DE102018105431A1 - Radarsystem und Verfahren zur Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre - Google Patents

Abstract

Beschrieben wird ein Radarsystem sowie ein Verfahren zur Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre. Vorgesehen sind ein Sender (9), der ein Radarsignal mit einer Sendefrequenz in ein in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre liegendes Messvolumen (6) aussendet, wenigstens ein Empfänger (8), der ein durch Reflexion und/oder Streuung des Radarsignals an wenigstens einem im Messvolumen (6) befindlichen Teilchen (10, 11) gebildetes Reflexionssignal empfängt und wenigstens eine Steuer- und Auswerteeinheit (18), die durch Auswertung von Eigenschaften des Radar- und/oder des Reflexionssignals eine in der Mesosphäre und/oder der unteren Thermosphäre herrschende Windgeschwindigkeit und/oder Windrichtung bestimmt.Die beschriebene technische Lösung zeichnet sich dadurch aus, dass wenigstens ein erster Sender (9), der ein kontinuierliches Radarsignal (cw-signal) mit einer ersten Sendefrequenz in das Messvolumen aussendet, und wenigstens ein zweiter Sender (9), der ein gepulstes Radarsignal mit einer zweiten Sendefrequenz in das Messvolumen (6) aussendet, vorgesehen sind, wobei die erste und die zweite Sendefrequenz gleich sind und dass die Steuer- und Auswerteeinheit (18) derart ausgeführt ist, dass die Auswertung unter Berücksichtigung der Erdgeometrie gemäß World Geodetic System 1984 (WGS84) erfolgt.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Radarsystem sowie ein Verfahren zur Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre sowie der unteren Thermosphäre. Hierbei kommen sogenannte Meteorradare zum Einsatz, die zuverlässige und weitverbreitete Instrumente zur Untersuchung der Dynamik der Mesosphäre und der unteren Thermosphäre (MLT) darstellen.
• Die Grundlage der Erfindung bildet ein Radarsystem sowie ein Verfahren mit einem Sender, der ein Radarsignal mit einer Sendefrequenz in ein in der Mesosphäre oder unteren Thermosphäre liegendes Messvolumen aussendet sowie mit wenigstens einem Empfänger, der ein durch Reflexion und/oder Streuung des Radarsignals an mindestens einem im Messvolumen befindlichen Teilchen gebildetes Reflexionssignal empfängt. Ferner ist eine zentrale Steuer-und Auswerteeinheit vorgesehen, die durch Auswertung von Eigenschaften des Radar- und/oder des Reflexionssignals eine in der Mesosphäre oder der unteren Thermosphäre herrschende Windgeschwindigkeit und/oder Windrichtungen ermittelt.
• Die Technik der Meteorradare basiert auf der Reflexion von elektromagnetischen Wellen an Meteorschweifen, welche sich mit dem Wind bewegen. Auf diese Weise ermöglichen derartige Radargeräte Beobachtungen von mesosphärischen Winden in einem Höhenbereich zwischen 80 und 100 km, bei einer angemessenen zeitlichen Auflösung, die bis zu eine Stunde beträgt. Ferner ist es möglich, die Temperatur der Mesopausenregion aus der ambipolaren Diffusion, also aus der Geschwindigkeit, mit der der Meteorschweif zerfällt, abzuschätzen. Die bekannten Systeme verfügen üblicherweise über eine Sendeantenne sowie ein Empfangs-Array mit fünf Antennen, um die Position der Meteorspur am Himmel mittels Interferometrie zu bestimmen. In Deutschland werden derartige Messungen vom Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik (IAP) in Kühlungsborn durchgeführt, das mehrere derartiger Meteorradare in Andenes (Norwegen) und Juliusruh (Deutschland) betreibt.
• Um die Messungen der Dynamik in der Mesosphäre und der unteren Thermosphäre weiter zu verbessern, wurde ein sogenanntes Vorwärtsstreuungs-Meteorradar in Kühlungsborn installiert. Dieses Multistatic/Multifrequency Agile Radar for Investigations of the Atmosphere (MMARIA) zur Untersuchung der Atmosphäre verwendet den Sender des Standard-Meteorradars von Juliusruh und zusätzlich eine in Kühlungsborn angeordnete Empfangseinheit. Dieses Vorwärtsstreuungs-Meteorradar macht es möglich, das annähernd gleiche Gebietsvolumen aus zwei verschiedenen Blickwinkeln zu beobachten. Ein weiterer Vorteil dieses Systems besteht darin, dass eine erhöhte Anzahl von Meteoren pro Zeiteinheit mit dem gleichen Sender beobachtet wird und somit eine vergleichsweise kostengünstige Ergänzung zu den bestehenden Meteorradargeräten realisiert wird.
• In diesem Zusammenhang wird in „G. Stober und J. L. Chau, A multistatic and multifrequency novel approach for specular meteor radars to improve wind measurements in the MLT region, Radio Sci., 431-442, 2015“ eine technische Lösung beschrieben, bei der eine passive Empfangsstation mit einem aktiven, gepulsten Sender synchronisiert wird, sodass Meteore in einer multi-statischen Konfiguration beobachtet werden können. Der Abstand zwischen Sender und Empfänger beträgt bei dem beschriebenen System 118 km. Der besondere Vorteil der beschriebenen technischen Lösung besteht darin, dass die Dopplerverschiebung des vom Wind verdrifteten Meteorschweifs sehr genau bestimmt werden kann.
• Ferner wird in „J. Vierinen, J. L. Chau, N. Pfeffer, M. Clahsen und G. Stober, Coded continuous wave meteor radar, Atmos. Meas. Tech., 9, 829-839, 2016“ ein Messsystem beschrieben, bei dem ein Meteorradar verwendet wird, das als Dauerstrichradar (cw-Radar) ausgeführt ist und ein kontinuierliches Signal aussendet. Es wird gezeigt, dass aus den Beobachtungen bei ebenfalls multi-statischer Geometrie ein im Hinblick auf die Geophysik sinnvoller mittlerer Wind in der Mesosphäre und der unteren Thermosphäre bestimmt werden kann.
• Ausgehend von den bekannten technischen Lösungen zur Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre sowie der unteren Thermosphäre liegt der Erfindung die Aufgabe zu Grunde, ein Radarsystem und ein entsprechendes Verfahren anzugeben, mit dem eine genaue Messung der Windrichtung sowie der Windstärke in unterschiedlichen Bereichen der Mesosphäre und der unteren Thermosphäre ermöglicht wird. Mit Hilfe der anzugebenden technischen Lösung sollen insbesondere Fehler, die bislang aufgrund der realen Erdgeometrie bei der Auswertung der Messsignale auftreten, zumindest minimiert werden. Ein weiteres zu lösendes Problem ist darin zu sehen, dass bei den bekannten Systemen vielfach unterschiedliche Radare verwendet werden, die räumlich weit voneinander angeordnet werden mussten, sodass aufgrund der großen Separierung der einzelnen Messsysteme keine horizontal aufgelösten Windfelder mit tomographischen Ansätzen berechnet werden konnten. Das anzugebende Radarmesssystem sowie das entsprechende Verfahren sollen geeignet sein, auch dieses Probleme zu überwinden.
• Die zuvor genannte Aufgabe wird mithilfe eines Radarsystems gemäß Anspruch 1 sowie einem Verfahren nach Anspruch 8 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche und werden in der folgenden Beschreibung unter teilweiser Bezugnahme auf die Figuren näher erläutert.
• Die Erfindung beruht auf einem Radarsystem zur Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre und/oder der unteren Thermosphäre. Das Radarsystem verfügt über einen Sender, der ein Radarsignal mit einer Sendefrequenz in ein in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre liegendes Messvolumen aussendet, über wenigstens einen Empfänger, der ein durch Reflexion und/oder Streuung des Radarsignals an wenigstens einem im Messvolumen befindlichen Teilchen gebildetes Reflexionssignal empfängt und über wenigstens eine Steuer- und Auswerteeinheit, die durch Auswertung von Eigenschaften des Radar- und/oder des Reflexionssignals eine in der Mesosphäre und/oder oder unteren Thermosphäre herrschende Windgeschwindigkeit und/oder Windrichtung bestimmt. Erfindungsgemäß ist das Radarsystem derart weitergebildet worden, dass wenigstens ein erster Sender, der ein kontinuierliches Radarsignal, ein sogenanntes Dauerstrich- oder cw-Signal, mit einer ersten Sendefrequenz in das Messvolumen aussendet, und wenigstens ein zweiter Sender, der ein gepulstes Radarsignal mit einer zweiten Sendefrequenz in das Messvolumen aussendet, vorgesehen sind, wobei die erste und die zweite Sendefrequenz gleich sind und dass die Auswerteeinheit derart ausgestaltet ist, dass die Auswertung unter Berücksichtigung wenigstens einer Eigenschaft der Erdgeometrie gemäß World Geodetic System 1984 (WGS84) erfolgt. Vorzugsweise handelt es sich bei wenigstens einem Empfänger um ein passives Radar, das selbst keine Radarsignale aussendet, sondern lediglich die von wenigstens einem anderen Radar ausgesendete und dann an zumindest einem Teilchen im Messvolumen gestreute oder reflektierte Strahlung empfängt.
