DE102016216236A1

DE102016216236A1 - Verfahren zum Bereitstellen von Daten

Info

Publication number: DE102016216236A1
Application number: DE102016216236.5A
Authority: DE
Inventors: Thomas Pausch
Original assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Current assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Priority date: 2016-08-29
Filing date: 2016-08-29
Publication date: 2018-03-01

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bereitstellen von Daten repräsentierend einen Wärmeübergang oder einen Wärmeübergangsfaktor zwischen einem gasförmigen Medium (2) und einer Wand (4), wobei ein Produkt aus einer Wand- oder Wärmeübergangsfläche (AW) und einem Wärmeübergangskoeffizienten (α) unter Verwendung eines bekannten Abgasmassenstromes (dm/dt), einer bekannten Abgastemperatur (TAbg), eines bekannten Luftverhältnisses (λ) und eines ersten Koeffizienten (a+) sowie eines zweiten Koeffizienten (b) bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bereitstellen von Daten repräsentierend einen Wärmeübergang oder einen Wärmeübergangsfaktor zwischen einem gasförmigen Medium und einer Wand.
Es ist bekannt, Abgastemperaturmodelle in Steuer- und Regelungssystemen von Verbrennungskraftmaschinen zu verwenden, um u.a. Wärmeverluste, Bauteil- sowie Abgastemperaturen in technischen Systemen oder Komponenten zu bestimmen, die von einem gasförmigen Medium, wie z.B. Abgas, durchströmt werden. Diese Informationen bzw. Daten sind in Motorsteuer- und Regelsystemen nötig für Steuer- und Regelfunktionen wie z.B. Bauteilschutzmaßnahmen, eine Bestimmung eines Ladedrucks und/oder Katalysator-Heiz-Maßnahmen. Momentan werden in Abgastemperaturmodellen von Motorsteuer- und Regelsystemen die Wärmeübergangskoeffizienten zur Berechnung der Wandwärmeübergänge und der Bauteil- und Abgastemperaturen durch Kennlinien beschrieben. Da diese Kennlinien individuell für jede einzelne Bauart und Geometrie der Systeme sind, müssen diese bei Neukonstruktionen ständig neu ermittelt werden. Dies führt jeweils eine aufwändige Umbedatung und Neuapplikation des Abgastemperaturmodells nach sich.
Aus der DE 199 28 561 A1 ist ein Verfahren zur Schätzung von Temperaturgrößen im Abgasstrang einer Brennkraftmaschine zur Steuerung von abgasrelevanten Funktionen mittels eines elektronischen Steuergeräts bekannt, bei dem eine aktuelle Rohrwandtemperatur eines Abgasrohres mittels eines im Steuergerät abgespeicherten Kennfeldes, das durch einen an der Rohrwand angebrachten Temperatursensor empirisch erstellt wurde, abhängig von mindestens einem Betriebsparameter der Brennkraftmaschine geschätzt wird.
Aus der DE 199 07 382 A1 ist ein Verfahren zum Abschätzen einer Katalysatortemperatur unter Verwendung eines Temperaturmodells und in Abhängigkeit von zumindest einer Eingangsgröße bekannt.
Es wird die Temperatur im Katalysator mit einem Temperaturmodell abgeschätzt und zwar vorliegend unter Verwendung der Abgastemperatur am Katalysatoreintritt als Eingangsgröße.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, einen Weg aufzuzeigen, wie der Aufwand einer Umbedatung bzw. Neuapplikation des Abgastemperaturmodells verringert werden kann.
Die Aufgabe der Erfindung wird gelöst durch ein Verfahren zum Bereitstellen von Daten repräsentierend einen Wärmeübergang oder einen Wärmeübergangsfaktor zwischen einem gasförmigen Medium und einer Wand, bei dem ein Produkt aus einer Wand- oder Wärmeübergangsfläche und einem Wärmeübergangskoeffizienten unter Verwendung eines bekannten Abgasmassenstromes, einer bekannten Abgastemperatur, eines bekannten Luftverhältnisses und eines ersten Koeffizienten sowie eines zweiten Koeffizienten bestimmt wird.
