DE102017105360A1

DE102017105360A1 - Bedämpfung der Fahrzeugaufbaubewegung mittels Heben-Nicken-Entkopplung

Info

Publication number: DE102017105360A1
Application number: DE102017105360.3A
Authority: DE
Inventors: Diego Gimeno Sanz
Original assignee: Dr Ing HCF Porsche AG
Current assignee: Dr Ing HCF Porsche AG
Priority date: 2017-03-14
Filing date: 2017-03-14
Publication date: 2018-09-20

Abstract

Verfahren zur Bedämpfung einer Hebe-Nick-Bewegung eines Fahrzeugaufbaus mit vier aktiven Stoßdämpfern, bei dem zur Beschreibung der Bedämpfung ein gekoppeltes zweidimensionales Bewegungsgleichungssystem, bestehend aus einer Bewegungsgleichung für eine Hebe-Bewegung und einer Bewegungsgleichung für eine Nick-Bewegung, herangezogen wird, gekennzeichnet dadurch, dass dieses Bewegungsgleichungssystem entkoppelt wird und mittels der entkoppelten Gleichungen eine Steuergröße für eine Hebe-Bewegung und eine Steuergröße für eine Nickbewegung berechnet werden, und mit diesen Steuergrößen die Bedämpfung durchgeführt wird.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System zur Bedämpfung einer Hebe-Nick-Bewegung eines Fahrzeugaufbaus mit vier aktiven Stoßdämpfern, welche zur Beschreibung der Bedämpfung einen Dämpfungsansatz verwenden, bei dem ein die Hebe-Nick-Bewegung beschreibendes Gleichungssystem entkoppelt ist.
Ein hier betrachtetes Kraftfahrzeug umfasst mindestens vier Räder mit einer zugehörigen aktiven Radaufhängung, genauer mit einer aktiven Dämpfung. Durch eine Dämpfung wird versucht, die in einem Fahrbetrieb auftretenden Hebe- und Nick-Bewegungen des Fahrzeugaufbaus oder Chassis zu unterdrücken. Im Gegensatz zu einer passiven Dämpfung, bei der ein jeweilig verbauter Stoßdämpfer eine zwischen einem Rad und Fahrzeugaufbau auftretende Kraft dämpft, wird durch einen aktiven Dämpfer der Kraft aktiv entgegengewirkt. Bei einer außerdem bekannten semi-aktiven Dämpfung kann zwischen verschiedenen Kennlinien der verbauten Dämpfer hin und her geschaltet werden.
Um einen optimalen Fahrkomfort zu erreichen, wird zu einer Ansteuerung der aktiven Dämpfer eine jeweilige ideale Dämpfkraft in Echtzeit berechnet. Als einer der bekanntesten Regelalgorithmen für eine Dämpferregelung gilt ein sogenannter Skyhook-Ansatz [siehe D. C. Karnopp, M. J. Crosby, and R. A. Harwood, „Vibration control using semi-active force generators," Journals of Engineering for Industry, Transactions of the ASME, Vol. 94, S. 619 (1974)], bei dem angenommen wird, dass unabhängig von einer jeweiligen Straßenanregung der Fahrkomfort optimal ist, wenn der Fahrzeugaufbau, kurz Aufbau genannt, gegenüber dem Himmel festgehalten („aufgehängt“) wird. Zwischen Aufbau und Himmel denkt man sich einen Dämpfer verbaut und führt an diesem eine Betrachtung einer umzusetzenden Dämpfkraft F_Sky durch (siehe auch 1): $F_{S k y} = k_{S k y} \cdot {\dot{z}}_{A} = k_{A, g e r e g e l t} \cdot ({\dot{z}}_{A} - {\dot{z}}_{R}),$
wobei k_Sky eine virtuelle Dämpfung „Himmel zu Aufbau“, z_A ein Aufbauhöhenstand, k_A,geregelt eine von einem regelbaren, aktiven Dämpfer geleistete Dämpfung „Aufbau zu Rad“ und z_R ein Radweg ist. Eine in Gleichung (1) auftretende zeitliche Ableitung von z_A und z_R, die einer jeweiligen Geschwindigkeit entspricht, wird über im Kraftfahrzeug verbaute Sensoren gemessen und einem Prozessor zur Verfügung gestellt, der daraus die am aktiven Dämpfer aufzubringende Dämpfung k_A,geregelt in Echtzeit berechnet.