• Das erfindungsgemäß ausgeführte Radarsystem nutzt somit zur Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre (MLT) ein Netzwerk, bestehend aus wenigstens einem Pulsradar und einem Dauerstrichradar, die bevorzugt an verschiedenen Standorten positioniert sind. Besonders bevorzugt werden allerdings jeweils eine Mehrzahl entsprechender Radare eingesetzt. Der parallele Betrieb von gepulstem Radar und Dauerstrichradar auf derselben Frequenz hat hierbei den Vorteil, störungsfrei zu sein.
• Die mithilfe des erfindungsgemäß ausgeführten Radarsystems erhaltenen Daten werden auf bevorzugte Weise genutzt, um mithilfe der ermittelten Windfelder Assimilationen in lokalen Wettermodellen zu verwirklichen und so insbesondere die mittlere Atmosphäre besser beschreiben zu können.
• Im Übrigen ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass bei der Ermittlung der Windgeschwindigkeit und oder Windrichtungen in der Mesosphäre und/oder der unteren Thermosphäre (MLT) die Steuereinheit derart ausgeführt ist, dass die genaue Erdgeometrie bei den Berechnungen berücksichtigt wird. In diesem Zusammenhang wird wenigstens eine Eigenschaft der Erdgeometrie gemäß World Geodetic System 1984 (National Imagery and Mapping Agency, 2000; Hofmann-Wellenhof et. AI., 1994) berücksichtigt. Aus diesem Grund ist in der Steuer- und Auswerteeinheit oder einem mit der Steuer- und Auswerteeinheit zumindest zeitweise verbundenen Datenspeicher wenigstens eine Eigenschaft einer Erdgeometrie gemäß WGS84 abgelegt, die bei der Auswertung der Eigenschaften von Radar- und/oder Reflexionssignalen zur Bestimmung einer in der Mesosphäre und/oder Thermosphäre herrschenden Windgeschwindigkeit und/oder Windrichtung berücksichtigt wird.
• Der Sender und der Empfänger, insbesondere ein passives Radar, werden beabstandet voneinander, bevorzugt in einem horizontalen Abstand von 20 bis 450 km, angeordnet. In diesem Zusammenhang ist es vorteilhaft, wenn wenigstens einer der Empfänger derart angeordnet ist, dass dieser ein durch Vorwärtsstreuung an wenigstens einem Teilchen im Messvolumen gebildetes Reflexionssignal empfängt. Die Vorwärtsstreuung zeichnet sich hierbei generell dadurch aus, dass es nur zu einer vergleichsweise geringen Ablenkung des Sendesignals im Messvolumen kommt, der Streuwinkel somit vergleichsweise klein ist. Weiterhin ändert sich aufgrund des Vorwärtsstreuwinkels zwischen dem einfallenden Radarsignal und dem ausfallenden Reflexionssignal die Braggwellenlänge.
• Gemäß einer besonders vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird als Trägerfrequenz des Sendesignals eine Frequenz im Bereich von 20 - 60 MHz gewählt. Ferner ist es vorteilhaft, wenn die Sendeleistung des Pulsradars in einem Bereich zwischen 1 und 100 kW liegt. Demgegenüber kann die Sendeleistung des Dauerstrichradars, das ein kontinuierliches Sendesignal aussendet, deutlich kleiner gewählt werden und liegt vorzugsweise in einem Bereich von 200 bis 2000 W.
• Die Pulswiederholrate des wenigstens einen Pulsradars beträgt bevorzugt 200 bis 2200 Hz.
• Gemäß einer speziellen Ausgestaltung wird das Pulsradar im Monopulsverfahren betrieben. Hierbei werden aus einem ausgesendeten Sendesignalimpuls mehrere Reflexions- bzw. Empfangssignale gebildet, über die die Position eines Teilchens im Messvolumen, insbesondere eines Meteors, bestimmt wird. Dabei wird im Wesentlichen aus der jeweiligen Amplitude des Reflexionssignals in den Empfangskanälen der Empfänger ein Winkel, der einer Positionsbestimmung zugrunde gelegt wird, berechnet. Auf vorteilhafte Weise verfügt jeder Empfänger, insbesondere jede Empfangsantenne, über einen eigenen unabhängigen Empfangskanal.
• Gemäß einer alternativen Ausführungsform wird die Phase oder die Frequenz des gepulsten Sendesignals moduliert. Erfolgt die Modulation durch Phasenmodulation, wird ein langer Gesamtimpuls in kleinere Sub-Impulse gleicher Frequenz unterteilt. Diese Sub-Impulse, deren Phase innerhalb der Impulsdauer konstant ist, repräsentieren immer die kleinste auflösbare Entfernung und haben alle die gleiche Länge. Zwischen den Sub-Impulsen ist es denkbar, einen Phasensprung vorzusehen, wobei es vorteilhaft ist, wenn dieser Phasensprung mit einem binären Code verknüpft wird. Vorzugsweise wird hierfür ein 4-bit Barker, 7-bit Barker, 13-bit Barker oder 16 bit coco Code verwendet.
• Der Einsatz eines Dauerstrichradars (cw-Radar), insbesondere wenn eine Mehrzahl von Dauerstrichradaren eingesetzt wird, bietet den Vorteil, dass räumlich zueinander beabstandete Radargeräte, die zeitgleich Sendesignale im gleichen Frequenzband aussenden, verwendet werden können, ohne dass diese sich gegenseitig beeinflussen. Da das gleiche Frequenzband von unterschiedlichen Sendern genutzt wird, ist es ferner möglich, dass ein Empfänger Reflexionssignale, die durch Streuung der von unterschiedlichen Sendern ausgesendeten Sendesignale erzeugt wurden, gleichzeitig empfangen kann. Vorzugsweise werden die vom Dauerstrichradar ausgesendeten Radarsignale hinsichtlich ihrer Phase moduliert. Auf besonders vorteilhafte Weise ist eine pseudozufällige Phasenmodulation vorgesehen.
• Gemäß einer speziellen Weiterbildung der Erfindung ist die Steuer- und Auswerteeinheit und/oder sind die Sender derart ausgebildet, dass die Frequenz wenigstens eines ausgesendeten Radarsignals unter Einsatz eines Spreizcodes aufgespreizt wird. Mithilfe des Spreizcodes wird ein schmalbaldiges Radarsignal in ein Signal mit einer größeren Bandbreite, als dies etwa für die Informationsübertragung nötig ist, umgewandelt. Die Sendeenergie, die ursprünglich in einem kleinen Frequenzbereich konzentriert war, wird dabei auf einen größeren Frequenzbereich verteilt. Auf vorteilehafte Weise werden Nutzdaten in direkter Folge mit einem Spreizcode verknüpft und anschließend auf ein Trägersignal aufmoduliert. Zur Rückgewinnung der Informationen aus dem Reflexionssignal ist die Kenntnis des Spreizcodes erforderlich. Der Spreizcode kann hierdurch als Schlüssel verwendet werden.
• In einer besonderen Ausführungsform wird das CDMA-Verfahren (code division multiple access method) eingesetzt, um die Trennung und Unterscheidung unterschiedlicher und parallel über ein gemeinsames und dediziert genutztes Frequenzband übertragener Datenströme zu verwirklichen. Zur Unterscheidung werden die Datenströme wiederum mit speziellen Spreizcodes codiert, wobei die Codefolgen zusätzlich bestimmte Eigenschaften wie Orthogonalität aufweisen und vorzugsweise auf Pseudozufall basieren. Auf der Empfängerseite werden durch Korrelation mit der Spreizcodefolge die ursprünglichen Nutzdatenströme voneinander getrennt. Mit Hilfe dieses Verfahrens ist es möglich, in unterschiedlichen Bereichen detektierte Teilchen voneinander zu unterscheiden. Ebenso ist es auf diese Weise möglich, ausgesendete Signale dem Sender zuzuordnen, der sie ausgesendet hat.
• Bei der Decodierung der Reflexionssignale auf der Empfängerseite wird darüber hinaus sichergestellt, dass die eigentlich generierten Reflexionssignale, insbesondere deren Amplitude, Phase und Frequenzverschiebung nicht verfälscht werden, sodass Fehler, die durch die Codierung der Sendesignale hervorgerufen werden könnten, weitgehend ausgeschlossen sind.
• In einer besonderen Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass wenigstens ein dritter Sender vorgesehen ist, der ein Radarsignal, vorzugsweise ein gepulstes Radarsignal, mit einer dritten Frequenz in das Messvolumen aussendet, wobei sich die dritte Frequenz von der ersten und der zweiten Frequenz unterscheidet. Basierend auf der Erfindung wird somit ein Radarsystem zur Ermittlung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre und/oder der Thermosphäre bereitgestellt, bei dem einerseits ein störungsfreier Betrieb von Puls- und Dauerstrichradaren, die Sendesignale gleicher Frequenz aussenden, realisiert wird und in das andererseits wenigstens ein weiteres Radar, das ein Sendesignal mit anderer Frequenz aussendet, integriert ist. Mit einem derartigen Radarsystem ist es auf vorteilhafte Weise möglich, das in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre liegende Messvolumen aus unterschiedlichen Blickwinkeln zu beobachten und so Windfelder aus räumlich und zeitlich zufällig auftretenden Teilchen, insbesondere Meteoren, zu invertieren.
