DE102015219049A1

DE102015219049A1 - Verfahren zur Ermittlung eines Regelungsparameters eines Drehtisches

Info

Publication number: DE102015219049A1
Application number: DE102015219049.8A
Authority: DE
Inventors: Rainer Sagemüller; Günter Grupp
Original assignee: Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Current assignee: Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Priority date: 2015-10-01
Filing date: 2015-10-01
Publication date: 2017-04-06
Anticipated expiration: 2035-10-02
Also published as: DE102015219049B4

Abstract

Verfahren zur Ermittlung eines Regelungsparameters für die Regelung der Drehbewegung eines Drehtisches (30; 41), aufweisend – Erzeugen oder Ändern einer Kraft oder eines Kippmoments, die/das auf einen Rotor (30b; 41b) des Drehtisches (30; 41) einwirkt, – Ermitteln (S2) eines Luftdrucks oder einer Änderung des Luftdrucks an zumindest einer Luftlagerstelle (34; 42) des Drehtisches (30; 41), – Ermitteln (S3) zumindest eines Regelungsparameters für eine Regelungseinrichtung (39), welche eine Bewegung des Rotors (30b; 41b) regelt, unter Berücksichtigung des Luftdrucks oder der Luftdruckänderung, und Koordinatenmessgerät, das zur Durchführung des Verfahrens eingerichtet ist.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines Regelungsparameters eines Drehtisches.
Koordinatenmessgeräte sind vielfach mit einem Drehtisch ausgestattet. Der Einsatz eines Drehtisches bringt viele anwendungstechnische Vorteile mit sich. Wird beispielsweise mit einem Drehtisch die Form eines Werkstücks vermessen, kann das Portal eines Portalkoordinatenmessgerätes ortsfest bleiben. Dadurch ergeben sich Genauigkeitsvorteile bei der (Form-)Messung, da die Bewegungsfehler des Koordinatenmessgeräts (KMG) nicht in die Messung eingehen. Voraussetzung für Formprüfanwendungen ist ein hochwertiger Drehtisch, denn auch die Bewegungsfehler des Drehtisches gehen in das Formprüfergebnis mit ein.
Bewegungsfehler an einem Drehtisch, oder allgemeiner an einer Drehachse, treten in der Regel in allen sechs Freiheitsgraden auf. Die translatorischen Freiheitsgrade werden mit tx, ty, tz bezeichnet, die rotatorischen Freiheitsgrade mit rx, ry, rz.
Hochwertige Drehtische für Formprüfaufgaben sind häufig luftgelagert. Luftlagerungen ermöglichen minimale Bewegungsfehler und sind weitgehend reibungsfrei.
Für hochwertige Drehtische wird häufig ein Torque-Motor als Antrieb eingesetzt, einerseits um Antriebseinflüsse zu minimieren, andererseits um ein gutes dynamisches Verhalten zu erreichen.
Die Verwendung eines luftgelagerten Drehtisches mit Torque-Antrieb in einem KMG bringt folgende Probleme mit sich:

– Bei einem Drehtisch ist das Massenträgheitsmoment des Werkstücks und dessen Struktur bzw. Eigenfrequenz zunächst nicht bekannt. Dies führt zu erheblichen regelungstechnischen Schwierigkeiten. Aufgrund der sonst üblichen Getriebeübersetzung wirken sich bei einem Drehtisch mit Torque-Antrieb Änderungen des Massenträgheitsmoments 1:1 auf den Antrieb aus. Im Extremfall müssen Regelkreisparameter für den Drehtischantrieb beim Kunden an dessen Werkstück angepasst werden, was unerwünscht ist und die universelle Anwendung des Drehtisches beschränkt.
– Die fehlende Reibung bei luftgelagerten Drehachsen erschwert die Regelung des Antriebs zusätzlich. Häufig treten beispielsweise Schwingungen des Antriebs auf.
– Einige Drehtische können das Massenträgheitsmoment des Werkstücks bestimmen. Dazu wird der Motorstrom während der Drehtischbeschleunigungsphase ausgewertet. Anhand des Motorstroms lässt sich dann auf das Massenträgheitsmoment schließen. Ein Problem hierbei ist, dass das Werkstück überhaupt erst einmal bewegt werden muss, damit das Massenträgheitsmoment bestimmt werden kann. Eine Steuerung oder Regelung der Anfahrt des Drehtisches ist aber bei unbekanntem Massenträgheitsmoment ebenfalls schwierig. Es wird beispielsweise ein vorgegebener Parametersatz für die Regelung verwendet, der alle denkbaren Werkstücke bewegen kann, wobei ein großer Massenbereich abgedeckt werden soll bzw. die vorgegebenen Parameter für einen großen Bereich an Massen geeignet sein sollen. Das Fahr- und Positionierverhalten des Drehtisches, das sich aus einem solchen vorgegebenen Steuerungs-Regelungsparametersatz ergibt, ist aber vielfach ungenügend. Beispielsweise hat ein ungenügendes Fahrverhalten überschwingende Werte des Stroms zur Folge, wodurch die Bestimmung des Massenträgheitsmoments erschwert wird.
– Am Ende eines Messvorgangs wird bei dem Drehtischregelkreis mitunter der Parametersatz wieder auf den vorgegebenen Parametersatz zurückgesetzt, da das nachfolgende Werkstück nach seiner Masse unbekannt ist und der Standard-Ausgangszustand wieder hergestellt werden soll. Dies führt aber dazu, dass der Drehtisch ggf. stark überschwingt bzw. die Zielposition nicht genau erreicht. Dies führt zu Irritationen bei dem Anwender. Es ist ein möglichst guter Vorgabeparametersatz (Default-Parametersatz) erwünscht.

