DE102015221612A1

DE102015221612A1 - Verfahren, Computer-lesbares Medium, Fahrerassistenzsystem und Fahrzeug umfassend das Fahrerassistenzsystem zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs

Info

Publication number: DE102015221612A1
Application number: DE102015221612.8A
Authority: DE
Inventors: Christian Rathgeber; Franz Winkler
Original assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Current assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Priority date: 2015-11-04
Filing date: 2015-11-04
Publication date: 2017-05-04

Abstract

Verfahren zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs, das Verfahren umfassend: Erzeugen einer Schar von Trajektorien für das Fahrzeug mit verschiedenen Endzeiten und verschiedenen Zielzuständen relativ zu einer vorgegebenen Referenztrajektorie, wobei eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien einen vorgegebenen Beschleunigungsverlauf umfasst, und wobei der vorgegebene Beschleunigungsverlauf durch eine vorgegebene, maximale Beschleunigung begrenzt ist; Berechnen einer Bewertungsfunktion für wenigstens eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien; Bestimmen einer bezüglich der Bewertungsfunktion günstigsten Trajektorie aus der Schar von Trajektorien; und Festlegen der bestimmten Trajektorie als die Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs. Die Erfindung betrifft ferner ein Computer-lesbares Medium, ein Fahrerassistenzsystem, und ein Fahrzeug umfassend das Fahrerassistenzsystem zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs.
Zukünftige Fahrerassistenzsysteme, kurz FAS, können durch eine exakte Planung der zu fahrenden Trajektorie einen Fahrer stärker unterstützen als heutige regelbasierte Systeme. Für hochautomatisierte Fahrfunktionen kann eine exakte Planung der zu fahrenden Trajektorie zwingend erforderlich sein. Eine Planung einer vom Fahrzeug umsetzbaren und komfortablen Trajektorie kann allerdings mit einem erheblichen Rechenaufwand verbunden sein. Dieser Rechenaufwand kann so hoch sein, dass die Trajektorie auf Steuergeräten des Fahrzeugs nicht oder nur mit erheblicher Verzögerung berechnet werden können.
Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung ein Berechnen von Trajektorien zum Führen von Fahrzeugen zu verbessern. Insbesondere ist es eine Aufgabe der Erfindung die Effizienz beim Berechnen von fahrbaren Trajektorien zu verbessern.
Gelöst wird diese Aufgabe durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Gemäß einem Aspekt zeichnet sich die Erfindung aus durch ein Verfahren zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs. Die Trajektorie kann eine Längsbewegung, eine Querbewegung, und/oder eine Kombination als Längs- und Querbewegung des Fahrzeugs umfassen. Das Verfahren umfasst ein Erzeugen einer Schar von Trajektorien für das Fahrzeug mit verschiedenen Endzeiten und verschiedenen Zielzuständen relativ zu einer vorgegebenen Referenztrajektorie, wobei eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien einen vorgegebenen Beschleunigungsverlauf umfasst, und wobei der vorgegebene Beschleunigungsverlauf durch eine vorgegebene, maximale Beschleunigung begrenzt ist. Die vorgegebene, maximale Beschleunigung kann aus einer Schar von maximalen Beschleunigungen bis zu einer oberen, maximalen Beschleunigungsgrenze bestimmt werden. Die vorgegebene, maximale Beschleunigung und/oder die obere, maximale Beschleunigungsgrenze können beispielsweise durch einen Nutzer des Fahrzeugs durch die Wahl eines Fahrzeugbetriebsmodus bestimmt werden. Die vorgegebene, maximale Beschleunigung und/oder die obere, maximale Beschleunigungsgrenze können durch physikalische und/oder fahrdynamische Grenzen des Fahrzeugs vorgegeben sein. Das Verfahren umfasst ferner ein Berechnen einer Bewertungsfunktion für wenigstens eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien, ein Bestimmen einer bezüglich der Bewertungsfunktion günstigsten Trajektorie aus der Schar von Trajektorien, und ein Festlegen der bestimmten Trajektorie als die Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs.
Vorteilhafterweise kann durch die Berücksichtigung eines vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs, der durch eine vorgegebene maximale Beschleunigung begrenzt wird, die Anzahl der zu berechneten Trajektorien reduziert werden. Beschleunigungsrestriktionen können somit direkt bei der Erzeugung der Trajektorien berücksichtigt werden. Nicht sinnvolle Trajektorien werden somit nicht berechnet und müssen folglich auch nicht rechenaufwendig zu einem späteren Zeitpunkt des Verfahrens geprüft werden. Dadurch reduziert sich auch der Rechenaufwand für das Berechnen der Bewertungsfunktion und die Auswahl der zu fahrenden Trajektorie. Die Trajektorienplanung kann somit auf Steuergeräten des Fahrzeugs effizient berechnet werden ohne zusätzliche Rechenkapazität in dem Fahrzeug zu benötigen. Ferner kann das Fahrzeug komfortabel, d.h. ohne ein Auftreten störender, fahrdynamischer Effekte durch Über- bzw. Unterschwingen, beschleunigt bzw. verzögert werden.
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung kann die Bewertungsfunktion für jede Trajektorie berechnet wird. Hiermit kann eine optimale Trajektorie bestimmt werden. Ferner kann durch die Berechnung der Bewertungsfunktion vermieden werden, dass eine Trajektorie ausgewählt wird, die ein Überschwingen im Beschleunigungsverlauf der Trajektorie aufweist.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann das Verfahren weiterhin ein Prüfen, ob die bestimmte Trajektorie wenigstens eine fahrdynamische Begrenzung des Fahrzeugs erfüllt, und, falls die bestimmte Trajektorie die wenigstens eine fahrdynamische Begrenzung erfüllt, ein Festlegen der bestimmten Trajektorie als die Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs, umfassen.
