DE102016005547A1 - Verfahren zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer mit Gas beladenen Flüssigkeit - Google Patents

Verfahren zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer mit Gas beladenen Flüssigkeit Download PDF

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Abstract

Ein Verfahren zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit, welche eine Gasbeladung aufweist, wobei das Gas insbesondere in Form von suspendierten Blasen in der Flüssigkeit vorliegt, mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen des Mediums, wobei das mindestens eine Messrohr ein einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist, wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlasseitige Fixiervorrichtung und eine auslasseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zu Biegeschwingungen verschiedener Moden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen anregbar ist, von denen ein f1-Mode keinen Schwingungsknoten zwischen den Fixiervorrichtungen aufweist, und wobei ein f3-Mode zwei Schwingungsknoten zwischen den Fixiervorrichtungen aufweist, wobei das Verfahren (100) die folgenden Schritte umfasst: Anregen des f1-Modes und des f3-Modes; Prüfen ob der f1-Mode oder der f3-Mode unterdrückt sind; wenn entweder der f1-Mode oder der f3-Mode aufgrund einer Resonanzschwingung der mit Gas beladenen Flüssigkeit bezüglich des Messrohrs unterdrückt wird, Verwenden eines Erwarungswerts für die Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes als Wert für die Resonanzfrequenz der mit Gas beladenen Flüssigkeit; Ermitteln eines Dichtekorrekturterms als Funktion der Resonanzfrequenz zur Korrektur eines vorläufigen Dichtemesswerts und/oder eines Massedurchflusskorrekturterms als Funktion der Resonanzfrequenz zur Korrektur eines vorläufigen Massedurchflussmesswerts, und/oder Ermitteln der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit im Messrohr als Funktion der Resonanzfrequenz.

Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer mit Gas beladenen Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen der mit Gas beladenen Flüssigkeit, wobei das Messrohr einen einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist, wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlassseitige Fixiervorrichtung und eine auslasseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zu Schwingungen anregbar ist, wobei aus dem Schwingungsverhalten des Messrohrs Massedurchfluss und Dichte der mit Gas beladenen Flüssigkeit bestimmbar sind. Die Messwerte für Massedurchfluss und Dichte weisen jedoch Querempfindlichkeiten zur Schallgeschwindigkeit bzw. Kompressibilität der mit Gas beladenen Flüssigkeit auf, welche mit zunehmender Gasbeladung steigt. Eine Kompensation dieser Querempfindlichkeiten ist daher erwünscht.
  • Aus der Veröffentlichung WO 01/01086 A1 ein Verfahren zur Kompressibilitätskompensation bei der Massedurchflussmessung in einem Coriolis Massedurchflussmesser offenbart, Dabei wird eine jeweils eine Massedurchflussmessung bei zwei unterschiedlichen Moden durchgeführt, von denen einer ein Biegeschwingungsmode und ein anderer ein Radialmode ist. Aus dem Vergleich der Massedurchflusswerte die mittels dieser beiden Moden ermittelt werden. Dies ist jedoch insofern ein problematischer Ansatz, als die Radialmodeschwingungen erhebliche Abhängigkeit vom Strömungsprofil und vom atatischen Druck aufweisen zudem sind mehr Sensoren als die üblichen zwei erforderlich, um sowohl Biegeschwingungen als auch Radialmodeschwingungen erfassen zu können. Gleichermaßen ist eine komplexere Erregerstruktur erforderlich.
  • In erster Näherung kann der Zusammenhang eines vorläufigen Dichtewerts ρi einer mit Gas beladenen Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz fi eines fi-Modes beschrieben werden als:
    Figure DE102016005547A1_0002
    wobei c0i, c1i, und c2i, modenabhängige Koeffizienten sind.
  • Die obige Näherung berücksichtigt jedoch nicht die Einflüsse der schwingenden mit Gas beladenen Flüssigkeit im Messrohr. Je näher die Resonanzfrequenz der schwingenden mit Gas beladenen Flüssigkeit an der Eigenfrequenz eines Biegeschwingungsmodes liegt, desto stärker ist die Beeinflussung der Eigenfrequenz. Da gewöhnlich oberhalb der Eigenfrequenz der Messrohre liegt, ist der Einfluss auf den f3-Biegeschwingungsmode größer als der Einfluss auf den f1-Biegeschwingungsmode. Dies führt zu unterschiedlichen vorläufigen modenspezifischen Dichtewerten, wobei das Verhältnis zwischen den vorläufigen Dichtewerten die Möglichkeit eröffnet, den Einfluss der schwingenden mit Gas beladenen Flüssigkeit zu ermitteln und zu korrigieren. Dies ist in der noch unveröffentlichten deutschen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen DE 10 2015 122 661.8 beschrieben.
