DE102017204381A1

DE102017204381A1 - Facettenspiegel

Info

Publication number: DE102017204381A1
Application number: DE102017204381.4A
Authority: DE
Inventors: Stig Bieling
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2016-05-31
Filing date: 2017-03-16
Publication date: 2017-11-30

Abstract

Ein Facettenspiegel (13) für eine Beleuchtungsoptik (4) einer Projektionsbelichtungsanlage (1) umfasst eine Mehrzahl von Facetten (19), welche jeweils mindestens zwei einander gegenüberliegende Berandungen (20, 21) aufweisen, die nicht äquidistant zueinander verlaufen, wobei benachbarte Facetten (19) derart angeordnet sind, dass ihre einander zugewandten Berandungen (20, 21) äquidistant zueinander verlaufen.

Description

Die Erfindung betrifft einen Facettenspiegel für eine Beleuchtungsoptik einer Projektionsbelichtungsanlage. Die Erfindung betrifft weiterhin eine Beleuchtungsoptik für eine Projektionsbelichtungsanlage mit einem derartigen Facettenspiegel und ein Beleuchtungssystem für eine Projektionsbelichtungsanlage mit einer derartigen Beleuchtungsoptik. Außerdem betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Auslegung eines Facettenspiegels sowie ein Verfahren zum Beleuchten eines Objektfeldes einer Beleuchtungsoptik einer Projektionsbelichtungsanlage mit Beleuchtungsstrahlung. Außerdem betrifft die Erfindung ein optisches System für eine Projektionsbelichtungsanlage sowie eine Projektionsbelichtungsanlage. Schließlich betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Herstellung eines mikro- oder nanostrukturierten Bauelements sowie ein verfahrensgemäß hergestelltes Bauelement.
Eine Projektionsbelichtungsanlage mit sogenannten UNICOM-Blenden ist beispielsweise aus der DE 10 2012 208 016 A1 bekannt. Mit Hilfe eines derartigen UNICOMs kann die Homogenität der Ausleuchtung des Objektfeldes einer Beleuchtungsoptik beeinflusst werden. Eine Korrektur des Intensitätsverlaufs der Ausleuchtung eines Objektfeldes mit Hilfe spezieller Korrektur-Facetten ist beispielsweise aus der DE 10 2008 001 511 A1 bekannt.
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, einen Facettenspiegel für eine Beleuchtungsoptik einer Projektionsbelichtungsanlage zu verbessern. Es ist insbesondere eine Aufgabe der Erfindung, einen Facettenspiegel für eine Beleuchtungsoptik einer Projektionsbelichtungsanlage derart auszubilden, dass eine verbesserte Ausleuchtung, insbesondere eine homogenere Ausleuchtung, eines Objektfeldes beziehungsweise eines im Objektfeld angeordneten Retikels, ermöglicht wird.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.
Der Kern der Erfindung besteht darin, einen Facettenspiegel derart auszubilden, dass zumindest eine Teilmenge der Facetten jeweils Paare bilden, wobei die Facetten eines Paares jeweils mindestens zwei einander gegenüberliegende Berandungen aufweisen, welche nicht äquidistant zueinander verlaufen, und wobei die beiden Facetten eines Paares jeweils benachbart zueinander angeordnet sind und ihre einander zugewandten Berandungen zumindest abschnittsweise, insbesondere über ihre gesamte Länge, äquidistant zueinander verlaufen.
Die beiden Facetten eines Paares können somit sehr dicht aneinander angeordnet sein. Ihre einander zugewandten Berandungen weisen vorzugsweise einen Abstand von höchstens 1 mm, insbesondere höchstens 800 μm, insbesondere höchstens 600 μm auf. Hierdurch wird der Füllfaktor des Facettenspiegels erhöht.
Die Facetten sind insbesondere monolithisch ausgebildet. Sie weisen insbesondere jeweils eine einfach zusammenhängende Reflexionsfläche auf. Dies erleichtert zum einen die Herstellung des Facettenspiegels. Zum anderen wird auch dadurch der Füllfaktor erhöht.
Die beiden Facetten eines Paares können jeweils betragsmäßig identische Reflexionsflächen aufweisen. Sie können vorzugsweise auch betragsmäßig unterschiedliche Reflexionsflächen aufweisen. Das Verhältnis der Reflexionsflächen der Facetten eines Paares liegt insbesondere im Bereich von
1:1 bis 1:10. Es kann insbesondere kleiner als 1:1, insbesondere kleiner als 1:1,2, insbesondere kleiner als 1:1,3, insbesondere kleiner als 1:1,5, insbesondere kleiner als 1:2, insbesondere kleiner als 1:3, insbesondere kleiner als 1:5 sein.
Mit Hilfe derart ausgebildeter Facetten ist es möglich, den Facettenspiegel, wie nachfolgend noch näher beschrieben, mit einer UNICOM-Funktionalität zu versehen. Au feine zusätzliche UNICOM-Blende kann verzichtet werden. Der Facettenspiegel ermöglicht insbesondere eine besonders uniforme Ausleuchtung des Objektfeldes. Die Ausleuchtung des Objektfeldes kann insbesondere einen Uniformitätsfehler von höchstens 0,5%, insbesondere höchstens 0,2%, insbesondere höchstens 0,1% aufweisen.
Die einander zugeordneten Facetten, das heißt die beiden Facetten eines Paares, weisen insbesondere jeweils Berandungen auf, welche derart ausgebildet sind, dass die einander abgewandten Berandungen der beiden Facetten eines Paares zumindest abschnittsweise, insbesondere über ihre gesamte Länge, äquidistant zueinander verlaufen. Die einander abgewandten Berandungen der einander zugeordneten Facetten können insbesondere parallel zueinander verlaufen. Sie können auch durch zwei Kreisbogenabschnitte mit identischem Krümmungsradius oder durch zwei Ellipsenabschnitte oder durch zwei Parabelabschnitte gegeben sein.
Die Facetten weisen außerdem Berandungsabschnitte auf, welche die vorhergehend beschriebenen Berandungen miteinander verbinden. Diese Berandungsabschnitte verlaufen insbesondere jeweils parallel zueinander. Diese Berandungsabschnitte der beiden Facetten eines Paares verlaufen insbesondere kollinear zueinander. Die Einhüllende (Envelope) jedes der Paare der einander zugeordneten Facetten umfasst insbesondere zwei Kreisbögen mit identischem Krümmungsradius oder zwei Ellipsenabschnitte oder zwei Parabelabschnitte und zwei zueinander parallele Abschnitte. Dies umfasst den Fall einer rechteckigen Einhüllenden. In diesem Fall ist der Krümmungsradius unendlich.
Eine derartige Ausbildung der Facettenpaare ermöglicht eine im Wesentlichen lückenlose, dichte Packung derselben auf dem Facettenspiegel. Der Füllfaktor, auch als Integrationsdichte bezeichnet, der Gesamtreflexionsfläche des Facettenspiegels beträgt insbesondere mindestens 60%, insbesondere mindestens 70%, insbesondere mindestens 80%, insbesondere mindestens 90%, insbesondere mindestens 95%.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung weisen die einander zugewandten Berandungen der Facetten eines Paares jeweils eine Form auf, welche durch eine Basisfunktion P_i(x) eines orthogonalen Funktionensystems beschrieben werden kann.
Es handelt sich insbesondere um Basisfunktionen eines vollständigen orthogonalen Funktionensystems. Bei den Basisfunktionen kann es sich insbesondere um Polynome, insbesondere um Legendre-Polynome, handeln.
Alternativ kann man z. B. das zu korrigierende Scanintegral periodisch fortsetzen und die Fourierreihe berechnen. In diesem Fall handelt es sich bei den Basisfunktionen um die trigonometrischen Funktionen sin(2πnx/L) bzw. cos(2πnx/L), wobei die L die Ausdehnung des Objektfeldes senkrecht zur Scanrichtung bezeichnet und n eine natürliche Zahl ist. Die Feldfacettenberandung zeigt dann natürlich nur die ersten n-Perioden dieser Funktionen.
Da die Entwicklung nach endlich vielen Gliedern abgebrochen wird und ein Restglied in Kauf genommen wird, kann auch auf die Vollständigkeit des Funktionensystems verzichtet werden. So kann man z. B. auch eine Polynominterpolation des zu korrigierenden Scanintegrals durchführen. Auf Grund der bekannten Eigenschaften hinsichtlich Interpolationsfehler eignen sich Tschebyschow-Polynome dafür sehr gut. Diese sind im Intervall [–1,1] bzgl. eines gewichteten Skalarprodukte orthogonal. Demnach wären die Berandungen der Feldfacetten Tschebyschow-Polynome (erster oder zweiter Art).
Die Berandungen können insbesondere durch Basisfunktionen bis zu einer vorgegebenen Ordnung, insbesondere mindestens bis zur dritten Ordnung, insbesondere mindestens bis zur vierten Ordnung, insbesondere mindestens bis zur fünften Ordnung, insbesondere mindestens bis zur sechsten Ordnung, beschrieben werden. Es handelt sich insbesondere um Basisfunktionen bis höchstens zur zehnten, insbesondere höchstens zur achten, insbesondere höchstens zur sechsten Ordnung.
Je höher die maximale Ordnung der Basisfunktionen gewählt wird, desto besser ist die Ausleuchtung des Objektfeldes derart korrigierbar, dass eine uniforme Ausleuchtung des Objektfeldes erhalten wird. Je niedriger die maximale Ordnung der Basisfunktionen gewählt wird, umso geringer ist der Strahlungsverlust bei der Beleuchtung des Objektfeldes.
Die einander zugewandten Berandungen der beiden Facetten eines Paares können insbesondere gekrümmt sein. Zumindest eine Teilmenge der Facetten kann eine gekrümmte Berandung aufweisen.
Eine Abweichung der durch eine entsprechende Basisfunktion beschreibbaren Form der einander zugewandten Berandungen der beiden Facetten eines Paares durch eine zusätzliche Transformation dieser Funktion ist möglich. Hierdurch kann einer Variation von Abbildungsmaßstäben, Projektionsfehlern oder anderen Charakteristika des Beleuchtungssystems, in welchem der Facettenspiegel eingesetzt wird, Rechnung getragen werden. Die Berücksichtigung einer entsprechenden Transformation auf die Berandung der Facetten ist problemlos möglich.