Hiermit kann verhindert werden, dass eine Trajektorie ausgewählt wird, die unter Umständen durch das Fahrzeug nicht fahrbar sind.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann das Erzeugen der Schar von Trajektorien weiterhin ein Erzeugen einer Schar von Beschleunigungsverläufen in einem ersten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs der Trajektorie umfassen, wobei die Beschleunigungsverläufe in dem ersten Zeitintervall bis zu der vorgegebenen, maximalen Beschleunigung ansteigen. Hiermit kann eine Trajektorie erzeugt werden, die je nach dem von einem Fahrer des Fahrzeugs gewünschten Komfort bis zu der vorgegebenen maximalen Beschleunigung bzw. Verzögerung aufbaut.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann das Erzeugen der Schar von Trajektorien weiterhin ein Erzeugen eines Beschleunigungsverlaufs in einem zweiten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs der Trajektorie, wobei der Beschleunigungsverlauf in dem zweiten Zeitintervall der vorgegebenen, maximalen Beschleunigung entspricht. Durch ein Halten der vorgegebenen maximalen Beschleunigung kann ein dem menschlichen Verhalten eines Fahrers nachempfundenen Beschleunigungsverhalten erreicht werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann das Erzeugen der Schar von Trajektorien weiterhin ein Erzeugen einer Schar von Beschleunigungsverläufen in einem dritten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs der Trajektorie, wobei die Beschleunigungsverläufe in dem dritten Zeitintervall bis zu einem vorgegebenen Zielwert absteigen. Hiermit kann je nach vorgegebenen Zielwert, z.B. Zielposition, Zielgeschwindigkeit, und/oder Zielbeschleunigung, die vorgegebene, maximale Beschleunigung abgebaut werden. Die Trajektorie kann je nach Wahl des Beschleunigungsverlaufs in dem dritten Zeitintervall effizient einen vorgegebenen Zielwert erreichen.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann der vorgegebene Zielwert eine vorgegebene Zielposition, eine vorgegebene Zielgeschwindigkeit, und/oder eine vorgegebene Zielbeschleunigung sein. Für die Planung einer Trajektorie für ein Freifahrtmanöver kann beispielsweise eine Zielgeschwindigkeit als Zielwert gewählt werden. Für die Planung einer Trajektorie für ein Folgefahrtmanöver kann beispielsweise eine Zielposition und/oder eine Zielgeschwindigkeit gewählt werden. Und für ein (Not-)Bremsmanöver kann beispielsweise eine Zielbeschleunigung gewählt werden. Somit kann je nach Wahl des Zielwerts die Trajektorienplanung flexibel an das fahrende Manöver angepasst werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann eine Länge eines Zeitintervalls aus der Menge der drei Zeitintervalle des vorgegeben Beschleunigungsverlaufs der Trajektorie aus vorgegebenen Längen der Zeitintervalle der jeweils anderen beiden Zeitintervalle und der vorgegebenen, maximalen Beschleunigung analytisch berechnet wird. Hiermit kann eine Anzahl der zu berechnenden und zu bewertenden Trajektorien effizient reduziert werden. Der Rechenaufwand für die Trajektorienplanung reduziert sich somit.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können die Beschleunigungsverläufe der Zeitintervalle jeweils für verschiedene, vorgegebene, maximale Beschleunigungen bis zu einer festen, maximalen Beschleunigungsgrenze erzeugt werden. Der Komfort, mit dem das Fahrzeug beschleunigt bzw. verzögert ist überwiegend von der maximalen Beschleunigung des Fahrzeugs abhängig. Somit können Beschleunigungsverläufe für verschiedenen Komfortstufen erzeugt werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien eine Längstrajektorie oder eine Quertrajektorie umfassen. Hiermit kann die Trajektorienplanung effizient auf Trajektorien mit nur einer Längsbewegung oder nur einer Querbewegung beschränkt werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien eine Längstrajektorie und eine Quertrajektorie umfassen. Falls die Trajektorie aus der Schar von Trajektorien eine Längstrajektorie und eine Quertrajektorie umfasst, kann das Verfahren ein Kombinieren der Längstrajektorie und der Quertrajektorie zu einer kombinierten Trajektorie, und Berechnung der Bewertungsfunktion für die kombinierte Trajektorie umfassen. Hiermit kann effizient eine Bewertung einer kombinierten Längs- und Quertrajektorie durchgeführt werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann das Verfahren weiterhin ein Prüfen der bestimmten Trajektorie auf Kollisionsfreiheit umfassen. Falls die bestimmte Trajektorie die wenigstens eine fahrdynamische Begrenzung erfüllt und/oder kollisionsfrei ist, kann das Verfahren ein Festlegen der bestimmten Trajektorie als die Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs umfassen. Hiermit kann sichergestellt werden, dass nur kollisionsfreie Trajektorien, die die fahrdynamischen Begrenzungen einhalten, ausgewählt werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann das Verfahren ein Berechnen einer Sicherheitstrajektorie, wobei die Sicherheitstrajektorie eine Relativgeschwindigkeit zu einem Zielobjekt abbaut, wobei die Sicherheitstrajektorie einen vorgegebenen Beschleunigungsverlauf umfasst, wobei der vorgegeben Beschleunigungsverlauf