• Auf vorteilhafte Weise ist die Steuer- und Auswerteeinheit derart ausgeführt, dass auf der Grundlage der Eigenschaften des Radar- und/oder Reflexionssignals die Position eines Teilchens, insbesondere eines Meteors, innerhalb des Messvolumens bestimmbar ist, wobei die ermittelte Position des Teilchens relativ zum Sender und/oder Empfänger bzw. zu einer virtuellen Position des Radars, die auf einer direkten Linie zwischen Sender und Empfänger liegt, ermittelt und in ein lokales Koordinatensystem (ENU - East-North-Up) übertragen wird. Hierbei sind folgende Berechnungsschritte durch die Steuer- und Auswerteeinheit ausführbar:
• - Ermittlung eines virtuellen Radarstandortes, der auf einer direkten Linie zwischen Sender und Empfänger liegt,
• - Umwandlung der Positionsangabe für den virtuellen Radarstandort aus geodätischen Koordinaten, die vorzugsweise durch einen in das Radar integrierten GPS-Empfänger bereitgestellt werden, sowie einer Höhenangabe in geozentrische Koordinaten,
• - Transformation der Position des wenigstens einen im Messvolumen detektierten Teilchens, insbesondere eines Meteors, die relativ zum wenigstens einen Sender und/oder Empfänger angegeben ist, in geozentrische Koordinaten,
• - Umwandlung der geozentrischen Koordinaten für die Position des wenigstens einen im Messvolumen detektierten Teilchens, insbesondere eines detektierten Meteors, in geodätische Koordinaten sowie die Höhe und
• - Bestimmung der Koordinaten des wenigstens einen im Messvolumen detektierten Teilchens, insbesondere eines Meteors, in einem lokalen, topozentrischen Koordinatensystem (ENU -East-North-Up) unter Berücksichtigung der Position des Teilchens, insbesondere des Meteors, im geozentrischen Koordinatensystem sowie im geodätischen Koordinatensystem.
• Die Ermittlung des virtuellen Radarstandortes erfolgt hierbei auf bevorzugte Weise, indem die Vorwärtstreugeometrie durch eine Ellipse beschrieben wird, wobei sich in einem der Brennpunkte der Ellipse der Sender (f1) und in dem anderen Brennpunkt der Empfänger (f2) befindet. Der Mittelpunkt der Ellipse bildet das virtuelle Zentrum bzw. den virtuellen Radarstandort. Der Mittelpunkt der Ellipse und damit der virtuelle Radarstandort werden wie folgt berechnet. Zunächst erfolgt eine Transformation der geodätischen Koordinaten der beiden Brennpunkte in geozentrische Koordinaten. Daraufhin wird der Mittelpunkt und somit der virtuelle Radarstandort in geozentrischen Koordinaten bestimmt und der Standort schließlich wieder in geodätische Koordinaten transformiert.
• Durch die zuvor angegebenen Schritte zur Transformation der Positionsangabe für ein im Messvolumen befindliches Teilchen, insbesondere für einen detektierten Meteor, aus Koordinaten, die die Position des Teilchens relativ zum Sender und/oder Empfänger angeben, in Koordinaten in einem lokalen, topozentrischen ENU-Koordinatensystem wird auf bevorzugte Weise die tatsächliche Erdgeometrie besser als mit den bekannten Systemen, berücksichtigt. Auf diese Weise werden Fehler bei der Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre oder der unteren Thermosphäre weitgehend vermieden, die bislang aufgrund der Projektion des detektierten Teilchens bzw. Meteors entstanden sind.
• Außer dem zuvor beschriebenen Radarsystem betrifft die Erfindung auch ein Verfahren zur Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre und/oder in der unteren Thermosphäre. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird ein Radarsignal mit einer Sendefrequenz in ein in der Mesosphäre und/oder in der unteren Thermosphäre liegendes Messvolumen ausgesendet, ein durch Reflexion und/oder Streuung des Radarsignals an wenigstens einem im Messvolumen befindlichen Teilchen gebildetes Reflexionssignal mit wenigstens einem Empfänger, bevorzugt mit einem passiven Radar, empfangen und durch Auswertung von Eigenschaften des Radar- und/oder des Reflexionssignals mit einer Steuer- und Auswerteeinheit eine in der Mesosphäre und/oder in der unteren Thermosphäre herrschende Windgeschwindigkeit und/oder Windrichtung bestimmt. Erfindungsgemäß ist das Verfahren derart weitergebildet worden, dass mit wenigstens einem ersten Sender ein kontinuierliches Radarsignal, also ein Dauerstrich- oder cw-Signal, mit einer ersten Sendefrequenz in das Messvolumen ausgesendet wird und mit wenigstens einem zweiten Sender ein gepulstes Radarsignal mit einer zweiten Sendefrequenz in das Messvolumen ausgesendet wird, wobei die erste und die zweite Sendefrequenz gleich gewählt werden. Vorzugsweise ist zumindest ein Sender sowie wenigstens ein Empfänger derart relativ zum Messvolumen angeordnet, dass ein durch Vorwärtsstreuung an einem im Messvolumen befindlichen Teilchen erzeugtes Reflexionssignal von diesem Empfänger empfangen wird. Weiterhin ist es vorteilhaft, wenn eine Frequenz wenigstens eines ausgesendeten Radarsignals kodiert wird und/oder mittels eines Spreizcodes aufgespreizt wird.
• In einer speziellen Weiterbildung der Erfindung ist vorgesehen, dass unter Berücksichtigung wenigstens einer Eigenschaft eines Sende- und/oder Reflexionssignals eine Positionsangabe für das wenigstens eine im Messvolumen befindliche Teilchen aus einer Position relativ zum Sender- und/oder Empfänger in eine Position in einem topozentrisches Koordinatensystem (ENU - East-North-Up) transformiert wird, wobei nacheinander folgende Schritte ablaufen:
• - Umwandeln der Positionsangabe des Senders, dessen Radarsignal an dem detektierten Teilchen reflektiert oder gestreut wurde, aus geodätischen Koordinaten einschließlich der Höhe des Senders über NHN (Normalhöhennull) in geozentrische Koordinaten,
• - Transformation der Position des detektierten Teilchens relativ zum Sender in eine Positionsangabe im geozentrischen Koordinatensystem,
• - Umwandeln der Positionsangabe des detektierten Teilchens aus geozentrischen Koordinaten in geodätische Koordinaten einschließlich Höhe des Teilchens über NHN (Normalhöhennull), und
• - Bestimmung der Position des Teilchens in einem topozentrischen Koordinatensystem (ENU - East-North-Up) unter Berücksichtigung seiner Position im geozentrischen und geodätischen Koordinatensystem.
• Auf vorteilhafte Weise wird das zuvor beschriebene Verfahren in einer Steuer- und Auswerteeinheit eines Radarsystems umgesetzt, wie es eingangs bereits beschrieben worden ist. Gemäß einer besonderen Ausführungsform der Erfindung ist somit vorgesehen, dass wenigstens ein Dauerstrich- bzw. cw-Signal sowie ein gepulstes Signal auf derselben Frequenz ausgesendet werden und die Berechnung von horizontal aufgelösten Windfeldern bzw. Strömungsfelder in der Mesosphäre und/oder der unteren Thermosphäre mithilfe eines Multi-statischen Netzwerks von aktiven und passiven Meteorradaren unter Berücksichtigung der korrekten Erdgeometrie erfolgt. Die Berechnung von horizontal aufgelösten Windfeldern in der Mesosphäre oder unteren Thermosphäre anhand der Detektion von Meteoren erfolgt hierbei bevorzugt unter Einsatz mehrerer aktiver und passiver Radare, die in einem Abstand von 20 - 450 km angeordnet sind. Hierbei erfolgt ein paralleler Betrieb von Dauerstrich- und Pulsradaren in einem Netzwerk auf derselben Frequenz, wobei die Pulsradare bevorzugt mit hoher bzw. maximaler Pulskompression betrieben werden. Die Genauigkeit der Messung wird hierbei auf vorteilhafte Weise dadurch maximiert, dass bei der Berechnung von Windgeschwindigkeiten und Windrichtungen in der Mesosphäre oder unteren Thermosphäre die Erdgeometrie gemäß WGS84 (National Imagery and Mapping Agency, 2000) berücksichtigt wird.
• Gemäß der zuvor erwähnten Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird in einem ersten Schritt die Position des Radars, insbesondere des Senders, die in geodätischen Koordinaten einschließlich der Höhe über NHN (Normalhöhennull) vorliegt, in das geozentrische Koordinatensystem mit den entsprechenden Koordinaten übertragen. Bei der Höhenangabe für die Position des Radars wird die Erdgeometrie gemäß WGS84 (National Imagery and Mapping Agency, 2000; Hofmann-Wellenhof et. al., 1994) berücksichtigt. Gemäß WGS84 hat die große Halbachse der Erde eine Länge von a=6387137.0 m und der Kehrwert der Abplattung beträgt f=1/298,257223563. Die kleine Halbachse der Erde ist mit b=6356752,3142 m angegeben.
• Für das Quadrat der ersten Exzentrizität e², das Quadrat der zweiten Exzentrizität e^r2 und die Erdkrümmung N gelten: $$e^2=2\cdot f-f^2$$