  • Wenn jedoch die Resonanzfrequenz der mit Gas beladenen Flüssigkeit mit einer Eigenfrequenz eines Biegeschwingungsmodes übereinstimmt wird dieser vollständig unterdrückt. Damit kann in diesen Situation mit dem zuvor beschriebenen Ansatz nicht gearbeitet werden. Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, für diese Situation eine Lösung anzugeben.
  • Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch das Verfahren gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren dient zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit, welche eine Gasbeladung aufweist, wobei das Gas insbesondere in Form von suspendierten Blasen in der Flüssigkeit vorliegt, mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen des Mediums,
    wobei das mindestens eine Messrohr ein einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist,
    wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlasseitige Fixiervorrichtung und eine auslasseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zu Biegeschwingungen verschiedener Moden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen anregbar ist, von denen ein f1-Mode keinen Schwingungsknoten zwischen den Fixiervorrichtungen aufweist, und wobei ein f3-Mode zwei Schwingungsknoten zwischen den Fixiervorrichtungen aufweist,
    wobei das Verfahren (100) die folgenden Schritte umfasst:
    Anregen des f1-Modes und des f3-Modes;
    Prüfen ob der f1-Mode oder der f3-Mode unterdrückt sind;
    wenn entweder der f1-Mode oder der f3-Mode aufgrund einer Resonanzschwingung der mit Gas beladenen Flüssigkeit bezüglich des Messrohrs unterdrückt wird, Verwenden eines Erwartungswerts für die Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes als Wert für die Resonanzfrequenz der mit Gas beladenen Flüssigkeit;
    Ermitteln eines Dichtekorrekturterms als Funktion der Resonanzfrequenz zur Korrektur eines vorläufigen Dichtemesswerts und/oder eines Massedurchflusskorrekturterms als Funktion der Resonanzfrequenz zur Korrektur eines vorläufigen Massedurchflussmesswerts, und/oder Ermitteln der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit im Messrohr als Funktion der Resonanzfrequenz.
  • Suspendierte Blasen sind insbesondere solche Blasen deren Größe nicht mehr als das dreifache einer Eindringtiefe beträgt, welche von der kinematischen Viskosität der Flüssigkeit und der Eigenfrequenz des f1-Modes abhängt.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung wird der Erwartungswert der Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes als Funktion der Eigenfrequenz mindestens eines nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes ermittelt wird.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung wird der Erwartungswert für die Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes durch Multiplikation der Eigenfrequenz eines nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes mit einem Faktor ermittelt.
  • Der passende Faktor kann beispielsweise experimentell ermittelt werden, indem die Gasbeladung einer Flüssigkeit variiert wird, bis ein Biegeschwingungsmode unterdrückt wird. Der Faktor kann bestimmt werden aus dem Verhältnis der zuletzt gemessenen Eigenfrequenz des Biegeschwingungsmodes vor dessen Unterdrückung und der Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes unter diesen Bedingungen.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung ist der Faktor als konstanter Parameter abgespeichert.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung wird der Faktor im laufenden Betrieb fortlaufend aktualisiert, indem das Verhältnis der Eigenfrequenzen zweier Biegeschwingungsmoden regelmäßig bestimmt und aufgezeichnet wird.