durch die feste, vorgegebene, maximale Beschleunigung begrenzt ist, wobei ein Beschleunigungsverlauf in einem ersten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs bis zu der festen, vorgegebenen, maximalen Beschleunigung ansteigt, wobei der Beschleunigungsverlauf in einem zweiten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs der feste, vorgegebene, maximale Beschleunigung entspricht, und wobei der Beschleunigungsverlauf in einem dritten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs absteigt, so dass eine vorgegebene Relativgeschwindigkeit zu einem Objekt abgebaut wird, umfassen. Mit dem Verfahren zur Trajektorienplanung kann zusätzlich eine Sicherheitstrajektorie berechnet werden. Die Sicherheitstrajektorie kann einen Beschleunigungsverlauf mit einer festen, vorgegebenen maximalen Beschleunigung umfassen. Die feste, vorgegebene, maximale Beschleunigung kann beispielsweise in dem Fahrerassistenzsystem hinterlegt sein und auf physikalischen Parametern des Fahrzeugs beruhen. Durch das Berechnen einer Sicherheitstrajektorie kann auf Notfallsituationen durch ein Notfallmanöver reagiert werden ohne dass Komfortvorgaben hinsichtlich z.B. einer vom Fahrer vorgegebenen maximalen Beschleunigung berücksichtigt werden müssen. Ferner kann das Berechnen der Sicherheitstrajektorie unter Verwendung des dreiteiligen Beschleunigungsverlaufs effizient erfolgen, so dass die Berechnung auf Steuergeräten ausgeführt werden kann.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann das Verfahren, falls ein Abstand zwischen dem Fahrzeug und einem Objekt einen notwendigen Auslöseabstand zum Abbauen der Relativgeschwindigkeit erreicht, ein Festlegen der Sicherheitstrajektorie als die Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs umfassen. Hiermit kann effizient abstandsgesteuert ein Auslösen der Sicherheitstrajektorie gesteuert werden. Die Sicherheit beim Führen des Fahrzeugs durch ein Fahrerassistenzsystem kann effizient erhöht werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Sicherheitstrajektorie parallel zu der Schar von Trajektorien berechnet wird. Durch die parallele Planung der Sicherheitstrajektorie kann schneller die Sicherheitstrajektorie ausgewählt und/oder ausgelöst werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt zeichnet sich die Erfindung aus durch ein Computer-lesbares Medium zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs, wobei das Computer-lesbare Medium Instruktionen umfasst, die wenn ausgeführt auf einem Rechner, das oben beschriebene Verfahren ausführen.
Gemäß einem weiteren Aspekt zeichnet sich die Erfindung aus durch ein Fahrerassistenzsystem zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs, wobei das Fahrerassistenzsystem dazu ausgebildet ist, das oben beschriebene Verfahren auszuführen.
Gemäß einem weiteren Aspekt zeichnet sich die Erfindung aus durch ein Fahrzeug umfassend Fahrerassistenzsystem zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs, wobei das System dazu ausgebildet ist, das oben beschriebene Verfahren auszuführen.
Weitere Merkmale der Erfindung ergeben sich aus den Ansprüchen, den Figuren und der Figurenbeschreibung. Alle vorstehend in der Beschreibung genannten Merkmale und Merkmalkombinationen sowie die nachfolgend in der Figurenbeschreibung genannten und/oder in den Figuren allein gezeigten Merkmale und Merkmalkombinationen sind nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder aber in Alleinstellung verwendbar.
Im Folgenden wird anhand der beigefügten Zeichnungen ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben. Daraus ergeben sich weitere Details, bevorzugte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung. Im Einzelnen zeigen schematisch
1 einen beispielhaften Beschleunigungsverlauf für einen Bremsvorgang, und
2 ein beispielhaftes Verfahren zur Trajektorienplanung.
Unabhängig vom verwendeten Berechnungs- bzw. Optimierungsverfahren kann eine Berechnung bzw. eine Planung einer fahrbaren Trajektorie mit erheblichem Rechenaufwand verbunden sein. Eine Realisierung der Berechnung einer fahrbaren Trajektorie kann sehr schnell an die Grenzen der im Fahrzeug rechenbaren Umfänge stoßen. Aus diesem Grund sind für die Berechnung Maßnahmen zu treffen, um einen Berechnungsaufwand für die Berechnung einer fahrbaren Trajektorie zu verringern.
Eine Trajektorienplanung kann eine Trajektorie planen bzw. berechnen, die das Fahrzeug abfahren soll. Für die geplante Trajektorie muss ferner sichergestellt werden, dass sie unter vorgegebenen Randbedingungen fahrbar ist. Vorgegebene Randbedingungen können beispielsweise fahrdynamische Begrenzungen des Fahrzeugs und/oder eine Kollisionsfreiheit mit umliegenden Objekten, z.B. statische oder dynamische Hindernisse, sein.
Die Trajektorienplanung kann ferner eine Referenztrajektorie und/oder einen vorgegebenen Zielbereich der zu planenden Trajektorien verwenden, um die Berechnung der zu fahrenden Trajektorie zu verbessern und/oder den Rechenaufwand zur Berechnung der zu fahrenden Trajektorie zu reduzieren. In anderen Worten können einen Referenztrajektorie und/oder ein vorgegebener Zielbereich als Eingabe für die Trajektorienplanung dienen.