Vereinfacht betrachtet man den Aufbau als eine rechteckige Fläche, mit den Aufbau-Rad-Verbindungen in der jeweiligen Ecke. Der Aufbau besitzt eine Masse m, deren Schwerpunkt auf der Fläche des Rechtecks sitzt. Aus den um den Schwerpunkt stattfindenden Hebe- und Nickbewegungen des Aufbaus lässt sich eine Hebegeschwindigkeit z und eine Nickgeschwindigkeit φ̇ ermitteln (siehe 2). Entsprechend kann auch eine von der Hebegeschwindigkeit abhängende Dämpfkraft in eine Heberichtung, sowie ein von der Nickgeschwindigkeit abhängendes Dämpfmoment in eine Nickrichtung berechnet werden. Gemäß dem Stand der Technik wird diese Dämpfkraft und dieses Dämpfmoment auf die vier Ecken des Aufbaus verteilt und von den dort verbauten aktiven Dämpfern umgesetzt, um der Hebe- bzw. Nickbewegung entgegen zu wirken.
Allerdings ist es ein bekanntes Problem, dass eine reine Hebebewegung eine Nickbewegung, und eine reine Nickbewegung eine Hebebewegung erzeugt, beide Bewegungen also gekoppelt sind. Außerdem besitzt der Aufbau mehrere zu dämpfende Eigenmodi, die in der Regel nicht reines Heben und Nicken umfassen.
Zu einer theoretischen Beschreibung werden gemäß dem Stand der Technik kinematische Bewegungsgleichungen herangezogen. So wird die Hebebewegung beschrieben durch $m \cdot \ddot{z} + (k_{V} + k_{H}) \cdot \dot{z} + (c_{V} + c_{H}) \cdot z - (k_{V} l_{V} - k_{H} l_{H}) \cdot \dot{φ} - (c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H}) \cdot φ = 0,$
wobei z̈ eine Hebebeschleunigung ist, k_V und k_H in den beiden Ecken an einer jeweiligen der Vorder- bzw. Hinterachse zugewandten Seite des Aufbaus ansetzende Dämpfungen sind, c_V und c_H in den beiden Ecken an einer jeweiligen der Vorder- bzw. Hinterachse zugewandten Seite des Aufbaus ansetzende Steifigkeiten sind, z eine Auslenkung des Schwerpunktes in Heberichtung ist, I_V und I_H die jeweiligen Abstände des Schwerpunktes von der Vorder- bzw. Hinterachse sind, und φ ein Drehwinkel der Nickbewegung ist (positiv bei Vorderachse nach unten, Hinterachse nach oben). Da die letzten beiden Terme auf der linken Seite von Gleichung (2) abhängig von der Nickgeschwindigkeit φ̇ und dem Drehwinkel φ der Nickbewegung sind, ist die Bewegungsgleichung der Hebebewegung, die eine vertikale Kraft beschreibt, abhängig von der Nickbewegung.
Die Bewegungsgleichung der Nickbewegung lautet $\begin{array}{l} J_{y y} \cdot \ddot{φ} + (k_{V} l_{V}^{2} + k_{H} l_{H}^{2}) \cdot \dot{φ} + (c_{V} l_{V}^{2} + c_{H} l_{H}^{2}) \cdot φ \\ - (k_{V} l_{V} - k_{H} l_{H}) \cdot \dot{z} - (c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H}) \cdot z = 0, \end{array}$
wobei J_yy ein Nicken-Trägheitsmoment ist. Auch hier sind die letzten beiden Terme auf der linken Seite von Gleichung (3) abhängig von der Hebegeschwindigkeit z und der Auslenkung z in Heberichtung und damit die Bewegungsgleichung für ein Nickmoment abhängig von einer vertikalen Bewegung.
Hebe- und Nickbewegung sind nur dann entkoppelt, wenn jeweils in Gleichung (2) und (3) gilt: $k_{V} l_{V} - k_{H} l_{H} = 0,$
und $c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H} = 0,$
was in der Regel nicht der Fall ist.
Ist ein Kraftfahrzeug mit einer Luftfederung ausgestattet, ändert sich die Steifigkeit und eine Achslast sogar abhängig von der Fahrsituation, welche z.B. gegeben ist durch eine Einfederung, eine Beladung, oder eine dynamisch variierende Steifigkeit. Generell stehen einem Steuergerät diese dynamisch sich ändernden Steifigkeiten und Achslasten zur Verfügung und könnten zu einer aktiven Unterdrückung der Hebe- und/oder Nickbewegung herangezogen werden.
Aus der Definition eines Dämpfungsmaßes in einem harmonischen Oszillator kann eine Dämpfkraft F_Hebe in Heberichtung berechnet werden: $F_{H e b e} = k_{H e b e} \cdot \dot{z} = 2 \cdot D_{H e b e} \cdot ω_{H e b e} \cdot m \cdot \dot{z},$
wobei k_Hebe eine Dämpfung in Heberichtung, D_Hebe ein Dämpfungsmaß fürs Heben und ω_Hebe eine Hebeneigenfrequenz ist. Die Hebeneigenfrequenz ω_Hebe wird an Hand der Masse m des Aufbaus und der Steifigkeiten vorne und hinten, c_V und c_H, mit Hilfe von Sensordaten in Echtzeit ermittelt und ist gegeben durch: $ω_{H e b e} = \sqrt{\frac{c_{V} + c_{H}}{m}} .$
Das Dämpfungsmaß D_Hebe wird von einem Fahrdynamikexperten nach subjektiver Bewertung so parametriert, dass ein Fahrzeuginsasse ein Fahrverhalten am angenehmsten empfindet.