Die Basisfunktionen bzw. der Form der Berandungen können insbesondere folgenden Transformation unterworfen sein (wobei die beiden Facetten eines Paares nicht unabhängig voneinander transformiert werden können)

P_i(x) → P_i(–x)	Spiegelung an der y-Achse
P_i(x) → –P_i(x)	Spiegelung an der x-Achse
P_i(x) → –P_i(–x)	Spiegelung am Ursprung
P_i(x) → P_i(x – a)	Verschiebung um a in positiver x-Richtung
P_i(x) → P_i(x + a)	Verschiebung um a in negativer x-Richtung
P_i(x) → P_i(x) + b	Verschiebung um b in positiver y-Richtung
P_i(x) → P_i(x) – b	Verschiebung um b in negativer y-Richtung
(x, P_i(x))^T → D(φ)(x, P_i(x))^T	Drehung des Funktionsgraphen mit einer Drehmatrix D um den Winkel φ
P_i(x) → d·P_i(x)	d-fache Skalierung der Funktionswerte (entspricht geänderter Amplitude)
P_i(x) → P_i(c·x)	1/c-fache Vergrößerung der x-Abstände

Die letzte Transformation kann beispielsweise zum Vorhalt eines Abbildungsmaßstabes β von Feldfacette zu Retikel dienen. Eine entsprechende Basisfunktion als Feldfacettenbrandung muss dann mit c = 1/β skaliert werden.
Die d-fache Skalierung entspricht der Berücksichtigung einer Änderung der Kanalreflektivität bei geänderter Schaltstellung/Verlagerung der Feldfacette.
Die Verschiebungen können auftreten, wenn das Bild der Korrektur-Feldfacette am Objektfeld der Projektionsoptik verschoben liegt, z. B. wegen der bekannten Rotation der Feldfacettenbilder.
Diese Transformationen sind unabhängig voneinander. Sie sind insbesondere kombinierbar.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist der Facettenspiegel derart ausgebildet, dass er zu jeder Basisfunktion P_i(x) des orthogonalen Funktionensystems mindestens bis zu einer vorgegebenen Ordnung, insbesondere mindestens bis zur dritten Ordnung, insbesondere mindestens bis zur vierten Ordnung, insbesondere mindestens bis zur fünften Ordnung, insbesondere mindestens bis zur sechsten Ordnung, insbesondere höchstens bis zur zehnten Ordnung, insbesondere höchstens bis zur achten Ordnung, insbesondere höchstens bis zur sechsten Ordnung, eine Mehrzahl von Paaren von Facetten mit einer entsprechenden Berandung aufweist. Die Anzahl der Facettenpaare mit einer entsprechenden Berandung beträgt insbesondere mindestens zehn, insbesondere mindestens zwanzig, insbesondere mindestens dreißig. Sie beträgt insbesondere höchstens eintausend, insbesondere höchstens fünfhundert, insbesondere höchstens dreihundert, insbesondere höchstens zweihundert, insbesondere höchstens einhundert, insbesondere höchstens fünfzig.
Die Anzahl der Facetten mit einer entsprechenden Berandung ist grundsätzlich nur durch die Gesamtzahl der Facette des Facettenspiegels begrenzt. Es ist insbesondere möglich, sämtliche Facetten des Facettenspiegels mit einer entsprechenden Berandung auszubilden.
Die Anzahl der Facettenpaare zu jeder Basisfunktion kann identisch sein. Es ist mich möglich, zu den unterschiedlichen Basisfunktionen unterschiedlich viele Facettenpaare mit entsprechenden Berandungen auszubilden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist zu mindestens einer der Basisfunktionen P_i(x), insbesondere zu sämtlichen der Basisfunktionen P_i(x), eine Mehrzahl von Paaren der Facetten derart ausgebildet, dass ihre Berandungen durch diese Basisfunktion P_i(x) beschrieben werden kann, wobei mindestens zwei unterschiedliche Paare i₁, i₂ der Facetten unterschiedliche Skalierungsfaktoren c_i1, c_i2 für die Basisfunktion P_i(x) aufweisen. Die Skalierungsfaktoren c_i1, c_i2 unterscheiden sich insbesondere um mindestens 10%, insbesondere mindestens 20%, insbesondere mindestens 30%, insbesondere mindestens 50%, insbesondere mindestens 100%.
Hierdurch wird eine Korrektur der Ausleuchtung des Objektfeldes vereinfacht, insbesondere verbessert.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist zumindest eine Teilmenge der Facetten, insbesondere jeweils mindestens eine der Facetten jedes Facettenpaares, insbesondere sämtliche der Facetten verlagerbar.
Hierdurch ist es möglich, die auf sie auftreffende Beleuchtungsstrahlung aus dem weiteren Strahlengang auszukoppeln, das heißt nicht zur Ausleuchtung des Objektfeldes zu verwenden. Dies ist für eine Korrekur der Ausleuchtung des Objektfeldes nützlich.
Die erfindungsgemäße Ausbildung der Berandung der Facetten ermöglicht es, auf Abschattungskörper, insbesondere auf UNICOM-Blenden, zu verzichten. Durch die Verlagerung der einzelnen Facetten kann das Scanintegral gezielt beeinflusst, insbesondere korrigiert werden, insbesondere ohne hierbei den Beitrag zum Scanintegral durch andere Facetten zu beeinflussen.
Die erfindungsgemäße Ausbildung der Facetten, insbesondere deren Berandung, ermöglicht es insbesondere, vollständig auf Abschattungskörper im Strahlengang der Beleuchtungsoptik zu verzichten.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine Beleuchtungsoptik für eine Projektionsbelichtungsanlage zu verbessern.
Diese Aufgabe wird durch eine Beleuchtungsoptik mit einem Facettenspiegel gemäß der vorhergehenden Beschreibung gelöst. Die Vorteile ergeben sich aus den in Bezug auf den Facettenspiegel beschriebenen.
Der entsprechende Facettenspiegel ist insbesondere in der Nähe einer zum Objektfeld konjugierten Ebene, insbesondere in einer Feldebene der Beleuchtungsoptik, angeordnet. Er wird daher auch als Feldfacettenspiegel bezeichnet. Zusätzlich kann die Beleuchtungsoptik einen zweiten Facettenspiegel aufweisen, welcher im Strahlengang nachfolgend zum Feldfacettenspiegel angeordnet ist. Der zweite Facettenspiegel kann insbesondere in einer Pupillenebene oder zumindest in der Nähe einer Pupillenebene der Beleuchtungsoptik angeordnet sein. Er wird daher auch als Pupillenfacettenspiegel bezeichnet. Für weitere Details der beiden Facettenspiegel sei auf die DE 10 2008 001 511 A1 beziehungsweise die DE 10 2012 208 016 A1 verwiesen.
Die Beleuchtungsoptik kann insbesondere frei von Obskurationselementen, insbesondere frei von Blenden, sein. Wie eingangs bereits erwähnt wurde, ist es insbesondere möglich, auf ein UNICOM zu verzichten. Die UNICOM-Funktionalität wird durch die spezielle Ausbildung des Facettenspiegels, insbesondere durch die gezielte Anpassung der Berandung der einander zugeordneten Facetten, erreicht. Details werden nachfolgend noch näher beschrieben.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein Beleuchtungssystem für eine Projektionsbelichtungsanlage zu verbessern. Diese Aufgabe wird durch ein Beleuchtungssystem mit einer Beleuchtungsoptik gemäß der vorhergehenden Beschreibung gelöst. Die Vorteile ergeben sich wiederum aus denen des Facettenspiegels.
Das Beleuchtungssystem umfasst insbesondere eine Strahlungsquelle zur Erzeugung von Beleuchtungsstrahlung im EUV-Bereich, insbesondere mit einer Wellenlänge von weniger als 30 nm, insbesondere mit einer Wellenlänge von etwa 13 nm. Es handelt sich somit insbesondere um ein EUV-Beleuchtungssystem. Bei einem derartigen Beleuchtungssystem kommen die Vorteile des erfindungsgemäßen Facettenspiegels besonders gut zum Tragen.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein Verfahren zur Auslegung eines Facettenspiegels gemäß der vorhergehenden Beschreibung anzugeben. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den folgenden Schritten gelöst:

– Vorgabe der Eigenschaften eines Beleuchtungssystems mit einer Beleuchtungsoptik und einer Strahlungsquelle zur Erzeugung von Beleuchtungsstrahlung zur Beleuchtung eines Objektfeldes mit einer Querausdehnung in Richtung parallel zu einer Scanrichtung und einer Längsausdehnung,
– Bestimmen eines Verlaufs eines Scanintegrals (I(x)) der Beleuchtungsstrahlung über die Längsausdehnung des Objektfeldes,
– Berechnen einer Transmissionsfunktion T(x) = min(I(x)) / I(x) aus dem Scanintegral I(x), wobei das Minimum des Scanintegrals I(x) über alle x bestimmt wird
– Vorgeben eines Funktionensystems mit orthogonalen Basisfunktionen,
– Entwickeln der Transmissionsfunktion (T(x)) nach den Basisfunktionen des vorgegebenen Funktionensystems bis zu einer vorgegebenen Ordnung (n),
– Ausbilden der Facetten derart, dass zu jeder Basisfunktion (P_n(x)) des Funktionensystems mindestens bis zur vorgegebenen Ordnung (n) mindestens ein Paar benachbarter Facetten jeweils eine Berandung aufweist, welche durch eine entsprechende Basisfunktion (P_n(x)) beschrieben werden kann.

Kern der Erfindung ist es, zumindest eine Teilmenge der Facetten derart auszubilden, dass ihre Berandungen durch Basisfunktionen eines vorgegebenen Funktionensystems beschrieben werden kann. Dies erleichtert es, den Verlauf eines Scanintegrals der Beleuchtungsstrahlung über die Längsausdehnung des Objektfeldes, welche auch als Feldhöhe bezeichnet wird, gezielt zu korrigieren. Die Teilmenge kann insbesondere mindestens 30% der Facetten, insbesondere mindestens 50% der Facetten, insbesondere mindestens 70% der Facetten, insbesondere sämtliche Facetten umfassen.
Zur Korrektur des Scanintegrals der Beleuchtungsstrahlung über die Längsausdehnung des Objektfeldes ist vorgesehen, eine Transmissionsfunktion T(x) aus dem Scanintegral zu berechnen und diese Transmissionsfunktion T(x) nach den Basisfunktionen des vorgegebenen Funktionensystems bis zu einer vorgegebenen Ordnung n zu entwickeln.
Die vorgegebene Ordnung n kann in Abhängigkeit der maximal erlaubten Abweichung der Homogenität der Ausleuchtung des Objektfeldes bestimmt werden.
Der Verlauf des Scanintegrals kann wie folgt bestimmt werden:
Die Ausleuchtung des Retikels bzw. des Wafers wird mit Hilfe eines nicht strukturierten Retikels vermessen, indem ein sogenannter Schlitzsensor den Beleuchtungsschlitz am Wafer bzw. in der Bildebene des Projektionsobjektivs abscannt. Der Sensor ist am Wafertisch befestigt. Die Geometrie des Sensors ist so, dass die gesamte Schlitzlänge (y-Richtung) erfasst wird. Die Breite des Sensors ist bestimmt durch die vorgegebene Messzeit, die verfügbare Dosis und den erlaubten Untergrund. Daraus erhält man die Auflösung senkrecht zur Scanrichtung bzw. die Anzahl notwendiger Messpunkte. Aus dieser Messung kann die Stellung der UNICOM-Finger berechnet werden. Eine zweite Messung kann zur Kontrolle durchgeführt werden. Dieses Verfahren kann genauso übernommen werden, um zu berechnen, welche Feldfacetten durch Umschalten/Verlagern das Licht nicht mehr zum Wafer/Retikel transportieren sollen.
Bei Scanintegral handelt es sich um die über die Breite des Objektfeldes in Scanrichtung, das heißt senkrecht zur Feldhöhe, integrierte Intensität der Beleuchtungsstrahlung der Ausleuchtung des Objektfeldes.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung ist vorgesehen, zu jeder der vorgegebenen Basisfunktionen P_i(x) eine Mehrzahl von Paaren von Facetten mit einer entsprechenden Berandung auszubilden. Die unterschiedlichen Paare können hierbei jeweils Berandungen mit unterschiedlichen Skalierungsfaktoren c_i aufweisen. Hierdurch kann der Beitrag, insbesondere der Korrekturbeitrag, welchem die unterschiedlichen Facetten zur Ausleuchtung des Objektfeldes liefern, beeinflusst werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist vorgesehen, Scanintegrale für mehrere unterschiedliche Beleuchtungssettings zu bestimmen und diese zur Berechnung der Transmissionsfunktion T(x) zu mitteln. Eine erste Teilmenge der Facetten des Facettenspiegels ist sodann derart ausgebildet, dass eine über die entsprechenden Settings gemittelte Korrektur des Scanintegrals erreichbar ist. Eine weitere Teilmenge der Facetten kann zur Korrektur höherer Ordnungen an die unterschiedlichen Beleuchtungssettings angepasst werden.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein Verfahren zum Beleuchten eines Objektfeldes zu verbessern.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den folgenden Schritten gelöst:

– Bereitstellen eines Beleuchtungssystems,
– Vorgabe eines Beleuchtungssettings,
– Auswahl eines Parameters zur Charakterisierung der Beleuchtung des Objektfeldes,
– Vorgabe eines Zielbereiches für diesen Parameter,
– Bestimmung einer Abweichung eines Istwertes des Parameters von dem vorgegebenen Zielbereich,
– Beeinflussung der Beleuchtung des Objektfeldes durch Verlagerung einer Teilmenge der Facetten des Facettenspiegels solange, bis der Istwert des Parameters im vorgegebenen Zielbereich liegt.