  

  $$e^{r2}=\left(a^2-b^2\right)/b^2$$

  

  $$N=a\sqrt{\left(1-e^2\cdot \text{sin}{\left(\varphi \right)}^2\right)}$$

  
• Unter Berücksichtigung der Erdgeometrie gemäß WGS84 lassen sich die geodätischen Koordinaten für die Position des Radars bzw. eines Radarsenders und/oder Radarempfängers, die sich durch die Angabe der Breite, Länge und der Höhe über der Erdoberfläche nach WGS84 auszeichnen, wie folgt in die geozentrischen Koordinaten (X_R, Y_R, Z_R) umwandeln. Dabei gilt: $$X_R=\left(N+Höhe\right)\cdot \text{cos}\left(\varphi \right)\cdot \text{cos}\left(\lambda \right)$$

  

  $$Y_R=\left(N+Höhe\right)\cdot \text{cos}\left(\varphi \right)\cdot \text{cos}\left(\lambda \right)$$

  

  $$Z_R=\left(N+Höhe-e^2\cdot N\right)\cdot \text{sin}\left(\varphi \right)$$

  
• Die geodätischen Koordinaten der Position eines Radars bzw. eines Senders und/oder Empfängers sind bekannt. Ferner ist aufgrund der Detektion eines Teilchens, insbesondere eines Meteors, die Position dieses Teilchens relativ zum Radar bzw. zum Sender und/oder Empfänger bekannt. Die Position des im Messvolumen detektierten Teilchens wird hierbei in topozentrischen ENU-Koordinaten (East-North-Up) angegeben. Die Up-Koordinate wird durch die tangential zur Oberfläche der Erde, die als Ellipsoid angenommen wird, verlaufende Ebene vorgegeben.
• Die Position des detektierten Teilchens im Messvolumen wird somit zunächst mit den Koordinaten im topozentrischen ENU-Koordinatensystem mit (x_m, y_m, z_m) relativ zur Position des Radarsenders und/oder Radarempfängers, die in geodätischen Koordinaten Breite (ϕ), Länge (λ) und Höhe vorliegt, angegeben. Um aus diesen Koordinaten einen Vektor $\overrightarrow{X_m}$

  

  zu erhalten, wird der vom Radar zum detektierten Teilchen im ENU-Koordinatensystem verlaufende Vektor (x_m, y_m, z_m) in das geozentrische Koordinatensystem gedreht und so ein Vektor (X_m, Y_m, Z_m) erzeugt, der vom Erdmittelpunkt zum detektierten Teilchen weist. Hierfür wird folgende Rechenoperation genutzt: $$\left[\begin{array}{c}{X}_m\\ Y_m\\ Z_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\text{sin}\left(\lambda \right)& -\text{sin}\left(\varphi \right)\cdot \text{cos}\left(\lambda \right)& \text{cos}\left(\varphi \right)\cdot \text{cos}\left(\lambda \right)\\ \text{cos}\left(\lambda \right)& -\text{sin}\left(\varphi \right)\cdot \text{sin}\left(\lambda \right)& \text{cos}\left(\varphi \right)\cdot \text{sin}\left(\lambda \right)\\ 0& \text{cos}\left(\varphi \right)& \text{sin}\left(\varphi \right)\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{x}_m\\ y_m\\ z_m\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{X}_r\\ Y_r\\ Z_r\end{array}\right]$$