Allgemein gilt für das Dämpfungsmaß D eines harmonischen Oszillators, dass für einen unterdämpften Fall D<1 ist, in einem asymptotischen Grenzfall, bei dem kein Überschwingen stattfindet, D=1 ist, und für einen überdämpften Fall D>1 ist.
Gemäß dem Stand der Technik wird die Dämpfkraft F_Hebe aus Gleichung (6) in Echtzeit berechnet und unter Berücksichtigung des Schwerpunkts so auf die vier aktiven Dämpfer verteilt, dass die durch die vier aktiven Dämpfer aufzubringenden Dämpfkräfte in eine reine Hebekraft am Schwerpunkt resultieren und kein Nickmoment entsteht. Die aufzubringenden Dämpfkräfte sind vorne links (VL) und vorne rechts (VR) gegeben durch $F_{D ä m p f e r, V L} = F_{D ä m p f e r, V R} = \frac{1}{2} \cdot F_{H e b e} \cdot \frac{l_{H}}{l_{V} + l_{H}},$
und hinten links (HL) und hinten rechts (HR) gegeben durch $F_{D ä m p f e r, H L} = F_{D ä m p f e r, H R} = \frac{1}{2} \cdot F_{H e b e} \cdot \frac{l_{V}}{l_{V} + l_{H}} .$
Analog zu dem Verfahren beim Heben, ist beim Nicken ein Dämpfmoment M_Nicken gegeben durch $M_{N i c k e n} = k_{N i c k e n} \cdot \dot{φ} = 2 \cdot D_{N i c k e n} \cdot ω_{N i c k e n} \cdot J_{y y} \cdot \dot{φ},$
wobei k_Nicken eine Dämpfung in Nickrichtung, D_Nicken ein Dämpfungsmaß fürs Nicken und ω_Nicken eine Nickeneigenfrequenz ist. Die Nickeneigenfrequenz ω_Nicken wird an Hand der Masse m des Aufbaus, der Steifigkeiten vorne und hinten, c_V und c_H, sowie der Abstände des Schwerpunkts von der Vorder- und Hinterkante des Aufbaus, I_V und I_H, mit Hilfe von Sensordaten in Echtzeit ermittelt und ist gegeben durch: $ω_{N i c k e n} = \sqrt{\frac{c_{V} l_{V}^{2} + c_{H} l_{H}^{2}}{J_{y y}}} .$
Das Dämpfmoment M_Nicken aus Gleichung (10) wird in Echtzeit berechnet und unter Berücksichtigung des Schwerpunkts so auf die vier aktiven Dämpfer verteilt, dass die durch die vier aktiven Dämpfer aufzubringenden Dämpfkräfte am Schwerpunkt ein reines Moment in Nickrichtung zur Folge haben und keine Hebekraft entsteht. Die aufzubringenden Dämpfkräfte sind am Aufbau vorne gegeben durch $F_{D ä m p f e r, V L} = F_{D ä m p f e r, V R} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{l_{V} + l_{H}} \cdot M_{N i c k e n},$
sowie hinten gegeben durch $F_{D ä m p f e r, H L} = F_{D ä m p f e r, H R} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{l_{V} + l_{H}} \cdot M_{N i c k e n} .$
Die Kräfte aus Heben, Gleichung (8) und (9), und Nicken, Gleichung (12) und (13), werden letztlich summiert und von den aktiven Dämpfern umgesetzt.
Wie oben aufgezeigt, sind Hebe- und Nickbewegungen gekoppelt. Gemäß dem Stand der Technik werden aber Hebeschwingungen nur in Heberichtung gedämpft, wodurch Nickbewegungen herbeigeführt werden, die bei Erkennen durch die verbauten Sensoren bedämpft werden müssen. Umgekehrt werden Nickbewegungen aktiv bedämpft, wodurch Hebeschwingungen entstehen, die wiederum bedämpft werden müssen. Der Fachmann spricht von Nickbewegungen, die erneut ein sogenanntes Aufbaunicken herbeiführen. Für einen Fahrzeuginsassen ist letztlich der Fahrkomfort beeinträchtigt. Dies wird grundsätzlich auch nicht durch die folgenden bekannten Ansätze gelöst.