Für die Trajektorienplanung kann eine Fahrzeugbewegung beispielsweise in Frenet-Koordinaten d(t) und s(t) beschrieben werden. Durch die Verwendung von Frenet-Koordinaten kann eine Entkrümmung einer Straße bzw. eines Straßenabschnitts erreicht werden. Weiterhin können eine Querbewegung und eine Längsbewegung des Fahrzeugs in der Trajektorienplanung separat berechnet werden, je nachdem, ob die zu fahrende Trajektorie nur eine Längsbewegung, nur eine Querbewegung, oder eine Kombination aus Längs- und Querbewegung umfasst. Im Detail kann die Längs- und Querbewegung durch zwei verkoppelte Integratorsysteme beschrieben werden. Damit ausreichend weiche Trajektorien geplant werden können, kann ein System 4. Ordnung als Ersatzsystem verwendet werden. Somit lässt sich die Trajektorieplanung mit Ausgang d(t) = x₁(t) bzw. s(t) = x₁(t) eines Integratorsystems beschreiben. Als Eingang kann die Ableitung des Rucks x₁ ⁽⁴⁾(t) definiert werden.
Beispielsweise können Polynome 7. Ordnung die Fahrzeugbewegung im Sinne eines Kostenfunktionals bzw. einer Bewertungsfunktion optimal beschreiben. Die Verwendung Polynome 7. Ordnung erlauben gegenüber Polynomen 5. Ordnung, über die zwei zusätzlichen Freiheitsgrade Anforderungen an die 3. Ableitung der Anfangs- und Endbedingungen der Trajektorie gestellt werden können. Dies erweist sich insbesondere dann als Vorteil, wenn oft neugeplant werden muss. Eine Neuplanung kann beispielsweise periodisch, z.B. alle 20 bis 50 Millisekunden, oder bei Empfang einer neuen Referenztrajektorie und/oder eines neuen Zielbereichs erfolgen.
In manchen Situationen muss nicht eine festgelegte Zielposition x_ziel, sondern lediglich eine bestimmte Zielgeschwindigkeit x ._ziel erreicht werden. In diesem Fall kann die optimale Trajektorie, die das Fahrzeug von einem Anfangszustand x₀ zu einem Zielzustand x_f mit offener Endposition führt, durch ein Polynom 6. Ordnung beschrieben werden.
Tabelle 1: Übersicht der Polynomordnungen und deren Anwendung
Polynome 5. Ordnung können das Fahrzeug von einem Anfangszustand zu einer definierten Endbeschleunigung ẍ_ziel und einem definiertem Endruck führen. Die Endposition und Endgeschwindigkeit können bei Polynomen 5. Ordnung nicht mehr vorgegeben werden. Tabelle 1 fasst die verschiedenen Polynomordnungen und ihre Anwendung zusammen.
Die beschriebenen Polynomverläufe stellen die optimale Lösung dar, um Fahrzeug vom Anfangszustand optimal im Sinne des jeweiligen Kostenfunktionals in den Zielzustand überzuführen. Zusätzlich kann in einem nachgelagerten Schritt geprüft werden, ob die im Sinne des Kostenfunktionals günstigste Trajektorie mögliche Nebenbedingungen wie beispielsweise Kollisionsfreiheit oder fahrdynamische Begrenzungen erfüllt.
Viele Restriktionen der Fahrzeugbewegung wirken als Begrenzung der umsetzbaren Beschleunigung. So wirkt beispielsweise die maximale Motorleistung im jeweiligen Betriebspunkt als Sättigung der maximal umsetzbaren Beschleunigung oder ein begrenzter Reibwert als Begrenzung der maximal umsetzbaren Beschleunigung oder Verzögerung. Aus diesem Grund wird folgendes vereinfachtes Vorgehen beschrieben, das optimale Trajektorien berechnet und eine Restriktion der Beschleunigung des Fahrzeugs berücksichtigt.
Beispielsweise können Polynome 5. Ordnung die Fahrzeugbewegung von einem beliebigen Anfangszustand zu einer definierten Beschleunigung bzw. Verzögerung bei offener Endposition und Endgeschwindigkeit beschreiben. Um das Fahrzeug schnellstmöglich in den Stillstand bzw. auf eine gegebene Referenzgeschwindigkeit zu bringen, kann die maximale Verzögerung bzw. Beschleunigung des Fahrzeugs genutzt werden. Die maximale Verzögerung bzw. Beschleunigung kann für einen bestimmten Fahrzeugtyp und/oder für einen bestimmten Fahrzeugbetriebsmodus bzw. eine bestimmte Fahrzeugabstimmung vorgegeben sein. Die maximale Beschleunigung kann beispielsweise in Abhängigkeit des vom Fahrer gewünschten Komforts festgelegt werden. Wählt der Fahrer beispielsweise eine sportliche Fahrzeugabstimmung, können höhere maximale Beschleunigungen bzw. Verzögerungen festgelegt werden als bei einer komfortorientierten Fahrzeugabstimmung.
Die Beschleunigung kann durch einen dreiteiligen Beschleunigungsverlauf beschrieben werden, wobei in einem ersten Zeitintervall eine Maximalbeschleunigung bzw. eine Maximalverzögerung aufgebaut wird, in einem zweiten Zeitintervall die Maximalbeschleunigung bzw. die Maximalverzögerung gehalten wird, und in einem dritten Zeitintervall die Maximalbeschleunigung bzw. die Maximalverzögerung abgebaut wird. 1 zeigt einen bespielhaften Beschleunigungsverlauf 100 für einen Bremsvorgang. In dem ersten Zeitintervall 102 mit der Schwelldauer t_s1 wird die Verzögerung bis zu der Maximalverzögerung 104 aufgebaut. In dem zweiten Zeitintervall 106 wird für die Dauer t_voll die Maximalverzögerung 104 aufrechterhalten. In dem dritten Zeitintervall 108 wird die Maximalverzögerung über die Zeit t_s2 abgebaut.