Bei dem Parameter zur Charakterisierung der Beleuchtung des Objektfeldes handelt es sich insbesondere um die Uniformität der Beleuchtung. Weiter kann es sich dabei um lokale Pupilleneigenschaften handeln, die essentiell die Auflösbarkeit gewisser Ortsfrequenzen des Objektes bestimmen. Diese Eigenschaften können z. B. Pole Balance, Pupillenfüllgrad oder auch Elliptizität sein. Mit Hilfe des Beleuchtungssystems ist insbesondere eine Ausleuchtung des Objektfeldes mit einer verbesserten Homogenität möglich. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht insbesondere die Bereitstellung einer UNICOM-Funktionalität ausschließlich mit Hilfe eines Facettenspiegels, das heißt insbesondere ohne eine zusätzliche UNICOM-Blende. Hierdurch wird der Aufbau des Beleuchtungssystems vereinfacht. Insbesondere führt der Verzicht auf eine UNICOM-Blende zu einer Einsparung von hierfür ansonsten benötigtem Bauraum. Außerdem werden die mit einer UNICOM-Blende üblicherweise verbundenen Nachteile, insbesondere Fehler aufgrund einer unzureichenden Driftstabilität, nicht korrigierbare Residuen aufgrund der endlichen Breite der Fingerblenden, thermische Belastung der UNICOM-Blenden, Unterfüllung des Objektfeldes aufgrund einer endlichen Beleuchtungs-Apertur und einem Abstand zwischen UNICOM und Objektfeld, vermieden.
Es werden insbesondere mechanische Blenden oder ähnliche bewegliche Bauteile in der Beleuchtungsoptik, insbesondere in der Nähe des Retikels und/oder in der Nähe des Feldfacettenspiegels vermieden. Dies hat sich im Hinblick auf die Ausleuchtung des Objektfeldes, insbesondere im Hinblick auf die Stabilität der Ausleuchtung des Objektfeldes, als vorteilhaft erwiesen. Weiter wird damit das Risiko einer Maskenkontamination reduziert.
Gemäß einen weiteren Aspekt der Erfindung ist vorgesehen, einen Optimierungsparameter vorzugeben und die Teilmenge der zu verlagernden Facetten in Abhängigkeit dieses Optimierungsparameters zu bestimmen. Als Optimierungsparameter kann insbesondere die Gesamtintensität der Beleuchtung des Objektfeldes dienen. Diese kann insbesondere dadurch optimiert werden, dass der Anteil der Facetten, welche derart verlagert werden, dass sie nicht mehr zur Beleuchtung des Objektfeldes beitragen, beziehungsweise die Summe der Reflexionsflächen derartiger Facetten, gegebenenfalls unter Berücksichtigung der Intensitätsverteilung der auf die auftreffenden Beleuchtungsstrahlung, minimiert wird. Dies ist möglich, da es in der Regel eine Vielzahl unterschiedlicher Möglichkeiten gibt, eine gewünschte/erforderliche Korrektur der Beleuchtung des Objektfeldes, insbesondere des Scanintegrals, zu erreichen.
Zusätzlich zur Nebenbedingung, die Korrektur mit möglichst wenig Lichtverlust durchzuführen, ist vorzugsweise vorgesehen, die lokalen Eigenschaften der Beleuchtungspupille zu kontrollieren. Jede Feldfacette, die nun kein Licht mehr zum Objektfeld transportiert, kann den Feldverlauf wenigstens einer dieser Pupilleneigenschaften stören. Daraus ergeben sich Zusatzbedingungen an die Korrekturfeldfacetten, eventuell weitere Kanäle gezielt auszuschalten, unter der Randbedingung eine möglichst hohe Systemtransmission bei homogenem Scanintegral bereitzustellen.
Weitere Aufgaben der Erfindung bestehen darin, ein optisches System für eine Projektionsbelichtungsanlage und eine Projektionsbelichtungsanlage zu verbessern. Diese Aufgaben werden durch ein optisches System mit einer Beleuchtungsoptik gemäß der vorhergehenden Beschreibung beziehungsweise eine Projektionsbelichtungsanlage mit einen Beleuchtungssystem gemäß der vorhergehenden Beschreibung gelöst.
Die Vorteile ergeben sich wiederum aus denen des Facettenspiegels.
Weitere Aufgaben der Erfindung bestehen darin, ein Verfahren zur Herstellung eines mikro- oder nanostrukturierten Bauelements sowie ein entsprechend hergestelltes Bauelement zu verbessern. Diese Aufgaben werden durch Bereitstellen eines Projektionsbelichtungssystems mit einem Facettenspiegel gemäß der vorhergehenden Beschreibung gelöst. Die Vorteile ergeben sich wiederum aus denen des Facettenspiegels. Mit Hilfe des Facettenspiegels ist insbesondere eine besonders homogene Beleuchtung des Retikels und eine hohe Dosisstabilität möglich. Insgesamt wird hierdurch die Präzision des Bauelements verbessert.
Weitere Details und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Figuren. Es zeigen:
1 schematisch einen Meridionalschnitt einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithografie,
2 schematisch die Ausleuchtung eines Objektfeldes der Beleuchtungsoptik mit einem Ausleuchtungskanal mit einer einzigen Feldfacette und einer einzigen zugehörigen Pupillenfacette, wobei die Facetten jeweils in Aufsicht und eine Feldabhängigkeit der Ausleuchtung zusätzlich in einem Diagramm dargestellt ist,
3 schematisch die Überlagerung von insgesamt neun Ausleuchtungskanälen mit neun Feldfacetten und neun zugehörigen Pupillenfacetten im Objektfeld, wobei die Facetten sowie die sich im Objektfeld überlagernden Ausleuchtungskanäle jeweils in Aufsicht dargestellt sind,
4 exemplarisch die Positionsabhängigkeit des Scanintegrals I(x) über die Feldhöhe x des Objektfeldes für unterschiedliche Beleuchtungssettings.
5 schematisch eine Darstellung einer Intensitätsverteilung der Ausleuchtung eines Feldfacettenspiegels, welcher im Wesentlichen dicht mit Feldfacetten belegt ist,
6 schematisch einen Ausschnitt aus einer Belegung eines Feldfacettenspiegels mit Feldfacetten gemäß einer ersten Alternative,
7 schematisch einen Ausschnitt aus einer Belegung eines Feldfacettenspiegels mit Feldfacetten gemäß einer weiteren Alternative,
8 schematisch einen Ausschnitt aus einer Belegung eines Feldfacettenspiegels mit Feldfacetten gemäß einer weiteren Alternative,
9 eine schematische Darstellung eines Beleuchtungssettings mit vier Ausleuchtungskanälen,
10 exemplarische Darstellung unterschiedlicher Verläufe der Pol-Balance, welche durch Auswahl unterschiedlicher Kombinationen der Ausleuchtungskanäle gemäß 9 erreicht werden kann,
11 eine Darstellung gemäß 9 für eine Alternative mit acht Ausleuchtungskanälen,
12 ein schematisches Diagramm, in welchem unterschiedliche Verläufe der Elliptizität, welche durch Auswahl unterschiedlicher Kombinationen der Ausleuchtungskanäle gemäß 11 erreichbar ist, dargestellt sind,
13 schematisch eine Darstellung einer Korrektur-Feldfacette, und
14 Beitrag der Feldfacette gemäß 13 zum Scanintegral am Retikel.
1 zeigt schematisch in einem Meridionalschnitt eine Projektionsbelichtungsanlage 1 für die Mikrolithografie. Ein Beleuchtungssystem 2 der Projektionsbelichtungsanlage 1 hat neben einer Strahlungsquelle 3 eine Beleuchtungsoptik 4 zur Belichtung eines Objektfeldes 5 in einer Objektebene 6. Belichtet wird hierbei ein im Objektfeld 5 angeordnetes und in der I nicht dargestelltes Retikel, das eine mit der Projektionsbelichtungsanlage 1 zur Herstellung mikro- bzw. nanostrukturierter Halbleiter-Bauelemente zu projizierende Struktur trägt. Eine Projektionsoptik 7 dient zur Abbildung des Objektfeldes 5 in ein Bildfeld 8 in einer Bildebene 9. Abgebildet wird die Struktur auf dem Retikel auf eine lichtempfindliche Schicht eines im Bereich des Bildfeldes 8 in der Bildebene 9 angeordneten Wafers, der in der Zeichnung nicht dargestellt ist.
Bei der Strahlungsquelle 3 handelt es sich um eine EUV-Strahlungsquelle mit einer emittierten Nutzstrahlung im Bereich zwischen 5 nm und 30 nm. Es kann sich dabei um eine Plasmaquelle, beispielsweise um eine GDPP-Quelle (Plasmaerzeugung durch Gasentladung, Gas Discharge Produced Plasma), oder um eine LPP-Quelle (Plasmaerzeugung durch Laser, Laser Produced Plasma) handeln. Auch andere EUV-Strahlungsquellen, beispielsweise solche, die auf einem Synchrotron basieren, sind möglich.
EUV-Strahlung 10, die von der Strahlungsquelle 3 ausgeht, wird von einem Kollektor 11 gebündelt. Ein entsprechender Kollektor ist beispielsweise aus der EP 1 225 481 A bekannt. Nach dem Kollektor 11 propagiert die EUV-Strahlung 10 durch eine Zwischenfokusebene 12, bevor sie auf einen Feldfacettenspiegel 13 trifft. Der Feldfacettenspiegel 13 ist in einer Ebene der Beleuchtungsoptik 4 angeordnet, die zur Objektebene 6 optisch konjugiert ist.
Die EUV-Strahlung 10 wird nachfolgend auch als Beleuchtungslicht, Beleuchtungsstrahlung oder als Abbildungslicht bezeichnet.
Nach dem Feldfacettenspiegel 13 wird die EUV-Strahlung 10 von einem Pupillenfacettenspiegel 14 reflektiert. Die EUV-Strahlung 10 trifft auf die beiden Facettenspiegel 13, 14 unter einem Einfallswinkel auf, der kleiner oder gleich 25° ist. Die beiden Facettenspiegel werden also im Bereich eines normal incidence-Betriebs mit der EUV-Strahlung 10 beaufschlagt. Der Pupillenfacettenspiegel 14 ist in einer Ebene der Beleuchtungsoptik 4 angeordnet, die zu einer Pupillenebene der Projektionsoptik 7 optisch konjugiert ist. Mithilfe des Pupillenfacettenspiegels 14 und einer abbildenden optischen Baugruppe in Form einer Übertragungsoptik 15 mit in der Reihenfolge des Strahlengangs für die EUV-Strahlung 10 bezeichneten Spiegeln 16, 17 und 18 werden Feldfacetten 19 des Feldfacettenspiegels 13 einander überlagernd in das Objektfeld 5 abgebildet. Der letzte Spiegel 18 der Übertragungsoptik 15 ist ein Spiegel für streifenden Einfall („Grazing incidence Spiegel”). Die Übertragungsoptik 15 wird zusammen mit dem Pupillenfacettenspiegel 14 auch als Folgeoptik zur Überführung der EUV-Strahlung 10 vom Feldfacettenspiegel 13 hin zum Objektfeld 5 bezeichnet.
Die Übertragungsoptik 15 kann, insbesondere im Falle eines Projektionsobjektivs, mit negativen Schnittwerten der Eintrittspupille (SWEP) entfallen. Die vorliegende Erfindung ist insbesondere für den Feldfacettenspiegel 13 eines Wabenkondensors geeignet, bei welchem entweder eine Pupillenabbildung über die Übertragungsoptik 15 bereitgestellt oder ohne Übertragungsoptik realisiert wird.
Zur Erleichterung der Erläuterung von Lagebeziehungen wird nachfolgend ein kartesisches xyz-Koordinatensystem verwendet. Die x-Achse verläuft in der 1 senkrecht zur Zeichenebene auf den Betrachter zu. Die y-Achse verläuft in der 1 nach rechts. Die z-Achse verläuft in der 1 nach oben.
Das Retikel, das von einem nicht dargestellten Retikelhalter gehalten ist, und der Wafer, der von einem nicht dargestellten Waferhalter gehalten ist, werden beim Betrieb der Projektionsbelichtungsanlage 1 synchron in der y-Richtung gescannt. Die y-Richtung wird daher auch als Scanrichtung bezeichnet.
Die Projektionsbelichtungsanlage 1 kann insbesondere zur Herstellung eines mikro- oder nano-strukturierten Bauelements, beispielsweise eines Speicherchips, verwendet werden. Hierzu werden eine Retikel mit abzubildenden Strukturen und ein Wafer, auf dem zumindest Abschnittsweise eine Schicht aus einem lichtempfindlichen Material aufgebracht ist, bereitgestellt. Sodann wird mit Hilfe der Projektionsbelichtungsanlage 1 wenigstens ein Abschnitt des Retikels auf einen Bereich der lichtempfindlichen Schicht auf dem Wafer projiziert. Durch Entwicklung der lichtempfindlichen Schicht wird eine Mikro- oder Nanostruktur auf dem Wafer und somit das mikro- oder nano-strukturierte Bauelement, beispielsweise ein Halbleiter-Bauelement, insbesondere in Form eines Speicherchips, hergestellt.