  • In den meisten Fällen wird der f3-Mode unterdrückt sein, so dass ein Erwartungswert für den f3-Mode auf Basis des f1-Modes zu berechnen ist. Der umgekehrte Fall ist aber ausdrücklich von der Erfindung umfasst.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Verfahren weiterhin:
    Ermitteln eines vorläufigen Dichtemesswerts und/oder eines vorläufigen Massedurchflussmesswerts bei einer Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes, und Ermitteln eines korrigierten Dichtemesswerts und/oder eines korrigierten Massedurchflussmesswerts unter verwendung des Dichtekorrekturterms und/oder des Massedurchflusskorrekurterms, wobei
    der Dichtekorrekturterm und/oder der Massedurchflusskorrekurterm eine Funktion der Resonanzfrequenz und Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes sind bzw. ist, bei welcher der vorläufige Dichtemesswert und/oder der vorläufige Massedurchflussmesswert ermittelt wurden bzw. wurde.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung werden bzw. wird wobei der Dichtekorrekturterm Ki für einen vorläufigen Dichtewert und/oder der Massedurchflusskorrekturterm eine Funktion eines Quotienten aus der Resonanzfrequenz der mit Gas beladenen Flüssigkeit und der Eigenfrequenz des nicht unterdrückten biegeschwingungsmodes Modes sind bzw. ist, bei welcher der vorläufige Dichtemesswert und/oder Massedurchflussmesswert ermittelt wurden bzw. wurde.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung weist der Dichtekorrekturterm Ki für die vorläufigen Dichtewerte ρi auf Basis der Eigenfrequenz des fi-Modes folgende Form auf:
    Figure DE102016005547A1_0003
    wobei
    Figure DE102016005547A1_0004
    wobei reine medienunabhängige Konstante ist, fres die Resonanzfrequenz der mit Gas beladenen Flüssigkeit ist, fi die Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes ist, ρcorr, ρi die korrigierte und die vorläufige Dichte sind, und b eine Skalierungskonstante ist.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung gilt: r/b < 1, insbesondere r/b < 0,9.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung ist b = 1.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung ist g ein vom Durchmesser des Messrohrs abhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen einer Resonanzfrequenz fres der mit Gas beladenen Flüssigkeit und der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit ist, wobei gilt,
    Figure DE102016005547A1_0005
    und ein gemäß der Gleichung ermittelter Wert der Schallgeschwindigkeit ausgegeben wird.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung wird der vorläufige Dichtemess auf Basis der Eigenfrequenz des des fi-Modes mittels eines Polynoms in 1/fi, insbesondere in (1/fi)2 bestimmt werden, wobei die Koeffizienten des Polynoms modenabhängig sind.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung gilt für einen Dichtefehler Eρi eines vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenfrequenz des fi-Modes: Eρi ≔ Ki – 1, wobei ein Massedurchflussfehler Em eines vorläufigen Massedurchflusswerts proportional zu dem Dichtefehler Eρ1 des ersten vorläufigen Dichtewerts ist, also: Em ≔ k·Eρ1, wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht weniger als 1,5, beispielsweise nicht weniger als 1,8 und insbesondere nicht weniger als 1,9 beträgt,
    wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht mehr als 3, beispielsweise nicht mehr als 2,25 und insbesondere nicht mehr als 2,1 beträgt,
    wobei für den Massedurchflusskorrekturterm Km für den Massendurchfluss gilt: Km ≔ 1 + Em, wobei der korrigierte Massendurchfluss ṁcorr ermittelt wird als
    Figure DE102016005547A1_0006
    wobei ṁv der vorläufige Massedurchflusswert ist.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Verfahren weiterin, wenn weder der f1-Mode noch der f3-Mode unterdrückt sind:
    Ermitteln der Eigenfrequenz des f1-Modes und des f3-Modes (110);
    Ermitteln eines ersten vorläufigen Dichtewerts für die im Messrohr geführte gasbeladene Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz des f1-Modes (120);
    Ermitteln eines zweiten vorläufigen Dichtewerts für die im Messrohr geführte gasbeladene Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz des f3-Modes (120);
    Ermitteln eines Werts für die Schallgeschwindigkeit der im Messrohr lüssigkeit, und/oder zumindest eines von der Schallgeschwindigkeit und der Eigenfrequenz eines Modes abhängigen Korrekturterms (130) und/oder Dichtefehlers für den vorläufigen Dichtewert, der auf Basis der Eigenfrequenz des Modes ermittelt wurde, zum Bestimmen eines korrigierten Dichtemesswerts (140); und/oder eines Korrekturterms für einen vorläufigen Massedurchflusswert zum Bestimmen eines korrigierten Massedurchflussmesswerts auf Basis des ersten vorläufigen Dichtewerts, des zweiten vorläufigen Dichtewerts, der Eigenfrequenz des f1-Modes und der Eigenfrequenz des f3-Modes.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung ist der Korrekturterm Ki für einen vorläufigen Dichtewert eine Funktion eines Quotienten aus der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit und der Eigenfrequenz des Modes, mit dem der vorläufige Dichtemesswert ermittelt wurde.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung wird die Schallgeschwindigkeit c der mit Gas beladenen Flüssigkeit bestimmt wird, indem der Schallgeschwindigkeitswert gesucht wird, bei dem der Quotient des ersten Korrekturterms für den ersten vorläufigen Dichtewert geteilt durch den zweiten Korrekturterm für den zweiten vorläufigen Dichtewert, dem Quotienten des ersten vorläufigen Dichtewerts geteilt durch den zweiten vorläufigen Dichtewert entspricht.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung wird weist der Korrekturterm Ki für die vorläufigen Dichtewerte ρi auf Basis des der Eigenfrequenz des fi-Modes folgende Form auf:
    Figure DE102016005547A1_0007
    wobei
    Figure DE102016005547A1_0008
    wobei r und g gasunabängige Konstanten sind, c die Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit ist, fi die Eigenfrequenz des fi-Modes ist, ρcorr die korrigierte Dichte ist, und b eine Skalierungskonstante ist.