Im Detail entspricht das erste Zeitintervall des beispielhaften Beschleunigungsverlaufs 100 dem Beschleunigungsaufbau. Das Ziel des ersten Zeitintervalls ist es, eine Maximalbeschleunigung zu erreichen. Um den Beschleunigungsverlauf 100 des ersten Zeitintervalls optimal zu beschreiben, können Polynome 5. Ordnung verwendet werden. Das zweite Zeitintervall, d.h. das Zeitintervall ]t₁; t₂[, ergibt sich durch das konstante Halten der Maximalbeschleunigung. Der Beschleunigungsverlauf 100 in dem zweiten Zeitintervall kann durch ein Polynom 2. Ordnung beschrieben werden. Im dritten Zeitintervall, d.h. im Zeitintervall [t₂; t_e] wird Maximalbeschleunigung abgebaut. Das Abbauen der Maximalbeschleunigung kann über ein Polynom 5. Ordnung beschrieben werden. Die Gesamtzeit der Trajektorie t_e ergibt sich zu
Der Beschleunigungsverlauf des dritten Zeitintervalls kann nach einem zu erreichenden Zielzustand bzw. Zielwert unterschieden werden. Wie in Tabelle 1 gezeigt, können beispielsweise Polynome 7. Ordnung für ein Erreichen einer Zielposition und Polynome 6. Ordnung für ein Erreichen einer Zielgeschwindigkeit zur Beschreibung des Beschleunigungsverlaufs im dritten Zeitintervall verwendet werden. Ferner können Polynome 5. Ordnung zur Beschreibung des Beschleunigungsverlaufs im dritten Zeitintervall verwendet werden. Dazu kann beispielsweise über Randbedingungen eine Zielbeschleunigung und eine Zielruck vorgegeben werden.
Für den in 1 dargestellten dreiteiligen Beschleunigungsverlauf ergeben sich 4 freie Parameter: die Länge des ersten Zeitintervalls t_s1, die Länge des dritten Zeitintervalls t_s2, die maximale Beschleunigung a_max und die Länge des zweiten Zeitintervalls t_voll. Diese 4 Parameter müssen bestimmt werden. Dazu können 3 Parameter fest gewählt werden und der vierte Parameter analytisch berechnet werden. Beispielsweise können die Länge des ersten Zeitintervalls, die Länge des dritten Zeitintervalls und die maximale Beschleunigung vorgegeben sein. Aus diesen drei Parametern kann die Länge des zweiten Zeitintervalls analytisch berechnet werden, so dass sich beispielsweise eine vorgegebene Zielgeschwindigkeit x_ziel einstellt. In anderen Worten am Ende eines Manövers kann mithilfe der zu fahrenden Trajektorie die Zielgeschwindigkeit erreicht werden. Durch die analytische Berechnung des vierten Parameters aus den verbleibenden drei Parametern kann die Anzahl der freien, bei der Trajektorienplanung zu optimierenden Parameter reduziert werden.
2 zeigt ein Verfahren 200 zum Berechnen bzw. zum Planen einer Trajektorie. Das Verfahren 200 berechnet 202 eine Schar von Quer- und/oder Längstrajektorien mit verschiedenen Endzeiten und/oder verschiedenen Zielzuständen. Vorzugsweise kann die Schar von Trajektorien relativ zu einer vorgegebenen Referenz berechnet werden. Die vorgegebene Referenz kann eine Referenztrajektorie und/oder ein Referenzbereich sein, der einen Zielbereich der Trajektorie beschreibt. Weiterhin kann jede Trajektorie aus der Schar von Trajektorien den oben beschriebenen dreiteiligen Beschleunigungsverlauf umfassen, der durch eine vorgegebene maximale Beschleunigung begrenzt ist. Das Verfahren 200 kann jede Quertrajektorie mit jeder Längstrajektorie kombinieren und ein Kostenfunktional (siehe Tabelle 1) bzw. eine Bewertungsfunktion berechnen 204. Das Berechnen des Kostenfunktionals kann beispielsweise ein Minimieren des Kostenfunktionals umfassen. Nach dem Berechnen des Kostenfunktionals kann das Verfahren 200 prüfen 206, ob Nebenbedingungen für die durch das Kostenfunktional bestimmte Trajektorie eingehalten sind. Nebenbedingungen können beispielsweise fahrdynamische Begrenzungen des Fahrzeugs oder eine Kollisionsfreiheit der Trajektorie sein. Falls die Trajektorie die Nebenbedingungen erfüllt, kann die Trajektorie ausgewählt werden. Beispielsweise kann die ausgewählte Trajektorie an ein Fahrerassistenzsystem des Fahrzeugs übermittelt werden, welches das Fahrzeug mithilfe der ausgewählten Trajektorie steuert.
Insbesondere bei der Längsbewegung eines Fahrzeugs kann die maximale Beschleunigung bzw. Verzögerung eine häufig auftretende Restriktion darstellen. Eine Restriktion bezüglich der maximalen Beschleunigung kann durch einen vorgegebenen Reibwert des Fahrzeugs in Situationen, in denen eine Notbremsung erforderlich ist und/oder aus Komfortgründen erfolgen. Um die maximale Beschleunigung sinnvoll auszunutzen und eine natürliche Bewegungsform zu erhalten, kann die maximale Beschleunigung für eine bestimmte Zeit gehalten werden. Für den Auf- oder Abbau von kleinen Differenzgeschwindigkeiten ist die Ausnutzung der jeweiligen Beschleunigungsgrenze oft nicht notwendig. Für diesen Fall kann eine klassische Trajektorie bestehend aus einem Segment ebenfalls evaluiert werden. Hierbei kann die klassische Trajektorie aus einem Segment evaluiert werden und die gestückelte Trajektorie nur bei Überschreitung der maximalen Beschleunigung berechnet werden.