Das Objektfeld 5 kann rechteckig oder bogenförmig sein. Das Objektfeld 5 hat eine x-Erstreckung von x₀ und eine y-Erstreckung von y₀. Das Aspektverhältnis x₀/y₀ des Objektfelds 5 ist deutlich größer als 1. Das Aspektverhältnis x₀/y₀ kann etwa 7/1 betragen. Auch andere Aspektverhältnisse sind möglich, beispielsweise ein Aspektverhältnis von 13/1. Aufgrund dieser Aspektverhältnisse wird die x-Achse auch als lange Feldachse und die y-Achse auch als kurze Feldachse bezeichnet. Eine bestimmte x-Koordinate innerhalb des Objektfelds 5 wird auch als Feldhöhe bezeichnet.
Die Feldfacetten 19 des Feldfacettenspiegels 13 haben ein x/y-Aspektverhältnis, welches zumindest in etwa dem x₀/y₀-Aspektverhältnis des Objektfelds 5 entspricht.
Die Feldfacetten 19 des Feldfacettenspiegels 13 können in Feldfacettenblöcke 25 mit einer Mehrzahl von Feldfacetten 19 zusammengefasst sein. Die Feldfacettenblöcke 25 sind auf einem Feldfacettenträger angeordnet, der in der Praxis in mehreren Freiheitsgraden justierbar ist. Die Feldfacetten 19 können insbesondere monolithisch ausgebildet sein. Sie weisen insbesondere jeweils eine einfach zusammenhängende Reflexionsfläche auf.
Der Pupillenfacettenspiegel 14 hat eine Mehrzahl runder, hexagonaler oder rechteckiger Pupillenfacetten 27, die beispielsweise hexagonal dicht gepackt oder auch kartesisch auf einem Pupillenfacettenträger angeordnet sind.
Die Feldfacetten 19 und die Pupillenfacetten 27 können eine abbildende Wirkung haben und beispielsweise konkav, insbesondere sphärisch konkav oder asphärisch konkav, geformt sein.
Der Pupillenfacettenträger kann entsprechend dem Feldfacettenträger justierbar ausgeführt sein. Alternativ oder zusätzlich zu einer Justierbarkeit des Pupillenfacettenträgers können auch die einzelnen Pupillenfacetten 27 zum Pupillenfacettenträger justierbar ausgeführt sein.
Die hochreflektierende Beschichtung auf den Facetten ist in der Praxis eine Multilayer-Beschichtung mit alternierenden Molybdän- und Siliziumschichten. Bei den Facetten 19, 27 handelt es sich um Spiegelfacetten für die EUV-Strahlung 10. Zur Justierung einzelner Feldfacetten 19 und/oder einzelner Pupillenfacetten 27 können diese Facetten individuell mit ihnen zugeordneten Aktoren verbunden sein. Diese Aktoren können so ausgeführt sein, dass sie eine Verkippung der individuellen Feldfacetten um zwei in der Reflexionsebene der jeweiligen Facette liegende Achsen ermöglichen. Die Facetten 19, 27 können verlagerbar, insbesondere verkippbar, ausgeführt sein. Es ist vorzugsweise zumindest ein Teil der Feldfacetten 19, insbesondere etwa die Hälfte der Feldfacetten 19, vorzugsweise mindestens 50% der Feldfacetten 19, insbesondere sämtliche der Feldfacetten 19, verlagerbar.
Die Feldfacetten 19 sind den Pupillenfacetten 27 jeweils individuell zugeordnet, so dass auf jeweils eine der Feldfacetten 19 treffende Anteile des Beleuchtungslicht-Bündels der EUV-Strahlung 10 über die zugeordnete Pupillenfacette 27 weiter zum Objektfeld 5 geführt werden. Durch die beiden Facettenspiegel 13, 14 ist daher eine Mehrzahl von Ausleuchtungskanälen definiert, die die EUV-Strahlung 10 kanalweise hin zum Objektfeld 5 führen. Auf den Pupillenfacetten 27 wird in jedem der Ausleuchtungskanäle die Strahlungsquelle 3 abgebildet.
Durch eine Verlagerung einer der Feldfacetten 19 kann jeweils beeinflusst werden, ob beziehungsweise auf welche der Pupillenfacetten 27 die auf sie auftreffende Beleuchtungsstrahlung geführt wird. Hierdurch kann das Beleuchtungssetting beeinflusst werden. Es ist insbesondere möglich, unterschiedliche Beleuchtungssettings einzustellen. Als Beleuchtungssetting wird die Gesamtheit der Ausleuchtungskanäle in der Pupille und damit die Teilung der Einfallswinkel der Beleuchtungsstrahlung im Objektfeld 5 bezeichnet. Mit der Beleuchtungsoptik 4 können insbesondere x- und y-Dipol-, Quadrupol- und annulare Beleuchtungssettings eingestellt werden. Je nach Verteilung der Pupillenfacetten 27 auf dem Pupillenfacettenspiegel 14 sind im Wesentlichen beliebige Beleuchtungssettings einstellbar.
Anhand der 2 und 3 wird nachfolgend schematisch erläutert, wie eine zu korrigierende Beleuchtungsinhomogenität über die x-Achse, das heißt die Längsausdehnung, des Objektfeldes 5 entstehen kann.
In der 2 ist schematisch der Feldfacettenspiegel 13 mit einer einzigen Feldfacette 19 dargestellt. Die Strahlungsquelle 3 leuchtet den Feldfacettenspiegel 13 in einem runden Ausleuchtungsbereich 42 aus. Diese Ausleuchtung ist nicht homogen. Die Beleuchtungsintensität nimmt im Ausleuchtungsbereich 42 in der 2 von links oben nach rechts unten homogen ab. Dies führt dazu, dass die Feldfacette 19 in der Fig. von links nach rechts mit abnehmender Intensität durch die EUV-Strahlung 10 beleuchtet ist.
2 zeigt weiterhin schematisch den Pupillenfacettenspiegel 14 mit einer einzigen Pupillenfacette 27. Die Feldfacette 19 und die Pupillenfacette 27 geben einen Ausleuchtungskanal vor.
In der 2 unten ist ein Intensitätsverlauf I(x) über die x-Dimension des Objektfeldes 5 in einem Diagramm dargestellt. Dabei wird angenommen, dass das Objektfeld 5 mit dem einzigen in der 2 dargestellten Ausleuchtungskanal beleuchtet ist. Der in der 2 linke Rand wird dann am intensivsten ausgeleuchtet und sieht eine Beleuchtungswinkelverteilung, die in der 2 bei 43 dargestellt ist. Mit 44 bis 46 sind drei weitere Beleuchtungswinkelverteilungen schematisch angedeutet, die weiter in der 2 nach rechts, also in x-Richtung, verlagerte Objektfeldpunkte sehen. Die vier Beleuchtungswinkelverteilungen 43 bis 46 weisen jeweils die gleichen Beleuchtungsrichtungen auf. Die zugehörigen Objektpunkte werden also alle aus den gleichen Beleuchtungsrichtungen, nämlich aus Richtung der einzigen Pupillenfacette 27 beleuchtet. Von links nach rechts werden die Objektfeldpunkte allerdings mit abnehmender Beleuchtungsintensität beleuchtet.
Da diese Beleuchtungsvariation in der x-Richtung, also senkrecht zur y- bzw. Scanrichtung, vorliegt, bleibt diese Beleuchtungsvariation auch beim Scannen des Retikels durch das Objektfeld 5 erhalten. Diese Intensitätsvariation I(x) muss möglichst gering gehalten werden. Als Maß für die Uniformität der scanintegrierten Intensität I(x) dient der Uniformitätsfehler U in %, der wie folgt definiert ist:
wobei I(x)_max den maximalen Wert der scanintegrierten Intensität I(x) über die Feldhöhe und I(x)_min den minimalen Wert der scanintegrierten Intensität I(x) über die Feldhöhe angibt.
x = 0 entspricht hierbei einer x-Position, also einer Feldhöhe, in der Mitte des Objektfeldes 5.
3 verdeutlicht die Überlagerung von insgesamt neun verschiedenen Ausleuchtungskanälen mit von oben nach unten durchnummerierten Feldfacetten 19 ₁ bis 19 ₉ eines Feldfacettenblocks 25 und den zugehörigen Pupillenfacetten 27 ₁ bis 27 ₉. Im Zentrum des Pupillenfacettenspiegels 14 ist dabei die Pupillenfacetten 27 ₅ angeordnet. Alle Ausleuchtungskanäle werden im Objektfeld 5 überlagert, was in der 3 rechts durch gestapelte Rechtecke angedeutet ist. Eine beispielsweise von links nach rechts erfolgende systematische Intensitätsvariation der Beleuchtung aller Feldfacetten 19 ₁ bis 19 ₉ addiert sich.
Ein typischer Intensitätsverlauf der scanintegrierten Beleuchtungsintensität I(x) im Objektfeld 5 für verschiedene Beleuchtungssettings, das heißt unter Berücksichtigung einer Vielzahl von Ausleuchtungskanälen, ist exemplarisch in der 4 dargestellt. Die scanintegrierte Intensität I(x), welche im Folgenden kurz als Scanintegral bezeichnet wird, ist hierbei normiert zu einem Mittelwert dargestellt.
Wie der 4 qualitativ zu entnehmen ist, kommt es bei der Ausleuchtung des Objektfeldes 5 üblicherweise zu einer Inhomogenität, insbesondere an den Rändern des Objektfeldes 5. Es muss üblicherweise mit einer relativen Schwankungsbreite (peak-to-valley, PV) von mindestens 1,5% gerechnet werden. Bei einzelnen Beleuchtungssettings sind je nach den weiteren Eigenschaften des Beleuchtungssystems 2, insbesondere der Strahlungsquelle 3, Schwankungsbreiten (PV) von fast 10% möglich. Derartige Abweichungen von einer uniformen, homogenen Beleuchtung können auf Inhomogenitäten des Fernfeldes der Strahlungsquelle 3, Abschattungseffekte, eine Abhängigkeit des Reflexionsgrades der Beleuchtungsstrahlung von deren Einfallswinkel und dergleichen zurückzuführen sein.
Zur Korrektur der Intensitätsverteilung im Objektfeld 5, insbesondere zur Reduzierung des Uniformitätsfehlers, werden üblicherweise sogenannte UNICOM-Blenden verwendet. Für Details sei beispielsweise auf die DE 10 2012 208 016 A1 verwiesen.
Erfindungsgemäß wurde jedoch erkannt, dass die Verwendung derartiger UNICOM-Blenden negative Konsequenzen für die erreichbare Systemperformance haben kann. Außerdem ist eine Anordnung, insbesondere eine ortstabile Anordnung derartiger Blenden im Strahlengang der Beleuchtungsoptik 4 sehr schwierig und aufwändig. Mit Hilfe der nachfolgend näher beschriebenen Ausbildung der Feldfacetten 19 ist es möglich, auf eine derartige UNICOM-Blende in der Beleuchtungsoptik 4 zu verzichten und dennoch den Uniformitätsfehler derart zu reduzieren, dass er höchstens so groß ist wie ein vorgegebener Maximalwert. Die Beleuchtungsoptik 4 kann mit anderen Worten blendenfrei ausgebildet sein. Es kommt somit zu einer Einsparung von Bauraum. Dies kann dazu genutzt werden, den Strahlengang der Beleuchtungsstrahlung 10 in der Beleuchtungsoptik 4 enger zu falten. Dies wirkt sich positiv auf die Systemtransmission aus.
Im Folgenden wird beschrieben, auf welche Weise die Feldfacetten 19 mit einer UNICOM-Funktionalität versehen werden können.
Zur Auslegung des Facettenspiegels 13 wird zunächst der Verlauf mindestens eines zu korrigierenden Scanintegrals I(x) bestimmt. Das Scanintegral I(x) kann durch die übliche verfügbare Messtechnik auf den Scanner erhalten werden.
Aus dem zu korrigierenden Scanintegral I(x) wird eine Transmissionsfunktion T(x) = min(I(x)) / I(x) berechnet.
Die Transmissionsfunktion T(x) wird sodann nach Basisfunktionen eines vollständigen orthogonalen Funktionensystems entwickelt. Hierfür kann prinzipiell ein beliebiges derartiges Funktionensystem vorgegeben werden. Als vorteilhaft im vorliegenden Zusammenhang hat sich das System der Legendre-Polynome P_n(x) erwiesen. Legendre-Polynome P_n(x) sind orthogonal und vollständig auf dem Intervall [–1,1]. Durch eine Skalierung der x-Koordinate des Objektfeldes 5, das heißt der Koordinate in Längsrichtung des Objektfeldes 5, das heißt der Feldhöhe, können die Messdaten auf dieses Intervall zurückgeführt werden. Sodann ist vorgesehen, die Transmissionsfunktion nach den vorgegebenen Basisfunktionen zu entwickeln: T(x) = Σ n / i=0c_iP_i(x) + R(x), wobei c_i die Koeffizienten, das heißt die Amplituden zur Skalierung der Basisfunktion P_i(x) angeben und R(x) das Restglied. Durch Vorgabe eines Maximalwertes für das Restglied kann der maximal zulässige Uniformitätsfehler vorgegeben werden. Hieraus kann die minimale Ordnung n, bis zu welcher die Transmissionsfunktion T(x) entwickelt werden muss, bestimmt werden.