So können die bisher verwendeten Kennlinien zur Abbildung des Wärmeübergangskoeffizienten durch eine mathematische Funktionsbeschreibung des physikalischen Phänomens ersetzt werden. Daher genügt für eine modellhafte Beschreibung und Modellierung der abgasseitigen Wärmeübergänge im Abgastemperaturmodell das Bestimmen der Koeffizienten mittels Applikation, um das jeweilige System zu parametrieren. Die Größen Abgasmassenstrom, Luftverhältnis und Abgastemperatur werden als Eingangsgrößen vorausgesetzt bzw. müssen vorhanden sein. Diese physikalische Beschreibung des abgasseitigen Wandwärmeübergangs an die Wand kann z.B. mit einem Wandtemperaturmodell kombiniert werden, um die Temperatur der Wand bzw. einer Wand des medientrennenden Bauteils und damit die Abgastemperatur am Ausgang des jeweiligen abgasdurchströmten Systems zu berechnen. Dieses Wandtemperaturmodell kann mathematisch sowohl einen stationären als auch einen instationären Berechnungsansatz haben. Ein Anwender muss lediglich zwei Koeffizienten statt einer Kennlinie mit mehreren Stützstellen applizieren, um die gleiche Genauigkeit bei der Bestimmung des Wärmeübergangskoeffizienten und der Berechnung der Abgastemperatur am Systemaustritt zu erhalten wie bei einem bekannten Modell. Der Anwender muss nicht mehr Stützstellen der Kennlinie durch Einstellung geeigneter Betriebspunkte der Verbrennungskraftmaschine anfahren und einzeln parametrieren. So kann der Arbeitsaufwand bei gleicher Modellgüte reduziert werden. Daher wird eine vereinfachte Neuapplikation eines Abgastemperaturmodells inklusive der Abbildung der Wärmeverluste für abgasdurchströmte Systeme, wie z.B. Abgasrohre, Abgaskrümmer, Katalysatoren, Partikel-Filter, u.a. in einem Kraftfahrzeug, hauptsächlich für Motorsteuerungs- und Regelungsmodelle, bereitgestellt. Die mit derartigen Motorsteuerungs- und Regelungsmodellen bereitgestellten Daten können für Bauteilschutzmaßnahmen, eine Bestimmung eines Ladedrucks bzw. einer Turbolader-Wastegate-Position und/oder Katalysator-Heiz-Maßnahmen sowie zu deren Optimierung verwendet werden.
Bevorzugt ist vorgesehen, dass der erste Koeffizient unter Verwendung einer Beziehung zwischen einer Nusselt-Zahl, einer Reynolds-Zahl und einer Prandtl-Zahl bestimmt wird. Es wird z.B. die Reynolds-Colburn-Analogie verwendet, die die Nusselt-Zahl mit der Reynolds-Zahl und der Prandtl-Zahl verknüpft. So kann der erste Koeffizient besonders einfach bestimmt werden.
Bevorzugt ist vorgesehen, dass für die Prandtl-Zahl ein konstanter Wert verwendet wird. Z.B beträgt nach derzeitigem Stand der Technik von Ottomotoren für Pkw ein maximaler Abgasdruck in einer Turbine eines Abgasturboladers 3,5 bar, wobei für Gasdrücke in einem Bereich von 0,1 bar bis 10 bar die Prandtl-Zahl als konstant angenommen werden kann.
Bevorzugt ist vorgesehen, dass die Wärmeleitfähigkeit von Abgas unter Verwendung einer Abgastemperatur und eines Luftgehaltes mittels einer Näherungsfunktion bestimmt wird. So kann die Wärmeleitfähigkeit von Abgas auf besonders einfache Weise ohne messtechnische Erfassung bestimmt werden.