Die Druckschrift US 2004/0153227 offenbart ein Verfahren zur optimierten Regelung einer Fahrzeug-Chassis-Architektur mit vier aktiven Dämpfern. Das Verfahren bedient sich dabei eines neuronalen Netzes, um für mindestens einen aktiven Dämpfer einen jeweiligen Dämpfungsfaktor auszugeben. Eingehend in das neuronale Netz sind Daten, die aus einer numerischen Bearbeitung von ursprünglich als Beschleunigungswerte vorliegenden Rohdaten bestehen, welche von Sensoren bei einer Nick-Bewegung des Chassis gemessen werden.
Aus der Druckschrift US 2005/0240326 ist ein Verfahren zur Ansteuerung von semiaktiven Dämpfern bekannt, bei dem linearisierte Systemgleichungen mittels statischer Entkopplungs-Matrizen entkoppelt werden.
Die Druckschrift US 2005/0279244 offenbart ein Verfahren, das mit Hilfe von aktiven Dämpfern ein Wanken verhindern soll, indem es die aktiven Dämpfer so stellt, dass das Chassis einen Winkel annimmt, der der Fahrzeugaufbaubewegung im Wanken gerade entgegenwirkt.
In der Druckschrift US 2007/0118260 werden Größen zur Ansteuerung semiaktiver Dämpfer aus der Minimierung von Kostenfunktionen und deren Randbedingungen, in welche Kontrollgrößen einer Radaufhängung zusammen mit Bewegungsgleichungen des Chassis-Räder-Systems eingehen, erhalten. Die Kontrollgrößen werden dabei im Frequenzraum betrachtet.
Die Druckschrift US 5,590,898 offenbart ein Dämpfungssteuergerät zur Ansteuerung aktiver Dämpfer. Die Kontrollgrößen werden aus der Berechnung von Kraftgleichungen erhalten, welche an den jeweiligen Dämpfern auftretende Kräfte und deren Korrekturen beschreiben sollen.
Vor diesem Hintergrund ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und ein System zur Bedämpfung der Aufbaubewegung bereitzustellen, wobei die Kopplung zwischen Hebe- und Nickbewegung berücksichtigt wird.
Zur Lösung der voranstehend genannten Aufgabe wird ein Verfahren zur Bedämpfung einer Hebe-Nick-Bewegung eines Fahrzeugaufbaus mit vier aktiven Stoßdämpfern vorgestellt, bei dem zur Beschreibung der Bedämpfung ein gekoppeltes zweidimensionales Bewegungsgleichungssystem, bestehend aus einer Bewegungsgleichung für eine Hebe-Bewegung und einer Bewegungsgleichung für eine Nick-Bewegung, herangezogen wird, gekennzeichnet dadurch, dass dieses Bewegungsgleichungssystem entkoppelt wird und mittels der entkoppelten Gleichungen eine Steuergröße für eine Hebe-Bewegung und eine Steuergröße für eine Nickbewegung berechnet werden, und mit diesen Steuergrößen die Bedämpfung durchgeführt wird.
Die beiden Bewegungsgleichungen für die Hebe- und die Nickbewegung werden als zweidimensionales Bewegungsgleichungssystem aufgefasst: $\begin{array}{l} [\begin{matrix} m & 0 \\ 0 & J_{y y} \end{matrix}] [\begin{array}{l} \ddot{z} \\ \ddot{φ} \end{array}] + [\begin{matrix} (k_{V} + k_{H}) & - (k_{V} l_{V} - k_{H} l_{H}) \\ - (k_{V} l_{V} - k_{H} l_{H}) & (k_{V} l_{V}^{2} + k_{H} l_{H}^{2}) \end{matrix}] [\begin{array}{l} \dot{z} \\ \dot{φ} \end{array}] \\ + [\begin{matrix} (c_{V} + c_{H}) & - (c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H}) \\ - (c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H}) & (c_{V} l_{V}^{2} + c_{H} l_{H}^{2}) \end{matrix}] [\begin{array}{l} z \\ φ \end{array}] = [\begin{array}{l} 0 \\ 0 \end{array}], \end{array}$
mit einer Masse des Aufbaus m, einem Nicken-Trägheitsmoment J_yy, einer Hebebeschleunigung z̈, einer Nickbeschleunigung φ̈, einer vorderen Dämpfung Aufbau zu Rad k_V, einer hinteren Dämpfung Aufbau zu Rad k_H, einem Abstand I_V des Schwerpunktes von einer vorderen Kante des Aufbaus, einem Abstand I_H des Schwerpunktes von einer hinteren Kante des Aufbaus, einer Hebegeschwindigkeit z, einer Nickgeschwindigkeit φ̇, einer vorderen Steifigkeit Aufbau zu Rad c_V, einer hinteren Steifigkeit Aufbau zu Rad c_H, einer Auslenkung z des Schwerpunkts in Heberichtung, und einem Drehwinkel φ der Nickbewegung.