Ist die Entwicklung der Transmissionsfunktion T(x) nach den Basisfunktionen bekannt, das heißt sind die Koeffizienten c_i bestimmt, werden diese Werte dazu verwendet, eine vorteilhafte Ausbildung der Facetten 19 des Facettenspiegels 13 zu bestimmen. Der Beitrag, welcher von einer Gruppe der Facetten 19 zur Ausleuchtung des Objektfeldes 5 geleistet wird, soll hierbei möglichst gerade einer der entsprechend skalierten Basisfunktionen c_iP_i(x) gegebenenfalls unter Berücksichtigung einer weiteren Transformation T_i entsprechen.
Es wird insbesondere versucht, durch eine geeignete Aufteilung c_ik eines jeden Entwicklungskoeffizienten c_i eine möglichst große Vielfalt möglicher darstellbarer Werte α_i zu Verfügung zu stellen, insbesondere durch eine Linearkombination der c_ik zu vorgegebenen i. Gerade die nachfolgend noch näher beschriebene Paarbildung von Korrekturfeldfacetten liefert einem zwei α_i mit gleichem Betrag, aber unterschiedlichem Vorzeichen. Andererseits ist es zweckmäßig, die Auswahl an darstellbaren Werten α_i nicht willkürlich, sondern möglichst angepasst an die erwartete Menge zu korrigierender Scanintegrale S(x) bzw. einzustellender Transmissionsfunktionen T(x) anzupassen.
Die c_i stellen die Amplitude der am Retikel einzustellenden Basisfunktion P_i(x) dar. Die Amplituden der Randfunktionen sind die c_ik. Die darstellbaren Amplituden am Retikel, z. B. durch eine Linearkombination der Amplituden c_ik inklusive einer Transformation T_i werden mit α_i bezeichnet.
Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die 5 bis 8 beschrieben, wie die Feldfacetten 19 des Feldfacettenspiegels 13 entsprechend ausgebildet werden können. Für die nachfolgende Beschreibung wird der Einfachheit halber zunächst davon ausgegangen, dass die Strahlungsquelle 3 zu einer Ausleuchtung des Feldfacettenspiegels 13 mit Beleuchtungsstrahlung 10 führt, welche über den gesamten Bereich des Feldfacettenspiegels 13, jedoch zumindest über die im Folgenden betrachteten Feldfacetten 19, eine konstante Intensität aufweist. Ein hiervon abweichendes Intensitätsprofil, wie es in der Praxis üblicherweise zu beobachten ist, kann auf einfache Weise mit Hilfe einer geeigneten Transformationsfunktion berücksichtigt werden.
Die Feldfacetten 19 weisen eine Geometrie auf, welche abgesehen von einer Skalierung und/oder Verzerrung der Geometrie des Objektfeldes 5 entspricht. Eine derartige Verzerrung kann – wie nachfolgend noch näher beschrieben – durch eine geeignete Transformation berücksichtigt werden.
In der 5 ist exemplarisch eine Belegung des Feldfacettenspiegels 13 mit rechteckigen Facetten 19 dargestellt. Die Feldfacetten 19 können auch bogenförmig ausgebildet sein. Die in der 5 dargestellte Belegung des Feldfacettenspiegels 13 mit Feldfacetten 19 ist exemplarisch zur Erläuterung der Erfindung zu verstehen. Die tatsächliche Anzahl und Anordnung der Feldfacetten 19 auf dem Feldfacettenspiegel 13 kann hiervon abweichen. Die Anzahl der Feldfacetten 19 des Facettenspiegels 13 kann insbesondere größer als 100, insbesondere größer als 200, insbesondere größer als 300, insbesondere größer als 500, insbesondere größer als 1000 sein.
Bei der in 6 dargestellten Variante weisen die Facetten 19 _i eine rechteckige Form auf.
Die in der 6 dargestellten Facetten 19 ₁ bis 19 ₈ haben alle dieselben Abmessungen. Sie tragen insbesondere, abgesehen von einer möglichen Variabilität der Intensität der auf sie auftreffenden Beleuchtungsstrahlung 10 und/oder ihrer Reflexivität gleiche Anteile zur Ausleuchtung des Objektfeldes 5 mit Beleuchtungsstrahlung 10 bei. Sie werden zum Teil auch als Grundbeleuchtungs-Feldfacetten bezeichnet.
Wie in der 7 exemplarisch dargestellt ist, kann zumindest eine Teilmenge der Feldfacetten 19 eine Form aufweisen, welche von der rechteckigen Grundform abweicht. Gemäß der in der 7 dargestellten Alternative weist zumindest eine Teilmenge der Feldfacetten 19 _k jeweils zwei einander gegenüberliegende Berandungen 20, 21 auf, welche nicht äquidistant zueinander verlaufen.
Gemäß der in 7 dargestellten Alternative verläuft jeweils eine der Berandungen 20, 21 einer der Facetten 19 _k geradlinig, während die jeweils andere der Berandungen 20, 21 durch eine mit der Amplitude c_i skalierte Basisfunktion P_i(x) beschreibbar ist. Der Verlauf genau einer der Berandungen 20, 21 der Feldfacetten 19 dieser Teilmenge entspricht somit gerade einem Term in der oben beschriebenen Entwicklung der Transmissionsfunktion T(x).
Die entsprechend ausgebildeten Feldfacetten 19 _k werden auch als Korrekturbeleuchtungs-Feldfacetten 19 _k bezeichnet.
Wie aus der 7 weiter ersichtlich ist, weisen jeweils zwei benachbarte Facetten 19 _k1, 19 _k2 Berandungen 20, 21 auf, derart, dass die einander zugewandten Berandungen 20, 21 benachbarter Facetten 19 _k1, 19 _k2 äquidistant zueinander verlaufen.
Die Feldfacetten 19 _k sind insbesondere derart ausgebildet, dass sie jeweils Paare 22 _k bilden. Hierbei weist jedes der Paare 22 _k eine rechteckige Einhüllende (Envelope) auf. Die Einhüllenden der Paare 22 _k der Feldfacetten 19 _2k-1, 19 _2k weisen insbesondere dieselbe Form auf wie die der entsprechenden Grundbeleuchtungsfacetten 19 _2k-1, 19 _2k (siehe 6). Die jeweils einander zugewandten Berandungen 20, 21 der Facetten 19 _k1, 19 _k2 weisen jeweils einen identischen Verlauf auf. Sie lassen sich insbesondere jeweils durch dieselbe Basisfunktion P_i(x) der betragsmäßig gleichen Amplitude c_ik beschreiben.
Gemäß einer bevorzugten Alternative werden zu jeder der vorgegebenen Basisfunktionen P_i(x) eine Mehrzahl der Paare 22 _i mit dieser Basisfunktion P_i(x) einer entsprechenden Berandung 20 beziehungsweise 21 ausgebildet. Die Anzahl der Paare 22 _k zu jeder der Basisfunktionen P_i(x) kann insbesondere mindestens zehn, insbesondere mindestens zwanzig, insbesondere mindestens dreißig betragen. Sie beträgt insbesondere höchstens eintausend, insbesondere höchstens fünfhundert, insbesondere höchstens dreihundert, insbesondere höchstens zweihundert, insbesondere höchstens einhundert, insbesondere höchstens fünfzig.
Die Anzahl der Paare 22 _k zu den Basisfunktionen P_i(x) unterschiedlicher Ordnungen i kann identisch sein. Sie kann auch unterschiedlich sein. Es kann insbesondere vorteilhaft sein, für Basisfunktionen niedrigerer Ordnungen eine größere Anzahl entsprechend berandeter Facetten 19 _k vorzusehen.
Der Abstand zwischen zwei benachbarten Feldfacetten 19 liegt insbesondere im Bereich von 0,1 mm bis 2 mm, insbesondere im Bereich von 0,2 mm bis 1,5 mm, insbesondere im Bereich von 0,4 mm bis 1 mm. Er beträgt insbesondere höchstens 100 μm, insbesondere höchstens 600 μm.
Die Feldfacetten 19 sind somit im Wesentlichen dicht gepackt. Sie überdecken insbesondere mindestens 60%, insbesondere mindestens 70%, insbesondere mindestens 80%, insbesondere mindestens 90%, insbesondere mindestens 95% der Gesamtfläche des Facettenspiegels 13. Diese Werte werden auch als Füllfaktor oder Integrationsdichte bezeichnet.
Durch die in der 7 exemplarische Ausbildung der Facetten 19 wird der geometrische und energetische Füllfaktor der Anordnung der Feldfacetten 19 _i mit identischer Form, wie exemplarisch in 6 dargestellt, erhalten.
Eine Korrektur der Transmissionsfunktion T(x) mit einer Basisfunktion P_i(x) und einer entsprechenden Amplitude c_i kann dadurch erreicht werden, dass einzelne der Feldfacetten 19 _k mit einer Berandung wie in 7 dargestellt derart verlagert werden, dass die von ihnen reflektierte Beleuchtungsstrahlung 10 nicht mehr in das Objektfeld 5 gelangt. Alternativ hierzu ist es ebenso möglich, entsprechend ausgebildete Feldfacetten 19 _k zusätzlich zu den Grundbeleuchtungs-Feldfacetten 19 _i zur Ausleuchtung des Objektfeldes 5 zu verwenden.
Die Geometrie der Facetten 19 _k1, 19 _k2 jedes der Paare 22 _i ist somit komplementär zueinander. Weist eine der Feldfacetten 19 _k1 eines Paares 22 _k eine Ausdehnung b(x) in y-Richtung, das heißt in Richtung senkrecht zur Längsrichtung, auf, welche sich durch die Summe einer Konstante b_k1 und einer mit der Amplitude c_i skalierten Basisfunktion P_i(x) beschreiben lässt, b(x) = b_k1 + c_iP_i(x), weist die jeweils andere der Facetten 19 _k1 desselben Paares 22 _k eine Ausdehnung b(x) in dieser Richtung auf, welche sich durch die Differenz einer Konstante b_k2 und der mit derselben Amplitude c_i skalierten Basisfunktion P_i(x) beschreiben lässt: b(x) = b_k2 – c_iP_i(x). Hierbei kann gelten b_k1 = b_k2. Es kann auch vorteilhaft sein, falls b_k1 ≠ b_k2.
Wie in der 8 noch einmal zur Erläuterung exemplarisch dargestellt ist, können unterschiedliche Paare 22 _i, 22 _j jeweils Berandungen 20, 21 aufweisen, welche durch dieselbe Basisfunktion P_i(x), jedoch mit unterschiedlichen Amplituden c_i beschrieben werden können. Bei der in der 8 exemplarisch dargestellten Ausbildung der Facetten 19 _k gilt: c_k1 > c_k5. Bei der dargestellten Ausbildung gilt: b_k1 = b_k5. Dies ist jedoch nicht zwingend notwendig. Die einzelnen Facetten 19 _k können jeweils unterschiedliche Randhöhen b_k aufweisen.
Durch eine Verlagerung einer geeigneten Auswahl der entsprechend ausgebildeten Facetten 19 _k kann der Uniformitätsfehler U derart reduziert werden, dass er höchstens so groß ist wie ein vorgegebener zulässiger Maximalwert.
Selbstverständlich kann bei einer endlichen Anzahl an Feldfacetten 19 beziehungsweise Paaren 22 von Feldfacetten 19 nur eine endliche Anzahl von Korrekturbeleuchtungs-Feldfacetten 19 _k zur Verfügung gestellt werden. Die Anzahl der Korrekturbeleuchtungs-Feldfacetten 19 _k kann maximal so groß sein wie die Gesamtzahl der Feldfacetten 19. Es ist auch möglich, nur eine Teilmenge der Feldfacetten 19, beispielsweise bis zu 10% der Feldfacetten 19, bis zu 25% der Feldfacetten 19, bis zu 50% der Feldfacetten 19 oder bis zu 75% der Feldfacetten 19 als Korrekturbeleuchtungs-Felsfacetten 19 _k auszubilden. Für die Entwicklung der Transmissionsfunktion T(x) heißt dies, dass nur eine endliche Anzahl der durch die jeweilige Amplitude c_i skalierten Basisfunktionen P_i(x) zur Verfügung stehen.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wurde erkannt, dass es bei einer großen Anzahl von Feldfacetten 19 oftmals mehrere, insbesondere unterschiedliche Möglichkeiten gibt, den Uniformitätsfehler U durch eine Kombination der Facetten 19 _k derart zu reduzieren, dass er kleiner ist als der vorgegebene zulässige Maximalwert. Die Auswahl, welcher der Facetten 19, insbesondere welche der Korrekturbeleuchtungs-Feldfacetten 19 _k, zur Ausleuchtung des Objektfeldes 5 beiträgt, kann somit unter Vorgabe weiterer Randbedingungen bestimmt werden. Es ist insbesondere möglich, einen Optimierungsparameter vorzugeben, und die Teilmenge der zu verlagernden Feldfacetten 19, das heißt die Menge der Feldfacetten 19, welche zur Beleuchtung des Objektfeldes 5 beitragen, in Abhängigkeit dieses Optimierungsparameters zu bestimmen. Als Optimierungsparameter kann beispielsweise die Gesamtintensität der Beleuchtungsstrahlung 10 im Objektfeld 5 dienen. Als Optimierungsparameter kann auch die Polbalance, der Pupillenfüllgrad, die Elliptizität oder eine Kombination der vorgenannten Optimierungsparameter dienen.
Die vorhergehende Beschreibung, welche von einer rechteckigen Grundform der Feldfacetten 19 ausging, ist nicht einschränkend zu verstehen. Sie ist entsprechend auf ringförmige Feldfacetten 19 oder auch auf Feldfacetten 19 mit anderer Form übertragbar.