  • In einer Weiterbildung der Erfindung wird das Verfahren dann eingesetzt, wenn die suspendierten Blasen einen Radius r aufweisen, der nicht mehr als das Fünffache, insbesondere nicht mehr als das Dreifache einer Eindringtiefe δ beträgt, welche gegeben ist als δ = (v/(π·f1))1/2, wobei v die kinematische Viskosität der Flüssigkeit und f1 die Eigenfrequenz des f1-Modes ist.
  • Die Eindringtiefe δ beschreibt die Reichweite eines Strömungsfeldes aufgrund von Relativbewegungen einer suspendierten Blase gegenüber der sie umgebenden Flüssigkeit. Bei kleinen Radien wirken sich suspendierte Blasen im Wesentlichen auf die Kompressibilität aus, während bei Radien, welche die Eindringtiefe deutlich übersteigen, zusätzliche Effekte auftreten, welche die Genauigkeit der erfindungsgmäßen Korrekturen beeinträchtigen.
  • Die Erfindung wird nun anhand des in den Zeichnungen beschriebenen Ausführungsbeispiels näher erläutert.
  • Es zeigt:
  • 1: Ein Flussdiagramm für ein Ausführungsbeispiel der ersten Alternative des erfindungsgemäßen Verfahrens;
  • 2: Ein Flussdiagramm für ein Detail des Ausführungsbeispiels der ersten Alternative des erfindungsgemäßen Verfahrens;
  • 3: Ein Flussdiagramm für ein Ausführungsbeispiel der zweiten Alternative des erfindungsgemäßen Verfahrens; und
  • 4: Ein Flussdiagramm für ein Detail des Ausführungsbeispiels der zweiten Alternative des erfindungsgemäßen Verfahrens.
  • Das in 1 dargestellte Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahren 100 zum Bestimmen eines Dichtewertes beginnt in einem Schritt 110 mit der Feststellung, dass ein Biegeschwingungsmode unterdrückt ist, beispielsweise des f3-Modes.
  • Dann erfolgt die Bestimmung der Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes, beispielsweise des f1-Modes, beispielsweise durch Maximieren des Verhältnisses von der Schwingungsamplitude zur modenspezifischen Erregerleistung durch Variieren der Anregungsfrequenzen können die gesuchten Eigenfrequenzen ermittelt werden.
  • Anhand der ermittelten Eigenfrequenz fi wird dann in einem Schritt 120 ein vorläufiger Dichtemesswert ρ1 bestimmt als:
    Figure DE102016005547A1_0009
    wobei c0i, c1i, und c2i, modenabhängige Koeffizienten sind.
  • In einem Schritt 130, der weiter unten anhand von 2 näher erläutert wird, erfolgt die Bestimmung eines Dichtekorrekturterms für die Dichtemessung.
  • Schließlich wird in einem Schritt 140 mittels des Korrekturterms ein Korrigierter Dichtewert bestimmt.
  • Wie in 2 dargestellt, umfasst der Schritt 130 zum Bestimmen des Dichtekorrekturterms zunächst in einem Schritt 132 das Berechnen eines Erwartungswertes der Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes auf Basis der Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes, beispielsweise durch multiplikation mit einem Faktor.