  
• In einem weiteren Verfahrensschritt werden die Koordinaten der Position des detektierten Teilchens, die nunmehr auch in Bezug auf das geozentrische Koordinatensystem angegeben sind, in geodätische Koordinaten einschließlich der Höhe umgewandelt. Aus Zhu (1993) ist eine Zusammenfassung der hierfür benötigten Algorithmen bekannt. Vorzugsweise werden allerdings die Berechnungsvorgaben gemäß Heikkinnen (1982) umgesetzt. Nach Zhu (1993) wird der durchschnittliche Fehler hauptsächlich durch numerische Fehler aufgrund der Berechnung mittels eines Computers verursacht, und beträgt etwa 1 nm. Die von Heikkinnen (1982) vorgeschlagenen Algorithmen gelten vom Erdkern (h ≈ -6300000 m) bis zur geostationären Umlaufbahn in einer Höhe von 30000000 m.
• Mit $$e^{r2}=\frac{\left(a^2-b^2\right)}{b^2}$$

  

  $$r=\sqrt{x_R^2+y_R^2}$$

  

  $$F=54b^2{z}^2$$

  

  $$G=r^2+\left(1-e^2\right)z^2-e^2\left(a^2-b^2\right)$$

  

  $$c=e^{4}F{r}^2/G^3$$

  

  $$s=\sqrt[3]{1+c+\sqrt{c^2+2c}}$$

  

  $$P=\frac{F}{3{\left(s+\frac{1}{s}+1\right)}^2{G}^2}$$

  

  $$Q=\sqrt{1+2e^{4}P}$$

  

  $$r_0=-\frac{P{e}^{2}r}{1+Q}+\sqrt{\frac{a^2}{2}\left(1+\frac{1}{Q}\right)-\frac{P\left(1-e^2\right)z^2}{Q\left(1+Q\right)}-\frac{P{r}^2}{2}}$$

  

  $$U=\sqrt{{\left(r-e^2{r}_0\right)}^2+z^2}$$

  

  $$V=\sqrt{{\left(r-e^2{r}_0\right)}^2+\left(1-e^2\right)z^2}$$

  

  und erhält man für $$z_0=\frac{b^{2}z}{aV}$$

  

  die Höhe: $$h=U\left(1-\frac{b^2}{aV}\right)$$

  

  die Breite: $$\varphi =\text{arctan}\frac{\left(z+e^{r2}{z}_0\right)}{r}$$

  

  und die Länge: $$\lambda =2\text{arctan}\frac{\sqrt{X_R^2+Y_R^2}-X_R}{Y_R}$$

  
• In einem letzten Verfahrensschritt wird im topozentrischen ENU-Koordinatensystem (East-North-Up) ein Vektor, der vom Radarsender und/oder vom Radarempfänger zum im Messvolumen detektierten Teilchen, insbesondere einem Meteor, weist, aus den geodätischen Koordinaten des Teilchens, die, wie zuvor erläutert, durch Transformation dessen geozentrischer Koordinaten berechnet wurden, ermittelt. Auf diese Weise wird bspw. ein Geschwindigkeitsvektor mit einem bestimmten Azimut az und Zenit ze relativ zum Radarsender und/oder Radarempfänger ermittelt, der allerdings unter Berücksichtigung der Position des Teilchens im geodätischen Koordinatensystem einen abweichenden Azimut az' und Zenit ze' aufweist. Unter der Annahme, dass die Koordinaten des Radarsenders und/oder Radarempfängers (X_R, Y_R, Z_R) sowie des detektierten Teilchens im geozentrischen Koordinatensystem (X_m, Y_m, Z_m) bekannt sind oder bereits ermittelt wurden, lässt sich auf bevorzugte Weise die Position des detektierten Teilchens im topozentrischen ENU-Koordinatensystem mit der Rechenvorschrift $$\left[\begin{array}{c}{x}_m\\ y_m\\ z_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\text{sin}\left(\lambda \right)& \text{cos}\left(\lambda \right)& 0\\ -\text{sin}\left(\varphi \right)\cdot \text{cos}\left(\lambda \right)& -\text{sin}\left(\varphi \right)\cdot \text{sin}\left(\lambda \right)& \text{cos}\left(\varphi \right)\\ \text{cos}\left(\varphi \right)\cdot \text{cos}\left(\lambda \right)& \text{cos}\left(\varphi \right)\cdot \text{sin}\left(\lambda \right)& \text{sin}\left(\varphi \right)\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{X}_m-X_R\\ Y_m-Y_R\\ Z_m-Z_R\end{array}\right]$$

  

  Ermitteln.
• Hieraus ergibt sich der lokale Azimut az' sowie der Zenit ze' unter Berücksichtigung der Position des detektierten Teilchens, insbesondere des detektierten Meteors, im geodätischen Koordinatensystem, was die Positionsangabe relativ zum Radarsender und/oder Radarempfänger ersetzt, wie folgt: $$az\text{'}=\text{arctan}\frac{y_m}{x_m}$$

  

  $$ze\text{'}=\text{arccos}\left(\frac{z}{\sqrt{x_m{}^2+y_m{}^2+z_m{}^2}}\right)$$

  
• Im Folgenden wird die Erfindung ohne Beschränkung des allgemeinen Erfindungsgedankens unter Bezugnahme auf ein Ausführungsbeispiel anhand von Figuren näher erläutert. Dabei zeigen:
• 1: Standorte verschiedener Meteorradare eines multi-statischen Meteorradar-Netzwerks;
• 2: Schematische Darstellung unterschiedlicher Beobachtungsräume eines multistatischen Meteorradar- Netzwerks;
• 3: Schematische Darstellung der Auswertung von Messergebnissen, die mittels eines Vorwärtsstreuungsradars gewonnen wurden;
• 4: Darstellung eines 3D-Gitternetzes zur Ermittlung von horizontal aufgelösten Windfeldern unter Berücksichtigung der Erdgeometrie.
• Im Folgenden wird die Erfindung anhand eines Messaufbaus beschrieben, bei dem drei gepulste Radare sowie zwei cw-Radare zum Einsatz kommen. Die Sender der Pulsradare befinden sich in Juliusruh 2 und Collm 3, während sich die Sender der cw-Radare in Lübs 4 und Schwerin 5 befinden. Empfänger befinden sich in Kühlungsborn 1 und Juliusruh 2. Die Lage der Orte, an denen sich die einzelnen Sender und Empfänger befinden, ist der in 1 dargestellten Karte zu entnehmen. Die genaue Position der verwendeten Sender und Empfänger, die virtuelle Radarposition auf der jeweiligen direkten Verbindungsstrecke zwischen Sender und Empfänger, technische Details zu den einzelnen Radaren sowie die Entfernung zwischen den Sendern und Empfängern sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:

  	Juliusruh-Kborn*	Collm - Kborn*	Collm - Juliusruh	Lübs - Kborn*	Schwerin - Kborn*
  Position Sender	54,6° N, 13,4° E	51,3° N, 13,0° E	51,3° N, 13,0°E	53,7° N, 13,9° E	53,6° N, 11,4° E
  Position Empfänger	54,1° N, 11,8° E	54,1° N, 11,8° E	54,6° N, 13,4° E	54,1° N, 11,8° E	54,1° N, 11,8° E
  virt. Radarposition	54,4°N, 12,6°E	52,7° N, 12,4° E	53,0° N, 13,1° E	53,9° N, 12,8° E	53,9° N, 11,6° E
  Frequenz [MHz]	32,55	36,2	36,2	32,55	32,55
  Betriebsart	gepulst	gepulst	gepulst	cw	cw
  Sendeleistung [W]				500	500
  Entfernung [km]	118,6	323,6	370,6	144,8	58,2
  * Kborn = Kühlungsborn

• Mit Hilfe des beschriebenen multistatischen Radarnetzwerks werden horizontal aufgelöste Windfelder in einem Messvolumen ermittelt, das sich in einer Höhe von 82 bis 98 km befindet. Das Messvolumen liegt somit in der Mesosphäre bzw. an der unteren Grenze der Thermosphäre.
• In Ergänzung hierzu zeigt 2 in einer schematischen Darstellung eine Projektion des maximalen Umfangs des Messvolumens. Die verschiedenen, mit gestrichelten Linien dargestellten Beobachtungsräume 6 sind kegelförmig ausgeführt, wobei sich die Spitze des jeweiligen Kegels am virtuellen Radarstandpunkt befindet. Der maximale Umfang eines Beobachtungsraumes wird durch einen Kreis mit einem Durchmesser von 300 km, dessen Mittelpunkt sich im virtuellen Radarstandort 7 befindet, gebildet. Die Mittelpunkte bzw. virtuellen Radarstandpunkte 7 sind in 2 als kleine Kreise ausgeführt, die von den jeweiligen Beobachtungsraum begrenzenden Kreisen umgeben sind.
• Auf bevorzugte Weise ist wenigstens eines der für die beschriebene Messanordnung verwendeten Radare als Vorwärtsstreuungs-Meteorradar ausgeführt. Bei dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel wird ein derartigen Vorwärtsstreuungsradar durch einen Sender in Juliusruh 2 und einen Empfänger in Kühlungsborn 1 gebildet. Mit Hilfe dieses Vorwärtsstreuungsradars ist es möglich, einen annähernd identischen Beobachtungsraum 6 aus zwei verschiedenen Blickwinkeln zu beobachten. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass die Beobachtung einer erhöhten Anzahl von Meteoren pro Zeiteinheit bei Verwendung eines Senders ermöglicht wird.
• 3 zeigt in diesem Zusammenhang in einer schematischen Darstellung die Grundlagen der Windgeschwindigkeitsermittlung mit Hilfe eines Vorwärtsstreuungsradars.
• Gemessen wird der Winkel α relativ zur Empfangsstation 8, der in Koordinaten des lokalen Koordinatensystems (ENU-Koordinaten) angegeben wird. Aufgrund der bekannten Positionen des Senders 9 und des Empfängers 8 auf der Erde, kann die Dreiecksgeometrie eindeutig gelöst und somit die Position des Meteors 10 relativ zum Radar bestimmt werden.
• Um die Dopplergeschwindigkeit zu bestimmen, wird die Geschwindigkeit der Bewegung des Meteorschweifs 11 relativ zu dem virtuellen Radarstandort 7, der sich auf einer direkten Verbindungslinie 12 zwischen Sender und Empfänger befindet, ermittelt. Die virtuelle Position des Radarstandortes 7 kann auch unterhalb der Erdoberfläche liegen und in einem derartigen Fall negative Höhe zu Normalhöhennull (NHN) aufweisen.
• Die Ermittlung des virtuellen Radarstandortes 7 erfolgt hierbei auf bevorzugte Weise, indem die Vorwärtstreugeometrie durch eine Ellipse 19 beschrieben wird, wobei sich in einem der Brennpunkte der Ellipse der Sender (9) und in dem anderen Brennpunkt der Empfänger (8) befindet. Der Mittelpunkt der Ellipse bildet das virtuelle Zentrum bzw. den virtuellen Radarstandort. Der Mittelpunkt der Ellipse und damit der virtuelle Radarstandort 7 werden wie folgt berechnet. Zunächst erfolgt eine Transformation der geodätischen Koordinaten der beiden Brennpunkte in geozentrische Koordinaten. Daraufhin wird der Mittelpunkt und somit der virtuelle Radarstandort in geozentrischen Koordinaten bestimmt und der Standort schließlich wieder in geodätische Koordinaten transformiert.
• Zur Vorbereitung der Messung und Auswertung werden für das Messvolumen zunächst dessen Ausmaße in einer horizontalen Ebene sowie ein räumliches Gitternetz 13, wie es 4 zeigt, festgelegt. In horizontaler Richtung hat das Messvolumen gemäß dem beschriebenen Ausführungsbeispiel eine Ausdehnung von 600 × 600 km². Für die Zellen 14 des Gitternetzes 13 wird eine Größe von 30 × 30 km², jeweils in zonaler und meridionaler Richtung festgelegt. Das derart dimensionierte Gitternetz 13 wird an die Erdkrümmung angepasst. Für die Wahl des horizontalen Abstands 15 der einzelnen Gitternetzebenen 16 eines räumlichen Gitternetzes 13 kommen generell verschiedene Varianten in Frage. Auf bevorzugte Weise wird in dem hier vorgestellten Ausführungsbeispiel ein Gitternetz 13 gewählt, bei dem die einzelnen Gitternetzebenen 16 einen gleichbleibenden Abstand 15 in horizontaler Richtung aufweisen. Dies ist bei der Ermittlung von horizontalen Windfeldern von Vorteil, da hierdurch die Durchführung einer schnellen Fouriertransformation FFT (Fast Fourier Transformation) oder wavelet-Auswertung ermöglicht wird.
• Im nächsten Schritt nach Festlegung eines räumlichen Gitternetzes 13 werden für einen festgelegten Zeitabschnitt und Höhenbereich die Vektoren der gemessenen radialen Meteorgeschwindigkeiten relativ zu den Gitternetzpunkten festgelegt. Es wird ein Zeitabschnitt von einer Stunde, der alle 30 min aktualisiert wird, und eine Höhe von 3 km gewählt, die in Bezug auf einen Höhenbereich des Gitternetzes zentriert wird. Daraufhin werden die Horizontalgeschwindigkeiten der in einem Zeitabschnitt detektierten Meteore 10 ermittelt und die Geschwindigkeiten aller Meteore 10, die sich innerhalb von Gitterzellen 14, die sich in einem Abstand von maximal 2 Gitternetzzellenkanten befinden, mit Hilfe des aus Shepard (1968) bekannten Ansatzes zur Gewichtung der einzelnen Messungen gemittelt. Es erfolgt somit stets eine Auswertung von insgesamt acht Zellen 14 um einen Gitternetzpunkt 17: $$w_i\left(x,x_i\right)=\frac{1}{{\left|x-x_i\right|}^p}$$