Aufgabe der Erfindung ist es, für eines oder mehrere dieser Probleme eine Lösung anzugeben.
Als Lösung wird ein Verfahren nach Anspruch 1 vorgeschlagen. Bevorzugte Ausführungsformen des Verfahrens sind in den Unteransprüchen dargelegt.
Angegeben wird ein Verfahren zur Ermittlung eines Regelungsparameters für die Regelung der Drehbewegung eines Drehtisches, der zumindest eine interne Luftlagerstelle aufweist, oder der an zumindest einer Luftlagerstelle an/auf einem Untergrund oder einer Halterung gelagert ist, aufweisend

– Erzeugen oder Ändern einer Kraft, insbesondere einer Gewichtskraft, oder eines Kippmoments, die/das auf einen Rotor des Drehtisches einwirkt,
– Ermitteln eines Luftdrucks oder einer Änderung des Luftdrucks an zumindest einer Luftlagerstelle des Drehtisches,
– Ermitteln zumindest eines Regelungsparameters für eine Regelungseinrichtung, welche eine Bewegung des Rotors regelt, unter Berücksichtigung des Luftdrucks oder der Luftdruckänderung.

Die Erfindung basiert auf der Erkenntnis, dass sich der Luftdruck an einer Luftlagerstelle des Drehtisches, insbesondere in einem Luftlagerspalt, in Abhängigkeit einer einwirkenden Kraft oder eines einwirkenden Kippmoments ändert. Der Luftdruck kann als Information herangezogen werden, um Regelungsparameter zur Regelung der Rotorbewegung auf einen geeigneten Wert einzustellen.
Das Erzeugen oder Ändern der Kraft oder des Kippmoments kann durch Beladen oder Entladen des Rotors mit/von einem Gegenstand, insbesondere einem Werkstück oder einem Prüfkörper, erfolgen. Ein Kippmoment wird beispielsweise erzeugt, wenn der Masseschwerpunkt eines auf dem Rotor positionierten Gegenstands exzentrisch zur Drehachse des Rotors ist. Nachfolgend wird in der Beschreibung der Erfindung der Begriff Werkstück verwendet. Das Prinzip der Erfindung kann aber für jeden Gegenstand mit einer Masse gelten.
Eine Kraft oder ein Kippmoment kann dadurch bedingt sein, dass der Drehtisch neupositioniert, insbesondere geneigt oder gekippt wird. Hier ist insbesondere die Eigenmasse des Rotors für eine Krafteinwirkung oder ein Kippmoment verantwortlich, das an einem oder mehreren Luftlagern als Luftdruck(änderung) registiert werden kann.
Eine Luftdruckänderung kann eine Erhöhung oder Verringerung des Luftdrucks sein. Ob eine Erhöhung oder Verringerung des Luftdrucks erfolgt, kann davon abhängen, wie ein Luftlager positioniert ist. Beispielsweise ist es möglich, dass bei einer zunehmenden Masse auf dem Rotor ein Luftdruck verringert statt erhöht wird. Eine Verringerung des Luftdrucks kann z.B. dann eintreten, wenn die Gewichtskraft so orientiert ist, daß die Luftlagerflächen auseinander gezogen werden. Beispiele hierfür währen Luftlager in Kassettenlager-Ausführung oder Luftlageranordnungen, bestehend aus Auflager(-Flächen) und Gegenlager(-Flächen).
Die Erfindung basiert auch auf der Erkenntnis, dass ein Regelungsparameter an ein Trägheitsmoment eines auf dem Rotor positionierten Gegenstands angepasst werden kann, um eine vorteilhafte Regelung und ein vorteilhaftes, insbesondere (ein)schwingungsfreies Bewegungsverhalten eines Rotors zu erreichen, speziell beim Anfahren des Rotors aus dem Stillstand. Erwähnter Luftdruck an einer Luftlagerstelle ändert sich mit Erzeugen oder Ändern der Kraft, insbesondere einer Gewichtskraft, auf den Rotor.
Die Erfindung basiert auf der Annahme, dass mit zunehmender Masse eines auf dem Rotor positionierten Gegenstandes, beispielsweise eines Werkstücks, auch das Massenträgheitsmoment des Gegenstandes zunimmt. Bei Referenzgegenständen mit bekanntem Massenträgheitsmoment kann der Luftdruck bzw. eine Luftdruckänderung an einer oder mehreren Lagerstellen ermittelt werden und es können jeweils ein oder mehrere Regelungsparameter passend zu jeweils einem Referenzgegenstand ermittelt werden, beispielsweise durch Erprobung des Bewegungsverhaltens des Rotors mit diesem/diesen Regelungsparameter(n). Es kann ein Zusammenhang, insbesondere eine Zuordnung, zwischen Duftdruck/änderung und Regelungsparameter(n) erhalten werden. Wird ein Gegenstand unbekannten Masseträgheitsmoments auf dem Rotor positioniert, beispielsweise ein Werkstück, kann die Luftdruck(änderung) ermittelt werden mit dem Zusammenhang ein Regelungsparameter aufgefunden werden, der passend zu dem Massenträgheitsmoment ist. Für den Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks ist primär die Masse eines Gegenstandes verantwortlich. Der Erfindung liegt nun die oben bereits erwähnte Annahme zugrunde, dass von der Masse auf das Massenträgheitsmoment geschlossen werden kann, dass also bei einer Luftdruckänderung auch das Massenträgheitsmoment geändert ist und gemäß erwähnter Zuordnung ein geeigneter Regelungsparameter gefunden werden kann.
Es ist in der Erfindung nicht vorgesehen und nicht erforderlich, eine Masse oder ein Gewicht eines Gegenstandes zu ermitteln. Es ist in der Erfindung nicht nötig, ein Massenträgheitsmoment eines Gegenstandes zu ermitteln, dies kann aber in einer speziellen Ausführungsform vorgesehen sein.
Ein Luftdruck an einer oder mehreren Luftlagerstellen des Drehtisches wird somit als ein Indikator für das Massenträgheitsmoment des Werkstücks angenommen. Eine Zunahme der Werkstückmasse wird als erhöhter Druck an zumindest einer Luftlagerstelle des Drehtisches registriert. Und es wird angenommen, dass damit ein entsprechend erhöhtes Trägheitsmoment einhergeht. Es hat sich in der Praxis gezeigt, dass aus einem veränderten Luftdruck auch auf ein verändertes Massenträgheitsmoment geschlossen werden kann. Dies muss nicht ausnahmslos der Fall sein, aber die zugrunde liegende Annahme hat sich in der Praxis in den meisten Fällen bestätigt. Erfindungsgemäß wird der Luftdruck an einer oder mehreren Luftlagerstellen als Information genutzt, um eine Regelung eines Drehtischantriebs zu verbessern, insbesondere um Anfangswerte von Parametern für eine Regelungseinrichtung eines Drehtisches zu setzen. Ist der Luftdruck bekannt, können ein oder mehrere Regelungsparameter auf Basis dieser Information ermittelt und eingestellt werden, mit denen eine Regelung zur Bewegung des Drehtisches erfolgen kann.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können Regelungsparameter ermittelt und optional eingestellt werden, die ein verbessertes Fahrverhalten, insbesondere ein verbessertes Anfahrverhalten eines Drehtisches, ermöglichen, der mit einer Werkstückmasse und einem Massenträgheitsmoment belastet ist.