Eine Abweichung der Grundform der Feldfacetten 19 von einer vorgegebenen Grundform wie beispielsweise aufgrund einer Variation von Abbildungsmaßstäben, Projektionsfehlern innerhalb des Wabenkondensors bei der Feldabbildung oder Ähnlichem, kann im Wege einer Transformation T berücksichtigt werden. Entscheidend ist jeweils die Wirkung, insbesondere die Intensitätsverteilung der Beleuchtungsstrahlung 10 am Retikel. Eine entsprechende Transformation T_i, mittels welcher die Wirkung am Retikel auf die Ebene der Feldfacetten übertragbar ist, ist auf einfache Weise möglich. Eine nichtabschließende Auswahl von Beispielen derartiger Transformationen T_i sind in der nachfolgenden Tabelle 1 aufgelistet. Eine Kombination derartiger Transformationen ist ebenfalls möglich. Tabelle 1: Transformation T_i

Basisfunktion am Retikel

Randkontur Korrekturfeldfacette

Kommentar

P_i(x)	T_iP_i(x) = P_i(–x)	Spiegelung an der y-Achse, z. B. durch einen weiteren Spiegel zwischen Feldfacettenspiegel und Retikel
P_i(x)	T_iP_i(x) = –P_i(x)	Spiegelung an der x-Achse, z. B. durch einen weiteren Spiegel zwischen Feldfacettenspiegel und Retikel
P_i(x)	T_iP_i(x) = –P_i(–x)	Spiegelung am Ursprung, z. B. durch einen weiteren Spiegel zwischen Feldfacettenspiegel und Retikel
P_i(x)	T_iP_i(x) = P_i(x – a)	Verschiebung um a in positiver x-Richtung
P_i(x)	T_ip_i(x) = P_i(x + a)	Verschiebung um a in negativer x-Richtung
P_i(x)	T_iP_i(x) = P_i(x) + b	Verschiebung um a in positiver y-Richtung
P_i(x)	T_iP_i(x) = P_i(x) – b	Verschiebung um a in negativer y-Richtung
(x, P_i(x))^T	D(φ)(x, P_i(x))^T	Drehung des Funktionsgraphen
P_i(x)	T_iP_i(x) = d·P_i(x)	d-fache Skalierung der Funktionswerte (entspricht geänderter Amplitude)
P_i(x)	T_iP_i(x) = P_i(c·x)	1/c-fache Vergrößerung der x-Abstände