  
• Die Gewichtung w_i für jeden Meteor 10 erfolgt unter Berücksichtigung seines Abstandes vom nächsten Gitternetzpunkt 17 und einem zusätzlichen Exponenten p. Sofern für p ein Wert von p = 0 gewählt wird, führt dies zu einer Rechteckfunktion mit gleicher Gewichtung für jeden Meteor 10, unabhängig von seinem Abstand zum nächsten Gitternetzpunkt 17. Gemäß dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel wird für p ein Wert von 0,2 gewählt. Der Hauptgrund für eine derartige Mittelung ist, dass ein einzelner Meteor 10 bei einer Verweildauer von 20-200 ms im Messvolumen kein repräsentatives Ergebnis für eine mittlere Geschwindigkeit innerhalb eines 30 Minuten Zeitintervalls in Bezug auf einen Gitternetzpunkt 17 liefert.
• Wenigstens zwei Meteore10 müssten innerhalb eines Gitternetzabstandes im Messvolumen detektiert werden, um eine horizontale Windgeschwindigkeit für diesen in Bezug auf einen Gitternetzpunkt 17 festgelegten Beobachtungsraum. Schließlich wird für jede Messtation eine Karte, die radiale und horizontale Windgeschwindigkeiten im Beobachtungsraum zeigt, erhalten, die mit dem definierten Gitter 13 übereinstimmt.
• Im Weiteren lässt sich anhand der folgenden Gleichung die radiale Windgeschwindigkeit im lokalen Koordinatensystem (ENU) für jede Messung angeben: $$v_r=u\cdot \text{cos}\left(\varphi \right)\text{sin}\theta +v\cdot \text{cos}\left(\varphi \right)\text{sin}\theta +w\cdot \text{cos}\left(\varphi \right)$$

  
• Die Gleichung enthält Werte für die gemessene radiale Windgeschwindigkeit v_r sowie die horizontalen Windgeschwindigkeitskomponenten u (zonal oder breitengradparallel), v (meridional oder längengradparallel) and w (vertikal). Mit den Winkeln θ und ϕ wird im lokalen Koordinatensystem die Position des Geschwindigkeitsvektors entlang des von der jeweiligen Messstation zum Meteor oder dem zugeordneten Gitternetzpunkt verlaufenden Vektors berücksichtigt.
• Um die oben angegebene Formel für die radiale Windgeschwindigkeit für ein beliebiges Beobachtungsgebiet oder Gitter anzupassen, kann eine Matrix verwendet werden. Im vorliegenden Fall wird die Matrix G(n x m) mit dem radialen Geschwindigkeitsvektor v_r(n) und den unbekannten Windgeschwindigkeitskomponenten u(m) im Beobachtungsraum 6 erstellt. Die Matrix hat die Dimension n x m wobei n die Anzahl der Gitternetzpunkte 17 bzw. der detektierten Meteore 10 und m die Anzahl der Unbekannten repräsentiert. Der radiale Windgeschwindigkeitsvektor v_r enthält alle beobachteten radialen Windgeschwindigkeiten, entweder jedes beobachteten Meteors 10 gewichtet unter Berücksichtigung seiner Entfernung vom nächsten Gitternetzpunkt 17 oder einen durchschnittlichen Wert der bereits in Bezug auf das Gitternetz 13 interpoliert ist. Auf der Grundlage dieser Überlegungen kann eine Reihe von Gleichungen für die radiale Windgeschwindigkeit für jeden Gitternetzpunkt 17 in der folgenden Form aufgeschrieben werden: $$v_{r_n}=G_{n\times m}\cdot u_m$$

  

  oder in der ausführlichen Schreibweise: $$\left[\begin{array}{c}⋮\\ v_r\left(i\right)\\ ⋮\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}\ddots & \cdots & \cdots & \cdots & ⋮\\ ⋮& 0& 0& 0& ⋮\\ ⋮& \text{cos}\left(\varphi \left(i\right)\right)\text{sin}\left(\theta \left(i\right)\right)0& \text{sin}\left(\varphi \left(i\right)\right)\text{sin}\left(\theta \left(i\right)\right)& \text{cos}\left(\theta \left(i\right)\right)& ⋮\\ ⋮& 0& 0& 0& ⋮\\ ⋮& \cdots & \cdots & \cdots & \ddots \end{array}\right]·\left[\begin{array}{c}⋮\\ u\left(i\right)\\ v\left(i\right)\\ w\left(i\right)\\ ⋮\end{array}\right]$$

  
• Die Matrix G umfasst hierbei alle Messungen aus den verschiedenen möglichen Beobachtungräumen 6, ist aber üblicherweise nicht direkt invertierbar. Obwohl eine Mehrzahl von unterschiedlichen Beobachtungsräumen 6 vorhanden ist, erhält man nicht in jedem Fall drei unabhängige Messungen für jeden Gitternetzpunkt 17. Daher ist die Anzahl der Unbekannten in der Regel größer als die Zeilenanzahl der Matrix G. Dies ist insbesondere an den Ecken des beobachteten Messvolumens der Fall.
• Auf dem Gebiet der inversen Probleme ist bekannt, dass schlecht gestellte Probleme durch Hinzufügen zusätzlicher Bedingungen gelöst werden können. Oftmals stellt die Glättung eine sinnvolle Bedingung dar, um ein schlecht gestelltes oder unterbestimmtes Problem zu lösen (Aster et al., 2013). In Unserem Fall erfolgt hierfür die räumliche Ableitung für jede Windgeschwindigkeit an einem Gitternetzpunkt 17. Dies folgt aus der Annahme, dass ein Windfeld an zwei benachbarten Gitternetzpunkten 17 nur geringfügig unterschiedlich ist. Daher wird die folgende Glättungsmatrix L2 derart gebildet, dass benachbarte Gitternetzpunkte 17 mit einander verbunden werden: $$L{2}_{m\times m}=\left[\begin{array}{rrrrrrrrrr}\hfill \ddots & \hfill 0& \hfill 0& \hfill \dots & \hfill 0& \hfill \dots & \hfill 0& \hfill \dots & \hfill 0& \hfill 0\\ \hfill ⋮& \hfill 4& \hfill -1& \hfill \dots & \hfill -1& \hfill \dots & \hfill -1& \hfill \dots & \hfill -1& \hfill ⋮\\ \hfill 0& \hfill 0& \hfill 0& \hfill \dots & \hfill 0& \hfill \dots & \hfill 0& \hfill \dots & \hfill 0& \hfill \ddots \end{array}\right]$$

  
• Abschließend müssen noch die Gitternetzpunkte 17 im Messvolumen bzw. Beobachtungsraum 6 betrachtet werden, an denen keine Messungen für einen bestimmten Zeitabschnitt oder in einer bestimmten Höhe vorliegen. Dieses Problem wird gelöst, indem ein mesoskaliges Modellwindfeld an den entsprechenden Gitternetzpunkten 17 angenommen wird. Hierzu wurden zunächst drei mögliche mesoskalige Modellwindfelder erprobt und untersucht, wie stark die finale Lösung von den mesoskaligen Randbedingungen abhängt. Die erste und einfachste Möglichkeit besteht im Anhängen von Nullen, die zweite sieht die Abschätzung eines mittleren Windes vor, wobei alle gemessenen radialen Windgeschwindigkeiten berücksichtigt werden, und die dritte Möglichkeit besteht darin, ein mesoskaliges Windfeld dadurch zu erhalten, dass für die unterschiedlichen Beobachtungsräume 6 jeweils eine lokale mittlere Windgeschwindigkeit ermittelt und hieraus ein bezüglich des Abstandes gewichtetes Windfeld für jeden Gitternetzpunkt berechnet wird. Ein ähnliches Ergebnis wird mithilfe des sogenannten „volume velocity processing“ (WP) (vgl. bspw. Browning and Wexler, 1968; Waldteufel and Corbin, 1979) erzielt, was bereits für die Ermittlung horizontal aufgelöster Windfelder (Stober et al., 2013) sowie für multistatische Meteorradarbeobachtungen (Stober and Chau, 2015) eingesetzt wurde.
• Werden alle diese Informationen und Bedingungen in ein Gleichungssystem eingefügt, so können auch schlecht gestellte Probleme gelöst werden und es lassen sich Ergebnisse für die Windgeschwindigkeitskomponenten an den einzelnen Gitternetzpunkten 17 im Messvolumen bzw. Beobachtungsraum 6 mit Hilfe der folgenden Gleichung ermitteln: $$u={\left(G\cdot G^T+\alpha \cdot L2\cdot L{2}^T\right)}^{-1}\cdot G^T\cdot v_r$$