  • Bei einem Durchflussmessgerät, das in den Untersuchungen zur Vorliegenden Erfindung verwendet wurde, sind mit einem konstanten Faktor von 5,5 zwischen der Eigenfrequenz des f1-Modes und der Eigenfrequenz des f3-Modes gute Ergebnisse erzielt worden. Wenn mit einem konstanten Faktor gearbeitet werden soll, ist dieser sicherlich in einer Typ- bzw. Stückprüfung zu ermitteln.
  • Der ermittelte Erwartungswert für die Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes ist insofern von Interesse, als vorzugsweise auf dieser Frequenz eine Anregung des Biegeschwingungsmodes probiert werden sollte, um ihn wieder zum Schwingen zu bringen, wenn sich die Resonanzfrequenz wieder entfernt.
  • Der ermittelte Erwartungswert für die Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes wird gemäß Schritt 132 als Wert für die Resonanzfrequenz fres verwendet. In einem Schritt 133 wird damit ein Dichtekorrekturterm Ki berechnet gemäß:
    Figure DE102016005547A1_0010
    wobei fi die Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes ist, mit welcher der vorläufige ρi Dichtemesswert bestimmt wurde. Und wobei r eine Konstante ist, die hier den Wert 0,84 aufweist.
  • Der korrigierte Dichtemesswert ρcorr wird schließlich im Schritt 140 des Verfahrens in 1 berechnet gemäß:
    Figure DE102016005547A1_0011
  • Der vorläufige Dichtewert ρi wird also durch den Korrekturterm Ki geteilt, um den korrigierten Dichtewert ρcorr zu erhalten.
  • Das in 3 dargestellte Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahren 200 zum Bestimmen eines Dichtewertes beginnt in einem Schritt 210 die Bestimmung der Eigenfrequenzen des f1-Biegeschwingungsmodes und des f3-Biegeschwingungsmodes. Hierzu können der f1-Biegeschwingungsmode und der f3-Biegeschwingungsmode insbesondere gleichzeitig angeregt werden. Durch Maximieren des Verhältnisses von der Schwingungsamplitude zur modenspezifischen Erregerleistung durch Variieren der Anregungsfrequenzen können die gesuchten Eigenfrequenzen ermittelt werden.
  • Anhand der ermittelten Eigenfrequenzen fi werden in einem Schritt 220 vorläufige Dichtewerte ρ1 und ρ3 bestimmt als:
    Figure DE102016005547A1_0012
    wobei c0i, c1i, und c2i, modenabhängige Koeffizienten sind.
  • In einem Schritt 230, der weiter unten anhand von 4 näher erläutert wird, erfolgt die Bestimmung eines Korrekturterms für die Dichtemessung.
  • Schließlich wird in einem Schritt 240 mittels des Korrekturterms ein Korrigierter Dichtewert bestimmt.
  • Wie in 2 dargestellt umfasst der Schritt 230 zum Bestimmen des Korrekturterms zunächst in einem Schritt 232 das Berechnen des Verhältnisses V der vorläufigen Dichtewerte, also beispielsweise die Division der vorläufigen Dichtewerte ρ1 und ρ3 zu V ≔ ρ1/ρ3.
  • Anschließend wird in einem Schritt 232 die Schallgeschwindigkeit c bestimmt, welche bei den gemessenen Eigenfrequenzen der Biegeschwingungsmoden zu dem berechneten Verhältnis V der vorläufigen Dichtewerte führt:
    Figure DE102016005547A1_0013
    wobei r etwa 0,84, b = 1 und g ein messrohrabhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen Schallgeschwindigkeit und Resonanzfrequenz ist, der beispielsweise einen Wert von 10/m annehmen kann.