Anschaulich hat dies die folgende Bedeutung: Die Feldfacetten 19 bzw. 19 _k werden mit einem individuellem Abbildungsmaßstab β₁ auf das Retikel abgebildet. Möchte man bildseitig am Retikel in der Transmissionsfunktion T(x) das Legendre-Polynom P_i(x) mit der Stärke c_i einstellen, dann müssen die Randkonturen r₁(x) aller beitragenden Korrektur-Feldfacetten 19 _k folgende Verläufe zeigen: r_l(x) = T₁·T₂P_i(x) = c_ilP_i(ß_lx) wobei bei der Wahl der Werte C_il der k Korrektur-Feldfacetten 19 _k zu beachten ist, dass folgende Nebenbedingung mit möglichst kleinem Fehler δc_i erfüllt wird:
Dabei wurde für jede verfügbare Amplitude c_ij eine mögliche Transformation aus Tabelle 1 berücksichtigt. Die c_ij in der oberen Summe können auch den Wert Null annehmen. Da die Korrekturfacetten 19 _k paarweise auftreten, können die Amplituden c_ij immer drei Werte annehmen, nämlich +c, –c oder Null mit einem reellen c > 0.
Gleichzeitig ist es, wie vorhergehend bereits beschrieben, sinnvoll, aus den zu erwartenden Scanintegralen S(x) die Transmissionsfunktionen T_i(x) und die Entwicklung nach Legendre-Polynomen P_i(x) durchzuführen, um eine Verteilung der Werte c_jk auf die Korrektur-Feldfacetten 19 _k zu linden, sodass die oben genannte Nebenbedingung erfüllt ist.
Des Weiteren kann vorzugsweise berücksichtigt werden, dass die Fernfeldausleuchtung im Allgemeinen nicht homogen ist. Dies kann dazu genutzt werden, die geeigneten Amplituden c_i zu erhalten.
Wenn die Fernfeldausleuchtung nicht homogen ist, zeigt jede Feldfacette F^j auch ohne Korrekturberandung ein ihr zugewiesenes nicht konstantes Scanintegral S^j(x). Möchte man mit dieser Feldfacette nun eine bildseitig ermittelte Basisfunktion P_i(x) gewisser Amplitude c_i wenigstens teilweise zu Korrekturzwecken einstellen, so kann man wie folgt verfahren:
Mit Hilfe der in Tabelle 1 angegebenen Transformationen T_i berechnet man sich eine Berandung, welche das Scanintegral S^j(x) auf den gewünschten Wert S^j'(x) verändert, im folgende Sinne, dass S^j(x) = αc_iP_i(x), –1 ≤ α ≤ 1 wobei der Skalierungsfaktor α der Tatsache Rechnung trägt, dass im Allgemeinen mehrere Feldfacetten zusammen eine gesuchte Amplitude c_i bereitstellen. Der Parameter α bezieht sich hier auf eine einzige Feldfacette. Einzelheiten können dem später angegebenen Beispiel entnommen werden
Dies kann insbesondere bei der Bestimmung der genauen Form der Berandungen 20, 21 berücksichtigt werden.
Gemäß einer weiteren Alternative kann vorgesehen sein, eine Variation des Abbildungsmaßstabs und/oder Projektionsfehlers und/oder eine Variabilität der Reflexivität der strahlungsreflektierenden Beschichtung der Feldfacetten 19 oder andere optische Parameter des Beleuchtungssystems 2 bei der Auslegung der Feldfacetten 19, insbesondere deren Berandungen 20, 21, zu berücksichtigen. Derartige Faktoren können im Wege von geeigneten Transformationen problemlos auf das Feldfacettenniveau, das heißt auf die Form der Berandungen 20, 21, übertragen werden.
Gemäß einer weiteren Alternative kann vorgesehen sein, eine erste Teilmenge der Feldfacetten 19 mit Berandungen 20, 21 auszubilden, derart, dass bei Verwendung sämtlicher Feldfacetten 19 dieser ersten Teilmenge eine über alle vorgesehenen Beleuchtungssettings gemittelte Korrektur des Scanintegrals resultiert. Eine zweite Teilmenge der Feldfacetten 19 kann dann zur Korrektur höherer Ordnung vorgesehen und wie vorhergehend beschrieben ausgebildet werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung kann die vorhergehend beschriebene Funktionalität der Feldfacetten 19 auch für eine gezielte Beeinflussung der Beleuchtungspupille genutzt werden, insbesondere um gewünschte Feldverläufe beispielsweise in der Pol-Balance, der Elliptizität oder anderer beleuchtungsrelevanter lokaler Pupilleneigenschaften einzustellen. Zwei Beispiele seien im Folgenden anhand der 9 und 10 beziehungsweise 11 und 12 erläutert.
Vereinfachend ist in der 9 ein Beleuchtungssystem mit vier Ausleuchtungskanälen dargestellt. Entsprechend sind die Feldfacetten 19 und die Pupillenfacetten 27 gemäß der Nummer des durch sie ausgebildeten Ausleuchtungskanals gekennzeichnet.
Zur exemplarischen Erläuterung der Grundidee sind in der 9 Feldfacetten 19 dargestellt, welche jeweils eine Berandung 20 beziehungsweise 21 aufweisen, welche durch das Legendre-Polynom erster Ordnung P₁(x) beschrieben werden kann. Weiter vereinfachend ist die Basisfunktion P₁(x) jeweils mit derselben Amplitude c₁ skaliert. Die Ausleuchtung des Fernfeldes sei im Folgenden als homogen angenommen.
Die Pupillenfacetten 27 ₁ und 27 ₂ sind benachbart zueinander angeordnet. Die Pupillenfacetten 27 ₃ und 27 ₄ sind benachbart zueinander angeordnet. Die Pupillenfacetten 27 ₁ und 27 ₄ sind einander diametral gegenüberliegend auf dem Pupillenfacettenspiegel 14 angeordnet. Die Pupillenfacetten 27 ₂ und 27 ₃ sind einander diametral gegenüberliegend auf dem Pupillenfacettenspiegel 14 angeordnet.
Die Pol-Balance ergibt sich aus dem Verhältnis der Differenz der Summen der Intensitäten der Beleuchtungsstrahlung in den Ausleuchtungskanälen 1 und 2 und der Intensitäten der Beleuchtungsstrahlung in den Ausleuchtungskanälen 3 und 4 der Intensitäten in sämtlichen Ausleuchtungskanälen.
Bei der Verwendung sämtlicher Ausleuchtungskanäle 1 bis 4 zur Ausleuchtung des Objektfeldes 5 ergibt sich eine gleich helle Ausleuchtung der beiden Pole. Wird das System jedoch ausschließlich mit den Kanälen 2 und 4 betrieben, ergibt sich der in der 10 mit 2 + 4 gekennzeichnete Verlauf der Pol-Balance als Funktion der Feldkoordinaten x. Im Falle einer ausschließlichen Nutzung der Ausleuchtungskanäle 1 und 3 hingegen der mit 1 + 3 gekennzeichnete Verlauf der Pol-Balance als Funktion der Feldkoordinaten x.
In 11 ist entsprechend ein Beleuchtungssystem 2 mit acht Ausleuchtungskanälen exemplarisch dargestellt. Hierbei zeigen die Kanäle 5 bis 8 ebenfalls eine Konturform der Basisfunktion P₁(x) auf. Die Kanäle 5 bis 8 weisen jedoch eine andere Amplitude c_i der Basisfunktion P₁(x), das heißt eine andere Skalierung der Basisfunktion P₁(x), als die Kanäle 1 bis 4 auf. Bei Nutzung sämtlicher Kanäle ist die sich ergebende Beleuchtungspupille energetisch rund. Werden ausschließlich die Ausleuchtungskanäle 2, 4, 6 und 8 genutzt, ergibt sich der mit 2, 4, 6, 8 in der 12 gekennzeichnete Verlauf der Elliptizität. Bei Nutzung der Kanalteilmenge 1, 3, 5 und 7 ergibt sich der mit 1, 3, 5, 7 in der 12 gekennzeichnete Verlauf. In diesen beiden einfachen exemplarischen Verläufen wurde jeweils 50% der Beleuchtungsstrahlung 10 zur Beleuchtung des Objektfeldes 5 geopfert. In realen Systemen ist es jedoch möglich, durch eine geeignete Kanalzuordnung diesen Verlust an Beleuchtungsstrahlung zu minimieren.
Die Elliptizität des Beleuchtungssettings ergibt sich aus dem Verhältnis der Summen der Intensitäten der Beleuchtungsstrahlung in den Ausleuchtungskanälen 1, 2, 5 und 6 zur Summe der Intensitäten der Beleuchtungsstrahlung in den Ausleuchtungskanälen 3, 4, 7 und 8.
Vorzugsweise lassen sich die Eigenschaften der Beleuchtungspupille gezielt beeinflussen, wobei als Randbedingung ein maximal zulässiger Uniformitätsfehler vorgegeben wird.
Grundsätzlich ist es auch möglich, die gewünschte Uniformität durch eine UNICOM-Blendeneinrichtung sicherzustellen. Für Details eines derartigen UNICOMs sei auf die DE 10 2012 208 016 A1 verwiesen.
Es konnte gezeigt werden, dass es für einen maximal zulässigen Restfehler |R(x)| von weniger als 0,05% ausreichend ist, die Transmissionsfunktion T(x) nach Legendre-Polynomen bis zur sechsten Ordnung zu entwickeln.
Im Folgenden wird exemplarisch ein konkretes Beispiel des vorhergehend beschriebenen Verfahrens dargestellt:
Gesucht war eine Aufteilung c_i,j der einzelnen Koeffizienten c_i derart, dass bei einer vorgegebenen Anzahl L_i pro Basisfunktion P_i(x) von Korrekturfacetten 19 _k eine möglichst geringe Anzahl M_i < L_i weggeschaltet werden muss, um das Scanintegral Sⁱ(x) zu korrigieren, d. h. die einzustellenden Entwicklungskoeffizienten c_i möglichst gut darzustellen. Es gilt somit
mit einem Restfehler δc_i, wobei die c_i,j auch den Wert Null annehmen können. Da die Korrekturfacetten 19 _k paarweise auftreten, können die Beiträge c_i,j drei Werte annehmen, –k, k, 0 mit einem zu bestimmenden k > 0. Der konstante Anteil c₀ wird ignoriert, d. h. der in Kauf genommene Lichtverlust durch das Weg- bzw. Ausschalten der Korrekturfacetten 19 _k wird über die Größe
kontrolliert. Der Beitrag c_i,j der j-ten Feldfacetten zum gewünschten Entwicklungskoeffizient c_i sei darstellbar als c_i,j = α_ix^j mit einem bestimmenden reellen x > 0. Durch Ausprobieren konnte bei vorgegebenen L_i und M_i ein optimaler Wert für x gefunden werden. Die Konstante a_i folgt aus einer Normierungsbedingung.

Nachfolgend ein explizites Beispiel:
Untersucht werden die Scanintegrale aus 4. Dazu wurde zunächst die Entwicklung nach Legendre-Polynomen ausgeführt. Ziel war ein Restfehler |R(x)| von kleiner 0.05%. Es ergab sich, dass dafür eine Entwicklung bis n = 6 ausreichend ist. Die berechneten Entwicklungskoeffizienten c_i sind in Tabelle 2 angegeben.

Setting	c₁	c₂	c₃	c₄	c₅	c₆
1	9.18E–05	–4.44E–03	4.70E–05	–6.67E–04	2.72E–05	3.90E–04
2	–3.60E–04	5.85E–03	–2.14E–04	9.22E–04	6.14E–05	–7.46E–04
3	6.18E–04	8.88E–04	3.48E–04	9.33E–05	–2.04E–04	–7.50E–05
4	1.24E–04	–1.36E–04	1.81E–04	1.98E–04	2.84E–05	6.28E–06
5	–3.19E–04	8.04E–04	–2.97E–04	4.54E–08	3.12E–05	1.36E–05
6	–2.83E–04	–4.13E–03	–1.12E–04	–6.23E–04	1.42E–04	4.50E–04
7	5.52E–05	5.65E–03	–3.42E–04	5.12E–04	–1.84E–04	–5.62E–04
8	–1.15E–04	–3.79E–03	5.29E–05	–4.09E–04	9.29E–05	3.67E–04
9	1.77E–04	6.32E–04	2.82E–05	–4.85E–05	–7.46E–05	–3.67E–06
10	1.49E–04	2.40E–03	1.48E–04	3.89E–04	–4.47E–09	–2.08E–03
11	–1.38E–04	–3.73E–03	1.60E–04	–3.66E–04	7.89E–05	3.67E–04

Tabelle 1: Berechnete Entwicklungskoeffizienten c_i von 11 Transmissionsfunktionen.

Weiter wurden folgende Werte vorgegeben: L_i = 6, M_i = 4
Pro Basisfunktion können somit insgesamt 3⁶ = 729 verschiedene Kombinationen erzeugt werden, wobei wegen M_i = 4 < L_i nur 473 erlaubt sind. Daraus wurde ein optimales x berechnet:
Dabei ist c der Mittelwert von c_i über die Settings bzw. Anzahl der zu korrigierenden Scanintegrale S^j(x). Mit diesen Bausteinen können die gesuchten Koeffizienten darstellt werden.

Die sich hieraus ergebenden Werte sind in Tabelle 3 zusammengefasst:

Setting	c₁	c₂	c₃	c4	c₅	c₆
1	8.88E–05	–4.44E–03	4.64E–05	–1.63E–04	2.62E–05	3.93E–04
2	–3.54E–04	5.85E–03	–2.15E–04	1.98E–04	5.96E–05	–7.33E–04
3	6.23E–04	8.94E–04	3.47E–04	9.37E–05	–2.05E–04	–7.80E–05
4	1.28E–04	–1.40E–04	1.81E–04	1.98E–04	2.86E–05	5.46E–07
5	–3.15E–04	8.12E–04	–2.98E–04	–8.46E–08	3.10E–05	1.36E–05
6	–2.89E–04	–4.13E–03	–1.12E–04	–1.63E–04	1.43E–04	4.46E–04
7	4.97E–05	5.65E–03	–3.42E–04	1.98E–04	–1.84E–04	–5.63E–04
8	–1.20E–04	–3.80E–03	5.37E–05	–1.63E–04	9.30E–05	3.67E–04
9	1.80E–04	6.32E–04	2.93E–05	–4.87E–05	–7.40E–05	5.46E–07
10	1.54E–04	2.40E–03	1.49E–04	1.98E–04	–7.15E–08	–2.09E–04
11	–1.33E–04	–3.73E–03	1.61E–04	–1.63E–04	7.87E–05	3.67E–04

Tabelle 2: Darstellbare Entwicklungskoeffizienten der 11 Transmissionsfunktionen im Vergleich zu Tabelle 1 erkennt man den jeweiligen Fehler δc₁.