  
• Die Formel lässt sich auch in folgender Form schreiben: $$\text{min}{\Vert \left[\begin{array}{c}G\\ \alpha L2\end{array}\right]u-\left[\begin{array}{c}{v}_r\\ 0\end{array}\right]\Vert }_2^2$$

  
• In Bezug auf die zuvor beschriebene Berechnungsmethode muss ein weiterer Aspekt berücksichtigt werden. Die Gewichtung mit Hilfe der beschriebenen Matrix erfolgt mit einer statistischen Unsicherheit oder ist bestimmt durch die Variabilität der Meteorbeobachtungen in der Nähe eines Gitternetzpunktes 17. Die Gewichtung in Bezug auf Gitternetzpunkte 17, für die keine Messungen vorliegen und ein mesoskaliges Modellwindsystem berücksichtigt wird, erfolgt mit erheblicher Unsicherheit (sig = 200 m/s), letztendlich um sicherzustellen, dass die Berechnung nicht verfälscht wird. Der Regelularisierungsparameter α bietet hierbei die Möglichkeit, die Regularisierungsbedingung zu gewichten.
• Aus physikalischer Sicht beschreibt der Regularisierungsparameter die Kopplungsstärke benachbarter Gitternetzpunkte 17.

Claims (11)

1. Radarsystem zur Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre mit einem Sender (9), der ein Radarsignal mit einer Sendefrequenz in ein in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre liegendes Messvolumen (6) aussendet, mit wenigstens einem Empfänger (8), der ein durch Reflexion und/oder Streuung des Radarsignals an wenigstens einem im Messvolumen (6) befindlichen Teilchen (10, 11) gebildetes Reflexionssignal empfängt und mit wenigstens einer Steuer- und Auswerteeinheit (18), die durch Auswertung von Eigenschaften des Radar- und/oder des Reflexionssignals eine in der Mesosphäre und/oder der unteren Thermosphäre herrschende Windgeschwindigkeit und/oder Windrichtung bestimmt, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens ein erster Sender (9), der ein kontinuierliches Radarsignal (cw-signal) mit einer ersten Sendefrequenz in das Messvolumen (6) aussendet, und wenigstens ein zweiter Sender (9), der ein gepulstes Radarsignal mit einer zweiten Sendefrequenz in das Messvolumen aussendet, vorgesehen sind, wobei die erste und die zweite Sendefrequenz gleich sind und dass die Steuer- und Auswerteeinheit (18) derart ausgeführt ist, dass die Auswertung unter Berücksichtigung der Erdgeometrie gemäß World Geodetic System 1984 (WGS84) erfolgt.
2. Radarsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der erste und der zweite Sender (9) voneinander beabstandet angeordnet sind.
3. Radarsystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens einer der Empfänger (8) derart angeordnet ist, dass dieser ein durch Vorwärtsstreuung an dem wenigstens einen Teilchen im Messvolumen (6) gebildetes Reflexionssignal empfängt.
4. Radarsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens ein dritter Sender (9) vorgesehen ist, der ein gepulstes Sendesignal mit einer dritten Frequenz in das Messvolumen (6) aussendet, wobei sich die dritte Frequenz von der ersten und der zweiten Frequenz unterscheidet.
5. Radarsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuer- und Auswerteeinheit (18) derart ausgestaltet ist, dass bei der Auswertung der Eigenschaften des Radar- und/oder des Reflexionssignals eine Position des wenigstens einen im Messvolumen (6) befindlichen Teilchens (10, 11) in ein lokales, topozentrisches ENU-Koordinatensystem transformiert und in dem lokalen Koordinatensystem ein Vektor zwischen zumindest einem der Sender und dem Teilchen bestimmt wird.
6. Radarsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuer- und Auswerteeinheit (18) und/oder die Sender (9) derart ausgebildet sind, dass die Frequenz wenigstens eines ausgesendeten Radarsignals unter Einsatz eines Spreizcodes aufgespreizt wird.
7. Radarsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuer- und Auswerteeinheit (18) und/oder die Sender (9) derart ausgebildet sind, dass auf die Frequenz wenigstens eines ausgesendeten Radarsignals ein pseudozufällig generierter Code aufmoduliert ist.
8. Verfahren zur Messung horizontal aufgelöster Windfelder in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre, bei dem - ein Radarsignal mit einer Sendefrequenz in ein in der Mesosphäre und/oder unteren Thermosphäre liegendes Messvolumen (6) ausgesendet wird, - ein durch Reflexion und/oder Streuung des Radarsignals an wenigstens einem im Messvolumen (6) befindlichen Teilchen (10, 11) gebildetes Reflexionssignal mit wenigstens einem Empfänger (8) empfangen wird und bei dem - durch Auswertung von Eigenschaften des Radar- und/oder des Reflexionssignals mit einer Steuer- und Auswerteeinheit (18) eine in der Mesosphäre und/oder der Thermosphäre herrschende Windgeschwindigkeit und/oder Windrichtung bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass mit wenigstens einem ersten Sender (9) ein kontinuierliches Dauerstrichradarsignal (cw-signal) mit einer ersten Sendefrequenz in das Messvolumen ausgesendet wird und mit wenigstens einem zweiten Sender (9) ein gepulstes Radarsignal mit einer zweiten Sendefrequenz in das Messvolumen ausgesendet wird, wobei die erste und die zweite Sendefrequenz gleich gewählt werden und dass die Auswertung unter Berücksichtigung wenigstens einer Eigenschaft einer Erdgeometrie gemäß World Geodetic System 1984 (WGS84) durchgeführt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest ein Sender sowie wenigstens ein Empfänger (8) derart relativ zum Messvolumen (6) angeordnet werden, dass ein durch Vorwärtstreuung an einem im Messvolumen (6) befindlichen Teilchen (10, 11) erzeugtes Reflexionssignal von diesem Empfänger (8) empfangen wird.
10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine Frequenz wenigstens eines der von einem Sender (9) ausgesendeten Radarsignale mittels eines Spreizcodes aufgespreizt wird.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass unter Berücksichtigung eines Reflexionssignals eine Position des wenigstens einen im Messvolumen (6) befindlichen Teilchens (10, 11) in eine Position in einem lokalen, topozentrischen ENU-Koordinatensystem (East-North-Up) transformiert wird, wobei in nacheinander ablaufenden Schritten - aus geodätischen Koordinaten und der Höhe über Normalhöhennull (NHN). des Senders (9), dessen Radarsignal an dem für eine Positionsbestimmung vorgesehenen Teilchen (10, 11) reflektiert oder gestreut wurde, die Position des Senders (9) im geozentrischen Koordinatensystem ermittelt wird, - ein vom Sender (9) zum Teilchen verlaufender Vektor in einen im geozentrischen Koordinatensystem vom Erdmittelpunkt zum Teilchen (10, 11) verlaufenden Vektor transformiert wird, - aus dem im geozentrischen Koordinatensystem vom Erdmittelpunkt zum Teilchen (10, 11) verlaufenden Vektor die geodätischen Koordinaten und die Höhe über Normalhöhennull (NHN) des Teilchens (10, 11) bestimmt wird, und - aus dem im geozentrischen Koordinatensystem vom Erdmittelpunkt zum Teilchen (10, 11) verlaufenden Vektor und aus den geodätischen Koordinaten sowie der Höhe über Normalhöhennull (NHN) des Teilchens (10, 11), die Position des Teilchens (10, 11) im lokalen Koordinatensystem ermittelt wird.

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