Die Auslenkung z des Schwerpunkts in Heberichtung bildet eine erste Koordinate, der Drehwinkel φ der Nickbewegung eine zweite Koordinate des zweidimensionalen Raumes des Bewegungsgleichungssystems. Eine jeweilige Geschwindigkeit ist eine erste zeitliche Ableitung der jeweiligen Koordinate, eine jeweilige Beschleunigung ist entsprechend eine zweite zeitliche Ableitung der jeweiligen Koordinate. Das zweidimensionale Bewegungsgleichungssystem in Gleichung (14) kann als ein gekoppeltes lineares homogenes Differentialgleichungssystem zweiter Ordnung betrachtet werden.
Die vor einem Vektor der Koordinaten, bzw. deren zeitlichen Ableitungen auftretenden Matrizen werden wie folgt abgekürzt: eine Massenmatrix M: $M = [\begin{matrix} m & 0 \\ 0 & J_{y y} \end{matrix}],$
eine Dämpfungsmatrix K: $K = [\begin{matrix} (k_{V} + k_{H}) & - (k_{V} l_{V} - k_{H} l_{H}) \\ - (k_{V} l_{V} - k_{H} l_{H}) & (k_{V} l_{V}^{2} + k_{H} l_{H}^{2}) \end{matrix}],$
und eine Steifigkeitsmatrix C: $C = [\begin{matrix} (c_{V} + c_{H}) & - (c_{V} l_{V} - k_{H} l_{H}) \\ - (c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H}) & (c_{V} l_{V}^{2} + c_{H} l_{H}^{2}) \end{matrix}] .$
Der zweite Term von Gleichung (14) bildet eine Kraftgleichung $K [\begin{array}{l} \dot{z} \\ \dot{φ} \end{array}] = [\begin{matrix} F_{H e b e} \\ M_{N i c k e n} \end{matrix}],$
mit einer Dämpfkraft in Heberichtung F_Hebe und einem Dämpfmoment beim Nicken M_Nicken.
Durch eine orthogonale Koordinatentransformation $[\begin{array}{l} z \\ φ \end{array}] = U [\begin{array}{l} θ_{1} \\ θ_{2} \end{array}],$
wobei θ₁ eine Koordinate für ein primäres Heben ist, θ₂ eine Koordinate für ein primäres Nicken ist, und U eine Transformationsmatrix ist, wird Gleichung (14) überführt in ein entkoppeltes lineares homogenes Differentialgleichungssystem zweiter Ordnung: $\begin{array}{l} [\begin{matrix} M_{1} & 0 \\ 0 & M_{2} \end{matrix}] [\begin{array}{l} {\ddot{θ}}_{1} \\ {\ddot{θ}}_{2} \end{array}] + [\begin{matrix} 2 \cdot D_{1} \cdot ω_{1} \cdot M_{1} & 0 \\ 0 & 2 \cdot D_{2} \cdot ω_{2} \cdot M_{2} \end{matrix}] [\begin{array}{l} {\dot{θ}}_{1} \\ {\dot{θ}}_{2} \end{array}] \\ + [\begin{matrix} M_{1} \cdot ω_{1}^{2} & 0 \\ 0 & M_{1} \cdot ω_{2}^{2} \end{matrix}] [\begin{array}{l} θ_{1} \\ θ_{2} \end{array}] = [\begin{array}{l} 0 \\ 0 \end{array}], \end{array}$
mit M₁ als ein erstes und M₂ als ein zweites Diagonalelement einer transformierten Massenmatrix M': $M' = U^{T} M U = [\begin{matrix} M_{1} & 0 \\ 0 & M_{2} \end{matrix}],$
mit einer transformierten diagonalen Dämpfungsmatrix K': $K' = U^{T} K U = [\begin{matrix} 2 \cdot D_{1} \cdot ω_{1} \cdot M_{1} & 0 \\ 0 & 2 \cdot D_{2} \cdot ω_{2} \cdot M_{2} \end{matrix}],$
wobei die beiden Diagonalelemente in einer Form gemäß der Definitionsgleichung eines Dämpfungsmaßes bei einem harmonischen Oszillator, siehe Gleichung (6), geschrieben werden und sich mit D₁ ein erstes Dämpfungsmaß und mit D₂ ein zweites Dämpfungsmaß ergibt, und mit einer transformierten diagonalen Steifigkeitsmatrix C': $C' = [\begin{matrix} M_{1} \cdot ω_{1}^{2} & 0 \\ 0 & M_{1} \cdot ω_{2}^{2} \end{matrix}] .$
Durch die orthogonale Koordinatentransformation ergeben sich zwei Eigenfrequenzen ω₁ und ω₂, die die beiden Lösungen folgender Determinantengleichung in einer Variable ω darstellen: $det (C - ω^{2} M) = 0, bzw .$
$| \begin{matrix} (c_{V} + c_{H}) - ω^{2} \cdot m & - (c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H}) \\ - (c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H}) & (c_{V} l_{V}^{2} + c_{H} l_{H}^{2}) - ω^{2} \cdot J_{y y} \end{matrix} | = 0.$
Die beiden Eigenfrequenzen ω₁ und ω₂ werden in Echtzeit in einem Steuergerät zu einer Steuerung der aktiven Dämpfer berechnet.