  • Anhand der ermittelten Schallgeschwindigkeit wird dann im Schritt 233 des Verfahrens in 4 ein modenspezifischer Korrekturterm Ki berechnet gemäß:
    Figure DE102016005547A1_0014
  • Der vorläufige Dichtewert ρi wird schließlich im Schritt 240 des Verfahrens in 1 berechnet gemäß:
    Figure DE102016005547A1_0015
  • Der vorläufige Dichtewert ρi wird also durch den Korrekturterm Ki geteilt, um den korrigierten Dichtewert ρcorr zu erhalten.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • WO 01/01086 A1 [0002]
    • DE 102015122661 [0004]

Claims (18)

  1. Verfahren zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit, welche eine Gasbeladung aufweist, wobei das Gas insbesondere in Form von suspendierten Blasen in der Flüssigkeit vorliegt, mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen des Mediums, wobei das mindestens eine Messrohr ein einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist, wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlasseitige Fixiervorrichtung und eine auslasseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zu Biegeschwingungen verschiedener Moden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen anregbar ist, von denen ein f1-Mode keinen Schwingungsknoten zwischen den Fixiervorrichtungen aufweist, und wobei ein f3-Mode zwei Schwingungsknoten zwischen den Fixiervorrichtungen aufweist, wobei das Verfahren (100) die folgenden Schritte umfasst: Anregen des f1-Modes und des f3-Modes; Prüfen ob der f1-Mode oder der f3-Mode unterdrückt sind; wenn entweder der f1-Mode oder der f3-Mode aufgrund einer Resonanzschwingung der mit Gas beladenen Flüssigkeit bezüglich des Messrohrs unterdrückt wird, Verwenden eines Erwarungswerts für die Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes als Wert für die Resonanzfrequenz der mit Gas beladenen Flüssigkeit; Ermitteln eines Dichtekorrekturterms als Funktion der Resonanzfrequenz zur Korrektur eines vorläufigen Dichtemesswerts und/oder eines Massedurchflusskorrekturterms als Funktion der Resonanzfrequenz zur Korrektur eines vorläufigen Massedurchflussmesswerts, und/oder Ermitteln der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit im Messrohr als Funktion der Resonanzfrequenz.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Erwartungswert der Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes als Funktion der Eigenfrequenz mindestens eines nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes ermittelt wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Erwartungswert für die Eigenfrequenz des unterdrückten Biegeschwingungsmodes durch Multiplikation der Eigenfrequenz eines nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes mit einem Faktor ermittelt wird.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei der Faktor als konstanter Parameter abgespeichert ist.
  5. Verfahren nach Anspruch 3, wobei der Faktor im laufenden Betrieb fortlaufend aktualisiert wird, indem das Verhältnis der Eigenfrequenzen zweier Biegeschwingungsmoden regelmäßig bestimmt und aufgezeichnet wird.
  6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, weiterhin umfassend: Ermitteln eines vorläufigen Dichtemesswerts und/oder eines vorläufigen Massedurchflussmesswerts bei einer Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes, und Ermitteln eines korrigierten Dichtemesswerts und/oder eines korrigierten Massedurchflussmesswerts unter verwendung des Dichtekorrekturterms und/oder des Massedurchflusskorrekurterms, wobei der Dichtekorrekturterm und/oder der Massedurchflusskorrekurterm eine Funktion der Resonanzfrequenz und Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes sind bzw. ist, bei welcher der vorläufige Dichtemesswert und/oder der vorläufige Massedurchflussmesswert ermittelt wurden bzw. wurde.
  7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Dichtekorrekturterm Ki für einen vorläufigen Dichtewert und/oder der Massedurchflusskorrekturterm eine Funktion eines Quotienten aus der Resonanzfrequenz der mit Gas beladenen Flüssigkeit und der Eigenfrequenz des nicht unterdrückten biegeschwingungsmodes Modes sind bzw. ist, bei welcher der vorläufige Dichtemesswert und/oder Massedurchflussmesswert ermittelt wurden bzw. wurde.
  8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Dichtekorrekturterm Ki für die vorläufigen Dichtewerte ρi auf Basis der Eigenfrequenz des fi-Modes folgende Form aufweist:
    Figure DE102016005547A1_0016
    wobei
    Figure DE102016005547A1_0017
    wobei reine medienunabhängige Konstante ist, fres die Resonanzfrequenz der mit Gas beladenen Flüssigkeit ist, fi die Eigenfrequenz des nicht unterdrückten Biegeschwingungsmodes ist, ρcorr, ρi die korrigierte und die vorläufige Dichte sind, und b eine Skalierungskonstante ist.
  9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei gilt: r/b < 1, insbesondere r/b < 0,9.
  10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, wobei b = 1.