Erfindungsgemäß ist an, bei oder in dem Drehtisch eine Luftlagerung vorhanden. Ein oder mehrere Luftlager stehen in Wirkverbindung mit dem Drehtisch oder mit zumindest einem Teil des Drehtisches. An zumindest einem Luftlager kann eine Kraft oder Kraftänderung in Form eines Druckes oder einer Druckänderung detektiert werden, die auf den Drehtisch einwirkt.
Eine Luftlagerstelle ist an einem Luftlager ausgebildet. Eine Luftlagerstelle bezeichnet die eine örtliche Position eines Luftlagers, insbesondere eine örtliche Position innerhalb eines Luftlagers. Es können in der Erfindung mehrere Luftlager vorhanden sein, eingesetzt werden oder verwendet werden. Eine Luftlagerstelle wird auch als Luftlagerposition bezeichnet. Ein Luftlager bzw. eine Luftlagerstelle kann in oder an dem Drehtisch angeordnet sein. Mehrere Luftlagerstellen können an verschiedenen Orten angeordnet sein.
Bei einem Drehtisch, der an Luftlagerstellen an oder auf einem Untergrund, oder der an Luftlagerstellen an oder auf einer Halterung gelagert ist, kann der gesamte Drehtisch auf einem oder mehreren Luftlagern gelagert sein. Der Drehtisch kann an Luftlagerstellen an oder auf einem Untergrund abgestützt sein. Es kann der gesamte Drehtisch an ein oder mehr Luftlagerstellen gelagert sein. Beispielsweise ist der Stator des Drehtisches auf einem oder mehreren Luftlagern gelagert. Der Untergrund ist beispielsweise eine Basis oder ein Messtisch eines Koordinatenmessgeräts. Eine Halterung kann jegliche Vorrichtung sein, an oder auf welcher ein Drehtisch angebracht sein kann. Beispiele hierfür sind ein Winkel oder eine Platte, an welchem/welcher ein Drehtisch befestigt und gelagert werden kann.
Bei einer Lagerung an/auf einem Untergrund oder einer Halterung sind verschiedene Orientierungen einer Drehachse des Drehtisches herstellbar, wie senkrecht, schräg/diagonal oder horizontal. Ein Beispiel für eine horizontale Orientierung ist, wenn der Drehtisch an einem Schenkel einer Winkelhalterung angebracht wird, beispielsweise mit dem Stator, und der Winkel so angeordnet oder anderweitig befestigt wird, z.B. an einem Koordinatenmessgerät, dass die Drehachse horizontal ausgerichtet ist. Zwischen Drehtisch und Winkel können ein oder mehr Luftlager angeordnet sein, mit welchen ein Kippmoment bestimmt werden kann.
Ein Luftlager bzw. eine Luftlagerstelle kann zwischen dem Stator und einer Basis bzw. einem Messtisch eines Koordinatenmessgeräts angeordnet sein. Es können ein oder mehr Zwischenelemente, wie beispielsweise eine Grundplatte, zwischen dem Drehtisch und zumindest einem Luftlager vorhanden sein.
Bei einem Drehtisch, der zumindest eine interne Luftlagerstelle aufweist, ist die Luftlagerstelle innerhalb des Drehtisches angeordnet. Die Luftlagerstelle kann an einem Luftlager angeordnet sein, mit dem die Bewegung des Rotors gelagert ist. Das Luftlager / die Luftlagerstelle kann also ein Luftlager für einen Rotor bzw. die Luftlagerstelle eines Rotors sein. Die Luftlagerung/Luftlagerstelle hat in dieser Variante neben der erfindungsgemäßen Funktion auch die Funktion, ein bewegliches Teil des Drehtisches zu lagern, insbesondere einen Rotor.
Regelungsparameter sind beispielsweise eine Regelgröße und ein zugeordneter Wert. Der Begriff Regelung umfasst erfindungsgemäß auch eine Steuerung. Somit betrifft die Erfindung sowohl rückgekoppelte Systeme (Regelung im engeren Sinne) als auch nicht rückgekoppelte Systeme (Steuerung im engeren Sinne). Der Einfachheit halber wird für beides der Begriff „Regelung“ gebraucht.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann mit einer Vorrichtung durchgeführt werden, die aus der internationalen Patentanmeldung WO 2010/054767 A1 bekannt ist. Ein dort beschriebener Messtisch ist im speziellen Fall der vorliegenden Erfindung ein Drehtisch.
In einer Ausführungsform der Erfindung wird der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks bei Stillstand des Rotors ermittelt. In dieser Variante kann unter Zugrundelegung des Luftdrucks oder seiner Änderung zumindest ein Regelungsparameter ermittelt werden, mit dem der Rotor angefahren werden kann.
Es ist mit der Erfindung alternativ oder zusätzlich möglich, einen Regelungsparameter bei stattfindender Bewegung des Rotors zu ermitteln. Ein zuvor eingestellter Regelungsparamteter kann geändert bzw. durch den ermittelten Paramter ersetzt werden. In dieser Variante kann die Erfindung genutzt werden, um eine Nachregelung bei unerwünschtem Bewegungsverhalten vorzunehmen.
In einer Verfahrensvariante wird das Massenträgheitsmoment des Werkstücks aus dem Luftdruck oder einer Änderung des Luftdrucks abgeschätzt oder ermittelt. Das so ermittelte oder abgeschätzte Massenträgheitsmoment kann, in einer noch spezielleren Variante, beim Ermitteln des zumindest einen Regelungsparameters zugrunde gelegt oder verwendet werden. In dieser noch spezielleren Verfahrensvariante wird nicht direkt von dem Luftdruck auf den Regelungsparameter(satz) geschlossen, sondern vom Luftdruck auf das Massenträgheitsmoment und von dem Massenträgheitsmoment auf den Regelungsparameter(satz).
Beispielsweise wird ein Drehtisch mit einem Werkstück mit unbekanntem Massenträgheitsmoment beladen und der Luftdruck oder die Luftdruckänderung ermittelt. Hieraus kann im Folgenden das Massenträgheitsmoment des Werkstücks ermittelt oder abgeschätzt werden. Zur Ermittlung oder Abschätzung kann eine nachfolgend erwähnte Zuordnung verwendet werden.
Das Ermitteln des zumindest eines Regelungsparameters für eine Regelungseinrichtung kann mit einer oder mehreren der folgenden Zuordnungen erfolgen:

i) einer Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks zumindest einem Regelungsparameter zugeordnet ist,
ii) einer Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks einem Massenträgheitsmoment zugeordnet ist,
iii) einer Zuordnung, in welcher das Massenträgheitsmoment einem Regelungsparameter zugeordnet ist.

Eine oder mehrere der obigen Zuordnungen können bekannt sein oder ermittelt werden. In einer Variante der Erfindung werden eine oder mehrere der oben genannten Zuordnungen ermittelt.
Eine oder mehrere der obigen Zuordnungen können in Form einer Tabelle vorliegen, wie einer Wertetabelle, in welcher beispielsweise einem Luftdruck ein Regelungsparameter zugeordnet ist.
Eine oder mehrere der obigen Zuordnungen können in Form eines funktionalen Zusammenhangs oder in Form einer Rechenvorschrift vorliegen. Ein funktionaler Zusammenhang kann beispielsweise mit Hilfe einer Ausgleichsrechnung (Fitting) ermittelt werden. Zur Ermittlung eines funktionalen Zusammenhangs können mehrere Wertepaare von Luftdruck/Regelungsparameter, Luftdruck/Masseträgheitsmoment oder Masseträgheitsmoment/Regelungsparameter zugrunde gelegt werden.
Die Zuordnungen ii) und iii) werden vorzugsweise in Kombination verwendet. Es wird dann zunächst mit der Zuordnung ii) vom Luftdruck ausgehend das Massenträgheitsmoment ermittelt und dann mit iii) aus dem Massenträgheitsmoment der Regelungsparameter.
Zum Ermitteln einer Zuordnung von Luftdruck oder Änderung des Luftdrucks zu zumindest einem Regelungsparameter können z.B. verschiedene Objekte mit verschiedener Masse jeweils auf dem Drehtisch platziert werden und jeweils der Luftdruck oder die Luftdruckänderung an einer oder mehreren Lagerstellen ermittelt werden. Für jeden erhaltenen Luftdruck, der von dem Objekt abhängt, können einer oder mehre geeignete Regelungsparameter ermittelt werden, sodass eine erwähnte Zuordnung erhalten wird. Bei Beladung des Rotors mit dem Werkstück kann der Luftdruck/ die Luftdruckänderung ermittelt werden und mit Hilfe der Zuordnung dann ein geeigneter Regelungsparameter(satz) ermittelt werden.
Zum Ermitteln einer Zuordnung von Luftdruck oder Luftdruckänderung zu einem Massenträgheitsmoment können z.B. verschiedene Objekte mit verschiedenen bekannten Massenträgheitsmomenten jeweils auf dem Drehtisch platziert werden und jeweils der Luftdruck oder die Luftdruckänderung an einer oder mehreren Lagerstellen ermittelt werden. Eine solche Zuordnung kann verwendet werden, wenn ein unbekanntes Werkstück mit unbekanntem Massenträgheitsmoment auf dem Drehtisch platziert wird. Aus der Zuordnung kann somit das Massenträgheitsmoment ermittelt werden. Aus dem ermittelten Massenträgheitsmoment kann wiederum ein geeigneter Regelungsparameter ermittelt werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann sich wie oben angegeben auf die Ermittlung eines Regelungsparameters beziehen. In einer Weiterbildung des Verfahrens weist das Verfahren zusätzlich auf: das Einstellen des Regelungsparameters oder eines abgeschwächten, d.h. gedämpften, Regelungsparameters in einer Regelungseinrichtung. In dieser Verfahrensvariante wird ein Regelungsparameter nicht lediglich ermittelt, sondern auch eingestellt. In dieser Weiterbildung kann das Verfahren auch bezeichnet werden als Verfahren zur Einstellung eines Regelungsparameters für die Bewegung eines Drehtisches bzw. des Rotors eines Drehtisches. Der abgeschwächte Regelungsparameter kann durch Multiplikation mit einem Dämpfungsfaktor erhalten sein. Eine Dämpfung kann sinnvoll sein, um die Sicherheit des geregelten Systems zu erhöhen.
In einer weiteren Fortbildung des Verfahrens weist das Verfahren die Bewegung des Rotors unter Verwendung des Regelungsparameters auf. Hierbei wird die Antriebseinrichtung des Drehtisches unter Verwendung des ermittelten Regelungsparameters betrieben. Also wird die Antriebseinrichtung unter Verwendung des ermittelten Regelungsparameters geregelt. Insbesondere erfolgt der Betrieb der Antriebseinrichtung ausgehend von einem Stillstand des Drehtisches, anders ausgedrückt beim Anfahren des Drehtisches. In dieser Weiterbildung kann das Verfahren auch bezeichnet werden als Verfahren zum Betrieb eines Drehtisches oder zur Regelung der Rotorbewegung eines Drehtisches.
In einer Ausführungsform des Verfahrens weist das Verfahren das Abgleichen eines Regelkreises als Verfahrensschritt auf, wobei der Regelungsparameter als Startwert verwendet wird. Vorzugsweise wird das Abgleichen automatisiert vorgenommen. Im Regelungsbetrieb werden beispielsweise Software-basierte Werkzeuge verwendet, um einen Regelkreis automatisch abzugleichen. Beispielsweise wird ein Parameter in einem vorgegebenen Wertebereich schrittweise auf Werte in diesem Bereich eingestellt, wobei der Wertebereich auf einen geeigneten Wert abgesucht wird. Ein Problem hierbei ist die Festlegung eines geeigneten Startwertes für eine Optimierung des Regelungsparameters, oder von mehreren Regelkreisparametern. Dieses Problem kann mit der vorliegenden Erfindung gelöst werden. Ein nach der Erfindung ermittelter Regelungsparameter kann als Startwert verwendet werden. Das vorangehend erwähnte Ermitteln zumindest eines Regelungsparameters für eine Regelungseinrichtung kann von einem Abgleichprogramm für einen Regelkreis erfolgen. Ein Abgleichprogramm für einen Regelkreis kann die Information des Luftdrucks zum Errechnen eines geeigneten Startwerts verwenden.
Vorangehend genannte Ausführungsform kann besonders vorteilhaft mit einer noch zuvor erwähnten Ausführungsform kombiniert werden, bei der ein Massenträgheitsmoment eines Werkstücks aus dem Luftdruck oder einer Änderung des Luftdrucks abgeschätzt oder ermittelt wird. Ist das Massenträgheitsmoment bekannt, kann ein Startwert nach einer Zuordnung ermittelt werden, in welcher das Massenträgheitsmoment einem Regelungsparameter zugeordnet ist. Eine solche Zuordnung kann zuvor ermittelt worden sein.
Die erfindungsgemäßen Verfahren können auf verschiedene Regelungsparameter, einzeln oder in beliebiger Kombination, angewandt werden, beispielsweise auf einen FF-Anteil (Feed Forward-Anteil), D-Anteil, P-Anteil und/oder oder I-Anteil. Alternativ oder zusätzlich kann unter einem Regelungsparameter auch eine Filtereinstellung verstanden werden. In einer Ausführungsform des Verfahrens umfasst das Verfahren die Regelung der Beschleunigung und/oder der Geschwindigkeit der Drehbewegung des Drehtisches bzw. des Rotors. Insbesondere kann ein maximaler Beschleunigungswert und/oder ein maximaler Geschwindigkeitswert in Abhängigkeit des Luftdrucks oder der Luftdruckänderung ermittelt oder vorgegeben werden. Vorzugsweise wird eine Beschleunigung und/oder eine maximale Geschwindigkeit mit ansteigendem Luftdruck oder ansteigender Luftdruckänderung, und damit ansteigendem Massenträgheitsmoment eines Werkstücks, reduziert.
In einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein Koordinatenmessgerät, das für die Durchführung eines vorangehend beschriebenen Verfahrens eingerichtet ist. Ein solches Koordinatenmessgerät weist insbesondere eine Auswerte- und Steuereinheit (kurz: Steuerung) oder einen Messrechner auf, die/der zum Ermitteln zumindest eines Regelungsparameters einer Regelungseinrichtung zur Regelung der Drehbewegung des Drehtisches eingerichtet ist. In der Steuerung oder dem Rechner kann eine oder mehrere der folgenden Zuordnungen hinterlegt oder gespeichert sein:

– eine Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks zumindest einem Regelungsparameter zugeordnet ist,
– eine Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks einem Massenträgheitsmoment zugeordnet ist,
– eine Zuordnung, in welcher das Massenträgheitsmoment einem Regelungsparameter zugeordnet ist.

Eine solche Zuordnung kann zur Einstellung eines Regelungsparameters verwendet werden.
Die Steuerung und/oder der Rechner können zur Durchführung zuvor erwähnter Verfahrensschritte, einzeln oder in Kombination, eingerichtet sein.
Beispielsweise kann es vorgesehen sein, dass das Ermitteln zumindest eines Regelungsparameters auf einem Rechner erfolgt, der extern zu dem KMG angeordnet sein kann. Das Ermitteln zumindest eines Regelungsparameters kann offline erfolgen, da keine Echtzeit erforderlich ist. Ein ermittelter Luftdruck kann an den Rechner übergeben werden, wo eine Ermittlung des Regelungsparameters erfolgt. Nach diesem Ermitteln kann der Regelungsparameter wieder an das KMG übergeben werden, insbesondere an eine dort angeordnete Regelungseinrichtung, wo der Regelungsparameter eingestellt werden kann.
Die Steuerung und/oder der Rechner können insbesondere eingerichtet sein, einen oder mehrere der folgenden Schritte durchzuführen:

– Einstellung eines Regelungsparameters
– Bewegung des Drehtischrotors unter Verwendung eines ermittelten Regelungsparameters.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen beschrieben. Es zeigen:
1 ein erfindungsgemäßes Koordinatenmessgerät (KMG);
2 ein Ablaufschema eines Verfahrens der Erfindung;
3 eine Beziehung zwischen Luftlagerdruck und Feed Forward (FF);
4 das Fahrverhalten eines Drehtisches ohne Zugrundelegung eines Feed Forward und
5 das Fahrverhalten des Drehtisches mit Zugrundelegung eines Feed Forward.
6 eine zu 1 alternative Ausführungsform einer Luftlageranordnung.
Verwendet wurde im erfindungsgemäßen Beispiel ein Koordinatenmessgerät mit einem Drehtisch wie in WO 2010/054767 A1 gezeigt und beschrieben.
In 1 ist das verwendete Koordinatenmessgerät gezeigt. Das Koordinatenmessgerät 10 besitzt eine Basis 12, auf der hier ein Portal 14 angeordnet ist. Das Portal 14 kann in einer ersten Längsrichtung bewegt werden, die üblicherweise als Y-Achse bezeichnet wird. Am oberen Querträger des Portals 14 ist ein Schlitten 16 angeordnet, der entlang einer zweiten Längsachse bewegt werden kann. Diese zweite Längsachse wird üblicherweise als X-Achse bezeichnet. An dem Schlitten 16 ist eine Pinole 18 angeordnet, die entlang einer dritten Längsachse bewegt werden kann. Die dritte Längsachse wird üblicherweise als Z-Achse bezeichnet. Typischerweise stehen die drei Längsachsen X, Y und Z senkrecht zueinander.
Im unteren freien Ende der Pinole 18 ist ein Tastkopf 20 mit einem Taststift 22 angeordnet. Der Tastkopf 20 kann mit Hilfe des Portals 14, des Schlittens 16 und der Pinole 18 innerhalb eines Messvolumens entlang der drei Achsen X, Y, Z bewegt werden. Mit den Bezugsziffern 24, 26, 28 sind drei Skalen bezeichnet, mit deren Hilfe man die Raumposition der Raumkoordinaten eines angetasteten Messpunkts entlang der drei Achsen X, Y, Z bestimmen kann. Durch Antasten mehrerer Messpunkte und Bestimmen von entsprechenden Raumkoordinaten kann man Abmessungen oder eine Raumform eines Messobjekts bestimmen.
Das in 1 dargestellte Koordinatenmessgerät mit einem taktilen Tastkopf ist ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel. Die Erfindung ist darauf jedoch nicht beschränkt und kann gleichermaßen mit einem Messgerät in Ständerbauweise und/oder bei Messgeräten mit berührungslosen Sensoreinrichtungen angewendet werden, beispielsweise bei Messgeräten mit optischen Sensoren.
Mit der Bezugsziffer 30 ist ein Drehtisch bezeichnet, der den Stator 30a und den Rotor 30b aufweist. Die Drehachse des Rotors 30a des Drehtisches 30 ist mit D bezeichnet. Auf dem Rotor 30b ist das Werkstück 32 angeordnet. Der Drehtisch 30 ist über eine Vielzahl von Luftlagerstellen 34 auf der Basis 12 gelagert. Die Lagerstellen 34 sind Luftlager, die ein Luftpolster zwischen der Basis 12 und dem Drehtisch 30 ausbilden. Der Drehtisch 30 ist über in diesem Beispiel auf einer Grundplatte 31, die ein separates Zwischenelement ist, positioniert. Die Grundplatte 31 ist über sieben Luftlager 34 (von denen drei in dieser Ansicht sichtbar sind) auf der Basis 12 gelagert, Die sieben Luftlager sind an der Unterseite der Grundplatte 31 gleichmäßig entlang des Außenumfangs verteilt. Alternativ zu dieser Anordnung und Art der Luftlager können in einer nachfolgend in 6 gezeigten Variante Luftlager verwendet werden, die sich zwischen Rotor 30a und Stator befinden und auch die Funktion haben, den Rotor 30a bzw. den Rotor in seiner Bewegung zu lagern.
Das Koordinatenmessgerät 10 weist die Steuer-/Regeleinheit 38 auf, die eine Auswerte-/Regel-/Steuereinheit ist. Diese dient einerseits dazu, die Bewegungen des Koordinatenmessgeräts 10 einschließlich der Bewegung des Tastkopfes 20 und des Drehtisches 30 über hier nicht dargestellte Antriebe zu steuern. Andererseits dient die Auswerte-/Regel-/Steuereinheit 38 dazu, die Raumkoordinaten eines mit dem Taststift 22 angetasteten Messpunktes an dem Messobjekt 32 anhand der Messwerte von den Skalen 24, 26, 28 sowie daraus abgeleitete Messgrößen zu bestimmen, wie z.B. Dimensionen des Werkstücks 32.
Die Auswerte-/Regel-/Steuereinheit 38 besitzt einen Prozessor 40, auf dem ein Auswerte- und Steuerprogramm, das hier nicht dargestellt ist, ausgeführt wird.
Die Auswerte-/Regel-/Steuereinheit 38 ist ferner dazu ausgestaltet, ein Messsignal aus einer Messung von Luftdrücken an den Lagerstellen 34 zu erfassen und zu verarbeiten. Ferner ist die Auswerte-/Regel-/Steuereinheit 38 dazu ausgestaltet, zumindest einen Regelungsparameter einer Regelungseinrichtung (hier nicht dargestellt) zu ermitteln, mit welcher die Drehbewegung des Drehtisches 30 in Abhängigkeit des Luftdrucks regelbar ist. Weiterhin kann die Auswerte-/Regel-/Steuereinheit 38 dazu ausgestaltet sein, das Massenträgheitsmoment des Werkstücks 32 aus dem Luftdruck oder einer Luftdruckänderung an den Lagerstellen 34 zu ermitteln. Eine Luftdruckänderung kann dann ermittelt werden, wenn ein Luftdruck an den Lagerstellen 34 bei einem unbelasteten Drehtisch ermittelt wird und anschließend ein Luftdruck an den Lagerstellen 34 mit einem Werkstück 32 belasteten Drehtisch 30 ermittelt wird.
Ferner kann die Auswerte-/Regel-/Steuereinheit 38 dazu ausgestaltet sein, einen Regelungsparameter einer Regelungseinrichtung 39 für den Drehtisch 30 vorzugeben und/oder einzustellen, die in der Einheit 38 angeordnet ist. Die Regelungseinrichtung 39 wird auch Motor-Controller 39 bezeichnet. Hierin ist ein nicht näher dargstellter Regelkreis untergebracht. Berechnet wird der Regelungsparameter in der KMG-Steuerung 40, die sich ebenfalls in 38 befindet. Die KMG-Steuerung 40 setzt den Regelungsparameter auf dem Motor-Controller 39.
Ferner kann die Auswerte-/Regel-/Steuereinheit 38 dazu ausgestaltet sein, die Antriebseinrichtung (nicht dargestellt) zu betreiben, hierbei werden ein oder mehr ermittelte Regelungsparameter zugrunde gelegt.
In 2 sind erfindungsgemäße Verfahrensabläufe schematisch skizziert und werden nachfolgend erläutert.
In Schritt S1 wird der in 1 gezeigte Drehtisch 30 mit dem Werkstück 32 beladen und man erhält die in 1 gezeigte Anordnung.
In Schritt S2 wird der Luftdruck über eine Luftdruckänderung nach Beladen mit dem Werkstück 32 an den Luftlagerstellen 34 gemessen.
In Schritt S3 wird zumindest ein Regelungsparameter der hier nicht dargestellten Regelungseinrichtung für den Drehtisch 30 ermittelt. Der Regelungsparameter kann ermittelt werden, wenn der Luftdruck bekannt ist. Beispielsweise sind verschiedenen Luftdrücken verschiedene Regelungsparameter zugeordnet. Beispielsweise ist ein empirischer Zusammenhang bekannt oder in der Auswerte-/Regel-/Steuereinheit 38 hinterlegt, welcher Regelungsparameter bei welchem Luftdruck verwendbar ist oder verwendet werden sollte. Grundsätzlich kann zwischen Luftdruck und Regelungsparameter ein funktioneller Zusammenhang ermittelt werden und vorzugsweise hinterlegt werden.
Alternativ oder zusätzlich kann in Schritt S4 aus dem Luftdruck oder einer Änderung des Luftdrucks das Massenträgheitsmoment des Werkstücks 32 ermittelt oder abgeschätzt werden. Eine genaue Ermittlung ist möglich, wenn die Werkstücke bekannt sind. Bei Serienteilen ist dies häufig gegeben. Dann kann über den Luftdruck auf das Massenträgheitsmoment geschlossen werden.
Nachdem in Schritt S3 der Regelungsparameter ermittelt wurde, kann in Schritt S5 die Einstellung des Regelungsparameters erfolgen.
Schließlich kann im Schritt S6 die Bewegung des Rotors 30b unter Verwendung des in Schritt S3 ermittelten und Schritt S5 eingestellten Regelungsparameters erfolgen.
Vor Ausführung des Verfahrensschrittes S1, bei dem ein Werkstück 32 unbekannten Massenträgheitsmoments auf den Rotor geladen wird, kann in einem Verfahrensschritt S0 einer oder mehrere der folgenden Zusammenhänge ermittelt werden:

– eine Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks einem Regelungsparameter zugeordnet ist. Hierbei können verschiedene Werkstücke, deren Masse oder deren Massenträgheitsmoment jeweils bekannt ist, auf den Rotor 30b positioniert werden und jeweils der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks an den Lagerstellen 34 gemessen werden. Für jedes Werkstück kann ein geeigneter Regelungsparameter oder Parametersatz ermittelt werden, mit welchem ein gutes Fahr- oder Positionierverhalten des Rotors 30b bei Betrieb des Drehtisches erhalten wird. Wird später ein Werkstück 32 mit unbekannter Masse oder unbekanntem Massenträgheitsmoment auf den Rotor 30b gebracht und der Luftdruck an den Lagerstellen 34 gemessen, kann mit Hilfe der Zuordnung der geeignete Regelungsparameter oder Regelungsparametersatz im Schritt S3 des Verfahrens ermittelt werden.
– eine Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks einem Massenträgheitsmoment zugeordnet ist;
– eine Zuordnung, in welcher das Massenträgheitsmoment zumindest einem Regelungsparameter zugeordnet ist. Bei dieser Zuordnung und der vorangehend genannten Zuordnung ist das Massenträgheitsmoment des Werkstücks enthalten. Beispielsweise können die Zuordnungen ermittelt werden, indem verschiedene Werkstücke mit jeweils bekanntem Massenträgheitsmoment auf den Rotor 30b positioniert werden und in Beziehung zu dem erhaltenen Luftdruck/Luftdruckänderung an den Lagerstellen 34 gesetzt werden bzw. in Beziehung zu zumindest einem Regelungsparameter gesetzt werden. Der zumindest eine Regelungsparameter kann wiederum erhalten werden, indem mit dem Werkstück bekannten Massenträgheitsmoment das Bewegungs- und Positionierverhalten des Rotors 30b optimiert wird.