Bevorzugt ist vorgesehen, dass die dynamische Viskosität von Abgas unter Verwendung einer Abgastemperatur und eines Luftgehalts mittels einer Näherungsfunktion bestimmt wird. So kann die dynamische Viskosität von Abgas auf besonders einfache Weise ohne messtechnische Erfassung bestimmt werden.
Bevorzugt ist vorgesehen, dass der Luftgehalt unter Verwendung des Luftverhältnisses mittels einer Näherungsfunktion bestimmt wird, wobei der Luftgehalt Werte zwischen 0 und 1 annahmen kann. So wird sichergestellt, dass das Luftverhältnis im Falle einer Schubabschaltung der Verbrennungskraftmaschine, bei der kein Kraftstoff zugeführt wird, nicht den Wert Unendlich annehmen kann.
Bevorzugt ist vorgesehen, dass der erste Koeffizient eine Konstante bzw. ein linearer Faktor in der Beziehung zwischen der Nusselt-Zahl, der Reynolds-Zahl und der Prandtl-Zahl ist.
Bevorzugt ist vorgesehen, dass der zweite Koeffizient ein Exponent der Reynolds-Zahl in der Beziehung zwischen der Nusselt-Zahl, der Reynolds-Zahl und der Prandtl-Zahl ist.
Ferner gehört zur Erfindung ein Computerprogrammprodukt, aufweisend Programmmodule, die dazu ausgebildet sind, ein derartiges Verfahren durchzuführen.
Es wird nun die Erfindung unter Bezugnahme auf eine Zeichnung erläutert. Es zeigen:
1 in schematischer Darstellung ein abzubildendes Szenario eines Wärmeübergangs von einem strömenden Gas auf eine Wand, und
2 den mathematischen Berechnungsansatz eines instationären Wandtemperaturmodells für ein abgasdurchströmtes System unter Verwendung des Verfahrens bzw. der bevorzugten Funktionsbeschreibung des Produktes aus Wärmeübergangskoeffizienten und Wärmeübergangsfläche in der mathematischen Beschreibung des Wandwärmeübergangs und des Wärmestroms nach dem Newtonschen Ansatz.
Es wird zunächst auf 1 Bezug genommen.
In dem in 1 dargestellten Szenario strömt ein gasförmiges Medium 2, im vorliegenden Ausführungsbeispiel Abgas einer Brennkraftmaschine, wie eines Otto- oder Dieselmotors, zum Antrieb eines Kraftfahrzeugs, an einer Wand 4, im vorliegenden Ausführungsbeispiel einem Wandungsabschnitt eines Abgasrohres, vorbei. Die Wand 4 kann auch eine Wandung eines Abgaskrümmers, eines Katalysators oder eines Partikel-Filters sein.
Um Daten repräsentierend einen Wärmeübergang zwischen dem gasförmigen Medium 2 und der Wand 4 bereitzustellen, wird von der Reynolds-Colburn-Analogie ausgegangen, die die Nusselt-Zahl Nu, die Reynolds-Zahl Re und die Prandtl-Zahl Pr wie folgt miteinander verknüpft: Nu = a·Re^b·Pr^c (1),
Dabei sind a eine zu bestimmende Konstante und b und c zu bestimmende Exponenten.