Ferner kann zwischen einem Folgefahrtmodus und einem Freifahrtmodus bei der Trajektorienplanung unterschieden werden. Im Freifahrtmodus kann eine Zielgeschwindigkeit, vorzugsweise bei beliebiger Endposition, als Ziel der Trajektorienplanung vorgegeben werden. Im Folgefahrtmodus kann eine Referenztrajektorie aus dem vorausfahrenden Objekt abgeleitet werden und die Trajektorienplanung relativ zu der Referenztrajektorie erfolgen. Die Referenztrajektorie kann mit einer Zielposition, Zielgeschwindigkeit und/oder Zielbeschleunigung beschrieben werden. Um eine Über- oder Unterschwingen zu vermeiden, wird die Trajektorienplanung für eine vorgegebene Zielgeschwindigkeit durchgeführt. Die kann dazu führen, dass eine Zielposition nicht exakt erreicht werden kann. Abweichungen einer berechneten Position von der Zielposition können über das Kostenfunktional bzw. die Bewertungsfunktion durch einen zusätzlichen Term gewichtet werden. Somit können Abweichungen von der Zielposition effizient bei der Bewertung einer zu fahrenden Trajektorie berücksichtigt werden. Für die Bewertung der Trajektorienschar wird das Integral über die 4. Ableitung im Kostenfunktional berücksichtigt. Die Bewertungsfunktion für ist eine Längsbewegung wie folgt:
Zusätzlich zu dem Integral über die 4. Ableitung umfasst die Bewertungsfunktion die Endzeit t_e,s, die mit einem Gewichtungsfaktor k_t,l gewichtet wird. Ferner umfasst die Bewertungsfunktion einen Term zur Bestimmung einer Abweichung Zielzustand, der mit dem Gewichtungsfaktor k_s,l gewichtet wird. Weiterhin umfasst die Bewertungsfunktion einen Term zum Bestimmen der Abweichung von der Zielgeschwindigkeit, der mit dem Gewichtungsfaktor
gewichtet wird.
Im Gegensatz zur Längsplanung, kann bei der Querplanung auf die einfachen Polynome 7. Ordnung zurückgegriffen. Ein Halten der maximal möglichen Querbeschleunigung entspricht meist keinem natürlichen Lenkverhalten und kann somit eine direkte Berücksichtigung einer maximalen Querbeschleunigung nicht erforderlich machen. Zur Berechnung der Querplanung können Polynome 7. Ordnung gewählt werden. Als Zieltrajektorie wird d_ziel verwendet. In dem Kostenfunktional bzw. der Bewertungsfunktion kann analog zu der Längsplanung das Integral über die 4. Ableitung verwendet werden. Zusätzlich kann eine gewichtete Abweichung von der Zielposition der Zieltrajektorie und eine gewichtete Endzeit t_e,d in die Bewertung durch die Bewertungsfunktion einfließen. Die Bewertungsfunktion der Querplanung kann wie folgt formuliert werden:
Über die Gewichtungsfaktoren k_q1 und k_q2 kann eine Ausprägung der Trajektorie gewichtet werden.
Wird die Planung für eine kombinierte Optimierung der Quer- und Längsbewegung des Fahrzeugs verwendet, werden die einzelnen Kostenfunktionale bzw. Bewertungsfunktionen zu einem Gesamtkostenfunktional J_gesamt addiert: J_gesamt = J_quer + J_laengs.
Wird hingegen jeweils nur die Längs- oder Querplanung verwendet, entfällt dieser Schritt und es wird das jeweilige Kostenfunktional alleine betrachtet. Bei Verwendung der reinen Querplanung wird die Längsführung durch den Fahrer übernommen und die Längsbewegung des Fahrzeugs kann anhand der vorliegenden Gas- bzw. Bremspedalstellung prädiziert werden.
Wie oben beschrieben kann eine Bewertung und Auswahl einer Trajektorie zunächst ohne eine Betrachtung von möglichen weiteren Restriktionen erfolgen. Diese Restriktionen können nachgelagert an die Berechnung der Trajektorie berücksichtigt werden. Dazu kann die im Sinne des Kostenfunktionals beste Trajektorie ausgewählt und auf Einhaltung von Restriktionen bzw. Nebenbedingungen geprüft werden. Werden diese eingehalten, wird die Trajektorie umgesetzt. Andernfalls wird die nächstbeste Trajektorie ausgewählt. Dieses Vorgehen kann solange angewandt, bis eine optimale Lösung gefunden wird, die die Nebenbedingungen erfüllt. Als Nebenbedingungen können beispielsweise Fahrdynamikbegrenzungen und/oder eine Kollisionsfreiheit mit prädizierten Objekttrajektorien berücksichtigt werden.