Zuordnungen, in denen das Massenträgheitsmoment enthalten ist, können verwendet werden, wenn in Schritt S4 das Massenträgheitsmoment eines Werkstücks 32 mit unbekanntem Massenträgheitsmoment aus dem Luftdruck oder einer Luftdruckänderung abgeschätzt wird. Hierbei kann die Zuordnung zwischen Massenträgheitsmoment und Luftdruck/Luftdruckänderung zugrunde gelegt werden. Anschließend kann bei Schritt S4 die Zuordnung zwischen Massenträgheitsmoment und zumindest einem Regelungsparameter verwendet werden, um aus dem vorangehend ermittelten Massenträgheitsmoment des unbekannten Werkstücks 32 den zumindest einen Regelungsparameter für den Betrieb des Rotors 30b zu ermitteln.
Nachfolgend wird der vorangehend skizzierte Verfahrensablauf anhand eines weiteren Beispiels mit konkreten Regelungs- und Messwerten erläutert.
In einem Laborversuch wurde der Drehtisch sukzessive mit Masse beladen und jeweils der Luftdruck an den Luftlagern ermittelt. Bei jeder Beladung wurde ein Regelkreisabgleich des Regelkreises des Drehtischantriebs vorgenommen und eine Beziehung zwischen Luftlagerdruck und Feed Forward des Regelkreises ermittelt (Schritt S0). Konkret wurden mehrere Prüfgewichte mit 5kgm² Trägheitsmoment verwendet. Der Drehtisch wurde sukzessive von 0 bis 25kgm² beladen und der Regelkreis grob abgeglichen. Für jede Trägheitsmomentenstufe wurden die Regelkreisparameter und die Luftdruckdaten notiert. Anschließend wurde ein Polynom in die gewonnenen Tabellen eingepasst, um aus den diskreten Stützstellen eine kontinuierliche Funktion zu erhalten. Durch die Einpassung werden auch Messfehler / Bewertungsfehler ausgemittelt. Der funktionale Zusammenhang wird in der Steuer-/Regeleinheit 38 hinterlegt. Immer dann wenn auf "Default"-Parameter des Regelkreises geschaltet wird, wird die Funktion durchlaufen und abhängig vom erfassten Luftdruck der Regelkreisparameter gesetzt.
Die Beziehung zwischen Luftlagerdruck und Feed Forward ist in 3 gezeigt.
Anschließend wird ein Werkstück unbekannter Masse/ unbekannten Trägheitsmoments auf den Rotor gelegt (Schritt S1).
Danach wird der Luftdruck an den Lagern 34 gemessen (Schritt S2).
Anschließend wird anhand der in Schritt S0 ermittelten Beziehung der passende Feed Forward (FF) berechnet (Schritt S3). Der berechnete Wert für den Feed Forward wird dabei noch mit dem Faktor 0,85 bedämpft, da der FF sicherheitshalber etwas geringer ausfallen soll.
Der FF wird eingestellt (S5). Schließlich wird der Rotor angefahren (S6).
In einer Variante wird wie folgt vorgegangen: In dem in 2 auf Schritt S3 folgenden Schritt S7 erfolgt das Abgleichen eines Regelkreises anhand des FF, wobei der in S3 aufgefundene Regelungsparameter als Startwert verwendet wird. Nach dem Abgleich wird anschließend in Schritt S5‘ der bei dem Abgleich ermittelte FF eingestellt, der ein geringfügig anderer FF sein kann als der FF nach Schritt S5 in der zuvor beschriebenen Variante. In Schritt S6‘ wird der Rotor angefahren. Nach dem gleichen Schema könnten auch die anderen Regelkreisparameter (bei einem PID-Regeler hauptsächlich die Anteile P, I, D) ermittelt werden.
Die 4 und 5 zeigen den Vergleich eines Fahrverhaltens des Rotors nach Aufbringung eines Werkstücks, beispielsweise mit Trägheitsmoment 12 kgm², unter Zugrundelegung des ermittelten FF (5) und ohne Zugrundelegung des FF (4). Im Vergleich zu 4 ist ersichtlich, dass bei Zugrundelegung eines ermittelten FF in 5 konstantere Werte der Drehtischgeschwindigkeit, der Beschleunigung und des Motorstroms erhalten werden. Ein vergleichsweise extremes Einschwingverhalten aus 4 ist in 5 nicht beobachtbar.
In 6 ist in einem Querschnitt eine weitere Ausführungsform von Luftlagerstellen 42 an einem Drehtisch 41 gezeigt. Der Drehtisch 41 weist den Stator 41a und den Rotor 41b auf, der um die Drehachse D drehbar ist. Der Rotor 41b ist auf Luftlagern 43 an dem Stator gelagert, die konzentrisch um die Drehachse D angeordnet sind und die Luftlagerstellen 42 ausbilden. In 6 sind lediglich zwei Luftlager 43 mit Lagerstellen 42 sichtbar. In 6 bilden die Luftlagerstellen 42 bzw. die Luftlager 43 ein Drehlager des Rotors 41b aus. In der erfindungsgemäßen Variante der 1 ist hingegen der gesamte Drehtisch 30 über die Grundplatte 31 auf Luftlagerstellen 34 gelagert, wobei die Lagerung an der Basis 12 als Untergrund erfolgt.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

WO 2010/054767 A1 [0026, 0055]

Claims

Verfahren zur Ermittlung eines Regelungsparameters für die Regelung der Drehbewegung eines Drehtisches (30; 41), der zumindest eine interne Luftlagerstelle (42) aufweist, oder der an zumindest einer Luftlagerstelle (34) an/auf einem Untergrund (12) oder einer Halterung gelagert ist, aufweisend – Erzeugen oder Ändern einer Kraft oder eines Kippmoments, die/das auf einen Rotor (30b; 41b) des Drehtisches (30; 41) einwirkt, – Ermitteln (S2) eines Luftdrucks oder einer Änderung des Luftdrucks an zumindest einer Luftlagerstelle (34; 42) des Drehtisches (30; 41), – Ermitteln (S3) zumindest eines Regelungsparameters für eine Regelungseinrichtung (39), welche eine Bewegung des Rotors (30b; 41b) regelt, unter Berücksichtigung des Luftdrucks oder der Luftdruckänderung.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Erzeugen oder Ändern der Kraft oder des Kippmoments durch Beladen oder Entladen (S1) des Rotors (30b; 41b) mit/von einem Gegenstand (32) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei das Messen des Luftdrucks oder der Änderung des Luftdrucks bei Stillstand des Rotors (30b; 41b) erfolgt.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, aufweisend das Ermitteln (S4) oder Abschätzen des Massenträgheitsmoments des Werkstücks (32) aus dem Luftdruck oder einer Änderung des Luftdrucks.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Luftlagerstelle (42) an einem Luftlager (43) angeordnet ist, mit dem die Bewegung des Rotors (41b) gelagert ist.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, aufweisend das Einstellen (S5) des Regelungsparameters oder eines gedämpften Regelungsparameters in der Regelungseinrichtung (39).
Verfahren nach Anspruch 6, aufweisend die Bewegung (S6) des Rotors (30b; 41b) unter Verwendung des Regelungsparameters.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei die Bewegung des Rotors (30b; 41b) ausgehend von einem Stillstand des Rotors (30b; 41b) erfolgt.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche aufweisend das Abgleichen (S7) eines Regelkreises, wobei der Regelungsparameter als Startwert verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, aufweisend eine Regelung der Beschleunigung und/oder Geschwindigkeit der Drehbewegung des Rotors (30b).
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei das Ermitteln (S3) des zumindest eines Regelungsparameters für eine Regelungseinrichtung (39) mit einer oder mehreren folgender Zuordnungen erfolgt: – einer Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks zumindest einem Regelungsparameter zugeordnet ist, – einer Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks einem Massenträgheitsmoment zugeordnet ist, – einer Zuordnung, in welcher das Massenträgheitsmoment einem Regelungsparameter zugeordnet ist.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, aufweisend das Ermitteln (S0) einer oder mehrerer der folgenden Zuordnungen: – einer Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks einem Regelungsparameter zugeordnet ist, – einer Zuordnung, in welcher der Luftdruck oder die Änderung des Luftdrucks einem Massenträgheitsmoment zugeordnet ist, – einer Zuordnung, in welcher das Massenträgheitsmoment zumindest einem Regelungsparameter zugeordnet ist.
Koordinatenmessgerät (10), das für die Durchführung eines Verfahrens nach einem oder mehreren der Ansprüche 1–12 eingerichtet ist.