Mit der Ausformulierung der Nusselt-Zahl
wobei λ_G für die Wärmeleitfähigkeit des gasförmigen Mediums und d für eine charakteristische Länge einer für die Strömung maßgeblichen Abmessung steht, und mit der Ausformulierung der Reynolds-Zahl Re = v·d / v = ρ·v·d / η (3), wobei ρ für die Dichte, v für die Strömungsgeschwindigkeit, ν für die kinematische Viskosität des strömenden Mediums und η für die dynamische Viskosität des strömenden Mediums steht, sowie der näherungsweisen Annahme, dass für gasförmige Medien die Prandtl-Zahl für Drücke in einem Bereich von 0,1 bar bis 10 bar als konstant angenommen werden kann und nach Pr = 4·κ / 9·κ–5 (4) berechnet werden kann, wobei κ der Isentropenexponent des strömenden gasförmigen Mediums ist, ergibt sich durch Einsetzen in die Gleichung (1):
Wird in die Gleichung (5) für die Dichte ρ der Ausdruck ρ = m / V (6) eingesetzt, wobei m die Masse des strömenden Mediums im betrachteten System und V das Volumen des betrachteten Systems ist und für die Strömungsgeschwindigkeit v der Ausdruck v = s / ∆t (7) eingesetzt wird, wobei s ein zurückgelegter Weg einer Gasmenge und Δt der Zeitabschnitt bzw. die Dauer der Bewegung der Gasmenge entlang dem Weg s ist und die Gleichung (5) nach dem Wärmeübergangskoeffizient α umgestellt wird, erhält man
Zur Verknüpfung mit der Eingangsgröße (Abgas-)Massenstrom wird die das betrachtete System durchströmende (Abgas-)Masse m pro Zeitabschnitt Δt als Massenstrom ausgedrückt mit dm / dt = m / Δt (9) und in Gleichung (8) eingesetzt.
Zusätzlich wird für das Volumen V der Ausdruck mit A_Q für die Querschnittsfläche
Ebenfalls in Gleichung (8) eingesetzt. Somit erhält man für den Wärmeübergangskoeffizienten α die allgemeine Formulierung
In Verbindung mit der Wärmeübergangsfläche A_w in der Gleichung des Newton’schen Ansatzes für den übergehenden Wärmestrom dQ/dt von Abgas zur Wand dQ / dt = α·A_W·(T_Abg – T_W) (12), wobei T_Abg für eine Abgastemperatur und T_W für eine Wandtemperatur steht, wird für eine Zusammenfassung aller in Gleichung (11) enthaltenen Konstanten und der Wandfläche A_W aus Gleichung (12) gemäß Gleichung (13) der Ersatzkoeffizient a₊ gebildet
und Gleichung (11) multipliziert mit der Wandfläche A_w zu
Um eine benötigte Hinterlegung der Stoffgrößen Wärmeleitfähigkeit λ bzw. im bevorzugten Anwendungsfall Wärmeleitfähigkeit des Abgases λ_Abg und dynamische Viskosität η bzw. im bevorzugten Anwendungsfall dynamische Viskosität des Abgases η_Abg durch eine Berechnungsgleichung zu realisieren, werden diese in Abhängigkeit von einer Abgastemperatur T_Abg und einem Luftverhältnis λ mittels der Näherungsfunktionen λ_Abg = (1,15·r + 2,02)·10^–4·T_Abg ^0,805 (15) und η_Abg = (2,57·r + 3,55)·10^–7·T_Abg ^0,644 (16) ausgedrückt, wobei die Abhängigkeit vom Luftverhältnis λ in Form des Luftgehaltes r in den Gleichungen (15) und (16) ausgedrückt wird durch
, wobei L_St der stöchiometrische Luftbedarf bzw. Mindestluftbedarf des verwendeten Kraftstoffes ist und bekannt sein muss.
Dabei kann r Werte zwischen Null und Eins annehmen. Dies ist darin begründet, dass beim Betrieb des Verbrennungsmotors in einem Kraftfahrzeug die Betriebsart Schubabschalten eintreten kann, in der dem Verbrenungsmotor des Kraftfahrzeuges kein Kraftstoff zugeführt wird. In diesem Fall würde das Luftverhältnis λ den Wert Unendlich annehmen.
Es wird nun zusätzlich auf 2 Bezug genommen.