Fahrdynamikbegrenzungen können Informationen über das fahrdynamische Potenzial, z.B. einen Reibwert, umfassen. Stellgrößenbeschränkungen bzw. Aktuatorbegrenzungen können Endanschläge einer Lenkung und/oder eine maximal mögliche Längsbeschleunigung durch einen Antrieb des Fahrzeugs umfassen. Beispielweise kann von der Trajekotorienplanung eine maximal umsetzbare Beschleunigung a_pot berücksichtigt werden, wobei a 2 / x + a 2 / y ≤ a 2 / pot gilt. Da die Trajektorienplanung vorzugweise in Frenet-Koordinaten durchgeführt wird, kann bei der Prüfung, ob die maximal umsetzbare Beschleunigung eingehalten wird, die Krümmung der Fahrbahn κ_ref berücksichtigt werden. Die Querbeschleunigung berechnet sich zu a_y ≈ d .. + κ_refṡ² und die Längsbeschleunigung zu a_x ≈ s ..
Zusätzlich muss zur Berücksichtigung der Lenkanschläge die Querbeschleunigung der Ungleichung |a_y| ≤ κ_maxṡ² genügen.
Das maximal vom Motor umsetzbare Moment kann beispielsweise über die maximale Beschleunigung a_x,pot berücksichtigt und die Längsbeschleunigung muss folglich a_x ≤ a_x,pot genügen. Vorzugsweise kann das Überprüfen der Fahrdynamik- und/oder Stellgrößenbegrenzungen an diskreten Zeitpunkten durchgeführt werden.
Neben den fahrdynamischen Begrenzungen und/oder den Stellgrößenbegrenzungen kann als eine weitere Nebenbedingung die Kollisionsfreiheit mit anderen Verkehrsteilnehmern oder Randbebauungen geprüft werden. Die Prüfung einer Kollisionsfreiheit einer Trajektorie bzw. einer Schar von Trajektorien kann zeitkontinuierlich oder zeitdiskret erfolgen. Bei einer zeitkontinuierlichen Kollisionsprüfung kann die Trajektorie bzw. die Schar von ermittelten Trajektorien mithilfe einer Nullstellenberechnung auf Kollisionen geprüft werden. Die zeitdiskrete Kollisionsprüfung basiert auf der Zerlegung der Grundfläche des Fahrzeuges in geometrischen Primitiven, die auf Kollision geprüft werden können. Unabhängig vom verwendeten Verfahren zur Kollisionsprüfung können die Objekttrajektorien in das Frenet-Koordinatensystem transformiert werden, um den Rechenaufwand einer Kollisionsprüfung zu beschränken. Vorzugsweise wird eine zu prüfende Trajektorie bis an das Ende eines Sichtbereichs oder eines Optimierungsbereichs verlängert, um zu verhindern, dass zu einem späteren Zeitpunkt eine Kollision vorliegt. Das Verfahren kann somit frühzeitig auf mögliche Kollisionen reagieren.
Für hochautomatisierte Fahrfunktionen kann eine Notfallstrategie implementiert werden, die als Rückfallebene dienen kann. Dazu kann beispielsweise eine zeitoptimale Berechnung der zu fahrenden Trajektorie ausgeführt werden. Die zeitoptimale Trajektorie wird im Folgenden als Sicherheitstrajektorie bezeichnet. Das Verfahren berechnet eine Sicherheitstrajektorie, die das Fahrzeug rechtzeitig zum Stillstand. Als Ziel der Notfallstrategie wird das sichere Abbremsen des Fahrzeugs bzw. das Erreichen der Vorderfahrzeuggeschwindigkeit unter Einhaltung eines Sicherheitsabstands angestrebt. Es kann beispielsweise nur mit einer Längsbewegung reagiert werden. Dazu können die gestückelten Polynomverläufe unter Verwendung der durch den Reibwert gegebenen Maximalverzögerung verwendet werden. Da der Komfort dabei zweitrangig ist, können kurze Schwellzeiten t_s1 und t_s2 verwendet werden. Diese können fest eingestellt werden. Beispielsweise kann für die Schwellzeiten t_s1 = t_s2 = 0,7s gewählt werden.
Am Ende des Manövers muss die Relativgeschwindigkeit zum jeweiligen Zielobjekt abgebaut sein. Dabei kann ein Sicherheitsabstand berücksichtigt werden, der nach Abbau der Relativgeschwindigkeit vorhanden sein muss. Die Sicherheitstrajektorie kann parallel zur Trajektorienplanung zu jedem Rechenzeitpunkt berechnet werden. Die Sicherheitstrajektorie kann als die zu fahrende Trajektorie ausgewählt werden, wenn beispielsweise durch die Trajektorienplanung keine Trajektorie gefunden wird.
Die Trajektorienplanung kann zeitgesteuert oder ereignisgesteuert ausgeführt werden. Vorzugsweise kann die Trajektorienplanung all 20 bis 50 Millisekunden neu ausgeführt werden. Durch die wiederholte Ausführung kann schnell auf sich ändernde Umgebungseinflüsse reagiert werden und eine neue zu fahrende Trajektorie gewählt werden. Vorteilhafterweise kann die Trajektorienplanung auf Steuergeräten effizient berechnet werden. Durch die direkte Berücksichtigung von Beschleunigungsgrenzen bei der Erzeugung bzw. Berechnung von Trajektorien kann die Anzahl der möglichen Trajektorien reduziert und somit der Rechenaufwand bei der Bewertung und Auswahl der Trajektorien signifikant reduziert werden. Ferner kann durch die Berücksichtigung der Zielposition, z.B. auf Basis einer Referenztrajektorie oder eines Referenzbereichs von möglichen Zielpositionen, die Anzahl der Trajektorien weiter reduziert werden.