Die Transformationsmatrix U ist gegeben durch $U = [\begin{matrix} 1 & \frac{(c_{V} l_{V}^{2} + c_{H} l_{H}^{2}) - ω_{2}^{2} \cdot J_{y y}}{- (c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H})} \\ \frac{(c_{V} + c_{H}) - ω_{1}^{2} \cdot m}{- (c_{V} l_{V} - c_{H} l_{H})} & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} {\vec{e}}_{1} & {\vec{e}}_{2} \end{matrix}],$
mit einem ersten Eigenvektor ${\vec{e}}_{1}$
und einem zweiten Eigenvektor ${\vec{e}}_{2} .$
Ein üblicher Wert bei Personenkraftwagen der Karosseriebauform „Limousine mit Frontmotor“ für eine erste Eigenfrequenz ist ω₁ ≅ 1.01Hz und für eine zweite Eigenfrequenz ist ω₂ ≅ 1.33Hz, woraus sich ein erster Eigenvektor ${\vec{e}}_{1}^{T} = (1, - 0.41)$
und ein zweiter Eigenvektor ${\vec{e}}_{2}^{T} = (0.68,1)$
ergeben. Den jeweiligen Eigenfrequenzen bzw. Eigenvektoren wird dabei ein erster als primär Heben bezeichneter Eigenmodus und ein zweiter als primär Nicken bezeichneter Eigenmodus zugeordnet (siehe auch 3).
Dem erfindungsgemäßen Verfahren folgend werden die in Gleichung (20) bzw. (22) genannten Dämpfungsmaße D₁ und D₂ dem jeweiligen Eigenmodus primäres Heben bzw. primäres Nicken zugeordnet und von einem Fahrdynamikexperten gemäß einer Maxime „maximaler Fahrkomfort“ parametriert.
Mit Hilfe der obigen Parametrierungen und den Gleichungen (15), (21), (22), (25) und (26) werden die Werte der Elemente k₁₁, k₁₂, k₂₁, und k₂₂ der Dämpfungsmatrix K ermittelt, $K = [\begin{matrix} k_{11} & k_{12} \\ k_{21} & k_{22} \end{matrix}] = [\begin{matrix} m & 0 \\ 0 & J_{y y} \end{matrix}] U [\begin{matrix} 2 \cdot D_{1} \cdot ω_{1} & 0 \\ 0 & 2 \cdot D_{2} \cdot ω_{1} \end{matrix}] U^{- 1},$
deren Nichtdiagonalelemente k₁₂ und k₂₁ im Allgemeinen nicht verschwinden. Schließlich wird mittels der Dämpfungsmatrix K aus Gleichung (27) die Dämpfkraft in Heberichtung F_Hebe und das Dämpfmoment in Nickrichtung M_Nicken in Abhängigkeit von einer Hebegeschwindigkeit und einer Nickgeschwindigkeit gemäß Gleichung (18) berechnet. Erfindungsgemäß wird damit erreicht, dass die von den aktiven Dämpfern umgesetzten Kräfte des gekoppelten Gleichungssystems aus der harmonischen Bedämpfung seiner Eigenmodi resultieren.
Ferner wird ein System beansprucht, das dergestalt ausgebildet ist, dass es mindestens vier aktive Dämpfer, mehrere Sensoren zur Bestimmung von Aufbauauslenkungen, und ein Steuergerät mit einem Prozessor aufweist, der dazu ausgelegt ist, das beschriebene Verfahren auszuführen.
Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und den beiliegenden Zeichnungen.
Es versteht sich, dass die voranstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.

1 zeigt in schematischer Darstellung einen aus dem Stand der Technik bekannten sogenannten Skyhook-Ansatz.
2 zeigt in schematischer Darstellung die zur Beschreibung von Hebe- und Nickbewegung des Aufbaus verwendeten Variablen.
3 zeigt in schematischer Darstellung die beiden durch eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens berechneten Eigenmodi der Hebe- und Nickbewegung des Aufbaus.

