bereitstellen (S21) eines Werkstücks (200) und ein spanendes Bearbeiten (S22) des Werkstücks (200) umfasst.
Verzahnung (100A-100C) für ein Getriebeelement, insbesondere hergestellt durch ein Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Verzahnung (100A-100C) mehrere Zähne (101) und eine im Bereich von Zahnfüßen (102) benachbarter Zähne (101) ausgebildete Zahnfußform (104A-104C), die zumindest abschnittsweise, insbesondere vollständig, gemäß einer Splinekurve ausgebildet ist, umfasst.
Verzahnung nach Anspruch 13, wobei die Verzahnung (100A-100C) symmetrisch oder asymmetrisch ist und die Zahnfußform (104A-104C) symmetrisch oder asymmetrisch ist.
Gasturbinentriebwerk (10) für ein Luftfahrzeug, umfassend: - ein Kerntriebwerk (11), das eine Turbine (19), einen Verdichter (14) und eine die Turbine mit dem Verdichter verbindende Kernwelle (26) umfasst; - einen Fan (23), der stromaufwärts des Kerntriebwerks (11) positioniert ist, wobei der Fan (23) mehrere Fanschaufeln umfasst; und - ein Getriebe (30), das von der Kernwelle (26) antreibbar ist, wobei der Fan (23) mittels des Getriebes (30) mit einer niedrigeren Drehzahl als die Kernwelle (26) antreibbar ist, wobei das Getriebe (30) ein Getriebeelement mit einer Verzahnung nach einem der Ansprüche 13 oder 14 umfasst.
Gasturbinentriebwerk (10) nach Anspruch 15, wobei: - die Turbine eine erste Turbine (19) ist, der Verdichter ein erster Verdichter (14) ist und die Kernwelle eine erste Kernwelle (26) ist; - das Kerntriebwerk (11) ferner eine zweite Turbine (17), einen zweiten Verdichter (15) und eine zweite Kernwelle (27), die die zweite Turbine mit dem zweiten Verdichter verbindet, umfasst; und - die zweite Turbine, der zweite Verdichter und die zweite Kernwelle dahingehend angeordnet sind, sich mit einer höheren Drehzahl als die erste Kernwelle zu drehen.