Man erkennt, dass mit relativ wenig Korrekturfacetten 19 _k schon eine erhebliche Verbesserung der Uniformität zu erreichen ist. Eine ausgeklügeltere Methode zur Bestimmung der einzelnen Beiträge c_i,j der Korrekturfacetten 19 _k kann hier zu noch besseren Ergebnissen führen.
Wie bereits angemerkt wurde, ist das verfügbare Fernfeld im Allgemeinen nicht konstant. Üblicherweise zeigt die scanintegrierte Bestrahlungsstärke am Retikel einen Verlauf, welcher in einem Mittenbereich ein Maximum aufweist und zu den Rändern hin abfällt. Dies ist teilweise darauf zurückzuführen, dass auch das Fernfeld der Strahlungsquelle 3 in der Regel eine in Radialrichtung nach außen abnehmende Intensität aufweist. In diesem Fall kann das vorhergehend beschriebene Verfahren geeignet abgewandelt werden. Es ist insbesondere vorgesehen, in diesem Fall die Berandungen 20, 21 der Feldfacetten 19 _k derart auszubilden, dass sie nicht mehr durch die bildseitig ermittelten Legendre-Polynome beziehungsweise eine Transformation derselben beschrieben werden.
Im Folgenden wird exemplarisch gezeigt, wie die Berandung 20, 21 einer der Feldfacetten 19 _k bestimmt werden kann:
Die Feldfacette 19 _k schneidet aus dem Fernfeld f(x, y) der Strahlungsquelle 3 einen bestimmten Bereich B_l aus. Das Scanintegral berechnet sich zu
In einem an die Position der Feldfacette 19 _e verschobene Koordinatensystem (x, y) → (x', y') erhalten wir mit der Facettenhöhe b_l
Um bildseitig ein bestimmtes Legendrepolynom einzuführen, muss die Randfunktion r_l(x) so abgeändert werden, dass folgende Gleichung erfüllt ist
mit einem konstanten Beitrag d.
Dies sei im Folgenden exemplarisch anhand einiger einfacher Beispiele weiter erläutert. Zunächst sei das Fernfeld homogen mit einer konstanten Energiedichte E. In diesem Fall gilt: r_l(x) = 1 / E(d + c_iT_iP_i(x))
Dies ist ein konstanter Anteil und die transformierte Basisfunktion P_i(x).
Als nächstes zeige das Fernfeld eine reine x-Abhängigkeit, es sei dazu f(x, y) = a(x – x₀)² + c
Somit gilt:
Da die Funktion f(x, y) stets positiv ist, erhält man nach Division:
Im Folgenden ein kleines Zahlenbeispiel mit normierten Koordinaten (b_l = 1): f(x, y) = (x – 0.5)² + 2
Somit gilt: S_l(x) = ∫ 1 / 0dyf(x, y) = 0.1(x – 0.5)² + 2
Das bildseitige geforderte Scanintegral sei (T₂ = Id)
Daraus folgt: d + 0.2P₂(x) = d + 0.1(3x² – 1)
Somit folgt als Randkontur der Korrekturfacette 19 _l r_l(x) = d + 0.1(3x² – 1) / 0.1(x – 0.5)² + 2
Dies ist somit keine transformierte Basisfunktion P_i(x) mehr. Der Parameter d bestimmt dabei maßgeblich den Lichtverlust beim Wegschalten dieser Korrekturfacette 19 ₁. Diese Form der Randkontur ist in der 13 (durchgezogene Linie) zusammen mit der Kontur der Facette vor Aufbringen des Korrekturprofils (gestrichelte Linie) dargestellt. In der 14 ist das entsprechende Scanintegral S_l(x) ohne das Korrekturprofil (gestrichelte Linie; Facettenhöhe b_l = 1) und nach Anbringen der Korrekturfunktion, das heißt der Randkurve r_l(x), um das gewünschte Scanintegral 2 + 0,2P₂(x) für den Wert d = 2 zu erhalten, dargestellt.
Als weiteres Beispiel sei eine xy-Abhängigkeit gezeigt. Dies fuhrt zu einer Variation der Facettenhöhe (siehe 6 und 7). Sei dazu f(x, y) = ayx² + c
Somit gilt:
Wenn man nun die Facettenhöhen wie in 7 aufteilt, so ändert man auch die Stärke des quadratischen Anteils im Scanintegral S_l(x) und kann den realisierbaren Entwicklungskoeffizienten verändern. In diesem Fall reicht auch eine konstante Facettenberandung 20, 21 bzw. konstante Flöhe b_l, wenn man ein Polynom P₂(x) anbieten möchte. Im kombinierten Fall sei f(x, y) = ay(x – x₀)² + c
Somit ist
und damit
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102012208016 A1 [0002, 0037, 0100, 0149]
DE 102008001511 A1 [0002, 0037]
EP 1225481 A [0075]

Claims

Facettenspiegel (13) für eine Beleuchtungsoptik (14) einer Projektionsbelichtungsanlage (1) umfassend 1.1. eine Mehrzahl von Facetten (19) zur Reflexion von Beleuchtungsstrahlung (10), 1.2. wobei die Facetten (19) jeweils an zwei einander gegenüberliegenden Seiten Berandungen (20, 21) aufweisen, 1.3. wobei zumindest eine Teilmenge der Facetten (19) existiert, welche jeweils mindestens zwei einander gegenüberliegende Berandungen (20, 21) aufweisen, die nicht äquidistant zueinander verlaufen, und 1.4. wobei zu den Facetten (19) dieser Teilmenge jeweils eine der jeweiligen Facette (19) zugeordnete weitere Facette (19) existiert, derart dass 1.4.1. die einander zugeordneten Facetten (19) benachbart zueinander angeordnet sind und 1.4.2. ihre einander zugewandten Berandungen (20, 21) zumindest abschnittsweise äquidistant zueinander verlaufen.
Facettenspiegel (13) gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die einander zugeordneten Facetten (19) jeweils Berandungen (20, 21) aufweisen, welche derart ausgebildet sind, dass die einander abgewandten Berandungen (20, 21) der einander zugeordneten Facetten (19) zumindest abschnittsweise äquidistant zueinander verlaufen.
Facettenspiegel (13) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die einander zugewandten Berandungen (20, 21) der einander zugeordneten Facetten (19) jeweils eine Form aufweisen, welche durch eine Basisfunktion (P_i(x)) eines orthogonalen Funktionensystems beschrieben werden kann.
Facettenspiegel (13) gemäß Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass er zu jeder Basisfunktion (P_i(x)) des orthogonalen Funktionensystems mindestens bis zu einer vorgegebenen Ordnung (n) eine Mehrzahl von Paaren von Facetten (19) mit einer entsprechenden Berandung (20, 21) aufweist.
Facettenspiegel (13) gemäß Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zu mindestens einer der Basisfunktionen (P_i(x)) eine Mehrzahl von Paaren der Facetten (19) derart ausgebildet ist, dass ihre Berandungen durch diese Basisfunktion (P_i(x)) beschrieben werden kann, wobei mindestens zwei unterschiedliche Paare (i₁, i₂) der Facetten (19) unterschiedliche Skalierungsfaktoren (c_i1, c_i2) für die Basisfunktion (P_i(x)) aufweisen.
Facettenspiegel (13) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest eine Teilmenge der Facetten (19) verlagerbar ist.
Beleuchtungsoptik (4) für eine Projektionsbelichtungsanlage (1) mit einem Facettenspiegel (13) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6.
Beleuchtungsoptik (4) gemäß Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass sie frei von Obskurationselementen ist.
Beleuchtungssystem (2) für eine Projektionsbelichtungsanlage (1) umfassend 9.1. eine Beleuchtungsoptik (4) gemäß einem der Ansprüche 7 oder 8 und 9.2. eine Strahlungsquelle (3) zur Erzeugung von Beleuchtungsstrahlung (10).
Verfahren zur Auslegung eines Facettenspiegels (13) für ein Beleuchtungssystem (2) gemäß Anspruch 9 umfassend die folgenden Schritte: 10.1. Vorgabe der Eigenschaften eines Beleuchtungssystems (2) mit einer Beleuchtungsoptik (4) gemäß einem der Ansprüche 7 oder 8 und einer Strahlungsquelle (3) zur Erzeugung von Beleuchtungsstrahlung (10) zur Beleuchtung eines Objektfeldes (5) mit einer Querausdehnung in Richtung parallel zu einer Scanrichtung und einer Längsausdehnung, 10.2. Bestimmen eines Verlaufs mindestens eines Scanintegrals (I(x)) der Beleuchtungsstrahlung (10) über die Längsausdehnung des Objektfeldes (5), 10.3. Berechnen mindestens einer Transmissionsfunktion (T(x) = min(I(x)) / I(x)) aus dem Scanintegral (I(x)), 10.4. Vorgeben eines Funktionensystems mit orthogonalen Basisfunktionen, 10.5. Entwickeln der Transmissionsfunktion (T(x)) nach den Basisfunktionen des vorgegebenen Funktionensystems bis zu einer vorgegebenen Ordnung (n), 10.6. Ausbilden der Facetten (19) derart, dass zu jeder Basisfunktion (P_i(x)) des Funktionensystems mindestens bis zur vorgegebenen Ordnung (n) mindestens ein Paar benachbarter Facetten (19) jeweils eine Berandung (20, 21) aufweist, welche durch eine entsprechende Basisfunktion (Pn(x); i ≤ n) beschrieben werden kann.
Verfahren zum Beleuchten eines Objektfeldes (5) einer Beleuchtungsoptik (1) einer Projektionsbelichtungsanlage (10) mit Beleuchtungsstrahlung () umfassend die folgenden Schritte: 11.1. Bereitstellen eines Beleuchtungssystems (2) gemäß Anspruch 9, 11.2. Vorgabe eines Beleuchtungssettings, 11.3. Auswahl eines Parameters zur Charakterisierung der Beleuchtung des Objektfeldes (5), 11.4. Vorgabe eines Zielbereiches für diesen Parameter, 11.5. Bestimmung einer Abweichung eines Istwertes des Parameters von dem vorgegebenen Zielbereich, 11.6. Beeinflussung der Beleuchtung des Objektfeldes (5) durch Verlagerung einer Teilmenge der Facetten (19) des Facettenspiegels (13) solange, bis der Istwert des Parameters im vorgegebenen Zielbereich liegt.
Optisches System für eine Projektionsbelichtungsanlage (1) umfassend 12.1. eine Beleuchtungsoptik (4) gemäß einem der Ansprüche 7 oder 8 und 12.2. eine Projektionsoptik (7) zur Projektion eines Objektfeldes (5) in ein Bildfeld (8).
Projektionsbelichtungsanlage (1) für die Mikrolithographie umfassend 13.1. ein Beleuchtungssystem (2) gemäß Anspruch 9 und 13.2. eine Projektionsoptik (7) zur Projektion eines Objektfeldes (5) in ein Bildfeld (8).
Verfahren zur Herstellung eines mikro- oder nanostrukturierten Bauelements umfassend die folgenden Schritte: – Bereitstellen einer Projektionsbelichtungsanlage (1) nach Anspruch 13, – Bereitstellen eines Retikels mit abzubildenden Strukturen, – Bereitstellen eines Wafers, auf den zumindest abschnittsweise eine Schicht aus einem lichtempfindlichen Material aufgebracht ist, – Projizieren wenigstens eines Abschnitts des Retikels auf einen Bereich der lichtempfindlichen Schicht auf dem Wafer mit Hilfe der Projektionsbelichtungsanlage (1).
Bauelement hergestellt nach einem Verfahren gemäß Anspruch 14.