1 zeigt in schematischer Darstellung einen aus dem Stand der Technik bekannten sogenannten Skyhook-Ansatz, mit dessen Hilfe, um einen optimalen Fahrkomfort zu erreichen, zu einer Ansteuerung eines aktiven Dämpfers 124 eine jeweilige ideale Dämpfkraft in Echtzeit berechnet werden muss. Die Annahme dabei ist, dass unabhängig von einer jeweiligen Höhenanregung durch eine Straße 120 der Fahrkomfort optimal ist, wenn ein Fahrzeugaufbau 102, kurz Aufbau 102 genannt, welcher eine Masse m_Aufbau und einen Aufbauhöhenstand z_A 104 aufweist, gegenüber dem Himmel 122 festgehalten wird. In einem Gedankenexperiment, dargestellt in Ersatzanordnung 100, schaltet man zwischen Aufbau 102 und Himmel 122 einen Dämpfer 112 und führt an diesem eine Betrachtung einer umzusetzenden Dämpfkraft F_Sky durch: $F_{S k y} = k_{S k y} \cdot {\dot{z}}_{A}$
wobei eine virtuelle Dämpfung „Himmel zu Aufbau“ k_Sky des Dämpfers 112 und eine zeitliche Ableitung des Aufbauhöhenstandes z_A 104 in die Kraftgleichung (28) eingeht. Zwischen Aufbau 102 und Straße 120 befindet sich ein Rad 118 mit der Masse m_Rad und dem Radweg z_R 106. Mit der Straße 120 steht das Rad 118 über eine Dämpfung des Reifens k_R 108 und eine Steifigkeit des Reifens c_R 116 in Verbindung. Außerdem ist der Aufbau 102 mit dem Rad 118 über eine Dämpfung „Aufbau zu Rad“ k_A 110 und eine Steifigkeit „Aufbau zu Rad“ c_A 114 verbunden. In einer Ersatzanordnung 101 für ein reales Kraftfahrzeug wird nun die Dämpfung zwischen Aufbau 102 und Rad 118 durch einen aktiven Dämpfer 124 gestaltet. Die an ihm auftretende Kraft $F_{a, g e r e g e l t} = k_{A, g e r e g e l t} \cdot ({\dot{z}}_{A} - {\dot{z}}_{R}),$
wird der im Skyhook-Ansatz betrachteten Kraft F_Sky aus Gleichung (28) gleichgesetzt, um so die vom aktiven Dämpfer 124 aufzubringende Dämpfung k_A,geregelt zu ermitteln (siehe auch Gleichung (1)): $k_{S k y} \cdot {\dot{z}}_{A} = k_{A, g e r e g e l t} ({\dot{z}}_{A} - {\dot{z}}_{R}) .$
In 2 ist eine stark vereinfachte Geometrie des Aufbaus bei Hebe- und Nickbewegung dargestellt. In Bild 200 wird der Aufbau 206 als eine rechteckige Fläche angesehen, wobei die Aufbau-Rad-Verbindungen in den jeweiligen Ecken angeordnet sind. Die an den Ecken bestehenden Auslenkungen in Heberichtung sind durch nach oben zeigende Vektoren 204 dargestellt. Auf die nach unten bestehende Steifigkeit zum Rad ist durch Schlangenlinien 202 verwiesen. Der Aufbau besitzt eine Masse m, deren Schwerpunkt auf der Fläche des Rechtecks sitzt. Um den Schwerpunkt findet eine Hebebewegung, dargestellt in 210, und eine Nickbewegung, dargestellt in 220, statt. In Bild 210 blickt man von der Seite auf eine längere Kante der rechteckigen Fläche des Aufbaus 216, mit Fahrtrichtung nach links, entsprechend dem Blick auf die linke Seite eines realen Kraftfahrzeuges. Von dem linken Ende des Aufbaus 216, das in dem vereinfachten Bild mit den zwei Rädern einer Vorderachse durch jeweils eine mit Bezugszeichen 214 gekennzeichnete Steifigkeit c_V verbunden ist, ist der Schwerpunkt einen mit Bezugszeichen 217 gekennzeichneten Abstand l_V entfernt. Von dem rechten Ende des Aufbaus 216, das in dem vereinfachten Bild mit den zwei Rädern einer Hinterachse durch jeweils eine mit Bezugszeichen 215 gekennzeichnete Steifigkeit c_H verbunden ist, ist der Schwerpunkt einen mit Bezugszeichen 218 gekennzeichneten Abstand l_H entfernt. Innerhalb einer differenziellen Zeiteinheit hebt eine am Schwerpunkt ansetzende Hebebewegung den Aufbau 216 um die durch Pfeil 212 gekennzeichnete Auslenkung z mit einer Geschwindigkeit z in die Position 219. Bild 220 zeigt in gleicher Ansicht wie Bild 210 eine Nickbewegung des Aufbaus 226 in Drehrichtung 224. Innerhalb einer differenziellen Zeiteinheit dreht die am Schwerpunkt ansetzende Nickbewegung den Aufbau 226 um einen Winkel φ mit einer Winkelgeschwindigkeit φ̇ in die Position 229.