  11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei g ein vom Durchmesser des Messrohrs abhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen einer Resonanzfrequenz fres der mit Gas beladenen Flüssigkeit und der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit ist, wobei gilt,
    Figure DE102016005547A1_0018
    und ein gemäß der Gleichung ermittelter Wert der Schallgeschwindigkeit ausgegeben wird.
  12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die vorläufigen Dichtewerte auf Basis der Eigenfrequenz des des fi-Modes mittels eines Polynoms in 1/fi, insbesondere in (1/fi)2 bestimmt werden, wobei die Koeffizienten des Polynoms modenabhängig sind.
  13. Verfahren nach Anspruch 4, wobei für einen Dichtefehler Eρi eines vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenfrequenz des fi-Modes gilt: Eρi ≔ Ki – 1, wobei ein Massedurchflussfehler Em eines vorläufigen Massedurchflusswerts proportional zu dem Dichtefehler Eρ1 des ersten vorläufigen Dichtewerts ist, also: Em ≔ k·Eρ1, wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht weniger als 1,5, beispielsweise nicht weniger als 1,8 und insbesondere nicht weniger als 1,9 beträgt, wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht mehr als 3, beispielsweise nicht mehr als 2,25 und insbesondere nicht mehr als 2,1 beträgt, wobei für den Massedurchflusskorrekturterm Km für den Massendurchfluss gilt: Km ≔ 1 + Em, wobei der korrigierte Massendurchfluss ṁcorr ermittelt wird als
    Figure DE102016005547A1_0019
    wobei ṁv der vorläufige Massedurchflusswert ist.
  14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die suspendierten Blasen einen Radius r aufweisen, der nicht mehr als das Fünffache, insbesondere nicht mehr als das Dreifache einer Eindringtiefe δ betragen, welche gegeben ist als δ = (v/(π·f1))1/2, wobei v die kinematische Viskosität der Flüssigkeit ist.
  15. Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin umfassend, wenn weder der f1-Mode noch der f3-Mode unterdrückt sind: Ermitteln der Eigenfrequenz des f1-Modes und des f3-Modes (110); Ermitteln eines ersten vorläufigen Dichtewerts für die im Messrohr geführte gasbeladene Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz des f1-Modes (120); Ermitteln eines zweiten vorläufigen Dichtewerts für die im Messrohr geführte gasbeladene Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz des f3-Modes (120); Ermitteln eines Werts für die Schallgeschwindigkeit der im Messrohr lüssigkeit, und/oder zumindest eines von der Schallgeschwindigkeit und der Eigenfrequenz eines Modes abhängigen Korrekturterms (130) und/oder Dichtefehlers für den vorläufigen Dichtewert, der auf Basis der Eigenfrequenz des Modes ermittelt wurde, zum Bestimmen eines korrigierten Dichtemesswerts (140); und/oder eines Korrekturterms für einen vorläufigen Massedurchflusswert zum Bestimmen eines korrigierten Massedurchflussmesswerts auf Basis des ersten vorläufigen Dichtewerts, des zweiten vorläufigen Dichtewerts, der Eigenfrequenz des f1-Modes und der Eigenfrequenz des f3-Modes.
  16. Verfahren nach Anspruch 15, wobei der Korrekturterm Ki für einen vorläufigen Dichtewert eine Funktion eines Quotienten aus der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit und der Eigenfrequenz des Modes ist, mit dem der vorläufige Dichtemesswert ermittelt wurde.
  17. Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, wobei die Schallgeschwindigkeit c der mit Gas beladenen Flüssigkeit bestimmt wird, indem der Schallgeschwindigkeitswert gesucht wird, bei dem der Quotient des ersten Korrekturterms für den ersten vorläufigen Dichtewert geteilt durch den zweiten Korrekturterm für den zweiten vorläufigen Dichtewert, dem Quotienten des ersten vorläufigen Dichtewerts geteilt durch den zweiten vorläufigen Dichtewert entspricht.
  18. Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 17, wobei der Korrekturterm Ki für die vorläufigen Dichtewerte ρi auf Basis des der Eigenfrequenz des fi-Modes folgende Form aufweist:
    Figure DE102016005547A1_0020
    wobei
    Figure DE102016005547A1_0021
    wobei r und g gasunabängige Konstanten sind, c die Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit ist, fi die Eigenfrequenz des fi-Modes ist, ρcorr die korrigierte Dichte ist, und b eine Skalierungskonstante ist.
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