Bezugszeichenliste

100: beispielhafter Beschleunigungsverlauf
102: erstes Zeitintervall
104: maximale Beschleunigung
106: zweites Zeitintervall
108: drittes Zeitintervall
200: Verfahren
202: Berechnen einer Schar von Trajektorien
204: Berechnen einer Bewertungsfunktion
206: Prüfen von Nebenbedingungen

Claims

Verfahren (200) zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs, das Verfahren umfassend: Erzeugen (202) einer Schar von Trajektorien für das Fahrzeug mit verschiedenen Endzeiten und verschiedenen Zielzuständen relativ zu einer vorgegebenen Referenztrajektorie, wobei eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien einen vorgegebenen Beschleunigungsverlauf umfasst, und wobei der vorgegebene Beschleunigungsverlauf durch eine vorgegebene, maximale Beschleunigung begrenzt ist; Berechnen (204) einer Bewertungsfunktion für wenigstens eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien; Bestimmen einer bezüglich der Bewertungsfunktion günstigsten Trajektorie aus der Schar von Trajektorien; und Festlegen der bestimmten Trajektorie als die Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Bewertungsfunktion für jede Trajektorie berechnet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, das Verfahren weiterhin umfassend: Prüfen (206), ob die bestimmte Trajektorie wenigstens eine fahrdynamische Begrenzung des Fahrzeugs erfüllt; und Falls die bestimmte Trajektorie die wenigstens eine fahrdynamische Begrenzung erfüllt, Festlegen der bestimmten Trajektorie als die Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Erzeugen der Schar von Trajektorien weiterhin umfasst: Erzeugen einer Schar von Beschleunigungsverläufen in einem ersten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs der Trajektorie, wobei die Beschleunigungsverläufe in dem ersten Zeitintervall bis zu der vorgegebenen, maximalen Beschleunigung ansteigen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Erzeugen der Schar von Trajektorien weiterhin umfasst: Erzeugen eines Beschleunigungsverlaufs in einem zweiten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs der Trajektorie, wobei der Beschleunigungsverlauf in dem zweiten Zeitintervall der vorgegebenen, maximalen Beschleunigung entspricht.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Erzeugen der Schar von Trajektorien weiterhin umfasst: Erzeugen einer Schar von Beschleunigungsverläufen in einem dritten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs der Trajektorie, wobei die Beschleunigungsverläufe in dem dritten Zeitintervall bis zu einem vorgegebenen Zielwert absteigen.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei der vorgegebene Zielwert eine vorgegebene Zielposition, eine vorgegebene Zielgeschwindigkeit, und/oder eine vorgegebene Zielbeschleunigung ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, wobei eine Länge eines Zeitintervalls aus der Menge der drei Zeitintervalle des vorgegeben Beschleunigungsverlaufs der Trajektorie aus vorgegebenen Längen der Zeitintervalle der jeweils anderen beiden Zeitintervalle und der vorgegebenen, maximalen Beschleunigung analytisch berechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 8, wobei die Beschleunigungsverläufe der Zeitintervalle jeweils für verschiedene, vorgegebene, maximale Beschleunigungen bis zu einer festen, maximalen Beschleunigungsgrenze erzeugt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien eine Längstrajektorie oder eine Quertrajektorie umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei eine Trajektorie aus der Schar von Trajektorien eine Längstrajektorie und eine Quertrajektorie umfasst; Falls die Trajektorie aus der Schar von Trajektorien eine Längstrajektorie und eine Quertrajektorie umfasst: Kombinieren der Längstrajektorie und der Quertrajektorie zu einer kombinierten Trajektorie; und Berechnung der Bewertungsfunktion für die kombinierte Trajektorie.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, das Verfahren weiterhin umfassend: Prüfen der bestimmten Trajektorie auf Kollisionsfreiheit; Falls die bestimmte Trajektorie kollisionsfrei ist, Festlegen der bestimmten Trajektorie als die Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, das Verfahren ferner umfassend: Berechnen einer Sicherheitstrajektorie, wobei die Sicherheitstrajektorie eine Relativgeschwindigkeit zu einem Zielobjekt abbaut, wobei die Sicherheitstrajektorie einen vorgegebenen Beschleunigungsverlauf umfasst und wobei der vorgegeben Beschleunigungsverlauf durch die feste, vorgegebene, maximale Beschleunigung begrenzt ist; wobei ein Beschleunigungsverlauf in einem ersten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs bis zu der festen, vorgegebenen, maximalen Beschleunigung ansteigt; wobei der Beschleunigungsverlauf in einem zweiten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs der feste, vorgegebene, maximale Beschleunigung entspricht; und wobei der Beschleunigungsverlauf in einem dritten Zeitintervall des vorgegebenen Beschleunigungsverlaufs absteigt, so dass eine vorgegebene Relativgeschwindigkeit zu einem Objekt abgebaut wird.
Verfahren nach Anspruch 13, das Verfahren umfassend: Falls ein Abstand zwischen dem Fahrzeug und einem Objekt einen notwendigen Auslöseabstand zum Abbauen der Relativgeschwindigkeit erreicht, Festlegen der Sicherheitstrajektorie als die Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs.
Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 14, wobei die Sicherheitstrajektorie parallel zu der Schar von Trajektorien berechnet wird.
Computer-lesbares Medium zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs, wobei das Computer-lesbare Medium Instruktionen umfasst, die wenn ausgeführt auf einem Rechner, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15 ausführt.
Fahrerassistenzsystem zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs, wobei das Fahrerassistenzsystem dazu ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15 auszuführen.
Fahrzeug umfassend Fahrerassistenzsystem zum Berechnen einer Trajektorie zum Führen eines Fahrzeugs, wobei das System dazu ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15 auszuführen.