3 zeigt in schematischer Darstellung die beiden durch eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens berechneten Eigenmodi der Hebe- und Nickbewegung des Aufbaus. Der als primäres Heben bezeichnete Eigenmodus ist in Bild 310 dargestellt. Aus einem üblichen Wert einer ersten Eigenfrequenz ω₁ ≅ 1.01Hz folgt gemäß Gleichung (26) ein erster Eigenvektor ${\vec{e}}_{1}^{T} = (1, - 0.41) .$
Diesem Eigenmodus entspricht bei einer Auslenkung 316 des Aufbaus 312 in Heberichtung um beispielsweise einen Meter, eine Nickbewegung um einen Winkel 314 von -0.41 rad, wodurch der Aufbau 312 die durch die gestrichelten Linien angedeuteten Positionen in Bild 310 erreicht. Weiterhin ist der als primäres Nicken bezeichnete Eigenmodus in Bild 320 dargestellt. Aus einem üblichen Wert einer zweiten Eigenfrequenz ω₂ ≅ 1.33Hz, folgt gemäß Gleichung (26) ein zweiter Eigenvektor ${\vec{e}}_{2}^{T} = (0.68,1) .$
Diesem Eigenmodus entspricht bei einer Nickbewegung 324 des Aufbaus 322 in Drehrichtung um beispielsweise einen Winkel von 1 rad, eine Auslenkung 326 in Heberichtung um 0.68m, wodurch der Aufbau 322 die durch die gestrichelten Linien angedeuteten Positionen in Bild 320 erreicht.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 2004/0153227 [0018]
US 2005/0240326 [0019]
US 2005/0279244 [0020]
US 2007/0118260 [0021]
US 5590898 [0022]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

D. C. Karnopp, M. J. Crosby, and R. A. Harwood, „Vibration control using semi-active force generators,“ Journals of Engineering for Industry, Transactions of the ASME, Vol. 94, S. 619 (1974) [0003]

Claims

Verfahren zur Bedämpfung einer Hebe-Nick-Bewegung eines Fahrzeugaufbaus (102, 206, 216, 226, 312, 322) mit vier aktiven Stoßdämpfern (124), bei dem zur Beschreibung der Bedämpfung ein gekoppeltes zweidimensionales Bewegungsgleichungssystem, bestehend aus einer Bewegungsgleichung für eine Hebe-Bewegung (212) und einer Bewegungsgleichung für eine Nick-Bewegung (224), herangezogen wird, gekennzeichnet dadurch, dass dieses Bewegungsgleichungssystem entkoppelt wird und mittels der entkoppelten Gleichungen eine Steuergröße für eine Hebe-Bewegung (212) und eine Steuergröße für eine Nickbewegung (224) berechnet werden, und mit diesen Steuergrößen die Bedämpfung durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das zweidimensionale Bewegungsgleichungssystem als ein gekoppeltes lineares homogenes Differentialgleichungssystem zweiter Ordnung gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem das zweidimensionale Bewegungsgleichungssystem durch eine orthogonale Koordinatentransformation entkoppelt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem das zweidimensionale Bewegungsgleichungssystem eine Koordinate für ein reines Heben (212) und eine Koordinate für ein reines Nicken (224) verwendet, und das entkoppelte Gleichungssystem eine Koordinate für ein primäres Heben (316, 314) und eine Koordinate für ein primäres Nicken (326, 324) verwendet, welche aus Anteilen der jeweiligen Koordinaten für reines Heben (316, 326) und reines Nicken (314, 324) bestehen.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, bei dem zwei Eigenfrequenzen des entkoppelten Systems berechnet werden.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, bei dem zwei Eigenvektoren des entkoppelten Systems berechnet werden.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, bei dem eine Transformationsmatrix der Koordinatentransformation berechnet wird.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, bei dem für einen als primäres Heben benannten Eigenmodus (310) und einen als primäres Nicken benannten Eigenmodus (320) ein jeweiliges Dämpfungsmaß gewählt wird.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, bei dem aus der Koordinatentransformation eine Dämpfkraft in Heberichtung (212) und ein Dämpfmoment in Nickrichtung (224) in Abhängigkeit von einer Hebegeschwindigkeit und einer Nickgeschwindigkeit berechnet werden.
System mit mindestens vier aktiven Dämpfern (124), einer Mehrzahl von Sensoren zur Bestimmung von Aufbauauslenkungen (219, 229), und einem mit den Dämpfern und den Sensoren in kommunikativer Verbindung stehenden Steuergerät mit einem Prozessor, wobei das System dazu ausgelegt ist, ein Verfahren gemäß einem der voranstehenden Ansprüche auszuführen.