Dargestellt ist in schematischer Darstellung ein instationäres Wandtemperaturmodell bzw. dessen mathematischer Berechnungsansatz für ein abgasdurchströmtes System, das mit dem mithilfe der zwei Koeffizienten a₊ und b berechneten Produkt aus Wärmeübergangsfläche und Wärmeübergangskoeffizient α kombiniert wird, wobei die Berechnung des abgasseitigen Wärmeübergangs bzw. dieses Produktes (Wärmeübergangsfaktor) mit nur den beiden zu bestimmenden Koeffizienten a₊ und b sowie den bekannten Eingangsgrößen Abgasmassenstrom, Abgastemperatur und Luftverhältnis mathematisch und physikalisch beschrieben werden kann.
Bezugszeichenliste

2: Medium
4: Wand
A_Q: Querschnittsfläche
A_W: Wandfläche
a₊: Konstante, erster Koeffizient
b: Exponent, zweiter Koeffizient
C: Wärmekapazität
c: Exponent
d: charakteristische Länge, Durchmesser
L_St: Mindestluftbedarf, stöchiometrischer Luftbedarf
m: Masse
Nu: Nusselt-Zahl
Pr: Prandtl-Zahl
r: Luftgehalt
Re: Reynolds-Zahl
s: Strecke
t: Zeit
T_Abg: Abgastemperatur
T_Umg: Umgebungstemperatur
T_W: Wandtemperatur
α, α₂: Wärmeübergangskoeffizient
Α: Wärmeübergangskoeffizient
Δt: Zeitabschnitt
λ: Luftverhältnis
λ_G: Wärmeleitfähigkeit von gasförmigen Medium
λ_Abg: Wärmeleitfähigkeit von Abgas
η: dynamische Viskosität
η_Abg: dynamische Viskosität von Abgas
ν: kinematische Viskosität

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 19928561 A1 [0003]
DE 19907382 A1 [0004]

Claims

Verfahren zum Bereitstellen von Daten repräsentierend einen Wärmeübergang oder einen Wärmeübergangsfaktor zwischen einem gasförmigen Medium (2) und einer Wand (4), wobei ein Produkt aus einer Wand- oder Wärmeübergangsfläche (A_W) und einem Wärmeübergangskoeffizienten (α) unter Verwendung eines bekannten Abgasmassenstromes (dm/dt), einer bekannten Abgastemperatur (T_Abg), eines bekannten Luftverhältnisses (λ) und eines ersten Koeffizienten (a₊) sowie eines zweiten Koeffizienten (b) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Produkt aus der Wand- oder Wärmeübergangsfläche (A_W) und dem Wärmeübergangskoeffizient (α) unter Verwendung einer Beziehung zwischen einer Nusselt-Zahl (Nu), einer Reynolds-Zahl (Re) und einer Prandtl-Zahl (Pr) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei für die Prandtl-Zahl (Pr) ein konstanter Wert verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Wärmeleitfähigkeit von Abgas (λ_Abg) unter Verwendung einer Abgastemperatur(T_Abg) und eines Luftgehaltes (r) mittels einer Näherungsfunktion bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die dynamische Viskosität von Abgas (η_Abg) unter Verwendung einer Abgastemperatur(T_Abg) und eines Luftgehaltes (r) mittels einer Näherungsfunktion bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 oder 5, wobei der Luftgehalt (r) unter Verwendung eines Luftverhältnisses (λ) und eines stöchiometrischen Luftbedarfes (L_St) mittels einer Näherungsfunktion bestimmt wird, wobei der Luftgehalt (r) Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei der erste Koeffizient (a₊) eine Konstante bzw. ein Faktor in der Beziehung zwischen der Nusselt-Zahl (Nu), der Reynolds-Zahl (Re) und der Prandtl-Zahl (Pr) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei der zweite Koeffizient (b) ein Exponent der Reynolds-Zahl (Re) in der Beziehung zwischen der Nusselt-Zahl (Nu), der Reynolds-Zahl (Re) und der Prandtl-Zahl (Pr) ist.
Computerprogrammprodukt, aufweisend Programmmodule, die dazu ausgebildet sind, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 auszuführen.